элемент (электрического) тока — это… Что такое элемент (электрического) тока?
- элемент (электрического) тока
53 элемент (электрического) тока
Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника
Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.
- элемент (телевизионного изображения)
- элемент (электрической) цепи
Смотреть что такое «элемент (электрического) тока» в других словарях:
Элемент (электрического) тока — векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв.… … Официальная терминология
Элемент (электрического) тока — 1. Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных… … Телекоммуникационный словарь
плотность (электрического) тока — 52 плотность (электрического) тока Векторная величина, равная сумме плотности электрического тока проводимости, плотности электрического тока переноса и плотности электрического тока смещения Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА — векторная характеристика тока, равная по модулю электрич. заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению упорядоченного движения заряж. ч ц. Если плотность заряда (заряд в единице объёма) r, то П. э … Физическая энциклопедияплотность (электрического) тока проводимости — 49 плотность (электрического) тока проводимости [переноса] Векторная величина, равная пределу отношения электрического тока проводимости [переноса] сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей электрического… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Плотность (электрического) тока проводимости (переноса) — векторная величина, равная пределу отношения электрического тока проводимости (переноса) сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей электрического заряда, к площади этого элемента, когда размеры этого… … Официальная терминология
Плотность (электрического) тока проводимости (переноса) — 1. Векторная величина, равная пределу отношения электрического тока проводимости [переноса] сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей электрического заряда, к площади этого элемента, когда размеры этого… … Телекоммуникационный словарь
плотность электрического тока переноса — Векторная величина, равная пределу отношения тока переноса сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения частиц, к этому элементу, когда последний стремится к нулю; имеет направление, совпадающее с направлением движения… … Политехнический терминологический толковый словарь
плотность электрического тока проводимости — Векторная величина, равная пределу отношения тока проводимости сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к этому элементу, когда последний стремится к нулю; имеет направление, совпадающее с… … Политехнический терминологический толковый словарь
элемент тока — Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника. [ГОСТ Р 52002 2003] EN current element at a given point of a filiform tube of current, vector… … Справочник технического переводчика
Элемент (электрического) тока — это… Что такое Элемент (электрического) тока?
- Элемент (электрического) тока
- 1. Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника
Употребляется в документе:
ГОСТ Р 52002-2003Электротехника. Термины и определения основных понятий
Телекоммуникационный словарь. 2013.
- Элемент (телевизионного изображения)
- Элемент (электрической) цепи
Смотреть что такое «Элемент (электрического) тока» в других словарях:
Элемент (электрического) тока — векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв.… … Официальная терминология
элемент (электрического) тока — 53 элемент (электрического) тока Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документацииплотность (электрического) тока — 52 плотность (электрического) тока Векторная величина, равная сумме плотности электрического тока проводимости, плотности электрического тока переноса и плотности электрического тока смещения Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА — векторная характеристика тока, равная по модулю электрич. заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению упорядоченного движения заряж. ч ц. Если плотность заряда (заряд в единице объёма) r, то П. э … Физическая энциклопедия
плотность (электрического) тока проводимости — 49 плотность (электрического) тока проводимости [переноса] Векторная величина, равная пределу отношения электрического тока проводимости [переноса] сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей электрического… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Плотность (электрического) тока проводимости (переноса) — векторная величина, равная пределу отношения электрического тока проводимости (переноса) сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей электрического заряда, к площади этого элемента, когда размеры этого… … Официальная терминология
Плотность (электрического) тока проводимости (переноса) — 1. Векторная величина, равная пределу отношения электрического тока проводимости [переноса] сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей электрического заряда, к площади этого элемента, когда размеры этого… … Телекоммуникационный словарь
плотность электрического тока переноса — Векторная величина, равная пределу отношения тока переноса сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения частиц, к этому элементу, когда последний стремится к нулю; имеет направление, совпадающее с направлением движения… … Политехнический терминологический толковый словарь
плотность электрического тока проводимости — Векторная величина, равная пределу отношения тока проводимости сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к этому элементу, когда последний стремится к нулю; имеет направление, совпадающее с… … Политехнический терминологический толковый словарь
элемент тока — Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника. [ГОСТ Р 52002 2003] EN current element at a given point of a filiform tube of current, vector… … Справочник технического переводчика
элемент тока — это… Что такое элемент тока?
элемент тока — Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника. [ГОСТ Р 52002 2003] EN current element at a given point of a filiform tube of current, vector… … Справочник технического переводчика
Элемент системы автоматического управления или регулирования — Составная часть схемы, которая имеет единую конструкцию, разъемное соединение, выполняет в изделии одну или несколько определенных функций (усиление, преобразование, генерирование, формирование сигналов) и требует проверки на стенде или в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ЭЛЕМЕНТ — (лат. elementum первоначальное вещество, стихия). 1) простое или не разлагаемое тело, как напр, серебро, медь, азот и пр. 2) малые частицы, из которых состоит тело. 3) начальное вещество, стихия. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… … Словарь иностранных слов русского языка
элемент — а, м. élément m., нем. Element <лат. elementum стихия, первоначальное вещество. 1. У древнегреческих философов материалистов одна из составных частей природы (огонь, вода, воздух, земля), лежащих в основе всех вещей, явлений; стихия. БАС 1.… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ЭЛЕМЕНТ — элемента, м. [латин. elementum, первонач. одна из четырех стихий мира: огонь, земля, вода или воздух]. 1. Составная часть чего н. Разложить что н. на элементы. Классовые элементы общества. Отдельные элементы населения. Сочувствующие элементы… … Толковый словарь Ушакова
Элемент (электрического) тока — векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв.… … Официальная терминология
Элемент Лекланше — Элемент Лекланше, названный по имени его изобретателя Ж. Лекланше (1865 г.), является самым известным первичным элементом (батарея одноразового использования), который сегодня широко используется в радио, часах, фонариках и т. д.… … Википедия
ЭЛЕМЕНТ ГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ — источник тока, в к ром электр. энергия получается за счет химической. Э. г. состоит из двух различных металл. пластин электродов или полюсов (в нек рых элементах одну пластину берут угольную), погруженных в раствор проводящей ток жидкости… … Технический железнодорожный словарь
элемент кабельного изделия — Любая конструктивная часть кабельного изделия. [ГОСТ 15845 80] Параллельные тексты EN RU conductor (of a cable) part of a cable which has the specific function of carrying current [IEV number 461 01 01] токопроводящая жила Элемент кабельного… … Справочник технического переводчика
элемент с неводным электролитом — Первичный элемент, в котором в качестве электролита применены жидкие неводные растворы. [ГОСТ 15596 82] Тематики источники тока химические Классификация >>> … Справочник технического переводчика
элемент с твердым электролитом — Первичный элемент, электролит которого состоит из ионопроводящих твердых материалов. [ГОСТ 15596 82] Тематики источники тока химические Классификация >>> … Справочник технического переводчика
элемент тока — это… Что такое элемент тока?
элемент тока — Векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника. [ГОСТ Р 52002 2003] EN current element at a given point of a filiform tube of current, vector… … Справочник технического переводчика
Элемент системы автоматического управления или регулирования — Составная часть схемы, которая имеет единую конструкцию, разъемное соединение, выполняет в изделии одну или несколько определенных функций (усиление, преобразование, генерирование, формирование сигналов) и требует проверки на стенде или в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ЭЛЕМЕНТ — (лат. elementum первоначальное вещество, стихия). 1) простое или не разлагаемое тело, как напр, серебро, медь, азот и пр. 2) малые частицы, из которых состоит тело. 3) начальное вещество, стихия. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… … Словарь иностранных слов русского языка
элемент — а, м. élément m., нем. Element <лат. elementum стихия, первоначальное вещество. 1. У древнегреческих философов материалистов одна из составных частей природы (огонь, вода, воздух, земля), лежащих в основе всех вещей, явлений; стихия. БАС 1.… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ЭЛЕМЕНТ — элемента, м. [латин. elementum, первонач. одна из четырех стихий мира: огонь, земля, вода или воздух]. 1. Составная часть чего н. Разложить что н. на элементы. Классовые элементы общества. Отдельные элементы населения. Сочувствующие элементы… … Толковый словарь Ушакова
Элемент (электрического) тока — векторная величина, равная произведению электрического тока проводимости вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого проводника… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв.… … Официальная терминология
Элемент Лекланше — Элемент Лекланше, названный по имени его изобретателя Ж. Лекланше (1865 г.), является самым известным первичным элементом (батарея одноразового использования), который сегодня широко используется в радио, часах, фонариках и т. д.… … Википедия
ЭЛЕМЕНТ ГАЛЬВАНИЧЕСКИЙ — источник тока, в к ром электр. энергия получается за счет химической. Э. г. состоит из двух различных металл. пластин электродов или полюсов (в нек рых элементах одну пластину берут угольную), погруженных в раствор проводящей ток жидкости… … Технический железнодорожный словарь
элемент кабельного изделия — Любая конструктивная часть кабельного изделия. [ГОСТ 15845 80] Параллельные тексты EN RU conductor (of a cable) part of a cable which has the specific function of carrying current [IEV number 461 01 01] токопроводящая жила Элемент кабельного… … Справочник технического переводчика
элемент с неводным электролитом — Первичный элемент, в котором в качестве электролита применены жидкие неводные растворы. [ГОСТ 15596 82] Тематики источники тока химические Классификация >>> … Справочник технического переводчика
элемент с твердым электролитом — Первичный элемент, электролит которого состоит из ионопроводящих твердых материалов. [ГОСТ 15596 82] Тематики источники тока химические Классификация >>> … Справочник технического переводчика
Электрический элемент — это… Что такое Электрический элемент?
Электрическим элементом называют конструктивно-завершённое, изготовленное в промышленных условиях изделие, способное выполнять свои функции в составе электрических цепей.
Основные параметры электроэлементов
Номинальные значения величин
Класс точности
Допустимое отклонение (или класс точности) характеризует допустимое отклонение величины от номинальной и не является показателем качества электроэлемента. Ряды допустимых отклонений описаны в ГОСТ 9664-61: ±5, ±10 и ±20 являются наиболее часто используемыми.
Пределы допустимых отклонений указываются в процентах от номинальной величины.
Электрическая прочность
Способность элемента выдерживать электрические нагрузки без потери работоспособности характеризуется следующими параметрами:
- Рабочее напряжение Uраб — это максимальное напряжение, при котором при нормальных условиях элемент может находиться в течение гарантированного срока службы.
- Номинальное напряжение Uн.
- Напряжение пробоя или пробивное напряжение Uпр — это минимальное напряжение, при котором происходит пробой изоляции.
- Испытательное напряжение Uисп показывает максимальное напряжение, в котором элемент может находиться в течение от нескольких секунд до минуты. Используется при перенапряжении.
Мощность
Номинальная мощность Pн — это максимально допустимая мощность, которую элемент может рассеивать в течение гарантированного срока службы при нормальных условиях. Как правило, этот параметр указывается для резисторов, так как именно они предназначены для поглощения электрической энергии.
Потери
Потери существуют в любом электрическом элементе:
- Потери на активном сопротивлении.
- Диэлектрические потери на поляризацию из-за несовершенства диэлектрика.
- Потери на сопротивление, носимое различными экранами, сердечниками деталей и т. п.
- Потери, наносимые различными нагрузками.
- Скин-эффект (поверхностный эффект) возникает при переменном токе в прямолинейном проводнике. Он уменьшает эффективную площадь проводимости проводника до кольцевой части поперечного сечения. Возникает вследствие расхождения линий магнитного поля.
- Эффект близости проявляет себя в близкорасположенных проводниках. Вследствие взаимного электрического взаимодействия между носителями заряда в проводниках (например отталкивающая сила Кулона между электронами) возникает снижение эффективной площади сечения, и потери растут.
Эти потери зависят от частоты, характера проводника и от шероховатости поверхности (удлиняется путь тока и сопротивление растет). Параметры, характеризующие потери:
Термины добротности и тангенса угла потерь применяются для конденсаторов, индуктивностей и трансформаторов.
Стабильность
Стабильность параметров — есть способность электроэлемента сохранять свои свойства при воздействии внешних факторов, таких как температурные, механические воздействия (вибрация, удары), нестандартные климатические условия (повышенная температура, влажность или давление окружающей среды) и др.
Температурные воздействия
Температурные воздействия делятся на обратимые и необратимые. Непосредственно изменение характеристик элемента описывается температурными коэффициентами: ТКХ показывает изменение параметра Х при увеличении температуры T на один градус. .
- Температурный коэффициент емкости или ТКЕ
- Температурный коэффициент индуктивности или ТКИ
В дополнение можно привести пример необратимого изменения параметра. Подобные изменения могут происходить по различным причинам, таким как старение или же нарушение условий эксплуатации.
- ТКНЕ — необратимое изменение емкости
где dT — приращение температуры, R — сопротивление, C — ёмкость, L — индуктивность.
Механические воздействия
Механические воздействия на электроэлемент приводят к катастрофическим отказам или вызывать нарушение герметичности. Отношение электроэлемента к механическим вибрациям характеризуется следующими свойствами:
- Вибропрочность — свойство электроэлемента противостоять разрушающему воздействию вибрации и после длительного воздействия сохранять способность к выполнению своих функций.
- Виброустойчивость — способность электроэлемента выполнять свои функции в условиях вибрации. Наиболее опасен резонанс.
Надёжность
Надёжность — это свойство элемента выполнять все заданные функции в течение требуемого времени при определенных условиях эксплуатации, и сохранение основных параметров в пределах заданных допусков. Надёжность характеризуется:
- Гарантийным сроком службы.
- Интенсивностью отказов λ(t), то есть отношением количества элементов n, отказавших в течение времени Δt, к произведению количества элементов n, работоспособных к началу промежутка, на длительность этого промежутка Δt. Для уменьшения интенсивности отказов можно использовать облегченный режим работы элементов.
- Вероятностью безотказной работы.
См. также
Ссылки
Литература
- ГОСТ 9664-61. Ряды допустимых отклонений физических величин.
- ГОСТ 12.1.012-90. Вибрационная безопасность. Общие требования.
элементарный электрический ток — это… Что такое элементарный электрический ток?
- элементарный электрический ток
элементарный электрический ток; магнитный диполь
Замкнутый электрический ток в элементарном контуре, т. е. в контуре, размеры которого весьма малы по сравнению с расстоянием до точек наблюдения.
Политехнический терминологический толковый словарь. Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц. 2014.
- элементарный угловой коэффициент
- магнитный диполь
Смотреть что такое «элементарный электрический ток» в других словарях:
Элементарный электрический ток — 53. Элементарный электрический ток Электрический ток в замкнутой элементарном контуре, размеры которого весьма малы по сравнению с расстоянием дс точек наблюдения Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Электрический заряд — q, Q Размерность T I … Википедия
Заряд электрический — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия
магнитный диполь — элементарный электрический ток; магнитный диполь Замкнутый электрический ток в элементарном контуре, т. е. в контуре, размеры которого весьма малы по сравнению с расстоянием до точек наблюдения … Политехнический терминологический толковый словарь
ГОСТ 19880-74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа: S3 Элемент электрической цепи Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи, выполняющее в ней определенную функцию Определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 52002-2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий — Терминология ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа: 128 (идеальный электрический) ключ Элемент электрической цепи, электрическое сопротивление которого принимает нулевое либо бесконечно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Электрически замкнутая система — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия
Электрическая проводимость — Классическая электродинамика … Википедия
Электродинамика — Классическая электродинамика … Википедия
ПОТЕНЦИАЛ — ПОТЕНЦИАЛ. Количество любого вида энергии может быть выражено произведением двух различных величин, из к рых одна характеризует «уровень энергии», определяет направле ние, в к ром должен совершаться ее переход; так напр. тяжелое тело… … Большая медицинская энциклопедия
Закон Ампера и сила Ампера. Элемент тока. Закон Био-Савара (Лапласа). Формула для расчета магнитного поля B в плоской задаче
Экзамен. Закон Ампера и сила Ампера.
dF = I ⋅ dl B, — сила Ампера, действующая на элемент тока I ⋅dl . c
В системе СИ: dF = I ⋅ dl B, = µ0I ⋅dl H, .
B — магнитная индукция или просто магнитное поле.
Усредненное микроскопическое магнитное поле среды называют магнитным полем B в среде. В этом смысле B — истинное магнитное поле.
H — напряженность магнитного поля — вспомогательная величина, которая будет введена в рассмотрение позднее.
В вакууме: B = H .
В СИ: B = µ0H .
1
Факультатив. . c
При рассмотрении магнитных полей в системе СГС Гаусса сила тока I , плотность тока j , плотность поверхностного тока i всегда входят в формулы с
1
коэффициентом . Причина этого в том, что ток пропорционален скорости c
движения зарядов.
Рассмотрим объем dV0 = Vdt S⋅ , где V — скорость движения зарядов.
dt dt dt
величина каждого заряда.
I = q n dV⋅ ⋅ 0 = qn⋅ Vdt S⋅ = nq SV => j = I = nqV => dt dt S
j = nq V ,
где j — плотность тока, n — концентрация зарядов, q — величина каждого заряда, V — средняя скорость зарядов.
Любой физический эффект, пропорциональный току пропорционален и скорости зарядов.
V
— безразмерная скорость, поэтому в формулах с токами появляется c
1
коэффициент .
c
Кроме того, магнитные эффекты могут быть объяснены, как релятивистские поправки к электрическим эффектам.
Факультатив. Элемент тока.
1). |
j = => dI = j dS⋅ ⊥. Подставим это выражение для тока в dS⊥ |
Idl = j dS⋅ ⊥ ⋅dl = j dS⋅ ⊥ ⋅dl = jdV . |
|
2). |
i = dI => dI = i dl⋅ ⊥ . Подставим это выражение для тока в dl⊥ |
Idl = Idl|| = i dl⋅ ⊥ ⋅dl|| = i dl dl⋅ ⊥ || = idS . |
|
3). |
Idl = dQ ⋅dl = dl ⋅dQ. Приравняем два выражения для величины |
Получим различные выражения для элемента тока Idl . dI
dt dt
dl . Одно dl такое, на котором находится заряд dQ. Другое dl — перемещение
dl
зарядов тока за время dt . Тогда = V =>
dt
Idl = dl dQ = VdQ = qV .
dt
Объединяя разные выражения для элемента тока, получим
I dl⋅ ↔ j dV⋅ ↔ i dS⋅ ↔ qV — элемент тока в разных формах.
———
Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока.
dF = I ⋅ dl B, =>
c
Другие формы силы Ампера:
dF = 1⋅ j B, ⋅dV => dF = 1⋅ i B, ⋅dS => c c
F = qc ⋅V,B — сила Лоренца.
Строго говоря, выражение для силы Лоренца не следует из закона Ампера, так как в нем рассматриваются силы, действующие на постоянные токи. Однако, как показывает опыт, выражение для силы, действующей на движущийся заряд, именно такое.
Иногда силу Лоренца определяют иначе: F = qE + q ⋅V,B . c В системе СИ: F = q⋅V,B =µ0q⋅V,H
Экзамен. Закон Био-Савара (-Лапласа).
— поле элемента тока I ⋅dl , где r — вектор, направленный из элемента тока в точку наблюдения. Другие формы закона Био-Савара:
1 j r,
dB = ⋅ 3 ⋅dV c r
1 i r,
dB = ⋅ 3 ⋅dS c r
q [V,r]
B = ⋅ — магнитное поле заряда q , движущегося с постоянной
c r3
скоростью V .
Строго говоря, формула для магнитного поля движущегося заряда не следует из закона Био-Савара, так как закон Био-Савара относится только к постоянным токам. Однако, как показывает опыт, магнитное поле движущегося заряда именно такое.
µ dl r, В системе СИ: dB = 0 I ⋅ 3 , 4π r |
dH = 1πI ⋅ dl rr3, 4 |
Факультатив. Формула для расчета магнитного поля B в плоской задаче. Плоская задача — все токи и точка наблюдения поля B находятся в одной плоскости. В таком случае в плоскости задачи находятся векторы dl и r
I dl r,
в законе Био-Савара dB = ⋅ 3 . Вектор dB перпендикулярен плоскости
c r
задачи, как векторное произведение двух векторов в этой плоскости.
Следовательно, все вклады dB в магнитное поле параллельны друг другу, и их можно складывать, как числа, а не как векторы.
I dl r, c r
В формуле для магнитного поля dB = ⋅ 3 заменим r → −r . Тогда новый вектор r направлен из точки наблюдения к элементу тока, r — радиусвектор элемента тока, если считать, что начало координат расположено в точке наблюдения магнитного поля.
I r dl,
Для нового r : dB = ⋅ 3 . =>
c r
dB = I ⋅ r dl⋅ ⋅sin3 aθf = I ⋅ dl ⋅sin2 aθf . c r c r
Здесь θ — угол между векторами r и dl . Пусть O — точка наблюдения магнитного поля, тогда
Отрезок dl⊥r можно выразить двумя способами. С одной стороны dl⊥r = dl ⋅sinaθf, а с другой стороны dl⊥r = r d⋅ ϕ.
Тогда
dl ⋅sinaθf = r d⋅ ϕ
Подставим это в выражение dB = I ⋅ dl ⋅sin2 aθf и получим
c r
dB = I ⋅ dϕ,
где dϕ — угол, под которым элемент тока виден из точки наблюдения; r
— расстояние от точки наблюдения до элемента тока; dB — вклад элемента тока в магнитное поле в точке наблюдения.
Эта формула полезна для решения задач.
Факультатив. Магнитное поле в центре кругового витка с током. Все токи и точка наблюдения находятся в одной плоскости. Тогда dB = I ⋅ dϕ => c r
B = zdB = z I dϕ= I ⋅zdϕ π= I ⋅2 = 2πI => l l cr cr l cr cr
B = 2π⋅ I
cr
1 µ0 µ0I
В системе СИ: → => B = . c 4π 2r
Экзамен. Магнитное поле прямого провода с током.
Рассмотрим прямой провод с током и одну точку наблюдения магнитного поля. Через прямую и точку вне нее проходит плоскость. Следовательно, задача плоская и можно воспользоваться формулой dB = I ⋅ dϕ.
c r
На экзамене этой формулой можно воспользоваться, как исходной.
R = cosaϕf => 1 r r
Подставим это выражение для 1 в выражение dB = I ⋅ dϕ и получим