Электроёмкость. Конденсаторы

Изучение электрических явлений вы начали еще в восьмом классе, познакомившись с явлением электризации. Сегодня мы можем провести классический опыт. Возьмем две стеклянные банки разных размеров, предварительно изолировав их от земли. Поднесем к каждой из этих банок одинаковый заряженный шар на изолированной ручке.

Если теперь мы измерим потенциалы каждой из банок, с помощью электрометров, то убедимся, что эти потенциалы не равны. Это наводит на мысли о том, что на различных телах накопление заряда происходит по-разному. Другой опыт, который мы можем провести — это разноименно зарядить два проводника.

Как вы понимаете, с увеличением заряда, будет расти напряженность электрического поля между данными проводниками. При неизменном расстоянии между проводниками, с увеличением напряженности будет расти и разность потенциалов, то есть, электрическое напряжение. При достаточно большом напряжении, диэлектрик становится проводящим (поскольку не существует идеальных диэлектриков).

Возникает явление, которое называется пробоем диэлектрика: между проводниками проскакивает искра, в результате чего они разряжаются. Это говорит нам о том, что чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Таким образом, мы можем заключить, что необходимо ввести физическую величину, которая характеризует способность накапливать электрический заряд. Эта величина называется электроемкостью или просто емкостью.

Поскольку напряжение между двумя проводниками пропорционально напряженности электрического поля, а напряженность, в свою очередь, пропорциональна зарядам на проводниках, можно сделать вывод, что напряжение пропорционально зарядам на проводниках:

Как мы уже сказали, чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Поэтому, определение электроемкости для двух проводников звучит так: электроемкость двух проводников — это отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними:

Единицей измерения электроемкости является фарад (в честь Майкла Фарадея):

Как видно из формулы электроемкость двух проводников равна 1 Ф, если при сообщении им зарядов 1 Кл и –1 Кл, между ними возникает напряжение в 1 В.

Как мы уже говорили, заряд в 1 Кл — это очень большой заряд, поэтому, электроемкость в 1 Ф — тоже очень большая. На практике используются такие величины, как микрофарады и нанофарады.

Итак, мы дали определение электроемкости для двух проводников. Система проводников, используемых для накопления электрического заряда, называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, которые разделены слоем диэлектрика.

Толщина диэлектрика должна быть невелика по сравнению с размерами проводников.

Проводники в конденсаторе называются обкладками. В качестве обкладок часто используют очень тонкие металлические пластины, а в качестве диэлектрика — бумагу или воздух.

На сегодняшнем уроке мы рассмотрим плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга.

Поле внутри такого конденсатора будет однородным. Для того, чтобы зарядить конденсатор, достаточно подключить его к полюсам источника тока. Накопив заряд, конденсатор может сам являться источником тока некоторое время. Но, надо сказать, что конденсатор разряжается очень быстро. Электроемкость плоского конденсатора характеризуется площадью пластин и расстоянием между этими пластинами:

Очевидно, что чем больше площадь пластин, тем больший заряд можно на них накопить. Тем не менее, чем больше расстояние между пластинами, тем выше напряжение между ними:

Поскольку электроемкость обратно пропорциональна напряжению, мы можем заключить, что чем больше расстояние между пластинами, тем меньше электроемкость плоского конденсатора:

Таким образом, мы выяснили, что электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

Конечно же, электроемкость зависит и от диэлектрика, который используется в конденсаторе, поэтому в формуле мы видим диэлектрическую проницаемость. Также, в формуле есть коэффициент пропорциональности, который называется электрической постоянной. Значение электрической постоянной соответствует диэлектрической проницаемости вакуума:

Конденсаторы классифицируются по нескольким признакам: по форме обкладок, по типу диэлектрика и по назначению.

В основном конденсаторы бывают трех форм:

плоские, сферические и цилиндрические.

Также конденсаторы разделяют по типу диэлектрика на керамические, бумажные и электролитические конденсаторы.

Кроме этого, конденсаторы классифицируются по назначению.

Помимо конденсаторов с постоянной электроемкостью, существуют также конденсаторы, которые обладают переменной электроемкостью. В таком конденсаторе есть статор и ротор. Вращая ротор, можно изменять суммарную площадь перекрываемую пластинами и, таким образом, изменять электроемкость. Конденсаторы с переменной емкостью широко используются в радиотехнике.

Например, изменяя емкость конденсатора, можно настраивать радиоприемник на нужную частоту (или, как мы говорим, на нужную волну).

Кроме этого, на практике нередко используются конденсаторные батареи. Конденсаторная батарея представляет собой набор из нескольких конденсаторов постоянной емкости, соединенных между собой параллельно или последовательно. В зависимости от соединения, между параметрами конденсатора наблюдаются различные закономерности, которые сведены в таблицу:

Пример решения задачи.

Задача. Когда конденсатор с постоянной электроёмкостью зарядили от источника тока, напряжение между пластинами конденсатора составило 300 В. После этого, к конденсатору подключили лампочку, которая прогорела ровно 1,5 с, а потом погасла. Предполагая, что в течение этих полутора секунд, по лампочке проходил постоянный ток в 20 мА, определите электроёмкость данного конденсатора.

Электроемкость.

Конденсаторы — презентация онлайн

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

1. Электроемкость. Конденсаторы.

10 класс
Учитель: Курочкина Н.А.

2. Электроемкость –

физическая величина,
которая характеризует
способность двух
проводников накапливать
электрический заряд.

3. Электроемкостью

двух проводников называют
отношение заряда одного из
проводников к разности
потенциалов между ними.
q
С=
U

4. [С] = 1Ф (фарад)

! Электроемкость двух проводников
численно равна единице, если при
сообщении им зарядов +1 Кл и -1 Кл
между ними возникает разность
потенциалов 1В.

5. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ не зависит от q и U

от геометрических
размеров проводников
от формы проводников и
их взаимного расположения
от электрических свойств
среды между проводниками
Зависит

6. Конденсатор

представляет собой два проводника
(обкладки), разделенных слоем
диэлектрика, толщина которого
мала по сравнению с размерами
проводников.

7. Обозначение

Обозначение
по ГОСТ 2.728-74
Описание
Конденсатор постоянной
ёмкости
Поляризованный
конденсатор
Подстроечный конденсатор
переменной ёмкости
Все электрическое поле
сосредоточено внутри
конденсатора.
Заряд конденсатора — это
абсолютное значение заряда одной
из обкладок конденсатора.

9. Виды конденсаторов:

1. по виду диэлектрика: воздушные,
слюдяные, керамические,
электролитические.
2. по форме обкладок: плоские,
сферические, цилиндрические.
3. по величине емкости: постоянные,
переменные (подстроечные).
Слева —
конденсаторы для
поверхностного
монтажа;
справа —
конденсаторы для
объёмного монтажа;
сверху — керамические;
снизу — электролитические.
Керамический
подстроечный
конденсатор
Плёночный
конденсатор для
навесного
монтажа

12. Электроемкость плоского конденсатора

прямо пропорциональна площади
пластин (обкладок) и обратно
пропорциональна расстоянию
между ними.
S
ε0 = 8,85·10-12 Ф/м –
электрическая постоянная
ε – диэлектрическая
постоянная вещества.

14. Электроемкости других конденсаторов.

15. Параллельное соединение конденсаторов.

C = C1 + C2

16. Последовательное соединение конденсаторов.

17. Энергия заряженного конденсатора

qU
W
2
CU
2
2
2
q
2C
W – энергия заряженного конденсатора
(энергия электрического поля), Дж
q — заряд пластины конденсатора, Кл
U — разность потенциалов, В
С – электроемкость конденсатора, Ф

18.

Домашнее задание. §§97 – 98,
А1-А2 с.326

English     Русский Правила

Конденсаторы и диэлектрики | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Описывать действие конденсатора и определять емкость.
• Расскажите о конденсаторах с плоскими пластинами и их емкостях.
• Обсудите процесс увеличения емкости диэлектрика.
• Определить емкость при данных заряде и напряжении.

Конденсатор — это устройство, используемое для накопления электрического заряда. Применение конденсаторов варьируется от фильтрации статического электричества в радиоприеме до накопления энергии в сердечных дефибрилляторах. Как правило, коммерческие конденсаторы имеют две проводящие части, расположенные близко друг к другу, но не соприкасающиеся, как показано на рис. 1. (Большую часть времени между двумя пластинами используется изолятор для обеспечения разделения — см. обсуждение диэлектриков ниже.

) Когда клеммы аккумулятора подключены к изначально незаряженному конденсатору, равному положительному и отрицательному заряду, + Q и – Q , разделены на две пластины. Конденсатор в целом остается нейтральным, но в этом случае мы называем его запасом заряда

Q .

Рис. 1. Оба показанных здесь конденсатора были изначально разряжены перед подключением к аккумулятору. Теперь у них есть отдельные заряды + Q и – Q на две половины. а) Конденсатор с плоскими пластинами. (b) Свернутый конденсатор с изоляционным материалом между двумя его проводящими листами.

Конденсатор

Конденсатор — это устройство, используемое для накопления электрического заряда.

Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Количество заряда

Q , которое может хранить конденсатор

Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Рисунок 2. Линии электрического поля в этом плоском конденсаторе, как всегда, начинаются с положительных зарядов и заканчиваются с отрицательными зарядами. Поскольку напряженность электрического поля пропорциональна плотности силовых линий, она также пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Система, состоящая из двух идентичных параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием, как показано на рисунке 2, называется конденсатором с параллельными пластинами . Легко увидеть взаимосвязь между напряжением и накопленным зарядом для плоского конденсатора, как показано на рисунке 2. Каждая линия электрического поля начинается с отдельного положительного заряда и заканчивается отрицательным, так что поле будет больше. линии, если есть больше заряда. (Рисовать одну силовую линию для каждого заряда — это только для удобства. Мы можем нарисовать много силовых линий для каждого заряда, но их общее число пропорционально количеству зарядов.) Таким образом, напряженность электрического поля прямо пропорциональна В .

Поле пропорционально заряду:

E ∝ Q ,

, где символ ∝ означает «пропорционально». Из обсуждения электрического потенциала в однородном электрическом поле мы знаем, что напряжение на параллельных пластинах равно

В = Эд .

Таким образом, V ∝ E . Отсюда следует, что В ∝ В и, наоборот,

В ∝ В .

В общем случае это верно: чем больше напряжение, приложенное к любому конденсатору, тем больший заряд в нем хранится.

Различные конденсаторы сохраняют различное количество заряда при одном и том же приложенном напряжении в зависимости от их физических характеристик. Мы определяем их емкость C так, чтобы заряд Q , хранящийся в конденсаторе, был пропорционален C . Заряд, хранящийся в конденсаторе, равен

Q =  CV .

Это уравнение выражает два основных фактора, влияющих на количество накопленного заряда. Этими факторами являются физические характеристики конденсатора C и напряжение В . Преобразовывая уравнение, мы видим, что емкость C — это количество накопленного заряда на вольт, или

[latex]C=\frac{Q}{V}\\[/latex].

Емкость

Емкость C – количество заряда, хранимого на вольт, или

[latex]C=\frac{Q}{V}\\[/latex]

Единицей емкости является фарад (F), названный в честь Майкла Фарадея (1791–1867), английского ученого, внесшего вклад в области электромагнетизма и электрохимии. Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, мы видим, что фарад — это кулон на вольт, или

[латекс]1\текст{ F}=\frac{1\text{ C}}{1\text{ V}} \\[/латекс].

Конденсатор емкостью 1 фарад может хранить 1 кулон (очень большое количество заряда) при подаче всего 1 вольта. Таким образом, один фарад — это очень большая емкость. Типичные конденсаторы варьируются от долей пикофарад (1 пФ = 10 ⁻¹² Ф) в миллифарад (1 мФ = 10 ⁻³ Ф).

На рис. 3 показаны некоторые распространенные конденсаторы. Конденсаторы в основном изготавливаются из керамики, стекла или пластика, в зависимости от назначения и размера. Как обсуждается ниже, в их конструкции обычно используются изоляционные материалы, называемые диэлектриками.

Рис. 3. Некоторые типовые конденсаторы. Размер и значение емкости не обязательно связаны. (кредит: Windell Oskay)

Конденсатор с параллельными пластинами

Рис. 4. Конденсатор с параллельными пластинами, пластины которого расположены на расстоянии d. Каждая пластина имеет площадь A.

Конденсатор с параллельными пластинами, показанный на рисунке 4, состоит из двух идентичных проводящих пластин, каждая из которых имеет площадь поверхности A , разделенных расстоянием d (без материала между пластинами). Когда к конденсатору прикладывается напряжение В , он накапливает заряд Q , как показано на рисунке. Мы можем видеть, как его емкость зависит от A и d , рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что одинаковые заряды отталкиваются, разноименные притягиваются, а сила между зарядами уменьшается с расстоянием. Поэтому кажется вполне разумным, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить, потому что заряды могут распространяться дальше. Таким образом C должен быть больше для больших A . Точно так же, чем ближе пластины друг к другу, тем сильнее притяжение к ним противоположных зарядов. Таким образом, C должно быть больше для меньшего d .

Можно показать, что для плоского конденсатора есть только два фактора ( A и d ), которые влияют на его емкость C . Емкость конденсатора с плоскими пластинами в виде уравнения определяется как

[латекс] C=\epsilon_{o}\frac{A}{d}\\[/latex].

Емкость конденсатора с параллельными пластинами

[latex]C=\epsilon_{o}\frac{A}{d}\\[/latex]

A — площадь одной пластины в квадратных метрах, а d – расстояние между плитами в метрах. Константа ε ₀ — диэлектрическая проницаемость свободного пространства; его числовое значение в единицах СИ составляет ε ₀ = 8,85 × 10 ⁻¹² Ф/м. Единицы Ф/м эквивалентны C ² / Н·м ² . Небольшое числовое значение ε ₀ связано с большим размером фарада. Плоский конденсатор должен иметь большую площадь, чтобы иметь емкость, приближающуюся к фарадам. (Обратите внимание, что приведенное выше уравнение справедливо, когда параллельные пластины разделены воздухом или свободным пространством. Когда между пластинами помещается другой материал, уравнение модифицируется, как описано ниже.)

Пример 1. Емкость и накопленный заряд в Конденсатор с параллельными пластинами

1. Какова емкость конденсатора с плоскими пластинами с металлическими пластинами, каждая площадью 1,00 м ² , через 1,00 мм?
2. Какой заряд накапливается в этом конденсаторе, если к нему приложено напряжение 3,00 × 10 ³ В ?

Стратегия

Нахождение емкости C является прямым применением уравнения [латекс]С=\epsilon_{o}\frac{A}{d}\\[/latex]. {-9{3}\text{ V}\right)\\\text{ }&=&26.6\mu\text{C}\end{array}\\[/latex]

Обсуждение части 2

Эта плата лишь немного больше, чем в обычном статическом электричестве. Поскольку воздух разрушается примерно при 3,00 × 10 90 139 6 90 140 В/м, на этом конденсаторе невозможно накопить больше заряда за счет увеличения напряжения.

Другой интересный биологический пример, связанный с электрическим потенциалом, обнаружен в плазматической мембране клетки. Мембрана отделяет клетку от окружающей среды, а также позволяет ионам избирательно входить и выходить из клетки. Разность потенциалов на мембране около -70 мВ. Это связано с наличием в клетке в основном отрицательно заряженных ионов и преобладанием положительно заряженного натрия (Na 9{6}\text{ В/м}\\[/latex]

Этого электрического поля достаточно, чтобы вызвать пробой воздуха.

Диэлектрик

В предыдущем примере подчеркивается сложность накопления большого количества заряда в конденсаторах. Если d уменьшить для получения большей емкости, то максимальное напряжение должно быть уменьшено пропорционально, чтобы избежать пробоя (поскольку [латекс]E=\frac{V}{d}\\[/latex]). Важным решением этой проблемы является размещение изоляционного материала, называемого 9.0017 диэлектрик , между обкладками конденсатора и пусть d будет как можно меньше. Мало того, что d меньшего размера увеличивает емкость, многие изоляторы могут выдерживать более сильные электрические поля, чем воздух, до разрушения.

Использование диэлектрика в конденсаторе дает еще одно преимущество. В зависимости от используемого материала емкость больше, чем указанная уравнением [латекс]C=\kappa\epsilon_{0}\frac{A}{d}\\[/latex] в 9 раз.0017 κ , называемая диэлектрической проницаемостью . Емкость конденсатора с параллельными пластинами с диэлектриком между пластинами определяется формулой [латекс]C=\kappa\epsilon_{0}\frac{A}{d}\\[/латекс] (конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком).

Значения диэлектрической проницаемости κ для различных материалов приведены в таблице 1. Обратите внимание, что κ для вакуума точно равно 1, поэтому приведенное выше уравнение справедливо и в этом случае. Если использовать диэлектрик, возможно, поместив тефлон между пластинами конденсатора в примере 1, то емкость будет больше в 9 раз.0017 κ , что для тефлона составляет 2,1.

Самостоятельный эксперимент: изготовление конденсатора

Насколько большой конденсатор можно сделать из обертки от жевательной резинки? Пластины будут алюминиевой фольгой, а перегородка (диэлектрик) между ними будет бумагой.

Таблица 1. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая прочность различных материалов при 20ºC
Материал	Диэлектрическая проницаемость κ	Диэлектрическая прочность (В/м)
Вакуум	1.00000	—
Воздух	1.00059	3 × 10 6
Бакелит	4,9	24 × 10 6
Плавленый кварц	3,78	8 × 10 6
Неопреновый каучук	6,7	12 × 10 6
Нейлон	3,4	14 × 10 6
Бумага	3,7	16 × 10 6
Полистирол	2,56	24 × 10 6
Стекло пирекс	5,6	14 × 10 6
Силиконовое масло	2,5	15 × 10 6
Титанат стронция	233	8 × 10 6
Тефлон	2. 1	60 × 10 6
Вода	80	—

Обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1, так что конденсаторы, заполненные воздухом, ведут себя так же, как конденсаторы с вакуумом между пластинами , за исключением того, что воздух может стать проводящим, если напряженность электрического поля слишком большой. (Напомним, что [latex]E=\frac{V}{d}\\[/latex] для конденсатора с плоскими пластинами.) В таблице 1 также показаны максимальные значения напряженности электрического поля в В/м, называемые 9{-3}\text{ m}\right)\\\text{ }&=&3000\text{ V}\end{array}\\[/latex]

Тефлон составляет 60 000 В, так как диэлектрическая прочность тефлона составляет 60 × 10 ⁶ В/м. Так тот же конденсатор, заполненный тефлоном, имеет большую емкость и может подвергаться гораздо большему напряжению. Используя емкость, которую мы рассчитали в приведенном выше примере для заполненного воздухом конденсатора с плоскими пластинами, мы находим, что конденсатор с тефлоновым наполнением может хранить максимальный заряд 94\text{ V})\\\text{ }&=&1. 1\text{ mC}\end{array}\\[/latex]

Это в 42 раза больше заряда того же конденсатора, заполненного воздухом.

Диэлектрическая прочность

Максимальная напряженность электрического поля, выше которой изоляционный материал начинает разрушаться и проводить ток, называется диэлектрической прочностью.

Каким образом диэлектрик увеличивает емкость под микроскопом? В этом виновата поляризация изолятора. Чем легче он поляризуется, тем больше его диэлектрическая проницаемость κ . Вода, например, представляет собой полярную молекулу , потому что один конец молекулы имеет небольшой положительный заряд, а другой конец имеет небольшой отрицательный заряд. Полярность воды приводит к тому, что она имеет относительно большую диэлектрическую проницаемость, равную 80. Эффект поляризации можно лучше всего объяснить с точки зрения характеристик кулоновской силы. На рисунке 5 схематически показано разделение заряда в молекулах диэлектрического материала, помещенного между заряженными пластинами конденсатора. Кулоновская сила между ближайшими концами молекул и зарядом на пластинах притягивает и очень велика, так как они очень близко друг к другу. Это притягивает к пластинам больше заряда, чем если бы пространство было пустым, а противоположные заряды находились на расстоянии д прочь.

Рис. 5. (а) Молекулы изоляционного материала между пластинами конденсатора поляризуются заряженными пластинами. Это создает слой противоположного заряда на поверхности диэлектрика, который притягивает больше заряда к пластине, увеличивая ее емкость. (b) Диэлектрик снижает напряженность электрического поля внутри конденсатора, что приводит к меньшему напряжению между пластинами при том же заряде. Конденсатор сохраняет тот же заряд при меньшем напряжении, что означает, что он имеет большую емкость из-за диэлектрика.

Другой способ понять, как диэлектрик увеличивает емкость, — рассмотреть его влияние на электрическое поле внутри конденсатора. На рис. 5(b) показаны силовые линии электрического поля с установленным диэлектриком. Поскольку силовые линии заканчиваются на зарядах в диэлектрике, их меньшее количество проходит от одной стороны конденсатора к другой. Таким образом, напряженность электрического поля меньше, чем если бы между пластинами был вакуум, хотя на пластинах находится тот же заряд. Напряжение между пластинами равно В = Эд , так что диэлектрик также уменьшает его. Таким образом, имеется меньшее напряжение В для того же заряда Q ; так как [latex]C=\frac{Q}{V}\\[/latex], емкость C больше.

Диэлектрическая проницаемость обычно определяется как [латекс]\каппа=\фрак{Е_0}{Е}\\[/латекс] или отношение электрического поля в вакууме к электрическому полю в диэлектрическом материале и составляет тесно связано с поляризуемостью материала.

Вещи большие и малые: субмикроскопическое происхождение поляризации

Поляризация – это разделение зарядов внутри атома или молекулы. Как уже отмечалось, планетарная модель атома изображает его как имеющее положительное ядро, вращающееся вокруг отрицательно заряженных электронов, подобно планетам, вращающимся вокруг Солнца. Хотя эта модель не совсем точна, она очень полезна для объяснения широкого круга явлений и будет усовершенствована в другом месте, например, в атомной физике. Субмикроскопическое происхождение поляризации можно смоделировать, как показано на рисунке 6.

Рисунок 6. Представление художника о поляризованном атоме. Орбиты электронов вокруг ядра немного смещены внешними зарядами (показаны преувеличенно). Возникающее в результате разделение зарядов внутри атома означает, что он поляризован. Обратите внимание, что противоположный заряд теперь ближе к внешним зарядам, вызывая поляризацию.

В атомной физике мы найдем, что орбиты электронов правильнее рассматривать как электронные облака с плотностью облака, связанной с вероятностью нахождения электрона в этом месте (в отличие от определенных местоположений и траекторий планет в их обращается вокруг Солнца). Это облако смещается кулоновской силой так, что атом в среднем имеет разделение заряда. Хотя атом остается нейтральным, теперь он может быть источником кулоновской силы, поскольку заряд, поднесенный к атому, будет ближе к одному типу заряда, чем к другому.

Некоторым молекулам, например молекулам воды, присуще разделение зарядов, поэтому их называют полярными молекулами. На рисунке 7 показано разделение заряда в молекуле воды, которая имеет два атома водорода и один атом кислорода (H ₂ O). Молекула воды несимметрична — атомы водорода отталкиваются в одну сторону, придавая молекуле форму бумеранга. Электроны в молекуле воды более сконцентрированы вокруг более сильно заряженного ядра кислорода, чем вокруг ядер водорода. Это делает кислородный конец молекулы слегка отрицательным, а водородный конец оставляет слегка положительным. Присущее полярным молекулам разделение зарядов облегчает их согласование с внешними полями и зарядами. Поэтому полярные молекулы проявляют больший поляризационный эффект и имеют большую диэлектрическую проницаемость. Те, кто изучает химию, обнаружат, что полярная природа воды имеет множество эффектов. Например, молекулы воды намного эффективнее собирают ионы, потому что они имеют электрическое поле и разделение зарядов для притяжения зарядов обоих знаков. Кроме того, как показано в предыдущей главе, полярная вода обеспечивает защиту или экранирование электрических полей в сильно заряженных молекулах, представляющих интерес в биологических системах.

Рис. 7. Представление художника о молекуле воды. Существует неотъемлемое разделение зарядов, поэтому вода является полярной молекулой. Электроны в молекуле притягиваются к ядру кислорода и оставляют избыток положительного заряда вблизи двух ядер водорода. (Обратите внимание, что схема справа представляет собой грубую иллюстрацию распределения электронов в молекуле воды. На ней не показано фактическое количество протонов и электронов, участвующих в структуре.)

PhET Explorations: Capacitor Lab

Узнайте, как работает конденсатор! Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость. Измените напряжение и увидите заряды на пластинах. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.

Нажмите, чтобы загрузить симуляцию. Запуск с использованием Java.

Резюме раздела

• Конденсатор — это устройство, используемое для накопления заряда.
• Количество заряда Q , которое может хранить конденсатор, зависит от двух основных факторов: приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.
• Емкость C  – это количество заряда, накопленного на вольт, или [latex]C=\frac{Q}{V}\\[/latex].
• Емкость конденсатора с параллельными пластинами равна [латекс]C={\epsilon}_{0}\frac{A}{d}\\[/latex] , когда пластины разделены воздухом или свободным пространством. [latex]{\epsilon}_{\text{0}}[/latex] называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства.
• Плоский конденсатор с диэлектриком между пластинами имеет емкость, определяемую как [латекс]C=\kappa\epsilon_{0}\frac{A}{d}\\[/latex], где κ — диэлектрическая проницаемость материала.
• Максимальная напряженность электрического поля, выше которой изоляционный материал начинает разрушаться и проводить ток, называется диэлектрической прочностью.

Концептуальные вопросы

1. Зависит ли емкость устройства от приложенного напряжения? А заряд, хранящийся в нем?
2. Используйте характеристики силы Кулона, чтобы объяснить, почему емкость должна быть пропорциональна площади пластины конденсатора. Точно так же объясните, почему емкость должна быть обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
3. Объясните, почему диэлектрический материал увеличивает емкость по сравнению с тем, что было бы с воздухом между пластинами конденсатора. Какова независимая причина того, что диэлектрический материал также позволяет прикладывать большее напряжение к конденсатору? (Таким образом, диэлектрик увеличивает C  и допускает большее В .)
4. Как полярный характер молекул воды помогает объяснить относительно большую диэлектрическую проницаемость воды? (См. рис. 7.)
5. Искры будут возникать между пластинами заполненного воздухом конденсатора при более низком напряжении, когда воздух влажный, чем при сухом. Объясните почему, учитывая полярность молекул воды.
6. Вода имеет большую диэлектрическую проницаемость, но редко используется в конденсаторах. Объяснить, почему.
7. Мембраны живых клеток, в том числе клеток человека, характеризуются разделением заряда поперек мембраны. Таким образом, мембраны представляют собой заряженные конденсаторы с важными функциями, связанными с разностью потенциалов на мембране. Требуется ли энергия для разделения этих зарядов в живых мембранах, и если да, то является ли ее источником метаболизация энергии пищи или какой-либо другой источник?

Рис. 8. Полупроницаемая мембрана клетки имеет разную концентрацию ионов внутри и снаружи. Диффузия перемещает ионы K ⁺ (калий) и Cl ^– (хлорид) в указанных направлениях до тех пор, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Это приводит к образованию слоя положительного заряда снаружи, слоя отрицательного заряда внутри и, таким образом, к напряжению на клеточной мембране. Мембрана обычно непроницаема для Na ⁺ (ионы натрия).

Задачи и упражнения

1. Какой заряд накапливается в конденсаторе емкостью 180 мкФ при приложении к нему напряжения 120 В?
2. Найдите заряд, накопленный при подаче 5,50 В на конденсатор емкостью 8,00 пФ.
3. Какой заряд накапливается в конденсаторе в примере 1?
4. Рассчитайте напряжение, прикладываемое к конденсатору емкостью 2,00 мкФ, когда он имеет заряд 3,10 мкКл.
5. Какое напряжение необходимо приложить к конденсатору емкостью 8,00 нФ, чтобы накопить заряд 0,160 мКл?
6. Какая емкость необходима для накопления заряда 3,00 мкКл при напряжении 120 В?
7. Какова емкость вывода большого генератора Ван де Граафа, если он хранит 8,00 мКл заряда при напряжении 12,0 МВ?
8. Найдите емкость плоского конденсатора с пластинами площадью 5,00 м ² , разделенными тефлоновым слоем толщиной 0,100 мм.
9. (a) Какова емкость плоского конденсатора с пластинами площадью 1,50 м ² , разделенными 0,0200 мм неопреновой резины? б) Какой заряд он имеет, когда 9. 00 В подается на него?
10. Интегрированные концепции. Шутник подает 450 В на конденсатор емкостью 80,0 мкФ, а затем бросает его ничего не подозревающей жертве. Палец пострадавшего обожжен разрядом конденсатора через 0,200 г плоти. Что такое повышение температуры тела? Разумно ли предположить отсутствие фазового перехода?
11. Необоснованные результаты.  (a) Некоторый конденсатор с параллельными пластинами имеет пластины площадью 4,00 м ² , разделенные нейлоном толщиной 0,0100 мм, и сохраняет заряд 0,170 Кл. Какое приложенное напряжение? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны или непоследовательны?

Глоссарий

Конденсатор: Устройство, которое хранит электрический заряд

емкость: Количество зарядов, хранящегося на единицу вольт

Dielectric: . изоляционный материал начинает разрушаться и проводить

плоскопараллельный конденсатор: две одинаковые проводящие пластины, разделенные расстоянием

Полярная молекула: Молекула с внутренним разделением заряда

Выбранные решения проблем и упражнений

1. 21,6 MC

3. 80,0 MC

5. 20,0 кВ

7. 667 PF

9. а) 4,4 мкФ; (б) 4,0 × 10 ⁻⁵ С

11. (а) 14,2 кВ; (b) Напряжение неоправданно велико, более чем в 100 раз превышает напряжение пробоя нейлона; (c) Предполагаемый заряд неоправданно велик и не может храниться в конденсаторе таких размеров.

Вычисление емкости

Идентификатор приложения: 12689

---

Конденсатор в его простейшей форме представляет собой электрическое устройство с двумя выводами, которое накапливает электроэнергию, когда на выводы подается разность напряжений. Запасенная электрическая энергия пропорциональна квадрату приложенного напряжения и количественно определяется емкостью устройства. Эта модель вводит модель простого конденсатора, электрическое поле и емкость устройства определяются в электростатических условиях.

• Предлагаемые продукты
• Скачать файлы приложения

В этом примере модели показаны приложения этого типа, которые номинально могут быть созданы с использованием следующих продуктов:

Модуль переменного/постоянного тока

однако для его полного определения и моделирования могут потребоваться дополнительные продукты. Кроме того, этот пример также может быть определен и смоделирован с использованием компонентов из следующих комбинаций продуктов:

• COMSOL Multiphysics ^® и
• модуль переменного/постоянного тока, модуль MEMS, плазменный модуль или полупроводниковый модуль

Набор продуктов COMSOL ^® , необходимый для моделирования вашего приложения, зависит от нескольких факторов и может включать граничные условия, свойства материалов, физические интерфейсы и библиотеки деталей. Отдельные функции могут быть общими для нескольких продуктов. Чтобы определить правильную комбинацию продуктов для ваших нужд моделирования, просмотрите таблицу спецификаций и воспользуйтесь бесплатной оценочной лицензией.