Что такое добротность: Ударный спектр и добротность колебательной системы – 403 — Доступ запрещён — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Добротность — Википедия. Что такое Добротность

Добро́тность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан. Обозначается символом Q{\displaystyle Q} от англ. quality factor.

Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.

Теория

Общая формула для добротности любой колебательной системы:

Q=ω0WPd=2πf0WPd{\displaystyle Q={\frac {\omega _{0}W}{P_{d}}}={\frac {2\pi f_{0}W}{P_{d}}}},

где:

ω0{\displaystyle \omega _{0}} — резонансная круговая частота колебаний
f0{\displaystyle f_{0}} — резонансная частота колебаний
W{\displaystyle W} — энергия, запасённая в колебательной системе
Pd{\displaystyle P_{d}} — рассеиваемая мощность.

Например, в электрической резонансной цепи энергия рассеивается из-за конечного сопротивления цепи, в кварцевом кристалле затухание колебаний обусловлено внутренним трением в кристалле, в объемных электромагнитных резонаторах теряется в стенках резонатора, в его материале и в элементах связи, в оптических резонаторах — на зеркалах.

Для последовательного колебательного контура в RLC-цепях, в котором все три элемента включены последовательно:

Q=1RLC=ω0LR,{\displaystyle Q={\frac {1}{R}}{\sqrt {\frac {L}{C}}}={\frac {\omega _{0}L}{R}},}

где R, L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно, а ω0{\displaystyle \omega _{0}} — частота резонанса. Выражение L/C{\displaystyle {\sqrt {L/C}}} часто называют характеристическим или волновым сопротивлением колебательного контура. Таким образом, добротность в колебательном контуре равна отношению волнового сопротивления к активному.

Для параллельного контура, в котором индуктивность, ёмкость и сопротивление включены параллельно:

Q=RCL=Rω0L{\displaystyle Q=R{\sqrt {\frac {C}{L}}}={\frac {R}{\omega _{0}L}}}

$Q = R \sqrt{\frac{C}{L}} = \frac{R}{\omega_0 L}$ Формулировка частотного отклика или ширины полосы пропускания колебательной системы $Q = R \sqrt{\frac{C}{L}} = \frac{R}{\omega_0 L}$

ЛАФЧХ колебательных звеньев с разной добротностью

В данном случае R является входным сопротивлением параллельного контура. Однако практически для электрической цепи гораздо проще измерить ток или напряжение, чем энергию или мощность. Поскольку мощность и энергия пропорциональны квадрату амплитуды колебаний, ширина полосы частот на АЧХ определяется на высоте 1/2{\displaystyle 1/{\sqrt {2}}} от высоты максимума (примерно −3 дБ). Поэтому чаще используется другое эквивалентное определение добротности, которое связывает ширину амплитудной резонансной кривой Δω{\displaystyle \Delta \omega } по уровню 1/2{\displaystyle 1/{\sqrt {2}}} с круговой частотой резонанса ω0=2πf0:{\displaystyle \omega _{0}=2\pi f_{0}:}

Q=ω0Δω=2πδ=πNe,{\displaystyle Q={\frac {\omega _{0}}{\Delta \omega }}={\frac {2\pi }{\delta }}=\pi N_{e},}

где δ — логарифмический декремент затухания, равный отношению полуширины резонансной кривой к частоте резонанса, Ne{\displaystyle N_{e}} — число колебаний за время релаксации.

Метрологические аспекты

Для измерения электрической добротности на частотах до десятков — сотен мегагерц применяют измеритель добротности или измеритель иммитанса (косвенным способом), в диапазоне СВЧ применяются специальные методы.

См. также

Измеритель добротности

Литература

Ссылки

добротность — это… Что такое добротность?

добротность — 1. Количественная характеристика потерь колебательной системы при резонансе, равная где Wк полный запас энергии колебаний при резонансе; Wп потери энергии за период [Физический энциклопедический словарь] 2. Количественная мера потерь… … Справочник технического переводчика

ДОБРОТНОСТЬ — колебательной системы, характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает их амплитуду вдали от резонанса. Чем выше добротность системы, тем меньше потери энергии в ней … Современная энциклопедия

ДОБРОТНОСТЬ — ДОБРОТНОСТЬ, добротности, мн. нет, жен. (разг.). отвлеч. сущ. к добротный. Добротность сукна. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ДОБРОТНОСТЬ — величина, характеризующая резонансные свойства линейной колебат. системы; численно равна отношению резонансной частоты со к ширине резонансной кривой Dw на уровне убывания амплитуды в ?2 раза: Q=w/Dw. Принято также выражать Д. колебат. системы… … Физическая энциклопедия

Добротность — колебательной системы, характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает их амплитуду вдали от резонанса. Чем выше добротность системы, тем меньше потери энергии в ней … Иллюстрированный энциклопедический словарь

добротность — ДОБРОТНЫЙ, ая, ое; тен, тна. Доброкачественный, прочный. Добротное изделие. Добротно (нареч.) сработано. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

добротность — 3.17 добротность (Q factor): Величина, характеризующая степень остроты резонанса или избирательность по частоте колебательной механической системы с одной степенью свободы и обратная удвоенному коэффициенту демпфирования. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Добротность — Добротность характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний. Добротность обратно пропорциональна скорости… … Википедия

добротность — kokybė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. quality vok. Güte, f; Qualität, f rus. добротность, f; качество, n pranc. qualité, f … Automatikos terminų žodynas

добротность — kokybė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. quality vok. Güte, f rus. добротность, f pranc. qualité, f ryšiai: susijęs terminas – kokybės faktorius … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Добротность — это… Что такое Добротность?

добротность — См. качество… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. добротность 1. см … Словарь синонимов

добротность — это… Что такое добротность?

8.4. Добротность

Добротность используется для характеристики колебательных систем.

Добротность определяют как отношение амплитуды вынуж-денных колебаний при резонансе А_рез к амплитуде при низкой частоте А_стат

Используя полученные в разд. 8.3 выражения для А_рез и А_стат, получаем

Добротность показывает, во сколько раз амплитуда при резонансе больше амплитуды вынужденных колебаний при низких частотах.

Следовательно, чем больше добротность, тем сильнее проявляет себя резонанс при вынужденных колебаниях.

Можно сказать и иначе: чем меньше потери энергии, тем сильнее резонанс.

8.5. Зависимость фазы вынужденных колебаний от частоты

Вынужденные колебания описываются уравнением

где , т. е. ко-лебания осциллятора отстают по фазе от колебаний внешне-го воздействияF_оcost.

Нетрудно получить, что при = 0= arctg0 = 0 радиан.

При  = _о  = arctg = /2.

При  > _о   .

Таким образом, при резонансе колебания хотстают по фазе от внешнего воздействия на/2. Други-ми словами – сила достигает мак-симального значения в те моменты, когда смещение от положения равновесия равно нулю.

В этот момент осциллятор имеет максимальную скорость. Наибольшее воздействие именно в этот момент увеличивает ско-рость осциллятора, и поэтому он наиболее сильно раскачивается.

9. Волны

9.1. Упругие волны

Если вызвать колебания одной частицы среды (твёрдой, жидкой или газообразной), то в колебательное движение начнут вовлекаться и окружающие частицы.

Таким образом, в упругой среде колебательный процесс теряет локальный характер. Колебания могут распространяться в пространстве. Этот процесс и называют волной.

Упругая волна – это процесс распространения колебаний в среде.

Обратите внимание на важную деталь: каждая из частиц среды колеблется вокруг своего равновесного положения. Волна не вызывает переноса частиц среды. Она лишь вовлекает в колебательный процесс всё новые и новые частицы.

Энергия колеблющейся частицы больше, чем энергия такой же покоящейся частицы. Поэтому вовлечение в колебательный процесс новых частиц среды означает, что их энергия возрастает.

Это значит, что волна переносит энергию.

В зависимости от того, как взаимно ориентированы направ-ление распространения волны и направление колебаний частиц, различают продольные и поперечные волны.

Продольными называют волны, в которых направление колебаний частиц и направление распространения волны совпа-дают.

Поперечными называют волны, в которых направление колебаний частиц и направление распространения волны взаимно перпендикулярны.

Поперечные упругие волны возможны лишь в тех средах, где частицы достаточно сильно связаны между собой. Такой средой являются твёрдые тела и, в определённой степени, жидкости. В газах связь молекул пренебрежимо мала. Поэтому поперечные упругие волны возникают лишь в твёрдых телах.*

Если колебания частиц происходят по гармоническому закону, волна называется гармонической.

Как уже отмечалось, волна есть процесс распространения колебаний в пространстве.

Это означает, что существуют точки, до которых колебания ещё не дошли. Совокупность точек, до которых к моменту време-ни t дошли колебания, называют фронтом волны.

Фронт волны перемещается в пространстве со скоростью распространения волны.

При описании волн удобно пользоваться понятием волновая поверхность. Это геометрическое место точек среды, колеб-лющихся в одной фазе.

Волновую поверхность можно провести через любую точку среды, охваченной волновым процессом. Поэтому можно построить любое количество волновых поверхностей.

Поскольку все точки волновой поверхности колеблются в одной фазе во все моменты времени, волновая поверхность неподвижна.

Волновая поверхность может иметь различную форму. В про-стейших случаях это плоскость, сфера.

Волны с плоской волновой поверхностью называют плоскими.

Волны со сферической волновой поверхностью называют сферическими.

______________________________

* В жидкостях тоже могут возникнуть поперечные волны, но из-за слабой связи между молекулами они быстро затухают.

Добротность — Википедия. Что такое Добротность

Теория

Метрологические аспекты

См. также

Литература

Ссылки

добротность — это… Что такое добротность?

Добротность — это… Что такое Добротность?

добротность — это… Что такое добротность?

8.4. Добротность

8.5. Зависимость фазы вынужденных колебаний от частоты

9. Волны

9.1. Упругие волны

добротность — это… Что такое добротность?

Добротность — это… Что такое Добротность?

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики