Явление самоиндукции. Индуктивность проводников.
При любом изменении тока в проводнике его собственное магнитное поле также изменяется. Вместе с ним изменяется и поток магнитной индукции, пронизывающий поверхность, охваченную контуром проводника. В результате в этом контуре индуцируется ЭДС. Это явление называется явлением самоиндукции.
В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля В пропорциональна силе тока I в проводнике. Отсюда следует, что поток магнитной индукции и сила тока I также пропорциональны друг другу:
Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью проводника. За единицу индуктивности в СИ принимают индуктивность такого проводника, у которого при силе тока 1А создается поток магнитной индукции, равный 1Вб. Эту единицу называют Генри, Гн.
Индуктивность проводника зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств окружающей его среды (магнитной проницаемости
Согласно основному закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции, возникающая при изменении силы тока в проводнике, есть:
.
Или, записав , будем иметь:.
В том случае, когда среда не является
Последняя формула дает возможность определить индуктивность L как коэффициент пропорциональности между скоростью изменения силы тока в проводнике и возникающей вследствие этого ЭДС самоиндукции.
Пример вычисления индуктивности. Индуктивность соленоида.
Согласно основному соотношению, связывающему между собой ток I и поток , индуктивность проводника определяется выражением:
Применим эту формулу для расчета индуктивности прямого длинного соленоида.
Имеем:
.
Рисунок 5.3. Прямой длинный соленоид
Поток магнитной индукции через один виток катушки ; через все N витков поток равен:
.
Поделив это выражение на I , находим искомую индуктивность соленоида:, где — число витков на единицу длины;- объем соленоида.
Если магнитная проницаемость сердечника зависит от(силы тока), что имеет место, когда сердечником соленоида является, например, железный или ферритовый стержень, тобудет зависеть
Переходные процессы в электрических цепях, содержащих индуктивность. Экстратоки замыкания и размыкания.
При всяком изменении силы тока в каком-либо контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, которая вызывает появление в этом контуре дополнительных токов, называемых экстратоками. По правилу Ленца экстратоки, возникающие в проводниках вследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать изменению тока, текущего в цепи. В схеме опыта, приведенной на рисункепри замыкании ключа (положение 1) в катушке возникает
Рисунок 5.4. Электрическую цепь, состоящая из источника ЭДС ,
катушки индуктивности L и сопротивления R.: 1 – замыкание ключа: , 2 — размыкание ключа:
При размыкании ключа (положение 2) магнитный поток в катушке начнет исчезать. В ней возникнет
Установление и исчезновение тока в цепи, содержащей индуктивность, происходит не мгновенно, а постепенно. Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника ЭДС , катушки индуктивностиL и сопротивления
.
Решением полученного дифференциального уравнения, полагая, что в начальный момент времени t = 0 ток отсутствовал I(0)=0, является функция:
,
где .
График этой функции приведен на рис.3 (кривая 1). Видим, что установление тока в цепи происходит не мгновенно, а с некоторым запаздыванием. Характерное время называетсявременем ретардации (запаздывания, задержки).
Рисунок 5.5. Установление и исчезновение тока в цепи, содержащей индуктивность.
При замыкании ключа образуется контур, содержащий только индуктивность L и сопротивление R (источник ЭДС при этом блокируется). Теперь в цепи действует только ЭДС самоиндукции, и по закону Ома: или в виде
.
Решением этого уравнения, считая, что в начальный момент времени t = 0 ток имел максимальное значение, равное , является функция:
.
График ее приведен на рис. 5.5 (кривая 2). Видим, что исчезновение тока в цепи происходит не мгновенно, но с запаздыванием.
Характерное время называется в этом случаевременем релаксации (восстановления).
Справ. материалы (Кабардин О. Ф.)
Физика: Справ. материалы (Кабардин О. Ф.)
Оглавление1. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ2. РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ 3. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ 4. ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА 5. МАССА ТЕЛА 6. СИЛА 7. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА 8. ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА 9. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ 10. ВЕС И НЕВЕСОМОСТЬ 11. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ 13. СИЛЫ ТРЕНИЯ 14. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ 15. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОСТАТИКИ 16. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА 17. РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ 18. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА 19. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ 20. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ 21. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 22. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОИ ТЕОРИИ И ИХ ОПЫТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ 23. МАССА МОЛЕКУЛ 24. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 25. ТЕМПЕРАТУРА — МЕРА СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛ 28. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 27. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ 29. КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ И АМОРФНЫЕ ТЕЛА 30. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ЦЕЛ 31. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ 32. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ 33. РАБОТА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ОБЪЕМА ГАЗА 34. ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВЫХ ДБИГАТЕЛЕЙ 35. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 36. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА 37. ЗАКОН КУЛОНА 38. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 39. РАБОТА ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ 40. ПОТЕНЦИАЛ 41. ВЕЩЕСТВО В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ 42. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ 43. ЗАКОН ОМА 44. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В МЕТАЛЛАХ 46. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ 47. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЭЛЕКТРОЛИТАХ 48. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОНА 49. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗАХ 50. ЭЛЕКТРИЧЕСКИИ ТОК В ВАКУУМЕ 51. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 52. СИЛА ЛОРЕНЦА 53. ВЕЩЕСТВО В МАГНИТНОМ ПОЛЕ 54. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ 55. САМОИНДУКЦИЯ 56. МАГНИТНАЯ ЗАПИСЬ ИНФОРМАЦИИ 57. МАШИНА ПОСТОЯННОГО ТОКА 58. ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 59. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 60. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 61. ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ 62. РАСПРОСТРАНЕНИЕ КОЛЕБАНИИ В УПРУГОЙ СРЕДЕ 63. ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ 64. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН 65. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ДИФРАКЦИЯ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН 66. СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 67. АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР НЕЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИИ 68. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК 69. АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 70. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦКТТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 71. РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ 72. ТРАНСФОРМАТОР 73. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ 74. ПРИНЦИПЫ РАДИОСВЯЗИ 75. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 76. РАЗВИТОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИИ О ПРИРОДЕ СВЕТА 77. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА 78. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА 79. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ 80. СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ 81. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 82. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА 83. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ АТОМОВ 84. КВАНТОВЫЕ ПОСТУЛАТЫ БОРА 86. АТОМНОЕ ЯДРО 87. РАДИОАКТИВНОСТЬ 88. СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ 89. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ 90. ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР УРАНА 91. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРИЛОЖЕНИЯ |
Индуктивность линии электропередачи – однофазная и трехфазная
Когда по проводникам линии электропередачи протекает переменный ток, в проводниках создается переменный магнитный поток. Из-за переменного характера тока потокосцепления с проводником изменяются и, следовательно, вызывают присутствие в проводнике индуктивности (ЭДС индукции). Индуктивность проводника определяется отношением всех магнитных потокосцеплений к току, протекающему через него.
Полная магнитная потокосцепление – это потокосцепление к проводнику за счет собственного тока и за счет тока в соседних проводниках. Приведем выражения для индуктивности проводника в однофазной и трехфазной ЛЭП.
Индуктивность однофазной линии электропередачи:
Рассмотрим однофазную воздушную линию электропередачи, состоящую из проводников A и B радиусом r, расположенных на расстоянии D друг от друга, как показано на рисунке ниже. Пусть по проводникам текут одинаковые токи, но поскольку один проводник «прямой», а другой «обратный», сумма токов равна нулю.
Суммарный потокосцепление любого проводника (скажем, A) обусловлен его собственным током, называемым внутренним потокосцеплением, и током в соседнем проводнике, называемым внешним потокосцеплением.
Индуктивность проводника из-за внутреннего потока:
Сосредоточено на проводнике А на приведенном выше рисунке. Рассмотрим точку P на радиальном расстоянии x m от центра проводника A. Такая, что x < R, как показано ниже.
В соответствии с Законом о цепях Ампера напряженность поля H на радиальном расстоянии x от центра проводника определяется выражением,
H = Ток, протекающий по области/(2π × Расстояние) Ат/м
Если I — это ток, протекающий в проводнике, то ток, проходящий через область радиуса, определяется выражением
I ‘ = I(x/R) 2
Следовательно, напряженность поля определяется как Мы знаем, что плотность магнитного потока B определяется выражением Теперь общий поток, пересекающий область толщиной dx и осевой длиной один метр, определяется выражением Следовательно, поток, связанный с областью радиуса x, определяется выражением Суммарная потокосцепление с проводником от его центра до поверхности определяется выражением Индуктивность проводника A из-за внутренней потокосцепления λ int is, Таким образом, индуктивность на единицу длины проводника из-за внутреннего потокосцепления постоянна и не зависит от размера проводника.Индуктивные преобразователи или индуктивные …
Пожалуйста, включите JavaScript
Индуктивные преобразователи или индуктивные линейные преобразователи
Индуктивность проводника из-за внешнего потока:
Рассмотрим две точки Q и R, лежащие на расстоянии R 1 , R 2 соответственно от центра проводника A, как показано на рисунке ниже.
Согласно закону цепей Ампера, напряженность поля в точке P на расстоянии x от центра проводника A, где x > r, определяется выражением
H = 1/2πx AT/м
Мы знаем, что , плотность магнитного потока дается формулой данный, Этот поток связывает весь ток в проводнике только один раз. Потому что весь поток является внешним по отношению к проводнику.
∴ dλ = µ o I/2πx dx
Общее внешнее потокосцепление между точками Q и R определяется выражением, Индуктивность проводника, вносимая потоком, включая точки Q и R, равна Пусть внешняя точка находится на расстоянии D от центра проводника. Индуктивность проводника A из-за внешней потокосцепления можно найти, подставив R 1 = r и R 2 = (D — r).Индуктивность однофазной линии электропередачи :
Мы знаем, что потокосцепление проводника представляет собой сумму внутреннего и внешнего потокосцепления. Следовательно, потокосцепление проводника А за счет собственного тока равно
Где r’ = re
-1/4 = 0,7788 x r = средний геометрический радиус. Точно так же потокосцепление проводника A из-за тока в другом проводнике равно Потокосцепление проводника А из-за тока в обоих проводниках равно Индуктивность L однофазной цепи (которая представляет собой индуктивность контура) определяется выражениемИндуктивность трехфазной линии электропередачи с симметричным расстоянием:
Рассмотрим трехфазную воздушную линию электропередачи с фазовыми проводами a, b, c, расположенными симметрично, т. е. проводники расположены на равном расстоянии друг от друга, как показано ниже. Пусть D — расстояние между проводниками, а r — радиус каждого проводника.
Пусть I a , I b и I c — токи проводников a, b и c. If the currents are assumed to be balanced, then,
I a + I b + I c = 0
I b + I c = -I a
Потокосцепление проводника «а» за счет токов I
a , I b и I c определяется по формуле: Следовательно, индуктивность проводника «а» определяется как Поскольку проводники расположены симметрично, индуктивность каждого проводника одинакова для всех проводников. Следовательно, индуктивность проводников b и c равна индуктивности проводника a, когда они расположены симметрично.Индуктивность линии передачи | bartleby
Что такое индуктивность?
Индуктивность — это электрический термин, относящийся к проводнику или индуктору. Индуктивность — это свойство или способность проводника противостоять изменению тока через конкретную цепь. Термин индуктивность происходит от индуктора. Символ L обозначает индуктивность, а единицей индуктивности является Генри (Гн). Индуктивность обычно представляет собой отношение напряжения к скорости изменения тока (ампер). На практике каждый проводник обладает свойством индуктивности.
Что такое линия передачи?
Линии передачи — это линии, используемые для передачи чего-то вроде сигналов. С точки зрения основных электрических линий, линии передачи — это кабели или специальные кабели, используемые для передачи энергии высокого напряжения из одной точки в другую (например, из точки P в точку Q). Линии электропередач используются для передачи большой мощности на большие расстояния.
CC-Зеро| https://commons.wikimedia.org | Эдуардо СанчесКакова индуктивность линии передачи?
Когда мощность передается по линии передачи, ее прерывают многие параметры, такие как емкость, индуктивность, сопротивление и т. д. Одним из них является индуктивность. Согласно закону Фарадея, магнитный поток начинает генерироваться, когда ток проходит через проводник. Поскольку ток изменяется, генерируемый поток также изменяется, что приводит к индуцированной ЭДС (напряжению или потенциалу). Эта ЭДС, которая индуцируется во время этого процесса, возникает из-за индуктивности.
Части связующего потока внутри проводника:
- Внутренний поток
- Внешний поток
Внутренний поток
Внутренний поток обычно индуцируется из-за протекания тока через проводник.
Внешний поток
Внешний поток создается двумя токами, одним из которых является ток, а другим является проводник, расположенный рядом с ним. Внешний поток создается вокруг проводника.
Причина индуктивности в линии передачи
Линии передачи передают большую мощность или высокое напряжение и большой ток, которые носят переменный характер. Сильный переменный магнитный поток будет генерироваться, когда через проводник проходит переменный ток высокого напряжения. Этот поток образует связь с другим потоком, генерируемым другим проводником, параллельным ему. Потокосцепление бывает как внутренним, так и внешним. Соотношение потокосцепления и тока вызывают индуктивность в этом положении.
Выражение для индуктивности:
L=ϕI
Здесь L — индуктивность, ϕ — потокосцепление, I — ток.
Если катушка имеет N число витков, то:
Индуктивность=NϕI
В линии передачи количество катушек равно 1. Потокосцепление обозначается λ.
Существует два типа флюса: внутренний флюс и внешний флюс. Здесь индуктивность запрашивается только для одного проводника, поэтому он приобретает только внутренний магнитный поток, создаваемый током проводника.
Предположим, что размеры проводника следующие:
Длина проводника L , сила тока I , радиус R , а внутренний переменный радиус r .
Отношение площадей к внутреннему переменному радиусу и исходному радиусу равно:
IrI=πr2πR2
Переставив приведенные выше члены, получим:
Ir=πr2πR2I
Выражение для магнитного потока: B=µ0Hr . …… (1)
H является намагничивающей силой.
Выражение для потокосцепления имеет вид:
dλ=IrIdϕdλ=πr2πR2dϕ
Для исходной длины имеем: =λILinternal=μ08π
Типы кабелей передачи
Различные типы кабелей передачи:
- Балансный двухжильный кабель
- Коаксиальный кабель
- Волновод
- Микрополосковые
- Волоконная оптика
Тип провода, используемый для передачи
Мы используем различные типы провода для передачи большой мощности. Но в основном в открытых длинных линиях передачи используется многожильный провод или многожильный провод передачи.
Многожильный провод определяется как провод, образованный двумя или более типами материала, в котором материалы обладают различными типами свойств, такими как стабильность, прочность, проводимость и т. д.
Виды передачи на основе фазы и линии
Виды передачи по фазно-проводной основе:
- Однофазная двухпроводная линия
- Симметричная трехфазная трехпроводная линия
- Несимметричная трехфазная трехпроводная линия
Двухпроводная одиночная -фазная линия
Приобретает два провода в одной фазе с размерами провода. Оба провода имеют свои потокосцепления. Предположим, что имеются два проводника A и B.
Потокосцепление проводника A:
λA=2×10-7IA ln 1Daa+IB1DABλA=2×10-7I ln Dr
Потокосцепление проводника B:
λB=2×10-7I ln Dr
Индуктивность ( L ) = индуктивность проводника A = индуктивность проводника B .
L=LA=LB=λB=2×10-7lnDr
Однофазная линияСимметричные трехфазные трехпроводные линии
При таком расположении провод или проводник расположены под углом 60 градусов к друг друга с одинаковым расстоянием между ними. Его образуют три провода.
Индуктивность всех трех проводов одинакова, т. е.
L=LA=LB=LC=2×10-7lnDr
Здесь L индуктивность симметричной трехфазной трехпроводной системы такая же, как и однофазной двухпроводной системы.
Несимметричные трехфазные трехпроводные линии
В этом типе расположения три проводника или провода не находятся в симметричном положении, что означает, что угол между ними не составляет точно 60 градусов друг от друга и имеет неравное расстояние между ними . Он используется в эксплуатации, потому что такая схема дешевле и проще в конструкции.
Индуктивность проводника A относительно проводника B и проводника C:
LA=2×10-7lnD12D23D3113r=LB=LC
Здесь D представляет расстояние между проводниками.
Трехпроводные линииРоль индуктивности в линии передачи
Индуктивность, наводимая в линии передачи, снижает эффект Ферранти.
Когда линии передачи работают без нагрузки или имеют очень низкую нагрузку, в этом состоянии напряжение на принимающей стороне немного больше, чем на передающей стороне. Этот эффект известен как эффект Ферранти. Чтобы избавиться от этого эффекта, индуктивность, наведенная в линии передачи, помогает уменьшить эффект Ферранти.
Распространенные ошибки
Необходимо знать разницу между линиями передачи и кабелями передачи.
Контекст и приложения
Это очень интересная и важная тема, которая будет полезна в
- Бакалавр технологии в области электротехники и электроники
- Магистр технологии в области электротехники
- Изоляторы 309it 410acit
- в линии передачи
Практические задачи
Q1. Какой параметр не является параметром линии передачи?
- емкость
- Индуктивность
- Сопротивление
- Импеданс
Правильный вариант: (D)
Обзор: (D)
. ARVELANATIADESACESACESACESACESACED ARMACACESACESACESACESACED ARMACACESACESACED ARMACACESACED ARMACACESACESACED ARMACACESADESACE.Q2. Какое условие отвечает за эффект Ферранти?
- Без нагрузки
- Тяжелая нагрузка
- Оба
- Ничего из вышеперечисленного
Правильный вариант: (a)
Объяснение: Никакая нагрузка не отвечает за эффект Ферранти.