Чему равна мощность формула: Мощность — урок. Физика, 7 класс. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Степень степенного правила – Формула, Примеры

Степень степенного правила в показателях – это правило, которое применяется для упрощения алгебраического выражения, когда основание возводится в степень, а затем все выражение возводится в степень. другая власть. Прежде чем мы углубимся в детали концепции, давайте вспомним значение силы и основания. Для выражения b ^x, b — это основание, а x — это степень (также называемая показателем степени), которая подразумевает, что b умножается на себя x раз. Теперь сила степенного правила используется для упрощения выражений вида (b ^x ) ^y что для упрощения записывается как b ^xy . Чтобы применить мощность к правилу мощности, мы умножаем две степени, сохраняя одно и то же основание.

Далее в этой статье мы подробно изучим правило силы к силе и его формулу. Мы поймем применение силы степенного правила в упрощении алгебраических выражений с отрицательными и рациональными показателями.

Мы решим несколько примеров на основе концепции для лучшего понимания.

1.	Что такое сила правила силы?
2.	Power To Power Rule Formula
3.	Сила степенного правила с отрицательными показателями
4.	Дробная мощность в правиле мощности
5.	Упрощение силы правила власти
6.	Часто задаваемые вопросы о Power Of A Power Rule

Что такое сила правила силы?

Степень степенного правила в показателях, когда основание возводится в степень и все выражение снова возводится в другую степень, то есть когда мы имеем выражение вида (a

m ) ⁿ как здесь «а» — это основание, возведенное в степень «m», а затем все выражение a ^m возводится в другую степень «n». Чтобы упростить это, мы используем правило степени к мощности, заданное выражением (a ^m ) ⁿ = a ^m ⁿ , где мы умножаем две степени «m» и «n», сохраняя основание таким же, как «a».

Мы можем сформулировать правило мощности в степени так: «Если основание, возведенное в степень, возводится в другую степень, то две степени умножаются, а основание остается прежним».

Сила к силе Формула правила

Формула отношения мощности к правилу мощности определяется выражением (a ^m ) ⁿ = a ^m ⁿ , где a — основание, а m, n — мощности, определяется как (a ^m ) ⁿ = a ^m ⁿ . Мы применяем эту формулу, когда показатель степени задается в виде (a ^m ) ⁿ . Мы можем просто умножить мощности и оставить базу прежней. Некоторые примеры правила:

(x ² ) ³ = x ^2×3 = x ⁶
(3 ⁴) ² = 3 ^4×2 = 3 ⁸
[(х + у) ⁵ ] ⁷ = (х + у) ^5×7 = (х + у) ³⁵

Сила степенного правила с отрицательными показателями

Теперь мы знаем формулу зависимости силы от власти. Когда степень основания отрицательна, мы можем применить ту же формулу, умножив показатели степени. Итак, если m > 0 и n > 0 и у нас отрицательные показатели, то, используя ту же формулу, что и выше, мы имеем

(a ^-m ) ^-n = a ^-m×-n = a ^mn
(a ^-m ) ⁿ = a ^-m×n = a ^-mn
(a ^м ) ^-n = a ^m×-n = a ^-mn

Используя приведенные выше формулы, мы можем применить силу степенного правила и упростить выражения с отрицательными показателями.

Дробная мощность в правиле мощности

Степени дробей — это степени, когда показатели степени основания имеют вид p/q, где p и q — целые числа. Итак, мы применяем ту же формулу мощности к правилу мощности, чтобы упростить выражение. Таким образом, формула рациональной мощности степенного правила имеет вид (a ^p/q ) ^m/n = a ^pq/mn . Здесь мы умножаем два числителя и два знаменателя по отдельности. Вот некоторые из примеров рациональной мощности степенного правила:

(x ^1/3 ) ² = х ^2/3
(4 ³ ^/2 ) ^2/3 = 4 ^3×2/2×3 = 4 ¹ = 4
(2 ^-2 ) ^3/2 = 2 ^{-2 × 3/2} = 2 ^-3 = 1/2 ³

Упрощение силы правила мощности

Теперь, когда мы знаем формулу степени к правилу степени с положительными показателями, отрицательными показателями и рациональными показателями. Давайте решим несколько примеров и применим формулу, чтобы понять ее применение.

Пример 1: Найдите значение (-2

2 ) ⁵ .

Решение: Чтобы упростить выражение (-2 ² ) ⁵ , мы применяем степень к правилу степени и умножаем степени 2 и 5.

(-2 ² ) ⁵

6 (-2)

^2×5

= (-2) ¹⁰

= 2 ¹⁰ — [Поскольку степень 10 четная]

= 1024 ³

2 Пример 2: Simplify the 2:

0 выражение (х ^-5 ) ⁹
Решение: Мы можем заметить, что выражение (x ^-5 ) ⁹ имеет отрицательную степень. Итак, мы умножаем две степени -5 и 9, чтобы получить результат и оставить основание x таким же.
(x ^-5) ⁹ = x ^{-5 ×}
= x ^-45
Пример 3: Оцените значение (3 ^2/3) ^{-3 /4} .
Решение: Чтобы найти значение (3 ^2/3 ) ^-3/4 , мы будем использовать силу степенного правила для рациональных показателей. Мы просто перемножим степени 2/3 и -3/4, сохранив основание равным 3. Итак, мы имеем
(3 ^2/3 ) ^-3/4 = 3 ^{2/3×- 3/4}
= 3 ^-2/4
= 3 ^-1/2
= 1/√3 — [Используя правило экспоненты a ^-m = 1/a
6 ]
Важные примечания о мощности правила мощности
Правило степени в степени гласит: «Если основание, возведенное в степень, возводится в другую степень, то две степени перемножаются, а основание остается прежним».
Формула мощности степенного правила: (a ^m ) ⁿ = a ^m ⁿ .
Степень правила степени для отрицательных показателей:
(a ^-m ) ^-n = a ^-m×-n = a ^mn
(^-m ) ⁿ = a ^-m×n = a ^-mn
(a ^м ) ^-n = a ^m×-n = a ^-mn
Рациональная мощность к правилу мощности: (a ^p/q ) ^m/n = a ^pq/mn
☛ Связанные темы:
Экспоненты Формула
Разница между показателем степени и степенью
Экспоненциальные уравнения

Часто задаваемые вопросы о Power Of A Power Rule
Что такое сила степенного правила в математике?
Степень правила степени в показателях степени — это правило, которое применяется для упрощения алгебраического выражения, когда основание возводится в степень, а затем все выражение возводится в другую степень. Правило гласит: «Если основание, возведенное в степень, возводится в другую степень, то две степени перемножаются, а основание остается прежним».
Что такое формула силы для правила силы?
Формула отношения мощности к правилу мощности определяется выражением (a ^m ) ⁿ = a ^m ⁿ , где a — основание, а m, n — степени, определяется по формуле, (a ^м ) ⁿ = a ^м ⁿ . Мы можем просто умножить мощности и оставить базу прежней.
Что такое сила степенного правила для отрицательных показателей?
Когда степень основания отрицательна, мы можем применить ту же формулу (a ^m ) ⁿ = a ^m ⁿ путем умножения показателей степени. Если m > 0 и n > 0, то мы имеем
(a ^-m ) ^-n = a ^-m×-n = a ^mn
(a ^-m ) ⁿ = a ^-m×n = a ^-mn
(a ^м ) ^-n = a ^m×-n = a ^-mn
Как упростить алгебраические выражения с рациональными показателями, используя силу степенного правила?
Формула рациональной мощности степенного правила определяется формулой (a ^p/q ) ^m/n = a ^pq/mn . Мы просто умножаем рациональные показатели, чтобы применить рациональную силу степенного правила.
Как применить власть к силовому правилу?
Чтобы применить степень к силовому правилу, мы просто умножаем степени, сохраняя одно и то же основание, и получаем результат. Если у нас есть (a ^m ) ⁿ , то у нас есть две степени m и n. Здесь мы просто умножим степени m и n и оставим основание прежним. Итак, у нас есть (^м ) ^н = a ^м ^н .
Что такое правило дробной мощности?
Правило отношения мощности к мощности применяется, когда мощности выражены в виде дробей. Его формула определяется следующим образом: (a ^p/q) ^m/n = a ^pq/mn
Как использовать функцию POWER в Google Sheets
Формулы Google Sheets
как использовать формулу POWER в Google Sheets. Степенная функция удобна, когда вы хотите вычислить «X, возведенный в степень N» для нескольких элементов.
‍
Как использовать формулу POWER в Google Sheets
Введите « =POWER(» или перейдите к «Вставить» → «Функция» → «МОЩНОСТЬ» 0
Выберите значение для «основание» и «показатель степени» или введите их напрямую
Нажмите клавишу «Enter»
Как вставить функцию POWER в Google Sheets Общая формула выглядит следующим образом:
=СТЕПЕНЬ(основание, экспонента)
Основание : Это число, которое нужно умножить.
Показатель степени : Это число определяет, сколько раз умножается базовая цифра.
‍
Предположим, вы финансовый менеджер и у вас есть набор данных. Для элемента вы хотите умножить значение в данных A на время, равное значению в данных B. В формуле POWER введите данные A как «основание» и данные B как «показатель степени» для элемента A. , Затем вы можете скопировать и вставить формулу вертикально, чтобы получить результаты расчета от элемента A до J. 93”
Нажмите клавишу «Ввод».
Как написать экспоненту в Google Таблицах
‍
Быстро анализируйте текущие финансовые данные
Вы изучаете этот совет, чтобы визуализировать финансовые данные, построить финансовую модель или провести финансовый анализ? Если это так, LiveFlow может помочь вам автоматизировать ручные рабочие процессы и обновлять цифры в режиме реального времени. На нашем веб-сайте вы можете получить доступ к более чем пятидесяти финансовым шаблонам, от простого отчета о прибылях и убытках до мультивалютного консолидированного финансового отчета. Вы также можете настроить эти шаблоны по своему усмотрению, не нарушая автоматизированный поток данных.
Чтобы узнать больше о LiveFlow, закажите демонстрацию.
Автоматизируйте любую пользовательскую финансовую панель в Google Таблицах с помощью LiveFlow
‍
Какие другие формулы связаны с математикой и статистикой
Если вы не нашли решение, которое ищете в этой статье, или у вас есть дополнительные вопросы связанные с математикой или статистикой, вы можете найти ответы в следующих статьях.

‍
Перейдите к следующим статьям, чтобы изучить основные формулы в Google Таблицах.
Как выполнять математические операции в Google Sheets
Как использовать функцию SUM в Google Sheets
Функция ADD в Google Sheets: объяснение
Функция MINUS в Google Sheets: объяснение
Функция DIVIDE в Google Sheets: объяснение
Функция MULTIPLY в Google Таблицах: объяснение
Функция ПРОИЗВЕД в Google Таблицах: объяснение
Как использовать функцию СУММ в Google Таблицах
Как использовать формулу СУММПРОИЗВ в Google Таблицах

Как использовать функцию MAX в Google Sheets
Как использовать функцию MIN в Google Sheets
Как использовать функцию MEDIAN в Google Sheets
Как использовать формулу СРЕДНЕГО в Google Sheets
Как использовать функцию MODE в Google Sheets
Функция MOD в Google Sheets: Объяснение
‍
Перейдите на страницы ниже, чтобы узнать, как суммировать, считать или усреднять числа с условием или несколькими условиями.
Как использовать функцию СУММЕСЛИ в Google Таблицах — суммировать числа, соответствующие критерию
Как использовать функцию СЧЁТЕСЛИ в Google Sheets — подсчитайте количество ячеек, соответствующих требованию

Как использовать функцию COUNTIFS в Google Sheets — подсчитайте количество ячеек, которые соответствуют нескольким требованиям
Функция AVERAGEIF в Google Sheets: Объяснение — усреднение значений, соответствующих стандарту
Функция СРЗНАЧЕСЛИМН в Google Таблицах: Объяснение — усреднение значений, соответствующих нескольким стандартам
СРЗНАЧ.ВЗВЕШИВАНИЕ Функция в Google Таблицах: объяснение — используйте эту формулу для расчета средневзвешенного значения
Функция MAXIFS в Google Таблицах: Объяснение — поиск максимального значения, отвечающего определенным критериям
Функция MINIFS в Google Таблицах: Объяснение — поиск минимального значения, отвечающего заданным критериям

‍
Если вы интересно узнать, как подсчитать количество конкретных клеток.