PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

• 1 Учебники
• 2 Механика
  • 2.1 Кинематика
  • 2.2 Динамика
  • 2.3 Законы сохранения
  • 2.4 Статика
  • 2.5 Механические колебания и волны
• 3 Термодинамика и МКТ
  • 3.1 МКТ
  • 3. 2 Термодинамика
• 4 Электродинамика
  • 4.1 Электростатика
  • 4.2 Электрический ток
  • 4.3 Магнетизм
  • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
• 5 Оптика. СТО
  • 5.1 Геометрическая оптика
  • 5.2 Волновая оптика
  • 5. 3 Фотометрия
  • 5.4 Квантовая оптика
  • 5.5 Излучение и спектры
  • 5.6 СТО
• 6 Атомная и ядерная
  • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
  • 6.2 Ядерная физика
• 7 Общие темы
• 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
2. разработки уроков, тем;
3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

---

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

---

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

---

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

---

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

---

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

Урок 54. Момент силы. Второе условие равновесия твердого тела

РАЗДЕЛ II. Поурочные разработки по физике к учебнику Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского

 

ВВЕДЕНИЕ

 

ФИЗИКА В ПОЗНАНИИ ВЕЩЕСТВА, ПОЛЯ, ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

Урок 54. Момент силы. Второе условие равновесия твердого тела

 

Цель: установить условие равновесия твердого тела.

Ход урока

I. Повторение. Беседа

1. Что такое сложение сил?

2. Какую силу называют равнодействующей, а какие силы называют составляющими?

3. Чему равна равнодействующая сил, действующих на тело по одной прямой в одинаковом и противоположном направлениях?

4. Сформулируйте правило сложения сил (правило параллелограмма).

5. Что называется разложением сил?

6. Что означает выражение «тело или система тел находится в состоянии равновесия»?

7. В чем состоит первое условие равновесия твердого тела?

Фронтальный эксперимент

В каком случае тело можно сдвинуть с места меньшей силой (рис. 106)?

 

 

Оборудование: трибометр, брусок деревянный, гиря массой 2 кг, демонстрационный динамометр Бакушинского и груз массой 1 кг.

 

II. Изучение нового материала

На практике часто встречаются случаи, когда тело не может двигаться свободно в любом направлении, а движения его ограничены какими- либо другими твердыми телами. Эти тела называют в механике жесткими связями. Важным примером движения, ограниченного жесткой связью, является вращение тела вокруг жесткой оси или, как говорят, вращения тела, закрепленного на оси.

Например, пропеллер самолета, колодезный журавль, дверь на петлях. Представим себе рулевое колесо корабля или «баранку» автомобильного руля. Прилагая усилия вдоль радиуса, мы будем только пытаться согнуть ось, но не сможем повернуть колесо. Для поворота необходимо приложить усилие вдоль его обода, т.е. перпендикулярно радиусу. Из сказанного следует, что при выявлении условий равновесия тела, закрепленного на оси, можно не рассматривать силу со стороны оси, т. к. она не может вызвать вращение тела.

Эксперимент 1

Для равновесия необходимо, во-первых, чтобы силы, действуя в отдельности, поворачивали тело в противоположные стороны (рис. 107).

 

 

Эксперимент 2

Уменьшим расстояние от центра вращения до линии действия силы. Что видим? Для того чтобы тело находилось в равновесии потребуется большая сила (рис. 108).

 

 

Оказывается, что для равновесия тела закрепленного на оси, существуют не только величины сил, но и расстояние между точками их приложения и осью вращения, как для обычного рычага.

Если обозначить величины сил через F₁ и F₂ длины радиусов, проведенных в точки их приложения, через l₁ и l₂, тог условие равновесия выразится равенством: F₁l₁ = F₂l₂.

Если силы не перпендикулярны радиусу точек приложения, го такое соотношение должно выполнятся для проекций этих сил на направления, перпендикулярные к радиусам.

Произведение F и l называют моментом силы относительно равной оси, или просто моментом силы.

Для равновесия тела, закрепленного на оси, алгебраическая сумма моментов действующих на него сил должна быть равна нулю.

В случае произвольного числа внешних сил условия равновесия твердого тела запишутся в виде:

 

III. Закрепление изученного

1. Что называют плечом силы?

2. Что называют моментом силы? Какая формула выражает смысл этого понятия?

3. Какова единица измерения момента силы в системе СИ?

4. Какую роль играет момент силы во вращательном движении?

5. Как определяется знак момента силы?

6. Чему равен момент силы, проходящий через ось вращения?

7. Сформулируйте и запишите условие равновесия тела с закрепленной осью вращения.

8. Каковы общие условия равновесия любого твердого тела?

 

IV. Решение задач

1. Длина горизонтально установленного рычага с грузами весом 2,5 Н и 4 Н на концах равна 52 см. Найти плечи сил тяжести грузов и силу давления рычага на точечную опору. Массу самого рычага не учитывать. (32 см, 20 см, 6,5 Н)

2. Брусок массой 10 кг нужно опрокинуть через ребро О (рис. 109). Найти модуль необходимый для этого силы F₁, если ширина бруска 50 см, а высота — 75 см. (53 Н)

 

 

3. Стержень закреплен шарнирно в т. О (рис. 110). Сила F вызывает его отклонение от вертикального положения на угол α = 30°. Какова масса стержня, ecли F = 2,5H? (1 кг)

 

 

Домашняя работа

П. 55, стр. 137(1-2).

Момент силы

Момент силы относительно точки простыми словами можно определить как меру способности тела вращаться вокруг определенной точки или оси. Это отличается от стремления тела двигаться в направлении действия силы. Момент силы развивается только тогда, когда приложенная сила не совпадает с центром тяжести тела. Это связано с тем, что сила, проходящая через центр тяжести тела, не стремится повернуть его вдоль какой-либо оси. Отсюда можно сделать вывод, что Момент обусловлен силой, не имеющей равной и противоположной силы вдоль линии ее действия.

Поскольку сила, которую мы здесь прикладываем, предназначена для вращения различных тел, мы называем ее по-другому — Крутящий момент. Крутящий момент также можно считать эквивалентным силе в линейной динамике (линейном движении).

Поскольку крутящий момент эквивалентен силе при прямолинейном движении, он также играет ту же роль, что и сила при линейном движении.

Крутящий момент можно определить как меру того, насколько сила, действующая на частицу, может заставить ее вращаться вокруг оси, называемой осью вращения.

Чем больше сила, тем больше вращательное движение объекта.

Крутящий момент является векторной величиной, что означает, что он имеет как величину, так и определенное направление. Он представлен «тау» в греческом алфавите.

Крутящий момент также можно определить как произведение силы и перпендикулярного расстояния между линией действия силы и точкой вращения.

[Крутящий момент = Сила x Перпендикулярное расстояние между осью вращения и точкой приложения силы]

[Из этой формулы мы можем понять, что крутящий момент представляет собой перекрестное произведение силы и перпендикулярного расстояния. ]

Следовательно,

=rf

=rfSin

[Здесь угол между силой и перпендикулярным расстоянием]

Здесь можно развить три случая,

Случай 1: Когда θ равно 0°, крутящий момент равен ноль, так как Sin0 имеет нулевое значение.

Случай 2: Когда θ равно 180°, крутящий момент снова равен нулю, так как Sin180 имеет нулевое значение произведение F и D.

т. е. =fd

Единицей крутящего момента в системе СИ является ньютон-метр (Нм).

Используя правило правой руки, мы можем найти направление вектора крутящего момента. Если мы направим пальцы в направлении r (расстояние точки вращения и точки приложения силы) и согнем их в направлении силы, то большой палец будет указывать в направлении вектора крутящего момента.

При вращательном равновесии сумма всех крутящих моментов, действующих на тело, равна нулю, что просто означает, что на объекте нет чистого крутящего момента.

∑=0

1. Величина силы, приложенной к объекту.
2. Перпендикулярное расстояние линии действия силы от оси вращения, которая также называется плечом рычага.

Отсюда можно сделать вывод, что чем больше модуль силы и перпендикулярное расстояние между линией действия силы, тем больше будет момент силы, тем больше будет ее поворотное действие.

Можно также написать, что приложенная сила и расстояние прямо пропорциональны моменту силы.

Момент инерции:

Это физическая величина, которая выражает тенденцию тела сопротивляться угловому ускорению. Его также можно определить как сумму произведения массы частицы на квадрат расстояния между осью вращения и положением частицы.

Связь между моментом инерции и крутящим моментом.

Согласно первому закону движения Ньютона, тело остается в покое до тех пор, пока на него не действует внешняя сила.

Например, вентиляторы, стиральные машины и кондиционер работают только тогда, когда мы их включаем. Это означает, что они остаются в покое, пока мы не включим кнопку питания. Мы видим, что все вращающиеся электроприборы остаются в покое, а при подаче крутящего момента каждая частица в системе, имеющая свои вращательные массы (момент инерции), начинает вращаться вокруг своей оси вращения. Вот как мы можем понять связь между ними по первому закону движения Ньютона.

Теорема о параллельных осях:- 

Он гласит, что момент инерции твердого тела относительно своей оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через его центр масс, и произведению массы тела на квадрат перпендикулярного расстояния между две оси вместе

Теорема о перпендикулярной оси:- 

Она утверждает, что момент инерции плоскости относительно оси, перпендикулярной ее плоскости, равен сумме моментов инерции относительно любых двух взаимно перпендикулярных осей в ее плоскости и пересекающихся друг друга в точке, где перпендикулярная ось проходит через него.

ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: [Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки, и отрицательным, если она стремится повернуть объект по часовой стрелке. ]

Вывод:

Момент силы Тенденция объекта совершать круговое движение вокруг фиксированной точки. Он говорит нам о силе, генерируемой для того, чтобы вызвать вращательное движение, которое называется эффектом поворота. Если объект закреплен на шарнире, и мы прикладываем силу, то это создает крутящий момент, который приводит к изменению вращательного состояния движения объекта. Мы сталкиваемся с крутящим моментом в повседневной жизни, открывая дверь, качаясь на качелях и многое другое.

Крутящий момент

Крутящий момент
Далее: Сила и работа Вверх: Вращательное движение Предыдущий: Момент инерции Теперь мы определили вращательный эквивалент скорости, а именно, угловую скорость, и вращательный эквивалент массы, а именно момент инерции. Но что такое вращательный эквивалент силы?

Рассмотрим велосипедное колесо радиуса, которое может свободно вращаться вокруг перпендикуляра ось, проходящая через его центр. Предположим, что мы прикладываем силу , копланарную с колесо, к точка, лежащая на его окружности. См. рис. 79.. Каково последующее движение колеса?

Выберем начало нашей системы координат так, чтобы оно совпадало с центром вращения. точка колеса —

т.е. , точка пересечения колеса и оси вращения. Позвольте быть вектором положения точки , и пусть — угол, образуемый между направлениями и . Мы можем разложить на два компонента, а именно компонент который действует радиально, и компонент, который действует по касательной. Радиальный составляющая нейтрализуется реакцией на стержне, так как колесо Предполагается, что он установлен таким образом, что может только вращаться, и смещаясь в стороны. Тангенциальная составляющая заставляет колесо ускоряться по касательной. Пусть — мгновенная скорость вращения колеса длина окружности. Второй закон Ньютона, примененный к тангенциальному движению колесо, урожайность

(360)

где — масса колеса (предполагается, что она сосредоточена в ободе колеса).

Рисунок 79: Вращающееся велосипедное колесо.

Теперь преобразуем приведенное выше выражение в уравнение вращения движения. Если – мгновенная угловая скорость колеса, то отношение между и просто

(361)

Поскольку колесо представляет собой кольцо радиусом , вращающееся вокруг перпендикуляра симметричной оси, его момент инерции равен

(362)

Объединяя предыдущие три уравнения, получаем

(363)

где

(364)

Уравнение (363) — это угловое уравнение движения колеса. Это касается угловой скорости колеса, , и момента инерции, , к величине, , которая известна как крутящий момент . Ясно, что если аналогично массе и аналогично скорости, то крутящий момент должен быть аналогичен силе. Другими словами, крутящий момент является вращательным эквивалентом сила.

Ясно, из уравнения. (364), что крутящий момент является произведением величины приложенной силы и некоторого расстояния . Физическая интерпретация показан на рис. 80. Если видно, что перпендикулярное расстояние линии действия силы от оси вращения. Мы обычно называем это расстояние длиной

рычаг .

Подводя итог, крутящий момент измеряет склонность данной силы причинять объект, на который он вращается вокруг определенной оси. Крутящий момент, , является просто произведением величины приложенной силы, , и длины плеча рычага, :

(365)

Конечно, это определение имеет большой смысл. Мы все знаем, что гораздо проще превратить ржавый болт с помощью длинного, а не короткого ключа. Предполагая, что мы прилагаем одинаковое усилие на конце каждого ключа, крутящий момент, который мы прикладываем к болту, больше в первый случай, поскольку перпендикулярное расстояние между линией действия силы и болта ( т.е. , длина ключа) больше.

Рис. 80: Определение длины рычага уровня, .

Поскольку сила является векторной величиной, само собой разумеется, что крутящий момент также должен быть вектором количество. Отсюда следует, что уравнение (365) определяет величину некоторого вектора крутящего момента, . Но как направлен этот вектор? По соглашению, если крутящий момент таков, что вызывает объект, на который он воздействует, вращаясь вокруг определенной оси, то направление этого крутящий момент движется вдоль направления оси в смысле, заданном правилом захвата правой рукой.

Другими словами, если пальцы правой руки вращаются вокруг оси вращения в смысле при котором крутящий момент закручивает предмет, то большой палец правой руки указывает вдоль оси в направлении крутящего момента. Отсюда следует, что мы можем переписать нашу вращательное уравнение движения, уравнение (363), в векторной форме:

(366)

где – вектор углового ускорения. Обратите внимание, что Направление указывает направление оси вращения, вокруг которой объект ускоряет (в смысле, заданном правилом правой руки), тогда как направление из указывает направление оси вращения, относительно которой крутящий момент пытается скручивать объект (в смысле правила правой руки). Конечно, эти два оси вращения идентичны.

Хотя уравнение. (366) было выведено для частного случая крутящего момента применительно к кольцу, вращающемуся вокруг перпендикулярной оси симметрии, оно, тем не менее, полностью общий.

Важно понимать, что направления, которые мы приписать угловым скоростям, угловым ускорения и крутящие моменты просто соглашения . На самом деле нет физического движения в направлении вектора угловой скорости — фактически все движение происходит в плоскость, перпендикулярная этому вектору. Точно так же нет физического ускорения в направлении вектора углового ускорения — опять же, все ускорение находится в плоскость, перпендикулярная этому вектору. Наконец, никакие физические силы не действуют в направлении вектора крутящего момента — фактически все силы действуют в плоскости перпендикулярно этому вектору.

Рассмотрим твердое тело, которое может свободно вращаться в любом направлении вокруг некоторой фиксированной точки. Предположим, что к телу приложена сила в некоторой точке, положение которой вектор относительно is . См. рис. 81. Пусть угол, лежащий между направления и . Что такое вектор крутящего момента действующий на объекте вокруг оси, проходящей через точку вращения? Величина этого крутящего момента просто

(367)

На рис.