Site Loader

Содержание

Как определить коэффициент трения скольжения? Коэффициент трения скольжения Определить коэффициент трения скольжения между шайбой.

Различных материалов по поверхности.

Цель работы: определение коэффициентов трения качения и трения скольжения.

Краткая теория к изучению движения тела по наклонной плоскости

При относительном перемещении двух соприкасающихся тел или при попытке вызвать такое перемещение возникают силы трения. Различают три вида трения, возникающего при контакте твердых тел: трение скольжения, покоя и качения. Трение скольжения и трение качения всегда связаны с необратимым процессом – превращением механической энергии в тепловую.

Рис. 5.15.1

Сила трения скольжения действует на контактирующие друг с другом тела и направлена в сторону, противоположную скорости относительного движения. Сила нормальной реакции опоры и сила трения являются нормальной и тангенциальной составляющими одной и той же силы , которая называется силой реакции опоры (рис. 5.15.1). Модули сил F тр. и N связаны между собой приближенным эмпирическим законом Амонтона-Кулона:

В этой формуле µ — коэффициент трения, зависящий от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей, слабо зависящий от скорости скольжения и практически не зависящий от площади контакта.

Рис. 5.15.2

Сила трения покоя принимает значение, обеспечивающее равновесие, т.е. состояние покоя тела. Угол α между направлением силы и нормалью к поверхности может принимать значения в промежутке от нуля до максимального, обусловленного законом Амонтона-Кулона.

Сила трения качения возникает из-за деформации материалов поверхностей катящегося тела и опоры, а также из-за разрыва временно образующихся молекулярных связей в месте контакта.

Рассмотрим лишь первую из названных причин, поскольку вторая играет заметную роль только при хорошей полировке тел. При качении цилиндра или шара по плоской поверхности в месте контакта и перед ним возникает деформация катящегося тела или опоры. Тело оказывается в ямке (рис.3.2) и вынуждено все время из нее выкатываться. Из-за этого точка приложения силы реакции опоры смещается немного вперед по ходу движения, а линия действия этой силы отклоняется немного назад. Нормальная составляющая силы есть сила упругости, а тангенциальная – сила трения качения. Для силы трения качения справедлив приближенный закон Кулона

F тр кач . = k (N n / R ).

(5.15.2)

В этом выражении R — радиус катящегося тела, а k -коэффициент трения качения, имеющий размерность длины.

Движение тела по наклоной плоскости под действием сил тяжести и трения

При движении одиночного тела по наклоной плоскости движущей силой является сила тяжести F=mg (Рис.5.15.3)

Рис. 5.15.3

Распределим все силы действующие на тело по осям OX и OY. Ось OX направим вдоль наклоной плоскости, а OY перпендикулярно ей.

  • OX: m a = mg sin a – F тр ; F тр = µN;
  • OY: 0 = mg cos a –N; N = mg cos a;
  • m a = mg sin a – mg µ cos a;
  • a = g sin a – g µ cos a; g µ cos a = g sin a – a ;
  • µ = (g sin a – a )/ (g cos a)
  • µ=tg a – a/g cos a

Последние уравнение определяет коэффициент трения

Движение тела по наклоной плоскости под действием сил тяжести, трения и силы натяжения нити направленной вдоль скорости движения

Рис. 5.15.4

Распишем все силы действующие на тело по осям OX и OY. Ось OX направим вдоль наклоной плоскости, а OY перпендикулярно ей.

  • OX: m 1 a = -m 1 g sin a – F тр + T; F тр = µN;
  • OY: 0 = m 1 g cos a –N; N = m 1 g cos a;
  • m 1 a =- m 1 g sin a – m 1 g µ cos a+m 2 g;
  • m 1 a =m 2 g – m 1 g sin a – m 1 g µ cos a;
  • m 1 g µ cos a =m 2 g – m 1 g sin α – m 1 a ;
  • µ = (m 2 g – m 1 g sin a – m 1 a )/ (m 1 g cos a)

Движение тела по наклоной плоскости под действием сил тяжести, трения и силы натяжения нити направленной перепендикулярно скорости движения

Рис. 5.15.5

Движение тела по дугообразной траектории качественно отличается от движения тела по прямолинейной в первую очередь за счет появления центростремительного ускорения. В данной лабораторной работе предлагается рассчитать тангенсальное α τ и нормальное α n ускорение тела на основе снятых прибором измерений. Коэффициент трения взять из предыдущих опытов.

Описания и правила пользования:

Установка состоит из платформы с рабочей длиной 140 см с расположенной вверху шкалой из черно-белых штрихов и электронного устройства для снятия данных, выступающего в качестве. Платформа может устанавливаться в любом положении от горизонтального положения до 45 0 . Отсчет угла наклона производится по шкале (рис.5.15.6). Для проведения эксперимента, электронное устройство счета помещается под специально отведенные широкие штрихи на шкале для калибровки. После проведения эксперимента электронное устройство через специальный кабель подключают к компьютеру.

Рис. 5.15.6. Общий вид установки

Методика проведения лабораторной работы.

При определении коэффициента трения скольжения, платформа устанавливается под углом большим, чем угол трения.

Образец после калибровки из исходного положения освобождается рукой для свободного движения. При прохождении, устройство фиксирует время между двумя последними штрихами на шкале.

По полученным результатам испытаний рассчитывается, путь, скорость, коэффициент трения скольжения. Строится график пути и скорости от времени.

Расчет погрешности провести по правилам расчета погрешностей косвенных измерений.

Контрольные вопросы:

  1. Силы трения. Объясните причину возникновения силы трения скольжения.
  2. Сила трения качения.

2.2.4. Сила трения

Сила трения действует не только на движущееся тело, но и на тело, находящееся в покое, если существуют силы, которые стремятся этот покой нарушить. На тело, которое катится по опоре, также действует сила трения.

Сила трения покоя численно равна составляющей силы, направленной вдоль поверхности, на которой находится данное тело, и стремящейся сдвинуть его с места (рис. 2.7):

F тр.пок = F x .

Рис. 2.7

При достижении указанной составляющей некоторого критического значения (F x = F крит) тело начинает двигаться. Критическое значение силы, которое соответствует началу движения, определяется формулой

F x = F крит = µ пок N ,

где µ пок — коэффициент трения покоя; N — модуль силы нормальной реакции опоры (эта сила численно равна весу тела).

В момент начала движения сила трения покоя достигает максимального значения:

F тр. пок max = μ пок N .

Сила трения скольжения постоянна и определяется произведением:

F тр.ск = µ ск N ,

где µ ск — коэффициент трения скольжения; N — модуль силы нормальной реакции опоры.

При решении задач считают, что коэффициенты трения покоя µ пок и скольжения µ ск равны между собой:

µ пок = µ ск = µ.

На рис. 2.8 изображен график зависимости величины силы трения F тр от проекции силы F x , стремящейся сдвинуть тело, на ось, направленную вдоль поверхности предполагаемого движения.

Рис. 2.8

Для того чтобы определить, будет ли данное тело находиться в покое или начнет двигаться под действием приложенной силы определенной величины и направления, необходимо:

F крит = µN ,

где µ — коэффициент трения; N — модуль силы нормальной реакции опоры;

3) сравнить значения F крит и F x :

  • если F x > F крит, то тело движется под действием приложенной силы; в этом случае сила трения скольжения рассчитывается как

F тр.ск = µN ;

F тр.пок = F x .

Модуль силы трения качения F тр.кач пропорционален коэффициенту трения качения µ кач, модулю силы нормальной реакции опоры N и обратно пропорционален радиусу R катящегося тела:

F тр. кач = μ кач N R .

Пример 13. К телу массой 6,0 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, приложена сила 25 Н, направленная вдоль поверхности. Найти силу трения, если коэффициент трения равен 0,5.

Решение. Произведем оценку величины силы, способной вызвать движение тела, по формуле

F кр = µN ,

где µ — коэффициент трения; N — модуль силы нормальной реакции опоры, численно равной весу тела (P = mg ).

Величина критической силы, достаточной для начала движения тела, составляет

F кр = μ m g = 0,5 ⋅ 6,0 ⋅ 10 = 30 Н.

Проекция силы, приложенной к телу в горизонтальном направлении, на ось предполагаемого движения Ox (см. рисунок) равна

F x = F = 25 Н.

F x

т.е. величина приложенной к телу силы меньше величины силы, способной вызвать его движение. Следовательно, тело находится в состоянии покоя.

Искомая сила трения — сила трения покоя — равна внешней горизонтальной силе, стремящейся этот покой нарушить:

F тр.пок = F x = 25 Н.

Пример 14. Тело находится на наклонной плоскости с углом при основании 30°. Вычислить силу трения, если коэффициент трения равен 0,5 3 . Масса тела равна 3,0 кг.

Решение. На рисунке стрелкой показано направление предполагаемого движения.

Выясним, останется ли тело в покое или начнет двигаться. Для этого рассчитаем величину критической силы, способной вызвать движение, т.е.

F кр = µN ,

где µ — коэффициент трения; N = mg  cos α — величина силы нормальной реакции наклонной плоскости.

Расчет дает значение указанной силы:

F кр = μ m g cos 30 ° = 0,5 3 ⋅ 3,0 ⋅ 10 ⋅ 3 2 = 22,5 Н.

Из состояния покоя тело стремится вывести проекция силы тяжести на ось Ox , величина которой составляет

F x = mg  sin 30° = 15 Н.

Таким образом, имеет место неравенство

F x

т.е. проекция силы, стремящейся вызвать движение тела, меньше величины силы, способной это сделать. Следовательно, тело сохраняет состояние покоя.

Искомая сила — сила трения покоя — равна

F тр = F x = 15 Н.

Пример 15. Шайба находится на внутренней поверхности полусферы на высоте 10 см от нижней точки. Радиус полусферы составляет 50 см. Вычислить коэффициент трения шайбы о сферу, если известно, что указанная высота является максимально возможной.

Решение. Проиллюстрируем условие задачи рисунком.

Шайба, согласно условию задачи, находится на максимально возможной высоте. Следовательно, сила трения покоя, действующая на шайбу, имеет максимальное значение, совпадающее с проекцией силы тяжести на ось Ox :

F тр. пок max = F x ,

где F x = mg  cos α — модуль проекции силы тяжести на ось Ox ; m — масса шайбы; g — модуль ускорения свободного падения; α — угол, показанный на рисунке.

Максимальная сила трения покоя совпадает с силой трения скольжения:

F тр. пок max = F тр. ск,

где F тр.ск = µN — модуль силы трения скольжения; N = mg  sin α — величина силы нормальной реакции поверхности полусферы; µ — коэффициент трения.

Коэффициент трения определим, записав указанное равенство в явном виде:

mg  cos α = µmg  sin α.

Отсюда следует, что искомый коэффициент трения определяется тангенсом угла α:

Указанный угол определим из дополнительного построения:

tg α = R − h 2 h R − h 2 ,

где h — предельная высота, на которой может находиться шайба; R — радиус полусферы.

Расчет дает значение тангенса:

tg α = 0,5 − 0,1 2 ⋅ 0,1 ⋅ 0,5 − (0,1) 2 = 4 3

и позволяет вычислить искомый коэффициент трения.

Физический практикум

Задача № 3

Определение коэффициента трения скольжения

При подготовке к выполнению этой задачи следует ознакомиться с теорией по учебным пособиям :

1. Глава 2, И.В. Савельев «Курс общей физики», т.1, М., «Наука».

2. § 1 и 2. П.К. Кашкаров, А.В. Зотеев, А.Н. Невзоров, А.А. Склянкин «Задачи по курсу общей физики с решениями. « Механика. Электричество и магнетизм » , М., изд. МГУ.

  1. Цель работы

Экспериментально проверить законы кинематики и динамики на примере поступательного движения твёрдого тела при наличии сухого трения. Познакомиться с методом определения коэффициента трения скольжения – трибометрией. На основании опытных данных провести расчёт коэффициента трения скольжения.

2. Экспериментальное оборудование, приборы и принадлежности

Л
абораторный стенд (рис. 3.1) включает наклонную направляющую скамью (1) с прикреплённой к ней измерительной линейкой, подвижный брусок (2) (2 шт.), оптические датчики (3) (3 шт.), транспортир для измерения угла наклона направляющей скамьи и модуль сбора сигналов от оптических датчиков (4).

К приборам и принадлежностям относятся компьютер с необходимым программным обеспечением и концентратор для подключения модуля сбора сигналов к компьютеру.

3. Теоретическая часть

А. Общие положения

При анализе движения тел с использованием законов Ньютона приходится иметь дело со следующими видами сил:

      Cила тяжести – проявление гравитационного взаимодействия тел;

      Сила натяжения нитей, пружин, реакции опор и подвесов, и т.д. («силы реакции связей») – проявление сил упругости, возникающих при деформации тел;

      Сила трения . Различают силы сухого и вязкого трения. Сухое трение возникает при возможности движения твёрдого тела по поверхности другого твёрдого тела.

    В условиях, когда на тело, соприкасающееся с некоторой поверхностью, действуют силы, но оно не движется относительно этой поверхности, со стороны последней на тело действует сила трения покоя . Её величина находится из условия отсутствия относительного движения:

(3.1),

где – силы, приложенные к телу, за исключением
. Т.е. пока тело находится в покое, сила трения покоя в точности равна по величине и противоположна по направлению касательной составляющей результирующей сил
. Максимальное значение силы трения покоя равно
, где N нормальная (т.е. перпендикулярная поверхностям) составляющая силы реакции опоры *) , – коэффициент трения скольжения. Коэффициент трения зависит от материала и состояния поверхностей соприкасающихся тел. Для шероховатых поверхностей коэффициент трения больше, чем для отшлифованных. На рис. 3.2 показано как меняется сила сухого трения при нарастании величины силы F . Наклонный участок графика (F тр N ) соответствует покоящемуся телу (F тр пок = F ), а горизонтальный – скольжению.

. (3.2)

* По своей природе силы сухого трения обусловлены электромагнитным взаимодействием молекул поверхностных слоёв соприкасающихся твёрдых тел. Независимость силы трения от скорости соблюдается лишь при не очень больших скоростях, не для всех тел и не при всех качествах обработки поверхностей.

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно вектору скорости тела. Этому соответствует векторная запись закона для силы трения скольжения, установленного опытным путем французскими физиками Ш. Кулоном и Г. Амонтоном:

. (3.3)

Здесь – скорость относительного движения тел, v – её модуль.

    При движении тел в жидких или газообразных средах возникает сила вязкого трения . При малых скоростях она пропорциональна скорости движения тела относительно среды:

, (3.4)

где r коэффициент вязкого трения (зависит от размеров и формы тела, от вязких свойств среды).

Система методов измерения сил, коэффициентов трения и износостойкости трущихся тел составляет содержание особого раздела механики – трибометрии. В данной работе для экспериментального определения коэффициента трения скольжения используется трибометр в виде наклонной плоскости с регулируемым углом наклона и системой оптических датчиков для регистрации кинематических характеристик тела, соскальзывающего с неё.

Б. Вывод «расчётной формулы»

Брусок, находящийся на наклонной плоскости направляющей скамьи лабораторного стенда (рис. 3.1) испытывает действие двух сил: силы тяжести
и силы реакции опоры со стороны клина. Последнюю, как обычно, удобно сразу представить в виде двух составляющих – силы трения
вдоль поверхности и «нормальной» составляющей (т.е. перпендикулярной к поверхности) – (см. рис. 3.3). В общем случае сила трения может оказаться направленной как вверх, так и вниз вдоль наклонной плоскости. Однако нас будет интересовать случай, когда брусок либо скользит, либо находится на грани соскальзывания вниз по наклонной плоскости. Тогда сила трения направлена наклонно вниз.

Будем предполагать, что стенд неподвижен относительно инерциальной системы отсчёта, связанной с Землей. Тогда, пока брусок не соскальзывает, сумма действующих на него сил равна нулю. Удобно оси О X и О Y системы координат выбираемой нами инерциальной системы отсчёта расположить вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно к ней соответственно (см. рис. 3.3). Условия равновесия для бруска покоящегося на наклонной плоскости имеют вид:

0 = N mg cos. (3.5)

0 = mg sinF тр . (3.6)

Пока угол наклона направляющей мал составляющая силы тяжести вдоль неё («скатывающая сила») уравновешивается силой трения покоя (!). С ростом угла она также растёт (по «закону синуса»). Однако её рост не беспределен. Её максимальное значение, как мы знаем, равно

= N . (3.7)

Этим и определяется максимальное значение угла, при котором брусок не соскальзывает с наклонной плоскости. Совместное решение уравнений (3.5) – (3.7) приводит к условию:


. (3.8)

Иначе говоря, коэффициент трения равен тангенсу угла наклона плоскости к горизонту, при котором начинается соскальзывание тела с наклонной плоскости. На этом основан принцип действия одного из возможных вариантов трибометров.

Однако установить с достаточной точностью предельный угол начала соскальзывания тела с наклонной плоскости («статический метод») довольно сложно. Поэтому в данной экспериментальной работе используется динамический метод определения коэффициента трения скольжения при поступательном движении твёрдого тела (бруска) по наклонной плоскости с ускорением.

При соскальзывании бруска вниз по наклонной плоскости уравнение движения (второй закон Ньютона) в проекциях на координатные оси будет выглядеть следующим образом:

ma = mg sin F тр , (3.9)

0 = N mg cos . (3.10)

Сила трения скольжения равна при этом

F тр = N . (3.11)

Эти уравнения динамики позволяют найти ускорение тела:

a = (sin cos)g . (3.12)

Координата тела, соскальзывающего по наклонной плоскости, меняется по закону равноускоренного движения:

. (3.13)

Оптические датчики, размещённые на фиксированных расстояниях на пути движения бруска, позволяют измерять времена прохождения телом соответствующих участков пути. Используя равенство (3.13), путём численной аппроксимации экспериментальных данных, можно найти величину ускорения a .

По значению рассчитанного ускорения, используя равенство (3.12), можно получить «расчётную формулу» для определения коэффициента трения :

(3.14)

Таким образом, для экспериментального определения коэффициента трения необходимо измерить две величины: угол наклона плоскости и ускорение тела а .

  1. Описание лабораторной установки

Д

Рис. 3.4

Еревянный брусок 1 (рис. 3.4) с приклеенной к нему визирной планкой (2) длиной , скользит по наклонной плоскости, пересекая оптические оси датчиков (3), фиксирующих моменты начала и завершения перекрытия их оптических осей скользящим по наклонной плоскости бруском. Передний фронт импульса оптической оси датчика связан с началом перекрытия оптической оси визирной планкой, а задний фронт – с завершением перекрытия планкой оптической оси. За это время брусок перемещается на расстояние. Таким образом, при последовательном пресечении бруском оптических осей трёх датчиков, фиксируются времена прохождений 6 координатных отметок на оси ОХ (см. рис. 3.5): x 1 , x 1 +, x 2 , x 2 +, x 3 , x 3 +. Экспериментально измеренные значения времени их прохождений t 1 , t 2 , t 3 , t 4 , t 5 , t 6 служат основой для аппроксимации кривой квадратичной зависимости (3.13). В программу аппроксимации необходимо заложить значения координат этих точек x 1 , x 1 +, x 2 , x 2 +, x 3 , x 3 +, которые вносятся в таблицу 1 после фиксации положений 3-х оптических датчиков.

  1. Порядок проведения работы

Параметры установки:

Длина визирной планки бруска: = (110  1) мм ;

Углы наклона направляющей скамьи для брусков №1 и №2:

α 1 = (24 ± 1) град ;

α 2 = (27 ± 1) град .

Таблица 1

Координата

1-го датчика

x 1 , мм

x 1 +,

Координата

2-го датчика

x 2 , мм

x 2 +,

Координата

3-го датчика

x 3 , мм

x 3 +,


Упражнение 1 (брусок №1)

1. Собрать лабораторную установку, установив направляющую скамью под углом α 1 = 24 (контролируется с помощью транспортира) и поместив 3 оптических датчика на пути перемещения бруска вдоль направляющей скамьи.

2. Установить брусок №1 на наклонную направляющую и удерживать его в верхнем, начальном, положении.

Запустить измерения, нажав кнопку (Ctrl+S) (запустить измерения для выбранных датчиков) и сразу, непосредственно вслед за запуском, отпустить брусок, после чего он начнет скользить по наклонной плоскости из верхнего положения.

3. После прохождения бруском всей наклонной плоскости, остановить измерения, нажав кнопку (Ctrl+T) (остановить измерения). На экране будут видны три импульса, показывающие моменты перекрытия оптических осей 3-х датчиков при скольжении деревянного бруска по наклонной плоскости (рис. 3.6) (цифры условные).

Р

ис. 3.6

4. Провести обработку полученных данных в соответствии со сценарием:

    правую колонку таблицы, обозначенную «x , м », необходимо заполнить вручную. Если три датчика установлены на отметках 15 см , 40 см и 65 см соответственно (данные берутся из таблицы 1), то, после введения всех шести значений координат датчиков, таблица на экране будет выглядеть следующим образом:

цифра в центральной колонке таблицы (под обозначением «А») равна удвоенному коэффициенту при квадратичной степени в уравнении (3.13), т.е.
, поэтому в данном случае величина ускорения будет равна a 1 = 2A = 0,13×2 = 0,26 м /с 2 . Записать это значение в таблицу 2.

5. Повторить эксперимент по пп. 2-4 ещё четыре раза. Все результаты записать в таблицу 2.

6. Установить направляющую скамью под углом α 2 = 27, поместив три оптических датчика на пути перемещения бруска вдоль направляющей скамьи. Повторить весь эксперимент по пп. 2–4. Все результаты записать в таблицу 3.

Таблица 2, брусок №1 (α 1 = 24)

опыта

а 1 i ,

м /с 2

μ 1 i , ед .

μ 1 i , ед .

1

2

3

4

5

Таблица 3, брусок №1(α 2 = 27)

опыта

а 2 i ,

м /с 2

μ 2 i , ед .

μ 2 i , ед .

1

2

3

4

5

После таблиц оставить место для записи расчётных результатов (примерно половину страницы).

Упражнение 2 (брусок №2)

1. Взять брусок №2 с другим материалом опорной поверхности скольжения и повторить для него весь эксперимент по пп. 1–6. Все результаты записать в таблицы 4 и 5 соответственно.

Таблица 4, брусок №2 (α 1 = 24)

опыта

а 3 i ,

м /с 2

μ 3 i , ед .

μ 3 i , ед .

1

2

3

4

5

Таблица 5, брусок №2 (α 2 = 27)

опыта

а 4 i ,

м /с 2

μ 4 i , ед .

μ 4 i , ед .

1

2

3

4

5

После таблиц оставить место для расчетных результатов (примерно половину страницы).

6. Обработка результатов измерений

    Используя полученные результаты и расчётное соотношение (3.14), найти среднее значение коэффициента трения I>μ> для каждого бруска и условий проведения опыта (угла наклона плоскости):

Частные отклонения записать в таблицы 2–4. Найти погрешность измерений для каждого случая

Для бруска №1:

1 > =…; 2 > = …;

Для бруска №2:

3 > = …; 4 > = …

2. Оценить погрешность эксперимента (погрешность измерений + погрешность метода).

Погрешность измерений (средняя из модулей частных отклонений):


= …

Δ µ 1 изм. = …;Δ µ 2 изм. = …;

Δ µ 3 изм. = …;Δ µ 4 изм. =

Погрешность метода:

/B> a 1 > = м/с 2 ;Δ a 1 = м/с 2

ε µ = Δ µ 1 мет. = ε µ · 1 > =

Δ µ 1 =

/B> a 2 > = м/с 2 ;Δ a 2 = м/с 2

ε µ = Δ µ 2 мет. = ε µ · 2 > =

Δ µ 2 =

/B> a 3 > = м/с 2 ;Δ a 3 = м/с 2

ε µ = Δ µ 3 мет. = ε µ · 3 > =

Δ µ 3 =

/B> a 4 > = м/с 2 ;Δ a 4 = м/с 2

ε µ = Δ µ 4 мет. = ε µ · 4 > =

Δ µ 4 =

    Записать результат экспериментального определения коэффициента трения μ для бруска №1 и для бруска №2 в стандартной форме:

7. Контрольные вопросы

    Что такое сила трения?

    Какие виды сил трения вы знаете?

    Что такое сила трения покоя? Чему равна сила трения покоя?

    Нарисуйте графики зависимости силы сухого трения от касательной к поверхности опоры составляющей результирующей остальных сил, действующих на тело.

    От чего зависит коэффициент трения скольжения?

    Как можно экспериментально определить коэффициент трения скольжения из условий равновесия тела на наклонной плоскости?

    Как в данной работе экспериментально определяется коэффициент трения скольжения?

    Что представляет собой лабораторный стенд?

    Расскажите о порядке выполнения работы и проведении измерений.

    Как оценить погрешность косвенного измерения коэффициента трения скольжения?

8. Указания по технике безопасности

    Перед выполнением работы получить инструктаж у лаборанта.

    Соблюдать общие правила техники безопасности работы в лаборатории «;Физика»;.

9. Приложения

Приложение 1. Оценка погрешности измерений.коэффициентамиУрок

Числе с целью набора статистических данных): определение коэффициента трения скольжения тела по используемой поверхности (использовать… нами задачи ? – Ускорение тела должно быть равно нулю. – При каком значении коэффициента трения

  • Программа

    Прямолинейное движение» 1 3 Решение графических задач 1 4 Решение задач

  • Если брусок тянут с помощью динамометра с постоянной скоростью, то динамометр показывает модуль силы трения скольжения (F тр). Здесь сила упругости пружины динамометра уравновешивает силу трения скольжения.

    С другой стороны, сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции опоры (N), которая возникает в следствие действия веса тела. Чем вес больше, тем больше сила нормальной реакции. И чем больше сила нормальной реакции, тем больше сила трения . Между этими силами существует прямая пропорциональная зависимость, которую можно выразить формулой:

    Здесь μ – это коэффициент трения . Он показывает, как именно сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции (или, можно сказать, от веса тела), какую долю от нее составляет. Коэффициент трения — безразмерная величина. Для разных пар поверхностей μ имеет разное значение.

    Так, например, деревянные предметы трутся друг о друга с коэффициентом от 0,2 до 0,5 (в зависимости от вида деревянных поверхностей). Это значит, что если сила нормальной реакции опоры 1 Н, то при движении сила трения скольжения может составить значение, лежащее в промежутке от 0,2 Н до 0,5 Н.

    Из формулы F тр = μN следует, что зная силы трения и нормальной реакции, можно определить коэффициент трения для любых поверхностей:

    Сила нормальной реакции опоры зависит от веса тела. Она равна ему по модулю, но противоположна по направлению. Вес тела (P) можно вычислить, зная массу тела. Таким образом, если не учитывать векторность величин, можно записать, что N = P = mg. Тогда коэффициент трения находится по формуле:

    μ = F тр / (mg)

    Например, если известно, что сила трения тела массой 5 кг, движущегося по поверхности, равна 12 Н, то можно найти коэффициент трения: μ = 12 Н / (5 кг ∙ 9,8 Н/кг) = 12 Н / 49 Н ≈ 0,245.

    Чему равен коэффициент трения качения. Сила трения качения

    Трением качения называется трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел в точках касания одинаковы по значению и направлению.

    Если движение двух соприкасающихся тел происходит при одновременном качении и скольжении, то в этом случае возникает трение качения с проскальзыванием .

    Рассмотрим качение без скольжения цилиндра весом G и радиусом r по горизонтальной опорной плоскости (см. рис. 1) . В результате действия силы G произойдет деформация цилиндра и опорной плоскости в месте их соприкосновения. Если сила P не действует, то сила G будет уравновешиваться реакцией R опорной плоскости и цилиндр будет находиться в покое (реакция R будет вертикальна). Если к цилиндру приложить небольшую силу Р , то он по-прежнему будет находиться в покое. При этом произойдет перераспределение давлений на опорную поверхность и полная реакция R пройдет через некоторую точку А и через точку О (согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил ).

    При каком-то критическом значении силы Р цилиндр придет в движение и будет равномерно перекатываться по опорной плоскости, а точка А займет при этом крайнее правое положение. Отсюда видно, что трение качения в состоянии покоя может изменяться от нуля до какого-то максимального значения, причем максимальным оно будет в момент начала движения.

    Обозначим k максимальное значение плеча силы G относительно точки А . Тогда в случае равномерного перекатывания цилиндра (т. е. равновесия) :

    ΣM А = 0 или – Pr + Gh = 0 ,

    причем плечо силы Р вследствие незначительности деформации тел считаем равным радиусу цилиндра r (сила Р – горизонтальная). Из последнего равенства определим силу, необходимую для равномерного качения цилиндра:

    Р = kG/r

    Максимальное значение плеча k называется коэффициентом трения качения; он имеет размерность длины и выражается в сантиметрах или миллиметрах.

    Из полученной формулы видно, что усилие, необходимое для перекатывания цилиндрического катка, прямо пропорционально его весу G и обратно пропорционально радиусу r катка. Из этого следует, что каток, имеющий бóльший диаметр, легче перекатывать.

    Коэффициент трения качения определяется опытным путем, его значения для различных условий приводятся в справочниках. Ниже приведены ориентировочные значения коэффициента трения качения k для катка по плоскости (см) :

      Мягкая сталь по мягкой стали……………………….0,005

      Закаленная сталь по закаленной стали…………..0,001

      Чугун по чугуну…………………………………………0,005

      Дерево по стали………………………………..0,03…0,04

      Дерево по дереву……………………………..0,05…0,08

      Резиновая шина по шоссе………………………….0,24

    Коэффициент трения качения практически не зависит от скорости движения тела.

    В ряде случаев при изучении трения качения активные и реактивные силы, действующие на каток, удобно представлять в ином виде (см. рисунок 2а, б) .

    Разложим полную реакцию R опорной поверхности на составляющие N и F тр , тогда:

    R = N + F тр ,

    где F тр – сила трения качения; N — реакция, нормальная к недеформированной опорной плоскости.

    Составим три уравнения равновесия катка:

    ΣX = 0; P – F тр = 0;ΣY = 0; N – G = 0;

    ΣM А = 0; — Pr + Gk = 0.

    Из этих уравнений имеем:

    P = F тр ; N = G ; Pr = Gk .

    Введем обозначения Pr = M , Gk = M тр , где М – момент трения качения, М тр – момент трения.

    Возможны следующие частные случаи качения цилиндрического катка:

      М ≥ М тр , но Р тр – имеет место только качение;

      М тр , но Р > F тр – имеет место только скольжение;

      М > М тр , но Р > F тр – качение с проскальзыванием;

      М тр , но Р тр – каток находится в состоянии покоя.

    Трение качения в большинстве случаев меньше трения скольжения, поэтому вместо подшипников скольжения широко применяют шариковые, роликовые или другие подшипники качения, которые, несмотря на более высокую стоимость, дают значительный выигрыш в экономии энергии из-за уменьшения потерь на трение.

    Смазочные материалы

    Смазочные материалы классифицируются, в первую очередь, по физическому состоянию.

    Существуют:

    Смазочные материалы предназначены для снижения трения и износа.

    В зависимости от нагрузки они выполняют следующие задачи:

      отвод тепла

      защита поверхностей

      пропускание тока

    Выполняя эти задачи, различные смазочные материалы ведут себя неодинаково.

    Жидкие смазочные материалы

      отвод тепла

      защита поверхностей

      пропускание тока

      отвод частиц, вызывающих износ

    К жидким смазочным материалам относятся:

      жирные масла

      минеральные масла

      синтетические масла

    Жирные масла не очень подходят для смазки. Хотя они и обладают хорошим смазывающим эффектом, они неустойчивы к низким температурам и чувствительны к окислителям. В технических областях бесспорными лидерами являются минеральные масла.

    В наше время все большее значение приобретают синтетические масла

    Их преимущества:

      повышенная устойчивость к окислению

      устойчивость к низким и высоким температурам

      долговременная смазка, смазка на весь срок службы изделия

    Антикоррозийные материалы и разделительные агенты представляют собой специальные продукты, одной из задач которых является также и смазка.

    Консистентные смазочные материалы

    Эти материалы выполняют следующие задачи:

      защита поверхностей

      пропускание тока

      удерживание от попадания инородных веществ

    К консистентным смазочным материалам относятся:

      пластичные смазки

      смазочные пасты

      смазывающие воски

    Смазывающие воски имеют высоко молекулярную углеводородную основу. Предпочтительными областями их применения являются граничная и парциальная смазка при низких скоростях. Пластичные смазки изготавливаются на основе смазочных масел и имеют консистентную структуру благодаря загустителю. Их можно применять как при эластогидродинамической смазке, так и при граничной смазке и парциальной смазке деталей. Смазочные пасты отличаются высоким содержанием твердых смазочных веществ. Они применяются при граничной и парциальной смазке деталей для подвижной, переходной или прессовой посадки. Консистентные смазочные материалы применяются тогда, когда из-за недостаточного уплотнения зазора смазка не должна вытекать и/или когда смазка должна быть устойчивой к жидкостям. В наши дни эти материалы имеют огромное значение, так как при их минимальном расходе обеспечивается максимальный срок службы деталей и оборудования.

    Твердые смазочные материалы

    Эти материалы могут выполнять следующие задачи:

      защита поверхностей

      материалы для трибосистем

      лаки для смазки

    Помимо этого к ним относятся порошковые полимеры или металлические материалы, а также минералы, например, политетрафторэтилен, медь, графит или дисульфид молибдена. Для применения в качестве порошков они подходят плохо. Поэтому их используют в качестве присадок, которые обеспечивают защиту как от трения, так и от износа. Твердые смазочные материалы применяются, как правило, для сухой смазки. В результате получается граничная смазка, которая при включении жидких или консистентных смазок в материалы для трибосистем может использоваться для парциальной смазки. Твердые смазочные материалы применяются преимущественно в тех случаях, когда из-за функциональных особенностей или загрязнения жидкие или консистентные смазки не являются идеальным решением проблемы, а для ее решения достаточно свойств твердых смазочных материалов.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Из второго уравнения:

    Сила трения:

    Подставив выражение для силы трения в первое уравнение, получим:

    При торможении до полной остановки скорость автобуса падает от значения до нуля, поэтому автобуса:

    Приравнивая правые части соотношений для ускорения автобуса при аварийном торможении, получим:

    откуда время до полной остановки автобуса:

    Ускорение свободного падения м/с

    Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:

    ПРИМЕР 2

    Ответ Автобус остановится через c.
    Задание Небольшое тело положили на наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом, и отпустили. Какое расстояние пройдет тело за 3 с, если коэффициент трения между ним и поверхностью 0,2?
    Решение Выполним рисунок и укажем все силы, действующие на тело.

    На тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения

    Выберем систему координат, как показано на рисунке, и спроектируем это векторное равенство на оси координат:

    Из второго уравнения:

    Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют: P — внешняя сила, пытающаяся привести тело в состояние качения или поддерживающая качение и направленная вдоль опоры, N — прижимающая сила и Rp — сила реакции опоры.

    Если векторная сумма этих сил равна нулю, то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной. Вектор Ft=-P определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается горизонтальной составляющей реакции опоры.

    Ft·R=N·f

    Отсюда сила трения качения равна:

    Происхождение трения качения можно наглядно представить себе так. Когда шар или цилиндр катится по поверхности другого тела, он немного вдавливается в поверхность этого тела, а сам немного сжимается. Таким образом, катящееся тело все время как бы вкатывается на горку. Вместе с тем происходит отрыв участков одной поверхности от другой, а силы сцепления, действующие между этими поверхностями, препятствуют этому. Оба эти явления и вызывают силы трения качения. Чем тверже поверхности, тем меньше вдавливание и тем меньше трение качения.

    Обозначения:

    Ft — сила трения качения

    f — коэффициент трения качения, имеющий размерность длины (м) (следует отметить важное отличие от коэффициента трения скольжения μ , который безразмерен)

    R — радиус тела

    N — прижимающая сила

    P — внешняя сила, пытающаяся привести тело в состояние качения или поддерживающая качение и направленная вдоль опоры;

    Rp — реакция опоры.

    Трения возникает при непосредственном соприкосновении тел, препятствуя их относительному движению, и всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения.

    Силы трения имеют электромагнитную природу, как и силы упругости. Трение между поверхностями двух твердых тел называют сухим трением. Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой называют вязким трением.

    Различают трение покоя , трение скольжения и трения качения .

    Трение покоя — возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но и при попытках вызвать это скольжение. Трение покоя удерживает от соскальзывания находящиеся на движущейся ленте транспортера грузы, удерживает вбитые в доску гвозди и т. д.

    Силой трения покоя называют силу, препятствующую возникновению движения одного тела относительно другого, всегда направленную против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения, стремящейся сдвинуть предмет с места.

    Чем больше сила, стремящаяся сдвинуть тело с места, тем больше сила трения покоя. Однако, для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение (F тр.п.) max , больше которого она быть не может, и которая не зависит от площади соприкосновения поверхностей:

    (F тр.п.) max = μ п N,

    где μ п — коэффициент трения покоя, N — сила реакции опоры.

    Максимальная сила трения покоя зависит от материалов тел и от качества обработки соприкасающихся поверхностей.

    Трение скольжения . приложим к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя — тело сдвинется с места и начнет двигаться. Трение покоя сменится трением скольжения.

    Сила трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления и силе реакции опоры:

    F тр = μN.

    Трение качения . Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу, катится, то трение, возникающее в месте их контакта, называют трением качения. Когда колесо катится по полотну дороги, оно все время вдавливается в него, поэтому перед ним постоянно оказывается бугорок, которых необходимо преодолеть. Этим и обусловлено трение качения. Трение качения тем меньше, чем тверже дорога.

    Сила трения качения также пропорциональна силе реакции опоры:

    F тр.кач = μ кач N,

    где μ кач — коэффициент трения качения.

    Поскольку μ кач , при одинаковых нагрузках сила трения качения намного меньше силы трения скольжения.

    Причинами возникновения силы трения являются шероховатость поверхностей соприкасающихся тел и межмолекулярное притяжение в местах контакта трущихся тел. В первом случае поверхности, кажущиеся гладкими, на самом деле имеют микроскопические неровности, которые при скольжении зацепляются друг за друга и мешают движению. Во втором случае притяжение проявляется даже при хорошо отполированных поверхностях.

    На движущееся в жидкости или газе твердое тело действует сила сопротивления среды , направленная против скорости тела относительно среды и тормозящая движение.

    Сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Здесь нет ничего подобного силе трения покоя. Наоборот, предметы в воде сдвигать намного легче, чем на твердой поверхности.

    Трением называется сопротивление, возникающее при перемещении одного тела по поверхности другого.

    В зависимости от характера этого перемещения (от того, скользит ли тело или катится) различают два рода трения: трение скольжения, или трение первого рода, и трение качения, или трение второго рода.

    Примерами трения скольжения могут служить: трение полозьев саней о снег, пилы о дерево, подошвы обуви о землю, втулки колеса об ось и т. д. Примерами трения качения служат: трение при перекатывании колес автомобиля по земле или вагона по рельсам, трение при перекатывании круглых бревен, трение в шариковых и роликовых подшипниках и т. д.

    Трение является одним из самых распространенных явлений природы и играет очень большую роль в технике. Однако вследствие крайней сложности этого физико-механического явления и трудности оценки многочисленных факторов, на него влияющих, точных общих законов трения до сих пор не существует. На практике в тех случаях, когда не требуется большой точности, все еще продолжают пользоваться эмпирическими законами, установленными в конце XVIII века (1781г.) французским ученым Кулоном, хотя они и представляют собой лишь грубое приближение к действительности. В случаях же, требующих большей точности, приходится определять величину силы трения из опыта для каждой данной пары трущихся поверхностей и конкретных условий трения. Трением качения называется сопротивление перекатыванию одного тела по поверхности другого. Сопротивление это возникает главным образом оттого, что как само катящееся тело, так и тело, по которому оно катится, не являются абсолютно твердыми и потому всегда несколько деформируются в месте их соприкосновения. Если лежащий на горизонтальной плоскости цилиндрический каток находится только под действием нормального усилия G (рисунок 1.2), то деформации катка и опорной плоскости будут симметричными относительно линии действия силы G. Приводя реакции плоскости, распределенные по малой площадке соприкосновения катка с плоскостью, к одной равнодействующей, мы будем всегда получать ее равной по модулю и противоположной по направлению силе G.

    Рисунок 1.2

    Основной характеристикой трения качения является коэффициент пропорциональности k, называемый коэффициентом трения качения.

    Коэффициент трения качения зависит от упругих свойств материалов трущихся тел и состояния их поверхностей. Для данной пары трущихся тел он является величиной постоянной.

    Трение при качении в большинстве случаев значительно (во много раз) меньше, чем трение скольжения, поэтому на практике всегда и стремятся заменить там, где это возможно, скольжение качением. Так, когда нужно передвинуть какой-нибудь тяжелый предмет, под него часто подкладывают катки, по которым его и катят, вместо того чтобы просто тащить по земле или полу, т. е. заставлять его скользить.

    На принципе замены трения скольжения трением качения основано и устройство широко применяемых в настоящее время роликовых и шариковых подшипников. Преимущество этих подшипников перед подшипниками скольжения, помимо значительно меньших потерь на трение, заключается еще и в том, что их сопротивление при пуске почти равно сопротивлению при установившемся движении (так как трение качения почти не зависит от скорости).

    Сила трения. Коэффициент трения

    п.1. Причины возникновения трения

    При движении одного тела по поверхности другого всегда возникает сила, направленная противоположно направлению скорости и замедляющая движение. Эта сила называется силой трения.

    По своей природе сила трения отличается от силы тяготения и силы упругости, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах.

    Причины возникновения силы трения можно разделить на два класса: 1) шероховатость поверхностей контактирующих тел; 2) взаимное притяжение молекул при контакте.

    Причины возникновения трения

    Неровности поверхностей тел при контакте
    (от сантиметров до микрон)

    Взаимное притяжение молекул тел при контакте
    (от микрон до нанометров)

    Неровности поверхностей проявляются на макроуровне и видны невооруженным глазом или в оптический микроскоп. Их влияние можно уменьшить, если отполировать поверхности или нанести смазку.

    Взаимное притяжение молекул проявляется на микроуровне и приводит к тому, что даже на идеально отполированных поверхностях не удается избежать трения, когда частицы одного тела перемещаются относительно частиц другого.

    Сила трения – это сумма межмолекулярных сил, возникающих при деформациях и изломах контактирующих поверхностей за счет разрыва межмолекулярных связей.
    Сила трения направлена вдоль поверхностей контактирующих тел.

    Как и сила упругости, сила трения имеет электромагнитную природу и связана с межмолекулярным взаимодействием.

    Но в отличие от силы упругости, причиной силы трения является разрыв межмолекулярных связей. Кроме того, если сила упругости всегда направлена перпендикулярно поверхностям контактирующих тел, то сила трения всегда направлена вдоль этих поверхностей.

    В зависимости от характера движения контактирующих тел различают трение покоя, трение скольжения и трение качения.

    Виды сухого трения
    Трение покоя
    Трение скольжения
    Трение качения

    п.2. Трение покоя

    Сила трения, возникающая при относительной скорости двух контактирующих тел равной нулю, называется силой трения покоя.
    Сила трения покоя равна по модулю приложенной силе и направлена в сторону, противоположную возможному движению тела, параллельно контактирующим поверхностям.
    Если параллельно поверхности контакта на тело не действует сила, сила трения покоя равна нулю. Максимальное значение силы трения, при котором тело все ещё неподвижно, называется максимальной силой трения покоя.

    Пример изменения силы трения покоя

    Сила трения покоя равна приложенной силе, которая все ещё не приводит тело в движение. Допустим, что мы прикладываем к шкафу последовательно силу 100 Н, 200 Н, 300 Н, и он начинает равномерно двигаться только при 300 Н.
    Как только тело начинает скользить, на него уже действует сила трения скольжения. Получаем:
    Приложенная сила, Н Движение Сила трения покоя, Н Сила трения скольжения, Н
    100 Нет 100
    200 Нет 200
    300 Есть, равномерное 300

    п.3. Трение скольжения

    Силу трения, возникающую в результате движения одного тела по поверхности другого, называют силой трения скольжения.
    Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную перемещению тела («тормозит» движение).

    Если тело расположено на горизонтальной опоре, сила тяжести \(mg\), действующая на него, равна по величине силе реакции опоры \(N\) (см. §22 данного справочника).
    Сила трения направлена противоположно силе тяги.

    Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры: $$ F_{\text{тр}}=\mu N $$ Коэффициент \(\mu\) называют коэффициентом трения скольжения; величина \(\mu\) зависит от материала трущихся тел и состояния их поверхностей.

    Значения коэффициентов трения скольжения для различных поверхностей приводятся в справочных таблицах.

    При проектировании и разработке машин и механизмов коэффициенты трения скольжения для отдельных узлов определяются в специальных лабораториях.

    п.4. Трение качения

    Сила трения, возникающая при качении одного тела по поверхности другого, называется силой трения качения.

    Сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

    Поэтому в Древнем Египте блоки для строительства пирамид перекатывали, подкладывая бревна.
    А сегодня 300-тонные ракеты перевозят на колесных платформах.

    Уменьшение трения за счет качения используется в шариковых и роликовых подшипниках.2}{2\cdot 0,4\cdot 10}=50\ (\text{м}) $$ Ответ: 5 с; 50 м.

    п.6. Лабораторная работа №8. Измерение коэффициента трения скольжения

    Цель работы
    Научиться измерять силу трения скольжения и определять коэффициент трения скольжения. Изучить зависимость коэффициента трения скольжения от материалов соприкасающихся тел и от площади опоры движущегося тела.

    Теоретические сведения

    При \(v=const\) (равномерное движение) получаем
    По вертикали \(m\overrightarrow{g}=-\overrightarrow{N}\). Модули этих сил равны
    По горизонтали \(\overrightarrow{F_{\text{тр}}}=-\overrightarrow{F_{\text{тяги}}}\). Модули этих сил равны $$ F_{\text{тяги}}=F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg $$

    Если тело перемещать с помощью динамометра, то сила упругости, возникающая в пружине, будет равна силе тяги. Т.е., сила тяги непосредственно измеряется динамометром.

    В работе используются стандартные лабораторные грузики массой 100 г.2\).

    Погрешность для прямых измерений \(F_{\text{тяги}}\) определяется как половина цены деления динамометра. Погрешность для массы определяется по маркировке грузиков и бруска, \(\Delta m=2\ \text{г}\) для \(m=100\ \text{г}\), т.е. \(\delta_m=2\text{%}\).

    Погрешность эксперимента \(\delta_e\) рассчитывается как средняя арифметическая по результатам измерений и вычислений.

    Приборы и материалы
    Лабораторный динамометр на 5 Н; набор грузиков по 100 г; деревянный брусок с крючком 100 г; деревянная доска; наждачная бумага.

    Ход работы
    1. Прикрепите динамометр к бруску, положите доску горизонтально, поставьте брусок самой большой по площади гранью слева на доску.
    2. Перемещая брусок слева направо по доске, добейтесь равномерного скольжения (со стабильными показаниями динамометра). Снимите показания динамометра и запишите.
    3. Повторите эксперимент, нагружая брусок одним, двумя, тремя и четырьмя грузиками.
    4. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
    5. Повторите эксперимент, перемещая брусок по доске, обмотанной наждачной бумагой. Найдите коэффициент трения дерева об наждак, определите относительную и абсолютную погрешности эксперимента.
    6. Снимите наждачную бумагу и повторите эксперимент для трения дерева об дерево. Однако на этот раз брусок должен опираться на меньшую по площади грань. Рассчитайте коэффициент трения дерева об дерево в этом случае.
    7. Сравните полученные коэффициенты трения, сделайте выводы о зависимости коэффициента трения от материала соприкасающихся поверхностей и от площади опоры движущегося тела.

    Результаты измерений и вычислений

    Цена деления динамометра \(d=0,1\ \text{Н}\).

    Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево

      Опыт \(m,\ \text{кг}\) \(F_{\text{тяги}},\ \text{Н}\) \(\mu=\frac{F_{\text{тяги}}}{mg}\) \(\Delta=|\mu-\mu_{\text{ср}}|\)
    1 Брусок 0,1 0,3 0,306 0,026
    2 Брусок + 1 грузик 0,2 0,7 0,357 0,025
    3 Брусок + 2 грузика 0,3 1,0 0,340 0,008
    4 Брусок + 3 грузика 0,4 1,3 0,331 0,001
    5 Брусок + 4 грузика 0,5 1,6 0,326 0,006
      Всего 1,660 0,065

    Среднее значение коэффициента трения $$ \mu_{\text{ср}}=\frac{1,660}{5}=0,332 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ \Delta =\frac{0,065}{5}=0,013 $$ Относительная погрешность \begin{gather*} \delta=\frac{0,013}{0,332}\cdot 100\text{%}\approx 3,9\text{%}\\[7pt] \mu_{\text{дд}}=(0,332\pm 0,013),\ \delta_\mu=3,9\text{%} \end{gather*}

    Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об наждак

      Опыт \(m,\ \text{кг}\) \(F_{\text{тяги}},\ \text{Н}\) \(\mu=\frac{F_{\text{тяги}}}{mg}\) \(\Delta=|\mu-\mu_{\text{ср}}|\)
    1 Брусок 0,1 0,6 0,612 0,039
    2 Брусок + 1 грузик 0,2 1,1 0,561 0,012
    3 Брусок + 2 грузика 0,3 1,7 0,578 0,005
    4 Брусок + 3 грузика 0,4 2,2 0,561 0,012
    5 Брусок + 4 грузика 0,5 2,7 0,551 0,022
      Всего 2,862 0,090

    Среднее значение коэффициента трения $$ \mu_{\text{ср}}=\frac{2,862}{5}\approx 0,572 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ \Delta =\frac{0,090}{5}=0,018 $$ Относительная погрешность \begin{gather*} \delta=\frac{0,018}{0,572}\cdot 100\text{%}\approx 3,1\text{%}\\[7pt] \mu_{\text{дн}}=(0,572\pm 0,018),\ \delta_\mu=3,1\text{%} \end{gather*}

    Таблица для расчета коэффициента трения скольжения дерева об дерево (узкая грань)

      Опыт \(m,\ \text{кг}\) \(F_{\text{тяги}},\ \text{Н}\) \(\mu=\frac{F_{\text{тяги}}}{mg}\) \(\Delta=|\mu-\mu_{\text{ср}}|\)
    1 Брусок 0,1 0,35 0,357 0,011
    2 Брусок + 1 грузик 0,2 0,7 0,357 0,011
    3 Брусок + 2 грузика 0,3 1,0 0,340 0,006
    4 Брусок + 3 грузика 0,4 1,3 0,331 0,015
    5 Брусок + 4 грузика 0,5 1,7 0,347 0,000
      Всего 1,732 0,043

    Среднее значение коэффициента трения $$ \mu_{\text{ср}}=\frac{1,732}{5}\approx 0,346 $$ Среднее значение абсолютного отклонения $$ \Delta =\frac{0,043}{5}\approx 0,009 $$ Относительная погрешность \begin{gather*} \delta=\frac{0,009}{0,346}\cdot 100\text{%}\approx 2,5\text{%}\\[7pt] \mu ‘_{\text{дд}}=(0,346\pm 0,009),\ \delta_\mu=2,5\text{%} \end{gather*}

    Выводы
    На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

    В работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от поверхностей, из которых изготовлены соприкасающиеся тела.

    Для скольжения дерева об дерево был получен коэффициент \begin{gather*} \mu_{\text{дд}}=(0,332\pm 0,013),\ \delta_\mu=3,9\text{%} \end{gather*}

    Для скольжения дерева об наждак был получен коэффициент \begin{gather*} \mu_{\text{дн}}=(0,572\pm 0,018),\ \delta_\mu=3,1\text{%}\\[7px] \mu_{\text{дн}}\gt \mu_{\text{дд}} \end{gather*}

    Наждак является более шероховатой поверхностью и сила трения на ней больше.

    Коэффициент трения скольжения сильно зависит от материалов соприкасающихся поверхностей.

    Также в работе исследовалась зависимость коэффициента трения скольжения от площади опоры движущегося тела. Брусок выставлялся на более узкую грань, и изучалось скольжение дерева об дерево в этом случае. Был получен коэффициент \begin{gather*} \mu’_{\text{дд}}=(0,346\pm 0,009),\ \delta_\mu=2,5\text{%} \end{gather*} Поскольку \begin{gather*} 0,319\le \mu_{\text{дд}}\le 0,345\ \ 0,337\le \mu’_{\text{дд}}\le 0,355 \end{gather*} Полученные отрезки значений перекрываются.

    Таким образом, в рамках погрешности эксперимента коэффициент трения скольжения не зависит от площади опоры движущегося тела.

    Определение коэффициента трения скольжения с помощью линейки.

    Пусть имеем линейку, тело и наклонную плоскость, угол наклона которой можно изменять.

    Задача.

    Определить коэффициент трения скольжения тела по наклонной плоскости с использованием  данных нам объектов.

    Как  известно, любую физическую величину можно либо измерить с помощью прибора, либо рассчитать по формуле.

    Мы, конечно, помним формулу, по которой можно рассчитать коэффициент трения  µ = Fтр/N. Но, значения сил, входящих в формулу нам не известны. Вспомним, что прибор для измерения силы называется  динамометр, а по условию задания  у нас есть только линейка.

    Решение.

    Пусть тело находится на наклонной плоскости. При увеличении угла наклона плоскости до определенного значения βmax тело ещё покоится на месте. Именно этот предельный угол βmax  для нас имеет значение. Выполним чертёж к этой задаче. Изобразим на чертеже все силы, действующие на тело в этом случае. Такими силами будут: со стороны Земли – сила тяжести mg, со стороны опоры – сила реакции опоры N и сила трения Fтр.

    Так как тело при предельном угле βmax ещё находится в покое, то равнодействующая этих трёх сил равна нулю (*)

    Запишем II закон Ньютона в векторном виде для этого случая:

    ma->= mg->+ N->+ Fтр->

    Запишем теперь этот же закон в проекциях на оси, помня о выражении (*):

    OX: 0 = -mgSIN β + 0 + Fтр => mgSIN β = Fтр   (1)

    OY: 0 = -mgCOS β + N + 0 => mgCOS β = N    (2)

    Вспомним о том, что /Fтр/ = /µN/ и перепишем выражение (1) в другом виде (выражение (2 )оставим без изменения):

    mgSIN β = µN       (3)

    mgCOS β = N       (2)

    Разделим выражение (3) на выражение (2)

    mgSIN β / mgCOS β = µN/N,

    tg β =  µ.

    Формула для расчёта коэффициента трения выведена, осталось вспомнить определение тангенса угла βmax в прямоугольном треугольнике АВС. Смотрим внимательно на чертёж ниже.

    Итак, µ = tg β = ВС/AC.

    Длины ВС и AC измеряем линейкой. Задание выполнено!

    А если Вы знаете другие способы определения коэффициента трения при помощи исходного оборудования, то напишите нам в блог.

    Остались вопросы? Не знаете, как подготовиться к лабораторной работе по физике?
    Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
    Первый урок – бесплатно!

    © blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    Формула для определения коэффициента трения скольжения. Коэффициент трения скольжения. Указания по технике безопасности

    Силой трения () называют силу, возникающую при относительном движении тел. Эмпирически установлено, что сила трения скольжения зависит от силы взаимного давления тел (реакции опоры) (N), материалов поверхностей трущихся тел, скоростей относительного движения.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Физическая величина, которая характеризует трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения . Чаще всего коэффициент трения обозначают буквами k или .

    В общем случае коэффициент трения зависит от скорости движения тел относительно друг друга. Надо отметить, что зависимость обычно не принимается во внимание и коэффициент трения скольжения считают постоянным. В большинстве случаев силу трения

    Коэффициент трения скольжения величина безразмерная. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

    Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения скольжения.

    Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

    На значение коэффициента трения любой пары тел, между которыми рассматривается сила трения, оказывает влияние давление, степень загрязненности, площади поверхности тел и другое, что обычно не учитывается. Поэтому те значения коэффициентов сил трения, которые указаны в справочных таблицах, полностью совпадают с действительностью лишь при условиях, в которых они были получены. Следовательно, значения коэффициентов сил трения нельзя считать неизменной для одной и той де пары трущихся тел. Так, различают коэффициенты терния для сухих поверхностей и поверхностей со смазкой. Например, коэффициент терния скольжения для тела из бронзы и тела из чугуна, если поверхности материалов сухие равен Для этой же пары материалов коэффициент терния скольжения при наличии смазки

    Примеры решения задач

    ПРИМЕР 1

    Задание Тонкая металлическая цепь лежит на горизонтальном столе (рис.1). Ее длина равна , масса . Конец цепи свешивается с края стола. Если длина свешивающейся части цепи составит часть от длины всей цепи, она начинает скользить вниз со стола. Каков коэффициент трения цепи о стол, если цепь считать однородной по длине?

    Решение Цепь движется под действием силы тяжести. Пусть сила тяжести, действующая на единицу длины цепи равна . В таком случае в момент начала скольжения сила тяжести, которая действует на свешивающуюся часть, будет:

    До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть цепи, которая лежит на столе:

    Так как силы уравновешиваются, то можно записать ():

    Ответ

    ПРИМЕР 2

    Задание Каков коэффициент трения тела о наклонную плоскость, если угол наклона плоскости равен а ее длина равна . Тело по плоскости двигалось с постоянным ускорением в течение времени t.
    Решение В соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая сил приложенных к движущемуся с ускорением телу равна:

    В проекциях на оси X и Y уравнения (2.1), получим:

    Глава 15. Теорема об изменении кинетической энергии.

    15.3. Теорема об изменении энергии кинетической точки и твердого тела при поступательном движении.

    15.3.1. Какую работу совершают действующие на материальную точку си­лы, если ее кинетическая энергия уменьшается с 50 до 25 Дж? (Ответ -25)

    15.3.2. Свободное падение материальной точки массой m начинается из состояния покоя. Пренебрегая сопротивлением воздуха, опреде­лить путь, пройденный точкой к моменту времени, когда она имеет скорость 3 м/с. (Ответ 0,459)

    15.3.3. Материальная точка массой m = 0,5 кг брошена с поверхности Земли с начальной ско­ростью v о = 20 м/с и в положении М имеет скорость v = 12 м/с. Определить работу силы тяжести при перемещении точки из положения М о в положение М (Ответ -64)

    15.3.4. Материальная точка массой m брошена с поверхности Земли под углом α = 60° к гори­зонту с начальной скоростью v 0 = 30 м/с. Определить наибольшую высоту h подъема точки. (Ответ 34,4)

    15.3.5. Тело массой m = 2 кг от толчка поднимается по наклонной плос­кости с начальной скоростью v о = 2 м/с. Определись работу силы тяжести на пути, пройденном телом до остановки. (Ответ -4)

    15.3.6. Материальная точка М массой m, подве­шенная на нити длиной ОМ = 0,4 м к непод­вижной точке О, отведена на угол α = 90° от положения равновесия и отпущена без началь­ной скорости. Определить скорость этой точки во время ее прохождения через положение рав­новесия. (Ответ 2,80)

    15.3.7. Кабина качелей подвешена на двух стерж­нях длиной l = 0,5 м. Определить скорость кабины при прохождении ею нижнего положе­ния, если в начальный момент стержни были отклонены на угол φ = 60° и отпущены без начальной скорости. (Ответ 2,21)

    15.3.8. Материальная точка М массой m движется под действием силы тяжести по внутренней поверхности полуцилиндра радиуса r = 0,2 м. Определить скорость материальной точки в точке В поверхности, если ее скорость в точке A равна нулю. (Ответ 1,98)

    15.3.9. По проволоке АВС, расположенной в вер­тикальной плоскости и изогнутой в виде дуг окружностей радиусов r 1 , = 1 м, r 2 = 2 м, может скользить без трения кольцо D массой m. Определить скорость кольца в точке С, если его скорость в точке А равна нулю. (Ответ 9,90)

    15.3.10. По горизонтальной плоскости движется тело массой m = 2 кг, которому была сооб­щена начальная скорость v 0 = 4 м/с. До оста­новки тело прошло путь, равный 16 м. Опре­делить модуль силы трения скольжения между телом и плоскостью. (Ответ 1)

    15.3.11. Тело массой m = 100 кг начинает движе­ние из состояния покоя по горизонтальной шероховатой плоскости под действием постоян­ной силы F. Пройдя путь, равный 5 м, скорость тела становится равной 5 м/с. Определить модуль силы F, если сила трения скольжения F тр = 20 Н. (Ответ 270)

    15.3.12. Хоккеист, находясь на расстоянии 10 м от ворот, клюшкой сооб­щает шайбе, лежащей на льду, скорость 8 м/с. Шайба, скользя по по­верхности льда, влетает в ворота со скоростью 7,7 м/с. Определить коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью льда.
    (Ответ 2,40 10 -2)

    15.3.13. По наклонной плоскости спускается без начальной скорости тело массой m = 1кг. Оп­ределить кинетическую энергию тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный 3 м, если коэффициент трения скольжения между телом и наклонной плоскостью f = 0,2. (Ответ 9,62)

    15.3.14. По наклонной плоскости спускается без начальной скорости груз массой m. Какую ско­рость v будет иметь груз, пройдя путь, равный 4м от начала движения, если коэффициент трения скольжения между грузом и наклонной плоскостью равен 0,15? (Ответ 5,39)

    15.3.15. К ползуну 1 массой m = 1 кг прикреплена пружина 2. Пружину сжимают из свободного состояния на величину 0,1 м, после чего груз отпускают без начальной скорости. Определить жесткость пружины, если груз, пройдя путь, равный 0,1 м, приобретает скорость 1 м/с.
    (Ответ 100)

    2.2.4. Сила трения

    Сила трения действует не только на движущееся тело, но и на тело, находящееся в покое, если существуют силы, которые стремятся этот покой нарушить. На тело, которое катится по опоре, также действует сила трения.

    Сила трения покоя численно равна составляющей силы, направленной вдоль поверхности, на которой находится данное тело, и стремящейся сдвинуть его с места (рис. 2.7):

    F тр.пок = F x .

    Рис. 2.7

    При достижении указанной составляющей некоторого критического значения (F x = F крит) тело начинает двигаться. Критическое значение силы, которое соответствует началу движения, определяется формулой

    F x = F крит = µ пок N ,

    где µ пок — коэффициент трения покоя; N — модуль силы нормальной реакции опоры (эта сила численно равна весу тела).

    В момент начала движения сила трения покоя достигает максимального значения:

    F тр. пок max = μ пок N .

    Сила трения скольжения постоянна и определяется произведением:

    F тр.ск = µ ск N ,

    где µ ск — коэффициент трения скольжения; N — модуль силы нормальной реакции опоры.

    При решении задач считают, что коэффициенты трения покоя µ пок и скольжения µ ск равны между собой:

    µ пок = µ ск = µ.

    На рис. 2.8 изображен график зависимости величины силы трения F тр от проекции силы F x , стремящейся сдвинуть тело, на ось, направленную вдоль поверхности предполагаемого движения.

    Рис. 2.8

    Для того чтобы определить, будет ли данное тело находиться в покое или начнет двигаться под действием приложенной силы определенной величины и направления, необходимо:

    F крит = µN ,

    где µ — коэффициент трения; N — модуль силы нормальной реакции опоры;

    3) сравнить значения F крит и F x :

    • если F x > F крит, то тело движется под действием приложенной силы; в этом случае сила трения скольжения рассчитывается как

    F тр.ск = µN ;

    F тр.пок = F x .

    Модуль силы трения качения F тр.кач пропорционален коэффициенту трения качения µ кач, модулю силы нормальной реакции опоры N и обратно пропорционален радиусу R катящегося тела:

    F тр. кач = μ кач N R .

    Пример 13. К телу массой 6,0 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, приложена сила 25 Н, направленная вдоль поверхности. Найти силу трения, если коэффициент трения равен 0,5.

    Решение. Произведем оценку величины силы, способной вызвать движение тела, по формуле

    F кр = µN ,

    где µ — коэффициент трения; N — модуль силы нормальной реакции опоры, численно равной весу тела (P = mg ).

    Величина критической силы, достаточной для начала движения тела, составляет

    F кр = μ m g = 0,5 ⋅ 6,0 ⋅ 10 = 30 Н.

    Проекция силы, приложенной к телу в горизонтальном направлении, на ось предполагаемого движения Ox (см. рисунок) равна

    F x = F = 25 Н.

    F x

    т.е. величина приложенной к телу силы меньше величины силы, способной вызвать его движение. Следовательно, тело находится в состоянии покоя.

    Искомая сила трения — сила трения покоя — равна внешней горизонтальной силе, стремящейся этот покой нарушить:

    F тр.пок = F x = 25 Н.

    Пример 14. Тело находится на наклонной плоскости с углом при основании 30°. Вычислить силу трения, если коэффициент трения равен 0,5 3 . Масса тела равна 3,0 кг.

    Решение. На рисунке стрелкой показано направление предполагаемого движения.

    Выясним, останется ли тело в покое или начнет двигаться. Для этого рассчитаем величину критической силы, способной вызвать движение, т.е.

    F кр = µN ,

    где µ — коэффициент трения; N = mg  cos α — величина силы нормальной реакции наклонной плоскости.

    Расчет дает значение указанной силы:

    F кр = μ m g cos 30 ° = 0,5 3 ⋅ 3,0 ⋅ 10 ⋅ 3 2 = 22,5 Н.

    Из состояния покоя тело стремится вывести проекция силы тяжести на ось Ox , величина которой составляет

    F x = mg  sin 30° = 15 Н.

    Таким образом, имеет место неравенство

    F x

    т.е. проекция силы, стремящейся вызвать движение тела, меньше величины силы, способной это сделать. Следовательно, тело сохраняет состояние покоя.

    Искомая сила — сила трения покоя — равна

    F тр = F x = 15 Н.

    Пример 15. Шайба находится на внутренней поверхности полусферы на высоте 10 см от нижней точки. Радиус полусферы составляет 50 см. Вычислить коэффициент трения шайбы о сферу, если известно, что указанная высота является максимально возможной.

    Решение. Проиллюстрируем условие задачи рисунком.

    Шайба, согласно условию задачи, находится на максимально возможной высоте. Следовательно, сила трения покоя, действующая на шайбу, имеет максимальное значение, совпадающее с проекцией силы тяжести на ось Ox :

    F тр. пок max = F x ,

    где F x = mg  cos α — модуль проекции силы тяжести на ось Ox ; m — масса шайбы; g — модуль ускорения свободного падения; α — угол, показанный на рисунке.

    Максимальная сила трения покоя совпадает с силой трения скольжения:

    F тр. пок max = F тр. ск,

    где F тр.ск = µN — модуль силы трения скольжения; N = mg  sin α — величина силы нормальной реакции поверхности полусферы; µ — коэффициент трения.

    Коэффициент трения определим, записав указанное равенство в явном виде:

    mg  cos α = µmg  sin α.

    Отсюда следует, что искомый коэффициент трения определяется тангенсом угла α:

    Указанный угол определим из дополнительного построения:

    tg α = R − h 2 h R − h 2 ,

    где h — предельная высота, на которой может находиться шайба; R — радиус полусферы.

    Расчет дает значение тангенса:

    tg α = 0,5 − 0,1 2 ⋅ 0,1 ⋅ 0,5 − (0,1) 2 = 4 3

    и позволяет вычислить искомый коэффициент трения.

    Различных материалов по поверхности.

    Цель работы: определение коэффициентов трения качения и трения скольжения.

    Краткая теория к изучению движения тела по наклонной плоскости

    При относительном перемещении двух соприкасающихся тел или при попытке вызвать такое перемещение возникают силы трения. Различают три вида трения, возникающего при контакте твердых тел: трение скольжения, покоя и качения. Трение скольжения и трение качения всегда связаны с необратимым процессом – превращением механической энергии в тепловую.

    Рис. 5.15.1

    Сила трения скольжения действует на контактирующие друг с другом тела и направлена в сторону, противоположную скорости относительного движения. Сила нормальной реакции опоры и сила трения являются нормальной и тангенциальной составляющими одной и той же силы , которая называется силой реакции опоры (рис. 5.15.1). Модули сил F тр. и N связаны между собой приближенным эмпирическим законом Амонтона-Кулона:

    В этой формуле µ — коэффициент трения, зависящий от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей, слабо зависящий от скорости скольжения и практически не зависящий от площади контакта.

    Рис. 5.15.2

    Сила трения покоя принимает значение, обеспечивающее равновесие, т.е. состояние покоя тела. Угол α между направлением силы и нормалью к поверхности может принимать значения в промежутке от нуля до максимального, обусловленного законом Амонтона-Кулона.

    Сила трения качения возникает из-за деформации материалов поверхностей катящегося тела и опоры, а также из-за разрыва временно образующихся молекулярных связей в месте контакта.

    Рассмотрим лишь первую из названных причин, поскольку вторая играет заметную роль только при хорошей полировке тел. При качении цилиндра или шара по плоской поверхности в месте контакта и перед ним возникает деформация катящегося тела или опоры. Тело оказывается в ямке (рис.3.2) и вынуждено все время из нее выкатываться. Из-за этого точка приложения силы реакции опоры смещается немного вперед по ходу движения, а линия действия этой силы отклоняется немного назад. Нормальная составляющая силы есть сила упругости, а тангенциальная – сила трения качения. Для силы трения качения справедлив приближенный закон Кулона

    F тр кач . = k (N n / R ).

    (5.15.2)

    В этом выражении R — радиус катящегося тела, а k -коэффициент трения качения, имеющий размерность длины.

    Движение тела по наклоной плоскости под действием сил тяжести и трения

    При движении одиночного тела по наклоной плоскости движущей силой является сила тяжести F=mg (Рис.5.15.3)

    Рис. 5.15.3

    Распределим все силы действующие на тело по осям OX и OY. Ось OX направим вдоль наклоной плоскости, а OY перпендикулярно ей.

    • OX: m a = mg sin a – F тр ; F тр = µN;
    • OY: 0 = mg cos a –N; N = mg cos a;
    • m a = mg sin a – mg µ cos a;
    • a = g sin a – g µ cos a; g µ cos a = g sin a – a ;
    • µ = (g sin a – a )/ (g cos a)
    • µ=tg a – a/g cos a

    Последние уравнение определяет коэффициент трения

    Движение тела по наклоной плоскости под действием сил тяжести, трения и силы натяжения нити направленной вдоль скорости движения

    Рис. 5.15.4

    Распишем все силы действующие на тело по осям OX и OY. Ось OX направим вдоль наклоной плоскости, а OY перпендикулярно ей.

    • OX: m 1 a = -m 1 g sin a – F тр + T; F тр = µN;
    • OY: 0 = m 1 g cos a –N; N = m 1 g cos a;
    • m 1 a =- m 1 g sin a – m 1 g µ cos a+m 2 g;
    • m 1 a =m 2 g – m 1 g sin a – m 1 g µ cos a;
    • m 1 g µ cos a =m 2 g – m 1 g sin α – m 1 a ;
    • µ = (m 2 g – m 1 g sin a – m 1 a )/ (m 1 g cos a)

    Движение тела по наклоной плоскости под действием сил тяжести, трения и силы натяжения нити направленной перепендикулярно скорости движения

    Рис. 5.15.5

    Движение тела по дугообразной траектории качественно отличается от движения тела по прямолинейной в первую очередь за счет появления центростремительного ускорения. В данной лабораторной работе предлагается рассчитать тангенсальное α τ и нормальное α n ускорение тела на основе снятых прибором измерений. Коэффициент трения взять из предыдущих опытов.

    Описания и правила пользования:

    Установка состоит из платформы с рабочей длиной 140 см с расположенной вверху шкалой из черно-белых штрихов и электронного устройства для снятия данных, выступающего в качестве. Платформа может устанавливаться в любом положении от горизонтального положения до 45 0 . Отсчет угла наклона производится по шкале (рис.5.15.6). Для проведения эксперимента, электронное устройство счета помещается под специально отведенные широкие штрихи на шкале для калибровки. После проведения эксперимента электронное устройство через специальный кабель подключают к компьютеру.

    Рис. 5.15.6. Общий вид установки

    Методика проведения лабораторной работы.

    При определении коэффициента трения скольжения, платформа устанавливается под углом большим, чем угол трения.

    Образец после калибровки из исходного положения освобождается рукой для свободного движения. При прохождении, устройство фиксирует время между двумя последними штрихами на шкале.

    По полученным результатам испытаний рассчитывается, путь, скорость, коэффициент трения скольжения. Строится график пути и скорости от времени.

    Расчет погрешности провести по правилам расчета погрешностей косвенных измерений.

    Контрольные вопросы:

    1. Силы трения. Объясните причину возникновения силы трения скольжения.
    2. Сила трения качения.

    Как найти коэффициент трения если известно ускорение. Как определить коэффициент трения скольжения? Единицы измерения силы трения

    Определение

    Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.

    Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.

    Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.

    Виды трения

    Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.

    Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:

    где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения). Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:

    Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.

    Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:

    где S – общая площадь контакта тел, p 0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, – истинный коэффициент трения.

    Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.

    При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:

    где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:

    Коэффициенты и существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей тел, вязкости среды.

    Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:

    где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления, r – радиус катящегося тела.

    Единицы измерения силы трения

    Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H

    В СГС: [P]=дин.

    Примеры решения задач

    Пример

    Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью . На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен ?

    Решение. Изобразим на рис.1 силы, которые будут действовать на тело, положенное на вращающийся диск.

    В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

    В проекции на ось Yиз уравнения (1.1) получим:

    В проекции на ось X имеем:

    где ускорение движения маленького тела равно по модуль нормальной составляющей полного ускорения. Силутрения покоя найдем как:

    примем во внимание выражение (1.2), тогда имеем:

    приравняем правые части выражений (1.3) и (1.5):

    где маленькое тело (так как оно находится в состоянии покоя на диске) движется со скоростью, равной.

    Трение является тем физическим процессом, без которого не могло бы существовать само движение в нашем мире. В физике для вычисления абсолютного значения силы трения необходимо знать специальный коэффициент для рассматриваемых трущихся поверхностей. На этот вопрос ответит данная статья.

    Трение в физике

    Прежде чем отвечать на вопрос, как коэффициент трения находить, необходимо рассмотреть, что такое трение и какой силой оно характеризуется.

    В физике выделяют три вида этого процесса, что протекает между твердыми объектами. Это скольжения и качения. Трение покоя возникает всегда, когда внешняя сила пытается сдвинуть с места объект. Скольжения трение, судя по названию, возникает при скольжении одной поверхности по другой. Наконец, качения трения появляется, когда круглый объект (колесо, шарик) катится по некоторой поверхности.

    Объединяет все виды тот факт, что они препятствуют любому движению и точка приложения их сил находится в области контакта поверхностей двух объектов. Также все эти виды переводят механическую энергию в тепло.

    Причинами сил трения скольжения и покоя являются шероховатости микроскопического масштаба на поверхностях, которые трутся. Кроме того, эти виды обусловлены диполь-дипольным и другими видами взаимодействий между атомами и молекулами, которые образуют трущиеся тела.

    Причина качения трения связана с гистерезисом упругой деформации, которая появляется в точке контакта катящегося объекта и поверхности.

    Сила трения и коэффициент трения

    Все три вида сил твердого трения описываются выражениями, имеющими одну и ту же форму. Приведем ее:

    Здесь N — сила, действующая перпендикулярно поверхности на тело. Она называется реакцией опоры. Величина µ t — называется коэффициентом соответствующего вида трения.

    Коэффициенты для трения скольжения и покоя являются величинами безразмерными. Это можно понять, если посмотреть на равенство силы трения и трения коэффициента. Левая часть равенства выражается в ньютонах, правая часть также выражается в ньютонах, поскольку величина N — это сила.

    Что касается качения трения, то коэффициент для него тоже будет величиной безразмерной, однако он определяется в виде отношения линейной характеристики упругой деформации к радиусу катящегося объекта.

    Следует сказать, что типичными значениями коэффициентов трения скольжения и покоя являются десятые доли единицы. Для этот коэффициент соответствует сотым и тысячным долям единицы.

    Как находить коэффициент трения?

    Коэффициент µ t зависит от ряда факторов, которые сложно учесть математически. Перечислим некоторые из них:

    • материал трущихся поверхностей;
    • качество обработки поверхности;
    • наличие на ней грязи, воды и так далее;
    • температуры поверхностей.

    Поэтому формулы для µ t не существует, и его приходится измерять экспериментально. Чтобы понять, как коэффициент трения находить, следует его выразить из формулы для F t . Имеем:

    Получается, что для знания µ t необходимо найти трения силу и реакцию опоры.

    Соответствующий эксперимент выполняют следующим образом:

    1. Берут тело и плоскость, например, изготовленные из дерева.
    2. Цепляют динамометр к телу и равномерно перемещают его по поверхности.

    При этом динамометр показывает некоторую силу, которая равна F t . равна весу тела на горизонтальной поверхности.

    Описанный способ позволяет понять, чему равен коэффициент трения покоя и скольжения. Аналогичным образом можно экспериментально определить µ t качения.

    Другой экспериментальный метод определения µ t приводится в форме задачи в следующем пункте.

    Задача на вычисление µt

    Деревянный брус находится на стеклянной поверхности. Наклоняя плавно поверхность, установили, что скольжение бруса начинается при угле наклона 15 o . Чему равен коэффициент трения покоя для пары дерево-стекло?

    Когда брус находился на наклонной плоскости при 15 o , то покоя сила трения для него имела максимальное значение. Она равна:

    Сила N определяется по формуле:

    Применяя формулу для µ t , получаем:

    µ t = F t /N = m*g*sin(α)/(m*g*cos(α)) = tg(α).

    Подставляя угол α, приходим к ответу: µ t = 0,27.

    Сила трения – величина, с которой взаимодействуют две поверхности при движении. Она зависит от характеристики тел, направления движения. Благодаря трению скорость тела уменьшается, и вскоре оно останавливается.

    Сила трения – направленная величина, независящая от площади опоры и предмета, так как при движении и увеличении площади повышается сила реакции опоры. Эта величина участвует в расчете силы трения. В итоге Fтр=N*m. Здесь N – реакция опоры, а m – коэффициент, который является постоянной величиной, если нет необходимости в очень точных расчетах. При помощи этой формулы можно вычислить силу трения скольжения, которую обязательно стоит учитывать при решении задач, связанных с движением. Если тело вращается на поверхности, то в формулу необходимо включить силу качения. Тогда трение можно найти по формуле Fтркач = f*N/r. Согласно формуле, при вращении тела имеет значение его радиус. Величина f – коэффициент, который можно найти, зная, из какого материала изготовлено тело и поверхность. Это коэффициент, который находится по таблице.

    Существуют три силы трения:

    • покоя;
    • скольжения;
    • качения.
    Трение покоя не позволяет двигаться предмету, к движению которого не прикладывается усилие. Соответственно гвозди, забитые в деревянную поверхность, не выпадают. Самое интересное, что человек ходит благодаря трению покоя, которое направлено в сторону движения, это является исключением из правил. В идеале при взаимодействии двух абсолютно гладких поверхностей не должно возникать силы трения. На самом деле невозможно, чтобы предмет находился в состоянии покоя или движения без сопротивления поверхностей. Во время движения в жидкости возникает вязкое сопротивление. В отличие от воздушной среды, тело в жидкости не может находиться в состоянии покоя. Оно под воздействием воды начинает движение, соответственно в жидкости не существует трения покоя. Во время перемещения в воде сопротивление движению возникает благодаря разной скорости потоков, окружающих тело. Чтобы снизить сопротивление при перемещении в жидкостях, телу придают обтекаемую форму. В природе для преодоления сопротивления в воде на теле рыб имеется смазка, снижающая трение при движении. Помните, при движении одного тела в жидкостях возникает разное значение сопротивления.


    Чтобы снизить сопротивление перемещению предметов в воздухе, телам придают обтекаемую форму. Именно поэтому самолеты изготавливают из гладкой стали с округлым корпусом, зауженным спереди. На трение в жидкости влияет ее температура. Для того чтобы автомобиль во время мороза нормально ездил, его необходимо предварительно разогреть. В результате этого вязкость масла уменьшается, что снижает сопротивление и уменьшает износ деталей. Во время перемещения в жидкости сопротивление может увеличиваться из-за возникновения турбулентных потоков. В таком случае направление движения становится хаотичным. Тогда формула приобретает вид: F=v2*k. Здесь v – скорость, а k – коэффициент, зависящий от свойств тела и жидкости.


    Зная физические свойства тел и сопутствующие силы, воздействующие на предмет, вам легко удастся рассчитать силу трения.

    Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения скольжения»

    Цель работы: найти коэффициент трения древесного бруска, скользящего по древесной линейке, используя формулу F тр = = μР. При помощи динамометра определяют силу, с которой необходимо тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности так, чтоб он двигался умеренно. Эта сила равна по модулю силе трения F тp , действующей на брусок. При помощи такого же динамометра можно отыскать вес бруска с грузом. Этот вес по модулю равен силе обычного давления N бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким макаром значения силы трения при разных значениях силы обычного давления, нужно выстроить график зависимости F тр от Р и найти среднее значение коэффициента трения (см. работу № 2).

    Коэффициент трения — Физика в опытах и экспериментах

    Главным измерительным устройством в этой работе является динамометр. Динамометр имеет погрешность Δ д =0,05 Н. Она и равна погрешности измерения, если указатель совпадает со штрихом шкалы. Если же указатель в процессе измерения не совпадает со штрихом шкалы (либо колеблется), то погрешность измерения силы равна ΔF = = 0,1 Н.

    Средства измерения: динамометр.

    Материалы: 1) древесный брусок; 2) древесная линейка; 3) набор грузов.

    Порядок выполнения работы.

    1. Положите брусок на горизонтально расположенную древесную линейку. На брусок поставьте груз.

    2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более умеренно тяните его вдоль линейки. Замерьте при всем этом показание динамометра.

    3. Взвесьте брусок и груз.

    4. К первому грузу добавьте 2-ой, 3-ий грузы, всякий раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения.

    По результатам измерений заполните таблицу:

    5. По результатам измерений постройте график зависимости силы трения от силы давления и, пользуясь им, обусловьте среднее значение коэффициента трения μ ср (см. работу № 2).

    6. Высчитайте наивысшую относительную погрешность измерения коэффициента трения. Потому что.

    (см. формулу (1) работы № 2).

    Из формулы (1) следует, что с большей погрешностью измерен коэффициент трения в опыте с одним грузом (потому что в данном случае знаменатели имеют меньшее значение) .

    7. Найдите абсолютную погрешность.

    и запишите ответ в виде:

    Требуется найти коэффициент трения скольжения древесного бруска, скользящего по древесной линейке.

    Сила трения скольжения.

    где N — реакция опоры; μ — ко.

    эффициент трения скольжения, откуда μ=F тр /N;

    Сила трения по модулю равна силе, направленной параллельно поверхности скольжения, которая требуется для равномерного перемещения бруска с грузом. Реакция опоры по модулю равна весу бруска с грузом. Измерения обоих сил проводятся с помощью школьного динамометра. При перемещении бруска по линейке принципиально достигнуть равномерного его движения, чтоб показания динамометра оставались неизменными и их можно было поточнее найти.

    Вес бруска с грузом Р, Н.

    Рассчитаем относительную погрешность:

    Видно, что большая относительная погрешность будет в опыте с минимальным грузом, т.к. знаменатель меньше.

    Рассчитаем абсолютную погрешность.

    Приобретенный в итоге опытов коэффициент трения скольжения можно записать как: μ = 0,35 ± 0,05.

    Выделите её мышкой и нажмите CTRL ENTER.

    Огромное спасибо всем, кто помогает делать веб-сайт лучше! =)

    Тезисы

    Как отыскать силу трения скольжения f трения формула. Формула силы трения. Она существует всегда, потому что полностью гладких тел не бывает. Отыскать силу трения. Как найти коэффициент трения Коэффициент трения. Находим силу трения. Формула силы трения. Детали автомобилей без смазки Перед тем как найти силу трения , коэффициента трения. Сила трения. Силы трения, как и в почти всех случаях приближенно силу трения скольжения можно. КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ — это Что такое КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ? Если обозначить вес предмета как N, а коэффициент ТРЕНИЯ m, покоя определяет силу. Коэффициент трения Эту силу нужно преодолеть различной толщины — как. Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения. ГДЗ к Лабораторная работа № 3 «Измерение коэффициента трения как можно силу трения. Ответы | Лаб. Определение коэффициента трения Как при помощи линейки, силу тяжести в направлениях. Не будь трения — вроде бы мы С учетом коэффициента трения Вычисляем нормальную силу f.

    Измерение коэффициента трения скольжения необходимо провести двумя способами.

    1-й способ заключается в измерении с помощью динамометра силы, с которой нужно тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности, для того чтобы он двигался равномерно. Эта сила равна по абсолютной величине силе трения действующей на брусок. С помощью того же динамометра можно найти вес бруска о грузами Р. Этот вес равен силе нормального давления бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким образом можно найти коэффициент трения. Он равен:

    2-й способ измерения коэффициента трения позволяет определять на опыте не силы, а длины отрезков. Для этого используют равновесие бруска, который находится на наклонной плоскости.

    Если брусок находится в равновесии на наклонной плоскости, то сила нормального давления бруска на плоскость равна составляющей силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости (рис. 213). А сила трения по абсолютной величине равна составляющей силы тяжести, параллельной наклонной плоскости.

    Опыт заключается в том, чтобы, увеличивая постепенно угол наклона плоскости, найти такой угол, при котором брусок только «тронется с места». При этом сила трения будет равна максимальной силе трения покоя:

    где — сила давления бруска на плоскость Так как при этом т. е.

    Нетрудно показать, что

    Это следует из подобия треугольников Поэтому коэффициент трения равен:

    Из этой формулы видно, что для того чтобы найти коэффициент трения, достаточно измерить высоту и основание наклонной плоскости, которыми определяется наклон плоскости, при котором начинается скольжение бруска.

    Приборы и материалы: 1) линейка, 2) измерительная лента,

    3) динамометр, 4) деревянный брусок, 5) набор грузов, 6) штатив с муфтами и лапкой.

    Порядок выполнения работы

    1. Положить брусок на горизонтально расположенную деревянную линейку. На брусок поставить груз.

    2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более равномерно тянуть его вдоль линейки. Заметить при этом показание динамометра.

    3. Взвесить брусок и груз.

    4. По формуле найти коэффициент трения.

    5. Повторить опыт, положив на брусок несколько грузов.

    6. Найти среднее арифметическое значение коэффициентов трения, найденных в разных опытах.

    7. Найти ошибку каждого из опытов — разность между и значениями полученными в разных опытах.

    8. Определить среднее арифметическое ошибок опытов

    9. Составить таблицу результатов опытов:

    10. Записать результат измерений в виде

    11. Положив линейку на брусок с грузами, медленно изменять ее наклон, поднимая ее конец, пока брусок не начнет скользить вдоль линейки.

    Коэффициент трения качения — Справочник химика 21

        I — коэффициент трения качения в см  [c.416]

        Каков физический смысл коэффициента трения качения  [c.93]

        Трение качения наблюдается, когда одно тело перекатывается по поверхности другого (шариковые и роликовые подшипники, движение колеса). Здесь контакт может быть точечным или линейным. Ориентировочные значения коэффициента трения качения (каток по плоскости)  [c.139]


        Момент трения качения бандажа по роли-к а м. Обозначая через R — радиус бандажа в м, г — радиус ролика ъ м, — коэффициент трения качения бандажа по роликам, G — вес барабана в кг, Од — вес материала, находящегося в барабане в /сг и 2ф — угол между опорами, можно следующим образом выразить величину момента качения бандажа по роликам  [c.567]

        Здесь f—коэффициент трения качения ролика по прокату, равный 0,1 мм  [c.94]

        К — коэффициент трения качения в см (для стали по стали К = 0,05) г — радиус катка в см. [c.525]

        Тележки для передвижения оборудования в монтажной зоне легко изготавливаются на производственных базах монтажных организаций. Монтажные сани применяются при весе аппаратов до 100 кН. Сани и тележки перемещаются лебедками с полиспастом или тракторами. Коэффициент трения скольжения для саней изменяется от 0,7 (сталь по суглинку и супеси) до 0,3 (сталь по песку и глине). Коэффициент трения скольжения для пары сталь—сталь составляет 0,15, а при наличии смазки 0,05—0,12 коэффициент трения качения той же пары равен для тележек 0,005. [c.312]

        Момент любой пары сил зависит от величины сил и плеча пары. Следовательно, и в нашем случае это справедливо. Но если величина сил О и N зависит лишь от силы тяжести, действующей на цилиндр, то величина плеча пары К в первую очередь зависит от твердости плоскости. Чем тверже материал, тем меньше деформация и меньше величина К-Величину К называют коэффициентом трения качения. В отличие от безразмерного коэффициента трения скольжения / коэффициент трения качения — величина, имеющая размерность длины. [c.90]

        Л(, — коэффициент трения качения (для стали по стали = 0,05- 0,10 см) и й — диаметры изделия и ролика в см. [c.78]

        Коэффициент трения качения выражается такой же формулой, как и коэффициент трения скольжения, но коэффициент трения качения уменьшается с увеличением р адиуса катящегося тела. [c.31]

        Где С —/Масса корпуса печи с футеровкой и с закрепленными на нем деталями, кг д — свободное падение (9,81 м/с ) В — наружный диаметр бандажа, м — диаметр опорного ролика, м /с — коэффициент трения качения бандажа по роликам, равный 0,0005 м ц — коэффициент трения в подшипниках качения, равный 0,015, (1 — диаметр цапфы оси опорного ролика, м а = 30 — угол между вертикальной осью сечения печи и осью опорного ролика. [c.233]

        Об — наружный диаметр бандажа к — коэффициент трения качения бандажа по роликам (при отсутствии данных принимают й = 5 X X 10 м) — коэффициент трения в подшипниках опорного ролика. [c.386]

        И Сб — масса барабана и материала (ваты) в кг — сила подпрессовки в Н я] — угол между вертикалью и линией центров барабана и опоры роликов в град Нх — радиус бандажа в м Гх — радиус опорного ролика в м — коэффициент трения качения т — число опорных роликов — момент трения в подшипниках качения опорных роликов  [c.341]

        Расход энергии в рассматриваемых машинах слагается главным образом из затрат энергии на преодоление трения качения катков и трения скольжения их по измельчаемому материалу. Сила трения качения, приложенная в центре катка с массой О и диаметром О, как известно из механики, равна 2/ 0, где / — коэффициент трения качения. Следовательно, мощность, необходимая для преодоления трения качения двух катков при скорости перемещения их центров по окружности диаметром вокруг оси вертикального вала, выразится формулой (в кВт)  [c.777]


        Л — коэффициент трения качения при шарикоподшипниках ц = = 0,009 при подшипниках скольжения = 0,015  [c.390]

        Потери на упругий гистерезис. Наряду с сопротивлением, которое возникает при скольжении в результате адгезии и процарапывания более мягкого материала, имеется другой источник трения, вызываемый потерями на гистерезис при упругой деформации. Эти потери возникают вследствие различия. между энергией, требующейся для упругой деформации, и энергией, сохраняющейся в упруго-деформированном объеме. Потери на гистерезис такого типа ничтожно малы при трении металлов, но могут быть довольно значительными при трении пластмасс. Этот тип сопротивления наилучшим образом продемонстрирован в работах Тейбора который показал, что трение качения оезины возникает в первую очередь в результате потерь на упругий гистерезис. Для полимеров трение качения гораздо больше, чем для металлов, что обусловлено более высокими потерями на гистерезис при упругой деформации полимеров. Так, Флом показал, что трение качения стали по стали значительно меньше, чем трение качения политетрафторэтилена по стали. Он сравнил также коэффициент трения качения стали на ряде полимеров с механическими потерями этих полимеров в зависимости от температуры. Было установлено хорошее согласие между трением качения и потерями на упругий гистерезис для полиметилметакрилата, политетрафторэтилена, полиэтилена, найлона, поливинилхлорида, поливинилацетата и полистирола. [c.318]

        Предложен способ изучения адгезионной прочности, основанный на измерении коэффициента трения качения [114]. Осуществляя принудительное качение покрытого пленкой полимера ролика по поверхности другого ролика, получают возможность судить об адгезии, так как при качении оного тела но поверхности другого непрерывно образуются и разрушаются адгезионные связи. [c.228]

        Со стороны кольца эксцентрика на тарелку клапана будет действовать сила Pis = — Рз1 (фиг. 25). Точку В (фиг. 25,6) приложения этой силы необходимо сместить относительно точки D касания кольца к плоскости на величину 8 (коэффициента трения качения) дальше от оси передачи для угла поворота эксцентрика, заключающегося в пределах О ср 90° и ближе к оси для 90° [c.39]

        X — длина волны, индекс суммирования, численный коэффициент (в теории Зимма), относительная длина (при простом растяжении), коэффициент трения качения, [c.506]


    Какой коэффициент кинетического трения между коробкой и поверхностью? — MVOrganizing

    Какой коэффициент кинетического трения между коробкой и поверхностью?

    Коэффициент статического трения между коробкой и поверхностью составляет 0,40, а коэффициент кинетического трения составляет 0,20.

    Зависит ли коэффициент кинетического трения от скорости?

    Коэффициент кинетического трения не должен зависеть от скорости. Кинетическое трение зависит от ускорения, а ускорение зависит от изменения скорости за данное изменение во времени.

    Какой коэффициент кинетического трения между ящиком и полом?

    Статическое и кинетическое трение Коэффициент статического трения между ящиком и полом составляет 0,700, а коэффициент кинетического трения — 0,600.

    Как найти коэффициент кинетического трения между двумя объектами?

    Формула для расчета коэффициента трения: μ = f ÷ N. Сила трения f всегда действует в направлении, противоположном предполагаемому или фактическому движению, но только параллельно поверхности.

    Что такое статический и кинетический коэффициент трения?

    Статическое трение — это то, что удерживает коробку от движения без толкания, и его необходимо преодолеть с помощью достаточной противодействующей силы, прежде чем коробка сдвинется. Кинетическое трение (также называемое динамическим трением) — это сила, которая сопротивляется относительному движению поверхностей, когда они находятся в движении.

    Что такое высокий коэффициент трения?

    Коэффициент трения больше единицы означает, что сила трения выше нормальной силы.Например, такой объект, как силиконовый каучук, может иметь коэффициент трения намного больше единицы.

    Как найти коэффициент трения?

    Коэффициент трения (fr) — это число, представляющее собой отношение силы сопротивления трения (Fr) к нормальной или перпендикулярной силе (N), толкающей объекты вместе. Он представлен уравнением: fr = Fr / N.

    Почему важно знать коэффициент трения?

    COF важен как для почтовых отправителей, так и для всех газонных и садовых сумок, которые укладываются на поддоны для транспортировки и демонстрации.В повседневной жизни возникает трение. Эта невидимая сила либо разрешает, либо препятствует движению двух соприкасающихся поверхностей. Оба сценария плохи при изготовлении полиэтиленовых пакетов для мульчи.

    В чем разница между трением и коэффициентом трения?

    Величина статического трения прямо пропорциональна величине нормальной силы и шероховатости между поверхностями скольжения. Коэффициент трения — это отношение величины силы трения к величине нормальной силы.

    Как определить минимальный коэффициент трения покоя?

    Чтобы найти минимальный коэффициент статического трения между двумя материалами, постройте наклонную плоскость из одного из материалов и поместите на нее тело, сделанное из другого материала. Увеличивайте угол наклона, пока тело не начнет скользить. Тангенс угла — это коэффициент трения.

    Как найти коэффициент трения покоя с углом?

    Используйте систему координат, в которой + x вниз по склону и + y перпендикулярно наклону.Разделите силу тяжести на компоненты x и y. Дважды примените второй закон Ньютона. Итак, коэффициент статического трения равен тангенсу угла, под которым скользят предметы.

    Какое трение максимальное?

    Равно приложенной силе. По мере увеличения приложенной силы увеличивается и сила трения. Максимальное значение статического трения называется предельным трением.

    Какой минимальный коэффициент трения покоя должен удерживать автомобиль на дороге?

    0.4

    Насколько большим должен быть коэффициент статического трения между шинами и дорогой?

    Коэффициент трения, равный единице, дает 1 g = 9,81 м / с центростремительного ускорения на ровной поверхности, поэтому требуемый коэффициент трения составляет: = 8,193 / 9,81 = 0,835. Это предполагает, что к шинам не прикладывается прямая тяга для преодоления сопротивления воздуха.

    Какой коэффициент статического трения между монетой и поворотным столом?

    0,30

    Напряжение равномерно?

    Так как натяжение идеальной веревки равномерное, силы, даже если они разные по величине, создают равномерное натяжение.Канат имеет одинаковое натяжение повсюду, даже когда на оба конца действуют разные силы, только тогда, когда он считается безмассовым и нерастяжимым.

    Почему внизу напряжение больше?

    Итак, по мере того, как объект движется по кругу, натяжение струны изменяется, достигая наибольшего значения внизу круга и наименьшего — вверху. Следовательно, если веревка должна порваться, она будет в нижней части пути, где она должна не только поддерживать объект, но и вытаскивать его из этого прямолинейного пути.

    Можете ли вы объехать кривую с нулевым ускорением?

    Да, нельзя объехать криволинейную траекторию с нулевым ускорением. Ускорение — это изменение скорости. И скорость (скорость + направление) изменяется в каждой точке изогнутой траектории, потому что направление меняется в каждой точке.

    Равномерно ли натяжение веревки?

    Натяжение веревки постоянно, если ее силу не нужно использовать для ускорения чего-либо еще, включая ее самого.Следовательно, если он имеет незначительную массу и натянут между двумя точками, натяжение будет считаться постоянным на всем протяжении. Это составляет направление изменения веревки в одной отдельной точке.

    Меняется ли натяжение при круговом движении?

    Натяжение струны будет меняться по мере того, как мяч движется по кругу, и будет самым высоким в нижней части траектории, поскольку натяжение должно быть больше силы тяжести, чтобы результирующая сила в нижней части траектории была направлена ​​вверх ( к центру круга).

    Будет ли путь шайбы прямым или изогнутым?

    Объясните. Он будет изгибаться, потому что йо-йо вращается. Гизмо с равномерным круговым движением показывает розовую шайбу, которая парит над круглым воздушным столом. Шайба удерживается веревкой в ​​центре стола, так что она движется по кругу с постоянной скоростью.

    Как найти максимальное и минимальное натяжение?

    (a) Минимальное натяжение — вверху. Центростремительная сила = постоянная (постоянная скорость) = mv2 / r = 192 Н.Максимальное натяжение внизу. Центростремительная сила = постоянная (постоянная скорость) = mv2 / r = 192 Н.

    Каковы три принципа кругового движения?

    Эти три величины — скорость, ускорение и сила. Скорость объекта, движущегося по кругу, определяется следующим уравнением.

    Что такое коэффициент кинетического трения? (с изображением)

    Коэффициент кинетического трения — это безразмерная переменная, основанная на свойствах материала, используемая для расчета силы трения скольжения.Это применимо к классической механике твердых тел. Умножение коэффициента кинетического трения на нормальную силу, действующую на объект, даст силу кинетического трения. Таким образом, кинетическое трение зависит только от свойств материала и нормальной силы, действующей на объект.

    Важно отметить, что коэффициент кинетического трения — это концепция классической механики и часть теории, созданной на основе экспериментальных наблюдений.Классическая механика была разработана британским физиком Исааком Ньютоном и его современниками в 17 веке. Предмет имеет дело с взаимодействием крупных объектов, движущихся с относительно небольшими скоростями. В частности, к этому коэффициенту применяется классическая механика твердого тела. Этот раздел классической механики может описывать трение, возникающее в результате скольжения двух твердых тел друг о друга, и игнорирует силы, создаваемые любыми жидкостями.

    В этой области коэффициент кинетического трения может обеспечить очень точные прогнозы.Если необходимо рассматривать жидкости, необходимо ввести область механики жидкости. Если задействованные масштабы чрезвычайно малы, квантовая механика может решить связанные с этим сложности.

    Сила, создаваемая кинетическим трением, равна произведению двух переменных.Первый — это коэффициент кинетического трения, а второй — нормальная сила. Нормальная сила — это сила, создаваемая поверхностью объекта, чтобы не дать другому объекту пройти через нее. В случае силы тяжести именно вертикальная сила земли удерживает предметы от падения ниже. Сила всегда равна гравитационному весу объекта, соприкасающегося с землей; следовательно, объект может оставаться в покое, потому что гравитационная сила в точности компенсируется нормальной силой.

    Формула кинетического трения не включает скорость или размер объекта.Это означает, что сила трения скользящего объекта не зависит от того, насколько быстро он движется. Сила трения на коробке будет одинаковой, независимо от того, скользит ли она со скоростью одну милю или километр в час или два. Точно так же сила не зависит от площади контакта объекта с землей. Неважно, будет ли коробка плоской и широкой или высокой и тонкой.

    Коэффициент кинетического трения сам по себе является эмпирическим свойством используемых материалов.Это означает, что вопрос только в том, какие материалы составляют две контактирующие поверхности. Кроме того, такие коэффициенты получены на основе эксперимента, а не теории. Коэффициент кинетического трения обычно обозначается греческой буквой mu с индексом k .

    Для идентичных материалов сила кинетического трения зависит только от нормальной силы, приложенной к объекту.В случае гравитации на поверхности Земли сила будет зависеть только от массы объекта. Более тяжелые предметы имеют пропорционально большее трение скольжения, чем более легкие.

    Коэффициент трения скольжения — Французский перевод — Linguee

    L o w коэффициент трения скольжения , i n сухой ход по стали, полибутилентерефталату, полиацеталю и […]

    прочие материалы

    kdfeddersen.eu

    F a ible coefficien tde friction de gli ssement se c contre l’acier, le tr ph 9011 909 tala 901 T) , ле полиакталь […]

    (POM) et d’autres Matriaux

    kdfeddersen.eu

    Мы предлагаем широкий ассортимент испытательных крючков, кулачковых, плоских, роликовых, многозубых и

    […]

    захваты клинового типа и

    […] специальные приспособления Suc h a s коэффициент трения скольжения a n d отрывные столы для […]

    приложения для испытаний на растяжение.

    mecmesin.com

    Nous offrons un large ventail de crochets, griffes, mors tau, machoires, pinces universelles auto-serrantes mais aussi

    […]

    аксессуаров

    […] spcifiques p ou r me sure r le коэффициент трения ou en core de s ta bl es de pe la la ..]

    aux essais en traction.

    mecmesin.fr

    В зависимости от

    […] условия эксплуатации, т ч е коэффициент трения скольжения а м или нтц до = 0.2 до 0,3

    rexnord.eu

    Suivant les

    […] условия ti lisa tion , le коэффициент frottement est de 0,2 0,3.

    rexnord.eu

    Формный цилиндр (1) печатной машины с печатной формой (3), натянутой по его периферии, и с устройством из фольги, предусмотренным между формным цилиндром и печатной формой, отличающееся тем, что конструкция из фольги имеет по крайней мере две фольги (5, 6) из них

    […]

    одна поверхность (8,10) в каждой

    […] корпус имеет sma ll e r коэффициент трения скольжения t h an другая поверхность […]

    (7,9), при этом обе фольги

    […]

    (5, 6) укладываются своими поверхностями (8,10) с хорошими скользящими свойствами друг относительно друга.

    v3.espacenet.com

    Cylindre porte-plaque (1) d’une machine d’impression, comportant une plaque d’impression (3) tenue sur sa priphrie et un agencement de feuilles prvu entre le cylindre porte-plaque et la plaque d’impression, caractris en ce que l’agencement de feuilles prsente au moins deux feuilles (5,6), dont une surface

    […]

    (8,10) прсенте,

    […] chaque fois , un pl us pe tit коэффициент трения de gl issement que l ‘autre […]

    поверхность (7,9), les deux

    […]

    feuilles (5,6) tant appliques l’une sur l’autre par leurs поверхности (8,10) ayant de bonnes proprits de glissement.

    v3.espacenet.com

    Это приводит к образованию поверхностей, гладких, как зеркало, с низкой шероховатостью поверхности (<1

    […] м) и красный uc e d коэффициенты трения скольжения .

    baublies.de

    Le rsultat est une Surface Lisse Com un miroir faible

    […] rugosit ( f aibl e indi ce de frottement .

    baublies.de

    F = тяговое усилие G = весовая нагрузка (кг) g = 9,81 м / с2 = коэффициент скольжения / r o lli n g трение ( p ag e 45)

    rexnord.eu

    G = Charge pondrale

    […] (кг) g = 9 , 81 м / с2 = коэффициент f rott emen t / пенообразователь p ar g

    19 li du du в состоянии au de la pag e 45

    rexnord.eu

    Коэффициент скольжения / r o lli n g трение

    rexnord.eu

    Coefficients de fr ottement / frottement pa r glissement

    rexnord.eu

    Эмпирический

    […] исследования показывают, что следующий wi n g коэффициент скольжения / r o lli n g 901

    19 a n заменить движение […]

    цепи на направляющих.

    rexnord.eu

    Il r essor t de Calculs e mpiri que s qu e le s коэффициенты s fotte dement nts par gli ss ement […]

    sont utilisables pour

    […]

    l’entranement de la chane sur les profils de guidage.

    rexnord.eu

    Элемент для механического крепления двух элементов друг к другу, в частности, для крепления корпуса рулевого механизма (1) к опоре рулевого механизма (5), этот элемент содержит средства, в частности типа винта (6) и гайки (7), для приложить усилие (F1) для стягивания первого элемента ко второму, отличающееся тем, что

    […]

    включает средства на

    […] увеличивающийся t h e коэффициент ( k ) из r e 9011

    9011 9011

    9020 трение скольжения i n t ranslation […]

    из этих двух элементов

    […]

    в направлении (Ox), перпендикулярном общему направлению (Oy) напряжения затяжки.

    v3.espacenet.com

    Un organe de fixation mcanique de deux lments l’un l’autre, notamment pour la fixation d’un carter de direction (1) sur un support de direction (5), cet organe comprenant des moyens, notamment vis (6) et crou (7), pour appliquer un force de serrage (F1) du premier lment contre le second, caractris en

    […]

    ce qu’il comporte des

    […] moyens pou r augme nte r l e коэффициент ( k) de frottement de g liss emtif ent

    en translation de ces

    […]

    deux lments dans une direction (Ox) perpendiculaire la direction gnrale (Oy) de l’effort de serrage.

    v3.espacenet.com

    Таблица относительно t h e коэффициент скольжения / r o lli n g reffic 9119 трение .eu

    Таблица au rela tif au коэффициент de from ttemen t / frottement p ar gl is sement […]

    La charge verticale admissibl e des r ouleaux

    rexnord.eu

    Отслаивающаяся защитная пленка (1) для металлических листов или металлических полос, отличающаяся тем, что поверхность защитной пленки (1) предназначена для

    […]

    идущий по обеспечен

    […] с покрывающим лаком (4) в виде точечной или линейной сетки, h как a коэффициент трения скольжения u D o f 0,6 или более, предпочтительно 0,8 или более, и содержит полиамидные добавки […]

    в виде порошка, который

    […]

    не растворяются или растворяются лишь частично в покрывающем лаке.

    v3.espacenet.com

    Защитная пленка (1) для панно-де-телей или полос для защиты, caractris en ce que la surface suprieure du film de protection (1), особая адаптация, правильное определение (4) соответствующее trame de points ou

    […]

    de lignes, lequel

    […] vernis de fi nitio na un коэффициент d e friction p ar gl issem en t uD de 0,6 de plus 0 , 8 унций плюс, и содержание добавок полиамида , поэтому us fo rme de pou dre, le squels […]

    additifs ne sont pas

    […]

    решения в соответствии с определением, которое не может быть решено.

    v3.espacenet.com

    Метод определения перемещения

    […] данные рельсового транспортного средства, такие как скорость, тормозной путь и d / o r коэффициенты трения скольжения o v er на заданное расстояние, при этом сигналы (5 ) отправляются получателю […]

    (4) на рейке

    […]

    транспортного средства (2) от одного или нескольких спутников (1) в радиосвязи друг с другом, и эти сигналы (5) вводятся в микрокомпьютер (6) и обрабатываются для вычисления зависящих от длины и времени значений, характеризующихся в том, что центробежная сила, ожидаемая в начале или в конце кривой рельса, рассчитывается на основе значений положения и скорости, которые вычисляются с помощью сигналов (5), и с использованием их сравнения с сохраненными карта маршрута (7), и соответствующий наклон каретки устанавливается в зависимости от нее посредством привода наклона каретки.

    v3.espacenet.com

    Procd pour la d termination des

    […] donn es de cycle d’u n vhicule ferroviaire, par instance la vitesse, des distance de frei na ge et / ou de s коэффициенты de frottement p gli sseme nt залить […]

    un parcours prescrit,

    […]

    dans lequel un ou plusieurs satellites (1) en contact radio envoient des signaux (5) un rcepteur (4) se Trouvant dans un vhicule ferroviaire (2) et dans lequel ces signaux (5) sont entrs et traits dans un micro-ordinateur (6) для расчета ценности долгого и временного, caractris en ce que, partir des valeurs calcules par l’intermdiaire des signaux (5) для положения и для жизни и сравнения ces valeurs une carte de parcours mmorise (7), on Calcule la force centrifuge escompte au dbut ou la fin d’une courbe des rails et on rgle en fonction du rsultat et par l’intermdiaire d’un dispositif de commande d’inclinaison de caisse l’inclinaison de caisse Approprie.

    v3.espacenet.com

    Величина силы трения зависит от величины

    […] вес на т h e скольжение s u rf ace и на t h e 9011

    f t пара […]

    поверхностей.

    simona.de

    L’intensit de ces force de frottement dpend du poids appliqu

    […] la surface de gli ss emen t et d u коэффициент d e frottement des co ntreparti es isment isment isment gl.

    simona.de

    В лабораторных условиях, однако, можно записать типичный

    […] развертки t h e коэффициент трения f o r difffe re n t 9011 9011 9011 9011 9011 o NT поверхность […]

    комбинации.

    skf.com

    Il est toutefois possiblel e, en la boratoire, d’enregistrer les

    […] dveloppemen ts typi que s d u коэффициент d e frottement pou r diff f rente s поверхностей

    de glissement.

    skf.com

    Измерение t h e коэффициент трения скольжения b e tw een a baby […]

    ходунка и тестовой поверхности также были измерены.

    hc-sc.gc.ca

    L e коэффициент de f rottement pa r glissement ent re la marchette […]

    et la surface d’essai a galement t mesur.

    hc-sc.gc.ca

    Использование керамического материала, содержащего спеченную керамическую матрицу, имеющую высокую кислородную проводимость и включающую частично и / или полностью стабилизированный ZrO2 в смеси с Al2O3 и твердыми частицами карбидов, нитридов и / или боридов элементов IV и V групп Периодическая таблица, встроенная в

    […] Матрица

    для производства

    […] функциональные элементы f o r скольжение o r s соединительные пары с s ma l l

    0 901 коэффициент трения

    v3.espacenet.com

    Utilization d’un matriau cramique prsentant une matrice cramique fritte avec une conductibilit Oxygne leve constitue de ZrO2 partiellement et / ou comptement statis en mlange avec Al2O3 et des Partules de matriaux de rsistance et al. Des lments des groupes IV et V de la priodique des lments, dposes dans la matrice pour la

    […]

    Подготовка к работе с оборудованием для

    […] des c ou plage s d e glissement o u d ‘tan ch it a yant un pe tit20 коэффициент трения.

    v3.espacenet.com

    Пример единицы измерения: статический и кин et i c коэффициенты трения ( C oF ) рассчитанный wh e n 901 скольжение 901 f i лм при x см / мин.

    b-i-b.com

    Пример d ‘ unit de mes ur e: коэффициент трения st at ique et ci ntique calc lo rsqu9 e le лм glisse x cm / mi nute.

    b-i-b.com

    Тем не менее, изменение значений трения позволяет

    […] вы отчетливо заметите физическое влияние.

    artsystems.de

    Quoiqu’il en soit, cela vous per me t de c on stater leschanges des

    […] Coeff ic ient s de frottement et l ‘ impact ph isiqu e de l’ adhrenc e семя.

    artsystems.de

    Статическое трение a n d трение скольжения d e te rmine t h e

    9011 9011 9011 9011 9011 9011 9011 901 9011 9011 9011 9011 901 901 901 h e подвижная нагрузка […]

    на поверхности.

    artsystems.de

    L’adhren ce et le glissement d fini ss ent le frottement de la char ge dplace […]

    на поверхности.

    artsystems.de

    Для катания

    […] подшипники с высоким процентом трения скольжения ag e s трения скольжения .

    klueber.com

    Заливка avec

    […] fort co effic ien t de frottement d un glissement […]

    im portant.

    klueber.com

    Наклонный измеритель трения Hanatek — недорогой, но чрезвычайно точный прибор для

    […] определение st на i c коэффициент трения f l на поверхностях.

    labomat.eu

    Аппарат для проверки трения на

    […]

    Plan Inclinest un Instrument Prcis et Conomique

    […] для t ermin ati on du ratio fr ottement stat iq ue plat.

    labomat.eu

    Особое расположение шаров

    […] достигает уменьшения ti o n of r o ta крутящий момент a n d

    1

    1 901 901 901 901 901

    1 901 скольжение o rq у.е.

    nskeurope.com

    Специальное положение

    […] billes per me t de r dui re l e frottement e t le c oup le de ro ta tion

    nskeurope.fr

    Наружная крышка из самовосстанавливающегося эластомера

    […] выдерживает t h e коэффициент трения u n ch anged.

    chiorino.com

    Le revtement extrieu r en lastomre autorgnerant garantit dans le temps

    […] les caract r istiq ues du коэффициент de frottement .

    chiorino.com

    Оптимизированные пары материалов и поверхность

    […] покрытия уменьшают t h e коэффициент трения a n d, таким образом, энергия […]

    расход подвижных компонентов.

    index-werke.de

    Un appariement optimis des matriaux et des revtements d ‘tat s

    […] de s urf ac e dim inu e l e коэффициент d e f rottement et do nc la consommentation […

    Энергия мобильных органов.

    index-werke.de

    Ave ra g e коэффициент трения f o r взлетно-посадочная полоса в целом определяется путем усреднения va lu s 901 из а л л 100-метровые секции.

    tsb-bst.gc.ca

    Par la suite , на стр. rend chaque коэффициент d e fr ottement m oyen sur toute sect io n deres 1 901 tabli ru n коэффициент d ef rotte me nt moyen […]

    sur toute la piste.

    цб-бст.gc.ca

    В результате превышения

    […] тепловыделение, t h e коэффициент трения b e tw een тормоз […]

    башмак и колесо опускается, в результате чего

    […]

    при значительной потере тормозного усилия.

    tsb.gc.ca

    En r aison d’une накопление

    […] chaleur ex cessi ve, l e коэффициент d e трение en tre le s ab ot de […]

    frein et la roue diminue,

    […]

    ce qui entrane une perte importante d’effort de freinage.

    tsb.gc.ca

    Пример измерения u ni t : коэффициент трения ( b ag / коробка).

    b-i-b.com

    Пример d ‘unit de mes ure : коэффициент деформации ( poc he / carto n) .

    b-i-b.com

    Коэффициент трения скольжения

     Коэффициент трения скольжения
    Имя __________________
    Дата ___________
    Вступление
    Когда блок покоится на наклонной плоскости, его вес, FW, сосредоточен в
    центр тяжести блока и действует вертикально вниз.Поскольку блок не может
    двигаться в этом направлении, вес блока следует рассматривать с точки зрения двух
    составляющие силы. Первая составляющая - это сила, действующая параллельно плоскости
    наклон, FP, и стремится сдвинуть блок вниз по плоскости. Другой компонент, FN,
    нормальная сила, которая действует под прямым углом к ​​плоскости и стремится ее сломать или заставить
    блок «прилипать» к самолету. Если наклон плоскости достаточно велик, чтобы блокировать
    скользить с постоянной скоростью, без ускорения, отношение параллельной силы к
    перпендикулярная сила - это коэффициент кинетического трения между блоком и плоскостью.Коэффициент трения скольжения можно также определить как отношение силы
    требуется для перемещения объекта с постоянной скоростью по поверхности в зависимости от веса объекта
    сам. Это можно найти, взвесив объект, а затем с помощью пружинных весов
    измерить силу, необходимую для скольжения объекта с медленной равномерной скоростью. Например, если
    сила 8 Н требуется для скольжения блока 20 Н по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью,
    коэффициент трения составляет 8Н / 20Н или 0,4. Коэффициент трения зависит от
    материалы и характер их поверхностей.Задача
    Завершение этого эксперимента должно позволить вам измерить коэффициент
    трение скольжения предмета, находящегося на наклонной плоскости.
    Аппарат
    Наклонная плоскость
    Крепление шкива
    Деревянный блок, с крючком
    Метрическая палочка
    Набор масс
    Нить
    Транспортир
    Баланс платформы
    Процедура
    Найдите угол, под которым деревянный брусок скользит по наклонной плоскости под углом.
    постоянная скорость, когда ему дают легкий толчок для запуска. Это можно сделать, попробовав
    под разными углами, пока не будет найден правильный угол.Запишите этот угол в таблицу данных. Также
    Запишите массу блока, измеренную с помощью платформенных или трехбалочных весов.
    Повторите описанную выше процедуру, но поместите блок на его узкую сторону, а не на
    широкая сторона. Измерьте и запишите угол, как и раньше.
    Для оставшихся испытаний прикрепите кусок веревки к крюку на деревянном бруске.
    и пропустите струну через шкив в верхнем конце наклонной плоскости. Установите угол
    плоскости под углом 5 градусов и прикрепите к свободному концу струны достаточное количество грузов, чтобы
    Блок будет скользить с постоянной скоростью, когда ему будет дан легкий пусковой толчок.Записывать
    ваши данные в таблице данных.
    Увеличьте угол до 15 градусов и повторите описанную выше процедуру. Повтори это
    обрабатывайте с интервалом в 10 градусов, пока не будет достигнут угол 45 градусов. Записывать все
    данные в таблицах данных.
    Расчеты
    1. Рассчитайте вес деревянного бруска по его массе. Запишите этот вес как FW.
    2. Используя данные в таблицах данных и векторные методы, обсуждавшиеся ранее в классе,
    рассчитать FP, FN и Ff для испытаний без прикрепленных масс.
    3. Используйте свои данные для расчета коэффициента трения скольжения для испытаний без
    прикрепленные массы.4. Для испытаний с прикрепленными грузами рассчитайте вес груза, прикрепленного к
    строку и запишите как Fh. Затем рассчитайте коэффициент трения скольжения для этих
    тропы.
    5. Постройте график испытаний с прикрепленными массами, используя значения силы трения.
    силы по оси «y» и значения нормальных сил по оси «x».
    Вопросов
    1. Зависит ли коэффициент трения скольжения от площади контакта? Проверять
    Ваш ответ из ваших данных и расчетов.
    2.Почему деревянный блок запускается с легкого толчка?
    3. Какая связь между формой графика и коэффициентом скольжения?
    трение?
    4. Как соотносятся значения коэффициентов трения скольжения с «теоретическими»?
    значения как можно найти в вашем тексте?
     

    Для определения коэффициентов трения …

    Эта задача требует от нас определения статических и кинетических коэффициентов трения.

    Всякий раз, когда возникает проблема с наклонной плоскостью, когда что-то «начинает скользить» или «начинает скользить», это касается критического угла , для которого у нас есть простое уравнение.Давай проверим …

    Выполним следующие действия:

    1. Нарисуйте схему свободного тела ластика.
    2. Определите весовую составляющую и напишите ΣF = ma уравнения.
    3. Найдите целевые переменные.

    Шаг 1: Нам нужно представить силы, действующие на ластик, на диаграмме свободного тела, как показано ниже.

    Из диаграммы свободного тела, составляющая силы тяжести x , mg sin θ , действует на наклон ластика вниз, в то время как сила трения, f , действует в противоположное направление.

    Н = mg cosθ — нормальная сила между ластиком и наклоном.

    Сила трения равна произведению нормальной силы на коэффициент трения f = мкН

    Для неподвижного тела мы используем статический коэффициент трения µ s . Статическое трение, f s , равно максимальной силе, приложенной к объекту перед его движением.

    Для движущегося объекта мы используем кинетический коэффициент трения µ k .Кинетическое трение, f k , равно силе, необходимой для поддержания движения объекта с постоянной скоростью.

    Мы собираемся разбить задачу на две части: статический коэффициент трения и кинетический коэффициент трения .

    Шаг 2: Напишите ΣF = ma уравнения

    (a) Определение статического коэффициента трения

    Чтобы найти коэффициент трения, мы определяем величину сил, действующих на ластик.Компонент x гравитационной силы mg sin θ действует на ластик вниз по склону, в то время как сила трения, f = мкН, действует на ластик вверх по склону.

    Трение скольжения — GeeksforGeeks

    Трение скольжения — это трение, которое действует на предметы, когда они скользят по поверхности. Трение скольжения слабее, чем трение покоя. Вот почему легче сдвинуть предмет мебели по полу после того, как вы начали его двигаться, чем заставить его двигаться в первую очередь.Может пригодиться трение скольжения. Например, вы используете трение скольжения, когда пишете карандашом. Грифель карандаша легко скользит по бумаге, но трения между карандашом и бумагой достаточно, чтобы оставить след.

    Пример: Как трение скольжения помогает вам ездить на велосипеде?

    Вниманию читателя! Все, кто говорит, что программирование не для детей, просто еще не встретили подходящих наставников. Присоединяйтесь к демонстрационному классу для курса «Первый шаг к программированию», специально разработан для учащихся 8–12 классов.

    Студенты смогут больше узнать о мире программирования в этих бесплатных классах , которые определенно помогут им сделать правильный выбор карьеры в будущем.

    Каждый раз, когда вы нажимаете на тормоза, возникает трение между тормозными колодками и ободами велосипеда. Это трение замедляет катящиеся колеса, поэтому вы можете остановиться.


    Еще несколько примеров трения скольжения:

    • Катание на санях
    • Толкание объекта по поверхности
    • Трение рук друг о друга (Сила трения выделяет тепло.)
    • Автомобиль, скользящий по льду
    • Автомобиль, заносящий при повороте
    • Открытие окна
    • Практически любое движение, связанное с контактом объекта с поверхностью

    Факторы, влияющие на трение скольжения

    Факторы, влияющие трение скольжения можно записать в точках как

    Поверхностная деформация предметов.

    Трение существует также в жидкости и газах. В воздухе или воде трение меньше, чем при скольжении по твердой поверхности, например, по дороге.

    Шероховатость или гладкость поверхности предметов.

    Гладкие поверхности легко скользят по поверхностям по сравнению с шероховатыми. Если посмотреть на микроскопическую шкалу, можно заметить неровности поверхности, препятствующие скольжению. Таким образом, чем больше шероховатость, тем выше трение.

    Исходная скорость любого объекта.


    Повышение температуры поверхности приводит к постепенному сглаживанию выступов, что приводит к установившемуся режиму и более высокой скорости скольжения при высокой температуре, что снижает усилие сдвига, снижает коэффициент трения и обеспечивает низкую шероховатость

    Размер объекта.

    Вес любого объекта — это обычно наблюдаемая сила в нормальном направлении. Итак, трение прямо пропорционально весу объекта

    Наконец, величине давления на любой объект.

    Сила в нормальном направлении (перпендикулярном плоскости скольжения) увеличивает взаимодействие между поверхностью, таким образом увеличивая трение. Таким образом, трение прямо пропорционально приложенной нормальной силе.

    Формула трения скольжения

    Уравнение силы скольжения включает коэффициент трения скольжения, умноженный на нормальную силу.

    F с = μ с Fn

    Где,

    F с = Сила трения скольжения

    μ с = Коэффициент трения скольжения

    F n = нормальная сила

    Вывод для коэффициента трения

    Уменьшение перпендикулярной силы

    Когда объект помещается на наклон, сила, перпендикулярная между поверхностями, уменьшается в соответствии с углом наклона наклон.Сила, необходимая для преодоления трения (F r ), равна коэффициенту трения (μ), умноженному на косинус угла наклона (cos θ), умноженному на вес объекта (W). Существуют математические таблицы, в которых приведены значения косинусов для различных углов.

    F r = μ Вт Cosθ

    Гравитация способствует скольжению

    Обратите внимание, что когда объект находится на уклоне, сила тяжести способствует его скольжению по пандусу или наклону.Назовем эту силу (F g ), и она равна весу объекта (W), умноженному на синус угла (sin θ)

    F g = W sin θ

    Касательная угла определяет коэффициент

    Если вы установите пандус под достаточно крутым углом, F g станет больше, чем F r , и объект будет скользить вниз по склону. Угол, под которым он только начинает скользить, определяется из уравнения:

    μ W cos θ = W sin θ


    Разделив обе части уравнения на W и cos θ, мы получим уравнение для статического коэффициента трение

    μ = tan θ

    где tan θ — тангенс угла θ и равен.

    Движение на наклонной поверхности

    Наклонная плоскость — это набор задач, в котором массивный объект находится на склоне и может двигаться только в направлении вниз по склону. Хотя сила тяжести тянет объект вниз, наличие наклона препятствует этому. Поскольку объекты не могут перемещаться по твердой поверхности наклона, движение объекта ограничено по поверхности наклона.

    Например: если вы положили книгу на пандус и изменили угол пандуса до тех пор, пока книга не начала скользить, а затем измерили угол пандуса, вы могли бы определить коэффициент трения между книгой и пандусом.Если угол был 30 градусов, то тангенс 30 градусов равен примерно 0,58. В данном случае это будет статический коэффициент трения. Даже если вы увеличите вес книги, она все равно будет скользить под углом 30 градусов.

    Нормальная сила

    Нормальная сила в наклонной плоскости не направлена ​​в привычном для нас направлении. До сих пор мы всегда видели нормальную силу, направленную вверх в направлении, противоположном силе тяжести. Истина о нормальных силах заключается в том, что они не всегда направлены вверх, а, скорее, всегда направлены перпендикулярно поверхности, на которой находится объект.

    Компоненты силы тяжести

    Определить результирующую силу, действующую на объект на наклонной плоскости, сложно, потому что две силы, действующие на тело, не имеют противоположных направлений. Чтобы упростить, одну из сил, действующих на объект, нужно будет разделить на перпендикулярные составляющие, чтобы их можно было легко добавить к другим силам, действующим на объект.

    Сила, направленная под углом к ​​горизонтали, разделяется на горизонтальную и вертикальную составляющие.В случае наклонных плоскостей мы разрешим вектор веса (Fgrav) на две составляющие. Сила тяжести будет разделена на две составляющие силы: одна направлена ​​параллельно наклонной поверхности, а другая — перпендикулярно наклонной поверхности.

    На диаграмме ниже показано, как сила тяжести заменена двумя составляющими — параллельной и перпендикулярной составляющими силы.


    Из рисунка мы понимаем, что перпендикулярная составляющая силы тяжести направлена ​​в направлении, противоположном нормальной силе, уравновешивая нормальную силу.

    Параллельная составляющая силы тяжести не уравновешивается никакими другими силами. Затем объект будет ускоряться вниз по наклонной плоскости из-за наличия неуравновешенной силы. Это параллельная составляющая силы тяжести, которая вызывает это ускорение. Параллельная составляющая силы тяжести — это чистая сила.

    Примеры трения скольжения

    1. Потирание обеих рук друг о друга для создания тепла.
    2. Ребенок, скатывающийся с горки в парке.
    3. Подставка, скользящая по столу.
    4. Стиральная машина толкается вместе с полом.
    5. Рама и край двери скользят друг относительно друга.
    6. Блок, скользящий по полу.
    7. Две карты в колоде, скользящие друг против друга.

    Скольжение может происходить между двумя объектами произвольной формы, тогда как трение качения — это сила трения, связанная с вращательным движением. Трение качения обычно меньше, чем трение, связанное с кинетическим трением скольжения.Значения коэффициента трения качения значительно меньше, чем трения скольжения. Обычно он производит более сильные звуковые и тепловые побочные продукты.

    Пример: Движение тормозных автомобильных шин по проезжей части.

    Примеры проблем с трением скольжения

    Вопрос 1. На диаграмме свободного тела показаны силы, действующие на 100-килограммовый ящик, скользящий по наклонной плоскости. Самолет наклонен под углом 30 градусов. Коэффициент трения между обрешеткой и уклоном равен 0.3. Определите чистую силу и ускорение ящика.

    Решение:



    Сила тяжести в данной задаче может быть рассчитана как:

    F = 9,8 × 100 = 980 Н

    Составляющие силы тяжести могут быть определены как следующим образом:

    F параллель = 980 × sin30 ° = 490 Н

    F перпендикуляр = 980 × cos30 ° = 849 Н

    Поскольку перпендикулярный компонент вектора веса уравновешивает нормальную силу, значение веса вектор равен 849 Н

    Значение силы трения можно определить, умножив значение нормальной силы на коэффициент трения.

    F norm = 0,3 × 849 = 255 Н

    Чистая сила — это векторная сумма всех сил, действующих на тело.

    Чистую силу можно рассчитать следующим образом:

    490 Н — 255 Н = 235 Н

    Ускорение рассчитывается следующим образом:

    Вопрос 2. Коэффициент трения скольжения по телу равен 0,5, а нормальная прилагаемая сила составляет 200 Н. Найдите силу, обусловленную трением скольжения.

    Решение:

    N = 200 N

    μ = 0.5

    F = μ × Н

    F = 0,5 × 200 Н = 100 Н

    Таким образом, трение скольжения, приложенное к телу, равно 100 Н.

    Вопрос 3. От чего зависит трение скольжения?

    Ответ:

    Трение скольжения зависит только от двух переменных: материалов и веса объекта.

    Изменение площади соприкасающейся поверхности не влияет на трение скольжения. Трение скольжения для большинства материалов меньше трения покоя.

    Вопрос 4: Какие примеры трения скольжения?

    Ответ:

    Примеры трения скольжения

    1. Сани.

    2. Толкание предмета по поверхности.

    3. Потирание рук (Сила трения выделяет тепло).

    4. Автомобиль, скользящий по льду.

    5. Автомобиль заносит на повороте.

    6. Открытие окна.

    7. Практически любое движение, связанное с контактом объекта и поверхности.

    Вопрос 5. Постоянно ли трение скольжения?

    Ответ:

    Хотя это может показаться нелогичным, коэффициент трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при условии, что нормальная сила постоянна. Это справедливо только в том случае, если поверхности твердые и не смазаны.

    Вопрос 6. Что меньше трения скольжения или трения покоя?

    Ответ:

    Трение между двумя поверхностями происходит из-за сцепления неровностей двух поверхностей.

    Во время скольжения контактные точки не получают достаточно времени для правильной блокировки. Следовательно, создается меньшее трение, чем трение покоя. Это объясняет, почему трение скольжения меньше трения покоя.


    Справочная таблица статических и кинетических коэффициентов трения для значений коэффициента трения обычных материалов

    Справочная таблица значений статического и кинетического коэффициентов трения, приведенная в этой статье, поможет найти значения коэффициента трения для часто используемых материалов.

    Статический и кинетический коэффициент трения

    Рис.1: Отображение концепции коэффициента трения

    Источник изображения: Wiki

    Оба типа COF могут быть выражены одним и тем же уравнением, как показано ниже (см. Рис.1):

    μ = F f /N……………… Ур.1

    Где,

    F f — Сила трения по поверхности

    Н — Нормальная реакция перпендикулярно поверхности.

    μ — коэффициент трения между блоком и поверхностью, для статического трения он называется μ s , а для кинетического трения или трения скольжения он обозначается как μ s или μ k .

    Тогда в чем разница между статическим и кинетическим коэффициентом трения?

    Для статического COF блок должен находиться в статическом или неподвижном состоянии, т.е.е., вы должны взять значение силы трения силы, которая приложена к блоку для придания ему движения, но значение силы еще не достигло предела, который может перемещать блок.

    Для коэффициента трения скольжения или кинетического трения необходимо учитывать значение силы трения движущегося блока.

    Таблица коэффициентов трения

    Материал-1 Материал-2 Коэффициент статического трения (мкс) Коэффициент трения скольжения (мкК)
    Алюминий (Al) Алюминий (Al) 0.42 0,34
    Алюминий (Al) Медь (Cu) 0,28 0,23
    Алюминий (Al) Сталь 0,35 0,25
    Алюминий (Al) Титан 0,34 0,29
    Алюминий (Al) ПТФЭ 0,19
    Алюминий (Al) тефлон 0.19 0,18
    Алюминий (Al) Хром (Cr) 0,27 0,22
    Алюминий (Al) Никель (Ni) 0,33 0,25
    Алюминий (Al) Низкоуглеродистая сталь 0,61
    Алюминий (Al) Стекло 0,17 0,14
    Алюминий (Al) Графит 0.16
    Тормозной материал Чугун (Fe) 0,40
    Латунь Чугун (Fe) 0,3
    Латунь Сталь 0,35 0,24
    Латунь Стекло 0,2
    бронза Титан 0,36 0,27
    бронза Лед 0.02
    бронза Чугун (Fe) 0,22
    бронза Сталь 0,16
    Кадмий (Cd) Кадмий (Cd) 0,79
    Кадмий (Cd) Чугун (Fe) 0,52
    Кадмий (Cd) Низкоуглеродистая сталь 0,46
    Кобальт Кобальт 0.56
    Кобальт Хром (Cr) 0,41
    Кобальт Чугун (Fe) 0,41
    Кобальт Свинец (Pb) 0,55
    Хром (Cr) Хром (Cr) 0,46
    Хром (Cr) Кобальт 0,41
    Хром (Cr) Чугун (Fe) 0.48
    Хром (Cr) Никель (Ni) 0,59
    Хром (Cr) Свинец (Pb) 0,53
    Хром (Cr) Глинозем 0,50
    Хром (Cr) Церкония 0,61
    Хром (Cr) тефлон 0,09 0,08
    Хром (Cr) Алюминий (Al) 0.27 0,22
    Хром (Cr) Сталь 0,25 0,21
    Медь (Cu) Медь (Cu) 0,55
    Медь (Cu) Кобальт 0,44
    Медь (Cu) Хром (Cr) 0,46
    Медь (Cu) Чугун (Fe) 0,5
    Медь (Cu) Никель (Ni) 0.49
    Медь (Cu) Цинк 0,56
    Медь (Cu) Алюминий (Al) 0,28 0,23
    Медь (Cu) Серебро 0,48
    Медь (Cu) Сталь 0,32 0,25
    Медь (Cu) Нержавеющая сталь 0,23 0,21
    Медь (Cu) тефлон 0.13 0,11
    Медь (Cu) Цинк 0,56
    Чугун (Fe) Чугун (Fe) 0,51
    Чугун (Fe) Кобальт 0,41
    Чугун (Fe) Хром (Cr) 0,48
    Чугун (Fe) Марганец (Mn) 0,51
    Чугун (Fe) Молибден (Мо) 0.46
    Чугун (Fe) Титан 0,49
    Чугун (Fe) Цинк 0,55
    Чугун (Fe) Свинец (Pb) 0,54 0,43
    Чугун (Fe) Сталь 0,4
    Чугун (Fe) Олово (Sn) 0,55 0,32
    Золото (Au) Золото (Au) 0.49
    Золото (Au) Серебро (Ag) 0,53
    Золото (Au) Свинец (Pb) 0,61
    Графит Графит 0,18 0,14
    Графит Алюминий (Al) 0,16
    Графит Сталь 0,18
    Графит Стекло 0.15
    Стекло Алюминий (Al) 0,17 0,14
    Стекло Сталь 0,13 0,12
    Стекло тефлон 0,1 0,1
    Стекло Латунь 0,19
    Стекло Сталь 0,13 0,12
    Стекло Стекло 0.9
    Серебро (Ag) Серебро (Ag) 0,5
    Серебро (Ag) Золото (Au) 0,53
    Серебро (Ag) Медь (Cu) 0,48
    Серебро (Ag) Чугун (Fe) 0,49
    Серебро (Ag) Свинец (Pb) 0,73
    Серебро (Ag) Глинозем 0.37
    Серебро (Ag) Цирконий 0,39
    Сталь Сталь 0,31 0,23
    Сталь Титан (Ti) 0,48 0,48
    Сталь Нейлон 0,35
    Сталь тефлон 0,27 0,27
    Сталь АБС 0.3 0,35
    Сталь ПВХ 0,53 0,38
    Сталь Хром (Cr) 0,25 0,21
    Сталь Стекло 0,13 0,12
    Сталь Графит 0,18
    Титан-ванадиевый сплав (Ti-6Al-4V) Титан-ванадиевый сплав (Ti-6Al-4V) 0.36 0,3
    Титан-ванадиевый сплав (Ti-6Al-4V) бронза 0,36 0,27
    Титан-ванадиевый сплав (Ti-6Al-4V) Сталь 0,36 0,31
    Титан-ванадиевый сплав (Ti-6Al-4V) Алюминий 0,41 0,38
    Титан-ванадиевый сплав (Ti-6Al-4V) Хром 0,38 0.33
    Карбид кремния (SiC) Карбид кремния (SiC) 0,52
    Карбид кремния (SiC) Нитрид кремния (SiN) 0,53
    Карбид вольфрама Карбид вольфрама 0,22
    Карбид вольфрама Сталь 0,45
    Карбид вольфрама Медь (Cu) 0.35
    Карбид вольфрама Чугун (Fe) 0,8
    тефлон Хром 0,09 0,08
    тефлон Никель 0,15 0,12
    тефлон Алюминий (Al) 0,19 0,18
    тефлон Стекло 0,1 0,1
    тефлон Сталь 0.18 0,16
    тефлон Титан-ванадиевый сплав (Ti-6Al-4V) 0,23 0,21
    Лед Лед 0,01 0,01
    Лед бронза 0,02
    Кожа Металл 0,61 0,25
    Кожа Дерево 0,61 0,52
    Дерево Дерево 0.25 0,129
    Дерево Кирпич 0,6
    Дерево Металл 0,3
    Дерево Бетон 0,61
    Дерево Снег 0,14
    Кирпич Дерево 0,6
    Бумага Бумага 0,28
    Битум или асфальт (мокрый) Резина 0.25 — 0,75
    Битум или асфальт (сухой) Резина 0,9 0,5 — 0,8
    Бетон (сухой) Резина 0,6 — 0,85
    Бетон (мокрый) Резина 0,45 — 0,75

    Хотя для составления приведенной выше таблицы COF использовались надежные источники (указанные в справочном разделе), все же указанные значения являются приблизительными.Значение коэффициента трения меняется не только в зависимости от материала, но также от положения и ориентации участвующих материалов. Таким образом, если вам нужно точное значение COF, вы должны получить его только экспериментально.
    Номер ссылки

      • ASM-VOL 18-ТЕХНОЛОГИЯ ТРЕНИЯ, СМАЗКИ И ИЗНОСА
      • Наука и технология трения ОТ КОНЦЕПЦИЙ К ПРИМЕНЕНИЯМ — Питер Дж. Блау

    Привет, я Шибашис, блогер по страсти и инженер по профессии.

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *