Расчет сопротивления провода по сечению, диаметру, длине

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм².

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

 

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм²/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10^-8 Ом*мм²/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10^-6 Ом*мм²/м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

 

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

36 — сопротивление проводника • 31415.ru

Сопротивление проводника пропорционально длине и обратно пропорционально площади сечения проводника.

R — электрическое сопротивление проводника, Ом
ρ — удельное сопротивление проводника, Ом∙м
L — длина проводника, м
S — площадь сечения проводника, м

2


Чем длиннее провод, тем больше его сопротивление, чем толще провод, тем его сопротивление меньше. Удобно использовать аналогию с водопроводной трубой и потоком воды. Чем толще труба, тем меньше сопротивление потоку. Чем длиннее, тем сопротивление больше.

 ρ — удельное сопротивление проводника, является физическим свойством вещества. В качестве обозначения используется латинская буква — ρ, которая читается как «ро». Этой же буквой обозначается плотность веществ.

Обратите внимание! На практике, сечения проводов измеряют в — мм²(миллиметр в квадрате), но так как в системе СИ необходимо проводить вычисления площади проводника в квадратных метрах — м

2, то в разных таблицах, можно встретить разные размерности удельного сопротивления.
Например, вот так выглядит удельное сопротивление алюминия в разных таблицах.
Алюминий — 0,027 Ом∙мм²/м
Алюминий — 2.7·10^-8 Ом·м

Поэтому нужно всегда смотреть на размерность удельного сопротивления, и проверять полученный результат на соответствие реальности.
К примеру, если в задаче дано удельное сопротивление проводника 1 Oм∙мм²/м.
Значит, чтобы получить результат в Омах, нужно умножить эту величину на метры и разделить на мм². Если взять проводник длинной 6 метров, сечением 2 мм² и удельным сопротивлением 1 Oм∙мм

2/м, то сопротивление этого проводника будет равно 3 Ома.

Таблица удельных сопротивлений металлов при 20 ° C.

Вещество	Ом∙мм2/м
Медь	0,017
Серебро	0,016
Золото	0,023
Хром	0,027
Алюминий	0,028
Железо	0,098
Вольфрам	0,055
Свинец	0,22
Нихром	1,1
Графит	8,0

 

Как видно из таблицы, медь является одним из лучших проводников. И поэтому используется в электрических соединениях.

Кстати, в одной из серий «Во все тяжкие», Уолтер Уайт напоминает о применении меди, своему напарнику Джесси Пинкману.

 

Задача 36.
Электрическую лампу сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120В, надо питать от сети напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник с площадью поперечного сечения 0,55 мм² надо включить последовательно с лампой? Удельное сопротивление нихрома равно 1,1 Ом∙мм²/м.
Показать ответОтвет: L=100м

 

 

Таблица перевода сечений кабеля из стандарта AWG в систему СИ

В последнее время широкое распространение получили импортные провода и инструменты с маркировкой AWG. American Wire Gauge – американский калибр проводников.
Калибр провода по стандарту AWG отражает размер токонесущей жилы. Характерной особенностью стандарта AWG является то, что чем толще провод, тем меньше его калибр.

 

Значение AWG характеризует количество этапов обработки проволоки. В процессе изготовления медный провод последовательно протягивается через калибровочные отверстия все меньшего и меньшего диаметра. Например, кабель 24 AWG тоньше в диаметре и меньшего сечения, чем кабель, маркированный 15 AWG. Таблица отражает перевод стандарта AWG в диаметр и площадь сечения в миллиметрах.

AWG	приблизительный диаметр, мм	площадь, мм²	соответствие сечения по ГОСТ, мм²	удельное сопротивление, Ом/м
40	0,08	0,0050	•	3,44
39	0,09	0,0064	•	2,73
38	0,10	0,0078	•	2,16
37	0,11	0,0095	•	1,72
36	0,13	0,0133	•	1,36
35	0,14	0,0154	•	1,08
34	0,16	0,0201	•	0,856
33	0,18	0,0254	•	0,679
32	0,20	0,0314	•	0,538
31	0,23	0,0415	•	0,427
30	0,25	0,0503	0,05	0,339
29	0,29	0,0646	•	0,268
28	0,32	0,0804	•	0,213
27	0,36	0,1020	0,1	0,169
26	0,40	0,1280	0,14	0,134
25	0,45	0,1630	•	0,106
24	0,51	0,2050	0,2	0,0842
23	0,57	0,2590	0,25	0,0668
22	0,64	0,3250	0,32	0,0530
21	0,72	0,4120	•	0,0420
20	0,81	0,5190	0,5	0,0333
19	0,91	0,6530	•	0,0264
18	1,02	0,82	0,75	0,0210
17	1,15	1,04	1,0	0,0166
16	1,29	1,31	•	0,0132
15	1,45	1,65	1,5	0,0104
14	1,63	2,08	•	0,00829
13	1,83	2,63	2,5	0,00657
12	2,05	3,31	•	0,00521
11	2,30	4,15	4	0,00413
10	2,59	5,27	•	0,00328
9	2,91	6,62	6	0,00260
8	3,26	8,35	•	0,00206
7	3,67	10,6	10	0,00163
6	4,11	13,3	•	0,00130
5	4,62	16,8	16	0,00103
4	5,19	21,2	•	0,000815
3	5,83	26,7	25	0,000647
2	6,54	33,6	35	0,000513
1	7,35	42,4	•	0,000407
0	8,25	53,5	50	0,000323
2/0	9,26	67,4	70	0,000256
3/0	10,4	85,0	95	0,000203
4/0	11,7	107,0	120	0,000161

Как вычислить сопротивление проводника формула. Расчет сопротивлений проводов

Электричество само по себе невидимо, хотя от этого его опасность ничуть не меньше. Даже наоборот: как раз потому и опаснее. Ведь если бы мы его видели, как видим, например, воду, льющуюся из крана, то наверняка бы избежали множества неприятностей.

Вода. Вот она, водопроводная труба, и вот закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы точно знаем: внутри вода. И если система исправно работает, то вода эта там находится под давлением. 2, 3 атмосферы, или сколько там? Неважно. Но давление там есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гонят воду в систему, создают это самое давление.

А вот наш провод электрический. Где-то далеко, на другом конце тоже гудят генераторы, вырабатывают электричество. И в проводе от этого тоже давление… Нет-нет, не давление, конечно, тут в этом проводе напряжение . Оно тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.

Давит в трубах на стенки вода, никуда не двигаясь, ждет, когда найдется выход, чтобы ринуться туда мощным потоком. И в проводе молча ждет напряжение, когда замкнется выключатель, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.

И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному крану. А как только замкнулись контакты выключателя, в проводах потекли электроны. Что это за движение? Это ток . Электроны текут . И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.

И еще есть сопротивление . Для воды это, образно говоря, размер отверстия в выпускном кране. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти также: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.

Вот, как-то так, если образно представлять себе основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: существует так называемый закон Ома. Гласит он следующим образом: I = U/R .
I — сила тока. Измеряется в амперах.
U — напряжение. Измеряется в вольтах.
R — сопротивление. Измеряется в омах.

Есть еще одно понятие — мощность, W. С ним тоже просто: W = U*I . Измеряется в ваттах.

Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с вышеприведенными двумя формулами можно вывести некоторое множество других:

№	Задача	Формула	Пример
1	Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление.	I = U/R	I = 220 в / 500 ом = 0.44 а.
2	Узнать мощность, если известны ток и напряжение.	W = U*I	W = 220 в * 0.44 а = 96.8 вт.
3	Узнать сопротивление, если известны напряжение и ток.	R = U/I	R = 220 в / 0.44 а = 500 ом.
4	Узнать напряжение, если известны ток и сопротивление.	U = I*R	U = 0.44 а * 500 ом = 220 в.
5	Узнать мощность, если известны ток и сопротивление.	W = I 2 *R	W = 0.44 а * 0.44 а * 500 ом = 96.8 вт.
6	Узнать мощность, если известны напряжение и сопротивление.	W = U 2 /R	W = 220 в * 220 в / 500 ом = 96.8 вт.
7	Узнать силу тока, если известны мощность и напряжение.	I = W/U	I = 96.8 вт / 220 в = 0,44 а.
8	Узнать напряжение, если известны мощность и ток.	U = W/I	U = 96.8 вт / 0.44 а = 220 в.
9	Узнать сопротивление, если известны мощность и напряжение.	R = U 2 /W	R = 220 в * 220 в / 96.8 вт = 500 ом.
10	Узнать сопротивление, если известны мощность и ток.	R = W/I 2	R = 96.8 вт / (0,44 а * 0,44 а) = 500 ом.

Ты скажешь: — Зачем мне это все надо? Формулы, цифры… Я ж не собираюсь заниматься расчетами.

А я так отвечу: — Перечитай предыдущую статью . Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя, собственно, в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где определяется сила тока при известных напряжении и мощности. Как правило, эти 2 величины известны, а результат (сила тока) безусловно необходим для определения допустимого сечения провода и для выбора защиты .

Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте этой статьи. В электроэнергетике используется так называемый «переменный» ток. То есть, те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно меняют его: вперед-назад-вперед-назад… И эта смена направления движения — 100 раз в секунду.

Погоди, но ведь везде говорится, что частота 50 герц! Да, именно так и есть. Частота измеряется в количестве периодов за секунду, но в каждом периоде ток меняет свое направление дважды. Иначе сказать, в одном периоде две вершины, которые характеризуют максимальное значение тока (положительное и отрицательное), и именно в этих вершинах происходит смена направления.

Не будем вдаваться в подробности более глубоко, но все же: почему именно переменный, а не постоянный ток?

Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тут как раз вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.

Выход здесь только один: поднять напряжение. Седьмая формула говорит: I = W/U . Совершенно очевидно, что если мы будем подавать напряжение не 220 вольт, а 220 тысяч вольт, то сила тока уменьшится в тысячу раз. А это значит, что сечение проводов можно взять намного меньше.

Поиск по сайту.
Вы можете изменить поисковую фразу.

Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

Шаги

Последовательное соединение

Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.

Сложите сопротивления отдельных элементов. Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, входящих в эту цепь. Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же, поэтому сопротивления просто складываются.

• Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.

Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, воспользуйтесь законом Ома: V = IR, где V – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление. Сначала найдите силу тока и общее напряжение.

Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома. Перепишите формулу V = IR так, чтобы обособить сопротивление: R = V/I. Подставьте известные значения в эту формулу, чтобы вычислить общее сопротивление.

• Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: R O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

Параллельное соединение

1. Определите, является ли цепь параллельной. Параллельная цепь на некотором участке разветвляется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Ток течет по каждой ветви цепи.

   Вычислите общее сопротивление на основе сопротивления каждой ветви. Каждый резистор уменьшает силу тока, проходящего через одну ветвь, поэтому она оказывает небольшое влияние на общее сопротивление цепи. Формула для вычисления общего сопротивления: , где R 1 – сопротивление первой ветви, R 2 – сопротивление второй ветви и так далее до последней ветви R n .

   • Например, параллельная цепь состоит из трех ветвей, сопротивления которых равны 10 Ом, 2 Ом и 1 Ом.
     Воспользуйтесь формулой 1 R O = 1 10 + 1 2 + 1 1 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}} , чтобы вычислить R O
     Приведите дроби к общему знаменателю : 1 R O = 1 10 + 5 10 + 10 10 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}}
     1 R O = 1 + 5 + 10 10 = 16 10 = 1 , 6 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1,6}
     Умножьте обе части на R O: 1 = 1,6R O
     R O = 1 / 1,6 = 0,625 Ом.

2. Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Сделайте это, если сопротивление каждого элемента цепи не известно.

   Подставьте известные значения в формулу закона Ома. Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I.

   • Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: R O = 9 В / 3 А = 3 Ом.

3. Поищите ветви с нулевым сопротивлением. Если у ветви параллельной цепи вообще нет сопротивления, то весь ток будет течь через такую ветвь. В этом случае общее сопротивление цепи равно 0 Ом.

Комбинированное соединение

1. Разбейте комбинированную цепь на последовательную и параллельную. Комбинированная цепь включает элементы, которые соединены как последовательно, так и параллельно. Посмотрите на схему цепи и подумайте, как разбить ее на участки с последовательным и параллельным соединением элементов. Обведите каждый участок, чтобы упростить задачу по вычислению общего сопротивления.

   • Например, цепь включает резистор, сопротивление которого равно 1 Ом, и резистор, сопротивление которого равно 1,5 Ом. За вторым резистором схема разветвляется на две параллельные ветви – одна ветвь включает резистор с сопротивлением 5 Ом, а вторая – с сопротивлением 3 Ом. Обведите две параллельные ветви, чтобы выделить их на схеме цепи.

2. Найдите сопротивление параллельной цепи. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления параллельной цепи: 1 R O = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + . . . 1 R n {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+…{\frac {1}{R_{n}}}} .

   • В нашем примере параллельная цепь включает две ветви, сопротивления которых равны R 1 = 5 Ом и R 2 = 3 Ом.
     1 R p a r = 1 5 + 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}}
     1 R p a r = 3 15 + 5 15 = 3 + 5 15 = 8 15 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}}
     R p a r = 15 8 = 1 , 875 {\displaystyle R_{par}={\frac {15}{8}}=1,875} Ом.

3. Упростите цепь. После того как вы нашли общее сопротивление параллельной цепи, ее можно заменить одним элементом, сопротивление которого равно вычисленному значению.

   • В нашем примере избавьтесь от двух параллельных ветвей и замените их одним резистором с сопротивлением 1,875 Ом.

4. Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.

   • После упрощения цепи она состоит из трех резисторов со следующими сопротивлениями: 1 Ом, 1,5 Ом и 1,875 Ом. Все три резистора соединены последовательно: R O = 1 + 1 , 5 + 1 , 875 = 4 , 375 {\displaystyle R_{O}=1+1,5+1,875=4,375} Ом.

Среди прочих показателей, характеризующих электрическую цепь, проводник, стоит выделить электрическое сопротивление. Оно определяет способность атомов материала препятствовать направленному прохождению электронов. Помощь в определении данной величины может оказать как специализированный прибор – омметр, так и математические расчеты на основании знаний о взаимосвязях между величинами и физическими свойствами материала. Измерение показателя производится в Омах (Ом), обозначением служит символ R.

Закон Ома – математический подход при определении сопротивления

Соотношение, установленное Георгом Омом, определяет взаимосвязь между напряжением, силой тока, сопротивлением, основанную на математическом взаимоотношении понятий. Справедливость линейной взаимосвязи – R = U/I (отношение напряжения к силе тока) – отмечается не во всех случаях.
Единица измерения [R] = B/A = Ом. 1 Ом – сопротивление материала, по которому идет ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

Эмпирическая формула расчета сопротивления

Объективные данные о проводимости материала следуют из его физических характеристик, определяющих как его собственно свойства, так и реакции на внешние влияния. Исходя из этого проводимость зависит от:

• Размера.
• Геометрии.
• Температуры.

Атомы проводящего материала сталкиваются с направленными электронами, препятствуя их дальнейшему продвижению. При высокой концентрации последних атомы не способны им противостоять и проводимость оказывается высокой. Большие значения сопротивления характерны для диэлектриков, которые отличаются практически нулевой проводимостью.

Одной из определяющих характеристик каждого проводника является его удельное сопротивление – ρ. Оно определяет зависимость сопротивления от материала проводника и воздействий извне. Это фиксированная (в пределах одного материала) величина, которая представляет данные проводника следующих размеров – длина 1 м (ℓ), площадь сечения 1 кв.м. Поэтому взаимосвязь между данными величинами выражается соотношением: R = ρ* ℓ/S:

• Проводимость материала падает по мере увеличения его длины.
• Увеличение площади сечения проводника влечет за собой снижение его сопротивления. Такая закономерность обусловлена уменьшением плотности электронов, а, следовательно, и контакт частиц материала с ними становится более редким.
• Рост температуры материала стимулирует рост сопротивления, в то время как падение температуры влечет за собой его снижение.

Расчет площади сечения целесообразно производить согласно формуле S = πd 2 / 4. В определении длины поможет рулетка.

Взаимосвязь c мощностью (P)

Исходя из формулы закона Ома, U = I*R и P = I*U. Следовательно, P = I 2 *R и P = U 2 /R.
Зная величину силы тока и мощность, сопротивление можно определить как: R = P/I 2 .
Зная величину напряжения и мощности, сопротивление легко вычислить по формуле: R = U 2 /P.

Сопротивление материала и величины других сопутствующих характеристик могут быть получены с применением специальных измерительных приборов или на основании установленных математических закономерностей.

В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и не проводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).

Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.

В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.

Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

Где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А ; U В ; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм .

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R , то с помощью выше приведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I .

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I , а величину сопротивления R . Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R , зная протекающий ток I и величину напряжения U .

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца .

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт ; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В ; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А .

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала .

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой несвязанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Электрическое сопротивление — физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику . Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе , благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I 2 Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

Удельное сопротивление

Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м. Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Вещество	p , Ом*мм 2 /2	α,10 -3 1/K
Алюминий	0.0271
Вольфрам	0.055
Железо	0.098
Золото	0.023
Латунь	0.025-0.06
Манганин	0.42-0.48	0,002-0,05
Медь	0.0175
Никель
Константан	0.44-0.52	0.02
Нихром		0.15
Серебро	0.016
Цинк	0.059

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

где r это удельное сопротивление после нагрева, r 0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t 2 – температура до нагрева, t 1 — температура после нагрева.

Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм 2 /м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор . Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

Удельное сопротивление железного провода. Удельное сопротивление железа, алюминия, меди и других металлов

Одним из самых распространённых металлов для изготовления проводов является медь. Её электросопротивление минимальное из доступных по цене металлов. Оно меньше только у драгоценных металлов (серебра и золота) и зависит от разных факторов.

Что такое электрический ток

На разных полюсах аккумулятора или другого источника тока есть разноимённые носители электрического заряда. Если их соединить с проводником, носители заряда начинают движение от одного полюса источника напряжения к другому. Этими носителями в жидкости являются ионы, а в металлах – свободные электроны.

Определение. Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это величина, определяющая электросопротивление эталонного образца материала. Для обозначения этой величины используется греческая буква «р». Формула для расчета:

p=(R*S)/l .

Эта величина измеряется в Ом*м. Найти её можно в справочниках, в таблицах удельного сопротивления или в сети интернет.

Свободные электроны по металлу двигаются внутри кристаллической решётки. На сопротивление этому движению и удельное сопротивление проводника влияют три фактора:

• Материал. У разных металлов различная плотность атомов и количество свободных электронов;
• Примеси. В чистых металлах кристаллическая решётка более упорядоченная, поэтому сопротивление ниже, чем в сплавах;
• Температура. Атомы не находятся на своих местах неподвижно, а колеблются. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний, создающая помехи движению электронов, и выше сопротивление.

На следующем рисунке можно увидеть таблицу удельного сопротивления металлов.

Интересно. Есть сплавы, электросопротивление которых падает при нагреве или не меняется.

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

R=(p*l )/S.

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Выбор сечения кабеля

Поскольку у провода есть сопротивление, при прохождении по нему электрического тока выделяется тепло, и происходит падение напряжения. Оба этих фактора необходимо учитывать при выборе сечения кабелей.

Выбор по допустимому нагреву

При протекании тока в проводе выделяется энергия. Её количество можно рассчитать по формуле электрической мощности:

В медном проводе сечением 2,5мм² и длиной 10 метров R=10*0.0074=0.074Ом. При токе 30А Р=30²*0,074=66Вт.

Эта мощность нагревает токопроводящую жилу и сам кабель. Температура, до которой он нагревается, зависит от условий прокладки, числа жил в кабеле и других факторов, а допустимая температура – от материала изоляции. Медь обладает большей проводимостью, поэтому меньше выделяемая мощность и необходимое сечение. Определяется оно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькулятора.

Допустимые потери напряжения

Кроме нагрева, при прохождении электрического тока по проводам происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Эту величину можно рассчитать по закону Ома:

Справка. По нормам ПУЭ оно должно составлять не более 5% или в сети 220В – не больше 11В.

Поэтому, чем длиннее кабель, тем больше должно быть его сечение. Определить его можно по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В отличие от выбора сечения по допустимому нагреву, потери напряжения не зависят от условий прокладки и материала изоляции.

В сети 220В напряжение подаётся по двум проводам: фазному и нулевому, поэтому расчёт производится по двойной длине кабеля. В кабеле из предыдущего примера оно составит U=I*R=30A*2*0.074Ом=4,44В. Это немного, но при длине 25 метров получается 11,1В – предельно допустимая величина, придётся увеличивать сечение.

Электросопротивление других металлов

Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:

• Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
• Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
• Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
• Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
• Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.

Индуктивное сопротивление

Формулы для расчёта проводимости проводов справедливы только в сети постоянного тока или в прямых проводниках при низкой частоте. В катушках и в высокочастотных сетях появляется индуктивное сопротивление, во много раз превышающее обычное. Кроме того, ток высокой частоты распространяется только по поверхности провода. Поэтому его иногда покрывают тонким слоем серебра или используют литцендрат.

На опыте установлено, что сопротивление R металлического проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения А :

R = ρL/А (26.4)

где коэффициент ρ называется удельным сопротивлением и служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Это соответствует здравому смыслу: сопротивление толстого провода должно быть меньше, чем тонкого, поскольку в толстом проводе электроны могут перемещаться по большей площади. И можно ожидать роста сопротивления с увеличением длины проводника, так как увеличивается количество препятствий на пути потока электронов.

Типичные значения ρ для разных материалов приведены в первом столбце табл. 26.2. (Реальные значения зависят от чистоты вещества, термической обработки, температуры и других факторов.)

Таблица 26.2. Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (при 20 °С)
Вещество	ρ ,Ом·м	ТКС α ,°C -1
Проводники
Серебро	1,59·10 -8	0,0061
Медь	1,68·10 -8	0,0068
Алюминий	2,65·10 -8	0,00429
Вольфрам	5,6·10 -8	0,0045
Железо	9,71·10 -8	0,00651
Платина	10,6·10 -8	0,003927
Ртуть	98·10 -8	0,0009
Нихром (сплав Ni, Fe, Сг)	100·10 -8	0,0004
Полупроводники 1)
Углерод (графит)	(3-60)·10 -5	-0,0005
Германий	(1-500)·10 -5	-0,05
Кремний	0,1 — 60	-0,07
Диэлектрики
Стекло	10 9 — 10 12
Резина твердая	10 13 — 10 15
1) Реальные значения сильно зависят от наличия даже малого количества примесей.

Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником; однако оно дорого. Немногим уступает серебру медь; ясно, почему провода чаще всего изготовляют из меди.

Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, однако он имеет гораздо меньшую плотность, и в некоторых случаях ему отдают предпочтение (например, в линиях электропередач), поскольку сопротивление проводов из алюминия той же массы оказывается меньше, чем у медных. Часто пользуются величиной, обратной удельному сопротивлению:

σ = 1/ρ (26.5)

σ называемой удельной проводимостью. Удельная проводимость измеряется в единицах (Ом·м) -1 .

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, сопротивление металлов возрастает с температурой. Этому не следует удивляться: с повышением температуры атомы движутся быстрее, их расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с температурой практически линейно:

где ρ T — удельное сопротивление при температуре Т , ρ 0 — удельное сопротивление при стандартной температуре Т 0 , а α — температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Значения а приведены в табл. 26.2. Заметим, что у полупроводников ТКС может быть отрицательным. Это очевидно, поскольку с ростом температуры увеличивается число свободных электронов и они улучшают проводящие свойства вещества. Таким образом, сопротивление полупроводника с повышением температуры может уменьшаться (хотя и не всегда).

Значения а зависят от температуры, поэтому следует обращать внимание на диапазон температур, в пределах которого справедливо данное значение (например, по справочнику физических величин). Если диапазон изменения температуры окажется широким, то линейность будет нарушаться, и вместо (26.6) надо использовать выражение, содержащее члены, которые зависят от второй и третьей степеней температуры:

ρ T = ρ 0 (1+αТ + + βТ 2 + γТ 3),

где коэффициенты β и γ обычно очень малы (мы положили Т 0 = 0°С), но при больших Т вклад этих членов становится существенным.

При очень низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений до нуля. Это свойство называют сверхпроводимостью; впервые его наблюдал нидерландский физик Гейке Камер-линг-Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое сопротивление ртути внезапно падало до нуля.

Сверхпроводники переходят в сверхпроводящее состояние ниже температуры перехода, составляющей обычно несколько градусов Кельвина (чуть выше абсолютного нуля). Наблюдался электрический ток в сверхпроводящем кольце, который практически не ослабевал в отсутствие напряжения в течение нескольких лет.

В последние годы сверхпроводимость интенсивно исследуется с целью выяснить ее механизм и найти материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высоких температурах, чтобы уменьшить стоимость и неудобства, обусловленные необходимостью охлаждения до очень низких температур. Первую успешную теорию сверхпроводимости создали Бардин, Купер и Шриффер в 1957 г. Сверхпроводники уже используются в больших магнитах, где магнитное поле создается электрическим током (см. гл. 28), что значительно снижает расход электроэнергии. Разумеется, для поддержания сверхпроводника при низкой температуре тоже затрачивается энергия.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :

r t = r 0 .

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Электрический ток возникает в результате замыкания цепи с разностью потенциалов на зажимах. Силы поля воздействуют на свободные электроны и они перемещаются по проводнику. В процессе этого путешествия, электроны встречаются с атомами и передают им часть своей накопившейся энергии. В результате этого их скорость уменьшается. Но, из-за воздействия электрического поля, она снова набирает обороты. Таким образом, электроны постоянно испытывают на себе сопротивление, именно поэтому электрический ток нагревается.

Свойство вещества, превращать электроэнергию в тепло во время воздействия тока, и является электрическим сопротивлением и обозначается, как R, его измерительной единицей является Ом. Величина сопротивления зависит, главным образом от способности различных материалов проводить ток.
Впервые, о сопротивляемости заявил немецкий исследователь Г. Ом.

Для того, чтобы узнать зависимость силы тока от сопротивления, известный физик провел множество экспериментов. Для опытов он использовал различные проводники и получал различные показатели.
Первое, что определил Г. Ом — это то, что удельное сопротивление зависит от длинны проводника. То есть, если увеличивалась длинна проводника, сопротивление тоже увеличивалось. В результате, эта связь была определена, как прямо пропорциональная.

Вторая зависимость — это площадь поперечного сечения. Её можно было определить путем поперечного среза проводника. Площадь той фигуры, что образовалась на срезе и есть площадь поперечного сечения. Здесь связь получилась обратно пропорциональная. То есть чем больше была площадь поперечного сечения, тем меньше становилось сопротивление проводника.

И третья, важная величина, от которой зависит сопротивление, это материал. В результате того, что Ом использовал в опытах различные материалы, он обнаружил различные свойства сопротивляемости. Все эти опыты и показатели были сведены в таблицу из которой видно, различное значение удельной сопротивляемости у различных веществ.

Известно, что самые лучшие проводники — металлы. А какие из металлов лучшие проводники? В таблице показано, что наименьшей сопротивляемостью обладают медь и серебро. Медь используется чаще из-за меньшей стоимости, а серебро применяют в наиболее важных и ответственных приборах.

Вещества с высоким удельным сопротивлением в таблице, плохо проводят электрический ток, а значит могут быть прекрасными изоляционными материалами. Вещества обладающие этим свойством в наибольшей степени, это фарфор и эбонит.

Вообще, удельное электрическое сопротивление является очень важным фактором, ведь, определив его показатель, мы можем узнать из какого вещества сделан проводник. Для этого необходимо измерить площадь сечения, узнать силу тока с помощью вольтметра и амперметра, а также измерить напряжение. Таким образом мы узнаем значение удельного сопротивления и, с помощью таблицы легко выйдем на вещество. Получается, что удельное сопротивление — это в роде отпечатков пальцев вещества. Кроме этого, удельное сопротивление важно при планировании длинных электрических цепей: нам необходимо знать этот показатель, чтобы соблюдать баланс между длинной и площадью.

Есть формула, определяющая, что сопротивление равно 1 ОМ, если при напряжении 1В, его сила тока равняется 1А. То есть, сопротивление единичной площади и единичной длинны, сделанного из определенного вещества и есть удельное сопротивление.

Надо отметить также, что показатель удельного сопротивления напрямую зависит от частоты вещества. То есть от того имеет ли он примеси. Та, добавление всего одного процента марганца увеличивает сопротивляемость самого проводящего вещества — меди, в три раза.

Эта таблица демонстрирует величину удельного электрического сопротивления некоторых веществ.

Материалы с высокой проводимостью

Медь
Как мы уже говорили медь чаще всего применяется в качестве проводника. Это объясняется не только её низкой сопротивляемостью. Медь имеет такие преимущества, как высокая прочность, стойкость к коррозии, легкость в использовании и хорошая обрабатываемость. Хорошими марками меди считается М0 и М1. В них количество примесей не превышает 0,1%.

Высокая стоимость металла и его преобладающая в последнее время дефицитность побуждает производителей применять в качестве проводника алюминий. Также, используются сплавы меди с различными металлами.
Алюминий
Этот металл значительно легче меди, но алюминий обладает большими значениями теплоемкости и температуры плавления. В связи с этим для того, что довести его до расплавленного состояния требуется больше энергии, чем меди. Тем не менее нужно учитывать факт дефицитности меди.
В производстве электротехнических изделий применяется, как правило, алюминий марки А1. Он содержит не более 0,5% примесей. А металл наивысшей частоты — это алюминий марки АВ0000.
Железо
Дешевизна и доступность железа омрачается его высокой удельной сопротивляемостью. Кроме того, она быстро подвергается коррозии. По этой причине стальные проводники часто покрывают цинком. Широко используется так называемый биметалл — это сталь покрытая для защиты медью.
Натрий
Натрий, тоже доступный и перспективный материал, но его сопротивляемость почти в три раза больше меди. Кроме того, металлический натрий обладает высокой химической активностью, что обязывает покрывать такой проводник герметичной защитой. Она же должна защищать проводник от механических повреждений, так как натрий очень мягкий и достаточно непрочный материал.

Сверхпроводимость
В таблице ниже, указано удельное сопротивление веществ при температуре 20 градусов. Указание температуры неслучайно, ведь удельное сопротивление напрямую зависит от этого показателя. Это объясняется тем, что при нагревании, повышается и скорость атомов, а значит вероятность встречи их с электронами тоже увеличится.

Интересно, что происходит с сопротивляемостью в условиях охлаждения. Впервые поведение атомов при очень низких температурах заметил Г. Камерлинг-Оннес в 1911 году. Он охладил ртутную проволоку до 4К и обнаружил падение её сопротивляемости до нуля. Изменение показателя удельной сопротивляемости у некоторых сплавов и металлов в условиях низкой температуры, физик назвал сверхпроводимостью.

Сверхпроводники переходят в состояние сверхпроводимости при охлаждении, и, при этом их оптические и структурные характеристики не меняются. Главное открытие состоит в том, что электрические и магнитные свойства металлов в сверхпроводящем состоянии сильно отличаются от их же свойств в обычном состоянии, а также от свойств других металлов, которые при понижении температуры не могут переходить в это состояние.
Применение сверхпроводников осуществляется, главным образом, в получении сверхсильного магнитного поля, сила которого достигает 107 А/м. Также разрабатываются системы сверхпроводящих линий электропередач.

Похожие материалы.

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

R = р l / S ,

Где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = π d 2 / 4

Где π — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = р l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Что такое потеря напряжения в кабеле и чем она опасна?

Во время передачи электроэнергии по проводам к электроприемникам ее небольшая часть расходуется на сопротивление самих проводов, т.е. на их нагрев. Чем выше протекаемый ток и больше сопротивление провода, тем больше на нем будет потеря напряжения. Величина тока зависит от подключенной нагрузки, а сопротивление провода тем больше, чем больше его длина. Логично? Поэтому нужно понимать, что провода большой длины могут быть не пригодны для подключения какой-либо нагрузки, которая, в свою очередь, хорошо будет работать при коротких проводах того же сечения.

В идеале все электроприборы будут работать в нормальном режиме, если к ним подается то напряжение, на которые они рассчитаны. Если провод рассчитан не правильно и в нем присутствуют большие потери, то на вводе в электрооборудование будет заниженное напряжение. Это очень актуально при электропитании постоянным током, так как тут напряжение очень низкое, например 12 В, и потеря в 1-2 В тут будет уже существенной.

Чем опасна потеря напряжения в электропроводке?

1. Отказом работы электроприборов при очень низком напряжении на входе.

В выборе кабеля необходимо найти золотую середину. Его нужно подобрать так, чтобы сопротивление провода при нужной длине соответствовало конкретному току и исключить лишние денежные затраты. Конечно, можно купить кабель огромного сечения и не считать в нем потери напряжения, но тогда за него придется переплатить. А кто хочет отдавать свои деньги на ветер? Давайте ниже разберемся, как учесть потери напряжения в кабеле при его выборе.

Для того чтобы избежать потерь мощности нам нужно уменьшить сопротивление провода. Мы знаем что, чем больше сечение кабеля, тем меньше его сопротивление. Поэтому эта проблема в длинных линиях решается путем увеличения сечения жил кабеля.

Вспомним физику и перейдем к небольшим формулам и расчетам.

Напряжение на проводе мы можем узнать по следующей формуле, зная его сопротивление (R, Ом) и ток нагрузки (I, А).

U=RI

Сопротивление провода рассчитывается так:

R=рl/S, где

р — удельное сопротивление провода, Ом*мм²/м;

l — длина провода, м;

S — площадь поперечного сечения провода, мм².

Удельное сопротивления это величина постоянная. Для меди она составляет р=0,0175 Ом*мм²/м, и для алюминия р=0,028 Ом*мм²/м. Значения других металлов нам не нужны, так как провода у нас только с медными или с алюминиевыми жилами.

Приведу небольшой пример расчета для медного провода. Для алюминиевого провода суть расчета будет аналогичной.

Например, мы хотим установить группу розеток в гараже и решили протянуть туда медный кабель от дома длинной 50 м сечением 1,5 мм². Там будем подключаться нагрузка 3,3 кВт (I=15 А).

Учтите, что ток «бежит» по 2-х жильному кабелю туда и обратно, поэтому «пробегаемое» им расстояние будет в два раза больше длины кабеля (50*2=100 м).

Потеря напряжения в данной линии будет:

U=(рl)/s*I=0,0175*100/1,5*15=17,5 В

Что составляет практически 9% от номинального (входного) значения напряжения.

Значит в розетках будет уже напряжение: 220-17,5=202,5 В. Этого будет маловато для нормальной работы электрооборудования. Также свет может гореть тускло (в пол накала).

На нагрев провода будет выделяться мощность P=UI=17,5*15=262,5 Вт.

Также учтите, что здесь не учтены потери в местах соединения (скрутках), в вилке электроприбора, в контактах розетки. Поэтому реальные потери напряжения будут больше полученных значений.

Давайте повторим данный расчет, но уже для провода сечением 2,5 мм².

U=(рl)/s*I=0,0175*100/2,5*15=10,5 В или 4,7%.

Теперь повторим данный расчет, но уже для провода сечением 4 мм².

U=(рl)/s*I=0,0175*100/4*15=6,5 В или 2,9%.

Согласно ПУЭ, отклонения напряжения в линии должны составлять не более 5%.

Поэтому в нашем случае нужно выбирать кабель сечением 2,5 мм² для нагрузки мощностью 3,3 кВт (15 А), а не 1,5 мм².

Для постоянного тока такие сечения при указанных длинах использовать нельзя. Допусти, что необходимо запитать электроприбор током 15 А от источника постоянного тока 12 В (например, от аккумулятора или понижающего трансформатора). Используется кабель сечением 2,5 мм² длинной 50 м.

Потери тут будут 10,5 В. Это значит, что на входе в электроприбор будет присутствовать напряжение 12-10,5=1,5 В. Это бред и ничего работать не будет. Даже кабель сечением 25 мм² не спасет. Тут выход один — это нужно переносить источник питания ближе к потребителю.

Если ваша розетка находится очень далеко от щитка, то обязательно посчитайте потери напряжения в данной линии.

Не забываем улыбаться:

Звонок мужу в командировку:
— Дорогой, а почему в кране нет воды?
— Понимаешь, мы живем на 22 этаже и давления, которое создает насос возможно недостаточно…
— Милый, а почему газа нет?
— Понимаешь, сейчас зима и давление в магистральном газопроводе вследствие большого разбора несколько понижено…
— Родной, но почему же тогда нет электроэнергии?!
— Пойди заплати за коммуналку, дура!

Какими параметрами определяется сопротивление проводника формула — MOREREMONTA

Основные электрические параметры проводников – удельное электрическое сопротивление и температурный коэффициент электрического сопротивления. Удельное сопротивление проводника – сопротивление провода длиной 1 мм 2 . Температурный коэффициент сопротивления – относительное изменение сопротивления при изменении температуры на 1°С. ТКС зависит от температуры. Немного информации по медным обмоточным проводам можно найти здесь.

Сопротивление провода определяется по формуле:

R = ρ · l / S, или R = 1,27 · ρ · l / d 2 ,

R – сопротивление, Ом;

ρ – удельное сопротивление, Ом·мм 2 /м;

l– длина провода, м;

S – поперечное сечение провода, мм 2 ;

d – диаметр провода, мм.

Сопротивление провода зависит от температуры:

R_T – сопротивление при заданной температуре;

R₂₀ – сопротивление при 20 ° С;

α – ТКС, %/ ° С;

Т – заданная температура, ° С.

Основные параметры проводников низкого сопротивления:

Удельное сопротивление при 20°С, Ом·мм 2 /м	Температура плавления, °С	Алюминий	0,028	0,49	660	2,7
Бронза фосфорист.	0,115	0,4	900	8,8
Золото	0,024	0,37	1060	19,3
Латунь	0,03 – 0,06	0,2	900	8,5
Медь электротехн.	0,0175	0,4	1080	8,9
Никель	0,07	0,6	1450	8,8
Олово	0,115	0,42	230	7,3
Платина	0,1	0,3	1770	21,4
Свинец	0,21	0,4	330	11,4
Серебро	0,016	0,38	960	10,5
Сталь	0,098	0,62	1520	7,8
Уголь	0,33 – 1,85	0,06	–	1,7
Хром	0,027	–	–	6,6
Цинк	0,059	0,35	420	7,0

Основные параметры проводников высокого сопротивления:

Здесь – сопротивление, – удельное сопротивление проводника, – длина проводника, – площадь его сечения.

Единица измерения сопротивления – Ом.

Удельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого он сделан. При расчётах эту величину берут из таблиц. Наименьшим среди распространённых металлов удельным сопротивлением обладают цинк, медь и алюминий.

То, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его сечения означает, что чем толще провод, по которому течёт электрический ток, тем больше потери электроэнергии. Поэтому электроснабжение устраивается таким образом, что там, где это возможно, вместо одного толстого провода используются несколько тонких.

Примеры решения задач по теме «Сопротивление»

Подставим эти величины в исходную формулу:

ОтветСопротивление равно Ом.

Задание	Дан цинк объёмом 1 м. Найти, длину провода, который нужно отлить из указанного объёма цинка таким образом, чтобы его сопротивление было равно Ом. Удельное сопротивление цинка Ом*м.
Решение	Провод имеет цилиндрическую форму, значит его объём равен произведению длины на площадь сечения:

Подставим полученное выражение в оригинальную формулу:

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше , чем стального, а сопротивление стального проводника меньше , чем никелинового.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм 2 при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм 2 /м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике

Материал

Удельное сопротивление, Ом*мм 2 /м
Серебро	0,016
Медь	0,0175
Алюминий	0,0295
Железо	0,09-0,11
Сталь	0,125-0,146
Свинец	0,218-0,222
Константан	0,4-0,51
Манганин	0,4-0,52
Никелин	0,43
Вольфрам	0,503
Нихром	1,02-1,12
Фехраль	1,2
Уголь	10-60

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Разберем теперь, как влияют размеры проводника , т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;

l — длина проводника в м;

S—площадь поперечного сечения проводника в мм 2 .

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π —постоянная величина, равная 3,14;

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Электромагнетизм

— Почему толщина провода влияет на сопротивление?

Я подойду к вашему вопросу несколько иначе, чтобы попытаться дать вам более интуитивное понимание того, почему сопротивление падает.

Давайте сначала рассмотрим эквивалентное сопротивление простой цепи:

_{(источник: electronics.dit.ie)}

Когда резисторы включены параллельно (нижняя цепь на рисунке), общее сопротивление составляет: \ $ \ frac {1} {R_ {Total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3}… \ frac {1} {R_n} \

долл. США

Вы можете увидеть это уравнение в учебнике, но вам может быть интересно: «Но вы добавили больше резисторов! Как это могло снизить сопротивление?».

Чтобы понять почему, давайте посмотрим на электрическую проводимость. Электропроводность — это величина, обратная сопротивлению. То есть, чем меньше сопротивление у материала, тем он более проводящим. Проводимость определяется как \ $ G = \ frac {1} {R} \ $, где \ $ G \ $ — проводимость, а \ $ R \ $ — сопротивление.

Теперь это интересно, посмотрите, что происходит, когда мы используем проводимость в уравнении сопротивления параллельной цепи.

\ $ Проводимость = G_ {Total} = G_1 + G_2 + G_3 .. G_n = \ frac {1} {R_ {Total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ гидроразрыв {1} {R_3} … \ frac {1} {R_n} \

долл. США

Здесь мы видим, что проводимость увеличивается при добавлении дополнительных резисторов параллельно, а сопротивление уменьшается! Каждый резистор способен проводить определенное количество тока. Когда вы добавляете резистор параллельно, вы добавляете дополнительный путь, по которому может течь ток, и каждый резистор вносит определенную величину проводимости.

Когда у вас более толстый провод, он действует как эта параллельная цепь. Представьте, что у вас есть одна жила проволоки. Он имеет определенную проводимость и определенное сопротивление. Теперь представьте, что у вас есть проволока, состоящая из 20 отдельных жил, каждая из которых имеет такую ​​же толщину, как и предыдущая одиночная жилка.

Если каждая жилка имеет определенную проводимость, наличие провода с 20-ю жилами означает, что ваша проводимость теперь в 20 раз больше, чем провод с одной жилой.Я использую пряди, потому что это помогает понять, насколько толстая проволока — это то же самое, что и несколько меньших проводов. Поскольку проводимость увеличивается, это означает, что сопротивление уменьшается (поскольку оно обратно пропорционально проводимости).

Сопротивление провода — Обмен электротехнического стека

Иногда сопротивление провода незначительно. В других случаях влияние сопротивления провода может стать значительным. Сначала я покажу сопротивление провода и то, как его можно игнорировать в большинстве случаев, а затем покажу примеры, когда его влияние является значительным, и, наконец, несколько приложений.{−8} \ Omega \ cdot \ text {m} \ $ при 20 ° C. Формула дает \ $ R \ приблизительно 0,0164 \ Omega \ $.

Пример : Какое сопротивление 5 см медного провода AWG-24 (диаметром 0,511 мм)?

Ответ: \ $ R \ приблизительно 0,004 \ Omega \ $.

• Замечание 1: Как видим, сопротивление проволоки тем ниже, чем больше толщина проволоки. В частности, когда диаметр цилиндрической проволоки увеличивается вдвое, ее сопротивление уменьшается до одной четвертой от исходного. Таким образом, калибр проволоки — это не только показатель ее формы.Это действительно показатель его электрических свойств, когда указаны его материал (почти всегда медь) и длина.

• Примечание 2: Количественный расчет сопротивления проводов не всегда выполняется. Иногда используются практические правила. Часто вопрос заключается только в том, «достаточно ли толстый провод», а не «сколько сопротивления / падения напряжения / повышения температуры у этого провода». С другой стороны, первый шаг — провести количественный анализ провода, зная его калибр. Не говоря уже о том, что провода продаются по калибру, поэтому люди чаще говорят о «толщине провода» (или «ширине дорожки» в конструкции печатной платы), чем о сопротивлении провода.

На печатной плате сопротивление дорожек можно рассчитать аналогичным образом, исходя из толщины меди и длины дорожки. Единственное отличие: провода цилиндрические, а следы прямоугольные.

Пример : Каково сопротивление дорожки размером 10 мил и 10 см на печатной плате весом в 1 унцию?

Ответ: 1 мил составляет тысячную долю дюйма (0,0254 мм). «Печатная плата на 1 унцию» — это печатная плата с 1 унцией меди на квадратный фут, или толщиной 1 унцию.2} = 0,19 \ Omega \

$

Когда сопротивление можно игнорировать

В большинстве случаев сопротивление провода слишком низкое, если сравнивать его с сопротивлением других компонентов и нагрузок, поэтому его можно пренебречь, и часто его можно игнорировать. Более того, \ $ V = IR \ $, чем ниже ток, который должна принимать нагрузка, тем выше ее эквивалентное сопротивление, поэтому вы также игнорируете сопротивление провода, если ток, подаваемый проводом, низкий, потому что это эквивалентно подключению небольшого резистор (провод) к большому резистору (устройству, принимающему ток) — почти никакого эффекта.

Например, подключите два резистора 1000 Ом медным проводом AWG-30 длиной 5 см (тонкий провод диаметром 0,255 мм). Если мы измеряем фактическое сопротивление между двумя резисторами с помощью идеального омметра с идеальными пробниками, что бы это было?

Чтобы рассчитать его влияние, использование приведенной выше формулы для сопротивления цилиндрического провода часто является пустой тратой времени. В качестве альтернативы мы можем найти сопротивление провода AWG-30 на единицу длины из инженерной таблицы в Википедии, в ней указано, что сопротивление составляет «338 .6 мОм / м «. Другими словами, дополнительное сопротивление, вносимое проводом, составляет \ $ 0,3386 \ Omega \ times 0,05 \ text {m} = 0,01693 \ Omega \ $. В идеале сопротивление должно быть 2000 Ом, но из-за наличие провода, измеренное сопротивление составляет 2000,01693 Ом, оно меньше, чем на 10 частей на миллион выше, почти не обнаруживается.

• Примечание 3: В неточных приложениях обычно используемым типом сквозного резистора является металлический пленочный резистор, допуск 5%, с температурным коэффициентом около 50-100 ppm на каждый 1 ° C повышения температуры — ошибка вносимый малейшим изменением температуры все еще выше, чем у вашего провода в этом примере.

• Примечание 4. Даже для лучшего универсального мультиметра, такого как Fluke 87, максимальное разрешение измерения сопротивления составляет 0,1 Ом, поэтому даже измерение сопротивления провода 0,01693 Ом затруднено.

Другим примером является макетная плата микроконтроллера, для работы которой может потребоваться источник постоянного тока 5 В и ток 50 мА. Если вы используете пять метров AWG-30 для подключения питания (положительный электрод) и заземления (отрицательный электрод), общее сопротивление составит \ $ 0.3386 \ Omega \ times 5 \ text {m} \ times 2 = 3.386 \ Omega \ $. Общее падение напряжения на 5-метровом проводе питания и 5-метровом проводе заземления составляет \ $ 3.386 \ Omega \ times 0,05 \ text {A} = 0,1693 \ text {V} \ $. Фактическое напряжение, подаваемое на плату микроконтроллера, составляет \ $ 5 \ text {V} — 0,1693 \ text {V} = 4,8307 \ text {V} \ $, или 96,6% от исходного напряжения.

• Примечание 5: Обычное отклонение напряжения для цифровой электроники составляет +/- 5%.

Если сам источник питания исправен, падение, вызванное проводом, все еще находится в пределах нормы.Не забывайте, что я использовал здесь экстремальный пример: 10 метров очень длинных и тонких проводов, что не совсем реалистично для большинства экспериментов с электроникой.

Как видите, при использовании проводов для межсоединений часто можно игнорировать сопротивление проводов, и, вероятно, вы никогда не увидите упоминания о сопротивлении проводов в схемах. Аналогичная ситуация возникает, когда вы подключаете кабель через розетку, разъем или зажим — вы также добавите дополнительное контактное сопротивление, но обычно оно незначительно.

• Примечание 6: В промышленности допустимое контактное сопротивление, создаваемое соединителем, часто составляет 1 Ом. Для высококачественного разъема иногда указывается контактное сопротивление 0,1 Ом.

Когда следует учитывать сопротивление провода

Но по мере того, как ток, протекающий по проводу, увеличивается до определенной точки, вы больше не можете игнорировать дополнительное сопротивление от провода. Опять же, из-за закона Ома это также происходит, когда абсолютный ток все еще невелик, но сопротивление других электрических компонентов вокруг провода уменьшилось — это всего лишь две стороны одной медали.

Высокое сопротивление провода имеет три вредных последствия:

1. Падение напряжения \ $ V = IR \ $ на проводе становится чрезмерным и неприемлемым, что приводит к выходу напряжения источника питания за пределы допустимого диапазона. Устройство может перестать работать.

2. Когда сопротивление других электрических компонентов довольно низкое, дополнительное сопротивление самого провода просто слишком велико, чтобы его можно было игнорировать. {2} R \ $.Это представляет собой потраченную впустую мощность. Если сопротивление провода на единицу длины слишком велико, провод не может достаточно быстро рассеивать тепло. Температура повысится до точки, когда проволока станет слишком горячей и оплавится, что создаст опасность возгорания.

Распределение низкого напряжения постоянного тока

Типичный пример — питание через порт USB. Номинальное напряжение USB составляет 5 В, стандартно регулируется на +/- 5%. USB 2.0 позволяет устройству с низким энергопотреблением потреблять 100 мА, в то время как устройство с высоким уровнем мощности может получать ток 500 мА.Если использовать USB в качестве источника питания для зарядного устройства, требования по току еще выше, обычно 2000 мА.

Допустим, у нас есть 1-метровый USB-кабель сомнительного качества, в котором используются два провода AWG-28 (диаметром 0,361 мм) для питания и заземления. Его сопротивление составляет 0,42 Ом, при пропускании тока 500 мА мы теряем 0,21 В из-за кабеля. Чтобы усложнить ситуацию, поскольку мощность USB регулируется на +/- 5%, минимально допустимое напряжение фактически составляет 4,75 В, полученное напряжение на другом конце кабеля может быть всего 4.54 В — погрешность уже намного больше 5%.

Чтобы решить эту проблему, стандарт USB 2.0 предусматривает дополнительный бюджет падения напряжения для кабелей.

• Максимальное падение напряжения (для съемных кабелей) между вилкой серии A и вилкой серии B на VBUS составляет 125 мВ (VBUSD).

• Максимальное падение напряжения для всех кабелей между входом и выходом на GND составляет 125 мВ (VGNDD).

• Функции, рисующие более одной единичной нагрузки, должны работать с 4.Минимальное входное напряжение 75 В на соединительном конце их входных кабелей.

— Версия 2.0 спецификации универсальной последовательной шины

Другими словами, для любого совместимого со стандартом устройства USB 2.0 высокой мощности производитель этого устройства USB должен либо поставлять продукт с лучшим кабелем с меньшим падением напряжения, либо должен спроектировать устройство для работы при напряжении до 4,5 В. любыми необходимыми средствами.

В данном случае наш аппарат заработал.Через несколько дней кто-нибудь найдет этот USB-кабель и подключит его к настенному USB-адаптеру, чтобы зарядить смартфон до 2000 мА. Теперь падение напряжения на кабеле составит 0,84 В, при этом для смартфона доступно максимум 4,16 В. Кабель либо вообще не работает, либо заряжает смартфон крайне медленно.

• Замечание 7: Часто на практике некоторые USB-зарядные устройства намеренно регулируют USB до 5,25 В, чтобы допустить большее падение напряжения на кабелях, даже если это строго нарушает стандарт USB (Обновление: это больше не так с 2014 г., USB 2.0 Максимальный предел VBUS Уведомление о технических изменениях увеличило максимальное напряжение до 5,5 В для всех USB-устройств, мотивация состоит в том, чтобы позволить новым кабелям USB-C пропускать более высокий ток. Видите ли, проблемы с падением напряжения могут даже привести к изменению спецификации USB).

Дистанционное зондирование

Отвод кабеля также является проблемой в конструкции регулятора напряжения. В то время как легко использовать регулируемую микросхему регулятора, чтобы сделать источник питания и отрегулировать его до +/- 2% или даже ниже. К сожалению, как и в предыдущем примере с USB, регулирование происходит только на выходном контакте регулятора, а не на нагрузке.

_{Источник: Дистанционное зондирование важно для вашего источника питания, компания Keysight, добросовестное использование.}

Дополнительное сопротивление провода снижает точность регулятора напряжения, особенно когда нагрузка находится далеко от него или когда ток большой. Как правило, следует проявлять особую осторожность при прокладке выходных дорожек для регулятора: делайте их как можно короче на печатной плате.

Но эту ошибку невозможно полностью устранить, особенно когда разработчик не может контролировать, есть ли между ними длинный кабель.Когда критически важно точно регулировать напряжение на нагрузке, для решения проблемы можно использовать метод, называемый «дистанционное зондирование». Основная идея — добавить два дополнительных провода для «контроля» «реального» напряжения на другой стороне. Если регулятор видит напряжение ниже ожидаемого, он еще больше увеличит свое напряжение, чтобы преодолеть падение.

_{Источник: Дистанционное зондирование важно для вашего источника питания, компания Keysight, добросовестное использование.}

Провода дистанционного зондирования на + s и -s могут иметь такое же сопротивление, что и провода питания (той же толщины), но на них не влияет падение напряжения.Это правда, даже если у них гораздо большее сопротивление (тонкие провода).

Один из способов подумать об этом — это учесть тот факт, что через силовые провода проходит большой ток, вызывая падение \ $ 10 А \ раз 0,015 \ раз 2 = 0,3 В \ $, но чувствительные провода здесь только для передачи слабый сигнал — через измерительный провод проходит небольшой ток, поэтому падение напряжения на кабеле практически отсутствует.

Другой способ — считать, что входное сопротивление эквивалентно плюсам и минусам чувствительного входа.В идеале его входное сопротивление должно быть бесконечным (т.е. ток не поступает, идеальный вольтметр, как будто ничего не подключено). На практике сопротивление 1 мегаом (1 МОм, 1 миллион Ом) является реалистичным ожиданием. Таким образом, эквивалентная схема представляет собой небольшой резистор (провода), соединенный последовательно с огромным резистором (вход датчика регулятора).

Например, на этой схеме, хотя чувствительные провода имеют общее сопротивление 200 Ом, но входное сопротивление чувствительного элемента составляет 1 МОм, что на много порядков выше.Напряжение на входе датчика составляет

.

$$ V_ \ text {sensed} = 5 \ text {V} \ times \ frac {1,000,000} {1,000,000 + 200} $$

Падение напряжения существует, но оно составляет всего 0,02%, в то время как 99,98% напряжения с удаленной стороны измеряется чувствительным входом регулятора.

Измерение сопротивления при четырехпроводном подключении

Иногда необходимо измерить сопротивление очень маленького резистора (менее 1 Ом) с помощью омметра. Сопротивление проводов, соединяющих измерительные щупы и омметр, становится значительным.Одним из решений является короткое замыкание измерительных щупов перед выполнением измерения — обнуление ошибки. Но это требует дополнительного шага, а также вносит дополнительный источник возможной ошибки: давление, приложенное между датчиками, может повлиять на сопротивление, используемое для калибровки.

Распространенным методом решения проблемы является четырехпроводное измерение сопротивления или измерение Кельвина.

Мы можем рассматривать выходные контакты омметра как источник тока, а вольтметр — как источник тока поддерживает свое выходное напряжение на любом значении, необходимом для определенного тока.Затем вольтметром измеряется выходное напряжение источника тока. И ток, и напряжение известны, поэтому определяется сопротивление. {2} R \ $ не превышает максимального предела, в противном случае резистор будет перегреваться.

Если это проволока, она может стать опасно горячей и оплавиться, что может привести к пожару. Чтобы узнать максимально допустимый ток, пропускаемый по проводу, сначала рассчитывается рассеиваемая мощность в проводе, затем определяется поток тепла — какова температура окружающей среды, разные материалы имеют разную теплопроводность и т. Д. Наконец, определяют максимальную рабочую температуру и используют ее для расчета максимально допустимого тока, и, наконец, включают коэффициент безопасности.

Фактический расчет довольно сложен, и он также должен соответствовать Электрооборудованию с одобрения регулирующих органов. Вместо того, чтобы рассчитывать это с нуля, используется инженерная таблица. Опять же, таблица в Википедии является справочной.

Например, при температуре окружающей среды 20 ° C одиночный неограниченный провод AWG-30 в корпусе устройства не может выдерживать ток более 0,52 А, чтобы поддерживать его рабочую температуру ниже 60 ° C.

• Примечание 8: Если вы разрабатываете продукт, вы должны использовать надежное руководство с инженерными таблицами, рассчитанными в соответствии со стандартами вашего местного регулирующего органа.

Токовую нагрузочную способность дорожек на печатной плате можно найти, обратившись к технической таблице или программе расчета.

Применение: Резистор с проволочной обмоткой

Сопротивление провода — не всегда неприятность, у него есть полезные применения. Резистор с проволочной обмоткой — это тип резистора, который изготавливается путем наматывания на сердечник металлической проволоки, обычно из нихрома из-за ее удельного сопротивления.

_{Источник: Резистор с проволочной обмоткой, ResistorGuide, добросовестное использование.}

Имеет ряд преимуществ.

1. Изготовить высокоточные резисторы несложно, поскольку их сопротивление пропорционально длине провода.

2. Из проволоки большого диаметра легко сделать резисторы большой мощности.

Следует отметить, что резистор с проволочной обмоткой имеет ту же форму, что и индуктор, поэтому он имеет самую высокую индуктивность среди всех типов резисторов. Его следует использовать только в цепи постоянного тока и, возможно, в цепи звуковой частоты, но она не подходит для любых цепей переменного тока с более высокой частотой.

Применение: Шунтирующий резистор

Иногда полезно падение напряжения из-за сопротивления провода. Самый простой способ измерения тока — это последовательно подключить маломощный шунтирующий резистор и измерить падение напряжения на нем, поскольку \ $ I = \ frac {V} {R} \ $.

Использование резистора большого номинала предотвращает подачу достаточного тока в тестируемую цепь, желательно сделать сопротивление шунта как можно более низким. По-прежнему будет падение напряжения, которое в мультиметре называется нагрузочным напряжением , но достаточно низким, чтобы быть приемлемым.

Если вы откроете мультиметр, вы найдете шунтирующий резистор, похожий на этот рисунок. Как видите, это просто прославленный кусок проволоки.

_{Источник: Открытый резистор — датчик тока металлического элемента, TT Electronics, добросовестное использование.}

Если высокая точность не требуется, вы можете сделать свободный шунтирующий резистор, нарисовав дорожку на печатной плате — провод (дорожка) сам по себе является вашим шунтирующим резистором.

_{Источник: низкоомный шунтирующий резистор непосредственно на медном слое печатной платы, добросовестное использование}

Влияет ли напряжение на выбор размера провода AWG?

Номинальное напряжение зависит от качества изоляции, а не от калибра провода.Насколько близко расположены два проводника с разным потенциалом (напряжением) и какой диэлектрик или изолятор между ними — вот что определяет, может ли кабель безопасно выдерживать напряжение без пробоя материала или дуги.

Калибр провода определяется в первую очередь силой тока. Например, провод только на один вольт, но несущий сотни ампер, должен быть достаточно толстым.

И наоборот, провод, пропускающий 1000 В, но с минимальным током, может иметь меньший калибр, но для этого потребуется изоляция, рассчитанная на 1000 В, поэтому изоляция будет толще, чем провод.

При нескольких кВ вам нужно начать беспокоиться о дугообразовании в воздухе. При высоких напряжениях нужно начинать разводить проводники. (Есть причина, по которой линии электропередачи расположены так далеко друг от друга, как и сами.) Влажность также будет важным фактором.

Я надеюсь, что это был просто пример в вашем вопросе, но если вам нужно спросить о калибре и изоляции проводов, вам определенно следует , а не , работать с напряжением 60 кВ (или даже с домашним сетевым напряжением).

Если бы провода были идеальными проводниками (сверхпроводники без какого-либо сопротивления), то калибр проводов мог бы быть спорным вопросом.Причина, по которой вы выбираете провода в соответствии с током, заключается в том, что электрический ток, протекающий через даже сравнительно небольшое сопротивление провода (по сравнению с нагрузкой), все же создает тепло, которое, в свою очередь, может вызвать возгорание или привести к разрыву провода. Вот почему вы должны использовать провода большего калибра для больших расстояний, потому что небольшое сопротивление данной длины провода является аддитивным.

Изменить:

Согласно комментариям, стоит добавить, что даже если размер провода соответствует току и он не нагревается, он все равно может вызвать падение напряжения из-за своего сопротивления — как и любой резистор.(Падение напряжения — это уменьшение напряжения из-за рассеивания энергии.) У вас может быть приложение, в котором для противодействия этому желательно использовать провод большего сечения. Если ваше приложение имеет низкое напряжение, такое как светодиодные ленты, наружное низковольтное освещение и т. Д., Падение напряжения может быть более проблематичным, поскольку оно составляет больший процент от предполагаемого напряжения. Короче говоря, падение на 1 В для 5-вольтового приложения является значительным, в то время как падение на 1 В для 240-вольтовой нагрузки редко является проблемой. (Падение напряжения будет зависеть от силы тока и сопротивления провода, E = IR.)

Таким образом, по этой причине вы можете рассматривать калибр провода как тангенциально зависящий от напряжения, если вы также учитываете общую длину провода (сопротивление) и особенности нагрузки.

Калибр провода

— это важно?

Может ли на характеристики контура влиять калибр / размер провода (AWG)?

В нашей отрасли существует широко распространенный миф о том, что калибр проволоки не влияет на характеристики петли (кроме прочности на разрыв).Эта теория возникла, вероятно, в результате неофициального теста, проведенного несколько лет назад, в ходе которого сравнивались две петли 6х6 дюймов, обмотанные проводами разного калибра. Петли в тесте практически не имели вводной части (в тесте не указывается), результаты показали, что были небольшие различия в производительности, но они были незначительными. По нашему мнению, у теста были некоторые очевидные проблемы, такие как использование небольшого размера цикла, отсутствие вводного прогона в тесте и отсутствие документирования того, как были получены показания, что ставит под сомнение результаты теста.

Что самое странное в этом мифе, так это его способность заставлять людей переоценивать основные очевидные электронные принципы. Понятно, почему кто-то захочет верить, что калибр провода не имеет значения — вы можете сэкономить деньги, обернув петли из более тонкой (тонкой) проволоки!

К сожалению, размер имеет значение. Самое простое объяснение того, почему калибр провода имеет значение, заключается в том, что чем тоньше провод (более высокий калибр), тем большее сопротивление будет протеканию тока.Большее сопротивление означает большую потерю энергии, что означает более слабое / менее надежное обнаружение. Фактически, многие руководства Министерства транспорта (DOT) предписывают никогда не использовать проволоку сечением выше (тоньше), чем 16AWG, при намотке петель.

Но теперь, когда мы в общих чертах рассмотрели, почему калибр провода имеет значение, давайте рассмотрим более подробное объяснение того, как калибр провода влияет на петлевые системы. Для этого мы сравним популярные размеры проволоки для петель в этой отрасли.

AWG расшифровывается как American Wire Gauge — чем толще провод, тем ниже будет его номер калибра.Количество меди в проводе примерно удваивается при сравнении проводов с разницей в 3 калибра. Так, например, провод 17AWG содержит примерно вдвое больше меди на фут, чем 20AWG. Это означает, что при сравнении размеров в таблице выше 16 AWG имеет более чем в два раза больше меди, чем провод 20 AWG.

В приведенной выше таблице мы сравниваем сопротивление и разрывную силу проводов 16, 18 и 20 AWG. Мало того, что провод 16 AWG примерно в 3 раза прочнее, чем провод 20AWG, он также имеет сопротивление на 86,6% меньше, чем провод 20 AWG на фут.Гораздо более высокое сопротивление провода 20 AWG снизит производительность контура и приведет к снижению чувствительности контура или потере высоты / чувствительности обнаружения, что приведет к тому, что мотоциклы не будут обнаружены.

Простой факт заключается в том, что калибр провода влияет на характеристики контуров индуктивности, этот факт был хорошо задокументирован в транспортной отрасли. Для ворот разницу в производительности можно легко увидеть при сравнении больших петель или петель с большой длиной ввода.Это связано с тем, что проблемы с повышенным сопротивлением более тонкой проволоки становятся более очевидными по мере увеличения количества проволоки в петле.

Мы решили проверить, как калибр провода влияет на петли. В нашем тестировании мы сравнивали петлю, обернутую проводом 16AWG, и петлю, обернутую проводом 24AWG. Мы обнаружили, что у провода № 24 AWG на 66% меньше обнаруживаемая сила (производительность) по сравнению с петлей № 16 AWG. Для небольших петель, таких как 6×6 ‘с небольшим вводом или без него, разница в производительности может быть незначительной, но для более крупных петель или петель с более длинным вводом она значительна.Этот тест можно посмотреть на нашем сайте BDLoops.com

Основная проблема, которую мы видим в мифе о том, что калибр провода не имеет значения, заключается в том, что установщики часто покупают катушки с проволокой № 18–20 AWG, не зная, что провод не следует использовать для больших петель или петель с длинными вводами. Катушки с проволокой большего сечения (более тонкие) не имеют предупреждений, объясняющих, что их следует использовать только для небольших петель с очень короткой длиной ввода. У монтажников часто создается ложное впечатление, что они не должны наматывать петли размером более 6×20, потому что в нашей отрасли очень распространены провода более тонкого сечения.Никто никогда не объясняет установщикам, что они могут наматывать более крупные петли или иметь более длинный ввод, если они используют провод более низкого сечения (более толстый).

Зная это, вы можете спросить себя, почему некоторые производители петель используют проволоку большего калибра (более тонкую) в своих конструкциях петель. К сожалению, все сводится к долларам, обычно половина стоимости контурного провода зависит от количества меди на фут. Когда вы покупаете катушку с проволокой для создания петель, катушка 20 AWG выглядит примерно так же, как катушка 16 AWG, когда проволока изолирована.Оба они продаются примерно по одинаковой цене (для установщиков). Просто выгоднее продавать катушки с проволокой большего калибра.

Лучший совет, который мы можем дать установщикам, — не экономить на конструкции петли с более тонким проводом (большего сечения). Мы предлагаем использовать не менее 16 AWG для лучшей производительности контура.

BD Loops — производитель предварительно отформованных индуктивных петель прямого закапывания и пропила для ворот, дверей и парковок. За более чем 15 лет работы компания BD Loops по качеству не имеет себе равных.Продукция BD Loops доступна более чем у 400 дистрибьюторов в США и Канаде. BD Loops предлагает 46 стандартных размеров предварительно отформованных петель, все стандартные и нестандартные размеры петель готовы к отправке в тот же день. Компания имеет несколько рекомендательных писем, свидетельствующих об их профессионализме и дизайне, и является членом следующих ассоциаций: AFA, IDA, NAFCA, IPI, NPA, CODA и IMSA. Не стесняйтесь обращаться к компетентному персоналу BD Loop с любыми вопросами о петлях или их применениях.Пока вы находитесь на веб-сайте BDLoops.com, подпишитесь на нашу бесплатную ежемесячную информационную рассылку по установке. Воспользуйтесь нашим локатором дистрибьюторов , чтобы найти ближайшего к вам дистрибьютора.

Электричество лучше проходит через толстые или тонкие провода? | Научный проект

• Пластиковая соломка
• Ножницы
• 2 неиспользованные батареи типа D
• Изолента
• Подушечки из стальной ваты
• 2 новые лампы фонарика

1. Создайте гипотезу, свое лучшее предположение о том, что произойдет.Будет ли схема с более толстым проводом работать лучше, чем схема с более тонким проводом?
2. Положите батареи на ровную поверхность. У одной батареи будет тонкий провод, а у другой — более толстый.
3. Чтобы установить провода, отрежьте два куска соломки такой же длины, как и батарея. Поместите соломинку вдоль стороны батареи и прикрепите ее к батарее изолентой.
4. Прокладка из стальной ваты — хороший источник проводов для схемы из тонких проводов.Раздвиньте его и снимите с пэда несколько стальных нитей. Сделайте небольшую стопку из них сбоку от стола.
5. Теперь пора создать проводник , что-то, что помогает электричеству перемещаться из одного места в другое. Возьмите три нити стальной мочалки и скатайте их пальцами в тонкую проволоку. Теперь возьмите десять прядей стальной ваты и скатайте их вместе, чтобы получилась более толстая проволока.
6. Теперь у вас есть два провода: один толстый, один тонкий.Проденьте тонкую проволоку через середину соломинки на одну батарею, а толстую — через другую.
7. Приклейте один конец тонкого провода к отрицательному концу и батареи (это плоский конец, на нем должен быть знак «минус»).
8. Оберните другой конец тонкой проволоки вокруг нижней части одной из лампочек фонарика. Приклейте его к лампочке изолентой и убедитесь, что нижняя часть лампы все еще открыта.
9. Теперь переместите конец лампочки вниз, пока он не коснется положительной стороны батареи (выступающей части).Если ваша цепь замкнута, лампочка должна загореться!
10. Повторите шаги 7–9 с более толстой проволокой. Какой свет горит ярче?

Лампа, прикрепленная к более толстому проводу, ярче.

Представьте себе стоянку, забитую машинами, ожидающими переезда из одного места в другое. Это твоя батарея. Представьте, что вы открываете однополосную дорогу. Как быстро машины смогут уехать? Теперь представьте, что вы открываете четырехполосное шоссе, примыкающее к той же парковке.Насколько быстро теперь машины смогут уехать?

Тонкий провод будет проводить электричество, но у него большее электрическое сопротивление. Более толстый провод похож на четырехполосное шоссе. Электрическое сопротивление намного меньше, и в результате эта лампочка горит ярче, потому что к ней может попасть больше электричества.

Как вы думаете, что произошло бы, если бы вы использовали другой тип проводника? Все ли провода перемещают электричество одинаково?

Заявление об ограничении ответственности и меры предосторожности

Education.com предоставляет идеи проекта Science Fair для информационных только для целей. Education.com не дает никаких гарантий или заверений относительно идей проектов Science Fair и не несет ответственности за любые убытки или ущерб, прямо или косвенно вызванные использованием вами таких Информация. Получая доступ к идеям проекта Science Fair, вы отказываетесь от отказаться от любых претензий к Education.com, которые возникают в связи с этим. Кроме того, ваш доступ к веб-сайту Education.com и идеям проектов Science Fair покрывается Образование.com Политика конфиденциальности и Условия использования сайта, которые включают ограничения об ответственности Education.com.

Настоящим дается предупреждение, что не все идеи проекта подходят для всех индивидуально или при любых обстоятельствах. Реализация идеи любого научного проекта должны проводиться только в соответствующих условиях и с соответствующими родительскими или другой надзор. Прочтите и соблюдайте правила техники безопасности всех Ответственность за использование материалов в проекте лежит на каждом отдельном человеке.Для Для получения дополнительной информации обратитесь к справочнику по научной безопасности вашего штата.

Акустические кабели — что вам нужно знать

Извечный спор о качестве кабеля бушует между аудиофилами с незапамятных времен (ну, не совсем, но определенно довольно давно). Некоторые утверждают, что качество акустических кабелей так же важно, как и качество компонентов Hi-Fi, которые они подключают. Другие энтузиасты экономят деньги, покупая бюджетные кабели, и утверждают, что они вообще не влияют на качество звука.

Так что вместо того, чтобы совать нос между этими двумя противоборствующими лагерями и рисковать оказаться втянутым в продолжающуюся битву, давайте уклонимся от жаркой ссоры и вместо этого предложим обзор жаргона акустических кабелей и дадим вам несколько полезных советов о том, как купить собственный.

Что такое акустический кабель?

Кабель динамика — это провод, используемый для электрических соединений между динамиками и источниками усилителя. Он имеет три основных электрических свойства: сопротивление, емкость и индуктивность.Сопротивление — безусловно, самое важное свойство, на которое нужно смотреть. Провод с низким сопротивлением пропускает большую часть мощности источника к катушке динамика, что означает большую мощность и больше звука. Достаточно просто.

Как сопротивление влияет на производительность?

Вообще говоря, сопротивление начинает влиять на характеристики динамика, когда сопротивление превышает 5% от полного сопротивления динамика. На сопротивление влияют два ключевых аспекта: длина провода и площадь поперечного сечения провода.Чем короче провод, тем меньше сопротивление. Хитрость здесь заключается в том, чтобы минимизировать длину проводов, где это возможно, но при этом убедиться, что ваши динамики расположены отдельно (если вы пропустили наше руководство по размещению динамиков, позор вам! Прочтите его здесь). Также важно, чтобы длина проводов к обоим динамикам была одинаковой, чтобы обеспечить одинаковые значения импеданса.

Площадь поперечного сечения провода относится к толщине или калибру провода. Чем толще провод или ниже калибр, тем меньше сопротивление.Следовательно, на сопротивление влияет комбинация импеданса динамика, длины и толщины. В приведенной ниже таблице показаны рекомендуемые длины кабеля, которые обеспечат сопротивление кабеля менее 5% от номинального импеданса динамика при различных измерениях калибра.

Материал проволоки

Медь является наиболее широко используемым материалом для изготовления акустических кабелей из-за ее низкой стоимости и низкого сопротивления. Однако медь окисляется, поэтому ее необходимо хорошо покрыть и изолировать.При контакте с воздухом чистая медь реагирует с образованием оксида меди, покрывающего открытую поверхность; это создает барьер между кабелем и динамиком / усилителем, что может ослабить соединения. Серебро немного менее резистентно, чем медь, что означает, что более тонкий калибр по-прежнему будет предлагать более низкое сопротивление, однако, как вы могли догадаться, серебро дорогое, поэтому более толстый медный провод на самом деле будет дешевле купить. Золото, однако, не окисляется, поэтому его можно использовать для открытых выводов, но, поскольку оно имеет более высокое сопротивление по отношению к меди или серебру, его редко используют в качестве акустического кабеля.Как и в случае со всеми металлами, чем чище используемый провод, тем выше стоимость (за метр). Для кабелей доступно множество различных уровней чистоты, и вопрос о том, приносит ли это значительную пользу звуку, зависит от личных предпочтений и вам решать сами.

Клеммы

Для подключения к источникам и динамикам доступны специальные концевые заделки на концах проводов динамиков. Самыми популярными вариантами являются пробки-бананы и лопаты со странными и забавными названиями.Их основные преимущества заключаются в том, что они могут быть выполнены быстрее и проще, поскольку они просто подключаются к клеммам динамиков, кроме того, при правильной установке они обеспечивают прочное и надежное электрическое соединение, сводя к минимуму риск короткого замыкания из-за случайных нитей провода, соприкасающихся с соседними клеммами. Если вы собираетесь регулярно менять / модифицировать / перемещать части вашей системы, то, возможно, будет хорошей идеей использовать терминаторы исключительно для простоты использования. Если вы просто собираетесь подключить динамики один раз и слушать их годами, то, вероятно, вам будет достаточно просто использовать обычную перемычку.

Двухпроводной или однопроводной?

Последний вариант с проводом динамика — двухпроводной или нет. Если ваши динамики имеют только однопроводные соединения, тогда, конечно, это упрощает это решение — одинарные соединения это так! Но если у ваших динамиков есть два набора подключений динамиков, они могут быть двухпроводными. Очевидные преимущества двухпроводного подключения заключаются в том, что он может создать более открытую звуковую сцену и повысить уровень детализации, но утверждается, что одиночное соединение на самом деле обеспечивает более музыкально согласованный звук.Опять же, это тот вариант, с которым непоколебимые могут продолжать спорить, но имейте в виду, что двухпроводное соединение эквивалентного качества почти всегда дороже, чем однопроводные конфигурации.

Заключительные соображения?

В дополнение к этим ключевым характеристикам производители кабелей заявляют о многих электрических свойствах, таких как дополнительная изоляция и лучшая очистка от окисляющих материалов для улучшения качества звука. Однако различие, которое эти функции имеют в конечном результате, довольно неопределенно; наиболее важным соображением является то, что калибр вашего провода соответствует импедансу ваших динамиков и длине вашего провода.Все, что выходит за рамки этого, вы должны проверить. Для разных слушателей существуют разные звуковые предпочтения, поэтому попробуйте что-нибудь, послушайте сами и дайте нам знать, что вы предпочитаете, комментируя ниже.

Выбор правильного провода динамика — Sewell Direct

Человек может потратить целое состояние на отличный комплект динамиков только для того, чтобы качество звука испортилось из-за плохих кабелей. Если вам трудно в это поверить, значит, вы не одиноки. Кабели часто упускаются из виду при настройке акустической системы.В конце концов, если вы покупаете отличные колонки, действительно ли важны кабели? Ответ: да, это важно. Плохой кабель означает плохой звук. Самое важное, о чем следует подумать, — это AWG (American Wire Guage). Выбор неправильного AWG для вашей акустической системы может в конечном итоге дать вам ужасное качество звука. Но AWG — не единственное, о чем следует думать. Давайте посмотрим, что делает кабель хорошего качества.

AWG

При принятии решения, какой кабель использовать для вашей акустической системы, в первую очередь следует учитывать AWG кабеля (американский калибр проводов).AWG означает толщину медного провода в кабеле. Чем ниже номер калибра, тем толще проволока. Диаметр большинства проводов динамиков составляет от 12 до 16 AWG. Важно использовать правильный калибр для вашей акустической системы.

Когда вы покупаете колонки, ватты имеют большое значение. Но когда вы ищете акустический кабель, вам нужно беспокоиться об импедансе динамика. Если вы выберете кабель исходя из длины и импеданса динамика, он сможет нормально справляться с выходной мощностью динамика.Итак, что такое импеданс? Импеданс — это свойство динамика добавлять сопротивление электрическому току. Представьте себе садовый шланг, по которому течет вода. Надев насадку на конец шланга, вы добавите сопротивление потоку воды.

В настройке динамика динамик похож на наконечник шланга, он добавляет сопротивление электрическому току, протекающему по проводам. Импеданс динамика измеряется в омах. Большинство динамиков имеют номинальное сопротивление 4, 8 или 16 Ом. Но это число больше похоже на среднее.Таким образом, если динамик имеет номинальное сопротивление 4 Ом, оно может варьироваться от 2 Ом до 8 Ом во время использования. Важно выбрать провод, который выдержит сопротивление динамика. В противном случае вы рискуете исказить звук и повредить оборудование.

Это подводит нас к концу. Длина — важный фактор при принятии решения, какой калибр использовать. Для более длинных кабелей вы можете рассмотреть возможность использования более толстого провода. Для большинства средних динамиков подойдет провод 16 AWG длиной менее 50 футов.Для более длинных трасс или для более дорогих динамиков вам, вероятно, понадобится более толстый провод. Ниже приведена таблица, которая поможет вам подобрать динамик с кабелем оптимальной толщины и длины.

Чистая медь

Калибр

— не единственное, на что следует обращать внимание при покупке акустического кабеля. Вы также хотите знать, из чего сделан кабель. Медь — это стандарт, по которому оцениваются другие электрические материалы. Другие металлы, такие как алюминий, цинк и никель, обладают меньшей проводимостью, но обычно они дешевле. Чтобы снизить стоимость, некоторые кабели изготавливаются из сплавов, смешанных с медью.Хотя этот процент относительно невелик, он все же делает провод значительно менее проводящим. Менее проводящий провод означает плохое качество звука. Добавление различных сплавов также может привести к обрыву кабеля при обходе крутых углов. Кабель из чистой меди может быть немного дороже, но в конечном итоге он того стоит.

Без кислорода

Что касается меди, то кислород — плохая новость. Проволока низкого качества иногда имеет микроскопические карманы с кислородом, застрявшим в меди.Со временем эти карманы могут стать больше и вызвать окисление, которое может сделать медь менее проводящей и даже разрушить кабель. Если вам нужно, чтобы ваш кабель прослужил какое-то время, обязательно ищите бескислородный кабель.

Помечено для облегчения установки

Хорошо, это не обязательно, но может облегчить вам жизнь. В идеале кабели, идущие к парным динамикам, должны быть одинаковой длины. Это может означать много измерений. К счастью, большинство кабелей имеют маркировку на куртке на каждой отметке, что упрощает получение нужной длины перед тем, как разрезать.
AWG — это наиболее важная вещь, которую следует учитывать при покупке кабеля для акустической системы, но также важно то, из чего сделан кабель. Бескислородный провод из чистой меди даст вам лучший звук и прослужит дольше, чем более дешевый акустический кабель. А теперь иди и сделай свой домашний кинотеатр потрясающим!

Основные сведения о проводах динамика

Провод громкоговорителя состоит из двух или более электрических проводов, изолированных пластиком (обычно ПВХ, ПЭ или тефлон). Электрически 2 провода идентичны, но имеют разную маркировку для обеспечения правильной полярности при установке.Провода часто маркируются выступом на изоляции одного провода или цветом проводов (обычно черным и красным). Для дополнительной защиты некоторые провода динамика имеют вторую пластиковую оболочку для более надежной защиты от перегибов и порезов; это также облегчает протягивание провода за стенами и потолком.

Выбор провода динамика

Качество проводов динамика сильно различается от производителя к бренду; от чистоты металлической проволоки (обычно медной) до качества оболочки.Чем более чистая медная проволока, тем более стабильными будут проводящие свойства по всей длине проволоки. Некоторые куртки менее реагируют на внутренний проводник, их легче протягивать через стены и потолки в промышленных применениях, и они могут иметь несколько рубашек для лучшей защиты от перегибов и порезов.

Помимо всех других характеристик провода динамика, наиболее важной характеристикой, на которую следует обратить внимание, является сопротивление провода. Если сопротивление провода слишком велико, это может оказать слышимое влияние на передаваемый звук.Чтобы обеспечить меньшее сопротивление, ищите проволоку большего сечения.

Калибр провода

Калибр провода измеряется единицей, называемой AWG (American Wire Gauge), где чем меньше число, тем толще провод. Провод динамика обычно доступен с шагом от 22 до 10 AWG; где 22 AWG — самое маленькое, а 10 AWG — самое большое. При использовании более толстых проводов сопротивление кабеля уменьшается, что позволяет прокладывать кабель большей длины, чем при использовании более тонкого провода.

Проволока для динамика марки Sewell

Проведя все исследования, мы разработали провод для динамика, который лучше всего подходит почти для любого применения по более низкой цене. Провод динамика Sewell изготовлен из меди 12 AWG — второй по толщине провод из имеющихся на рынке, что является лучшим соотношением цены и качества среди кабелей с низким сопротивлением. Двухслойная изоляция отлично подходит как для промышленного, так и для домашнего использования, защищая медные проводники от перегибов и порезов. Мы уверены, что провод для громкоговорителей Sewell — это лучшая цена.