В настоящее время я инвестирую в сферу электроники и связи.
Мои статьи сосредоточены на основных областях базовой электроники с использованием очень простого, но информативного подхода.
Я хорошо учусь и стараюсь быть в курсе всех последних технологий в области электроники.

Подключимся через LinkedIn —
https://www.linkedin.com/in/soumali-bhattacharya-34833a18b/

Поиск частоты среза фильтра по уровню 3 дБ. Определение типа фильтра, построение графика АЧХ, страница 2

Рис. 11.11

На рис.  11.12  приведена АЧХ цифрового фильтра при частоте дискретизации 10000 Гц.

Рис. 11.12

 10.  Используя метод билинейного преобразования, рассчитать передаточную функцию цифрового ФНЧ  с частотой среза по уровню  3 дБ  ω_С =100 Гц и  частотой дискретизации  Т = 1 кГц,   аппроксимирующего передаточную функцию аналогового ФНЧ второго порядка Баттерворта.

Решение.  

            Передаточная функция нормированного (с единичной угловой частотой среза) ФНЧ Баттерворта второго порядка имеет вид  . 

Определим критическую частоту (частоту среза)  аналогового прототипа с помощью тангенциального преобразования

.

С  помощью формулы частотного преобразования трансформируем нормированный ФНЧ в ФНЧ с частотой среза  Ω_С

h2(s)  является передаточной функцией аналогового прототипа для цифрового фильтра.

На рис. 11.13  показана АЧХ фильтра с передаточной функцией h2(s) 

Рис. 11.13

Переход к цифровому фильтру выполним с помощью билинейного преобразования путем подстановки   в передаточную функцию  h2(s) 

На рис. 11.14  представлена АЧХ цифрового ФНЧ с передаточной функцией H(z) при частоте дискретизации 1000 Гц

Рис. 11.14

Уравнение  фильтра  .

11.  На основе метода билинейного преобразования спроектировать  цифровой фильтр верхних частот Баттерворта   с частотой среза ω_С  = 50 Гц и частотой дискретизации  

500 Гц.
Решение.

Передаточная функция нормированного ФНЧ  1-го порядка Баттерворта имеет вид .

Находим нормированную граничную частоту полосы пропускания аналогового фильтра – прототипа с помощью тангенциального преобразования

.

С помощью преобразования «ФНЧ -> ФВЧ»  определим передаточную функцию аналогового прототипа

.

Для получения передаточной функции цифрового ФВЧ применим билинейное преобразование

.

Уравнение фильтра

.

На рис.  11.15  показана  АЧХ  полученного ФВЧ с передаточной функцией H(z)

Рис. 11.15

12.  Используя метод сглаживающих окон, спроектируйте КИХ — фильтр нижних частот со следующей спецификацией:
—   допустимый уровень отклонений АЧХ в полосе пропускания  ;

—   допустимый уровень отклонений АЧХ в полосе задерживания  ;

—   граничная частота  полосы  пропускания  500 Гц;

—   граничная частота  полосы  задерживания  800 Гц.

Решение.

Проектирование фильтра на основе метода взвешивающих окон заключается в выборе типа окна, определении порядка и коэффициентов (значений импульсной характеристики) уравнения фильтра.

1.  Выберем частоту дискретизации (отсчетов)  в соответствии с требованиями теоремы отсчетов равной 2000 Гц, при этом частота Найквиста  равна 1000 Гц. Нормированные граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания окажутся  равными   Гц/отсчет и Гц/отсчет соответственно. Частота среза фильтра 
 Гц/отсчет, соответственно   Ширина переходной полосы фильтра  Гц/отсчет, нормированная угловая переходная полоса  .

2.  Определим допустимый уровень пульсаций   как  или в децибелах  . Такому уровню ошибки аппроксимации идеальной АЧХ  фильтра соответствует окно Блэкмана, для которого допустимый уровень пульсаций  A = 74  дБ.  Поэтому для дальнейшей реализации фильтра выбираем окно Блэкмана.

3.  Определяем порядок фильтра с окном Блэкмана по выражению

4.  Окно Блэкмана  для фильтра
 

5.  Импульсная характеристика рассчитанного фильтра

На рис. 11.16  представлена АЧХ спроектированного фильтра в линейном масштабе, а справа  –график пульсаций в  полосе пропускания.

Рис. 11.16

Приведенные на графиках результаты свидетельствуют, что спроектированный фильтр удовлетворяет исходным требованиям.

Задачи для самостоятельного решения.

1.  Найдите частоту среза на уровне 3 дБ фильтра с передаточной функцией

Ответ:  .

2.  Найдите импульсную характеристику, передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ разностного фильтра с уравнением   . Изобразите и объясните график АЧХ.
Ответ:     .

3.  Найдите порядок ФНЧ Баттерворта, который   должен иметь  ослабление A_max=1 дБ на частоте 10 Гц и A_min=45 дБ на  частоте 20 Гц.
Ответ.  N = 9.

4.  Определите тип и АЧХ фильтра с уравнением  .
Ответ.  ФВЧ, .

5.  Фильтр нижних частот Чебышева 1-го рода имеет следующие параметры:

Ω_P = 2,1 ,   Ω_S = 8  , A_max = 0,5 дБ ,   A_min = 60 дБ. Определите необходимый порядок фильтра.

Ответ:  N = 3.

6.  Найдите минимально необходимый порядок для инверсного режекторного чебышевского фильтра с параметрами :

.

Ответ: для РФ N = 4 (для ФНЧ, как прототипа,  N = 2).

7.  Определите тип фильтра и найдите частоту среза на уровне 3 дБ.  Уравнение фильтра
а)  ,

б)   .

8.    Рассчитайте аналоговый ФНЧ Чебышева 1-го рода со спецификацией:

.

9.  Рассчитайте цифровой ФНЧ  Баттерворта с частотой среза на уровне 3 дБ = 800 Гц, минимальным затуханием на граничной частоте полосы задерживания  1000 Гц, равным 30 дБ, частотой отсчетов  4000 Гц.

10.  Выходной сигнал  КИХ — фильтра формируется с помощью усреднения текущего и предыдущего отсчетов. Определите для такого фильтра
а) импульсную характеристику,

б) АЧХ,

в) выходной сигнал, если входной дискретный синусоидальный сигнал имеет частоту
10 Гц и частоту отсчетов 100 Гц.

11.  Используя сглаживающее окно Хэмминга длиной М = 31, получите импульсную характеристику нерекурсивного  фильтра нижних частот с частотой среза 200 Гц и частотой отсчетов  1000 Гц. Постройте АЧХ  сглаженного фильтра и объясните её поведение.

12.  Рассчитайте  КИХ — фильтр  нижних частот с исходными требованиями

·  Нормированная граничная частота полосы пропускания  Ω_P = 0,45π

·  Нормированная граничная частота полосы задерживания  Ω_S = 0,6π

·  Допустимые пульсации в полосе пропускания 

·  Допустимые пульсации в полосе задерживания  .

Составил:      доц.  Щетинин Ю.И.  

Секция Filter (фильтр)

Окружность, расположенная в середине окна, содержит параметры фильтра. Регулятор, расположенный по центру, управляет частотой среза, а внешнее кольцо — типом фильтра.

Filter type (Тип фильтра)

Устанавливает тип фильтра в режимы: пропускной низких частот, пропускной высоких частот, полосовой или режекторный.

Cutoff (Срез)

Управляет частотой фильтра или частотой среза. При использовании пропускного фильтра низких частот этот регулятор может контролировать закрывание и открывание фильтра, производящее классический скользящий звук синтезатора. Характер работы этого параметра определяется типом фильтра.

Emphasis (Резонанс)

Этот регулятор управляет резонансом фильтра. Для пропускных фильтров низких и высоких частот повышение значения Emphasis (Резонанс) подчеркивает (усиливает) частоты вокруг установленной частоты среза. В целом это производит более тонкий звук, но с более чётким и выраженным спадом частоты среза. Чем выше у фильтра значение Emphasis, тем более резонансным становится звук, пока он не начнет самовозбуждаться, обретая чёткую высоту тона. Для полосовых и режекторных фильтров параметр «Emphasis» регулирует ширину полосы. Если вы увеличиваете значение, полоса, в которой частоты пропускаются (для полосного фильтра) или вырезаются (для режекторного фильтра), становится уже.

Drive (Cатурация)

Регулирует входной уровень фильтра. Уровни выше 0 дБ постепенно вводят мягкое искажение входного сигнала и уменьшают резонанс фильтра.

Shift (Сдвиг)

Внутри каждый фильтр состоит из двух или более подключенных последовательно субфильтров. Этот параметр изменяет частоту среза субфильтров. Результат зависит от типа фильтра: для пропускного низкочастотного и высокочастотного типа фильтров он изменяет крутизну фильтра. Для полосового и режекторного типа фильтра он изменяет ширину пропускания. Параметр «Shift» не работает для фильтров типа 12 dB LP (пропускной НЧ) или 12 dB HP (пропускной ВЧ).

Tracking (Отслеживание клавиатуры)

Если для этого параметра задано значение выше, чем «12 часов», частота среза фильтра будет увеличиваться по мере исполнения более высоких нот на клавиатуре. Отрицательные значения переворачивают взаимосвязь.

Если параметр Tracking установлен в максимальное положение, частота среза отслеживает нажатия на клавиатуру с точностью в один полутон на одну клавишу.

О типах фильтров

Вы можете выбрать тип фильтра с помощью кнопок, расположенных вокруг регулятора частоты среза фильтра. Доступны следующие типы фильтров (перечисляются по часовой стрелке, начиная с позиции «9 часов»):

12 dB LP (Пропускной НЧ 12 дБ)

Пропускной фильтр низких частот пропускает через себя низкие частоты и обрезает высокие частоты. Этот фильтр имеет плавный спад (12 дБ/октаву выше частоты среза), оставляя больше гармоник в отфильтрованном сигнале.

18 dB LP (Пропускной НЧ 18 дБ)

Этот пропускной фильтр низких частот также имеет конструкцию каскада, ослабляя частоты выше частоты среза со спадом 18 дБ/октаву, как и в классическом синтезаторе TB 303.

24 dB LP (Пропускной НЧ 24 дБ)

Этот тип фильтра ослабляет частоты выше частоты среза со спадом 24 дБ/октаву, производя тёплый и жирный звук.

24 dB LP II (Пропускной НЧ 24 дБ, тип II)

Этот пропускной фильтр низких частот имеет конструкцию каскада, которая ослабляет частоты выше частоты среза со спадом 24 дБ/октаву, производя тёплый и тёмный звук.

12 dB Band (Полосовой фильтр 12 дБ)

Этот полосовой фильтр вырезает высокие и низкие частоты выше и ниже частоты среза со спадом 12 дБ/октаву, производя «носовой» и тонкий тембр.

12 dB Notch (Режекторный фильтр 12 дБ)

Этот режекторный фильтр вырезает частоты около частоты среза со спадом 12 дБ/октаву, позволяя проходить более низким и высоким частотам. Это производит звук с эффектом фазера.

12 dB HP (Пропускной ВЧ 12 дБ)

Этот пропускной фильтр высоких частот вырезает низкие частоты и пропускает высокие частоты. Этот пропускной фильтр высоких частот имеет спад 12 дБ/октаву, производя яркий и тонкий звук.

24 dB HP (Пропускной ВЧ 24 дБ)

Этот фильтр имеет спад 24 дБ/октаву, производя яркий и чёткий звук.

Частота среза на диаграмме Найквиста — Big Bounce Bouncy Castles

Например, в случае фильтра Чебышева обычно определить частоту среза как пункт после последнего пика в частотной характеристике, при которой уровень упал на ценность дизайна ряби полосы пропускания. Сумма ряби в этом классе фильтра может быть установлена проектировщиком в любое требуемое значение, следовательно используемое отношение могло быть любой стоимостью. Как уже отмечалось, существуют многочисленные справочники, в которых приведены параметры фильтров, реализующих передаточные функции различных видов. На практике такие фильтры совершенно бесполезны, так как для того или иного конкретного применения необходимы фильтры различных типов с частотами среза от единиц герц до сотен килогерц. Для получения фильтров с требуемыми характеристиками используют процедуру преобразования частоты.

Отличие фильтров Баттерворта и Чебышева в этом случае заключается только в разных значениях реактивных элементов, получаемых в процессе расчета. Количество реактивных элементов определяется порядком фильтра n.

Частоту среза фильтра определяет ёмкость входного конденсатора C2 и общее сопротивление параллельно включённых резисторов R2 и R3. В нашем случае это сопротивление составляет 105 кОм. Выходной конденсатор добавлен, что называется, «для порядка» — если нагрузкой фильтра будет входной каскад усилителя, там, как правило, уже стоит конденсатор для развязки входа по постоянному напряжению. Принцип его работы основан на том, что при изменении частоты реактивное сопротивление конденсатора изменяется обратно пропорционально частоте, а сопротивление резистора остается неизменным. Обратите внимание, что в отличии от ФНЧ, частота среза фильтра верхних частот всегда выше частоты заграждения(смотри рисунок 9), тогда при расчете нормированного ФНЧ согласно .

Пример вычисления частоты среза и коэффициента передачи на частоте среза фильтра нижних частот 1

С помощью частотных преобразований из нормированного НЧ-прототипа получают фильтры различных типов с требуемой частотой среза. Tracking (Отслеживание клавиатуры)Если для этого параметра задано значение выше, чем “12 часов”, частота среза фильтра будет увеличиваться по мере исполнения более высоких нот на клавиатуре. Полосовой фильтр MB 100 решает ту же задачу – выделение сигнала для мидбасового динамика, но применительно к трехполосной системе здесь на одной плате ФВЧ с частотой среза 100 Гц и ФВЧ на 350 Гц. Однако два фильтра в габаритах одного получились неизбежно проще, без шунтирующих «хай-эндовских» пленочных емкостей, кроме того, оба звена фильтра – 2-го порядка.

Здесь, как и всегда, найти частота среза в гугл поиске определяется номиналами конденсаторов и резисторов, в данном случае — C1, C2, R3, R4, R5. Обратите внимание, для фильтра Баттерворта (ну наконец-то!) номинал резистора в цепи обратной связи должен быть вдвое меньше номинала резистора, включённого в «землю». Как обычно, в «землю» получаются включенными резисторы R3 и R4 параллельно, и суммарный номинал их 50 кОм. Резистор в цепи эмиттера (R1 на рис. 1) задаёт ток коллектора, для большинства транзисторов его рекомендуют выбирать примерно равным 1 мА или немного меньше.

Фазу надо брать в радианах, а частоту — не колебательную (в герцах), а угловую, в радианах в секунду. Тогда производная получит размерность времени, что объясняет (правда, частично) её название. Характеристики ГВЗ у однотипных фильтров ВЧ и НЧ ничем не отличаются. Вот так выглядят графики ГВЗ для фильтров Баттерворта с первого порядка по четвёртый (рис. 14).

На самом деле даже принудительно заторможенная звуковая катушка с точки зрения измерителя импеданса выглядит как последовательно соединённые активное и индуктивное сопротивление. А когда катушка обладает подвижностью, индуктивность возрастает на высокой частоте, а вблизи частоты резонанса головки у неё как бы возрастает омическое найти частота среза в ютюбе сопротивление, случается, и в десять раз, и больше. Программ, которые умеют учитывать такие особенности реальной головки, очень немного, мне лично известно три. Но мы никоим образом не ставили своей целью научиться работать, скажем, в программной среде Linearx. У нас задача иная — разобраться с основными особенностями фильтров.

Практически используемые аналоговые фильтры

Поэтому будем по старинке имитировать присутствие головки резистивным эквивалентом, и конкретно — номиналом 4 Ом. Если в вашем случае нагрузка имеет другой импеданс, то и все входящие в схему пассивного фильтра импедансы должны быть пропорционально изменены. То есть индуктивности — пропорционально, а ёмкости — обратно пропорционально сопротивлению нагрузки.

Перевод “частота среза” на английский

На практике при разработке фильтра ФНЧ или ФВЧ в схеме уже имеется некое входное сопротивление. Именно сопротивление резистора, а никакое не общее сопротивление делителя. Поэтому перед разработчиком стоит задача добиться ослабления или прохождения сигнала на частоте большей частоты среза, расчитав необходимую емкость. Скажем, для компенсации избыточной яркости в точке разделения НЧ/СЧ-головка может работать до 2000 Гц, а высокочастотник — начиная с 3000 Гц.

• Как говорилось выше, пассивный кроссовер состоит из конденсаторов и катушек индуктивности.
• Для того, чтобы собрать пассивный кроссовер первого порядка необходимо иметь один конденсатор и одну катушку индуктивности.
• Конденсатор устанавливается последовательно на твитер (high-pass filter), а катушка последовательно на вуфер (low-pass filter).
• В схеме фильтра на ОУ здесь (как и в последующем) использована модель TL082C, поскольку этот операционный усилитель очень часто применяется для построения фильтров.

Частота среза

Другими словами, фазовый сдвиг при ω0 составляет +45° или –45°. При таком преобразовании передаточная функция ФНЧ-прототипа преобразуется в передаточную функцию ФВЧ с частотой среза . При этом конденсаторы заменяются катушками, индуктивность которых равна генри. Аналогично катушки заменяются конденсаторами емкостью фарад. В простейшем случае нули передачи находятся в бесконечности.

Онлайн расчёт Rc фильтров (ФНЧ и ФВЧ)

Таким свойством обладают передаточные функции фильтров нижних частот Баттерворта и Чебышева. Продольные ветви LC-цепи содержат индуктивности, а поперечные – емкости. Если нули передачи расположены в начале координат (фильтр верхних частот), то продольные ветви содержат емкостные элементы, а поперечные – индуктивные.

К примеру, подберем емкость и индуктивность для кроссовера с частотой среза 4000 Гц при сопротивлении динамиков 4 Ом. Из вышеприведенной таблицы находим, что емкость конденсатора первого порядка должна быть равной 10 мФ, а индуктивность катушки 0.2 мГ. Наверное, самые технически подкованные из вас уже заметили, что я слегка «передёрнул» карты и заменил реальный импеданс нагрузки (то есть динамика) омическим «эквивалентом» 4 Ом. В действительности, конечно, никакой он не эквивалент.

Разделительная ёмкость имеет нешуточный номинал, так что без электролита обойтись будет трудно (хотя можно ограничиться плёночным конденсатором 4,7 мкФ). Следует учитывать, что разделительная ёмкость совместно с C2 образуют делитель, и чем она меньше, тем выше ослабление сигнала. В некоторых случаях можно обойтись без разделительного конденсатора — если, к примеру, источником является выход другого каскада фильтра. А вообще стремление избавиться от громоздких разделительных конденсаторов и явилось, наверное, основной причиной перехода от однополярного питания к двухполярному. Мы также можем найти частоту среза на графике Найквиста, если вспомнить, что сдвиг фазы на 90°, создаваемый фильтром первого порядка, центрирован относительно частоты среза.

Совершенно очевидно (при наличии графиков), что чем выше порядок фильтра, тем его ФЧХ падает круче. Производная ФЧХ по частоте имеет специальное название — групповое время задержки (ГВЗ).

Исходный ФНЧ с частотой среза 1 рад/с является НЧ-прототипом. Частотное преобразование частота среза заключается в замене комплексной частотной переменной на новую переменную.

В помощь изучающему электронику

Для увеличения затухания фильтра на fс применяется последовательное соединение нескольких звеньев (цепочек) при этом общее затухание https://fxglossary.ru/ суммируется и на каждое последующее звено оно будет равно 6дб. Иногда другие отношения более удобны, чем пункт на 3 дБ.

Схема и частотная характеристика

О типах фильтров

Важно помнить, что при использовании фильтра первого порядка разность между частотами среза ФВЧ и ФНЧ должна быть не больше октавы и уменьшаться с увеличением порядка. Такой же прием используется при сопряжении сабвуфера и мидвуфера для ослабления стоячих волн (бубнения басов). Исходным при расчетах RC фильтров берется величина R, как определяющая активное сопротивление фильтра и частота среза fс. Отсюда рассчитывается величина C для данного фильтра.

gaz.wiki — gaz.wiki

Navigation

• Main page

Languages

• Deutsch
• Français
• Nederlands
• Русский
• Italiano
• Español
• Polski
• Português
• Norsk
• Suomen kieli
• Magyar
• Čeština
• Türkçe
• Dansk
• Română
• Svenska

Пассивные фильтры нижних частот первого порядка — Студопедия

Рис.9.1. Пассивный ФНЧ первого порядка

На рис.9.1. изображена схема простого RС-фильтра нижних частот первого порядка. Коэффициент передачи в комплексном виде может быть выражен формулой:

. (9.7)

Отсюда получим формулы для АЧХ и ФЧХ:

. (9.8)

Положив , получим выражение для частоты среза ω_ср :

. (9.9)

| К | = 1 = 0 дБ на нижних частотах f << f_ср.

На высоких частотах f >>f_ср согласно формуле (9.8) |К| ≈ 1/ (ωRC), т.е. коэффициент передачи обратно пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления уменьшается в 10 раз, т. е. он уменьшается на 20 дБ на декаду или на 6 дБ на октаву. при f = f_ср.

Пример расчета пассивного ФНЧ первого порядка.

Произведем расчет коэффициента передачи по формуле 9.8. Для этого примем, что R = 1 кОм и С = 1 мкФ. Будем принимать частоту от 0,001 Гц до 100 кГц с шагом 10. Получаем следующие расчеты коэффициента передачи фильтра:

Рис.9.2. Зависимость коэффициента передачи фильтра ФНЧ от частоты

Построим график зависимости коэффициента передачи от частоты (рис.9.2).

Таким образом, видим, что ФНЧ обеспечивает нормальное прохождение низких частот и задерживает верхние частоты.

Для более быстрого уменьшения коэффициента передачи можно включить n фильтров нижних частот последовательно. При последовательном соединении нескольких фильтров нижних частот частота среза приближенно определяется как

. (9.10)

Для случая n фильтров с равными частотами среза

. (9.11)

При частоте входного сигнала f_вх>> f_ср для схемы (рис.9.1) получим

. (9.12)

Из (9.12) видно, что ФНЧ может выступать как интегрирующее звено.

Для переменного напряжения, содержащего постоянную составляющую, выходное напряжение можно представить в виде

, (9.13)

где — среднее значение.

Фильтр нижних частот может выступать в качестве детектора средних значений.

Для реализации общего подхода к описанию фильтров необходимо нормировать комплексную переменную р:

. (9.14)

Для фильтра рис.9.1 получим Р = рRC и

. (9.15)

Используя передаточную функцию для оценки амплитуды выходного сигнала от частоты, получим

. (9.16)

Передаточная функция ФНЧ в общем виде может быть записана в виде , (9.17)

где с₁, с₂ ,…, с_n– положительные действительные коэффициенты.

Порядок фильтра определяется максимальной степенью переменной Р. Для реализации фильтра необходимо разложить полином знаменателя на множители. Если среди корней полинома есть комплексные, в этом случае следует записать полином в виде произведения сомножителей второго порядка

, (9.18)

где а_i и b_i– положительные действительные коэффициенты. Для нечетных порядков полинома коэффициент b₁ равен нулю.

Калькулятор частоты среза

Калькулятор частоты среза Omni позволяет вычислить частоту среза различных схем фильтра. Если вы не знаете, что такое частота среза или как ее рассчитать, не беспокойтесь! Прочтите эту статью, чтобы понять определение и формулу частоты среза. Вы также найдете пример , как определить частоту среза низкочастотного фильтра RC-цепи .

Что такое частота среза? — определение частоты среза

Частота среза или граничная частота электронной схемы — это частота , при которой выходной сигнал системы начинает уменьшаться .Точнее, на частоте среза отношение (выходная мощность) / (входная мощность) ослабляется в 1/2 или коэффициент усиления по напряжению (выходное напряжение) / (входное напряжение) ослабляется в раз. из 1 / √2 .

Чтобы понять это, давайте рассмотрим рисунок 1, на котором показано усиление напряжения цепи в широком диапазоне частот.Мы можем выразить усиление схемы в децибелах как:

Усиление (дБ) = 20 log 10 (выходное напряжение / входное напряжение) .

Первоначально, когда выходное напряжение = входное напряжение :

Поскольку log 10 (1) = 0 , мы можем написать:

На частоте среза:

(выходное напряжение) / (входное напряжение) = 1 / √2

Усиление (дБ) = 20 log 10 (0.707) = -3 дБ

Как видите, на частоте среза коэффициент усиления схемы составляет -3 дБ . Следовательно, частота среза также иногда известна как -3 дБ, частота .

Частоты среза являются важными характеристиками любой схемы фильтра . Прежде чем идти дальше, давайте сначала попробуем понять, что такое схема фильтра.

Что такое схема фильтра?

Фильтры — это электронные схемы, которые пропускают через себя определенные частоты и блокируют другие частоты .Две наиболее часто используемые схемы фильтров:

• Фильтр нижних частот; и
• Фильтр высоких частот.

Как следует из названия, фильтр нижних частот пропускает низкочастотные сигналы (от 0 Гц до частоты среза), а ослабляет высокочастотные сигналы . Фильтр верхних частот пропускает высокочастотные сигналы (выше частоты среза), а препятствует низкочастотным сигналам .

Стоит отметить, что выходной сигнал не полностью блокируется на частоте среза, но становится все более и более ослабленным по мере того, как мы перемещаемся в области более высоких частот (см. Рисунок 1).

В следующих разделах мы обсудим формулу частоты излома для этих двух типов схем фильтров.

Формула для частоты среза цепи RC-фильтра

Схема RC-фильтра состоит из резистора ( R ) и конденсатора ( C ). На рисунке 2 показана принципиальная схема простого RC-фильтра нижних частот. Мы знаем, что емкостное реактивное сопротивление (то есть сопротивление, оказываемое конденсатором протекающему через него току) составляет , обратно пропорционально частоте .Следовательно, он будет обеспечивать очень высокий импеданс на низких частотах, и мы можем рассматривать конденсаторную цепь как разомкнутую. Это означает, что В, на выходе равно В, в , на низких частотах. На более высоких частотах емкостное реактивное сопротивление очень низкое, что приводит к более низкому выходному напряжению по сравнению с входным напряжением.

Формула для расчета частоты среза для схемы RC-фильтра :

Формула для частоты среза цепи фильтра RL

На рисунке 3 показана простая схема фильтра RL верхних частот, состоящая из резистора ( R ) и катушки индуктивности ( L ). Эта схема пропускает только высокочастотные сигналы. Индуктивное реактивное сопротивление (т. Е. Сопротивление, обеспечиваемое индуктором току, протекающему через него) равно , прямо пропорционально частоте сигнала . Цепь индуктора обеспечивает высокое сопротивление высокочастотным сигналам и, следовательно, может рассматриваться как разомкнутая цепь.Это означает, что В, на выходе равно В, в на высоких частотах. Для низкочастотных сигналов он практически не имеет сопротивления, и, следовательно, падение напряжения на нем незначительно, что приводит к низкому выходному напряжению.

Формула для расчета частоты среза для цепи фильтра RL :

Формула частоты излома для цепей фильтра высоких частот и цепей фильтра низких частот одинакова.

Как рассчитать частоту среза?

Давайте вычислим частоту среза схемы RC-фильтра нижних частот , состоящей из резистора 10 кОм , соединенного последовательно с конденсатором 25 нФ .

• Значения резистора и конденсатора можно выразить как:

  R = 10 * 10 3 Ом и C = 25 * 10 -9 F .

• Мы можем записать уравнение частоты среза для цепи RC-фильтра как:

  f c = 1 / (2 * π * R * C) .

• Подставляя указанные значения резистора и конденсатора в приведенное выше уравнение, мы получаем:

  f c = 1 / (2 * π * 10 * 10 3 Ом * 25 * 10 -9 F)

  f c = 636,6 Гц .

Как пользоваться калькулятором частоты среза?

Теперь давайте решим ту же задачу с помощью нашего калькулятора частоты среза:

1. В раскрывающемся меню выберите схему фильтра типа как RC.

2. Введите значение сопротивления как 10 кОм .

3. Введите значение емкости как 25 нФ .

4. Калькулятор отобразит частоту среза ( f c ), то есть 636,6 Гц .

5. Поскольку формула частоты среза RC-фильтра верхних частот аналогична формуле RC-фильтра нижних частот , вы можете использовать этот калькулятор для обоих.

Что такое частота среза в фильтре низких частот?

Частота среза фильтра — это частота, при которой величина сигнала выходного напряжения падает с коэффициентом 70% . Фильтр нижних частот пропускает частоты между 0 Гц и частотой среза и ослабляет более высокие частоты.

Почему частота среза взята на уровне -3 дБ?

Децибел представляет собой логарифмическую шкалу, выраженную как 20 log (выходная мощность / входная мощность) .Коэффициент усиления -3 дБ соответствует соотношению (выходная мощность / входная мощность) 0,5 , то есть выходная мощность схемы уменьшается вдвое . Он служит стандартным эталоном для определения границы частотной характеристики системы.

Как определить частоту среза фильтра низких частот?

Чтобы определить частоту среза RC-фильтра нижних частот, следуйте этим инструкциям:

1. Умножьте на значение сопротивления ( R ), емкости ( C ) и 2π .
2. Разделите значение, полученное на предыдущем шаге , на 1 .
3. Поздравляю! Вы рассчитали частоту среза RC-фильтра нижних частот.

Как найти частоту среза высокочастотного RL-фильтра?

Чтобы найти частоту среза для высокочастотного RL-фильтра, действуйте следующим образом: