Амплитудное значение напряжения: Переменный ток. Формулы и параметры — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Действующее напряжение и амплитудное напряжение

Все знают, что действующее напряжение в розетке 220 Вольт (230 по новым нормам, но для данной темы это не имеет особого значения). Это легко проверить при помощи мультиметра, который измерит разность потенциалов между фазой и рабочим нулевым проводником. То есть, при идеальных условиях, потенциал на нулевом проводе 0, а на фазном 220 Вольт. На самом деле все немного не так — переменный ток имеет синусоидальную форму с потенциалом на пиках 310 и -310 Вольт (амплитудное напряжение). Для того чтобы это увидеть, необходимо воспользоваться осциллографом.

Синусоида действующего и амплитудного напряжения

Понятно, что данный материал в большей степени ориентирован на простую аудиторию, у которой не то, что осциллографа нет, даже мультиметр наверняка не у каждого есть. Поэтому все примеры будут браться из среды программы Electronics Workbench, доступной каждому.

И первое, что нам нужно посмотреть — это синусоиду напряжения фазы из розетки. Для этого в программе отрисуем трехфазную сеть и подключим осциллограф к одной из фаз:

Как видно при показании вольтметра 219,4 Вольт между одной из фаз и PEN проводником, осциллограф показал синусоиду с амплитудой 309,1 Вольт. Это значение напряжения называется максимальным (амплитудным). А 219,4 Вольт, которые показывает вольтметр — это действующее напряжение. Его также называют среднеквадратичным или эффективным. И прежде чем перейти к рассмотрению данной особенности, кратко, простыми словами пройдемся по отрисованной схеме трехфазной сети и разберемся в природе синусоиды.

Начнем со схемы:

Слева на право — три источника переменного напряжения с фазовыми углами 0, 120, 240 градусов и соединенными звездой.
Резистор 4 Ом — это заземление нейтрали трансформатора.
Резисторы по 0,8 Ом — условное сопротивление проводов, зависящее от сечения провода и длины линии.
Резисторы 15, 10 и 20 Ом — нагрузка потребителей по трем фазам.
К одной из фаз подключен осциллограф, показывающий амплитуду 309,1 Вольт.

Теперь рассмотрим синусоиду. Переменное напряжение в отличие от постоянного, график которого прямая на осциллографе, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Причем изменения эти происходят периодически, то есть точно повторяются через равные промежутки времени.

Переменное напряжение генерируется на электростанциях и посредством повышающих и понижающих распределительных трансформаторов попадает к конечному потребителю. При этом трансформация по пути никак не сказывается на синусоиде напряжения.

Что такое переменное напряжение?

Как известно электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, которое возникает под действием разности потенциалов или напряжения. Одной из основных характеристик любого типа напряжения является его зависимость от времени. В зависимости от данной характеристики различают постоянной напряжение, значение которого с течением времени практически не изменяется и переменное напряжение, изменяющееся во времени.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Переменное напряжение в свою очередь бывает периодическим и непериодическим. Периодическим называется такое напряжение, значения которого повторяются через равные промежутки времени. Непериодическое напряжение может изменять своё значение в любой период времени. Данная статья посвящена периодическому переменному напряжению.

Постоянное (слева), периодическое (в центре) и непериодическое (справа) переменное напряжение.

Минимальное время, за которое значение переменного напряжения повторяется, называется периодом. Любое периодическое переменное напряжение можно описать какой-либо функциональной зависимостью. Если время обозначить через t, то такая зависимость будет иметь вид F(t), тогда в любой период времени зависимость будет иметь вид

где Т – период.

Величина обратная периоду Т, называется частотой f. Единицей измерения частоты является Герц, а единицей измерения периода является Секунда

Наиболее часто встречающаяся функциональная зависимость периодического переменного напряжения является синусоидальная зависимость, график которой представлен ниже

Синусоидальное переменное напряжение.

Из математики известно, что синусоида является простейшей периодической функцией, и все другие периодические функции, возможно, представить в виде некоторого количества таких синусоид, имеющих кратные частоты. Поэтому необходимо изначально рассмотреть особенности синусоидального напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение в любой момент времени, мгновенное напряжение, описывается следующим выражением

где Um – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла),

φ – начальная фаза, определяемая смещением синусоиды относительно начала координат, определяется точкой перехода отрицательной полуволны в положительную полуволну.

Величина (ωt + φ) называется фазой, характеризующая значение напряжения в данный момент времени.

Таким образом, амплитуда Um, угловая частота ω и начальная фаза φ являются основными параметрами переменного напряжения и определяют его значение в каждый момент времени.

Обычно, при рассмотрении синусоидального напряжения считают, что начальная фаза равна нулю, тогда

В практической деятельности, довольно часто, используют ещё ряд параметров переменного напряжения, такие как, действующее напряжение, среднее напряжение и коэффициент формы, которые мы рассмотрим ниже.

Работа генератора трехфазного переменного тока

Рассмотрим упрощенно работу генератора трехфазного переменного тока. Обмотки статора (фазы А, В и С) генератора расположены под углом 120 градусов относительно друг друга. Ротор с магнитом вращаясь индуцирует в обмотках статора периодически изменяющиеся ЭДС. Выглядит это следующим образом:

Такое вращение происходит с частотой 50 оборотов в секунду, то есть с частотой 50 Герц. Это значит, что электроны движутся в течение 1 секунды 50 раз в одном направлении (положительный полупериод синусоиды), и 50 — в обратном (отрицательный полупериод), 100 раз проходя чрез нулевое значение. Получается, что к примеру обычная лама накаливания, включенная в сеть с такой частотой, будет затухать и вспыхивать примерно 100 раз за секунду, однако мы этого не замечаем в силу особенностей своего зрения.

Что такое среднее значение переменного напряжения?

Ещё одним параметром переменного напряжения, который его характеризует, является средним значением переменного напряжения. В отличие от действующего значения переменного напряжения, которое характеризует работу переменного напряжения, среднее значение напряжения характеризует количество электричества, которое перемещается из одной точки цепи в другую, под действием переменного напряжения. Среднее значение напряжения за период определяется следующим выражением

где Т – период переменного напряжения,

fu(t) – функциональная зависимость напряжения от времени.

Таким образом, среднее значение переменного напряжения численно будет равно высоте прямоугольника с основанием T, площадь которого равна площади, ограниченной функцией fu(t) и осью Ox за период Т.

Среднее значение переменного напряжения.

В случае синусоидальной функции, можно говорить только о среднем значении за полупериод, так как в течение всего периода положительная полуволна компенсируется отрицательной полуволной, и тогда среднее за период напряжение будет равно нулю.

Таким образом, среднее за полупериод Т/2 значение переменного напряжения синусоидальной формы будет равно

где Um – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла).

Определение действующего напряжения

Теперь непосредственно о том, почему произошел переход от максимального, амплитудного значения напряжения 310 Вольт к действующему 220 Вольт. Ответ можно найти в самом определении.

Действующее (эффективное или среднеквадратичное) значение напряжения — это такое напряжение постоянного тока, которое на такой же резистивной нагрузке выделит такую же мощность, как измеряемое переменное напряжение. Соответственно, действующее значение силы тока — такое значение силы постоянного тока, при прохождении которого через резистивную нагрузку выделится такая же мощность, что и при прохождении измеряемого тока.

Можно сформулировать и немного иначе. Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведет такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

Общая формула расчета действующего напряжения произвольной формы следующая:

Всё о напряжении

Напряжение — разность потенциалов между двумя точками пространства. Измеряется в вольтах. Так напряжение между плюсовым и минусовым контактом батарейки составляет 1,5 вольта, а между поверхностью земли и грозовым облаком — миллионы вольт!

Всем известно, что в нашей розетке напряжение переменного тока составляет 220 — 230 вольт. А вот, в трёхфазной розетке — 380 вольт. Разница заключается в том, что в первом случае мы получаем фазное, а во втором — линейное напряжение. Так что же такое линейное напряжение и что такое фазное напряжение , и каково соотношение между ними? И по какой причине соотношения именно таковы.

Как в квартиру, так и на предприятие электроэнергия передаётся от генерирующих электростанций по высоковольтным линиям электропередач (в нашей стране — частотой 50 Гц). На трансформаторных подстанциях высокое напряжение понижается, и распределяется по потребителям . Но если у вас в квартире сеть однофазная (надо заметить, что в последнее время у бытовых потребителей имеется возможность подключения к трёхфазной сети), то на производстве — трехфазная, давайте разберёмся, в чём же разница.

Действующее значение и амплитудное значение напряжения

Говоря — 220 или 380 вольт, мы имеем ввиду действующие значения напряжений, другими словами — среднеквадратичные значения напряжений. Фактически амплитудное значение переменного напряжения всегда выше фазного Umф или линейного Umл. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в квадратный корень из 2 раз,(1,414 раза).

Отсюда выходит, что фазное напряжение в 220 соответствует амплитудному — 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. Разумеется, на практике напряжение в розетке часто не соответствует именно 220 вольтам, оно может быть больше или меньше этой величины, но должно укладываться в допустимые параметры.

Что такое фазное напряжение в сети переменного тока?

На электростанции обмотки генератора соединены по схеме «звезда», то есть объединены концами X, Y и Z в одной точке, которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Такая схема называется четырехпроводной трехфазной схемой. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода, а к нулевой точке — нейтральный или нулевой провод.

Напряжения между выводом A и нулевой точкой, B и нулевой точкой, С и нулевой точкой, — называются фазными напряжениями, их обозначают Ua, Ub и Uc, ну а поскольку сеть симметрична, то можно просто написать Uф — фазное напряжение.

Линейное напряжение трехфазной сети

Действующее напряжение между выводом A и B, между выводом B и C, между выводом C и A, — называются линейными напряжениями, то есть это напряжения между линейными проводами трехфазной сети. Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл.

Линейное напряжение в наших электросетях составляет приблизительно 380 вольт. Соотношение фазного и линейного напряжения в любой трёхфазной сети с заземлённой нейтралью составляет 1,732, или квадратный корень из 3. Не смотря на то что фактическое напряжение в сети может изменяться в определённых пределах, в зависимости от загруженности, соотношение между фазным и линейным напряжением остаётся неизменным.

Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение. Root-mean-square (RMS)

Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение
Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ)

Root-mean-square (RMS) − среднеквадратичное значение – англ.
True Root-Mean-Square (TRMS) − истинное среднеквадратичное значение – англ.

Для любой периодической функции (например, тока или напряжения) вида f = f(t) среднеквадратичное значение функции определяется как:

Если функция задана в виде суммы гармоник (как например в случае тока нелинейной нагрузки)

то действующее значение периодической несинусоидальной функции выражается формулой

Поскольку Fn − амплитуда n-ой гармоники, то Fn / √2 − действующее значение гармоники.

Таким образом, полученное выражение показывает, что действующее значение периодической несинусоидальной функции равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник и квадрата постоянной слагающей.

Например если, несинусоидальный ток выражается формулой:

то среднеквадратичное значение тока равно:

Все приведённые выше соотношения используются при вычислении в тестерах измеряющих ИСКЗ, в цепях измерения тока ИБП, в анализаторах сети и в др. оборудовании.

Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ), True Root-Mean-Square (TRMS)

Большинство простых тестеров не могут точно измерять среднеквадратичное значение несинусоидального сигнала (то есть сигнала с большими гармоническими искажениями, например, прямоугольной формы). Они правильно определяют СКЗ напряжения только для синусоидальных сигналов. Если таким прибором измерить СКЗ напряжения прямоугольной формы, то показание будет ошибочным. Причина ошибки – обычные тестеры при вычислении учитывают основную гармонику (для обычной сети – 50 Гц), но не берут в расчет высшие гармоники сигнала.

Для решения данной проблемы существуют особые приборы, точно измеряющие СКЗ с учётом высших гармоник (обычно до 30-50 гармоник). Они маркируются символом TRMS или ИСКЗ (true root-mean-square) – истинное среднеквадратичное значение, True RMS, истинное СКЗ.

Так, например, обычный тестер может измерить с ошибкой напряжение на выходе ИБП с аппроксимированной синусоидой, в то время как тестер «APPA 106 TRUE RMS MULTIMETER» измеряет напряжение (СКЗ) правильно.

Замечания

Для синусоидального сигнала, фазное напряжение в сети (нейтраль – фаза, phase voltage) равно:

UСКЗ_ф = Uмакс_ф / (√2)

Для синусоидального сигнала, линейное напряжение в сети (фаза – фаза, interlinear voltage) равно:

UСКЗ_л = Uмакс_л / (√2)

Соотношение между фазным и линейным напряжением:

UСКЗ_л = UСКЗ_ф * √3

Обозначения:

ф – линейное (напряжение)

л – фазное (напряжение)

СКЗ – среднеквадратичное значение

макс – максимальное или амплитудное значение (напряжения)

Примеры:

Фазному напряжению 220 В соответствует линейное напряжение 380 В

Фазному напряжению 230 В соответствует линейное напряжение 400 В

Фазному напряжению 240 В соответствует линейное напряжение 415 В

Фазное напряжение:

Напряжение в сети 220 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±310 В

Напряжение в сети 230 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±325 В

Напряжение в сети 240 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±340 В

Линейное напряжение:

Напряжение в сети 380 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±537 В

Напряжение в сети 400 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±565 В

Напряжение в сети 415 В (СКЗ), — амплитудное значение напряжения около ±587 В

Ниже приведён обычный пример фазных напряжений в 3-фазной сети:

[1] Г. И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434 с.

Добавить комментарий

Каково значение пикового напряжения трансформатора с центральным отводом номиналом 12-0-12 В?А. $12В$Б. $\dfrac{{12}}{{\sqrt 2 }}V$C. $12\кв.м 2 V$D. $24В$Е. 24 долл. США \ SQRT 2 V

: Наибольшее значение любого сигнала напряжения называется пиковым напряжением.
Пиковое напряжение для трансформатора в виде среднеквадратичного значения напряжения выражается как-
${V_p} = {V_{rms}}\sqrt 2 $

Полное пошаговое решение:
Трансформатор – это электрическое устройство, передающее электрическую энергию из одной цепи в другую, работающее на основе электромагнитной индукции и взаимной индукции.

Принцип работы трансформатора основан на взаимной индукции в двух или более катушках, которая передает электрическую энергию между цепями.
Взаимная индукция – это передача тока от одной катушки к другой путем изменения тока одной катушки.
Трансформатор бывает двух типов: повышающий трансформатор и понижающий трансформатор трансформатор.

Пиковое напряжение — это максимальное значение любого сигнала напряжения. Пиковое напряжение достигается за счет увеличения импеданса и скорости переключения. Пиковое напряжение измеряется от горизонтальной оси, от вершины сигнала, которая называется гребнем сигнала.
В соответствии с вопросом дано, что
Среднеквадратичное значение напряжения равно $12V$
Пусть среднеквадратичное значение напряжения равно ${V_{rms}}$, а пиковое напряжение равно ${V_p}$.
Пиковое напряжение можно рассчитать по формуле-
${V_p} = {V_{rms}}\sqrt 2 $
Подставив среднеквадратичное значение напряжения в приведенную выше формулу-
${V_p} = 12\sqrt 2 V$
Следовательно, правильный вариант (C).

Примечание:- Пиковое напряжение можно рассчитать по размаху напряжения, среднеквадратичному напряжению и среднему напряжению.
-> Расчет пикового напряжения от пика к пику напряжения-

${V_p} = {V_{ptp}} \times 0,5$
где ${V_{ptp}}$ — пиковое напряжение
-> Расчет пикового напряжения из среднеквадратичного значения напряжения
${V_p} = {V_{rms}} \times \sqrt 2 $
-> Расчет пикового напряжения из среднего напряжения
${V_p} = {V_{average}} \times \dfrac{\pi } {2}$

Недавно обновленные страницы

Большинство эубактериальных антибиотиков получают из биологии Rhizobium класса 12 NEET_UG

Саламиновые биоинсектициды были извлечены из биологии класса 12 А NEET_UG

Какое из следующих утверждений относительно бакуловирусов класса 12 биологии NEET_UG

Канализационные или городские канализационные трубы не должны быть непосредственно классом биологии 12 NEET_UG

Очистка сточных вод осуществляется микробами A В Удобрения 12-го класса биологии NEET_UG

Иммобилизация ферментов — это Превращение активного фермента 12-го класса биологии NEET_UG

Большинство эубактериальных антибиотиков получают из ризобий класса 12 биологии NEET_UG

Саламиновые биоинсектициды были извлечены из биологии класса 12 А NEET_UG

Какое из следующих утверждений относительно бакуловирусов класса 12 биологии NEET_UG

Канализационные или городские канализационные трубы не должны быть непосредственно классом биологии 12 NEET_UG

Очистка сточных вод осуществляется путем микроочистки сточных вод B Удобрения 12-го класса биологии NEET_UG

Иммобилизация фермента A Преобразование активного фермента 12-го класса биологии NEET_UG

9Рис.

Наш последний пост в этой серии, посвященный основным принципам питания, охватывал основы трехфазных напряжений: их состав из трех векторов напряжения, как они генерируются, как они измеряются (линия-линия или фаза-нейтраль) и преобразование линейных значений в линейно-нейтральные значения. Здесь мы продолжим тему с более подробной информацией о трехфазном напряжении переменного тока.

Существуют различные конфигурации подключения трехфазных линий, две из которых — конфигурации «звезда» (Y) и «треугольник» (Δ). Первая (рис. 1), вероятно, является наиболее распространенной конфигурацией. В соединении звездой вы увидите три катушки с клеммой и нейтралью, прерываемой катушкой, как в трансформаторе. Нейтраль всегда присутствует в соединении звездой, но во многих случаях она недоступна.

Рис. 2: Трехфазное подключение треугольником
обычно не делают нейтраль
в обмотке

Между тем, подключение по схеме «треугольник» (рис.

2) обычно не имеет нейтральной клеммы. Однако некоторые производители коммунального оборудования, которые создают системы Delta, создают где-то нейтральную обмотку, чтобы можно было разделить обмотку. Иногда вы увидите это в двигателях, но не в трансформаторах.

Измерение межфазного напряжения

Важно понимать, что напряжение часто обозначается буквой V _AC , но на самом деле присутствует V _RMS . Номинальные значения переменного напряжения всегда относятся к значениям линейного напряжения; типичное значение в США составляет 480 В.

Три фазы обычно обозначаются как A, B и C, при этом линейное напряжение равно A-B (V _AB), BC (V _{BC 9).0128) и C-A (V _C-A). Иногда вы увидите, что эти напряжения называются межфазными напряжениями.
Для трехфазных систем можно рассчитать пиковое и размах напряжения. Для первого,
V _{Пик (L-L)} = √2 * V _L-L-L
_{В то время как для последнего}

V _(L-L-L) = 2 * 2 * 2 * V.
VAIK _VIK veck}

V _(L-L-L) = 2 * 2 *. Л-Л)

На рис. 3 изображена трехфазная «сеть» напряжением 480 В _AC , где все три фазы показаны как линейные напряжения. В этом случае пиковое напряжение составляет около 680 В, а размах напряжения почти в два раза выше, чем при 1400 В.

Измерения напряжения нейтрали линии

Если нейтральная линия присутствует в данной конфигурации проводки, то мы можем измерять трехфазные напряжения как линейные нейтральные напряжения. Уравнения для этих расчетов следующие:

В _{ЛИНИЯ-НЕЙТРАЛЬ} (V _L-N ) = V _L-L /√3 (в данном случае 277 В _AC RMS)
В _ПИК = √2 * В _{L-N (в данном случае 392 В)}
В _ПК-ПК = 2*В _ПИК

Несмотря на то, что конфигурация как таковая описывается как система на 480 В переменного тока, в данном случае это на самом деле 277 В (рис. 4). Если вы должны увидеть или услышать ссылку на «480 277», это потому, что ссылка относится к линии-линии или линейно-нейтральной. Расчеты, показанные выше, очень похожи на расчеты между линиями, поэтому пиковое напряжение составляет почти 400 В, а размах напряжения почти 800 В.

Если все три фазы выпрямлены, отфильтрованы и суммированы, вы получите значение постоянного тока 679 В, используя: Практическое максимальное отфильтрованное напряжение на шине постоянного тока меньше суммы векторов. Обратите внимание, что на рис. 4 показан постоянный ток, добавленный после выпрямления, но не отфильтрованный.

Сравнение рисунков 3 и 4 на глаз (напряжения фаза-линия и фаза-нейтраль соответственно) показывает разницу между ними. Также есть небольшая разность фаз около 30°.

Возможно, вы слышали упоминания о классах сетевого напряжения переменного тока, которые определены организациями по стандартизации, такими как ANSI в США и IEC в Европе.