Site Loader
Posted on 06.06.1986

Содержание

Действующее напряжение и амплитудное напряжение

Все знают, что действующее напряжение в розетке 220 Вольт (230 по новым нормам, но для данной темы это не имеет особого значения). Это легко проверить при помощи мультиметра, который измерит разность потенциалов между фазой и рабочим нулевым проводником. То есть, при идеальных условиях, потенциал на нулевом проводе 0, а на фазном 220 Вольт. На самом деле все немного не так — переменный ток имеет синусоидальную форму с потенциалом на пиках 310 и -310 Вольт (амплитудное напряжение). Для того чтобы это увидеть, необходимо воспользоваться осциллографом.

Синусоида действующего и амплитудного напряжения

Понятно, что данный материал в большей степени ориентирован на простую аудиторию, у которой не то, что осциллографа нет, даже мультиметр наверняка не у каждого есть. Поэтому все примеры будут браться из среды программы Electronics Workbench, доступной каждому.

И первое, что нам нужно посмотреть — это синусоиду напряжения фазы из розетки. Для этого в программе отрисуем трехфазную сеть и подключим осциллограф к одной из фаз:

Как видно при показании вольтметра 219,4 Вольт между одной из фаз и PEN проводником, осциллограф показал синусоиду с амплитудой 309,1 Вольт. Это значение напряжения называется максимальным (амплитудным). А 219,4 Вольт, которые показывает вольтметр — это действующее напряжение. Его также называют среднеквадратичным или эффективным. И прежде чем перейти к рассмотрению данной особенности, кратко, простыми словами пройдемся по отрисованной схеме трехфазной сети и разберемся в природе синусоиды.

Начнем со схемы:

  • Слева на право — три источника переменного напряжения с фазовыми углами 0, 120, 240 градусов и соединенными звездой.
  • Резистор 4 Ом — это заземление нейтрали трансформатора.
  • Резисторы по 0,8 Ом — условное сопротивление проводов, зависящее от сечения провода и длины линии.
  • Резисторы 15, 10 и 20 Ом — нагрузка потребителей по трем фазам.
  • К одной из фаз подключен осциллограф, показывающий амплитуду 309,1 Вольт.

Теперь рассмотрим синусоиду. Переменное напряжение в отличие от постоянного, график которого прямая на осциллографе, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Причем изменения эти происходят периодически, то есть точно повторяются через равные промежутки времени.

Переменное напряжение генерируется на электростанциях и посредством повышающих и понижающих распределительных трансформаторов попадает к конечному потребителю. При этом трансформация по пути никак не сказывается на синусоиде напряжения.

Видео — действующее напряжение и амплитудное

С полным и наглядным изложением рассматриваемого вопроса вы можете ознакомиться в следующем видео:

Работа генератора трехфазного переменного тока

Рассмотрим упрощенно работу генератора трехфазного переменного тока. Обмотки статора (фазы А, В и С) генератора расположены под углом 120 градусов относительно друг друга. Ротор с магнитом вращаясь индуцирует в обмотках статора периодически изменяющиеся ЭДС. Выглядит это следующим образом:

Такое вращение происходит с частотой 50 оборотов в секунду, то есть с частотой 50 Герц. Это значит, что электроны движутся в течение 1 секунды 50 раз в одном направлении (положительный полупериод синусоиды), и 50 — в обратном (отрицательный полупериод), 100 раз проходя чрез нулевое значение. Получается, что к примеру обычная лама накаливания, включенная в сеть с такой частотой, будет затухать и вспыхивать примерно 100 раз за секунду, однако мы этого не замечаем в силу особенностей своего зрения.

Определение действующего напряжения

Теперь непосредственно о том, почему произошел переход от максимального, амплитудного значения напряжения 310 Вольт к действующему 220 Вольт. Ответ можно найти в самом определении.

Действующее (эффективное или среднеквадратичное) значение напряжения — это такое напряжение постоянного тока, которое на такой же резистивной нагрузке выделит такую же мощность, как измеряемое переменное напряжение. Соответственно, действующее значение силы тока — такое значение силы постоянного тока, при прохождении которого через резистивную нагрузку выделится такая же мощность, что и при прохождении измеряемого тока.

Можно сформулировать и немного иначе. Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведет такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

Общая формула расчета действующего напряжения произвольной формы следующая:

Объяснение действующего напряжения

Определение и формула — это хорошо. Но лучше все понять на наглядном примере. Объяснить все можно через мощность. Причем есть сложный для восприятия способ и более простой, который мы и рассмотрим далее.

Нам нужно взять один период синусоиды переменного напряжения, на этом промежутке построить синусоиду переменного тока и проанализировать мощность. Начнем с периода синусоиды переменного напряжения. Здесь же построим синусоиду переменного тока с учетом условной резистивной нагрузки (например, лампочки). По закону Ома сила тока равна напряжению, деленному на сопротивление.

Точные значения в конкретный момент при данном объяснении не принципиальны, поэтому все построения приблизительные. Естественно нужно понимать, что деля напряжение на сопротивление, мы получим синусоиду переменного тока с амплитудой в R раз меньшей, чем у напряжения. R – это значение сопротивления.

Теперь по двум синусоидам строим график мощности по формуле мощность равна силе тока умноженной на напряжение (P = I × U). Так как напряжение и ток имеют общие нулевые точки, то график мощности не будет заходить в отрицательную область. То есть сила тока со знаком «+» и напряжение со знаком «+» дадут мощность со знаком «+», так же как и сила тока со знаком «-» и напряжение со знаком «-» дадут мощность со знаком «+».

Анализируя полученный график можно отметить, что мощность пульсирующая. Она поднимается до максимального значения и падает до нуля, потом опять поднимается и снова падает. Как на эти колебания мощности реагируют электроприборы? Никак. Поскольку частота переменного тока 50 Герц, то эти колебания происходят очень быстро. Электроприборы откликаются не на максимальные и минимальные значения мощности, а на усредненные. То есть берется максимальное значение мощности и делится на два. Это значение называется действующим и находится по следующей формуле:

Pд = (Imax × Umax) / 2, где Pд — мощность действующая, Imax — сила тока максимальная, Umax — напряжение максимальное.

Двойку можно представить в виде корень из двух умножить на корень из двух. Получаем Действующее значение мощности = сила тока максимальная деленная на корень из двух умноженная на напряжение максимальное деленное на корень из двух (Pд = (Imax/√2) × (Umax/√2)).

Соответственно сила тока максимальная деленная на корень из двух — это действующее значение силы переменного тока, а напряжение максимальное деленное на корень из двух – это действующее значение переменного напряжения.

И действительно, если мы возьмем максимальное напряжение из предыдущего примера 309,1 Вольт и разделим на корень из двух, то получим действующее напряжение (то, которое показывает вольтметр) 219,4 Вольт.

Действующее значение напряжения

В проводниках переменного тока основные электродинамические показатели постоянно изменяются. Вследствие этого возникает вопрос: как можно адекватно оценить напряжение и силу тока в конкретной электроцепи? Так как моментальные и простые усредненные значения недостаточны для полной характеристики электротока, в электродинамике вводят такое понятие, как действующее значение тока.

  • Что такое действующее значение напряжения
  • Действующее значение тока
  • Какие коэффициенты характеризуют переменное напряжение
  • Параметры переменного тока
  • Формула действующего значение тока

Что такое действующее значение напряжения

Изменение значений переменного тока обычно описывается синусоидальной линией с определенным периодом (Т) и амплитудой напряжения (Um). Кроме напряжения, электрический ток также характеризуется силой (I) и мощностью (P). Для постоянного электротока эти параметры складываются в простую формулу:

P = U × I.

При имеющемся сопротивлении в цепи и с учетом закона Ома (I = U / R) мощность, расходуемую электропотребителем. Можно определить как отношение квадрата напряжения к сопротивлению:

P = U2 / R.

В случае же переменного тока не все так однозначно. С изменением напряжения изменяется и мощность — в каждый момент времени (t) значения отличаются друг от друга. В такой ситуации для оценки электротока удобнее всего использовать его мощностные и тепловые характеристики. Поэтому действующее значение переменного тока приравнивается к работе постоянного тока, производимой за временной промежуток одного периода переменного тока.

При существующей активной нагрузке, независящей от частоты тока и напряжения мгновенная мощность определяется по формуле:

P(t) = U(t) × I(t) = U2 / R

Введя амплитудное значение напряжения, и учитывая период синусоидальной функции, мгновенную мощность можно определить следующим образом:

P(t) = (Um × sin(2π × 1/T))2 / R

Однако этот параметр для переменного тока — не имеет особой важности. Для практических расчетов обычно берут мощность, усредненную за период. Как раз этот показатель указывается на бытовых электроприборах.

Формула усредненной мощности:

Здесь же представлена формула расчета действующего напряжения.

В вышеприведенной формуле интегрирование квадратной величины с последующим извлечением корня дает понять, почему эффективная величина напряжения также носит название «среднеквадратичной». При этом интегральное выражение под корнем является усредненной мощностью, пропорциональной сопротивлению.

Относительно синусоиды напряжение это интегральное выражение упрощается до формулы:

Именно эти цифры показывают вольтметры, настроенные на измерение проводников переменного тока.

Действующее значение тока

Применив метод интегрирования к квадратам амплитудной силы тока и синусу круговой частоты и выведя среднеквадратичные величины, можно получить действующее значение силы тока:

org/ImageObject»>

Сравнивая тепловые эффекты постоянного и переменного электротоков, взятые за одинаковый временной отрезок и при одинаковой активной нагрузке, можно обнаружить, что равенство тепловых характеристик проводников того и другого типа достигается в том случае, если сила линейного тока будет меньше максимальных силовых значений в цепи переменного тока в 1,414 раз.

Какие коэффициенты характеризуют переменное напряжение

Помимо базовых параметров переменного тока, в электротехнике принято производить измерения электросигналов, включая выходные напряжения выпрямителей и импульсы различной формы.

Амплитудное значение напряжения

Под амплитудным или пиковым напряжением подразумевают максимальный показатель U за один период синусоиды:

Um = max(|u(t)|)

Для измерения данного параметра обычно используют вольтметр импульсного типа или осциллограф.

Мгновенное значение тока

Параметр обозначает силу тока или напряжение в конкретный временной момент (u(t), i(t)). В зависимости от динамики электрического сигнала, для определения мгновенных значений могут применяться малоинерционные вольтметры, а также шлейфовые или электронно-лучевые осциллографы.

Среднее значение

Показатель является постоянной составляющей переменного тока. Для напряжения оно рассчитывается по следующей интегральной формуле:

Для синусоидного напряжения с симметричной формой среднее значение равно нулю. Это можно определить с помощью обычного вольтметра. В геометрическом виде это может быть выражено как отношение разности площадей с обеих сторон оси t к периоду. Под названием напряжения смещения величина часто применяется в радиоэлектронике и обозначает напряжение, прилагаемое к электроду для выработки конкретных параметров постоянного электротока.

Среднеквадратичное значение

Среднеквадратичные интегральные величины силы тока и напряжения используются достаточно часто, вследствие их удобства для практического определения электродинамических характеристик в реальных проводниках. Они основываются на сравнении работы постоянного и переменного тока с активной нагрузкой и определенными величинами U и I.

К примеру, лампочка или обогреватель будут выполнять одинаковую работу по освещению или обогреву как в сети переменного тока со стандартным напряжением 220 В, так и в цепи постоянного тока, если на нее подать такое же напряжение.

Напряжение в электросети обычно выражают в среднеквадратичном исчислении. Большинство приборов, измеряющих силу тока и напряжение, спроектированы под действующие показатели. Отдельные типы амперметров и вольтметров способны показывать верные эффективные значения только для синусоидального тока. В универсальных устройствах, работающих с любыми формами электросигнала, измерение осуществляется с помощью термопреобразователя. При этом фиксируется температура нагревателя, создающего определенное сопротивление.

Кроме того, в измерительных приборах может быть реализован метод возведения в квадрат мгновенного значения, после чего величина усредняется по временному периоду, а затем выводится квадратный корень.

Средневыпрямленное значение

Величина определяется как взятое по модулю среднеарифметическое всех мгновенных значений напряжения. Для одного периода средневыпрямленная величина равна сумме площадей сверху и снизу оси времени. Хотя параметр не находит практического применения, именно он фиксируется по факту большинством измеряющих устройств магнитоэлектрического принципа действия, несмотря на то, что их шкалы имеют градацию для действительных значений. При этом эффективные и средневыпрямленные значения оказываются близки друг к другу только в случае синусоидального напряжения.

Параметры переменного тока

Синусоидальные гармоники являются типичной характеристикой переменного тока. В этом отношении по синусоиде происходит изменение электродвижущей силы и тока при определенной нагруженности цепи. При этом динамика ЭДС может быть описана следующими параметрами:

• Период — время, за которое электродинамические показатели изменяются по полному циклу. Он напрямую связан с частотой вращения роторного механизма генератора электротока.

• Частота — определяется как число периодов за одну единицу времени. Современные стандарты для электросетей предписывают частоту переменного тока в 50 герц. Это означает, что за 1 секунду ток меняет направление 50 раз, а один период длится 20 миллисекунд.

• Амплитуда — максимальная величина гармоники переменного тока. В строгом смысле параметр применим исключительно к синусоидальному изменению. С некоторыми допущениями амплитуда может быть определена и для других форм электросигнала. За один период электродвижущая сила дважды доходит до пиковых значений и обозначается как Em+ и Em- соответственно положению полупериодов.

• Угловая частота — скорость колебательного движения, измеряемая в радианах в секунду. При этом один период синусоиды приравнивается к значению 2π. Общая формула угловой частоты: ω = 2π / Т.

• Фаза колебаний — стадия синусоидальной волны, принимаемая как аргумент функции тока, которая отсчитывается от среднего нулевого значения. Величина фазы колебаний, используемая для определения синуса или косинуса фазового угла, описывается формулой φ = ωt.

Как в случае со среднеквадратичными значениями тока и напряжения, через основные характеристики определяется и среднее значение ЭДС, которое сводится к следующему выражению:

Формула действующего значение тока

Среднеквадратичные показатели переменного тока определяется как отношение амплитудного значения тока к корню из 2.

Схожим образом обозначаются эффективные значения напряжения и ЭДС.

Действительные значения синусоидального тока помогают производить практическую оценку и описание электроцепей. Несмотря на сложность составляющих понятий, эти величины сводятся к простым выражениям. Номинальное напряжение электрических сетей и приборов представляет собой как раз среднеквадратичное значение. Умножив указанный вольтаж на корень из 2, можно узнать амплитудное значение напряжения электроустройств.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Оцените статью, для нас это очень важно:

Проголосовавших: 1 чел.
Средний рейтинг: 5 из 5.

Мгновенное амплитудное и действующее значение переменного тока

  • Автор: Sereg985
  • Прокоментировать
  • Рубрика: Строительство
  • Ссылка на пост
  • https://firmmy.ru/

Содержание

    • 0.1 Что ты хочешь узнать?
  • 1 Ответ
    • 1.1 Проверено экспертом
  • 2 Синусоидально изменяющийся ток
  • 3 Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат
  • 4 Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

Речь идём о переменном токе.

Мгновенное значение (ЭДС или напряжения или тока) — значение величины в данный момент времени. обозначается чаще всего маленькими буквами: e, u,i.

Амплитудное значение (ЭДС или напряжения или тока) — максимальное значение. Обозначается :

Действующее значение отличается от максимального тем, что оно меньше максимального в раз, т.е.( на примере тока, для напряжения и ЭДС аналогично):

Обозначается действующее значение или без иднекса или с индексом «д»:

(только русское «д»).

Смысл действующего значения: при переменном токе (i) за период выделиться столько же тепла, сколько выделиться при действующем значении

Имеено действующее значение показывают приборы, подключённые в цепь с переменным током.

Среднее значение величин (-//-) -среднее арифметическое значение величины за полпериода.

Максимальным значением (амплитудой) тока и напряжения называется та наибольшая величина, которой они достигают за один период. Максимальное значение тока и напряжения обозначается: напряжения — Um, тока — Im.

Величину переменной силы тока и напряжения для любого произвольного момента времени называют мгновенным значением этой величины. Обозначают мгновенные значения переменных величин строчными буквами латинского алфавита, например, электрического тока и электрического напряжения i и u соответственно.

Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количество тепла.

Если ток изменяется по закону синуса, т. е.

,

то действующее значение переменного тока, обозначаемое также, как и значение постоянного тока заглавной буквой I латинского алфавита, определится как:

.

Аналогично для действующих значений синусоидальных напряжений:

.

Фаза. Сдвиг фаз.

Пусть на якоре генератора укреплены два одинаковых витка 1 и 2, сдвинутых в пространстве на угол φ. При вращении якоря в витках наводится ЭДС индукции одинаковой частоты ω и амплитуды Em, так как витки вращаются с одинаковой частотой в одном и том же магнитном поле.

Положение витков задано углами ψ1 и ψ2 для произвольного момента времени, которое можно считать t = 0. Мгновенные значения ЭДС как функции времени определяются выражениями:

;

Следовательно, в момент t = 0 значения обеих этих ЭДС отличны от нуля:

;

Электрические углы ψ1 и ψ2 характеризуют значения ЭДС в начальный момент времени и называются начальными фазами.

Сдвиг фаз — это разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой.

Дата добавления: 2016-05-25 ; просмотров: 7354 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

,

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е1 и е2 соответствуют уравнения:

.

Значения аргументов синусоидальных функций иназываютсяфазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t=0): и —начальной фазой ().

Величину

, характеризующую скорость изменения фазового угла, называютугловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть, гдеf– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

.

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е1 и е2 (рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t=0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w. Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток

равен сумме токовидвух ветвей:

.

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением

и.

Результирующий ток также будет синусоидален:

.

Определение амплитуды

и начальной фазыэтого тока путем соответствующих тригонометрических преобразований получается довольно громоздким и мало наглядным, особенно, если суммируется большое число синусоидальных величин. Значительно проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы. На рис. 6 изображены начальные положения векторов токов, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов дляt=0. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз между ними остается равным .

Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов токов:

.

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определить значения

ииз диаграммы, после чего может быть записано решение для мгновенного значенияпутем формального учета угловой частоты:.

«>

Амплитудное значение — напряжение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Cтраница 3

Необходимость выбора изоляции соответственно амплитудному значению напряжения в V 2 раза большего, чем действующее значение, удорожает установку переменного тока и относится к одному из недостатков его применения.  [31]

Прочность динамическая усталостная — амплитудное значение напряжения, при котором материал в данных условиях может обеспечить заданную выносливость.  [32]

Необходимо учесть, что амплитудное значение напряжения почти в 1 5 раза превышает действующее, и выбрать конденсаторы на соответствующее номинальное напряжение.  [33]

Как известно, отношение амплитудного значения напряжения к среднему различно для разных форм волны напряжения. Кроме того, электрическая прочность электрофильтра зависит от формы волны напряжения.  [34]

Изучению вопроса о влиянии амплитудных значений напряжений или деформаций на динамические механические свойства ненаполненных полимеров посвящено небольшое число работ. Так как полимеры характеризуются довольно высокими показателями механических потерь, первый эффект, который наблюдается при увеличении амплитудных значений напряжения или деформации — это повышение температуры образца, особенно при высоких частотах.  [35]

Распределение относительных интенсивностей деформаций Н / е гаах в зависимости от времени выдержки Ат и уровня циклического нагружения.  [36]

Увеличение времени выдержки при амплитудном значении напряжения в полуцикле растяжения интенсифицирует процесс накопления деформаций ползучести. Полученные для сплавов В-95 Т и АК4 — 1 — Т1 данные показывают также, что относительные градиенты R de / emSLX деформаций в упругой области и начальных стадиях упругопластического деформирования примерно равны.  [37]

Равенство (6.2) показывает, что амплитудные значения напряжения на сопротивлении и тока в нем связаны законом Ома. Из равенств (6.3) и (6.4) видно, что напряжение иг и ток ir совпадают по фазе.  [38]

С помощью шарового разрядника измеряется амплитудное значение напряжения. Эти таблицы являются результатом тщательной обработки экспериментальных исследований разрядных напряжений шаровых разрядников в ряде лабораторий мира. Разрядное напряжение в газах зависит от давления, температуры и влажности, поэтому стандартные таблицы соответствуют нормальному давлению воздуха 760 мм рт. ст. и нормальной температуре 20 С. Влияние влажности воздуха на разрядное напряжение в однородных полях при обычном ее изменении в лабораториях ничтожно, поэтому таблицы его не учитывают.  [39]

Для получения амплитуды приложенного напряжения амплитудные значения напряжений на этих участках необходимо сложить геометрически. Необходимость геометрического сложения амплитудных значений напряжений на отдельных участках цепи обусловлена тем, что напряжения на различных участках при одном и том же токе в них достигают амплитудных значений разновременно. Сдвиг во времени между синусоидально изменяющимися величинами соответствует повороту векторов, отображающих эти синусоидально изменяющиеся величины, на векторной диаграмме одного относительно другого на углы, равные разностям фаз между отображаемыми ими синусоидами.  [40]

Под динамической усталостной прочностью понимают амплитудное значение напряжения, при котором в данных условиях материал может обеспечить заданную выносливость.  [41]

Максимальное обратное рабочее напряжение представляет собой амплитудное значение напряжения, которое может быть приложено к вентилю в запирающем направлении в течение длительного времени без опасности его пробоя. Величина обратного напряжения з ави-сит от типа вентиля и колеблется в пределах 15 — 200 в для германиевых и 50 — 1000 в для кремниевых вентилей.  [42]

Временная диаграмма измерения.  [43]

Практическое применение находит метод измерения амплитудного значения напряжения с помощью цифровых вольтметров постоянного тока с поразрядным уравновешиванием.  [44]

Для измерения амплитуды импульсов или амплитудного значения напряжения необходимо откалибровать усилитель вертикального отклонения. Для этого, включив тумблер Калибровка амплитуды, устанавливают чувствительность усиления по вертикальному отклонению такой, чтобы изображение калибровочного напряжения на экране приняло размер 70 мм, считая от пика до пика. На шкале осциллографа имеются горизонтальные линии, расположенные симметрично горизонтальной осевой линии и отстоящие от нее вверх и вниз на 35 мм. Затем тумблер Калибровка амплитуды отключают.  [45]

Страницы:      1    2    3    4

Амплитудное значение синусоидального напряжения

Содержание:

  • 1 Закон Ома.
  • 2 Электрические измерения.
  • 3 Постоянный и переменный ток.
  • 4 Действующее (эффективное) и амплитудное значение переменного синусоидального тока (напряжения).

♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax . Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой Т .
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота f .
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц . Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua и — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia , и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз .
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1 .
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I .
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд .
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт .
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.

♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax . Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой Т .
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота f .
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц . Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua и — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia , и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз .
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1 .
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I .
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд .
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт .
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.

Как рассчитать шунт для амперметра?
Почему, я намотал вторичную обмотку на 12 вольт, а блок питания у меня выдаёт 16 вольт?.
Как измерить, какую мощность выдаёт усилитель низкой частоты?
Такие вопросы порой часто возникают от новичков радиолюбителей. Кратко напомним им, чем нужно руководствоваться в своей практической деятельности.

Закон Ома.

Основным законом, которым руководствуются радиолюбители — является Закон Ома..
Георг Симон ОМ
Georg Simon Ohm, 1787–1854
Немецкий физик. Родился в Эрлангене 16 марта в 1787 году (по другим источникам он родился в 1789-м). Окончил местный университет. Преподавал математику и естественные науки. В академических кругах его признали достаточно поздно. В 1849 году стал профессором Мюнхенского университета, хотя уже в 1827 году он опубликовал закон, который теперь носит его имя. Помимо электричества занимался акустикой и изучением человеческого слуха.
Георг Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, на который не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника.
I = U/R, где R — электрическое сопротивление проводника.
Уравнение это выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока). Формулировка этого закона следующая:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорционально его сопротивлению.
Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого. Сопротивление проводника в 1 Ом будет в том случае, если при протекающем по нему токе в 1 Ампер, падение напряжения на нём будет 1 Вольт.
Так же при прохождении тока по проводнику, на нём выделяется мощность(он нагревается), и чем больше протекающий по нему ток, тем больше выделяемая на нём мощность.
Как Вы должны знать U — это работа, выполняемая при перемещении одного кулона, а ток I — количество кулонов, проходящих за 1 сек. Поэтому произведение тока на напряжение показывает полную работу, выполненную за 1 сек, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока в Ваттах.
Вывод: поскольку электрическая мощность «P» в одинаковой степени зависит от тока «I» и от напряжения «U», то, следовательно, одну и ту же электрическую мощность можно получить либо при большом токе и малом напряжении, или же, наоборот, при большом напряжении и малом токе.
Из всего этого вытекают следующие формулы для расчётов тока, напряжения, сопротивления, мощности.
Величины, проставляемые в этих формулах; напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах, мощность в ваттах.

Последняя формула определяет мощность тока и выведена на основании практических опытов, проделанных в 1841 году Д. П. Джоулем и независимо от него в 1842 году, опытами Э. Х. Ленца. Называется Законом Джоуля — Ленца. Звучит так;

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка.

Для определения всех этих величин, есть очень интересная диаграмма (таблица), где отражены все эти формулы.
В центре искомые величины, а в секторах с соответствующими цветами — варианты решений в зависимости от известных величин.

Имеется ещё более упрощённая диаграмма для определения величин, исходя из закона Ома. Называется в простонародье — треугольник Ома.
Выглядит она следующим образом:

В этом треугольнике Ома, нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления.
Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

,

  • — ЭДС цепи,
  • I — сила тока в цепи,
  • R — сопротивление всех элементов цепи,
  • r — внутреннее сопротивление источника питания.

Закон Ома для полной цепи звучит так — Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Электрические измерения.

Нарисуем простейшую электрическую цепь, состоящую из батареи «В» и нагрузки «R», и рассмотрим, как необходимо измерять протекающий по цепи ток, и напряжение на нагрузке.

Что бы измерить протекающий в цепи ток, необходимо в разрыв источника питания и нагрузки включить измерительный прибор (амперметр).
Для того, что бы на измеряемую цепь было как можно меньше влияний и для повышения точности измерения, амперметры изготавливают с очень малым внутренним сопротивлением, то есть если включить амперметр в разрыв проверяемой цепи, то он практически не добавит к измеряемой цепи дополнительного сопротивления, и протекающий по цепи ток практически не изменится, или уменьшится на очень незначительную величину не оказывающую значительного влияния на конечный результат измерения.
Поэтому категорически нельзя измерять «ток приходящий на нагрузку» путём подключения амперметра параллельно нагрузке, или непосредственно у источника питания (без нагрузки) и таким образом попытаться замерить выходной ток выдаваемый источником питания или осветительной сетью.
Это равносильно тому, что подключить параллельно нагрузке или источнику питания обычный провод. Попросту сказать — закоротить цепь.
Если источник питания обладает хорошей мощностью — будет очень сильный Б А Х . Последствия могут быть самыми разными, от выхода из строя измерительного прибора (амперметра), что обычно и случается, и до выбитых пробок (АЗС) в квартире и обесточивания помещения и возможного поражения током.

Для измерения напряжения на нагрузке необходимо, что бы подключаемый к ней вольтметр не шунтировал нагрузку и не оказывал заметного влияния на результат измерения. Для этого вольтметры изготавливают с очень высоким входным сопротивлением и их наоборот подключают параллельно измеряемой цепи. Благодаря высокому входному сопротивлению вольтметра — сопротивление измеряемой цепи практически не изменяется, или изменяется очень не значительно, не оказывая заметного влияния на результат измерения.

На рисунке выше показан порядок включения амперметра и вольтметра для измерения напряжения на нагрузке и протекающего через неё тока. Так же указана полярность подключения измерительных приборов в измеряемую цепь.

Постоянный и переменный ток.

Кратко напомню — постоянный ток (DC), это такой ток, который в течении определённого промежутка времени не изменяет своей величины и направления.
Переменный ток (AC) — это ток, который в течении определённого промежутка времени периодически изменяется как по величине, так и по направлению.

На рисунке выше, на графиках изображены диаграммы постоянного (а), и переменного (б) тока.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается половина полного цикла изменения тока, называется полупериодом. Следовательно, период изменения тока (ЭДС или напряжения) состоит из двух полупериодов. Совершенно очевидно, что все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.
В течение одного периода своего изменения,ток дважды достигает максимального значения.
Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Действующее (эффективное) и амплитудное значение переменного синусоидального тока (напряжения).

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Возникает вопрос, как же его измерять? Для его измерения и введено понятие — «Действующее (или эффективное) значение» переменного тока.

Что же такое действующее (или эффективное) и амплитудное значение переменного тока?
Как Вам попроще объяснить, чтобы было понятно.
Действующее (эффективное) значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время, выделяет такое же количество энергии.
То есть если к какой либо активной нагрузке (нагревательный элемент, лампа накаливания, резистор и т.д.) подключить переменный ток, который за определённый промежуток времени (например 10 секунд) выделит на активной нагрузке то-же количество энергии, тепла на нагревательном элементе, резисторе, или разогреет спираль лампы накаливания до точно такой же светоотдачи, что и постоянный ток какой-то определённой величины за тот же промежуток времени (тоже 10 секунд) — то тогда действующее (эффективное) значение такого переменного тока будет равняться величине постоянного тока.

Все электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), отградуированы для измерения действующего значения синусоидального тока или напряжения.

Что такое «Амплитудное значение» переменного тока?
Если объяснять попроще, то это самое максимальное значение (величина) синусоидального тока на самом пике (максимуме) синусоиды.
Амплитудное значение переменного тока можно измерить электронно — лучевым осциллографом, так как все осциллографы откалиброваны на измерение амплитудных значений.

Поскольку действующее значение переменного синусоидального тока пропорционально квадратному корню из площади, то оно получается в 1,41 раза меньше его амплитудного значения.
Проще говоря — если измерить величину переменного тока (напряжения) электроизмерительными приборами, отградуированными для измерения переменного синусоидального тока (напряжения), то есть например замерить величину переменного напряжения на вторичной обмотке трансформатора, — то амплитудное значение напряжения на этой обмотке будет соответственно в 1,41 раз больше замеренного.
Это справедливо только для переменного синусоидального тока (напряжения).

Все конденсаторы в выпрямительных фильтрах соответственно заряжаются до величины амплитудного значения.

Можно посчитать, что при действующем напряжении сети 220 В, амплитудное его значение будет составлять 310 вольт (220 помножить на 1,41).

Отсюда вытекает, что если собрать выпрямитель переменного действующего напряжения 220 вольт, то конденсаторы фильтра необходимо применять на рабочее напряжение не менее чем на 350 вольт, так как они заряжаются до амплитудного (максимального) значения переменного напряжения, а ещё лучше не менее 400 вольт, для обеспечения надёжности работы выпрямителя.

Для действующего значения переменного синусоидального напряжения (тока) — справедливы формулы для расчётов сопротивлений, мощности, действующих токов и напряжений — приведённые выше в Законе Ома для постоянного тока.

Ответим на вопросы в начале статьи;

Как рассчитать шунт для амперметра?
Большинство отечественных измерительных головок для амперметров, рассчитываются на полное отклонение при подведении к ним напряжения в 75 мВ (0,075 вольта). У них на шкале имеется надпись «НШ — 75 мВ», или «Наружный шунт 75 мв», или что-то подобное.
Нам стало известно две величины, а именно — необходимый нам ток полного отклонения и напряжение полного отклонения измерительной головки.
Например, нам нужно рассчитать шунт на 20 ампер. По Закону Ома 0,075 делим на 20 = 0,00375 Ом.
Изготовить такой шунт можно из медной проволоки, посмотрев её удельное сопротивление по таблице ЗДЕСЬ . Только необходимо брать проволоку, диаметром желательно не менее 1,5 мм, так как шунт при большом токе будет греться, и показания прибора будет изменяться (при нагреве проволоки увеличится её внутреннее сопротивление).

Почему из 12 вольт переменного напряжения, стало около 16 вольт постоянного — надеюсь Вам стало понятно. У переменного напряжения 12 вольт (действующее его значение) — амплитудное значение будет в 1,41 раз больше, то есть 16,92 вольта, минус около вольта падение напряжения на диодах. В итоге получается около 16 вольт — до которых и заряжаются электролитические конденсаторы фильтра.

Как правильно измерить мощность УНЧ?
Давайте для начала вспомним теорию.
Выходная мощность усилителей НЧ измеряется на синусоидальном сигнале. У идеального двухтактного выходного каскада, максимальное амплитудное значение синусоидального сигнала на выходе может приблизиться к величине равной половине напряжения источника питания.
У каскада по мостовой схеме, выходное напряжение может приблизиться к величине напряжения источника питания.
Говоря другими словами, у автомобильной магнитолы при напряжении питания 13,5 вольт, для двухтактного выходного каскада максимальное выходное напряжение (синус) будет 6,5 вольт, а его действующее значение 4,6 вольта, для мостовой схемы соответственно 13 В. и 9,2 вольта.
Возьмём минимальную нагрузку для этих усилителей 2 Ома, соответственно максимальная выходная мощность (исходя из Закона Джоуля — Ленца) для первой магнитолы, которую она выдаст теоретически — будет 10,6 ватта, для второй — 42,3 ватта (это для нагрузки 2 Ома). На практике не более 10 и не более 40, или и того меньше. Для 4-х Ом соответственно ещё в два раза меньше. Я не говорю уже об искажениях, здесь мы просто измеряем максимальную выходную мощность.

В бытовых условиях измерять выходной сигнала усилителя (при подаче на вход синусоидального сигнала), лучше обычными «цешками» или бытовыми «цифровиками», так как они сразу измеряют действующее значение синусоидального сигнала. На выход усилителя лучше включать при замерах эквивалент нагрузки, то есть сопротивления с мощностью рассеивания, не менее максимально расчётной мощности усилителя, и с сопротивлением, равному сопротивлению предполагаемой нагрузки (это, что-бы не раздражать себя и соседей звуками во время замеров). Дальше, зная максимальное выходное напряжение и сопротивление нагрузки, рассчитываем мощность по вышеприведённым формулам, то есть напряжение в квадрате делённое на сопротивление нагрузки.
Так, что если Вы в магазине увидите подобный аппарат, и продавец Вас будет уверять, что на канал он выдаёт по 60-80 ватт — это развод, рекламный ход и т. д., если только для питания этого усилителя не применяется повышающий преобразователь.

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

  • 1 Учебники
  • 2 Механика
    • 2.1 Кинематика
    • 2.2 Динамика
    • 2.3 Законы сохранения
    • 2.4 Статика
    • 2.5 Механические колебания и волны
  • 3 Термодинамика и МКТ
    • 3.1 МКТ
    • 3. 2 Термодинамика
  • 4 Электродинамика
    • 4.1 Электростатика
    • 4.2 Электрический ток
    • 4.3 Магнетизм
    • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
  • 5 Оптика. СТО
    • 5.1 Геометрическая оптика
    • 5.2 Волновая оптика
    • 5.3 Фотометрия
    • 5.4 Квантовая оптика
    • 5. 5 Излучение и спектры
    • 5.6 СТО
  • 6 Атомная и ядерная
    • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
    • 6.2 Ядерная физика
  • 7 Общие темы
  • 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

  1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
  2. разработки уроков, тем;
  3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
  4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

Что такое пиковое значение, среднее значение и среднеквадратичное значение?

Пиковое значение

Синусоидальный сигнал начинается с нуля, достигает пикового значения и снова снижается до нуля за положительный полупериод. В следующем отрицательном полупериоде сигнал проходит через отрицательное пиковое значение и спускается к нулевому значению. Таким образом, за один полный цикл сигнал достигает положительного пикового значения при 90 градусах и отрицательного пикового значения при 270 градусах.

Максимальное значение, достигаемое переменным сигналом в течение одного цикла, известно как его пиковое значение . Пиковое значение также называется пиковым значением. Пиковое значение симметричного сигнала переменного напряжения и тока также можно определить путем измерения размаха сигнала.

Среднее значение

Синусоидальный сигнал имеет различную величину напряжения или тока в разные моменты времени сигнала. Величина тока или напряжения в конкретный момент времени называется мгновенным значением сигнала. Среднее значение всех мгновенных значений переменного напряжения и тока за один полный цикл называется среднее значение .

Для симметричного синусоидального сигнала положительный полупериод симметричен отрицательному полупериоду. Следовательно, среднее значение одного полного цикла равно нулю. Однако среднее значение рассчитывается без учета знаков. Поэтому для определения среднего значения формы переменного сигнала учитывается только положительный полупериод.

На приведенной выше диаграмме пусть i1, i2, i3…….. in будут средними ординатами.

Среднее значение (Iav) синусоидального сигнала,
= Среднее значение средних ординат

Формула Вывод среднего значения синусоидального сигнала

Среднее значение синусоидального сигнала получается путем сложения мгновенных значений напряжения или тока только за половину периода.

Пиковое значение синусоидального напряжения 300 вольт, среднее значение будет;
В ср = 0,637 x 300
В ср  = 191,1 В

Среднеквадратичное значение

Среднеквадратичное значение означает среднеквадратичное значение. Среднеквадратичное значение переменного тока определяется постоянным (постоянным) током, который при протекании в течение заданного времени выделяет такое же количество тепла, как и переменный ток при протекании по той же цепи в течение того же времени. Он также известен как действующее значение переменного тока 9.0007

Значение постоянного тока Эквивалент среднеквадратичного значения

На приведенной выше диаграмме, если мы рассчитаем количество тепла, выделяемого при протекании электрического тока через ту же цепь за то же время, переменный ток, который производит такое же количество тепла в цепи, поскольку тепло, выделяемое постоянным током, называется среднеквадратичным значением переменного тока. Среднеквадратичное значение равно 240 В переменного тока. Это означает, что напряжение 240 В переменного тока выделяет столько же тепла, сколько выделяется напряжением постоянного тока 240 В для той же цепи.

Среднеквадратичное значение можно определить следующими способами.

Графический метод

Графический метод используется для определения среднеквадратичного значения любого несинусоидального сигнала, изменяющегося во времени. Если форма сигнала симметрична относительно оси, для определения среднеквадратичного значения можно использовать аналитический метод. При графическом методе берется ряд средних ординат и записывается их мгновенное значение.

Каждое среднее значение ординаты сигнала умножается само на себя и добавляется к следующему. Квадратное значение делится на количество средних ординат, а затем квадратный корень выражения дает среднеквадратичное значение. Точность измерения зависит от количества средних ординат, взятых для получения мгновенных значений.

Пусть пиковое значение переменного напряжения составляет 25 вольт, а мгновенное значение в середине полупериода переменного тока следующее.

Среднеквадратичное значение напряжения переменного тока рассчитывается следующим образом.

Среднеквадратичное значение волны переменного тока составляет 17,68 вольт.

Аналитический метод расчета среднеквадратичного значения

Для симметричных синусоидальных сигналов напряжения или тока можно использовать аналитический метод для определения среднеквадратичного значения.

Вывод формулы среднеквадратичного значения синусоидального сигнала

Если пиковое значение напряжения переменного тока составляет 25 вольт, его среднеквадратичное значение будет равно;

V ОБС = 25/1,414 = 17,68 вольт

Уравнения напряжения . значение чистой синусоидальной формы равно 1,11. Если отношение среднеквадратичного значения к среднему значению отличается от 1,11, говорят, что форма сигнала искажена.

Related Posts

  • Что такое крест-фактор или пик-фактор? Его формула и происхождение
  • Что такое форм-фактор? Формула форм-фактора и ее производные
  • Определение переменного тока Измерения и преимущества

Похожие посты:

Пожалуйста, подпишитесь на нас и поставьте лайк:

Пиковое значение, среднее значение и среднеквадратичное значение формы волны переменного тока

Как вы знаете, форма волны переменного тока имеет синусоидальный характер. Его величина постоянно меняется со временем, поэтому необходимо найти значение в каждый момент времени и его пиковое значение.

Подобно постоянному току, который имеет постоянную величину, мы находим среднее значение величины переменного тока, который также будет иметь постоянную величину. Для одного полного цикла вы получаете нулевое среднее значение, потому что у него есть как положительные, так и отрицательные циклы.

Следовательно, мы используем среднеквадратичное значение (RMS), которое дает эффективное значение синусоидальной формы волны. В этом разделе вы подробно узнаете о мгновенном значении, пиковом значении, среднем значении и среднеквадратичном значении величины переменного тока.

Мгновенное значение

В любой момент времени ЭДС, индуцируемая в катушке, зависит от скорости, с которой катушка отсекает магнитный поток между полюсами. Это зависит от угла поворота (θ) генерирующего устройства.

Поскольку форма волны переменного тока постоянно меняет свою величину и направление, форма волны в любой момент будет иметь значение, отличное от следующего момента. Например, значение в 1 миллисекунду будет отличаться от значения в 1,2 миллисекунды и так далее. Эти значения известны как мгновенные значения.

Мгновенное значение может быть определено как значение переменной величины в любой конкретный момент времени и обозначается как i и e.

Таким образом, мгновенное значение сигнала переменного тока будет варьироваться в зависимости от положения катушки в магнитном поле, как показано ниже.

Мгновенное значение синусоидального сигнала обобщается формулой.

   

   

где E m и I m — максимальные значения напряжения и тока соответственно. θ — угол поворота катушки во времени.

На рисунке ниже показана осциллограмма переменного тока, где мгновенные значения токов i 1 , i 2 , i 3 ,… i n отмечены в разные моменты времени 3 t t t 2 , t 3 ,… t n соответственно. Мгновенное значение будет положительным ( +i ) во время положительного полупериода и отрицательным ( -i ) во время отрицательного полупериода.

Пиковое значение

Это максимальное значение, достигаемое формой сигнала переменного тока либо в положительном полупериоде, либо в отрицательном полупериоде. Он также известен как амплитуда. Обозначается I m (I p ) для тока и E m (E p ) или V m (V p ) на рисунке ниже 6016 p 90 .

Что такое пиковое значение?

Сумма пиковых значений положительного и отрицательного полупериода называется пиковым значением. Выражается как I pp , как показано на рисунке выше.

Математически это выражается как

   

Воспользуйтесь калькулятором, чтобы найти размах переменной величины.

Среднее значение

Среднее значение всех мгновенных значений переменной величины за один полный цикл называется средним значением. Это выражается как

   

Здесь средняя ордината представляет разные моменты формы волны..

Например, рассмотрим синусоидальный сигнал с 10 средними ординатами. Мгновенные значения i 1 , i 2 , i 3 ,… i 10 переменного тока равны 2, 4, 6, 8, 10, 8, 6, 4, 2 соответственно.

Теперь среднее значение тока рассчитывается как

   

   

Среднее значение переменной величины также объясняется как: Когда мы преобразуем переменный ток (AC) в постоянный ток (DC), тогда преобразованное значение постоянного тока будет требуемым средним значением этого переменного тока.

Аналитический метод определения среднего значения

Для одного полного цикла площадь под синусоидальным сигналом может быть определена путем интегрирования следующим образом:

     

значение тока за один полный цикл. Мгновенное значение переменного тока определяется выражением i = I м sin θ

Теперь среднее значение синусоидальной формы волны получается путем интегрирования синусоидальной величины за полный цикл и деления на общий период времени ( 2π).

   

     

   

   

   

Таким образом, мы нашли, что среднее значение синусоидальной формы волны за один полный период равно 0. Оно равно нулю, поскольку один полный период имеет положительный и отрицательный полупериод.

Для полупериода, среднее значение синусоиды получается путем интегрирования синусоидальной величины за полупериод (от 0 до π) и деления на половину периода времени (π).

   

   

   

   

   

   

Аналогично, среднее значение напряжения определяется выражением

   

Таким образом, из этих уравнений, если известно максимальное пиковое значение переменной величины,

Воспользуйтесь калькулятором, чтобы найти среднее значение переменной величины.

Среднеквадратичное значение

Среднеквадратичное значение – это эффективное значение переменной величины. Это означает квадратный корень из среднего (среднего) значения квадрата мгновенных значений. Среднеквадратические значения обозначены как V СКЗ или I СКЗ .

Среднеквадратичное значение переменного тока эквивалентно значению постоянного тока (DC) при протекании по цепи, которая производит такое же количество тепла, что и переменный ток (AC) при протекании по той же цепи для определенного время.

Проще говоря, действующее значение — это эквивалентное значение постоянного тока, которое говорит вам, скольким вольтам или амперам постоянного тока соответствует синусоидальный сигнал с точки зрения его способности производить ту же мощность.

Графически среднеквадратичное значение переменной величины может быть выражено как

   

Аналитический метод определения среднеквадратичного значения

Аналитически интегрирование выполняется для квадрата функции мгновенного значения синусоидальной величины за полный цикл( от 0 до 2π) и разделите его на общий период времени (2π), чтобы получить среднее значение.

Теперь среднеквадратичное значение получается путем извлечения квадратного корня из всей функции.

   

   

Здесь,

Следовательно, среднеквадратичное значение тока становится,

Аналогичным Среднеквадратичное значение переменной величины.

Обобщенная форма сигнала переменного тока, представляющая пиковое значение, среднее значение и среднеквадратичное значение, показана ниже,

Форм-фактор

Отношение между среднеквадратичным значением и средним значением переменной величины называется форм-фактором. Для чистой синусоидальной формы значение коэффициента формы всегда будет равно 1,11

Пиковый коэффициент

Пиковый коэффициент определяется как отношение максимального (пикового) значения к среднеквадратичному значению переменной величины. Для чистой синусоидальной формы пиковый коэффициент всегда будет равен 1,414. Пиковый фактор также называют крест-фактором.

  • Facebook
  • Twitter
  • LinkedIn
  • Copy Link
  • Email
  • Print
  • More

AC Peak Voltage vs. Peak-to-Peak Voltage vs. Среднеквадратичное значение напряжения

Обновлено на 2022 год.

Ключевые выводы

  • Узнайте, как рассчитать пиковое напряжение переменного тока.

  • Получите более полное представление о важности пикового напряжения переменного тока для общей схемы.

  • Узнайте, как различать пиковое напряжение переменного тока, размах напряжения и среднеквадратичное значение напряжения.

 

Проверка пикового напряжения переменного тока на распределительной подстанции.

Заслуга в открытии электрического заряда принадлежит грекам, и это открытие датируется 2600 лет назад. Электрический заряд также называют статическим электричеством или инертным электричеством. На протяжении нескольких тысячелетий люди обладали неутолимой страстью к молнии и электричеству. От эксперимента Бенджамина Франклина с воздушным змеем в 1752 году до изобретения Вольтой батареи в 1800 году и изобретения электрической лампочки в 1879 году.Томасом Эдисоном, это очарование неоспоримо.

Перенесемся в наши дни, и все еще есть желание понять, использовать и эффективно использовать электричество. Это понятно, поскольку почти каждое устройство, которое мы используем, зависит от той или иной формы питания или электрического заряда. Однако не все источники электроэнергии совместимы с каждой конструкцией устройства. По мере того, как наши знания и понимание электричества увеличивались, росли и наши потребности в электроэнергии.

Имея это в виду, наши проекты основаны на нашей способности точно оценивать как электрические ограничения, так и требования к мощности. Это включает в себя возможность расчета таких параметров, как пиковое напряжение переменного тока. Среднеквадратичное значение напряжения и среднеквадратичное значение или значение напряжения являются представлениями средней мощности, среднего значения и пикового значения для спектра напряжения переменного тока или формы сигнала переменного тока. Дополнительные элементы напряжения, такие как синусоидальное напряжение, расчет мгновенных значений или эффективного значения для измерения среднеквадратичного значения, а также максимальное значение, могут помочь в понимании истинного среднеквадратичного значения для вашей следующей цепи переменного тока или источника питания переменного тока.

Что такое напряжение?

Напряжение — это электрический потенциал в цепи, обеспечивающий возможность протекания тока. Но само по себе наличие напряжения в цепи не означает, что в цепи присутствует ток. Чтобы ток протекал в цепи, цепь должна быть завершена (замкнутый путь).

Таким образом, напряжение обеспечивает потенциал для присутствия тока в цепи, но ток течет только при наличии завершенного или замкнутого пути. Это связано с тем, что напряжение обеспечивает силу, которая толкает или перемещает электроны внутри цепи, когда путь завершен.

Например, в электрической розетке не течет ток, если к ней не подключено устройство. Однако электрический потенциал или напряжение все еще присутствует. Как только мы подключаем устройство и замыкаем цепь, включив его, напряжение становится активным, и в устройстве протекает ток.

Пиковое напряжение переменного тока

Для каждого электронного устройства требуется источник питания, полностью совместимый с его конструкцией. Некоторые устройства используют постоянный ток, тогда как другие устройства используют переменный ток. Существуют также устройства, такие как персональные компьютеры, которые используют постоянный ток, преобразованный из электрических розеток переменного тока. В любом случае существуют параметры, которым должен соответствовать этот источник электроэнергии, чтобы устройство функционировало.

Необходимость различать максимальное или пиковое напряжение и среднеквадратичное (среднеквадратичное) или среднее напряжение имеет первостепенное значение как для конструкции, так и для функциональности. Одним из таких параметров является пиковое напряжение переменного тока. Как вы можете себе представить, использование напряжения, превышающего расчетное устройство, несомненно, приведет к катастрофическому отказу и, возможно, к травмам или смерти. Итак, что такое пиковое напряжение переменного тока?

Как следует из названия, пиковое напряжение переменного тока — это максимальное или пиковое напряжение, которое источник может или будет достигать. Пиковое напряжение, которое мы обозначаем как VP, измеряется от горизонтальной оси (на нулевой опорной высоте) до вершины сигнала или гребня.

Пиковое напряжение переменного тока в сравнении с пиковым напряжением переменного тока

Имейте в виду, что переменный ток означает переменный ток, и это также означает, что напряжение чередуется (меняет полярность) заданное количество раз в заданный период. Возьмем, к примеру, сигнал переменного тока 60 Гц, 120 В:

Обозначение 60 Гц указывает на то, что сигнал будет меняться от отрицательного (пикового) до положительного (пикового) напряжения 60 раз в течение одной секунды. Этот конкретный параметр напряжения называется размахом или VPP, и он не взаимозаменяем с пиковым напряжением.

Понятно, что эти параметры влияют на приложение, с которым совместимо конкретное напряжение, и, таким образом, влияют на общую функциональность. Расчет пикового напряжения переменного тока, размаха напряжения и среднеквадратичного значения напряжения имеет решающее значение.

Расчет пикового напряжения переменного тока

Мы можем рассчитать пиковое напряжение ( V P ), используя размах напряжения ( V PP ), среднеквадратичное значение напряжения или среднее значение напряжения. Формулы расчета В P для синусоидальных сигналов переменного тока:

Если вы получите значение размаха напряжения ( В PP ), вы можете рассчитать пиковое напряжение ( В P ) по следующей формуле:

В P = В PP x 0,5

Если вы получите среднеквадратичное значение напряжения, вы можете рассчитать пиковое напряжение ( В P ), используя следующую формулу :

 Если вы получите среднее значение напряжения, вы можете рассчитать пиковое напряжение, используя следующую формулу:

VP = среднее напряжение x (π ÷ 2)

или

VP = среднее напряжение x 1,57

Пиковое напряжение переменного тока

, как и множество других параметров, которые мы находим в области электроники, благотворно влияет на общий дизайн и функциональность. Понимание максимального, среднего и минимального потенциала источника электроэнергии значительно повышает точность проектирования, функциональность и производительность устройства.

Пиковое напряжение переменного тока, превышающее возможности разветвителей, приведет к катастрофическому отказу.

Как показано на изображении выше, при проектировании электронных схем важно иметь возможность точно определить параметры ваших сигналов переменного тока, чтобы обеспечить адекватную защиту. Это позволяет предотвратить непредвиденные ситуации, которые могут повредить оборудование или создать угрозу для пользователей. Хотя эта статья в основном относится к переменному току, не пренебрегайте схемой постоянного тока, сигналом постоянного тока или схемами питания постоянного тока. Вам по-прежнему необходимо понимать выходную мощность, чтобы обеспечить безопасность, будь то анализ среднеквадратичного значения переменного тока, пикового значения напряжения или любых дополнительных элементов формы переменного сигнала.

Программное обеспечение Cadence для проектирования и анализа печатных плат лидирует в отрасли, предоставляя всесторонние и интегрированные возможности создания схем, компоновки платы, а также возможности моделирования и анализа. Для моделирования, которое включает в себя возможность просмотра различных представлений сигналов переменного тока, стандартом является PSpice.

Если вы хотите узнать больше о том, какое решение может предложить Cadence, обратитесь к нам и нашей команде экспертов.

 

Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.

Подпишитесь на Linkedin Посетить сайт Больше контента от Cadence PCB Solutions