Что такое алгоритм — урок. Информатика, 6 класс.
Повседневно человек выполняет большое количество самых разнообразных задач. Мы об этом даже не задумываемся, потому что некоторые задачи для нас стали автоматизированными действиями. Например, «почистить зубы», «перейти дорогу», «собрать портфель» и т.д.
Иные задачи, наоборот, бывают настолько трудными, что требуют от нас длительных размышлений и немалых усилий для получения результата. Например, задача «выучить английский язык» требует от нас большое количество сложных действий, чем решение задачи «купить воды».
Любую, даже самую простую задачу мы всегда решаем за несколько последовательных шагов.
Рассмотрим задачу «вскипяти чайник» как последовательность действий:
- взять чайник;
- открыть крышку;
- налить воды;
- закрыть крышку;
- включить плиту;
- поставить чайник на плиту;
- дождаться, пока чайник закипит;
- выключить плиту.
Таким образом можно описать процесс решения любой задачи. Например, задачи, которые ты решаешь в школе «найти сумму двух чисел», «вычислить площадь прямоугольника», «выполнить синтаксический разбор предложения», «найти размер компьютерного файла».
Последовательность действий в решении задачи называется алгоритмом. Исполнитель — это объект, который может выполнить алгоритм. Исполнителем может быть человек, животное или какое-то устройство: компьютер, стиральная машина.
Алгоритм — это описание последовательности действий, приводящих к решению задачи.
Свойства алгоритма.
- Понятность. Алгоритм должен быть написан на понятном для исполнителя языке. Действия должны быть точными, ясными, однозначными.
- Прерывность (раздельность). Алгоритм должен представлять собой отдельные шаги. Необходимо использовать минимальное количество шагов. Каждый шаг должен приносить определенный результат.
- Результативность. Каждый алгоритм должен приводить к обязательному решению поставленной задачи.
- Обобщенность (массовость). Алгоритм должен решать не одну какую-то задачу, а некоторый класс однотипных задач. Например, написали алгоритм для вычисления суммы двух чисел. Этот алгоритм должен работать для сложения любых двух чисел.
Введение в понятие алгоритма
☰
Понятие алгоритма
В сегодняшнем социуме слово «алгоритм» настолько широко распространено, что большинству интуитивно понятно. Под ним мы понимаем какую-либо последовательность шагов для достижения той или иной цели. Однако для теоретической науки понятие «алгоритма» достаточно сложное.
Считается, что однозначного определения алгоритма нет, хотя в основном различные источники дают очень близкие определения.
Итак, в широко распространенных определениях алгоритма (в рамках школьного курса информатики) можно выделить следующие составляющие:
Алгоритм – это конечная последовательность указаний …
- … на языке понятном исполнителю, …
- … задающая процесс решения задач определенного типа …
- … и ведущая к получению результата, однозначно определяемого допустимыми исходными данными.
В последнем пункте определения говорится о том, что результат выполнения алгоритма напрямую зависит от исходных данных. Т.е. один и тот же алгоритм при разных исходных данных даст разные результаты. С другой стороны, если одному и тому же алгоритму передать несколько раз одни и те же данные, он должен столько же раз выдать один и тот же результат.
Слово «алгоритм» происходит от имени ученого IX века Муххамеда бен Аль-Хорезми («аль-хорезми» -> «алгоритм»), который описал правила выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления. Словом «алгоритм» потом и стали обозначать эти правила вычислений. Однако с течением времени понятие алгоритма видоизменялось и в XX веке под ним стали понимать какую-либо последовательность действий, приводящую к решению поставленной задачи.
Сначала определение понятия алгоритма было проблемой математики, однако с течением времени теория алгоритмов стала развиваться за счет влияния открытий не только в математике, но и в информатике. В настоящее время алгоритм является одним из главных понятий информатики.
Другими словами, следует понимать, что первоначально теория алгоритмов возникла в математике и представляла собой поиск способов решения задач определенного типа посредством определенного набора указаний.
Свойства алгоритма
- Дискретность (в данном случае, разделенность на части) и упорядоченность. Алгоритм должен состоять из отдельных действий, которые выполняются последовательно друг за другом.
- Детерминированность (однозначная определенность). Многократное применение одного алгоритма к одному и тому же набору исходных данных всегда дает один и тот же результат.
- Формальность. Алгоритм не должен допускать неоднозначности толкования действий для исполнителя.
- Результативность и конечность. Работа алгоритма должна завершаться за определенное число шагов, при этом задача должна быть решена.
- Массовость. Определенный алгоритм должен быть применим ко всем однотипным задачам.
Исполнитель и разработчик алгоритма
Разрабатывать, придумывать алгоритмы могут только разумные существа (например, человек). А вот формально (не думая и не оценивая) исполнять, могут какие-либо машины (например, компьютеры, бытовые приборы). В чем польза такого разделения труда? Дело в том, что человек освобождается от рутинной деятельности, которая часто может занимать много времени, и поручает ее машинам.
Однако машины не люди: приборы понимают лишь ограниченное число команд и могут обрабатывать данные (объекты) далеко не всех типов. Отсюда следует, что разработчик алгоритма в конечном итоге должен описать алгоритм в допустимых командах определенного исполнителя (той машины, которой будет поручено выполнение алгоритма). Совокупность команд, которые данный исполнитель может выполнять, называется
Язык программирования — средство записи алгоритмов для компьютеров
Достаточно универсальным исполнителем является компьютер. С его помощью можно выполнять разнообразные по видам алгоритмы: делать математические вычисления, обрабатывать текстовые данные, изменять графику и др. В каком-то смысле компьютер может делать многое, что и человек, а некоторые вещи намного быстрее. Однако человек и компьютер «разговаривают» на совершенно разных языках: один – на естественном (русском, английском и др.), а другой – на формальном (машинном) языке.
Разработав алгоритм, человек должен как-то «объяснить» его компьютеру. Для этих целей служат языки программирования, а результатом записи алгоритма на них является программа.
В настоящее время язык программирования – это скорее некий посредник между человеком и вычислительной машиной. Программа, написанная на языке программирования, в последствии переводится на машинный язык транслятором.
Итог
Изучение алгоритмов имеет большую практическую значимость. Это связано с тем, что создание алгоритма предполагает подробное описание каждого шага решения задачи, и в конечном итоге шаг алгоритма может быть достаточно прост для выполнения его компьютером. А значит, задачи, для которых можно выработать алгоритм их решения, могут быть автоматизированы, т.е. переложены «на плечи» машин.
Однако следует всегда помнить, что не все задачи имеют алгоритмическое решение.
При этом для тех задач, которые все-таки имеют алгоритмическое решение, могут быть разработаны различные алгоритмы. Но наиболее эффективным, скорее всего, будет только один.
Урок 1. основные сведения об алгоритмах — Информатика — 11 класс
Информатика, 11 класс. Урок № 1.
Тема — Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Способы записи алгоритма. Понятие сложности алгоритма
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: алгоритм, свойства алгоритма: дискретность, детерминированность, понятность, результативность, конечность, массовость, исполнитель алгоритма, сложность алгоритма
Глоссарий по теме: алгоритм, исполнитель алгоритма, дискретность, детерминированность, понятность, конечность, массовость, сложность алгоритма.
Основная литература по теме урока:
Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса
— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017
Дополнительная литература по теме урока:
К. Ю. Поляков, Е. А. Еремин. Информатика углубленный уровень: учебник для 10 класса: часть 2 — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013
И. Г. Семакин, Т. Ю. Шеина, Л. В. Шестакова Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010
Теоретический материал для самостоятельного изучения
На протяжении всей жизни, в учебе, на работе или в быту человек сталкивается с необходимостью решения огромного количества задач.
Для решения любой задачи надо знать, что дано и что следует получить. Для получения результатов необходимо знать способ решения задачи, т. е. располагать алгоритмом.
Алгоритм — это точная конечная система предписаний, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами для получения искомого результата.
Исполнитель алгоритма — это субъект или устройство, способные правильно интерпретировать описание алгоритма и выполнить содержащийся в нем перечень действий.
Исполнители бывают неформальными и формальными.
В информатике рассматривают только формальных исполнителей, которые не понимают и не могут понять смысл даваемых команд. К этому типу относятся все технические устройства, в том числе и компьютер.
Свойства алгоритма
Дискретность — алгоритм состоит из отдельных команд, каждая из которых выполняется за конечное число шагов.
Детерминированность (или определенность) — при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными должен быть получен один и тот же результат.
Понятность — алгоритм содержит только те команды, которые входят в систему команд исполнителя, для которого он предназначен.
Конечность (или результативность) — для корректного набора данных алгоритм должен завершиться через конечное время с вполне определенным результатом. При этом результатом может быть и сообщение о том, что задача не имеет решений.
Массовость — алгоритм предназначен для решения не одной частной задачи, а для некоторого класса задач.
Способы записи алгоритмов
Алгоритмы можно записывать разными способами:
— на естественном языке;
— графически в виде блок-схем;
— в виде программы на каком-либо языке программирования.
Если задача имеет алгоритмическое решение вообще, то можно придумать множество алгоритмов ее решения. Критерием выбора наилучшего алгоритма является
Сложность алгоритма принято обозначать O(n) (читается «О большое от эн»).
Сложность алгоритма выражают в виде функции от объема входных данных.
Лучшим считается алгоритм, имеющий наименьшую сложность.
Алгоритмы и исполнители. Информатика. 9 класс. Разработка урока
Тип урока: изучение нового материала.
Цели:
- образовательные: познакомить учащихся с понятиями алгоритм, алгоритмизация, исполнители алгоритмов и система команд исполнителя; перечислить и проанализировать свойства алгоритма; познакомить учащихся с формами записи алгоритмов.
- воспитательные: воспитывать аккуратность, внимательность, точность и дисциплинированность.
- развивающие: развитие внимания, восприятия, самостоятельного анализа, познавательного интереса у учащихся, умения обобщать и сравнивать
Задачи: организовать и направить познавательную деятельность обучающихся на понимание сути алгоритмов, их свойств, способов описания; показать связь данной темы с практикой; применять знания при создании алгоритмов и оценке существующих алгоритмов; формирование умения четко организовать самостоятельную и групповую работу.
Использованные источники: Ю.А.Быкадоров, Информатика и ИКТ. 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Дрофа. 2013 г.; О. Н. Масленикова, Информатика и ИКТ. 9 класс. Методическое пособие к учебнику Ю. А. Быкадорова «Информатика и ИКТ. 9 класс», М.: Дрофа. 2013 г.
Ход урокаЗдравствуйте ребята.
Для того, чтобы узнать тему сегодняшнего урока нужно разгадать ребус.
И так, кто уже готов назвать тему нашего урока? (Ответы учащихся…)
Молодцы! Правильно отгадали!
Тема нашего урока «Алгоритмы и исполнители».
Цель нашего урока – выяснить, что такое алгоритм, познакомится с историей возникновения данного понятия, его свойствами, видами алгоритмов и формами, с помощью которых можно записать тот или иной алгоритм, а также где в реальной жизни мы встречаемся с алгоритмами.
С понятием «алгоритм» вы уже знакомились на других предметах и в своей повседневной деятельности нам постоянно приходится сталкиваться с разнообразными правилами, предписывающими последовательность действий, цель которых состоит в достижении некоторого необходимого результата. Подобные правила очень многочисленны. Например, мы обязаны следовать вполне определенной системе правил, чтобы найти корни квадратного уравнения, приготовить кофе и т.д. Все мы живем в мире алгоритмов. Алгоритмы экономят силы и время человека, так как однажды усвоенным правилом (алгоритмом) вы можете пользоваться всю жизнь.
- Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность действий для достижения поставленной цели.
А теперь давайте немного поговорим об истории происхождения слова алгоритм.Мой помощник, ваш одноклассник, подготовил историческую справку о происхождении слова «алгоритм», для этого он использовал – учебник, справочники, интернет-ресурсы.
Ученик. Историческая справка. Происхождение слова «алгоритм»
Правила выполнения арифметических действий над целыми числами и простыми дробями в десятичной системе счисления впервые были сформулированы выдающимся средневековым ученым по имени Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (в переводе с арабского это означает «Мухаммед, сын Мусы из Хорезма»), сокращенно Ал-Хорезми.
Ал-Хорезми жил и творил в IX веке. Арабский оригинал его арифметического труда утерян, но имеется латинский перевод XII века, по которому Западная Европа ознакомилась с десятичной позиционной системой счисления и правилами выполнения в ней арифметических действий.
Ал-Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятны для всех грамотных людей. Достичь этого в веке, когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т. п.), было очень трудно. Но Ал-Хорезми удалось выработать в своих трудах такой стиль четкого, строгого словесного предписания, который не давал читателю никакой возможности уклониться от предписанного или пропустить какие-нибудь действия.
В латинском переводе книги Ал-Хорезми правила начинались словами «Алгоризми сказал». С течением времени люди забыли, что «Алгоризми» — это автор правил, и стали сами эти правила называть алгоритмами. Постепенно «Алгоризми сказал» преобразовалось в «алгоритм гласит».
Таким образом, слово «алгоритм» происходит от имени ученого Ал-Хорезми. Как научный термин первоначально оно обозначало лишь правила выполнения действий в десятичной системе счисления. С течением времени это слово приобрело более широкий смысл и стало обозначать любые точные правила действий. В настоящее время слово «алгоритм» является одним из важнейших понятий науки информатики.
Процесс создания алгоритмов называется – алгоритмизацией.
Всякий алгоритм составляется в расчете на определенного исполнителя. Им может быть человек, робот, компьютер и др.
- Исполнитель алгоритма – это человек или автоматическое устройство, которое способно воспринимать и исполнять алгоритм.
Запишите исполнителей для приведённых ниже видов работ:
- Уборка мусора во дворе – дворник
- Перевозка пассажиров в поезде – машинист
- Приём экзаменов в школе – учитель
- Приготовление еды в ресторане – повар
- Выполнение домашнего задания – ученик
Чтобы составить алгоритм для исполнителя, нужно знать, какие команды исполнитель может понять и исполнить, а какие нет.
- Система команд исполнителя (СКИ) – это перечень элементарных предписаний (команд), которые исполнитель может исполнять.
Пример. Алгоритм определения периметра прямоугольника:
Дано: А, В — длины сторон прямоугольника.
Найти: Р – периметр прямоугольника.
Математическая модель: Р = (А + В) 2
- Задать числовые значения А, В.
- Сложить А и В. Результат обозначить X.
- Умножить X на 2. Результат обозначить Р.
- Записать в качестве ответа значение Р.
- Конец.
Данный алгоритм рассчитан на исполнителя старшеклассника. Первоклассник выполнить этот алгоритм не может, т.к. умножать он еще не научился. Первокласснику можно команду умножения заменить командой сложения (X и X). Вообще, чем меньше запас умений школьника, тем подробнее будет составленный для него алгоритм.
Приведите еще примеры алгоритмов. Ответы учащихся …
Из приведенных вами примеров видно, что мир алгоритмов очень разнообразен. Но, несмотря на это, можно выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм.
Алгоритм обладает следующими свойствами:
- Целенаправленность – любой алгоритм направлен на достижение определенной цели. Чаще всего целью алгоритма является получение результата при решении какой-нибудь задачи.
- Дискретность – алгоритм состоит из элементарных предписаний (команд).
- Понятность – элементарные предписания (команды) алгоритма должны быть точно сформулированы и однозначно понятны исполнителю, а исполнитель должен быть в состоянии их выполнить.
- Однозначность – после исполнения очередного элементарного предписания (команды) исполнителю точно определено, что делать дальше.
- Массовость – алгоритм можно использовать для решения той же задачи при других допустимых исходных данных.
Формы представления алгоритмов могут быть разными: словесной; графической; на языке программирования.
Рассмотрим их:
1. Словесная форма – это форма описания алгоритма на естественном языке. Если алгоритм предназначен для человека, то в качестве предписаний можно использовать привычные для человека предложения и фразы.
Правила записи алгоритмов в словестной форме просты: предписания записываются одно за другим и нумеруются; в записи алгоритма могут использоваться служебные слова Начало и Конец.
Пример: Алгоритм нахождения большего из двух данных чисел.
- Начало.
- Из числа А вычесть число В.
- Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.
- Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше.
- Если получился ноль, сообщить, что числа равны.
- Конец.
Данная форма очень удобна, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить идею.
2. Для более наглядного представления алгоритма используется графическая форма. Графическая форма – изображение алгоритма в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
3. При записи алгоритма в словесной и в графической форме допускается определенный произвол при изображении команд. Вместе с тем такая запись точна на столько, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. Однако на практике в качестве исполнителей алгоритмов используются специальные автоматы – компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на понятном ему языке. Такой язык принято называть языком программирования, а форму представления алгоритма — программной. То есть программная форма записи алгоритма – это запись на языке программирования.
Самостоятельная работа в группах по карточкам. Командир группы о результатах сообщает учителю.
Примерные вопросы:
- Приведите примеры известных Вам алгоритмов.
- Запишите алгоритм заварки чая.
- Перечислите основные свойства алгоритмов и проиллюстрируйте их примерами.
- Имеются два кувшина ёмкостью 3 л и 8 л. Напишите алгоритм для того, чтобы набрать из реки 7 л воды (можно пользоваться только этими кувшинами).
- Какие Вы знаете формы описания алгоритмов?
- Нужно поджарить три куска хлеба на сковороде, вмещающей только два таких куска. На поджаривание каждой стороны уходит 2 минуты. Можно ли поджарить хлеб меньше чем за 8 минут? Если да, то составить алгоритм.
- Мачеха велела Золушке принести ровно 3 л. воды, а в доме всего два ведра: одно пятилитровое (ведро М), а другое девятилитровое (ведро Б) . Как же быть? Помогите Золушке. Составьте алгоритм решения задачи.
Присутствуют ли в нашей жизни алгоритмы? Теория алгоритмов имеет большое практическое значение. Алгоритмический тип деятельности важен не только как одна из эффективных форм труда человека. Через алгоритмизацию, через разбиение сложных действий на всё более простые, на действия, выполнение которых доступно машинам, пролегает путь к автоматизации различных процессов.
Домашнее задание: Домашним заданием для вас будет изучение §1 на стр. 3–6 и ответы на вопросы на стр. 7. Составить алгоритм старинной русской задачи: некий человек должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. За один перевоз он может перевезти только кого-то одного. Составьте алгоритм перевоза так, чтобы никто никого не съел.
Примечание: при изучении нового материала учащиеся делают в тетрадь необходимые записи под руководством учителя.
АЛГОРИТМ. Урок 1. Понятие Алгоритма. | Учи Урок информатики
Основано на учебнике Босовой Людмилы Леонидовны
Каждый человек в повседневной жизни, в учёбе или на работе решает огромное количество задач самой разной сложности. Сложные задачи требуют длительных размышлений для нахождения решения; простые и привычные задачи человек решает не задумываясь, автоматически. В большинстве случаев решение каждой задачи можно разбить на простые этапы (шаги). Для многих таких задач (установка программного обеспечения, сборка шкафа, создание сайта, эксплуатация технического устройства, покупка авиабилета через Интернет и т. д.) уже разработаны и предлагаются пошаговые инструкции, при последовательном выполнении которых можно прийти к желаемому результату.
Пример 1. Задача «Найти среднее арифметическое двух чисел» решается в три шага:
- задумать два числа;
- сложить два задуманных числа;
- полученную сумму разделить на 2.
Пример 2. Задача «Внести деньги на счёт телефона» подразделяется на следующие шаги:
- подойти к терминалу по оплате платежей;
- выбрать оператора связи;
- ввести номер телефона;
- проверить правильность введённого номера;
- вставить денежную купюру в купюроприёмник;
- дождаться сообщения о зачислении денег на счет;
- получить чек.
Пример 3. Этапы решения задачи «Нарисовать лошадь» представлены графически:
Нахождение среднего арифметического, внесение денег на телефонный счёт и рисование лошади — на первый взгляд совершенно разные процессы. Но у них есть общая черта: каждый из этих процессов описывается последовательностями кратких указаний, точное следование которым позволяет получить требуемый результат. Последовательности указаний, приведённые в примерах 1-3, являются алгоритмами решения соответствующих задач. Исполнитель этих алгоритмов — человек.
Алгоритм может представлять собой описание некоторой последовательности вычислений (пример 1) или шагов нематематического характера (примеры 2, пример 3). Но в любом случае перед его разработкой должны быть чётко определены начальные условия (исходные данные) и то, что предстоит получить (результат). Можно сказать, что алгоритм — это описание последовательности шагов в решении задачи, приводящих от исходных данных к требуемому результату.
В общем виде схему работы алгоритма можно представить следующим образом:
Алгоритмами являются изучаемые в школе правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел, грамматические правила, правила геометрических построений и т. д.
Анимации «Исполнитель алгоритма», «Расставь пропущенные команды в алгоритме для робота», помогут вам познакомится с некоторыми алгоритмами.
Пример 4. Некоторый алгоритм приводит к тому, что из одной цепочки символов получается новая цепочка следующим образом:
- Вычисляется длина (в символах) исходной цепочки символов.
- Если длина исходной цепочки нечётна, то к исходной цепочке справа приписывается цифра 1, иначе цепочка не изменяется.
- Символы попарно меняются местами (первый — со вторым, третий — с четвёртым, пятый — с шестым и т. д).
- Справа к полученной цепочке приписывается цифра 2.
Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Так, если исходной была цепочка А#В, то результатом работы алгоритма будет цепочка #А1В2, а если исходной цепочкой была АБВ@, то результатом работы алгоритма будет цепочка БА@В2.
Исполнитель алгоритма
Расставьте пропущенные команды в алгоритме робота
Пожалуйста, оцените статью
4.2 из 5. (Всего голосов:265)
Все статьи раздела
Алгоритмы (свойства, реализация алгоритмов) — Информатика, информационные технологии
Алгоритм решения задачи – это система точных и понятных предписаний о содержании и последовательности выполнении конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа.
Алгоритм – это конечный набор правил, последовательное применение, которых к обрабатываемой информации за конечное число шагов позволяет получить результаты обработки (правила выполнения арифметических действий, правила решения определенных видов уравнений и т.д.).
Слово алгоритм появилось в результате искажения (после перевода на европейские языки) имени выдающего математика IX века Аль –Хорезми, которым были описаны правила выполнения основных арифметических действий в десятичной системе счисления. Понятие алгоритма возникло и используется ранее, чем появление ЭВМ.
Основные свойства алгоритма:
1. Дискретность, т.е. пошаговый характер определяемого им процесса. Описываемый процесс должен быть разбит на последовательность отдельных шагов. При каждом шаге работы алгоритма известно, что считать результатом шага.
2. Детерминированность (однозначность или определенность). Процесс применения правил к исходным данным определен вполне однозначно, результат работы алгоритма также будет однозначен. Запись алгоритма должна быть настолько четкой, полной, продуманной в деталях, чтобы у исполнителя не могло возникать потребности в принятии каких-либо самостоятельных решений, не предусмотренных составителем алгоритма.
3. Массовость. Необходимы алгоритмы, обеспечивающие решение широкого класса задач данного типа. Они предполагают возможность использовать различные допустимые значения исходящих данных.
Например: решение уравнения ах2+вх+с=0 в области действительных чисел может быть найдено по формуле:
, которые применяемы не для одного, а для многих квадратных уравнений с коэффициентами а, в, с, удовлетворяющих условию
D=в2 -4ас 0
4. Результативность. При точном исполнении всех предписаний алгоритма процесс должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен какой-либо определенный ответ на вопрос задачи.
Под алгоритмизацией понимают процесс разработки алгоритма решения какой-либо задачи.
Формы (способы) записи алгоритмов:
1. Словесный способ алгоритма – содержание последовательных шагов вычислений задается в произвольной форме на естественном языке. Например:
1. Прочитать заданное значение х.
2. Умножить х на 8.
3. Из результата второго действия (шага) извлечь квадратный корень.
4. К результату третьего действия прибавить 1.
5. Умножить х на 3.
6. Результат пятого действия разделить на результат четвертого действия.
7. Записать значение результата у.
Недостатки: низкая наглядность и слабая формализация. Этим способом можно описывать алгоритмы с произвольной степенью детализации.
2. Формульно-словесный способ основывается на задании последовательных шагов алгоритма с помощью математических формул и выражений в сочетании со словесными выражениями. Например:
1. Если Х0, то перейти к шагу 2, в противном случае перейти к шагу 3.
2. Положить S= +D. Перейти к шагу 4.
3. Положить S=X-A. Перейти к шагу 4.
4. Принять S за искомый результат и остановиться.
Он более компактен и нагляден, но не является строго формальным.
3. Операторные схемы записи алгоритмов – это аналитическая форма представления алгоритма с помощью операторов, описывающих содержание отдельных участков вычислительного процесса. Участки алгоритма могут разделяться по своему назначению. Одни участки предусматривают вычисления с помощью арифметических операций, другие предназначены для проверки некоторых условий, выполнение которых определяет порядок работы алгоритма. Первые называются арифметическими операторами, вторые – логическими операторами. Имеется также группа специальных операторов управления (ввод-вывод данных, оператор останова и т.д.). Весь процесс решения задач состоит из последовательности выполнения таких операторов. Обозначения операторов.
B- ввод исходных данных
A- арифметический оператор
П — оператор печати (вывода)
Р — логический оператор
Я — оператор останова
Операторы имеют номера-индексы в соответствии с порядком их исследования. Логический оператор записывается как функция, аргументом которой служит проверяемое условие P (i=N) или P(? ?o)и т.д.
Операторы выполняются последовательно, которые могут нарушить логические операторы и безусловные операторы передачи управления. Если окажется, что проверяемое условие истинно, то очередным становится оператор, стоящий справа от логического оператора, в противном случае, когда логическое условие не соблюдается, оператор – приемник указывается стрелкой. Отсутствие передачи управления от оператора слева к соседнему оператору справа обозначается точкой с запятой (;). Алгоритм завершается оператором останова.
Операторная схема алгоритма сопровождается схемой счета.
Например:
Схема счета представлена в виде таблицы
| № | Символ-оператор | Содержание оператора |
| В1Р2 А3А4П5Я6 | Ввод исходных данныхПроверка выполнения логического условия (X0)Вычисление значения Вычисление значения S= X-AПечать вычисленного значения SОстанов | |
| Операторная схема выглядит следующим образом | B1 P2 (х0) А3; А4 П5 Я6 |
Ввел этот метод А.А. Ляпунов в 1954 году. Операторные схемы имеют формальный уровень, близкий к алгоритмическим языкам, и поэтому могут рассматриваться как средство автоматизации программирования.
4. Метод блок-схемы – это графическое изображение логической структуры алгоритма. На блок-схеме каждый этап процесса обработки представляется в виде геометрических фигур (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера вычисляемых операций. Блоки соединяются стрелками, которые определяют последовательность их выполнения. Этот метод наиболее наглядный и удобный.
Основные виды блоков:
— процесс
— ввод, вывод
— начало, конец (останов)
— магнитный диск
— логические решения
— выходной документ
— магнитная лента
— соединитель
— вывод на экран дисплея
Например:
5. Псевдокод или структурно-стилизованный способ записи алгоритма основан на формализованном представлении предписаний. Разновидность: алгоритмический язык в русской нотации. Это например:
алг. запись
арг. истина
если ложь
нач. массив
кон.
Важнейшая особенность – близость к алгоязыкам программирования.
6. Язык программирования используется для записи алгоритмов в виде, непосредственно доступном ЭВМ.
Программа, написанная на языке программирования, представляет собой последовательность операторов, реализующих заданный алгоритм.
Языки программирования высокого уровня: ФОРТРАН, БЕЙСИК, КОБОЛ, АЛГОЛ, ПАСКАЛЬ, СИ, ПЛ/1 и др.
Например:
На языке Бейсик это выглядит следующим образом:
10 INPUT «Исх. данные», Х, D, А
20 IF X0 THEN 5 O
30 S=Х- А
40 Goto 6 O
50 S=SQR (X) +D
60 PRINT «Результат=», S
70 END
Структуры данных
При создании нового алгоритма предоставляется так называемый, базовый алгоритм, что является минимально необходимым логическим набором для проведения: элементарных действий с данными. Базовый алгоритм состоит из четырех элементов:
1.начало алгоритма;
2. ввод данных;
3. элемент расчета;
4. конец алгоритма.
При этом, по умолчанию, третий элемент — элемент расчета необходим для того, чтобы явно указать передачу введенных данных в элементе ввода на конечный элемент алгоритма. Тем самым базовый алгоритм позволяет осуществлять передачу данных, получая их из вне, без какой-либо дополнительной математической обработки.
Структуры данных, применяемые в алгоритмах, могут быть чрезвычайно сложными. В результате выбор правильного представления данных часто служит ключом к удачному программированию и может в большей степени сказываться на производительности программы, чем детали используемого алгоритма. Вряд ли когда-нибудь появится общая теория выбора структур данных. Самое лучшее, что можно сделать,- это разобраться во всех вазовых кирпичиках и в собранных из них структурах. Способность приложить эти знания к конструированию больших систем — это прежде всего дело инженерного мастерства и практики.
Начиная изучение структур данных или информационных структур, необходимо ясно установить, что понимается под информацией, как информация передается и как она физически размещается в памяти вычислительной машины.
Информация по каждому типу однозначно определяет:
1) структуру хранения данных указанного типа, т ,e. выделение памяти и представление данных в ней, с одной стороны, и интерпретирование двоичного представления, с другой;
2) множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект описываемого типа;
3) множество допустимых операций, которые применимы к объекту описываемого типа.
В вычислительной технике структура данных — это программная единица, позволяющая хранить и обрабатывать множество однотипных и/или логически связанных данных. Для добавления, поиска, изменения и удаления данных структура данных предоставляет некоторый набор функций, составляющих интерфейс структуры данных. Структуры данных формируются с помощью типов данных, ссылок и операций над ними в выбранном языке программирования.
Массив — упорядоченный набор данных, для хранения данных одного типа, идентифицируемых с помощью одного или нескольких индексов. В простейшем случае массив имеет постоянную длину и хранит единицы данных одного и того же типа. Количество используемых индексов массива может быть различным. Массивы с одним индексом называют одномерными, с двумя — двумерными и т. д. Одномерный массив нестрого соответствует вектору в математике., двумерный — матрице. Чаще всего применяются массивы с одним или двумя индексами, реже — с тремя, ещё большее количество индексов встречается крайне редко.
Тип (сорт) — относительно устойчивая, независимая совокупность элементов, которую можно выделить во всем рассматриваемом множестве (предметной области} Типы данных бывзют следующие:
Простые.
Перечислимый тип может хранить только те значения, которые прямо указаны в его описании:
-Числовые. Хранятся числа. Могут применяться обычные арифметические операции.
-Целочисленные: со знаком, то есть могут принимать как положительные, так и отрицательные значения; и без знака, то есть могут принимать только неотрицательные значения.
-Вещественные: с запятой (то есть хранятся знак и цифры целой и дробной частей) и с плавающей запятой (то есть число приводится к виду m*2е, где m — мантисса, е — экспонента, причем 1/2
— Числа произвольной точности, обращение с которыми происходит посредством длинной арифметики.
-Символьный тип. Хранит один символ. Могут использоваться различные кодировки.
-Логический тип. Имеет два значения: истина и ложь. Могут применяться логические операции. Используется в операторах ветвления и циклах. В некоторых языках является подтипом числового типа, при этом ложь=0, истина=1.
-Множество. В основном совпадает с обычным математическим понятием множества. Допустимы стандартные операции с множествами и проверка на принадлежность элемента множеству. В некоторых языках рассматривается как составной тип.
Составные (сложные).
-Массив. Является индексированным набором элементов одного типа. Одномерный массив — вектор, двумерный массив — матрица.
-Строковый тип. Хранит строку символов. Аналогом сложения в строковой алгебре является конкатенация (прибавление одной строки в конец другой строки). В языках, близких к бинарному представлению данных, чаще рассматривается как массив символов, в языках более высокой абстракции зачастую выделяется в качестве простого.
-Запись (структура). Набор различных элементов (полей записи), хранимый как единое целое. Возможен доступ к отдельным полям записи. Например, struct в С или record в Pascal.
-Файловый тип. Хранит только однотипные значения, доступ к которым осуществляется только последовательно (файл с произвольным доступом, включённый в некоторые системы программирования, фактически является неявным массивом).
Алгоритмические структуры
Теория алгоритмов — наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п.
Машина Тьюринга (МТ) — абстрактный исполнитель (абстрактная вычислительная машина). была предложена Аланом Тьюрингом в 1936_ходу для формализации понятия алгоритма.
Машина Тьюринга является расширением конечного автомата и, согласно тезису Чёрча — Тьюринга, способна имитировать все другие исполнители (с помощью задания правил перехода), каким-либо образом реализующие процесс пошагового вычисления, в котором каждый шаг вычисления достаточно элементарен.
Устройство машины Тьюринга
В состав машины Тьюринга входит бесконечная в обе стороны лента (возможны машины Тьюринга, которые имеют несколько бесконечных лент), разделённая на ячейки, и управляющее устройство, способное находиться в одном из множества состояний. Число возможных состояний управляющего устройства конечно и точно задано.
Управляющее устройство может перемещаться влево и вправо по ленте, читать и записывать в ячейки ленты символы некоторого конечного алфавита. Выделяется особый пустой символ, заполняющий все клетки ленты, кроме тех из них (конечного числа), на которых записаны входные данные.
Управляющее устройство работает согласно правилам перехода, которые представляют алгоритм, реализуемый данной машиной Тьюринга. Каждое правило перехода предписывает машине, в зависимости от текущего состояния и наблюдаемого в текущей клетке символа, записать в эту клетку новый символ, перейти в новое состояние и переместиться на одну клетку влево или вправо. Некоторые состояния машины Тьюринга могут быть помечены как терминальные, и переход в любое из них означает конец работы, остановку алгоритма.
Машина Тьюринга называется детерминированной, если каждой комбинации состояния и ленточного символа в таблице соответствует не более одного правила. Если существует пара (ленточный символ — состояние), для которой существует 2 и более команд, такая машина Тьюринга называется недетерминированной.
Описание машины Тьюринга
Конкретная машина Тьюринга задаётся перечислением элементов множества букв алфавита А, множества состояний Q и набором правил, по которым работает машина. Они имеют вид: qiaj®qi1aj1dk (если головка находится в состоянии qi, а в обозреваемой ячейке записана буква аj, то головка переходит в состояние qi1, в ячейку вместо aj записывается aj1, головка делает движение dk, которое имеет три варианта: на ячейку влево (L), на ячейку вправо (R), остаться на месте (N)). Для каждой возможной конфигурацииимеется ровно одно правило. Правил нет только для заключительного состояния, попав в которое машина останавливается. Кроме того, необходимо указать конечное и начальное состояния, начальную конфигурацию на ленте и расположение головки машины.
Варианты машины Тьюринга
Модель машины Тьюринга допускает расширения. Можно рассматривать машины Тьюринга с произвольным числом лент и многомерными лентами с различными ограничениями. Однако все эти машины являются полными по Тьюрингу и моделируются обычной машиной Тьюринга.
Алгоритмические (или вычислительные) процессы обработки данных делятся на виды:
— линейные
— ветвящиеся
— циклические
Линейным называется такой вычислительный процесс, в котором самостоятельные этапы вычислений выполняются в последовательности их записи, т.е. в естественном порядке.
Каждая операция является самостоятельной, независимой от каких-либо условий.
Линейные вычислительные процессы имеют место при вычислении арифметических выражений.
Пример 1:
Ветвящимся называется такой процесс, в котором его реализация происходит по одному из нескольких заранее предусмотренных (возможных) направлений в зависимости от исходных условий или промежуточных результатов. Каждое отдельное направление вычислений в таком процессе называется ветвью вычисления. Выбор осуществляется проверкой выполнения логического условия.
В каждом конкретном случае обработки данных вычислительный процесс выполняется лишь по одной ветви, а выполнение остальных – исключается.
Ветвящийся процесс, включающий в себя две ветви, называется простым, более двух ветвей- сложным. Сложный ветвящийся процесс можно представить с помощью простых ветвящихся процессов.
Направления ветвления выбирается логической проверкой, в результате которой возможны два ответа: «да» — условие выполнено, «нет» -условие не выполнено.
Любая ветвь, по которой осуществляются вычисления, должна приводить к завершению вычислительного процесса.
Пример 2:
При реализации алгоритмов многих задач наблюдается многократное повторение отдельных этапов их вычислительного процесса. Такие многократно повторяемые этапы вычислений называются циклами, а вычислительные процессы, содержащие многократно повторяемые этапы называются циклическими.
Пример 3:
У=X20
Анализ алгоритмов
Целью анализа трудоемкости алгоритмов является нахождение оптимального алгоритма для решения данной задачи. В качестве критерия оптимальности алгоритма выбирается трудоемкость алгоритма, понимаемая как количество элементарных операций, которые необходимо выполнить для решения задачи с помощью данного алгоритма. Функцией трудоемкости называется отношение, связывающие входные данные алгоритма с количеством элементарных операций.
Трудоёмкость алгоритмов по-разному зависит от входных данных. Для некоторых алгоритмов трудоемкость зависит только от объема данных, для других алгоритмов — от значений данных, в некоторых случаях порядок поступления данных может влиять на трудоемкость. Трудоёмкость многих алгоритмов может в той или иной мере зависеть от всех перечисленных выше факторов.
Одним из упрощенных видов анализа, используемых на практике, является асимптотический анализ алгоритмов. Целью асимптотического анализа является сравнение затрат времени и других ресурсов различными алгоритмами, предназначенными для решения одной и той же задачи, при больших объемах входных данных. Используемая в асимптотическом анализе оценка функции трудоёмкости, называемая сложностью алгоритма, позволяет определить, как быстро растет трудоёмкость алгоритма с увеличением объема данных. В асимптотическом анализе алгоритмов используются обозначения, принятые в математическом асимптотическом анализе.
[kgl]
[gl] Тема 6. Знакомство с языками программирования. [:]
Статьи к прочтению:
Алгоритмы. Виды и свойства алгоритмов
Похожие статьи:
Слово «алгоритм» происходит от латинской формы написания имени арабского математика Аль Хорезми. Известно, что он родился до 800 г., а умер после 847 г., жил и работал в Багдаде — крупном научном центре и влиятельной столице Древнего Востока. Аль Хорезми использовал индийскую позиционную систему счисления с нулём и сформировал правила четырёх арифметических действий над многозначными числами. Первоначально под алгоритмами понимали только эти правила, но в дальнейшем понятие алгоритма стали использовать более широко. Следовательно, алгоритм — это строго организованная последовательность действий (предписаний), приводящая от исходных данных к конкретному результату. Алгоритм “Перевозчик”  Исходные данные: волк, коза, капуста, лодка, перевозчик на левом берегу. Исполнитель не может одиннадцать раз шагнуть вправо, т.к. на 10 шаге клетчатое поле (среда, в которой он действует) закончится. А команду “Шагнуть вправо” он просто не поймёт, т.к. понимает только команду “вправо”. Используемые на практике записи алгоритмов составляются с ориентацией на определённого исполнителя. Чтобы составить для него алгоритм, нужно знать, какие предписания этот исполнитель может понять и исполнить, а какие не может. Следовательно, составляя алгоритм для определённого исполнителя, можно использовать лишь те команды, запись которых имеется в его системе команд, т.е. отдаваться они должны так, как заранее было предусмотрено. Это свойство алгоритмов будем называть понятностью. |
Информатика: алгоритмы
Алгоритмы
Вы, возможно, слышали термин алгоритм недавно, будь то онлайн или, возможно, в каком-то разговоре о технологиях. Это слово часто используют, но что именно оно означает?
Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об алгоритмах.
Алгоритм — это просто набор из шагов, используемых для выполнения определенной задачи . Они являются строительными блоками для программирования и позволяют таким устройствам, как компьютеры, смартфоны и веб-сайты, функционировать и принимать решения.
Помимо того, что мы используем технологии, многие вещи, которые мы делаем ежедневно, похожи на алгоритмы. Допустим, вы хотите приготовить спагетти . Для того, чтобы сделать это успешно, есть определенный набор шагов , который вам нужно выполнить в определенном порядке .
Сначала вам нужно вскипятить кастрюлю с водой . Как только он закипит, добавьте спагетти и готовьте в течение заданного времени, периодически помешивая.Как только он закончится, вы сливаете воду , тогда готово, чтобы подавали с соусом по вашему выбору.
Весь этот процесс на самом деле является алгоритмом. Поскольку вы выполнили эти шаги в определенном порядке , вы достигли желаемого результата : вкусное блюдо из макарон. Но если бы вы совершили ошибку, например, переварили или недоварили лапшу, это, вероятно, было бы не так хорошо.
Программы работают аналогично. Их код состоит из алгоритмов , сообщающих им, что делать.Допустим, мы хотим использовать приложение для навигации, чтобы проложить маршрут.
Когда мы вводим пункт назначения, приложение использует алгоритм для просмотра различных доступных маршрутов . Затем он использует другой алгоритм для проверки текущего трафика , затем третий использует эту информацию и вычисляет наилучший доступный маршрут .
Все эти алгоритмы встроены прямо в код приложения. Если в коде будет какая-либо ошибка , приложение не сможет правильно следовать этим алгоритмам, а это означает, что вы не получите свои указания.
Оба этих примера показывают, как люди и компьютеры могут использовать алгоритмы для выполнения повседневных задач . Разница в том, что компьютеры могут использовать алгоритмы и вычислять вещи лучше, быстрее и эффективнее, чем мы.
Технологии будут только развиваться и совершенствоваться в том, что они делают. Пока кодирование и программирование продолжают использоваться, алгоритмы будут в основе этих технологий , определяя, что они делают и как они это делают.
/ ru / информатика / аппаратно-программное обеспечение / содержание /
Что такое компьютерный алгоритм? — Дизайн, примеры и оптимизация — Видео и стенограмма урока
Как работают алгоритмы?
Рассмотрим пример подробнее.
Очень простой пример алгоритма — найти наибольшее число в несортированном списке чисел. Если бы вам дали список из пяти разных чисел, вы бы это вычислили в кратчайшие сроки, компьютер не нужен.А как насчет пяти миллионов разных чисел? Ясно, что для этого вам понадобится компьютер, а компьютеру нужен алгоритм.
Вот как может выглядеть алгоритм. Допустим, ввод состоит из списка чисел, и этот список называется L. Число L1 будет первым числом в списке, L2 — вторым числом и т. Д. И мы знаем, что список не отсортирован — в противном случае ответ было бы очень просто. Таким образом, входом в алгоритм является список чисел, а на выходе должно быть наибольшее число в списке.
Алгоритм будет выглядеть примерно так:
Шаг 1: Let Largest = L1
Это означает, что вы начинаете с предположения, что первое число является наибольшим числом.
Шаг 2: Для каждого элемента в списке:
Это означает, что вы будете просматривать список номеров один за другим.
Шаг 3: Если элемент> Наибольший:
Если вы найдете новое наибольшее число, переходите к шагу 4. Если нет, вернитесь к шагу два, что означает переход к следующему номеру в списке.
Шаг 4: Затем наибольшее значение = элемент
Это заменяет старое наибольшее число новым наибольшим числом, которое вы только что нашли. Как только это будет завершено, вернитесь к шагу два, пока в списке не останется больше номеров.
Шаг 5: Вернуть наибольшее значение
Это дает желаемый результат.
Обратите внимание, что алгоритм описывается как последовательность логических шагов на языке, который легко понять. Чтобы компьютер мог действительно использовать эти инструкции, они должны быть написаны на языке, понятном компьютеру, известном как язык программирования .
Альтернативные подходы и оптимизация
Есть много различных типов алгоритмов. Алгоритмы поиска используются для поиска элемента с определенными свойствами среди набора элементов. Например, вы можете захотеть узнать, встречается ли конкретное слово в списке слов или нет. Поиск тесно связан с концепцией словарей, поскольку он похож на поиск слова в словаре. Существуют разные подходы к поиску, каждый из которых представляет несколько иной технический подход к одной и той же проблеме.
При последовательном или линейном поиске вы начинаете с изучения первого элемента в списке, чтобы убедиться, что он соответствует свойствам, которые вы ищете. Если нет, вы продолжаете изучать каждый последовательный элемент до тех пор, пока не будет найдено совпадение.
Этот подход даст правильный результат, но он не очень эффективен. Для относительно небольшого списка, поиск в котором требуется только один раз, может не иметь большого значения, если поиск займет немного больше времени. Однако для выполнения многих компьютерных задач требуется не один, а сотни алгоритмов.Наборы данных также могут быть очень большими, и может потребоваться повторная обработка. В результате скорость обработки имеет значение.
Альтернативным алгоритмам может потребоваться меньше времени, чтобы найти правильный ответ. Это известно как оптимизация: процесс поиска наиболее эффективных с вычислительной точки зрения алгоритмов для решения конкретной проблемы.
В случае поиска альтернативой последовательному поиску является двоичный поиск. Бинарный поиск улучшает алгоритм, удаляя как можно больше входных данных без необходимости проверять каждый элемент.Допустим, вы ищете определенный номер в списке номеров, и этот список уже отсортирован. Это дает возможность искать быстрее.
При двоичном поиске вы перейдете к элементу примерно в середине списка. Если число, которое вы ищете, больше, вы можете опустить левую часть списка и продолжить только с правой стороны. Это уменьшает количество элементов для поиска вдвое всего за один шаг. Вы можете повторять это, пока не найдете номер, который ищете, или пока оставшийся список не станет очень коротким, а затем вы сможете очень быстро запустить последовательный поиск.
Существует множество альтернативных алгоритмов поиска, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны. Хороший алгоритм — это алгоритм, который дает правильный ответ и эффективен с точки зрения вычислений. Компьютерные энтузиасты тратят много времени на разработку лучших алгоритмов.
Определить, какой алгоритм лучше всего подходит для данной задачи, не так просто, как может показаться. Например, в случае последовательного и двоичного поиска двоичный поиск выполняется намного быстрее, но только если интересующий список уже отсортирован.Для сортировки потребуется другой алгоритм, что займет довольно много времени. Это может стоить того, если список будет просматриваться много раз. Однако, если вы планируете выполнить поиск в несортированном списке только один раз, последовательный поиск будет быстрее, чем сначала выполнить сортировку, а затем двоичный поиск.
Краткое содержание урока
Задачи, выполняемые компьютерами, состоят из алгоритмов. Алгоритм — это четко определенная процедура, которая позволяет компьютеру решать проблему. Конкретная проблема обычно может быть решена с помощью более чем одного алгоритма.Оптимизация — это процесс поиска наиболее эффективного алгоритма для данной задачи. Хороший алгоритм — это алгоритм, который дает правильный ответ и эффективен с точки зрения вычислений.
Результаты обучения
После этого урока вы должны уметь:
- Определять алгоритм и объяснять, как он работает
- Опишите процесс оптимизации
- Определите некоторые из различных типов алгоритмов
7 алгоритмов и структур данных, которые должен знать каждый программист
В жизни программистов алгоритмы и структуры данных являются наиболее важными предметами, если они хотят выйти в мир программирования и заработать немного денег.Сегодня мы увидим, что они делают и где они используются, на простейших примерах. Этот список составлен с учетом их использования в конкурентном программировании и текущих практиках разработки.
1. Алгоритмы сортировкиСортировка — наиболее изученная концепция в компьютерных науках. Идея состоит в том, чтобы расположить элементы списка в определенном порядке. Хотя каждый основной язык программирования имеет встроенные библиотеки сортировки, они пригодятся, если вы знаете, как они работают. В зависимости от требований вы можете использовать любой из них.
- Сортировка слиянием
- Быстрая сортировка
- Ковшовая сортировка
- Сортировка кучи
- Счетная сортировка
Что еще более важно, нужно знать, когда и где их использовать. Вот несколько примеров прямого применения методов сортировки:
- Сортировка по цене, популярности и т. Д. На сайтах электронной коммерции
Двоичный поиск (в линейных структурах данных)
Двоичный поиск используется для очень эффективного поиска в отсортированном наборе данных.Временная сложность O (log 2 N). Идея состоит в том, чтобы многократно разделить пополам часть списка, которая может содержать элемент, пока мы не сузим его до одного возможного элемента. Некоторые приложения:
- Когда вы ищете название песни в отсортированном списке песен, он выполняет двоичный поиск и сопоставление строк для быстрого возврата результатов.
- Используется для отладки в git через git bisect
Поиск в глубину / ширину (в структурах данных Graph)
DFS и BFS — это структуры данных для обхода дерева / графа и поиска.Мы не будем углубляться в то, как работают DFS / BFS, но посмотрим, чем они отличаются, в следующей анимации.
Заявки:
- Используется поисковыми системами для сканирования веб-страниц
- Используется в искусственном интеллекте для создания ботов, например, шахматного бота
- Поиск кратчайшего пути между двумя городами на карте и многие другие подобные приложения
Поиск по хэшу в настоящее время является наиболее широко используемым методом поиска подходящих данных по ключу или идентификатору.Мы получаем доступ к данным по их индексу. Раньше мы использовали сортировку + двоичный поиск для поиска индекса, а теперь мы используем хеширование.
Структура данных называется Hash-Map, Hash-Table или Dictionary, который эффективно сопоставляет ключи со значениями. Мы можем выполнять поиск значений с помощью ключей. Идея состоит в том, чтобы использовать подходящую хеш-функцию, которая выполняет сопоставление ключ -> значение. Выбор хорошей хеш-функции зависит от сценария.
Заявки:
- В маршрутизаторах для хранения IP-адреса -> Пара путей для механизмов маршрутизации
- Для проверки наличия значения в списке.Линейный поиск был бы дорогим. Мы также можем использовать для этой операции структуру данных Set.
Динамическое программирование (DP) — это метод решения сложной проблемы путем разбиения ее на более простые подзадачи. Мы решаем подзадачи, запоминаем их результаты и, используя их, быстро решаем сложную проблему.
* записывает «1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =» на листе бумаги * Что это равно?
* считая * восемь!
* записывает слева еще одну цифру «1+» * Что насчет этого?
* быстро * Девять!
Как вы узнали, что девять часов так быстро?
Вы только что добавили еще один
Значит, вам не нужно было пересчитывать, потому что вы вспомнили, что их восемь! Динамическое программирование — это просто причудливый способ сказать «вспомнить что-то, чтобы сэкономить время позже»
Заявки:
- Существует множество алгоритмов и приложений DP, но я бы назвал один и поразил вас, метод Дакворта-Льюиса в крикете.
Допустим, вы хотите вычислить 2 32 . Обычно мы повторяем 32 раза и находим результат. Что, если бы я сказал вам, что это можно сделать за 5 итераций?
Возведение в степень посредством возведения в квадрат или двоичного возведения в степень — это общий метод быстрого вычисления больших положительных целых степеней числа в O (log 2 N). Не только это, метод также используется для вычисления степеней многочленов и квадратных матриц.
Заявление:
- Вычисление больших степеней числа чаще всего требуется при шифровании RSA. RSA также использует модульную арифметику наряду с двоичным возведением в степень.
Сопоставление / поиск по образцу — одна из самых важных проблем в компьютерных науках. По этой теме было проведено много исследований, но мы укажем только два основных предмета, которые необходимы любому программисту.
Алгоритм KMP (соответствие строк)
Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта используется в случаях, когда нам нужно сопоставить короткий шаблон с длинной строкой.Например, когда мы Ctrl + F ключевое слово в документе, мы выполняем сопоставление с образцом во всем документе.
Регулярное выражение (анализ строки)
Часто нам приходится проверять строку путем синтаксического анализа с превышением предопределенного ограничения. Он широко используется в веб-разработке для синтаксического анализа и сопоставления URL-адресов.
7. Алгоритмы проверки первичностиСуществуют детерминированные и вероятностные способы определения того, является ли данное число простым или нет.Мы увидим как детерминированные, так и вероятностные (недетерминированные) способы.
Сито Эратосфена (детерминированное)
Если у нас есть определенный предел диапазона чисел, скажем, определить все простые числа в диапазоне от 100 до 1000, тогда Sieve — это способ пойти. Длина диапазона является решающим фактором, потому что мы должны выделить определенный объем памяти в соответствии с диапазоном.
Для любого числа n, пошаговое тестирование до sqrt (n) (детерминированный)
Если вы хотите проверить несколько чисел, которые редко разбросаны в большом диапазоне (скажем, от 1 до 10 12 ), Sieve не сможет выделить достаточно памяти.Вы можете проверить каждое число n, пройдя только до sqrt (n) и выполнив проверку делимости на n.
Тест простоты Ферма и Тест простоты Миллера – Рабина (оба недетерминированы)
Оба теста являются тестами на композицию. Если доказано, что число составное, то это точно не простое число. Миллер-Рабин более изощрен, чем Ферма. На самом деле, Миллер-Рабин также имеет детерминированный вариант, но это игра торговли между временной сложностью и точностью алгоритма.
Заявление:
- Простые числа используются чаще всего в криптографии. Точнее, они используются для шифрования и дешифрования в алгоритме RSA, который был самой первой реализацией криптосистемы с открытым ключом .
- Другое использование — в хеш-функциях, используемых в хэш-таблицах
В следующем посте мы обсудим некоторые продвинутые алгоритмы, которые должен знать каждый конкурентоспособный программист. Тем временем овладейте вышеуказанными алгоритмами или поделитесь в комментариях тем, что, по вашему мнению, должен знать каждый начинающий программист среднего уровня.
Что такое алгоритм? — Введение в алгоритмы — GCSE Computer Science Revision
Франческа Розелла объясняет, как она использует алгоритмы при программировании носимой техники
Алгоритмы — это наборы пошаговых инструкций для компьютера. Они лежат в основе всех компьютерных программ.
Вы можете думать об алгоритме как о рецепте еды. Если вы готовите бутерброд, вам нужно выполнить ряд шагов, чтобы соединить разные ингредиенты.Вы объединяете ингредиенты, собираете их по своему усмотрению и производите конечный продукт — сэндвич. Если бы вас попросили написать инструкции по приготовлению бутерброда, вы могли бы создать письменный алгоритм.
В алгоритме сэндвича вам необходимо указать:
- входы — ингредиенты и количество
- процесс — рецепт или метод
- выход — каким будет готовый сэндвич
Использование алгоритмы
Алгоритмы используются во всех областях вычислений.Примеры включают:
- PageRank — поисковая система Google использует высокоэффективный алгоритм, называемый PageRank, для поиска наилучших совпадений для поисковых запросов. PageRank определяет, какие страницы будут отображаться первыми, когда вы что-то ищете. Этот алгоритм очень сложен и сыграл важную роль в успехе поиска Google.
- Прогноз погоды — Метеорологическое бюро использует алгоритмы прогнозирования погоды для моделирования погодных условий и составления прогнозов.
Алгоритмы — отличный способ автоматизации компьютерных решений.Однако автоматизация процессов может привести к ошибкам.
Например, веб-сайт Amazon использует алгоритмы для определения цены продуктов. В 2011 году цена книги под названием «Создание мухи» (о молекулярной биологии мухи) подскочила до 14 миллионов фунтов стерлингов, поскольку алгоритмы ценообразования, используемые Amazon для установления и обновления цен, начали превосходить друг друга. Это повысило стоимость книги.
Диана Гореа из Google объясняет, как алгоритмы используются в сети и как они должны быть эффективными, чтобы максимизировать их скорость
Что такое алгоритм и почему они важны
Обычный термин, который люди используют в информатике и кодировании, — это «алгоритм» .«Что это такое и почему это важно для кодирования? В сотрудничестве с Juni Learning мы публикуем здесь их статью, чтобы определить эту важную концепцию.
Что такое алгоритм?
Алгоритм — это набор пошаговых процедур или набор правил, которым нужно следовать, для выполнения определенной задачи или решения конкретной проблемы. Алгоритмы повсюду вокруг нас. Рецепт выпечки торта, метод, который мы используем для решения задачи длинного деления, и процесс стирки — все это примеры алгоритма.Вот как может выглядеть выпечка торта, записанная в виде списка инструкций, как и алгоритм:
Разогрейте духовку
Соберите ингредиенты
Отмерьте ингредиенты
Смешайте вместе ингредиенты для приготовления теста
Смажьте противень
Вылейте тесто в противень
Поставьте противень в духовку
Установите таймер
Когда таймер выключится, достать противень из духовки
Наслаждайтесь!
Алгоритмическое программирование — это все о написании набора правил, которые инструктируют компьютер, как выполнять задачу.Компьютерная программа — это, по сути, алгоритм, который сообщает компьютеру, какие конкретные шаги нужно выполнить, в каком конкретном порядке, чтобы выполнить конкретную задачу. Алгоритмы пишутся с использованием определенного синтаксиса в зависимости от используемого языка программирования.
Типы алгоритмов
Алгоритмы классифицируются на основе концепций, которые они используют для выполнения задачи. Хотя существует множество типов алгоритмов, наиболее фундаментальными типами алгоритмов информатики являются:
Алгоритмы разделения и владения — разделите проблему на более мелкие подзадачи одного типа; решить эти более мелкие проблемы и объединить эти решения для решения исходной проблемы.
Алгоритмы перебора — попробуйте все возможные решения, пока не будет найдено удовлетворительное решение.
Рандомизированные алгоритмы — используйте случайное число хотя бы один раз во время вычислений, чтобы найти решение проблемы.
Жадные алгоритмы — поиск оптимального решения на локальном уровне с целью поиска оптимального решения для всей проблемы.
Рекурсивные алгоритмы — решают самую низкую и простую версию проблемы, чтобы затем решать все более крупные версии проблемы, пока не будет найдено решение исходной проблемы.
Алгоритмы поиска с возвратом — разделите проблему на подзадачи, каждую из которых можно попытаться решить; однако, если желаемое решение не достигнуто, двигайтесь назад в задаче, пока не найдете путь, который двигает ее вперед.
Алгоритмы динамического программирования — разбивают сложную проблему на набор более простых подзадач, а затем решают каждую из этих подзадач только один раз, сохраняя их решение для будущего использования вместо того, чтобы повторно вычислять их решения.
Пример алгоритма
Решение кубика Рубика
Существует ряд различных алгоритмов, от простых до очень сложных, которые существуют для решения кубика Рубика. Ниже приведен лишь один простой алгоритм. Во-первых, давайте определим используемую нотацию (аналогично выбору языка программирования).
Каждая из шести граней кубика Рубика может быть представлена первой буквой своего имени:
U — вверх
D — вниз
L — слева
R — справа
F — передняя
B — задняя
Каждую грань можно поворачивать в трех разных направлениях.На примере U они представлены как:
U — четверть оборота по часовой стрелке
U ‘- четверть оборота против часовой стрелки
U2 — пол-оборота в любом направлении от верхней грани
Теперь давайте пройдемся по этапам алгоритма построения кубика Рубика. Не стесняйтесь взять один из своих и следовать за ним!
Шаг 1: Крест
Сначала переверните некоторые края так, чтобы на верхней грани был белый крест.
Выполните следующие повороты: F, R ’, D’, R, F2, R ’, U, R, U’, R ’, R2, L2, U2, R2, L2.
Крест решен.
Шаг 2: белые углы
Теперь края на белой грани закончены, но углы остались.
В зависимости от того, где находится бело-оранжево-зеленый угол в головоломке, примените одну из следующих серий поворотов:
Внизу: R ‘, D’, R, D (повторяйте, пока угол не переместится в его правильное место)
Верх: R ‘, D’, R, D (это перемещает угол вниз; затем следуйте приведенным выше инструкциям)
Шаг 3: края среднего слоя
Отразить кубик так, чтобы белый цвет был внизу.
Ищите кромку на верхней грани без желтого цвета.
Выполните разворот так, чтобы цвет лицевой стороны края совпал с центром.
В зависимости от направления, в котором может двигаться кромка, примените одну из следующих серий поворотов:
Влево: U ‘, L’, U, L, U, F, U ‘, F’
Справа: U, R, U ‘, R’, U ‘, F’, U, F)
Шаг 4: Желтый крест
Сделайте следующие повороты, пока не появится желтый крест на лице с желтым центром: F, R, U, R ‘, U’, F ‘.
Если есть L-образная форма, где две желтые фигуры расположены рядом друг с другом, примените следующие повороты: F, U, R, U ’, R’, F ’.
Если есть форма «Линия», которая является горизонтальной, примените следующие повороты: F, R, U, R ’, U’, F ’.
Шаг 5: Sune и Antisune
Посмотрите на лицо с желтым центром.
В зависимости от следующих обстоятельств, примените одну из следующих серий поворотов:
Если имеется только один ориентированный угол: R, U, R ‘, U, R, U2, R’ (повторяйте до желаемое положение достигнуто)
Имеется один ориентированный угол и один правый угол: U2, R, U2, R ‘, U’, R, U ‘, R’
Шаг 6: Завершение головоломки
Ищите комплекты «фар» (две наклейки одного цвета в одном ряду, разделенные наклейкой другого цвета).
В зависимости от того, сколько их, примените одну из следующих серий поворотов:
Если с каждой стороны установлены фары: R, U ‘, R, U, R, U, R, U ‘, R’, U ‘, R2
В противном случае: R’, F, R ‘, B2, R, F’, R ‘, B2, R2
Алгоритмы сортировки
Алгоритм сортировки алгоритм, который размещает элементы списка в определенном порядке, обычно в числовом или лексикографическом порядке. Сортировка часто является важным первым шагом в алгоритмах, решающих более сложные проблемы.Существует большое количество алгоритмов сортировки, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Ниже мы сосредоточимся на некоторых наиболее известных алгоритмах сортировки.
Линейная сортировка: найдите наименьший элемент в списке для сортировки, добавьте его в новый список и удалите из исходного списка. Повторяйте это, пока исходный список не станет пустым.
Пузырьковая сортировка: сравните первые два элемента в списке и, если первый больше второго, поменяйте их местами. Повторите это с каждой парой смежных элементов в списке.Затем повторяйте этот процесс, пока список не будет полностью отсортирован.
Сортировка вставкой: сравнивайте каждый элемент в списке со всеми предыдущими элементами, пока не будет найден меньший элемент. Поменяйте местами эти два элемента. Повторяйте этот процесс, пока список не будет полностью отсортирован.
Где алгоритмы используются в компьютерных науках?
Алгоритмы используются во всех областях информатики. Они составляют основу поля. В информатике алгоритм дает компьютеру определенный набор инструкций, который позволяет ему делать все, будь то запуск калькулятора или запуск ракеты.Компьютерные программы — это, по сути, алгоритмы, написанные на языках программирования, понятных компьютеру. Компьютерные алгоритмы играют большую роль в том, как работают социальные сети: какие сообщения появляются, какая реклама видна и так далее. Все эти решения принимаются алгоритмами. Программисты Google используют алгоритмы для оптимизации поиска, прогнозирования того, что пользователи собираются вводить, и многого другого. При решении проблем большая часть компьютерного программирования — это умение сформулировать алгоритм.
Почему важно понимать алгоритмы?
Алгоритмическое мышление, или способность определять четкие шаги для решения проблемы, имеет решающее значение во многих различных областях.Даже если мы этого не осознаем, мы все время используем алгоритмы и алгоритмическое мышление. Алгоритмическое мышление позволяет студентам разбивать проблемы и концептуализировать решения с точки зрения дискретных шагов. Чтобы понять и реализовать алгоритм, учащиеся должны практиковать структурированное мышление и способность рассуждать.
Эта статья первоначально была опубликована на сайте junilearning.com
Принципы информатики | CS for All Teachers
Computer Science Principles (CSP) — это новый курс Advanced Placement, предназначенный для того, чтобы дать учащимся базовые навыки работы с компьютером, понимание реального воздействия компьютерных приложений и грамотность в программировании.Это курс для неосновных, стремящихся расширить участие в вычислениях и информатике студентов, которые в противном случае не могли бы рассмотреть вопрос об изучении предмета. Команда преподавателей информатики, организованная Советом колледжей и Национальным научным фондом, возглавляет разработку CSP, обеспечивая структуру учебной программы, на основе которой преподаватели могут построить свой собственный конкретный курс. CSP будет запущен как курс AP осенью 2016 года; первые экзамены AP состоятся в мае 2017 года.
Каждое из приведенных ниже описаний относится к одной из семи основных Больших идей учебной программы.Чтобы узнать больше об учебной программе, вы можете просмотреть группы, которые работают с учебной программой CSP, или присоединиться к открытой группе CSP — это новая группа, в которой все учителя CSP (независимо от вашего проекта или географического положения) могут собраться вместе и обсудить все вещи CSP!
- Абстракция : В вычислениях используются несколько уровней абстракции. Модели и симуляции используют абстракцию, чтобы задавать вопросы и отвечать на них.
- Алгоритмы : Алгоритм — это точная последовательность инструкций для процесса, который может выполняться компьютером.Они выражаются с помощью языков и могут решить многие, но не все проблемы.
- Творчество : Компьютеры способствуют созданию артефактов и творческого самовыражения. Программирование — это творческий процесс.
- Данные : Данные и информация способствуют созданию знаний. Люди используют компьютерные программы для обработки информации, чтобы получить понимание и знания. Компьютеры облегчают исследование и обнаружение связей в информации. Вычислительная обработка информации требует рассмотрения представления, хранения, безопасности и передачи.
- Воздействие : Компьютеры влияют на общение, взаимодействие и познание. Он позволяет внедрять инновации почти во всех областях и имеет как положительные, так и вредные последствия. Вычислительная техника находится в экономическом, социальном и культурном контекстах.
- Интернет : Интернет пронизывает современные компьютеры. Это сеть автономных систем. Характеристики Интернета и построенных на нем систем влияют на их использование. Кибербезопасность — важная проблема для Интернета и этих систем.
- Программирование : Программирование — это творческий процесс, который позволяет решать проблемы, выражать человеческое выражение и создавать знания. В нем используются математические и логические концепции и используются соответствующие абстракции. Программы разрабатываются и используются людьми, и они написаны для выполнения алгоритмов.
Что такое разработка алгоритмов? — Лучшая степень в области компьютерных наук
Разработка алгоритмов — это раздел дискретной математики и информатики, который занимается исследованием, разработкой и реализацией последовательных и асинхронных алгоритмов.Хотя на самом деле нет никаких вакансий с разработчиком алгоритмов заголовков, большинство дипломных работ по информатике включает в себя довольно много теории алгоритмов и исследований. Алгоритмы используются в каждом поле, которое имеет дело со значениями, которые могут быть определены количественно, и во многих полях, которые имеют дело со значениями, которые не могут быть определены. Алгоритм — это просто последовательность инструкций; рецепт — это алгоритм, как и список инструкций по вождению.
Важность алгоритмов в информатике
Причина, по которой алгоритмы так часто используются в информатике, заключается в том, что компьютеры можно запрограммировать для выполнения каждой инструкции в последовательности, что позволяет программистам инструктировать компьютеры, как визуализировать трехмерную графику, отображать текст и выполнять различные операции с числами.Первым применением компьютеров было выполнение основных арифметических операций с огромными объемами чисел, иногда требовалось несколько месяцев, чтобы вернуть ответ, который на современном оборудовании занял бы несколько секунд или минут. Ученые-компьютерщики в то время не понимали, что алгоритмы могут использоваться для программирования компьютеров для создания приложений для редактирования фотографий и дизайна, видеоигр и программного обеспечения для автоматической финансовой торговли.
Эти сложные программы, которые часто используются для обработки данных, не поддающихся количественной оценке, состоят из сотен или тысяч коротких функций, которые сами состоят из сотен или тысяч инструкций процессора.Наименьшей единицей компьютерной программы является инструкция, которая представляет собой простую операцию, выполняемую с битами, содержащимися в регистре процессора. Операции, которые могут выполняться с битами данных, зависят от архитектуры процессора и обычно включают переключение определенных битов с нуля на единицу, сдвиг битов влево или вправо и другие аналогичные простые преобразования двоичного или двоичного кода, числа. Например, чтобы умножить число с основанием два на два, все биты в регистре сдвигаются влево, подобно тому, как каждая цифра в числе с основанием 10 сдвигается влево при умножении на 10:15 становится 150, 150 становится 1500 и так далее.
Как люди извлекают выгоду из алгоритмов
Языки программирования высокого уровня, такие как C, C ++, Java и Python, позволяют программистам писать чрезвычайно сложные программы с относительно небольшим объемом кода. Например, программа C ++, выполняющая алгоритм линейного поиска, может проверять каждый элемент в массиве всего двумя или тремя строками кода, но для той же последовательности инструкций, написанных на языке ассемблера, может потребоваться 20 или 30 строк кода.
Наиболее распространенными алгоритмами в программировании являются функции сортировки и поиска, и всегда прилагаются усилия, чтобы сделать их более эффективными.По данным Института математики Клея, одной из наиболее важных концепций в информатике является вопрос о соотношении P и NP или о том, совпадает ли набор алгоритмов с полиномиальным временем с набором недетерминированных алгоритмов с полиномиальным временем.
