Графические онлайн калькуляторы

Редактор графа

С помощью данной программы можно онлайн нарисовать любой граф (ориентированный, неориентированный, с петлями), сетевой график, дерево, граф состояний или блок-схему. Калькулятор используется для изучения таких дисциплин как Дискретная математика, Информатика, Управление проектами, Системы массового обслуживания.

12345372420181

Редактор графа

Нарисовать дерево

Простой в использовании редактор позволит быстро и легко создать граф (организационную диаграмму) в виде дерева.

Директор

Финансовый директор

Бухгалтер

Экономист

Нарисовать дерево

Код Прюфера

Восстановление дерева по коду Прюфера с выводом всех шагов построения.

Код Прюфера

Сетевой график

С помощью онлайн программы рассчитываются параметры сетевого графика

(сроки свершения событий, резервы времени и критический путь), находятся коэффициенты напряженности. Оптимизация сетевого графика проводится по следующим критериям: число исполнителей, резервы-затраты, сокращение сроков. Калькулятор можно применять для изучения дисциплин Управление проектами, Исследование операций.

Сетевой график

Диаграмма Ганта

Выбирается число этапов (мероприятий), вводятся их названия и даты проведения.

Покупка оборудованияМонтажРегистрацияПолученние инвестицийПодготовка документацииРекламная кампанияНачало производстваСбытFeb 2Feb 4Feb 6Feb 8Feb 10Feb 12Feb 14Feb 16Feb 18Feb 20Feb 22Feb 24Feb 28

Диаграмма Ганта

Редактор схемы логических элементов

Возможности калькулятора позволяют создавать любые сложные схемы логических элементов с последующей минимизацией булевой функции. Имеется поддержка редактирования карты Карно. Данная программа относится к таким разделам как Информатика, Дискретная математика.

Редактор схем

Диаграмма Вейча

С помощью этого калькулятора производится минимизация булевой функции методом Карно-Вейча. Данная программа относится к таким разделам как Информатика, Дискретная математика.

Диаграмма Вейча

Диаграммы Эйлера-Венна

Диаграмма Эйлера-Венна — наглядное средство для работы со множествами. На этих диаграммах изображаются все возможные варианты пересечения множеств. Данная программа относится к таким разделам как Информатика, Дискретная математика.

ABC

Диаграммы Эйлера-Венна

Индикаторы уровней Мюррея

Можно использовать как сигналы для покупки или продажи биржевых инструментов. Относится к тематике Рынок ценных бумаг.

Уровни Мюррея

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.

Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Алгебра логики

Алгебра логики

☰ Оглавление

• Первая страница
• Онлайн инструменты ▽
  • Редактор иконок favicon.ico онлайн
  • Игра «Жизнь» онлайн
  • Онлайн навигатор по множеству (фракталу) Мандельброта
  • Онлайн конвертер PNG в favicon.ico
  • Интерактивная схема солнечной системы
  • Пересчёт дат в Юлианские дни
  • Объяснение и онлайн-демо, как работает HTML5 canvas transform
  • Онлайн генератор периодических фонов
  • Онлайн конвертер цветов из HSV в RGB
  • Онлайн URL-перекодировщик
  • Онлайн генератор QR-кодов
  • Покрутить 4D-гиперкуб
  • Получение географических координат точки на карте
  • «Сапёр» на бесконечном поле онлайн
  • Черепаший язык онлайн
  • Калькулятор индекса массы тела
  • Для самых маленьких ▽
    • Рисовалка для детей до трёх лет
    • «Робот» для детей с трёх-четырёх лет
    • «Морской бой» для самых маленьких
  • Простой чат
• Инструменты ▽
  • Docker ▽
    • Docker устанавливаем и разбираемся
    • Пример использования Docker для изучения Ruby on Rails
    • Пример использования Docker для запуска MySQL
    • Почему docker требует root-прав
  • JavaScript ▽
    • Букмарклеты для JavaSctipt/HTML-разработчика
    • Использование «use strict» в JavaScript
    • Небольшая памятка по JavaScript
    • Простой минификатор/оптимизатор JavaScript
    • Мои плагины для хрома
  • Python ▽
    • Сводная таблица методов основных типов данных Python 2 и 3
    • Инструменты для Python-разработчика
    • Удобная командная строка Python
    • Утечки памяти в Python: метод __del__ и сборка мусора
    • Работа с нитями в Python
  • Файловая система ▽
    • FS: перемещение, переименование, архивирование
    • Монтирование sshfs с помощью systemd
  • Shell ▽
    • Работа с историей команд bash
    • Консоль/bash. настройка
    • Отправка e-mail с картинками чистым shell скриптом
    • Конвертирование аудио
    • Конвертирование видео
  • Управляем тактовой частотой процессора
  • Совместный доступ к mercurial по SSH
  • Передача файлов по сети
  • Безопасное хранение и передача данных
  • Нотификатор
  • Xorg. Настройка
  • Xorg. Настройка нестандартной клавиатуры
  • Synergy: Много мониторов с одной клавиатурой и мышкой
  • Ssh. Настройка
  • Ssh. Настройка туннелирования через NAT и firewall
  • Pidgin для хакеров
  • Печать
  • USB-Flash. монтирование
  • Доступ к данным по MTP
  • Настройка aspell
  • Iptables. Port knocking
  • Sudo, sudoers, visudo
  • Swap в файле в Linux
  • Добрый kill (gdb)
  • Изменить размер tmp (tmpfs)
  • Установка Arch Linux на USB-Flash
  • Эмуляция в QEMU
  • GRUB2 вручную
  • Системные утилиты
  • Настройка редактора vi
  • Краткое руководство по vi
  • HTML-валидатор
  • VDS/VPS
    • Начальная настройка
    • Сборка nginx
    • Настройка nginx
    • Сборка uWSGI (Django+CGI)
    • Настройка uWSGI
  • Управление сетью в Ubuntu с помощью netctl (Arch Linux)
  • Настройка WiFi точки доступа под Linux
• CS: Искусственный интеллект ▽
  • Метрики в машинном обучении: precision, recall и не только
  • Оценка точности классификатора
  • Нейронные сети на простейших примерах
    • Что такое нейрон (очень коротко)
    • Пример задачи и демонстрация, как нейрон её решает
    • Пример обучения нейрона
    • Что осталось за сценой в задаче для одного нейрона
  • Деревья принятия решений
  • Байесовское машинное обучение
  • Примеры кода numpy, scipy, matplotlib
    • Метод наименьших квадратов
    • Построение системы рекомендаций, на основе текстов
    • Диффузионные реакции (реакции с диффузией)
• CS: Разное ▽
  • RSA-шифрование на пальцах
  • SQRT-декомпозиция
  • О пользе рекурсии
  • Дискретная бисекция
  • Top-K из N (куча)
  • Быстрое возведение в степень и подсчёт чисел Фибоначчи
  • Алгебра логики
  • Небольшая памятка по C++
  • Проблема останова
  • Примеры простейших серверов на Python
    • Простейший форкающийся сервер
    • Простейший prefork-сервер
    • Простейший многонитевой сервер
    • Многонитевой сервер с простым взаимодействием между нитями
    • Асинхронный сервер
  • Кумулятивное вычисление статистических характеристик
  • Пять задач, которые хорошо бы уметь решать за час
• Теория относительности ▽
  • Об этих заметках
  • Пространство-время как геометрия
  • Физическая интерпретация
  • Универсальность скорости света
  • Эквивалентность инерциальных систем отсчёта
  • Относительность пространственных и временных интервалов
  • Движение быстрее света
  • Парадокс близнецов
  • Заключение
• Теория вероятностей ▽
  • Как нас обманывает интуиция
  • Парадокс Монти Холла
  • Парадокс двух конвертов
• Квантовая механика ▽
  • Принцип неопределённости на классических примерах
• Фракталы ▽
  • Фрактальная размерность
  • Фрактальные деревья
  • Применение фракталов
  • Комплексная размерность
• Гиперкуб
• Обучение и преподавание ▽
  • О репетиторстве
  • Типичные ошибки на экзаменах
  • Лёгкая подготовка к экзаменам
  • Как отвечать на экзамене
• Как я худел
• Личное ▽
  • Обо мне (как бы резюме)
  • Благодарности
  • Мои ошибки
  • Немного фотографий
  • Копирование этих материалов

Алгебра логики позволяет легко преобразовывать логические выражения, что бывает очень полезно. В этой заметке я хочу максимально просто, без математических обозначений, которые непривычны большинству людей, рассказать об этих простых и мощных правилах.

Я буду придерживаться обозначений, ясных большинству людей и привычных для программистов.

• «Истина» — true
• «Ложь» — false
• Логическое «и» — and
• Логическое «или» — or
• Логическое отрицание — not

Порядок операций я буду обозначать скобками и буду предполагать, что отрицание имеет наибольший приоритет. То есть выражение

A and not B

следует понимать как

A and (not B)

Коротко напомню правила выполнения операций

Операция отрицания:   Логическое «и»:         Логическое «или»:
------------------   -----------------------   ----------------------
not true  = false    false and false = false   false or false = false
not false = true     true  and false = false   true  or false = true
                     false and true  = false   false or true  = true
                     true  and true  = true    true  or true  = true

Логические операции во многом аналогичны привычным математическим, но имеют и свою специфику.

Коммутативность — «от перестановки слагаемых сумма не изменяется»

A and B = B and A
A or  B = B or  A

Идемпотентность

X and X = X
X or  X = X

Ассоциативность — порядок выполнения операций не важен

(A and B) and C = A and (B and C)
(A or  B) or  C = A or  (B or  C)

Дистрибутивность — раскрытие скобок

C or  (A and B) = (C or  A) and (C or  B)
C and (A or  B) = (C and A) or  (C and B)

Законы де Моргана (ударение на «о»):

not (A and B) = (not A) or  (not B)
not (A or  B) = (not A) and (not B)

Законы поглощения:

A and (A or  B) = A
A or  (A and B) = A

Другие полезные закономерности, в которых фигурируют константы true и false:

A and true  = A
A or  true  = true
A and false = false
A or  false = A
A and (not A) = false
A or  (not A) = true

Например, вам надо выполнить некое действие с файлом, «если дата его создания T меньше времени L, а если время T больше L, то требуется выполнение дополнительного условия P». Дословно это можно записать так:

T < L or (T > L and P)

Используем дистрибутивность — раскрываем скобки:

(T < L or T > L) and (T < L or P)

Первая скобка всегда «истина», а «истина и что-то — равно что-то». Получаем выражение:

T < L or P

Даже в таком простом выражении нам удалось вдвое уменьшить количество операций.

Строго говоря, алгебра логики рассматривает не только операции «и», «или» и «не». Другие операции не обладают всем перечисленными свойствами и заслуживают отдельного рассказа. Но я не стал здесь их рассматривать, так как в прикладном программировании используются преимущественно только три операции, а любые другие можно выразить через эти три.

Например, «исключающее или» можно выразить так:

A xor B = (A or B) and (not A or not B)

или

A xor B = (A and not B) or (B and not A)

---

---

Калькулятор булевой алгебры — онлайн-упрощение логических выражений

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Калькулятор логических выражений

Инструмент/калькулятор для упрощения или минимизации логических выражений (булева алгебра), содержащих логические выражения с И, ИЛИ, НЕ, XOR.

Результаты

Калькулятор логических выражений — dCode

Метки: Символьные вычисления, Электроника

Поделиться

dCode и многое другое

dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Упрощение логических выражений

Калькулятор логических выражений/упрощение/минификатор
Формат результата
Любой формат
Дизъюнктивная нормальная форма DNF (сумма произведений/SOP/Minterms)
Конъюнктивная нормальная форма CNF (произведение сумм/POS/Maxterms)
Только вентили НЕ-И (НЕ-И ⊼)
Только вентили ИЛИ-НЕ (НЕ-ИЛИ ⊽)

Нотация

Алгебраические (*, +, !) Логические (∧, ∨, ¬) 9000 4 Программирование (&&, ||, ~) Буквенное (И, ИЛИ, НЕ)

См. также: Таблица истинности — Решатель уравнений — Двоичный код

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое логическое выражение? (Определение)

A Логическое выражение (или Логическое выражение) — это математическое выражение, использующее Булева алгебра , которая использует логические значения (0 или 1, истина или ложь) в качестве переменных и имеет логические значения в качестве результата/упрощения. Выражение может содержать такие операторы, как конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ).

Как упростить/минимизировать логическое выражение?

Для упрощения булевых уравнений можно использовать различные методы: помимо классического развития через ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность и т. д., таблицы истинности или диаграммы Венна обеспечивают хороший обзор выражений.

Пример: Исходное выражение (LaTeX) $$ \overline{a \land b \land (c \lor \bar{d})} \lor \bar{b} $$

dCode допускает несколько синтаксисов:

Алгебраическая запись

Пример: !(ab(c+!d))+!b с неявным умножением ab = a AND b и ! (восклицательный знак) для строки : логический НЕ .

Логические/компьютерные обозначения

Пример: !(a&&b&&(c||!d))||!b с двойным символом и (амперсанд) для И и двойным символом | (прямая, вертикальная черта) для логического ИЛИ .

Буквенное обозначение

Пример: НЕ (a И b И (c ИЛИ НЕ d)) ИЛИ НЕ b

Для одного и того же выражения может быть несколько минимальных представлений, dCode предоставляет решение и выводит алгебраическое обозначение.

Некоторые обозначения неоднозначны, избегайте функционального обозначения ‘XOR(a,b)’ для записи a XOR b , также избегайте суффикса штрих/апостроф перед `a’ и предпочтите !a .

Что такое методы упрощения булевой алгебры?

Булева алгебра обладает многими свойствами (булевыми законами):

1 — Элемент идентичности: $0$ нейтрален для логического ИЛИ, тогда как $1$ нейтрален для логического И

$$a + 0 = a \\a . 1 = a $$

2 — Поглощение: $1$ поглощает для логического ИЛИ, а $0$ поглощает для логического И

$$ a + 1 = 1 \\ a.0 = 0 $$

3 — Идемпотентность: многократное применение одной и той же операции не меняет значение

$$ a + a = a + a + \cdots + а = а \ а . а = а . а . \cdots . a = a $$

4 — Инволюция или двойное дополнение: противоположность противоположности $ a $ est $ a $

$$ a = \overline{\overline{a}} = !(!a) $$

5 — Дополнительность по противоречию: $ a $ AND $ \text{not}(a) $ невозможно, поэтому ложно и равно $ 0 $

$$ а . \overline{a} = 0 $$

6 — Дополнительность по исключенному третьему: $ a $ OR $ \text{not}(a) $ всегда истинно, поэтому $ 1 $

$$ a + \overline{ a} = 1 $$

7 — Закон ассоциативности: скобки между одинаковыми операторами бесполезны

$$ a.(b.c) = (a.b).c = a.b.c \\ a+(b+c) = (a+b) +c = a+b+c $$

8 — Закон коммуникативности: порядок не имеет значения

$$ a.b = b. a \\ a+b = b+a $$

9 — Закон распределения: И распределено над ИЛИ, но также ИЛИ распределяется по И

$$ a.(b+c) = a.b + a.c \\ a+(b.c) = (a+b).(a+c) $$

10 — Законы Де Моргана (подробнее см. ниже)

$$ \overline{a+b} = \overline{a}.\overline{b} \\ \overline{a.b} = \overline{a}+\overline{b} $$

11 — Другие упрощения комбинации указанных выше

$$ a.(a+b) = a \\ a+(a.b) = a \\ (a.b) + (a.!b) = a \\ (a+b).(a+ !b) = a \\ a + (!a.b) = a + b \\ a.(!a + b) = a.b \\ a.b + \overline{a}.c = a.b + \overline{a}.c + b.c $$

Как показать/продемонстрировать, что 2 логических выражения равны?

Метод 1: упростите их , пока не получите то же самое написание в булевой алгебре .

Метод 2: путем вычисления их таблицы истинности , которая должна быть идентичной.

Что такое закон де Моргана?

Законы де Моргана часто используются для перезаписи логических выражений. Обычно они формулируются так: не (а и б) = (не а) или (не б) и не (а или б) = (не а) и (не б) . Вот эквивалентные логические записи:

$$ \overline{(a \land b)} \leftrightarrow (\overline{a}) \lor (\overline{b}) \iff \overline{AB} = \overline{a} + \overline{b } $$

$$ \overline{(a \lor b)} ​​\leftrightarrow (\overline{a}) \land (\overline{b}) \iff \overline{a+b} = \overline{a} . \overline{b} $$

Что такое дизъюнктивная или конъюнктивная нормальная форма?

В логике можно использовать разные форматы для обеспечения лучшей читабельности или удобства использования.

Нормальная дизъюнктивная форма (DNF) использует сумму произведений (SOP):

Пример: (a&&c)||b

Нормальная конъюнктивная форма (CNF) или форма предложения использует произведение сумм (POS):

Пример: (a+b).( б +c)

Как показать пошаговые расчеты?

Шаги расчета, какими их может себе представить человек, для решателя не существуют. Выполняемые операции являются бинарными побитовыми и не соответствуют выполняемым при разрешении с помощью карандаша и бумаги.

Исходный код

dCode сохраняет право собственности на исходный код «Калькулятора логических выражений». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Калькулятор логических выражений», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или « Калькулятор логических выражений» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все данные загрузка, сценарий или доступ к API для «Калькулятора логических выражений» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Cite dCode

Копирование и вставка страницы «Калькулятор логических выражений» или любых его результатов разрешено (даже в коммерческих целях) при условии, что вы цитируете dCode!
Экспорт результатов в виде файла .csv или .txt можно выполнить бесплатно, щелкнув значок export .
Ссылка на источник (библиография):
01, https://www.dcode.fr/boolean-expressions-calculator

Сводка

• Упрощение логических выражений
• Что такое логическое выражение? (Определение)
• Как упростить/минимизировать логическое выражение?
• Что такое методы упрощения булевой алгебры?
• Как показать/продемонстрировать, что 2 логических выражения равны?
• Что такое закон де Моргана?
• Что такое дизъюнктивная или конъюнктивная нормальная форма?
• Как показать пошаговые расчеты?

Похожие страницы

• Таблица истинности
• Решатель уравнений
• Логические двойные
• Логические минитермы и макстермы
• Двоичный код
• Упрощение математических выражений
• Удалить Скобки
• СПИСОК ИНСТРУМЕНТОВ DCODE

Поддержка

• Paypal
• Patreon
• Подробнее

 

Форум/Справка

Ключевые слова

bool,boole,boolean,expression,алгебра,логика,логический,упрощение,упрощение,and,or,not,xor,ampersand,pipe,exclamation,morgan

Ссылки

▲

Калькулятор булевой алгебры — онлайн-упрощение логических выражений

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Калькулятор логических выражений

Инструмент/калькулятор для упрощения или минимизации логических выражений (булева алгебра), содержащих логические выражения с И, ИЛИ, НЕ, XOR.

Результаты

Калькулятор логических выражений — dCode

Теги: Символьные вычисления, Электроника

Поделиться

dCode и многое другое

Программа dCode бесплатна, а ее инструменты оказывают ценную помощь в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Упрощение логических выражений

Калькулятор логических выражений/упрощение/минификатор
Формат результата
Любой формат
Дизъюнктивная нормальная форма DNF (сумма произведений/SOP/Minterms)
Конъюнктивная нормальная форма CNF (произведение сумм/POS/Maxterms)
Только элементы И-НЕ (НЕ-И ⊼)
Только элементы НЕ-ИЛИ (НЕ-ИЛИ ⊽)

Нотация

Алгебраические (*, +, !) Логический (∧, ∨, ¬) Программный (&&, ||, ~) Буквенный (И, ИЛИ, НЕ)

См. также: Таблица истинности — Решатель уравнений — Двоичный код

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое логическое выражение? (Определение)

Логическое выражение (или Логическое выражение) — это математическое выражение, использующее Булеву алгебру и использующее логические значения (0 или 1, истина или ложь) в качестве переменных и имеющее логические значения в качестве результата/упрощения. Выражение может содержать такие операторы, как конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ).

Как упростить/минимизировать логическое выражение?

Для упрощения булевых уравнений можно использовать различные методы: помимо классического развития через ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность и т. д., таблицы истинности или диаграммы Венна обеспечивают хороший обзор выражений.

Пример: Исходное выражение (LaTeX) $$ \overline{a \land b \land (c \lor \bar{d})} \lor \bar{b} $$

dCode допускает несколько синтаксисов:

Алгебраическая запись

Пример: !(ab(c+!d))+!b с неявным умножением ab = a AND b и ! (восклицательный знак) для строки : логический НЕ .

Логические/компьютерные обозначения

Пример: !(a&&b&&(c||!d))||!b с двойным символом и (амперсанд) для И и двойным символом | (прямая, вертикальная черта) для логического ИЛИ .

Буквенное обозначение

Пример: НЕ (a И b И (c ИЛИ НЕ d)) ИЛИ НЕ b

Для одного и того же выражения может быть несколько минимальных представлений, dCode предоставляет решение и выводит алгебраическое обозначение.

Некоторые обозначения неоднозначны, избегайте функционального обозначения ‘XOR(a,b)’ для записи a XOR b , также избегайте суффикса штрих/апостроф перед `a’ и предпочтите !a .

Что такое методы упрощения булевой алгебры?

Булева алгебра обладает многими свойствами (булевыми законами):

1 — Элемент идентичности: $0$ нейтрален для логического ИЛИ, тогда как $1$ нейтрален для логического И

$$a + 0 = a \\a . 1 = a $$

2 — Поглощение: $1$ поглощает для логического ИЛИ, а $0$ поглощает для логического И

$$ a + 1 = 1 \\ a.0 = 0 $$

3 — Идемпотентность: многократное применение одной и той же операции не меняет значение

$$ a + a = a + a + \cdots + а = а \ а . а = а . а . \cdots . a = a $$

4 — Инволюция или двойное дополнение: противоположность противоположности $ a $ est $ a $

$$ a = \overline{\overline{a}} = !(!a) $$

5 — Дополнительность по противоречию: $ a $ AND $ \text{not}(a) $ невозможно, поэтому ложно и равно $ 0 $

$$ а . \overline{a} = 0 $$

6 — Дополнительность по исключенному третьему: $ a $ OR $ \text{not}(a) $ всегда истинно, поэтому $ 1 $

$$ a + \overline{ a} = 1 $$

7 — Закон ассоциативности: скобки между одинаковыми операторами бесполезны

$$ a.(b.c) = (a.b).c = a.b.c \\ a+(b+c) = (a+b) +c = a+b+c $$

8 — Закон коммуникативности: порядок не имеет значения

$$ a.b = b. a \\ a+b = b+a $$

9 — Закон распределения: И распределено над ИЛИ, но также ИЛИ распределяется по И

$$ a.(b+c) = a.b + a.c \\ a+(b.c) = (a+b).(a+c) $$

10 — Законы Де Моргана (подробнее см. ниже)

$$ \overline{a+b} = \overline{a}.\overline{b} \\ \overline{a.b} = \overline{a}+\overline{b} $$

11 — Другие упрощения комбинации указанных выше

$$ a.(a+b) = a \\ a+(a.b) = a \\ (a.b) + (a.!b) = a \\ (a+b).(a+ !b) = a \\ a + (!a.b) = a + b \\ a.(!a + b) = a.b \\ a.b + \overline{a}.c = a.b + \overline{a}.c + b.c $$

Как показать/продемонстрировать, что 2 логических выражения равны?

Метод 1: упростите их , пока не получите то же самое написание в булевой алгебре .

Метод 2: путем вычисления их таблицы истинности , которая должна быть идентичной.

Что такое закон де Моргана?

Законы де Моргана часто используются для перезаписи логических выражений. Обычно они формулируются так: не (а и б) = (не а) или (не б) и не (а или б) = (не а) и (не б) . Вот эквивалентные логические записи:

$$ \overline{(a \land b)} \leftrightarrow (\overline{a}) \lor (\overline{b}) \iff \overline{AB} = \overline{a} + \overline{b } $$

$$ \overline{(a \lor b)} ​​\leftrightarrow (\overline{a}) \land (\overline{b}) \iff \overline{a+b} = \overline{a} . \overline{b} $$

Что такое дизъюнктивная или конъюнктивная нормальная форма?

В логике можно использовать разные форматы для обеспечения лучшей читабельности или удобства использования.

Нормальная дизъюнктивная форма (DNF) использует сумму произведений (SOP):

Пример: (a&&c)||b

Нормальная конъюнктивная форма (CNF) или форма предложения использует произведение сумм (POS):

Пример: (a+b).( б +c)

Как показать пошаговые расчеты?

Шаги расчета, какими их может себе представить человек, для решателя не существуют. Выполняемые операции являются бинарными побитовыми и не соответствуют выполняемым при разрешении с помощью карандаша и бумаги.

Исходный код

dCode сохраняет право собственности на исходный код «Калькулятора логических выражений». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Калькулятор логических выражений», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или « Калькулятор логических выражений» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и все данные загрузка, сценарий или доступ к API для «Калькулятора логических выражений» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.