Переменный электрический ток. Индуктивность в цепи переменного тока. Закон Ома для последовательного участка цепи, страница 4

Физика \ Физика

Закон Ома для последовательного участка цепи переменного тока, содержащего резистор сопротивлением /?, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, имеет вид

Между мгновенными значениями силы тока I (t) и напряжения U(/) в общем случае в цепи переменного тока существует сдвиг фаз ф, поэтому можно записать

U= U₀sin со/, / = /₀ sin ((о/ + ф). Величину сдвига фаз можно определить по формуле

R

1.  Накакойчастотеvемкостноесопротивлениеконденсатораемкостью С=14,0 мкФбудетХ_с = 28,2 кОм?

2.  КаковосопротивлениеХ_сконденсатораемкостьюС = 2   мкФв

цепи переменноготокачастотойv, = 50 Гц? v₂ = 200 Гц?

3.   Конденсаторвключенвсетьпеременноготокапромышленнойчастоты. НапряжениевсетиU = 220 В, силатока 1 = 4 А. КаковаемкостьСконден сатора?

4.  Токсилой 1 = 70 мАотсетиU = 120 В, v = 50 Гц, проходящийчерезтело человека

втечениепромежуткавремениД1=1   с,   можетоказаться смертельным.   КакимдолжнобытьсопротивлениеRтелачеловека, чтобысилатокадостиглаэтойвеличины?

190

Как  видно  из формулы, тангенс  сдвига  фаз  между током и напряжением зависит от значений реактивных сопротивлений.

Рис. 132. Активное, емкостное и индуктивное сопротивления в цепи переменного тока

Рис. 133. Резонанс напряжений в электрической цепи: / — для малых R, 2 — для больших R

Сопротивления катушки и конденсатора, в свою очередь, зависят от частоты переменного тока. С ростом частоты индуктивное сопротивление увеличивается, а емкостное — уменьшается. При этом возможна ситуация, когда эти сопротивления равны друг другу (X_L = X_C), а сдвиг фаз между током и напряжением отсутствует (tgcp = 0). В этом случае полное сопротивление участка цепи минимально и равно его активному сопротивлению

R. Амплитудное значение тока, таким образом, принимает максимальное значение (рис. 133).

Явление резкого увеличения амплитуды переменного тока в цепи с последовательно соединенными резистором, катушкой и конденсатором получило название резонанса напряжений. Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой. Для резонансной частоты справедливо равенство

/ л/=Лг, т. е. coL‘=•——, шС

откуда

1

(0 =

Как видно, резонансная частота рассматриваемой системы равна частоте свободных колебаний контура.

При резонансе напряжения на емкости и индуктивности равны по модулю, но противоположны по фазе. Поэтому они компенсируют друг друга. Полная цепь при этом как бы «не замечает» присутствия емкости и индуктивности, а полный ток определяется только активным сопротивлением проводника.

1 Тело человека можно рассматривать как параллельно соединенные резистор и конденсатор, поэтому его сопротивление переменному току может оказаться значительно меньшим, чем постоянному. По этой причине переменный ток более опасен для жизни человека, чем постоянный.

192

Скачать файл

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание — внизу страницы.

Тема урока «Различные сопротивления в цепи переменного тока»

Цель урока.

1. Сформировать знания учащихся о различных видах сопротивлениях в цепи переменного тока,
2. Развивать элементы творческой деятельности учащихся на уроке,
3. Воспитывать активную жизненную позицию.

Учебно-наглядные пособия и оборудование

1. Плакаты:

а) цепь переменного тока с активным сопротивлением;
б) цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением;

в) цепь, переменного тока с емкостью;
г) цепь переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

3. Электрические лампы.

4. Индуктивные катушки, различные виды обмоток.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Повторение изученного материала.
3. Объяснение нового материала.
4. Обобщение изученного материала.
5. Домашнее задание.

Ход урока

Презентация

Организационный момент

Проверяю отсутствующих, внешнее состояния группы и рабочих мест учащихся, создаю психологический настрой учащихся и рабочую обстановку на уроке.

Повторение изученного материала

Для определения уровня усвоения предыдущего материала, предлагаю учащимся написать самостоятельную работу, задание которой соответствует уровню В.

1. Что называется периодом?
2. Что такое амплитуда?
3. Что называется частотой переменного тока?
4. Какой частоты вырабатывается переменный ток?
5. Какой зависимостью связаны период и частота?
6. Какими буквами обозначаются частота и период?
7. Какое явление получило название электромагнитной индукции?
8. От чего зависит величина индуктивной электродвижущей силы (эдс)?
9. Прокомментировать выражение E–Blv.
10. Кем и когда было открыто явление электромагнитной индукции?

Затем предлагаю заслушать сообщения учащихся, подготовивших информацию по дополнительной литературе.

План изложения материала:

1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением.
2. Цепь переменного тока с индуктивностью.
3. Емкость в цепи переменного тока.

Вопрос 1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением.

Даю определение активного сопротивления, демонстрируя учащимся образцы: электрические лампочки различных типов и напряжений, электронагревательные элементы бытовых приборов, школьные реостаты.

Предлагает рассмотреть цепь переменного тока, в которую включено одно активное сопротивление, и нарисовать ее в тетрадях. После проверки рисунка рассказываю, что в электрической цепи (рис. 1, а) под действием переменного напряжения протекает переменный ток, изменение которого зависит от изменения напряжения.

Если напряжение увеличивается, ток в цепи возрастает, а при напряжении, равном нулю, ток в цепи отсутствует. Изменение направления его также будет совпадать с изменением направления напряжения

(рис. 1, в).

Рис 1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением: а – схема; б – векторная диаграмма; в – волновая диаграмма

Графически изображаю на доске синусоиды тока и напряжения, которые совпадают по фазе, объясняя, что хотя по синусоиде можно определить период и частоту колебаний, а также максимальное и действующее значения, тем не менее построить синусоиду довольно сложно. Более простым способом изображения величин тока и напряжения является векторный.

Для этого вектора напряжения (в масштабе) следует отложить вправо из произвольно выбранной точки. Вектор тока преподаватель предлагает учащимся отложить самостоятельно, напомнив, что напряжение и ток совпадают по фазе. После построения векторной диаграммы (рис. 1, б) следует показать, что угол между векторами напряжения и тока равен нулю, т. е. ? = 0. Сила тока в такой цепи будет определяться по закону Ома:

Для закрепления данного вопроса задаю учащимся следующие вопросы:

1. Какое сопротивление называется активным?

2. Как будет изменяться ток по величине, если напряжение увеличивается?

3. Учащиеся решают разноуровневые задачи по определению активного сопротивления.

4. Почему на векторной диаграмме ток и напряжение отложены в одном и том же направлении?

Убедившись, что учащиеся усвоили эту часть материала, приступаю к объяснению следующего вопроса.

Вопрос 2. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 2, а), в которую включено индуктивное сопротивление. Таким сопротивлением является катушка с небольшим количеством витков провода большого сечения, в которой активное сопротивление принято считать равным 0.

Рис. 2. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением

Вокруг витков катушки при прохождении тока и будет создаваться переменное магнитное поле, индуктирующее в витках эде самоиндукции.

Согласно правилу Ленца, эде индукции всегда противодействует причине, вызывающей ее. А так как эде самоиндукции вызвана изменениями переменного тока, то она и препятствует его прохождению.

Сопротивление, вызываемое эде самоиндукции, называется индуктивным и обозначается буквой x_L. Индуктивное сопротивление катушки зависит от скорости изменения тока в катушке и ее индуктивности L:

где Х_L– индуктивное сопротивление, Ом; – угловая частота переменного тока, рад/с; L–индуктивность катушки, Г.

Угловая частота == , следовательно, .

Для закрепления понятия об индуктивности преподаватель может вызвать одного-двух учащихся к доске для решения примеров. Примеры соответствуют уровню В.

Пример. В цепь переменного тока включена катушка с индуктивностью L = 0,4T. Определить индуктивное сопротивление катушки, если частота = 50 Гц.

Решение. 2-3,14.50.0,4= 125,6 Ом. Для сравнения можно определить при = 200 Гц: = 2-3,14.200-0,4 = 502,4 Ом.

Сравнивая эти результаты, показываю, что с увеличением частоты переменного тока индуктивное сопротивление катушки повышается, а при уменьшении убывает; / = 0, т. е. при постоянном токе индуктивное сопротивление отсутствует.

Здесь уместно задать учащимся вопросы:

1. Какое сопротивление называется индуктивным?

2. В каких случаях сопротивление бывает большим или меньшим?

3. Учащиеся решают задачи на определение индуктивного сопротивления, уровней А,В.

Следующий этап урока – построение диаграмм. Для этого рисую на доске синусоиду переменного тока в осях координат х и у (рис. 5,6), напоминая учащимся, что эдс самоиндукции направлена навстречу току, и, следовательно, если ток уменьшается (точки 2 и <3), то электродвижущая сила самоиндукции будет возрастать. В тот момент, когда ток равен нулю, эдс будет иметь максимальное значение (точка 7). Такая же зависимость и в других точках синусоиды. Ток опережает эдс самоиндукции на угол = 90°. Чтобы установить зависимость тока от напряжения, преподаватель напоминает учащимся о том, что если в цепи переменного тока только одна индуктивность, то эдс самоиндукции будет направлена навстречу напряжению генератора U. Следовательно, напряжение и эдс самоиндукции также сдвинуты по фазе на угол <р= 180°. В связи с этим синусоида напряжения противоположна синусоиде эдс самоиндукции. Изображаю на графике синусоиду напряжения U. Из графика видно, что в цепи, имеющей только индуктивность, напряжение опережает ток на 90°.

Большим индуктивным сопротивлением обладают реакторы, применяемые для ограничения тока электрических цепях, обмотки трансформаторов, обмотки электрических двигателей переменного тока. Ток в таких цепях определяется по закону Ома.

Учащиеся дают определения всем величинам, входящим в данную формулу.

Вопрос 3. Емкостное сопротивление в цепи переменного тока.

Перед началом объяснения следует напомнить, что имеется ряд случаев, когда в электрических цепях, кроме активного и индуктивного сопротивлений, имеется и емкостное сопротивление. Прибор, предназначенный для накопления электрических зарядов, называется конденсатором. Простейший конденсатор – это два проводка, разделенных слоем изоляции. Поэтому многожильные провода, кабели, обмотки электродвигателей и т. д. имеют емкостное сопротивление.

Объяснение сопровождается показом конденсатора различных типов и емкостных сопротивлений с подключением их в электрическую цепь.

Предлагаю рассмотреть случай, когда в электрической цепи преобладает одно емкостное сопротивление, а активным и индуктивным можно пренебречь из-за их малых значений (рис. 6, а). Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то ток по цепи проходить не будет, так как между пластинами конденсатора находится диэлектрик. Если же емкостное сопротивление подключить к цепи переменного тока, то по цепи будет проходить ток /, вызванный перезарядкой конденсатора. Перезарядка происходит потому, что переменное напряжение меняет свое направление, и, следовательно, если мы подключим амперметр в эту цепь, то он будет показывать ток зарядки и разрядки конденсатора. Через конденсатор ток и в этом случае не проходит.

Сила тока, проходящего в цепи с емкостным сопротивлением, зависит от емкостного сопротивления конденсатора Хс и определяется по закону Ома

где U – напряжение источника эдс, В; Хс – емкостное сопротивление, Ом; / – сила тока, А.

Рис. 3. Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением

Емкостное сопротивление в свою очередь определяется по формуле

где С – емкостное сопротивление конденсатора, Ф.

Предлагаю учащимся построить векторную диаграмму тока и напряжения в цепи с емкостным сопротивлением. Напоминаю, что при изучении процессов в электрической цепи с емкостным сопротивлением было установлено, что ток опережает напряжение на угол ф = 90°. Этот сдвиг фаз тока и напряжения следует показать на волновой диаграмме. Графически изображаю на доске синусоиду напряжения (рис. 3, б) и дает задание учащимся самостоятельно нанести на чертеж синусоиду тока, опережающую напряжение на угол 90°. Убедившись, что все учащиеся выполнили задание правильно, задаю ряд вопросов:

1. Почему амперметр не покажет тока, если включить конденсатор в цепь постоянного тока?

2. Какой ток показывает амперметр при включении конденсатора в цепь переменного тока?

3. В каких единицах измеряется емкость? Учащиеся на доске вычерчивают диаграмму.

Закрепление материала можно начать с практического примера:

Рис, 4. Цепь переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями

Пример: По обмоткам проходит ток и они нагреваются; следовательно, обмотки имеют активное сопротивление и создают магнитное поле. Наконец, изолированные витки обмотки обладают емкостным сопротивлением. Поэтому такой приемник можно представить в виде трех сопротивлений (рис. 4, а).

Ответ. В этой цепи сопротивления соединены последовательно, и в них движется одинаковый ток.

Следует определить, чему равно общее напряжение на зажимах такой цепи и ее общее сопротивление.

Отложим вектор тока по горизонтали (рис. 4,6), а по нему и вектор напряжения, так как в цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе. Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении откладываем вверх под углом 90° к вектору тока, потому что это напряжение опережает ток. Напряжение в цепи с емкостным сопротивлением отстает от тока на угол 90°, и поэтому вектор О_с откладываем вниз. Сложим векторы и и получим вектор U_L– Uc, равный векторной сумме их. Находим общее напряжение на зажимах цепи, которое будет равно сумме_векторов, т. е. диагонали параллелограмма – вектору U. Из треугольника ABC

(рис. 4, в) по теореме Пифагора определяем 

Полное сопротивление этой цепи находим из треугольника сопротивлений отсюда

Следовательно, ток в такой цепи вычисляется по закону Ома .

Если у учащихся не возникает вопросов, объявляю задание на дом.

Рефлексия, итог урока:

1. Что нового, полезного для себя изучили?

2. Какие трудности возникли в ходе изучения?

3. Уровень активности учащихся.

[Решено] Цепь последовательного переменного тока, подключенная к источнику питания 220 В, 50 Гц, состоит из

Этот вопрос ранее задавался в

DSSSB JE Electrical 22 июня 2022 г. Смена 1 Официальный документ

Просмотреть все документы DSSSB JE >

1. 0,8 0,8 0,8
2. 0,1
3. 1,0
4. 0,5

Вариант 3: 1,0

Бесплатно

SSC JE: General Intelligence & Reasoning Free Mock Test

34 тыс. пользователей

20 вопросов

20 баллов

12 минут

Правильный ответ — вариант (3).

Концепция:

Рис.: Series R, L, C Схема с источником переменного тока

Приведено:

Устойчивость исходной 100 Ом

Индуктивное реактивное сопротивление (X _L ) = 10 Ом

Емкостное реактивное сопротивление (X _C ) = 10 Ом

Рассчитать коэффициент мощности цепи? 92)}\ \)

Z = 100 Ом

\(cos\ ϕ =\frac{R}{Z} = \frac{100}{100}\)

cos ϕ = 1

коэффициент мощности равен единице, цепь резистивная.

Важные моменты  Коэффициент мощности:

• Коэффициент мощности определяется как отношение активной мощности (действительной рассеиваемой мощности) к полной мощности (кажущейся мощности).
• Диапазон коэффициента мощности от 0 до 1. 
• Его также можно представить в терминах сопротивлений и реактивных сопротивлений.
• Резистор — это элемент, который потребляет энергию и рассеивает ее в виде тепла.
• Принимая во внимание, что индуктивное сопротивление хранит энергию в виде магнитного поля.
• А конденсатор – элемент, запасающий энергию в виде электрического поля.
• Катушки индуктивности и конденсаторы противоположны по своей природе, поэтому они нейтрализуют влияние друг друга.

 

Коэффициент мощности = cos ϕ = Активная мощность / Полная мощность

, где ϕ = Угол коэффициента мощности

В серии RLC схема:

, если x _L > x _C, Схема носит индуктивный характер, Cos ϕ <1.

, если x _C > x _L, схема имеет емкостной характер, cos ϕ <1.

Если X _C  = X _L , то цепь имеет резистивный характер, cos ϕ = 1.    

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Последние обновления SSC JE EE

Последнее обновление: 22 сентября 2022 г.

Комиссия по отбору персонала выпустит уведомление SSC JE EE 2023 26 июля 2023 года. Последний день подачи заявок — 16 августа 2023 года, а экзамен Paper I будет проведен в октябре 2023 года. Это соответствует календарю экзаменов. В 2022 году документ I SSC JE проводился с 14 ноября 2022 года по 16 ноября 2022 года. Кандидаты, которые сдадут экзамен, получат заработную плату в диапазоне от рупий до рупий. 35 400 / — до рупий. 1,12,400/-. Чтобы пройти успешный отбор, кандидаты могут обратиться к документам SSC JE EE за предыдущий год, чтобы оценить уровень и важные вопросы для экзамена.

Расчеты падения напряжения

Связанные ресурсы: контрольно-измерительные приборы

Расчеты падения напряжения

Ресурсы по электронике, электрическим приборам

 

 

пассивные элементы (элементы, на которые не подается напряжение) электрической цепи. Падение напряжения на внутренних сопротивлениях источника, на проводниках, на контактах и ​​на разъемах нежелательно; подведенная энергия теряется (рассеивается). Желательны падения напряжения на нагрузках и других активных элементах цепи; подведенная энергия совершает полезную работу. Напомним, что напряжение представляет собой энергию на единицу заряда. Например, электрический обогреватель может иметь сопротивление десять Ом, а провода, питающие его, могут иметь сопротивление 0,2 Ом, что составляет около 2% от общего сопротивления цепи. Это означает, что примерно 2% подаваемого напряжения теряется в самом проводе. Чрезмерное падение напряжения может привести к неудовлетворительной работе и повреждению электрического и электронного оборудования.

 

Калькулятор падения напряжения

Национальные и местные электротехнические нормы могут устанавливать рекомендации по максимально допустимому падению напряжения в электропроводке, чтобы обеспечить эффективность распределения и правильную работу электрооборудования. Максимально допустимое падение напряжения варьируется в зависимости от страны. В электронной конструкции и при передаче энергии используются различные методы для компенсации влияния падения напряжения в длинных цепях или там, где необходимо точно поддерживать уровни напряжения. Самый простой способ уменьшить падение напряжения — увеличить диаметр проводника между источником и нагрузкой, что снижает общее сопротивление. Более сложные методы используют активные элементы для компенсации нежелательного падения напряжения.

Падение напряжения в цепях переменного тока: импеданс

В цепях переменного тока сопротивление течению тока возникает из-за сопротивления (как и в цепях постоянного тока). Цепи переменного тока также представляют собой второй вид противодействия протеканию тока: реактивное сопротивление. Это «суммарное» сопротивление (сопротивление «плюс» реактивное сопротивление) называется импедансом. Полное сопротивление в цепи переменного тока зависит от расстояния и размеров элементов и проводников, частоты переменного тока и магнитной проницаемости элементов, проводников и их окружения.

Падение напряжения в цепи переменного тока является произведением тока и импеданса (Z) цепи. Электрический импеданс, как и сопротивление, выражается в омах. Электрический импеданс представляет собой векторную сумму электрического сопротивления, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного сопротивления. Он выражается формулой E=IZ, аналогичной закону Ома для цепей постоянного тока.

Падение напряжения в электропроводке здания

Большинство цепей в доме не имеют достаточного тока или длины, чтобы вызвать высокое падение напряжения. В случае очень длинных цепей, например, при соединении дома с другим зданием на том же участке, может потребоваться увеличить размер проводников сверх минимального требования для номинального тока цепи. Цепи с большой нагрузкой также могут потребовать увеличения размера кабеля, чтобы соответствовать требованиям по падению напряжения в правилах электропроводки.

Нормы и правила электропроводки устанавливают верхний предел допустимого падения напряжения в ответвленной цепи. В Соединенных Штатах Национальный электротехнический кодекс (NEC) рекомендует не более 5% падения напряжения на выходе. Канадские электротехнические нормы требуют не более 5% перепада между входом в сервис и точкой использования. Правила Великобритании ограничивают падение напряжения до 4% от напряжения питания.

Расчет падения напряжения

В ситуациях, когда проводники цепи проходят на большие расстояния, рассчитывается падение напряжения. Если падение напряжения слишком велико, проводник цепи должен быть увеличен, чтобы поддерживать ток между точками. Расчеты для однофазной цепи и трехфазной цепи немного отличаются.

Расчет падения напряжения в одной фазе:

VD = [ 2 x L x R x I ]/1000
VD% = [VD/напряжение источника] x 100

Расчет трехфазного падения напряжения:

VD = [( 2 x L x R x I)/1000] x 0,866
VD% = [VD/напряжение источника] x 100

Где:

VD = падение напряжения (температура проводника 75°C) в вольтах

VD% = падение напряжения в процентах (VD ÷ напряжение источника x 100).