Что такое АЧХ и ФЧХ

Амплитудно-частотная характеристика

Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как “frequency response”, что в дословном переводе означает “частотный отклик”. Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов.  АЧХ устройства определяется по зависимости  коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.

Коэффициент передачи

Что такое коэффициент передачи? Коэффициент передачи – это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:

где

U_вых   – напряжение на выходе цепи

U_вх  – напряжение на входе цепи

В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.

Коэффициент передачи может быть выражен через децибелы:

Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus

Для того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.

Итак, имеем “черный ящик”, на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной.

Что нам  делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.

Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая RC-цепь с уже известными номиналами радиоэлементов.

Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков – это Proteus. С него и начнем.

Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus

Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку “Генераторы”, выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.

Для измерения выходного сигнала достаточно кликнуть на значок  с буквой “V”  и соединить выплывающий значок с выходом нашей схемы:

Для эстетики, я уже поменял название входа и выхода на sin и out. Должно получиться как-то вот так:

Ну вот, пол дела уже сделано.

Теперь осталось добавить важный инструмент. Он называется “frequency response”, как я уже говорил, в дословном переводе с английского – “частотный отклик”. Для этого нажимаем кнопочку “Диаграмма” и в списке выбираем “frequency”

На экране появится что-то типа этого:

Кликаем ЛКМ два раза и открывается вот такое окошко, где в качестве входного сигнала мы выбираем наш генератор синуса (sin), который у нас сейчас задает частоту на входе.

Здесь же выбираем диапазон частоты, который будем “загонять” на вход нашей цепи. В данном случае это диапазон от 1 Гц и до 1 МГц. При установке начальной частоты в 0 Герц Proteus выдает ошибку. Поэтому, ставьте начальную частоту близкую к нулю.

Нажимаем ОК.

Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем “Добавить трассы”

Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out

и в результате должно появится окошко с нашим выходом

Нажимаем пробел и радуемся результату

Итак, что интересного можно обнаружить, если взглянуть на нашу АЧХ? Как вы могли заметить, амплитуда на выходе цепи падает с увеличением частоты. Это означает, что наша RC-цепь является своеобразным частотным фильтром. Такой фильтр пропускает низкие частоты, в нашем случае до 100 Герц, а потом с ростом частоты начинает их “давить”. И чем больше частота, тем больше он ослабляет амплитуду выходного сигнала. Поэтому, в данном случае, наша  RC-цепь является самым простейшим фильтром низкой частоты (ФНЧ).

Полоса пропускания

В среде радиолюбителей и не только встречается также такой термин, как

полоса пропускания. Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

Как же определить полосу пропускания? Это сделать довольно легко. Достаточно на графике АЧХ найти уровень в -3 дБ от максимального значения АЧХ и найти точку пересечения прямой с графиком. В нашем случае это можно сделать легче пареной репы. Достаточно развернуть нашу диаграмму на весь экран и с помощью встроенного маркера посмотреть частоту на уровне в -3 дБ в точке пересечения с нашим графиком АЧХ. Как мы видим, она равняется 159 Герц.

Частота, которая получается на уровне в -3 дБ, называется частотой среза. Для RC-цепи ее можно найти по формуле:

Для нашего случая расчетная частота получилась 159,2 Гц, что подтверждает и Proteus.

Кто не желает связываться  с децибелами, то можно провести линию на уровне 0,707 от максимальной амплитуды  выходного сигнала и смотреть пересечение с графиком. В данном примере, для наглядности, я взял максимальную амплитуду за уровень в  100%.

Как построить АЧХ на практике?

Как построить АЧХ на практике, имея в своем арсенале генератор частоты и осциллограф?

Итак, поехали. Собираем нашу цепь в реале:

Ну а теперь цепляем ко входу схемы генератор частоты, а с помощью осциллографа следим за амплитудой выходного сигнала, а также будем следить за амплитудой входного сигнала, чтобы мы были точно уверены, что на вход RC-цепи подается синус с постоянной амплитудой.

Для экспериментального изучения АЧХ  нам потребуется собрать простенькую схемку:

Наша задача состоит в том, чтобы менять частоту генератора и уже наблюдать, что покажет осциллограф на выходе цепи. Мы будем прогонять нашу цепь по частотам, начиная от самой малой. Как я уже сказал, желтый канал предназначен для визуального контроля, что мы честно проводим опыт.

Постоянный ток, проходящий через эту цепь,  на выходе будет давать амплитудное значение входного сигнала, поэтому первая точка будет иметь координаты (0;4), так как амплитуда нашего входного сигнала 4 Вольта.

Следующее значение смотрим на осциллограмме:

Частота 15 Герц, амплитуда на выходе 4 Вольта. Итак, вторая точка (15;4)

Третья точка (72;3.6). Обратите внимание на амплитуду выходного красного сигнала. Она начинает проседать.

Четвертая точка (109;3.2)

Пятая точка (159;2.8)

Шестая точка (201;2.4)

Седьмая точка (273;2)

Восьмая точка (361;1.6)

Девятая точка (542;1.2)

Десятая точка (900;0.8)

Ну и последняя одиннадцатая точка (1907;0.4)

В результате измерений у нас получилась табличка:

Строим график по полученным значениям и получаем нашу экспериментальную АЧХ  😉

Получилось не так, как в технической литературе. Оно и понятно, так как по Х берут логарифмический масштаб, а не линейный, как у меня на графике. Как вы видите, амплитуда выходного сигнала будет и дальше понижаться с увеличением частоты. Для того, чтобы еще более точно построить нашу АЧХ, требуется взять как можно больше точек.

Давайте вернемся к этой осциллограмме:

Здесь на частоте среза амплитуда выходного сигнала получилась ровно 2,8 Вольт, которые как раз и находятся на уровне в 0,707. В нашем случае 100% это 4 Вольта. 4х0,707=2,82 Вольта.

АЧХ полосового фильтра

Существуют также схемы, АЧХ которых имеет вид холма или ямы. Давайте рассмотрим один из примеров. Мы будем рассматривать так называемый полосовой фильтр, АЧХ которого имеет вид холма.

Собственно сама схема:

А вот ее АЧХ:

Особенность таких фильтров, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ  или на уровне в  0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K_{u max}/√2.

Так как в дБ смотреть график неудобно, поэтому я переведу его в линейный режим по оси Y, убирая маркер

В результате перестроения получилась такая АЧХ:

Максимальное значение на выходе составило 498 мВ при амплитуде входного сигнала в 10 Вольт. Мдя, неплохой “усилитель”) Итак, находим значение частот на уровне в 0,707х498=352мВ. В результате получились две частоты среза – это частота в 786 Гц и в 320 КГц. Следовательно, полоса пропускания данного фильтра от 786Гц и до 320 КГц.

На практике для получения АЧХ используются приборы, называемые характериографами для исследования АЧХ. Вот так выглядит один из образцов Советского Союза

Фазо-частотная характеристика

ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response – фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.

Разность фаз

Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как ” у него произошел сдвиг по фазе”. Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все :-). И в электронике такое тоже часто бывает)  Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз. Вроде бы “загоняем” на вход  какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.

Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны. Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы  условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.

Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:

Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus

Для нашей исследуемой цепи

Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию “frequency response”

Все  также выбираем наш генератор

Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:

Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем “Добавить трассы”

Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out

И теперь главное отличие: в колонке “Ось” ставим маркер на “Справа”

Нажимаем пробел и вуаля!

Можно его развернуть на весь экран

При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике

Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)

В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.

Строим ФЧХ на практике

ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или  π/4 в радианах.

Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц

Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами

Весь период – это 2п, значит половина периода – это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:

Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.

Резюме

Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.

Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.

Коэффициент передачи – это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.

Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

АЧХ усилителя определяет характер изменения коэффициента усиления или выходного сигнала усилителя при изменении частоты сигнала.
АЧХ представляет собой график зависимости выходного напряжения (или коэффициента усиления), величина которого откладывается по оси ординат, от частоты, откладываемой по оси абсцисс (рис. 5.2). Для частоты используется логарифмический (нелинейный) масштаб. Это приводит к эффективному расширению низкочастотного и сжатию высокочастотного участков на оси частот.
Коэффициент усиления и выходной сигнал усилителя постоянны в диапазоне средних частот, но спадают при высоких и низких частотах. Область частот, заключенная между частотами f1 и f2, называется полосой пропускания усилителя. Частоты f1 и f2 соответствуют точкам a1 и a2, и известным как точки по уровню 3 дБ (децибел). Децибел — нелинейная (логарифмическая) единица измерения коэффициента усиления (см. приложение 2). Точка a1 называется нижней точкой по уровню 3 дБ, а точка a2 — верхней точкой по уровню 3 дБ. В этих двух точках выходное напряжение усилителя составляет 70% от своего максимального значения. Точки по уровню 3 дБ называют также точками по уровню половинной мощности, поскольку выходная мощность усилителя на этих частотах уменьшается ровно в два раза.

Рис. 5.2 Амплитудно-частотная характеристика усилителя.

Выходное напряжение (или коэффициент усиления) удобно откладывать по оси ординат в децибелах, принимая максимальный уровень за 0 дБ. Тогда точки по уровню 3 дБ будут находиться на уровне – 3 дБ.

 

АЧХ усилителя звуковой частоты (УЗЧ)
Чтобы обеспечить усиление сигналов всех звуковых частот, УЗЧ должен иметь полосу пропускания, перекрывающую диапазон звуковых частот, т. е. от 20 Гц до 20 кГц. Внутри этого диапазона частот коэффициент усиления УЗЧ должен сохранять постоянное значение. Ниже 20 Гц и выше 20 кГц допустим спад усиления. Типичная АЧХ усилителя звуковой частоты показана на рис. 5.2.

 Поскольку музыка и речь представляют собой сложную смесь гармонических сигналов с различными частотами звукового диапазона, то качество усилителя зависит от того, какую полосу этих частот и их гармоник данный усилитель может воспроизвести без искажений. Узкая полоса пропускания будет обязательно приводить к ограничению числа усиливаемых и воспроизводимых на выходе усилителя гармоник. Этим объясняется низкое качество звука у дешевых усилителей.

Существуют два основных типа искажений: амплитудные и частотные.

 

Амплитудные искажения
Для каждого усилителя существует некоторый максимальный уровень выходного сигнала, который не может быть превышен. Попытка превышения этого уровня приводит к амплитудным искажениям. Амплитудные искажения проявляются в сглаживании или обрезании только одного (положительного или отрицательного) или обоих пиков сигнала.

Рис. 5.3 Амплитудные искажения.

На рис. 5.3 представлены три варианта проявления амплитудных искажений синусоидального сигнала на выходе перегруженного усилителя.

 

Частотные искажения
Усилители должны воспроизводить на своем выходе входной сигнал без каких-либо изменений его формы, не считая увеличения амплитуды. Обычно входной сигнал имеет сложную форму и состоит из большого числа синусоидальных сигналов различных частот и их гармоник. Для верного воспроизведения все эти составляющие должны усиливаться в одинаковой степени, то есть коэффициент усиления должен быть одинаковым для всех частот. Другими словами, АЧХ усилителя должна быть достаточно плоской во всей полосе пропускания, в противном случае выходной сигнал будет подвержен частотным искажениям.
Например, усилитель с АЧХ, показанной на рис. 5.4, будет в гораздо большей степени усиливать высокие частоты по сравнению с низкими. В результате в выходном сигнале будут чрезмерно представлены высокочастотные составляющие.

Рис. 5.4

Можно сказать, что сигнал на выходе данного усилителя воспроизводится с частотными искажениями.

Добавить комментарий

1.4. Построение ачх и фчх

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

2. Заменим в передаточной функции p на jω. После подстановки передаточная

функция примет следующий вид:

3. Запишем формулу для расчета АЧХ в Mathcad.

4. Строим амплитудно–частотную характеристику разомкнутой системы с помощью

Mathcad.

Рис. 4. Амплитудно–частотная характеристика.

По графику амплитудно–частотной характеристики определим косвенные оценки

качества:

1. Максимальное значение амплитуды А_max = 0, т.к.

2. Резонансная частота (частота, при которой амплитуда максимальна) ω_Р = 0 (рад/с)

3. Частота среза ω_СР = 0,93 (рад/с)

Найдем ФЧХ системы по формуле:

Построим график ФЧХ:

Рис. 5 Фазо–частотная характеристика.

5. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ.

1. Запишем передаточную функцию разомкнутой системы.

2. Заменим в передаточной функции p на jω. После подстановки передаточная

функция примет следующий вид:

3. Разобьем передаточную функцию на:

– вещественную часть

– мнимую часть

4. Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ:

Рис. 6 Логарифмическая амплитудно–частотная характеристика

Рис. 7 Логарифмическая фазо–частотная характеристика.

–запас устойчивости по фазе γ = 11,11°.

–запаса устойчивости по амплитуде нет.

2. Нелинейная часть.

Структурная схема с нелинейным элементом имеет вид:

W1

W2

Н.Э.

W3

W4

W5

Рис. 8 Структурная схема с нелинейным элементом.

W1(p)=2.18 W2(p)=W3(p)=W4(p)=

W5(p)=

Нелинейный элемент имеет статическую характеристику вида:

Y

2

-0.5X

0.5

-2

Рис. 9 Статическая характеристика нелинейного элемента

С точки зрения энергетических затрат, использование нелинейных элементов нецелесообразно. Проанализируем статическую характеристику данного нелинейного элемента на трех ее участках.

— передаточная функция звена.

Тогда на первом и третьем участках , то есть на этих участках система не работоспособна.

Работает система только на втором участке, где K==4 (равен тангенсу угла наклона прямой проходящей через начало координат).

Таким образом, нелинейный элемент в данной схеме целесообразней заменить линейным элементом с передаточной функцией Wne=K, где К=4 – коэффициент усиления.

Эквивалентная линеаризованная структурная схема примет вид:

W1

W2

Wne

W3

W4

W5

Рис. 10 Линеаризованная структурная схема.

Определим передаточную функцию системы.

Проверим устойчивость системы по критерию Ляпунова. Для этого найдем корни характеристического полинома полученной передаточной функции.

Так как в результате получили шесть отрицательных корней, то, согласно критерию Ляпунова, можно сделать вывод, что система устойчива.

Если сравнить передаточную функцию, полученную в линейной части курсовой работы с передаточной функцией линеаризованной системы

, то можно сделать вывод, что их отличие мало. Следовательно, все характеристики также должны совпадать.

Для исследования данной системы ее структурную схему преобразовывают так, чтобы получить простую одноконтурную схему, в которой нелинейный элемент и линейная часть будут соединены последовательно.

Построим переходный процесс линеаризованной системы.

-передаточная функция замкнутой системы.

h(t)= …

Рис. 11 Переходный процесс линеаризованной системы.

График переходного процесса аналогичен переходному процессу линейной части.

По графику переходного процесса определим прямые оценки качества системы:

1. время переходного процесса t_п =35 c

2. время первого согласования t₁=2 c

3. установившееся значение h_уст =0.969

4. максимальное значение h_мах =1.71

5. перерегулирование 76%

Построим АЧХ и ФЧХ линеаризованной системы.

Заменим , получим:

Рис. 12 Амплитудно–частотная характеристика.

Найдем ФЧХ системы по формуле:

Рис. 13 Фазо–частотная характеристика.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ линеаризованной системы.

Построим график ЛФЧХ по функции:

Рис. 14 Логарифмическая фазо–частотная характеристика.

Таким образом, можно сделать вывод, что звено W8=Wne=K существенно не повлияло на систему в целом.

Что такое амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) наушников?



Что такое амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) наушников?  Амплитудно-частотная характеристика наушников (АЧХ/frequency response) — это зависимость уровня звукового давления от частоты воспроизводимого гармонического сигнала на выходе наушников. Амплитудно-частотная характеристика показывает баланс громкости частот (тональный баланс) аналогично настройке эквалайзера, включенной для наушников или АС с «ровной АЧХ».

Частотные диапазоны

Частотный диапазон делится на низкие, средние и высокие частоты.

20 — 40 Гц

Low Bass

Нижний бас

40 — 80 Гц

Mid Bass

Мидбас

80 — 160 Гц

Upper Bass

Верхний бас

160 — 320 Гц

Lower Midrange

Нижняя середина

320 — 640 Гц

Middle Midrange

Центральный диапазон средних частот

640 Гц — 1.28 кГц

Upper Midrange

Верхняя середина

1.28 — 2.56 кГц

Lower Treble

Нижние высокие

2.56 — 5.12 кГц

Middele Treble

Средние высокие

5.12 — 10.2 кГц

Upper Treble

Верхние высокие

10.2 — 20.4 кГц

Top Octave

Верхняя октава

Диапазон частот, в котором частота верхней границы вдвое больше нижней, называется октавой. Октавами являются к примеру частотные диапазоны: 20 ~ 40 Гц, 250 ~ 500 Гц, 3 ~ 6 кГц.

Ширина частотного диапазона

В технических характеристиках многие производители указывают частотный диапазон для наушников. Считается, что в пределах этого диапазона наушники воспроизводят все заявленные частоты. Некоторые пользователи неверно предполагают, что за пределами этого диапазона наушники ничего не воспроизводят. На самом деле частотный диапазон показывает те частоты, которые уверенно воспроизводятся наушниками, а за рамками этого диапазона остальные частоты воспроизводятся тише.

Формально при определении частотного диапазона мы должны фиксировать крайние точки при определенном отклонении от среднего значения. При публикации частотного диапазона в обязательном порядке надо указать значение отклонения. Справа на графике определено два частотных диапазона и они оба верные.

Частотные диапазоны:
19-13700 Гц -6 дБ
8.5-26600 Гц -12 дБ

Методы измерений для наушников сильно отличаются от методов измерений акустических систем (колонок). Паспортные параметры для акустических систем предполагают, что они верны для измерений в безэховой камере или открытом пространстве, где нет эха от стен. Наушники всегда измеряются на стенде, где АЧХ напрямую зависит от его конструкции. Формально, производитель при указании частотного диапазона должен указать отклонение и дополнительно сам стенд.

Так как АЧХ у стендов разные, то и частотные диапазоны аналогично напрямую несовместимы между собой. Сравнивать между собой частотные диапазоны можно только от одного стенда.

Тем не менее, все стандарты рекомендуют использовать здравый смысл и несмотря на использование разных стендов стараться получать более-менее сопоставимые данные. Там, где производитель предполагает возможность сравнения, для своего стенда к измеренной АЧХ производитель добавляет настройку EQ (HRTF функцию) или свои значения отклонений для получения «универсально-стандартного» частотного диапазона.

Мы проанализировали наушники разных производителей (преимущественно авторитетных) и сравнили паспортные частотные диапазоны с нашими графиками. Мы получили общие закономерности для большей части проанализированных моделей.

Нередко производители манипулируют данными. Для недорогих моделей указывают узкий диапазон, а для дорогих — широкий, применяя разные критерии определения частотного диапазона и разумеется никак не указывая это в характеристиках.

Иногда производители приводят частотный диапазон не по отношению к спаду АЧХ, а такой диапазон, в котором по мнению производителя наушники хорошо играют. Т.е. определение диапазона субьективно, без участия инструментального анализа.

Все технические характеристики для наушников являются необязательными и каждый производитель сам решает, какие характеристики и в каком виде он может указать в документации на свой продукт.

Нижняя частота воспроизведения

По нижней частоте воспроизведения разброс значений достаточно высок, от -6 до -20 дБ. Низкочастотный диапазон ниже 10 Гц очень капризен к вибрациям, внешнему шуму и посадке наушников. Если у наушников спад в сторону 10 Гц небольшой, нижняя частота может быть назначена как 5 Гц. Если же спад в низкочастотной области вполне заметен, то его стоит определить по уровню -12 дБ.

Хотя некоторые модели наушников намекают на уверенное воспроизведение до 1 Гц, в реальности уже на небольшом уровне громкости динамику может не хватить запаса хода при воспроизведении инфразвука. Таким образом, ограничение по нижней частоте определяют не по спаду АЧХ, а по физическим возможностям динамика и у моделей с пологим и длительным спадом АЧХ нижняя граница может достигать 5 Гц (из-за низкой амплитуды динамик не захрипит на этой частоте на средней громкости), а у моделей с высокой отдачей баса и отсутствием спада на АЧХ — всего 20 Гц.

Верхняя частота воспроизведения

При отклонении вниз от общего уровня при на -15 ~ -20 дБ мы получили близкие значения указанных производителями границ верхних частот. Если бы мы использовали дополнительную эквализацию в виде общего подъема высокочастотного диапазона, то отклонение вниз могло бы соответствовать например -3 или -6 дБ. При отсутствии единого жесткого стандарта для измерений наушников каждый производитель или тестовая лаборатория сами принимают решение о применении эквализации при публикации АЧХ. Таким образом, если ориентироваться на графики, то верхнюю частоту воспроизведения можно определять по уровню -18 дБ.

Необходимость определения частотного диапазона

Так как ширина частотного диапазона не является прямым показателем качества и не несет данных о характере звучания наушников, то мы не вычисляем частотный диапазон в отчетах измерений. При желании, по графикам любой пользователь может определить частотные диапазоны по своим критериям полосе частот от 10 Гц до 45 кГц для моделей, протестированных в широком диапазоне частот.
В тех случаях, когда есть необходимость вычислить частотный диапазон для сравнения с паспортными параметрами наушников разных компаний без указания типа стенда и величины отклонения, мы руководствуемся отклонениями до -12 дБ для нижней частоты и -18 дБ для верхней по графикам со стенда HDM-X.

Материал подготовлен Романом Кузнецовым.

Графики в отчетах протестированных продуктов на сайте RAA не всем понятны. Общие описания характеристик в интернете зачастую составлены SEO-копирайтерами, перепечатывающие информацию со справочников и учебников. При таком теоретическом подходе данные существенно искажаются или являются излишне поверхностными. В этом разделе F.A.Q. характеристики рассматриваются с практической точки зрения.

Кузнецов Роман
Основатель RAA

Известен под никами

romanrex
iX

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как «frequency response», что в дословном переводе означает «частотный отклик». Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов. АЧХ устройства определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.

Классическим методом измерения АЧХ является подача на вход исследуемого объекта гармонического сигнала измеряемой частоты с постоянной или известной для каждой частоты сигнала амплитудой. В этом случае измеряется отношение модулей амплитуды выходного и входного сигналов (коэффициента передачи) исследуемой системы для разных частот.

Объясняя простыми словами, на вход устройства подаем сигнал с заданной частотой и известной амплитудой, на выходе этого устройства частота будет такая же, что и на входе, а вот амплитуда этого сигнала изменится. Отношение выходного значения амплитуды к значению на входе и будет являться амплитудно-частотной характеристикой.

Для наглядного отображения покажем как рассчитывается коэффициент передачи. Коэффициент передачи – это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) – зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также – график этой функции.

– Для линейной электрической цепи, зависимость сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе.

Часто ФЧХ используют для оценки фазовых искажений формы сложного сигнала, вызываемых неодинаковой задержкой во времени его отдельных гармонических составляющих при их прохождении по цепи

Амплитудно-частотная характеристика — Википедия

Амплиту́дно-часто́тная характери́стика (АЧХ) — зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного гармонического сигнала^[1][2]. Иногда эту характеристику называют «частотным откликом системы» (frequency response).

АЧХ в математической теории линейных стационарных систем описывает зависимость модуля комплексной передаточной функции линейной системы от частоты. Значение АЧХ на некоторой частоте указывает, во сколько раз амплитуда сигнала этой частоты на выходе системы отличается от амплитуды выходного сигнала на другой частоте. Обычно используют нормированные к максимуму значения АЧХ.

В математике АЧХ называют модулем комплексной функции. Для построения АЧХ обычно требуется 5-8 точек в рабочем диапазоне частот от ωmin до ωср. Эти характеристики так же, как и временные, содержат информацию о свойствах линейных динамических систем.^[3]

На графике АЧХ в декартовых координатах по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат — отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы.

Обычно для оси частоты используется логарифмический масштаб, так как отображаемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов герц или рад/с). В случае, когда логарифмический масштаб используется и на оси ординат, АЧХ принято называть логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.

ЛАЧХ широкое применяется в теории автоматического управления в связи с простотой построения и наглядностью при исследовании поведения систем автоматического регулирования.

АЧХ в радиолокации, связи и других радиотехнических приложениях

АЧХ приемных каналов средств радиолокации, связи и других радиотехнических систем характеризуют их помехозащищенность. Необходимо учесть, что при цифровой обработке сигналов АЧХ становится периодически повторяющейся, поэтому паразитные полосы приёма (так называемые боковые лепестки АЧХ (side lobe of frequency response) ^[4]) в цифровых средствах должны подавляться на этапе аналоговой обработки сигналов.

В многоканальных системах, например, в цифровых антенных решетках, важную роль имеет также межканальная идентичность АЧХ с коэффициентами межканальной корреляции до 0,999 и выше в области главной полосы пропускания. Чем выше этот показатель и чем шире полоса частот, в которой он соответствует требованиям, тем лучше удается минимизировать мультипликативные помехи, возникающие при межканальной обработке сигналов. Для повышения этой идентичности могут применяться специальные алгоритмы межканальной коррекции АЧХ приемных каналов.

Поскольку коэффициенты коррекции в общем случае зависят от уровня тестирующих сигналов, для многоканальных систем представляет интерес анализ зависимости АЧХ от уровня входного воздействия в пределах всего линейного динамического диапазона устройства. Соответствующий вариант АЧХ будет иметь трехмерную зависимость. Она должна формироваться после проведения коррекции АЧХ анализируемых устройств ^[5].

Методы измерения АЧХ

Классическим методом измерения АЧХ является подача на вход исследуемого объекта гармонического сигнала изменяемой частоты с постоянной или известной для каждой частоты сигнала амплитудой. В этом случае измеряется отношение модулей амплитуды выходного и входного сигналов (коэффициента передачи) исследуемой системы для разных частот .

Для сокращения времени, необходимого для формирования АЧХ, изменение частоты лучше производить с помощью генератора качающейся частоты — измерительного генератора, плавно перестраивающего частоту своего сигнала с неизменной амплитудой во времени. Обычно эти генераторы изменяют плавно свою частоту генерации от низких частот до высоких, затем быстро переключают частоту на низшую, периодически повторяя процесс. Такие генераторы называют генераторами качающейся частоты (ГКЧ) или «свип-генераторами» (от англ. sweep — мести метлой).

Указанные методы последовательной смены частот не пригодны для устройств с работающей автоматической регулировкой усиления (АРУ), выравнивающей различия в значениях АЧХ на разных частотах при времени перехода от одной частоты к другой, превышающем постоянную времени срабатывания АРУ. Они также не позволяют оценить интермодуляционные искажения между действующими одновременно сигналами разных частот. Метод измерения АЧХ с помощью линейно-частотно модулированных сигналов (ЛЧМ) не позволяет осуществлять когерентное накопление во времени напряжений сигнала для частотных компонент, поэтому его точность ограничена условием достаточно больших отношений сигнал-шум. По этой причине метод не пригоден для формирования трехмерных АЧХ, характеризующих зависимость линейного динамического диапазона от частоты, поскольку при слабых отношениях сигнал-шум дает большие погрешности.

Существуют измерители АЧХ, основанные на иных принципах, например, измерители, подающие на вход исследуемой системы широкополосный сигнал, широкополосный импульс с короткими фронтами или измерители с шумовым сигналом, имеющим в полосе частот, существенном для измерения, постоянную спектральную плотность мощности. Отклик системы анализируется с помощью анализатора спектра или фурье-измерителя АЧХ, выполняющего фурье-преобразование отклика системы из временно́й в частотную область для формирования полного вида АЧХ.

Любому методу измерения АЧХ присущи те или иные достоинства или недостатки. Приемлемый способ применения измерения зависит от конкретной задачи.

См. также

Литература

• Харкевич А.А. Спектры и анализ. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.
• Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1994.
• Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.: Мир. — 1978. — С. 106. — 848 с.

Примечания

Амплитудно-фазовая частотная характеристика — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Запрос «График Найквиста» перенаправляется сюда; для значений термина «График» см. График. Запрос «Диаграмма Найквиста» перенаправляется сюда; для значений термина «Диаграмма» см. Диаграмма.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) — удобное представление частотного отклика линейной стационарной динамической системы в виде графика в комплексных координатах. На таком графике частота выступает в качестве параметра кривой, фаза и амплитуда системы на заданной частоте представляется углом и длиной радиус-вектора каждой точки характеристики. По сути такой график объединяет на одной плоскости амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики.

Термин употребляется также в применении к передаточной функции системы, записанной в виде преобразования Фурье выходного сигнала, поделённого на преобразование Фурье входного сигнала.

В русской литературе для графика принято название АФЧХ (или АФХ). На западе АФЧХ называют диаграммой Найквиста или годографом Найквиста (англ. Nyquist Plot), по имени выдающегося инженера Гарри Найквиста. Если же термин АФЧХ используется в применении к передаточной функции системы, его называют частотным откликом (англ. frequency response).

АФЧХ применяется в основном для анализа систем, в частности исследования системы на устойчивость и её запасов.

АФЧХ является классическим средством анализа устойчивости линейных систем. Существует множество программных продуктов, позволяющих проводить исследования на устойчивость частотными методами.

Динамическое звено