Ачх полосового фильтра: Ачх полосового фильтра — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Что такое АЧХ и ФЧХ

Амплитудно-частотная характеристика

Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как «frequency response», что в дословном переводе означает «частотный отклик». Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов. АЧХ устройства определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.

Коэффициент передачи

Что такое коэффициент передачи? Коэффициент передачи — это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:

где

U_вых — напряжение на выходе цепи

U_вх — напряжение на входе цепи

В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.

Коэффициент передачи может быть выражен через децибелы:

Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus

Для того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.

Итак, имеем «черный ящик», на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной.

Что нам делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.

Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая RC-цепь с уже известными номиналами радиоэлементов.

Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков — это Proteus. С него и начнем.

Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus

Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку «Генераторы», выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.

Для измерения выходного сигнала достаточно кликнуть на значок с буквой «V» и соединить выплывающий значок с выходом нашей схемы:

Для эстетики, я уже поменял название входа и выхода на sin и out. Должно получиться как-то вот так:

Ну вот, пол дела уже сделано.

Теперь осталось добавить важный инструмент. Он называется «frequency response», как я уже говорил, в дословном переводе с английского — «частотный отклик». Для этого нажимаем кнопочку «Диаграмма» и в списке выбираем «frequency»

На экране появится что-то типа этого:

Кликаем ЛКМ два раза и открывается вот такое окошко, где в качестве входного сигнала мы выбираем наш генератор синуса (sin), который у нас сейчас задает частоту на входе.

Здесь же выбираем диапазон частоты, который будем «загонять» на вход нашей цепи. В данном случае это диапазон от 1 Гц и до 1 МГц. При установке начальной частоты в 0 Герц Proteus выдает ошибку. Поэтому, ставьте начальную частоту близкую к нулю.

Нажимаем ОК.

Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем «Добавить трассы»

Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out

и в результате должно появится окошко с нашим выходом

Нажимаем пробел и радуемся результату

Итак, что интересного можно обнаружить, если взглянуть на нашу АЧХ? Как вы могли заметить, амплитуда на выходе цепи падает с увеличением частоты. Это означает, что наша RC-цепь является своеобразным частотным фильтром. Такой фильтр пропускает низкие частоты, в нашем случае до 100 Герц, а потом с ростом частоты начинает их «давить». И чем больше частота, тем больше он ослабляет амплитуду выходного сигнала. Поэтому, в данном случае, наша RC-цепь является самым простейшим фильтром н

изкой частоты (ФНЧ).

[quads id=1]

Полоса пропускания

В среде радиолюбителей и не только встречается также такой термин, как полоса пропускания. Полоса пропускания — это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

Как же определить полосу пропускания? Это сделать довольно легко. Достаточно на графике АЧХ найти уровень в -3 дБ от максимального значения АЧХ и найти точку пересечения прямой с графиком. В нашем случае это можно сделать легче пареной репы. Достаточно развернуть нашу диаграмму на весь экран и с помощью встроенного маркера посмотреть частоту на уровне в -3 дБ в точке пересечения с нашим графиком АЧХ. Как мы видим, она равняется 159 Герц.

Частота, которая получается на уровне в -3 дБ, называется частотой среза. Для RC-цепи ее можно найти по формуле:

Для нашего случая расчетная частота получилась 159,2 Гц, что подтверждает и Proteus.

Кто не желает связываться с децибелами, то можно провести линию на уровне 0,707 от максимальной амплитуды выходного сигнала и смотреть пересечение с графиком. В данном примере, для наглядности, я взял максимальную амплитуду за уровень в 100%.

Как построить АЧХ на практике?

Как построить АЧХ на практике, имея в своем арсенале генератор частоты и осциллограф?

Итак, поехали. Собираем нашу цепь в реале:

Ну а теперь цепляем ко входу схемы генератор частоты, а с помощью осциллографа следим за амплитудой выходного сигнала, а также будем следить за амплитудой входного сигнала, чтобы мы были точно уверены, что на вход RC-цепи подается синус с постоянной амплитудой.

Для экспериментального изучения АЧХ нам потребуется собрать простенькую схемку:

Наша задача состоит в том, чтобы менять частоту генератора и уже наблюдать, что покажет осциллограф на выходе цепи. Мы будем прогонять нашу цепь по частотам, начиная от самой малой. Как я уже сказал, желтый канал предназначен для визуального контроля, что мы честно проводим опыт.

Постоянный ток, проходящий через эту цепь, на выходе будет давать амплитудное значение входного сигнала, поэтому первая точка будет иметь координаты (0;4), так как амплитуда нашего входного сигнала 4 Вольта.

Следующее значение смотрим на осциллограмме:

Частота 15 Герц, амплитуда на выходе 4 Вольта. Итак, вторая точка (15;4)

Третья точка (72;3.6). Обратите внимание на амплитуду выходного красного сигнала. Она начинает проседать.

Четвертая точка (109;3.2)

Пятая точка (159;2.8)

Шестая точка (201;2.4)

Седьмая точка (273;2)

Восьмая точка (361;1.6)

Девятая точка (542;1.2)

Десятая точка (900;0.8)

Ну и последняя одиннадцатая точка (1907;0.4)

В результате измерений у нас получилась табличка:

Строим график по полученным значениям и получаем нашу экспериментальную АЧХ 😉

Получилось не так, как в технической литературе. Оно и понятно, так как по Х берут логарифмический масштаб, а не линейный, как у меня на графике. Как вы видите, амплитуда выходного сигнала будет и дальше понижаться с увеличением частоты. Для того, чтобы еще более точно построить нашу АЧХ, требуется взять как можно больше точек.

Давайте вернемся к этой осциллограмме:

Здесь на частоте среза амплитуда выходного сигнала получилась ровно 2,8 Вольт, которые как раз и находятся на уровне в 0,707. В нашем случае 100% это 4 Вольта. 4х0,707=2,82 Вольта.

АЧХ полосового фильтра

Существуют также схемы, АЧХ которых имеет вид холма или ямы. Давайте рассмотрим один из примеров. Мы будем рассматривать так называемый полосовой фильтр, АЧХ которого имеет вид холма.

Собственно сама схема:

А вот ее АЧХ:

Особенность таких фильтров, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K_u_max/√2.

Так как в дБ смотреть график неудобно, поэтому я переведу его в линейный режим по оси Y, убирая маркер

В результате перестроения получилась такая АЧХ:

Максимальное значение на выходе составило 498 мВ при амплитуде входного сигнала в 10 Вольт. Мдя, неплохой «усилитель») Итак, находим значение частот на уровне в 0,707х498=352мВ. В результате получились две частоты среза — это частота в 786 Гц и в 320 КГц. Следовательно, полоса пропускания данного фильтра от 786Гц и до 320 КГц.

На практике для получения АЧХ используются приборы, называемые характериографами для исследования АЧХ. Вот так выглядит один из образцов Советского Союза

Фазо-частотная характеристика

ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response — фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика — это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.

Разность фаз

Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как » у него произошел сдвиг по фазе». Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все :-). И в электронике такое тоже часто бывает) Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз. Вроде бы «загоняем» на вход какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.

Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны. Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.

Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:

Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus

Для нашей исследуемой цепи

Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию «frequency response»

Все также выбираем наш генератор

Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:

Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out

И теперь главное отличие: в колонке «Ось» ставим маркер на «Справа»

Нажимаем пробел и вуаля!

Можно его развернуть на весь экран

При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике

Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)

В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.

Строим ФЧХ на практике

ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или π/4 в радианах.

Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц

Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами

Весь период — это 2п, значит половина периода — это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:

Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.

Если Вы лучше воспринимаете информацию через видео, то к Вашему вниманию:

Резюме

Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.

Фазо-частотная характеристика — это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.

Коэффициент передачи — это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.

Полоса пропускания — это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.

Исследование полосового ARC-фильтра

Для того, чтобы правильно понять данную статью, а также для понимания поднятой здесь темы, следует для начала разобраться:

Что такое электрический фильтр?
Что такое ARC-фильтр?
Чем полосовой фильтр отличается от других видов?

Пойдем по порядку. Электрический фильтр – это четырёхполюсник, который пропускает один диапазон частот, который мы хотим оставить неизменным, и заглушает другой диапазон, который не требуется в результате.

ARC-фильтр или по-другому активный – это электрический фильтр в конструкции которого присутствует один или несколько реактивных элементы, например: транзистор или операционный усилитель.

Наиболее частыми в использовании являются фильтры: нижних частот, верхних частот и полосовые фильтры. Фильтр нижних частот – фильтр, пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторый частоты и заглушающий частоты выше. Фильтр верхних частот наоборот, пропускает верхние частоты и заглушает частоты ниже заданной. Полосовой фильтр является неким «гибридом» фильтра нижних и верхних частот, так как он пропускает только определенную полосу частот и заглушающий все частоты выше и ниже полосы пропускания

Любой полосовой фильтр имеет несколько основных параметров, определяющих его характеристики:

Полоса пропускания (полоса с наименьшим затуханием сигнала, при проходе через фильтр)
Полоса затухания (полоса, в которой сигналы максимально возможно ослабляются)
Коэффициент усиления (параметр, показывающий во сколько раз сигнал будет усилен или ослаблен в полосе пропускания).

Принцип работы полосового ARC-фильтра основан на изменении коэффициента усиления в зависимости от частоты входного сигнала. Основной в фильтре является RC-цепочка, включенная в цепь обратной связи, которая при изменении частоты влияет на коэффициент усиления.

Рис. 1. АЧХ полосового фильтра

На рис. 1 представлена модель амплитудно-частотной характеристики активного полосового фильтра.

Разобравшись в теоретических нюансах работы активного полосового фильтра, можно перейти к расчетам элементов, входящих в состав фильтра.

Исходные данные

За исходные данные были взяты два конденсатора с одинаковыми ёмкостями С=С₁=С₂=3300 пФ, частота квазирезонанса (это центральная частота RC фильтра, не являющегося резонансной цепью) была взята равной f_x=2633 Гц, так как именно эта частота позволяет получить более качественную амплитудно-частотную характеристику. За входное напряжение был взят стандартный аккумулятор, разность потенциалов на концах которого равно U=5 В.

Далее требовалось выбрать добротность нашего контура, а также коэффициент усиления фильтра. Для выбора было использовано условие, что коэффициент усиления (К) должен быть меньше двух квадратов добротности (Q) контура, то есть: K<2⋅Q². Исходя из условия мы получили, что добротность контура равна Q=40, а коэффициент усиления K=220 дБ.

Следующим этапом было рассчитать резистивные элементы. В состав нашего фильтра входит пять резистивных элементов, которые требуется рассчитать, учитывая исходные данные, выбранные выше.

Первым, что требовалось сделать, это рассчитать циклическую частоту квазирезонанса:

ω₀=2πf_x=2π⋅2633=16500 рад/с

Далее нам достаточно данных, чтобы произвести расчет первых трех резисторов

кОм

Ом

МОм

Частоту пятого резистивного элемента обычно выбирают случайным образом от одного до нескольких десятков КОм. Выбор пал на 20 кОм., соответственно R₅ = 20 кОм.

Для расчета последнего – четвертого резистора требуется для начала выбрать точку смещения, в нашем случае равную E₀=2,2 В, тогда:

кОм

Последним этапом расчетов является расчет полосы пропускания

рад/с

Переводим полученное значение в Герцы

Гц

На этом расчеты окончены и теперь следует проверить выбранные начальные условия. Для этого подставляем полученные значения в соответствующие формулы

Проверка коэффициента усиления:

дБ

Проверка циклической частоты квазирезонанса:

рад/с

Проверка частоты квазирезонанса:

Гц

Проверка добротности:

Как видно из всех проверок, погрешность каждого параметра не превышает 3%, что является меньше допустимой погрешности в 5%.

Построим схему этого фильтра (рис. 2) в программной оболочке Micro-Cap 11 и получим АЧХ этого фильтра (рис. 3)

Рис. 2. Схема полосового ARC фильтра в программной оболочке Micro-Cap 11

Рис. 3. АЧХ разработанного полосового ARC фильтра

Теперь соберем реальную модель фильтра по рассчитанным выше данным, на базе микроконтроллера Arduino UNO (рис. 4), и также построим его АЧХ в линейном масштабе (рис. 5), для чего напишем программу на языке Python.

Рис. 4. Реальная модель ARC фильтра

Рис. 5. АЧХ реальной модели ARC фильтра в линейном масштабе

Для сборки фильтра потребовались нижеперечисленные элементы:

Конденсатор керамический выводной, К10-17Б имп. 3300пФ X7R,10%,0805 (2 шт.)
Резистор углеродистый CF-25 (С1-4) 0.25 Вт, 240 Ом – 1,5 МОм, 5% (5 шт.)
Двухканальный операционный усилитель малой мощности LM258N (1 шт.)
Аккумулятор 5 В (1 шт.)

В заключении стоит выделить ряд выводов:

В реальном фильтре невозможно добиться параметров как в идеальном, но можно максимально к ним приблизиться
Реализовать данный активный полосовой фильтр можно на любом типе операционного усилителя, что говорит о простоте и легкости его реализации
Для измерения выходного сигнала желательно встроить в схему детектор/демодулятор на германиевом транзисторе и RC-цепочке, чтобы замерять не отсчеты высокочастотной синусоиды, а выпрямленный сигнал
Реальный фильтр неспособен полностью задержать частоты за границами желаемого диапазона частот, в результате имеется область у границ заданного диапазона, где сигнал только частично ослабляется. Эта область называется крутизной спада фильтра, и измеряется в дБ затухания на октаву.

Пассивные и активные ФВЧ второго порядка

Передаточная функция ФВЧ второго порядка имеет вид

. (9.38)

Для реализации пассивного ФВЧ второго порядка достаточно в схеме рис.9.5 поменять местами конденсатор и RL-цепь.

Примером реализации активного ФВЧ второго порядка может быть ФВЧ, показанный на рис.9.12, который получается заменой в схеме ФНЧ на рис.9.7 емкостей С₁ и С₂ на сопротивления, а сопротивления R₁ и R₂ на емкости.

Рис.9.12. Активный ФВЧ второго порядка

Передаточная функция фильтра , 9.39)

где а – коэффициент усиления.

Приняв а =1 и С1 = С2 = C, можно получить формулы для расчета фильтра

. (9.40)

Отсюда получим

Полосовые фильтры

Путем замены переменной Р в передаточной функции ФНЧ на переменную (1/ΔΩ)(P+1/P) можно получить АЧХ полосового фильтра. В результате этого преобразования АЧХ фильтра нижних частот в диапазоне 0 ≤ Ω ≤ 1 переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра (1 ≤ Ω ≤ Ω_max). Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра Ω = 1 (рис. 9.13). При этом Ω_min = 1/ Ω_max. Вычисление нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, может быть осуществлено из

(9.41)

формулы, которая получается при

Рис.9.13. АЧХ полосового фильтра

Пассивный полосовой RC-фильтр

Путем последовательного соединения ФВЧ и ФНЧ получают полосовой фильтр. Его выходное напряжение равно 0 на высоких и низких частотах.

Выходное напряжение полосового RC-фильтра

. (9.42)

Рис.9.14. Пассивный полосовой RC-фильтр (а) и его АЧХ (б)

Коэффициент усиления

. (9.43)

Отсюда модуль коэффициента усиления и фазовый сдвиг

, . (9.44)

Выходное напряжение максимально при ωRC = 1, следовательно, резонансная частота

; (9.45)

— нормированная частота.

Фазовый сдвиг на резонансной частоте равен 0. Коэффициент усиления K_р= 1/3.

Если в схеме рис.9.14 заменить сопротивления на индуктивность, то получим схему пассивного полосового LC-фильтра (рис.9.15).

Рис.9.15. Схема пассивного полосового LC-фильтра (а) и его АЧХ (б)

При совпадении частот, на которых наблюдается резонанс напряжений в последовательном контуре L₁C₁ и резонанс токов в параллельном колебательном контуре L₂C₂, сопротивление продольного плеча L₁C₁ оказывается минимальным, а поперечного L₂C₂ – максимальным. Коэффициент передачи ПФ при этом имеет наибольшее значение. При отклонении частоты входных колебаний от резонансной частоты ƒ₀ коэффициент передачи ПФ уменьшается (рис. 9.15,б).

Заграждающие полосовые фильтры

АЧХ заграждающего фильтра может быть получена из частотной характеристики ФНЧ путем замены переменной Р выражением ΔΩ/(P+1/P). Здесь ΔΩ = 1/Q нормированная полоса частот. Q = f_р/(f_max – f_min) = f_р/Δf, где Δf – полоса частот, на краях которой коэффициент передачи падает на 3 дБ (Q – добротность подавления сигнала).

Как и в случае полосовых фильтров при преобразовании порядок фильтра удваивается. Так при преобразовании передаточной функции ФНЧ первого порядка получим заграждающий фильтр второго порядка с передаточной функцией

. (9.46)

Отсюда получим выражения для АЧХ и ФЧХ фильтра

. (9.47)

Пассивный заграждающий RLC-фильтр

Пример пассивного заграждающего фильтра приведен на рис. 9.16. Передаточная функция такого фильтра имеет вид

. (9.48)

Рис.9.16. Схема заграждающего RLC-фильтра

Резонансная частота и добротность подавления находятся как

. (9.49)

Примерами пассивных заграждающих фильтров являются также мост Вина – Робинсона (рис. 9.17) и двойной Т-образный мост (рис. 9.18).

Мост Вина-Робинсона

Рис.9.17. Схема фильтра Мост Вина-Робинсона

Омический делитель напряжения обеспечивает частотно-независимое напряжение, равное 1/3U_вх.

При этом на резонансной частоте выходное напряжение равно 0. В отличие от полосового фильтра АЧХ коэффициента усиления на резонансной частоте имеет минимум. Схема применима для подавления сигналов в определенной частотной области.

Коэффициент передачи

; (9.50)

Фазовый сдвиг

. (9.51)

Двойной Т-образный фильтр

Двойной Т-образный фильтр обладает частотной характеристикой, идентичной характеристике моста Вина-Робинсона.

Рис.9.18. Двойной Т-образный фильтр (а) и его АЧХ (б)

В отличие от моста Вина-Робинсона выходное напряжение снимается относительно общей точки.

Для высоких и низких частот U_вых=U_вх.

Сигналы высоких частот будут полностью передаваться через два конденсатора С, а низких через резистор R.

Коэффициент передачи и фазовый сдвиг:

, . (9.52)

Добротность данных фильтров мала. Она может быть повышена, если включить их в цепь обратной связи усилителя.

Контрольные вопросы.

1. Что такое фильтры, их назначение, классификация, основные характеристики и параметры?

2. Фильтры нижних частот: пассивные ФНЧ первого порядка – схемное построение, основные характеристики, построение амплитудно-частотной характеристики?

3. Фильтры нижних частот: активные ФНЧ первого порядка – схемное построение, основные соотношения?

4. Пассивные и активные фильтры нижних частот второго порядка — схемная реализация, основные соотношения?

5. Фильтры верхних частот: пассивные и активные ФВЧ первого порядка — схемное построение, основные характеристики, построение амплитудно-частотной характеристики?

6. Фильтры верхних частот: пассивные и активные ФВЧ второго порядка — схемное построение, основные характеристики?

7. Полосовые фильтры: пассивные RC-фильтры, заграждающие фильтры, мост Вина-Робинсона, двойной Т-образный фильтр – схемное построение, основные соотношения, применение в технике?

Лекция 10.АКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

СОПРОТИВЛЕНИЯ

Назначение и виды преобразователей сопротивлений. Активные преобразователи сопротивлений предназначены для смены значения или характера сопротивлений или проводимостей пассивных двухполюсных элементов: резистивных, индуктивных или емкостных [1,9,10,11]. К таким преобразователям относят конверторы и инверторы сопротивлений и проводимостей. Схема активного преобразователя сопротивлений или проводимостей приведена на рис. 10.1,а.

Конвертором сопротивления называют активный четырехполюс-ник, преобразующий некоторый двухполюсник с сопротивлением Z_нв двухполюсник с сопротивлением Z_вх=±γZ_н, где γ – вещественная положительная величина, называемая коэффициентом конверсии. Аналогично конвертором проводимости называют четырехполюсник, который преобразует двухполюсник с проводимостью Y_нв двухполюсник с проводимостью Y_вх= ±γY_н.

Рис.10.1. Схема активного преобразова-теля сопротивлений и проводимостей (а) и вольтамперная характеристика элемента с

отрицательным сопротивлением (б)

Инвертором (гиратором) сопротивления называют активный четырехполюсник, который преобразует пассивный двухполюсник с сопротивлением Z_нв двухполюсник с сопротивлением , где -сопротивление инверсии (или сопротивление гирации). Аналогично инвертором проводимости называют четырехполюсник, который преобразует двухполюсник с проводимостью в двухполюсник с проводимостью .

Идея инвертора сопротивления была предложена в 1948 году Бернардом Теллегеном. Основное применение гираторов заключается в создании участков цепи, имитирующих индуктивность. Поскольку катушки индуктивности далеко не всегда могут применяться в электрических цепях, использование гираторов позволит обходиться без катушек.

Из определения конвертора сопротивления следует, что входное сопротивление четырехполюсника с нагрузкой может быть как положительным, так и отрицательным. При этом конвертор положительного сопротивления изменяет только значение сопротивлениядвухполюсника нагрузки, а конвертор отрицательного сопротивления меняет не только значение, но и знак.

Сопротивление бывает положительным, если с возрастанием тока в нем растет и падение напряжения. Если же с ростом тока падение напряжения на сопротивлении уменьшается, то оно является отрицательным. Отрицательной может быть и проводимость двухполюсника.

Вольтамперная характеристика одного из таких сопротивлений приведена на рис.10.1,б. Отрицательным это сопротивление является в области Б, где с ростом приложенного напряжения ток уменьшается. Если включить отрицательное сопротивление в цепь последовательно с положительным, то увеличение тока в этой цепи будет вызывать уменьшение падения напряжения на отрицательном сопротивлении и увеличение напряжения на положительном. При этом сумма падений напряжений на положительном и отрицательном сопротивлениях будет постоянной, а увеличение мощности, расходуемой в положительном сопротивлении, компенсируется мощностью, вносимой отрицательным сопротивлением. Таким образом, отрицательное сопротивление не расходует энергию, а как бы вносит свою энергию в цепь, поэтому оно и названо отрицательным. В действительности в цепях с отрицательным сопротивлением используется только энергия имеющихся в них источников, а отрицательное сопротивление выполняет ее перераспределение между элементами цепи.

Моделирование преобразователей сопротивлений и проводимостей. Наиболее часто конверторы сопротивлений и проводимостей реализуются на управляемых источниках напряжения или тока. Схема конвертора сопротивления с управляемым источником напряжения приведена на рис.10.2,а. В этой схеме управляемый источник

Рис.10.2. Модель конвертора cопротивления с управляемым источником напряжения (а) и модель конвертора про-водимости с управляемым источни

ком тока (б)

напряжения соединен последовательно с сопротивлением нагрузки , а уравнения схемы имеют вид:

.(10.1)

Входное сопротивление такой схемы определяется выражением:

(10.2)

Таким образом, коэффициент конверсии имеет значение:

(10.3)

Если , то рассмотренная схема является конвертором отрицательного сопротивления, если же , то схема становится конвертором положительного сопротивления. При резистивной нагрузке конвертора входное сопротивление будет положительным при и отрицательным при .

Если нагрузка имеет индуктивный характер , то входное сопротивление также оказывается индуктивным:

При входная индуктивность конвертора становится отрицательной ( ). Таким образом, одна и та же схема, приведенная на рис 10.2,а, при различных значениях коэффициента передачи четырехполюсника может быть конвертором положительного или отрицательного сопротивления.

Аналогичные результаты получаем при использовании в четырехполюснике источника тока, управляемого током, как показано на рис 10.2,б. Так как в этой схеме управляемый источник включен параллельно нагрузке, то уравнения схемы имеют вид:

(11.4)

Входная проводимость схемы имеет значение

(11.5)

где – коэффициент передачи управляемого источника по току.

При > 1 входная проводимость становится отрицательной, поэтому схема будет конвертором отрицательной проводимости.

Так, например, если нагрузка четырехполюсника имеет вещественный характер , то входная проводимость

будет отрицательной и вещественной.

Если нагрузка имеет емкостной характер , то входная проводимость также будет емкостной, а сама входная емкость при > 1 будет отрицательной ( ). При < 1, входная емкость будет положительной.

Таким образом, использование конверторов сопротивлений и проводимостей позволяет изменять масштаб положительных сопротивлений, проводимостей, индуктивностей и емкостей, делая их отрицательными, положительными или равными нулю.

Некоторых пояснений требуют понятия отрицательной емкости и отрицательной индуктивности. Положительная емкость (просто емкость) имеет комплексную проводимость , где угол 90^о указывает, что ток опережает напряжение на 90^о. В отрицательной емкости сохраняется та же частотная зависимость проводимости, но изменяется сдвиг фаз между напряжением и током, т. е. ток отстает от напряжения на угол, равный 90^о.

Положительная индуктивность (просто индуктивность) имеет комплексное сопротивление , где угол 90^о указывает, что напряжение опережает ток на 90^о. В отрицательной индуктивности сохраняется тот же вид частотной зависимости сопротивления, но изменяется сдвиг фаз между током и напряжением, т. е. напряжение отстает от тока на 90^о. Иначе говоря, частотные зависимости у отрицательной емкости и отрицательной индуктивности такие же, как у положительных, а сдвиги фаз отличаются на 180^о.

Например, если положительную емкость подключить параллельно отрицательной емкости, то при равенстве их абсолютных значений полная емкость такого соединения будет равна нулю. Если же последовательно соединить отрицательную индуктивность и положительную индуктивность, имеющие одинаковые абсолютные значения, то полная индуктивность такого соединения также будет равна нулю.

Инверторы сопротивлений и проводимостей также можно построить на управляемых источниках напряжения или тока. Схема инвертора сопротивления на двух источниках напряжения, управляемых током, приведена на рис.10.3,а.

Рис.10.3. Модель инвертора сопротивления на управляемых источниках напряжения (а) и модель инвертора проводимости на управляемых источниках

тока(б)

В этой схеме напряжения на зажимах четырехполюсника, составленного из двух управляемых источников, имеют значения:

(10.6)

где – сопротивление прямой передачи управляемых источников, которое одновременно является и сопротивлением инверсии (гирации).

Из уравнения (10.6) найдем входное сопротивление:

(10.7)

где – сопротивление нагрузки (знак минус введен из-за того, что ток и напряжение на нагрузке имеют различное сопротивление).

Схема, приведенная на рис 10.3,а, соответствует инвертору (гиратору) положительного сопротивления. Если же поменять направление только одного из управляемых источников напряжения, то изменится знак у одного из напряжений в уравнениях (10.6) и сопротивление

(10.8)

примет отрицательное значение. В этом случае схема будет соответствовать инвертору (гиратору) отрицательного сопротивления.

Аналогичные результаты получаем при использовании двух источников тока, управляемых напряжением. Схема инвертора проводимости с двумя управляемыми источниками тока приведена на рис 10.3,б. В этой схеме токи управляемых источников имеют значения:

(10.9)

где Y_г – проводимость прямой передачи источников, которая и является проводимостью инверсии.

Из уравнения (10.9) находим входную проводимость схемы:

(10.10)

где – проводимость нагрузки.

Схема, приведенная на рис 10.3,б, соответствует инвертору (гиратору) положительной проводимости. Если поменять направление только одного из управляемых источников тока, то изменится знак у одного из токов в уравнениях (10.9) и проводимость

(10.11)

примет отрицательное значение. В этом случае схема, приведенная на рис. 10.3,б, будет соответствовать инвертору отрицательной проводимости. Самым распространенным применением инверторов сопротивлений и проводимостей является создание на их основе емкостных аналогов индуктивности. В связи с тем, что изготовление емкости проще, чем изготовление индуктивности, этот способ изготовления индуктивностей находит самое широкое применение, особенно в микроэлектронике. Так, например, если в схеме рис.10.3,а использовать емкостную нагрузку , то входное сопротивление инвертора будет индуктивным, а эквивалентная индуктивность будет иметь значение

, (10.12)

где R_г– вещественное сопротивление инверсии.

При помощи инверторов сопротивлений можно построить безиндуктивные резонансные контуры, различные безиндуктивные фильтры, интеграторы напряжения и многие другие устройства. В таких устройствах отсутствуют многие нежелательные факторы, связанные с несовершенством катушек индуктивности: насыщение ферромагнитных сердечников, потери на гистерезис и вихревые токи, большие габариты и масса катушек. Инверторы сопротивлений с емкостной нагрузкой имеют реактивный (индуктивный) характер входного сопротивления, поэтому такой инвертор не потребляет энергию из цепи, к которой он подключен.

Реализация конверторов сопротивлений на управляемых источниках. При построении конверторов сопротивлений на управляемых источниках напряжения с использованием модели, приведенной на рис.10.2,а, в качестве управляемого источника можно использовать, например, операционный усилитель, выполнив на нем усилитель с ограниченным усилением. Схема такого усилителя без инверсии входного сигнала приведена на рис.10.4,а, а с инверсией – на рис.10.4,б.

Рис.10.4. Схемы неинвертирующего усилителя с ограниченным усилением ОУ (а), инвертирующего усилителя (б) и условное обозначение неинвертирую-

щего усилителя (в) и инвертирующего усилителя (г)

Коэффициент усиления по напряжению для схемы, приведенной на рис.10.4,а, определяется по формуле

а для схемы, приведенной на рис.10.4,б ,

Условные схематические обозначения усилителей с ограниченным усилением приведены на рис.10.4,в и г.

С помощью таких усилителей можно легко организовать конверторы отрицательной и положительной емкости, схемы которых приведены на рис.10.5. Для схемы конвертора отрицательной емкости, изображенной на рис.10.5,а, входная емкость может быть найдена по формуле

а для схемы конвертора положительной емкости, изображенной на рис.10.5,б, – по формуле

Так, например, при R₁=R₂ для схемы конвертора (рис.10.5,а) получаем C_вх=-С_н, т. е. емкость на входе конвертора изменяет знак, не изменяя значения.

Рис.10.5. Схемы конвертора отрицатель-

ной (а) и положительной (б) емкостей

Другой тип конверторов сопротивления можно создать на базе источников тока, управляемых током. Простейшим устройством такого типа является биполярный транзистор. В соответствии со схемой такого конвертора (рис.10.2,б) нагрузка должна подключаться параллельно управляемому источнику тока. Упрощенная схема такого конвертора приведена на рис 10.6,а. Так как нагрузка Z_н включена в эмиттер, то схема является эмиттерным повторителем напряжения, схема замещения которого приведена на рис.10.6,б.

Уравнения для схемы замещения рис.10.6,б имеют вид:

Из этих уравнений получаем входное сопротивление эмиттерного повторителя с нагрузкой:

(10.13)

Рис.10.6. Упрощенная схема конвертора сопротивления на эмиттерном повторителе

(а) и его схема замещения (б)

Таким образом, эмиттерный повторитель является конвертором сопротивления с коэффициентом конверсии . Основным недостатком такого конвертора является неуправляемый коэффициентконверсии.

Реализация инверторов сопротивления на управляемых источниках. При построении инверторов сопротивления на источниках тока, управляемых напряжением, используют уравнения (10.9). Схема инвертора на управляемых источниках тока приведена на рис.10.7,а. Источники тока, управляемые напряжением, можно построить на операционных усилителях или полевых транзисторах. При использовании полевых транзисторов с управляющим р-п переходом ток стока определяется напряжением на затворе, а ток затвора ничтожно мал. В результате полевой транзистор можно использовать как источник тока, управляемый напряжением на затворе, для которого .

Схема инвертора сопротивления, построенная на полевых транзисторах, приведена на рис.10.7,б. В этой схеме два полевых транзистора включены встречно-параллельно и работают на общую нагрузку .

Рис.10.7. Структурная схема инвертора на источниках тока, управляемых напряжением (а), и схема инвертора на

полевых транзисторах (б)

Инвертор сопротивления, выполненный на источниках напряжения, управляемых током, приведен на рис.10.8,а. В этой схеме два источника напряжения, которые управляются током, включены встречно-последовательно. Оба управляемых источника могут иметь общую землю, как показано штриховой линией. В качестве источника напряжения, управляемого током, можно использовать схему на ОУ, приведенную на рис.10.8,б. Сопротивление прямой передачи такого источника имеет значение , т. е. .

Рис.10.8. Структурная схема инвертора сопротивлений на источниках тока, управляемых током (а), и источник напряжений, управляемый током, на операционном

усилителе (б)
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
Классификация фильтров по виду их амплитудно-частотных характеристик
Фильтры нижних частот. Для фильтров нижних частот (ФНЧ) характерно то, что входные сигналы низких частот, начиная с постоянных сигналов, передаются на выход, а сигналы высоких частот задерживаются. На рис. 12.1,а показана характеристика идеального (не реализуемого на практике) фильтра (ее иногда называют характеристикой типа «кирпичная стена»). На других рисунках представлены характеристики реальных фильтров.

Рис. 12.1.Амплитудно-частотные характеристики

фильтров нижних частот

Полоса пропускания лежит в пределах от нулевой частоты до частоты среза ω_с. Обычно частоту среза определяют как частоту, на которой величина А(ω) равна 0,707 от максимального значения (т. е. меньше максимального значения на 3 дБ).

Полоса задерживания (подавления) начинается от частоты задерживания ω_зи продолжается до бесконечности. В ряде случаев частоту задерживания определяют как частоту, на которой величина А(ω) меньше максимального значения на 40 дБ (т. е. меньше в 100 раз).

Между полосами пропускания и задерживания у реальных фильтров расположена переходная полоса. У идеального фильтра переходная частота отсутствует.

Фильтры верхних частот. Фильтр верхних частот характерен тем, что он пропускает сигналы верхних и задерживает сигналы нижних частот.

На рис. 12.2,а приведена идеальная (нереализуемая) амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот, а на рис. 12.2,б – одна из типичных реальных. Через ω_си ω_з обозначены частоты среза и задерживания.

Рис. 12.2. Амплитудно-частотные характеристики

фильтров верхних частот

Полосовые фильтры (полосно-пропускающие). Полосовой фильтр пропускает сигналы одной полосы частот, расположенной в некоторой внутренней части оси частот. Сигналы с частотами вне этой полосы фильтр задерживает.

На рис. 12.3,а приведена амплитудно-частотная характеристика идеального (нереализуемого) фильтра и одна из типичных реальных характеристик (рис. 12.3,б). Через ω_с1и ω_с2 обозначены две частоты среза, ω₀ – средняя частота. Она определяется выражением

.

Рис. 12.3. Амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра

а-идеальная характеристика; б-реальная характеристика

Режекторные фильтры (полосно-заграждающие). Режекторные фильтры не пропускают (задерживают) сигналы, лежащие в некоторой полосе частот, и пропускают сигналы с другими частотами.

Амплитудно-частотная характеристика идеального (нереализуемого) фильтра приведена на рис. 12.4,а. На рис. 12.4,б показана одна из типичных реальных характеристик.

Рис. 12.4. Амплитудно-частотные характеристики

режекторного фильтра

Всепропускающие фильтры (фазовые корректоры). Эти фильтры пропускают сигналы любой частоты. Такие фильтры используются в некоторых электронных системах для того, чтобы изменить с той или иной целью фазочастотную характеристику всей системы (рис. 12.5).

Рис. 12.5. Амплитудно-частотная характеристика

всепропускающего фильтра

Узнать еще:
Схема активного полосового фильтра » Вот схема!

Для достижения высококачественного воспроизведения звука частотная полоса аппаратуры должна соответствовать частотной полосе фонограммы. Кроме того имеются многие источники помех, лежащих в высокочастотной и низкочастотной части спектра настолько сильные, что некоторое сужение полосы пропускания аудиотракта оказывает существенное улучшение восприятия, поскольку эти помехи оказываются за пределами полосы.
Для подавления побочных сигналов могут быть использованы активные RC-фильтры на основе операционных усилителей. Большое разделение в частотах среза ФНЧ и ФВЧ позволяет построить комбинированный полосовой фильтр второго порядка, используя всего один операционный усилитель (рисунок 1).
Для упрощения подбора номиналов частотозадающих элементов удобно применять равнокомпонентный фильтр Саллена-Ки. При этом номиналы элементов схемы попарно равны (С1=С2, R1=R2, С3=С4, R3=R4).
Последовательное соединение двух таких фильтров при сравнительной простоте обеспечивает крутизну спада АЧХ 24 дб на октаву, что в большинстве случаев более чем достаточно.
Из множества фильтров с равномерной АЧХ, наибольшей равномерностью в полосе пропускания и наибольшим затуханием за её пределами обладают фильтры с максимально плоской АЧХ. Для этого в схеме полосового фильтра (рисунок 2) используются два звена второго порядка с расчетными эквивалентными добротностями для А2 = 1,306, и для A3 — 0,541.
На ОУ А1 выполнен входной предварительный усилитель (его усиление, а следовательно и весь коэффициент передачи в полосе, можно установить подбором R3. для указанного на схеме R3 коэффициент передачи равен 10. если нужно 1, R3 = 27 ком)
При указанных на схеме элементах фильтр имеет характеристику, показанную на рисунке 3. Если требуется расширить полосу до 20гц…20кгц. номиналы резисторов R4.R5.R10.R14 должны быть по 1.8 ком, номиналы R6.R9.R13.R15 должны быть по 56 ком, емкости С2,С3,С7,С11 — по 0.15 мкф, емкости С4.С6.С10.С12 — по 4400 пф.
Если требуется вычистить канал, предназначенный только для передачи речи, например СВ радиостанции или диктофона, требуется полоса 300 Гц…3кпд, для этой полосы данные будут такие: R4.R5.R10.R14 — по 6,8 ком, R6.R9.R13.R15 — по 22 ком, емкости С2.С3.С7.С11 — по 0.022 мкф, емкости С4,С6,С10,С12 — по 6800 пф Отклонение реальных величин компонентов не должно быть более 5%. иначе может появиться всплеск или провал в характеристике.
Операционные усилители могут быть любые, например К140УД6. В данной схеме питание однополярное, и для обеспечения нормальной работы ОУ используется делитель R11R12 обеспечивающий среднюю точку. Если питание двуполярное эта цепь отсутствует, выводы 4 ОУ соединяются с минусом питания, а точки U/2 — с общим проводом.
2.4.   Полосовые фильтры | Электротехника
Аналогично, путем замены переменных, можно преобразовать амплитудно-частотную характеристику фильтра нижних частот в амплитудно-частотную характеристику полосового фильтра. Для этого в передаточной функции фильтра нижних частот необходимо произвести следующую замену переменных:
.                                                     (2.6)
В результате такого преобразования АЧХ фильтра нижних частот в диапазоне 0 < Ω < 1 переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра (1 < Ω < Ω_МАКС). Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра Ω = 1. При этом Ω_МИН = 1/Ω_МАКС (рис. 2.3).
Нормированная ширина полосы пропускания фильтра
ΔΩ = Ω_МАКС – Ω_МИН
может выбираться произвольно. Из рис. 2.3 видно, что полосовой фильтр на частотах Ω_МАКС и Ω_МИН обладает таким же коэффициентом передачи, что и ФНЧ при Ω = 1. Если параметры ФНЧ нормированы относительно частоты среза, на которой его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, то значение ΔΩ также будет нормированной шириной полосы пропускания.
Учитывая, что
ΔΩ = Ω_МАКС – Ω_МИН;
Ω_МАКС · Ω_МИН= 1,
получим выражение для вычисления нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ:
.
Избирательный (селективный) фильтр предназначен для выделения из сложного сигнала монохромной составляющей и, по сути, является узкополосным полосовым фильтром. Фильтры этого типа имеют АЧХ, подобные амплитудно-частотным характеристикам колебательных LC-контуров. Характерным для этих фильтров является пик АЧХ в области резонансной частоты (f_Р). Характеристикой избирательности фильтра является добротность (Q), определяемая как отношение резонансной частоты к полосе пропускания, т.е.
.                                 (2.7)
Простейший полосовой фильтр можно получить, применив преобразование (2.6) к передаточной функции ФНЧ первого порядка (2.1). В результате получим:
.                                   (2.8)
Подставив выражение для добротности (2.7) в соотношение (2.8), получим передаточную функцию полосового фильтра:
.                                                  (2.9)
Это выражение дает возможность определить основные параметры полосового фильтра второго порядка непосредственно из его передаточной функции.
Простейший пассивный полосовой фильтр (мост Вина) — radiohlam.ru
Если полоса пропускания (Δf=f_в-f_н) широка и сравнима со средней геометрической частотой f_ср²=f_в*f_н, или если f_в/f_н>2, то полосовой фильтр может быть составлен из последовательно соединенных ФНЧ и ФВЧ, у которых имеется перекрывающийся участок характеристики K(ω). При этом необходимо разделять ФНЧ и ФВЧ повторителем, чтобы избежать взаимного влияния.
Если же f_в/f_н→1, то применяют специальные полосовые фильтры.
Простейший пассивный полосовой фильтр — это мост Вина.
Запишем уравнения для U_вых и U_вх (в операторной форме):
Отсюда, разделив второе уравнение на первое, получим операторное выражение для коэффициента усиления (для удобства произведем замену τ=RC):
Произведем замену S=jω, — получим зависимость K(jω):
Выделим в этом выражении вещественную и мнимую части:
Теперь можно получить выражения для построения АЧХ и ФЧХ:
Коэффициент усиления данного фильтра при ω→0 и при ω→∞ равен нулю, при этом:
tg(φ)→∞ φ→π/2 при ω→0
tg(φ)→-∞ φ→-π/2 при ω→∞
Особенность моста Вина (которая позволяет использовать его как полосовой фильтр) в том, что на определенной частоте ω_р (которая называется частотой квазирезонанса) АЧХ моста имеет максимум.
Найдем ω_р из условия, что в точке максимума производная обращается в ноль:
Отсюда находим ω_р = 1/τ = 1/RC, подставив ω_р в K(ω) найдем: K(ω_р)=1/3
Найдем частоты, на которых K_max уменьшается в √2 раз:
Отсюда находим ω_н и ω_в (нижнюю и верхнюю частоту среза):
ω_н = 0,3/τ = 0,3/RC
ω_в = 3,3/τ = 3,3/RC
Полосовой фильтр
— Учебное пособие по пассивному RC-фильтру
Полосовые фильтры
могут использоваться для выделения или фильтрации определенных частот, лежащих в определенной полосе или диапазоне частот. Частоту среза или точку c в простом пассивном RC-фильтре можно точно контролировать, используя всего один резистор, соединенный последовательно с неполяризованным конденсатором, и в зависимости от того, каким образом они подключены, мы видели, что либо низкочастотный фильтр или получается фильтр высоких частот.
Одно из простых применений для этих типов пассивных фильтров — в приложениях или схемах аудиоусилителей, таких как фильтры кроссовера громкоговорителей или регуляторы тембра предварительного усилителя.Иногда необходимо пропустить только определенный диапазон частот, который не начинается с 0 Гц (DC) и не заканчивается в какой-то верхней высокочастотной точке, но находится в пределах определенного диапазона или полосы частот, узких или широких.
Соединяя или «каскадируя» вместе одну схему фильтра нижних частот со схемой фильтра верхних частот , мы можем создать другой тип пассивного RC-фильтра, который пропускает выбранный диапазон или «полосу» частот, которая может быть узкой. или широкий при ослаблении всех тех, которые находятся за пределами этого диапазона.Этот новый тип устройства пассивных фильтров производит частотно-селективный фильтр, известный как полосовой фильтр или для краткости BPF .
Цепь полосового фильтра
В отличие от фильтра нижних частот, который пропускает только сигналы низкочастотного диапазона, или фильтра верхних частот, который пропускает сигналы более высокого частотного диапазона, полосовой фильтр пропускает сигналы в определенной «полосе» или «разбросе» частот без искажение входного сигнала или введение дополнительных шумов.Эта полоса частот может быть любой ширины и обычно известна как фильтры , полоса пропускания .
Полоса пропускания обычно определяется как частотный диапазон, который существует между двумя заданными точками отсечки частоты (ƒc), которые на 3 дБ ниже максимального центрального или резонансного пика при ослаблении или ослаблении других точек за пределами этих двух точек.
Тогда для широко распространенных частот мы можем просто определить термин «полоса пропускания», BW как разница между нижней частотой среза (ƒc _LOWER) и верхней частотой среза (ƒc _HIGHER) точками.Другими словами, BW = ƒ _H — ƒ _L. Очевидно, что для правильной работы полосового фильтра частота среза фильтра низких частот должна быть выше, чем частота среза фильтра высоких частот.
«Идеальный» полосовой фильтр также может использоваться для выделения или фильтрации определенных частот, которые лежат в определенной полосе частот, например, шумоподавления. Полосовые фильтры обычно известны как фильтры второго порядка (двухполюсные), потому что в их схемотехнике есть «два» реактивных компонента — конденсаторы.Один конденсатор в цепи нижних частот и другой конденсатор в цепи верхних частот.
Частотная характеристика полосового фильтра 2-го порядка
График Боде или кривая частотной характеристики выше показывает характеристики полосового фильтра. Здесь сигнал ослабляется на низких частотах, а выходная мощность увеличивается с наклоном +20 дБ / декада (6 дБ / октава), пока частота не достигнет «нижней точки отсечки» ƒ _L. На этой частоте выходное напряжение снова 1 / √2 = 70.7% значения входного сигнала или -3 дБ (20 * log (V _OUT / V _IN)) входа.
Выходной сигнал продолжает работать с максимальным усилением до тех пор, пока не достигнет «верхней границы» ƒ _H, где выходной сигнал уменьшается со скоростью -20 дБ / декада (6 дБ / октава), ослабляя любые высокочастотные сигналы. Точка максимального выходного усиления обычно представляет собой среднее геометрическое значение двух -3 дБ между нижней и верхней точками отсечки и называется значением «центральной частоты» или «резонансного пика» ƒr.Это среднее геометрическое значение рассчитывается как ƒr ² = ƒ _{(ВЕРХНИЙ)} x ƒ _{(НИЖНИЙ)}.
Полосовой фильтр считается фильтром второго порядка (двухполюсным), поскольку он имеет «два» реактивных компонента в структуре схемы, тогда фазовый угол будет вдвое больше, чем у ранее замеченных фильтров первого порядка, т. Е. , 180 ^o . Фазовый угол выходного сигнала LEADS входного сигнала +90 ^o до центральной или резонансной частоты, или точки, в которой он становится «нулевым» градусом (0 ^o) или «синфазным». », А затем изменяется на LAG вход на -90 ^или по мере увеличения выходной частоты.
Верхняя и нижняя точки отсечки частот для полосового фильтра могут быть найдены по той же формуле, что и для фильтров нижних и верхних частот, например.
Тогда ясно, что шириной полосы пропускания фильтра можно управлять путем расположения двух точек частоты среза двух фильтров.
Пример №1 полосового фильтра
.
Полосовой фильтр второго порядка должен быть сконструирован с использованием RC-компонентов, которые позволят пропускать только диапазон частот выше 1 кГц (1000 Гц) и ниже 30 кГц (30 000 Гц).Предполагая, что оба резистора имеют номиналы 10 кОм, рассчитайте номиналы двух необходимых конденсаторов.
Ступень фильтра высоких частот
Величина конденсатора C1, необходимая для обеспечения частоты отсечки ƒ _L, равной 1 кГц при номинале резистора 10 кОм, рассчитывается как:
Тогда значения R1 и C1, необходимые для каскада высоких частот, чтобы получить частоту отсечки 1,0 кГц, равны: R1 = 10 кОм и ближайшему предпочтительному значению C1 = 15 нФ.
Ступень фильтра нижних частот
Величина конденсатора C2, необходимая для обеспечения частоты отсечки ƒ _H, равной 30 кГц при номинале резистора 10 кОм, рассчитывается как:
Значения R2 и C2, необходимые для каскада нижних частот, чтобы получить частоту отсечки 30 кГц, равны R = 10 кОм и C = 530 пФ. Однако ближайшее предпочтительное значение расчетной емкости конденсатора 530 пФ составляет 560 пФ, поэтому вместо него используется это значение.
Со значениями сопротивлений R1 и R2, заданными как 10 кОм, и двумя значениями конденсаторов C1 и C2, найденными для обоих фильтров верхних и нижних частот, как 15 нФ и 560 пФ соответственно, тогда схема для нашего простого пассивного диапазона Пропускной фильтр представлен как.
Завершенная схема полосового фильтра
Полосовой фильтр Резонансная частота
Мы также можем вычислить «резонансную» или «центральную частоту» (ƒr) точку полосового фильтра, если выходное усиление находится на максимальном или пиковом значении. Это пиковое значение не является средним арифметическим верхних и нижних пороговых значений -3 дБ, как вы могли ожидать, а фактически является «геометрическим» или средним значением. Это среднее геометрическое значение рассчитывается как ƒr ² = ƒc _{(ВЕРХНИЙ)} x ƒc _{(НИЖНИЙ)}, например:
Уравнение центральной частоты
Где ƒ _r — резонансная или центральная частота
ƒ _L — нижняя точка отсечки -3 дБ
ƒ _H — верхняя точка отсечки -3 дБ
, а в нашем простом примере выше вычисленные частоты среза оказались равными _L = 1060 Гц и _H = 28 420 Гц с использованием значений фильтра.
Затем, подставив эти значения в приведенное выше уравнение, получаем центральную резонансную частоту:
Сводная информация о полосовом фильтре
Простой пассивный полосовой фильтр можно создать путем каскадного соединения одного фильтра нижних частот с фильтром верхних частот . Частотный диапазон в герцах между нижней и верхней точкой отсечки -3 дБ RC-комбинации известен как «Полоса пропускания» фильтров.
Ширина или частотный диапазон полосы пропускания фильтров может быть очень малым и избирательным или очень широким и неизбирательным, в зависимости от используемых значений R и C.
Центральная точка или точка резонансной частоты — это среднее геометрическое значение нижней и верхней точек отсечки. На этой центральной частоте выходной сигнал максимален, а фазовый сдвиг выходного сигнала такой же, как и у входного.
Амплитуда выходного сигнала от полосового фильтра или любого пассивного RC-фильтра, если на то пошло, всегда будет меньше, чем у входного сигнала. Другими словами, пассивный фильтр также является аттенюатором, дающим коэффициент усиления по напряжению менее 1 (Unity).Чтобы обеспечить выходной сигнал с коэффициентом усиления по напряжению больше единицы, требуется некоторая форма усиления в рамках конструкции схемы.
Пассивный полосовой фильтр классифицируется как фильтр второго порядка, поскольку в его конструкции есть два реактивных компонента — конденсаторы. Он состоит из двух одиночных цепей RC-фильтров, каждая из которых является фильтром первого порядка.
Если несколько фильтров соединены каскадом вместе, результирующая схема будет известна как фильтр «n ^{-го порядка}», где «n» обозначает количество отдельных реактивных компонентов и, следовательно, полюсов в схеме фильтра.Например, фильтры могут иметь порядок 2 ^nd, порядок 4 ^th, порядок 10 ^th и т. Д.
Чем выше порядок фильтров, тем круче будет наклон в n раз -20 дБ / декаду. Однако значение одного конденсатора, полученное путем объединения двух или более отдельных конденсаторов, по-прежнему является одним конденсатором.
В нашем примере выше показана кривая выходной частотной характеристики для «идеального» полосового фильтра с постоянным усилением в полосе пропускания и нулевым усилением в полосах заграждения.На практике частотная характеристика этой схемы полосового фильтра не будет такой же, как входное реактивное сопротивление схемы верхних частот, влияющее на частотную характеристику схемы нижних частот (компоненты, подключенные последовательно или параллельно), и наоборот. Один из способов преодоления этого — обеспечить некоторую форму гальванической развязки между двумя цепями фильтра, как показано ниже.
Буферизация отдельных ступеней фильтрации
Одним из способов объединения усиления и фильтрации в одной схеме было бы использование операционного усилителя или операционного усилителя, примеры которых приведены в разделе «Операционные усилители».В следующем уроке мы рассмотрим схемы фильтров, в конструкции которых используется операционный усилитель, чтобы не только вносить усиление, но и обеспечивать изоляцию между каскадами. Эти типы фильтров обычно известны как Активные фильтры .
Активный полосовой фильтр — Полосовой фильтр операционного усилителя
Для фильтра нижних частот эта полоса пропускания начинается с 0 Гц или постоянного тока и продолжается до указанной точки частоты среза на -3 дБ ниже максимального усиления полосы пропускания.Точно так же для фильтра верхних частот полоса пропускания начинается с этой частоты среза -3 дБ и продолжается до бесконечности или максимального коэффициента усиления без обратной связи для активного фильтра.
Однако активный полосовой фильтр немного отличается тем, что это схема частотно-избирательного фильтра, используемая в электронных системах для разделения сигнала на одной конкретной частоте или диапазона сигналов, которые лежат в определенной «полосе» частот. от сигналов на всех других частотах. Эта полоса или диапазон частот устанавливается между двумя точками отсечки или угловой частоты, обозначенными «более низкая частота» (ƒ _L) и «более высокая частота» (ƒ _H), при этом любые сигналы за пределами этих двух точек ослабляются. .
Простой активный полосовой фильтр можно легко создать путем каскадного соединения одного фильтра нижних частот с одним фильтром верхних частот, как показано.
Частота среза или излома фильтра нижних частот (LPF) выше, чем частота среза фильтра верхних частот (HPF), и разница между частотами в точке -3 дБ будет определять «полосу пропускания» полосовой фильтр при ослаблении любых сигналов за пределами этих точек.Один из способов сделать очень простой активный полосовой фильтр состоит в том, чтобы подключить базовые пассивные фильтры верхних и нижних частот, которые мы рассмотрели ранее, к усилительной схеме операционного усилителя, как показано.
Схема активного полосового фильтра
Такое каскадное объединение отдельных пассивных фильтров нижних и верхних частот дает схему фильтра с низкой добротностью, которая имеет широкую полосу пропускания. Первым каскадом фильтра будет каскад верхних частот, который использует конденсатор для блокировки любого смещения постоянного тока от источника.Эта конструкция имеет преимущество создания относительно плоской асимметричной частотной характеристики полосы пропускания, при этом одна половина представляет собой характеристику нижних частот, а другая половина — характеристику верхних частот, как показано.
Верхняя угловая точка (_H), а также нижняя точка отсечки угловой частоты (ƒ _L) рассчитываются так же, как и раньше, в стандартных схемах фильтра нижних и верхних частот первого порядка. Очевидно, что между двумя точками отсечки требуется разумное разделение, чтобы предотвратить любое взаимодействие между ступенями низких и высоких частот.Усилитель также обеспечивает изоляцию между двумя каскадами и определяет общий коэффициент усиления схемы по напряжению.
Таким образом, ширина полосы фильтра — это разница между этими верхними и нижними точками -3 дБ. Например, предположим, что у нас есть полосовой фильтр, чьи точки отсечки -3 дБ установлены на 200 Гц и 600 Гц. Тогда полоса пропускания фильтра будет задана как: Полоса пропускания (BW) = 600 — 200 = 400 Гц.
Нормализованная частотная характеристика и фазовый сдвиг для активного полосового фильтра будут следующими.
Частотная характеристика активной полосы пропускания
Хотя вышеупомянутая схема пассивного настроенного фильтра будет работать как полосовой фильтр, полоса пропускания (полоса пропускания) может быть довольно широкой, и это может быть проблемой, если мы хотим изолировать небольшую полосу частот. Активный полосовой фильтр также можно сделать с помощью инвертирующего операционного усилителя.
Итак, изменив расположение резисторов и конденсаторов в фильтре, мы можем создать гораздо лучшую схему фильтра, как показано ниже.Для активного полосового фильтра нижняя точка отсечки -3 дБ задается как _C1, а верхняя точка отсечки -3 дБ задается как _C2.
Цепь инвертирующего полосового фильтра
Полосовой фильтр этого типа имеет гораздо более узкую полосу пропускания. Центральная частота и полоса пропускания фильтра связаны со значениями R1, R2, C1 и C2. Выходной сигнал фильтра снова берется с выхода операционного усилителя.
Активный полосовой фильтр с множественной обратной связью
Мы можем улучшить полосовой отклик вышеупомянутой схемы, снова переставив компоненты, чтобы получить полосовой фильтр с множественной обратной связью с бесконечным усилением (IGMF). Этот тип конструкции с активной полосой пропускания создает «настроенную» схему, основанную на активном фильтре с отрицательной обратной связью, что дает ему высокую «добротность» (до 25) амплитудной характеристики и крутой спад по обе стороны от его центральной частоты. Поскольку частотная характеристика контура аналогична резонансному контуру, эта центральная частота называется резонансной частотой (r).Рассмотрим схему ниже.
Активный фильтр с множественной обратной связью с бесконечным усилением
Эта схема активного полосового фильтра использует полное усиление операционного усилителя с множественной отрицательной обратной связью, подаваемой через резистор R ₂ и конденсатор C ₂. Тогда мы можем определить характеристики фильтра IGMF следующим образом:
Мы видим, что соотношение между резисторами R ₁ и R ₂ определяет полосу пропускания «добротности» и частоту, на которой возникает максимальная амплитуда, коэффициент усиления схемы будет равен -2Q. ².Затем, по мере увеличения усиления, увеличивается и избирательность. Другими словами, высокий коэффициент усиления — высокая избирательность.
Активный полосовой фильтр, пример №1
Активный полосовой фильтр с коэффициентом усиления Av по напряжению, равным единице (1), и резонансной частотой, ƒr, равной 1 кГц, построен с использованием схемы фильтра с множественной обратной связью с бесконечным коэффициентом усиления. Рассчитайте значения компонентов, необходимых для реализации схемы.
Во-первых, мы можем определить значения двух резисторов R ₁ и R ₂, необходимые для активного фильтра, используя коэффициент усиления схемы, чтобы найти Q следующим образом.
Тогда мы можем видеть, что значение Q = 0,7071 дает соотношение резисторов, R ₂ — удвоенное значение резистора R ₁. Затем мы можем выбрать любое подходящее значение сопротивлений, чтобы получить требуемое соотношение двух. Тогда резистор R ₁ = 10 кОм и R ₂ = 20 кОм.
Центральная или резонансная частота равна 1 кГц. Используя полученные новые значения резисторов, мы можем определить номинал требуемых конденсаторов, предполагая, что C = C ₁ = C ₂.
Ближайшее стандартное значение — 10 нФ.
Точка резонансной частоты
Фактическая форма кривой частотной характеристики для любого пассивного или активного полосового фильтра будет зависеть от характеристик схемы фильтра, при этом приведенная выше кривая определяется как «идеальная» характеристика полосы пропускания. Активный полосовой фильтр — это фильтр типа 2-го порядка , потому что он имеет «два» реактивных компонента (два конденсатора) в своей схемной конструкции.
В результате этих двух реактивных компонентов фильтр будет иметь пиковый отклик или резонансную частоту (r) на его «центральной частоте», ƒc. Центральная частота обычно рассчитывается как среднее геометрическое из двух частот -3 дБ между верхней и нижней точками отсечки с резонансной частотой (точкой колебания), задаваемой как:
Где:
ƒ _r — резонансная или центральная частота
ƒ _L — нижняя точка отсечки -3 дБ
ƒ _H — верхняя точка отсечки -3 дБ
и в нашем простом примере в тексте выше для фильтров нижняя и верхняя точки отсечки -3 дБ находятся на 200 Гц и 600 Гц соответственно, тогда резонансная центральная частота активного полосового фильтра будет:
«Q» или фактор качества
В схеме полосового фильтра общая ширина фактической полосы пропускания между верхними и нижними угловыми точками -3 дБ фильтра определяет коэффициент качества или Q-точку схемы.Этот коэффициент Q является мерой того, насколько «селективным» или «неселективным» является полосовой фильтр по отношению к заданному диапазону частот. Чем ниже значение Q-фактора, тем шире полоса пропускания фильтра, и, следовательно, чем выше Q-фактор, тем уже и «селективнее» фильтр.
Коэффициент качества , Q фильтра, иногда обозначается греческим символом Alpha , (α) и известен как частота альфа-пика , где:
Поскольку добротность активного полосового фильтра (система второго порядка) связана с «резкостью» отклика фильтра вокруг его центральной резонансной частоты (ƒr), его также можно рассматривать как «коэффициент демпфирования» или «демпфирование». Коэффициент », потому что чем больше демпфирование у фильтра, тем более плоский его отклик, и аналогично, чем меньше демпфирование у фильтра, тем резче его отклик.Коэффициент демпфирования задается греческим символом Xi , (ξ) где:
«Q» полосового фильтра представляет собой отношение резонансной частоты , (ƒr) к полосе пропускания , (BW) между верхней и нижней частотами -3 дБ и выражается как:
Итак, для нашего простого примера, приведенного выше, если полоса пропускания (BW) составляет 400 Гц, то есть _H — ƒ _L, а центральная резонансная частота, ƒ _r составляет 346 Гц.Тогда добротность полосового фильтра « Q » будет иметь следующий вид:
346 Гц / 400 Гц = 0,865 . Обратите внимание, что Q — это соотношение, в нем нет единиц измерения.
При анализе активных фильтров обычно рассматривается нормализованная схема, которая дает «идеальную» частотную характеристику, имеющую прямоугольную форму, и переход между полосой пропускания и полосой заграждения, который имеет резкий или очень крутой спад. Однако эти идеальные отклики невозможны в реальном мире, поэтому мы используем приближения, чтобы получить наилучшую возможную частотную характеристику для типа фильтра, который мы пытаемся разработать.
Вероятно, наиболее известным приближением фильтра для этого является фильтр Баттерворта или фильтр с максимально плоским откликом. В следующем уроке мы рассмотрим фильтры более высокого порядка и будем использовать приближения Баттерворта для создания фильтров, которые имеют максимально плоскую математически возможную частотную характеристику в полосе пропускания и плавный переход или скорость спада.
Что такое полосовой фильтр? Нарисуйте и объясните частотную характеристику полосового фильтра
.
Полосовой фильтр
Иногда желательно пропустить только определенный диапазон частот, который не начинается с 0 Гц (DC) и не заканчивается в какой-то верхней высокочастотной точке, но находится в определенном диапазоне или полосе частот, узких или широких, и ослабляет другие частоты по обе стороны от этой полосы пропускания.
Эта полоса пропускания называется полосой пропускания фильтра.
Это может быть достигнуто путем каскадирования фильтра нижних частот, способного передавать все частоты до частоты среза f _L, на фильтр верхних частот, способный передавать все частоты выше частоты среза f _H, с f _H> f _L.
Разработанная таким образом система будет способна передавать частоты между f _L и f _H и ослаблять все другие частоты ниже f _L и выше f _H, и этот новый тип устройства пассивных фильтров широко известен как Полосовой фильтр или BPF .
Схема полосового фильтра R-C показана на рис. ниже:
Полоса пропускания или полоса пропускания этого фильтра определяется выражением:
Ширина полосы = f _H — f _L
Значения f _L и f _H задаются следующими уравнениями:
Частотная характеристика полосового фильтра
График Боде или кривая частотной характеристики полосового фильтра показаны на рисунке выше.
Здесь сигнал ослабляется на низких частотах с увеличением выходного сигнала с наклоном +20 дБ / декада (6 дБ / октава) до тех пор, пока частота не достигнет «нижней точки отсечки» ƒ _L. На этой частоте выходное напряжение снова составляет 1 / √2 = 70,7% значения входного сигнала или -3 дБ (20 log (Vout / Vin)) входного.
Выходной сигнал продолжает работать с максимальным усилением до тех пор, пока не достигнет «верхней границы» ƒ _H, где выходной сигнал уменьшается со скоростью -20 дБ / декада (6 дБ / октава), ослабляя любые высокочастотные сигналы.
Точка максимального выходного усиления обычно представляет собой среднее геометрическое значение двух -3 дБ между нижней и верхней точками отсечки и называется значением «центральной частоты» или «резонансного пика» ƒr. Это среднее геометрическое значение рассчитывается как r ² = _H x ƒ _L.
Полосовой фильтр считается фильтром второго порядка (двухполюсным), поскольку он имеет «два» реактивных компонента в структуре схемы, тогда фазовый угол будет вдвое больше, чем у ранее замеченных фильтров первого порядка, т. Е. , 180 ^o .Фазовый угол выходного сигнала LEADS входного сигнала + 90 ^o до центральной или резонансной частоты, или точки, в которой он становится «нулевым» градусом (0 ^o) или «в -phase », а затем изменяется на LAG входной сигнал на -90 ^o по мере увеличения выходной частоты.
Sasmita
Привет! Я Сасмита. В ElectronicsPost.com я преследую свою любовь к преподаванию.Я магистр электроники и телекоммуникаций. И, если вы действительно хотите узнать обо мне больше, посетите мою страницу «О нас». Узнать больше
Проектирование схемы пассивного полосового фильтра и его применение
В предыдущих уроках мы видели фильтры низких и высоких частот. В этом руководстве мы узнаем о другой категории фильтров, известной как полосовые фильтры. В частности, мы узнаем о пассивном полосовом RC-фильтре, его базовой схеме, функциональности, частотной характеристике, приложениях и многом другом.
Для получения дополнительной информации о фильтрах нижних или верхних частот прочтите учебные пособия по пассивным RC-фильтрам верхних частот , пассивным RC-фильтрам нижних частот , активным фильтрам верхних частот и активным фильтрам нижних частот .
Введение
Можно сказать, что полосовой фильтр представляет собой комбинацию как фильтра нижних частот, так и фильтра верхних частот. Само название фильтра указывает на то, что он разрешает только определенную полосу частот и блокирует все остальные частоты.
В звуковых приложениях иногда необходимо передать только определенный диапазон частот, этот диапазон частот не начинается с 0 Гц или не заканчивается на очень высокой частоте, но эти частоты находятся в пределах определенного диапазона, широкого или узкого. Эти полосы частот обычно называют полосой пропускания.
Пассивный полосовой фильтр
Полосовой фильтр получается путем каскадного соединения пассивных фильтров нижних частот и пассивных фильтров верхних частот. Такая конструкция обеспечивает селективный фильтр, пропускающий только определенные частоты.Эта новая схема RC-фильтра может пропускать узкий или широкий диапазон частот.
Этот диапазон пропускания частот, который является узким или широким, будет зависеть от способа каскадирования пассивного фильтра нижних частот и фильтра верхних частот. Верхняя и нижняя частоты среза зависят от конструкции фильтра. Этот полосовой фильтр просто выглядит как частотно-избирательный фильтр.
На рисунке выше показана схема полосового фильтра. На входе задан синусоидальный сигнал.Свойства комбинаций низких и высоких частот дают нам полосовой фильтр. При размещении одного набора RC-элементов последовательно, а другого набора RC-элементов параллельно, схема ведет себя как полосовой фильтр.
Это дает нам фильтр второго порядка, потому что схема имеет два реактивных компонента. Один конденсатор относится к фильтру нижних частот, а другой конденсатор относится к фильтру верхних частот. Без каких-либо изменений входного сигнала этот полосовой фильтр пропускает определенный диапазон частот.Этот фильтр не создает дополнительных шумов в сигнале.
Частоту среза цепи можно рассчитать следующим образом:
f _C = 1 / (2πRC)
Регулируя частоты среза фильтров высоких и низких частот, мы можем получить подходящую ширину полосы пропускания для полосового фильтра.
Поскольку этот фильтр пропускает полосу частот, он содержит две частоты среза: нижнюю частоту среза «f _L» и более высокую частоту среза «f _H».Таким образом, диапазон частот, пропускаемых через фильтр, называется шириной полосы фильтра. Обычно ширина полосы частот схемы может быть рассчитана по частотам «f _H и f _L».
BW = f _H — f _L
Где «f _H» — частота среза фильтра высоких частот, а «f _L» — частота среза фильтра низких частот. «BW» — это полоса пропускания фильтра. Полосовой фильтр пропускает частоты выше, чем частота среза фильтра высоких частот и ниже, чем частота среза фильтра низких частот.
Это показывает, что частота среза фильтра низких частот должна быть выше, чем частота среза фильтра высоких частот.
Полосовой фильтр с использованием компонентов R, L и C
Конструкция схемы полосового фильтра
с использованием катушки индуктивности, конденсатора и резистора приведена ниже.
Центральную частоту полосового фильтра, которую также называют «резонансным пиком», можно сформулировать с помощью следующего уравнения.
f _c = 1 / 2π√ (LC)
Где L = индуктивность катушки индуктивности, единицы измерения которой выражены в Генри (Гн).
C = емкость конденсатора, единицы измерения которого указаны в Фарадах (Ф).
Мы также можем разработать полосовой фильтр с катушками индуктивности, но мы знаем, что из-за высокого реактивного сопротивления конденсаторов конструкция полосового фильтра с RC-элементами имеет большее преимущество, чем схемы RL.
Частотная характеристика полосового фильтра
Полюсная частота приблизительно равна частоте максимального усиления.
Кривая частотной характеристики полосового фильтра показана ниже: Идеальные характеристики и практические характеристики полосовых фильтров различаются из-за входного реактивного сопротивления схемы.
Коэффициент усиления входного сигнала можно рассчитать, взяв 20 log (V _из / V _из). Диапазон может быть довольно большим в зависимости от характеристик схемы. Сигнал ослабляется на низких частотах с увеличением выходного сигнала с наклоном +20 дБ на декаду или 6 дБ на октаву, пока частота не достигнет более низкой частоты среза «fL».
На этой частоте коэффициент усиления сигнала достигает значения 1 / √2 = 70.7%.
После частоты среза f _L выход будет увеличиваться с увеличением частоты со скоростью -20 дБ на декаду и достигает максимального усиления, и это усиление остается постоянным, пока не достигнет более высокой частоты среза ‘f_H ‘. После более высокой частоты среза выходной сигнал уменьшается с наклоном -20 дБ / декада или -6 дБ / октава.
Ранее мы видели, что фазовый сдвиг фильтра первого порядка составляет 90 °. Мы знаем, что полосовой фильтр является фильтром второго порядка, поэтому сдвиг фазы в два раза больше, чем у фильтра первого порядка, который составляет 180 °.Фазовый угол будет изменяться с увеличением частоты. На центральной частоте выходной и входной сигналы синфазны друг с другом.
Ниже резонансной частоты выходной сигнал опережает входной сигнал, а выше резонансной частоты выходной сигнал отстает от входного сигнала. Амплитуда входного сигнала всегда больше выходного сигнала. Чтобы увеличить коэффициент усиления схемы, значение сопротивления R1 должно быть больше, чем сопротивление R2.
Центральная частота полосового фильтра
«Центральная частота» или «Резонансная частота», при которой выходное усиление является максимальным, может быть получена путем вычисления среднего геометрического нижней и верхней частот среза.
f _r ² = f _H x f _L
fr = √ (f _H x f _L)
Где fr — резонансная частота или центральная частота
f _H — верхняя граничная частота -3 дБ
f _L — нижняя граничная частота -3 дБ
Пример полосового фильтра
Предположим, что полосовой фильтр пропускает частоты от 1 кГц до 30 кГц и содержит резистор 10 кОм.Учитывая эти значения, мы можем рассчитать емкость конденсатора.
Мы уже знаем, что значение частоты среза фильтра низких частот должно быть выше, чем фильтра высоких частот. Таким образом, частота среза фильтра высоких частот составляет 1 кГц, а частота среза фильтра низких частот — 30 кГц.
На ступени фильтра высоких частот
f _L = 1 кГц и сопротивление R = 10 кОм
C = 1 / (2πf _L R) = 1 / (2 * π * 1000 * 1000) = 15.8 нФ
На ступени фильтра нижних частот
f _H = 30 кГц и сопротивление R = 10 кОм
C = 1 / (2πf _H R) = 1 / (2 * π * 30000 * 10000) = 510 пФ
Из приведенных выше расчетов емкость конденсатора, необходимая для фильтра верхних частот, составляет 15,8 нФ, а емкость конденсатора фильтра нижних частот составляет 510 пФ.
Сводная информация о пассивном полосовом фильтре
Полосовой фильтр получается путем каскадирования фильтров нижних и верхних частот. Это фильтр второго порядка, поскольку он содержит два реактивных элемента.Порядок фильтра зависит от количества каскадных цепей, используемых в цепи.
Коэффициент усиления выходного сигнала всегда меньше входного сигнала. На центральной частоте выходной сигнал синфазен, но ниже центральной частоты выходной сигнал опережает фазу со сдвигом + 90 ° и выше центральной частоты выходной сигнал будет отставать по фазе с фазовым сдвигом -90 °.
Практические характеристики полосового фильтра немного отличаются от идеальных характеристик.Это изменение в основном связано с каскадированием фильтра высоких частот с фильтром низких частот.
Выходное усиление всегда меньше единицы. Когда мы обеспечиваем гальваническую развязку между фильтрами высоких и низких частот, мы можем добиться лучших характеристик фильтра.
Полосовой фильтр оптимизирует чувствительность приемника. Сначала к конструкции добавляется фильтр высоких частот, а затем добавляется фильтр низких частот. Даже если мы добавим сначала фильтр нижних частот, а затем фильтр верхних частот, он никогда не изменит выходной сигнал.
Добротность фильтра будет зависеть от номинала резистора R1. Если R1 низкий, коэффициент качества низкий, а если значение R1 высокое, то коэффициент качества высокий.
Применение полосового фильтра
Они используются в среде беспроводной связи в схемах передатчика и приемника. В секции передатчика этот фильтр пропускает только необходимые сигналы и уменьшает помехи сигналов другим станциям. В секции приемника это поможет от проникновения нежелательного сигнала в каналы.
Они используются для оптимизации отношения сигнал / шум приемника.
Они используются в области оптической связи, например, в лидарах.
Они используются в некоторых методах фильтрации цветов.
Они также используются в полевых медицинских приборах, таких как ЭЭГ.
В телефонных приложениях, в DSL для разделения телефонных и широкополосных сигналов.
Что такое полосовой фильтр? Определение, конструкция, кривая отклика и применения полосового фильтра
Определение : полосовой фильтр (BPF) — это электронная схема, которая пропускает определенную полосу частот без ослабления.Конкретная полоса частот, проходящая через фильтр, известна как полоса пропускания.
Важными параметрами, которые необходимо учитывать в BPF, являются низкая и высокая частота среза, центральная частота, а также полоса пропускания и избирательность.
Полосовые фильтры в основном бывают двух типов: Active BPF и Passive BPF .
Активный полосовой фильтр требует внешнего источника питания и состоит из активных компонентов, таких как микросхема, операционный усилитель и транзистор. Однако пассивный полосовой фильтр не требует внешнего источника питания и состоит только из пассивных компонентов, в том числе конденсатора, катушки индуктивности и т. Д.
Обычно для беспроводной передачи требуется BPF, чтобы ограничить полосу пропускания сигнала. Это сделано для точной передачи данных при высокой скорости.
Блок-схема полосового фильтра
На рисунке ниже показана блок-схема BPF, образованная каскадным соединением фильтра низких частот (LPF) и фильтра высоких частот (HPF).
Секция состоит из ФНЧ, ФВЧ и блока усиления. Такое сочетание ФНЧ и ФВЧ даст нам полосовой фильтр.
Пойдем дальше и посмотрим на принципиальную схему БПФ
LPF в основном проходит нижнюю полосу частот и полностью подавляет полосу частот выше частоты среза.
Напротив, HPF пропускает частоту, которая падает выше частоты среза , и устраняет нижнюю полосу частот.
Таким образом, путем каскадирования двух разных фильтров мы можем получить схему, которая пропускает полосу, частота которой не является ни слишком низкой, ни слишком высокой.
Обычно полосовые фильтры называют фильтрами второго порядка из-за наличия в их цепях двух реактивных компонентов. Это в основном обеспечивает разницу между низкой и высокой частотой среза.
Кривая частотной характеристики полосового фильтра
Характеристика BPF представлена кривой АЧХ, приведенной ниже:
Здесь мы заметили, что фильтр имеет 2 частоты среза, то есть нижнюю частоту среза (f _L) и верхнюю частоту среза (f _H).Разница между ними заключается в полосе частот, которая передается через BPF, ширина полосы которой равна
.
BW = f _H — f _L
Для BPF, f _H и f _L могут быть сформированы с использованием
Давайте теперь рассмотрим пример для определения частоты среза и полосы пропускания полосового фильтра.
Предположим, R ₁ = R ₂ = 10 кОм ,
C ₁ = 0,1 мкФ и
С ₂ = 0.0025 мкФ
Таким образом, более высокая частота среза будет
и нижняя частота среза —
Как мы уже обсуждали, полоса пропускания — это разница между двумя частотами среза. Итак,
Здесь следует отметить, что за пределами двух частот среза спад составляет 20 дБ / декада . Центральная частота BPF задается средним геометрическим двух частот среза
Выражение для центральной частоты дано как
Когда мы говорим об идеальном полосовом фильтре, автоматически предполагается, что он будет иметь плоскую характеристику полосы пропускания.Это просто означает, что фильтр полностью пропускает только желаемую полосу пропускания и отклоняет другие полосы частот.
Но такого идеального фильтра практически не существует. Это происходит потому, что фильтр не обеспечивает полного подавления частоты за пределами полосы пропускания. Это известно как характеристика спада фильтра и выражается в дБ.
Фазовая характеристика БПФ
На рисунке показана фазовая характеристика BPF
.
Как мы видим здесь, на частоте 0 выход опережает вход на 90 °.Однако по мере приближения к центральной частоте наблюдается постепенное уменьшение разности фаз.
Любое дальнейшее отклонение от центральной частоты приведет к отставанию выходного сигнала от входного.
Пассивный фильтр работает как аттенюатор, таким образом, он обеспечивает выходной сигнал, имеющий меньшую амплитуду по сравнению с входным сигналом. Однако, чтобы на выходе был сигнал без искажений, при проектировании схемы необходимо учитывать некоторые меры по усилению.
Преимущества
Позволяет от узкой до широкой полосы пропускания наряду с жгучей избирательностью.
BPF обеспечивает стабильность и надежность.
Низкая стоимость и небольшие размеры делают его пригодным для различных применений.
SNR и чувствительность приемника также улучшаются с помощью подхода полосовой фильтрации.
Применение полосового фильтра
Система беспроводной передачи и приема использует полосовые фильтры во время передачи сигнала. В секции передатчика он ограничивает сигнал, предотвращая его влияние на другие системы.
Аналогично, в секции приемника BPF выбирает только конкретную полосу пропускания и отклоняет другую. Астрономия и атмосферная наука также находят применение полосовым фильтрам.
Руководство по выбору активных полосовых фильтров
: типы, функции, приложения
Активные полосовые фильтры (BPF) ослабляют частоты ниже и выше диапазона частот (т. Е. Полосы пропускания или полосы пропускания фильтра). Любой сигнал с частотой в пределах этого диапазона пропускания легко проходит через фильтр.Любая частота за пределами полосы пропускания ослабляется или уменьшается. Существует два основных типа активных полосовых фильтров: переключаемые конденсаторные и непрерывные. Активные полосовые фильтры с переключаемыми конденсаторами являются устройствами с тактовой частотой. Входной сигнал дискретизируется с высокой частотой и обрабатывается дискретно, а не непрерывно. Непрерывные активные полосовые фильтры работают непрерывно.
Для получения исчерпывающей справочной информации о конструкции и теории электронных фильтров, пожалуйста, посетите Руководство по спецификациям электронных фильтров.
Теория
Активный полосовой фильтр может быть построен путем каскадного соединения фильтра верхних частот, усилителя и фильтра нижних частот, как показано на блок-схеме ниже.
Пример простого однополюсного инвертирующего полосового фильтра показан ниже.
Первый каскад представляет собой однополюсный фильтр верхних частот, в котором конденсатор напрямую подключен к источнику, чтобы блокировать любое постоянное напряжение от источника. За ним следует инвертирующий усилитель, а последний каскад — это фильтр нижних частот.Усилитель обеспечивает усиление для фильтра, а также изоляцию между двумя каскадами.
Коэффициент усиления усилителя равен
.
Критические частоты определяются следующим образом:
Сложение частотных характеристик этих каскадов вместе дает частотную характеристику полосового фильтра, как показано ниже.
Амплитуда и фаза задаются следующими уравнениями.
График Боде BPF с f _L = 100 Гц и f _H = 2 x 10 ⁴ Гц показан на следующем рисунке:
Пропускная способность
Полоса пропускания BPF определяется как диапазон частот полосы пропускания фильтра, или частоты, образующие нижнюю границу среза до верхних частот среза. В форме уравнения:
Центральная частота определяется как самая высокая частота в полосе пропускания, представляющая резонансную частоту фильтра.Поскольку фильтр BPF имеет как минимум два реактивных компонента (конденсатора), фильтр будет иметь пиковое значение на этой частоте. Среднее геометрическое значение двух частот среза равно
.
Фактор качества
Фактор качества или Q-point — это показатель качества, который описывает избирательность фильтра и является мерой размера полосы пропускания. Фильтр с малым значением Q имеет большую полосу пропускания, тогда как большой Q указывает BPF с небольшой полосой пропускания.В последнем случае фильтр можно назвать «селективным». Стандартно фильтр со значением Q больше 10 считается «высокоселективным». Q-фактор определяется следующим образом:
На схеме тела, показанной ранее, показан фильтр с Q, равным
.
График Боде этого фильтра показывает, что его полоса пропускания велика. Типичный ПФ с большой Q (малой шириной полосы) изображен ниже.
Инвертирующие цепи BPF
Схема из предыдущего раздела всегда дает низкую точку Q или большую полосу пропускания.BPF с гораздо большей Q-точкой или очень малой полосой пропускания получается путем перестановки конденсаторов и резисторов:
Передаточная функция вышеупомянутой схемы задается
А его амплитудно-частотная характеристика аналогична изображенной на следующем рисунке.
Обратите внимание на высокую избирательность этого фильтра из-за его короткой полосы пропускания.
Две частоты среза и центральная часть равны
.
А прирост
Очень селективный фильтр с высокой Q-точкой (Q
Рисунок a: BPF с множественной обратной связью с R3

Рисунок b: BPF с множественной обратной связью без R3
Характеристики фильтра
При выборе полосового фильтра наиболее важными параметрами являются:
Частота среза или центральная частота. Тип фильтра определяет заданную частоту (F _c). Для полосовых фильтров и полосовых фильтров заданная частота является центральной частотой.
Пропускная способность. Полоса пропускания — это диапазон частот, которые проходят фильтры с минимальным затуханием или, в случае фильтров с отклонением полосы, с максимальным затуханием.
Рассеиваемая мощность. Рассеиваемая мощность — это общая потребляемая мощность устройства. Обычно это значение выражается в ваттах или милливаттах.
Напряжение питания. Напряжение питания (VS) относится к диапазону напряжения источника.
Ток питания. Источник тока (IS или ICC) — это ток, производимый источником питания при подключении к усилителю.
Рабочая температура . Рабочая температура — это значение, определяемое уровнем окружающей температуры (в ° C), при котором фильтр был разработан для работы.
Количество полюсов. Это порядок фильтра.
Кол-во выводов. Количество контактов — это количество точек физического соединения (например, контактов, контактных площадок, шариков) на упаковке.
Характеристики фильтра
Фильтр Бесселя. Фильтры Бесселя — это активные фильтры с полосой пропускания, которая максимизирует групповую задержку на нулевой частоте, таким образом показывая постоянную групповую задержку в полосе пропускания. Групповая задержка — это измерение времени, которое требуется сигналу для перемещения между двумя точками в сети. Постоянная групповая задержка в полосе пропускания фильтра означает, что для всех сигналов с частотами в полосе пропускания временная задержка будет одинаковой.Этот факт особенно важен в аудио-, видео- и радиолокационных приложениях.
Фильтр Баттерворта. Фильтры Баттерворта спроектированы так, чтобы частотная характеристика в полосе пропускания была ровной.
Фильтр Чебышева. Фильтры Чебышева имеют очень крутой спад, но имеют рябь в полосе пропускания.
Эллиптический фильтр. Эллиптические фильтры (фильтры Кауэра) демонстрируют выравниваемую пульсацию как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания.
Фильтр Гаусса. Гауссовские фильтры не производят выброса в ответ на входной скачок. Они оптимизируют время подъема и спада.
Фильтр Лежандра. Фильтры Лежандра предназначены для получения максимальной скорости спада для заданного порядка и плоской частотной характеристики в полосе пропускания.
Тип корпуса
ДИП. Двухрядный корпус (DIP) — это тип упаковки для полупроводниковых компонентов. DIP устанавливаются в гнезда или постоянно впаиваются в отверстия, выходящие на поверхность печатной платы.Штифты распределены в две параллельные линии вдоль противоположных сторон прямоугольной упаковки. Существует несколько типов DIP-корпусов, таких как керамический двухрядный корпус (CDIP), пластиковый двухрядный корпус (PDIP) и термоусадочный пластиковый двухрядный корпус (SPDIP).
CDIP. Керамические двухрядные корпуса (CDIP) состоят из двух кусков керамики, изготовленной методом сухого прессования, окружающих выводную рамку, сформированную методом DIP. Керамическая система герметично удерживается вместе с помощью фриттового стекла, оплавленного оплавлением при температуре 400-460 ° C.
PDIP. Пластиковый двухрядный корпус (PDIP) широко используется для недорогих приложений ручной вставки, включая потребительские товары, автомобильные устройства, логику, ИС памяти, микроконтроллеры, логические и силовые ИС, видеоконтроллеры, коммерческую электронику и телекоммуникации. .
ДПАК. DPAK относится к типу схемных корпусов транзисторов (TO-252).
CSP. Пакет масштабирования микросхемы или корпус размера кристалла (CSP) имеет площадь, которая не более чем на 20% больше площади встроенного кристалла.CSP компактен для эффективности упаковки второго уровня и герметизирован для обеспечения надежности второго уровня. CSP превосходит как технологии прямого подключения микросхемы (DCA), так и технологии микросхемы на плате (COB). CSP используется во множестве интегральных схем (ИС), включая радиочастотные ИС (RFIC), ИС памяти и ИС связи.
SIP. SIP относится к одиночному встроенному пакету.
SOIC. SOIC обозначает небольшую схему IC.
ССОП. SSOP — это термоусадочная упаковка с небольшими габаритами.
СОП. СОП — это небольшой набросковый пакет.
MSOP. Продукты в миниатюрных пластиковых упаковках (MSOP) упаковываются в катушки с лентой, которые включают несущую ленту с рельефными полостями для хранения отдельных компонентов. Несущая лента изготовлена из рассеивающей полистирольной смолы. Покрывающая лента представляет собой многослойную пленку, состоящую из полиэфирной пленки, клеевого слоя, термоактивируемого герметика и антистатического напыляемого агента. Катушка изготовлена из полистирола (с антистатическим покрытием или с внутренним покрытием) и имеет индивидуальный штрих-код.Катушки помещаются в коробки со штрих-кодом для транспортировки.
СОТ. Упаковка SOT относится к небольшому контурному транзистору.
СОПТ23. SOT23 представляет собой корпус прямоугольного транзистора с малым контуром (SOT) для поверхностного монтажа с тремя или более выводами типа «крыло чайки». SOT23 имеет очень малую площадь основания и оптимизирован для максимально возможного тока. Из-за своей низкой стоимости и низкого профиля SOT23 используется в бытовой технике, офисном и промышленном оборудовании, персональных компьютерах, принтерах и коммуникационном оборудовании.
ПСОП. PSOP относится к корпусу с малой мощностью.
QFP. QFP представляет собой четырехканальный плоский корпус.
ТО-220. Transistor outline (TO) — стандартный корпус для дискретных транзисторов. ТО-220 — это упаковка ТО размером 220.
ТО-3. Transistor outline (TO) — стандартный корпус для дискретных транзисторов. ТО-3 — это упаковка ТО размера 3.
СК-70. SC-70 — один из самых маленьких доступных корпусов ИС.Он используется в сотовых телефонах, КПК, электронных играх, ноутбуках и других портативных и портативных устройствах, где пространство чрезвычайно ограничено.
ЦСОП. TSSOP относится к тонким термоусадочным корпусам с L-образными выводами и маленьким контуром.
QSOP. QSOP относится к наброскам в четверть размера.
PLCC. PLCC относится к носителю с пластиковыми выводами.
УЦСП. UCSP относится к корпусу сверхвысокого масштабирования.

Принципиальная схема полосового фильтра Теория и эксперимент
Кошмаром каждого разработчика аналоговых устройств было бы столкнуться с шумом в его схеме.Когда дело доходит до переключающих цепей, аудиоусилителей или цепей частотных сигналов, существует очень высокая вероятность того, что на схему будут воздействовать шумовые сигналы. Из множества способов удаления шума из схемы наиболее распространенным является схема фильтра . Как следует из названия, эта схема будет отфильтровывать нежелательные сигналы (шум) из реального сигнала. Существует много типов схем фильтров, но наиболее часто используемым и эффективным является полосовой фильтр , который можно легко построить с использованием пары резистора и конденсаторов.Итак, в этом руководстве мы узнаем об этом полосовом фильтре, теории, лежащей в основе его, и о том, как его можно использовать в практических схемах.
Что такое полосовой фильтр?
Схема / устройство полосового фильтра используется для того, чтобы пропускал через него только заранее определенный набор частот. Он будет фильтровать всю частоту, которая ниже установленного значения и выше установленного значения. Это комбинация фильтра высоких частот и фильтра низких частот. Фильтр, который допускает только частоты, которые выше, чем он, называется фильтром верхних частот , а фильтр, который разрешает только частоты, которые ниже, чем он, называется фильтром нижних частот .Полосовой фильтр может быть получен путем каскадного соединения фильтров верхних и нижних частот. Он имеет огромное применение в схемах аудиоусилителей и беспроводных трансиверах, где динамик должен воспроизводить только желаемый набор частот и игнорировать остальные.
Есть два типа полосовых фильтров. Если в схеме используется какой-либо внешний источник питания (активные устройства), например, транзисторы и т. Д., Тогда схема называется Активный полосовой фильтр , и если схема не включает никаких активных компонентов и состоит только из пассивных компонентов, таких как резистор, конденсатор и т. Д. дроссель, тогда схема называется Пассивный полосовой фильтр .В этой статье мы поговорим подробнее о пассивном полосовом фильтре. Помимо этой классификации, в этой статье будут кратко описаны другие аспекты, по которым можно классифицировать фильтр.
Цепь полосового фильтра
Как уже говорилось ранее, мы обсудим пассивный полосовой фильтр , который построен с использованием резистора и конденсатора. Это комбинация фильтра высоких частот и фильтра низких частот. Примерная принципиальная схема простого пассивного полосового фильтра показана ниже.
Первая половина схемы представляет собой фильтр верхних частот , который фильтрует низкие частоты и допускает только частоту, которая выше установленной высокой частоты среза (fc _HIGH). Значение этой высокой частоты среза можно рассчитать по формуле
fc _{ВЫСОКАЯ} = 1/2 π * R1 * C1
Вторая половина схемы представляет собой схему фильтра нижних частот , которая фильтрует более высокие частоты и допускает только частоту, которая ниже установленной частоты среза низкой частоты (fc _LOW) .Значение нижней частоты среза можно рассчитать по формуле
fc _LOW = 1/2 π * R2 * C2
Этот тип схемы фильтра называется фильтром порядка 2 ^и, потому что он имеет два резистора и два конденсатора. Полосовой фильтр может быть фильтром порядка 2 ^и или более высокого порядка, поскольку для правильного функционирования схемы необходимо минимум два резистора и конденсатор. Теперь, когда частота входного сигнала подается на этот фильтр, он выводит частоту, которая выше, чем fc _LOW, и ниже, чем fc _HIGH. Другими словами, выходная частота может быть задана как fc _HIGH- fc _LOW , частота, которая находится между этой областью, называется полосой пропускания . Следовательно, пропускную способность фильтра можно рассчитать по
.
Пропускная способность = fc _HIGH- fc _LOW
Частотная характеристика полосового фильтра
Амплитудно-частотная характеристика, также известная как график Боде, для пассивного полосового фильтра порядка 2 ^и показана ниже.
График построен в зависимости от входной частоты по оси X и выходной частоты в децибелах по оси Y. Когда входная частота меньше, чем нижняя частота среза (f-low), выходная мощность остается ниже -3 дБ, а когда она превышает эту частоту, выход достигает максимума и остается там до тех пор, пока частота не превысит более высокую частоту среза. (ф-высокий). Пик, при котором выходное усиление остается максимальным, называется резонансной частотой .Это просто среднее геометрическое значение верхней верхней частоты среза и нижней частоты среза. Формулы для расчета приведены ниже
.
Резонансная частота (Fr) = √ (f - низкая * f - высокая)
Расстояние между нижней и верхней частотой среза называется полосой пропускания. Таким образом, входная частота будет разрешена, только если она находится в пределах полосы пропускания.
Практический пример полосовых фильтров
Давайте создадим простой полосовой фильтр, чтобы отфильтровать определенный набор частот и проверить, как он на самом деле работает.-12) = 7280 Гц
Из приведенных выше расчетов мы можем сделать вывод, что схема допускает частоты только в диапазоне от 1577 Гц до 7280 Гц , и все, что меньше или больше, будет отфильтровано нашим полосовым фильтром. Давайте проверим, работает ли то же самое, построив схему на макете. Моя тестовая установка выглядела примерно так: ниже
Для проверки схемы нам нужен функциональный генератор для генерации сигнала с частотой, которой можно управлять.Поскольку у меня его не было, я решил использовать свой телефон, в котором есть приложение для Android, которое будет генерировать необходимые частоты через разъем для наушников 3,5 мм. Этот сигнал затем передается в качестве входной частоты в схему с помощью разъема, как показано выше.
Чтобы проверить зависимость приложения, я использовал осциллограф для измерения частоты входного сигнала и обнаружил, что частота генерации является приемлемой. На рисунке ниже показано приложение на моем телефоне, которое генерирует входную частоту около 4819 Гц, а подключенный к нему осциллограф отображает сигнал и измеряет частоту 4.816 кГц, что идеально.
Теперь мы можем подключить осциллограф к выходному сигналу схемы и изменить входную частоту. Схема позволит отображать на осциллографе всю частоту в диапазоне от 1500 до 7000, а остальные будут отфильтрованы или зашумлены. Также имейте в виду, что эта схема предназначена только для понимания цели и, следовательно, подвергается усовершенствованиям, прежде чем применять ее в реальных условиях. Кроме того, поскольку схема построена на макетной плате, выходной сигнал может иметь некоторый шум, поместите конденсатор как можно ближе и уменьшите длину его выводов, чтобы уменьшить проблему.Надеюсь, вы поняли насчет фильтров Band Pass. Если у вас есть какие-либо вопросы, оставьте их в комментариях ниже или воспользуйтесь форумом.
.

Что такое АЧХ и ФЧХ

Амплитудно-частотная характеристика

Коэффициент передачи

Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus

Полоса пропускания

Как построить АЧХ на практике?

АЧХ полосового фильтра

Фазо-частотная характеристика

Разность фаз

Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus

Строим ФЧХ на практике

Резюме

Исследование полосового ARC-фильтра

Пассивные и активные ФВЧ второго порядка

Классификация фильтров по виду их амплитудно-частотных характеристик

Узнать еще:

Схема активного полосового фильтра » Вот схема!

2.4. Полосовые фильтры | Электротехника

Простейший пассивный полосовой фильтр (мост Вина) — radiohlam.ru

— Учебное пособие по пассивному RC-фильтру

Цепь полосового фильтра

Частотная характеристика полосового фильтра 2-го порядка

.

Ступень фильтра высоких частот

Ступень фильтра нижних частот

Завершенная схема полосового фильтра

Полосовой фильтр Резонансная частота

Уравнение центральной частоты

Буферизация отдельных ступеней фильтрации

Активный полосовой фильтр — Полосовой фильтр операционного усилителя

Схема активного полосового фильтра

Частотная характеристика активной полосы пропускания

Цепь инвертирующего полосового фильтра

Активный полосовой фильтр с множественной обратной связью

Активный фильтр с множественной обратной связью с бесконечным усилением

Активный полосовой фильтр, пример №1

Точка резонансной частоты

«Q» или фактор качества

Что такое полосовой фильтр? Нарисуйте и объясните частотную характеристику полосового фильтра

Полосовой фильтр

Частотная характеристика полосового фильтра

Sasmita

Проектирование схемы пассивного полосового фильтра и его применение

Введение

Пассивный полосовой фильтр

Полосовой фильтр с использованием компонентов R, L и C

Частотная характеристика полосового фильтра

Центральная частота полосового фильтра

Пример полосового фильтра

Сводная информация о пассивном полосовом фильтре

Применение полосового фильтра

Что такое полосовой фильтр? Определение, конструкция, кривая отклика и применения полосового фильтра

Блок-схема полосового фильтра

Кривая частотной характеристики полосового фильтра

Фазовая характеристика БПФ

Применение полосового фильтра

: типы, функции, приложения

Теория

Принципиальная схема полосового фильтра Теория и эксперимент

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики