Site Loader

Содержание

Атомная единица массы — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

А́томная едини́ца ма́ссы (русское обозначение: а.е.м.[1]; международное: u), она же дальто́н (русское обозначение: Да, международное: Da), она же углеродная единица[2] — внесистемная единица массы, применяемая для масс молекул, атомов, атомных ядер и элементарных частиц. Атомная единица массы определяется как 112 массы свободного покоящегося атома углерода 12C, находящегося в основном состоянии[3].

Атомная единица массы не является единицей Международной системы единиц (СИ), но Международный комитет мер и весов относит её к единицам, допустимым к применению наравне с единицами СИ[3]. В Российской Федерации она допущена для использования в качестве внесистемной единицы без ограничения срока действия допуска с областью применения «атомная физика»[1]. В соответствии с ГОСТ 8.417-2002 и «Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», наименование и обозначение единицы «атомная единица массы» не допускается применять с дольными и кратными приставками СИ

[1][4]. Однако дольные и кратные единицы допустимы для использования с синонимичным названием единицы «дальтон»; например, массы биологических макромолекул часто выражаются в килодальтонах (кДа) и мегадальтонах (МДа), а чувствительность масс-спектрометрической аппаратуры может выражаться в миллидальтонах (мДа) и микродальтонах (мкДа).

Рекомендована к применению ИЮПАП в 1960 и ИЮПАК в 1961 годах. Официально рекомендованными являются англоязычные термины atomic mass unit (a. m. u.) и более точный unified atomic mass unit (u. a. m. u.) — «универсальная атомная единица массы»; в русскоязычных научных и технических источниках последний употребляется реже.

Рекомендованное Комитетом по данным для науки и техники значение а. е. м. на 2018 год[5]:

1 а. е. м. = 1,660 539 066 60(50)⋅10−27 кг.

1 а. е. м., выраженная в граммах, численно практически равна обратному числу Авогадро (более того, до изменения определения моля через фиксацию числа Авогадро равенство было точным), то есть 1/

NA, выраженному в моль−1. Молярная масса определённого вещества, выраженная в граммах на моль, численно совпадает с массой молекулы этого вещества, выраженной в а. е. м.

Поскольку массы элементарных частиц обычно выражаются в электронвольтах[6], важным является переводной коэффициент между эВ и а. е. м.:

1 а. е. м. = 0,931 494 102 42(28) ГэВ/c2;[7]
1 ГэВ/c2 = 1,073 544 102 33(32) а. е. м.[7]

Здесь c — скорость света.

Понятие атомной массы ввёл Джон Дальтон в 1803 году, единицей измерения атомной массы сначала служила масса атома водорода (так называемая водородная шкала). В 1818 году Берцелиус опубликовал таблицу атомных масс, отнесённых к атомной массе кислорода, принятой равной 103. Система атомных масс Берцелиуса господствовала до 1860-х годов, когда химики опять приняли водородную шкалу. Но в 1906 году они перешли на кислородную шкалу, по которой за единицу атомной массы принимали

1⁄16 часть атомной массы кислорода. После открытия изотопов кислорода (16O, 17O, 18O) атомные массы стали указывать по двум шкалам: химической, в основе которой лежала 116 часть средней массы атома природного кислорода, и физической с единицей массы, равной 116 массы атома нуклида 16O. Использование двух шкал имело ряд недостатков, поэтому в 1960 году сначала X Генеральная ассамблея Международного союза теоретической и прикладной физики (ИЮПАП), а в 1961 году и конгресс Международного союза теоретической и прикладной химии (ИЮПАК) приняли углеродную шкалу
[8]
.

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 Да декадальтон даДа daDa 10−1 Да децидальтон дДа dDa
102 Да гектодальтон гДа hDa 10−2 Да сантидальтон сДа cDa
103 Да килодальтон кДа kDa 10−3 Да миллидальтон мДа mDa
106 Да мегадальтон
МДа
MDa 10−6 Да микродальтон мкДа µDa
109 Да гигадальтон ГДа GDa 10−9 Да нанодальтон нДа nDa
1012 Да терадальтон ТДа TDa 10−12 Да пикодальтон пДа pDa
1015 Да петадальтон ПДа PDa 10−15 Да фемтодальтон фДа fDa
1018 Да эксадальтон ЭДа EDa 10−18 Да аттодальтон аДа aDa
1021 Да зеттадальтон ЗДа ZDa 10−21 Да зептодальтон зДа zDa
1024 Да иоттадальтон ИДа YDa 10−24 Да иоктодальтон иДа yDa
     применять не рекомендуется      не применяются или редко применяются на практике

Длина — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Измерения:
L — длина,
B — ширина,
H — высота, толщина, глубина

Длина — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий.

В большинстве систем измерений единица длины — одна из основных единиц измерения, через которые определяются другие (производные) единицы. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр.

В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (обычно это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально, в отличие от высоты, которая измеряется в вертикальном направлении, а также

ширины или толщины, которые измеряются поперёк объекта (под прямым углом к длине).

В физике термин «длина» обычно используется как синоним «расстояния» и обозначается L{\displaystyle L} или l{\displaystyle l} от нем. länge (длина). Символ размерности длины — dim l = L. В ряду других пространственных величин длина — это величина единичной размерности, тогда как площадь — двухмерная, объём — трёхмерная.

Метрическая система[править | править код]

Метрическая система считается самой удобной из всех придуманных из-за своей простоты. В основе метрической системы лежит единица измерения метр. Все остальные единицы измерения являются кратными степеням десяти от метра (например, километр — это 10³ метров и т. п.), что позволяет облегчить подсчёты. До 1960 года у метра был специальный эталон, ныне хранящийся в Международном бюро мер и весов, расположенном в городе Севр (предместье Парижа, Франция). Сегодня, по определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.

Британская/американская система[править | править код]

Исходными английскими мерами длины были миля, ярд, фут и дюйм. Миля пришла в Англию из Древнего Рима, где она определялась как тысяча двойных шагов вооружённого римского воина.

Старорусская система[править | править код]

В Древней Руси мерой длины, веса и т. п. являлся человек. На это указывают названия мер длины: локоть (расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба), пядь (расстояние между вытянутым большим и указательным пальцами руки), сажень (расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой) и другие

[1].

В частности, аршин был связан с длиной человеческого шага. Однако необходимость унификации систем измерений с британской в связи с развитием международной торговли потребовала введения во времена Петра I так называемого «казённого аршина». Это была мерная линейка с металлическими наконечниками с государственным клеймом. Казённый аршин равнялся 28 английским дюймам и делился на 16 вершков.[2]

Относительные размеры
объектов, м

-20 —

-18 —

-16 —

-14 —

-12 —

-10 —

-8 —

-6 —

-4 —

-2 —

0 —

2 —

4 —

6 —

8 —

10 —

12 —

14 —

16 —

18 —

20 —

22 —

24 —

26 —

28 —

30 —

См. также[править | править код]

Древнегреческая система[править | править код]

Мусульманская система[править | править код]

Типографическая система[править | править код]

Морская система[править | править код]

Морская система измерения длины привязана к размеру планеты Земля. В качестве основной единицы измерения принята морская миля, равная длине одной минуты (1/60 градуса) дуги меридиана земного эллипсоида. Длина морской мили является величиной переменной, зависящей от широты. Её численное значение составляет от 1843 метров на экваторе до 1861,6 метров на полюсах.

Международная морская миля составляет 1852 м, в отличие от морской мили британской системы (1853,184 м). Для измерения меньших размеров применяют кабельтов — 1/10 морской мили, или 185,2 м (округлённо — 185 м)

[4].

Единицы, применяемые в астрономии[править | править код]

Измерительные инструменты и меры[править | править код]

Измерительные приборы[править | править код]

Другие средства[править | править код]

  • Большие расстояния в навигации определяются при помощи средств радионавигационных систем или спутниковых систем
  • Очень маленькие расстояния измеряются с помощью измерительных микроскопов

Расстояния и размеры объектов, доступных наблюдению[править | править код]

Основной источник: [5]
Наблюдаемые объекты Размер, м
Расстояние от Земли до самого далекого видимого объекта во Вселенной 1,0×1026{\displaystyle 1{,}0\times 10^{26}}
Расстояние от Земли до галактики в созвездии Андромеды 2,0×1022{\displaystyle 2{,}0\times 10^{22}}
Диаметр нашей Галактики 1,0×1021{\displaystyle 1{,}0\times 10^{21}}
Расстояние от Земли до ближайшей звезды в созвездии Центавра 4,0×1016{\displaystyle 4{,}0\times 10^{16}}
Расстояние от Земли до Солнца 1,5×1011{\displaystyle 1{,}5\times 10^{11}}
Диаметр Солнца 1,4×109{\displaystyle 1{,}4\times 10^{9}}
Расстояние от Земли до Луны 3,8×108{\displaystyle 3{,}8\times 10^{8}}
Диаметр Земли 1,3×107{\displaystyle 1{,}3\times 10^{7}}
Самая глубокая впадина на поверхности Земли 1,1×104{\displaystyle 1{,}1\times 10^{4}}
Самая высокая гора на поверхности Земли 9,0×103{\displaystyle 9{,}0\times 10^{3}}
Длина синего кита — самого большого животного на Земле 35{\displaystyle 35}
Рост самого высокого человека 2,85{\displaystyle 2{,}85}
Размеры амебы 5,0×10−4{\displaystyle 5{,}0\times 10^{-4}}
Толщина человеческого волоса 1,0×10−4{\displaystyle 1{,}0\times 10^{-4}}
Диаметр красного кровяного шарика 1,0×10−5{\displaystyle 1{,}0\times 10^{-5}}
Диаметр вируса гриппа 8,0×10−8{\displaystyle 8{,}0\times 10^{-8}}
Длина молекулы гемоглобина 1,5×10−8{\displaystyle 1{,}5\times 10^{-8}}
Расстояние между атомами в твердом теле 1,0×10−10{\displaystyle 1{,}0\times 10^{-10}}
Диаметр ядра атома урана 1,0×10−14{\displaystyle 1{,}0\times 10^{-14}}
Диаметр протона 1,6×10−15{\displaystyle 1{,}6\times 10^{-15}}
Минимальные размеры областей внутри элементарных частиц, доступных экспериментальному изучению с помощью современных ускорителей 1,0×10−17{\displaystyle 1{,}0\times 10^{-17}}

Ньютон (единица измерения) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Ньютон.

Нью́то́н (русское обозначение: Н; международное: N) — единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).

Ньютон — производная единица. Исходя из второго закона Ньютона она определяется как сила, изменяющая за 1 секунду скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с2.

В соответствии с общими правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы ньютон пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной. Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях других производных единиц, образованных с использованием ньютона. Например, обозначение единицы момента силы ньютон-метр записывается как Н·м.

Определение единицы силы, как силы, придающей телу с массой 1 килограмм ускорение в 1 метр в секунду за секунду, было принято для системы единиц МКС Международным комитетом мер и весов (МКМВ) в 1946 году. В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) ратифицировала данное решение МКМВ и утвердила для этой единицы наименование «ньютон». В Международной системе единиц (СИ) ньютон стал использоваться с момента её принятия XI ГКМВ в 1960 году[1][2].

Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. В своих работах, однако, Исаак Ньютон не вводил единиц измерения силы и рассматривал её как абстрактное явление.[3] Измерять силу в ньютонах стали спустя более чем два века после смерти великого учёного, когда была принята система СИ.

С другими единицами измерения силы ньютон связывают следующие выражения:

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 Н деканьютон даН daN 10−1 Н дециньютон дН dN
102 Н гектоньютон гН hN 10−2 Н сантиньютон сН cN
103 Н килоньютон кН kN 10−3 Н миллиньютон мН mN
106 Н меганьютон МН MN 10−6 Н микроньютон мкН µN
109 Н гиганьютон ГН GN 10−9 Н наноньютон нН nN
1012 Н тераньютон ТН TN 10−12 Н пиконьютон пН pN
1015 Н петаньютон ПН PN 10−15 Н фемтоньютон фН fN
1018 Н эксаньютон ЭН EN 10−18 Н аттоньютон аН aN
1021 Н зеттаньютон ЗН ZN 10−21 Н зептоньютон зН zN
1024 Н иоттаньютон ИН YN 10−24 Н иоктоньютон иН yN
     применять не рекомендуется

Размерность физической величины — Википедия

Разме́рность физической величины — выражение, показывающее связь этой величины с основными величинами данной системы физических величин; записывается в виде произведения степеней сомножителей, соответствующих основным величинам, в котором численные коэффициенты опущены[1][2].

Говоря о размерности, следует различать понятия система физических величин и система единиц.

Система физических величин и система единиц[править | править код]

Под системой физических величин понимается совокупность физических величин вместе с совокупностью уравнений, связывающих эти величины между собой. В свою очередь, система единиц представляет собой набор основных и производных единиц вместе с их кратными и дольными единицами, определенными в соответствии с установленными правилами для данной системы физических величин[1].

Все величины, входящие в систему физических величин, делят на основные и производные. Под основными понимают величины, условно выбранные в качестве независимых так, что никакая основная величина не может быть выражена через другие основные. Все остальные величины системы определяются через основные величины и называются производными[1].

Каждой основной величине сопоставляется символ размерности в виде заглавной буквы латинского или греческого алфавита. В различных системах физических величин используются следующие обозначения размерностей[3]:

Основная величина Символ для размерности
Длина L
Масса M
Время T
Электрический ток I
Термодинамическая температура Θ
Количество вещества N
Сила света J

Далее размерности производных величин обозначаются с использованием этих символов.

Символы размерностей используют также для обозначения систем величин[4]. Так, система величин, основными величинами которой являются длина, масса и время, обозначается как LMT. На её основе были образованы такие системы единиц, как СГС, МКС и МТС. На основе системы LFT, в которой основными величинами являются длина, сила и время, создана система единиц МКГСС[1].

В Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой базируется Международная система единиц (СИ), в качестве основных величин выбраны длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, сила света и количество вещества. Символы их размерностей приведены выше в таблице[2]. Соответственно Международная система величин обозначается символами LMTIΘNJ.

Для указания размерностей производных величин используют символ dim (от англ. dimension — размер, размерность).

Например, для скорости при равномерном движении выполняется

v=st,{\displaystyle v={\frac {s}{t}},}

где s{\displaystyle s} — длина пути, пройденного телом за время t{\displaystyle t}. Для того, чтобы определить размерность скорости, в данную формулу следует вместо длины пути и времени подставить их размерности:

dim v=LT−1.{\displaystyle \mathrm {dim} ~v=\mathrm {LT^{-1}} .}

Аналогично для размерности ускорения получается

dim a=LT−2.{\displaystyle \mathrm {dim} ~a=\mathrm {LT^{-2}} .}

Из уравнения второго закона Ньютона с учётом размерности ускорения для размерности силы в Международной системе величин и в любой другой системе, где в качестве основных величин используются длина, масса и время, следует:

dim F=LMT−2.{\displaystyle \mathrm {dim} ~F=\mathrm {LMT^{-2}} .}

В общем случае размерность физической величины представляет собой произведение размерностей основных величин, возведённых в различные рациональные степени[5]. Показатели степеней в этом выражении называют показателями размерности физической величины. Если в размерности величины хотя бы один из показателей размерности не равен нулю, то такую величину называют размерной, если все показатели размерности равны нулю — безразмерной[1][6].

Как следует из сказанного выше, размерность физической величины зависит от используемой системы величин. Так, например, размерность силы в системе LMT, как указано выше, выражается равенством dim F=LMT-2, а в системе LFT выполняется dim F=F . Кроме того, безразмерная величина в одной системе величин может стать размерной в другой. Например, в системе LMT электрическая ёмкость имеет размерность L и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в Международной системе величин (ISQ) это отношение не является безразмерным. Однако многие используемые на практике безразмерные числа (например, критерии подобия, постоянная тонкой структуры в квантовой физике или числа Маха, Рейнольдса, Струхаля и др. в механике сплошных сред) характеризуют относительное влияние тех или иных физических факторов и являются отношением величин с одинаковыми размерностями, поэтому, несмотря на то, что входящие в них величины в разных системах могут иметь разную размерность, сами они всегда будут безразмерными.

В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.

Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.

Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.

Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерности можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.

При анализе размерностей формул размерность левой части уравнения должна быть равна размерности правой части уравнения. Отсутствие такого равенства говорит о неверности формулы. Однако наличие такого равенства не даёт стопроцентной гарантии верности формулы.

  • Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1977. — 336 c.

Количество вещества — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Количество вещества — физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны или любые другие частицы)[1]. Единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ) и в системе СГС — моль[2]. Без конкретизации объекта рассмотрения термин «количество вещества» не используют[K 1].

Эта физическая величина используется для измерения макроскопических количеств веществ в тех случаях, когда для численного описания изучаемых процессов необходимо принимать во внимание микроскопическое строение вещества, например, в химии, при изучении процессов электролиза, или в термодинамике, при описании уравнений состояния идеального газа.

При описании химических реакций, количество вещества является более удобной величиной, чем масса, так как молекулы взаимодействуют независимо от их массы в количествах, кратных целым числам.

Например, для реакции горения водорода (2H2 + O2 → 2H2O) требуется в два раза большее количество вещества водорода, чем кислорода. При этом масса водорода, участвующего в реакции, примерно в 8 раз меньше массы кислорода (так как атомная масса водорода примерно в 16 раз меньше атомной массы кислорода). Таким образом, использование количества вещества облегчает интерпретацию уравнений реакций: соотношение между количествами реагирующих веществ непосредственно отражается коэффициентами в уравнениях.

Так как использовать в расчётах непосредственно количество молекул неудобно, потому что это число в реальных опытах слишком велико, вместо измерения количества молекул в единицах «штука», их измеряют в молях. Фактическое количество единиц «штука» в 1 моле вещества называется числом Авогадро (NA = 6,02214076⋅1023 «штука»/моль[4]).

Количество вещества обозначается латинской n{\displaystyle n} (эн) и не рекомендуется обозначать греческой буквой ν{\displaystyle \nu } (ню), поскольку этой буквой в химической термодинамике обозначается стехиометрический коэффициент вещества в реакции, а он, по определению, положителен для продуктов реакции и отрицателен для реагентов[5]. Однако в школьном курсе широко используется именно греческая буква ν{\displaystyle \nu } (ню).

Для вычисления количества вещества на основании его массы пользуются понятием молярная масса: n=m/M{\displaystyle n=m/M}, где m — масса вещества, M — молярная масса вещества. Молярная масса — это масса, которая приходится на один моль данного вещества. Молярная масса вещества может быть получена произведением молекулярной массы этого вещества на количество молекул в 1 моле — на число Авогадро. Молярная масса (измеренная в г/моль) численно совпадает с относительной молекулярной массой.

По закону Авогадро, количество газообразного вещества можно также определить на основании его объёма: n{\displaystyle n} = V / Vm, где V — объём газа при нормальных условиях, а Vm — молярный объём газа при тех же условиях, равный 22,4 л/моль.

Таким образом, справедлива формула, объединяющая основные расчёты с количеством вещества:

n=mM=NNA=VVm{\displaystyle n={\frac {m}{M}}={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}={\frac {V}{V_{\mathrm {m} }}}}
  1. ↑ Можно говорить о количестве вещества для молекул (формульных единиц) водорода h3{\displaystyle {\ce {h3}}}, можно говорить о числе молей атомов водорода H{\displaystyle {\ce {H}}}, но словосочетание «один моль водорода» без конкретизации объекта обсуждения лишено смысла[3].
  1. ↑ Количество вещества (неопр.). Большой энциклопедический политехнический словарь (2004). Дата обращения 31 января 2014.
  2. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 85. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  3. Пресс И. А., Основы общей химии, 2017, с. 119.
  4. ↑ Avogadro constant (англ.). Physical Measurement Laboratory. National Institute of Standards and Technology. Дата обращения 7 февраля 2017.
  5. ↑ 5B+4,5h3 → B5H9, Δh398∘=+62,8 kJ{\displaystyle {\mathsf {5B+4{,}5H_{2}\ {\xrightarrow {}}\ B_{5}H_{9}}},~\Delta H_{298}^{\circ }=+62{,}8~\mathrm {kJ} }
    Когда теплота реакции записывается так, как это сделано в данном уравнении, подразумевается, что она выражена в килоджоулях на стехиометрическую единицу («моль») реакции по записанному уравнению. В рассматриваемом случае теплота реакции равна 62,8 кДж на моль (+62,8 кДж · моль−1) B5H9 (газообразного), но составляет только 12,56 кДж на моль израсходованного бора (твёрдого кристаллического) или 62,8 кДж на каждые 4,5 моля газообразного водорода. Теплоты реакций всегда табулируются в расчете на моль образующегося соединения.

Измерение величин, меры, единицы измерения

Величина – это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна – это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).

Измерить какую-нибудь величину – значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.

Меры

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.

Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм – меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы

  • 1 тонна = 10 центнеров
  • 1 центнер = 100 килограмм
  • 1 килограмм = 1000 грамм
  • 1 грамм = 1000 миллиграмм

Меры длины

  • 1 километр = 1000 метров
  • 1 метр = 10 дециметров
  • 1 дециметр = 10 сантиметров
  • 1 сантиметр = 10 миллиметров

Меры площади (квадратные меры)

  • 1 кв. километр = 100 гектарам
  • 1 гектар = 10000 кв. метрам
  • 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
  • 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам

Меры объёма (кубические меры)

  • 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
  • 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
  • 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров

Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени

  • 1 век (столетие) = 100 годам
  • 1 год = 12 месяцам
  • 1 месяц = 30 суткам
  • 1 неделя = 7 суткам
  • 1 сутки = 24 часам
  • 1 час = 60 минутам
  • 1 минута = 60 секундам
  • 1 секунда = 1000 миллисекундам

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

  • квартал – 3 месяца
  • декада – 10 суток

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь – 31 день. Февраль в простом году – 28 дней, февраль в високосном году – 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь – 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый – в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней – простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

Меры длины
  • Километр – км
  • Метр – м
  • Дециметр – дм
  • Сантиметр – см
  • Миллиметр – мм
Меры веса/массы
  • тонна – т
  • центнер – ц
  • килограмм – кг
  • грамм – г
  • миллиграмм – мг
Меры площади (квадратные меры)
  • кв. километр – км2
  • гектар – га
  • кв. метр – м2
  • кв. сантиметр – см2
  • кв. миллиметр – мм2
Меры объёма (кубические меры)
  • куб. метр – м3
  • куб. дециметр – дм3
  • куб. сантиметр – см3
  • куб. миллиметр – мм3
Меры времени
  • век – в
  • год – г
  • месяц – м или мес
  • неделя – н или нед
  • сутки – с или д (день)
  • час – ч
  • минута – м
  • секунда – с
  • миллисекунда – мс
Мера вместимости сосудов
Меры длины 1 мм 1 см 1 дм 1 м 1 км
Меры площади, поверхности (квадратные меры) 1 мм2 1 см2 1 дм2 1 м2 1 км2
Меры объёма (кубические меры) 1 мм3 1 см3 1 дм3 1 м3 1 км3

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Меры объёма (кубические меры)

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

  1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
  2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

Меры объёма (кубические меры)

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Единицы измерения расстояния — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 апреля 2017; проверки требуют 12 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 апреля 2017; проверки требуют 12 правок.

Единицы измерения расстояния[править | править код]

Метрическая система[править | править код]

Единицей измерения расстояния и одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является метр. Метр также является единицей измерения расстояния и относится к числу основных единиц в метрических системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МСК, МКСЛ, МСС, МКГСС и МТС[1].

В системе СГС единицей измерения расстояния служит сантиметр.

На практике применяются также кратные и дольные единицы метра, образуемые с помощью стандартных приставок СИ:

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 м декаметр дам dam 10−1 м дециметр дм dm
102 м гектометр гм hm 10−2 м сантиметр см cm
103 м километр км km 10−3 м миллиметр мм mm
106 м мегаметр Мм Mm 10−6 м микрометр мкм µm
109 м гигаметр Гм Gm 10−9 м нанометр нм nm
1012 м тераметр Тм Tm 10−12 м пикометр пм pm
1015 м петаметр Пм Pm 10−15 м фемтометр фм fm
1018 м эксаметр Эм Em 10−18 м аттометр ам am
1021 м зеттаметр Зм Zm 10−21 м зептометр зм zm
1024 м иоттаметр Им Ym 10−24 м иоктометр им ym
     применять не рекомендуется      не применяются или редко применяются на практике

Британская/американская система[править | править код]

  • Лига (лье) = 4,828032 км
  • Миля = 1,609344 км
  • Фурлонг = 201,16 м
  • Чейн = 20,1168 м
  • Род = 5,0292 м
  • Ярд = 91,44 см
  • Инспекционный фут = 1,000002 фута = 30,48006096 см
  • Фут = 30,48 см
  • Линк = 20,1168 см
  • Хэнд = 10,16 см
  • Дюйм = 2,54 см
  • Линия большая = 0,254 см
  • Линия малая = 0,2116 см
  • Мил = 0,0254 мм

Старорусская система[править | править код]

  • 1 пядь = 17,78 см
  • 2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
  • 3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
  • 4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
  • 5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
  • 6 пядей = 1 мера или полсаженя (106,68 см)
  • 7 пядей = 1 лоб (124,46см) (7 пядей во лбу)
  • 8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
  • 9 пядей = 1 посох (160,02 см)
  • 10 пядей = 1 витой посох (177,8 см)
  • 12 пядей = 1 сажень (213,36 см) (катет)
  • 16 пядей = 1 круг (284,48 см)
  • 17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см) (гипотенуза)
  • 1/2 пяди = 1 пясть (8,89 см)
  • 1/4 пяди = 1 вершок (4,445 см)
  • 1/16 пяди = 1 нокоть (1,11125 см)
  • 1/256 пяди (1/16 ноктя) = 1 линия (0,069453 см)
  • 1/4096 пяди (1/16 линии) = 1 волос (0,00434 см)
  • 1/65536 пяди (1/16 волоса) = 1 волосок (0,00027 см)
  • 1 верста = 6000 пядей (1066,8 метров)
  • 1 столбовая верста = 1517,41632 метра
  • 1 мерная верста = 1000 саженей (2133,6 метра)
  • 1 миля = 7 вёрст (7,4676 км)
  • Великая сажень ≈ 244,0 см
  • Городовая сажень ≈ 284,8 см
  • Греческая сажень ≈ 230,4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185,42 см
  • Казённая (мерная, трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трёхаршинной (213,36 см)
  • Кладочная сажень ≈ 159,7 см
  • Косая сажень — расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см
  • Малая сажень — расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142,4 см
  • Маховая сажень — расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых (размахнутых) рук. В таких маховых саженях, которые легко отсчитывать, выражена, например, высота колокольни Ивана Великого в Кремле. Эта наиболее древняя мера, начиная с XVI века, перешла в разряд неофициальных, бытовых. = 2,5 аршина = 152—177,8 см
  • Морская сажень = 6 английским футам = 182,88 см
  • Народная сажень ≈ 176,0 см
  • Простая сажень ≈ 150,8 см
  • Сажень без чети — наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197,2 см
  • Трубная сажень — мерили только длину труб на соляных промыслах ≈ 187 см
  • Царская сажень ≈ 197,4 см
  • Церковная сажень ≈ 186,4 см
  • Четырёхаршинная сажень = 4 аршина = 284,48 см

Японская система[править | править код]

  • Мо = 0,003030303 см
  • Рин = 0,03030303 см
  • Бу = 0,3030303 см
  • Сун = 3,030303 см
  • Сяку = 30,30303 см
  • Кэн = 181,8182 см
  • Хиро = 181,8182 см
  • Дзё = 303,0303 см
  • Тё = 10909,09 см
  • Ри = 392727.3 см

Древнегреческая система[править | править код]

  • Палайста = 7 см
  • Плетр = 31 м
  • Миля = 1,388 км
  • Стадий = 185,136 м
  • Плетр = 30,856 м
  • Амма = 18,514 м
  • Акена (декапод) = 3,086 м
  • Оргия (гексапод) = 1,851 м
  • Бема (шаг) = 77,14 см
  • Пехис (локоть) греческий = 61,712 см
  • Пехис (локоть) короткий = 46,284 см
  • Пус (фут) = 30,856 см
  • Спитам = 23,142 см
  • Дихас = 15,428 см
  • Палестра (ладонь) = 7,714 см
  • Кондиль = 3,857 см
  • Дактиль (палец) = 1,928 см
  • Стадий олимпийский = 192,27 м
  • Стадий аттический = 184,98 м
  • Стадий птолемеевский = 185 м

Типографическая система[править | править код]

  • твип = 1/20 пункта
  • пункт = 0,352777… мм (пункт Adobe) или 0,3759 мм (пункт Дидо) или 0,3515 мм (пункт Хоукса) или 0,375 мм (метрический пункт) или 0,3473 мм (пункт Фурнье)
  • цицеро = 12 пунктам (= 4,2333… мм в системе Adobe)
  • нонпарель = 5,708 пунктов

Флотская система[править | править код]

Единицы, применяемые в астрономии[править | править код]

Единицы, набранные малым шрифтом, практически не используются или устарели.

Единицы, применяемые в физике[править | править код]

Единицы, применяемые в технике[править | править код]

  • юнит = 44,45 мм = 1,75 дюйма;
  1. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 77—82. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  2. ↑ Согласно новому определению астрономической единицы, принятому МАС в сентябре 2012 г.
  3. ↑ WolframAlpha (неопр.). Архивировано 10 апреля 2013 года.
  4. ↑ В скобках указано стандартное отклонение. Таким образом, значение планковской длины можно представить в следующих формах: ℓP{\displaystyle \ell _{P}} ≈ 1,616199(97) · 10−35 м =
    = (1,616199 ± 0,000097) · 10−35 м =
    = [1,616102 ÷ 1,616296] · 10−35 м
  5. ↑ NIST, «Planck length» (англ.), NIST’s published CODATA constants
  6. ↑ Fundamental Physical Constants — Complete Listing

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *