1.2 Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Возможен перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого надо число, заданное в десятичной системе счисления, разделить на основание двоичной системы счисления 2. Причем деление производить до тех пор, пока частное не станет меньше делителя, а получившиеся остатки записать в обратном порядке.

При обратном переводе используется метод, базирующийся на умножении цифр переводимого числа на основание двоичной системы счисления в степени q, где q – порядковый номер разряда.

Контрольный пример. Перевести число 614 из десятичной системы счисления в двоичную.

Для этого число 614₁₀ делим на основание двоичной системы счисления  – цифру 2. Полученное частное делим до тех пор, пока оно не станет меньше делителя (основания двоичной системы счисления – 2). Первой цифрой искомого числа является последнее частное, а остальные цифры – это остатки, полученные от деления, т.

е. 614₁₀  1001100110₂.

Контрольный пример. Перевести двоичное число 1001101₂ в десятичную систему счисления.

Применим следующий метод:

1⁶0⁵0⁴1³1²0¹1⁰₂ = 1 * 2⁰ + 0 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ +0 * 2⁴ +0 * 2⁵ +1 * 2⁶ =

= 1 + 4 + 8 +64 = 77₁₀.

Перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную аналогичен переводу из десятичной системы счисления в двоичную. А перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную производится по тому же правилу, что и перевод из двоичной системы счисления в десятичную. Так при переводе числа 614

10 в восьмеричную систему счисления получаем число 1146₈.

Перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот выполняется по тем же правилам, описанным выше. При переводе числа 614₁₀ получаем число 266₁₆.

1. Перевести число 253₁₀ в двоичную систему счисления. Выполнить обратный перевод полученного числа.

2. Перевести число 253₁₀ в восьмеричную систему счисления. Выполнить обратный перевод полученного числа.

3. Перевести число 253₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления. Выполнить обратный перевод полученного числа.

3 Вопросы к практическому занятию

1. Что называется системой счисления?

2. Какие Вы знаете позиционные системы счисления?

3. Сформулируйте общее правило перевода целого числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

4. Сформулируйте общее правило перевода двоичных (восьмеричных, шестнадцатеричных) целых чисел в десятичную систему счисления.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3

ТАБЛИЦЫ ПЕРЕВОДА ЧИСЕЛ. ПЕРЕВОД СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ

1 Теоретическая часть

1.1 Перевод чисел из одной системы счисления в другую, используя таблицы перевода

Возможен перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и наоборот, используя таблицу 1, и из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и, наоборот, используя таблицу 2. Каждая восьмеричная цифра записывается с помощью трех двоичных цифр (триады), т. к. 8 = 2

3. А каждая шестнадцатеричная цифра записывается с помощью четырех двоичных цифр (тетрады), т. к. 16 = 2⁴.

Контрольный пример. Перевести число 25, заданное в восьмеричной системе счисления, в двоичную.

Перевод будем осуществлять, используя таблицу 1.

Учитывая, что цифра 2₈ = 10, а цифра 5₈ = 101, получим 25₈ = 10 101₂.

Контрольный пример. Перевести двоичное число 1010 в восьмеричную систему счисления.

Разобьем число 1010 на триады, начиная справа, и добавим недостающие слева нули: 001 010. Далее воспользуемся таблицей 1.

Учитывая, что 001₂ = 1₈, а 010₂ = 2₈, получим 1 010₂ = 12₈

Таблица 1 – Соответствие цифр восьмеричной системы счисления и двоичной

Восьмеричная система счисления	Двоичная система счисления
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Контрольный пример. Перевести число 147, заданное в шестнадцатеричной системе счисления, в двоичную.

Используя таблицу 2, получим 147₁₆  0001 0100 0111₂.

Таблица 2 – Соответствие цифр шестнадцатеричной системы счисления и двоичной

Шестнадцатеричная система счисления	Двоичная система счисления
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Контрольный пример.

Перевести число 10111, заданное в двоичной системе счисления, в шестнадцатеричную.

Разобьем число 10111 на тетрады, начиная справа, и добавим недостающие слева нули: 0001 0111. Для перевода воспользуемся таблицей 2 и получим 01 0111₂  17₁₆.

Функция ОСНОВАНИЕ в Excel переводит число в систему счисления

Функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование числового значение в указанную систему счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т. д.) и возвращает соответствующий результат в виде текстовой строки.

Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Пример 1. Для хранения чисел в БД удобно использовать их представление в двоичной системе счисления. Выполнить преобразование представленных значений.

Исходная таблица:

Для преобразования используем формулу:

Описание аргументов:

• B2 – число, которое требуется преобразовать;
• 2 – указатель вида системы счисления.

Выполним преобразование для всех чисел.

Полученный результат:

Ошибка #ЧИСЛО! Возникла потому, что -56 находится вне диапазона допустимых значений (отрицательное число). Результат вычисления формулы =ОСНОВАНИЕ(0,9;2) эквивалентен результату =ОСНОВАНИЕ(0;2), поскольку рассматриваемая функция усекает дробные значения аргумента число до целых значений.



Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel

Пример 2. Преобразовать числа, записанные в шестнадцатеричной системе счисления в двоичную систему с длиной полученной строки не менее 20 символов.

Таблица значений:

В Excel предусмотрена формула ШЕСТН.В.ДВ, однако она поддерживает значения из диапазона от FFFFFFFE00 до 1FF. Поэтому выполним промежуточное преобразование в десятичную систему и воспользуемся функцией ОСНОВАНИЕ для перевода в двоичную:

Описание аргументов:

• ШЕСТН.В.ДЕС(A2) – исходное число, преобразованное в десятичную систему счисления;
• 2 – указание на вид системы счисления;
• 20 – минимальное количество символов в возвращаемой строке.

Результаты расчетов:

Сложение чисел в разных системах счисления в Excel

Пример 3. Отобразить результаты сложения двух чисел, записанных в двоичной системе, в виде чисел в десяти- и тридцатидвухричных системах счисления.

Исходная таблица:

В ячейке A6 запишем следующую формулу:

Функция ДВ.В.ДЕС преобразует числа из двоичной в десятеричную систему.

В ячейке B6 запишем формулу:

В данном способе выполняется преобразование в понятную многим десятичную систему счисления, в которой и выполняется операция сложения чисел (вместо, например, алгоритма сложения в столбик в двоичной системе, где необходимо учитывать правила: 0+0=0, 1+1=10 и т. д.). Функцией ОСНОВАНИЕ выполняется преобразование результата в требуемые системы исчисления. Пример расчета:

Особенности использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=ОСНОВАНИЕ(число;основание;[минимальная_длина])

Описание аргументов:

• число – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 0 до 253, которое требуется преобразовать к указанной системе счисления.
• основание – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 2 до 36, которое является основанием требуемой системы исчисления.
• [минимальная_длина] – необязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона от 0 до 255, определяющее минимальную длину в символах возвращаемой текстовой строки.

Примечания:

1. Функция возвращает код ошибки #ЧИСЛО!, если любой из ее аргументов является числовым значением, выходящим за пределы допустимых для данного аргумента значений.
2. Если один или несколько аргументов являются текстовой строкой, рассматриваемая функция вернет код ошибки #ЗНАЧ!.
3. Функция доступна только в новых версиях программы (Excel 2013 и более поздних).
4. В отличие, например, от функции ДЕС.В.ДВ, которая выполняет преобразование чисел из диапазона от -512 до 511, функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование чисел от 0 до 2⁵³.
5. При явном указании аргумента [минимальная_длина] возможны следующие ситуации:

• длина полученного значения меньше, чем регламентируется аргументом [минимальная_длина]. В этом случае в начале возвращаемой строки слева будет добавлено определенное количество нулей для достижения требуемой длины;
• длина рассчитанного значения больше, чем регламентируемая. Функция ОСНОВАНИЕ вернет полученный результат, не урезая его. Например, функция с аргументами (12345;2;20) вернет значение «00000011000000111001», а функция с аргументами (12345;2;2) вернет «11000000111001».

преобразовать десятичное число 253 в восьмеричное

Как записать число 253 в восьмеричном формате (с основанием 8)?

253 равно 375 в восьмеричной форме

Преобразование в другие базы Бинарный: Четвертичный: Восьмеричный: Десятичный: Шестнадцатеричный: База 32:

Преобразование из/в десятичные, шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа. Калькулятор преобразования десятичной базы. Здесь вы можете найти ответ на такие вопросы, как: преобразовать десятичное число 253 в восьмеричное или преобразовать десятичное число в восьмеричное.

99 9007

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6		6	110999
	110999
	110999
	110		110		110999		110999	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	9009
13	D
13	D		0008 1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111

0009 9000 7. 0008 31

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11	21	10001
18	12	22
18	12	22
10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30			18	30	9000	0009
25	19	31	11001
26	1A	32	11010
27	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1d	35	11101
30		36	11110
1F	37	11111

8 57

Dec	Hex	Oct	Bin
32	20	40	100000
33	21	41	100001
34	22	42	100010
35	23	43	100011
36	24	44	100100
37	25	45	100101
38	26	46	100110
39	27	47	100111
40	28	50	101000
41	29	51	101001
51	101001
0007	42	2A	52	101010
43	2B	53	101011
44	2C	54	101100
45	2D	55	101101
46	2E	56	101110
47	2F	101111

101111 9000

9000 9000 5 9000 5998 9000 5998 9000 598 598 9000 5

Dec	Hex	Oct	Bin
48	30	60	110000
49	31	61	110001
50	32	62	110010
51	33	63	110011
52	34	64	110100	64	110100	64	1101009
53	35	65	110101
54	36	66	110110
55	37	67	110111
56	38	70	111000
57	39	71	111001
58	3A	72	111010999
	111010999
111010
1110109
111010
	3B	73	111011
60	3C	74	111100
61	3D	75	111101
62	3E	76	111110
63	3F	77	111111

9000

DEC	HEX	октября	Bin
октября
октября
октября
октября0007	64	40	100	1000000
65	41	101	1000001
66	42	102	1000010
67	43	103	1000011
68	44	104	1000100
69	45	100009	1000101
100009	1000101
70	46	106	1000110
71	47	107	1000111
72	48	110	1001000
73	49	111	1001001
74	4A	112	1001010
	4B	113	1001011
0007	76	4C	114	1001100
77	4D	115	1001101
78	4E	116	1001110
79	4F	117	1001111

0008 10100009999

DEC	HEX	OCT	BIN
80	50	120	80	50	120
81	51	121	1010001
82	52	122	1010010
83	53	123	1010011
84	54	124	1010100
85	55	125	1010101
	56	126	86	56	126		56	126	1010110
87	57	127	1010111
88	58	130	1011000
89	59	131	1011001
90	5A	132	1011010
91	5B	133	1011011
	5C	134		5C	134	1011100
93	5D	135	1011101
94	5E	136	1011110
95	5F	137	1011111

99900000009

Dec	HEX	OCT	BIN
96	60	140
97	619
97	61	0009	141	1100001
98	62	142	1100010
99	63	143	1100011
100	64	144	1100100
101	65	145	1100101
102	66	146	1100110
103	67
100009	67
100009	67
100009	67
147	1100111
104	68	150	1101000
105	69	151	1101001
106	6A	152	1101010
107	6B	153	1101011
108	6C	154	1101100
109	0008 6D	155	1101101
110	6E	156	1101110
111	6F	157	1101111

900000090009

Dec	Hex	Октябрь	BIN
112	70	160	1110000
113	71	161	1110001		161	110001
114	72	162	1110010
115	73	163	1110011
116	74	164	1110100
117	75	165	1110101
118	76	166	1110110
119		167	11101119	167999	11101119
120	78	170	1111000
121	79	171	1111001
122	7A	172	1111010
123	7B	173	1111011
124	7C	174	1111100
125	7D	175999	11111111119	7D	175999	1111101
126	7E	176	1111110
127	7F	177	1111111

0009

Dec	Hex	Oct	Bin
128	80	200	10000000
129	81	201	10000001
130	82	202	10000010
131	83	203	10000011
132	84	204	10000100
133	85	205	10000101
134	86	206	10000110
135	87	207	10000111
136
0008 88	210	10001000
137	89	211	10001001
138	8A	212	10001010
139	8B	213	10001011
140	8C	214	10001100
141		215	10001101
142	10001101
142	8E	216	10001110
143	8F	217	10001111

9000 920009 90000009

Dec	Hex	Oct	Bin
144	90	220	10010000
145	91	221	10010001
146	222	10010010	222	10010010
147	93	223	10010011
148	94	224	10010100
149	95	225	10010101
150	96	226	10010110
151	97	227	10010111
152	98	230	152		230	10011000
153	99	231	10011001
154	9A	232	10011010
155	9B	233	10011011
156	9C	234	10011100
157	9D	235	10011101
158		236
158		236
10011110
159	9F	237	10011111

9000

Dec	Hex	Oct	Bin
160	A0	240	10100000
161	A1	241	10100001
162	A2	242	10100010
163	10100010
163 009	A3	243	10100011
164	A4	244	10100100
165	A5	245	10100101
166	A6	246	10100110
167	A7	247	10100111
168	A8		10101000
10101000
169	A9	251	10101001
170	AA	252	10101010
171	AB	253	10101011
172	AC	254	10101100
173	г. н.э.	255	10101101
174	AE	256	10101110	0010
175	AF	257	10101111

008 263000009

Dec	Hex	Oct	Bin
176	B0	260	10110000
177	B1	261	10110001
178	B2	262	10110010
179	B3
10110011
180	B4	264	10110100
181	B5	265	10110101
182	B6	266	10110110
183	B7	267	101101119
184	B8	270	10111000
185	B 00
185	B
185	B
185	B9	271	10111001
186	BA	272	10111010
187	BB	273	10111011
188	BC	274	10111100
189	BD	275	10111101
190	BE	276	101110
191	10111110
191	BF	277	10111111

0008 11001001

Dec	Hex	Oct	Bin
192	C0	300	11000000
193	C1	301	11000001
194	C2	302	11000010
195	C3	303	11000011		303	11000011			11000011			11000011
196	C4	304	11000100
197	C5	305	11000101
198	C6	306	11000110
199	C7	307	11000111
200	C8	310	11001000
201	C9	311		C9	311
202	CA	312	11001010
203	CB	313	11001011
204	CC	314	11001100
205	CD	315	11001101
206	CE	316	11001110
207	CF	317009	11001111

Dec	Hex	Oct	Bin
208	D0	320	11010000
209	D1	321	11010001
210	D2	322	11010010
211	D3	323	11010011
212	11010011
212	0009	D4	324	11010100
213	D5	325	11010101
214	D6	326	11010110
215	D7	327	110101119
216	D8	330	11011000
217	D9	331	11011001
331	11011001
0008 218	DA	332	11011010
219	DB	333	11011011
220	DC	334	11011100
221	DD	335	11011101
222	DE	336	11011110
223	DF	337	110111119	0010

900001

Dec	Hex	Oct	Bin
224	E0	340	11100000
225	E1	341	11100001
226	E2	342	11100010
227	E3	343	11100011
228	E4
228		344	11100100
229	E5	345	11100101
230	E6	346	11100110
231	E7	347	11100111
232	E8	350	11101000
233	E9	351	11101001
234	EA
234		0009	352	11101010
235	EB	353	11101011
236	EC	354	11101100
237	ED	355	11101101
238	EE	356	11101110
239	EF	357	111011

110009

9000

Dec	Hex	Oct	Bin
240	F0	360	11110000
241	F1	361	11110001
242	F2	362	11110010
243	F3	363	11110011
244	F4	364	11101009	0009
245	F5	365	11110101
246	F6	366	11110110
247	F7	367	11110111
248	F8	370	11111000
249	F9	371	11111001
250	FA	372	0008 11111010
251	FB	373	11111011
252	FC	374	11111100
253	FD	375	11111101
254	FE	376	11111110
255	FF	377	111111111999910

Номерная базовая конвертер

Пожалуйста, перейдите на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.

• 1100 hexadecimal to binary
• 1E0 hexadecimal to decimal
• 174000 octal to hexadecimal

• 312 octal to hexadecimal
• 3712 decimal to octal
• 166 decimal to hexadecimal

• 100110 binary to hexadecimal
• 1100110000000000 двоичный в шестнадцатеричный
• 7B0 шестнадцатеричный код в восьмеричный

Десятичный 253 в восьмеричном | работа, решение

Как записать восьмеричное число 253?

253 записывается как 375 в восьмеричном формате

Преобразование из/в десятичное в двоичное. Преобразование десятичных чисел. Возможно, вы обратились к нам в поисках ответов на такие вопросы, как: Десятичное число 253 в восьмеричном | работа, решение или преобразование из десятичного в восьмеричное. Используйте калькулятор ниже, чтобы преобразовать в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любом поле слева.

С помощью этого конвертера вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

• Что такое 253 в двоичном формате?
• Что такое 253 в шестнадцатеричном формате?
• Что такое 253 в восьмеричной системе?
• Как преобразовать 253 в двоичный код?
• Как преобразовать 253 в двоичный код? И так далее.

Десятичная в двоичную диаграмму, включая шестнадцатеричную и восьмеричную0009

0 0 1 1 1 1 2 2 2 10 3 3 3 11 4 4 4 100 5 5 5 101 6 6 6 110 7 7 7 111 8 8 10 1000 9 9 11 1001 10 A 12 1010 11 B 13 1011 12 C 14 13 9000 13 9000 13 9000 13 9000 130009 1101 14 E 16 1110 15 F 17 1111

0008 22

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11	21	10001
18	12	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30
0008 11000
25	19	31	11001
26	1A	32	11010
27	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35	11101
30	1E	36	111110
31	1F	37	11111

9000 290009

Dec	Hex	Oct	Bin
32	20	40	100000
33	21	41	100001
34	22	42	100010
35	23	43
100011
36	24	44	100100
37	25	45	100101
38	26	46	100110
39	27	47	100111
40	28	50	101000
41	51	101001	29	51	101001		51	101001
42	2A	52	101010
43	2B	53	101011
44	2C	54	101100
45	2D	55	101101
46	2E	56	101110
47	2F	57	101111	2F	57	101111
0060 0009 Dec Hex Oct Bin 48 30 60 110000 49 31 61 110001 50 32 62 110010 51 33 63 110011 52 34 64 110100 34 64 110100 34 64 110100 53 35 65 110101 54 36 66 110110 55 37 67 110111 56 38 70 111000 57 39 71 111001 58 3A 72 11101099 72 11101099 72 11101099 72 11101099 0007 59 3B 73 111011 60 3C 74 111100 61 3D 75 111101 62 3E 76 111110 63 3F 77 111111 Образцы конверсии. alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Рубрики Прост Радио Разное Своими руками Советы Схем Схемы Транзист Транзисторы Электрон Электроника