Фильтр Саллена — Ки — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Фильтр Са́ллена — Ки — один из типов активных электронных фильтров 2-го порядка.

Реализуется в виде электронной схемы с двумя резисторами, двумя конденсаторами и активным элементом (например, с операционным усилителем), в совокупности образующих фильтр с передаточной функцией второго порядка. Фильтры более высокого порядка могут быть реализованы включением нескольких фильтров последовательно, причем для реализации фильтра с нечетным порядком в цепочку фильтров включают по крайней мере один фильтр 1-го порядка.

Описываемая схема также известна как VCVS-фильтр (англ. voltage-controlled voltage source) источник напряжения, управляемый напряжением — ИНУН. Иногда её называют «фильтром с многопетлевой обратной связью».

Назван в честь исследователей из Массачусетского технологического института Роя Саллена (англ. Roy Pines Sallen) и Эдвина Ки (англ. Edwin L. Key), предложивших структуру такого фильтра в 1955 году.

Для упрощения формул фильтры, описанные в этой статье, кроме полосового фильтра, имеют коэффициент усиления в полосе пропускания равный единице (0 дБ). Реальные фильтры Саллена — Ки могут иметь произвольный коэффициент усиления, задаваемый резистивным делителем напряжения в отрицательной обратной связи усилительного компонента, например, операционного усилителя (ОУ), как показано в схеме полосового фильтра.

Операционный усилитель в данной схеме включён по схеме повторителя напряжения.

В общем случае частота среза Fc{\displaystyle F_{c}} и добротность фильтра Q{\displaystyle Q} задаются следующими выражениями:

Fc=12πR1R2C1C2{\displaystyle F_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}}

Q=R1R2C1C2C2(R1+R2){\displaystyle Q={\frac {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}{C_{2}(R_{1}+R_{2})}}}

К примеру, представленная на рисунке схема с указанными номиналами компонентов имеет частоту среза 15,9 кГц и добротность 0,5.

Передаточная функция фильтра:

H(s)=11+C2(R1+R2)s+C1C2R1R2s2,{\displaystyle H(s)={\frac {1}{1+C_{2}(R_{1}+R_{2})s+C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}s^{2}}},}

где s{\displaystyle s} — оператор Лапласа.

При формальной замене s=jω{\displaystyle s=j\omega } получаем комплексную передаточную характеристику в виде:

H(ω)=11+jC2(R1+R2)ω−C1C2R1R2ω2.{\displaystyle H(\omega )={\frac {1}{1+jC_{2}(R_{1}+R_{2})\omega -C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}\omega ^{2}}}.}

Соответствующие выражение для частоты среза:

Fc=12πR1R2C1C2{\displaystyle F_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}}

и добротности:

Q=R2CxR1R2C1C2{\displaystyle Q={\frac {R_{2}C_{x}}{\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}},

где

Cx=C1‖C2=C1C2C1+C2{\displaystyle C_{x}=C_{1}\|C_{2}={\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}}.

Вариант полосового фильтра.

Резонансная частота:

Fc=12πRf+R1C1C2R1R2Rf{\displaystyle F_{c}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {R_{f}+R_{1}}{C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}R_{f}}}}}

Делитель напряжений в обратной связи задаёт коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте. ОУ включён по схеме неинвертируюшего усилителя и его собственный коэффициент усиления G{\displaystyle G} выражается:

G=1+RbRa{\displaystyle G=1+{\frac {R_{b}}{R_{a}}}},

и усиление этого полосового фильтра на резонансной частоте:

A=G3−G{\displaystyle A={\frac {G}{3-G}}}.

Важно заметить, что коэффициент G{\displaystyle G} не должен превышать 3, в противном случае фильтр потеряет устойчивость и будет генерировать колебания.

Фильтры со структурой Саллена — Ки порядка более двух неприменимы из-за потери устойчивости^[1]. Обойти данное ограничение позволяет последовательное соединение нескольких активных фильтров второго порядка.

1. ↑ Марше. Ж. Операционные усилители и их применение Пер. с франц., Л. «Энергия», 1974 с. 181.

Для чего нужен фильтр ND2

Давно хотел обзавестись нейтрально-серым фильтром, но все никак не доходили к нему руки.
Теперь когда фильтр уже у меня есть, делюсь своими впечатлениями.

Суть работы светофильтра
Из-за слишком большой выдержки на матрицу камеры попадает очень много света и снимок пересвечивается, фильтр помогает уменьшить количество попадаемого света, тем самым позволяя делать выдержку длиннее.

Для чего нужны нейтральные фильтры.
Для того чтобы снизить глубину резкости при очень ярком освещении. Для того чтобы преднамеренно создать эффект размытия при движении различных объектов. Для того чтобы увеличить длину выдержки без ущерба для снимка.

Больше информации по этим фильтрам можно найти в интернете.

Фильтры бывают как с фиксированным значением, так и с переменным значением каковым и является обозреваемый.

Поставляется фильтр в пластиковой коробке

Корпус фильтра сделан из алюминия и состоит из двух частей.
Задняя часть с резьбой неподвижная, а передняя вращается и тем самим регулируется степень затемненности.

Качество сборки нормальное, вот только под стеклом обнаружил немного пылинок, правда увидел уже после использования, так что возможно уже мои.

Многие ругают китайские дешевые фильтры, а многие наоборот пользуются и радуются.
Я в принципе доволен фильтром, но у меня и оптика самая обычная с которой снимки как не крути все равно резкими как хочется не выходят. А по этому если фильтр и вносит какие-то изменение в резкость и цвет, то на дешевом объективе этого не заметно. Та и не логично покупать фильтр за 50-70 долларов, если объектив стоит 100 долларов.

Образцы фото с фильтром.

Для начала я сделал фото без фильтра

а потом сделал фото с фильтром, но на самом минимальном значении. Здесь фильтр сработал еще как и поляризационный, убрав блики.

«Накрутив» фильтр посильнее (сделал темнее), зажав диафрагму до 22 и выставив минимальное ISO (в моем случае 160) я смог увеличить выдержку до 20 секунд на данном фото

Выглядит фото интереснее чем если бы его сделать без фильтра.
Вот еще один пример

Как вариант можно снять ночной город с размытыми фарами проезжающих машин

В общем если вы только познаете фотографию, то 5 долларов не жалко потратить даже на «попробовать» что бы понять, а нужен ли он вам вообще.

Я не заметил какого то влияния фильтра на резкость, и теперь фильтр лежит всегда в сумке с фотоаппаратом.
Из недостатков на максимальном затемнении возникают такие кресты, что бы их не было, нужно немного ослабить затемнение.

Вот здесь есть фильтры других размеров www.tomtop.com/nd-filters-302/
С купоном FILTER2 — цена $5.07

Если есть вопросы, задавайте в комментариях.

Спасибо за внимание!

Товар предоставлен для написания обзора магазином. Обзор опубликован в соответствии с п.18 Правил сайта.

Фильтр-комбайн 2 в 1 от K&F Concept

Давно присматривался к различным фотофильтрам — поляризующему, нейтральному. Стоимость брендов, да под мой размер (72мм) весьма кусача, поэтому только смотрел и смотрел 🙂
Пока однажды не увидел комбайн от KF — переменный ND фильтр вместе с CPL. С одной стороны, удобная штука, всё сразу и с собой. С другой — это все-таки Китай и качество стекол неизвестно.
Цена, правда, при этом не особо низкая, что внушало надежду, что не всё так плохо.

Обзоров на просторах не нашел, но тут подоспела 11.11 и я решил, что обозрю его сам.
Набрался купонов и храбрости — и заказал. Вышло около 3700, против ~5000 на старте (без акций). Весьма неплохо, на мой взгляд.

Пруфы покупки

Приехало в простеньком пакете, внутри завернутая в пупырку картонная коробка, в ней пластиковый бокс с самим фильтром. Не густо, для стекла-то.

Фотографии коробки

Итак, комбо-фильтр K&F Concept CPL + ND 2-32

Что нам обещает производитель:
— Поляризационный фильтр
— Переменный нейтральный фильтр на 5 стопов
— Многослойное просветление
— Водоотталкивающее нано-покрытие, водонепроницаемость, устойчивость к царапинам.
— Рамка из алюминиевого сплава

Ссылка на страницу товара на сайте производителя

Конструкция.
Фильтр состоит из двух частей: неподвижная часть, накручивающаяся на объектив, и подвижная часть. В подвижной части заключены 2 поляризационных фильтра, которые могут вращаться как относительно объектива (задавая степень поляризации), так и относительно друг друга (задавая степень затемнения). Управление степенью затемнения осуществляется с помощью торчащих железных ручек. Они перемещаются по прорези, на которой отмечены 5 делений. В положениях не фиксируется, т.е. можно поставить какое угодно промежуточное положение.

Части относительно друг друга прилично так люфтят. Хотя это и не имеет большого значения.

Перейдем к тестированию.
Для этого я использую свою Sony A6400 с объективом Sony 18-105

Меня в первую очередь интересовало насколько будет ухудшаться картинка при использовании фильтра. Поэтому я не стал снимать какие-то красоты, а сделал несколько серий одинаковых фотографий с и без фильтра.

Все кадры снимались в RAW, после в лайтруме (без каких-либо корректировок) выгонялись в JPG с 100% качеством. Далее фотошопом делал кропы.

Первый тест. Нейтральный фильтр. ISO 400, F5, выдержка авто, ББ авто.

100% кропы центра.

Без фильтра. Выдержка 1/2000

Фильтр на минимуме (ND2). Выдержка 1/800

ND4. Выдержка 1/500

ND8. Выдержка 1/200

ND16. Выдержка 1/80

ND32. Выдержка 1/30

Полноразмеры доступны по ссылке

Что я вижу в этих кадрах:

• при изменении только плотности «нейтрального» фильтра, в любом случае изменяется положение поляризационных фильтров относительно друг друга, что всегда дает влияние на картинку
• контраст не особо страдает
• мелкая детализация слегка страдает, но, на мой взгляд, несущественно.

Второй тест. Поляризационный фильтр + ND2. ISO 400, F5, выдержка авто, ББ авто.

Кропы

Минимум поляризации. Выдержка 1/1250

Максимум поляризации. Выдержка 1/1000

Полноразмеры доступны по ссылке

Что я вижу в этих кадрах:

• оба полярика съедают минимум 1 стоп.
• в зависимости от угла, съедается дополнительно 1/4 стопа.

Третий тест. Нейтральный фильтр. ISO 400, F5, выдержка авто, ББ авто.

100% кропы центра

Без фильтра. Выдержка 1/500

ND2. Выдержка 1/250

ND4. Выдержка 1/125

ND8. Выдержка 1/60

ND16. Выдержка 1/20

ND32. Выдержка 1/7,5 (0,13 сек)

Полноразмеры доступны по ссылке

Что я вижу в этих кадрах:

• тот же вывод про отсутствие нейтральности — все кадры так или иначе поляризованы
• видна небольшая потеря детализации в тенях.
• сказывается нечеткость переключения плотностей фильтра — где-то больше стопа сдвинулось, где-то меньше. Хотя выставлял по меткам.

Четвертый тест. Скорее, просто примеры работы полярика. ISO 400, F5, выдержка авто, ББ авто.

Кропы

Полноразмеры доступны по ссылке

Ложка дегтя
Как-то я совсем забыл про широкий угол. Сам редко так снимаю, поэтому сразу в голову и не пришло.

А там картинка не очень радостная.

ISO 200, F4, 18мм, выдержка авто, ББ авто.

Полноразмеры доступны по ссылке

При максимальной плотности нейтрального фильтра сразу видна и виньетка и частичные затемнения, которые «гуляют» по кадру вместе с поворотом полярика. Это не совсем крест, это темные пятна по двум противоположным углам кадра. Но тем не менее. Широкий угол и макс. плотность на этом фильтре противопоказаны друг другу.
При снижении плотности — все дефекты пропадают, и виньетка и пятна.

Выводы.

• Функционал весь работает. И полярик и нейтральный фильтр.
• По оптической части всё весьма пристойно, кроме виньетки и затемнения картинки на широком угле
• Конструктивная часть накладывает свои особенности. Нейтральный фильтр невозможно использовать без полярика, полярик невозможно использовать без нейтрального. Так что любом изменении степени затемнения нужно следить за «поляризованностью» картинки. Но если не забывать о наличии такого агрегата на объективе и делать соответствующие поправки, то оно местами оказывается весьма полезно.
• Диапазона нейтрального фильтра, откровенно, мало. Обладая таким фильтром, для полного счастья придется докупать еще. Однако, если докупить ND64 и затем использовать их совместно, получится полное перекрытие диапазона (ND2-ND2000) для любых вообще нужд. Даже если учесть, что при в полностью закрытом состоянии он косячит (на широком) — этого все равно более чем достаточно!
• Сам фильтр по диаметру больше, чем объектив на 8мм (попытка избавиться от виньетирования на широком угле) = выступает за габариты + крышку от объектива уже не наденешь (можно докупить отдельно) + бленду не наденешь.

На этом пока всё.
Если кому будет интересно, могу провести какие-то дополнительные тесты.

Спасибо за внимание.

Дополнительные тесты
Придя домой, объявил охоту на зайцев. Но, видимо, охотник из меня так себе, т.к. в естественной среде я их не нашел.

Охота на зайцев

ISO 200, 18mm, F5.6, выдержка 30 сек, ББ авто. ND32

ISO 400, 60mm, F8, выдержка 15 сек, ND32

ISO 400, 105mm, F8, выдержка 15 сек, ND32

И только в искусственной ситуации, мне удалось подстрелить парочку. Но и те — дохловатые…

Охота на зайцев №2

ISO 400, 24mm, F8, 1/8 сек

ISO400, 24mm, F8, 1/5 сек

Дополнительные тесты №2
Вот, кстати, хороший пример комбинации полярика и нейтрального. Снимал «цветные полоски» на дороге. Для этого нужен нейтральный фильтр. Но попутно отработал и полярик, убрав блики с дороги. Кадр стал лучше.

Примеры

На первом кадре явно убраны блики с дороги и более контрастное небо.

Разница между кадрами: (режим Difference в фотошопе)

Просто примеры фотографий с этим фильтром.

Погулял вечером по городу

Магистральные фильтры (предфильтры) Аквафор для механической очистки воды в квартире

Акция Новинка

Аквафор Викинг Мини корпус

Очистка воды

глубокая

Габариты (Д×Ш×В)

18,0×18,0x25,5 см

Корпус

нержавеющая сталь

Универсальный корпус предфильтра. Изготовлен из долговечной нержавеющей стали, не подвержен коррозии и деформации. Благодаря удобным креплениям, устанавливать и обслуживать.

7 900 p

Аквафор Викинг Мини корпус