как перевести из 2 в 16

Возникли какие-то трудности и недопонимания с преобразованием чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления? Записывайтесь ко мне на индивидуальные уроки по информатике и ИКТ. На своих частных уроках мы с учениками разбираем не только теоретическую часть, но также решаем колоссальное количество различных тематических упражнений.

Нужно знать, что такое двоичная или бинарная система счисления

Прежде чем размышлять о том, как перевести число из 2 в 16, необходимо хорошо понимать, что собою представляют числа в двоичной системе счисления. Напомню, что алфавит бинарной системы счисления состоит из двух допустимых элементов – 0 и 1. Это означает, что абсолютно любое число, записанное в двоичном виде, будет состоять из набора нулей и единиц. Вот примеры чисел, записанных в бинарном представлении: 10010, 100, 111101010110, 1000001.

Нужно знать, что такое шестнадцатеричная система счисления

С бинарной системой мы разобрались, вспомнили базовые моменты, сейчас поговорим о 16-ричной системе. Алфавит 16-ричной системы счисления состоит из шестнадцати различных знаков: 10 арабских цифр (от 0 до 9) и 6 первых заглавных латинских букв (от ‘А’ до ‘F’). Это означает, что абсолютно любое число, записанное в шестнадцатеричном виде, будет состоять из знаков вышеприведенного алфавита. Вот примеры чисел, записанных в 16-ричном представлении:

Поговорим об алгоритме преобразования числа из 2-ной в 16-ричную систему счисления

Нам потребуется в обязательном порядке рассмотреть кодировочную таблицу Тетрад. Без применения данной таблицы будет довольно затруднительно оперативно осуществлять перевод чисел из 2 в 16 систему.

Назначение кодировочной таблицы Тетрад: однозначно сопоставить символы двоичной системы счисления и 16-ричной системы счисления.

Таблица Тетрад имеет следующую структуру:

Таблица Тетрад
0000 — 0	0001 — 1	0010 — 2	0011 — 3	0100 — 4	0101 — 5	0110 — 6	0111 — 7
1000 — 8	1001 — 9	1010 — A	1011 — B	1100 — C	1101 — D	1110 — E	1111 — F

Допустим нам требуется преобразовать число 101011111001010₂ в 16-ричную систему. В первую очередь необходимо исходный бинарный код разбить на группы по четыре разряда, причем, что очень важно, разбиение в обязательном порядке следует начинать справа налево.

101 . 0111 . 1100 . 1010

После разбиения мы получили четыре группы: 101, 0111, 1100 и 1010. Особого внимания требует самый левый сегмент, то есть сегмент 101. Как видно, его длина составляет 3 разряда, а необходимо, чтобы его длина равнялась четырем, следовательно, дополним данный сегмент ведущим незначащим нулем:

101 -> 0101.

Вы скажите, а собственно на каком основании мы дописываем слева от числа какой-то 0? Все дело в том, что добавление незначащих нулей не оказывает никакого влияния на значение исходного числа. Следовательно, мы имеем полное право дописать слева от бинарного числа не только один ноль, а в принципе любое количество нулей и получить число нужной длины.

На заключительном этапе преобразования необходимо каждую из полученных бинарных групп перевести в соответствующее значение по кодировочной таблице Тетрад.

0101 -> 5

0111 -> 7

1100 -> C

1010 -> A

101011111001010₂ = 57СА₁₆

А сейчас я вам предлагаю ознакомиться с мультимединым решением, в котором показано как неравномерный код преобразуется из бинарного состояния в 16-ричное состояние:

Краткие выводы

В данной небольшой статье мы разобрали тему «Системы счисления: как перевести из 2 в 16». Если у вас остались какие-либо вопросы, недопонимания, то звоните и записывайтесь на мои индивидуальные уроки по информатике и программированию. Я предложу вам решить не один десяток подобных упражнений и у вас не останется ни одного вопроса. Вообще, системы счисления – чрезвычайно важная тема, которая образует фундамент, используемый на протяжении всего курса информатики.

Перевод из 16 ричной в двоичную. Системы счисления

Результат уже получен!

Системы счисления

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +…+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +…+Д -k ·s -k

где Ц n -целое число в позиции n , Д -k — дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1

·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C — на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС:

10011111 . Следовательно можно записать:

159 10 =10011111 2 .

Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС:

1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615 10 =1147 8 .

Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011

.

Следовательно можно записать:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125 10 =0.001 2 .

Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214 10 =0.36C8B4 16 .

Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Получили:

0.512 10 =0.406111 8 .

Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

1. Порядковый счет в различных системах счисления.

В современной жизни мы используем позиционные системы счисления, то есть системы, в которых число, обозначаемое цифрой, зависит от положения цифры в записи числа. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить только о них, опуская термин «позиционные».

Для того чтобы научиться переводить числа из одной системы в другую, поймем, как происходит последовательная запись чисел на примере десятичной системы.

Поскольку у нас десятичная система счисления, мы имеем 10 символов (цифр) для построения чисел. Начинаем порядковый счет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры закончились. Мы увеличиваем разрядность числа и обнуляем младший разряд: 10. Затем опять увеличиваем младший разряд, пока не закончатся все цифры: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличиваем старший разряд на 1 и обнуляем младший: 20. Когда мы используем все цифры для обоих разрядов (получим число 99), опять увеличиваем разрядность числа и обнуляем имеющиеся разряды: 100. И так далее.

Попробуем сделать то же самое в 2-ной, 3-ной и 5-ной системах (введем обозначение для 2-ной системы, для 3-ной и т.д.):

0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	10	3
4	100	11	4
5	101	12	10
6	110	20	11
7	111	21	12
8	1000	22	13
9	1001	100	14
10	1010	101	20
11	1011	102	21
12	1100	110	22
13	1101	111	23
14	1110	112	24
15	1111	120	30

Если система счисления имеет основание больше 10, то нам придется вводить дополнительные символы, принято вводить буквы латинского алфавита. Например, для 12-ричной системы кроме десяти цифр нам понадобятся две буквы ( и ):

0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10
11
12	10
13	11
14	12
15	13

2.Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.

Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Пример 1. Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления.

Пример 2. Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления.

Пример 3. Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления.

3. Перевод из любой системы счисления в десятичную.

Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.

Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа:

Это и есть десятичная запись нашего числа, т.е.

Пример 4. Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511.

Пример 5. Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151.

4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.).

Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления.

Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру:

Таблицу соответствия мы научились строить в п.1.

0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Т.е.

Пример 6. Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему.

0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

5.Перевод из системы с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.) в двоичную.

Этот перевод аналогичен предыдущему, выполненному в обратную сторону: каждую цифру мы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия.

Пример 7. Переведем шестнадцатеричное число С3A6 в двоичную систему счисления.

Для этого каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (т.к. ) из таблицы соответствия, дополнив при необходимости группу нулями вначале:

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Таблица 4. Степени числа 2

Пример.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Таблица 5. Степени числа 8

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:

Таблица 6. Степени числа 16

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:

• * A —10;
• * B —11;
• * C —12;
• * D —13;
• * E — 14;
• * F — 15.

Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн .

Применение . Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код , можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.

В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи . В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 3032 10 , в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD8 16 .

В синтаксисе языков программирования . Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код :

* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код ;

* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;

* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.

Двоичная СС	шестнадцатеричная СС

Например, требуется выполнить перевод шестнадцатеричного числа A14: в нём три цифры. Используя правило, запишем его в виде суммы степеней с основанием 16:

A14 16 = 10.16 2 + 1.16 1 + 4.16 0 = 10.256 + 1.16 + 4.1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему и наоборот.

Для перевода используется таблица тетрад. Чтобы выполнить перевод числа из двоичной в десятичную систему, необходимо произвести разбиение его на отдельные тетрады справа налево, после чего, используя таблицу, выполнить замену каждой тетрады на соответствующую шестнадцатеричную цифру. При этом, если количество цифр не кратно четырём, то необходимо добавить соответствующее количество нулей справа от числа, для того, чтобы общее число двоичных цифр стало кратно четырём.

Таблица тетрад для перевода.

Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную, необходимо выполнить обратную операцию: выполнить замену каждой цифры на тетраду из таблицы.

Двоичная СС	Восьмеричная СС

Пример перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную : A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2

Пример перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную : 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

В этом примере количество цифр в исходном двоичном числе не было равным четырём (9), поэтому были добавлены незначащие нули — общее число цифр стало 12.

Автоматический перевод . Быстрый перевод из шестнадцатеричной системы счисления в одну из трёх популярных систем (двоичную, восьмеричную и десятичную), как и обратный перевод, можно выполнить, используя стандартный калькулятор из комплекта поставки ОС Windows. Откройте калькулятор, выберите в меню Вид -> Программист. В данном режиме можно устанавливать систему счисления, используемую в данный момент (см. меню слева: Hex, Dec, Oct, Bin). При этом изменение текущей системы счисления автоматически производит перевод.

Замечание 1

Если вы хотите перевести число из одной системы счисления в другую, то удобнее для начала перевести его в десятичную систему счисления, и уже только потом из десятичной перевести в любую другую систему счисления.

Правила перевода чисел из любой системы счисления в десятичную

В вычислительной технике, использующей машинную арифметику, большую роль играет преобразование чисел из одной системы счисления в другую. Ниже приведем основные правила таких преобразований (переводов).0 =61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_{10}$

Правила перевода чисел из десятичной системы счисления в другую

• Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную его необходимо последовательно делить на $2$ до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный $1$. Число в двоичной системе представить как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример 4

Число $22_{10}$ перевести в двоичную систему счисления.

Решение:

Рисунок 4.

$22_{10} = 10110_2$

• Для перевода числа из десятичной системы счисления в восьмеричную его необходимо последовательно делить на $8$ до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный $7$. Число в восьмеричной системе счисления представить как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример 5

Число $571_{10}$ перевести в восьмеричную систему счисления.

Решение:

Рисунок 5.

$571_{10} = 1073_8$

• Для перевода числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на $16$ до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный $15$. Число в шестнадцатеричной системе представить как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример 6

Число $7467_{10}$ перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

Рисунок 6.

$7467_{10} = 1D2B_{16}$

Для того чтобы перевести правильную дробь из десятичной системы счисления в недесятичную, необходимо дробную часть преобразуемого числа последовательно умножить на основание той системы, в которую ее требуется перевести. Дробь в новой системе будет представлена в виде целых частей произведений, начиная с первого.

Например: $0,3125_{(10)}$ в восьмеричной системе счисления будет выглядеть как $0,24_{(8)}$.

В данном случае можно столкнуться с проблемой, когда конечной десятичной дроби может соответствовать бесконечная (периодическая) дробь в недесятичной системе счисления. В данном случае количество знаков в дроби, представленной в новой системе, будет зависеть от требуемой точности. Также нужно отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби — дробями в любой системе счисления.

Правила перевода чисел из двоичной системы счисления в другую

• Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, его необходимо разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, затем каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой согласно таблице 4.

Рисунок 7. Таблица 4

Пример 7

Число $1001011_2$ перевести в восьмеричную систему счисления.

Решение . Используя таблицу 4, переведем число из двоичной системы счисления в восьмеричную:

$001 001 011_2 = 113_8$

• Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, его следует разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, затем каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой согласно таблице 4.

16 Ричная система счисления калькулятор

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор Инструкция Теория История Сообщить о проблеме Ура. Вам стало интересно как получилось данное число Вы ввели число: в системе счисления и хотите перевести его в . Для этого переведем его сначала в десятичную вот так : Введите число которое надо перевести. Укажите его систему счисления. Укажите в какую систему счисления переводить. Нажмите кнопку «Перевести». Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести. После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа «Его система счисления». Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу «другая» и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов. Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе «другая». После нажмите кнопку «ПЕРЕВЕСТИ» и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку. Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто. Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму: Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0. Калькулятор может производить следующие действия: Сложение в шестнадцатеричной системе счисления Сложение двух шестнадцатеричных чисел производится столбиком, как и в десятичной системе, но по следующим правилам:

+		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

Пример

Для примера сложим F4240 и 7A120:

+	F	4	2	4
	7	A	1	2
1	6	E	3	6

(1 000 000₁₀ + 500 000₁₀ = 1 500 000₁₀)

Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления

Правила вычитания шестнадцатеричных чисел обратны правилам сложения (см. таблицу выше).

Пример

Для примера вычтем из числа 16E360 число F4240:

–	1	6	E	3	6
	F	4	2	4
7	A	1	2

(1 500 000₁₀ − 1 000 000₁₀ = 500 000₁₀)

Умножение чисел в шестнадцатеричной системе счисления

Умножение шестнадцатеричных чисел производится по следующим правилам:

×		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2		2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3		3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4		4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5		5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6		6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7		7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8		8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9		9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A		A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B		B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C		C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D		D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3
E		E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F		F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

Пример

Для примера перемножим числа 1F4 и 2D:

×	1	F	4
	2	D
+	1	9	6	4
	3	E	8
5	7	E	4

Деление шестнадцатеричных чисел

Деление шестнадцатеричных чисел выполняется по тому же принципу, что и деление десятичных, например:

Калькулятор поддерживающий основные математические действия над числами, представленными в любой системе счисления — начиная от двоичной (с основанием 2) и заканчивая тридцатишестиричной (с основанием 36). Троичная, восьмеричная, шестнадцатеричная, и так далее.

По многочисленным просьбам пользователей я решил объединить логику калькуляторов Арифметика двоичных чисел и Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую и сделать универсальный калькулятор, который может выполнять основные математические действия (сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень) над числами в любой системе счисления. Для указания системы счисления используется параметр «Основание системы счисления, в которой записано выражение», в котором можно указать любое число от 2 до 36. Например, 2 для двоичной, 8 для восьмеричной, 16 для шестнадцатеричной и так далее.

Также поддерживаются выражения с дробными числами. Поскольку все вычисления реализованы через десятичную систему счисления, результаты для дробных чисел не всегда могут быть точны. Точность преобразования можно задавать параметром «Точность преобразования дробных чисел (разрядов)». Прочитать по поводу точности преобразования можно здесь Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Для возведения в степень используется конструкция вида число^степень (внизу на примере — 110^10).

16 Ричная система счисления перевод в 10 – Тарифы на сотовую связь

98 пользователя считают данную страницу полезной.

Информация актуальна! Страница была обновлена 16.12.2019

Перевод числа из одной системы счисления в другую

Началось все с простого калькулятора, который мог переводить из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную — Перевод числа в другие системы счисления.
Потом один из пользователей запросил возможность переводить число из десятичной системы в систему с любым другим основанием.
Так появился калькулятор, в котором можно было указывать основание системы счисления, в которую надо перевести десятичное число — Перевод из десятичной системы счисления.
Ну а теперь наш пользователь попросил возможность переводить из любой системы счисления в любую — первод из одной системы в другую, и вот родился универсальный калькулятор.
Вводим число, например, FF (напомню, что для систем счисления с основанием больше десяти традиционно используются заглавные латинские буквы), вводим основание системы счисления этого числа — 16. Потом вводим основание системы счисления, в которую надо преобразовать это число — 10. Получаем результат — 255 в десятичной системе счисления.

Внимание! Сообщение для тех, кто не умеет пользоваться поиском. Калькулятор, который переводит дробные числа, здесь Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор Инструкция Теория История Сообщить о проблеме Ура. Вам стало интересно как получилось данное число Вы ввели число: в системе счисления и хотите перевести его в . Для этого переведем его сначала в десятичную вот так : Введите число которое надо перевести. Укажите его систему счисления. Укажите в какую систему счисления переводить. Нажмите кнопку «Перевести». Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести. После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа «Его система счисления». Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу «другая» и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов. Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе «другая». После нажмите кнопку «ПЕРЕВЕСТИ» и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку. Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто. Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму: Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0. С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже. Предупреждение Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

число	6	3	7	2
позиция	3	2	1	0

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

число	1	2	8	7	.	9	2	3
позиция	3	2	1	0	-1	-2	-3

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

где Ц_n-целое число в позиции n, Д_-k– дробное число в позиции (-k), s – система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7,8,9>, в восьмеричной системе счисления – из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7>, в двоичной системе счисления – из множества цифр <0,1>, в шестнадцатеричной системе счисления – из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F>, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·2 6 + 0 ·2 5 + 1·2 4 + 1·2 3 + 1·2 2 + 0·2 1 + 1·2 0 + 0·2 -1 + 0·2 -2 + 1·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B – на 11, C- на 12, F – на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления – последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС – на 2, для 8-ичной СС – на 8, для 16-ичной – на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
1	38	19	2
1	18	9	2
1	8	4	2
1	4	2	2
0	2	1
0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
4	8	1
1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
13	64	4
12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 – D. Следовательно наше шестнадцатеричное число – это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.214
x	2
0	0.428
x	2
0	0.856
x	2
1	0.712
x	2
1	0.424
x	2
0	0.848
x	2
1	0.696
x	2
1	0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0. 0011011.

Следовательно можно записать:

Пример 8. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.125
x	2
0	0.25
x	2
0	0.5
x	2
1	0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

Пример 9. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

0.214
x	16
3	0.424
x	16
6	0.784
x	16
12	0.544
x	16
8	0.704
x	16
11	0.264
x	16
4	0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

Пример 10. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

0.512
x	8
4	0.096
x	8
0	0.768
x	8
6	0.144
x	8
1	0.152
x	8
1	0.216
x	8
1	0.728

Пример 11. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

Пример 12. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим:

Система счисления — VlMninformat

Система счисления(СС) — это система записи чисел с помощью определенного набора цифр.CС называетсяпозиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, которое определяется ее местом в числе. Десятичная СС является позиционной: 999.Римская СС является непозиционной. Значение цифры Х в числе ХХІ остается неизменным при вариации ее положения в числе.Количество различных цифр, употребляемых в позиционной СС, называется основанием СС.

Развернутая форма числа — это запись, которая представляют собой сумму произведений цифр числа на значение позиций.

Например: 8527=8*10³+5*10²+2*10¹+7*10⁰

Развернутая форма записи чисел произвольной системы счисления имеет вид

, где

X — число;
a — основа системы исчисления;
i — индекс;
m — количество разрядов числа дробной части;
n — количество разрядов числа целой части.

Например: 327.46 n=3, m=2, q=10

Если основание используемой СС больше десяти, то для цифр вводят условное обозначение со скобкой вверху или буквенное обозначение.

Например: если 10=А, а 11=В, то число 7А.5В₁₂ можно расписать так:

7А.5В₁₂ = В·12^-2 + 5 ·2^-1 +А ·12⁰ + 7 ·12¹.

В шестнадцатеричной СС основа — это цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 с соответствующими обозначениями 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Примеры чисел: 17D.ECH, F12AH.

ДвоичнаяСС— это система, в которой для записи чисел используются две цифры 0 и 1. Основанием двоичной системы счисления является число 2.

Двоичный код числа — запись этого числа в двоичной системе счисления. Например,

0=0₂
1=1₂
2=10₂
3=11₂ …
7=111₂
120=1111000₂.

В ВТ применяют позиционные СС с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Для обозначения используемой СС число снабжают верхним или нижним индексом, в котором записывают основание СС. Другой способ – использование латинских букв после записи числа:

D – десятичная СС
В – двоичная СС
О – восьмеричная СС
Н – 16-ричная СС.

Несмотря на то, что 10-тичная СС имеет широкое распространение, цифровые ЭВМ строятся на двоичных элементах, т.к. реализовать элементы с 10 четко различимыми состояниями сложно. Историческое развитие ВТ сложилось таким образом, что ЭВМ строятся на базе двоичных цифровых устройств: триггеров, регистров, счетчиков, логических элементов и т.д.

16-ричная и 8-ричная СС используются при составлении программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов – команд, данных, адресов и операндов.

Задача перевода из одной СС в другую часто встречается при программировании, особенно, на языке Ассемблера. Например, при определении адреса ячейки памяти. Отдельные стандартные процедуры языков программирования Паскаль, Бейсик, Си, HTML требуют задания параметров в 16-ричной СС. Для непосредственного редактирования данных, записанных на жесткий диск, также необходимо умение работать с 16-ричными числами. Отыскать неисправность в ЭВМ невозможно без представлений о двоичной СС.

В таблице приведены некоторые числа, представленные в различных СС

Двоичные числа	Восьмеричные числа	Десятичные числа	Шестнадцатеричные числа
0	0	0	0
1	1	1	1
10	2	2	2
11	3	3	3
100	4	4	4
101	5	5	5
110	6	6	6
111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

Виды Системы Счисления :

• Позиционная
• Непозиционная

Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).

Позиционная система счисления определяется целым числом , называемым основанием системы счисления. Система счисления с основанием  также называется -ричной (в частности, двоичной, троичной, десятичной и т. п.).

Целое число без знака  в -ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа :

, где  — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству 

Каждый базисный элемент  в таком представлении называется разрядом (позицией), старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется номером разряда (позиции)  (значением показателя степени).

С помощью  позиций в -ричной системе счисления можно записать целые числа в диапазоне от  до , то есть всего  различных чисел.

В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания.

Биномиальная система счисления

В биномаальнойсистеме счисления число x представляется в виде суммы биномиальных коэффициентов:

, где 

При всяком фиксированном значении  каждое натуральное число представляется уникальным образом.^[1]

Система остаточных классов (СОК)

Основная статья: Система остаточных классов

Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. СОК определяется набором попарно взаимно простых модулей  с произведением  так, что каждому целому числу  из отрезка  ставится в соответствие набор вычетов , где

…

При этом китайская теорема об остатках гарантирует однозначность представления для чисел из отрезка .

В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в .

Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям .

Система счисления Штерна-Броко

Система счисления Штерна-Броко — способ записи положительных рациональных чисел, основанный на дереве Штерна-Броко.

10 в 16 ричной системе. Двоичная восьмеричная шестнадцатеричная системы счисления

Возникли какие-то трудности и недопонимания с преобразованием чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления? Записывайтесь ко мне на индивидуальные уроки по информатике и ИКТ. На своих частных уроках мы с учениками разбираем не только теоретическую часть, но также решаем колоссальное количество различных тематических упражнений.

Нужно знать, что такое двоичная или бинарная система счисления

Прежде чем размышлять о том, как перевести число из 2 в 16, необходимо хорошо понимать, что собою представляют числа в двоичной системе счисления. Напомню, что алфавит бинарной системы счисления состоит из двух допустимых элементов – 0 и 1 . Это означает, что абсолютно любое число, записанное в двоичном виде, будет состоять из набора нулей и единиц. Вот примеры чисел, записанных в бинарном представлении: 10010, 100, 111101010110, 1000001.

Нужно знать, что такое шестнадцатеричная система счисления

С бинарной системой мы разобрались, вспомнили базовые моменты, сейчас поговорим о 16-ричной системе. Алфавит 16-ричной системы счисления состоит из шестнадцати различных знаков: 10 арабских цифр (от 0 до 9) и 6 первых заглавных латинских букв (от «А» до «F»). Это означает, что абсолютно любое число, записанное в шестнадцатеричном виде, будет состоять из знаков вышеприведенного алфавита. Вот примеры чисел, записанных в 16-ричном представлении:

Поговорим об алгоритме преобразования числа из 2-ной в 16-ричную систему счисления

Нам потребуется в обязательном порядке рассмотреть кодировочную таблицу Тетрад. Без применения данной таблицы будет довольно затруднительно оперативно осуществлять перевод чисел из 2 в 16 систему.

Назначение кодировочной таблицы Тетрад: однозначно сопоставить символы двоичной системы счисления и 16-ричной системы счисления.

Таблица Тетрад имеет следующую структуру:

Таблица Тетрад
0000 — 0	0001 — 1	0010 — 2	0011 — 3	0100 — 4	0101 — 5	0110 — 6	0111 — 7
1000 — 8	1001 — 9	1010 — A	1011 — B	1100 — C	1101 — D	1110 — E	1111 — F

Допустим нам требуется преобразовать число 101011111001010 2 в 16-ричную систему. В первую очередь необходимо исходный бинарный код разбить на группы по четыре разряда, причем, что очень важно, разбиение в обязательном порядке следует начинать справа налево.

101 . 0111 . 1100 . 1010

После разбиения мы получили четыре группы: 101, 0111, 1100 и 1010. Особого внимания требует самый левый сегмент, то есть сегмент 101. Как видно, его длина составляет 3 разряда, а необходимо, чтобы его длина равнялась четырем, следовательно, дополним данный сегмент ведущим незначащим нулем:

101 -> 0 101.

Вы скажите, а собственно на каком основании мы дописываем слева от числа какой-то 0? Все дело в том, что добавление незначащих нулей не оказывает никакого влияния на значение исходного числа. Следовательно, мы имеем полное право дописать слева от бинарного числа не только один ноль, а в принципе любое количество нулей и получить число нужной длины.

На заключительном этапе преобразования необходимо каждую из полученных бинарных групп перевести в соответствующее значение по кодировочной таблице Тетрад.

0101 -> 5

0111 -> 7

1100 -> C

1010 -> A

101011111001010 2 = 57СА 16

А сейчас я вам предлагаю ознакомиться с мультимединым решением, в котором показано как преобразуется из бинарного состояния в 16-ричное состояние:

Краткие выводы

В данной небольшой статье мы разобрали тему «Системы счисления: как перевести из 2 в 16 ». Если у вас остались какие-либо вопросы, недопонимания, то звоните и записывайтесь на мои индивидуальные уроки по информатике и программированию. Я предложу вам решить не один десяток подобных упражнений и у вас не останется ни одного вопроса. Вообще, системы счисления – чрезвычайно важная тема, которая образует фундамент, используемый на протяжении всего курса .

Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система счисления .
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния: «высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1. Произвольное число x=a n a n-1 ..a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -m запишется в двоичной системе счисления как

x = a n ·2 n +a n-1 ·2 n-1 +…+a 1 ·2 1 +a 0 ·2 0 +a -1 ·2 -1 +a -2 ·2 -2 +…+a -m ·2 -m

где a i — двоичные цифры (0 или 1).

Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 7. 8 единиц младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Шестнадцатеричная система счисления

В шестнадцатеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 15 включительно. Для обозначения базисных цифр больше 9 одним символом кроме арабских цифр 0…9 в шестнадцатеричной системе счисления используются буквы латинского алфавита:

10 10 = A 16 12 10 = C 16 14 10 = E 16
11 10 = B 16 13 10 = D 16 15 10 = F 16 .

Например, число 175 10 в шестнадцатеричной системе счисления запишется как AF 16 . Действительно,

10·16 1 +15·16 0 =160+15=175

В таблице представлены числа от 0 до 16 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Двоичная система счисления удобна для выполнения арифметических действий аппаратными средствами микропроцессора, но неудобна для восприятия человеком, поскольку требует большого количества разрядов. Поэтому в вычислительной технике помимо двоичной системы счисления широкое применение нашли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления для более компактного представления чисел.

Три разряда восьмеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации восьмеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (000) до 7(111). Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 3 разряда (триады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от него тоже можно добавить незначащие нули до заполнения всех триад. Затем каждая триада заменяется восьмеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,01 2 в восьмеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем

001 101 110,010 2 = 156,2 8 .

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в двоичную, нужно каждую восьмеричную цифру записать ее двоичным кодом:

156,2 8 = 001 101 110,010 2 .

Четыре разряда шестнадцатеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации шестнадцатеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (0000) до F(1111). Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 4 разряда (тетрады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от нее тоже нужно добавить незначащие нули до заполнения всех тетрад. Затем каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,11 2 в шестнадцатеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в тетрады справа налево. Получаем

0110 1110,1100 2 = 6E,C 16 .

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру записать ее двоичным кодом.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Таблица 4. Степени числа 2

Пример.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Таблица 5. Степени числа 8

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:

Таблица 6. Степени числа 16

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Преобразование систем счисления

Иногда возникают такие ситуации, когда нужно подставить числовое значение в десятичной системе счисления, имея только шестнадцатиричное представление (работа с утилитой dd), или требуется вычислить смещение. Или ещё какая-нибудь операция, которая требует преобразования между системами счисления.

Если в Windows-системах для этого есть инженерный калькулятор, который позволяет производить пусть и неудобное, но всё-таки преобразование величин из одной системы счисления в другую, то в Linux/FreeBSD системах для этого есть более удобные способы, о которых я спешу Вам рассказать.

Итак, способ номер раз.

Использование калькулятора bc.

С помощью утилиты bc можно производить много различных вычислений. Запускается он элементарно:

# bc

После чего входит в интерактивный режим. Можно обрабатывать целые файлы с программами, но эта тема выходит за рамки статьи. Простейшие операции:

10+20 <Enter>

вернёт нам результат:

a=10
b=(a*33)
b
c=sqrt(b)
c

Ну это всё лирика. Теперь пришло время поговорить о системах счисления. Задаются как входные, так и выходные величины основания. Для входных служит параметр ibase, для выходных obase.

Проверяем на входной. Т.е. вводим 16-ричное число, на выходе получаем десятичное:

ibase=16
FF
0A
10
FF00

Теперь усложним задачу. На входе (input) будет 16-ричное число, а на выходе (output) будет двоичное:

ibase=16
obase=2
A
5
FF

Вот мы видим, что есть штатная функция для весьма несложного перевода числа из одной системы счисления в другую.

Способ номер два.

Использование встроенной в оболочку интерпретации bash.

В Linux, например, возможно это сделать таким способом:

# echo $((16#15))
ff
#

То есть задать как переменную, где знаком диез (“#”) отделяется основание и входное значение. Кому какой способ удобнее. Причём второй способ можно использовать для подстановки прям в командную строку! Например для работы с тем же dd (о котором я расскажу позже)

16-кратная таблица — выучить 16-ю таблицу

Таблица умножения на 16 — это таблица умножения, которая создается путем умножения числа 16 на различные целые числа. Переход от подсчета пальцев к ментальной арифметике начинается с обучения таблицам умножения. В этом мини-уроке вы найдете таблицу умножения на 16, то есть умножение 16 на различные целые числа, а также некоторые приемы для запоминания таблицы.

16-кратная таблица:

Таблица умножения 16

• Изучение таблицы умножения на 16 в годы обучения помогает студентам решать длинные задачи, связанные с умножением и делением.
Таблица умножения
• на 16 помогает визуализировать шаблоны умножения и применять их в реальных сценариях.

Для быстрых вычислений просмотрите таблицу 16 умножения , которая приведена ниже.

16-кратная таблица

16-кратная таблица до 10
16 × 1 = 16	16 × 6 = 96
16 × 2 = 32	16 × 7 = 112
16 × 3 = 48	16 × 8 = 128
16 × 4 = 64	16 × 9 = 144
16 × 5 = 80	16 × 10 = 160

>> Скачать 16-кратную таблицу

Советы для 16-кратной таблицы

1. 16 не имеет никаких правил, которые упрощают запоминание таблицы умножения 16, но есть образец для каждых пяти кратных шестнадцати: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160

2. Последняя цифра этих кратных чисел всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с таблицей умножения на 16.

Другой способ запомнить таблицу от 16 до 10:

Как вы можете заметить на изображении выше, цифры, которые сначала стоят на месте единицы, записываются в последовательности 8, 6, 4, 2, 0 во всех 4 рядах двух видимых сеток.Вместо разряда десятков напишите все числа и повторите каждое число, кратное 4. Следовательно, повторяются 4, 8 и 12. Каждое альтернативное число после 16 обведено в кружок, и числа представляют собой таблицу умножения на 16.

Стол от 16 до 20

Мы получили первые десять чисел, кратных 16. Давайте оценим таблицу от 16 до 20.

16 × 11 = 176	16 × 16 = 256
16 × 12 = 192	16 × 17 = 272
16 × 13 = 208	16 × 18 = 288
16 × 14 = 224	16 × 19 = 304
16 × 15 = 240	16 × 20 = 320

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами.Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Дроби — просто используйте косую черту между числителем и знаменателем, т.е. для пяти сотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . 1/2
• сложение дробей и смешанные числа: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное в дробное: 0.625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в задачах с текстом:

следующие математические задачи »

Что такое 16 x 16 дюймов в см? Преобразовать 16×16 дюймов в см

Преобразование 16 x 16 дюймов в сантиметры

Чтобы преобразовать размеры длины и ширины из дюймов в сантиметры, мы должны умножить каждую сумму на коэффициент преобразования. Один дюйм равен 2,54 сантиметра, чтобы преобразовать 16 x 16 дюймов в сантиметры, мы должны умножить каждое количество дюймов на 2.54, чтобы получить длину и ширину в сантиметрах. В этом случае, чтобы преобразовать 16 x 16 дюймов в сантиметры, мы должны умножить длину, равную 16, на 2,54 и ширину, равную 16, на 2,54. Результат следующий:

Определение дюйма

Дюйм (обозначение: дюйм) — это единица измерения длины. Он определяется как 1⁄12 фута, а также как 1⁄36 ярда. Хотя традиционные стандарты точной длины дюйма менялись, она составляет ровно 25,4 мм. Дюйм — это широко используемая единица измерения длины в США, Канаде и Великобритании.

Определение сантиметра

Сантиметр (обозначение: см) — единица измерения длины в метрической системе. Это также базовая единица в системе единиц сантиметр-грамм-секунда. Сантиметр практичная единица измерения длины для многих повседневных измерений. Сантиметр равен 0,01 (или 1E-2) метру.

Формула из сантиметров в дюймы и коэффициент преобразования

Чтобы вычислить значение в дюймах и соответствующее значение в сантиметрах, просто умножьте количество в дюймах на 2.54 (коэффициент пересчета).

дюймов в сантиметры формулы

сантиметра = дюйм * 2,54

Коэффициент 2,54 — это результат деления 1 / 0,393701 (определение сантиметра). Следовательно, другой способ:

сантиметра = дюйм / 0,393701

Используя наш конвертер дюймов в сантиметры, вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

— Сколько сантиметров в 16 x 16 дюймов?

— сколько сантиметров равно 16 x 16 дюймов?

— Как преобразовать 16 x 16 дюймов в сантиметры?

— Что такое 16 х 16 дюймов в сантиметрах?

— Сколько 16 х 16 дюймов в сантиметрах?

MacBook Pro 16 дюймов, серый космос

Просмотр галереи

• Получите бесплатную доставку или заберите доступные товары в Apple Store

• Продленный возврат в праздничные дни
  Возврат бесплатно до 8 января.

Просмотр галереи

{{#tradeupBanner}}

{{giveBackLogo}}

{{#if isAdded}} {{#selected.subsidyMessage}}

{{{selected.subsidyMessage}}}

{{/selected.subsidyMessage}} {{/если}} {{#if isAdded}} {{{selected.icon}}} {{еще}} {{{initial.icon}}} {{/если}}

{{{giveBackLogo}}}

{{#if isAdded}} {{# selected.message}} {{{selected.message}}} {{/ selected.message}} {{еще}} {{#if isRemoved}} {{#удаленный.message}} {{{deleted.message}}} {{/ deleted.message}} {{еще}} {{#if showInElposedErrorMessage}} {{# initial.inElposedMsg}} {{{initial.inElposedMsg}}} {{/ initial.inElposedMsg}} {{еще}} {{# initial.message}} {{{initial.message}}} {{/ initial.message}} {{/если}} {{/если}} {{/если}}

{{#if isAdded}} {{#selected.buttonText}} {{{selected.buttonText}}} {{/selected.buttonText}} {{еще}} {{#if isRemoved}} {{# deleted.buttonText}} {{{удаленный.buttonText}}} {{/removed.buttonText}} {{еще}} {{#if showInElposedErrorMessage}} {{{исходный.inElposedButtonText}}} {{еще}} {{# initial.buttonText}} {{{initial.buttonText}}} {{/initial.buttonText}} {{/если}} {{/если}} {{/если}} {{/ tradeupBanner}}

Аппаратное обеспечение

объем памяти

Какой объем памяти вам подходит?

Место хранения

Какой объем хранилища вам подходит?

Язык клавиатуры

Учить больше (Язык клавиатуры)

Предустановленное программное обеспечение

Final Cut Pro

Учить больше (Final Cut Pro)

Логика Pro

Учить больше (Logic Pro) {{#SavedItemStorage}} {{#isSaved}}

{{{dataSavedDescription}}}

{{dataToolTipRemoveLabel}}

{{dataToolTipRemoveLabel}}

{{/ isSaved}} {{^ isSaved}}

{{{dataDefaultDescription}}}

{{dataToolTipSaveLabel}}

{{dataToolTipSaveLabel}}

{{/ isSaved}} {{/ SavedItemStorage}} {{#SavedItemStorage}} {{#isSaved}} {{dataToolTipRemoveLabel}} {{/ isSaved}} {{^ isSaved}} {{dataToolTipSaveLabel}} {{/ isSaved}}

{{#isSaved}} {{dataToolTipRemoveLabel}} {{/ isSaved}} {{^ isSaved}} {{dataToolTipSaveLabel}} {{/ isSaved}}

{{/ SavedItemStorage}}

• Получите бесплатную доставку или заберите доступные товары в Apple Store

• Продленный возврат в праздничные дни
  Возврат бесплатно до 8 января.

\\ n \\ n \\ n \\ n \\ n

У вас уже есть Apple Card?

\\ n

Просто выберите ежемесячный платеж Apple Card в качестве способа оплаты при оформлении заказа. Поскольку у вас уже есть карта, вы пропустите процесс подачи заявки.

\ n \ n \ n \ n

Калькулятор соотношения сторон — 4: 3, 16: 9, 21: 9 (калькулятор соотношения)

Используйте калькулятор соотношения для проверки размеров при изменении размера изображений ✅.

Вы можете не знать об этом факте, но каждый кадр, цифровое видео, холст, адаптивный дизайн и изображение часто имеют прямоугольную форму, которая исключительно точна в пропорции (или соотношении).

Соотношение должно быть четко определено, чтобы формы подходили для различных сред, таких как компьютер, кино, телевидение и экраны фотоаппаратов.

Соотношение сторон изображения

Подгонка соотношений в различных средах часто является проблемой для дизайнеров, особенно если им нужно обрезать и преобразовывать контент.

К счастью, наличие калькулятора соотношения сторон упрощает задачу. Если вы работаете с цифровым видео, важно сначала сжать файлы цифрового видео, чтобы получить точные размеры (или соотношения сторон) видео.

Это требует множества вычислений. И именно здесь на помощь приходит калькулятор соотношения сторон, который поможет сделать эти расчеты точными. Чтобы получить точные форматы для вашего видео, просто введите одно измерение, и калькулятор вычислит другое измерение.

Что такое соотношение сторон?

Вы должны понимать, что такое соотношение сторон, чтобы легко перемещать дизайны, изображения и сжимать цифровые видеофайлы / контент с одного носителя на другой без каких-либо ошибок в расчетах. Для записи, пропорциональное соотношение между высотой и шириной прямоугольника — это то, что уместно называется соотношением сторон.

Расчет соотношения сторон имеет большое значение в зависимости от того, работаете ли вы с изображением, дизайнерским проектом или цифровым видео.

Соотношение сторон в значительной степени определяется числами, как в математическом соотношении , которое четко определяет, сколько дюймов в высоту и сколько дюймов в ширину должны быть ваши видео, изображения и дизайн-проекты. В то время как соотношения сторон — это измерения высоты и ширины, они часто уменьшаются до наименьшего используемого соотношения, чтобы идеально вписаться в любую среду.

Для достижения идеального соотношения сторон необходимо использовать калькулятор соотношения сторон . Это снижает любую погрешность.Проверьте сообщение о соотношении сторон.

---

Посетите ProjectorScreen.com, чтобы получить все, что вам нужно для проектора и экрана проектора для всех соотношений сторон.

---

Таблицы размеров обуви

Рассчитайте международные размеры обуви с помощью конвертера размеров обуви. Покупая обувь в Европе , вы могли заметить другую систему размеров обуви. Руководство по выбору размера обуви может помочь вам правильно понять и измерить ногу. Вы также можете загрузить и использовать распечатанную таблицу размеров обуви, чтобы точно проверить свой размер.

Безвизовые страны

В зависимости от того, какой у вас паспорт, вы можете беспрепятственно посещать безвизовые страны без дополнительных документов. Легче посетить страну без визы , поэтому вам не нужно запрашивать разрешение перед поездкой. Немецкий паспорт в настоящее время является наиболее распространенным паспортом, а афганский паспорт — наименее принимаемым.

Счетчик стоимости такси

Мы предпочитаем прозрачность, но индустрия такси всегда находит новые способы взимать дополнительную плату со своих пассажиров.Вместо этого вы можете использовать такие сервисы, как uberestimator.com или lyftrideestimate.com, чтобы оценить свои тарифы на такси и удивиться, когда захватите такси.

ZC 16 Таблетка (белая / круглая / 8 мм) — идентификатор таблетки

1. Идентификатор таблетки
2. Искать
3. ZC 16

Таблетка с отпечатком ZC 16 — белая, круглая, идентифицирована как пароксетин гидрохлорид 20 мг. Поставляется Zydus Pharmaceuticals.

Пароксетин используется при лечении тревоги и стресса; беспокойство; депрессия; генерализованное тревожное расстройство; приливы и принадлежит к классу наркотиков селективные ингибиторы обратного захвата серотонина. за исключением Брисделла: Имеются положительные доказательства риска развития плода у человека во время беременности. Брисделл: Не использовать при беременности. Пароксетин 20 мг не является контролируемым веществом в соответствии с Законом о контролируемых веществах (CSA).

Изображения для ZC 16

Пароксетин гидрохлорид

Выходные данные

ZC 16

Прочность

20 мг

Цвет

Белый

Размер

8.00 мм

Форма

Круглый

Наличие

Только по рецепту

Класс наркотиков

Селективные ингибиторы обратного захвата серотонина

Категория беременности

D — Положительное свидетельство риска — исключая Брисделл, X — Не для использования во время беременности — Брисделл

График CSA

Не контролируемый препарат

Этикетировщик / Поставщик

Zydus Pharmaceuticals

Неактивные ингредиенты

безводный двухосновный фосфат кальция, безводная лактоза, гипромеллозы, стеарат магния, полиэтиленгликоль 6000, натрий крахмалгликолят типа А картофель, повидон, силикат магния, оксид титана

Примечание. Неактивные ингредиенты могут отличаться.

Этикетировщики / переупаковщики

Код НДЦ	Этикетировщик / переупаковщик
68382-0098	Zydus Pharmaceuticals (США) Inc.
68084-0045 (Снято с производства)	Службы здравоохранения Amerisource
00406-2098 (Снято с производства)	Mallinckrodt Inc.
63739-0963 (Снято с производства)	McKesson Packaging Services
33261-0091	Aidarex Pharmacuticals, LLC (переупаковщик)

Получите помощь с ответами на часто задаваемые вопросы по Imprint Code.

Дополнительная информация

Всегда консультируйтесь со своим врачом, чтобы убедиться, что информация, отображаемая на этой странице, применима к вашим личным обстоятельствам.

Заявление об отказе от ответственности за медицинское обслуживание

Pokemon Go: Непонятое озорство. Исследование: руководство для шагов 15 и 16.

Pokemon Go: «Непонятое озорство» История специального исследования ведет к встрече с Mythical Hoopa, и мы получили подробную информацию обо всех задачах и наградах, которые вы можете заработать.

После того, как тренеры заметили таинственные порталы, появляющиеся в небе над картой мира в августе, Niantic подтвердил то, о чем многие уже догадывались: Мифический экстрасенс / Хупа призрачного типа наконец-то появится в Pokemon Go!

Чтобы разблокировать Хупу в замкнутой форме, игрокам необходимо выполнить специальное исследование «Непонятый вред».Это первый сезонный рассказ о специальных исследованиях, который мы когда-либо видели в го, и теперь доступны все 16 шагов.

Ниже вы найдете все, что вам нужно знать о дате выхода всех шагов непонятого озорства, наградах, которые вы откроете по пути, и, в конечном итоге, о том, как поймать сам Хупа.

---

Содержание

---

Тренеры компании Pokemon наконец-то смогут получить Хупу в Pokemon Go.

Pokemon Go Непонятые озорства задания и награды

Это все задачи Специального исследования Непонятого озорства, которые были разблокированы на данный момент, а также награды, которые вы можете заработать:

Шаг 1 из 16

• Сделайте 10 хороших бросков — 1 ладан
• Используйте благовония — 10 Poke Balls
• Сделайте 3 снимка дикого покемона психического типа — 10 ягод нанабов

Награды: битв с Готитой, 500 звездной пыли и 1000 опыта

Шаг 2 из 16

• Собрать награду — 720 Звездная пыль

Награды: 720 XP

Шаг 3 из 16

• Сделайте 5 бросков по кривой — 15 покеболов
• Поймайте 10 разных видов покемонов — 15 отличных шаров
• Заработайте 5000 звездной пыли — 3 макс. Возрождения

Награды: схваток в замкнутом пространстве Hoopa, 1000 звездной пыли и 1000 опыта

Шаг 4 из 16

• Собрать награду — 720 Звездная пыль

Награды: 720 XP

Шаг 5 из 16

• Усильте покемонов 10 раз — 15 отличных шаров
• Поймай 20 покемонов психического типа — Абра
• Evolve 3 покемона психического типа — 10 возрождений

Награды: Воббаффет, 10 зелий, 10 инкайских конфет

Шаг 6 из 16

• Собрать награду — 720 Звездная пыль

Награды: 720 XP

Шаг 7 из 16

• Сделайте снимок вашего приятеля — встречи с Фурфру
• Поймай фурфру — 1 Fast TM
• Заработайте сердце со своим приятелем — 1 Charged TM

Награды: встреч с Минчино, 1 камень Юнова и 15 конфет Фурфру

Шаг 8 из 16

• Собрать награду — 720 Звездная пыль

Награды: 720 XP

Шаг 9 из 16

• Сделайте 3 хороших броска по кривой — 15 конфет Slowpoke
• Перенос 30 покемонов — встреча с галарским медленным голосом
• Evolve One Slowpoke — 1990 XP

Награды: схваток с Шединджей, 5 макс. Зелий, 40 мега-энергии замедленного брата

Шаг 10 из 16

• Собрать награду — 720 Звездная пыль

Награды: 720 XP

Шаг 11 из 16

• Заработайте 3 конфеты, гуляя со своим приятелем — 10 конфет Yamask
• Поймать 30 Покемонов призрачного типа — 10 Конфет Phantump
• Поймать 30 Покемонов Темного типа — 10 Конфеты Тыква

Награды: костюмированных встреч с Пикачу, 15 ультраболов и 40 мегагенгарской энергии

Шаг 12 из 16

• Собрать награду — 720 Звездная пыль

Награды: 720 XP

Шаг 13 из 16

• Заведи нового друга — медитативная встреча
• Отправить 10 подарков друзьям — встреча с Чинчжоу
• Используйте 20 ягод, чтобы поймать покемона — 2 серебряные ягоды Pinap

Награды: блицлей, 1 Поффин и 10 конфет Деденн

Шаг 14 из 16

• Собрать награду — 720 Звездная пыль

Награды: 720 XP

Шаг 15 из 16

• Победить 5 ракетных пехотинцев Team Go — 1 ракетный радар
• Победить 3 командиров ракетоносцев — 1 ракетный радар
• Победить ракетного босса Team Go — 1 Счастливое яйцо

Награды: схваток с Absol, 2 Golden Razz Berries, 40 Mega Houndoom Energy

Шаг 16 из 16

• Вознаграждение за претензию — 2000 XP
• Награда за получение — 2000 XP
• Награда за получение — 2000 XP

Награды: схваток в Сумраке, 20 Энергии Хупа, 1 Звезда

В течение всего сезона озор было постепенно выпущено 16 специальных этапов исследования «Непонятые озорства», и теперь мы смогли сопоставить все задачи и награды, указанные выше.

Niantic подтвердили, что тренеры смогут выполнять ряд задач, которые приведут к встрече с Hoopa Confined, начиная с 5 сентября, и вполне вероятно, что Hoopa Unbound появится в будущем.

Как получить Хупу в Pokemon Go

NianticРазблокировать встречу с Hoopa на самом деле довольно просто.

Вам нужно выполнить только первые три шага специального исследования «Непонятое озорство», чтобы разблокировать Hoopa, что значительно упрощает получение по сравнению с предыдущими мифическими персонажами, которые были в Pokemon Go.

Более того, для Шага 2 нет заданий, только награды, которые можно получить. Все, что вам нужно сделать, это выполнить все три задачи в Шаге 3, и одной из ваших общих наград будет встреча с Hoopa!

Как получить специальное исследование Hoopa в конце сезона

Компания Niantic объявила, что все тренеры, которые пройдут по прохождению сюжета «Непонятное озорство» Хупы, получат доступ к эксклюзивному, пока неназванному сюжету специального исследования конца сезона.

Хотя подробностей о том, о чем будет эта новая история Специального исследования, нет, дразнили, что в результате игроки «узнают больше об Hoopa», так что вполне вероятно, что Hoopa Unbound может быть в центре внимания.

Тренеры, не завершившие сюжет «Особое исследование непонятого озорства», смогут приобрести билет на новый сюжет специального исследования за 5 долларов во внутриигровом магазине.

Будет ли Hoopa Unbound в Pokemon Go?

Тренеры компании Pokemon ожидают появления Hoopa Unbound in Go.

С появлением Замкнутой формы Хупы в Pokemon Go в рамках Специального исследования Misunderstanding Mischief, многие тренеры будут интересоваться, когда же дебютирует мощная Unbound-форма Хупы.

Прямо сейчас нет даты выпуска или даже подтверждения того, что Psychic / Dark-type Hoopa Unbound будет добавлен в Pokemon Go, но трудно поверить, что он не появится в какой-то момент в ближайшее время.

Благодаря такому количеству шагов в специальном исследовании «Непонятное озорство» мы можем в конечном итоге получить «Освобожденный Хупа» в качестве последней награды до того, как сезон озорства закончится в декабре.