Законы Фарадея в химии и физике — краткое объяснение простыми словами

Простое объяснение законов Фарадея для электромагнитной индукции и электролиза.

Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого. Содержание:

История открытия

Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

Электродинамика

Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

Формула выглядит следующим образом:

Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или буравчика, мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

Электролиз

Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

m=k*Q

m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

I=q/t, тогда q = i*t

Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

Второй закон:

Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

B_т = 100% * m_расч/m_теор

Ну и напоследок рекомендуем просмотреть подробное объяснение закона Фарадея для электролиза:

Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

Похожие материалы:

• Закон Джоуля-Ленца
• Зависимость сопротивления проводника от температуры
• Закон Ома простыми словами

Нравится 0)Не нравится0)

Законы электролиза Фарадея — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Майкл Фарадей, портрет Томаса Филипса, 1841—1842

Зако́ны электро́лиза Фараде́я являются количественными соотношениями, основанными на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1836 году.

[1]

Формулировка законов

В учебниках и научной литературе можно найти несколько версий формулировки законов. В наиболее общем виде законы формулируются следующим образом:

• Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду электрический заряд, измеряемый, как правило, в кулонах.

• Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента, осаждённого на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента. Эквивалентной массой вещества является его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m   =   ( Q F ) ( M z ) , {\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

Заметим, что M / z {\displaystyle M/z}  — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M , F {\displaystyle M,\,F} и z {\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q {\displaystyle Q} , тем больше будет величина m {\displaystyle m} .

Для второго закона Фарадея Q , F {\displaystyle Q,\,F} и z {\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина M / z {\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m {\displaystyle m} .

В простейшем случае постоянного тока электролиза Q = I t {\displaystyle Q=It} приводит к:

m   =   ( I t F ) ( M z ) , {\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

и тогда

n   =   ( I t F ) ( 1 z ) , {\displaystyle n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right),}

где:

• n {\displaystyle n}  — выделенное количество вещества («количество молей»): n = m / M {\displaystyle n=m/M} ,
• t {\displaystyle t}  — время действия постоянного тока.

В более сложном случае переменного электрического тока полный заряд Q {\displaystyle Q} тока I ( τ ) {\displaystyle I(\tau )} суммируется за время τ {\displaystyle \tau } :

Q = ∫ 0 t I   d τ . {\displaystyle Q=\int _{0}^{t}I\ d\tau .}

Здесь t {\displaystyle t}  — полное время электролиза. Обратите внимание, что τ {\displaystyle \tau } используется в качестве переменной, ток I {\displaystyle I} является функцией от τ {\displaystyle \tau } .^[2]

Примечания

1. ↑ Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). «Faraday’s Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights». Journal of Chemical Education 31 (May): 226–232. DOI:10.1021/ed031p226. Bibcode: 1954JChEd..31..226E.
2. ↑ For a similar treatment, see Strong, F. C. (1961). «Faraday’s Laws in One Equation». Journal of Chemical Education 38 (2): 98. DOI:10.1021/ed038p98.

Ссылки

• Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics, third edition (2005).

См. также

Электролитические процессы

Законы электролиза Фарадея — Википедия. Что такое Законы электролиза Фарадея

Материал из Википедии — свободной энциклопедии Майкл Фарадей, портрет Томаса Филипса, 1841—1842

Зако́ны электро́лиза Фараде́я являются количественными соотношениями, основанными на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1836 году.^[1]

Формулировка законов

В учебниках и научной литературе можно найти несколько версий формулировки законов. В наиболее общем виде законы формулируются следующим образом:

• Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду электрический заряд, измеряемый, как правило, в кулонах.

• Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента, осаждённого на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента. Эквивалентной массой вещества является его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m   =   ( Q F ) ( M z ) , {\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

Заметим, что M / z {\displaystyle M/z}  — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M , F {\displaystyle M,\,F} и z {\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q {\displaystyle Q} , тем больше будет величина m {\displaystyle m} .

Для второго закона Фарадея Q , F {\displaystyle Q,\,F} и z {\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина M / z {\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m {\displaystyle m} .

В простейшем случае постоянного тока электролиза Q = I t {\displaystyle Q=It} приводит к:

m   =   ( I t F ) ( M z ) , {\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

и тогда

n   =   ( I t F ) ( 1 z ) , {\displaystyle n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right),}

где:

• n {\displaystyle n}  — выделенное количество вещества («количество молей»): n = m / M {\displaystyle n=m/M} ,
• t {\displaystyle t}  — время действия постоянного тока.

В более сложном случае переменного электрического тока полный заряд Q {\displaystyle Q} тока I ( τ ) {\displaystyle I(\tau )} суммируется за время τ {\displaystyle \tau } :

Q = ∫ 0 t I   d τ . {\displaystyle Q=\int _{0}^{t}I\ d\tau .}

Здесь t {\displaystyle t}  — полное время электролиза. Обратите внимание, что τ {\displaystyle \tau } используется в качестве переменной, ток I {\displaystyle I} является функцией от τ {\displaystyle \tau } .^[2]

Примечания

1. ↑ Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). «Faraday’s Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights». Journal of Chemical Education 31 (May): 226–232. DOI:10.1021/ed031p226. Bibcode: 1954JChEd..31..226E.
2. ↑ For a similar treatment, see Strong, F. C. (1961). «Faraday’s Laws in One Equation». Journal of Chemical Education 38 (2): 98. DOI:10.1021/ed038p98.

Ссылки

• Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics, third edition (2005).

См. также

Электролитические процессы

Первый и второй закон Фарадея 🚩 Естественные науки

Электролиз — это физико-химический процесс, осуществляемый в растворах различных веществ при помощи электродов (катода и анода). Существует множество веществ, которые химически разлагаются на составляющие при прохождении через их раствор или расплав электрического тока. Они называются электролитами. К ним относятся многие кислоты, соли и основания. Различают сильные и слабые электролиты, но это деление условно. В некоторых случаях слабые электролиты проявляют свойства сильных и наоборот.

При пропускании тока через раствор или расплав электролита на электродах оседают различные металлы (в случае кислот просто выделяется водород). Используя это свойство, можно подсчитать массу выделившегося вещества. Для подобных экспериментов используют раствор медного купороса. На угольном катоде при пропускании тока можно легко увидеть красный медный осадок. Разница между значениями его масс до и после эксперимента и будет массой осевшей меди. Она зависит от количества электричества, прошедшего через раствор.

Первый закон Фарадея можно сформулировать так: масса вещества m, выделившегося на катоде прямо пропорциональна количеству электричества (электрическому заряду q), прошедшему через раствор или расплав электролита. Этот закон выражается формулой: m=KI=Kqt, где K — коэффициент пропорциональности. Его называют электрохимическим эквивалентом вещества. Для каждого вещества он принимает различные значения. Он численно равен массе вещества, выделившегося на электроде за 1 секунду при силе тока 1 ампер.

В специальных таблицах можно посмотреть значения электрохимического эквивалента для различных веществ. Вы заметите, что эти значения существенно отличаются. Объяснение такому различию дал Фарадей. Оказалось, что электрохимический эквивалент вещества прямо пропорционален его химическому эквиваленту. Это утверждение носит название второго закона Фарадея. Его истинность была подтверждена экспериментально.

Формула, выражающая второй закон Фарадея, выглядит так: K=M/F*n, где M — молярная масса, n — валентность. Отношение молярной массы к валентности называется химическим эквивалентом.

Величина 1/F имеет одно и то же значение для всех веществ. F называется постоянной Фарадея. Она равна 96,484 Кл/моль. Эта величина показывает количество электричества, которое нужно пропустить через раствор или расплав электролита, чтобы на катоде осел один моль вещества. 1/F показывает сколько моль вещества осядет на катоде при прохождении заряда в 1 Кл.

Законы электролиза Фарадея — это… Что такое Законы электролиза Фарадея?

Майкл Фарадей, портрет Томаса Филипса, 1841-1842

Зако́ны электро́лиза Фараде́я являются количественными соотношениями, основанными на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1836 году.^[1]

Формулировка законов

В учебниках и научной литературе можно найти несколько версий формулировки законов. В наиболее общем виде законы формулируются следующим образом:

• Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду электрический заряд, измеряемый, как правило, в кулонах.

• Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента, осаждённого на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента. Эквивалентной массой вещества является его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

где:

• m — масса осаждённого на электроде вещества в граммах
• Q — полный электрический заряд, прошедший через вещество
• F = 96 485,3383(83) Кл·моль⁻¹ — постоянная Фарадея
• M — молярная масса вещества
• z — валентное число ионов вещества (число электронов на один ион).

Заметим, что M/z — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M, F и z являются константами, так что чем больше величина Q, тем больше будет величина m.

Для второго закона Фарадея Q, F и z являются константами, так что чем больше величина M/z (эквивалентная масса), тем больше будет величина m.

В простейшем случае постоянного тока электролиза приводит к:

и тогда

где:

В более сложном случае переменного электрического тока полный заряд Q тока I() суммируется за время :

Здесь t — полное время электролиза. Обратите внимание, что тау используется в качестве переменной, ток I является функцией от тау.^[2]

Примечания

1. ↑ Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). «Faraday’s Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights». Journal of Chemical Education 31 (May): 226–232. DOI:10.1021/ed031p226. Bibcode: 1954JChEd..31..226E.
2. ↑ For a similar treatment, see Strong, F. C. (1961). «Faraday’s Laws in One Equation». Journal of Chemical Education 38 (2): 98. DOI:10.1021/ed038p98.

Ссылки

• Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics, third edition (2005).

См. также

Законы электролиза Фарадея — Википедия. Что такое Законы электролиза Фарадея

Материал из Википедии — свободной энциклопедии Майкл Фарадей, портрет Томаса Филипса, 1841—1842

Зако́ны электро́лиза Фараде́я являются количественными соотношениями, основанными на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1836 году.^[1]

Формулировка законов

В учебниках и научной литературе можно найти несколько версий формулировки законов. В наиболее общем виде законы формулируются следующим образом:

• Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду электрический заряд, измеряемый, как правило, в кулонах.

• Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента, осаждённого на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента. Эквивалентной массой вещества является его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m   =   ( Q F ) ( M z ) , {\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

Заметим, что M / z {\displaystyle M/z}  — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M , F {\displaystyle M,\,F} и z {\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q {\displaystyle Q} , тем больше будет величина m {\displaystyle m} .

Для второго закона Фарадея Q , F {\displaystyle Q,\,F} и z {\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина M / z {\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m {\displaystyle m} .

В простейшем случае постоянного тока электролиза Q = I t {\displaystyle Q=It} приводит к:

m   =   ( I t F ) ( M z ) , {\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

и тогда

n   =   ( I t F ) ( 1 z ) , {\displaystyle n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right),}

где:

• n {\displaystyle n}  — выделенное количество вещества («количество молей»): n = m / M {\displaystyle n=m/M} ,
• t {\displaystyle t}  — время действия постоянного тока.

В более сложном случае переменного электрического тока полный заряд Q {\displaystyle Q} тока I ( τ ) {\displaystyle I(\tau )} суммируется за время τ {\displaystyle \tau } :

Q = ∫ 0 t I   d τ . {\displaystyle Q=\int _{0}^{t}I\ d\tau .}

Здесь t {\displaystyle t}  — полное время электролиза. Обратите внимание, что τ {\displaystyle \tau } используется в качестве переменной, ток I {\displaystyle I} является функцией от τ {\displaystyle \tau } .^[2]

Примечания

1. ↑ Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). «Faraday’s Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights». Journal of Chemical Education 31 (May): 226–232. DOI:10.1021/ed031p226. Bibcode: 1954JChEd..31..226E.
2. ↑ For a similar treatment, see Strong, F. C. (1961). «Faraday’s Laws in One Equation». Journal of Chemical Education 38 (2): 98. DOI:10.1021/ed038p98.

Ссылки

• Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics, third edition (2005).

См. также

Электролитические процессы

Закони Фарадея — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Закóни Фарадéя (рос. законы Фарадея; англ. Faraday’s laws of electrolysis; нім. Faradaysches Gesetze n pl) — основні закони електролізу. Встановлюють взаємозв’язок між кількістю електрики, яка проходить через електропровідний розчин (електроліт), і масою речовини, яка виділяється на електродах.

Перший закон: маса m речовини, яка виділилась на електроді під час проходження електричного струму, прямо пропорційна значенню q електричного заряду, пропущеного крізь електроліт,

m = k q {\displaystyle m=kq\,} , m = kIt.

де k — електрохімічний еквівалент речовини, m — маса речовини, q — заряд .

Другий закон: електрохімічні еквіваленти елементів прямо пропорційні їх хімічним еквівалентам.

k = A ν F {\displaystyle k={\frac {A}{\nu F}}} ,

де A — атомна маса речовини, ν {\displaystyle \nu } — заряд її йона, F — число Фарадея. Частка A/ν називається хімічним еквівалентом.

Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. —  : Східний видавничий дім, 2004—2013.

Что такое закон индукции Фарадея?

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле генерирует электрический ток в проводнике. Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1830 году; однако, по данным Техасского университета, американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время.

Значение открытия Фарадея невозможно переоценить.Магнитная индукция позволяет создавать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, которые составляют основу современных технологий. Понимая и используя индукцию, мы получаем электрическую сеть и многие вещи, которые мы к ней подключаем.

Позже закон Фарадея был включен в более полные уравнения Максвелла, по словам Майкла Дубсона, профессора физики в Университете Колорадо в Боулдере. Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом, чтобы объяснить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, по сути объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.

Электричество

Электрический заряд — фундаментальное свойство материи, согласно Рочестерскому технологическому институту. Хотя трудно описать, что это на самом деле, мы хорошо знакомы с тем, как он ведет себя и взаимодействует с другими зарядами и полями. По словам Серифа Урана, профессора физики в Питтсбургском государственном университете, электрическое поле от локализованного точечного заряда относительно просто. Он описывает ее как излучающуюся одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающуюся в силе как обратный квадрат расстояния (1/ r ² ) в соответствии с законом Кулона.Когда вы отодвигаетесь вдвое дальше, напряженность поля уменьшается до одной четвертой, а когда вы удаляетесь в три раза дальше, она уменьшается до одной девятой.

Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны в основном иммобилизованы внутри атомных ядер, поэтому перенос заряда из одного места в другое выполняют электроны. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому по своим зонам проводимости, которые являются высшими электронными орбитами.Достаточная электродвижущая сила (ЭДС) или напряжение вызывает дисбаланс заряда, который может заставить электроны перемещаться по проводнику из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом. Это движение мы называем электрическим током.

Магнетизм

Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь базовые представления о магнитных полях. По сравнению с электрическим полем магнитное поле более сложное. По данным Государственного университета Сан-Хосе, хотя положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда приходят парами — северный и южный.Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленных размеров до планет и звезд — являются диполями, то есть у каждого из них есть два полюса. Мы называем эти полюса северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что поскольку противоположные полюса притягиваются и, как полюса, отталкиваются, северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, поскольку он притягивает северные полюса стрелок компаса.

Магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока.В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество силовых линий, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или напряженность поля. Однако следует отметить, что это только модель. Магнитное поле гладкое и непрерывное и фактически не состоит из дискретных линий.

Силовые линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)

Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассредоточен по огромному пространству.Следовательно, через данную область проходит только небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю. Для сравнения, магнитный поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с магнитным потоком Земли, но его сила поля во много раз сильнее на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.

Индукция

Если пропустить через провод электрический ток, вокруг него возникнет магнитное поле.Направление этого магнитного поля можно определить по правилу правой руки. По данным физического факультета Университета штата Буффало в Нью-Йорке, если вы вытянете большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуты в северном направлении магнитного поля. .

Правило левой и правой руки для магнитного поля, создаваемого током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Фуадом А. Саадом Shutterstock)

Если вы согнете провод в петлю, силовые линии магнитного поля согнутся вместе с ним, образуя тороид или форму пончика.В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, а ваши пальцы будут указывать в положительном направлении тока в петле.

В круговой петле с током: (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более подробное отображение поля, подобное полю стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)

Если мы пропустим ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей вызовет скручивающую силу или крутящий момент в петле, заставляя ее вращаться, согласно данным Рочестерского института. Технология.Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются. Если мы хотим, чтобы петля продолжала вращаться, мы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа электродвигателя.

И наоборот, если мы вращаем проволочную петлю в магнитном поле, поле вызовет электрический ток в проводе. Направление тока меняется каждые пол-оборота, создавая переменный ток.Это основа электрогенератора. Здесь следует отметить, что это не движение провода, а скорее размыкание и замыкание петли по отношению к направлению поля, которое индуцирует ток. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество магнитного потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, силовые линии не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через контур, вызывает ток.

Другой эксперимент, который мы можем провести, — сформировать из провода петлю и подключить концы к чувствительному измерителю тока или гальванометру.Если затем протолкнуть стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра переместится, указывая на индуцированный ток. Однако, как только мы останавливаем движение магнита, ток возвращается к нулю. Поле от магнита будет индуцировать ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если мы вытащим магнит обратно, он снова вызовет ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении.

Магнит в проволочной петле, подключенной к гальванометру. (Изображение предоставлено: Фуад А.Saad Shutterstock)

Если бы мы включили в цепь лампочку, она рассеивала бы электрическую энергию в виде света и тепла, и мы бы чувствовали сопротивление движению магнита, когда мы перемещали его внутрь и из контура. . Чтобы переместить магнит, мы должны выполнять работу, эквивалентную энергии, используемой лампочкой.

В еще одном эксперименте мы могли бы построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с помощью переключателя, а концы другой петли подключить к гальванометру.Если мы поместим две петли близко друг к другу, лицом к лицу, и включим питание первой петли, гальванометр, подключенный ко второй петле, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю.

Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре, но только на мгновение, когда магнитное поле изменяется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении.Это еще один признак того, что ток индуцирует изменение интенсивности магнитного поля, а не его сила или движение.

Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться. Это движение называется электрическим током. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в свое исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.

В отличие от гравитационного или электрического поля, магнитное дипольное поле представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой изменяется в зависимости от места измерения, поэтому для ее полного описания требуется расчет. Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень маленькую часть очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока. , B, — напряженность поля, а A, — определенная область, через которую проходит поле.Наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля — это поток на единицу площади, или B = Φ B / A .

Закон Фарадея

Теперь, когда у нас есть базовое понимание магнитного поля, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока, проходящего через эту цепь. Другими словами, чем быстрее изменяется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи.Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.

Увеличить напряжение можно за счет увеличения количества витков в цепи. Индуцированное напряжение в катушке с двумя петлями будет вдвое больше, чем с одной петлей, а с тремя петлями — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.

Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет вырабатывать электричество, а подача напряжения на генератор заставит его вращаться.Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.

Трансформаторы

Еще одним важным приложением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Тесла. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную вокруг магнитного сердечника. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, намотанной вокруг другой части того же магнитного сердечника.

Схема трансформатора (Изображение предоставлено: photoiconix Shutterstock)

Отношение числа витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если мы возьмем трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе, и введем переменный ток при 220 вольт, выход будет 110 вольт. Согласно Hyperphysics, трансформатор не может увеличивать мощность, которая является произведением напряжения и тока, поэтому, если напряжение повышается, ток пропорционально уменьшается, и наоборот.В нашем примере вход 220 вольт при 10 ампер или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 ампер, опять же 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но, по данным Техасского университета, потери мощности хорошо спроектированного трансформатора обычно составляют всего несколько процентов.

Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой мы зависим для нашего промышленного и технологического общества. Линии электропередачи по пересеченной местности работают под напряжением в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше энергии в пределах токоведущей силы проводов.Это напряжение многократно понижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, понижается до 220 и 110 вольт, которые могут запустить вашу электрическую плиту и компьютер.

Дополнительные ресурсы

.

Закон индукции Фарадея для чайников

Закон индукции Фарадея был открыт в результате экспериментов, проведенных Майклом Фарадеем в Англии в 1831 году и примерно в то же время Джозефом Генри в Соединенных Штатах.
Хотя Фарадей первым опубликовал свои результаты, что дает ему приоритет открытия, единица индуктивности в системе СИ называется генри (аббревиатура H) . С другой стороны, единица измерения емкости в системе СИ, как мы уже видели, называется фарад (сокращение F) .
В этой главе мы обсуждаем колебания в емкостно-индуктивных цепях, мы видим, насколько уместно связать имена этих двух талантливых современников в едином контексте.

* Помимо независимого одновременного открытия закона индукции, у Фарадея и Генри есть еще несколько общих черт в их жизнях. Оба были учениками в раннем возрасте. Фарадей в 14 лет поступил в ученики к лондонскому переплетчику. Генри в 13 лет поступил в ученики к часовщику в Олбани, штат Нью-Йорк.Позднее Фарадей был назначен директором королевского учреждения в Лондоне, основание которого во многом было связано с американцем Бенджамином Томсоном (граф Рамфорд). Генри, с другой стороны, потому что секретарь Смитсоновского института в Вашингтоне, округ Колумбия, который был найден на пожертвования англичанина Джеймса Смитсона.

Фарадей заметил, что если магнит перемещается к катушке с проволокой (соленоиду), последовательно соединенной с гальванометром, в токе возникает электрический ток.Когда магнит перемещается к соленоиду, гальванометр показывает отклонение в одном направлении, а когда магнит перемещается от соленоида, гальванометр показывает отклонение в противоположном направлении. Когда магнит неподвижен, гальванометр не прогибается. Аналогичные результаты получаются, когда магнит остается неподвижным, а катушка перемещается. Когда магнит перемещается, если отклонение гальванометра велико, а когда он перемещается медленно, отклонение невелико. Также было обнаружено, что если есть две замкнутые цепи в непосредственной близости, одна из которых содержит батарею, а другая — гальванометр, и цепь батареи замкнута нажатием кнопки K, а затем разомкнута, гальванометр во вторичной цепи показывает прогиб сначала в одну сторону, а затем в другую.

Замечено, что в гальванометре не возникает отклонений, если ток в первичной цепи протекает непрерывно. Отклонение в гальванометре происходит только при включении или отключении тока в первичной цепи. Фарадей суммировал эти экспериментальные результаты в виде следующих законов:

• 1: Каждый раз, когда происходит изменение магнитных силовых линий или магнитного потока, в цепи возникает индуцированный ток.
• 2: Индуцированный ток или ЭДС длится только в течение времени, в течение которого силовые линии или магнитный поток фактически изменяются.
• 3: Величина наведенной ЭДС зависит от скорости изменения магнитных силовых линий или магнитного потока.

На рисунке (1) показана катушка с проводом как часть цепи, содержащей амперметр. Обычно мы ожидаем, что амперметр не будет показывать ток в цепи, потому что, похоже, нет электродвижущей силы. Однако, если мы подтолкнем стержневой магнит к катушке так, чтобы его северный полюс был обращен к катушке, произойдет замечательная вещь. Пока магнит движется, амперметр отклоняется, показывая, что в катушке установлен ток.Если держать магнит неподвижно по отношению к катушке, амперметр не отклоняется. Если отодвинуть магнит от катушки, счетчик снова отклонится, но в противоположном направлении, а это значит, что ток в катушке находится в противоположном направлении. Если мы используем конец северного полюса магнита вместо конца северного полюса, эксперимент будет работать, как описано, но отклонения будут обратными. Чем быстрее перемещается магнит, тем больше показания счетчика. Дальнейшие эксперименты показывают, что важно относительное движение магнита и катушки.Он не отмечает различий, перемещаем ли мы магнит к катушке или катушку к магниту.

Формула закона индукции Фарадея

«Индуцированная ЭДС в цепи равна отрицательной скорости, с которой магнитный поток, проходящий через цепь, изменяется со временем». Математически это записывается как:

Пояснение:

Эксперимент Фарадея показал, и, поскольку техника линий поля Фарадея помогает нам визуализировать, именно изменение количества силовых линий, проходящих через контур цепи, индуцирует ЭДС в контуре.В частности, именно скорость изменения количества силовых линий, проходящих через петлю, определяет наведенную ЭДС.

Чтобы сделать это утверждение количественным, мы вводим магнитный поток Φ _B , который указывается как «Количество магнитных силовых линий, проходящих нормально через определенную область, называется магнитным потоком». Он обозначается как Φ _B. Это скалярная величина, единица измерения которой — Вебер (Вб). Он измеряется как произведение напряженности магнитного поля и составляющей площади вектора, параллельной магнитному полю.Математически это представлено как:

Φ _B = BA

Φ _B = BA cosθ

Где A — вектор, величина которого равна площади элемента, а направление — по нормали к поверхности. элемента, θ — угол между направлениями векторов B, и A.

Когда магнит перемещается к петле, стрелка амперметра отклоняется в одном направлении, как показано на рисунке (a ).Когда магнит приведен в состояние покоя и удерживается неподвижно относительно фигуры петли (b), отклонения не наблюдается. Когда магнит отодвигается от петли, игла отклоняется в противоположном направлении, как показано на рисунке (c). Наконец, если магнит удерживается в неподвижном состоянии, а петля перемещается либо к нему, либо от него, игла отклоняется. Из этих наблюдений мы заключаем, что петля обнаруживает, что магнит движется относительно нее, и мы связываем это обнаружение с изменением магнитного поля.Таким образом, кажется, что существует связь между током и изменяющимися магнитными полями.

Эти результаты весьма примечательны с учетом того факта, что ток подается, даже если в цепи нет батарей. Мы называем такой ток индуцированным током, который создается наведенной ЭДС. Это явление называется электромагнитной индукцией.

На нашем веб-сайте есть и другие связанные темы:
1: Закон Ленца
2: Электромагнитная индукция
3: Трансформатор
4: Магнетизм
Внешние источники

• https: // en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction
• https://www.daenotes.com/electronics/basic-electronics/faraday-laws-of-electromagnetic-induction

.

законов Фарадея

с общим потенциалом –1,23 вольт. Обладая отрицательным потенциалом, он требует внешнего электрического тока для разложения воды указанной реакцией. На рисунке 1 показаны два платиновых электрода в воде, содержащей немного соли или кислоты, так что раствор может проводить электричество.

Рисунок 1. Электролиз воды.

Восстановление на катоде дает газ H ₂ , а окисление на аноде дает газ O ₂ .Обратите внимание, что на рисунке показано, что объем водорода в два раза превышает объем кислорода — посмотрите на пузырьки. Молярные коэффициенты в реакции разложения подразумевают 2 объема газа H ₂ на каждый 1 объем газа O ₂ .

Электролиз используется для разложения многих соединений на составляющие их элементы. Вы видели этот процесс с водой. Другой пример — электролиз расплавленного хлорида натрия с получением расплавленного металлического натрия и газообразного хлора:

Химики девятнадцатого века открыли новые элементы в результате электролитического разложения многих соединений.

Количественные законы электрохимии были открыты Майклом Фарадеем из Англии. В его статье 1834 года по электролизу были введены многие термины, которые вы видели в этой книге, включая ион, катион, анион, электрод, катод, анод, и электролит . Он обнаружил, что масса вещества, образующегося в результате окислительно-восстановительной реакции на электроде, пропорциональна количеству электрического заряда, прошедшего через электрохимическую ячейку. Для элементов с разной степенью окисления одно и то же количество электричества производит меньше молей элемента с более высокой степенью окисления.

Базовая единица электрического заряда, используемая химиками, соответственно называется фарадея , которая определяется как заряд одного моля электронов (6 × 10 ²³ электронов). Между прочим, обратите внимание, что химики расширили первоначальное определение моля как единицы массы до соответствующего числа (числа Авогадро) частиц. Используйте электролиз расплавленного хлорида натрия, чтобы увидеть взаимосвязь между фарадеями электричества и молями продуктов разложения.

Полуреакция восстановления

, то есть для производства 1 моля металлического натрия требуется 1 моль электронов, поэтому 1 фарадей заряда должен пройти через элемент.

Полуреакция окисления

, и для производства 1 моля газообразного хлора через устройство должны пройти 2 фарада электрического заряда. Обратите внимание, как количество электронов в окислительно-восстановительных реакциях определяет количество электричества, необходимое для реакции.

Сумма этих полуреакций с общей реакцией в электролитической ячейке:

Прохождение заряда в 2 фарада дает 2 моля металлического натрия и 1 моль газообразного хлора.

Первый из законов Фарадея гласит, что масса производимого вещества пропорциональна количеству электричества. Применение этого закона к примеру с NaCl, где 1 моль Cl ₂ был произведен за 2 фарада, означает, что для производства 10 моль Cl ₂ требуется прохождение через устройство 20 фарадей.

Второй из законов Фарадея гласит, что определенное количество электричества производит меньше молей веществ с более высокими степенями окисления. Сравните уменьшение ионов натрия и кальция:

Для производства 1 моля металлического кальция требуется вдвое больше электроэнергии, чем для производства 1 моля металлического натрия.

Электролитическое разложение хлорида натрия и оксида кальция выглядит одинаково:

, но для разложения NaCl требуется перенос только половины электронов, чем для разложения CaO.Для электролиза NaCl ранее было подсчитано, что прохождение 20 фарадей электрического заряда дает 20 моль металлического натрия и 10 моль газообразного хлора. Такое же количество электрического заряда, проходящего через ячейку CaO, дает только 10 моль металлического кальция и 5 моль газообразного кислорода.

Полуреакция восстановления со сбалансированными коэффициентами:

Полуреакция окисления со сбалансированными коэффициентами:

• Металлический алюминий получают электролизом расплавленного криолита, Na ₃ AlF ₆ .Сколько фарадей электрического заряда нужно для производства 1 килограмма алюминия?

.

Закон индукции Фарадея

Относительно связи между изменяющимся во времени магнитным полем и индуцированным электрическим полем см. Уравнения Максвелла.

Закон индукции Фарадея датируется 1830-ми годами и является основным законом электромагнетизма, касающимся принципов работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей и генераторов. ^[1] Закон Фарадея применим к замкнутой цепи из тонкой проволоки и гласит, что:

Индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) в любой замкнутой цепи равна скорости изменения магнитного потока в цепи во времени. ^[1]

Или альтернативно:

Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Закон строго выполняется только тогда, когда замкнутая цепь представляет собой бесконечно тонкий провод; ^[2] , например, вращающийся униполярный генератор имеет постоянную магнитно-индуцированную ЭДС, но его магнитный поток не растет постоянно все выше и выше, как можно было бы предположить из наивной интерпретации приведенных выше утверждений. ^[2]

ЭДС определяется как энергия, доступная на единицу заряда, которая проходит один раз по проволочной петле (единицей ЭДС является вольт). ^{[2] [3] [4] [5]} Эквивалентно, это напряжение, которое можно было бы измерить, перерезав провод для создания разомкнутой цепи и прикрепив к проводам вольтметр. Согласно закону силы Лоренца, ЭДС на проволочной петле составляет:

Закон индукции Фарадея тесно связан с уравнением Максвелла-Фарадея : ^{[2] [3]}

где:

обозначает завиток

E — электрическое поле

B — плотность магнитного потока.

Уравнение Максвелла-Фарадея является одним из четырех уравнений Максвелла и поэтому играет фундаментальную роль в теории классического электромагнетизма.

История

Электромагнитная индукция была открыта независимо Майклом Фарадеем и Джозефом Генри в 1831 году; однако Фарадей первым опубликовал результаты своих экспериментов. ^{[6] [7]}

Схема железного кольцевого аппарата Фарадея. Изменение магнитного потока левой катушки индуцирует ток в правой катушке. ^[8]

В первой экспериментальной демонстрации электромагнитной индукции Фарадей (29 августа 1831 г. ^[9] ) он намотал два провода вокруг противоположных сторон железного тора (устройство, подобное современному трансформатору). Основываясь на своей оценке недавно обнаруженных свойств электромагнитов, он ожидал, что, когда ток начнет течь по одному проводу, своего рода волна пройдет через кольцо и вызовет некоторый электрический эффект на противоположной стороне. Он подключил один провод к гальванометру и наблюдал, как подсоединяет другой провод к батарее.Действительно, он видел переходный ток (который он назвал «волной электричества»), когда подключал провод к батарее, и другой, когда он отключал его. ^[10] Эта индукция была вызвана изменением магнитного потока, которое происходило при подключении и отключении батареи. ^[8] В течение двух месяцев Фарадей обнаружил несколько других проявлений электромагнитной индукции. Например, он видел переходные токи, когда быстро вставлял стержневой магнит в катушку с проводами и из нее, и генерировал постоянный (постоянный) ток, вращая медный диск возле стержневого магнита с помощью скользящего электрического провода («диск Фарадея» «). ^[11]

Фарадей объяснил электромагнитную индукцию, используя концепцию, которую он назвал силовыми линиями. Однако ученые того времени широко отвергли его теоретические идеи, главным образом потому, что они не были сформулированы математически. ^[12] Исключением был Максвелл, который использовал идеи Фарадея как основу своей количественной теории электромагнитного поля. ^{[12] [13] [14]} В работах Максвелла изменяющийся во времени аспект электромагнитной индукции выражается в виде дифференциального уравнения, которое Оливер Хевисайд называл законом Фарадея, хотя по форме он немного отличается от исходная версия закона Фарадея и не описывает двигательную ЭДС.Версия Хевисайда (см. Ниже уравнение Максвелла-Фарадея) — это форма, признанная сегодня в группе уравнений, известной как уравнения Максвелла.

Закон Ленца, сформулированный Генрихом Ленцем в 1834 году, описывает «поток через цепь» и дает направление индуцированной электродвижущей силы и тока, возникающих в результате электромагнитной индукции (подробно описанных в примерах ниже).

Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками проволоки: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A) , создавая магнитное поле.Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется. Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B) , магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G) . ^[15]

Закон Фарадея как два разных явления

Некоторые физики отметили, что закон Фарадея представляет собой единое уравнение, описывающее два разных явления: ЭДС движения , генерируемая магнитной силой на движущемся проводе (см. Сила Лоренца), и ЭДС трансформатора , создаваемая электрической силой из-за изменяющееся магнитное поле (из-за уравнения Максвелла-Фарадея).Джеймс Клерк Максвелл обратил внимание на этот факт в своей статье 1861 года On Physical Lines of Force . Во второй половине части II этой статьи Максвелл дает отдельное физическое объяснение каждому из двух явлений. ^{[ необходима ссылка ]} Ссылки на эти два аспекта электромагнитной индукции содержатся в некоторых современных учебниках. ^[16] Как утверждает Ричард Фейнман: ^[2]

Итак, «правило магнитного потока», согласно которому ЭДС в цепи равна скорости изменения магнитного потока в цепи, применяется независимо от того, изменяется ли магнитный поток из-за изменения поля или из-за движения цепи (или того и другого)…. Тем не менее, в нашем объяснении правила мы использовали два совершенно разных закона для двух случаев — для «движений схемы» и для «изменений поля».
Мы не знаем другого места в физике, где такой простой и точный общий принцип требует для своего реального понимания анализа в терминах двух различных явлений .

— Ричард П. Фейнман, Лекции Фейнмана по физике

Размышление над этой очевидной дихотомией было одним из основных путей, которые привели Эйнштейна к разработке специальной теории относительности:

Известно, что электродинамика Максвелла — как ее обычно понимают в настоящее время — в применении к движущимся телам приводит к асимметриям, которые, по-видимому, не присущи явлениям.Возьмем, к примеру, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое явление здесь зависит только от относительного движения проводника и магнита, тогда как обычная точка зрения проводит резкое различие между двумя случаями, в которых одно или другое из этих тел находится в движении. Ведь если магнит находится в движении, а проводник покоится, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией, производящее ток в местах, где расположены части проводника.Но если магнит неподвижен, а проводник находится в движении, поблизости от магнита не возникает электрического поля. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой сама по себе не соответствует энергия, но которая вызывает — при условии равенства относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи той же траектории и силы, что и создаваемые электрическими силами в первом случае.

Примеры такого рода, вместе с безуспешными попытками обнаружить какое-либо движение Земли относительно «легкой среды», предполагают, что явления электродинамики, как и механики, не обладают свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя.

— Альберт Эйнштейн , Электродинамика движущихся тел ^[17]

Поток через поверхность и ЭДС вокруг контура

Проволочная петля (красная) образует границу поверхности Σ (синяя). Черные стрелки обозначают любое векторное поле F ( r , t ), определенное во всем пространстве; в случае закона Фарадея соответствующим векторным полем является плотность магнитного потока B , и оно интегрируется по синей поверхности.Красная стрелка указывает на то, что проволочная петля может двигаться и / или деформироваться. Определение поверхностного интеграла основывается на разбиении поверхности Σ на мелкие элементы поверхности. Каждый элемент связан с вектором d A с величиной, равной площади элемента, с направлением, нормальным к элементу и направленным наружу.

В законе индукции Фарадея используется магнитный поток Φ _B через гипотетическую поверхность Σ, граница которой представляет собой проволочную петлю.Поскольку проволочная петля может двигаться, обозначим поверхность Σ ( t ). Магнитный поток определяется поверхностным интегралом:

, где d A — это элемент площади движущейся поверхности Σ ( t ), B — магнитное поле, а B · d A — векторное скалярное произведение. Проще говоря, магнитный поток через проволочную петлю пропорционален количеству линий магнитного потока, проходящих через петлю.

Когда поток изменяется — из-за изменения B , или из-за того, что проволочная петля перемещается или деформируется, или и то, и другое — закон индукции Фарадея гласит, что проволочная петля приобретает ЭДС, определяемую как энергию, доступную на единицу заряда, который проходит один раз. проволочная петля (единицей ЭДС является вольт). ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока:

, где — величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах, а Φ _B — магнитный поток в сетках.Направление электродвижущей силы задается законом Ленца.

Для плотно намотанной катушки с проволокой, состоящей из N идентичных петель, каждая с одинаковым Φ _B , закон индукции Фарадея гласит, что

^[18]

, где N, — количество витков проволоки, а Φ _B — магнитный поток в полотнах через одиночный контур .

Уравнение Максвелла-Фарадея

Иллюстрация теоремы Кельвина-Стокса с поверхностью Σ , ее границей ∂Σ и ориентацией n , заданной правилом правой руки.

Изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле; это явление описывается уравнением Максвелла-Фарадея: ^[19]

где:

обозначает завиток

E — электрическое поле

B — плотность магнитного потока.

Это уравнение появляется в современных наборах уравнений Максвелла и часто упоминается как закон Фарадея. Его также можно записать в интегральной форме по теореме Кельвина-Стокса: ^[20]

, где, как показано на рисунке:

Σ — поверхность, ограниченная замкнутым контуром ∂Σ ,

E — электрическое поле,

d ℓ — бесконечно малый элемент вектора контура ∂Σ ,

B — магнитное поле.

d A — бесконечно малый векторный элемент поверхности Σ . Если его направление ортогонально этому участку поверхности, величина — это площадь бесконечно малого участка поверхности.

И d ℓ , и d A имеют неоднозначность знака; чтобы получить правильный знак, используется правило правой руки, как описано в статье Теорема Кельвина-Стокса. Для плоской поверхности Σ положительный элемент пути d ℓ кривой ∂Σ определяется правилом правой руки как тот, который указывает пальцами правой руки, когда большой палец указывает в направлении нормали n на поверхность Σ.

Интеграл около ∂Σ называется интегралом по пути или линейным интегралом . Поверхностный интеграл в правой части уравнения Максвелла-Фарадея является явным выражением для магнитного потока от Φ _B до Σ .

Обратите внимание, что ненулевой интеграл по путям для E отличается от поведения электрического поля, создаваемого зарядами. Генерируемое зарядом поле E может быть выражено как градиент скалярного поля, которое является решением уравнения Пуассона и имеет нулевой интеграл по путям.См. Теорему о градиенте.

Интегральное уравнение верно для любого пути ∂Σ в пространстве и любой поверхности Σ , для которой этот путь является границей.

Если путь Σ не меняется во времени, уравнение можно переписать:

Доказательство закона Фарадея

Четыре уравнения Максвелла (включая уравнение Максвелла-Фарадея) вместе с законом силы Лоренца являются достаточным основанием для вывода всего, классического электромагнетизма. ^{[2] [3]} Следовательно, можно «доказать» закон Фарадея, исходя из этих уравнений. ^{[21] [22]} Щелкните «показать» в поле ниже, чтобы просмотреть схему этого доказательства. (В альтернативном подходе, который здесь не показан, но имеет одинаковую силу, закон Фарадея может быть взят за отправную точку и использован для «доказательства» уравнения Максвелла-Фарадея и / или других законов.)

Схема доказательства закона Фарадея из уравнений Максвелла и закона силы Лоренца.

Рассмотрим производную по времени потока через возможно движущийся контур с площадью Σ ( t ): Интеграл может изменяться со временем по двум причинам: подынтегральная функция может измениться или область интегрирования может измениться. Таким образом, они складываются линейно: , где t 0 — любое заданное фиксированное время. Покажем, что первое слагаемое в правой части соответствует ЭДС трансформатора, второе — ЭДС движения (см. Выше).Первый член в правой части можно переписать, используя интегральную форму уравнения Максвелла-Фарадея: Область, заметаемая элементом вектора d ℓ кривой ∂Σ за время dt при движении со скоростью v . Далее анализируем второй член в правой части: Это самая трудная часть доказательства; более подробную информацию и альтернативные подходы можно найти в справочных материалах. [21] [22] [23] По мере того, как петля перемещается и / или деформируется, она выметает поверхность (см. Рисунок справа). Магнитный поток через эту вытянутую поверхность соответствует магнитному потоку, который либо входит, либо выходит из петли, и, следовательно, это магнитный поток, который вносит вклад в производную по времени. (На этом шаге неявно используется закон Гаусса для магнетизма: поскольку линии магнитного потока не имеют начала или конца, они могут попасть в петлю, только будучи разрезанными проволокой.) Поскольку небольшая часть петли движется со скоростью v в течение короткого времени d t , он выметает вектор площади вектора. Следовательно, изменение магнитного потока через контур здесь составляет Следовательно: , где v — скорость точки на петле. Собираем вместе, Между тем, ЭДС определяется как энергия, доступная на единицу заряда, которая проходит один раз по проволочной петле.Следовательно, по закону силы Лоренца Объединяя их,

«Контрпримеры» к закону Фарадея

• Дисковый электрогенератор Фарадея. Диск вращается с угловой скоростью ω, охватывая проводящий радиус по кругу в статическом магнитном поле B . Магнитная сила Лоренца v × B управляет током по радиусу проводимости к проводящему ободу, и оттуда цепь завершается через нижнюю щетку и ось, поддерживающую диск.Таким образом, ток возникает в результате механического движения.

• Контрпример к закону Фарадея при чрезмерно широком толковании. Провод (сплошные красные линии) соединяется с двумя соприкасающимися металлическими пластинами (серебристого цвета), образуя цепь. Вся система находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном странице. Если слово «цепь» интерпретируется как «первичный путь прохождения тока» (отмечен красным), то магнитный поток через «цепь» резко меняется при вращении пластин, но ЭДС почти равна нулю, что противоречит закону Фарадея. .После лекций Фейнмана по физике Vol. II стр. 17-3

Хотя закон Фарадея всегда справедлив для петель из тонкой проволоки, он может дать неправильный результат, если его наивно экстраполировать на другие контексты. ^[2] Одним из примеров является униполярный генератор (вверху слева): вращающийся круглый металлический диск в однородном магнитном поле генерирует постоянную (постоянную во времени) ЭДС. Согласно закону Фарадея, ЭДС — это производная от магнитного потока по времени, поэтому ЭДС постоянного тока возможна только в том случае, если магнитный поток постоянно становится все больше и больше.Но в генераторе магнитное поле постоянно, и диск остается в том же положении, поэтому магнитные потоки не растут все больше и больше. Так что этот пример нельзя анализировать напрямую с помощью закона Фарадея.

Другой пример, из-за Фейнмана, ^[2] имеет резкое изменение потока через цепь, даже если ЭДС произвольно мала. См. Рисунок и подпись вверху справа.

В обоих этих примерах изменения в пути тока отличаются от движения материала, составляющего цепь.Электроны в материале имеют тенденцию следовать за движением атомов, составляющих материал, из-за рассеяния в объеме и ограничения работы выхода на краях. Следовательно, ЭДС движения генерируется, когда атомы материала движутся через магнитное поле, увлекая за собой электроны, тем самым подвергая электроны действию силы Лоренца. В униполярном генераторе атомы материала движутся, хотя общая геометрия цепи остается неизменной. Во втором примере атомы материала почти неподвижны, хотя общая геометрия контура резко меняется.С другой стороны, закон Фарадея всегда выполняется для тонких проводов, потому что там геометрия контура всегда изменяется в прямой зависимости от движения атомов материала.

Хотя закон Фарадея применим не ко всем ситуациям, уравнение Максвелла-Фарадея и закон силы Лоренца всегда верны и всегда могут использоваться напрямую. ^[2]

Электрогенератор

Прямоугольная проволочная петля, вращающаяся с угловой скоростью ω в направленном радиально наружу магнитном поле B фиксированной величины.Ток улавливается щетками, прикрепленными к верхнему и нижнему дискам, имеющим токопроводящие обода. Это упрощенная версия барабанного генератора Основная статья: электрический генератор

ЭДС, создаваемая законом индукции Фарадея из-за относительного движения цепи и магнитного поля, является явлением, лежащим в основе электрических генераторов. Когда постоянный магнит перемещается относительно проводника или наоборот, создается электродвижущая сила. Если провод подключен через электрическую нагрузку, ток будет течь, и, таким образом, вырабатывается электрическая энергия, преобразующая механическую энергию движения в электрическую.Например, барабанный генератор основан на рисунке справа. Другая реализация этой идеи — диск Фарадея, показанный в упрощенном виде справа.

В примере с диском Фарадея диск вращается в однородном магнитном поле, перпендикулярном диску, заставляя ток течь в радиальном плече из-за силы Лоренца. Интересно понять, как возникает необходимость механической работы для управления этим током. Когда генерируемый ток течет через проводящий обод, этим током создается магнитное поле по закону Ампера (обозначено на рисунке как «индуцированный B»).Таким образом, обод становится электромагнитом, который сопротивляется вращению диска (пример закона Ленца). На дальней стороне рисунка обратный ток течет от вращающегося рычага через дальнюю сторону обода к нижней щетке. B-поле, индуцированное этим обратным током, противостоит приложенному B-полю, стремясь к уменьшению потока через эту сторону цепи, противодействуя увеличению потока из-за вращения. На ближней стороне рисунка обратный ток течет от вращающегося рычага через ближнюю сторону обода к нижней щетке.Индуцированное B-поле увеличивает магнитный поток на этой стороне цепи, противодействуя уменьшению магнитного потока из-за вращения. Таким образом, обе стороны цепи генерируют ЭДС, противодействующую вращению. Энергия, необходимая для поддержания движения диска, несмотря на эту реактивную силу, в точности равна генерируемой электрической энергии (плюс энергия, теряемая из-за трения, джоулева нагрева и других неэффективностей). Такое поведение характерно для всех генераторов, преобразующих механическую энергию в электрическую.

Электродвигатель

Основная статья: электродвигатель

Электрический генератор может вращаться «назад», чтобы стать двигателем. Например, для диска Фарадея предположим, что постоянный ток проходит через проводящее радиальное плечо под действием напряжения. Затем, по закону силы Лоренца, этот бегущий заряд испытывает силу в магнитном поле B , которая поворачивает диск в направлении, заданном правилом левой руки Флеминга. При отсутствии необратимых эффектов, таких как трение или джоулев нагрев, диск вращается со скоростью, необходимой для того, чтобы сделать d Φ _B / dt равным напряжению, управляющему током.

Электротрансформатор

Основная статья: трансформатор

ЭДС, предсказываемая законом Фарадея, также отвечает за электрические трансформаторы. Когда электрический ток в петле провода изменяется, изменяющийся ток создает изменяющееся магнитное поле. Второй провод, находящийся в зоне действия этого магнитного поля, будет испытывать это изменение магнитного поля как изменение связанного магнитного потока, d Φ _B / d t . Следовательно, электродвижущая сила устанавливается во втором контуре, называемом ЭДС , индуцированной ЭДС или ЭДС трансформатора .Если два конца этого контура соединить через электрическую нагрузку, ток будет течь.

Магнитный расходомер

Основная статья: магнитный расходомер

Закон Фарадея используется для измерения расхода электропроводных жидкостей и шламов. Такие приборы называются магнитными расходомерами. Индуцированное напряжение ℇ, генерируемое в магнитном поле B из-за проводящей жидкости, движущейся со скоростью v , таким образом, определяется выражением:

где ℓ — расстояние между электродами в магнитном расходомере.

Паразитный индукционный нагрев и нагрев отходов

Все металлические предметы, движущиеся относительно статического магнитного поля, будут испытывать индуктивный поток энергии, как и все неподвижные металлические предметы по отношению к движущемуся магнитному полю. Эти потоки энергии иногда нежелательны, что приводит к протеканию электрического тока при очень низком напряжении и нагреву металла.

Существует ряд методов, используемых для контроля этих нежелательных индуктивных эффектов.

• Электромагниты в электродвигателях, генераторах и трансформаторах не используют твердый металл, а используют тонкие листы металлической пластины, которые называются пластинами .Эти тонкие пластины уменьшают паразитные вихревые токи, как описано ниже.
• В индуктивных катушках в электронике обычно используются магнитные сердечники для минимизации паразитного протекания тока. Они представляют собой смесь металлического порошка и связующего на основе смолы, способного удерживать любую форму. Связующее препятствует прохождению паразитного тока через металлический порошок.

Электромагнитные пластинки

Вихревые токи возникают, когда твердая металлическая масса вращается в магнитном поле, потому что внешняя часть металла прорезает больше силовых линий, чем внутренняя часть, следовательно, индуцированная электродвижущая сила не является однородной и имеет тенденцию создавать токи между точками. наибольшего и наименьшего потенциала.Вихревые токи потребляют значительное количество энергии и часто вызывают опасное повышение температуры. ^[24]

В этом примере показаны только пять пластин или пластин, чтобы показать разделение вихревых токов. На практике количество слоев или перфораций составляет от 40 до 66 на дюйм, что снижает потери на вихревые токи примерно до одного процента. Хотя пластины могут быть разделены изоляцией, напряжение настолько низкое, что естественного ржавого / оксидного покрытия пластин достаточно для предотвращения протекания тока через ламинаты. ^[24]

Это ротор диаметром примерно 20 мм от двигателя постоянного тока, используемого в проигрывателе компакт-дисков. Обратите внимание на многослойность полюсных наконечников электромагнита, используемых для ограничения паразитных индуктивных потерь.

Паразитная индукция внутри индукторов

На этом рисунке индуктор из сплошного медного стержня на вращающемся якоре проходит под кончиком полюсного наконечника N полевого магнита. Обратите внимание на неравномерное распределение силовых линий на индукторе стержня.Магнитное поле более сконцентрировано и, следовательно, сильнее на левом краю медного стержня (a, b), тогда как поле слабее на правом крае (c, d). Поскольку два края стержня движутся с одинаковой скоростью, эта разница в напряженности поля на стержне создает завихрения или текущие водовороты внутри медного стержня. ^[25]

Это одна из причин, по которой высоковольтные устройства обычно более эффективны, чем низковольтные. В высоковольтных устройствах используется множество витков провода малого сечения в двигателях, генераторах и трансформаторах. ^{a b c d e} 9000 f5 9000 f5 h ⁱ «Правило потока» — это терминология, которую Фейнман использует для обозначения закона, связывающего магнитный поток с ЭДС. Ричард Филлипс Фейнман, Лейтон Р. Б. и Сэндс М. Л. (2006). Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (Третье изд.). Верхняя Седл-Ривер, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. С. 301–3. ISBN 0-13-805326-X. http://www.amazon.com/gp/reader/013805326X/ref=sib_dp_pt/104-2951702-6987112#reader-link. Обратите внимание, что закон, относящийся к потоку и ЭДС, который в этой статье называется «законом Фарадея», в терминологии Гриффитса называется «правилом универсального потока». Гриффитс использует термин «закон Фарадея» для обозначения того, что в статье называется «уравнением Максвелла-Фарадея». Изображения и справочный текст взяты из общедоступной книги: Электрическое руководство Хокинса, том 1, глава 19: Теория арматуры, стр. 270-271, авторское право 1917 г. Тео. Audel & Co., Отпечатано в США

Дополнительная литература

Внешние ссылки

.