Лекция 2: Базовый метод анализа цепей | Видео-лекции | Схемы и электроника | Электротехника и информатика

Связанные ресурсы

Конспекты лекций (PDF)
Демонстрация: KVL и KCL (PDF)

Доброе утро, хорошо.

Приступим. Сегодня у нас есть один раздаточный материал.

Это ваши конспекты лекций. Есть еще несколько экземпляров для тех, кто еще не взял их.

Как правило, в конспектах лекций я опускаю большое количество материала.

Итак, это позволит вам занять руки, пока я читаю лекцию, и делать какие-то заметки и так далее.

Итак, не думайте, что все, о чем я говорю, здесь. Пожалуйста, продолжайте.

Хорошо, как обычно, позвольте мне начать с краткого обзора того, что мы уже рассмотрели.

Итак, то, что мы сделали в первую очередь, было изучено этой дисциплиной, которую мы называем дисциплиной кусковой материи, которая была очень похожа, очень напоминала упрощение точечной массы в физике.И эта дисциплина, этот набор ограничений, которые мы наложили на себя, позволили нам перейти от уравнений Максвелла к очень и очень простой форме алгебраических уравнений.

В частности, дисциплина имела две формы.

Во-первых, мы сказали, что будем иметь дело с элементами, для которых скорость изменения магнитного потока равна нулю вне элементов, и для которых скорость изменения заряда, который я хочу зарядить внутри элемента, равна нулю. Итак, если я возьму какой-либо элемент, любой элемент, который я назвал элементом общей схемы, например, резистор или источник напряжения, и поместил его в черный ящик, то я говорю, что чистый заряд внутри быть нулевым.А это вообще не так. Мы увидим примеры, в которых, например, если вы выберете какую-то часть элемента, может произойти накопление заряда, но внутри, если я поставлю рамку вокруг всего элемента, я буду предполагать, что скорость изменения заряда будет нулем. Итак, что это дало нам возможность создать абстракцию кусковой схемы, где я мог брать элементы, какой-то элемент такого рода, это мог быть резистор, источник напряжения или что-то еще, и теперь я мог приписать напряжение, какое-то напряжение на элементе, а также некоторый ток «i», который проходил в элементе.

И по мере продвижения вперед, когда я маркирую напряжения и токи через элементы и через них, я буду следовать соглашению. Хорошо, соглашение таково, что я собираюсь обозначить, если я обозначу V следующим образом, то я буду обозначать «i» для этого элемента как ток, текущий в положительный вывод.

Это просто условность. Таким образом выясняется, что мощность, потребляемая элементом «vi», положительна. Хорошо, поэтому, выбрав I, идущий таким образом на положительный вывод, мощность, потребляемая элементом, будет положительной.

Хорошо, в общем, даже если просто следовать этому соглашению, когда я маркирую напряжения и токи, я буду маркировать ток в элементе, входящем через плюсовую клемму. Помните, конечно, если ток идет в этом направлении, пусть один ампер тока течет таким образом, тогда, когда я вычисляю ток, «i» будет отрицательным.

Хорошо, поэтому, сделав эти предположения, допущения дисциплины сосредоточенной материи, я сказал, что могу значительно упростить свою жизнь.И, в частности, то, что он сделал, это позволило мне взять уравнения Максвелла, хорошо, и упростить их в очень простую алгебраическую форму, которая имеет как закон напряжения, так и закон тока, который я называю законом напряжения Кирхгофа, и законом тока Кирхгофа.

KVL просто заявляет, что если у меня есть какая-то цепь, и если я измерю напряжения в любом контуре в цепи, поэтому, если я посмотрю на напряжения в любом контуре, то суммы напряжений в контуре будут равны нулю. Хорошо, я измеряю напряжения в контуре, и они в сумме равны нулю.

Точно так же для тока, если я возьму узел схемы, если я построю схему, узел — это точка в схеме, где соединяются несколько ребер.

Если я возьму узел, то ток, поступающий в этот узел, чистый ток, поступающий в узел, будет равен нулю. Хорошо, поэтому, если я возьму любой узел схемы и просуммирую все токи, идущие в этот узел, все они будут в сумме равной нулю. Итак, обратите внимание, что я сделал, это с помощью этой дисциплины, с помощью этого ограничения, которое я наложил на себя, я смог совершить этот невероятный скачок от уравнений Максвелла к этим действительно, очень простым алгебраическим уравнениям, KVL и KCL.И я обещаю вам, переходя к оставшейся части 6.002, если это все, что вы знаете, вы можете в значительной степени решить любую схему, используя эти два очень простых отношения. Это действительно очень, очень просто. Это все очень простая алгебра, хорошо? Итак, чтобы показать вам пример, позвольте мне провести небольшую демонстрацию.

Позвольте мне построить, позвольте мне построить небольшую схему и измерить некоторые напряжения для вас, и показать вам, что напряжения действительно в сумме равны нулю. Итак, вот моя небольшая схема.

Итак, я собираюсь показать вам простую схему, которая выглядит примерно так, и давайте продолжим и измерим некоторые напряжения и токи.В терминологии, которую следует запомнить, это называется циклом. Итак, если я начну с точки C и прохожу через источник напряжения, прихожу к узлу A вниз через R1 и полностью вниз через R2 обратно к C, это петля. Точно так же эта точка A является узлом, к которому подключены резистор R1, источник напряжения V0 и R4. Хорошо, просто убедитесь, что ваша терминология верна. Итак, что я сделаю, так это сделаю для вас несколько быстрых измерений и покажу вам, что эти KVL и KCL действительно верны. Итак, схемы там, можно мне нанять добровольца? Есть волонтер?

Все, что вам нужно сделать, это написать что-нибудь на доске.

Заходи. Хорошо, позвольте мне сделать несколько измерений, а почему бы вам не записать то, что я измеряю, на доске? Что я сделаю, так это позвольте мне одолжить здесь еще один кусок мела.

Я сосредоточусь на этом цикле, сосредоточусь на этом узле и сделаю некоторые измерения.

Хорошо, вы видите схему наверху.

Хорошо, я получаю 3 вольта для напряжения от C до A.

так почему бы вам не записать 3 вольта?

Хорошо, значит, следующий -1.6. Итак, я делаю AB, V_AB.

Хорошо, позвольте мне сделать последнее.

Это -1,37. Измерения, я полагаю, были такими. Итак, написано V_AC.

Но пока все нормально. Не беспокойся об этом.

Итак, спасибо. Я ценю вашу помощь здесь.

Хорошо, поэтому в рамках экспериментальной ошибки заметил, что если сложить эти три напряжения, они в сумме равны нулю. Хорошо, теперь позвольте мне сосредоточиться на этом узле. И в этом узле позвольте мне измерить токи.

Что я сейчас сделаю, так это переключусь на напряжение переменного тока, чтобы я мог продолжить и измерить ток, не разрывая свою цепь.

Хорошо, на этот раз вы также увидите измерения, которые я делаю.

Итак, то, что у меня здесь, я думаю, вы можете видеть это так. У меня есть три провода, которые я вытащил из D. А это узел D, хорошо? Итак, у меня есть три провода, идущие в узел D, чтобы мне было немного легче измерять вещи. Хорошо, так что все держите пальцы скрещенными, чтобы я не выглядел здесь дураком.

Надеюсь, это сработает. Итак, вы получите примерно 10 мВ.

Хорошо, это примерно 10 мВ от пика до пика, и скажем, если сигнал поднимается с левой стороны, это положительно. Итак, положительные 10 мВ.

И еще один положительный 10 мВ, так что это 20 мВ.

И на этот раз отрицательный, примерно 20, я полагаю, -20.

Итак, я получаю, что касается токов, у меня есть -10, -10, извините, положительный 10, положительный 10 и -20, который в сумме дает ноль.Но что более интересно, я могу показать вам то же самое, проведя этот токоизмерительный щуп прямо через узел.

И обратите внимание, что чистый ток, который входит в этот узел, здесь равен нулю. Хорошо, это просто должно показать вам, что KCL действительно работает на практике, и это не просто плод нашего воображения. Итак, прежде чем продолжить, я хотел бы отметить еще одну вещь.

Обратите внимание, что я записал два предположения о дисциплине сосредоточенной материи, хорошо?

Существует полное предположение о дисциплине кусковой материи, и это предположение, по крайней мере по духу, разделяется и упрощением точечной массы в физике.Может кто-нибудь сказать мне, что это за предположение? Общее предположение, о котором я не упоминал, о котором вы можете прочитать в своих заметках в разделе 8.2 приложения. Какое общее предположение разделяется по духу с упрощением точечной массы? Кто-нибудь?

Общее предположение, которое следует сделать здесь, состоит в том, что во всех сигналах, которые мы будем изучать в этом курсе, мы сделали предположение, что интересующие скорости сигналов, скорости перехода и т. Д. Намного медленнее, чем скорость свет. Хорошо, что интересующие меня скорости перехода сигнала намного медленнее скорости света.

Помните, что законы движения, дискретные законы движения нарушаются, если ваши объекты начинают двигаться со скоростью света.

Хорошо, здесь тот же токен, наша абстракция кусковой схемы ломается, если мы приближаемся к скорости света.

И есть следующие курсы, которые говорят о волноводах и других методах распределенного анализа, которые имеют дело с сигналами, которые движутся со скоростью, близкой к скорости света.

Хорошо, на этом позвольте мне перейти к первому методу анализа схем.Это называется основным методом KVL KCL. Итак, только на основе этих двух простых алгебраических соотношений я могу анализировать очень интересные и сложные схемы. Метод выглядит следующим образом.

Итак, предположим, наша цель состоит в том, что для такой схемы наша цель — решить ее. Хорошо, в этом курсе мы займемся двумя видами деятельности: анализом и синтезом.

Анализ говорит, что учитывая схему, хорошо, что вы можете сказать мне о схеме?

Хорошо, поэтому мы решим существующие схемы для всех напряжений и токов, напряжений на элементах и ​​токов через эти элементы.

Synthesis говорит, что, имея функцию, я могу попросить вас пойти и построить схемы.

Хорошо, поэтому для анализа мы можем применить этот метод, который я хочу вам показать. Идея здесь в том, что для такой схемы давайте вычислим все напряжения и токи, которые зависят от способа соединения этих элементов. Итак, основной метод KVL и KCL состоит из следующих шагов. Первый шаг — записать отношения элемента VI. Хорошо, прямо вниз по отношениям элемента VI для всех элементов.

Второй шаг — это запись KCL для всех узлов, а третий шаг — запись KVL для всех контуров в схеме. Вот и все.

Просто запишите правила элементов, KVL и KCL, а затем решите схему. Итак, что мы будем делать, мы, конечно же, сделаем пример.

Но, просто в качестве напоминания, мы рассмотрели несколько элементов до сих пор, и для резистора соотношение элементов говорит, что V — это pi R, где R — сопротивление элемента.Для источника напряжения V равно нулю. Это отношения элементов. А для источника тока элемент — это отношение, «i» — это просто ток, протекающий через элемент. Итак, это некоторые из простых правил элементов для устройств, таких как источник тока, источник напряжения и резистор.

Итак, давайте решим эту простую схему.

И что я сделаю, это решу схему за вас.

Хорошо, если вы откроете пятую страницу своих заметок, я собираюсь редактировать схему здесь.Вы можете записать значения в своих заметках на пятой странице. Хорошо, поэтому в качестве первого шага моего метода KVL KCL мне нужно записать все мои отношения между элементами VI. Итак, прежде чем я это сделаю, позвольте мне пометить все напряжения и токи, которые неизвестны в цепи. Итак, позвольте мне обозначить напряжения и токи, связанные с источником напряжения, как здесь.

Обратите внимание, я продолжаю следовать этому соглашению, согласно которому всякий раз, когда я маркирую напряжения и токи для элемента, я показываю ток, идущий на положительный вывод переменной элемента, ОК, после напряжения переменной элемента.

Итак, у меня V ноль, а у меня ноль.

Позвольте мне сделать паузу здесь на пять секунд и показать вам некоторую путаницу, которая иногда случается.

Часто люди путают то, что называется переменной, которая связана с элементом, и значением элемента. Хорошо, обратите внимание, что здесь заглавная буква V naught — это напряжение, которое обеспечивает этот источник напряжения, в то время как это имя здесь, v naught, — это просто переменная, которую мы использовали для обозначения напряжения на этом элементе.

Аналогично, я могу обозначить v1 как напряжение на резисторе, а i1 — это ток, протекающий через резистор.Таким образом, этот метод маркировки, при котором я следую соглашению о том, что ток течет в положительную клемму, называется дисциплиной связанных переменных.

Я пытался использовать слово «дисциплина» в ситуациях, когда у вас есть выбор, хорошо, и из множества возможных вариантов вы выбираете один в качестве условного.

Хорошо, поэтому здесь, в качестве соглашения, мы используем дисциплину связанных переменных и используем этот метод для последовательной маркировки неизвестных напряжений и токов в наших схемах.Хорошо, позвольте мне продолжить маркировку здесь, v4, i4, i3, v3 здесь, а также v2 и i2, v5 и i5.

Думаю, что все. Итак, я пошел дальше и обозначил все свои неизвестные. Таким образом, каждое из этих напряжений и токов — это напряжения и токи, связанные с каждым из элементов. И моя цель — решить эти проблемы. Итак, что касается нашего решения, давайте воспользуемся методом, который я вам описал.

Итак, в качестве первого шага я просто собираюсь записать все взаимосвязи элементов VI.

Хорошо, в качестве первого шага я собираюсь записать все взаимосвязи VI. Итак, может ли кто-нибудь прокричать мне отношение VI к источнику напряжения?

Хорошо, хорошо. Таким образом, v0 — это заглавная буква V с нулевым значением, то есть переменная V с нулевым значением просто равна напряжению v0. Точно так же я могу написать и другие. v1 — это i1, R1.

v2 — это i2, R2 и т. Д.

Хорошо, и у меня есть один, два, три, четыре, пять, шесть элементов. Итак, у меня получится шесть таких уравнений. Шаг второй, я собираюсь написать KCL для узлов в моей системе.

Итак, позвольте мне начать с узла A. Итак, для узла A позвольте мне считать положительными токи, выходящие из узла.

Итак, у меня нет истечения i, плюс истекает i1, плюс истекает i4, и они должны быть в сумме равными нулю для узла A. Затем я могу продолжить и выполнить другие узлы, скажем, например, я сделать узел B. Для узла B у меня выходит i2. Это положительно, i3 и i1 входит, поэтому я получаю -i1 равно нулю.

Хорошо, у меня один, два, три, четыре, у меня четыре узла. Хорошо, я бы получил четыре уравнения.Оказывается, четвертое уравнение не является независимым. Вы можете получить его от других. Итак, я получаю из этого три независимых уравнения. Тогда я могу написать КВЛ.

А для KVL я просто спускаюсь по своим петлям.

И позвольте мне пройти через этот первый цикл таким образом.

Хорошо, и простой трюк, который я использую, вы должны быть невероятно осторожны, когда проходите через это, чтобы правильно указать свои минусы и плюсы. Иначе можно безнадежно запутаться. После того, как вы пометите его, вы должны быть уверены, что правильно поняли все свои минусы и плюсы.Итак, для KVL я бы хотел, скажем, начать с C, а от C я перейду к A.

Для AI перейду к B, а из B я пойду назад к C. Хорошо, вот как я прохожу свой цикл. И трюк, которому я собираюсь следовать, заключается в том, что, когда мой палец проходит через этот контур, я собираюсь обозначить напряжение как первый признак, который я увижу для этого напряжения. Хорошо, я начну с C и поднимусь вверх. Я начинаю с того, что ударяю по элементу источника напряжения, а затем ударяю по нему, я нажимаю знак минус для нуля.

Хорошо, так что я просто запишу минус V ноль, плюс затем я прохожу, и когда я подхожу к A и спускаюсь к B, я нажимаю на знак плюс V1.

Итак, это плюс V1. Затем я нажимаю на знак плюса на V2, и я получаю плюс V2, и это ноль. Хорошо.

Итак, это также соответствует тому, что у вас есть в ваших заметках.

Итак, это первое уравнение. Точно так же я могу пройтись по другим циклам и записать уравнения для каждого из циклов.

Хорошо, и соглашение, которому я люблю следовать, заключается в том, что при прохождении цикла я записываю в качестве знака напряжения первый знак, который я считаю для этого элемента.

Хорошо, вы можете сделать прямо противоположное, если хотите, просто чтобы отличаться. Но пока вы остаетесь последовательными, все будет в порядке. Хорошо, таким же образом здесь у меня может быть четыре цикла, то есть четыре уравнения. Опять же, один из них оказывается зависимым от других. В итоге я получаю три независимых уравнения.Итак, у меня получается 12 уравнений. Я получаю 12 уравнений.

Есть шесть элементов, ОК, источник напряжения и пять резисторов. Итак, есть шесть неизвестных напряжений и шесть неизвестных токов.

Итак, у меня есть 12 уравнений и 12 неизвестных.

Хорошо, я могу взять все уравнения и пропустить их через большую рукоятку, а затем сесть и размолоть.

И если бы я был действительно жестоким, я бы поставил это в качестве домашнего задания, и попросил бы вас измельчать, измельчать и измельчать, пока вы не получите свои шесть напряжений и шесть токов.

Ладно, работает. Итак, у вас есть 12 уравнений, и этот метод просто работает. Однако обратите внимание, что это довольно грязный метод. Это довольно безобразно.

Я получаю 12 уравнений, и это довольно неприятно даже для такой простой схемы. Однако достаточно сказать, что этот фундаментальный метод находится в одном шаге от уравнений Максвелла, просто работает. OK?

Итак, что вы сделаете, это оставшаяся часть этой лекции, я познакомлю вас с еще парой методов.

Один из них — интуитивно понятный метод, а другой, называемый методом узлов, немного более формален, но, как мне кажется, намного короче, чем метод KVL KCL.

Метод 2. Таким образом, соответствующий раздел в примечаниях к курсу — это раздел. Одна из вещей, на которую я буду обращать внимание в этом семестре, — это интуиция. Вы обнаружите, что по мере того, как вы становитесь специалистами EECS и так далее, или если вы разговариваете со своими техническими специалистами или профессорами и так далее, вы обнаружите, что очень редко они действительно идут вперед и применяют формальные методы анализа.

Хорошо, по большому счету, инженеры могут взглянуть на схему и простым наблюдением записать ответ.И обычно в прошлом мы пытались как бы игнорировать этот процесс и говорили нашим студентам: смотрите, мы учим вас всем формальным методам, и вы разовьете свою собственную интуицию и сможете это делать. Что мы попытаемся сделать в этом термине, так это попытаться подчеркнуть интуитивные методы и попытаться показать вам, как протекает интуитивный процесс, чтобы вы могли очень быстро решить многие из этих схем просто путем проверки.

Хорошо, этот метод, который я собираюсь показать вам, является одним из таких интуитивно понятных.Я назову это инструментами комбинирования элементов. Хорошо, для многих простых схем вы можете очень быстро решить их, применив этот метод.

Компоненты этого метода следующие.

Я научился составлять связку элементов.

Итак, скажем, например, у меня есть набор резисторов от R1 до RN, включенных последовательно. Хорошо, вы можете использовать KVL и KCL, чтобы показать, что это эквивалентно одному резистору, значение которого определяется суммой сопротивлений.

Хорошо, поэтому, если у меня есть резисторы, включенные последовательно, то фактически это то же самое, как если бы был один резистор, значение которого является суммой всех сопротивлений.Хорошо, вы можете посмотреть примечания к курсу для доказательства вывода этого факта.

Точно так же, если у меня есть параллельные сопротивления, позвольте мне называть их проводимостью.

Проводимость обратно пропорциональна сопротивлению.

Если сопротивление измеряется в омах, проводимость измеряется в mhos, M-H-O-S. Хорошо, это проводимость G1, G2 и G3. По сути, это то же самое, что наличие единственной проводимости, эффективное значение которой определяется суммой проводимости.

Хорошо, параллельные проводимости складываются, а сопротивления последовательно складываются. Точно так же для источников напряжения, если у меня есть источники напряжения, подключенные последовательно, они равносильны сумме напряжений. Точно так же для токов, если у меня есть параллельные токи, их можно рассматривать как единый источник тока, токи которого являются суммой отдельных параллельных токов. Итак, давайте сделаем небольшой пример.

Итак, давайте сделаем этот пример. Итак, допустим, у меня есть схема, которая выглядит вот так, и три сопротивления.

И, допустим, все, что меня волнует, — это ток I, протекающий по этому проводу.

Меня волнует только этот ток.

Конечно, вы можете написать KVL и KCL.

Вы получите четыре уравнения и четыре неизвестных.

И вы можете это решить. Но я могу применить свои правила комбинирования элементов и очень быстро выяснить, что такое ток I, используя следующую технику.

Итак, я могу, прежде всего, взять эту схему.И я могу составить эти два сопротивления и показать, что схема эквивалентна в том, что касается этого тока, I, следующей цепи, R1.

И я беру сумму двух проводимостей, хорошо, и получается R1, R2, R3, R2 плюс R3.

Затем я могу еще больше упростить его и получить одно сопротивление, значение которого определяется как R1 плюс R2, R3, R3. Хорошо, я просто упрощаю схему. Теперь по этой схеме я могу получить ответ, который мне нужен.

I — это просто напряжение V, деленное на R1 плюс.

Хорошо, поэтому в подобных ситуациях, когда я ищу единичный ток, я могу очень быстро найти ответ, применив некоторые из этих правил комбинирования элементов.

И я могу избавиться от необходимости проходить формальные шаги.

Итак, как правило, всякий раз, когда вы сталкиваетесь со схемой, в общем и целом пытайтесь использовать интуитивные методы для ее решения. И переходите к формальному методу, только если какой-то интуитивный метод не срабатывает. Даже в вашем домашнем задании, по большому счету, домашнее задание не должно быть шероховатым.Хорошо, если вы обнаружите много гранжа в своей домашней работе, просто помните, что вы, вероятно, не используете какой-то интуитивный метод. Хорошо, просто будь осторожен.

Хорошо, позвольте мне перейти к третьему методу анализа цепей, а третий метод называется методом узлов.

Итак, узловой метод — это просто конкретное приложение метода KVL KCL и приводит к гораздо более компактной форме окончательных уравнений. Если есть один метод, который вам нужно запомнить на всю жизнь, я бы сказал, просто запомните этот метод.Хорошо, метод узлов — это рабочая лошадка в самой простой отрасли.

Хорошо, если есть один метод, который вы хотите последовательно применять, то его следует запомнить.

Итак, позвольте мне кратко изложить вам метод, а затем разработать для вас пример.

Первым шагом метода узла будет выбор опорного или наземного узла. Это символ наземного узла. Узел заземления просто говорит, что я буду обозначать напряжения в этой точке равными нулю и измерять все остальные мои напряжения относительно этой точки.Итак, я собираюсь выбрать узел заземления в моей схеме. Во-вторых, я хочу обозначить оставшиеся напряжения относительно узла заземления.

Итак, пометьте напряжения для всех остальных узлов по отношению к заземляющему узлу. Затем напишите KCL, для каждого из узлов напишите KCL. Хорошо, но не пишите KCL для наземного узла. Помните, что если у вас есть N узлов, уравнения узлов дадут вам N-1 независимых уравнений.

Итак, напишите KCL для узлов, но не делайте этого для наземного узла. Затем найдите узловые напряжения.Итак, скажем, когда мы маркируем напряжения. Я хочу обозначить их как E, что-то или другое. Итак, найдите неизвестные напряжения узлов. А затем, когда я знаю все напряжения, связанные с узлами, я могу затем вычислить все напряжения и токи ответвлений.

Хорошо, когда я знаю все напряжения узлов, я могу продолжить и вычислить все напряжения ответвлений и токи ответвлений. Итак, давайте продолжим и применим этот метод, и разработаем пример.

Опять же, помните, если есть один метод, который вы должны запомнить, это метод узла.

Хорошо, и если есть сомнения, последовательно применяйте метод узла, и он будет работать независимо от того, является ли ваша схема линейной или нелинейной, если резисторы построены в США или СССР, это не имеет значения. Хорошо, метод узла будет просто работать, линейный или нелинейный, хорошо?

Итак, что я собираюсь сделать, я собираюсь построить схему, которая является моей старой верной. Это наш старый верный, плюс я немного усложню его, добавив текущий источник. Итак, пошли повеселимся.

Давайте сделаем это.Итак, вот мой источник напряжения, как и раньше. Хорошо, я сделаю это для развлечения, добавлю там текущий источник. И вы можете убедить себя, что если вы продолжите и примените метод KVL KCL, это действительно будет беспорядок уравнений.

Хорошо, поэтому R1, R3, R4, R2, R5.

Хорошо, давайте последуем нашему методу и просто подключим и попробуем.

Итак, применим первый шаг. Выбираю наземный узел.

Это эталонный узел, от которого я буду измерять все остальные свои напряжения. Хорошо, теперь, ничего не зная о методе узла, попробуйте интуитивно понять, какой узел вы должны выбрать в качестве наземного.

Помните, что вы хотите пометить узел заземления нулевым напряжением и измерить все остальные напряжения относительно этого узла. Хорошо, обычный трюк состоит в том, чтобы выбрать узел, к которому подключено наибольшее количество элементов, в качестве узла заземления. Хорошо, и, в частности, позже вы обнаружите, что полезно выбрать узел, в котором также подключены все ваши источники напряжения, а также максимальное количество ваших источников напряжения.

Хорошо, поэтому в данном случае я собираюсь выбрать его в качестве своего наземного узла.Хорошо, это мой первый шаг.

Я выбрал его в качестве наземного узла. И я собираюсь обозначить это как нулевое напряжение. На втором этапе я обозначу напряжения других ветвей по отношению к заземляющему узлу. Хорошо, что я сделаю, это добавлю сюда этот узел. Я обозначу это напряжение E1. Это мои неизвестные.

Помните, узловой метод, потому что мои узловые напряжения — мои неизвестные. Итак, я обозначил это как E1.

Я обозначаю это как мое неизвестное напряжение, E2.

Что насчет этого здесь? Это напряжение неизвестно?

№Я знаю, что такое напряжение, потому что знаю, что этот узел находится под напряжением V0 выше, чем узел заземления.

Хорошо, обратите внимание, что для перехода отсюда сюда я напрямую подключаюсь к источнику напряжения. Итак, этот узел имеет напряжение V0. А я просто запишу V0.

Хорошо, попробуйте упростить количество шагов, которые вы должны пройти, поэтому сразу запишите напряжение V0 для этого узла. Что я также сделаю, так это для удобства я запишу, я буду использовать проводимости.Итак, я собираюсь использовать GI вместо RI и записать кучу узловых уравнений. Итак, шаг первый, я выбрал свой наземный узел. Шаг второй, я обозначил напряжение на моем узле E, хорошо? Я сделал это двумя своими шагами. Теперь позвольте мне продолжить и … Хорошо, позвольте мне продолжить и применить шаг три.

И на третьем шаге говорится, что продолжайте и применяйте KCL для каждого из узлов, на которых у вас есть неизвестное напряжение узла.

И тогда вы получите свои уравнения.

Итак, позвольте мне начать с применения KCL на E1.

Итак, позвольте мне написать KCL на E1. Я делаю еще кое-что.

Обратите внимание, у меня там токов нет.

Хорошо, как мне написать KCL? KCL просто говорит, что сумма токов в узле снова равна нулю, помните, согласно дисциплине кусков материи. Итак, если у меня там нет токов, то я использую трюк для записи KCL, я использую узловые напряжения и неявно заменяю узловые напряжения, например, делим на элементарное сопротивление, поэтому я возьмите напряжения в узлах и разделите на сопротивление, чтобы получить ток.

Хорошо, поэтому я неявно применяю взаимосвязи элементов для получения узловых токов. Итак, пример, который проясняет ситуацию, поэтому я беру узел E1 и, опять же, для выходящих токов, которые я собираюсь предположить, они должны быть положительными.

Итак, возрастающий ток равен E1 минус V ноль, делим на R1, поэтому я умножил на G1.

Это текущий рост. Кроме того, ток, идущий вниз, равен E1 минус ноль, где потенциал узла земли равен нулю, G2, ОК, плюс ток, который идет на резистор R3, который просто равен E1 минус E2, деленный на R3.

Итак, E1 минус E2, деленное на R3 или умноженное на G3 равно нулю.

Хорошо, посмотрите, как я это получил? Это просто KCL, но чтобы получить токи, я просто беру разность напряжений между элементами и делю на элемент сопротивления, и я получаю токи.

Хорошо, я могу аналогичным образом написать KCL на E2.

Итак, в KCL на E2, снова позвольте мне выйти наружу.

Итак, возрастающий ток равен E2 минус V ноль, умноженный на G4.

Текущее значение слева равно E2 минус E1, деленное на R3 или умноженное на G3.Текущий понижающийся равен E2 минус ноль, умноженный на G5. И текущий понижающийся — -I1. Хорошо, здесь вы должны быть осторожны со своими полярностями. Таким образом, сумма всех выходящих токов равна нулю. А вот токи, уходящие в этот момент. Итак, что я делаю дальше, я могу переместить постоянные члены в левую часть и собрать свои неизвестные. Итак, позвольте мне записать их здесь.

Итак, допустим, у меня здесь E1, хорошо, и из этого уравнения у меня есть нулевое значение V, G1, которое выходит здесь.

Итак, минус V ноль G1 переходит на другую сторону.

И позвольте мне собрать все значения, которые умножают E1.

Итак, я понял, G1 — один из примеров. У меня G2, и у меня G3.

А то по Е2 у меня минус G3.

Хорошо, поэтому я просто выражу это как напряжение элементов, умноженное на некоторые члены в круглых скобках, и поместил свои внешние источники с правой стороны.

Я делаю то же самое и здесь.

В этом случае позвольте мне переместить мои источники вправо. Итак, у меня выходит I1, а выходит V naught G4.

Между прочим, я просто хочу упомянуть, что если вы хотите заснуть, сейчас хорошее время для этого, потому что как только я запишу эти два уравнения, хорошо, теперь пора спать . Здесь нет ничего нового, чему вы научитесь. Это просто Анант Агарвал развлекается у доски, раскладывая символы.

Итак, после того, как вы запишете эти два уравнения узла, все остальное будет просто грязной математикой.

Итак, позвольте мне немного повеселиться. Так что позвольте мне просто пойти дальше и сделать это.Итак, я переместил свои напряжения и токи на другую сторону. И позвольте мне собрать здесь все коэффициенты для E1. Итак, E1 минус G3, и все, я думаю.

Хорошо, а потом сделаю то же самое для E2.

Итак, я получаю G4, я получаю G3, и я получаю G5. Хорошо, обратите внимание, что у меня есть два уравнения и два неизвестных.

Хорошо, два уравнения находятся справа, у меня есть некоторые напряжения и токи, которые являются моими сухими напряжениями и сухими токами. Ладно, это становится довольно скучным.Я собираюсь сделать паузу и поговорить о другом. Итак, вы можете взять это и поместить в матричную форму, так что я сделал это для вас на десятой странице. Это все матричная форма.

Да, я это знаю. Вы можете использовать любую технику для ее решения, использовать алгебраические методы, использовать линейные алгебраические методы для ее решения, использовать компьютер — все, что захотите. И компьютеры, когда компьютеры анализируют схемы, они записывают эти уравнения и решают матрицы.

Итак, если взять линейную алгебру, сколько людей здесь взяли курс линейной алгебры?

Сколько здесь людей слышали об исключении Гаусса?

Как могло больше людей слышать об исключении Гаусса, чем посещать уроки линейной алгебры? В любом случае, теперь вы знаете, почему вы взяли эти классы линейной алгебры.

Итак, если бы я просто собрал их в матричную форму — хорошо, я просто выразил эти два уравнения в линейной алгебраической форме, и вот мой вектор-столбец неизвестных, и вы можете применить любой из методов, которые вы изучили. в линейной алгебре, чтобы решить эту проблему.

Работы по устранению Гаусса. Хорошо, а в компьютере люди, занимающиеся компьютерными исследованиями или решающие такие уравнения, просто имеют дело с огромными уравнениями, подобными этому, создавая компьютерные программы, которые с учетом таких уравнений могут идти вперед и решать их.

Хорошо, позвольте мне остановиться на этом и еще раз подчеркнуть, что то, что вы сделали, — это огромный скачок от уравнений Максвелла к использованию дисциплины кусковой материи к KVL и KCL, которые в конечном итоге привели к простому алгебраическому уравнению для решения и не имели беспокоиться об уравнениях в частных производных, которые были формой уравнений Максвелла.

Бесплатное образование | Аудио / видео курсы

Это собрание аудио / видео курсов и лекций по электронике и электротехнике, проводимых образовательными учреждениями, такими как MIT OpenCourseWare, UC Berkeley Webcast и NPTEL Courses.Курсы и лекции охватывают широкий спектр предметов по электронике и электротехнике: теория электромагнетизма, микроэлектронные схемы, аналоговые интегральные схемы, цифровая электроника, проектирование СБИС, цифровая обработка сигналов, цифровая связь, беспроводная связь, встроенные системы, наноэлектроника, силовая электроника, и т.п.

Лекции — Основы электроники

NPTEL :: Electronics & Communication Engineering

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Электронные ресурсы — Департамент электроники и коммуникаций

Изучите электронику с помощью онлайн-курсов и занятий

Что такое электроника?

Электроника — это раздел физики, связанный с проектированием схем и изучением электронов в различных условиях.Электроника также описывает область электротехники и дизайн, функции и использование электронных устройств и систем.

Чем занимаются инженеры-электрики? Инженеры-электрики контролируют проектирование, тестирование, производство, строительство и мониторинг электрических и электронных устройств, машин и систем.

Одним из первых электронных изобретений была электронная лампа, открытие, которое произвело революцию в современном мире и уступило место фотографии, радио, телевидению и дальней телефонии.

Сегодня, от смартфонов до ноутбуков, технологии электроники стали доминировать в нашей повседневной жизни, создавая электротехнику и электроэнергию, которая в первую очередь связана с передачей электроэнергии, которые постоянно расширяются.

Для студентов, интересующихся курсами электротехники, вы можете изучить основы электротехники и электроники, вычислительные структуры, электронные интерфейсы и принципы работы электрических цепей с помощью широкого спектра онлайн-курсов.

Если вы заинтересованы в получении степени электротехника, прохождении стажировки по электротехнике или хотите получить более общую электротехническую информацию, область электроники обширна и предлагает бесчисленные возможности для прикладного изучения электротехники.

Сегодня доступен разнообразный набор инструментов онлайн-обучения; позволяя потенциальным студентам думать не только о книгах по электротехнике, и записываться на интерактивные и увлекательные онлайн-курсы по электронике.

Курсы по электронике

Независимо от того, являетесь ли вы новичком или студентом среднего уровня в области электроники, edX предлагает вводные и продвинутые курсы по электронике для самостоятельного изучения на всех уровнях.

Токийский технологический институт, например, в настоящее время предлагает вводный курс «Введение в электротехнику и электронную инженерию». В этом четырехнедельном курсе вы получите базовые знания о взаимодействии электроэнергии, энергии и окружающей среды.

MIT предлагает самостоятельный промежуточный курс «Схемы и электроника: усиление, скорость и задержка».В этом курсе вы узнаете, как создавать усилители, взаимосвязь между математическим представлением поведения схемы первого порядка и соответствующими реальными эффектами, а также как повысить быстродействие цифровых схем.

Работа в электронике

По данным Бюро статистики труда США, электротехника является ведущей отраслью со средним доходом более 98 000 долларов в год.

Инженеры-электрики и лица, специализирующиеся на исследованиях, проектировании, разработке, испытании или производстве и установке электрического оборудования и систем, необходимы для выполнения коммерческих, промышленных, военных и научных исследований.

Например, в автомобильной промышленности есть большой спрос на инженеров-электронщиков, поскольку они переходят на автономные автомобили.

Специализация в области электронной техники также может привести к карьере в оборонной промышленности, быстро развивающейся индустрии потребительских товаров или в авиакосмической отрасли.