Site Loader

Содержание

правила соединения модулей между собой и анализ простых логических схем / Хабр

Приветствую всех.
Продолжаю написание статей про простейшие логические цепи.
В этом посте – правила соединения логических элементов и цепей между собой, а также два простых метода анализа логических схем.

По многочисленным просьбам хабралюдей, а также для упрощения восприятия написанного, буду кроме западного названия определённого элемента приводить и русское.

Правила соединения цепей и их компонентов

В прошлой статье мы познакомились с такими логическими модулями, как Not-1 (логическое отрицание, !A), Or-2 (логическая сумма, AvB) и And-2 (логическое умножение, A^B), но ни слова не было сказано о том, как соединять между собой эти простейшие комбинационные логические цепи (КЛЦ, они же – комбинационные схемы).

Вот несколько правил, которые помогут избежать ошибок при соединении проводников и логических модулей:

1. Не соединяйте два выхода напрямую. Это может привести к конфликту сигналов.

2. Если у логического модудя два входа, они оба должны иметь значение. Если неизвестен сигнал на одном из входов, то скорее всего не получится узнать значение исходящего сигнала.

3. Не должно быть циклов. Эффект может быть любым – от нестабильности работы цепи до её неспособности функционировать.

Анализ логических схем

Для упрощения анализа цепей мы будем использовать некоторые условные обозначения. Например:

Как видите, определённый набор элементов изображается с помощью одного-единственного модуля.

Анализ цепи из 6-8 элементов

Возьмём любую сделанную по правилам комбинационную схему. Например вот эту:

Если вам по каким-то причинам не нравится моя схема, нарисуйте свою 🙂

Суть анализа цепи заключается в выявлении исходящих сигналов в зависимости от значений входов.

Существует два метода этого самого анализа – горизонтальный (по строкам) и вертикальный (по столбцам).

Анализ по строкам

Этот тип исследования цепей заключается в следующем: мы поочерёдно выставляем разные значения на входах цепи, и смотрим, как изменяется сигнал во время его прохождения дальше по цепи. Вот наглядный пример:

Таким способом удобно анализировать небольшие схемы с одним-двумя входами, потому что не обязательно строить таблицу истинности.

Для таких цепей, как выбранная нами ранее, лучше всё-таки нарисовать эту самую таблицу и вписывать туда найденные значения. Вот так, например:

Анализ по столбцам

Суть этого метода – поочерёдно, с помощью логических выражений, найти значения для всех частей цепи, и только потом вычислить результат для выходов цепи.

Как видно на картинке, мы вычисляем значения сигнала для каждого элемента цепи, постепенно приближаясь к выходу. Для нашей цепи это будет выглядеть так:

Теперь можно сравнить результаты, полученные с помощью двух методов. Если они совпадают, то это значит, что либо всё сделано правильно, либо мы допустили больше одной ошибки ( 😀 ).

На данный момент всё.

В следующей статье мы начнём создавать свои логические схемы по заданным параметрам.
Продолжение будет очень скоро.
Спасибо за внимание, и хороших всем выходных!

Логические элементы

Логические элементы

Логические элементы

Логическим элементом называется электрическая схема, выполняющая какую-либо логическую операцию (операции) над входными данными, заданными в виде уровней напряжения, и возвращающая результат операции в виде выходного уровня напряжения. Так как операнды логических операций задаются в двоичной системе счисления, то логический элемент воспринимает входные данные в виде высокого и низкого уровней напряжения на своих входах. Соответственно, высокий уровень напряжения (напряжение логической 1) символизирует истинное значение операнда, а низкий (напряжение логического 0) — ложное. Значения высокого и низкого уровней напряжения определяются электрическими параметрами схемы логического элемента и одинаковы как для входных, так и для выходных сигналов. Обычно, логические элементы собираются как отдельная интегральная микросхема. К числу логических операций, выполняемых логическими элементами относятся конъюнкция (логическое умножение, И), дизъюнкция (логическое сложение, ИЛИ), отрицание (НЕ) и сложение по модулю 2 (исключающее ИЛИ). Рассмотрим основные типы логических элементов.

Элемент И

Логический элемент И выполняет операцию логического умножения (конъюнкция) над своими входными данными и имеет от 2 до 8 входов и один выход (как правило, выпускаются элементы с двумя, тремя, четырьмя и восемью входами). На рис. 1. изображены условные графические обозначения (УГО) логических элементов И с двумя, тремя и четырьмя входами соответственно. Элементы И обозначаются как NИ, где N — количество входов логического элемента (например, 2И, 3И, 8И и т.д.).

Рис. 1

 

Элемент ИЛИ

Логический элемент ИЛИ выполняет операцию логического сложения (дизъюнкция) над своими входными данными и, также как и логический элемент И, имеет от 2 до 8 входов и один выход. На рис. 2. изображены УГО логических элементов ИЛИ с двумя, тремя и четырьмя входами соответственно. Элементы ИЛИ обозначаются также, как и элементы И (2ИЛИ, 4ИЛИ и т.д.).

Рис. 2

 

Элемент НЕ (инвертор)

Логический элемент НЕ выполняет операцию логического отрицания над своими входными данными и имеет один вход и один выход. Иногда его называют инвертор, так как он инвертирует входной сигнал. На рис. 3 изображено УГО элемента НЕ.

Рис. 3

 

Элемент И-НЕ

Логический элемент И-НЕ выполняет операцию логического умножения над своими входными данными, а затем инвертирует (отрицает) полученный результат и выдаёт его на выход. Таким образом, можно сказать, что логический элемент И-НЕ — это элемент И с инвертором на выходе. УГО элемента 3И-НЕ приведено на рис. 4.

Рис. 4

 

Элемент ИЛИ-НЕ

Логический элемент ИЛИ-НЕ выполняет операцию логического сложения над своими входными данными, а затем инвертирует (отрицает) полученный результат и выдаёт его на выход. Таким образом, можно сказать, что логический элемент ИЛИ-НЕ — это элемент ИЛИ с инвертором на выходе. УГО элемента 3ИЛИ-НЕ приведено на рис. 5.

Рис. 5

 

Элемент сложения по модулю 2

Этот логический элемент выполняет логическую операцию сложения по модулю 2 и, как правило, имеет 2 входа и один выход. Такой элемент, в основном, используется в схемах аппаратного контроля. УГО элемента приведено на рис. 6.

Рис. 6

 

Комбинационные логические элементы

Существуют и более сложные логические элементы, выполняющие несколько логических операций над своими входными данными. Например, элемент 2И-ИЛИ, УГО и схема которого приведено на рис. 7, сначала выполняет операцию логического умножения над парами операндов x1, x2 и x3, x4, а затем выполняет операцию логического сложения над полученными результатами, т.е. y = x1x2 + x3x4. Можно придумать и более сложные комбинационные логические элементы, например 3-2И-ИЛИ-НЕ (рис. 8).

Рис. 7

 

Рис. 8

 

Универсальные логические элементы

Универсальные логические элементы могут использоваться для выполнения разнообразных операций над своими входными данными. Конкретная операция зависит от того, какие сигналы поданы на управляющие входы. Чтобы синтезировать такой универсальный логический элемент, обычно пользуются СКНФ или СДНФ, как и в синтезе комбинационных логических схем.

Электрические принципиальные схемы логических элементов

При рассмотрении электрических принципиальных схем логических элементов пользуются термином тип логики. Тип логики определяет элементную базу, на которой собран логический элемент, а также отражает некоторые особенности отдельных элементов этой элементной базы и характеристики самого логического элемента. Наиболее распространены следующие типы логик: ТТЛ, ДТЛ, МОП, КМОП, также существуют типы логик ЭСЛ, РЕТЛ и некоторые другие. Тип логики ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика) определяет элементную базу, на которой собран логический элемент, как состоящую преимущественно из транзисторов, причём транзисторы используются и на входе, и на выходе логического элемента (отсюда и название — транзисторно-транзисторная). Тип логики ДТЛ (диодно-транзисторная логика) определяет элементную базу как состоящую преимущественно из транзисторов и диодов (диоды на входе, транзисторы — на выходе). Типы логик МОП (металл-оксид-полупроводник) и КМОП определяет элементную базу как состоящую из транзисторов МДП (металл-диэлектрик-полупроводник), причём микросхемы этого типа имеют очень низкую потребляемую мощность, засчёт особенностей МДП транзисторов оперировать малыми токами и имеющими очень малый ток утечки.

Рассмотрим электрические принципиальные схемы логического элемента И-НЕ с n входами — ДТЛ (рис. 9) и логического элемента И-НЕ с n входами — ТТЛ (рис. 10).

Рис. 9

 

Рис. 10

На рисунках +U обозначает положительный потенциал источника питания, а -U — отрицательный.

Рассмотрим сначала работу схемы на рис. 9. Если к одному из входных диодов приложено напряжение логического 0, то этот диод открыт и на базу транзистора подаётся напряжение логического 0. Транзистор закрывается и на выходе y устанавливается напряжение логической 1. Только когда ко всем входным диодам будет приложено напряжение логической 1 транзистор откроется и на выходе установится напряжение логического 0. Оставшиеся каскады на транзисторах выполняют функцию усиления сигнала и инвертирования. При подаче на вход второго транзистора напряжения логического 0, он закроется, подключив базы транзисторов оконечного каскада через резисторы к плюсу и к минусу источника питания. Один из транзисторов оконечного каскада откроется, а другой — закроется и на выходе установится напряжение логической 1. При подаче на второй транзистор напряжения логической 1, он откроется. Теперь открытый и закрытый транзисторы оконечного каскада поменяются местами и на выходе установится напряжение логического 0.

Теперь рассмотрим работу схемы на рис. 10. Вызывает некоторый интерес необычный транзистор на входе и схема его включения. Такие многоэмиттерные транзисторы всегда используются на входах логических элементов ТТЛ. Сам транзистор выполняет логическую операцию И. При подаче на один из входов напряжения логического нуля, транзистор открывается и, таким образом, на коллекторе устанавливается напряжение логического 0. Напряжение логической 1 будет на коллекторе только тогда, когда на всех входах будет напряжение логической 1. Подобный транзистор можно рассматривать как много n-p переходов, а соответственно, как много диодов. Таким образом такое включение транзистора в цепь эквивалентно диодной сборке на входе логического элемента И на рис. 9.

Применение логических элементов

Логические элементы могут использоваться как самостоятельные части схемы, так и входить в состав более сложной цифровой комбинационной схемы или схемы с памятью. Как самостоятельные части схемы, логические элементы могут применяться в качестве управляющей логики какого-либо устройства, а также в качестве генератора прямоугольных импульсов с подключённой ёмкостью или кварцевым резонатором. В качестве комбинационных схем логические элементы используются в составе микросхем БИС и СБИС, а также в дешифраторах и шифраторах, выполненных в виде отдельных микросхем. Также, логические элементы могут входить в состав схем с памятью (триггеры, регистры, счётчики и т.д.), выполненных в виде отдельной микросхемы или в составе других микросхем.


Простые устройства на логических элементах, электронные книги, Любительская радиоэлектроника

 

Простые устройства на логических элементах

 

В радиолюбительской практике все чаще применяют цифровые интегральные микросхемы. Радиолюбителей привлекает то, что устройства, собранные на них, как правило, не требуют налаживания или они получаются весьма простыми. Большой популярностью пользуются            микросхемы серии К155, выполненные на основе транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). В этой серии есть многовходовые элементы И-НЕ, триггеры, счетчики, дешифраторы, запоминающие  устройства и другие.

При построении схемы следует помнить, что к выходу микросхемы можно подключать до десяти входов. Если требуется подключить большее число входов, то нужно использовать элементы с большей нагрузочной способностью. Свободные входы (неиспользуемые) желательно через резистор сопротивлением 1 кОм подключать к источнику питания 4-5 В (до 10 через один резистор) или к генератору логической 1.

Напряжение питания микросхем серии К155  5 ± 0,25 В.

На принципиальных схемах с логическими элементами не показывают подключение источника питания к ним. На многие микросхемы серии К155 питание подают на выводы 14 (+5 В) и 7 (общий провод).

На рис. 1 изображена принципиальная схема звукового генератора, который можно использовать в качестве электронного звонка. Устройство выполнено на двух логических элементах 2И-НЕ D1.1 и D1.2 по принципу мультивибратора. Частота сигнала, который он генерирует, определяется конденсаторами Cl, C2 и резисторами Rl, R2. Необходимый тон звучания подбирают подстроечными резисторами Rl, R2.

Динамическая головка В1 может быть любого типа с сопротивлением звуковой катушки 4 Ом. Ее можно включить и последовательно с одним из резисторов, но в этом случае громкость звучания будет значительно меньше.

В корпусе микросхемы К155ЛАЗ расположены четыре логических элемента 2И-НЕ. На оставшихся двух элементах можно выполнить еще один генератор или собрать более сложное устройство — звонок с прерывистым звучанием (рис. 2).

Рис. 1. Принципиальная схема электронного звон­ка

Рис. 2. Принципиальная схема звонка с прерывистым звучанием

Кнопка звонка устанавливается в разрыв цепи питания микросхем (на рис. 1, 2 не показана).

Звонок с прерывистым звучанием состоит из двух мультивибраторов. На элементах D1.1 и D1.2 собран первый, а на D1.3, D1.4 — второй. Как и в предыдущем устройстве частота, вырабатываемая ими, определяется параметрами RC цепочек — R1C1, R2C2 и R3C3, R4C4.

Первый мультивибратор, генерирующий импульсы с более низкой частотой следования, управляет работой второго. Пока на нижние по схеме входы элементов D1.3 и D1.4 с выхода элемента D1.2 не поступит логический 0 (напряжение меньше 0,4 В), второй мультивибратор не работает. Формируется пауза. После подачи логического 0 мультивибратор на элементах D1.3, D1.4 вырабатывает сигнал.

Налаживание устройства несложно: подстроечными резисторами RlR4 добиваются необходимого звучания.

Как и в предыдущем случае, в данном звуковом ге­нераторе нужно применить динамическую головку с со­противлением звуковой катушки 4 Ом.

На рис. 3 приведена принципиальная схема двух-тональной сирены. Она содержит уже три мультивибрато­ра — на элементах D1.1, D1.2; D2.1, D2.2 и D2.3, D2.4. Первый мультивибратор (он работает в автоколебательном режиме и генерирует импульсы частотой около 1 Гц) управляет работой двух других. Мультивибратор на элементах D2.1, D2.2 включается только тогда, когда на вы­ходе D1.1 логическая 1 (уровень, не меньший 2,4 В), а мультивибратор на D2.3, D2.4 — когда логическая 1 на выходе D1.2.

Выходной сигнал с управляемых генераторов подается на суммирующий элемент D1.3, который и формирует двух-тональный сигнал.

Желаемого звучания добиваются при налаживании, подбирая резисторы R1R6.

Двух-тональную сирену можно сделать и используя звонок с прерывистым звучанием (см. рис. 2), но для этого потребуется еще одна микросхема. На ней собирают мультивибратор, а один из ее элементов будет суммирующим. Схема сирены показана на рис. 4.

Рис. 3. Принципиальная схема двух-тональной сирены

Налаживание устройства сводится к подбору рези­сторов R1R6. Ими добиваются необходимого звучания.

На двух микросхемах К155ЛАЗ легко собрать простой пробник для проверки радиоприемников. Принципиальная схема такого пробника изображена на рис. 5. Он вырабатывает низкочастотный и высокочастотный модулированный сигналы с амплитудой около 2 В.

Низкочастотный генератор собран на микросхеме D1. Прямоугольное напряжение с элемента DL1 через кон­денсатор СЗ подается на делитель R3R4, который ослабляет выходной сигнал в 10 раз. С элемента D1.2 сигнал прямоугольной формы поступает на один из входов элемента D2.2, управляя работой высокочастотного генератора (D2.1D2-.4). Он вырабатывает колебания только тогда, когда на верхний по схеме вход D2.2 подается логическая 1.

На высокочастотный выход пробника сигнал поступает с выхода элемента D2.1 через конденсатор Сб. Делитель R7R8 ослабляет выходное напряжение тоже в 10 раз.

Данный пробник совсем не обязательно питать от сетевого источника, можно использовать и батарею 3336Л. Правда, при этом с уменьшением напряжения питания будут изменяться частота и амплитуда выходных сигналов.

На рис. 6 приведена принципиальная схема еще одного пробника. Высокочастотный генератор в нем собран на элементах D1.1 и D1.2. Частота его определяется катушкой L1 и конденсатором CL Если, например, необходимо, чтобы пробник работал в диапазоне коротких волн, катушку L1 следует наматывать на каркасе диаметром 8 мм с подстроечником из феррита М600НH проводом ПЭЛ 0,3. Она должна содержать 10 витков.

Рис. 4. Принципиальная схема двух-тональной сирены звонка с прерывистым звучанием

Рис. 5. Принципиальная схема простого пробника

Рис. 6. Принципиальная схема пробника с катушкой индуктивности

Мультивибратор на D2.1 и D2.2 вырабатывает низко­частотный сигнал, который модулирует высокочастотное импульсное напряжение. Функции модулятора выполняет элемент D1.3.

В быту все более широкое распространение получают таймеры. Принципиальная схема одного из них, который нетрудно изготовить самостоятельно, приведена на рис. 7. Он выполнен всего на одной микросхеме и состоит из трех узлов: мультивибратора на элементах D1.1, D1.2 работающего в автоколебательном режиме, электронного ключа (резисторы R5 — R10, конденсаторы С4, С5, диод V1) и ждущего мультивибратора (элементы D1.3, D1.4).

Мультивибратор на элементах D1.1 D1.2 генерирует импульсы прямоугольной формы с частотой следования около 1 кГц. Они дифференцируются цепочкой C1 R5 и поступают на электронный ключ.

Рис. 7. Принципиальная схема таймера

Работа электронного ключа основана на открывании диода V1 в момент превышения напряжения на его аноде по отношению к катоду. При замыкании контактов  кнопки S1 конденсатор С4 быстро разряжается через резистор R7. Напряжение на верхнем по схеме выводе резистора R6 максимально (около 250 В). При размыкании контактов S1 конденсатор начинает заряжаться через элементы R5 и R6. При этом напряжение на резисторе R6 уменьшается по экспоненциальному закону. Как только оно достигнет порогового уровня, который определяется делителем R9R10, диод V1 открывается, и короткие отрицательные импульсы с дифференцирующей цепочки C3R5 через него поступают на ждущий мультивибратор, который генерирует импульсы звуковой частоты.

При использовании элементов, указанных на принципиальной схеме, время выдержки может достигать 20 — 30 мин.

В электронном ключе желательно применять конденсатор С4 МБГО на рабочее напряжение не менее 350 В или любой другой, но с малым током утечки. Диод V1 должен выдерживать обратное напряжение, большее 250 В, и иметь малый обратный ток. Резистор R9 — регулятор выдержек должен иметь экспоненциальную зависимость сопротивления от угла поворота движка. В этом случае шкала выдержек будет линейной.

Рис. 8. Принципиальная схема блока питания

В процессе налаживания электронного ключа подстроечным резистором R10 устанавливают требуемую максимальную выдержку, а затем градуируют шкалу.

На рис. 8 приведена принципиальная схема источника питания, который подойдет для большинства устройств, приведенных в статье.

К выходу блока питания можно подключить индикатор, сигнализирующий о значении выходного напряжения: находится ли оно в интервале 4,75 — 5,25 В или нет. Схема индикатора изображена на рис. 9.

Индикатор состоит из двух каналов: на элементе D1.1 первый, на D1.2, D1.3 — второй. Первый канал настроен так, что при входном напряжении больше 5,25 В на элемент D1.1 с резистора R1 поступает уровень логической 1. При этом на выходе D1.1 будет логический О, и светодиод V1 засветится. Во втором канале на выходе элемента D1.3 будет логический 0 (включен светодиод V3) при входном напряжении меньше 4,75 В. Если же на выходе элементов D1.1 и D1.3 — логическая 1 (напряжение питания лежит в заданных пределах), то на выходе D1.4 — логический 0, и светится диод V2.

Рис. 9. Принципиальная схема индикатора напряжений

Налаживание индикатора очевидно. Подав напряжение 5,25 В, подстроечным резистором R1 добиваются свечения диода V1. Уменьшив входное напряжение до 4,75 В и регулируя сопротивление подстроечного резистора R2, обеспечивают свечение светодиода V3.

Описанный индикатор при соответствующей настройке можно использовать и в качестве пробника для определения состояния логических элементов.

  новости промышленности Беларуси

 С. Федорова

 

Реферат по предмету: Электротехника и электроника. Тема: «Логические схемы. Логические элементы».

Министерство образовании Рязанской области

Областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждением

«Касимовский нефтегазовый колледж»

Реферат

по предмету: Электротехника и электроника.

Тема: «Логические схемы. Логические элементы».

Выполнил:

____________

Проверил: преподаватель

____________

Касимов, 2017

Содержание:

  1. Логические схемы.

  2. Логические элементы.

Логические схемы.

hello_html_m1444d085.png

Краткие сведения из теории

1. Аксиомы алгебры логики. Переменные, рассматриваемые в алгебре логики, могут принимать только два значения — 0 или 1. В алгебре логики определены: отношение эквивалентности (обозначается знаком =) и операции: сложения (дизъюнкции), обозначаемая знаком v, умножения (конъюнкции), обозначаемая знаком & или точкой, и отрицания (или инверсии), обозначаемая надчеркиванием или апострофом’. Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:

hello_html_m31d63193.png

2. Логические выражения. Запись логических выражений обычно осуществляют в конъюнктивной или дизъюнктивной нормальных формах. В дизъюнктивной форме логические выражения записываются как логическая сумма логических произведений, в конъюнктивной форме — как логическое произведение логических сумм. Порядок действии такой же, как и в обычных алгебраических выражениях. Логические выражения связывают значение логической функции со значениями логических переменных. 3. Логические тождества. При преобразованиях логических выражений используются логические тождества:

hello_html_5e067b32.png

3. Логические функции. Любое логическое выражение, составленное из п переменных xn,xn-1… X1 с помощью конечного числа операций алгебры логики, можно рассматривать как некоторую функцию п переменных. Такую функцию называют логической. В соответствии с аксиомами алгебры логики функция может принимать в зависимости от значения переменных значение 0 или 1. Функция п логических переменных может быть определена для 2″ значений переменных, соответствующих всем возможным значениям п-разряд-ных двоичных чисел. Основной интерес представляют следующие функции двух переменных х и у:

hello_html_1a071fb.png

4. Логические схемы. Физическое устройство, реализующее одну из операций алгебры логики или простейшую логическую функцию, называется логическим элементом. Схема, составленная из конечного числа логических элементов по определенным правилам, называется логической схемой. Основным логическим функциям соответствуют выполняющие их схемные элементы.

5. Таблица истинности. Так как область определения любой функции п переменных конечна (2n значений), такая функция может быть задана таблицей значений f(Vi), которые она принимает в точках Vi, где i= 0,1. -.2n—1. Такие таблицы называют таблицами истинности. В таблице 1.1 представлены таблицы истинности, задающие указанные выше функции.

Таблица 1.1

hello_html_5245bb3c.png

i= 2х+у — число, образованное значениями переменных.

6. Карты Карно и диаграммы Вейча. Если число логических переменных не превышает 5-6, преобразования логических уравнений удобно производить с помощью карт Карно или диаграмм Вейча. Цель преобразований — получение компактного логического выражения (минимизация). Минимизацию производят объединением наборов (термов) на карте Карно. Объединяемые наборы должны иметь одинаковые значения функции (все 0 или все 1). Для наглядности рассмотрим пример: пусть требуется найти логическое выражение для мажоритарной функции fm трех переменных X, Y, Z, описываемой следующей таблицей истинности:

Таблица 1.2. Мажоритарная функция

hello_html_m2633775.png

Составим карту Карно. Она представляет собой нечто похожее на таблицу, в которой наименования столбцов и строк представляют собой значения переменных, причем переменные располагаются в таком порядке, чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось значение только одной переменной. Например, в строке XY таблицы 1.3 значения переменных XY могут быть представлены следующими последовательностями: 00,01,11,10 и 00,10,11,01. Таблицу заполняют значениями функции, соответствующими комбинациям значений переменных. Полученная таким образом таблица выглядит, как показано ниже (таблица 1.3). Таблица 1.3. Карта Карно мажоритарной функции

hello_html_620f0034.png

На карте Карно отмечаем группы, состоящие из 2n ячеек (2, 4, 8,…) и содержащие 1, т. к. они описываются простыми логическими выражениями. Три прямоугольника в таблице определяют логические выражения XY, XZ, YZ. Каждый прямоугольник, объединяющий две ячейки, соответствует логическим преобразованиям:

hello_html_72fe46b3.png

Компактное выражение, описывающее функцию, представляет собой дизъюнкцию полученных при помощи карт Карно логических выражений. В результате получаем выражение в дизъюнктивной форме: fm = XY v XZ vYZ. Для реализации функции мажоритарной логики трех логических переменных необходимо реализовать схему, которая при подаче на ее входы трех сигналов формировала бы на выходе сигнал, равный сигналу на большинстве входов (2 из 3 или 3 из 3). Эта схема полезна для восстановления истинного значения сигналов, поступающих на 3 входа, если возможен отказ на одном из входов. Для реализации функции на элементах 2И-НЕ преобразуем полученное выражение в базис элементов И-НЕ, т. е. запишем выражение при помощи операций логического умножения и инверсии. Проверить справедливость каждого из приведенных выражений для fm можно прямой подстановкой значений X, Y, Z из таблицы 1.2:

hello_html_7bb938ac.png

Соответствующая схемная реализация приведена на рис. 1.1.

hello_html_563f944d.png

Логические элементы.

Логические элементы являются устройствами, призванными обрабатывать информацию в цифровой форме. По физическим принципам работы они бывают оптические, гидравлические, пневматические, электромеханические, механические и электронные. Последние изготавливаются с использованием транзисторов и диодов и являются сегодня основными в электротехнике, электронике.

Именно электронные устройства, в виде простейших логических элементов, способных выполнять элементарные логические задачи, являются сегодня основой интегральных цифровых микросхем. Которые, входя в состав современных цифровых устройств (например, компьютеров), способны к реализации самых сложных функций.

hello_html_2aee0526.jpg

ПРОСТЕЙШИЕ ТИПЫ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

В электротехнике используется 6 типов простейших логических элементов, работающих на двоичной системе исчислений. Каждый из низ способен выполнять определенную одну функцию: «НЕ» (NOT), «И» (AND), «И-НЕ» (NAND), «ИЛИ» (OR), «ИЛИ-НЕ» (N OR), «Исключающее (отрицающее) ИЛИ» (XOR). Комбинации их образуют более сложные логические устройства, микросхемы.

Логический элемент «НЕ» (NOT)

Этот элемент (инвентор) выполняет функцию отрицания или инверсии сигнала. Графически изображается на микросхеме пустым кружком вокруг его вывода. Реже такое обозначение ставится и на входе.

У логического элемента «NOT» всегда по одному входу и выходу. В электронике он «логический нуль» на входе всегда преобразовывает в «логическую единицу» на выходе или наоборот. Среди самых известных интегральных микросхем, содержащих 6 устройств «НЕ», является ИМС К155ЛН1.

Логический элемент «И» (AND)

Функция этого устройства (конъюнктора) производить сложение. Он имеет несколько входов и всегда один выход.  У логического элемента (AND) на выходе «логическая единица» бывает только при таких же значениях на всех входах. При хотя бы одном «нуле» на входе на выходе всегда получается «нуль».

Среди элементов с двумя входами (или «2И») известна в электронике интегральная схема ИМС К155ЛИ1. Среди «3И» – ИМС К555ЛИ3.

Логический элемент «И-НЕ» (NAND)

В задаче этого устройства функция сложения с одновременным отрицанием. Логический элемент (NAND) является антиподом предыдущего – (И). В нем так же один выход и несколько входов. Но на выходе получается «логическая единица» если на входе имеется хоть один «нуль». При наличии на входах «единиц» на выходе получается «нуль».

Востребованной в электронике микросхемой, работающей с функцией «2И-НЕ», является ИМС К155ЛА3. В устройствах ИМС К176ЛА7 и ИМС К561ЛА7 логических элементов 2NAND установлено по 4 штуки.

Логический элемент «ИЛИ» (OR)

Задачей этого устройства является выполнение функции выбора. У логического элемента два входа и один выход. На последнем будет «логическая единица», если она есть хотя бы на одном входе. Если нет – выход всегда выдает «нуль».

В электронике известны микросхемы с функцией «ИЛИ» ИМС К155ЛЛ1 с 4-мя элементами «2ИЛИ» (с 2-мя входами).

Логический элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)

В задачах такого устройства реализовывать функцию выбора. Он антипод предыдущему логическому элементу «ИЛИ». Имеет также один выход и два входа. Но выдает «логическую единицу», если на входе все «нули». Если же на входе есть хотя бы одна «единица», выход покажет «нуль».

Среди известных микросхем, используемых в электронике, ИМС К155ЛЕ1 (выполняет функцию «2ИЛИ-НЕ»), КМОП К176ЛЕ5 и КМОП К561ЛЕ5 (по 4 шт. «2ИЛИ-НЕ»).

Логический элемент (Отрицающий ИЛИ» (XOR)

Функция этого логического элемента выдавать на выходе «логический ноль», если на входе одинаковые сигналы. Если же входят и «единицы», и «нули», то на выходе будет «единица».

В электротехнике, среди таких типов устройств известна микросхемы КМОП К176ЛП2 и КМОП К561ЛП2. Они имеют по 4 логических элемента «Исключающие ИЛИ».

hello_html_m1f101d5.jpg

Сложные типы логических элементов

Используя описанные выше логические элементы, были созданы более сложные их варианты. Один из них «Сумматор», который входит во все арифметически-логические устройства в любом процессоре. Благодаря им современные компьютеры могут производить всевозможные вычисления.

Кроме «сумматора» в современной электротехнике целый ряд определенных сложный функций выполняется динамическими и статическими логическими элементами: мультиплексорами, дешифраторами, шифраторами, счетчиками, регистрами, триггерами.

На сегодняшний день автоматизированные системы (АС) играют ключевую роль в хранении, обработке и передаче информации как в коммерческих, так и в государственных предприятиях и учреждениях. В последние годы значительно возросло число автоматизированных систем обработки информации ограниченного доступа и, прежде всего, систем обработки персональных данных. Быстрыми темпами растет электронный документооборот. Все чаще для передачи информации используются средства беспроводного доступа. Сегодня трудно представить нашу жизнь без компьютера, сотового телефона или Интернета.

Повсеместное использование автоматизированных систем АС для обработки информации повышает актуальности проблем, связанных с информационной безопасностью и защитой информации. По прогнозам, значимость специалистов по информационной безопасности будет расти.

А сейчас предлагаю посмотреть видео, где подробно расскажут о информационной безопасности в сети интернет.

Что такое логический вентиль

Что такое логический вентиль?

Логические вентили — это небольшие цифровые электронные устройства, которые выполняют логическую функцию с двумя входами и обеспечивают выход. Данные бинарные. Логическая 1 — истина или высокий, а логический 0 — ложь или низкий. В зависимости от логического элемента логическая операция и выходной сигнал различаются. Каждый логический вентиль следует за таблицей истинности, которая дает возможные комбинации ввода и соответствующего полученного вывода.

What is Logic Gate

Работа каждого логического элемента может быть легко понята и похожа на сложение и умножение, которые мы уже знаем в обычной математике. Логический вентиль идентичен переключателю света, так что он включен, когда выход один, другой выключен, если производство равно 0. Различным электронным устройствам придают форму с логическими вентилями, и они используются вместе с диодами, транзисторами и реле. . Некоторые из наиболее широко используемых семейств транзисторов, такие как серия TTL 7400 от Texas Instruments и серия CMOS 4000, были изготовлены с помощью небольших логических вентилей.

Семь базовых логических вентилей

В этом разделе мы подробно обсудим семь основных логических вентилей:

И Выход

Вы можете указать логический элемент И под первичным логическим вентилем, потому что вы можете реализовать некоторые из будущих логических элементов, таких как NAND, из него. Он выполняет умножение или операцию точки (.) На логических входах. Как можно видеть, A и B — это два входа, поданные на клеммы, а O остается как выход.Когда вы внимательно наблюдаете за таблицей истинности логического элемента И, выход будет высоким только тогда, когда оба входа имеют высокий уровень, иначе в других случаях выход будет низким.

AND Gate

Источник : www.elprocus.com

OR Выход

Гейт

OR является важным логическим элементом в отличие от AND, так как XOR и XNOR могут быть реализованы из него. Элемент ИЛИ выполняет простое сложение или операцию «+» над входами. На выходе низкий уровень или 0, только когда оба входа равны 0, а в остальных случаях на выходе высокий уровень или логическая 1.

OR Gate

Источник : www.elprocus.com

НЕ Выходной

Элемент

НЕ является самым простым из всех остальных логических элементов. Он выполняет операцию инверсии на одном входе. В НЕ доступен только один терминал, и если данные равны 1, производство равно 0, а если вход — 0, то выход равен 1.

NOT Gate

Источник : www.elprocus.com

NAND Gate

Логический вентиль И, за которым следует вентиль НЕ, является фактической концепцией логического элемента И-НЕ, одного из универсальных вентилей. Когда вы инвертируете выход логического элемента И, результатом является выход, полученный на другом терминале. Посмотрите на приведенную ниже таблицу истинности для дальнейшего понимания работы NAND.

NAND Gate

Источник : www.elprocus.com

NOR Выход

ИЛИ — это комбинация или инверсия логического элемента ИЛИ, а также универсальный логический элемент.Когда входы низкие или ложные, результирующий выход высокий или истинный.

NOR Gate

Источник : www.elprocus.com

Ворота XOR

Шлюз

XOR также известен как эксклюзивный шлюз NOR. Когда вы наблюдаете за таблицей истинности XOR, вы можете обнаружить, что если какой-либо вход высокий, результат будет высоким или истинным.

XOR Gate

Источник : www.elprocus.com

Выход XNOR

XNOR или исключительный элемент NOR основан на работе ворот NOR.Когда есть инверсия на воротах NOR, вы получаете ворота XNOR. Выход прямо противоположен выходу логического элемента XOR. Если любой из входов имеет высокий уровень, исключая условие обоих, выход низкий или 0.

XNOR Gate

Источник : www.elprocus.com

История логических ворот

В первую очередь, Готфрид Лейбниц усовершенствовал идею двойной системы. Он также предположил, что в 1705 году можно также объединить арифметические и логические принципы, используя двоичную систему счисления.Позже в 1854 году Джордж Буль открыл концепцию булевой алгебры, которая обеспечивает последовательный способ сравнения чисел для построения решений. Затем он опубликовал свою работу в книге под названием «Исследование законов мысли, на которых основаны математические теории логики и вероятностей». Он хотел продемонстрировать, как математическая форма может представлять человеческое мышление.

Позже, в 1886 году, концепция логической операции в электрической коммутационной цепи была описана Чарльзом Пирсом.Тем временем вентиль Флеминга стал использоваться в качестве логических вентилей, а реле были заменены электронными лампами в 1907 году. В 1954 году Вальтер Боте получил Нобелевскую премию в области физики за изобретение первого современного электронного логического элемента И в 1924 году. Затем Клод Шеннон процитировал понятие булевой алгебры в 1937 году для разработки схем переключения. Тем не менее, исследования и анализ преобладают для разработки молекулярных логических вентилей.

Почему важны логические вентили?

  • Большинство электронных устройств или схем, которые мы используем в повседневной жизни, представляют собой логические ворота.
  • Каждое цифровое устройство нынешнего поколения, такое как ноутбук, компьютер, планшет и мобильный телефон, использует логические вентили. Например, рассмотрим компьютерную память.
  • Логический вентиль
  • имеет функцию хранения данных, и, следовательно, они объединяются, чтобы сформировать схему «защелки», и когда они управляются тактовыми сигналами, создают «триггеры».
  • Они известны как последовательная логика или комбинационная логика и отвечают за скорость и сложность.
  • Расширенная версия, логический вентиль с тремя состояниями находит место в ЦП и шинах для выполнения нескольких операций, а также поддерживает плагины.
  • В настоящее время CMOS — это развивающаяся технология в разработке микрочипов, в которой логические вентили являются основными функциональными блоками.
  • Технические микропроцессоры, используемые в логических схемах, состоят из более чем 100 миллионов вентилей.

Символы логических вентилей

Базовое символьное представление логических вентилей было изображено в формате таблицы для облегчения понимания.

Logic Gates Symbols

Как применяются логические вентили — изучите примеры форм

Полный сумматор

Полный сумматор — один из таких хороших примеров использования логических вентилей.Полный сумматор работает с тремя входами и дает два выхода, например Sum и Carry. Широко используется для расчетов, он выполняет операцию сложения заданных данных. Этот процесс занимает секунды, так как время переключения меньше, чем у аналоговых схем. Сумматор с упреждающим переносом, сумматор BCD и полусумматор — это другие категории приложений сумматора, используемых в цифровых каналах.

Full Adder 1 Full Adder 2

Источник : www.geeksforgeeks.org

7-сегментный дисплей в калькуляторе

Надеюсь, вы использовали калькуляторы, и это наш следующий пример, который показывает комбинации логических вентилей. Хотя мы вводим наши данные в виде чисел, именно это происходит внутри устройства. Каждый сегмент, включенный в дисплей, подключен к набору логических соединений шлюза и обозначается как a, b, c, d, e, f и, g. Например, когда вы нажимаете 1 в интерфейсе, происходит описанный ниже процесс, и сегменты f и e выделяются или светятся на дисплее.

7-Segment Display in a Calculator

Источник : www.explainthatstuff.com

Как создать логический вентиль с помощью Edraw Max?

Вы собираетесь разработать электрическую схему? Нужен интерактивный инструмент, который упростит процесс проектирования? EdrawMax доступен для вас по адресу https://www.edrawmax.com/online/

, что упростит вашу работу.

Перед тем, как начать процесс проектирования, вы должны иметь четкое представление о требованиях к схеме и спланировать, как их разместить без путаницы.Вы также можете оформить документы о том, каким он должен быть, поскольку это упростит ваш процесс за считанные минуты.

  • Шаг 1: Загрузите и запустите программное обеспечение на своем устройстве или войдите на сайт Edraw Max.
  • Шаг 2: После завершения откройте программное обеспечение и нажмите «Библиотеки» на панели инструментов.
  • Шаг 3: Выберите параметр «Схемы и логическая схема», и вы увидите некоторые из параметров, например «Аналоговая и цифровая логика» и «Компоненты интегральной схемы.”
  • Шаг 4: Щелкните опцию «Аналоговая и цифровая логика» в библиотеке и начните создавать аналоговую схему с помощью функций логического элемента, которые появляются слева.
  • Шаг 5: После вставки ворот вы можете настроить их, нажав кнопку настройки. Вы можете изменить тип ворот, вход и выход.

Ограничения логических вентилей

Хотя логические вентили пользуются большой популярностью, существуют определенные ограничения:

  • Для более сложной системы или схемотехники реализация логического элемента невозможна, так как может возникнуть путаница при их правильном размещении и соединении.
  • Схемы, использующие реализацию логического элемента, потребляют больше энергии, чем допустимо.
  • Для логических схем требуются аккумуляторные системы или портативные источники питания.

Статьи по теме

.

Логические ворота

  • Изучив этот раздел, вы сможете:
  • Опишите действие логических вентилей.
  • • AND, OR, NAND, NOR, NOT, XOR и XNOR.
  • • Использование логических выражений.
  • • Использование таблиц истинности.
  • Разберитесь в использовании универсальных ворот.
  • • NAND.
  • • NOR.
  • Распознает общие ИС серии 74, содержащие стандартные логические вентили.

Логические ворота

Семь основных логических вентилей

Цифровая электроника полагается на действия всего семи типов логических вентилей, называемых И, ИЛИ, И-НЕ (Не И), ИЛИ (Не ИЛИ), XOR (Исключающее ИЛИ), XNOR (Исключающее ИЛИ) и НЕ.

Поскольку в двоичной логике есть только два состояния, 1 и 0 или «включено и выключено», НЕ в мире двоичной логики, следовательно, означает «противоположное».Если что-то не 1, это должно быть 0, если оно не включено, оно должно быть выключено. Таким образом, И-НЕ (не И) просто означает, что вентиль И-НЕ выполняет функцию, противоположную вентилю И.

Логический вентиль — это небольшая транзисторная схема, в основном тип усилителя, который реализован в различных формах внутри интегральной схемы. Каждый тип ворот имеет один или несколько (чаще всего два) входа и один выход.

Принцип работы состоит в том, что схема работает всего на двух уровнях напряжения, называемых логическим 0 и логической 1.Когда на входы подается любой из этих уровней напряжения, выход затвора реагирует, принимая уровень 1 или 0, в зависимости от конкретной логики затвора. Логические правила для каждого типа ворот могут быть описаны по-разному, с помощью письменного описания действия, с помощью таблицы истинности или с помощью оператора булевой алгебры.

Логические операторы

используют буквы из начала алфавита, такие как A, B, C и т. Д., Для обозначения входных данных и буквы из второй половины алфавита, очень часто X или Y и иногда Q или P для обозначения вывода.Буквы сами по себе не имеют значения, кроме обозначения различных точек в цепи. Затем буквы соединяются символом, обозначающим логическое действие ворот.

Символ • обозначает И, хотя во многих случаях символ • может быть опущен. (A • B также можно записать как AB или A.B)

+ обозначает ИЛИ

⊕ означает XOR (Исключающее ИЛИ)

Хотя символы • и + такие же, как и символы, используемые в нормальной алгебре для обозначения произведения (умножения) и суммы (сложения) соответственно, в двоичной логике символ + не совсем соответствует сумме.В цифровой логике 1 + (ИЛИ) 1 = 1, но двоичная сумма 1 + 1 = 10 2 , поэтому в цифровой логике + всегда следует рассматривать как ИЛИ.

Три дополнительных типа логических вентилей дают выход, который является инвертированной версией трех основных функций вентилей, перечисленных выше, и они обозначены полосой, нарисованной над оператором, с использованием символов И, ИЛИ или ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ для обозначения И-НЕ, ИЛИ ИЛИ и XNOR.

A • B означает A AND B, но A • B означает A NAND B

Например:

Логический элемент И дает выход логической 1, когда вход A И вход B находятся на уровне логической 1, но элемент И-НЕ дает выход логического 0 для тех же условий входа.Также, если вентиль И дает логический ноль для конкретной входной комбинации, вентиль И-НЕ даст логическую 1. Таким образом, буква «N» в имени логического элемента или полоса над логическим выражением указывает на то, что выходная логика «инвертирована». . В цифровой логике NAND — это NOT AND или противоположность AND. Точно так же NOR — это «NOT» OR, а XNOR — это «NOT» XOR.

Последний тип вентиля, вентиль НЕ или инвертор — это единственный входной вентиль, у которого есть выход, имеющий противоположное логическое состояние или инверсию входа.

Таблица 2.1.1 показывает каждый из семи основных логических вентилей, которые могут быть проиллюстрированы либо традиционным символом ANSI «Отличительной формы», либо более новым прямоугольным символом IEC, а также письменным описанием его логической функции в сравнении с его логическим уравнением.

Рис. 2.1.1 Логические вентили семейства TTL IC серии 74

Логические ИС

Рис. 2.1.1 иллюстрирует выбор основных логических вентилей, которые доступны от ряда производителей в стандартных семействах интегральных схем.Каждое семейство логики спроектировано таким образом, что вентили и другие логические ИС в этом семействе (и других связанных семействах) могут быть легко объединены и встроены в более крупные логические схемы для выполнения сложных функций с минимумом дополнительных компонентов.

Как правило, стандартные логические вентили доступны в 14- или 16-контактных микросхемах DIL (двойная линия). Количество вентилей на IC варьируется в зависимости от количества входов на вентиль. Обычно используются вентили с двумя входами, но если требуется только один вход, например, в вентилях 7404 NOT (или инверторах), 14-контактная ИС может вмещать 6 (или шестнадцатеричных) вентилей.Наибольшее количество входов на один вентиль находится на вентиле NAND 74133 с 13 входами, который размещен в 16-выводном корпусе.

Спецификации

7400 Четыре входа NAND, 2 входа

7402 Quad 2 входа NOR вентили

7404 Затворы Hex NOT (инверторы)

7408 Quad 2 входа И вентили

7432 Quad 2 входа ИЛИ вентили

7486 Четыре входа XOR, 2 входа

747266 Quad 2 входа XNOR вентили

74133 Одиночный логический элемент И-НЕ с 13 входами

Как работают логические вентили

Рис.2.1.2 Логические функции

На Рис. 2.1.2 вы можете проверить работу основных логических вентилей. Интерактивная анимация позволяет вам выбрать любой из 7 основных ворот на верхней панели и щелкнуть переключатели A и B, чтобы проверить его работу. Используйте анимацию, чтобы познакомиться с работой каждого из ворот, сравнивая результаты, которые вы видите, с предоставленными таблицами истинности. Чтобы легко понять более сложные цифровые схемы, важно создать хорошее мысленное представление об ожидаемом выходе каждого логического элемента для любого возможного входа.

Логические функции

На рис. 2.1.2 также показано, как семь основных логических функций также могут быть описаны с помощью «таблицы истинности», чтобы показать взаимосвязь между выходом (X) и всеми возможными комбинациями входов для входов A и B, показанных в виде четырехзначного двоичного файла. считайте от 00 до 11. Каждая диаграмма показывает условия входа и выхода для одной из семи логических функций в форме двух входов. Однако некоторые типы ворот также доступны с большим количеством входов (например, от 3 до 13). Для этих ворот таблицы истинности должны быть расширены, чтобы включать все возможные входные условия.

Универсальные ворота

Поскольку вентили производятся в форме ИС, обычно содержащей от двух до шести вентилей одного типа, часто неэкономично использовать полную ИС из шести вентилей для выполнения определенной логической функции. Лучшим решением может быть использование только одного типа ворот для выполнения любых необходимых логических операций. Два типа вентилей, И-НЕ и ИЛИ-ИЛИ, часто используются для выполнения функций любых других стандартных вентилей, путем соединения нескольких из этих «универсальных» вентилей в комбинационную схему.Хотя может показаться неэффективным использование нескольких универсальных вентилей для выполнения функции одного логического элемента, если в одной или нескольких ИС И ИЛИ и ИЛИ ИС имеется несколько неиспользуемых вентилей, их можно использовать для выполнения других функций, таких как И или ИЛИ. вместо использования дополнительных микросхем для выполнения этой функции. Этот метод особенно полезен при разработке сложных ИС, где целые схемы внутри ИС могут быть изготовлены с использованием одного типа затвора.

На рис. 2.1.3 от a до g показано, как можно использовать вентили NAND для получения любой из стандартных функций, используя только этот тип единственного логического элемента.

Рис. 2.1.3 Создание любой логической функции с использованием шлюза NAND

НЕ Функция

а. Соединение входов логического элемента И-НЕ вместе создает функцию НЕ.

г. В качестве альтернативы функция НЕ может быть реализована путем использования только 1 входа и постоянного подключения другого входа к логической 1.

И функция

г. Добавление функции НЕ (инвертора) к выходу логического элемента И-НЕ создает функцию И.

ИЛИ Функция

г.Инвертирование входов в логический элемент И-НЕ создает функцию ИЛИ.

NOR Функция

e. Использование функции НЕ для инвертирования вывода функции ИЛИ создает функцию ИЛИ.

Функция XOR

ф. Четыре логических элемента NAND (одна микросхема), подключенные, как показано, создают функцию XOR (а микросхема Quad NAND примерно на 15% дешевле, чем микросхема Quad XOR).

Функция XNOR

г. Инвертирование вывода функции XOR создает функцию XNOR.

Аналогичные преобразования могут быть достигнуты с использованием вентилей ИЛИ-ИЛИ, но поскольку вентили И-НЕ являются, как правило, наименее дорогими ИС, преобразования, показанные на рис.2.1.3 используются чаще. Причиной таких преобразований обычно является стоимость. Это может показаться не очень полезным, поскольку ни одна из основных микросхем серии 74 не является дорогостоящей, но, когда должно быть изготовлено несколько тысяч единиц конкретной схемы, небольшая экономия затрат и места на печатных платах за счет максимального использования неиспользуемых иначе затворов в ИС с несколькими затворами может стать очень важным.

.Логический вентиль

— Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Логический вентиль — это электронный компонент, который может использоваться для проведения электричества на основе правила. Выходной сигнал логического элемента является результатом применения этого правила к одному или нескольким «входам». Эти входы могут быть двухпроводными или выходами других логических вентилей.

Логические вентили — это цифровые компоненты. Обычно они работают только при двух уровнях напряжения, положительном уровне и нулевом уровне. Обычно они работают на основе двух состояний: Вкл. и Выкл. .Во включенном состоянии напряжение положительное. В выключенном состоянии напряжение равно нулю. Во включенном состоянии обычно используется напряжение в диапазоне от 3,5 до 5 вольт. Для некоторых целей этот диапазон может быть меньше.

Логические элементы сравнивают состояние на своих входах, чтобы решить, каким должно быть состояние на их выходе. Логический вентиль — это на или активен, если его правила выполняются правильно. В это время через затвор проходит электричество, и напряжение на его выходе находится на уровне включенного состояния.

Логические вентили — это электронные версии булевой логики.Таблицы истинности расскажут вам, каким будет результат в зависимости от входных данных.

Общее представление о символе логического логического элемента AND

И ворота имеют два входа. Выход логического элемента И включен, только если оба входа включены. Если хотя бы один из входов выключен, выход будет выключен.

Если использовать изображение справа, если A и B находятся во включенном состоянии, выход (out) будет во включенном состоянии. Если A или B находится в выключенном состоянии, выход также будет в выключенном состоянии. A и B должен быть включен, чтобы выход был включен.

Таблица истинности
А B Выход
выкл выкл Выкл.
на выкл Выкл.
выкл на Выкл.
на на Вкл.
Общее представление об обозначении логического элемента ИЛИ.

Ворота OR имеют два входа.Выход логического элемента ИЛИ будет включен, если хотя бы один из входов включен. Если оба входа выключены, выход будет выключен.

Используя изображение справа, если A или B включен, выход ( из ) также будет включен. Если оба A и B выключены, выход будет выключен.

Таблица истинности
А B Выход
выкл выкл Выкл.
на выкл Вкл.
выкл на Вкл.
на на Вкл.

Логический вентиль НЕ имеет только один вход.Если вход включен, выход будет выключен. Другими словами, логический вентиль НЕ изменяет сигнал с ВКЛ на ВЫКЛ или с ВЫКЛ на ВКЛ. Иногда его называют инвертором.

Общее представление о символе логического элемента НЕ.
Таблица истинности
А Выход
выкл Вкл.
на Выкл.
Общее представление о символе логического элемента XOR Шлюз

XOR имеет два входа.Выход элемента XOR будет истинным, если только один из входов истинен. Если оба входа включены, выход будет выключен.

Таблица истинности
А B Выход
Вкл. Вкл. Выкл.
Вкл. Выкл. Вкл.
Выкл. Вкл. Вкл.
Выкл. Выкл. Выкл.
.

Как работают логические вентили в цифровой электронике | ОРЕЛ

Бинарный мир единиц и нулей сам по себе не позволяет нам повторно приземлять ракеты посреди океана, доставлять посылки за считанные минуты с помощью дронов или наносить на карту известную физическую вселенную и все ее чудеса. Нет, что делает все это возможным, так это наша способность разрезать двоичные числа во всех их бесконечных возможностях с помощью сложной математики. Наша способность складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа различными способами — вот что позволило нам создать мир цифровой электроники, который мы знаем сегодня.Чтобы перейти от нулей к последним достижениям в медицине, освоении космоса и науке, вам нужно начать с логических ворот.

На ферме

Допустим, вы живете на ферме, и у вас есть стая кур, которых нужно разводить на хорошем участке земли. Каждое утро вы просыпаетесь, открываете ворота на свою ферму и отпускаете цыплят на пастбище. Эти ворота — ваш метод контроля за потоком цыплят на ферму и из нее, а также в достижении ваших целей по созданию счастливых и здоровых существ, которые годами продолжают откладывать яйца.

logical-chicken

Выходы бывают разных видов, для кур — для яиц, для электроники — для напряжения!

В компьютере мы также можем использовать ворота для управления потоком и достижения конечной цели, но вместо цыплят мы контролируем поток электрического тока, который проходит по цепи. Этот затвор в мире цифровой электроники известен как транзистор и может находиться в одном из двух состояний: включен или выключен, а также открыт или закрыт, если вы хотите думать о нем как о затворе. Когда транзистор включен или открыт, через него может протекать электрический ток.А когда он выключен, ток не течет.

Когда вы соединяете связку этих транзисторов вместе, вы получаете так называемый логический вентиль , который позволяет вам складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа любым возможным способом. В физической схеме эти логические элементы имеют:

  • Входы . Всем логическим элементам требуется какое-то входное значение, чтобы у них были числа для сравнения. Эти цифры представлены в виде напряжений. Когда у вас входное напряжение 0 В, оно считается низким или 0.А когда на входе напряжение 5 В, оно считается высоким, или 1.
  • Выходы . Как только логический вентиль получает возможность обработать ваш ввод, он может принять решение о том, открыть ли его вентиль или оставить его закрытым. Этот выход полностью определяется типом используемого логического элемента, и некоторые из них будут открываться только при наличии двух высоких напряжений на входе, тогда как другие откроются только при низком напряжении, но не при высоком напряжении на входе. .

Используя комбинацию высокого и низкого напряжения и отправляя их через вход логического элемента, мы можем творить удивительные вещи.Но, в конце концов, мы все еще работаем над некоторыми фундаментальными вопросами — хотим ли мы позволить конкретному логическому элементу пропускать электрический ток или нет? Хотя на индивидуальном уровне это может показаться упрощенным, объединяя всю эту логику и процесс принятия решений вместе, мы пришли к созданию удивительной цифровой электроники за такой короткий период истории. Но действительно ли логические ворота являются чем-то новым?

Концепции старше, чем вы думаете

Логические ворота существуют дольше, чем вы живете, в различных формах компьютерных технологий.То, что начиналось как механические релейные переключатели, состоящие из электромагнита и набора контактов, вскоре превратилось в электронные лампы для использования в телевизорах, лампочках и т. Д. В 1900-х годах. И хотя эти электронные лампы были намного быстрее своих релейных аналогов, они были такими же громоздкими и ненадежными, что привело нас к созданию транзистора в 1947 году.

Транзисторы были идеальными. Они были надежны, потребляли меньше энергии, чем электронные лампы и реле, и были невероятно маленькими по размеру.Несмотря на различие в размерах и форме, функции реле, электронных ламп и транзисторов были одинаковыми. Они работали как переключатель для управления потоком электричества на основе некоторого входного напряжения.

model-first-transistor

Первый транзистор во всей красе, прославленный Bell Labs (Источник изображения)

В 1960-х годах мы начали собирать набор транзисторов, что привело к созданию первой интегральной схемы, открывшей век современных компьютеров.Эти ИС начинались с простого, втиснув примерно 20 транзисторов в кремниевый кристалл квадратной формы 3 мм с другими компонентами, такими как резисторы и диоды. Самые ранние ИС назывались маломасштабными интегрированными (SSI) ИС.

Производство микросхем продолжало развиваться, и вскоре в первый микропроцессор, выпущенный Intel в 1974 году, было встроено 4800 транзисторов. Сегодня мы живем в эпоху интегральных микросхем очень большого размера (СБИС), которые могут вместить миллионы и даже миллиарды транзисторов в один крошечный корпус.Все эти интегральные схемы представляют собой математические электростанции, объединяющие головокружительное количество логических вентилей с помощью транзисторов, чтобы складывать, вычитать, умножать и делить числа по своему усмотрению.

years-of-transistors

Отличный наглядный пример того, как далеко продвинулись интегральные схемы, теперь упакованные в миллионы транзисторов. (Источник изображения)

Логические ворота и цыплята

Существует множество логических вентилей, включая AND, OR, NOT, XOR, NAND и NOR. У каждого из этих логических элементов есть очень специфический способ обработки входных и выходных данных, которые он производит.Но независимо от того, о каком логическом элементе идет речь, входы и выходы разбивают все на два двоичных числа, составляющих цифровую электронику, 1 и 0.

И Ворота

Вернемся на минутку на нашу ферму. Допустим, мы хотим выпустить одну из наших кур, но только если она будет с петухом, чтобы она могла иметь некоторую защиту на нашем пастбище. В этом случае наша курица и петух зависят друг от друга. Если курица и петух вместе, то мы можем пропустить их через наши ворота на пастбище.

Вот как вентиль И работает в электронной схеме. Единственный способ получить высокий выход 1 — это установить на обоих входах 1 с. Давайте разберемся с этим и посмотрим, как это работает, используя наших цыплят в трех сценариях:

  • Если у нас есть курица И петух у наших ворот, то мы откроем ворота.
  • Если у нас есть курица И нет петуха у ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.
  • И если у нас нет курицы И нет петуха у наших ворот, тогда мы будем держать ворота закрытыми.

Видите схему здесь? Оба входа ворот И полностью зависят друг от друга. Вы не можете иметь одно без другого, чтобы получить на выходе 1. Вот как все это будет разбито на так называемую таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

and-gate-truth-table

Как видите, единственный способ получить 1 для выхода — это иметь два одинаковых входа. В противном случае затвор в транзисторе останется закрытым, и электричество не сможет проходить через него.Вот как ворота И будут выглядеть на схеме.

and-logic-gate

Логический вентиль И с двумя входами и одним выходом.

OR Выход

Снова на нашей ферме, допустим, на этот раз мы поставили забор, поэтому мы не слишком беспокоимся о том, что наши цыплята выйдут с петухом для защиты. В этом примере наша курица и петух не зависят друг от друга, поэтому, если к нашим воротам приблизится курица ИЛИ петух, мы откроем их для них.

С вентилем OR вам нужно, чтобы только один из ваших входов был 1, чтобы выход также был 1.Вот как это было бы в нашем сценарии с курицей:

  • Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота откроем.
  • Если у нас будет цыпленок ИЛИ нет петуха у ворот, то ворота откроем.
  • Если у нас нет курицы ИЛИ петуха у ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.

Картина здесь также довольно ясна. Оба наших входа не зависят друг от друга, и пока один из них присутствует, наши ворота открываются.Вот как все это будет выглядеть в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

or-gate-truth-table

Если вы хотите быстро идентифицировать вентиль OR на схеме, обратите внимание на этот символ:

or-logic-gate

Логический элемент ИЛИ, для которого требуется только один вход 1.

НЕ Ворота

Ворота НЕ немного усложняют нашу аналогию с курицей, так что давайте попробуем что-нибудь еще. Допустим, у вас на ферме тоже есть козы, но вы никогда не хотите выпускать их за ворота.Так что даже если у наших ворот НЕ есть коза, которая действительно хочет выйти, мы не собираемся открывать ворота. Несмотря на то, что наш козел представляет 1 в нашем логическом элементе в качестве входа, вентиль НЕ всегда дает противоположный выход.

Но предположим, что коза уходит от наших ворот, теперь у нас есть 0 в качестве входных данных, что означает отсутствие козы. Согласно нашим воротам НЕ , на выходе будет 1, что означает, что мы можем держать наши ворота открытыми, пока поблизости нет коз.

НЕ, ворота немного странны по сравнению с другими воротами, поскольку они всегда делают полную противоположность любому входному значению, которое вы им предоставляете. Этим воротам также требуется только один вход для вывода их выходных данных, тогда как другим воротам всегда потребуется два входа. Вот как комбинации для ворот НЕ будут выглядеть в таблице истинности, где A является единственным входом, а Q — выходом:

not-gate-truth-table

И довольно легко обнаружить вентиль НЕ на схеме, просто найдите логический вентиль только с одним входом и одним выходом.

not-logic-gate

Логический элемент НЕ предоставляет в качестве выхода значение, противоположное его входному значению.

Ворота XOR

Возвращаясь к нашей ферме, у нас есть вентиль XOR , который похож на логический элемент ИЛИ, за исключением того, что если присутствуют оба наших входа, то ворота останутся закрытыми. Вы можете думать о вентиле XOR как о своего рода ситуации «или-или». Например:

  • Если у нас будет ЛИБО курица ИЛИ петух у наших ворот, то мы откроем ворота.
  • Если у наших ворот нет курицы или петуха, то мы будем держать ворота закрытыми.
  • Если у нас есть и цыпленок, и петух у наших ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.

Другой способ понять вентиль XOR заключается в следующем: вы всегда будете получать на выходе 1, если ваши входы представляют собой смесь 1 и 0. И если у вас есть два одинаковых входа, например 0 и 0 или 1 и 1, тогда вы получите 0 для вывода. Вот как все комбинации вентилей XOR будут выглядеть в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

xor-gate-truth-table

И чтобы поместить вентиль XOR на схему, обратите внимание на этот символ:

xor-logic-gate

Логический вентиль XOR работает так же, как вентиль ИЛИ, за исключением случаев, когда присутствуют оба входа.

XNOR Ворота

Этот вентиль представляет собой комбинацию вентилей XOR и НЕ . Таким образом, выходы будут равны 1, если входы одинаковы, независимо от того, являются ли они 1 или 0. И если входы разные, на выходе будет 0 или ложь. Для наших цыплят мы можем использовать ворота XNOR, чтобы открывать наши ворота только тогда, когда пара курица и петух отправляется вместе, или если нет курицы или петухов вместе. Например:

  • Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота откроем.
  • Если у наших ворот будет курица, но нет петуха, то мы будем держать ворота закрытыми.
  • Если у нас на воротах не будет курицы ИЛИ петуха, то мы откроем ворота.

А вот как все это будет разбито в таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

xnor-gate-truth-table

Схематический символ логического элемента XNOR очень похож на логический элемент XOR с добавлением точки в конце вывода:

xnor-logic-gate

Логический вентиль XNOR возвращает только 1 выходное значение, если два входа одинаковы.

NAND Gate

Этот вентиль работает аналогично вентилю И , за исключением того, что, когда у вас есть два входа по 1, вы всегда получите выход 0. Итак, предположим, что мы хотим выпускать наших цыплят только по одному, но не с петухом. Гейт NAND — именно то, что нам нужно для этого:

  • Если у нас есть и курица, и петух у наших ворот, то мы НЕ откроем ворота.
  • Если у нас будет курица И не будет петуха у наших ворот, то мы откроем ворота.
  • Если у нас не будет курицы и петуха у ворот, тогда мы откроем ворота.

Если вы застряли на этом, то попробуйте думать об этом так: вентиль NAND работает как вентиль И , так и вентиль НЕ . Сначала он сравнивает два значения, используя логику И , а затем выдает противоположный вывод на основе логики И . Вот как все это разбивается в таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

nand-gate-truth-table

И если вам нужно работать с логическим элементом NAND на схеме, вот символ, который нужно искать:

nand-logic-gate

Логический элемент И-НЕ возвращает выход 0, когда оба входа равны 1.

NOR Ворота

Нашими последними и последними воротами для работы на нашей ферме являются ворота NOR , которые очень похожи на ворота NAND в том, что они имеют выход, противоположный тому, что вы могли ожидать. Вентиль ИЛИ будет работать так же, как вентиль ИЛИ , за исключением того, что его выход противоположен выходу логического элемента ИЛИ . Например, вернувшись на нашу ферму, предположим, что на улице бушует жестокий шторм, и мы не хотим выпускать цыплят на пастбище.Ворота NOR — именно то, что нам нужно:

  • Если у нас будет курица ИЛИ петух у наших ворот, то мы ворота не откроем.
  • Если у нас есть курица ИЛИ нет петуха у ворот, то мы не откроем ворота.
  • Если все наши куры в безопасности в своих курятниках, а не у наших ворот, то мы откроем ворота.

Все еще с нами? Ворота NOR работают как ворота OR , так и ворота NOT . Сначала он сравнил два значения, используя логику OR , а затем выдает противоположный вывод на основе логики OR .Вот как все это будет разложено в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

nor-gate-truth-table

И если вы ищете ворота NOR на схеме, найдите этот символ:

nor-logic-gate

Логический вентиль ИЛИ-НЕ работает так же, как вентиль ИЛИ с противоположным выходом.

Они супер калькуляторы

Хотя отдельные логические ворота на своей поверхности все относительно просты и понятны, именно сочетание этих ворот вместе действительно раскрывает их сверхспособности.Используя комбинацию логических вентилей вместе в интегральной схеме, вы можете выполнять невероятно сложные вычисления. И чем больше логических вентилей вы поместите в одно и то же физическое пространство, тем быстрее вы сможете вычислить! Куда бы вы ни посмотрели в мире цифровой электроники, у вас есть логические ворота, которые делают все тяжелые математические действия, чтобы происходить удивительные вещи. Поэтому в следующий раз, когда вы услышите красивую музыку, льющуюся из ваших динамиков, или вы, не задумываясь, наблюдаете за приземлением ракеты SpaceX посреди океана, помните, что вам нужно благодарить логические ворота, неустанно работая за кулисами.

Готовы поэкспериментировать со своими собственными логическими воротами? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно!

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *