Site Loader

Содержание

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Блок-схемы. Графическая реализация алгоритмов

Аннотация: Блок-схемы представляют собой наглядную реализацию алгоритма. Рассмотрим, как графически представлять разные виды алгоритмов на математических задачах и ситуациях из жизни. Цель данной лекции – ознакомить студентов с понятием блок-схемы; показать основные конструкции реализации разных видов алгоритма; показать принципы проверки блок-схем и получения по ним ответа.

Занятие 1. Понятие блок-схемы. Основные виды блоков

Блок-схема – это графическая реализация алгоритма.

Блок-схема представляет собой удобный и наглядный способ записи алгоритма.

Блок-схема состоит из функциональных блоков разной формы, связанных между собой стрелками. В каждом блоке описывается одно или несколько действий. Основные виды блоков представлены в табл. 2.1.

Любая команда алгоритма записывается в блок-схеме в виде графического элемента – блока, и дополняется словесным описанием. Блоки в блок-схемах соединяются линиями потока информации. Направление потока информации указывается стрелкой. В случае потока информации сверху вниз и слева направо стрелку ставить не обязательно. Блоки в блок-схеме имеют только один вход и один выход (за исключением логического блока – блока с условием).

Блок начала блок-схемы имеет один выход и не имеет входов, блок конца блок-схемы имеет один вход и не имеет выходов. Блок условия – единственный блок, имеющий два выхода, т.к. соответствует разветвляющемуся алгоритму. На одном выходе указывается «да», на другом – «нет». Все остальные блоки имеют один вход и один выход. Блок выполнения действия может содержать присвоение значения переменной (например «x=5«) или вычисление (например «y=x-4«).

Математические выражения и логические высказывания должны быть описаны математическим языком, т.к. блок-схема не должна иметь привязки к какому-то определенному языку программирования. Одна и таже блок-схема может быть реализована в программах на разных языках программирования. К примеру, функция в блок-схеме будет выглядеть таким образом: y=x^2, а не таким образом: y=x ^\wedge 2.

Все три вида алгоритмов реализуются в блок-схеме названными выше типами блоков. К примеру, в линейном алгоритме могут присутствовать все блоки, кроме блока условия. В разветвляющемся и циклическом алгоритмах могут быть использованы все названные виды блоков, но обязательным является блок условия. Внутри блока условия записывается условие, про которое можно однозначно ответить, истинно оно или ложно Если условие истинно, то выполняются действия, соответствующие стрелке «да», иначе стрелке «нет».

Блок-схема, алгоритм, обозначение блоков в блок схеме |

Блок-схема или алгоритм, применяется при написании программ или разработки работы устройств. Является графическим представлением, которое иллюстрирует метод (путь) решения той или иной поставленной задачи. В алгоритме работы программы отдельные этапы (шаги) представлены в виде особых блоков – о которых и пойдёт речь в этой статье.

Виды блоков алгоритма и их функции:

Рисунок №1– Блок под названием «Начало/Конец»

«Начало/Конец» — как правило, любая программа начинается с блока, изображённого на рисунке№1.Этот блок обозначает начало программы и соответственно её завершение, между ним (между «начало» и «конец») располагаются остальные блоки.

Рисунок №2– Блок под названием «Вычислений»

Блок «Вычислений» обозначенный на рисунке №2, выполняет операции по обработке данных любого вида, внутри прямоугольной фигуры записывают непосредственно сами операции (их формулы).

Рисунок №3– Блок под названием «Логический»

«Логический блок» рисуок №3 — необходим для решения логических задач или обеспечения работы функций переключательного типа. Имеет один вход и несколько альтернативными выходов, из которых только один выбирается после обработки поставленного условия (условие ставится внутри этого блока).

Рисунок №4– Блок под названием «Предопределённый процесс»

«Предопределённый процесс» — это блок рисунок №4 отвечает за выполнение процесса, который имеет одну или несколько операций, эти операции могут быть определены в другом месте программы, но вызываются и обрабатываются им. Внутри этого блока записывается, например, вызов процедуры или функции.

Рисунок №5– Блок под названием «Ввод-Вывод»

Блок под названием «Ввод-Вывод» рисунок №5 — отвечает за переработку данных в пригодный для обработки вид (ввод), а также отвечает за отображение результатов выполнения программы (вывод данных куда-либо).

Рисунок №6– Блок под названием «Начало/Конец Цикла»

Блок «Начало/Конец Цикла» рисунок №6 состоит из двух частей − начало цикла и, соответственно, его цикла. Все операции, которые должны выполняться внутри цикла, размещаются между ними. Внутри этих блоков записываются условия работы цикла, и выхода из него

Рисунок №7– Блок под названием «Соединитель»

Сложные программы естественно могут иметь вполне обширный алгоритм своей работы, который не вмещается на одном листе, так вот для того что бы перенести или разорвать алгоритм используют блок «Соединитель» рисунок №7

Рисунок №8– Блок под названием «Коментарий»

Для того, что бы ваш алгоритм бал понятен и вам и окружающим, и что бы вы в нём не путались, вполне естественно, и удобно,  использовать комментарии. Для наглядности алгоритма и нужен блок «Комментарий» рисунок №8.

P.S.: Я постарался наглядно показать и описать не хитрые советы. Надеюсь, что хоть что-то вам пригодятся. Но это далеко не всё что возможно выдумать, так что дерзайте, и штудируйте сайт https://bip-mip.com/   

Блок №1. Вопрос 9. Способы описания алгоритмов. Основные функциональные элементы блок-схемы и их назначение. Примеры блок-схем алгоритмов (два типовых алгоритма с пояснениями).

PowerPlusWaterMarkObject3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

АЗОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал) «ДГТУ»

Кафедра «Математика и информатика»

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

______ И.В.Чумак

«___»___________2009 г.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Номер зачетной книжки

№ 094736

ВЫПОЛНИЛ

студент группы

ЗЭС 11

_______

«___» __________ 2009 г.

Руководитель работы

_________В. В. Давыдова

«___» __________ 2009 г.

Способы описания алгоритмов

К основным способам описания алгоритмов можно отнести следующие:

  • словесно-формульный;

  • структурный или блок-схемный;

  • с помощью граф-схем;

  • с помощью сетей Петри.

Перед составлением программ чаще всего используются словесно-фор­мульный и блок-схемный способы.

а) При словесно-формульном способе алгоритм записывается в виде текста с формулами по пунктам, определяющим последовательность действий.

Пусть, например, необходимо найти значение следующего выражения:

у = 2а – (х+6).

Словесно-формульным способом алгоритм решения этой задачи может быть записан в следующем виде:

1. Ввести значения а и х.

2. Сложить х и 6.

3. Умножить a на 2.

4. Вычесть из сумму (х+6).

5. Вывести у как результат вычисления выражения.

б) При блок-схемном описании алгоритм изображается геометрическими фигурами (блоками), связанными по управлению линиями (направлениями потока) со стрелками. В блоках записывается последовательность действий.

Данный способ по сравнению с другими способами записи алгоритма имеет ряд преимуществ. Он наиболее нагляден: каждая операция вычисли­тельного процесса изображается отдельной геометрической фигурой. Кроме того, графическое изображение алгоритма наглядно показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от различных условий, повторение от­дельных этапов вычислительного процесса и другие детали.

Оформление программ должно соответствовать определенным требова­ниям. В настоящее время действует единая система программной документа­ции (ЕСПД), которая устанавливает правила разработки, оформления про­грамм и программной документации. В ЕСПД определены и правила оформ­ления блок-схем алгоритмов (ГОСТ 10.002-80 ЕСПД, ГОСТ 10.003-80 ЕСПД).

Операции обработки данных и носители информации изображаются на схеме соответствующими блоками. Большая часть блоков по построению ус­ловно вписана в прямоугольник со сторонами а и b. Минимальное значение а = 10 мм, увеличение а

производится на число, кратное 5 мм. Размер b=1,5a. Для от дельных блоков допускается соотношение между а и b, равное 1:2. В пределах одной схемы рекомендуется изображать блоки одинаковых разме­ров. Все блоки нумеруются. Виды и назначение основных блоков приведены в таблице 1.

Таблица 1. Условные обозначения блоков схем алгоритмов

Наименование

Обозначение

Функции

Процесс

PowerPlusWaterMarkObject3

Выполнение операции или группы операций, в результате которых изменяется значение, форма представления или расположение данных.

Ввод-вывод

PowerPlusWaterMarkObject3

Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод).

Решение

PowerPlusWaterMarkObject3

Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых переменных условий.

Предопределенный процесс

PowerPlusWaterMarkObject3

Использование ранее созданных и отдельно на­писанных программ (подпрограмм).

Документ

PowerPlusWaterMarkObject3

Вывод данных на бумажный носитель.

Магнитный диск

PowerPlusWaterMarkObject3

Ввод-вывод данных, носителем которых служит магнитный диск.

Пуск-останов

PowerPlusWaterMarkObject3

Начало, конец, прерывание процесса обработки данных.

Соединитель

PowerPlusWaterMarkObject3

Указание связи между прерванными линиями, соединяющими блоки.

Межстраничный со­единитель

PowerPlusWaterMarkObject3

Указание связи между прерванными линиями, соединяющими блоки, расположенные на разных листах.

Комментарий

PowerPlusWaterMarkObject3

Связь  между элементом схемы и пояснением.

Линии, соединяющие блоки и указывающие последовательность связей между ними, должны проводиться параллельно линиям рамки. Стрелка в конце линии может не ставиться, если линия направлена слева направо или сверху вниз. В блок может входить несколько линий, то есть блок может яв­ляться преемником любого числа блоков. Из блока (кроме логического) мо­жет выходить только одна линия. Логический блок может иметь в качестве продолжения один из двух блоков, и из него выходят две линии. Если на схеме имеет место слияние линий, то место пересечения выделяется точкой. В случае, когда одна линия подходит к другой и слияние их явно выражено, точку можно не ставить.

Схему алгоритма следует выполнять как единое целое, однако в случае необходимости допускается обрывать линии, соединяющие блоки.

Для того чтобы  посмотреть каждый  шаг  в  алгоритме,  рассмотрим  не­сколько задач.

1. Задание:    Вычислить значение  y  по  формуле  у = (7x — 4) / (5x + 3).

Язык блок — схем

На языке программирования 

PowerPlusWaterMarkObject3

CLS

INPUT «Введите переменную», X    

Y=(7*X-4)/(5*X+3)  

PRINT «ВывестиY», Y   

END 

2. Задание:    Решить систему уравнений: 

Y = 5X + B, если X > 5

Y = X2 + 1, если X < 5

Y = X + B, если X = 5

Язык блок — схем

На языке программирования 

PowerPlusWaterMarkObject3

CLS       

INPUT «Введите X»; X 

INPUT «Введите B»; B 

IF X=5        

THEN Y=X^2+1    

IF X>5       

THEN Y=5*X+B    

ELSE Y=X+B     

PRINT «ВывестиY»; Y    

END   

Правила построения блок–схемы алгоритма

      1. выявить исходные данные, результаты и назначить им имена;

      2. выбрать порядок решения задачи;

      3. разбить решение на этапы;

      4. изобразить каждый этап своим блоком.

      5. предусмотреть вывод результатов;

      6. обеспечить выход (переход к блоку «конец».

3. описание на алгоритмическом языке – это запись алгоритма в аналитическом виде, с использованием некоторых терминов, записанных с строгом порядке.

Виды алгоритмов

1. Линейный алгоритм. Здесь все действия следуют для выполнения строго по порядку, одно за другим.

Например. Вычислить площадь кольца, если заданы радиусы внешнего и внутреннего кругов. Вводим обозначения переменных:R1 – радиус внешнего круга, R2 – радиус внутреннего круга, S – искомая площадь, вычисляемая по формуле .

2. Разветвляющийся алгоритм. Разветвляющимся – называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных путей вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма. Принципом разветвляющегося процесса является наличие операции проверки условия, которое может быть простым или составным.

Простое условие – это выражение, составленное из двух арифметических или текстовых величин, связанных одним из знаков <, >, , , =, .

Составное условие – это выражение, составленное с помощью логических операций OR, AND, NOT.

Пример. Из двух данных неравных чисел большее уменьшить вдвое, а меньшее увеличить на 5.

Вводим обозначения чисел а – первое, в – второе число.

3. Циклический алгоритм. Циклическим – называется такой алгоритм, в котором выполнение некоторых действий повторяется конечное число раз с различными данными. Для циклического алгоритма обязательно имеется переменная, которая контролирует число повторений действий (число циклов). По способу проверки числа циклов различают циклы с предусловием и циклы с постусловием и циклы со счетчиком.

Цикл с предусловием – это цикл, в котором проверка окончания цикла выполняется перед действием цикла.

Цикл с постусловием – это цикл, в котором тело цикла выполняется хотя бы один раз перед проверкой окончания цикла.

Цикл со счетчиком – разновидность вышеназванных циклов, в котором переменная цикла изменяется в арифметической прогрессии. Для изображения цикла со счетчиком используется блок внутри которого помещаются начальное и конечное значение переменной цикла и шаг изменения её . Здесь переменная цикла i будет меняться от 1 до 5 через 0,5 (шаг 0,5).

Пример. Вычислить и вывести все значения функции y = x2 для всех x от 1 до10 с шагом 2.

Обозначение: x – переменная цикла,

y – результат вычисления.

a) цикл с предусловием

б) цикл с постусловием

в) цикл со счетчиком

Лабораторная работа №14 Редактор vba. Создание формы проекта с элементами управления. Создание линейной программы.

Цель работы: получить навыки создания формы проекта и программного кода, изучить свойства формы и элементов управления.

Символы блок-схем — Блог веб-программиста

Подробности
декабря 16, 2015
Просмотров: 26632

Понимание символов блок-схем важно, так как эти схемы в значительной степени помогают понять и создать процесс.

Блок-схема используется для представления алгоритма, программы или процесса. Алгоритм программы — это набор правил, которые используются для решения конкретной проблемы. Процесс создания программ, используя символы блок-схем может быть несколько проще. Пример процесса очень прост, но схема обычно используется для процессов, которые сопряжены с проблемой и несколькими решениями. Это могут быть очень сложные процессы с несколькими решениями, и более чем с одним концом; но отправная точка только одна, а затем она разветвляется в разных стадиях. Для разветвления на разных стадиях используются стрелки, в основном есть 3 типа стрелок, которые можно увидеть на рисунке.

 

Скругленный прямоугольник: это означает начало или конец программы, или процесса. Много кругов или овалов также используются для обозначения начала и конца процесса.

Параллелограмм: Параллелограмм используется для обозначения ввода или вывода информации. Например, входные данные могут быть записаны в качестве входного изображения в компьютер путем сканирования, процесс редактирования может быть выходом на принтер нового отредактированного снимка.

Прямоугольник: это очень часто используемый рисунок. Используется, чтобы представить шаги обработки в программе или процессе.

Алмаз или Ромб используется для обозначения состояния или решение. Он в основном содержит «True (правда)» или «false (ложь)» или «да» и «нет». Он имеет две выходящие из него стрелки, как правило, одну стрелку внизу, а другая стрелка на карте указывает в правильном направлении. Либо одна из стрелок может указывать на ситуацию «да» или «нет». Во время рисования, эти стрелы всегда с этикетками.

Шестиугольник: он также известен как символ решения, используется для указания начала повторения узора или структуры в процессе.

Двойной прямоугольник: Он используется в точке где в алгоритм вводят суб. программу. Это бывает достаточно редко.

Стрелки: они помогают для обозначения потока управления, что означает, что они указывают с одного символа на другой, т. е. пропуск контрольной. Стрелки с кружком используются для подключения диаграмм между страницами. Стрелка с кругом используется, если таблица очень длинная, или начинается в середине страницы и продолжается на следующей странице.

 

Изучите различных примеры некоторые таких схем, чтобы лучше понять использование этих символов, а затем берите задания программ или процессов для рисования диаграмм. Существует множество программ, которые позволяют их создавать. Все, что вам нужно сделать, это перетащить и установить различные символы, и используйте стрелки для подключения в схему. Также программа позволяет вводить, редактировать текст и изменять их размещение.


Читайте также

 

 

 

 

новое обозначение PT

Аннотация

Текущая современная схема обозначения групп Периодической таблицы в качестве предложения была подготовлена ​​и опубликована Комиссией ИЮПАК по номенклатуре неорганической химии в 1985 году.

Таким образом, это предложение для обозначения группы периодической таблицы, после различных предварительных обсуждений и публичных комментариев для обозначения групп, в 1990 году было установлено в качестве окончательного документа и опубликовано как рекомендация в Номенклатуре неорганической химии — Рекомендации ИЮПАК (Красная книга 1) ( 2) .Кроме того, в 2005 г. это предложение было проверено и опубликовано в РЕКОМЕНДАЦИЯХ ИЮПАК (IR-3.5 — Элементы периодической таблицы) (3) .

Помимо множества других предложений, Комиссия ИЮПАК по номенклатуре неорганической химии предпочла их первоначальное предложение — длинную форму периодической таблицы с семью периодами в качестве основы для обозначения новой группы. Таким образом, их предложение об обозначении групп в качестве рекомендации для дальнейшего использования было принято.

По той причине, что Комиссия IUPAC поощряет дальнейшие обсуждения, улучшения и предложения по этому вопросу, который необходим для беспокойства всех членов химического и научного сообщества, представленная здесь статья является попыткой найти решение, которое лучше отражает реальность. В этой статье исследуются возможности новой схемы обозначений в Периодической таблице, предложение которой основано на нескольких аксиоматических фактах: математическом групповом выражении, симметрии и двойственности, тенденциях атомных радиусов, тенденциях энергий первой ионизации, порядке заполнения орбиталей, электронной конфигурации Элементы, набор новых модифицированных квантовых чисел и так далее.Поскольку существует так много аксиоматических фактов, нет никаких сомнений в том, что сейчас самое подходящее время для пересмотра и изменения нынешней, более чем столетней концепции Периодической таблицы, вместе с нынешней схемой обозначений в Периодической таблице.

Примечание. Для наглядного и ясного описания в эту статью включены и представлены многие таблицы и другие графические диаграммы.

Ключевые слова: периодическая система, периодическая таблица, закон, элементы, схема обозначений, ИЮПАК, Жанет, правило Маделунга, правило Ауфбау, квантовая механика, электронная конфигурация, числа, орбиталь.

Введение

Когда что-то не так с самого начала или было основано на неправильной гипотезе или постулатах, тогда с ju

приходилось делать много необычных или странных вещей.Учебное пособие по нотации

UML: символ с примерами

Guru99
  • Home
  • Testing

      • Back
      • Agile Testing
      • BugZilla
      • Cucumber
      • Database Testing
      • 9000 9000 J4000 Тестирование базы данных 9000
      • Назад
      • JUnit
      • LoadRunner
      • Ручное тестирование
      • Мобильное тестирование
      • Mantis
      • Почтальон
      • QTP
      • Назад
      • Quality Center (ALM4000 RPI)
      • 9000
      • Управление тестированием
      • TestLink
  • SAP

      • Назад 900 05
      • ABAP
      • APO
      • Начинающий
      • Basis
      • BODS
      • BI
      • BPC
      • CO
      • Назад
      • CRM
      • Crystal Reports
      • AN
      • Crystal Reports
      • AN
      • Crystal Reports
      • AN
      • QM
      • Заработная плата
      • Назад
      • PI / PO
      • PP
      • SD
      • SAPUI5
      • Безопасность
      • Менеджер решений
      • Successfactors
      • SAP Tutorials
      9000 9000 9000 9000 9000 9000
    • Назад
    • Apache
    • AngularJS
    • ASP.Net
    • C
    • C #
    • C ++
    • CodeIgniter
    • СУБД
    • JavaScript
    • Назад
    • Java
    • JSP
    • Kotlin
    • Linux
    • Linux
    • Kotlin
    • Linux
    • js
    • Perl
    • Назад
    • PHP
    • PL / SQL
    • PostgreSQL
    • Python
    • ReactJS
    • Ruby & Rails
    • Scala
    • SQL
    • 000 0004 SQL
    • UML
    • VB.Net
    • VBScript
    • Веб-службы
    • WPF
  • Обязательно учите!

      • Назад
      • Бухгалтерский учет
      • Алгоритмы
      • Android
      • Блокчейн
      • Business Analyst
      • Веб-сайт сборки
      • CCNA
      • Облачные вычисления
        • 0005
        • COBOL 9000 Compiler
            0005
              9000 Встроенный COBOL 9000 Дизайн 9000
            • Ethical Hacking
            • Учебные пособия по Excel
            • Программирование на Go
            • IoT
            • ITIL
            • Jenkins
            • MIS
            • Сетевые подключения
            • Операционная система
            • Назад
            • Управление проектами Обзоры
            • Salesforce
            • SEO
            • Разработка программного обеспечения
            • VBA
        • Big Data

            • Назад
            • AWS
            • BigData
            • Cassandra
            • Cognos
            • Хранилище данных
            • 0005
            • MicroStrategy
        .

        Нейронные сети I: Обозначения и строительные блоки | автор: Пабло Руис

        Pablo Ruiz

        Эта серия сообщений о нейронных сетях является частью коллекции заметок во время Facebook PyTorch Challenge, предшествующего программе Deep Learning Nanodegree в Udacity.

        1. Нейроны
        2. Соединения
        3. Слои — нейроны и соединения

        3.1 Слои нейронов

        3.2. Слои соединений — Пример PyTorch

        4.Неоднозначность обозначений: Y = X · W vs Wt · X

        Нейроны являются строительными блоками в нейронных сетях.

        В конце концов, нейронные сети — это просто агрегация нейронов, работающих вместе для достижения одной и той же цели, которая обычно заключается в выполнении заданной задачи с минимально возможной ошибкой.

        Из-за представления графа, которое мы используем для нейронных сетей, как показано на рисунке 1, нейроны также получают имена узлов, поскольку каждый из них соответствует одному уникальному узлу в представлении графа.Представление графа используется не только для того, чтобы иметь простой способ взглянуть на эти сети, но также является фундаментальным аспектом того, как мы вычисляем операции, которые происходят на практике. Это рассматривается в более продвинутом разделе «Графический подход» и выходит за рамки этого раздела.

        Рисунок 1. Графическое представление нейронной сети

        Просто взглянув на рисунок 1, мы можем интуитивно догадаться о следующем разделе, наблюдая, что нейроны, кажется, организованы в слои, которые располагаются один за другим.Однако сначала давайте подробно рассмотрим одну сеть и оценим, насколько они близки к реальным биологическим нейронам.

        На рисунке 2 мы просто случайным образом выбрали один нейрон из сети и смотрим на различные части, из которых он состоит. Этот нейрон, на который указывает увеличительное стекло, будет соответствовать второй сети в биологическом представлении поверх нее.

        Какие части мы наблюдаем?

        Коллектор

        Я назвал его коллектором, так как его функция — агрегировать входящие соединения из других сетей.В биологических терминах это известно как синаптические связи. Обратите внимание, что математическим эквивалентом агрегирования является суммирование. Мы увидим, что это суммирование не просто суммирование всех соединений, но они будут взвешены, что означает, что каждое соединение будет иметь различную «важность» для коллектора.

        Активатор

        Активация полученного сигнала, агрегированного в коллекторе, — это процесс, происходящий внутри тела сети. Пока неясно, как лучше представить этот процесс, и в глубоком обучении он моделируется так называемой функцией активации .Эти функции могут различаться по форме, но они просто применяют функцию к сигналу, передаваемому сборщиком. Эти функции являются нелинейными, поскольку активатор — единственная часть нейрона (или сети), где мы могли бы ввести возможность изучения нелинейных отображений, которые требуются для подавляющего большинства реальных сценариев.

        Дистрибьютор

        После своего имени распределитель просто собирает сигнал после активатора и отправляет его с равной интенсивностью остальным нейронам, к которым подключен нейрон, которому он принадлежит.В графическом представлении нейронных сетей это означает для каждого отдельного нейрона следующего слоя сложенных нейронов.

        Рисунок 2. Биологический нейрон и искусственный нейрон

        Связи между разными нейронами представлены ребром, соединяющим два узла в графическом представлении искусственной нейронной сети. Они называются весов и обычно представлены как wij . Веса в нейронной сети — это частный случай параметров любой параметрической модели.

        Как показано на рисунке 3, мы можем дать номер каждому нейрону, составляющему каждый слой. Субиндекс весов показывает, какие нейроны связаны. Следовательно, wij означает соединение, установленное между нейроном i в предыдущем слое, с нейроном j в заднем слое.

        Более эффективный математический способ представить все связи между двумя уровнями — собрать их в матрицу весов , W .Эта матрица будет иметь вид:

        Где l представляют индекс слоя для этих весов. N — это количество нейронов в предыдущем слое, а M — количество нейронов в следующем слое. Следовательно, количество строк определяется количеством нейронов первых слоев, тогда как количество столбцов определяется количеством нейронов во втором слое, которое, конечно, не обязательно должно быть одинаковым. Для простоты индекс -1 на рисунке 3 опущен.

        Рисунок 3. Связи нейронов между 2 слоями

        Чтобы иметь более четкое представление о матрице весов, давайте дадим имя входам в сеть и посмотрим, что представляют собой строки и столбцы матрицы.

        Входные данные на рис. 4 можно представить как, например, количество часов, потраченных на изучение теории, и количество часов, потраченных на выполнение упражнений. Результатом модели может быть вероятность сдать экзамен. Следовательно, мы должны ввести переменные x1 и x2 , которые можно упростить как вектор ввода X .

        Рис. 4. Вычисление выходных данных слоя

        Путем матричного умножения мы видим, как входные данные умножаются на каждый из весов для получения выходных данных H (после скрытого), количество измерений которого соответствует количеству нейронов этого скрытого слоя (подробнее о слоях мы поговорим в следующем разделе). В данном случае h2 , h3 , h4 .

        Рисунок 5. Матрица весов

        Давайте более внимательно рассмотрим матрицу весов.На рисунке 5 мы могли видеть, что каждый столбец на самом деле представляет собой коллектор каждого из нейронов более позднего слоя. Следовательно, каждая строка представляет собой распределителя каждого нейрона в предыдущем слое.

        Мы уже рассказали, как искусственные нейроны группируются в слои. Каждый нейрон определенного слоя получает сигнал для каждого отдельного нейрона слоя перед слоем, которому он принадлежит, и посылает сигнал каждому нейрону на следующий уровень.

        Слои нейронов

        Рисунок 6.Слои искусственной нейронной сети

        Слой слов в глубоком обучении затем используется для вызова каждого из сложенных агрегатов нейронов. После рисунка 6 первый уровень обычно называется входным. Это связано с тем, что это уровень, который вводит входы в сеть для инициализации прямого прохода, как показано на рисунке 4. Последний уровень получает имя выходного уровня. Интуитивно он предоставит результат всех вычислений, выполненных каждым из нейронов на входах.Все промежуточные слои между входным и выходным слоями называются скрытыми слоями. Эти слои выполняют так называемое репрезентативное обучение, создавая иерархическое представление характеристик данных. Термин глубокое обучение появился после использования множества скрытых слоев, уступая место более глубоким сетям с точки зрения большого количества этих уровней.

        Уровни соединений

        В некоторых случаях слово «слой» также используется для обозначения уровня весов сети.Следовательно, мы могли бы иметь два представления сложенных объектов в сети, как показано на рисунке 7.

        Левая часть представляет собой классические слои нейронов. Правая сторона представляет уровни соединений, где каждый представляет матрицу весов, которая инкапсулирует параметры этого конкретного уровня.

        Было бы полезно иметь это в виду, поскольку, когда мы реализуем наши сети, например, в PyTorch, мы обычно определяем количество скрытых единиц, которые подключаются между двумя слоями нейронов.Таким образом, мы даем размеры весовой матрицы и следуем представлению правой части. В этом случае нейронная сеть с глубокой прямой связью в PyTorch реализована как:

        Рисунок 7. Слои нейрона в сравнении со слоями весов

        На рисунке 8 представлены выходные данные вышеупомянутой сети, использованной на рисунках, реализованных в PyTorch . Мы просто передали входные и выходные размеры и список, где каждая запись — это количество нейронов в каждом из скрытых слоев (2, 2, [3,3]) .

        Рисунок 8. Реализация сети

        в PyTorch Обратите внимание, что когда мы просто вызываем сеть по network , PyTorch печатает представление, которое понимает слои как уровни соединений! Как показано в правой части рисунка 7. Количество скрытых слоев согласно PyTorch равно 1, что соответствует W2 , вместо 2 слоев по 3 нейрона, что соответствует Hidden Layer 1, и Hidden Layer. 2 .

        Очень распространенная двусмысленная нотация в глубоком обучении заключается в том, как математически представить произведение между входными данными и весами для получения выходных данных или скрытого представления на любом конкретном уровне.

        Прежде всего, независимо от того, в каком виде вывод будет одинаковым, если они используются правильно. Разница между ними заключается в том, как понимаются переменные (векторы), между горизонтальным вектором или вертикальным вектором.

        4.1. Y = Wt * X

        В тех случаях, когда мы видим транспонирование матрицы весов перед входным вектором, это означает, что векторы представлены как векторы-столбцы. Причина, по которой это обозначение так часто встречается, особенно в контексте, когда нейронные сети рассматриваются исключительно как статистические модели черного ящика, заключается в том, чтобы следовать обозначениям остальных моделей в литературе.

        В конце концов, нейронные сети — всего лишь еще один инструмент для так называемой аппроксимации кривой . Это означает, что мы пытаемся найти модель, которая лучше соответствует распределению данных, и, конечно же, нейронные сети не были первыми моделями, использованными для решения этой задачи. Модель линейной регрессии — это простейшая форма этого упражнения, как показано на рисунке 9 для случая двухмерных входов, как в сети, показанной на рисунке 7.

        Рисунок 9. Аппроксимация кривой для 2D входного пространства

        Выражение для поиска этого Surface будет начинаться с некоторых неизвестных коэффициентов, которые «взвешивают» входные значения:

        Для простоты мы опускаем собственный член смещения b .

        Суть в том, что коэффициенты обычно помещаются перед переменной, к которой они привязаны.

        Звучит знакомо, правда? Мы могли бы представить это уравнение с помощью очень простой нейронной сети, как на рисунке 10.

        Рисунок 10. Подгонка поверхности 2D NN

        Мы также опускаем второй подиндекс весов, поскольку существует только один коллектор.

        Теперь, если мы понимаем входные данные как вектор-столбец из двух записей, компоненты этих сетей будут:

        Таким образом, результирующее уравнение для вычисления выходных данных будет:

        Чтобы продолжить более сложный пример, для нашего сети на рисунке 7 скрытые значения после первого скрытого слоя (без каких-либо смещений и активаций) будут:

        4.2. Y = X * W

        Другая возможность найти прямой проход нейронных сетей в литературе — с входными переменными, предшествующими весовой матрице без какого-либо транспонирования.

        Естественно, это противоположный способ понимания переменных. На этот раз в виде вектора-строки, и поэтому:

        На мой взгляд, такой способ выглядит более естественным.

        Как люди, мы очень привыкли к табличным данным, где мы обычно придаем столбцам значение измерений и значение различных записей (или наблюдений) для строк.Таким образом, аналогия представления табличной информации, показанная на рисунке 11, очень проста.

        Рисунок 11. Табличные данные в векторном представлении строк

        На рисунке 11 каждый столбец представляет реальную вещь в реальном мире. x1 могут быть часы, потраченные на изучение теории к экзамену, а x2 — часы, потраченные на выполнение упражнений. Эта модель может попытаться предсказать оценку, которую получит ученик. Знак # — это не столбец, а индекс и просто означает, что каждый студент спрашивает, как он распределяет свои учебные часы.

        Более подробно в этих постах мы поговорим подробнее о размере партии. Пакет просто означает, что вместо того, чтобы выбирать по одному студенту за раз, мы выбираем больше для выполнения того же прямого прохода в сетях. Зеленая рамка представляет размер партии 1.

        .

        Установить обозначение

        Различные способы записи или определения набора называются нотацией набора. Однако что такое набор? Начнем с определения множества.

        По сути, все, что связано с коллекцией объектов, является набором. Вот пример набора, состоящего из нечетных и четных целых чисел меньше 10.

        Set of even and odd whole numbers smaller than 10 Теперь вы можете почувствовать, что легко можете составить наши собственные наборы. Вы можете быть удивлены, из чего можно сделать набор. В принципе, любые коллекции вещей, которые имеют смысл.

        Примеры наборов:

        1. Набор всех букв современного английского алфавита.

        Что входит в этот набор? a, b, c, d, e, f и т. д.

        2. Набор всех великих математиков прошлого.

        Что входит в этот набор? Мы могли бы упомянуть такие имена, как Карл Гаусс, Исаак Ньютон, Эйнштейн, Блез Паскаль, Евклид, Пьер де Ферма и т.д …

        3. Множество всех положительных чисел меньше 10.

        Что входит в этот набор? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

        4. Набор всех видов колбас.

        Что входит в этот набор? Я не уверен, так как достаточно осведомлен в этой области. Я знаю итальянскую колбасу и ???. Что еще? Я что-то пропустил?

        5. Набор всех штатов США.

        О, мальчик. География! Знаешь что? Думаю, вы поняли. Поясним теперь, что такое обозначение множества.

        Обозначение набора или способы определения набора

        а. Вы можете определить набор с помощью словесного описания : Все вышеперечисленные наборы описываются словесно, когда мы говорим: «Набор всех бла-бла-бла»

        b. Вы можете составить список , содержащий всех элементов, разделенных запятыми и фигурными скобками {и}: Список набора 1. записывается как: {a, b, c, d, e, f, …., z}

        с. Обозначение конструктора наборов :

        Набор 1 и набор 4 можно записать как {x / x — буква современного английского алфавита} и {x / x — это тип колбасы}

        {x / x — буква современного английского алфавита} читается: «Множество всех x таких, что x — это буква современного английского алфавита.

        Конструктор множеств — важное понятие в системе обозначений. Вы должны это понять!

        Для обозначения множеств мы используем заглавные буквы, такие как A, B и т. Д.

        Например, вы можете позволить A быть набором всех положительных чисел меньше 10.

        Мы используем символ , чтобы указать, что объект принадлежит набору, и символ , чтобы указать, что объект не принадлежит набору.

        Например, если A — это набор всех положительных чисел меньше 10, то 2 ∈ A, но 12 ∉ A

        Набор, в котором нет элементов, называется пустым набором и обозначается {} или ∅

        Например, {x / x — это человек, проживший 10 000 лет} — это пустое множество, потому что невозможно найти хотя бы одного человека, который прожил так долго.

        Два набора равны, если они имеют точно такие же элементы.

        Например, {x / x — число от большего 1 до меньше 5}, а {2, 3, 4} — равные множества.

        Тонкости с заданными обозначениями.

        Два набора по-прежнему равны, даже если один и тот же элемент указан дважды

        {2, 3, 4} и {2, 3, 3, 4} равны

        Порядок элементов в наборах не имеет значения

        {2, 3 , 4} = {2, 3, 3, 4} = {4, 3, 2}

        Конечное и бесконечное множество :

        Набор является конечным, если вы можете перечислить все его элементы, и бесконечным в противном случае.

        Все описанные выше наборы конечны, потому что вы можете перечислить или подсчитать все их элементы.

        Однако из пяти наборов один можно превратить в бесконечный набор с одним небольшим изменением. Этому набору присвоено число 3.

        Если я избавлюсь от слова «положительный» и скажу вместо него «набор всех чисел меньше 10», набор теперь станет бесконечным, потому что вы не можете сосчитать все эти числа меньше 10.

        Установить нотацию викторины. Проверьте, насколько хорошо вы понимаете этот урок.

        Новые уроки математики

        Ваша электронная почта в безопасности.Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

        .
  • alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.