Site Loader

Содержание

Период, частота, длина волны — Энциклопедия по машиностроению XXL


Период, частота, длина волны.  [c.9]

С увеличением частоты длина волны становится соизмеримой с более мелкими деталями на периоде решетки, поэтому у многоэлементных решеток резонансная область шире, чем у одноэлементных, причем размер ее (по х) зависит от количества различных по ширине лент и щелей.  [c.54]

В общем случае свет, распространяющийся в среде, в которой присутствует ультразвуковая волна, испытывает дифракцию. Это обусловлено возникновением в звуковой волне упругих деформаций среды, приводящих к периодическому изменению ее показателя преломления п. Образующаяся структура эквивалентна дифракционной решетке с периодом, равным длине волны звука Л. Управляемое изменение амплитуды или частоты (длины) волны ультразвука соответственно изменяет характер процесса дифракции света на ультразвуке, создавая возможность управления амплитудой, фазой и направлением пучка света, проходящего через среду, в которой распространяется ультразвук.

В зависимости от соотношения между длинами волн света X, звука Л и длиной их взаимодействия L различают два типа дифракции Рамана—Ната  [c.221]

При высоких частотах и малых амплитудах колебаний изменяются форма и размеры микронеровностей при относительно невысокой -частоте и большой амплитуде колебаний на обработанной поверхности образуется волнистость (фиг. 71). Такое предположение о возникновении волнистости основывается на постоянстве периода или длины волн, имеющих вид синусоиды и представляющих собой  [c.133]

Т , пользуются также круговой или циклич. частотой (о=2я г. В случае пространств. К. вводят аналогичные понятия пространств, периода (или длины волны к) и волн, числа к=2п к.  
[c.293]

Но из (2.3) не видно, что п должно зависеть от длины волны света X, тогда как из опыта известно, что существует дисперсия света, т. е. п меняется с изменением длины волны света п = (7 ) ). Объяснения этого факта теория Максвелла, ограничивающаяся для характеристики электромагнитных свойств вещества лишь макроскопическими параметрами (е, р), дать не могла. Необходимо бьшо более детальное рассмотрение процессов взаимодействия вещества и света, покоящееся на углубленном представлении о структуре вещества. Это и было сделано Лорентцом, создавшим электронную теорию (1896 г.). Представление об электронах, входящих в состав атомов и могущих совершать в них колебания с определенным периодом, позволило объяснить явления испускания и поглощения света веществом, равно как и особенности распространения света в веществе. В частности, сделались понятными и явления дисперсии света, ибо диэлектрическая проницаемость е оказывается в рамках электронной теории зависящей от частоты электромагнитного поля, т. е. от длины волны %.  

[c.22]


Частота или период испускаемого почти монохроматического излучения представляет собой характеристику тех внутриатомных процессов, которые обусловливают испускание. В нашем распоряжении нет методов непосредственного измерения этих частот ). Они определяются нами на основании измерений с и Х . Следует, однако, иметь в виду, что длина волны или частота наблюдаемого света может не совпадать с соответствующими длинами волн или частотами света, излучаемого атомом.
Точнее, воспринимаемая частота или длина волны зависит не только от внутриатомных процессов, их обусловливающих, но также и от той системы координат, с которой связаны наблюдающие аппараты. Частота волнового процесса будет различной, если ее оценивать с помощью аппаратов, неподвижных относительно источника или движущихся по отношению к нему.  
[c.432]

Опыт показал, однако, что ход зависимости, изображенный на рис. 32.7, не всегда имеет место. У ряда металлов, особенно щелочных, для которых красная граница лежит далеко в видимой и даже в инфракрасной области спектра и которые, следовательно, чувствительны к широкому интервалу длин волн, наблюдается следующая особенность сила тока имеет резко выраженный максимум для определенного спектрального участка, быстро спадая по обе его стороны селективный, или избирательный, фотоэффект, рис. 32.8). Селективность фотоэлектрических явлений очень напоминает резонансные эффекты. Дело происходит так, как будто электроны в металле обладают собственным периодом колебаний, и по мере приближения частоты возбуждающего света к собственной частоте электронов амплитуда колебаний их возрастает и они преодолевают работу выхода.

[c.644]

Если затухание собственных колебаний в системе мало, то механизм, поддерживающий автоколебания, подводит к системе за период энергию, составляющую лишь малую долю всей энергии, которой обладает колеблющаяся система. Поэтому он очень мало изменяет характер поддерживаемых колебаний автоколебания как по частоте, так и по распределению амплитуд оказываются близкими к нормальным колебаниям системы. Например, при игре на скрипке обычно основной тон колебаний таков, что для него вдоль свободной части струны — от пальца, прижимающего ее к грифу, до подставки — укладывается половина длины волны. Частота колебаний скрипичной струны, возбуждаемой смычком, совпадает с частотой собственных колебаний, которые получаются, если эту струну оттянуть, а затем отпустить.  

[c.693]

При проведении измерений на сверхвысоких частотах необходимо иметь в виду, что выражения для коэффициентов отражения и прохождения радиоволны для плоского однородного слоя, обладающего потерями, при нормальном падении представляют собой осциллирующие функции с амплитудой, убывающей по мере возрастания Л или отношения hiX.

Период этой функции определяется длиной волны А,  [c.222]

Минимальное расстояние между двумя зонами волны, в которых частицы находятся в одинаковых колебательных состояниях (фазе), называется длиной волны. Длина волны X связана со скоростью распространения волны, периодом колебаний и частотой  [c.20]

Рассмотрим ситуацию, когда источник плоской световой волны движется со скоростью в направлении распространения, а наблюдатель Н неподвижен. Пусть скорость распространения световой волны с, а Хо — длина волны при неподвижном источнике. Наблюдатель определяет частоту световой волны, отсчитывая число периодов волны, пробегающих мимо него в единицу времени. Временной период световой волны в системе координат, связанной с движущимся источником, равен Xq = Яо/с. В неподвижной системе координат расстояние между ближайшими точками волны, имеющими одинаковую фазу, составит величину X = Хц vTq. Знак минус соответствует случаю, когда направления движения источника и распространения волны совпадают, а знак плюс берется в случае противоположных направлений.

Величина к представляет истинный период световой волны, проходящей мимо наблюдателя в лабораторной системе координат.  
[c.278]


В том случае, когда степень неоднородности двухфазной смеси (размер частиц дисперсной фазы и расстояние между частицами) меньше длины волны возмущения, по отношению к волне среда ведет себя как непрерывная. При этом для определения скорости звука можно воспользоваться уравнением Лапласа = (Эр/0p)j. При распространении акустических волн в однофазной среде имеет место явление дисперсии, проявляющееся в зависимости скорости звука от частоты звуковой волны. Зависимость эта молекулярной природы. Говоря о дисперсии скорости звука в двухфазной среде, можно отметить, по крайней мере, две формы ее проявления. Первая характерна для двухфазной среды в целом и связана с тремя происходящими в ней релаксационными явлениями с процессом массообмена между фазами — фазовым переходом, процессом теплообмена — выравниванием температур между фазами и процессом обмена количеством движения — выравниванием скоростей между фазами.
Даже в случае равновесной двухфазной среды при распространении в ней звуковой волны равновесие между фазами нарушается и в ней протекают релаксационные процессы. Вторая форма возникает из-за дисперсии звука в среде-носителе и природа ее та же, что дисперсии в однофазной жидкости. Для нее характерна область высоких частот, когда длительность существования молекулярных ансамблей в жидкости или в газе соизмерима с периодом звуковой волны.  
[c.32]

ВОЛНОВОЕ число — модуль волнового вектора, определяет пространственный период волны (длину волны к) в направлении её распространения k—2nl k=wtv (где со — круговая частота, Уф — фазовая скорость волны). В оптике и спектроскопии В. ч. часто наз. величину, обратную длине волны, к= к.  [c.313]

Расстояние, на которое перемещается волна за один период колебаний, называют длиной волны. Скорость распространения волны связана с длиной волны, периодом колебаний и частотой следующим соотношением  

[c. 111]

В этих соотношениях а,, aj — амплитуды волн к — волновое число ш — круговая частота Яд — глубина бассейна и Е2 константы интегрирования (см. также, справочная серия, книга 1, п. 6.1.8) Если X — длина волны, Т — период волны, то  [c.86]

На рис. а — г показаиы периодич, К. разл. формы, в к-рых любое значение u(t) повторяется через одинаковые промежутки времени Т, называемые периодом К., т. е. u t+T) — u(t). Величину, обратную периоду Т и равную числу К. в единицу времени, наз, частотой К. v=l/ часто пользуются также круговой или цик-лич. частотой 0) = 2яу. Обычно частота измеряется в герцах (Гц), что соответствует числу К., совершаемых в 1 с. В случае пространств. К. вводят аналогичные ноплтия пространств, периода (или длины волны Я) и волнового числа k = 2nfX.  [c.400]

Если немодулированные колебания воздействуют на систему, параметры к-рой непостоянны во времени, то в результате этого в системе возникает модуляция вынужденных колебаний. Пример появление М. к. в усилителях электрич. колебаний, если их коэфф. усиления не постоянен. Биения, возникающие при сложепии периодич. колебаний с близкими частотами, также можно рассматривать как модулированные колебания. М. к. наблюдается также и в волновых явлениях, в частности в световых, когда в результате внешних во.здействий илп процессов, протекающих в среде, где распространяются волны, медленно изменяется интенсивность период или длина волны (см.  [c.277]

Некоторые анизотропные кристаллы, облучаемые светом с длиной волны переизлучают свет с большими длинами волн (т. е. с мепыпими частотами). Например, кристалл ниобата лития, освещенный аргоновым лазером (Хо 5000 А), светится зеленым, желтым н красным светом в шггервале длин воли 5500—7500 А ji, кроме того, излучает инфракрасные волны (А,2 = 15 ООО—40 ООО А). Подобное рассеяние света называется параметрическим рассеянием или параметрической люминесценцией. Параметрическая люминесценция прекращается сразу же (через несколько периодов световых колебаний) после выключения источника возбуждения — лазера, поэтому правильнее использовать термин параметрическое рассеяние .[c.410]

ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — изменение частоты колебаний (О или длины волны Я, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний н наблюдателя друг отпосительпо друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на след, примере. Пусть неподвижный источник испускает последовательность импульсов с расстоянием между соседними импульсами (пространств, периодом) kfj, к-рые распространяются в однородной среде с пост, скоростью и, не испытывая никаких искажений (т. е. в линейн(Тй среде без дисперсии). Тогда неподвижный наблюдатель будет принимать последовательные импульсы через временной промежуток Г(,-=>1(,/и. Если же источник движется в сторону наблюдателя со скоростью V, малой по сравнению со скоростью света в вакууме с (F[c.15]

Одно из наиб, важных свойств разложений полей по Н. в. заключается в распространении принципа суперпозиции на нек-рые энергетич. характеристики движения. Так, в произвольном гармония, процессе (представляющем сложную картину пространств, биений Н. в. с одинаковыми частотами, но разными длинами волн) полный поток энергии (усреднённый по периоду Т — 2л/со) равен сумме парциальных потоков энергии отд. Н. в. Волновые пакеты при своём распространении разбиваются на пакеты, объединяющие Н. в. одной моды при этом полная энергия процесса равна сумме энергий одномодовых пакетов. Понятие групповой скорости (о р = д(л1дк ) может быть введено только для одномодовых волновых пакетов.  [c.361]


Здесь рх и Ру — проекции квааиимпульса электрона, J — интеграл перекрытия электронных волновых ф-ций. Ферми-поверхность для таких электронов является шестиугольником. Из-за наличия плоских граней электрон-фоновное взаимодействие даёт аномально большой сдвиг частоты нормального колебания с волновым вектором уц = 2рр рр — импульс Ферми). Если при нек-ром сдвиге частоты результирующая частота (u (2pf) = О, то поверхность кристалла неустойчива относительно такого колебания и произойдёт Р. п. Устойчивое состояние соответствует волне статич. смещений с длиной волны % = 2n/gii = nipp, соизмеримой с постоянной решётки тк = па, где тип — целые числа. Период новой структуры определяется числом и. Для поверхности (111) Si число л = 7, что соответствует структуре (7 X 7).  [c.325]

Лучистая энергия сгктавляется из ряда электромагнитных колебаний (космических, рентгеновских, ультрафиолетовых, инфракрасных лучей, лучей дневного света, радиоволн), различающихся между собой частотой колебаний (числом колебаний в секунду) и длиной волны. Длина волны —это расстояние, на которое распространяется волна за время одного полного колебания (одного периода).  [c.15]

Как уже было сказано, спектральные линии почти всех естественных элементов, излучаемые существующими источниками монохроматического света, обладают сверхтонкой структурой и достаточно большой щириной. Чем же руководствовались при выборе эталонной длины световой волны Прежде всего, от длины волны, как и от всякого эталона, требуется наивысшая, доступная в данное время точность воспроизводимости ее значения. Если международный прототип метра воспроизводился как штриховая мера с точностью 1 10 , то точность воспроизведения длины волны должна была быть выше, по крайней мере, на один-два порядка. Это было ясно еще в тот период, когда Майкельсон предпринял первые опыты по сравнению длины световой волны с длиной метра, т. е. в 90-е годы прошлого века. Вот почему Майкельсон исследовал чрезвычайно большое число спектральных линий, прежде чем остановился на красной линии естественного кадмия, прослужившей этa /oннoй длиной световой волны более полустолетия. В соответствии с определением длины волны спектральной линии возможность воспроизведения ее значения зависит от формы и строения ее контура. Само собой разумеется, что значительно точнее может быть отмечен максимум узкой, простой, симметричной кривой распределения интенсивности по частотам, чем сложной, асимметричной и широкой. Значит, чтобы значение длины волны воспроизводилось достаточно точно, необходимо отыскать простые линии с симметричным контуром.[c.36]

Результаты подобных расчетов приведены на рис. 4.12. Вычисления проводились для области значений параметров транспаранта, представляющих наибольший практический интерес [26], рабочая длина волны Я, = 632,8 нм. Вдоль каждой кривой на рис. 4.12 минимально возможное фокусное расстояние объектива постоянно, а период структуры ДЛ объектива меняется. Некоторые его значения отмечены на кривых. Данные рис. 4.12 показывают большие потенциальные возможности дифракционного фурье-объек-тива. Низкий уровень оста-точных аберраций дублета линза — асферика позволяет рассчитывать на его основе фурье-анализаторы с высокими оптическими характеристиками, причем параметры их линз технологически достижимы. Так, фокусное расстояние объектива, способного обеспечить обработку транспаранта диаметром = 80 мм при максимальной пространственной частоте 0тах = 70 ММ- , / -= 400 ММ (габаритный размер системы — 800 мм), минимальный период в структуре ДЛ «min —  [c.155]


Природа звука.

Часть 2. Длина волны.

Для определенной среды и конкретных условий, волны, оказывающие звуковое давление, распространяются с фиксированной скоростью. При этом, зная частоту звука (количество волн в секунду), мы можем рассчитать расстояние между аналогичными точками чередующихся волн, называемое длиной волны.

Принимая скорость звука равную 340 м/сек, можно сказать, что частота звука в 1120 Гц (или циклов в секунду), имеет длину волны равную, приблизительно, 30 см. Иногда бывает удобно представлять звуковые понятия через частоту, а иногда через длину волны.

Если не учитывать малую зависимость скорости звука от температуры воздуха, то соотношения между длиной волны и частотой будут весьма приблизительными. Однако, для таких практических целей, как расчет необходимой толщины покрытия для поглощения определенного диапазона частот, или для расчета величины диафрагмы микрофона с точки зрения ее чувствительности к высоким частотам, это приближенное значение должно выражаться конкретной величиной. Кроме того, существует четкая зависимость между определенными частотами и нотами музыкальной шкалы.

Приводимая ниже таблица обращает внимание на большой диапазон разброса частот. Поднявшись на пианино на две октавы выше верхней ноты «ля», мы имеем длину волны, равную 25 мм.

Это является почти верхним пределом слышимости человеческого уха.

Микрофоны подобной чувствительности должны обладать очень высоким качеством и сравнительно небольшими размерами. В нижней части музыкальной шкалы длины волн составляют уже около 12 м. Передняя звуковая панель пианино способна генерировать такой звук, хотя не так эффективно, как органные трубы нижнего регистра. Примечательным фактором является также то, что повышение нот на одну октаву приводит к удвоению частоты (или уменьшению длины волны в два раза).

Также очевидно, что высота звука зависит от размеров объекта, воспроизводящего этот звук. Однако, размеры обьекта слабо подвержены влиянию температуры. Следовательно, от температуры будет зависеть скорость распространения звука, что приведет к изменению его высоты. При данной ситуации различные инструменты ведут себя не одинаково. Для струнных инструментов средством выравнивания их звука является их подстройка, что значительно затруднено для духовых инструментов. Например для флейты повышение температуры воздуха свыше 15 гр. С приводит к повышению звука на четверть тона, что, однако, компенсируется увеличением геометрических размеров инструмента при нагревании. Кроме того, конструкция флейты предусматривает перемещение передней головной части инструмента для подстройки его в различных температурных средах.

РадиоКот :: Волны

РадиоКот >Обучалка >Аналоговая техника >Основы электроники >

Волны

Итак, что такое колебания — вроде бы знаем. Волны — это следствие колебаний.

Простейший пример: раскладываем на земле длинную веревку, берем в руку ее конец, и начинаем болтать рукой вверх — вниз. То есть — совершать колебательные движения. Что случится с веревкой? Точно! По ней побегут волны, от «колеблющейся» руки к свободному концу. То есть, колебания одной точки на веревке порождают колебания всех остальных ее точек.

Другой пример — знакомый всем с детства: кидаем камень в воду — от него расходятся круги. Как это происходит?

В месте ударения камня вода как бы прогибается вниз. Камень скрывается под водой — вода поднимается на прежнее место. То есть, в момент падения камня, в точке его падения происходит колебание воды. Это колебание вызывает колебание соседних точек поверхности воды — то есть, идет волна.

По той же причине, мы слышим звуки. Но у волн на воде и звуковых волн несколько разная структура. Волны на воде — это сменяющие друг друга выпуклости и впадинки водяной поверхности. Звуковые же волны представляют собой чередующиеся области повышенного и пониженного давления воздуха. Говоря научным языком, волны на воде — «поперечные», потому что колебания происходят поперек направления их распространения. Звуковые волны — «продольные», потому что их колебания происходят вдоль направления распространения.

Волны различают не только на продольные и поперечные. Для их описания используют и другие характеристики. Вот некоторые из них: амплитуда, длина, скорость распространения.

Пара слов о каждом.

1. Амплитуда — расстояние между гребнем волны (наивысшей точкой) и точкой покоя (нуль). Иначе говоря — половина расстояния между самой высокой и самой низкой точками. Чем больше амплитуда волны — тем громче звук, тем сильнее шторм… 🙂

2. Скорость распространения — сколько метров пробегает волна за секунду. Например, скорость распространения звуковой волны (скорость звука) — около 330 м/с.

3. Длина волны — расстояние между гребнями соседних волн.

Длина зависит от скорости распространения волны и от частоты колебания, породившего эту волну. Рассчитываем по формуле:

л = v/F

где:
л — длина волны,
v — скорость распространения,
F — частота колебания.

Например, звук с частотой 100 Гц (100 колебаний в секунду) будет иметь длину волны 3,3 метра. Почему? Звук пробегает за 1 секунду 330 метров. За это же время совершается 100 колебаний. То есть, в 330 метрах уложится 100 волн. Делим 330 метров на 100 и получаем — 3,3 метра. Все, как всегда, просто! =)

Умение рассчитывать длину волны нам пригодится в дальнейшем, когда мы будем говорить о приемниках, передатчиках и их антеннах.

Кроме волн на воде и волн звуковых, существует еще целая куча всевозможных волн. Но нас эта куча не касается. За исключением одного вида — волн электромагнитных.

Что такое электромагнитные волны, на самом деле точно не знает никто. Даже самый умный ученый не откроет вам эту тайну. Не потому что вредный — просто и он тоже не знает. 🙂 Однако, именно этим волнам мы обязаны и радиосвязью, и телевидением, и даже зрением. Свет — это тоже электромагнитные волны. Только их длина ничтожно мала — тысячные доли миллиметра.

Все электромагнитные волны распространяются со скоростью света — 300 000 км/с.

Для радиосвязи используют волны с длиной от нескольких сантиметров, до нескольких километров.
Например, длина волн всеми любимого диапазона «FM» — порядка 3 метров.
А первый канал телевидения вещает на волне 6,25 м.

От длины волны, кстати, зависит размер антенны. Чем длиннее — тем больше. В идеале, один «ус» антенны должен быть равен четверти длины волны. Но обычно все же, применяют так называемые «укороченные» антенны. В таких антеннах длина «наращивается» за счет специальной схемы включения. Об этом мы еще поговорим.

Итак, мы вплотную подошли к радиосвязи.

<<—Вспомним пройденное—-Поехали дальше—>>


Как вам эта статья?

Заработало ли это устройство у вас?

Калькулятор частоты и длины волны звука • Акустика — Звук • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Этот калькулятор определяет длину волны звука (только звука!), если известны его частота и скорость в среде. Он также может вычислить частоту, если известны длина волны и среда, или скорость звука, если известны его частота и длина волны.

Пример: Рассчитайте длину волны звуковой волны, распространяющейся в морской воде от преобразователя с частотой 50 кГц, если скорость звука в соленой воде составляет 1530 м/с.

Частота

F F Hertz (Гц) Гигахерц (ГГц) Megahertz (МГц) Гигахерц (ГГц)

длина волны

λ Нанометр (NM) микрометр (мкМ) Миллиметр (мм) сантиметр ( см) метр (м) километр (км) дюйм (дюйм) фут (фут) миля (ми, мили (Int))

Скорость звука

v метр/секунда (м/с) километр/час (км/ч)сантиметр/секунда (см/с)фут/секунда (фут/с)миля/час (миль/ч)узел (уз, узлов)

или среда

—водородГелийВоздух, 20 °COКислородДвуокись серыМоре вода при 20 °CДистиллированная вода при 20 °CТанолМетанолАлюминийСтальЛатуньСтеклоАлмаз

Для расчета выберите среду или введите скорость звука, затем введите частоту и нажмите или коснитесь кнопки Calculate для расчета длины волны. Вы также можете ввести длину волны и вычислить частоту.

Определения и формулы

Звук – это волна. Если струна скрипки или арфы колеблется взад и вперед, она сжимает и расширяет окружающий воздух, производя звук. Области высокого давления называются сжатиями, а области низкого давления – разрежениями. Эти сжатия и разрежения распространяются по воздуху в виде продольных волн, имеющих ту же частоту, что и источник звука.В продольных волнах молекулы воздуха движутся параллельно движению волны. Они сжимаются в том же направлении, в котором движутся. Эти волны распространяются от источников звука и передают энергию голоса или вибрирующей струны. Обратите внимание, что воздух не движется, когда звук проходит через него — движутся только вибрации. Более громкий звук означает более мощное сжатие и разрежение.

Звуковой спектр. 1 — обнаружение землетрясений, молний и ядерных взрывов; 2 — Акустический звук; 3 — слух животных; 4.Ультразвуковая очистка; 5. Лечебное ультразвуковое исследование; 6 — Неразрушающий контроль и медицинская ультразвуковая диагностика; 7 — акустическая микроскопия; 8 — инфразвук; 9 — диапазон слышимости человека; 10 — Ультразвук

Количество этих колебаний в секунду называется частотой, которая измеряется в герцах. Период — это продолжительность одного колебания или цикла, измеряемая в секундах. Это обратная частота. Длина волны — это расстояние, на котором форма волны повторяется. Оно обратно пропорционально частоте волны, если предположить, что волна движется с фиксированной скоростью.

При температуре 20 °C или 68 °F звук распространяется в сухом воздухе со скоростью около 343 метров в секунду или 1125 футов в секунду или 1 километр примерно за 3 секунды. Он движется быстрее в жидкостях и еще быстрее в твердых телах. Например, звук в воде распространяется в 4,3 раза быстрее, чем в воздухе, в стекле — в 13 раз быстрее, чем в воздухе, а в алмазе — в 35 раз быстрее, чем в воздухе.

Хотя звуковые волны и водяные волны распространяются намного медленнее, чем электромагнитные волны, уравнение, описывающее эти волновые движения, одинаково для всех трех типов волн: частота волны,

v — скорость волны, а

λ — длина волны.

Продольные и поперечные волны

Звук передается через различные среды в виде различных видов волн. Он передается через газы и жидкости в виде продольных волн. Когда звук распространяется через твердые тела, он может передаваться как в виде продольных, так и поперечных волн.

Чтобы понять оба вида волн, удобно использовать растянутую пружину Слинки, которая будет представлять собой среду (жидкость или газ). Когда вы сжимаете, а затем отпускаете витки пружины Slinky на одном конце, сжатые витки перемещаются вперед, передавая энергию с одного конца пружины на другой.Когда звук распространяется через жидкость или газ, он удаляется от источника в виде периодических сжатий газа или жидкости, движущихся от источника.

Мы можем сравнить витки пружины с молекулами воздуха или воды, сталкивающимися друг с другом. Поскольку направление этих сжатий параллельно направлению распространения волны, эта волна называется продольной.

Если переместить один конец пружины Slinky, представляющей среду, перпендикулярно ей, создается поперечная волна.Он называется поперечным, потому что движение витков пружины перпендикулярно движению волны по Слинки. Энергия передается вдоль пружины, а ее витки движутся в направлении, перпендикулярном направлению передачи энергии.

Обратите внимание, что пружина представляет собой среду, в которой распространяется волна, и эта среда не распространяется со звуковой волной. Только вибрирует. Мы можем легко наблюдать это в твердом теле, и то же верно для любой жидкости или газа. То есть молекулы жидкости или газа переносят вибрацию, а среднее положение молекул не меняется со временем ни для каких волн.

Примеры

Давайте воспроизведем несколько звуков на клавиатуре и покажем вам их частоту и длину волны. Предполагая, что звук распространяется со скоростью 340 метров в секунду, мы можем вычислить длину волны ноты:

2 2 2 А 3 5 9. 27
Научное название ноты Частота, Гц Период, мс Длина волны, см
220 4,55 156
А 4 440
78 78
5 880 1.14 39
A 6 6 1760 0.57 9.5 9.5

Эта статья была написана Anatoly Zolotkov

Частота, амплитуда, длина волны, цикл, период

Определения частоты, амплитуды, длины волны, цикла и периода должны быть известны всем специалистам-электрикам. Ниже я дам вам определения и сравнения этих важных терминов.Это сделает вашу жизнь проще.

Что такое частота?

Частота переменного тока — это количество циклов в секунду синусоидальной волны переменного тока. Другими словами, частота — это количество раз, когда синусоида повторяет положительный и отрицательный циклы.

Частота обычно используется для описания работы электрического оборудования. Некоторые распространенные диапазоны частот:

Частота линии электропередачи (например, в большинстве стран Европы частота составляет 50 Гц, а в Америке — 60 Гц)

Низкая частота: от 300 кГц до 3 мегагерц (МГц).

Средняя частота: 3–30 МГц.

Высокая частота: 30-300 МГц.

Диапазон радиочастот: от 118 до 137 МГц

Диапазон звуковых частот: от 15 Гц до 20 кГц (диапазон человеческого слуха).

Радиочастота: 30-300 кГц.

Стандартной единицей измерения частоты является герц (Гц), определяемый как количество событий или циклов в секунду . Частота электрических сигналов часто измеряется кратными герцами, включая килогерцы (кГц), мегагерцы (МГц) или гигагерцы (ГГц), где 1 кГц равен одной тысяче (10³) событий в секунду, 1 МГц равен одному миллиону (10⁶ ) событий в секунду, а 1 ГГц соответствует одному миллиарду (10⁹) событий в секунду.

В 1930 году Международная электротехническая комиссия (МЭК) удостоила имени Генриха Рудольфа Герца , назвав единицу измерения частоты.

Для измерения частоты подсчитывается количество раз, когда событие происходит в заданном временном интервале, затем это число делится на временной интервал.

ф = 1/Т

f: Частота

Т: Период

Другая формула частоты:

f = с/λ

f: Частота

c: Скорость волны (скорость электромагнитной волны = скорость света = 3 x 10 м/сек)

λ: Длина волны

Что такое период?

Период — это время в секундах, в течение которого сигнал повторяется от начала до конца.Обозначается буквой «Т». Он обратно пропорционален частоте. Его единица — секунда.

Что такое амплитуда?

Амплитуда может быть просто определена несколькими способами:

  • Амплитуда равна половине расстояния по вертикали от гребня волны до ее впадины.
  • Его также можно определить как максимальный уровень в периодическом движении.
  • Амплитуда – это максимальное абсолютное значение периодически изменяющейся величины.

Что такое длина волны?

Длина волны — это расстояние между повторяющимися единицами группы волн. Обозначается символом с буквой лямбда (λ).

Длина волны обратно пропорциональна частоте. Чем длиннее длина волны, тем ниже частота.

Расчет длины волны:

λ = v/f

λ: Длина волны

v: Скорость волны

f: Частота

В большинстве случаев скорость волны (v) выбирается как скорость света (c) в предположении, что волна распространяется в пространстве.В этом случае формула будет следующей:

λ = к/ф

λ: Длина волны

c: Скорость света

f: Частота

Соотношение длины волны и периода следующее:

λ = T x v

λ: Длина волны

Т: Период

v: Скорость волны

Что такое цикл?

Цикл – это полная волна переменного тока или напряжения.Другими словами, подъем кривой, начинающийся с нуля до положительного максимального значения, снова уменьшающийся до нуля и отрицательного максимального значения, а затем снова достигающий нуля, называется «циклом».

Разница между циклом и периодом:

Время, необходимое для завершения цикла, называется периодом. Итак, цикл — это полная волна. Период — это время в секундах, в течение которого сигнал повторяется от начала до конца.

Если вы хотите узнать больше об электротехнике, вы можете нажать и купить эту замечательную книгу на Amazon:

Продолжить чтение

Разница между длиной волны и частотой

Опубликовано Admin

Длина волны и частота
 

Частота и длина волны — два явления, встречающиеся в волновой механике.Частота колебаний описывает, насколько «частым» является событие. Длина волны описывает длину единичной волны. Обе эти концепции очень важны для понимания таких областей, как волновая механика, современная физика, квантовая механика и теория электромагнитного поля. Очень важно иметь четкое представление об этих концепциях, чтобы преуспеть в таких областях. В этой статье мы собираемся обсудить, что такое частота и длина волны, их определения, сходство длины волны и частоты и, наконец, разницу между длиной волны и частотой.

Частота

Частота — понятие, обсуждаемое в периодических движениях объектов. Чтобы понять понятие частоты, требуется правильное понимание периодических движений. Периодическим движением можно считать любое движение, которое повторяется в фиксированный период времени. Планета, вращающаяся вокруг Солнца, совершает периодическое движение. Спутник, вращающийся вокруг Земли, представляет собой периодическое движение; даже движение набора балансировочных шаров является периодическим движением. Большинство периодических движений, с которыми мы сталкиваемся, являются круговыми, линейными или полукруговыми.Периодическое движение имеет частоту. Частота означает, насколько «частым» является событие. Для простоты мы берем частоту как число вхождений в секунду. Периодические движения могут быть как равномерными, так и неравномерными. Униформа может иметь равномерную угловую скорость. Такие функции, как амплитудная модуляция, могут иметь двойные периоды. Это периодические функции, инкапсулированные в другие периодические функции. Обратное значение частоты периодического движения дает время для периода. Простые гармонические движения и затухающие гармонические движения также являются периодическими движениями.Таким образом, частота периодического движения также может быть получена с использованием разницы во времени между двумя подобными событиями. Частота простого маятника зависит только от длины маятника и ускорения свободного падения для малых колебаний.

Длина волны

Длина волны — понятие, обсуждаемое в разделе волны. Длина волны — это длина, на которой форма волны начинает повторяться. Это можно определить с помощью волнового уравнения. Для зависящего от времени волнового уравнения ψ(x, t) в данный момент времени, если ψ(x, t) равно для двух значений x и нет точек между двумя точками с одинаковым значением ψ, разность x значения известны как длина волны волны. Связь между длиной волны, частотой и скоростью волны определяется формулой v = f λ, где f — частота волны, а λ — длина волны. Для данной волны, поскольку скорость волны постоянна, длина волны становится обратно пропорциональной частоте.

 

В чем разница между частотой и длиной волны?

• Частота может быть определена как для волн и вибраций, так и для любого другого периодического движения.

• Длина волны определяется только волной. Частота измеряется в герцах. Длина волны измеряется в метрах. Длина волны обратно пропорциональна энергии волны. Частота линейно пропорциональна энергии волны.

 

6.3 Как энергия связана с длиной волны излучения?

6.3 Как энергия связана с длиной волны излучения?

Мы можем думать об излучении либо как о волнах, либо как об отдельных частицах, называемых фотонами.Энергия, связанная с одним фотоном, дается E = ν , где E — это энергия (Si единиц Дж), ч — постоянная Планка ( ч = 6,626 х 10 –34 Дж с), ν — частота излучения (единицы СИ с –1 или Герц, Гц, Гц ) (см. рисунок ниже).Частота связана с длиной волны соотношением λ=c/ν , где c , скорость света, равна 2,998 x 10 8 м с –1 . Другая величина, которую вы часто будете видеть, — это волновое число, σ=1/λ, которое обычно выражается в единицах см –1 .

Энергия одиночного фотона с длиной волны λ определяется как:

Е = hcλ = 1,986 × 10-16 Дж нм фотон-1λMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaerbdfwBIjxAHbqee0evGueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj = hHeeu0xXdbba9frFj0 = OqFfea0dXdd9vqaq = JfrVkFHe9pgea0dXdar = Jb9hs0dXdbPYxe9vr0 = vr0 = vqpi0dc9GqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaabauaaaOqaaabbaaaaaaaaIXwyJTgapeGaamyraiaabckacqGH9aqpcaqGGcWaaSaaaeaacaWGObGaam4yaaqaaiabeU7aSbaacqGH9aqpcaqGGcWaaSaaa8aabaWdbiaaigdacaGGUaGaaGyoaiaaiIdacaaI2aGaey41aqRaaeiOaiaaigdacaaIWaWdamaaCaaaleqabaWdbiabgkHiTiaaigdacaaI2aaaaOGaaeiOaiaabQeacaqGGaGaaeOBaiaab2gacaqGGcGaaeiCaiaabIgacaqGVbGaaeiDaiaab + gacaqGUbWdamaaCaaaleqabaWdbiabgkHiTiaaigdaaaaak8aabaWdbiabeU7aSbaaaaa @ 5AA2 @

[6. 2а]

Обратите внимание, что чем короче длина волны света, тем больше энергия фотона. Энергия моля фотонов с длиной волны λ находится путем умножения приведенного выше уравнения на число Авогадро:

.

Em = hcNAλ = 1,196 × 108 Дж нм моль 1λMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaerbdfwBIjxAHbqee0evGueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj = hHeeu0xXdbba9frFj0 = OqFfea0dXdd9vqaq = JfrVkFHe9pgea0dXdar = Jb9hs0dXdbPYxe9vr0 = vr0 = vqpi0dc9GqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaabauaaaOqaaabbaaaaaaaaIXwyJTgapeGaamyra8aadaWgaaWcbaWdbiaad2gaa8aabeaak8qacaqGGcGaeyypa0JaaeiOamaalaaabaGaamiAaiaadogacaWGobWdamaaBaaaleaapeGaamyqaaWdaeqaaaGcpeqaaiabeU7aSbaacqGH9aqpcaqGGcWaaSaaa8aabaWdbiaaigdacaGGUaGaaGymaiaaiMdacaaI2aGaaeiOaiabgEna0kaabckacaaIXaGaaGima8aadaahaaWcbeqaa8qacaaI4aaaaOGaaeiiaiaabQeacaqGGaGaaeOBaiaab2gacaqGGcGaaeyBaiaab + gacaqGSbWdamaaCaaaleqabaWdbiabgkHiTiaaigdaaaaak8aabaWdbiabeU7aSbaaaaa @ 5A32 @

[6. 2б]

Энергетические весы: проникновение через атмосферу Земли; название излучения по длине волны; физический объект размером с эту длину волны; частота по сравнению с длиной волны; и температура объекта, который имеет пиковое излучение на каждой длине волны.

Кредит: Викисклад

На уроке о составе атмосферы вы видели, как солнечное УФ-излучение способно расщеплять молекулы, вызывая химию атмосферы. Эти молекулы поглощают энергию фотона излучения, и если эта энергия фотона превышает прочность химической связи, молекула может распасться.

Проверьте свое понимание

Рассмотрим реакцию O 3 + УФ → O 2 + O*. Если прочность связи между O 2 и O* (т. е. атомом кислорода в возбужденном состоянии) составляет 386 кДж моль –1 , какова наибольшая длина волны, при которой фотон может разорвать эту связь?

Нажмите, чтобы ответить.

ОТВЕТ: Найдите длину волны в уравнении [6. 2b]

λ = 1,196 × 108 Дж нм моль 1em = 1,196 × 108 Дж нм моль тысяча триста восемьдесят шесть × 103 Дж моль-1 = 309 nmMathType @ СПР @ 5 @ 5 + = faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaerbdfwBIjxAHbqee0evGueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj = hHeeu0xXdbba9frFj0 = OqFfea0dXdd9vqaq = JfrVkFHe9pgea0dXdar = Jb9hs0dXdbPYxe9vr0 = vr0 = +gacaqGSbWdamaaCaaaleqabaWdbiabgkHiTiaaigdaaaaak8aabaWdbiaaiodacaaI4aGaaGOnaiaabckacqGHxdaTcaqGGcGaaGymaiaaicdapaWaaWbaaSqabeaapeGaaG4maaaakiaabccacaq GkbGaaeiOaiaab2gacaqGVbGaaeiBa8aadaahaaWcbeqaa8qacqGHsislc[email protected][email protected]

14.1 Скорость звука, частота и длина волны

Эхолокация

Рис. 14.9. Летучая мышь использует звуковое эхо, чтобы ориентироваться и ловить добычу. Время возвращения эха прямо пропорционально расстоянию.

Эхолокация — это использование отраженных звуковых волн для обнаружения и идентификации объектов. Он используется такими животными, как летучие мыши, дельфины и киты, а также имитируется людьми в SONAR — звуковой навигации и определении дальности — и в технологии эхолокации.

Летучие мыши, дельфины и киты используют эхолокацию для навигации и поиска пищи в окружающей среде.Они находят объект (или препятствие), издавая звук, а затем воспринимая отраженные звуковые волны. Поскольку скорость звука в воздухе постоянна, время, которое требуется звуку, чтобы добраться до объекта и обратно, дает животному ощущение расстояния между ним и объектом. Это называется в диапазоне . На рис. 14.9 показана летучая мышь, использующая эхолокацию для определения расстояния.

Эхолокационные животные идентифицируют объект, сравнивая относительную интенсивность звуковых волн, возвращающихся к каждому уху, чтобы определить угол, под которым звуковые волны отражаются.Это дает информацию о направлении, размере и форме объекта. Поскольку между двумя ушами животного имеется небольшое расстояние, звук может вернуться к одному из ушей с небольшой задержкой, что также дает информацию о положении объекта. Например, если медведь находится прямо справа от летучей мыши, эхо вернется к левому уху летучей мыши позже, чем к ее правому уху. Однако если медведь находится прямо перед летучей мышью, эхо вернется в оба уха одновременно.Для животного без зрения, такого как летучая мышь, важно знать , где находятся других животных, а также , что они ; от этого зависит их выживание.

Принципы эхолокации были использованы для разработки множества полезных сенсорных технологий. SONAR используется подводными лодками для обнаружения подводных объектов и измерения глубины воды. В отличие от эхолокации животных, которая опирается только на один передатчик (рот) и два приемника (уши), искусственный SONAR использует множество передатчиков и лучей для получения более точных данных об окружающей среде.Радарные технологии используют эхо радиоволн для определения местоположения облаков и штормовых систем при прогнозировании погоды, а также для определения местоположения самолетов для управления воздушным движением. В некоторых новых автомобилях используется технология эхолокации для обнаружения препятствий вокруг автомобиля и предупреждения водителя о том, что он может что-то ударить (или даже автоматически припарковаться). Технологии эхолокации и обучающие системы разрабатываются, чтобы помочь слабовидящим людям ориентироваться в своей повседневной среде.

Проверка захвата

Если хищник находится слева от летучей мыши, как летучая мышь узнает об этом?

  1. Сначала эхо вернется в левое ухо.
  2. Сначала эхо вернется в правое ухо.

Скорость звука, частота и длина волны – Колледж физики

Цели обучения

  • Определить шаг.
  • Опишите взаимосвязь между скоростью звука, его частотой и длиной волны.
  • Опишите влияние звука на скорость его распространения в различных средах.
  • Опишите влияние температуры на скорость звука.

При взрыве фейерверка световая энергия воспринимается раньше звуковой. Звук распространяется медленнее, чем свет. (кредит: Доминик Алвес, Flickr)

Звук, как и все волны, распространяется с определенной скоростью и обладает свойствами частоты и длины волны. Вы можете наблюдать прямое свидетельство скорости звука, наблюдая за фейерверком. Вспышка взрыва видна задолго до того, как слышен его звук, что подразумевает как то, что звук распространяется с конечной скоростью, так и то, что он намного медленнее света.Вы также можете непосредственно ощущать частоту звука. Восприятие частоты называется высотой тона. Длина волны звука непосредственно не ощущается, но косвенные свидетельства обнаруживаются в соотношении размеров музыкальных инструментов с их высотой звука. Маленькие инструменты, такие как пикколо, обычно издают высокие звуки, в то время как большие инструменты, такие как туба, обычно издают низкие звуки. Высокий тон означает малую длину волны, а размер музыкального инструмента напрямую связан с длиной волны звука, который он производит. Таким образом, небольшой инструмент создает коротковолновые звуки. Аналогичные аргументы утверждают, что большой инструмент создает длинноволновые звуки.

Зависимость скорости звука, его частоты и длины волны такая же, как и для всех волн:

где скорость звука, его частота, а его длина волны. Длина волны звука — это расстояние между соседними идентичными частями волны, например, между соседними сжатиями, как показано на (рис.).Частота такая же, как и у источника, и представляет собой количество волн, проходящих через точку в единицу времени.

Звуковая волна исходит от источника, вибрирующего на частоте , распространяется на и имеет длину волны .

(рисунок) показывает, что скорость звука сильно различается в разных средах. Скорость звука в среде определяется сочетанием жесткости среды (или сжимаемости в газах) и ее плотности. Чем жестче (или менее сжимаема) среда, тем выше скорость звука.Это наблюдение аналогично тому факту, что частота простого гармонического движения прямо пропорциональна жесткости колеблющегося объекта. Чем больше плотность среды, тем медленнее скорость звука. Это наблюдение аналогично тому факту, что частота простого гармонического движения обратно пропорциональна массе колеблющегося объекта. Скорость звука в воздухе мала, потому что воздух сжимаем. Поскольку жидкости и твердые тела относительно жесткие и их очень трудно сжать, скорость звука в таких средах обычно выше, чем в газах.

Скорость звука в различных средах
Средний v w (м/с)
Газы по
Воздух 331
Углекислый газ 259
Кислород 316
Гелий 965
Водород 1290
Жидкости по
Этанол 1160
Меркурий 1450
Вода пресная 1480
Морская вода 1540
Ткань человека 1540
Твердые вещества (продольные или объемные)
Вулканизированная резина 54
Полиэтилен 920
Мрамор 3810
Стекло, пирекс 5640
Свинец 1960
Алюминий 5120
Сталь 5960

Землетрясения, по существу звуковые волны в земной коре, являются интересным примером того, как скорость звука зависит от жесткости среды. Землетрясения имеют как продольную, так и поперечную составляющую, и они распространяются с разной скоростью. Объемный модуль гранита больше, чем его модуль сдвига. По этой причине скорость продольных волн или волн давления (Р-волн) при землетрясениях в граните значительно выше скорости поперечных или сдвиговых волн (S-волн). Оба компонента землетрясений распространяются медленнее в менее жестком материале, таком как отложения. P-волны имеют скорость от 4 до 7 км/с, а S-волны, соответственно, имеют скорость от 2 до 5 км/с, причем обе они быстрее в более жестком материале.P-волна постепенно опережает S-волну по мере того, как они проходят через земную кору. Время между P- и S-волнами обычно используется для определения расстояния до их источника, эпицентра землетрясения.

На скорость звука влияет температура в данной среде. Для воздуха на уровне моря скорость звука равна

.

, где температура (обозначается как ) в единицах Кельвина. Скорость звука в газах связана со средней скоростью частиц в газе, и что

где – постоянная Больцмана (), а – масса каждой (одинаковой) частицы в газе. Итак, разумно, что скорость звука в воздухе и других газах должна зависеть от квадратного корня из температуры. Хотя это и не пренебрежимо мало, это не сильная зависимость. При , скорость звука составляет 331 м/с, тогда как при ней 343 м/с, увеличение менее чем на 4%. (Рисунок) показывает использование скорости звука летучей мышью для определения расстояния. Эхо также используется в медицинской визуализации.

Летучая мышь использует звуковое эхо, чтобы ориентироваться и ловить добычу. Время возвращения эха прямо пропорционально расстоянию.

Одним из наиболее важных свойств звука является то, что его скорость почти не зависит от частоты. Эта независимость, безусловно, верна на открытом воздухе для звуков в слышимом диапазоне от 20 до 20 000 Гц. Если бы эта независимость не была истинной, вы бы наверняка заметили ее в музыке, которую играет марширующий оркестр, например, на футбольном стадионе. Предположим, что высокочастотные звуки распространяются быстрее — тогда чем дальше вы находитесь от группы, тем больше звук низкочастотных инструментов будет отставать от высокочастотных. Но музыка всех инструментов доносится с ритмом, не зависящим от расстояния, поэтому все частоты должны распространяться почти с одинаковой скоростью. Напомним, что

В данной среде при фиксированных условиях постоянна, так что существует связь между и ; чем выше частота, тем меньше длина волны. См. (Рисунок) и рассмотрим следующий пример.

Поскольку в данной среде они распространяются с одинаковой скоростью, низкочастотные звуки должны иметь большую длину волны, чем высокочастотные звуки.Здесь низкочастотные звуки излучаются большим динамиком, называемым низкочастотным динамиком, а высокочастотные звуки излучаются маленьким динамиком, называемым твитером.

Скорость звука может изменяться при переходе звука из одной среды в другую. Однако частота обычно остается неизменной, потому что она похожа на возбужденное колебание и имеет частоту исходного источника. Если изменяется и остается прежним, то длина волны должна измениться. Это потому, что чем выше скорость звука, тем больше его длина волны для данной частоты.

Установление связей: домашнее расследование — голос как звуковая волна

Подвесьте лист бумаги так, чтобы верхний край бумаги был зафиксирован, а нижний край мог двигаться. Вы можете приклеить верхний край бумаги к краю стола. Аккуратно подуйте возле края нижней части листа и обратите внимание, как движется лист. Говорите тихо, а затем громче, чтобы звуки касались края нижней части бумаги, и отмечайте, как движется лист. Объясните эффекты.

Проверьте свое понимание

Представьте, что вы наблюдаете, как взрываются два фейерверка.Вы слышите взрыв одного из них, как только видите его. Однако вы видите другой фейерверк за несколько миллисекунд, прежде чем услышите взрыв. Объясните, почему это так.

Звук и свет распространяются с определенной скоростью. Скорость звука меньше скорости света. Первый фейерверк наверняка совсем рядом, так что разницы в скорости не заметно. Второй фейерверк находится дальше, поэтому свет достигает ваших глаз заметно раньше, чем звуковая волна достигает ваших ушей.

Проверьте свое понимание

Вы видите два музыкальных инструмента, которые не можете идентифицировать. Один воспроизводит высокие звуки, а другой — низкие. Как вы могли определить, кто из них кто, не слыша, как играет кто-то из них?

Сравните их размеры. Инструменты с высоким тоном обычно меньше инструментов с низким тоном, потому что они генерируют меньшую длину волны.

Концептуальные вопросы

Чем звуковые колебания атомов отличаются от теплового движения?

При переходе звука из одной среды в другую, где скорость его распространения различна, изменяется ли его частота или длина волны? Кратко поясните свой ответ.

Задачи и упражнения

При ударе копьем оперное сопрано издает вопль частотой 1200 Гц. Какова его длина волны, если скорость звука равна 345 м/с?

Звук какой частоты имеет длину волны 0,10 м, если скорость звука 340 м/с?

Рассчитайте скорость звука в день, когда частота 1500 Гц имеет длину волны 0,221 м.

а) Какова скорость звука в среде, где частота 100 кГц дает длину волны 5,96 см? б) Какое вещество на (рисунке) это может быть?

Докажите, что скорость звука в воздухе равна 343 м/с, как утверждается в тексте.

Температура воздуха в пустыне Сахара может достигать (около ). Какова скорость звука в воздухе при такой температуре?

Дельфины издают звуки в воздухе и в воде. Каково отношение длины волны звука в воздухе к его длине волны в морской воде? Предположим, что температура воздуха .

Эхо-сигнал гидролокатора возвращается к подводной лодке через 1,20 с после излучения. Каково расстояние до объекта, создающего эхо? (Предположим, что подводная лодка находится в океане, а не в пресной воде.)

(a) Если гидролокатор подводной лодки может измерять время отражения с точностью до 0,0100 с, какова наименьшая разница в расстояниях, которую он может обнаружить? (Предположим, что подводная лодка находится в океане, а не в пресной воде. )

(b) Обсудите ограничения, которые это временное разрешение накладывает на способность гидроакустической системы определять размер и форму объекта, создающего эхо.

(а) 7,70 м

(b) Это означает, что гидролокатор хорош для обнаружения и определения местоположения крупных объектов, но он не может различать более мелкие объекты или обнаруживать детализированные формы объектов.Такие объекты, как корабли или большие части самолетов, можно найти с помощью сонара, в то время как более мелкие части нужно искать другими способами.

Физик на фейерверке измеряет время задержки между тем, чтобы увидеть взрыв и услышать его звук, и находит, что оно составляет 0,400 с. а) На каком расстоянии находится взрыв, если температура воздуха равна и если пренебречь временем, которое требуется свету для достижения физика? б) Рассчитайте расстояние до взрыва, учитывая скорость света. Заметим, что это расстояние пренебрежимо больше.

Предположим, летучая мышь использует звуковое эхо, чтобы определить местонахождение своей добычи-насекомого на расстоянии 3,00 м. (См. (Рисунок).) (a) Рассчитайте время отражения для температур и . (б) Какой процент неопределенности это вызывает у летучей мыши при обнаружении насекомого? (c) Обсудите значение этой неопределенности и может ли она создать трудности для летучей мыши. (На практике летучая мышь продолжает использовать звук по мере приближения, устраняя большинство трудностей, связанных с этим и другими эффектами, такими как движение добычи.)

(а) 18,0 мс, 17,1 мс

(б) 5,00%

(c) Эта неопределенность определенно могла бы создать трудности для летучей мыши, если бы она не продолжала использовать звук, приближаясь к своей добыче. Неопределенность в 5% может быть разницей между ловлей добычи вокруг шеи или вокруг груди, что означает, что он может не схватить свою добычу.

Глоссарий

шаг
восприятие частоты звука

17.2. Скорость звука, частота и длина волны – College Physics: OpenStax

Резюме

  • Определить шаг.
  • Опишите взаимосвязь между скоростью звука, его частотой и длиной волны.
  • Опишите влияние звука на скорость его распространения в различных средах.
  • Опишите влияние температуры на скорость звука.
Рисунок 1. При взрыве фейерверка световая энергия воспринимается раньше звуковой.Звук распространяется медленнее, чем свет. (кредит: Доминик Алвес, Flickr)

Звук, как и все волны, распространяется с определенной скоростью и обладает свойствами частоты и длины волны. Вы можете наблюдать прямое свидетельство скорости звука, наблюдая за фейерверком. Вспышка взрыва видна задолго до того, как слышен его звук, что подразумевает как то, что звук распространяется с конечной скоростью, так и то, что он намного медленнее света. Вы также можете непосредственно ощущать частоту звука. Восприятие частоты называется тон .Длина волны звука непосредственно не ощущается, но косвенные свидетельства обнаруживаются в соотношении размеров музыкальных инструментов с их высотой звука. Маленькие инструменты, такие как пикколо, обычно издают высокие звуки, в то время как большие инструменты, такие как туба, обычно издают низкие звуки. Высокий тон означает малую длину волны, а размер музыкального инструмента напрямую связан с длиной волны звука, который он производит. Таким образом, небольшой инструмент создает коротковолновые звуки. Аналогичные аргументы утверждают, что большой инструмент создает длинноволновые звуки.

Зависимость скорости звука, его частоты и длины волны такая же, как и для всех волн:

[латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}=f\лямбда},[/латекс]

, где[latex]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}}[/latex]– скорость звука,[latex]\boldsymbol{f}[/latex]– его частота, а[latex]\boldsymbol{ \lambda}[/latex] — его длина волны. Длина волны звука — это расстояние между соседними идентичными частями волны, например, между соседними сжатиями, как показано на рисунке 2.Частота такая же, как и у источника, и представляет собой количество волн, проходящих через точку в единицу времени.

Рис. 2. Звуковая волна исходит от источника, вибрирующего с частотой f , распространяется с частотой v w и имеет длину волны λ 0 .

Таблица 1 показывает, что скорость звука сильно различается в разных средах. Скорость звука в среде определяется сочетанием жесткости среды (или сжимаемости в газах) и ее плотности.Чем жестче (или менее сжимаема) среда, тем выше скорость звука. Это наблюдение аналогично тому факту, что частота простого гармонического движения прямо пропорциональна жесткости колеблющегося объекта. Чем больше плотность среды, тем медленнее скорость звука. Это наблюдение аналогично тому факту, что частота простого гармонического движения обратно пропорциональна массе колеблющегося объекта. Скорость звука в воздухе мала, потому что воздух сжимаем.Поскольку жидкости и твердые тела относительно жесткие и их очень трудно сжать, скорость звука в таких средах обычно выше, чем в газах.

Средний v w (м/с)
Газы при 0ºC
Воздух 331
Углекислый газ 259
Кислород 316
Гелий 965
Водород 1290
Жидкости при 20ºC
Этанол 1160
Меркурий 1450
Вода пресная 1480
Морская вода 1540
Ткань человека 1540
Твердые вещества (продольные или объемные)
Вулканизированная резина 54
Полиэтилен 920
Мрамор 3810
Стекло, пирекс 5640
Свинец 1960
Алюминий 5120
Сталь 5960
Таблица 1. Скорость звука в различных средах.

Землетрясения, по существу звуковые волны в земной коре, являются интересным примером того, как скорость звука зависит от жесткости среды. Землетрясения имеют как продольную, так и поперечную составляющую, и они распространяются с разной скоростью. Объемный модуль гранита больше, чем его модуль сдвига. По этой причине скорость продольных волн или волн давления (Р-волн) при землетрясениях в граните значительно выше скорости поперечных или сдвиговых волн (S-волн).Оба компонента землетрясений распространяются медленнее в менее жестком материале, таком как отложения. P-волны имеют скорость от 4 до 7 км/с, а S-волны, соответственно, имеют скорость от 2 до 5 км/с, причем обе они быстрее в более жестком материале. P-волна постепенно опережает S-волну по мере того, как они проходят через земную кору. Время между P- и S-волнами обычно используется для определения расстояния до их источника, эпицентра землетрясения.

На скорость звука влияет температура в данной среде. Для воздуха на уровне моря скорость звука равна

.

[латекс]\boldsymbol{v _{\textbf{w}}=(331\textbf{м/с})}[/latex][латекс]\boldsymbol{\sqrt{\frac{T}{273\textbf{ К}}}},[/латекс]

, где температура (обозначается как[латекс]\жирныйсимвол{Т})[/латекс]выражается в единицах Кельвина. Скорость звука в газах связана со средней скоростью частиц в газе,[латекс]\жирныйсимвол{v_{\textbf{rms}}},[/латекс]и что

[латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{rms}}\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\sqrt{\frac{3kT}{m}}},[/латекс]

, где[латекс]\boldsymbol{k}[/латекс] — постоянная Больцмана[латекс](\boldsymbol{1.{\circ}\textbf{C}}[/latex] это 343 м/с, увеличение менее чем на 4%. На рис. 3 показано, как летучая мышь использует скорость звука для определения расстояния. Эхо также используется в медицинской визуализации.

Рисунок 3. Летучая мышь использует звуковое эхо, чтобы ориентироваться и ловить добычу. Время возвращения эха прямо пропорционально расстоянию.

Одним из наиболее важных свойств звука является то, что его скорость почти не зависит от частоты. Эта независимость, безусловно, верна на открытом воздухе для звуков в слышимом диапазоне от 20 до 20 000 Гц.Если бы эта независимость не была истинной, вы бы наверняка заметили ее в музыке, которую играет марширующий оркестр, например, на футбольном стадионе. Предположим, что высокочастотные звуки распространяются быстрее — тогда чем дальше вы находитесь от группы, тем больше звук низкочастотных инструментов будет отставать от высокочастотных. Но музыка всех инструментов доносится с ритмом, не зависящим от расстояния, поэтому все частоты должны распространяться почти с одинаковой скоростью. Напомним, что

[латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}=f\лямбда}.[/латекс]

В данной среде при фиксированных условиях [латекс]\boldsymbol{v _{\textbf{w}}}[/латекс]постоянна, так что существует связь между[латекс]\жирныйсимвол{f}[/латекс] и[латекс]\жирныйсимвол{\лямбда};[/латекс]чем выше частота, тем меньше длина волны. См. рис. 4 и рассмотрим следующий пример.

Рисунок 4. Поскольку в данной среде они распространяются с одинаковой скоростью, низкочастотные звуки должны иметь большую длину волны, чем высокочастотные звуки. Здесь низкочастотные звуки излучаются большим динамиком, называемым низкочастотным динамиком, а высокочастотные звуки излучаются маленьким динамиком, называемым твитером.{\circ}\textbf{C}}[/latex]воздух. (Предположим, что значения частоты точны до двух значащих цифр.)

Стратегия

Чтобы найти длину волны по частоте, мы можем использовать [latex]\boldsymbol{v _{\textbf{w}}=f\lambda}.[/latex]

Раствор

  1. Идентификация известных. Значение для[латекс]\жирныйсимвол{v_{\textbf{w}}},[/латекс]задается как

    [латекс]\boldsymbol{v _{\textbf{w}}=(331\textbf{м/с})}[/latex][латекс]\boldsymbol{\sqrt{\frac{T}{273\textbf{ К}}}}.[/латекс]

  2. Преобразуйте температуру в кельвины, а затем введите температуру в уравнение

    [латекс]\boldsymbol{v _{\textbf{w}}=(331\textbf{м/с})}[/latex][латекс]\boldsymbol{\sqrt{\frac{303\textbf{K}} {273\textbf{ K}}}}[/latex][latex]\boldsymbol{=348,7\textbf{ м/с}}.[/latex]

  3. Решите зависимость между скоростью и длиной волны для[латекс]\жирныйсимвол{\лямбда}:[/латекс]

    [латекс]\boldsymbol{\lambda\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{v _{\textbf{w}}}{f}}. [/латекс]

  4. Введите скорость и минимальную частоту, чтобы получить максимальную длину волны:

    [латекс]\boldsymbol{\lambda _{\textbf{max}}\:=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{348,7\textbf{м/с}}{20\textbf{Гц}} }[/латекс][латекс]\boldsymbol{=17\textbf{м}}.[/латекс]

  5. Введите скорость и максимальную частоту, чтобы получить минимальную длину волны:

    [латекс]\boldsymbol{\lambda _{\textbf{мин}}=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{348,7\textbf{м/с}}{20 000\textbf{Гц}}}[ /латекс][латекс]\boldsymbol{=0.017\textbf{м}=1,7\textbf{см}}.[/латекс]

Обсуждение

Поскольку произведение [латекс]\boldsymbol{f}[/latex], умноженное на [латекс]\boldsymbol{\lambda}[/latex], равно константе, меньший [латекс]\boldsymbol{f}[/латекс] то есть больший [латекс]\boldsymbol{\lambda}[/латекс] должен быть больше, и наоборот.

Скорость звука может изменяться при переходе звука из одной среды в другую. Однако частота обычно остается неизменной, потому что она похожа на возбужденное колебание и имеет частоту исходного источника. Если [латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}}[/latex]изменяется, а [латекс]\boldsymbol{f}[/latex]остается прежним, то длина волны[латекс]\boldsymbol{\lambda} [/latex] должен измениться. То есть, потому что[latex]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}=f\lambda}[/latex]чем выше скорость звука, тем больше его длина волны для данной частоты.

Установление связей: домашнее расследование — голос как звуковая волна

Подвесьте лист бумаги так, чтобы верхний край бумаги был зафиксирован, а нижний край мог двигаться.Вы можете приклеить верхний край бумаги к краю стола. Аккуратно подуйте возле края нижней части листа и обратите внимание, как движется лист. Говорите тихо, а затем громче, чтобы звуки касались края нижней части бумаги, и отмечайте, как движется лист. Объясните эффекты.

Проверьте свое понимание 1

Представьте, что вы наблюдаете, как взрываются два фейерверка. Вы слышите взрыв одного из них, как только видите его. Однако вы видите другой фейерверк за несколько миллисекунд, прежде чем услышите взрыв. Объясните, почему это так.

Проверьте свое понимание 2

Вы видите два музыкальных инструмента, которые не можете идентифицировать. Один воспроизводит высокие звуки, а другой — низкие. Как вы могли определить, кто из них кто, не слыша, как играет кто-то из них?

Зависимость скорости звука[латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}},[/latex]его частоты[латекс]\boldsymbol{f},[/latex]и его длины волны[латекс]\ жирныйсимвол{\lambda}[/латекс]равно

[латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}=f\лямбда},[/латекс]

, что является одним и тем же соотношением для всех волн.

В воздухе скорость звука связана с температурой воздуха[latex]\boldsymbol{T}[/latex]по

[латекс]\boldsymbol{v _{\textbf{w}}=(331\textbf{м/с})}[/latex][латекс]\boldsymbol{\sqrt{\frac{T}{273\textbf{ К}}}}.[/латекс]

[латекс]\boldsymbol{v_{\textbf{w}}}[/латекс]одинаково для всех частот и длин волн.

Концептуальные вопросы

1: Чем звуковые колебания атомов отличаются от теплового движения?

2: При переходе звука из одной среды в другую, где скорость его распространения различна, изменяется ли его частота или длина волны? Кратко поясните свой ответ.

Упражнения

1: При ударе копьем оперное сопрано издает визг частотой 1200 Гц. Какова его длина волны, если скорость звука равна 345 м/с?

2: Звук какой частоты имеет длину волны 0,10 м, если скорость звука 340 м/с?

3: Рассчитайте скорость звука в день, когда частота 1500 Гц имеет длину волны 0,221 м.

4: а) Какова скорость звука в среде, где частота 100 кГц производит 5.{\circ}\textbf{C}}.[/латекс]

8: Эхо-сигнал гидролокатора возвращается к подводной лодке через 1,20 с после излучения. Каково расстояние до объекта, создающего эхо? (Предположим, что подводная лодка находится в океане, а не в пресной воде.)

9: (a) Если гидролокатор подводной лодки может измерять время отражения с точностью до 0,0100 с, какова наименьшая разница в расстояниях, которую он может обнаружить? (Предположим, что подводная лодка находится в океане, а не в пресной воде. )

(b) Обсудите ограничения, которые это временное разрешение накладывает на способность гидроакустической системы определять размер и форму объекта, создающего эхо.{\circ}\textbf{C}}.[/latex](b) Какой процент неопределенности это вызывает у летучей мыши при обнаружении насекомого? (c) Обсудите значение этой неопределенности и может ли она создать трудности для летучей мыши. (На практике летучая мышь продолжает издавать звуки по мере приближения, устраняя большинство трудностей, связанных с этим и другими эффектами, такими как движение добычи.)

Глоссарий

шаг
восприятие частоты звука

Решения

Проверьте свое понимание 1

Звук и свет распространяются с определенной скоростью.Скорость звука меньше скорости света. Первый фейерверк наверняка совсем рядом, так что разницы в скорости не заметно. Второй фейерверк находится дальше, поэтому свет достигает ваших глаз заметно раньше, чем звуковая волна достигает ваших ушей.

Проверьте свое понимание 2

Сравните их размеры. Инструменты с высоким тоном обычно меньше инструментов с низким тоном, потому что они генерируют меньшую длину волны.

Задачи и упражнения

1:

0.288 м

3:

332 м/с

5:

[латекс]\begin{array}{lcl} \boldsymbol{v _{\textbf{w}}} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{(331\textbf{м/с})\sqrt{\frac{ T}{273\textbf{K}}}=(331\textbf{м/с})\sqrt{\frac{293\textbf{K}}{273\textbf{K}}}} \\ {} & \boldsymbol{=} & \boldsymbol{343\textbf{ м/с}} \end{массив}[/latex]

7:

0,223

9:

(а) 7,70 м

(b) Это означает, что гидролокатор хорош для обнаружения и определения местоположения крупных объектов, но он не может различать более мелкие объекты или обнаруживать детализированные формы объектов.Такие объекты, как корабли или большие части самолетов, можно найти с помощью сонара, в то время как более мелкие части нужно искать другими способами.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.