Site Loader

Содержание

Закон Ома для переменного тока

К источнику переменного напряжения последовательно подключены катушка индуктивности, активное сопротивление и конденсатор. В источнике тока напряжение поддерживается согласно гармоническому закону.

u = Um*sin(ω*t).

При отдельном подключении каждого из этих элементов амплитуды силы тока определялись по следующим формулам:

Im = Um/R,

Im = Um/(ω*L) = Um/ XL,

Im = Um*C*ω = Um/Xc.

Амплитуды напряжений на этих элементах будут вычисляться по формулам:

Um = Im*R,

Um = Im/(C*ω),

Um = Im* ω*L.

В цепи постоянного тока падение напряжения на всей цепи будет равняться сумме падений напряжений на каждом её участке. Если же попробовать сделать так же и здесь, то получим разные значения.

Тут дело в том, что напряжения на разных участках цепи сдвинуты по фазе относительно друг друга. Поэтому чтобы их складывать, необходимо учитывать этот факт. Самый простой способ это сделать — это использовать векторные диаграммы.

Сила тока одинакова во все цепи, следовательно, построение начнем с неё. Нарисуем её в виде вектора направленного вверх. Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с силой тока, следовательно, его рисуем сонаправленным с вектором силы тока. Модуль вектора равен:

Um = Im*R.

Колебание напряжения на катушке опережает колебания силы тока на pi/2. Вектор этого напряжения поворачиваем относительно вектора силы тока, на указанный угол. Модуль вектора равен:

Um = Im* ω*L.

Колебание напряжения на конденсаторе отстает по фазе на pi/2 от колебания силы тока. Этот вектор рисуем на указанный угол. Если в прошлый раз направление положительного угла взяли против часовой стрелки, то значит этот вектор необходимо нарисовать вправо.

Модуль вектора равен:

Um = Im/(C*ω).

Теперь эти вектора надо сложить. Складывая эти вектора, получим результирующий вектор Um.

По теореме Пифагора вектор Um будет равен:

Um = Im*√(R^2 +(ω*L – 1/(C*ω))^2).2) = Z будет называться полным сопротивлением цепи.

Закон Ома для полной цепи переменного тока

Закон Ома для Полной цепи переменного тока

Полной цепью переменного тока называется такая цепь, в которой активный, индуктивный и емкостной элементы соединены друг с другом последовательно.

Часто такие цепи называются — цепями . Полная цепь изображена на рисунке 1.

Пусть на входе цепи действует синусоидальное напряжение , параметры цепи и известны. Найдем амплитудное действующее и мгновенное значения тока и сдвиг фаз — , между входным током и напряжением. Для решения поставленной задачи построим векторную диаграмму для амплитуд, рисунок 2.

Основное уравнение физического состояния цепи можно записать, используя второй закон Кирхгофа

Выражение (1) иллюстрируется заштрихованным треугольником на рисунке 2, который называют — треугольником напряжений.

Чтобы определить величину амплитуды тока, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника напряжения

откуда получим закон Ома для цепи переменного тока в амплитудных значениях

Разделив обе части выражения (2) на , получим закон Ома в действующих значениях

Размерность выражения , видим, что данное выражение имеет размерность сопротивления, поэтому и называется — индуктивным реактивным сопротивлением. Оно обозначается:

Индуктивное сопротивление учитывает противодействующий характер ЭДС самоиндукции катушки, рисунок 3.

Индуктивное сопротивление катушки в действительности не существует. Реально, в цепи существует противодействующая току ЭДС катушки индуктивности. Ее влияние можно учесть, если ввести в расчеты сопротивление реально существующей ЭДС самоиндукции катушки.

На преодоление сопротивления затрачивается столько же напряжения источника, сколько идет его на преодоление ЭДС самоиндукции. Поскольку ЭДС самоиндукции есть реакция на ток, то индуктивное сопротивление называют реактивным сопротивлением катушки.

Величина линейно зависит от частоты. Для постоянного тока , поэтому . Реактивное сопротивление индуктивности на постоянном токе не существует. Чем больше частота переменного тока, тем выше реактивное сопротивление катушки, при .

Размерность выражения , видим, что и данное выражение имеет размерность сопротивления, поэтому оно называется — емкостным реактивным сопротивлением. Оно обозначается:

Емкостное сопротивление учитывает противодействующий характер ЭДС емкости, см. рисунок 4.

Емкостное сопротивление в действительности не существует. Реально существует противодействующая напряжению ЭДС поляризации диэлектрика конденсатора. Ее влияние можно учесть, если ввести в расчеты сопротивление вместо реально существующей ЭДС поляризации диэлектрика конденсатора.

Величина — обратно пропорциональна частоте. Для постоянного тока , поэтому . Конденсатор постоянный ток не пропускает. Чем выше частота переменного тока, тем ниже величина реактивного емкостного сопротивления, при .

Общее реактивное сопротивление , полученное для случая последовательного соединения катушки и конденсатора, будет

Реактивное сопротивление учитывает противодействующий характер ЭДС индуктивности и емкости.

Знак «минус» перед емкостным сопротивлением учитывает противоположное действие ЭДС индуктивности и емкости. Индуктивность и емкость, катушка и конденсатор — два «врага», две противоположности, стремящиеся побороть друг друга. Эта особенность катушек и конденсаторов широко используется на практике, например при построении схем, работающих в резонансных режимах.

Величина — называется полным сопротивлением цепи переменного тока.

В общем случае, больше чем . Причина этого лежит в том, в цепи переменного тока сопротивление определяется противодействием не только материала проводников, но и противодействием ЭДС индуктивности и емкости.

Подставим (7) в (3), получим

При использовании (8) корень всегда берется со знаком «плюс», так как амплитуды и всегда считаются положительными.

Сдвиг по фазе между входным током и напряжением определится из треугольника напряжения векторной диаграммы

Откуда

Видим, что угол сдвига между током и напряжением зависит только от параметров цепи и не зависит от величины токов и напряжений. Этот угол можно сознательно изменять, воздействуя на параметры цепи, что широко используется на практике, например в схемах фазовой компенсации.

Эта страница взята со страницы контрольной работы по электротехнике:

Контрольная работа по электротехнике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Закон Ома для цепи переменного тока с последовательным соединением сопротивлений с примерами

Закон Ома для цепи переменного тока с последовательным соединением сопротивлений:

Рассмотрим участок цепи, состоящий из последовательно соединенных резистора (R), катушки индуктивности

При таком соединении, как и в случае прохождения постоянного тока, мгновенное значение силы тока в любой момент времени одинаково для резистора, катушки и конденсатора:

Это возможно при выполнении условия квазистационарности  т. е. если время распространения возмущения в цепи намного меньше периода электромагнитных колебаний. Если обозначить длину провода в цепи через l (фактически длина провода в обмотке катушки), то условие квазистационарности будет выполняться при — длина электромагнитной волны в вакууме.

В то же время мгновенные значения напряжения на каждом из элементов не совпадают по фазе, что приводит в общем случае к сдвигу
фаз между колебаниями напряжения источника и силы тока в цепи. Вследствие этого можно говорить о выполнении закона Ома только для амплитудных (действующих значений, но нельзя — для мгновенных U(t), I(t).

Запишем окончательный результат, не вдаваясь в подробности его вывода.

Закон Ома для последовательного участка цепи переменного тока, содержащего резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, имеет вид:


где  — полное сопротивление цепи (рис. 198).

Между мгновенными значениями силы тока I(t) и напряжения U(t) в цепи переменного тока существует сдвиг фаз поэтому можно записать

Величину сдвига фаз можно определить по формуле  

Как видно из формулы, сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения зависит от значений реактивных сопротивлений катушки и конденсатора, которые, в свою очередь, зависят от частоты переменного тока. С ростом частоты индуктивное сопротивление увеличивается, а емкостное — уменьшается. При этом возможна ситуация, когда эти сопротивления равны друг другу и сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения отсутствует В этом случае полное сопротивление участка цепи минимально и равно его активному сопротивлению R, а амплитудное значение силы тока, таким образом, принимает максимальное значение (рис. 199).

Явление резкого возрастания амплитуды переменного тока в цепи с последовательно соединенными резистором, катушкой и конденсатором получило название резонанса напряжений. Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой. На резонансной частоте

откуда

Как видно, резонансная частота в рассматриваемой цепи равна частоте свободных электромагнитных колебаний в LC- контуре.

При резонансе напряжений мгновенные напряжения на емкости и индуктивности равны по модулю, но противоположны по фазе. Поэтому они компенсируют друг друга. Полная цепь при этом как бы «не замечает» присутствия емкости и индуктивности, а полная сила тока определяется только активным сопротивлением проводника.

Тело человека можно рассматривать как соединенные параллельно резистор и конденсатор. Поэтому его сопротивление переменному току может оказать-
ся значительно меньшим, чем постоянному. По этой причине переменный ток более опасен для жизни человека, чем постоянный. В связи с этим будьте осторожны при работе с электрическими цепями переменного тока.

Сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения влияет на мощность переменного тока

, выделяемую только на активном сопротивлении цепи:

Коэффициент называется коэффициентом мощности. Уменьшение величина которого определяется потребителем энергии, вызывает неполное использование мощности генератора.

У широко применяемых асинхронных двигателей при холостом ходе коэффициент мощности составляет 0,2—0,3, а при номинальной нагрузке — 0,83—0,85. Следовательно, необходимо избегать холостой работы двигателя. Для повышения коэффициента мощности параллельно двигателю включают батарею конденсаторов. В этом случае происходит обмен энергией между ней и двигателем, что уменьшает силу тока в подводящих проводах.

Лекц ия 26 Закон Ома для цепи переменного тока

10. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

44 0 ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕКИЙ ТОК 0 Основные понятия и определения Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою величину Квазистационарным называется переменный ток, который во всех

Подробнее

Тема 4.2. Цепи переменного тока

Тема 4.. Цепи переменного тока Вопросы темы.. Цепь переменного тока с индуктивностью.. Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением. 3. Цепь переменного тока с ёмкостью. 4. Цепь переменного

Подробнее

Лекция 4 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Сегодня: среда, 18 сентября 213 г. Лекция 4 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК Содержание лекции: 1. Сопротивление в цепи переменного тока 2. Емкость в цепи переменного тока 3. Индуктивность в цепи переменного тока 4. Закон

Подробнее

Резонанс «на ладони».

Резонанс «на ладони». Резонансом называется режим пассивного двухполюсника, содержащего индуктивные и ёмкостные элементы, при котором его реактивное сопротивление равно нулю. Условие возникновения резонанса

Подробнее

Проверка закона Ома для переменного тока

Лабораторная работа. Проверка закона Ома для переменного тока ЦЕЛИ РАБОТЫ. Определить омическое, индуктивное сопротивление катушки и емкостное сопротивление C конденсатора;. Проверить закон Ома для переменного

Подробнее

3.4. Электромагнитные колебания

3.4. Электромагнитные колебания Основные законы и формулы Собственные электромагнитные колебания возникают в электрической цепи, которая называется колебательным контуром. Закрытый колебательный контур

Подробнее

ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63

ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63 1 Закон Ома в комплексной форме основан на символическом методе и справедлив для линейных цепей с гармоническими напряжениями и токами Этот закон следует из физической

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ Цель работы. Изучить явление онанса в цепях переменного тока. Определить онансные частоты и параметры цепей для различных типов соединений.. Изучение онанса напряжений

Подробнее

С.А. Иванская ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ ГОУ СПО «Минераловодский колледж железнодорожного транспорта» С.А. Иванская ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Методические рекомендации по освоению теоретического материала и

Подробнее

Лабораторная работа 5 Резонанс напряжений

Лабораторная работа 5 Резонанс напряжений В механической системе онанс наступает при равенстве собственной частоты колебаний системы и частоты колебаний возмущающей силы, действующей на систему. Колебания

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСОВ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.5 ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСОВ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ

Подробнее

, где I m амплитуда силы тока

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Цель работы: определение зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты, а также определение угла сдвига фаз тока

Подробнее

РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 464 «Электропривод

Подробнее

Механические колебания

Механические колебания Гармонические колебания Колебаниями называются процессы (движения или изменения состояния), повторяющиеся во времени вблизи некоторого среднего положения. Положение, вблизи которого

Подробнее

Электромагнитные колебания

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Электромагнитные колебания Темы кодификатора ЕГЭ: свободные электромагнитные колебания, колебательный контур, вынужденные электромагнитные колебания, резонанс,

Подробнее

Лекция 2.8 Переменный ток

Лекция.8 Переменный ток План:. Введение. Квазистационарные токи 3. Переменный ток через сопротивление 4. Переменный ток через индуктивность 5. Переменный ток через емкость 6. Цепь содержащая индуктивность

Подробнее

Лекц ия 28 Электромагнитные колебания

Лекц ия 8 Электромагнитные колебания Вопросы. Электромагнитный колебательный контур. Незатухающие колебания. Формула Томсона. Затухающие колебания. Вынужденные колебания в контуре. Резонанс. Добротность

Подробнее

Тема 3.1 Электромагнитные колебания

Тема 3. Электромагнитные колебания. Колебательный контур. Уравнение колебательного контура 3. Свободные незатухающие колебания в контуре 4. Свободные затухающие колебания в контуре 5. Вынужденные колебания

Подробнее

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Ψ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Широкое распространение переменного тока обусловлено его преимуществами в получении, передаче и преобразовании. Переменным называется ток, изменяющийся во времени. Значение тока

Подробнее

Электрические колебания

Электрические колебания Примеры решения задач Пример В схеме изображенной на рисунке ключ первоначально находившийся в положении в момент времени t переводят в положение Пренебрегая сопротивлением катушки

Подробнее

5. Электрические колебания

1 5 Электрические колебания 51 Колебательный контур Колебаниями в физике называют не только периодические движения тел но и всякий периодический или почти периодический процесс в котором значения той или

Подробнее

Лекция 1. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Лекция 1. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Колебательные процессы широко распространены в природе и технике. При движении маятника колеблется его центр тяжести. В случае переменного тока колеблются напряжение и

Подробнее

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Глава 5 ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Основное преимущество переменного тока перед постоянным состоит в том, что с помощью трансформаторов можно просто и экономично как увеличивать, так и уменьшать напряжение

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: исследование зависимости напряжения на емкости и тока в колебательном контуре от частоты вынужденных колебаний ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Для

Подробнее

coswt, описывается уравнением

4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Колебательным контуром называют электрическую цепь составленную из конденсаторов и катушек в которой возможен колебательный процесс перезарядки конденсаторов Этот процесс

Подробнее

Мощность переменного тока

И. В. Яковлев Материалы по физике MahUs.ru Мощность переменного тока Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является

Подробнее

Можно показать также, что

Индуктивно-связанные цепи «на ладони» Магнитная связь между двумя катушками появляется, если их потоки взаимно пронизывают витки (часть витков) друг друга. Потокосцеплением называется произведение потока

Подробнее

U m. 2) π. 1) 1, Дж 2) 5, Дж 3) 1, Дж 4) Дж

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом Т = 5 мс. В начальный момент времени заряд конденсатора максимален

Подробнее

15. Электрические колебания

5. Электрические колебания Вопросы. Дифференциальное уравнение, описывающее свободные колебания заряда конденсатора в колебательном контуре, имеет вид Aq + Bq = 0, где A и B известные положительные постоянные.

Подробнее

Закон ома для электрической цепи. Закон ома для переменного тока

Электрический ток, как и любой процесс, подчиняется законам физики. Знаменитый немецкий физик Георг Симон Ом, именем которого названа единица измерения сопротивления, в 1826 году эмпирически вывел формулы, связывающие между собой ток, напряжение и сопротивление. Поначалу закон вызвал недоверие и критику в научных кругах. Затем правильность его рассуждений была подтверждена французом Клодом Пулье и труды Ома получили заслуженное признание.

Закон Ома для электрической цепи (полной)

Частный случай – закон Ома для участка цепи :

Обозначение

Единица измерения

Физический смысл

I Ампер Сила тока в цепи
ԑ Вольт Электродвижущая сила (э.д.с.) источника питания
r Ом Внутреннее сопротивление источника питания
R Ом Сопротивление нагрузки, подключенной и источнику
U Вольт Падение напряжения на сопротивлении нагрузки

Добавим к этим формулам еще и электрическую мощность, выделяемую при прохождении тока:

В результате получается ряд формул, которые выводятся математически. Они связывают между собой все перечисленные физические величины.

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление

Электродвижущая сила источника напряжения характеризует его способность обеспечивать постоянную разность потенциалов на выводах. Эта сила имеет неэлектрическую природу: химическую у батареек, механическую – у генераторов.

Какова роль внутреннего сопротивления источника питания и что это такое? Допустим, вы замкнули накоротко выводы автомобильного аккумулятора медным проводником небольшого сечения. В физическом смысле вы подключили к источнику постоянного тока сопротивление, близкое к нулю. Если воспользоваться формулой для участка цепи, то через аккумулятор и проволоку должен пойти ток бесконечно большой величины. На деле этого не происходит, но проволока сгорит.

Теперь замкнем этой же проволокой батарейку. Ток через нее пойдет меньший. Это объясняется большим, чем у аккумулятора, значением внутреннего сопротивления. При малом сопротивлении нагрузки формула закона для полной цепи превращается в

В итоге ток через замкнутую накоротко батарейку будет иметь конечное значение, а мощность приведет к нагреву батарейки. Если бы мы замкнули аккумулятор более толстым проводом, выдержавшим ток короткого замыкания, то он ощутимо нагрел бы источник изнутри.

Э.Д.С. источника можно с некоторой точностью измерить вольтметром с высоким входным сопротивлением. Внутреннее же сопротивление источника нельзя измерить напрямую, а только рассчитать.

Были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности: R I R = U R ; 1 ω C I C = U C ; ω L I L = U L .

Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений .

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R , L и C . Физические величины R , 1 ω C и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J ċ u . Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности P = P ср = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ .

Здесь I 0 и U 0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R , то фазовый сдвиг φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2 .

Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения: I д = I 0 2 ; U д = U 0 2 .

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна P R = I д U д.

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C , то фазовый сдвиг между током и напряжением φ = π 2 . Поэтому P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) ¯ = I C U C cos ω t (- sin ω t) ¯ = 0.

Аналогично можно показать, что P L = 0 .

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать J (t) = I 0 cos ωt; e (t) = 0 cos (ωt + φ) .

Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 2.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I д ℰ д cos φ .

Как видно из векторной диаграммы, U R = 0 · cos φ , поэтому P = I 0 U R 2 . Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

В § 2.3 было выведено соотношение между амплитудами тока I 0 и напряжения ℰ 0 для последовательной RLC -цепи: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L — 1 ω C) 2 .

Величину Z = R 2 + (ω L — 1 ω C) 2 называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде ZI 0 = 0 .

Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC -контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 2.4.1).

Параллельный RLC -контур

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R , C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока . Векторная диаграмма для параллельного RLC -контура изображена на рис. 2.4.2.

Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура

Из диаграммы следует: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L — 1 ω C) 2 .

Поэтому полное сопротивление параллельного RLC -контура выражается соотношением Z = 1 (1 R) 2 + (ω L — 1 ω C) 2 .

При параллельном резонансе (ω 2 = 1 / LC ) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора: Z = Z max = R .

Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи .

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

I = U / R

Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s
Закон Ома для полной цепи

Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

I = U / R + r
Закон Ома для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

  • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
  • В сверхпроводниках;
  • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
  • В вакуумных и газовых радиолампах;
  • В диодах и транзисторах.

Переменный электрический ток. Закон Ома.

Переме́нный ток , AC (англ. alternating current — переменный ток) — электрический ток, который периодически изменяется по модулю и направлению.

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях. В этом случае мгновенные значения тока и напряжения изменяются по гармоническому закону.

В устройствах-потребителях постоянного тока переменный ток часто преобразуется выпрямителями для получения постоянного тока.

Закон ома для переменного тока в общем случае имеет такой же вид, как и для постоянного. То есть при увеличении напряжения в цепи ток также в ней будет увеличиваться. Отличием же является то, что в цепи переменного тока сопротивление ему оказывают такие элементы как катушка индуктивности и емкость. Учитывая этот факт, запишем закон ома для переменного тока.

Формула 1 — закон ома для переменного тока

где z это полное сопротивление цепи.

Формула 2 — полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока будет состоять из активного емкостного и индуктивного сопротивления. Проще говоря, ток в цепи переменного тока, зависит не только от активного омического сопротивление, но и от величины емкости и индуктивности.

Рисунок 1 — цепь, содержащая омическое индуктивное и емкостное сопротивление

Если, например, в цепь постоянного тока включить конденсатор то тока в цепи не будет, так как конденсатор на постоянном токе является разрывом цепи. Если же в цепи постоянного тока появится индуктивность, то ток не изменится. Строго говоря, изменится, так как катушка будет обладать омическим сопротивлением. Но изменение будет ничтожным. Если же конденсатор и катушку включить в цепи переменного тока, то они будут оказывать сопротивление току пропорционально величине ёмкости и индуктивности соответственно. Кроме этого в цепи буде наблюдаться сдвиг фаз между напряжением и током. В общем случае ток в конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов. В индуктивности же отстает на 90 градусов. Емкостное сопротивление зависит от величины емкости и частоты переменного тока. Эта зависимость обратно пропорциональна, то есть с увеличением частоты и ёмкости сопротивление будет уменьшаться.

Формула 3 — емкостное сопротивление

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте и индуктивности. Чем больше индуктивность и частота, тем больше сопротивление переменному току будет оказывать данная катушка.

Добавить сайт в закладки

На рисунке показана схема знакомой вам простейшей электрической цепи. Эта замкнутая цепь состоит из трех элементов:

  • источника напряжения – батареи GB;
  • потребителя тока – нагрузки R, которой может быть, например, нить накала электрической лампы или резистор;
  • проводников, соединяющих источник напряжения с нагрузкой.

Между прочим, если эту цепь дополнить выключателем, получится полная схема карманного электрического фонаря. Нагрузка R, обладающая определенным сопротивлением, является участком цепи.

Значение тока на этом участке цепи зависит от действующего на нем напряжения и его сопротивления: чем больше напряжение и меньше сопротивление, тем большим ток будет идти по участку цепи.

Эта зависимость тока от напряжения и сопротивления выражается следующей формулой:

  • I – ток, выраженный в амперах, А;
  • U – напряжение в вольтах, В;
  • R – сопротивление в омах, Ом.

Читается это математическое выражение так: ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Это основной закон электротехники, именуемый законом Ома (по фамилии Г. Ома) для участка электрической цепи. Используя закон Ома, можно по двум известным электрическим величинам узнать неизвестную третью. Вот несколько примеров практического применения закона Ома:

  1. Первый пример. На участке цепи, обладающем сопротивлением 5 Ом, действует напряжение 25 В. Надо узнать значение тока на этом участке цепи. Решение: I = U/R = 25 / 5 = 5 А.
  2. Второй пример. На участке цепи действует напряжение 12 В, создавая в нем ток, равный 20 мА. Каково сопротивление этого участка цепи? Прежде всего ток 20 мА нужно выразить в амперах. Это будет 0,02 А. Тогда R = 12 / 0,02 = 600 Ом.
  3. Третий пример. Через участок цепи сопротивлением 10 кОм течет ток 20 мА. Каково напряжение, действующее на этом участке цепи? Здесь, как и в предыдущем примере, ток должен быть выражен в амперах (20 мА = 0,02 А), сопротивление в омах (10 кОм = 10000 Ом). Следовательно, U = IR = 0,02×10000 = 200 В.

На цоколе лампы накаливания плоского карманного фонаря выштамповано: 0,28 А и 3,5 В. О чем говорят эти сведения? О том, что лампочка будет нормально светиться при токе 0,28 А, который обусловливается напряжением 3,5 В. Пользуясь законом Ома, нетрудно подсчитать, что накаленная нить лампочки имеет сопротивление R = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ом.

Это сопротивление именно накаленной нити лампочки, сопротивление остывшей нити значительно меньше. Закон Ома справедлив не только для участка, но и для всей электрической цепи. В этом случае в значение R подставляется суммарное сопротивление всех элементов цепи, в том числе и внутреннее сопротивление источника тока. Однако при простейших расчетах цепей обычно пренебрегают сопротивлением соединительных проводников и внутренним сопротивлением источника тока.

В связи с этим нужно привести еще один пример: напряжение электроосветительной сети 220 В. Какой ток потечет в цепи, если сопротивление нагрузки равно 1000 Ом? Решение: I = U/R = 220 / 1000 = 0,22 А. Примерно такой ток потребляет электрический паяльник.

Всеми этими формулами, вытекающими из закона Ома, можно пользоваться и для расчета цепей переменного тока, но при условии, если в цепях нет катушек индуктивности и конденсаторов.

Закон Ома и производные от него расчетные формулы достаточно легко запомнить, если пользоваться вот этой графической схемой, это так называемый треугольник закона Ома.

Пользоваться этим треугольником легко, достаточно четко запомнить, что горизонтальная линия в нем означает знак деления (по аналогии дробной черты), а вертикальная линия означает знак умножения.

Теперь следует рассмотреть такой вопрос: как влияет на ток резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой или параллельно ей? Лучше разобрать это на примере. Имеется лампочка от круглого электрического, фонаря, рассчитанная на напряжение 2,5 В и ток 0,075 А. Можно ли питать эту лампочку от батареи 3336Л, начальное напряжение которой 4,5 В?

Нетрудно подсчитать, что накаленная нить этой лампочки имеет сопротивление немногим больше 30 Ом. Если же питать ее от свежей батареи 3336Л, то через нить накала лампочки, по закону Ома, пойдет ток, почти вдвое превышающий тот ток, на который она рассчитана. Такой перегрузки нить не выдержит, она перекалится и разрушится. Но эту лампочку все же можно питать от батареи 336Л, если последовательно в цепь включить добавочный резистор сопротивлением 25 Ом.

В этом случае общее сопротивление внешней цепи будет равно примерно 55 Ом, то есть 30 Ом – сопротивление нити лампочки Н плюс 25 Ом – сопротивление добавочного резистора R. В цепи, следовательно, потечет ток, равный примерно 0,08 А, то есть почти такой же, на который рассчитана нить накала лампочки.

Эту лампочку можно питать от батареи и с более высоким напряжением и даже от электроосветительной сети, если подобрать резистор соответствующего сопротивления. В этом примере добавочный резистор ограничивает ток в цепи до нужного нам значения. Чем больше будет его сопротивление, тем меньше будет и ток в цепи. В данном случае в цепь было включено последовательно два сопротивления: сопротивление нити лампочки и сопротивление резистора. А при последовательном соединении сопротивлений ток одинаков во всех точках цепи.

Можно включать амперметр в любую точку, и всюду он будет показывать одно значение. Это явление можно сравнить с потоком воды в реке. Русло реки на различных участках может быть широким или узким, глубоким или мелким. Однако за определенный промежуток времени через поперечное сечение любого участка русла реки всегда проходит одинаковое количество воды.

Добавочный резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой, можно рассматривать как резистор, «гасящий» часть напряжения, действующего в цепи. Напряжение, которое гасится добавочным резистором или, как говорят, падает на нем, будет тем большим, чем больше сопротивление этого резистора. Зная ток и сопротивление добавочного резистора, падение напряжения на нем легко подсчитать все по той же знакомой вам формуле U = IR, здесь:

  • U – падение напряжения, В;
  • I – ток в цепи, A;
  • R – сопротивление добавочного резистора, Ом.

Применительно к примеру резистор R (см. рис.) погасил избыток напряжения: U = IR = 0,08×25 = 2 В. Остальное напряжение батареи, равное приблизительно 2,5 В, упало на нити лампочки. Необходимое сопротивление резистора можно найти по другой знакомой вам формуле R = U/I, где:

  • R – искомое сопротивление добавочного резистора, Ом;
  • U – напряжение, которое необходимо погасить, В;
  • I – ток в цепи, А.

Для рассматриваемого примера сопротивление добавочного резистора равно: R = U/I = 2/0,075, 27 Ом. Изменяя сопротивление, можно уменьшать или увеличивать напряжение, которое падает на добавочном резисторе, таким образом регулируя ток в цепи. Но добавочный резистор R в такой цепи может быть переменным, то есть резистором, сопротивление которого можно изменять (см. рис. ниже).

В этом случае с помощью движка резистора можно плавно изменять напряжение, подводимое к нагрузке Н, а значит, плавно регулировать ток, протекающий через эту нагрузку. Включенный таким образом переменный резистор называют реостатом. С помощью реостатов регулируют токи в цепях приемников, телевизоров и усилителей. Во многих кинотеатрах реостаты использовали для плавного гашения света в зрительном зале. Есть и другой способ подключения нагрузки к источнику тока с избыточным напряжением – тоже с помощью переменного резистора, но включенного потенциометром, то есть делителем напряжения, как показано на рисунке ниже.

Здесь R1 – резистор, включенный потенциометром, a R2 – нагрузка, которой может быть та же лампочка накаливания или какой-то другой прибор. На резисторе R1 происходит падение напряжения источника тока, которое частично или полностью может быть подано к нагрузке R2. Когда движок резистора находится в крайнем нижнем положении, к нагрузке напряжение вообще не подается (если это лампочка, она гореть не будет).

По мере перемещения движка резистора вверх мы будем подавать все большее напряжение к нагрузке R2 (если это лампочка, ее нить будет накаливаться). Когда же движок резистора R1 окажется в крайнем верхнем положении, к нагрузке R2 будет подано все напряжение источника тока (если R2 – лампочка карманного фонаря, а напряжение источника тока большое, нить лампочки перегорит). Можно опытным путем найти такое положение движка переменного резистора, при котором к нагрузке будет подано необходимое ей напряжение.

Переменные резисторы, включаемые потенциометрами, широко используют для регулирования громкости в приемниках и усилителях. Резистор может быть непосредственно подключен параллельно нагрузке. В таком случае ток на этом участке цепи разветвляется и идет двумя параллельными путями: через добавочный резистор и основную нагрузку. Наибольший ток будет в ветви с наименьшим сопротивлением.

Сумма же токов обеих ветвей будет равна току, расходуемому на питание внешней цепи. К параллельному соединению прибегают в тех cлучаях, когда надо ограничить ток не во всей цепи, как при последовательном включении добавочного резистора, а только на каком-то участке. Добавочные резисторы подключают, например, параллельно миллиамперметрам, чтобы ими можно было измерять большие токи. Такие резисторы называют шунтирующими или шунтами. Слово шунт означает ответвление.

Закон Ома в цепях переменного тока

ЗАКОН ОМА В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Многие цепи переменного тока содержат только сопротивление. Правила для этих цепей одинаковы правила, применимые к цепям постоянного тока. Резисторы, лампы и нагревательные элементы являются примерами резистивные элементы. Когда цепь переменного тока содержит только сопротивление, закон Ома, закон Кирхгофа Закон и различные правила, применимые к напряжению, току и мощности в цепи постоянного тока, также применить к цепи переменного тока. Формула закона Ома для цепи переменного тока может быть сформулирована как

.

Помните, если не указано иное, все значения напряжения и тока переменного тока приведены в виде эффективные значения.Формулу закона Ома также можно записать как

.

Важно помнить: Не смешивайте значения переменного тока . Когда вы решаете для действующие значения, все значения, используемые в формуле , должны быть действующими значениями . Точно так же, когда вы вычисляете средние значения, все значения, которые вы используете , должны быть средними значениями . Этот момент должен стать более ясным после того, как вы поработаете над следующей задачей: Последовательная цепь. состоит из двух резисторов (R1 = 5 Ом и R2 = 15 Ом) и источника переменного напряжения от 120 вольт.Что такое I avg ?

Переменное напряжение считается действующим значением (поскольку оно не указано быть иначе). Примените формулу закона Ома.

Проблема, однако, запросила среднее значение тока (I avg ). К преобразовать действующее значение тока в среднее значение тока, необходимо сначала определить пиковое или максимальное значение тока, I max .

Теперь вы можете найти I avg . Просто подставьте 8,484 ампера в I avg . формулу и решить для I avg .

Помните, что вы можете использовать формулы закона Ома для решения любого чисто резистивного переменного тока. проблема с цепью. Используйте формулы так же, как и для решения цепи постоянного тока. проблема.

Q.41 Последовательная цепь состоит из трех резисторов (R1 = 10

Цепь переменного тока — обзор

II.E Емкость и индуктивность

Эти компоненты имеют значение только в цепях переменного тока. При постоянном токе емкость выглядит как разомкнутая цепь (за исключением небольшого тока утечки через сопротивление диэлектрика), а катушка индуктивности представляет собой небольшое сопротивление (сопротивление проводника катушки). Однако при подключении или отключении источника постоянного тока влияние емкости и индуктивности становится очевидным из-за изменения энергии, хранящейся в устройстве.

В цепях переменного тока на свойства катушек индуктивности и конденсаторов влияет частота, и хотя эти эффекты обычно не проявляются в конденсаторах до тех пор, пока не будут достигнуты частоты выше нескольких мегагерц, свойства индикаторов могут начать демонстрировать изменения при нескольких килогерцах.Поэтому при измерении катушек индуктивности и конденсаторов важно записывать частоту, на которой производилось измерение, и, если возможно, проводить измерения на предполагаемой рабочей частоте. Как и в случае измерения сопротивления, мостовые методы уже много лет широко используются для измерения как индуктивности, так и емкости.

При работе мостовой схемы необходимо учитывать как резистивную, так и реактивную составляющие неизвестного. Хотя небольшие конденсаторы, изготовленные с использованием современных диэлектрических материалов, представляют собой чистые реактивные сопротивления на низких и средних частотах, поскольку (параллельное) сопротивление утечки имеет очень высокое значение, 20 лет назад этого не было.Это также не относится к катушкам индуктивности или к конденсаторам большой емкости. Необходимость знать эти составные части привела к распространению мостовых схем на основе схемы Уитстона. Хорошо используемыми примерами мостов переменного тока являются мосты, приписываемые Максвеллу, Оуэну и Хевисайду для измерения индуктивности и Вейну, Де Соти и Шерингу для измерения емкости. Последний из них (рис. 37) все еще используется из-за его высоковольтных применений.

РИСУНОК 37. Схема моста Шеринга.

Альтернативой мостовым методам, пригодным для использования на частотах от 1 кГц до 300 МГц, был измеритель Q , устройство, которое больше не фигурирует в каталогах производителей приборов, но, вероятно, все еще используется в некоторых местах, так как он способен измерять небольшие конденсаторы в широком диапазоне частот. Q компонента указывает на его качество и определяется как умноженное на 2π отношение накопленной энергии к энергии, потерянной за цикл. Численно это отношение реактивного сопротивления к сопротивлению на рассматриваемой частоте. Обратная величина Q (то есть 1/ Q ) представляет собой коэффициент рассеяния D , причем оба термина широко используются для обозначения качества катушек индуктивности и конденсаторов.

Счетчик Q работает по принципу создания резонансного состояния между катушкой индуктивности и конденсатором.Фигура. 38 показана упрощенная схема Q метра, в которой резонанс может быть создан изменением частоты источника или регулировкой C q . В любом случае на резонанс указывает максимум напряжения E q на C q , когда

РИСУНОК 38. Q -метр, упрощенная схема.

EqEs=1ω0CR=ω0LR=QandQ=1D.

Навыки оператора, необходимые для выполнения надежных измерений с использованием мостовых схем и измерителя Q , были заметны, и современное стремление к цифровому отображению, доступность дешевой вычислительной мощности и повышение надежности электронных схем привели к замене этих приборы импедансом LCR или метра.В работе используется либо закон Ома, либо процесс отношения, последний по своей сути является более точным методом, но требует более сложного процесса переключения.

Базовая схема счетчика LCR показана на рис. 39, в котором ток известной частоты подается на неизвестное или «испытываемое устройство» (ИУ) при последовательном соединении с известным или эталонным сопротивлением . В пропорциональном режиме напряжение на эталоне ( В ref ), а затем на тестируемом устройстве ( В x ) по очереди подается на фазочувствительный детектор (PSD). ), так что можно определить синфазную и квадратурную составляющие обоих напряжений по отношению к опорному сигналу и подать их на аналого-цифровой преобразователь.Затем секция процессора содержит компоненты V Ref AS ( A + JB ) и те из V x AS ( C + JD ), из которого требуется параметры неизвестного могут быть оценены и отображены. Например, серия компонентов индуктора может быть отображена из Z x = R Ref / V R = R X  +  jX ω L x или

РИСУНОК 39.Базовая схема счетчика LCR .

Rx=Rrefac+bda2+b2 и ωLx=ad-bca2+b2.

Если необходимы параллельные компоненты конденсатора, то их можно получить от Y x = V Ref / R Ref V x = G x  —  j ω C x , или

Rxp=Rrefc2+d2c+bdandωCx=ad

В дополнение к этим основным величинам счетчики LCR обычно способны отображать импеданс Z и его фазовый угол, сопротивление и последовательное реактивное сопротивление, проводимость Y , проводимость, параллельную проводимость, Q и D .

Почему для протекания тока необходима полная цепь?

Ток в основном поток электронов. Пока внешняя цепь позволяет электронам течь от катода к аноду, реакция идет и батарея вырабатывает энергию.Если вы разорвете внешнюю цепь , то электроны не смогут течь и батарея перестанет производить энергию.

Нажмите, чтобы прочитать подробный ответ. Имея это в виду, почему полная цепь должна обеспечивать протекание электричества?

Возьмем простой случай электрического фонаря . К фаре подключаются два провода. Чтобы электронов выполняли свою работу по производству света, должны быть полной цепью , чтобы они могли течь через лампочку, а затем обратно. Силовые цепи передают и контролируют большое количество электроэнергии .

Кроме того, нужна ли для переменного тока полная цепь? На вопрос заголовка: Да, для цепей переменного тока требуется полная схема . Если в цепи есть конденсатор, переменный ток будет течь, но между пластинами конденсатора есть разность потенциалов и электрическое поле, поэтому это не замкнутая цепь .

Кроме того, что необходимо для прохождения тока по цепи?

Для производства электрического тока необходимы три вещи : подача электрических зарядов (электронов), которые свободно текут , некоторая форма толчка для перемещения зарядов через цепь и путь для переноски зарядов.Путь для переноса зарядов обычно представляет собой медный провод.

Почему для существования ненулевого тока необходима полная цепь?

Чтобы иметь ненулевой ток , необходимо напряжение питания и сопротивление в соответствии с законом Ома, и это то, что делает полной схемой . Если сопротивление отсутствует, значение тока будет бесконечно высоким, потому что по мере протекания тока напряжение будет сбрасываться слишком быстро из-за нулевого сопротивления .

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.