Site Loader

Содержание

Что определяет и как записывается закон кулона. Закон Кулона

В электростатике одним из основополагающих является закон Кулона. Он применяется в физике для определения силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов или расстояния между ними. Это фундаментальный закон природы, который не зависит ни от каких других законов. Тогда форма реального тела не влияет на величину сил. В этой статье мы расскажем простым языком закон Кулона и его применение на практике.

История открытия

Ш.О. Кулон в 1785 г. впервые экспериментально доказал взаимодействия описанные законом. В своих опытах он использовал специальные крутильные весы. Однако еще в 1773 г. было доказано Кавендишем, на примере сферического конденсатора, что внутри сферы отсутствует электрическое поле. Это говорило о том, что электростатические силы изменяются в зависимости от расстояния между телами. Если быть точнее — квадрату расстояния. Тогда его исследования не были опубликованы. Исторически сложилось так, что это открытие было названо в честь Кулона, аналогичное название носит и величина, в которой измеряется заряд.

Формулировка

Определение закона Кулона гласит: В вакууме F взаимодействия двух заряженных тел прямо пропорционально произведению их модулей и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Звучит кратко, но может быть не всем понятно. Простыми словами: Чем больший заряд имеют тела и чем ближе они находятся друг к другу, тем больше сила.

И наоборот: Если увеличить расстояние межу зарядами — сила станет меньше.

Формула правила Кулона выглядит так:

Обозначение букв: q — величина заряда, r — расстояние межу ними, k — коэффициент, зависит от выбранной системы единиц.

Величина заряда q может быть условно-положительной или условно-отрицательной. Это деление весьма условно. При соприкосновении тел она может передаваться от одного к другому. Отсюда следует, что одно и то же тело может иметь разный по величине и знаку заряд. Точечным называется такой заряд или тело, размеры которого много меньше, чем расстояние возможного взаимодействия.

Стоит учитывать что среда, в которой расположены заряды, влияет на F взаимодействия. Так как в воздухе и в вакууме она почти равна, открытие Кулона применимо только для этих сред, это одно из условий применения этого вида формулы. Как уже было сказано, в системе СИ единица измерения заряда — Кулон, сокращено Кл. Она характеризует количество электричества в единицу времени. Является производной от основных единиц СИ.

1 Кл = 1 А*1 с

Стоит отметить, что размерность 1 Кл избыточна. Из-за того что носители отталкиваются друг от друга их сложно удержать в небольшом теле, хотя сам по себе ток в 1А небольшой, если он протекает в проводнике. Например в той же лампе накаливания на 100 Вт течет ток в 0,5 А, а в электрообогревателе и больше 10 А. Такая сила (1 Кл) примерно равна действующей на тело массой 1 т со стороны земного шара.

Вы могли заметить, что формула практически такая же, как и в гравитационном взаимодействии, только если в ньютоновской механике фигурируют массы, то в электростатике — заряды.

Формула Кулона для диэлектрической среды

Коэффициент с учетом величин системы СИ определяется в Н 2 *м 2 /Кл 2 . Он равен:

Во многих учебниках этот коэффициент можно встретить в виде дроби:

Здесь Е 0 = 8,85*10-12 Кл2/Н*м2 — это электрическая постоянная. Для диэлектрика добавляется E — диэлектрическая проницаемость среды, тогда закон Кулона может применяться для расчетов сил взаимодействия зарядов для вакуума и среды.

С учетом влияния диэлектрика имеет вид:

Отсюда мы видим, что введение диэлектрика между телами снижает силу F.

Как направлены силы

Заряды взаимодействуют друг с другом в зависимости от их полярности — одинаковые отталкиваются, а разноименные (противоположные) притягиваются.

Кстати это главное отличие от подобного закона гравитационного взаимодействия, где тела всегда притягиваются. Силы направлены вдоль линии, проведенной между ними, называют радиус-вектором. В физике обозначают как r 12 и как радиус-вектор от первого ко второму заряду и наоборот. Силы направлены от центра заряда к противоположному заряду вдоль этой линии, если заряды противоположны, и в обратную сторону, если они одноименные (два положительных или два отрицательных). В векторном виде:

Сила, приложенная к первому заряду со стороны второго обозначается как F 12. Тогда в векторной форме закон Кулона выглядит следующим образом:

Для определения силы приложенной ко второму заряду используются обозначения F 21 и R 21 .

Если тело имеет сложную форму и оно достаточно большое, что при заданном расстоянии не может считаться точечным, тогда его разбивают на маленькие участки и считают каждый участок как точечный заряд. После геометрического сложения всех получившихся векторов получают результирующую силу. Атомы и молекулы взаимодействуют друг с другом по этому же закону.

Применение на практике

Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

Полезное

В результате долгих наблюдений учеными было установлено, что разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные наоборот – отталкиваются. Это значит, что между телами возникают силы взаимодействия. Французский физик Ш. Кулон опытным путем исследовал закономерности взаимодействия металлических шаров и установил, что сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами будет прямопропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерений физических величин, которые входят в формулу, а также и от среды, в которой находятся электрические заряды q 1 и q 2 . r – расстояние между ними.

Отсюда можем сделать вывод, что закон Кулона будет справедлив только точечных зарядов, то есть для таких тел, размерами которых вполне можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними.

В векторной форме закон Кулона будет иметь вид:

Где q 1 и q 2 заряды, а r – радиус-вектор их соединяющий; r = |r|.

Силы, которые действуют на заряды, называют центральными. Они направлены по прямой, соединяющей эти заряды, причем сила, действующая со стороны заряда q 2 на заряд q 1 , равна силе, действующей со стороны заряда q 1 на заряд q 2 , и противоположна ей по знаку.

Для измерения электрических величин могут использоваться две системы счисления – система СИ (основная) и иногда могут использовать систему СГС.

В системе СИ одной из главных электрических величин является единица силы тока – ампер (А), то единица электрического заряда будет ее производной (выражается через единицу силы тока). Единицей определения заряда в СИ является кулон. 1 кулон (Кл) – это количество «электричества», проходящего через поперечное сечение проводника за 1 с при токе в 1 А , то есть 1 Кл = 1 А·с.

Коэффициент k в формуле 1а) в СИ принимается равным:

И закон Кулона можно будет записать в так называемой «рационализированной» форме:

Многие уравнения, описывающие магнитные и электрические явления, содержат множитель 4π. Однако, если данный множитель ввести в знаменатель закона Кулона, то он исчезнет из большинства формул магнетизма и электричества, которые очень часто применяют в практических расчетах. Такую форму записи уравнения называют рационализированной.

Величина ε 0 в данной формуле – электрическая постоянная.

Основными единицами системы СГС являются механические единицы СГС (грамм, секунда, сантиметр). Новые основные единицы дополнительно к вышеперечисленным трем в системе СГС не вводятся. Коэффициент k в формуле (1) принимается равным единице и безразмерным. Соответственно закон Кулона в не рационализированной форме будет иметь вид:

В системе СГС силу измеряют в динах: 1 дин = 1 г·см/с 2 , а расстояние в сантиметрах. Предположим, что q = q 1 = q 2 , тогда из формулы (4) получим:

Если r = 1см, а F = 1 дин, то из этой формулы следует, что в системе СГС за единицу заряда принимают точечный заряд, который (в вакууме) действует на равный ему заряд, удаленный от него на расстояние 1 см, с силой в 1 дин. Такая единица заряда называется абсолютной электростатической единицей количества электричества (заряда) и обозначается СГС q . Ее размерность:

Для вычисления величины ε 0 , сравним выражения для закона Кулона, записанные в системе СИ и СГС. Два точечных заряда по 1 Кл каждый, которые находятся на расстоянии 1 м друг от друга, будут взаимодействовать с силой (согласно формуле 3):

В СГС данная сила будет равна:

Сила взаимодействия между двумя заряженными частицами зависит от среды, в которой они находятся. Чтобы характеризовать электрические свойства различных, сред было введено понятие относительной диэлектрической проницательности ε.

Значение ε это различная величина для разных веществ – для сегнетоэлектриков ее значение лежит в пределах 200 – 100 000, для кристаллических веществ от 4 до 3000, для стекла от 3 до 20, для полярных жидкостей от 3 до 81, для неполярных жидкостей от 1,8 до 2,3; для газов от 1,0002 до 1,006.

Также от температуры окружающей среды зависит и диэлектрическая проницаемость (относительная).

Если учесть диэлектрическую проницаемость среды, в которую помещены заряды, в СИ закон Кулона примет вид:

Диэлектрическая проницаемость ε – величина безразмерная и она не зависит от выбора единиц измерения и для вакуума считается равной ε = 1. Тогда для вакуума закон Кулона примет вид:

Поделив выражение (6) на (5) получим:

Соответственно относительная диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в какой-то среде, которые находятся на расстоянии r друг относительно друга меньше, чем в вакууме, при том же расстоянии.

Для раздела электричества и магнетизма систему СГС иногда называют системой Гаусса. До появления системы СГС действовали системы СГСЭ (СГС электрическая) для измерения электрических величин и СГСМ (СГС магнитная) для измерения магнитных величин. В первой равной единице принималась электрическая постоянная ε 0 , а второй магнитная постоянная μ 0 .

В системе СГС формулы электростатики совпадают соответствующими формулами СГСЭ, а формулы магнетизма, при условии, что они содержат только магнитные величины – с соответствующими формулами в СГСМ.

Но если в уравнении одновременно будет содержаться и магнитные, и электрические величины, то данное уравнение, записанное в системе Гаусса, будет отличаться от этого же уравнения, но записанного в системе СГСМ или СГСЭ множителем 1/с или 1/с 2 . Величина с равна скорости света (с = 3·10 10 см/с) называется электродинамической постоянной.

Закон Кулона в системе СГС будет иметь вид:

Пример

На двух абсолютно идентичных каплях масла недостает по одному электрону. Силу ньютоновского притяжения уравновешивает сила кулоновского отталкивания. Нужно определить радиусы капель, если расстояния между ними значительно превышает их линейные размеры.

Решение

Поскольку расстояние между каплями r значительно больше их линейных размеров, то капли можно принять за точечные заряды, и тогда сила кулоновского отталкивания будет равна:

Где е – положительный заряд капли масла, равный заряду электрона.

Силу ньютоновского притяжения можно выразить формулой:

Где m – масса капли, а γ – гравитационная постоянная. Согласно условию задачи F к = F н, поэтому:

Масса капли выражена через произведение плотности ρ на объем V, то есть m = ρV, а объем капли радиуса R равен V = (4/3)πR 3 , откуда получаем:

В данной формуле постоянные π, ε 0 , γ известны; ε = 1; также известен и заряд электрона е = 1,6·10 -19 Кл и плотность масла ρ = 780 кг/м 3 (справочные данные). Подставив числовые значения в формулу получим результат: R = 0,363·10 -7 м.

Взаимодействие электрических зарядов описывается законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме равна

где величина называется электрической постоянной, размерность величины сводится к отношению размерности длины к размерности электрической емкости (Фарада). Электрические заряды бывают двух типов, которые условно принято называть положительным и отрицательным. Как показывает опыт, заряды притягиваются, если они разноименные и отталкиваются, если одноименные.

В любом макроскопическом теле содержится огромное количество электрических зарядов, поскольку они входят в состав всех атомов: электроны заряжены отрицательно, протоны, входящие в состав атомных ядер — положительно. Однако большинство тел, с которыми мы имеем дело, не заряжены, поскольку количество электронов и протонов, входящих в состав атомов, одинаково, а их заряды по абсолютной величине в точности совпадают. Тем не менее, тела можно зарядить, если создать в них избыток или недостаток электронов по сравнению с протонами. Для этого нужно передать электроны, входящие в состав какого-нибудь тела, другому телу. Тогда у первого возникнет недостаток электронов и соответственно положительный заряд, у второго — отрицательный. Такого рода процессы происходят, в частности, при трении тел друг о друга.

Если заряды находятся в некоторой среде, которая занимает все пространство, то сила их взаимодействия ослабляется по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, причем это ослабление не зависит от величин зарядов и расстояния между ними, а зависит только от свойств среды. Характеристика среды, которая показывает, во сколько раз ослабляется сила взаимодействия зарядов в этой среде по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, называется диэлектрической проницаемостью этой среды и, как правило, обозначается буквой . Формула Кулона в среде с диэлектрической проницаемостью принимает вид

Если имеется не два, а большее количество точечных зарядов для нахождения сил, действующих в этой системе, используется закон, который называется принципомсуперпозиции 1 . Принцип суперпозиции утверждает, что для нахождения силы, действующей на один из зарядов (например, на заряд ) в системе из трех точечных зарядов , и надо сделать следующее. Сначала надо мысленно убрать заряд и по закону Кулона найти силу, действующую на заряд со стороны оставшегося заряда . Затем следует убрать заряд и найти силу, действующую на заряд со стороны заряда . Векторная сумма полученных сил и даст искомую силу.

Принцип суперпозиции дает рецепт поиска силы взаимодействия неточечных заряженных тел. Следует мысленно разбить каждое тело на части, которые можно считать точечными, по закону Кулона найти силу их взаимодействия с точечными частями, на которое разбивается второе тело, просуммировать полученные вектора. Ясно, что такая процедура математически очень сложна, хотя бы потому, что необходимо сложить бесконечное количество векторов. В математическом анализе разработаны методы такого суммирования, однако в школьный курс физики они не входят. Поэтому, если такая задача и встретится, то суммирование в ней должно легко выполняться на основе тех или иных соображений симметрии. Например, из описанной процедуры суммирования следует, что сила, действующая на точечный заряд, помещенный в центр равномерно заряженной сферы, равна нулю.

Кроме того, школьник должен знать (без вывода) формулы для силы, действующей на точечный заряд со стороны равномерно заряженной сферы и бесконечной плоскости. Если имеется сфера радиуса , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , расположенный на расстоянии от центра сферы, то величина силы взаимодействия равна

если заряд находится внутри (причем не обязательно в центре). Из формул (17.4), (17.5) следует, что сфера снаружи создает такое же электрическое поле как весь ее заряд, помещенный в центре, а внутри — нулевое.

Если имеется очень большая плоскость с площадью , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , то сила их взаимодействия равна

где величина имеет смысл поверхностной плотности заряда плоскости. Как следует из формулы (17.6) сила взаимодействия точечного заряда и плоскости не зависит от расстояния между ними. Обратим внимание читателя на то, что формула (17.6) является приближенной и «работает» тем точнее, чем дальше точечный заряд находится от ее краев. Поэтому при использовании формулы (17.6) часто говорят, что она справедлива в рамках пренебрежения «краевыми эффектами», т.е. когда плоскость считается бесконечной.

Рассмотрим теперь решение данных в первой части книги задач.

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов из задачи 17.1.1 выражается формулой

Заряды отталкиваются (ответ 2 ).

Поскольку капелька воды из задачи 17.1.2 имеет заряд ( – заряд протона), то она имеет в избытке электронов по сравнению с протонами. Значит при потере трех электронов их избыток уменьшится, и заряд капельки станет равен (ответ 2 ).

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов при увеличении в раз расстояния между ними уменьшится в раз (задача 17.1.3 — ответ 4 ).

Если заряды двух точечных тел увеличить в раз при неизменном расстоянии между ними, то сила их взаимодействия, как это следует из закона Кулона (17.1), увеличится в раз (задача 17.1.4 — ответ 3 ).

При увеличении одного заряда в 2 раза, а второго в 4, числитель закона Кулона (17.1) увеличивается в 8 раз, а при увеличении расстояния между зарядами в 8 раз — знаменатель увеличивается в 64 раза. Поэтому сила взаимодействия зарядов из задачи 17.1.5 уменьшится в 8 раз (ответ 4 ).

При заполнении пространства диэлектрической средой с диэлектрической проницаемостью = 10, сила взаимодействия зарядов согласно закону Кулона в среде (17.3) уменьшится в 10 раз (задача 17.1.6 — ответ 2 ).

Сила кулоновского взаимодействия (17.1) действует как на первый, так и на второй заряд, а поскольку их массы одинаковы, то ускорения зарядов, как это следует из второго закона Ньютона, в любой момент времени одинаковы (задача 17.1.7 — ответ 3 ).

Похожая задача, но массы шариков разные. Поэтому при одинаковой силе ускорение шарика с меньшей массой в 2 раза больше ускорения шарика с меньшей массой , причем этот результат не зависит от величин зарядов шариков (задача 17.1.8 — ответ 2 ).

Поскольку электрон заряжен отрицательно, он будет отталкиваться от шара (задача 17.1.9 ). Но поскольку начальная скорость электрона направлена к шару, он будет двигаться в этом направлении, но его скорость будет уменьшаться. В какой-то момент он на мгновение остановится, а потом будет двигаться от шара с увеличивающейся скоростью (ответ 4 ).

В системе двух заряженных шариков, связанных нитью (задача 17.1.10 ), действуют только внутренние силы. Поэтому система будет покоиться и для нахождения силы натяжения нити можно использовать условия равновесия шариков. Поскольку на каждый из них действуют только кулоновская сила и сила натяжения нити, то из условия равновесия заключаем, что эти силы равны по величине.

Этой величине и будет равна сила натяжения нитей (ответ 4 ). Отметим, что рассмотрение условия равновесия центрального заряда не помогло бы найти силу натяжения, а привело бы к заключению, что силы натяжения нитей одинаковы (впрочем, это заключение и так очевидно благодаря симметрии задачи).

Для нахождения силы, действующей на заряд — в задаче 17.2.2 , используем принцип суперпозиции. На заряд — действуют силы притяжения к левому и правому зарядам (см. рисунок). Поскольку расстояния от заряда — до зарядов одинаковы, модули этих сил равны друг другу и они направлены под одинаковыми углами к прямой, соединяющей заряд — с серединой отрезка — . Поэтому сила, действующая на заряд — направлена вертикально вниз (вектор результирующей силы выделен жирным на рисунке; ответ 4 ).

(ответ 3 ).

Из формулы (17.6) заключаем, что правильный ответ в задаче 17.2.5 4 . В задаче 17.2.6 нужно использовать формулу для силы взаимодействия точечного заряда и сферы (формулы (17.4), (17.5)). Имеем = 0 (ответ 3 ).

В задаче 17.2.7 необходимо применить принцип суперпозиции к двум сферам. Принцип суперпозиции утверждает, что взаимодействие каждой пары зарядов не зависит от наличия других зарядов. Поэтому каждая сфера действует на точечный заряд независимо от другой сферы, и для нахождения результирующей силы нужно сложить силы со стороны первой и второй сфер. Поскольку точечный заряд расположен внутри внешней сферы, она не действует на него (см. формулу (17.5)), внутренняя действует с силой

где . Поэтому и результирующая сила равна этому выражению (ответ 2 )

В задаче 17.2.8 также следует использовать принцип суперпозиции. Если заряд поместить в точку , то силы, действующие на него со стороны зарядов и , направлены влево. Поэтому по принципу суперпозиции имеем для равнодействующей силы

где — расстояния от зарядов до исследуемых точек. Если поместить положительный заряд в точку , то силы будут направлены противоположно, и на основании принципа суперпозиции находим результирующую силу

Из этих формул следует, что наибольшей сила будет в точке — ответ 1 .

Пусть, для определенности, заряды шариков и в задаче 17.2.9 положительны. Так как шарики одинаковы, заряды после их соединения распределяться между ними равномерно и для сравнения сил, нужно сравнить друг с другом величины

которые представляют собой произведения зарядов шариков до и после их соединения. После извлечения квадратного корня сравнение (1) сводится к сравнению среднего геометрического и среднего арифметического двух чисел. А поскольку среднее арифметическое любых двух чисел больше их среднего геометрического, то сила взаимодействия шариков возрастет независимо от величин их зарядов (ответ 1 ).

Задача 17.2.10 очень похожа на предыдущую, а ответ — другой. Непосредственной поверкой легко убедиться, что сила может как увеличиться, так и уменьшиться в зависимости от величин зарядов. Например, если заряды равны по величине, то после соединения шариков их заряды станут равны нулю, поэтому нулевой будет и сила их взаимодействия, которая, следовательно, уменьшится. Если один из первоначальных зарядов равен нулю, то после соприкосновения шариков заряд одного из них распределится между шариками поровну, и сила их взаимодействия увеличится. Таким образом, правильный ответ в этой задаче — 3 .

Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

где —коэффициент пропорциональности .

Силы, действующие на заряды , являются центральными , то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

Закон Кулона можно записать в векторной форме :,

где —вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда,

Радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;

Модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд со стороныравна,.

Закон Кулона в такой форме

    справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов , то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

    выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

Формулировка закона Кулона :

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними .

Коэффициент пропорциональности в законе Кулоназависит

    от свойств среды

    выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.

Поэтому можно представить отношением,

где —коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения ;

Безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды . Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид:,

для вакуума ,

тогда —относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент , и

закон Кулона имеет вид :.

Это рационализированная запись закона К улона.

Электрическая постоянная, .

В системе СГСЭ ,.

В векторной форме закон Кулона принимает вид

где —вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,

Радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом

r –модуль радиус-вектора .

Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

1.3.Электрическое поле. Напряженность.

Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами .

    На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.

    Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.

    Поле наряду с веществом является формой материи.

    Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.

Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности . Напряженность ю в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

Пробный заряд , который вносится в поле, предполагается точечным и часто называется пробным зарядом.

Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется.

Предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

Если на пробный точечный заряд поле действует силой, то напряженность.

Единицы напряженности:

В системе СИ выражение для поля точечного заряда :

В векторной форме:

Здесь – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

Таким образом,векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально (рис.1.3)

— от заряда, если он положительный, «исток»

— и к заряду, если он отрицательный «сток»

Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности . Это

    кривая , касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности .

    Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном.

    Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

7 История открытия закона Кулона

История открытия закона Кулона

Основной закон электростатики — закон Кулона — был установлен французским физиком Кулоном в 80-х гг. XVIII в.

Однако история его открытия начинается раньше. Эта история показывает один из путей, по которому развивается физика, — путь применения аналогии, о котором мы упоминали выше.

Мы видели, что Эпинус уже догадывался о том, что сила взаимодействия между электрическими зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. И эта догадка возникла на основе некоторой аналогии между силами тяготения и электрическими силами.

Но аналогия не является доказательством. Вывод из аналогии всегда требует проверки. Опираясь только на аналогию,. можно прийти и к неверным результатам. Эпинус не проверил справедливость данной аналогии, и поэтому его высказывание имело только предположительный характер.

Иначе поступил английский ученый Генри Кавендиш (1731 — 1810). Он также исходил из аналогии между силами тягогения и силами электрического взаимодействия. Но он пошел дальше, нежели Эпинус, и проверил на опыте выводы, вытекающие из нее.

Дадим представление об исследовании, выполненном Кавендишем.

Было известно, что если взять полый шар с равномерно распределенной массой, т.е. с постоянной плотностью, то мила тяготения действующая внутри шара на какую-либо массу, будет равна нулю. Это следует из просых соображений. Попытаемся их понять.

Представим себе очень тонкий шаровой слой, образованный двумя очень близкими сферами, имеющими один и тот же центр. Пусть, например, радиус внешней сферы будет R, а толщина слоя d. Плотность материала, из которого состоит шаровой слой, r.

Рекомендуемые материалы

Определим силу тяготения, действующую со стороны нашего слоя на материальную точку, помещенную внутри него в какой-то точке а.

Для этой цели проведем через точку а и центр 0 прямую). Эта прямая пересечет внешнюю сферу в двух точках С и С’. Построим теперь на поверхности сферы вокруг точки С очень маленький четырехугольник 1, настолько маленький, что его можно рассматривать как плоский квадрат. Обозначим углы этого квадрата d1, d2, d3,d4. Пусть его площадь S, объем соответствующего элемента шарового слоя V.

Проведем затем прямые линии через точку а и точки d1, d2, d3, d4. Эти прямые пересекут сферу вторично в точках d1′, d2′, d3′, d4′. Соединив эти точки, мы получим второй четырехугольник 2, который также можно будет рассматривать как плоский квадрат. Пусть его площадь будет S’, а соответствующий элемент объема шарового слоя будет V’.

Легко видеть, что сила тяготения, действующая на массу m, помещенную в точке a, со стороны элементов шарового слоя V и V’, будет равна нулю. Действительно, массы этих элементов будут относиться как площади квадратов S и S’. В свою очередь, площади квадратов S и S’ будут прямо пропорциональны квадратам их сторон, следовательно, прямо пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки аСа и С’а.

Таким образом, силы тяготения, действующие на массу со стороны элементов 1 и 2, будут прямо пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а. Но с другой стороны, эти силы по закону всемирного тяготения должны быть, наоборот, обратно пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а.

Учитывая, что силы, действующие со стороны противоположных элементов, имеют противоположные направления, приходим к выводу, что сумма этих сил должна быть равна нулю.

Отсюда сейчас же следует и общий вывод о равенстве нулю силы тяготения, действующей на массу, помещенную внутрь шарового слоя.

Действительно, ведь мы можем весь шаровой слой разбить на маленькие элементы, подобные элементам 1. И для любого элемента всегда найдется другой элемент, действие которого на массу будет прямо противоположным. В результате этого сила тяготения, действующая внутри шарового слоя на массу, будет равна нулю. Таков результат, к которому мы пришли. Нужно только подчеркнуть, что этот результат справедлив для случая, когда сила обратно пропорциональна именно квадрату расстояния. Если бы сила была пропорциональна расстоянию в другой степени, такого результата мы бы не получили.

Полученный вывод мы можем сейчас же перенести на случай электрических сил.

Представим себе опять тонкий шаровой слой, на поверхности которого равномерно распределен электрический заряд. Поместим внутрь этого слоя другой заряд. Если сила взаимодействия между зарядами обратно пропорциональна квадратам расстояний между ними, то по аналогии с п сила, действующая на него со ст по шаровому слою, будет равна нулю. Если поместить внутрь слоя второй такой же заряд того же знака, то они будут отталкиваться друг от друга и двигаться в противоположные стороны.

Кавендиш в 70-х гг. XVIII в. проделал такой опыт. Он взял заряженный металлический шар и поместил его внутрь полого металлического шара, образованного двумя полушариями. Внешний полый шар сначала был не заряжен.

3атем внутренний шар тонкой проволокой соединялся с внешним шаром, для чего было сделано в последнем маленькое отверстие. Через некоторое время полушария разъединяли и освобождали внутренний шар. После этого соединяли его с электроскопом.

Что показывал электроскоп? Если правильно предположение, что силы взаимодействия между зарядами (в данном случае силы оттанкивания) обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними, то электроскоп покажет отсутствие заряда.

Действительно, как только внутренний шар соединяли проволокой с полушариями, так сейчас же электричество начинало перетекать с шара по проволоке на полушария, равномерно распределяясь на них. Ведь между зарядами, находящимися на таре, действовала сила отталкивания, но пока шар изолирован, заряды не могли его покинуть. Попав же на внешний шар, заряды равномерно распределялись на его поверхности, и их действие на заряд, находящийся внутри шара, прекращалось.

Перетекание зарядов с внутреннего шара на внешний будет происходить до тех пор,пока они все не покинут внутренний шар. Отсюда Кавендиш и сделал вывод о том, что силы взаимодействия между электрическими зарядами обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Таким образом, мы должны сказать, что Кавендиш первым экспериментально установил закон взаимодействия электрических зарядов. Однако он не обнародовал своего открытия. И эта работа оставалась при его жизни неизвестной. О ней узнали гораздо позже, только в середине прошлого столетия, после того как Максвелл опубликовал ее. Конечно, к этому времени она имела уже чисто исторический интерес.

Рекомендуем посмотреть лекцию «Молодежные субкультуры».

Не зная об исследованиях Кавендиша, французский ученымй Шарль Кунон (1736 — 1806) в 80-х гг. XVIII в. проделал ряд опытов и установил основной закон электростатики, получивший его имя.

Кулон установил, во-первых, что сила взаимодействия между точечными зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эта сила будет силой отталкивания, если заряды одноименные, и силой притяжения, если заряды разноименные.

Во-вторых, Кулон ввел понятие количества электричества и определил, что сила взаимодействия между зарядами пропорциональна их величине.

Кулон также экспериментально исследовал силы взаимодействия между магнитами. На основании данных эксперимента и полагая, что наряду с электрическими существуют и магнитные заряды, Кулон пришел к заключению, что силы взаимодействия между магнитными зарядами или магнитными массами также обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

В связи с этим закон Кулона для взаимодействия магнитов стали выражать как закон взаимодействия между магнитными массами m1 и m2 в виде формулы:

В последующем, уже в XIX в. выяснилось, что магнитных зарядов не существует. Но законом Кулона для магнитов продолжали пользоваться, хотя ему уже придавали иной смысл, нежели тот, который вкладывал в него Кулон.

Термодинамический вывод закона Кулона

%PDF-1.4 % 50 0 obj >/Metadata 49 0 R/PieceInfo>>>/Pages 12 0 R/PageLayout/OneColumn/StructTreeRoot 51 0 R/Type/Catalog/LastModified(D:20140601221529)/PageLabels 46 0 R/OutputIntents[48 0 R]>> endobj 49 0 obj >stream Acrobat Distiller 8.3.1 (Windows)HomeD:20140601191424Acrobat PDFMaker 8.1 for Word2014-06-01T22:15:29+03:002014-06-01T22:15:24+03:002014-06-01T22:15:29+03:00uuid:9595d1e2-eeed-4708-a4d7-0852cd55e1f9uuid:d4af0132-83c9-4884-bd1f-f8d3058e0855

  • 4
  • application/pdf
  • Valeriy Etkin
  • Термодинамический вывод закона Кулона
  • 1A endstream endobj 12 0 obj > endobj 51 0 obj > endobj 46 0 obj > endobj 48 0 obj > endobj 47 0 obj >stream hޜwTTϽwz0z.0. Qf

    Датафорт

    История

    (1) Древние знали, что трение шерсти кошки и янтаря позволяет кусочку янтаря притягивать очень легкие предметы. Приблизительно в 600 г. до н.э. Фалес из Милета заметил, что это делает янтарь магнитным, как некоторые минералы, которые не нужно тереть, чтобы проявлять направленные свойства. Он ошибался, думая, что эти таинственные силы одинаковы. Верно, что более поздняя наука показала, что силы тесно связаны между собой, когда движение вводится в эксперименты, отсюда и слово электромагнетизм.

    Только два тысячелетия спустя английский ученый Уильям Гилберт отличил явление магнитного магнита от статического электрического притяжения. Для последнего он использовал слово electricus, означающее подобный янтарю, подобно греческому слову, означающему янтарь, электрон. Это последнее стало электричеством и электричеством.

    Швейцарский математик и физик Даниэль Бернулли и итальянский физик Алессандро Вольта в 18 веке измерили притяжение и отталкивание с помощью конденсаторов с параллельными пластинами.Возможно, они подозревали что-то похожее на закон всемирного тяготения Ньютона, датированный 1686 годом, который имеет обратную квадратичную зависимость.

    Англичанин Джозеф Пристли предположил, что сила между зарядами подчиняется закону обратных квадратов в 1767 году.

    Шотландский физик Джон Робисон измерил силу между заряженными сферами как изменяющуюся согласно 1/(r) 2,06 в 1769 году.

    Английский химик Генри Кавендиш исследовал силу в зависимости от заряда и расстояния, но ничего не опубликовал.

    Французский физик Шарль-Огюстен де Кулон в 1785 году опубликовал три статьи по электричеству и магнетизму, содержащие его закон Кулона.

    Закон Кулона

    (2)(3) Кулон экспериментально определил электрический заряд с точки зрения силы. Он показал, что две заряженные частицы или маленькие объекты, противоположны друг другу обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.Это было сделано в воздухе, который тесно аппроксимирует вакуум для этого предложения. С константой пропорциональности закон Кулона имеет вид
    (1)
    где N – ньютоны, m – метры, C – кулоны.

    Удобным эталоном заряда является электрон. Это становится единицей заряда, называемой кулонов, иногда обозначаемой C, q или Q в качестве символа измерения. Здесь используется C, поэтому q можно использовать как количество заряда.Один заряд электрона равен

    Это значение устанавливается для согласования с другими электрическими единицами. Константа пропорциональности определяется так, чтобы сила выражалась в ньютонах. k e дополнительно определяется как

    куда называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства.

    4𝞹 вставлено для упрощения уравнений Максвелла. Интересно отметить, что в 1983 году счетчик был переопределен, чтобы сделать скорость света ровно 299 792 458 метров в секунду. (4)

    При внедрении магнетизма

    Это известно как рационализированные единицы MKSC. Это указывает на то, что кулон является четвертой фундаментальной единицей. Все другие единицы вторичны по отношению к метр-килограмм-секунда-кулон и могут быть определены в терминах этих фундаментальных единицы.

    Наконец, закон Кулона можно представить в виде
    (2)

    Для интуитивного понимания того, что представляет собой один кулон заряда, рассмотрим два точечных заряда в 1 кулон. размещены на расстоянии 1 метра друг от друга.Сила между ними будет примерно 9(10 9 ) ньютонов или примерно один миллион (10 6 ) тонн (0,2248 фунт-сила на ньютон). Это большой заряд!

    Обратите внимание, что для того, чтобы уравнение выдавало ньютоны, должны иметь единицы . Если фарада определяется как

    Отношение может быть выражено в векторной форме следующим образом.

    Следует отметить, что это электростатическое приближение.Квантовая теория поля требует введения магнитные соображения. Это, в свою очередь, использует теорию относительности Эйнштейна.

    Ссылки

    1. https://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb’s_law
    2. Аллен Нуссбаум, «Электромагнитные и квантовые свойства материалов», Prentice-Hall, 1966
    3. Джон Д. Краус, «Электромагнетизм», McGraw Hill, 1953
    4. https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light

    8 примеров закона Кулона в повседневной жизни — StudiousGuy

    Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания, действующая между двумя заряженными частицами, прямо пропорциональна произведению величины двух зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила действует на две частицы на расстоянии; поэтому это известно как бесконтактная сила.Интенсивность электрического взаимодействия, существующего между двумя заряженными частицами, является векторной величиной, поскольку она имеет расстояние, а также величину. Направление силы зависит от полярности зарядов. Заряды притягиваются друг к другу, если они имеют противоположную полярность, и отталкиваются, если они заряжены с той же полярностью.

    Указатель статей (щелкните, чтобы перейти)

    Примеры

    1. Смешивание веществ с водой

    Полярность вещества играет очень важную роль в определении его растворимости в растворителе.Например, хлорид натрия или поваренная соль по своей природе полярны, поэтому они притягиваются к воде и легко растворяются в ней. С другой стороны, нефть неполярна по своей природе, поэтому она не смешивается с водой. Между растворенным веществом и растворителем существует электростатическое взаимодействие. Отсюда легко наблюдать наличие закона Кулона.

    2. Ксерокс

    Аппарат Xerox состоит из водородной лампы, светочувствительного барабана, барабана с чернилами и механизма, обеспечивающего чистую бумагу.Копируемый документ кладется на стекло вверх ногами. Затем он сканируется с помощью луча света. Пустые части документа отражают свет; тогда как темные алфавиты не позволяют свету отражаться. Этот отраженный свет падает на электрически заряженный барабан, покрытый светочувствительным элементом, называемым селеном. Из-за светочувствительной природы участки барабана, подвергающиеся воздействию света, начинают вести себя как проводники, а участки, не подвергающиеся воздействию света, остаются заряженными отрицательно.Барабан создает на своей поверхности электрический отпечаток документа. Затем он вращается и вступает в контакт с тонером. Тонер заряжен положительно, поэтому он притягивается к отрицательно заряженным частям отпечатка. Затем барабан переносит изображение на бумагу, тем самым завершая процесс фотокопирования.

    3. Заряженный стержень

    Стеклянный стержень заряжается, когда его протирают тканью определенного типа, такой как шелковая ткань или кусок шерстяной ткани.Этот заряженный стержень способен оказывать силу притяжения или отталкивания к близлежащим объектам. Например, положительно заряженные кусочки бумаги или легкие предметы, такие как перья, притягиваются к заряженному стержню. Это ясно показывает закон Кулона в действии.

    4. Воздушный шар, прикрепленный к стене

    Когда воздушный шар трется куском ткани, на его поверхности появляется определенное количество отрицательного заряда. Когда этот отрицательно заряженный воздушный шар приближается к нейтральной или положительно заряженной стене, он прилипает к ней с помощью силы притяжения, существующей между ними.Этот полный процесс работает на основе закона Кулона.

    5. Расческа и кусочки бумаги

    Заряды оседают на зубцах расчески, когда она трется о волосы. Заряженная расческа притягивает кусочки бумаги, заряженные противоположным зарядом или нейтральные по своей природе. Электрическое взаимодействие между кусочками бумаги и расческой — яркий пример закона Кулона.

    6. Порошковое покрытие

    Пудра представляет собой смесь полиэстера и пигментов.Порошок помещается в распылитель и заряжается положительно с помощью электромагнитной катушки. Объект, на который нужно нанести покрытие, заряжается отрицательно, заземляя его с помощью провода. Кулоновская сила притяжения, существующая между положительно заряженным порошком и отрицательно заряженным объектом, позволяет краске равномерно осаждаться на поверхности объекта. Он чаще всего используется в автомобильной промышленности и для других коммерческих приложений.

    7.Электростатическая очистка воздуха

    Они также известны как электрофильтры. Электростатический воздухоочиститель способен ионизировать частицы пыли и дыма, присутствующие в воздухе, пропуская их через электрический элемент. Пластина коллектора, заряженная с противоположной полярностью, контактирует с заряженными частицами пыли и дыма, тем самым создавая силу притяжения между ними. Величину этой силы притяжения можно легко вычислить с помощью закона Кулона.Следовательно, это одно из главных применений закона Кулона.

    8. Пенопласт и алюминиевая пластина

    Когда кусок пенопласта натирают шерстяным носком, на его поверхности осаждается слой отрицательных зарядов. Когда алюминиевая пластина приближается к листу пенополистирола, между ними возникает электрическое взаимодействие. При прикосновении к пластине можно увидеть и почувствовать искру. Это демонстрирует работу закона Кулона в реальной жизни.

    Каковы применения закона Кулона?

    Древние народы, жившие вокруг Средиземного моря, знали, что если потереть палочкой янтаря о кошачью шерсть, то палочка притянет легкие предметы, например, перья.Древние греки знали, что некоторые минералы, такие как магнетит, обладают магнитными свойствами.

    СВЯЗАННЫЕ: НЕТ БОЛЬШЕ ТРАНЗИСТОРОВ: КОНЕЦ ЗАКОНА МУРА

    В 1600 году английский ученый Уильям Гилберт отличил магнетизм от статического электричества и назвал силу статического электричества electricus от греческого слова, означающего «янтарь».

    Только в 1767 году английский ученый Джозеф Пристли официально предположил, что электрическая сила между двумя заряженными объектами уменьшается пропорционально квадрату расстояния между ними.Пристли прежде всего известен как первооткрыватель кислорода и изобретатель газированной воды. Итак, в следующий раз, когда вы будете пить кока-колу, снимите шляпу перед Джозефом Пристли.

    В 1785 году французский физик Шарль-Огюстен де Кулон опубликовал три статьи по электричеству и магнетизму, в которых описал электростатическую силу. Этот закон стал известен как Закон Кулона и гласит:
    1. Одноименные заряды отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются.
    2. Притяжение или отталкивание действует вдоль линии между двумя зарядами.
    3. Величина силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Скалярная форма уравнения составляет:

    Закон Кулонов

    , где K E — постоянная кулона,

    0 Q 1 и Q 2 — это подписанные величины зарядов, а скалярные r — расстояние между зарядами. Сила измеряется в ньютонах, заряд — в кулонах, расстояние — в метрах.

    Удивительно, но поведение обратных квадратов электростатической силы идентично гравитации, описанной в законе всемирного тяготения Исаака Ньютона.

    Haloid становится Xerox

    Перенесемся в 1938 год и к патентному поверенному Честеру Карлсону, который работал в Патентном ведомстве США в Нью-Йорке. Карлсону приходилось делать копии вручную с большого количества бумаг, но у него были артриты. Работая по ночам на своей кухне, он сделал первый фотокопировальный аппарат.

    СВЯЗАННЫЕ: 11 САМЫХ ВАЖНЫХ, НО НЕДООЦЕНЕННЫХ ИЗОБРЕТЕНИЙ В КОМПЬЮТЕРНОЙ ОБЛАСТИ копировальная машина. В конце концов, в 1947 году Haloid Corporation, небольшой нью-йоркский производитель фотобумаги, получила лицензию на разработку копировального аппарата на основе изобретения Карлсона.

    Они проконсультировались с профессором классических языков, который придумал название «ксерография» от греческих слов xeros для сухого и graphos для письма, и корпорация Haloid стала корпорацией Xerox.

    Электростатический процесс делает копии. В нем используется алюминиевый барабан с селеновым покрытием, потому что селен обладает интересным свойством — он является изолятором в темноте и проводником на свету.

    На первом этапе процесса ксерографии отрицательный заряд индуцируется под тонким слоем положительно заряженного селена.

    Затем поверхность барабана подвергается воздействию копируемого изображения, и там, где изображение светлое, положительный заряд нейтрализуется, а там, где изображение темное, положительный заряд остается.Теперь изображение перенесено на барабан.

    Затем сухой черный порошок, называемый тонером, распыляется с отрицательным зарядом, который будет притягиваться к положительным областям барабана.

    Чистому листу бумаги придается больший положительный заряд, чем барабану, так что он вытягивает тонер из барабана, и, наконец, бумага и тонер пропускаются через нагретые ролики, которые расплавляют и навсегда прикрепляют тонер к бумаге. .

    В лазерных принтерах лазерный луч сканируется по фотопроводящему барабану, оставляя положительно заряженное изображение, затем следующие шаги такие же, как и при ксерографии.Поскольку лазерным светом можно очень точно управлять, лазерные принтеры могут производить изображения очень высокого качества.

    Электростатический процесс также используется в струйных принтерах, где сопло тонко распыляет крошечные капельки чернил, которые затем получают электростатический заряд. Капли направляются с помощью пар заряженных пластин и формируют буквы и изображения на бумаге. В цветных струйных принтерах используются черные, голубые, пурпурные и желтые струи.

    Порошковое покрытие, не только для мотоциклов

    Другим применением электростатического процесса является электростатическая окраска или покрытие, также известное как «порошковое покрытие».» В этом процессе используется электростатический заряд высокого напряжения, который воздействует как на покрываемый объект, так и на механизм распылителя.

    Покрытие из порошкообразных частиц или распыленной жидкости ускоряется по направлению к заготовке за счет мощного электростатического заряда. Ионная связь нанесение покрытия на объект создает однородное покрытие, которое очень хорошо прилипает

    Можно наносить несколько порошковых красок перед отверждением их всех вместе, что позволяет смешивать и растекать цвета, создавая специальные эффекты.По этой причине порошковая окраска так любима любителями мотоциклов во всем мире.

    Шарль-Огюстен де Кулон — MagLab

    Шарль-Огюстен де Кулон изобрел прибор, названный крутильными весами, который позволил ему измерять очень малые заряды и экспериментально оценивать силу притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами.

    Данные, полученные им благодаря широкому использованию крутильных весов, позволили Кулону сформулировать один из фундаментальных законов электромагнетизма, который носит его имя ( закон Кулона ).

    Кулон был французом, родившимся 14 июня 1736 года. Обе стороны его семьи были уважаемыми и богатыми, что позволило Кулону вырастить привилегированного ребенка и получить прекрасное образование. Он учился в колледже Мазарини в Париже до того, как неверные деловые решения его отца серьезно повлияли на финансы семьи, что привело к переезду Кулона-старшего в Монпелье. Хотя его мать осталась в Париже, младший Кулон вскоре решил присоединиться к отцу. Живя в Монпелье, Кулон присоединился к тамошней Академии наук и представил организации несколько статей, в основном посвященных темам астрономии и математики.

    Когда его интересы переключились на инженерное дело, Кулон решил ненадолго вернуться в Париж, где у него был бы доступ к более качественному репетиторству, который, по его мнению, был необходим для сдачи экзаменов, необходимых для поступления в Королевскую инженерную школу. В 1760 году он начал свое формальное обучение в учреждении, завершив его менее чем через два года. После окончания учебы он начал долгую карьеру в Военно-инженерном корпусе. Его обязанности заставили его сделать несколько шагов в течение последующих десятилетий.Особенно долгое пребывание в Вест-Индии ухудшило его здоровье. Он так и не выздоровел полностью, даже после своего возвращения во Францию ​​​​в начале 1770-х годов.

    Его работа, связанная с инженерией и механикой, обеспечила Кулону прочную основу, на которой были построены его более поздние теоретические работы. Он представил свой первый трактат в Академию наук в Париже в 1773 году, и за ним последовали многие другие по темам, начиная от математических решений инженерных задач и заканчивая исследованиями трения, упругости, электричества и магнетизма.В 1777 году Кулон был удостоен части главного приза Академии за работу, посвященную магнитному компасу, которая включала раннее описание его крутильных весов. В 1781 году он был единственным лауреатом премии за новаторское исследование трения. Сила последнего трактата в значительной степени способствовала последующему избранию Кулона в Академию и получению им постоянной должности в Париже, где он иногда работал консультантом по инженерным вопросам, но большую часть времени проводил за научными исследованиями.

    Кулон опубликовал серию важных работ по электричеству и магнетизму в конце 1780-х годов. Одним из них было тщательное обсуждение экспериментов Кулона с электростатическими силами и описание закона обратных квадратов, к постулату которого они привели Кулона. Подобно закону обратных квадратов гравитационной силы Исаака Ньютона, закон Кулона утверждает, что электрическая сила между заряженными объектами обратно пропорциональна расстоянию между объектами. То есть, подобно гравитации, электрическая сила действует на линии между двумя объектами и убывает пропорционально квадрату расстояния между ними.Основное различие между законом гравитации и законом электрической силы состоит в том, что на гравитацию влияет масса объектов, тогда как закон Кулона зависит от заряда вовлеченных объектов. Когда рассматриваемые объекты оба заряжены положительно или оба отрицательно, между ними действуют силы отталкивания, но между объектами, несущими противоположные заряды, возникают силы притяжения.

    Начало Французской революции сильно повлияло на Кулона, как и на большинство жителей Франции.Изменения побудили Кулона удалиться от суеты Парижа в тихое поместье в городке Блу, где он мог заниматься своими научными исследованиями в относительном спокойствии. В связи с выходом на пенсию из Инженерного корпуса и роспуском многих комитетов и организаций, к которым он принадлежал, у Кулона было достаточно времени для исследования широкого круга тем, но его самые продолжительные достижения по-прежнему были в области электричества. и магнетизм. Его изучение электростатических сил было фундаментальным для поля, а его изучение сил притяжения и отталкивания между магнитными полюсами заложило основу математической теории магнитных сил Симеона-Дени Пуассона.

    В последние годы своей жизни Кулон вернулся в Париж, стал одним из первых членов только что созданного Французского национального института и принял назначение на должность инспектора общественного просвещения. Его здоровье постепенно ухудшалось, что привело к его смерти 23 августа 1806 года. Посмертно он был удостоен чести принять единицу электрического заряда в СИ, носящую его имя. кулона ( C ) эквивалентно заряду, переносимому током в 1 ампер за 1 секунду.

    Что такое векторная форма закона Кулона, определение, примеры?

    Загрузите сейчас лучшее приложение для подготовки к экзаменам в Индии

    Класс 9-10, JEE и NEET

    Скачать приложение ЭСарал Теперь у нас есть основное представление о том, что такое электрический заряд.Итак, следующий шаг — как два заряда взаимодействуют друг с другом? Как они взаимодействуют друг с другом? Какие все параметры влияют на силы, которые они действуют друг на друга? Чему равна результирующая сила и куда она направлена? Здесь мы узнаем больше о векторной форме закона Кулона, чтобы получить ответы на все эти вопросы. Итак, начнем!!
    1. Определение закона Кулона
    2. Эффект среды
    3. Векторная форма закона Кулона
    4. Важные моменты закона Кулона
    5. Сравнение электростатических и гравитационных сил
    6. Примеры закона Кулона

    Определение закона Кулона Сила притяжения или отталкивания между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.2}}}$

    Изображение закона Кулона 2 Электрические заряды

    Кл постоянны. что зависит от системы единиц, а также от среды между двумя зарядами.

    В единицах СИ,

    C = 1 в электростатической единице (esu)

    ε 0 = 8,85 × 10 –12 C²/Нм² = диэлектрическая проницаемость свободного пространства или вакуума

    Эффект среды Диэлектрическая проницаемость среды представляет собой отношение электростатической силы между двумя зарядами, разнесенными на заданное расстояние в воздухе, к электростатической силе между двумя теми же зарядами, разнесенными на такое же расстояние в этой среде.2}}}$

    ${{{F_{среда}}} \over {{F_{воздух}}}} = {1 \over {{\varepsilon _r}}}$= K

    ε r или K = диэлектрическая проницаемость или относительная диэлектрическая проницаемость или удельная индуктивная емкость среды.

    1. Диэлектрическая проницаемость: Диэлектрическая проницаемость — это мера способности среды, окружающей электрические заряды, пропускать через себя электрические силовые линии. Он определяет силы между зарядами.
    2. Относительная диэлектрическая проницаемость: Относительная диэлектрическая проницаемость (ε r или K) среды определяется как отношение диэлектрической проницаемости ε среды к диэлектрической проницаемости ε 0 свободного пространства i.2}}}$= M –1 L –3 T 4 A 2

      Диэлектрические постоянные различных сред:

      Средний Вакуум Воздух Вода Слюда Тефлон Стекло ПВХ Металл
      е р 1 1.00059 80 6 2 5-10 4,5

      Векторная форма закона Кулона

      Электрическая сила, как и все силы, обычно выражается в единицах Ньютон.\к_{21}} = 0$

      Это известно как векторная форма закона Кулона.

      Важные моменты закона Кулона
      1. Электростатическая сила зависит от среды.
      2. Электростатическая сила представляет собой пару действие-противодействие, т. е. сила, действующая одним зарядом на другой, равна и противоположна силе, действующей другим зарядом на первый.
      3. Сила консервативна, т. е. работа, совершаемая при перемещении точечного заряда по замкнутому пути под действием кулоновской силы, равна нулю.
      4. Закон Кулона применим только к точечным зарядам. Но его можно применять и для распределенных сборов.
      5. Этот закон справедлив только для стационарных точечных зарядов и не может быть применен к движущимся зарядам.
      6. Закон выражает силу между двухточечными зарядами в состоянии покоя. Применяя его к случаю протяженных тел конечного размера, следует с осторожностью предполагать, что весь заряд тела сосредоточен в его «центре», так как это верно только для сферически заряженного тела, а также для внешней точки.2}}}$ Если q 1 = q 2 = 1 кулон, r = 1m тогда $F = {1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\,\,$ = 9 × 10 9 N Один кулон заряда — это такой заряд, который, будучи помещен в состояние покоя в вакууме на расстоянии одного метра от такого же неподвижного заряда, отталкивается от него с силой 9 × 10 9 ньютонов.

      Сравнение электростатических и гравитационных сил Два заряженных тела испытывают электростатическую силу, а также гравитационную силу из-за своей массы.

      Сходства:

      а) Обе силы являются центральными силами, т. е. действуют вдоль линии, соединяющей центры двух зарядов или масс.

      (b) Обе силы подчиняются закону обратных квадратов, т. е. F ∝ (1/r²).

      (c) Обе силы являются консервативными, т. е. работа, выполняемая ими, не зависит от природы пути.

      (d) Обе силы могут действовать в вакууме.

      Различия:

      (а) Гравитационные силы всегда притягивающие, тогда как электростатические силы могут быть притягивающими или отталкивающими.2}}} = 0$ или $q = {Q \over 2}$ Следовательно, Q следует разделить на две равные части.


      Загрузите сейчас лучшее приложение для подготовки к экзаменам в Индии

      Класс 9-10, JEE и NEET

      Скачать приложение ЭСарал

      (PDF) Экспериментальная проверка закона Кулона и массы покоя фотона

      Закон Кулона и масса покоя фотона

      Таблица 2. Результаты экспериментальной проверки закона Кулона и массы покоя фотона.

      Автор (дата) Экспериментальная схема Отклонение qВерхний предел по mγ/g

      Робисон (1769) Гравитационный момент на поворотном плече 6 × 10−24×10−40

      Кавендиш (1773) Две концентрические металлические сферы 2 × 10 −21×10−40

      Кулон (1785) Крутильные весы 4 × 10−2∼10−39

      Максвелл (1873) Два концентрических шара 5 × 10−51×10−41

      Plimpton and Lawton (1936) Два концентрические сферы 2 × 10−93.4×10−44

      Cochran and Franken (1967) Концентрические кубические проводники 9,2×10−12 3×10−45

      Bartlett et al (1970) Пять концентрических сфер 1,3×10−13 3×10−46

      Williams и др. (1971) Пять концентрических икосаэдров (2,7±3,1)×10-16 1,6×10-47

      Фулчер (1985) Улучшено на основе эксперимента Уильямса (1,0±1,2)×10-16 1,6×10-47

      Crandall et al (1983) Три концентрических икосаэдра 6 × 10–17 8 × 10–48

      Ryan et al (1985) Криогенный эксперимент (1,5 ± 1,4) × 10–42

      был использован для уменьшения толщины скин-слоя, который варьируется

      как δ∝1/√ω.Экспериментальный результат трех дней

      данных статистически соответствовал предположению, что масса покоя

      фотонов тождественно равна нулю. Выразив результат как

      отклонений от закона Кулона в форме 1/r2+q, они дали

      q(2,7±3,1)×10−16, в качестве альтернативы, предел массы покоя фотона

      составляет mγ1,6 ×10−47 г.

      Последний кулоновский нулевой эксперимент с аналогичным

      принципом был предложен в 1982 г. Крэндаллом [34], который представил слегка модернизированный подход, адаптированный для физики

      студентов нескольких колледжей разных уровней с учетом гибкого

      бюджета на общую стоимость.Основным отличием от более ранних экспериментов было расположение трех сфер вместо

      пяти концентрических сфер, а геометрия была вывернута наизнанку

      по сравнению с

      по отношению к геометрии Уильямса и др. Мотивация для

      этого изменения заключалась в том, чтобы обеспечить большее удобство для студентов

      в учебе. Радиусы трех икосаэдрических сфер были

      0,2 м, 0,5 м и 1,0 м соответственно. Приложенное переменное напряжение

      на двух самых внутренних сферах составляло 500 В от пика до пика

      с частотой 500 кГц.Различия в конфигурации только

      привели к различиям в стоимости, так как учащиеся разных классов

      могли получить соответствующие границы отклонения от

      закона обратных квадратов Кулона и ограничения на массу фотона покоя

      . Автор и его сотрудники утверждали, что они

      улучшили значения до q6×10−17 для отклонения от

      закона Кулона и mγ8×10−48 g для массы фотона покоя

      с использованием традиционной геометрии.

      В 1985 году Райан и др. [35] провели совершенно другой эксперимент по определению

      массы фотона с использованием закона Кулона при температуре

      1,36 К. Мотивацией было

      понять происхождение четности и слабых взаимодействий, которые

      привели к таким понятиям, как спонтанное нарушение симметрии.

      Основная идея этого доказательства для массивного фотона была основана

      на представлении о том, что частицы не имеют массы при температуре выше критической

      температуры и приобретают массу ниже этой температуры.

      Их нулевой результат установил, что фотон при 1,36 К имел

      массу меньше, чем (1,5 ± 1,4) × 10−42 г, что на несколько порядков меньше

      чувствительности, чем результаты более ранних экспериментов.

      Наконец, результаты экспериментов по проверке закона обратных квадратов Кулона

      приведены в таблице 2 для сравнения.

      Закон Кулона является фундаментальным законом электромагнетизма,

      и кажется уместным выяснить, в какой степени этот закон

      подтверждается экспериментально, в частности, его природа

      обратного квадрата.Приведенные выше экспериментальные результаты показывают, что достоверность

      его природы обратных квадратов может быть неопровержимой почти до

      достоверности на макроскопическом уровне, масштаб длины которого

      , как было показано лабораторией

      , составляет порядка 1013 см.

      и геофизические испытания, рассмотренные выше. Что касается микрокосмического масштаба

      , то известные эксперименты Резерфорда по рассеянию

      альфа-частиц тонкой металлической фольгой дали указание на то, что

      Закон Кулона будет справедлив, по крайней мере, до расстояний

      примерно 10−11 см, что примерно соответствует размеру ядра.

      Современные высокоэнергетические эксперименты по рассеянию электронов

      и протонов доказали, что закон обратных квадратов Кулона был

      успешным даже в диапазоне Ферми [36]. Таким образом,

      свидетельство экспериментальных результатов показывает, что обратный

      квадратный закон Кулона действителен не только в классическом диапазоне

      , но и глубоко в квантовой области, общая длина

      масштаба охватывает 26 порядков или более. : этот диапазон

      впечатляющий, но все же конечный.

      5. Обсуждения

      5.1. Влияние неправильной конфигурации

      Уравнение (4.14), используемое для оценки отклонения q, может быть

      непосредственно выведено из результатов, полученных Максвеллом для

      двух концентрических шаров радиусов R1 и R2, в которых

      шаров предполагались быть точными и совершенными сферами и

      заряды были равномерно распределены по ним без каких-либо

      вариаций. Все эти допущения были сделаны для облегчения вычисления

      .На самом деле конфигурация опытов

      , упомянутая выше, несколько изменила условия, например,

      концентрические икосаэдры вместо концентрических сфер, отверстия

      , сделанные в глобусах, и т.д.

      Что же касается неправильности формы этих шаров, то она

      , по-видимому, не имеет решающего значения, поскольку

      внутри полости любой формы не будет электрического поля, если только

      Закон Кулона не будет работать. Однако Шоу [37] выдвинул гипотезу

      в силу симметрии задачи и известной

      теоремы единственности, утверждающей, что заряд сам

      будет распределяться равномерно по поверхности изолированного проводящего

      шара .Но доказано, что теорема единственности верна только для двух случаев: закона Кулона и потенциала Юкавы

      φ(r) = exp(−kr)/r, оба из которых удовлетворяют уравнению поля

      второго порядка — уравнению Лапласа. уравнение ∇2φ=0 для потенциала Кулона

      и уравнение Гельмгольца ∇2φ=k2φ для потенциала Юкавы

      . За исключением этих двух случаев, заряд может быть

      распределен на изолированном сферическом проводнике любым числом из

      неравновесных способов, а может быть, и никаким [37].Очевидно,

      распределение заряда между концентрическими проводящими оболочками

      лежало в основе наиболее чувствительных испытаний показателя степени

      Metrologia,41 (2004) S136–S146 S143

      Закон Кулона объясняет взаимодействие между двумя точечными зарядами.

      Принцип суперпозиции

      Закон Кулона объясняет взаимодействие между двумя точечными зарядами. Если имеется более двух зарядов, необходимо рассчитать силу, действующую на один заряд, действующую на все остальные заряды. r 21 — единичный вектор от q2 до q1 вдоль линии, соединяющей два заряда, а r 21 — расстояние между зарядами q1 и q2. На электростатическую силу между двумя зарядами не влияет наличие других зарядов по соседству.

      Сила, действующая на заряд q1 со стороны заряда q3, равна5

      Рассмотрим четыре одинаковых заряда q1,q2, q3 и q4 = q = +1 мкКл, расположенных в четырех разных точках на окружности радиусом 1 м, как показано на рисунке. Вычислите общую силу, действующую на заряд q1 из-за всех других зарядов.


      Решение

      В соответствии с принципом суперпозиции полная электростатическая сила, действующая на заряд q1, представляет собой векторную сумму сил, действующих на другие заряды,


      заряд q1.


      Заряды q2 и q4 равноудалены от q1. В результате силы (величины) сил  и  одинаковы, хотя их направления различны. Поэтому векторы, представляющие эти две силы, нарисованы одинаковой длины. Но заряд q3 расположен дальше по сравнению с q2 и q4. Поскольку сила электростатической силы уменьшается с увеличением расстояния, сила силы меньше, чем сила сил и . Следовательно, вектор, представляющий силу  , нарисован с меньшей длиной по сравнению с вектором для сил  и .


      Из рисунка угол θ = 45º. Что касается компонентов, мы имеем


      . Поскольку F12 = F14, j-й компонент равен нулю.

      Следовательно, мы имеем


      , подставляя значения в приведенное выше уравнение,


      Результирующая сила направлена ​​вдоль положительной оси x.

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.