Site Loader

Содержание

Закон Кулона — урок. Фізика, 8 клас.

У який спосіб можна кількісно виміряти силу, що виникає між електрично зарядженими тілами? Від чого вона залежить?

Точковий заряд — це заряджене тіло, розмірами якого можна знехтувати порівняно з відстанями від нього до інших заряджених тіл, що розглядаються.

Точковий заряд є не реальним об’єктом, а фізичною моделлю. Необхідність уведення такої моделі спричинена тим, що в загальному випадку взаємодія заряджених тіл залежить від багатьох чинників, отже, не існує єдиної простої формули, яка описує електричну взаємодію для будь-якого довільного випадку.

 

Уперше закон взаємодії нерухомих зарядів був установлений французьким фізиком Шарлем Кулоном\((1785 р)\). У своїх дослідах Кулон вимірював сили притягування й відштовхування заряджених кульок за допомогою сконструйованого ним приладу — крутильних терезів.

 

 

У скляний циліндр на спеціальному тримачі було поміщено заряджену кульку \(1\). Обертаючи кришку циліндра, дослідник домагався, щоб кульки \(1\) і \(2\) доторкнулись одна до одної і частина заряду з кульки \(1\) перейшла на кульку \(2\). Однойменні заряди відштовхуються, тому кульки розходилися на деяку відстань. За кутом закручування дроту Кулон визначав силу взаємодії зарядів.
Потім, обертаючи кришку циліндра, дослідник змінював відстань між кульками та знову вимірював силу їх відштовхування. Виявилося: коли відстань збільшувалась у два, три, чотири рази, сила взаємодії кульок зменшувалася відповідно в чотири, дев’ять і шістнадцять разів.

 

Сила F взаємодії двох точкових зарядів обернено пропорційна квадрату відстані r між ними:

 

 

Для виявлення залежності сили F від зарядів кульок Кулон застосував такий прийом. До наелектризованої кульки \(1\) він торкався незарядженою кулькою \(3\) такого самого розміру. Оскільки при цьому заряд розподілявся порівну між обома кульками, заряд пробної кульки \(1\) зменшувався вдвічі. Виявилося, що в стільки ж разів зменшилась і сила електричної взаємодії між \(1\) та \(2\) кульками.

 

Сила F взаємодії двох точкових зарядів  і , прямо пропорційна добутку модулів цих зарядів:

 

На підставі проведених дослідів Кулон установив закон, який згодом отримав його ім’я.

Закон КулонаСила F взаємодії двох нерухомих точкових зарядів  і  прямо пропорційна добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r між ними:
, де

 

kкоефіцієнт пропорційності.

 

 

Сили Кулона напрямлені вздовж умовної прямої, яка з’єднує точкові заряди, що взаємодіють.

 

Джерела:

Фізика : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / [В. Г. Бар’яхтар Я. Божинова, С. О. Довгий, О. О. Кірюхіна] ; за ред. В. Г. Бар’яхтара О. Довгого. — X. : Вид-во «Ранок», 2016. — 240 с. : іл., фот.

Фізика : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закладів / Т. М. Засєкіна, Д. О. Засєкін. — К. : УОВЦ «Оріон», 2016. — 256 с.

https://www.fizikanova.com.ua

Закон Кулона

Закон Кулона – один из основных законов электростатики, определяющий силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами.

Закон установлен в 1785 году Ш.Кулоном с помощью изобретенных им крутильных весов. Кулон интересовался не столько электричеством, сколько изготовлением, приборов. Изобретя чрезвычайно чувствительный прибор для измерения силы – крутильные весы он искал возможности его применения.

Для подвеса Кулон использовал шелковую нить длиной 10 см, которая поворачивалась на 1° при силе 3*10-9 гс. С помощью этого прибора он и установил, что сила взаимодействия между двумя электрическими зарядами и между двумя полюсами магнитов обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами или полюсами.

Закон Кулона — один з основних законів електростатики, що визначає силу взаємодії між двома точковими електричними зарядами.

Закон встановлений в 1785 році Ш.Кулоном з допомогою винайдених їм крутильних терезів. Кулон цікавився не стільки електроенергією, скільки виготовленням приладів. Винайшовши надзвичайно чутливий прилад для вимірювання сили — крутильні терези він шукав можливості його застосування.

Для підвісу Кулон використовував шовкову нитку довжиною 10 см, яка поверталася на 1° при силі 3*10-9 гс. З допомогою цього приладу він і встановив, що сила взаємодії між двома електричними зарядами і між двома полюсами магнітів обернено пропорційна квадрату відстані між зарядами або полюсами.

Два точечных заряда взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой F, величина которой пропорциональна произведению зарядов е1 и е2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

Два точкові заряди взаємодіють у вакуумі з силою F, величина якої пропорційна добутку зарядів е1 та е2 і обернено пропорційна квадрату відстані r між ними:

5.

3. Два роди електричних зарядів. Закон Кулона

Грей зробив ще одне дуже важливе відкриття, значення якого стало зрозумілим пізніше. Усі знали, що, якщо доторкнутися ізольованим металевим циліндриком до наелектризованої скляної палички, то на циліндрик також перейде електрика. Однак виявилося, що можна наелектризувати циліндрик, і не торкаючись скляної палички, а тільки наблизивши його до неї. Поки циліндрик перебуватиме поблизу наелектризованої палички, на ньому виявляється електрика.

Опубліковані досліди Грея викликали інтерес у французького фізика Шарля Франсуа Дюфе (1698–1739) і спонукали його взятися за експерименти в галузі вивчення електрики. Досліди з першим електричним маятником, тобто з дерев’яною кулькою, підвішеною на тонкій шовковій нитці (мал. 5.2), які були проведені близько 1730 р., показали, що така кулька притягається натертою паличкою сургучу. Але лише варто торкнутися її, як кулька негайно відштовхується від сургучевої палички, начебто уникаючи її.

Якщо тепер піднести до кульки скляну трубку, потерту об амальгамовану шкіру, то кулька буде притягатися до скляної трубки й відштовхуватися від сургучевої палички. Це розходження, вперше відзначене Шарлем Дюфе, привело його до відкриття, що наелектризовані тіла притягають ненаелектризовані, й як тільки останні за допомогою дотику наелектризуються, вони починають відштовхуватися одне від одного. Він встановлює наявність двох протилежних родів електрики, які називає скляною і смоляною електрикою. Ще він зауважує, що перша виявляється на склі, дорогоцінних каменях, волоссях, вовні й т.д., у той час як друга виникає на бурштині, смолі, шовку і т.д. Подальші дослідження показали, що всі тіла електризуються або як скло, потерте об шкіру, або як смола, потерта об хутро. Отже, є два види електричних зарядів, причому однорідні заряди відштовхуються один від одного, а різнорідні притягуються. Сили взаємодії електричних зарядів, які проявляються в притяганні або відштовхуванні, називаються електричними.
Тобто електричні сили створюються електричними зарядами і діють на заряджені тіла або частинки.

Надлишок зарядів якого-небудь одного виду в даному тілі називається величиною його заряду або, інакше, кількістю електрики (q).

Шарль Дюфе був першим ученим, який добував електричні іскри з наелектризованого людського тіла, що знаходилося на ізольованій підставці. Цей дослід у той час був настільки новим і оригінальним, що абат Жан Нолле (1700–1770), який теж займався вивченням електричних явищ, був охоплений жахом, коли вперше його побачив. Дуже вдале позначення двох родів електрики, яке утрималося до нашого часу, дав видатний американський фізик Бенджамін Франклін.

«Смоляна» електрика була названа Франкліном негативною, а «скляна» – позитивною. Ці назви він вибрав тому, що «смоляна» й «скляна» електрики, подібно позитивним і негативним величинам, взаємно знищуються.

Явища електризації пояснюються особливостями будови атомів і молекул різних речовин. Адже всі тіла побудовані з атомів. Кожний атом складається із зарядженого позитивно атомного ядра й негативно заряджених частинок – електронів, що рухаються довкола нього. Атомні ядра різних хімічних елементів не однакові, а відрізняються величиною заряду та масою. Електрони ж усі зовсім тотожні, однак їх кількість й розташування в різних атомах різні.

При нормальному стані атому позитивний заряд його ядра дорівнює загальному негативному заряду електронів цього атома, так що будь-який атом в нормальному стані електрично нейтральний. Але під впливом зовнішніх факторів атоми можуть втрачати частину своїх електронів, тоді як заряд їх ядер при цьому залишається незмінним. У цьому випадку атоми заряджаються позитивно і називаються позитивними іонами. Атоми можуть також приєднувати до себе додаткові електрони й заряджатися при цьому негативно. Такі атоми називаються негативними іонами.

Закон, за яким два наелектризовані тіла діють один на одного, був уперше сформульований в 1785 році Шарлем Кулоном у досліді з приладом, названим ним крутильними терезами (мал.

5.3).

Мал. 5.2. Електричний маятник

Щоб одержати уявлення про величину заряду в 1 Кл, розрахуємо силу взаємодії двох зарядів по одному кулону кожний, вміщених у вакуум на відстань 1 м один від одного. Скориставшись формулою закону Кулона, одержуємо, що F = 9·109 Н, або приблизно 900000 тонн. Таким чином, 1 Кл – дуже великий заряд. На практиці такі заряди не зустрічаються.

 Шарль Огюстен де Кулон (1736–1806) – французький фізик й інженер – для виміру сили магнітного й електричного притягання сконструював крутильні терези.

За допомогою крутильних терезів Кулон визначив, що дві маленькі наелектризовані кульки впливають одна на одну в напрямку лінії їх з’єднання залежно від того, наелектризовані вони однойменно чи різнойменно, притягальною або відштовхувальною силою взаємодії F, яка дорівнює добутку їх точкових електричних зарядів (відповідно q1 і q2), діленому на квадрат відстані r між ними. Тобто

 

F=(qq2)/4πεаr2,

де εа –абсолютна діелектрична проникність середовища,в якому перебувають заряди; r– відстань між зарядами.

Цей висновок одержав назву закону Кулона. Згодом іменем Кулона була названа одиниця кількості електрики, яка використовується в електротехнічній практиці.

У системі СІ за одиницю кількості електрики приймається один кулон (1 Кл) – заряд, що протікає через поперечний переріз провідника за одну секунду при силі струму в один ампер.

Мал. 5.3. Крутильні терези Кулона

ЗАКОН КУЛОНА: ЩО ЦЕ, ФОРМУЛА ТА ПРИКЛАДИ — НАУКА ТА ЗДОРОВ’Я

Що таке закон Кулона?

Закон Кулона використовується в області фізики для обчислення електричної сили, що діє між двома зарядами в спокої .

З цього закону можна передбачити, якою буде електростатична сила тяжіння чи відштовхування, що існує між двома частинками відповідно до їх електричного заряду та відстані між ними.

Закон Кулона зобов’язаний своєю назвою французькому фізику Шарлю-Августину де Куломбу, який у 1875 р. Виголосив цей закон і який є основою електростатики:

«Величина кожної електричної сили, з якою взаємодіють два точкові заряди в спокої, прямо пропорційна добутку величини обох зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані, що їх розділяє, і має напрямок лінії, яка їх з’єднує. . Сила полягає в відштовхуванні, якщо заряди мають один і той же знак, і притягання, якщо вони мають протилежний знак ”.

Цей закон представлений так:

  • F = електрична сила тяжіння або відштовхування в ньютонах (N). Рівні заряди відштовхують і протилежні заряди притягують.
    k
    = — кулонівська константа або електрична константа пропорційності . Сила змінюється залежно від електричної проникності середовища (ε) середовища, будь то вода, повітря, масло, вакуум, серед інших. q = значення електричних зарядів, виміряні в Кулоні (С). r = відстань, яка розділяє вантажі і яка вимірюється в метрах (м).

Слід зазначити, що електрична проникність вакууму є постійною і є однією з найбільш широко використовуваних. Він розраховується наступним чином : ε 0 = 8,8541878176×10 -12 С 2 / (Н · м 2 ). Вкрай важливо враховувати пропускну здатність матеріалу.

Значення кулонівської константи в Міжнародній вимірювальній системі становить:

Цей закон враховує лише взаємодію між двома точковими зарядами одночасно і визначає лише силу, яка існує між q 1 і q 2, не враховуючи навантажень навколо неї.

Кулонам вдалося визначити властивості електростатичної сили, розробивши торсіонний баланс як інструмент для дослідження, який складався з бруска, який висів на волокні з можливістю скручування та повернення у вихідне положення.

Таким чином, Кулом міг би виміряти силу, що чиниться на точку на бруску, розміщуючи кілька заряджених сфер на різних відстанях, щоб виміряти силу притягання або відштовхуватись при обертанні штанги.

Електростатична сила

Електричний заряд є властивістю матерії і є причиною явищ, пов’язаних з електрикою.

Електростатика — це галузь фізики, яка вивчає ефекти, що створюються в тілах відповідно до їх електричних зарядів у рівновазі.

Електрична сила (F) пропорційна навантаженням, що збираються, і обернено пропорційна відстані між ними. Ця сила діє між навантаженнями радіально, тобто лінія між вантажами, отже, це радіальний вектор між двома вантажами.

Тому два заряди одного знака породжують позитивну силу, наприклад: — ∙ — = + або + ∙ + = +. З іншого боку, два заряди протилежних знаків породжують негативну силу, наприклад: — ∙ + = — або + ∙ — = -.

Однак два заряди з однаковим знаком відштовхують один одного (+ + / — -), але два заряди з різними знаками притягують один одного (+ — / — +).

Приклад : якщо ви натираєте тефлонову стрічку рукавичкою, рукавичка позитивно заряджається, а стрічка негативно заряджається, тому при наближенні вони притягуються. Тепер, якщо ми втираємо надуту повітряну кулю своїм волоссям, повітряна куля буде заряджена негативною енергією, і коли ми наблизимо її до тефлонової стрічки, обидва відштовхуються один від одного, оскільки мають однаковий тип заряду.

Також ця сила залежить від електричного заряду та відстані між ними, це основний принцип електростатики, а також закон, застосовний до зарядів у спокої в системі відліку.

Варто згадати, що на малих відстанях сили електричних зарядів збільшуються, а на великих відстанях сили електричних зарядів зменшуються, тобто зменшуються, коли заряди віддаляються один від одного.

Величина сили

Величина електромагнітної сили — це те, що впливає на тіла, що містять електричний заряд, і це може призвести до фізичного чи хімічного перетворення, враховуючи те, що тіла можуть притягувати чи відштовхувати.

Тому величина, яка чиниться на два електричні заряди, дорівнює постійній середовища, в якій розташовані електричні заряди за коефіцієнтом між добутком кожного з них та відстані, що їх розділяє, у квадраті.

Величина електростатичної сили пропорційна добутку величини зарядів q 1 xq 2 . Електростатична сила на близькій відстані дуже потужна.

Приклади закону Кулона

Нижче наведені різні приклади вправ, де слід застосовувати закон Кулона.

Приклад 1

У нас є два електричні заряди, один + 3c і один -2c, розділений на відстань 3м. Для обчислення сили, яка існує між обома зарядами, потрібно помножити константу K на добуток обох зарядів. Як видно із зображення, отримана негативна сила.

Ілюстрований приклад того, як застосовувати закон Кулона:

Приклад 2

Ми маємо заряд 6 x 10 -6 C (q 1 ), що знаходиться на відстані 2 м від заряду -4 x 10 -6 C (q 2 ). То яка величина сили між цими двома зарядами?

а. Коефіцієнти множать: 9 x 6 x 4 = 216.

б. Експоненти додаються алгебраїчно: -6 і -6 = -12. Тепер -12 + 9 = -3.

Відповідь: F = 54 x 10 -3 Н.

Приклади вправ

1. Маємо заряд 3 x 10 -6 C (q 1 ) та інший заряд -8 x 10 -6 C (q 2 ) на відстані 2 м. Яка величина привабливої ​​сили, яка існує між ними?

Відповідь: F = 54 X 10 -3 N.

2. Визначте силу, що діє між двома електричними зарядами 1 x 10 -6 C (q 1 ) та іншим зарядом 2,5 x 10 -6 C (q 2 ), які знаходяться в спокої та у вакуумі на відстані 5 см (не забудьте взяти сантиметровий ранок за Міжнародною системою вимірювань).

Відповідь: F = 9 Н.

Добра фізика: Закон Кулона

Електричний заряд. Закон Кулона


1° Електричний заряд.


Електричний заряд – це фізична величина, яка характеризує властивості частинок або тіл вступати в електромагнітні силові взаємодії.

Фундаментальні властивості зарядів частинок.


1.  В природі існує два види електричних зарядів: додатні (позитивні) та від’ємні (негативні).


2. Заряди можуть передаватись ( наприклад, під час контакту ) від одного тіла до іншого. На відміну від маси електричний заряд не є невід’ємною характеристикою тіла. Одне і те ж тіло в різних умовах може мати різний електричний заряд.


3. Однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні – притягуються. В цьому також проявляється принципова відмінність електромагнітних сил від гравітаційних. Гравітаційні сили завжди є силами притягання.


4. Одним з фундаментальних законів природи є експериментально встановлений закон збереження електричного заряду.

В ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів всіх тіл залишається сталою:

   q1+q2+q3+ … = const


Закон збереження електричного заряду стверджує, що в ізольованій (замкненій) системі тіл не можуть спостерігатись явища народження або зникнення зарядів лише одного знаку.

З погляду сучасної науки носіями електричного заряду є елементарні частинки. 

Всі оточуючі нас тіла складаються з атомів, які в свою чергу складаються з позитивно заряджених протонів, негативно заряджених електронів і нейтральних частинок – нейтронів. Протони і нейтрони входять до складу атомних ядер, електрони утворюють електронні оболонки атомів. Електричні заряди протона і електрона по модулю однакові і дорівнюють елементарному заряду е:

е = 1,602177·10–19 Кл ≈ 1,6·10–19 Кл.



В нейтральному атомі число протонів в ядрі дорівнює кількості електронів в оболонці. Це число називають атомним номером. Атом такої речовини  може втратити один або декілька електронів чи прийняти лишній електрон. В цих випадках нейтральний атом перетворюється в додатньо або від’ємно заряджений йон.

Заряд може передаватися від одного тіла до іншого лише порціями, які містять ціле число елементарних зарядів. Таким чином, електричний заряд тіла – дискретна величина:

 q = ±ne (n = 0, 1, 2,…).

Фізичні величини, які можуть приймати лише дискретний ряд значень, називають квантованими. Елементарний заряд e є квантом (найменшою порцією) електричного заряду. Водночас зазначмо, що в сучасній фізиці елементарних частинок передбачено існування так званих кварків —  частинок  з дробовим зарядом ±⅓е і ±⅔е. Однак, в вільному  стані кварки не спостерігаються, вони входять до складу протонів і нейтронів.


 
Рис 1. Перенесення заряду від зарядженого тіла на електрометр

В звичайних лабораторних дослідах для виявлення і вимірювання електричних зарядів використовують електрометр – прилад, який складається з металевого стрижня і стрілки, яка може обертатися навколо горизонтальної вісі (рис.1). Стрижень зі стрілкою ізольовані від металевого корпуса. Під час дотику зарядженого тіла зі стрижнем електрометра, електричні заряди одного знака розподіляються по стрижню та стрілці. Сили електричної взаємодії (відштовхування) зумовлюють обертання стрілки на деякий кут, за яким можна оцінити заряд, який передали стрижню електрометра. Електрометр є досить недосконалим приладом; він не дає змоги досліджувати сили взаємодії електричних зарядів.

2° Закон Кулона.



Рис 2. Прилад Кулона.

Вперше закон взаємодії нерухомих електричних зарядів встановив англійський фізик Кавендіш, однак свої дослідження він не оприлюднив і вони стали відомі науковій громадськості після публікацій Дж. Максвелла в середині ХІХ сторіччя.  Французький фізик Ш. Кулон (1785 г.) незалежно від Кавендіша встановив закон взаємодії електричних зарядів. В своїх дослідах Кулон вимірював сили притягання і відштовхування заряджених кульок за допомогою сконструйованого ним приладу – крутильних терезів (рис.  2), які мали надзвичайно високу чутливість. Так, наприклад, коромисло терезів поверталось на 1° під дією сили  10–9 Н.

Ідея вимірювань ґрунтувалась на блискучій здогадці Кулона про те, що якщо заряджену кульку привести в контакт з точно такою, але незарядженою, то заряд першої  розділиться між ними порівну. Так було знайдено спосіб змінювати заряд кульки в два, три і т. д. рази. В своїх дослідах Кулон виміряв взаємодію між кульками, розміри яких набагато менші від віддалі між ними. Такі заряджені тіла  називають точковими зарядами.


Точковим зарядом називають заряджене тіло, розмірами якого в умовах даної задачі можна знехтувати.

На підставі багатьох дослідів Кулон встановив такий закон:


Сили взаємодії двох нерухомих точкових зарядів напрямлена вздовж прямої лінії, що з’єднує заряди,  прямо пропорційні добуткові  обох зарядів і обернено пропорційні квадрату віддалі між ними:

F = kq1∙q2/r2


де  к – коефіцієнт пропорційності, який визначається вибором системи одиниць.


 
Рис. 3. Взаємодія одно- та різноіменних зарядів.

Властивості сил Кулона.


1.Кулонівські сили є центральні – напрямлені вздовж прямої, що з’єднує цнтри взаємодіючих зарядів.

2. Для однойменних зарядів q1∙q2  > 0; F12 >0, і це — сили відштовхування.

3. Для різнойменних зарядів q1∙q2 < 0, F12 < 0, і це — сили притягання.

4. Для кулонівських сил виконується третій закон Ньютона

F12 = — F21.

5. Закон Кулона виконується як для дуже великих так і для дуже малих (10-17м) відстаней.



Взаємодію нерухомих електричних зарядів називають електростатичною або кулонівською взаємодією. Розділ електродинаміки, який вивчає кулонівську взаємодію, називають електростатикою.

Закон Кулона справедливий для точкових зарядів. Коефіцієнт пропорційності k в законі Кулона залежить від вибору системи одиниць. В Международной системе СІ за одиницю заряда прийняли кулон (Кл).


Кулон – це заряд, який проходить за 1 с через поперечний переріз провідника при силі струму 1 А. Одиниця сили струму (Ампер) в СІ разом з одиницями довжини, часу, і маси є основною одиницею вимірювання.

Коефіцієнт k в системі СІ зазвичай записують так: к = 1/4πε0

де ε0 = 8,85 ∙10-12 Кл2/Н∙м2 – електрична стала.

Експериментально встановлено, що для сил кулонівської взаємодії виконується принцип суперпозиції.


Якщо заряджене тіло водночас взаємодіє з кількома зарядженими тілами, то результуюча сила, яка діє на це тіло, дорівнює векторній сумі сил з боку всіх заряджених тіл.



Принцип суперпозиції електростатичних сил.

Доцільно прочитати:


Закон Кулона — визначення, поняття і що це таке

У фізиці закон Кулона використовується для обчислення сили між двома зарядами, що перебувають у спокої. Це основний закон у галузі електрики та магнетизму. У той же час це повністю пов’язано з іншим законом гравітації, проголошеним Ньютоном.

Виклад закону та його наслідки

Її постулат такий: сила, що діє між двома різними електричними зарядами, абсолютно пропорційна множенню обох зарядів і, в той же час, обернено пропорційна квадрату відстані, яка їх розділяє.

Формулювання закону Кулона передбачає, що якщо є два заряди з однаковим знаком, вони відштовхують один одного, тобто віддаляються. Навпаки, якщо ми маємо два заряди різного знаку, вони обидва притягуються. Таким чином, електрична сила притягання або відштовхування залежить від двох факторів: інтенсивності електричного заряду та відстані між ними.

Слід зазначити, що закон Кулона застосовний лише до зарядів у спокої в певній системі відліку, яка є однорідною та ізотропною (для того, щоб середовище було однорідним, воно повинно мати однакові властивості в будь-якій з його частин, а щоб воно було ізотропним) властивості не залежать від напрямку вимірювання).

18 століття та електрика

Електрика — це фізичне явище, яке пов’язане із взаємодією двох частинок — протонів та електронів. Притягання, яке існує між ними, дає змогу пояснити всі види явищ. У цьому сенсі в середині вісімнадцятого століття вчений Бенджамін Франклін продемонстрував, що блискавка від штормів насправді є формою електрики в природі.

Французький фізик Шарль Кулон (1736-1806) був першим вченим, який здійснив кількісну оцінку електричних сил, і отримані результати знайшли відображення в законі, який носить його ім’я. Цей закон вважається основним принципом електромагнетизму та електростатики.

Протягом вісімнадцятого століття були всілякі теоретичні та практичні досягнення, пов’язані з електрикою: перші електричні конденсатори, винахід блискавковідводу або винахід самого Кулона для точного вимірювання сили між електричними зарядами. Ці та багато інших досягнень послужили основою для розвитку Промислової революції.

Винахід Кулона для точного визначення інтенсивності електричних зарядів відомий як торсіонний баланс, а його одиниця електричного заряду називається кулоном (кулон — це величина заряду, який несе струм в один ампер протягом однієї секунди).

Фото: Fotolia — Куно

Закон Кулона: що це таке, формула та приклади — Факти

2022

Кулонівське право — Факти

Зміст

Що таке закон Кулона?

Закон Кулона використовується в галузі фізики для обчислити електричну силу, що діє між двома зарядами у спокої.

За цим законом можна передбачити, якою буде електростатична сила притягання або відштовхування, що існує між двома частинками, відповідно до їх електричного заряду та відстані між ними.

Закон Кулона зобов’язаний своєю назвою французькому фізику Шарлю-Огюстену де Кулону, який в 1875 р. Проголосив цей закон і який становить основу електростатики:

«Величина кожної з електричних сил, з якими два точкові заряди взаємодіють у стані спокою, прямо пропорційна добутку величини обох зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані, яка їх розділяє, і має напрямок лінії, що стикується їх … Сила відштовхування, якщо заряди мають однаковий знак, і сила притягання, якщо вони протилежного знака ”.

Цей закон представлений таким чином:


  • F = електрична сила притягання або відштовхування в Ньютонах (N). Як заряди відбиваються, а протилежні заряди залучаються.
  • k = — це Постійна Кулона або електрична постійнапропорційність. Сила змінюється залежно від електричної проникності (ε) середовища, будь то вода, повітря, масло, вакуум та ін.
  • що = значення електричних зарядів, виміряних в Кулоні (C).
  • р = відстань, яка розділяє заряди і яка вимірюється в метрах (м).

Слід зазначити, що електрична діелектрична проникність вакууму є постійною і однією з найбільш широко використовуваних. Обчислюється таким чином: ε0 = 8,8541878176×10-12 C.2 / (Нм2). Вкрай важливо враховувати діелектричну проникність матеріалу.

Значення константи Кулона в Міжнародній системі вимірювань становить:

Цей закон враховує лише взаємодію між двома точковими зарядами одночасно і лише визначає силу, яка існує між q1 і що2 незалежно від навантажень навколо.

Кулон зумів визначити властивості електростатичної сили, розробивши торсіонний баланс як інструмент для дослідження, який складався із стержня, що звисає на волокні з можливістю скручуватися та повертатися у вихідне положення.

Таким чином, Кулон міг виміряти силу, що діє на точку на брусі, розмістивши кілька заряджених сфер на різній відстані, щоб виміряти силу притягання або відштовхування при обертанні бруска.

Електростатична сила

Електричний заряд є властивістю речовини і є причиною явищ, пов’язаних з електрикою.

Електростатика — це розділ фізики, який вивчає ефекти, що генеруються в тілах відповідно до їх електричних зарядів у рівновазі.

Електрична сила (F) пропорційна зарядам, що з’єднуються, і обернено пропорційна відстані між ними. Ця сила діє радіально між зарядами, тобто лінією між зарядами, отже, це радіальний вектор між двома зарядами.

Отже, два заряди одного і того ж знака породжують позитивну силу, наприклад: — ∙ — = + або + ∙ + = +. З іншого боку, два заряди з протилежними знаками породжують негативну силу, наприклад: — ∙ + = — або + ∙ — = -.

Однак два заряди з однаковим знаком відштовхуються (+ + / — -), але два заряди з різними знаками притягуються (+ — / — +).

Приклад: Якщо натерти тефлонову стрічку рукавичкою, рукавичка заряджена позитивно, а стрічка — негативно, тому, коли вони наближаються, вони притягують один одного. Тепер, якщо натерти надуту повітряну кулю волоссям, вона буде заряджена негативною енергією, і коли вона буде наближена до тефлонової стрічки, обидва відштовхують один одного, оскільки вони мають однаковий тип заряду.

Подібним чином ця сила залежить від електричного заряду та відстані між ними, вона є фундаментальним принципом електростатики, а також законом, що застосовується до зарядів у спокої в системі відліку.

Варто згадати, що на малі відстані сили електричних зарядів зростають, а на великі відстані сили електричних зарядів зменшуються, тобто зменшуються в міру віддалення зарядів один від одного.

Див. Також Електрика.

Величина сили

Величина електромагнітної сили є такою, яка впливає на тіла, що містять електричний заряд, і це може призвести до фізичного або хімічного перетворення, оскільки тіла можуть залучати або відштовхувати одне одного.

Отже, величина, що діє на два електричні заряди, дорівнює константі середовища, в якому розташовані електричні заряди, помноженому на частку між добутком кожного з них та відстанню, яка їх розділяє в квадраті.

Величина електростатичної сили пропорційна добутку величини зарядів q1 тому що2. Електростатична сила на близькій відстані дуже потужна.

Див. Також Величина.

Приклади закону Кулона

Нижче наведені різні приклади вправ, де слід застосовувати закон Кулона.

Приклад 1

У нас є два електричні заряди, один із + 3c та другий із -2c, розділені відстанню 3m. Для обчислення сили, яка існує між обома зарядами, необхідно помножити постійну К на добуток обох зарядів. Як видно на зображенні, отримано негативну силу.

Ілюстрований приклад того, як застосовувати закон Кулона:

Приклад 2

Ми отримали навантаження 6×10-6C (q1), що знаходиться на відстані 2 м від навантаження -4 х 10-6C (q2). Отже, яка величина сили між цими двома зарядами?

до. Коефіцієнти множаться: 9 х 6 х 4 = 216.

b. Показники додаються алгебраїчно: -6 та -6 = -12. Зараз -12 + 9 = -3.

Відповідь: F = 54 x 10-3 Н.

Приклади вправ

1. Маємо навантаження 3 х 10-6C (q1) та інше навантаження -8 x 10-6C (q2) на відстані 2 м. Яка величина сили притягання, яка існує між ними?

Відповідь: F = 54 X 10-3 Н.

2. Визначте силу, що діє між двома електричними зарядами 1 х 10-6C (q1) і ще 2,5 х 10 навантаження-6C (q2), які перебувають у спокої та у вакуумі на відстані 5 см (пам’ятайте, щоб довести см до м, дотримуючись Міжнародної системи вимірювань).

Відповідь: F = 9 Н.

Див. Також Сила.

2} \метка{1}\]

Рисунок \(\PageIndex{1}\). Закон Кулона применяется к силе притяжения между ядром и электроном. (CC-BY-NC-SA; Кэтрин Хаас)

Где \(F\) – сила, \(k\) – постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) – заряды двух частиц, а \(r\) – расстояние между частицами. Это соотношение показывает, что сила притяжения или отталкивания между двумя частицами зависит от расстояния ( r ) между частицами, а также от знака и величины заряда каждой из частиц ( q ).Когда заряды имеют противоположный знак, сила притяжения (отрицательная F ), а если оба заряда имеют один и тот же знак, сила отталкивающая (положительная F ). Величина силы напрямую связана с величиной заряда частиц (более высокий заряд дает более сильную силу) и косвенно связана с расстоянием между частицами (большое расстояние дает более слабое взаимодействие).

Закон Кулона описывает атомы и орбитальные энергии: В большинстве случаев сила притяжения между электроном и ядром намного сильнее, чем сила отталкивания между электронами.W e сосредоточится на более важной силе притяжения между электронами и ядрами .

В атоме наиболее важными факторами, влияющими на силу, рассчитанную по уравнению Кулона, являются заряд ядра и расстояние от ядра до интересующего электрона. Чем ближе электрон к ядру, тем сильнее сила притяжения (т.е. тем более отрицательным становится F ). Точно так же, чем больше ядерный заряд, тем сильнее сила притяжения.Что касается расстояния (\ r \), номер оболочки является наиболее важным фактором, а подоболочка — еще одним фактором (это будет объяснено в этом разделе в разделе Экранирование и проникновение ).

Закон Кулона можно также применить для описания силы отталкивания между двумя электронами. Однако это не полностью объясняет дополнительное и более значительное взаимодействие между несколькими электронами и ядрами, которое происходит в многоэлектронных атомах. Закон Кулона ограничивается описанием системы из двух частиц.Таким образом, этот принцип хорошо работает для описания атома водорода, но закон Кулона является лишь частью истории для многоэлектронных атомов.

Проверка на понимание \(\PageIndex{1}\)

Почему 1s-электрон имеет более высокую энергию ионизации, чем 3s-электрон?

Ответить

По мере увеличения номера оболочки расстояние электрона от ядра увеличивается. В n = 1 оболочке электроны максимально приближены к ядру.В n = 3 электроны на s-орбитали в среднем намного дальше от ядра, чем на всей 1s-орбитали. (Мы можем увидеть вероятное расстояние электронов, используя функции радиального распределения). Закон Кулона показывает, что противоположные заряды обладают большей силой притяжения, когда они расположены близко друг к другу. Таким образом, 1s-электрон сильнее притягивается к ядру, чем 3s-электрон, а удалить 1s-электрон труднее, поскольку он сильнее притягивается к ядру.


Примените закон Кулона, чтобы объяснить, почему основное состояние H равно 1s 1 , а не 2s 1 .

Ответить

Сила ( F ) в Законе Кулона аналогична энергии (E) электрона, когда этот электрон взаимодействует с ядром. Когда две частицы сближаются, значение F (сила или энергия) становится более отрицательным, что означает, что частицы сильнее притягиваются друг к другу.

В основном состоянии электроны находятся в конфигурации с самой низкой энергией, которая является их наиболее стабильной конфигурацией.Электроны (-) стабилизируются (энергия понижена/более отрицательна) при взаимодействии с ядром (+). Чем ближе электрон к ядру, тем сильнее он притягивается, более стабилизируется и тем сильнее уменьшается его энергия.

Закон Кулона

Закон Кулона
Next: Электрический скалярный потенциал Up: Нестационарные уравнения Максвелла Предыдущий: Введение Между 1785 и 1787 годами французский физик Шарль Огюстен де Кулон совершил серия экспериментов с электрическими зарядами и в итоге установил что есть в настоящее время известный как закон Кулона .Согласно этому закону сила действие между двумя электрическими зарядами является радиальным, обратно-квадратичным, и пропорциональна произведению зарядов. Два лайка заряды отталкиваются друг от друга, тогда как два разноименных заряда притягиваются. Предположим, что два заряда, и , являются расположены на векторах положения и . То действующая электрическая сила на втором заряде написано
(161)

в векторной записи (см. рис. 24). Равный и на первый заряд действует противоположная сила, в соответствии с третьим законом Ньютона.Единицей электрического заряда в системе СИ является кулон (Кл). Величина заряда на электрон C. Универсальная константа называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства и принимает значение
(162)

Рисунок 24:

Закон Кулона имеет ту же математическую форму, что и закон всемирного тяготения Ньютона. Предположим, что две массы и расположены на векторах положения а также .Сила тяжести, действующая на вторую массу написано

(163)

в векторной записи. Гравитационная постоянная принимает значение
(164)

Закон Кулона и закон Ньютона являются обратными квадратами законов силы: , т.е.
(165)

Однако они различаются по двум важным аспектам.Во-первых, сила тяжести всегда привлекательных (отрицательной массы не существует). Во-вторых, величины этих двух сил сильно различаются. Рассмотрим соотношение электрических и гравитационных сил, действующих на два частицы. Это отношение является константой, не зависящей от относительных положений частиц и определяется выражением
(166)

Для электронов отношение заряда к массе равно , так
(167)

Это колоссальная цифра! Предположим, мы изучаем физическую задачу, связанную с движением частиц в ящике под действием двух сил с один и тот же диапазон, но отличается по величине в несколько раз .Казалось бы, правдоподобное приближение (мягко говоря) к начать исследование, пренебрегая более слабым взаимодействием. Применяя это рассуждение к движению частиц во Вселенной, мы ожидали бы, что Вселенная будет полностью управляться электрические силы. Тем не менее, это не так. Сила, которая удерживает нас на поверхности Земли и не дает нам уплывают в космос, это гравитация. Сила, которая заставляет Землю вращаться вокруг Солнца — это тоже гравитация. На самом деле, в астрономических масштабах гравитация равна доминирующая сила, а электрические силы в значительной степени не имеют значения.Ключ к пониманию этого парадокса заключается в том, что положительные и отрицательные электрические заряды, тогда как существуют только положительные гравитационные «заряды». Это означает, что гравитационные силы всегда кумулятивный, тогда как электрические силы могут компенсировать друг друга. Предположим, для ради аргумента, что Вселенная начинается со случайного распределения электрические заряды. Первоначально мы ожидаем электрические силы полностью преобладают над гравитацией. Эти силы пытаются сделать каждый положительный заряд отойти как можно дальше от других положительных зарядов и как можно ближе насколько это возможно к другим отрицательным зарядам. Через некоторое время мы ожидаем положительный и отрицательные заряды образуют тесные пары. Насколько близко определяется квант механика, но, в целом, довольно близко: т.е. , о м.б. Электрические силы, обусловленные зарядами в каждой паре эффективно отменить друг от друга на масштабах длины, намного превышающих взаимное расстояние пары. Это возможно только для сила тяжести будет доминирующей силой дальнего действия, если число положительных зарядов во Вселенной почти равно числу отрицательные заряды.В этом ситуации, каждое положительное изменение может найти отрицательный заряд, с которым можно объединиться, и зарядов практически не осталось. Для отмены дальнодействующих электрических сил, чтобы быть эффективными, относительная разница в количество положительных и отрицательных зарядов во Вселенной должно быть невероятно небольшой. На самом деле, положительные и отрицательные заряды должны компенсировать друг друга. с такой точностью, что большинство физиков считают, что сеть заряд Вселенной ровно ноль. Но недостаточно, чтобы Вселенная начала с нуля. заряжать. Предположим, что существует некоторый процесс элементарных частиц, который не сохранять электрический заряд. Даже если это будет продолжаться на очень низком уровне скорость, это не займет много времени, прежде чем прекрасный баланс между положительные и отрицательные заряды во Вселенной были разрушены. Так, важно, что электрический заряд есть сохраняющаяся величина ( т.е. , суммарный заряд Вселенной не может ни увеличиваться или уменьшаться). Насколько нам известно, это так.На сегодняшний день нет были открыты реакции элементарных частиц, которые создают или разрушают сеть электрический заряд.

Таким образом, Во Вселенной существуют две силы дальнего действия: электромагнетизм и гравитация. Первый намного сильнее второго, но обычно «спрятан» внутри нейтральных атомов. Прекрасный баланс сил из-за на отрицательные и положительные электрические заряды начинает разрушаться в атомных масштабах. На самом деле межатомные и межмолекулярные силы — это все электрический характер.Итак, электрические силы в основном то, что мешает нам падение через пол. Но это электромагнетизм на микроскопический или атомный масштаб — то, что обычно называют квантовым электромагнетизмом . Этот курс о классический электромагнетизм . То есть электромагнетизм в масштабах длины намного больше атомного масштаба. Классический электромагнетизм обычно описывает явления в котором какое-то «насилие» совершается над материей, так что тесная связь отрицательного и положительного сборы нарушены.Это позволяет электрическим силам проявляться самих себя на макроскопических масштабах длины. Конечно, очень мало нарушений необходимо до появления гигантских сил. Не случайно подавляющее большинство полезных машин, которые человечество изобрело за последнее столетие или около того имеют электрическую природу.

Закон Кулона и закон Ньютона являются примерами того, что обычно называют действий на расстоянии теорий. Согласно уравнениям (161) и (163), если первый заряд или масса перемещается, то сила, действующая на второй заряд или массу сразу отвечает.В частности, на два заряда или массы действуют равные и противоположные силы. всегда. Однако это не может быть правильным согласно теории Эйнштейна. относительность, из которой следует, что максимальная скорость, с которой информация может распространяться Вселенная это скорость света в вакууме. Итак, если первый заряд или масса перемещаются, то должно всегда быть временной задержкой ( т.е. , по крайней мере, время, необходимое для сигнал для распространения между двумя зарядами или массами) перед вторым зарядом или масса откликается.Рассмотрим довольно экстремальный пример. Предположим, первый заряд или масса внезапно аннигилирует. Второй заряд или масса узнает только о это через некоторое время. За этот промежуток времени второй заряд или масса испытывает электрическую или гравитационную силу, как если бы первый заряд или масса все еще были там. Итак, в этот период есть действие, но нет реакция, которая нарушает третий закон Ньютона. Понятно, что действие на расстоянии не совместимо с относительностью и, следовательно, что третий закон движения Ньютона нет строго верно.Конечно, третий закон Ньютона тесно связан с закон сохранения импульса во Вселенной. Это концепция, которую ненавидят большинство физиков. отказаться. Оказывается, мы можем «спасти» закон сохранения импульса, отказавшись от действия на расстоянии теории, и вместо этого принятия так называемых теорий поля в которых есть среда, называемая полем, которая передает силу от одной частицы другому. Фактически в электромагнетизме есть два поля: электрическое поле, и магнитное поле.Электромагнитные силы передаются через эти полей со скоростью света, из чего следует, что законы относительности никогда не нарушаются. Более того, поля могут поглощать энергию и импульс. Это означает, что даже когда действия и реакции, действующие на частицы, не вполне равны и противоположны, импульс еще сохраняется. Мы можем обойти некоторые проблемные аспекты действия на расстоянии, только с учетом стационарных ситуаций. На данный момент мы так и будем продолжить.

Рассмотрим заряды, хотя , которые расположены на векторах положения через . Электрические силы подчиняются тому, что известно как принцип суперпозиции . Электрическая сила, действующая на пробный заряд в векторе положения — это просто векторная сумма всех Закон Кулона силы от каждого из зарядов, взятых в отдельности. В другом Другими словами, электрическая сила, действующая, скажем, на пробный заряд, равна так же, как если бы не было всех остальных зарядов.Таким образом, сила, действующая на испытательном заряде дается

(168)

Полезно определить векторное поле , называется электрическое поле , которое представляет собой силу, действующую на единичный пробный заряд, расположенный в вектор положения. Итак, сила на пробном заряде записывается
(169)

а электрическое поле определяется выражением
(170)

На данный момент у нас нет оснований полагать, что электрическое поле имеет какое-либо значение. реальное физическое существование.Это просто полезный прибор для расчета силы, которая действует на испытательные заряды, размещенные в различных местах.

Электрическое поле от одиночного заряда, находящегося в начале координат, чисто радиальное, направлен наружу, если заряд положительный, внутрь, если отрицательный, и имеет величина

(171)

куда .
Рисунок 25:

Мы можем представить электрическое поле силовыми линиями .Направление линий указывает направление локальное электрическое поле и плотность линий, перпендикулярных этому направлению пропорциональна величине локального электрического поля. Таким образом, поле точечного положительного заряда представляется группой равновеликих расходящиеся прямые линии, расходящиеся от заряда (см. рис. 25).

Электрическое поле от совокупности зарядов равно просто векторная сумма полей от каждого из зарядов, взятых в отдельности.Другими словами, электрические поля полностью совмещенный . Предположим, что вместо дискретных зарядов мы имеют непрерывное распределение заряда, представленное плотностью заряда . Таким образом, заряд в векторе положения равен , где элемент объема в . Это следует из простого расширения уравнения. (170) что электрический поле, создаваемое этим распределением заряда, равно

(172)

где интеграл объема берется по всему пространству или, по крайней мере, по всему пространству, для которого не равно нулю.

Next: Электрический скалярный потенциал Up: Нестационарные уравнения Максвелла Предыдущий: Введение
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

Шарль Огюстен Кулон — Закон Кулона

Закон Кулона

Кулон, пожалуй, наиболее известен своим законом физики, имя. Закон Кулона (уравнение 1) описывает связь между силой, зарядом и расстоянием.В 1785 г. Кулон опубликовал статью, описывающую кручение остаток средств. Эта статья станет первой из серии семи статьи, которые Кулон опубликовал бы по темам магнетизма и электричество. Торсионные весы позволили Кулону сделать больше точные измерения силы, чем кто-либо до этого времени. Несколько других исследователей, включая Генри Кавендиша, Джозефа Пристли и У Чарльза Стэнхоупа были аналогичные работы, связанные с электростатикой.В на самом деле, независимо Генри Кавендиш экспериментально определил электрическая сила была законом обратных квадратов примерно в то же время. Однако Кавендиш никогда не публиковал свои результаты или эксперименты. только в 1879 году этот факт был открыт Джеймсом Максвеллом. Пока Работа Пристли с электрическим отталкиванием послужила основой для Исследования Кулона.

Уравнение 1-Закон Кулона

Закон Кулона определяет электрическую силу между двумя зарядами (q 1 ) и (q 2 ) пропорционально произведению двух зарядов деленное на расстояние между двумя зарядами в квадрате (см. уравнение 1 над).Изобретенные Кулоном крутильные весы позволили ему точно измерить электрические силы и тем самым установить это отношение. Поскольку заряды q могут быть как положительными, так и отрицательными, кулоновская следует, что результирующая сила может быть либо притягивающей, либо отталкивающий. Рисунок 1 иллюстрирует этот факт.

Рисунок 1. Противоположности притягиваются / сходные заряды отталкиваются  

Изображение Дона Балса на основе рисунка 23 Serway.6

Торсионные весы
Торсионные весы работают за счет изоляции электрический заряд (с помощью изоляторов) и преобразует результирующую силу в крутящий момент, что позволяет легко и точно измерить его. Кулона крутильные весы работали за счет заряжания двух пробковых шариков, один из которых был закреплен и один из которых был

Изображение 1- Схема торсионных весов

прикреплен к концу иглы. Эта игла была прикреплен к серебряной проволоке, а проволока прикреплена к торсиону микрометр (см. изображение 1). Эта конфигурация позволяет использовать электрическую силу. определяется путем перевода силы в крутящий момент. В то время как Предшественники Кулона разработали инструменты, которые просто указывали на присутствие заряда, баланс крутящего момента позволил Кулону сделать количественный измерения заряда.
Изображение с: http://fargo.itp.tsoa.nyu.edu/~lewis/electricity/pages/coulumb.html

  Изображение 2. Торсионные весы 

Изображение взято с: http://www.fis.uc.pt/museu/129ingig.htm

 

Эпизод 407: Закон Кулона | IOPSpark

Закон Кулона

Электричество и магнетизм

Эпизод 407: Закон Кулона

Урок для 16-19

  • Время активности 40 минут
  • Уровень Передовой

В этом эпизоде ​​вводится закон Кулона, который дает силу между двумя зарядами точно так же, как закон всемирного тяготения Ньютона дает силу между двумя массами. На самом деле мы увидим, что оба закона идентичны по своей структуре.

Краткое содержание урока

  • Обсуждение: Закон Кулона (15 минут)
  • Примеры работы: расчеты по закону Кулона (25 минут)
Обсуждение: Закон Кулона

Мы знаем, что вокруг заряда существует поле, которое действует с силой на другие заряды, находящиеся там, но как мы можем вычислить эту силу? Сила будет зависеть от размеров зарядов и их разделения.На самом деле сила подчиняется закону обратных квадратов и по форме очень похожа на закон всемирного тяготения Ньютона. Он известен как закон Кулона и выражается как:

F  =  k Q 1 Q 2 r  2

где F сила на каждом заряде (Н)

Q 1 и Q 2 взаимодействующие заряды (C)

р разделение зарядов (м)

k — это константа пропорциональности (как G в законе всемирного тяготения Ньютона). В вакууме и, по сути, в воздухе имеем

k  = 9,0 × 10 9 Н·м 2  C -2 (единицы, полученные перестановкой исходного уравнения)

Более традиционно закон Кулона записывается так:

F  =  Q 1 Q 2 4 π ε 0 r  2 9007

, где ε 0 известно как диэлектрическая проницаемость свободного пространства ; ε 0  = 8.85 × 10 -12 F м -1 (фарад на метр). Диэлектрическая проницаемость — это свойство материала, которое указывает, насколько хорошо он поддерживает электрическое поле, но выходит за рамки этих примечаний. Таким образом, у нас есть k  = 14 π ε 0 . Разные материалы имеют разную диэлектрическую проницаемость, поэтому значение k в законе Кулона также меняется для разных материалов.

Пункты, которые нужно выяснить о законе Кулона:

Форма точно такая же, как у закона всемирного тяготения Ньютона; в частности, это закон обратных квадратов.

Эта сила может быть притягательной или отталкивающей. Величина силы может быть рассчитана по этому уравнению, а направление должно быть очевидно из знаков взаимодействующих зарядов. (На самом деле, если вы включите в уравнение знаки зарядов, то всякий раз, когда вы получаете отрицательный ответ для силы, имеет место притяжение, тогда как положительный ответ указывает на отталкивание).

Хотя закон сформулирован для точечных зарядов, он одинаково хорошо работает и для сферически-симметричных распределений зарядов.В случае заряженной сферы расчеты выполняются в предположении, что весь заряд находится в центре сферы.

Во всех реалистичных случаях электрическая сила между двумя зарядовыми объектами абсолютно превосходит гравитационную силу между ними, как покажет первый из проработанных примеров.

Примеры работы: расчеты по закону Кулона

Эпизод 407-1: Рабочие примеры — закон Кулона (Word, 27 КБ)

Прибор для измерения закона Кулона — ES-9070 — Продукты

Прибор для измерения закона Кулона ES-9070 позволяет учащимся точно измерять заряд, силу и расстояние между двумя проводящими сферами. Его симметричная конструкция сводит к минимуму паразитные и зеркальные заряды, а встроенное магнитное демпфирование обеспечивает быстрые и точные измерения.

Особенности

  • Встроенная шкала весов: Градусная шкала на крутильных весах обеспечивает точное измерение угла закручивания торсионной проволоки.
  • Магнитное демпфирование: позволяет быстро проводить измерения, сводя к минимуму традиционные трудности с токами утечки.
  • Массы в миллиграммах: включены, чтобы определение постоянной кручения и проверка ее линейности могли быть частью эксперимента.
  • Изолированная дорожка: калиброванная дорожка изготовлена ​​из пластика, чтобы свести к минимуму заряды зеркала, которые могут существенно повлиять на результаты.
  • Встроенная линейная шкала: миллиметровая шкала на линейной направляющей обеспечивает точное измерение расстояния между сферами.
  • Точное изменение заряда: третья токопроводящая сфера, идентичная экспериментальным сферам, включена для уменьшения заряда одной или обеих сфер в фиксированном соотношении. Этот метод быстрый и точный.
  • Симметричная конструкция: Все токопроводящие части симметричны, поэтому ошибки из-за зеркального заряда практически отсутствуют.

Как это работает

Токопроводящая сфера закреплена на конце изолирующего уравновешенного стержня и подвешена на тонкой скручивающейся проволоке. Идентичная сфера установлена ​​на калиброванной линейной дорожке. Эта вторая сфера может располагаться на различных расстояниях от первой. Когда проводящие сферы заряжены, сила между ними пропорциональна скручиванию проволоки кручения, которая требуется, чтобы вернуть весы в положение равновесия. Начинающие студенты могут определить закон обратных квадратов с помощью простого эксперимента.Продвинутые студенты могут провести более сложное исследование всех переменных электростатического отталкивания.

Что включено

  • 1x Законодательный аппарат Кулонов
  • 1x Третья проводящая сфера
  • 1x зарядки зонда
  • 1x Allen гаечный ключ и калибровочные массы
  • 1x Calibration Post
  • 1x Руководство

Закон о заряде и Кулонов | MIT OpenCourseWare

 

Закон Кулона

  • 8.02 Физика II: электричество и магнетизм, весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Определяет закон Кулона и вычисляет пример с использованием трехзарядной системы.

Закон Кулона определен, как и ε0. Примеры закона Кулона показаны с анимацией генератора Ван де Граффа.

Наверх

История электричества

Электромагнетизм через историю; стандартная модель; электрический заряд.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Закон Кулона и суперпозиция

Заявление

; суперпозиция для точечных зарядов и распределений; СИ против.единицы сгс; сила от заряженного стержня; Расширения Тейлора.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Работа и энергия зарядов

Работа, необходимая для перемещения заряда; потенциальная энергия конфигурации.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Электрический заряд

Объяснение электрического заряда с историческим фоном; величина элементарного заряда протонов и электронов; включает квантование и сохранение заряда.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Принцип суперпозиции

Вводит принцип суперпозиции для электрической силы и работает на примере с тремя зарядами.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Заряд, закон Кулона и электрическое поле

Введение в заряд и то, как он вызывает силу с помощью закона Кулона; описание результирующего электромагнитного поля.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Электрическое поле двух точечных зарядов

Рассчитать электрическое поле на оси двух точечных зарядов.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Водородные атомные силы

Вычислить силы электромагнитных и гравитационных сил между электроном и протоном в атоме водорода; качественно сравнить с силами между двумя планетами.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Электрическая сила на капле масла

Найти массу и заряд капли масла с помощью электростатики; Решение объясняет значение эксперимента Милликена с каплей масла.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Движущийся заряд в электрическом поле

Определить движение и вертикальное отклонение заряженной частицы в постоянном электрическом поле.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Сила в зарядовом треугольнике

Определите электрическую силу, действующую на точечный заряд из-за действия двух других зарядов.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Два заряженных маятника

Определить равновесное расстояние между двумя маятниками с заряженными массами; используйте это, чтобы вычислить заряд масс.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Электрическое поле от непохожих зарядов

Определите, где электрическое поле из-за положительного и отрицательного точечного заряда стремится к нулю.

  • 8.02 Физика II: Электричество и магнетизм, Весна 2007 г.
    Проф. Джон Белчер, д-р Питер Доурмашкин, проф. Роберт Редвин, проф. Брюс Кнутсон, проф. Гюнтер Роланд, проф. Болек Вислууч, д-р Брайан Вехт, проф. Эрик Кацавунидис, проф. Роберт Симко, проф. Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфусс, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен-Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Гравитационные и электрические силы

Нахождение соотношения для электрона и протона; расстояние до баланса; гравитация в больших масштабах.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Модифицированный электронный заряд

Отношение электрических и гравитационных сил между Землей и Луной для уменьшения заряда электрона; стабильная система.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Эффект двухточечных зарядов

Нахождение положения третьего заряда для F = 0; потенциальная энергия третьего заряда и эффект возмущения.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Третий тип заряда

Экспериментальное определение того, несет ли объект предполагаемый третий заряд.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Поля точечных зарядов

Для треугольного расположения зарядов, нахождения электрического поля, силы, действующей на заряд, и движения заряда.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Молекулы

Анимационный видеоролик, показывающий взаимодействие четырех одинаковых зарядов: двух положительных и двух отрицательных. Упоминание сил Паули и Ван-дер-Ваальса.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Интерактивные молекулы 2D

Апплет, моделирующий взаимодействие большого количества положительных и отрицательных зарядов в двумерном пространстве.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Интерактивные молекулы 3D

Апплет, моделирующий взаимодействие большого количества положительных и отрицательных зарядов в трехмерном пространстве.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Решетки 2D

Интерактивный апплет, моделирующий взаимодействие заряженных частиц в двумерном пространстве.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Решетки 3D

Интерактивный апплет, моделирующий взаимодействие заряженных частиц в трехмерном пространстве.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Сталкивающиеся решетки

Интерактивный апплет, моделирующий поведение двух решеток заряженных частиц при их столкновении друг с другом.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Заряды, взаимодействующие внутри коробки в форме пятиугольника

Апплет, имитирующий взаимодействие 10 положительно заряженных частиц, содержащихся в пятиугольнике.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Конденсатор

Апплет, имитирующий поведение зарядов внутри пластин плоскопараллельного конденсатора.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Эксперимент с электростатической силой

Апплет, имитирующий поведение проводящей сферы, помещенной между пластинами плоскопараллельного конденсатора, во время его зарядки

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Электростатический зоопарк

Интерактивный апплет, моделирующий взаимодействие между заряженными частицами, с возможностью просмотра силовых линий и эквипотенциальных линий для частиц.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Электростатическая видеоигра

Апплет, в котором игрок пытается пройти простой лабиринт, меняя значение точечного заряда с положительного на отрицательное.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

Наверх

Закон Кулона: расчет электростатической силы

2.Как пропорциональны заряд и электрическая сила?

См. решение

Непосредственно : Если заряд увеличивается, изменяется от 1 до 2, сила увеличивается пропорционально, также увеличивается от 1 до 2.

3. Как электрическая сила пропорциональна расстоянию?

См. решение

Пропорционально обратному квадрату расстояния:  Когда расстояние увеличивается, изменяется от 1 до 2, сила не просто уменьшается, но пропорциональна обратному квадрату расстояния.Сила идет на 1/4. Расстояние больше влияет на силу, чем заряд.

4. Чем лучше изолятор между объектами, тем ______ значение «k».

См. решение

Ниже, Если бы у вас был лучший изолятор, сила, ощущаемая между двумя зарядами, была бы меньше. Таким образом, чем ниже k, тем лучше изолятор. Опять же, мы делаем математику только с воздухом в качестве изолятора и k со значением 9,0 x 10 9 Нм 2 /C 2 , но это число будет меньше с лучшим изолятором, чем воздух.

5. Если заряд каждого объекта удвоить, а расстояние между ними увеличить вчетверо, как изменится сила?

См. решение

6. Какова электростатическая сила между двумя объектами, +13 мкКл и -22 мкКл, которые находятся на расстоянии 0,055 м друг от друга (мкКл = 1 x 10 -6 Кл), и является ли это притяжением или отталкиванием?

См. решение

(Нажмите на картинку, чтобы увидеть работу в большем размере)

7.Какова электростатическая сила между двумя объектами с -14 х 10 -6 Кл и -22 х 10 -6 Кл, которые находятся на расстоянии 0,86 м друг от друга?

См. решение

(Нажмите на картинку, чтобы увидеть работу в большем размере)

8. Электростатическая сила между двумя объектами составляет 6,4 Н, когда заряды составляют -4,5 x 10 -6 Кл и -8,8 x 10 -6 Кл. На каком расстоянии друг от друга находятся объекты?

См. решение

(Нажмите на картинку, чтобы увидеть работу в большем размере)

9.Между двумя заряженными телами, находящимися на расстоянии 0,43 м друг от друга, действует сила притяжения 1,1 Н. Заряд одного объекта составляет -5,7 x 10 -6 Кл. Каков заряд другого объекта?

См. решение

(Нажмите на картинку, чтобы увидеть работу в большем размере)

 

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.