Site Loader

Закон Ома для полной цепи

«Требуются очень глубокие знания,

чтобы заметить простейшие, но

подлинные отношения вещей между собой»

Георг Лихтенберг

В данной теме рассмотрим решение задач на закон Ома для полной цепи.

Задача 1. К источнику с ЭДС 6 В подключают лампочку с сопротивлением 10 Ом. Когда к лампочке подключили вольтметр, оказалось, что напряжение на ней равно 5 В. Найдите внутреннее сопротивление источника.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закон Ома для участка цепи

И закон Ома для полной цепи

Преобразуем эти два выражения, используя основное свойство пропорции.

Теперь ясно видно, что разность между ЭДС и напряжением на лампочке равна произведению силы тока и внутреннего сопротивления источника

Ответ: 2 Ом.

Задача 2. ЭДС источника равна 12 В. Каково напряжение на полюсах источника, если внутреннее сопротивление источника равно половине внешнего сопротивления цепи?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Напряжение на полюсах источника равно разности между ЭДС и суммой падений напряжений в цепи

Ответ: 4 В.

Задача 3. К источнику ЭДС подключили электрический элемент, вольт-амперная характеристика которого задана уравнением , причём U > 0. Если ЭДС источника равна 10 В, а внутреннее сопротивление составляет 1 Ом, каково напряжение на подключенном элементе?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Запишем закон Ома для участка цепи

Преобразуем закон Ома для полной цепи

Согласно условию задачи вольт-амперная характеристика имеет вид

Тогда получаем

Получили стандартное квадратное уравнение. Найдем дискриминант

Тогда корни квадратного уравнения равны

По условию задачи U > 0.

Ответ:

Задача 4. Источник тока с ЭДС 25 В и внутренним сопротивлением 2,5 Ом замкнут на элементе с сопротивлением R. Постройте графики зависимости напряжения на элементе и силы тока в цепи от сопротивления R.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Подставив числовые данные, получим функцию зависимости и от

R

Как видно из этой функции, сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению элемента (то есть, график будет гиперболический).

Для того чтобы построить график, необходимо рассмотреть крайние случаи. Например, когда элемент замыкается накоротко, сопротивление R = 0, и в цепи течёт ток короткого замыкания, равный

Это максимальное возможное значение силы тока для данной цепи. Если же представить, что сопротивление

Запишем закон Ома для участка цепи

Используя закон Ома для полной цепи, преобразуем полученное выражение

При нулевом сопротивлении, напряжение на элементе будет равно нулю. А при бесконечно большом сопротивлении

Тогда графики зависимостей будут иметь вид

Задача 5. На схеме указана цепь с двумя источниками, внутреннее сопротивление каждого из которых равно 1 Ом. Сопротивления резисторов и ЭДС источников указаны на схеме. Найдите ток в каждом резисторе.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Полная ЭДС цепи

Для того чтобы определить, является ли ЭДС положительной или отрицательной, необходимо обозначить направление обхода тока. Известно, что условно принято считать, что ток течёт от положительного полюса к отрицательному. Исходя из этого, направление тока от  совпадает с направлением обхода, а направление тока от  противоположно направлению обхода. Тогда

При последовательном соединении

При параллельном соединении

Запишем закон Ома для полной цепи

При параллельном соединении

Запишем закон Ома для участка цепи

Тогда

Ответ:

ЭДС и внутреннее сопротивление.

Решение задач для полной цепи

Раздел долгосрочного плана:

10.3В – Постоянный ток

Школа:  

ФИО учителя:

Дата: 

 

Класс:

Количество присутствующих:

 

отсутствующих:

Тема урока

Решение задач. Закон Ома для полной цепи. 

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

10.4.2.4 — применять закон Ома для полной цепи;

 

Цели урока

Организация активной деятельности учащихся, основанной на применении знания закона Ома для полной цепи для объяснения физических явлений, происходящих в повседневной жизни и решения экспериментальных задач

Развитие самостоятельности в приобретении знаний при решении физических задач с использованием информационных технологий

Критерии  оценивания.

Знание:

Знают закон Ома для полной цепи

Понимание:

  Буквенные обозначения, входящие в закон Ома для полной цепи.

Применение:

Закон Ома для полной цепи  при решении задач

Анализ:

Проводят полный анализ при решении задач на использование  закона Ома для полной цепи

Синтез:

Находят  правильные пути решения поставленных вопросов

Оценивание:

Отстаивают свою точку зрения.

Языковые цели

Учащиеся могут …

Учащиеся могут: формулировать закона Ома для полной цепи, объяснять последствия тока короткого замыкания

Словарь специфических терминов и

терминология:

сила тока в проводнике; падение напряжения на концах проводника; сопротивление проводника; закон Ома; ток короткого замыкания

Набор полезных фраз для общения/письма:

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна…

Полное сопротивление цепи …

Явление , при котором … называется током короткого замыкания

 

Привитие ценностей

 

Развивать навыки общения, создав стимулирующую и поддерживающую учащегося среду, где поощряется и ценится коммуникация в различной форме и где учащийся уверенно выражает свое мнение 

Межпредметные связи

Межпредметная связь: с математикой – умение анализировать линейную функцию; с жизнью – знание понятий короткого замыкания, падение напряжения.

Первоначальные знания

8 класс источники постоянного тока; закон Ома для участка цепи;

 

План

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало 

 

 

1.О/м

2.Актуализация знаний

Цель:

Контроль знаний

1.Физический диктант.

Для существования длительного тока на концах проводника необходимо создавать и поддерживать разность потенциалов. Работу по разделению зарядов совершают …………….. силы.

Их работа характеризуется ……………………………….

Э.Д.С. равна  отношению ………………..Аст по перемещению положительного заряда к …………………………

Э. Д.С. характеризует источник тока, измеряется вольтметром при разомкнутой цепи.             

ε =……

В полной цепи сила тока зависит от Э.Д.С и полного сопротивления цепи. Т.е. I=….

Как называется данная формула? …………………………………………,где                 

R-……..

r-…………………., R+r-…………………….. .

Оценивание:  Взаимооцеивание

2.Физическая эстафета.

Оценивание:  Самооцеивание

3.Заполни таблицу:

 

 

ЭДС

 

 

Дж

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Ома для полной цепи

 

 

 

 

 

Оценивание:  Взаимооцеивание

 

 

 

Середина

4. Решение задач:

Задача №1

1. В цепи, изображенной на схеме R1 = 2,9 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом, внутреннее сопротивление источника равно 1 Ом. Амперметр показывает ток 1 А. Определите ЭДС и напряжение на зажимах батареи.

Задача №2

Определить ЭДС батареи, если известно, что при увеличении сопротивления  нагрузки  в  2,5 раза напряжение на нагрузке возрастает от 3,5 В до 8 В. Запишем закон Ома для полной цепи для каждого случая.

 

Задача №3

При разомкнутом ключе амперметр показывает ток 1 А. Какой ток покажет амперметр при замкнутом ключе? ЭДС источника 10 В, внутреннее сопротивление источника 1Ом, R1 = 5 Ом, R2= 4 Ом, R3 неизвестно.

 

На рисунке изображена электрическая цепь. Определить показания амперметра и вольтметра для положений 1 и 2 переключателя П. ЭДС источника 1,5В, его внутреннее сопротивление г = 0,5Ом, сопротивление R = 2,50м. Сопротивление амперметра и подводящих проводников ничтожно мало, а сопротивление вольтметра очень велико. Каковы будут показания амперметра и вольтметра, если переключатель окажется на контакте 3? 

Положение 1: 

Положение 2:

Положение 3:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценивание:  учителя

 

 

 

 

 

Конец

Первичный контроль:

Рымкевич стр 105 №822,825,826

Цель:

Контроль знаний, отработка навыков.

Рефлексия.

Деятельность учителя:

Предлагает проанализировать свою деятельность на уроке.

Что сегодня мы рассмотрели?

Как используя  конденсатор вычислить напряженность электрического поля?

Какую величину показал градиент графика?

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал ….

Теперь я могу …

Было интересно…

Знания, полученные сегодня на уроке,  пригодятся…

Дома : Рымкевич №823,824

 

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи

Задания учащиеся получают разной степени сложности, учащиеся с высокой мотивацией получают задачи, требующие мышления высокого порядка,  остальные ученики получают задания не требующие сложных мыслительных операций.

Организацией разного вида текущего опроса, включая и решение задач.

,

Прежде всего математика, вычислительные навыки формируются на уроках математики.

Общая оценка

 

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

 

2:

 

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

 

2:

 

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?

 

Страница не найдена « Лицей №159

Дорогие коллеги, настоящие мужчины, наши защитники и герои, поздравляем вас с 23 Февраля! Желаем вам не сдавать своих позиций — позиций уверенности, процветания, мужества, решительности, смелости и отваги, желаем со всеми нормативами жизни справляться «на ура»!

С 14 по 18 февраля 2022 года прошел IX Открытый Региональный чемпионат Новосибирской области «Молодые профессионалы» WorldSkills Russia.

Учащиеся нашего лицея принимали участие в 5-ти компетенциях:

«Инженерный дизайн CAD» — Павлова Полина – компатриот Грушев Андрей Анатольевич,

«Преподавание в младших классах» — Фирстова Анастасия – компатриот Павлова […]

В общественной приёмной Губернатора области 08.02.2022 с 10.00 до 12.00 по бесплатному тел. 8-800-700-84-73 будет проведена «прямая телефонная ли-ния» по теме: «О порядке проведения вакцинации детей с 12 до 17 лет против новой коронавирусной инфекции COVID-19». В «прямой телефонной линии» примут участие специалисты министерства здравоохранения Новосибирской области.

Памятка для граждан о действии в случае бессимптомного или легкого течения новой короновирусной инфекции и острой респираторной лвирусной инфекции.

27.12.2021 года опубликовано Распоряжение № 189-р «О присуждении премии Губернатора Новосибирской области для поддержки одаренных детей и молодежи». В список получателей премии Губернатора Новосибирской области для поддержки одаренных детей и молодежи вошли победители областных, всероссийских, международных конкурсов, олимпиад и соревнований. Согласно Положению о премии губернатора Новосибирской области для поддержки одаренных детей и молодежи […]

В предновогодние дни как-то по особенному верится в то, что наш мир должен стать лучше, добрее, что счастье и успех непременно придут в каждый дом и в каждую семью. Уверены, что в наших силах подарить своим близким и родным самое дорогое — это тепло, понимание и любовь! Пусть Новый Год поможет в исполнении […]

Полувековая педагогическая деятельность Каменевой Галины Ивановны – это история школы № 159. О славном пути от учителя начальных классов до директора-новатора, ищущего возможность реализации комплексного подхода к организации деятельности учащихся, внедряющего наработки педагогов-единомышленников по повышению эффективности обучения детей, рассказывает книга талантливого воспитателя, руководителя, методиста Каменевой Г.И. «Творческое лицо школы № 159 г. Новосибирска».

[…]

17 ноября 2021 года на базе МАОУ Вторая Новосибирская гимназия состоялся единый городской методический день для учителей начальных классов по теме «Процесс обучения, воспитания и развития в начальной школе». На семинаре, в присутствии 60 учителей начальных классов школ города Новосибирска, с педагогическим опытом по теме: «Воспитание детей в условиях современной реальности» выступила Банникова […]

16,17 ноября 2021 года в лицее были проведены тематические классные часы под девизом: «Помним, чтобы жить», «Свечи в память зажигаем» в рамках Всемирного дня памяти жертв дорожно-транспортных происшествий, в которых приняли участие учащиеся 4-8 классов.

Это международное событие призвано привлечь внимание всех людей планеты к печальному факту: во всем мире в результате дорожно-транспортных происшествий […]

9 ноября 2021 года в г. Сочи прошёл XIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся. Лицей №159 представляла команда 10 «Б» специализированного класса инженерно-технологического направления. По результатам конкурса у нашей команды только первые и вторые места! Фирстова Анастасия заняла 2 место со своей работой по теме «Численные методы вычисления площадей фигур сложной […]

Постоянный ток задачи с решением и примерами

Прежде чем изучать готовые решения задач по постоянному току, нужно знать теорию, поэтому для вас я подготовила краткую теорию по разделу «постоянный ток в физике», и примеры решения в которых подробно решены задачи.

Эта страница подготовлена для школьников и студентов.

Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!

Постоянный ток. Определения, понятия и законы

Электрический ток — это упорядоченное движение электрических зарядов. Направлением электрического тока принято считать направление упорядоченного движения положительных зарядов. В металлах свободные заряды (электроны) отрицательны и направление их движения противоположно условно принятому за положительное. В теории электрических цепей это не играет роли, поскольку все законы для квазистационарных токов имеют одну и ту же форму независимо от реального направления движения зарядов.

Силой тока называется скалярная величина , равная отношению величины заряда , переносимого через поперечное сечение проводника за промежуток времени , к этому промежутку:

(3. 2.1)

где — величина заряда одной частицы, — концентрации частиц, — средняя скорость упорядоченного движения частиц, — площадь поперечного сечения проводника.
Сила тока представляет собой одну из основных величин Международной системы единиц; она измеряется в амперах(А). 1 А — это сила такого тока, который, проходя по двум прямолинейным параллельным бесконечным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает на каждом участке длиной 1 м силу взаимодействия Н.

Условия существования постоянного тока в цепи

Ток, сила и направление которого сохраняются с течением времени неизменными, называется постоянным. Для того, чтобы в проводнике мог существовать постоянный ток, необходимо выполнение следующих условий:

  1. напряженность электрического поля в проводнике должна быть отлична от нуля и не должна изменяться с течением времени;
  2. цепь постоянного тока должна быть замкнутой;
  3. на свободные электрические заряды, помимо кулоновских сил, должны действовать неэлектростатические силы, называемые сторонними силами.
    Сторонние силы создаются источниками тока (гальваническими элементами, аккумуляторами, индукционными генераторами и др.). Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока в направлении, противоположном действию сил электростатического поля. Благодаря этому на концах внешней цепи поддерживается постоянная разность потенциалов и в цепи идет постоянный ток. Работа, которая нужна для обеспечения постоянного электрического тока в цепи, совершается источником.

Электродвижущей силой (ЭДС) , действующей на участке цепи, называется физическая величина, численно равная работе, которую совершают сторонние силы по перемещению единичного положительного
заряда на этом участке:

(3.2.2)

ЭДС источника равна разности потенциалов на его клеммах при разомкнутой внешней цепи.

Напряжение. Участок электрической цепи, на котором электрический ток создается только электростатическим (кулоновским) полем, называется однородным. Напряжение на однородном участке цепи равно разности потенциалов его концов:

(3.2.3)

Если на участке цепи кроме кулоновских сил на заряды действуют сторонние силы, то он называется неоднородным. Напряжение на неоднородном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке и вычисляется по формуле:

(3.2.4)

Измерения тока и напряжения в цепи проводятся при помощи специальных приборов: амперметра и вольтметра. Их работа основывается на магнитном действии тока (см. раздел 3.3).

Рис. 3.2.1. Схема измерения силы тока в цепи (а) и схема измерения напряжения на участке цепи (б)

Для измерения силы тока в цепи амперметр включают в эту цепь последовательно (рис. 3.2.1, а). Поскольку любой амперметр обладает некоторым сопротивлением, его включение меняет сопротивление цепи и ток в ней. Чтобы амперметр оказывал как можно меньшее влияние на силу тока, измеряемую им, его сопротивление делают очень малым. Для увеличения диапазона измеряемых токов (уменьшения чувствительности амперметра) в т раз параллельно амперметру нужно подключить шунтирующее сопротивление :

(3. 2.5)

где — сопротивление амперметра.
Для того, чтобы измерить напряжение на участке цепи, к нему параллельно подключают вольтметр (рис. 3.2.1, б). Напряжение на вольтметре совпадает с напряжением на участке цепи. Однако, поскольку сопротивление любого вольтметра конечно, его включение в цепь меняет сопротивление самого участка цепи. Из-за этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть как можно больше. Для увеличения диапазона измеряемых напряжений (уменьшения чувствительности вольтметра) в раз последовательно к вольтметру необходимо подключить дополнительное сопротивление :

(3.2.6)

где — сопротивление вольтметра.

Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость между напряжением , током на этом участке и его сопротивлением . Для участка цепи, не содержащего ЭДС (однородного участка цепи), этот закон имеет вид

(3. 2.7)

В этом случае напряжение совпадает с разностью потенциалов , поддерживаемой на концах участка, поэтому закон Ома можно записать также в виде:

(3.2.8)

Величину , равную произведению тока на сопротивление однородного участка цепи, называют падением напряжения на этом участке.
Для участка цепи, содержащего ЭДС (неоднородного участка цепи), закон Ома выражается формулой

(3.2.9)

Здесь — ЭДС, действующая на участке цепи, — полное сопротивление участка с учетом внутреннего сопротивления источника. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, часто записывают также в виде:

(3.2.10)

Для того чтобы применять формулы (3.2.9), (3.2.10) на практике, нужно придерживаться следующих правил знаков. ЭДС считается положительной, если заряд внутри источника перемещается от отрицательного полюса к положительному. Знак разности потенциалов определяется тем, что больше, или .
Для участка цепи, изображенного на рис. 3.2.2, а, ЭДС источника и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника положительны. При этом потенциал точки 1 (начала участка) ниже

Рис. 3.2.2. Закон Ома для неоднородного участка цепи

потенциала точки 2 (конца участка), поэтому закон Ома для этого участка имеет вид:

(3.2.11)

Если другие участки цепи также содержат источники тока, то на рассматриваемом участке возможно противоположное направление тока внутри источника (рис. 3.2.2, б).

Для этого участка ЭДС отрицательна, падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника положительно, и потенциал точки 1 выше потенциала точки 2.

Закон Ома для такого участка имеет вид:

(3.2.12)

Омическое сопротивление проводников. Удельное сопротивление. Зависимость удельного сопротивления от температуры

Сопротивление является основной электрической характеристикой проводника. Сопротивление металлического проводника на участке неразветвленной цепи зависит от материала проводника, его геометрической формы и размеров, а также от температуры. Для однородного проводника длиной и площадью поперечного сечения сопротивление равно

(3.2.13)

где — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник. Удельное сопротивление проводников зависит от температуры:

(3.2.14)

где — удельное сопротивление при О °C, t — температура по шкале Цельсия, — температурный коэффициент сопротивления.
Для всех металлов , а для электролитов , т. е. с возрастанием температуры сопротивление металлов возрастает, а электролитов — падает.
Единица электрического сопротивления в СИ — ом (Ом). Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает такой участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В: 1 Ом = 1 В/1 А.

Сверхпроводимость

Явление сверхпроводимости, которое обнаруживается у некоторых металлов и сплавов, заключается в том, что ниже некоторой температуры (температуры перехода в сверхпроводящее состояние) удельное сопротивление этих веществ становится исчезающе малым. Температуры для чистых металлов составляют порядка нескольких градусов по шкале Кельвина. Следует подчеркнуть, что переход в сверхпроводящее состояние происходит не плавно с уменьшением температуры проводника, а скачком при достижении проводником температуры .
В настоящее время явление сверхпроводимости используется для получения сверхсильных магнитных полей. На явлении сверхпроводимости основан принцип действия элементов памяти современных суперкомпьютеров. Разрабатываются проекты и других практических применений этого явления.

Последовательное и параллельное соединение проводников

При составлении электрической цепи проводники могут соединяться последовательно и параллельно.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех частях цепи одинакова, напряжение на концах цепи равно сумме напряжений на отдельных участках, напряжения на отдельных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям. Общее сопротивление Rq цепи, состоящей из п последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

(3. 2.15)

При параллельном соединении проводников сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме токов, текущих в разветвлениях, напряжения на параллельно соединенных участках одинаковы, токи в участках разветвленной цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям. Проводимость (величина, обратная сопротивлению) цепи, состоящей из п параллельно соединенных проводников, равна сумме проводимостей всех проводников:

(3.2.16)

Измерение сопротивления какого-либо проводника может быть проведено с помощью источника тока, амперметра и вольтметра. Включив в цепь постоянного тока приборы, соединенные по схеме, изображенной на рис. 3.2.3, а, можно по формуле

(3.2.17)

определить значение сопротивления участка цепи между точками и . Однако больше искомого сопротивления на величину

Рис. 3.2.3. Схема измерения сопротивления участка цепи

сопротивления амперметра, так как вольтметр измеряет сумму напряжений на резисторе и амперметре. Эту схему следует применять при измерении сопротивлений, значительно превышающих сопротивление амперметра.
Соединив приборы по схеме, изображенной на рис. 3.2.3, б, можно по формуле, аналогичной (3.2.17), определить значение сопротивления участка цепи . Однако теперь меньше искомого сопротивления , так как сила тока, измеряемая амперметром, равна сумме сил токов в резисторе и вольтметре. Этой схемой следует пользоваться при измерении сопротивлений, значительно меньших сопротивления вольтметра.

Закон Ома для полной цепи (рис. 3.2.4), состоящей из источника тока с ЭДС и внутренним сопротивлением и внешнего сопротивления , гласит: сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС в цепи к полному сопротивлению цепи:

(3.2.18)Рис. 3.2.4. Закон Ома для полной цепи

Источники тока, их соединение

Источники тока в электрических цепях могут быть соединены по-разному. Наиболее употребительны на практике два способа соединения источников в батарею: последовательное и параллельное соединения.
При последовательном соединении источников ЭДС образовавшейся батареи равна алгебраической сумме ЭДС источников, а ее внутреннее сопротивление — сумме внутренних сопротивлений источников. Для определения знака какой-либо ЭДС нужно рассмотреть направление тока, текущего через соответствующий источник. Если ток течет внутри источника от отрицательного полюса к положительному, то ЭДС берется со знаком «+», если наоборот, то со знаком «-».
При параллельном соединении обычно используют одинаковые источники, включая их в батарею с одной и той же полярностью. В этом случае ЭДС батареи равна ЭДС одного источника, а внутреннее сопротивление батареи в раз меньше внутреннего сопротивления источника (здесь — число источников). Параллельные соединения разных источников как правило не используются.

Правила Кирхгофа

При расчете электрических цепей, содержащих разветвления с включенными в них источниками тока, удобно пользоваться правилами Кирхгофа:
1) В каждом узле цепи сумма втекающих токов равна сумме вытекающих токов, иными словами, алгебраическая сумма всех токов в каждом узле равна нулю.
2) В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма ЭДС источников равна сумме всех падений напряжения, включая падения напряжения внутри источников.
При использовании правил Кирхгофа, для каждого контура цепи выбирают произвольное направление обхода. При этом ЭДС источника считается положительной, если обход данного источника производится в направлении от отрицательного полюса к положительному. Ток считается положительным, если он совпадает с направлением обхода контура. Если какой-либо элемент цепи является общим для нескольких контуров, то падение напряжения на этом элементе определяется алгебраической суммой всех токов, протекающих через него.
Произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал по крайней мере один участок цепи, не входящий в ранее рассмотренные контуры. При этом число независимых уравнений относительно токов в цепи должно совпасть с числом неизвестных.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

При перемещении зарядов вдоль электрической цепи кулоновские и сторонние силы совершают работу, которую принято называть работой тока. Энергия , которая выделяется в неподвижном проводнике за время , равна совершенной током работе :

(3.2.19)

где — заряд, перенесенный по проводнику за время — ток в проводнике, — сопротивление проводника, — напряжение между его концами. Если на данном участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химического действия, происходит только нагрев проводника. Выделенная энергия необратимо преобразуется в тепло. Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем и русским ученым Э.Х. Ленцем. Закон Джоуля-Ленца был сформулирован сведущим образом: количество теплоты, выделяемой током, протекающим на некотором участке цепи, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления этого участка и времени прохождения тока:

(3.2.20)

Мощность тока, выделяемая на участке цепи,

(3.2.21)

Мощность, развиваемая источником с ЭДС , равна

(3.2.22)

Коэффициент полезного действия электрической цепи определяется как отношение полезной мощности, выделяемой в нагрузке, к полной мощности, развиваемой источником в цепи.

Электрический ток в металлах

Все металлы в твердом и жидком состоянии являются проводниками электрического тока. Экспериментально установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются свободные электроны. Соответствующие опыты были выполнены в 1913 — 1916 годах русскими физиками Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси, а также американскими физиками Б. Стюартом и Р. Толменом. В этих опытах было обнаружено, что при резкой остановке быстро вращающейся катушки с проводом в ней возникает кратковременный электрический ток. Направление тока говорит о том, что он создается движением отрицательно заряженных частиц. Измерение заряда, протекшего в цепи катушки при торможении, дало возможность определить отношение заряда этих частиц к их массе, которое совпало с соответствующим отношением для электрона, измеренным ранее другим способом.

Концентрация свободных электронов в металлах весьма велика — порядка . В отсутствие внешнего электрического поля эти электроны движутся в металле хаотически. Под действием электрического поля они, кроме хаотического движения, приобретают упорядоченное движение в определенном направлении. Средняя скорость упорядоченного движения электронов составляет доли сантиметров в секунду. Свободные электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки, отдавая им при каждом столкновении часть кинетической энергии, приобретенной при свободном пробеге под действием электрического поля. В результате упорядоченное движение электронов в металле можно рассматривать как равномерное движение с некоторой постоянной скоростью, пропорциональной напряженности внешнего электрического поля и, следовательно, разности потенциалов на концах проводника. В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов. Построить количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно.

Так как часть кинетической энергии электронов, приобретаемой ими под действием электрического поля, передается при столкновениях ионам кристаллической решетки, то при прохождении электрического тока проводник нагревается.
Малые значения скорости упорядоченного движения свободных электронов в проводниках не приводят к запаздыванию возникновения тока в цепи. При замыкании цепи вдоль проводов со скоростью света распространяется электромагнитное поле, которое приводит в движение свободные электроны практически одновременно во всех точках цепи.

Электрический ток в электролитах

Электролитами называются вещества, в которых электрический ток осуществляется посредством ионной проводимости, т.е. упорядоченного движения ионов под действием внешнего электрического поля. Электролитами являются растворы кислот, щелочей и солей, а также расплавленные соли. Электрическое поле, вызывающее упорядоченное движение ионов, создается в жидкости электродами — проводниками, соединенными с источником тока. Положительно заряженный электрод называется анодом, отрицательно заряженный — катодом. Положительные ионы (катионы) — ионы металлов и водородные ионы — движутся к катоду, отрицательные ионы (анионы) — кислотные остатки и гидроксильные группы ОН — движутся к аноду.
Прохождение электрического тока через электролиты сопровождается электролизом — выделением на электродах веществ, входящих в состав электролита. Электролиты иначе называются проводниками II рода. В них ток связан с переносом вещества, в отличие от проводников I рода — металлов, в которых носителями тока являются свободные электроны.

Возникновение ионов в электролитах объясняется явлением электролитической диссоциации — распадом молекул растворенного вещества на положительные и отрицательные ионы в результате взаимодействия с растворителем. Молекулы растворяемых веществ состоят из взаимосвязанных ионов противоположного знака (например, и т.д.). Взаимодействие этих молекул с молекулами растворителя (например, воды) приводит к ослаблению взаимного притяжения противоположно заряженных ионов. При тепловом движении молекул растворенных веществ и растворителей происходят их столкновения, которые приводят к распаду молекул на ионы. Одновременно происходит процесс воссоединения (рекомбинации) ионов противоположных знаков в нейтральные молекулы. Между процессами диссоциации и рекомбинации ионов при неизменных внешних условиях устанавливается динамическое равновесие.
Ионы в электролитах движутся хаотически до тех пор, пока к электродам не прикладывается напряжение. Тогда на хаотическое движение ионов накладывается их упорядоченное движение к соответствующим электродам и в жидкости возникает электрический ток. Плотность электрического тока в электролитах подчиняется закону Ома. Однако выражение для удельной электропроводности электролитов имеет более сложный вид, чем для металлов.

Законы электролиза

Первый закон электролиза (первый закон Фарадея) гласит: масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду , прошедшему через электролит:

(3.2.23)

где — коэффициент пропорциональности, называемый электрохимическим эквивалентом вещества.
Согласно второму закону электролиза (второму закону Фарадея), электрохимические эквиваленты веществ прямо пропорциональны отношению их атомных (молярных) масс к валентности :

(3.2.24)

Величина Кл/моль называется постоянной Фарадея. Часто эти два закона формулируют в виде объединенного закона электролиза (закона Фарадея):

(3.2.25)

Электрический ток в вакууме

Вакуумом называется такое разреженное состояние газа, при котором средняя длина свободного пробега молекул превышает размеры сосуда, в котором находится газ. Процессы ионизации молекул газа в состоянии вакуума не могут обеспечить такого числа электронов и положительных ионов, которое необходимо для электропроводности межэлектродного промежутка. Поэтому электрический ток в вакууме возможен лишь при наличии заряженных частиц, возникших в результате их эмиссии с электродов.

Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов с поверхности тел, нагретых до высокой температуры. У многих твердых тел термоэлектронная эмиссия начинается при температурах, при которых испарение самого вещества еще не происходит. Такие вещества и используют для изготовления нагреваемых электродов. Вокруг нагретого электрода, помещенного в вакуум, образуется электронное «облако». Электрод при этом заряжается положительно, и под действием возникающего электрического поля электроны из облака частично возвращаются на электрод. В равновесном состоянии число электронов, покинувших электрод в единицу времени, в среднем равно числу электронов, возвратившихся на электрод за это же время. Чем выше температура электрода, тем выше плотность электронного облака. Для получения достаточно интенсивной эмиссии электроды нагревают до температуры, соответствующей видимому свечению раскаленного металла.

Электронная лампа — диод

Термоэлектронная эмиссия используется в различных электронных приборах. Простейший из них — вакуумный диод. Этот прибор состоит из стеклянного или керамического баллона, в который вмонтированы два электрода: катод и анод (рис. 3.2.5). Воздух внутри баллона обычно откачивается до давления мм рт. ст. Анод представляет собой металлическую пластину, внутри катода помещена изолированная от него тонкая металлическая проволока, свернутая в спираль (нить накала). Концы спирали имеют выводы для подключения в электрическую цепь. Ток в цепи накала вызывает нагрев катода до достаточно высокой температуры.
Катод обычно покрывают слоем оксидов щелочноземельных металлов (бария, стронция, кальция). Это связано с тем, что при нагревании поверхность оксидного катода выделяет гораздо больше электронов, чем поверхность чистого металла.

Рис. 3.2.5. Вакуумный диод

Основное свойство вакуумного диода — это односторонняя проводимость. При подключении источника тока положительным полюсом к аноду и отрицательным полюсом к катоду электроны, испускаемые нагретым катодом, движутся под действием электрического поля к аноду — в цепи течет электрический ток. При подключении к диоду источника с обратной полярностью электрическое поле препятствует движению электронов от катода к аноду и ток в цепи не течет. Свойство односторонней проводимости диода используется для преобразования переменного тока в постоянный (выпрямления переменного тока), а также для других целей.

Электронно-лучевая трубка

Основным элементом телевизора, дисплея и осциллографа является электронно-лучевая трубка. Устройство электронно-лучевой трубки показано на рис. 3.2.6. В аноде 2 сделано отверстие, через которое часть электронов, испущенных подогревным катодом 1, пролетает в пространство за анодом и образует электронный пучок 5. Форма, расположение и потенциал анода выбираются так, чтобы наряду с ускорением электронов осуществлялась также фокусировка пучка. Внутренняя поверхность стеклянного баллона электронно-лучевой трубки напротив анода покрыта люминофором — веществом, способным светиться при бомбардировке электронами.

Рис. 3.2.6. Электронно-лучевая трубка

Эту часть трубки называют экраном (6). На пути к экрану пучок последовательно проходит между двумя парами управляющих пластин 4, 5. Если электрического поля между пластинами нет, то пучок не отклоняется и светящаяся точка располагается в центре экрана. При подаче на управляющие пластины разности потенциалов пучок отклоняется, и светящаяся точка на экране смещается в требуемом направлении. Так как масса электронов очень мала, у электронного пучка практически отсутствует инерция и он почти мгновенно реагирует на изменение управляющих разностей потенциалов. Изменение яркости свечения пятна достигается путем управления интенсивностью электронного пучка с помощью специального электрода, расположенного между катодом и анодом.

Подобное устройство электронно-лучевой трубки открывает возможности использования ее для получения на экране быстро сменяющихся изображений.

Полупроводники

Полупроводниками называются вещества, удельное электрическое сопротивление которых может изменяться в широких пределах и быстро убывает с повышением температуры. Типичными, широко применяемыми полупроводниками являются германий Ge, кремний Si, теллур Те. Эти химические элементы принадлежат к IV и VI группам периодической системы элементов Менделеева. Кристаллы полупроводников имеют атомную кристаллическую решетку. Валентные электроны каждого атома связаны с валентными электронами соседних атомов химическими парно электронными связями. Такие связи называются ковалентными; для высвобождения электрона из ковалентной связи требуется сравнительно небольшая энергия (не более 1,5 — 2 электрон-вольт). При комнатной температуре средняя энергия теплового движения атомов в полупроводниковом кристалле составляет около 0,04 электрон-вольт, что значительно меньше энергии, необходимой для отрыва валентного электрона. Однако, вследствие флуктуаций энергии теплового движения некоторые атомы полупроводника ионизуются.
Освободившиеся электроны не могут быть захвачены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля перемещаются в кристалле, создавая электронный ток проводимости (проводимости n-типа). Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов кристаллической решетки приводит к превращению этого атома в положительный ион. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон у одного из соседних атомов. Далее, в результате переходов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном {дырки). При приложении внешнего электрического поля в кристалле возникает упорядоченное движение дырок — дырочный ток проводимости (проводимости р — типа).

Собственная и примесная проводимость полупроводников. Зависимость проводимости полупроводников от температуры

В идеальном полупроводниковом кристалле электрический ток создается встречным движением равного количества отрицательно заряженных электронов и положительно заряженных дырок. Такой тип проводимости называется собственной проводимостью полупроводников.

Концентрация носителей заряда в полупроводниках при комнатных температурах значительно меньше, чем в металлах. Поэтому удельное сопротивление полупроводников обычно больше, чем металлов. При понижении температуры удельное сопротивление полупроводника увеличивается, он все больше становится похожим на диэлектрик.

Примесной проводимостью полупроводников называется их проводимость, обусловленная внесением в их кристаллические решетки примесей (примесных центров). Примеси бывают двух видов — донорные и акцепторные.

Если, например, в кристалле кремния Si имеется примесь атомов мышьяка As, то эти атомы замещают в узлах кристаллической решетки атомы кремния. Пятивалентный атом мышьяка вступает в ковалентные связи с четырьмя атомами кремния, а его пятый электрон оказывается незанятым в связях. Энергия, необходимая для разрыва связи пятого валентного электрона с атомом мышьяка в кристалле кремния, мала. Поэтому почти все атомы мышьяка лишаются одного из своих электронов и становятся положительными ионами. Так как энергия связи электронов с атомами кремния значительно превышает энергию связи пятого валентного электрона с атомом мышьяка, перемещения электронной вакансии (дырки) не происходит. Примеси, поставляющие электроны проводимости без образования такого же числа дырок, называются донорными. В полупроводниковом кристалле, содержащем донорные примеси, электроны являются основными, но не единственными носителями тока, так как небольшая часть собственных атомов кристалла ионизована и часть тока переносится дырками. Полупроводниковые материалы, в которых электроны служат основными носителями тока, а дырки — неосновными, называются электронными полупроводниками (полупроводниками n — типа).

Если в кристалле кремния часть атомов замещена атомами трехвалентного элемента, например, индия In, то атом этого элемента может быть связан только с тремя соседними атомами, а связь с четвертым атомом осуществляется одним электроном. При этих условиях атом индия захватывает электрон у одного из соседних атомов кремния и становится отрицательным ионом. Захват электрона у одного из атомов кремния приводит к возникновению дырки. Примеси, захватывающие электроны и создающие тем самым подвижные дырки, не увеличивая при этом число электронов проводимости, называются акцепторными. При комнатных температурах основными носителями тока в полупроводниковом кристалле с акцепторной примесью являются дырки, а неосновными носителями — электроны. Полупроводники, в которых концентрация дырок превышает концентрацию электронов проводимости, называются дырочными полупроводниками (полупроводниками р типа).

Р — п переход и его свойства

Полупроводниковые приборы являются основой современной электронной техники. Принцип действия большинства этих приборов базируется на использовании свойств р — п перехода. Р — п переходом называется область монокристаллического полупроводника, в которой происходит смена типа проводимости. Такая область создается введением примесей в процессе выращивания кристалла или введением атомов примесей в готовый кристалл.

Через границу, разделяющую области кристалла с разными типами проводимости, происходит диффузия электронов и дырок. Диффузия электронов из n-полупроводника в р — полупроводник приводит к появлению в электронном полупроводнике нескомпенсированных положительных ионов донорной примеси; в дырочном полупроводнике рекомбинация электронов с дырками приводит к появлению нескомпенсированных зарядов отрицательных ионов акцепторной примеси. Между двумя слоями объемного заряда возникает электрическое поле, напряженность которого возрастает по мере накопления объемного заряда. Это поле начинает препятствовать дальнейшей диффузии электронов и дырок. В результате пограничная область раздела полупроводников различных типов превращается в запирающий слой, который имеет повышенное сопротивление по сравнению с остальными объемами полупроводников.

Внешнее электрическое поле влияет на сопротивление запирающего слоя. Если n-полупроводник подключен к отрицательному полюсу источника тока, а р — полупроводник соединен с положительным полюсом, то под действием электрического поля электроны в n — полупроводнике и дырки в р — полупроводнике будут двигаться навстречу друг другу к границе раздела полупроводников, уменьшая его электрическое сопротивление. При таком прямом (пропускном) направлении внешнего поля электрический ток проходит через границу полупроводников. При подключении источника с обратной полярностью электроны в n — полупроводнике и дырки в р — полупроводнике под действием электрического поля будут перемещаться от границы раздела в противоположные стороны. Это приведет к утолщению запирающего слоя и увеличению его сопротивления. Направление внешнего поля, расширяющее запирающий слой, называется обратным (запирающим). При таком направлении внешнего поля электрический ток через контакт n — и р — полупроводников практически не проходит.

Полупроводниковый диод

Электронно-дырочный переход обладает односторонней проводимостью, аналогично проводимости вакуумного диода.

Рис. 3.2.7. Полупроводниковый диод

Это свойство р — п перехода используется в полупроводниковых диодах, предназначенных для выпрямления переменного тока. Схематическое изображение диода приведено на рис. 3.2.7, где пропускное направление указано стрелкой. Полупроводниковые диоды обладают рядом преимуществ по сравнению с вакуумными: экономичность, миниатюрность, высокая надежность и большой срок службы. Недостатком полупроводниковых диодов является зависимость их параметров от температуры, а также ограниченность температурного диапазона (от —70 до 120 °)С, в котором они могут работать.

Транзистор

Чрезвычайно широкое распространение в настоящее время получили также полупроводниковые триоды, или транзисторы. По способу изготовления транзисторы мало отличаются от полупроводниковых диодов. Разница заключается в ином распределении примесей в кристалле полупроводника. Это распределение в транзисторе таково, что между областями полупроводника одного типа создается очень тонкая (порядка нескольких микрон) прослойка полупроводника другого типа. В результате в кристалле транзистора образуются два р — n перехода, прямые направления которых противоположны. Тонкую прослойку, находящуюся в середине кристалла, называют базой, а две крайние области кристалла — эмиттером и коллектором.

Транзисторы, в которых эмиттер и коллектор обладают дырочной проводимостью, а база — электронной, называются транзисторами р n — р типа. Транзисторы n — р — n типа имеют аналогичное устройство, только материал базы в них обладает дырочной проводимостью, а коллектор и эмиттер — электронной. Условные обозначения транзисторов в схемах приведены на рис. 3.2.8.

Рис. 3.2.8. Условные обозначения транзисторов в схемах: «э» — эмиттер, «б» — база, «к» — коллекторРис. 3.2.9. Транзистор р-n-р типа, включенный в цепь

В качестве примера рассмотрим включение в цепь транзистора р — nр типа (рис. 3.2.9). Для приведения в действие такого транзистора на коллектор подают напряжение отрицательной полярности относительно эмиттера. Напряжение на базе по отношению к эмиттеру может быть как положительным, так и отрицательным. Основным рабочим состоянием транзистора является т.н. активное состояние, при котором к эмиттерному р — n переходу приложено напряжение в пропускном направлении, а к коллекторному — в запирающем. При этом эмиттерный р — n переход открывается и из эмиттера в базу переходят дырки.

Путем диффузии дырки распространяются из области с высокой концентрацией вблизи эмиттера в область с низкой концентрацией к коллектору. Дырки, достигающие коллекторного р — n перехода, втягиваются его полем и переходят в коллектор. Небольшая доля дырок (1 —5%), движущихся от эмиттера к коллектору, встречает на своем пути через базу электроны и рекомбинирует с ними. Убыль электронов в базе за счет рекомбинации восполняется приходом электронов через базовый вывод. Таким образом, ток, протекающий через эмиттерный вывод транзистора в активном состоянии, оказывается равным сумме токов через его коллекторный и базовый выводы.

Соотношение между токами коллектора и базы определяется условиями диффузии и рекомбинации дырок в базе. Эти условия сильно зависят от используемых материалов и конструкции электродов транзистора, но очень слабо зависят от коллекторного и базового напряжений. Поэтому транзистор является прибором, который распределяет ток, протекающий через один из его электродов — эмиттер, в заданном соотношении между двумя другими электродами — базой и коллектором. Эта способность транзистора используется для усиления электрических сигналов. Отношение изменения силы тока в цепи коллектора к изменению тока в цепи базы при постоянном напряжении на коллекторе есть величина, для каждого транзистора постоянная и называемая коэффициентом передачи базового тока. Для транзисторов различных типов значение этого коэффициента лежит в пределах от 20 до 500. Следовательно, вызывая каким-либо способом изменение тока в цепи базы транзистора, можно получить в десятки и сотни раз большие изменения тока в цепи коллектора. В качестве усилительных элементов транзисторы широко используются в научной, промышленной и бытовой аппаратуре.

Изменением знака напряжения, подаваемого между базой и эмиттером, можно включать и выключать ток, протекающий через коллекторный вывод транзистора. В качестве бесконтактных переключательных элементов транзисторы используются в различных устройствах автоматического управления.

Термистор и фоторезистор

Сильная зависимость электрического сопротивления полупроводников температуры используется в приборах, получивших название термисторов или терморезисторов. Эти приборы служат для измерения температуры по силе тока в цепи полупроводника. Диапазон измеряемых температур для большинства термисторов лежит в интервале от 170 до 570 К. Существуют также термисторы для измерения очень высоких (порядка 1300 К) и очень низких (порядка 4 — 80 К) температур.

Электрическая проводимость полупроводников повышается не только при нагревании, но и при освещении. Этот эффект связан с тем, что разрыв ковалентных связей и образование свободных электронов и дырок может происходить за счет энергии квантов света, падающего на полупроводник. Приборы, в которых используется фотоэффект в полупроводниках, называются фоторезисторами. Миниатюрность и высокая чувствительность фоторезисторов позволяют использовать их в самых различных областях науки и техники для регистрации и измерения слабых световых потоков.

Электрический ток в газах

Газы состоят из электрически нейтральных атомов и молекул и в нормальных условиях не содержат свободных носителей тока (электронов и ионов), т.е. представляют собой диэлектрики. Носители электрического тока в газах могут возникнуть только при ионизации газов — отрыве электронов от атомов или молекул. При этом атомы (молекулы) газов превращаются в положительные ионы. Отрицательные ионы в газах могут возникнуть, если атомы (молекулы) присоединяют к себе электроны. Ионизация газов может происходить под влиянием различных воздействий: сильного нагревания, облучения электромагнитными и радиоактивными излучениями, бомбардировки атомов (молекул) газов быстрыми электронами и ионами.

Самостоятельный и несамостоятельный разряды

Явление прохождения электрического тока через газ, наблюдаемое только при условии какого-либо внешнего воздействия, называется несамостоятельным газовым разрядом. Простейший способ вызвать несамостоятельный разряд состоит в нагреве газа. Процесс возникновения свободных электронов и положительных ионов в результате столкновений атомов или молекул газа при высокой температуре называется термической ионизацией. Энергия, необходимая для отрыва электрона от атома или молекулы, может быть также передана фотонами. Ионизация атомов или молекул газа, вызванная поглощением световых квантов, называется фотоионизацией.

Наряду с процессом ионизации в газе всегда происходит противоположный ему процесс рекомбинации, т.е. соединения положительных ионов и электронов в нейтральные атомы (молекулы). При неизменном во времени действии внешнего ионизатора между процессами ионизации и рекомбинации устанавливается динамическое равновесие. Если внешний ионизатор перестает действовать, вследствие рекомбинации заряженные частицы исчезают и несамостоятельный разряд прекращается.

При увеличении напряженности электрического поля между электродами до некоторого определенного значения, зависящего от состава газа и его давления, в газе возникает электрический ток и без воздействия внешних ионизаторов. Такой ток называется самостоятельным газовым разрядом. В частности, в воздухе при атмосферном давлении самостоятельный разряд возникает при напряженности поля, примерно равной В/см.

Основной механизм ионизации газа при самостоятельном разряде — это ионизация атомов и молекул вследствие ударов свободных электронов. Этот эффект, называемый ударной ионизацией, состоит в отрыве от атома (молекулы) газа одного или нескольких электронов, вызванном соударением с атомами (или молекулами) газа свободных электронов или ионов, разогнанных электрическим полем в разряде. Он становится возможным, когда свободные электроны или ионы при пробеге во внешнем электрическом поле приобретают кинетическую энергию, превышающую энергию связи электронов с атомом или молекулой.

Развитие самостоятельного разряда происходит лавинообразно, поскольку освобожденные в результате ионизации электроны и образовавшиеся при этом ионы также приобретают ускорение и участвуют в последующих соударениях. Одновременно, при ударах положительных ионов о катод, а также под действием света, излучаемого при разряде, с катода могут освобождаться новые электроны. Эти электроны в свою очередь разгоняются электрическим полем разряда и создают новые электронно-ионные лавины. Концентрация электронов и ионов в газе по мере развития самостоятельного разряда увеличивается, а электрическое сопротивление разрядного промежутка уменьшается.

Сила тока в цепи самостоятельного разряда обычно определяется лишь внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением других элементов цепи.

В зависимости от давления газа и приложенного к электродам напряжения различаются несколько типов самостоятельного разряда в газах. При низких давлениях (обычно от сотых долей до нескольких мм рт. ст.) наблюдается тлеющий разряд. Для возбуждения тлеющего разряда достаточно напряжения в несколько десятков или сотен вольт. При тлеющем разряде почти вся трубка, за исключением небольшого участка возле катода, заполнена однородным свечением, называемым положительным столбом. Тлеющий разряд используют в газосветных трубках, лампах дневного света, газовых лазерах.
При нормальном давлении в газе, находящемся в сильно неоднородном электрическом поле (около остриев, проводов линий электропередачи высокого напряжения) наблюдается коронный разряд. Ударная ионизация газа и его свечение, напоминающее корону, происходят только в небольшой области, прилегающей к коронирующему электроду.

Искровой разряд, происходящий при нормальном давлении и большой напряженности поля между электродами, имеет вид прерывистых ярких зигзагообразных нитей — каналов ионизованного газа. При этом наблюдается интенсивное свечение газа и выделяется большое количество теплоты. Примером искрового разряда является молния. Главный канал молнии имеет диаметр от 10 до 25 см. Молнии достигают в длину до нескольких километров, в них развивается ток в импульсе до сотен тысяч ампер.

Дуговой разряд происходит при большой плотности тока и сравнительно небольшом напряжении между электродами (порядка нескольких десятков вольт). Основной причиной дугового разряда является интенсивная фотоэлектронная эмиссия раскаленного катода и последующая ударная ионизация. Между электродами возникает столб ярко светящегося газа (электрическая дуга). При атмосферном давлении температура газа в канале дуги достигает 5000 °C. Дуговой разряд используется для сварки и резки металлов, а также как мощный источник света в осветительных приборах.

Понятие о плазме

Плазмой называется особое состояние вещества, характеризующееся высокой степенью ионизации его частиц. Степень ионизации плазмы а представляет собой отношение концентрации заряженных частиц к общей концентрации частиц. В зависимости от а плазма подразделяется на слабо ионизованную (а составляет доли процента), частично ионизованную (а составляет несколько процентов) и полностью ионизованную (а близка к 100%). Слабо ионизованной плазмой в природных условиях являются верхние слои атмосферы Земли. Солнце и другие звезды представляют собой космические тела, состоящие из полностью ионизованной плазмы, которая образуется при очень высокой температуре (свыше 20000 К), так называемой высокотемпературной плазмы. Под воздействием различных излучений или бомбардировки атомов газа быстрыми заряженными частицами образуется низкотемпературная плазма.

Плазма обладает рядом специфических свойств, позволяющих рассматривать ее как четвертое агрегатное состояние вещества. Заряженные частицы плазмы весьма подвижны и поэтому легко перемещаются под действием электрических и магнитных полей. Любое нарушение электрической нейтральности отдельных областей плазмы быстро компенсируется перемещением заряженных частиц под действием возникающего при этом электрического поля. В отличие от неионизованного газа, между молекулами которого существуют короткодействующие силы, между заряженными частицами плазмы действуют кулоновские силы, сравнительно медленно убывающие с расстоянием. Поэтому каждая заряженная частица в плазме взаимодействует сразу с большим количеством частиц, благодаря чему наряду с хаотическим тепловым движением частицы плазмы могут участвовать в разнообразных упорядоченных (коллективных) движениях. В плазме легко возбуждаются различные типы колебаний и волн. Проводимость плазмы увеличивается по мере роста температуры. Полностью ионизованная плазма по своей проводимости приближается к сверхпроводникам.

Примеры решения задач
Задача3.2.1.

Источник с ЭДС В и с внутренним сопротивлением Ом должен питать дуговую лампу с сопротивлением Ом, требующую для нормального горения напряжения В. Определить сопротивление резистора, введенного последовательно в цепь лампы для ее нормального горения.

Решение:

Согласно закону Ома для полной цепи, ток во всех элементах последовательной цепи равен

Напряжение на лампе определяется как

Выражая отсюда , получаем ответ:

Задача3.2.2.

Электрическая цепь состоит из резистора с сопротивлением Ом и источника с внутренним сопротивлением Ом. Напряжение на резисторе измеряют вольтметром, внутреннее сопротивление которого Ом. Определить показание вольтметра, если ЭДС источника В.

Решение:

Сопротивление участка цепи, содержащего резистор и параллельно подключенный к нему вольтметр, равно


Полный ток в цепи рассчитывается по формуле

Напряжения на вольтметре и на резисторе равны друг другу и определяются произведением полного тока на сопротивление этого типа участка цепи: . Объединяя записанные выражения, получаем ответ:

Задача3.2.3.

Два гальванических элемента, электродвижущие силы которых В и В, соединены по схеме, указанной на рисунке. При каком значении сопротивления R ток через гальванический элемент с ЭДС не пойдет? Внутреннее сопротивление элемента с ЭДС равно Ом.

Решение:

По условию ток течет лишь в контуре, содержащем элемент с ЭДС и резистор с сопротивлением . Выберем за положительное направление обхода в этом контуре направление против часовой стрелки и обозначим через падение напряжения на резисторе . Тогда

Отсутствие тока в нижней ветви цепи означает, что электрические заряды здесь находятся в равновесии. Следовательно, внутри элемента кулоновская сила равна по модулю и противоположна по направлению сторонней силе. Поэтому . Объединяя записанные выражения, получаем ответ:

Задача3.2.4.

Какой ток покажет амперметр в схеме, показанной на рисунке? Какой ток покажет амперметр, если источник тока и амперметр поменять местами? . Внутренними сопротивлениями источника тока и амперметра пренебречь.

Решение:

Поскольку сопротивление амперметра равно нулю, напряжения на резисторах и совпадают друг с другом и равны произведению общего тока , текущего в цепи, на сопротивление данного участка:

Общий ток найдем, используя закон Ома для замкнутой цепи:

Через амперметр и через резистор течет один и тот же ток =
. Объединяя записанные выражения, находим ток через ампер — метр в первом случае:

Анализ этого выражения показывает, что сопротивления резисторов и входят в него одинаково. Это означает, что если амперметр и источник поменять местами, ток через амперметр будет таким же. В этом можно убедиться, проделав расчет, аналогичный вышеизложенному. Ответ:

Задача3.2.5.

В цепь включены два источника с ЭДС и внутренними сопротивлениями соответственно, и три одинаковые резистора сопротивлением . При какой величине значения токов и будут равны друг другу?

Решение:

Рассматриваемая цепь состоит из двух контуров, содержащих источники и имеющих общий элемент — резистор . Запишем для этих контуров второе правило Кирхгофа, учитывая, что ток, текущий через общий резистор, равен сумме токов и :

По условию задачи . Следовательно, эти уравнения принимают вид:

Отсюда
Из последних двух соотношений получаем ответ:

Задача3.2.6.

В схеме, показанной на рисунке, резисторы имеют сопротивления . Определить внутреннее сопротивление батареи , если известно, что при разомкнутом ключе К через резистор протекает ток А, а при замкнутом ключе К через резистор протекает ток .

Решение:

При разомкнутом ключе ток течет только в левом контуре цепи, для которого справедливо уравнение:

При замкнутом ключе ток течет в обоих контурах, которые представляют собой два параллельно соединенных резистора. Обозначив через полный ток через источник, имеем:

Ток разветвляется на два тока: , причем .
Выразим из этой системы ток через .

Объединяя записанные выражения, имеем:

Из последнего равенства легко получить ответ:

Задача3.2.7.

При включении приборов по схеме, изображенной на рис. ау амперметр показывает ток , а вольтметр — напряжение

. При включении тех же приборов по схеме на рис. б амперметр показывает ток , а вольтметр — напряжение . Определить сопротивление резистора , считая напряжение на зажимах батареи неизменным.

Решение:

Обозначим через сопротивление амперметра, а через — ЭДС батареи. Тогда для цепей, изображенных на рисунках, справедливы следующие уравнения: (для цепи на рис. 1), (для цепи на рис. 2).
Кроме того, по условию задачи . Из этой системы легко найти ответ:

Задача3.2.8.

Батарея с ЭДС и внутренним сопротивлением Ом присоединена к цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого из резисторов Ом. Найти напряжение на клеммах батареи. Сопротивлением всех соединительных проводов пренебречь.

Решение:

Для того, чтобы определить напряжение на клеммах батареи, необходимо вычислить сопротивление нагрузки. Рассматривая схему подключения резисторов нагрузки (см. рисунок), нетрудно заметить,

что потенциалы точек А и С, а также точек В и D попарно равны. Следовательно, все три резистора нагрузки фактически соединены параллельно. Поэтому сопротивление внешней цепи ; сила тока в цепи

Отсюда получаем ответ:

Задача3.2.9.

В схеме, показанной на рисунке, где , батарею и конденсатор поменяли местами. Во сколько раз изменится при этом заряд конденсатора? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Решение:

После зарядки конденсатора ток через него прекратится и, начиная с этого момента конденсатор будет представлять собой разрыв цепи. Поскольку заряд конденсатора q связан с напряжением на нем соотношением , для решения задачи достаточно найти отношение напряжений между соответствующими точками цепи в отсутствие конденсатора.

Найдем вначале напряжение между точками А и В при подключении источника с ЭДС Е к точкам С и D (см. рисунок). Для токов и справедливы выражения:

В соответствии с этим, падения напряжения на резисторах будут:

Величина искомого напряжения

Аналогично можно найти величину напряжения между точками С и D при подключении источника к точкам А и В:

Из последних двух выражений получаем ответ

Задача3.2.10.

Если вольтметр, имеющий конечное сопротивление, подключен параллельно резистору , то он показывает напряжение , если параллельно резистору , то — напряжение . Каковы будут напряжения и на резисторах, если вольтметр не подключать? ЭДС батареи , ее внутреннее сопротивление пренебрежимо мало.

Решение:

Обозначим через сопротивление вольтметра. Если подключить вольтметр к резистору , сопротивление всей цепи будет равно

В цепи будет течь ток и напряжение на вольтметре, равное напряжению на резисторе , определится как

Рассуждая аналогично, можно найти, что при подключении вольтметра к резистору напряжение на нем будет

Из этих выражений находим, что . С другой стороны, если вольтметр не подключен, то напряжения на резисторах равны: где — ток в цепи из двух последовательно соединенных резисторов. Отсюда следует, что . Сравнивая это отношение с найденным выше отношением напряжений на резисторах при подключенном вольтметре, находим, что . Кроме того, справедливо равенство . Выражая отсюда и получаем ответ:

Задача3.2.11.

В схеме, показанной на рисунке, напряжение на клеммах источника , сопротивления в цепи . Определить величину тока , протекающего по проводнику АВ. Сопротивлением подводящих проводов, проводника АВ и внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Решение:

Полное сопротивление цепи можно легко найти, применяя формулы для сопротивлений последовательно и параллельно соединенных резисторов:

В соответствии с этим полный ток в цепи равен

Этот ток разветвляется на токи, показанные на рисунке, причем

Учтем далее, что . Следовательно, . Исключая

эти токи из полученной системы уравнений, выразим через и :

С другой стороны, . Отсюда

Следовательно, Подставляя сюда найденный ранее ток , получаем ответ:

Задача3.2.12.

Электрическая лампа с вольфрамовой нитью рассчитана на напряжение и потребляет в рабочем режиме мощность . Сопротивление отключенной от сети лампы при температуре 0 °C равно . Найти температуру нити лампы в рабочем режиме, если температурный коэффициент сопротивления вольфрама . Изменением длины нити при нагреве пренебречь.

Решение:

Сопротивление лампы в рабочем режиме связано с сопротивлением холодной лампы соотношением . Отсюда

Учитывая, что получаем ответ:

Задача3.2.13.

Спираль, свернутая из стальной проволоки, подключена к источнику постоянной ЭДС с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Во сколько раз изменится время нагрева определенного количество воды от комнатной температуры до температуры кипения, если заменить эту спираль на стальную спираль той же массы, свернутую из проволоки, имеющей в раза меньшую длину? Потерями тепла пренебречь.

Решение:

Время нагрева воды обратно пропорционально мощности, выделяющейся в спирали. Мощность, в свою очередь, обратно пропорциональна сопротивлению спирали . Следовательно,

Сопротивление спирали равно , где — удельное сопротивление стали, — длина проволоки, — объем проволоки.
Следовательно, Ответ:

Задача3.2.14.

При подключении к батарее поочередно двух сопротивлений нагрузки и выделяемая в них мощность оказалась одинаковой и равной . Чему равна ЭДС батареи?

Решение:

Обозначив через внутреннее сопротивление батареи, запишем токи в цепи и мощности, выделяющиеся в резисторах в первом и во втором случаях:

По условию , откуда следует, что
, или .
Из последнего уравнения легко найти внутреннее сопротивление батареи: . Следовательно,

Выражая из одного из этих равенств ЭДС батареи , получаем ответ:

Задача3.2.15.

К батарее подключены параллельно две одинаковые лампочки. Когда одна из лампочек перегорает, мощность, выделяемая во внешней цепи, остается неизменной. Во сколько раз ток, текущий через батарею после перегорания лампочки, будет отличаться от первоначального?

Решение:

Мощности, выделяющиеся во внешней цепи, когда горят две и одна лампочки, соответственно равны:

Здесь — ЭДС батареи, — ее внутреннее сопротивление, — сопротивление лампочки. По закону Ома для полной цепи токи через батарею в этих двух случаях равны:

Искомое отношение токов

Из равенства мощностей, выделяющихся во внешней цепи, следует, r+R/2 у/2 ~ , у/2
что . Ответ:

Задача3.2.16.

Елочная гирлянда, состоящая из последовательно соединенных одинаковых лампочек типа , подключена к сети. Во сколько раз изменится мощность, потребляемая гирляндой, если лампочек из нее заменить на лампочки типа ? Известно, что при подключении к батарейке одной лампочки типа потребляется в раза большая мощность, чем при подключении к той же батарейке одной лампочки типа . Напряжение на зажимах сети считать неизменным, внутренним сопротивлением батарейки пренебречь.

Решение:

Пусть и — сопротивления лампочек типа и типа В соответственно. По условию . Мощность, потребляемая гирляндой в первом случае, где — напряжение сети. После замены лампочек мощность, потребляемая гирляндой, станет

Находя отношение получаем ответ:

Задача3.2.17.

Реостат включен в цепь как показано на рисунке. Положение его движка характеризуется коэффициентом . При каком в реостате будет выделяться максимальная мощность? Напряжение на клеммах цепи постоянно.

Решение:

Участок цепи, содержащий реостат, представляет собой два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями и (1 — ). Сопротивление этого участка равно

Всю электрическую цепь можно рассматривать как нагрузку с сопротивлением , подключенную к источнику с ЭДС U и внутренним

сопротивлением (эквивалентная схема представлена на рисунке). Мощность, выделяющаяся в нагрузке

Анализ этого выражения как функции от при фиксированном показывает, что максимальная мощность в нагрузке выделяется в том случае, когда , причем в диапазоне мощность в нагрузке монотонно растет с увеличением .В рассматриваемой схеме , поэтому максимальная мощность в реостате будет выделяться при максимальном значении сопротивления этого участка, т.е. при .

Задача3.2.18.

При параллельном подключении двух одинаковых нагревателей к источнику с внутренним сопротивлением они развивают ту же мощность, что и при последовательном подключении. Чему равно сопротивление нагревателя ?

Решение:

Мощности, выделяющиеся в нагревателях при параллельном и последовательном подключении к источнику с ЭДС , равны, соответственно:

Из равенства следует, что . Выражая отсюда , получаем ответ: .

Задача3.2.19.

В схеме, показанной на рисунке, сопротивление Ом. Определить внутреннее сопротивление источника тока , если известно, что при замыкании ключа К сила тока через источник возрастает в раза, а мощность, выделяющаяся во внешней цепи, увеличивается в раза.

Решение:

При разомкнутом ключе ток в цепи и мощность, выделяющаяся в резисторе , равны, соответственно,

где Е — ЭДС источника. При замыкании ключа полный ток в цепи будет

Поскольку , справедливо равенство

(3.2.26)

Используя это равенство, выражение для мощности, выделяющейся во внешней цепи при замкнутом ключе, можно преобразовать к виду:

Из условия следует, что:
или
R\ + R

Отсюда . Подставляя найденное в равенство (3.2.26), после несложных преобразований получаем ответ:

Задача3.2.20.

Цепь, показанная на рисунке, находилась достаточно долго в состоянии с замкнутым ключом К. В некоторый момент времени ключ разомкнули. Какое количество теплоты Q выделится на резисторе после размыкания ключа? При расчетах положить: , = 100 Ом, = 200 Ом, С = 10 мкФ. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Решение:

При замкнутом ключе напряжение на конденсаторе совпадает с напряжением на резисторе , которое, в свою очередь, равно

Следовательно, в начальном состоянии заряд конденсатора и запасенная в нем энергия равны, соответственно,

После размыкания ключа произойдет перезарядка конденсатора, в результате которой напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС батареи. Следовательно, в конечном состоянии заряд конденсатора и запасенная в нем энергия будут:

При перезарядке конденсатора источник перенесет по цепи заряд
совершив при этом работу . По закону сохранения энергии

Объединяя записанные равенства, после несложных преобразований получаем ответ: .

Задача3.2.21.

Напряжение на зажимах генератора постоянного тока = 220 В, а на зажимах нагрузки =210 В. Определить мощность , выделяющуюся в линии между генератором и потребителем, если номинальная мощность нагрузки при напряжении на ней, равном , составляет = 10 кВт.

Решение:

Обозначим через сопротивление нагрузки. Поскольку номинальная мощность нагрузки при напряжении на ней равна ,

При напряжении мощность, выделяющаяся в нагрузке,

С другой стороны, эту мощность можно выразить через ток через нагрузку: . Отсюда:

Такой же ток течет и в линии между генератором и нагрузкой, Поскольку падение напряжения в линии равно , мощность, выделяющаяся в ней, есть . Подставляя сюда найденное значение тока, получаем ответ:

Задача3.2.22.

Пять одинаковых лампочек соединены в цепь как показано на рисунке и подключены к батарее. Во сколько раз изменится мощность, выделяющаяся в этой цепи, если лампочка номер 1 перегорит? Внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало.

Решение:

Из соображений симметрии ясно, что до перегорания лампочки 1 по верхнему и нижнему участкам цепи текут одинаковые токи. Следовательно, напряжение на лампочке 3 равно нулю и ток через нее не течет. Применяя правила для расчета сопротивления последовательно и параллельно соединенных резисторов, находим общее сопротивление цепи в этом случае: , где — сопротивление одной лампочки. Поскольку внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало, выделяющаяся в цепи мощность равна:

где — ЭДС батареи. После перегорания лампочки 1 на ее месте образуется разрыв цепи. Сопротивление цепи в этом случае оказывается равным , где — сопротивление участка цепи, состоящего из лампочек 3, 2, 5:

Следовательно, и выделяющаяся в цепи мощность в этом случае равна:

Ответ: .

Задача3.2.23.

Два нагревателя при параллельном подключении к сети развивают суммарную мощность , а при последовательном — . Каковы мощности и нагревателей по отдельности?

Решение:

Пусть — напряжение сети. Тогда

где и — сопротивления нагревателей. Отсюда

При параллельном соединении нагревателей полная мощность равна

При их последовательном соединении полная мощность

Таким образом, справедлива следующая система уравнений:

Разрешая ее относительно получаем ответ:

Задача3.2.24.

При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением Ом нагревательный элемент развивает мощность Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила Вт. Найти ЭДС аккумулятора.

Решение:

Мощность, выделяемая в нагревательном элементе при подключении его к одному аккумулятору, равна

где — сопротивление нагревателя, — ЭДС аккумулятора, — его внутреннее сопротивление. При подключении нагревателя к двум одинаковым аккумуляторам, соединенным последовательно, ЭДС и внутреннее сопротивление в цепи удваиваются, в результате чего мощность, выделяющаяся в нагревателе, будет

Вводя величину , имеем

Отсюда . Учитывая, что , после несложных преобразований получаем ответ

Задача3.2.25.

При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением = 2 Ом нагревательный элемент развивает мощность = 50 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила = 72 Вт. Найти сопротивление нагревателя.

Решение:

Мощность, развиваемая нагревательным элементом сопротивлением , подключенным к аккумулятору с ЭДС и внутренним сопротивлением , равна

При подключении этого же элемента к двум одинаковым аккумуляторам, соединенным последовательно, значения ЭДС и внутреннего сопротивления удваиваются и нагреватель развивает мощность

Составим отношение
или
Выражая из последнего соотношения , получаем ответ:

Задача3.2.26.

Во внешней нагрузке, подключенной к батарее, выделяется мощность = 1 Вт. Чему равен коэффициент полезного действия этой цепи (т.е. отношение мощности, выделяющейся в нагрузке, к полной мощности, развиваемой батареей), если при подключении той же нагрузки к двум таким батареям, соединенным последовательно, мощность в нагрузке стала равной = 1,44 Вт?

Решение:

В цепи, состоящей из батареи и внешней нагрузки сопротивлением , мощность, выделяющаяся в нагрузке, равна

где — ток в цепи, — ЭДС батареи, г — ее внутреннее сопротивление. При этом полная мощность, развиваемая батареей,

Отсюда следует, что коэффициент полезного действия цепи

Если подключить эту же нагрузку к двум одинаковым батареям, соединенным последовательно, ЭДС и внутреннее сопротивление в цепи станут равными, соответственно, и . Следовательно, мощность, выделяющаяся в нагрузке в этом случае, будет

Составим отношение
или
Последнее соотношение можно преобразовать к виду

Отсюда получаем ответ:

Задача3.2.27.

При подключении нагрузки к батарее с внутренним сопротивлением Ом во внешней цепи выделяется мощность Вт. В той же нагрузке, питаемой от батареи с внутренним сопротивлением Ом и прежней ЭДС, выделяется мощность Вт. Чему равно сопротивление нагрузки ?

Решение:

Мощность, выделяющаяся в нагрузке, подключенной к батарее с ЭДС Е и внутренним сопротивлением , равна

где — сопротивление нагрузки. При подключении этой нагрузки к батарее с той же ЭДС, но с внутренним сопротивлением , мощность, выделяющаяся в нагрузке, будет

Составим отношение
или
Wi (r2 + R)2 V И/| ri + R
Выражая из последнего соотношения , получаем ответ:

Возможно эти дополнительные страницы вам будут полезны:

Задачи на тему Электродвижущая сила ЭДС. Закон Ома для полной цепи

При питании лампочки от элемента с ЭДС 1,5 В сила тока в цепи равна 0,2 А. Найти работу сторонних сил в элементе за 1 мин
РЕШЕНИЕ

К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника
РЕШЕНИЕ

Каково напряжение на полюсах источника с ЭДС, равной ε, когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника
РЕШЕНИЕ

При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС 4,5 В вольтметр показал напряжение на лампочке 4 В, а амперметр — силу тока 0,25 А. Каково внутреннее сопротивление батареи
РЕШЕНИЕ

При подключении электромагнита к источнику с ЭДС 30 В и внутренним сопротивлением 2 Ом напряжение на зажимах источника стало 28 В. Найти силу тока в цепи. Какую работу совершают сторонние силы источника за 5 мин? Какова работа тока во внешней и внутренней частях цепи за то же время
РЕШЕНИЕ

Как изменятся показания амперметра и вольтметра (рис. 87), если замкнуть ключ
РЕШЕНИЕ

В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенном к элементу с ЭДС 1,1В, сила тока равна 0,5 А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента
РЕШЕНИЕ

Для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собрали цепь по схеме, приведенной на рисунке 88. При некотором положении скользящего контакта реостата амперметр показал 0,5 А, а вольтметр 4 В. Когда контакт переместили немного влево, амперметр стал показывать 0,9 А, а вольтметр 3,6 В. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника
РЕШЕНИЕ

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 16 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 8 Ом сила тока стала 1,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи. При возможности выполните работу экспериментально, используя два резистора, сопротивления которых известны, и амперметр
РЕШЕНИЕ

Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока 30 А мощность во внешней цепи равна 180 Вт, а при силе тока 10 А эта мощность равна 100 Вт
РЕШЕНИЕ

Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал 6 В. Когда к тем же зажимам подключили резистор, вольтметр стал показывать 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно? параллельно
РЕШЕНИЕ

От генератора с ЭДС 40 В и внутренним сопротивлением 0,04 Ом ток поступает по медному кабелю площадью поперечного сечения 170 мм2 к месту электросварки, удаленному от генератора на 50 м. Найти напряжение на зажимах генератора и на сварочном аппарате, если сила тока в цепи равна 200 А. Какова мощность сварочной дуги
РЕШЕНИЕ

Генератор питает 50 ламп сопротивлением 300 Ом каждая, соединенных параллельно. Напряжение на зажимах генератора 128 В, его внутреннее сопротивление 0,1 Ом, а сопротивление подводящей линии 0,4 Ом. Найти силу тока в линии, ЭДС генератора, напряжение на лампах, полезную мощность, потерю мощности на внутреннем сопротивлении генератора и на подводящих проводах
РЕШЕНИЕ

От генератора с ЭДС 250 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом необходимо протянуть к потребителю двухпроводную линию длиной 100 м. Какая масса алюминия пойдет на изготовление подводящих проводов, если максимальная мощность потребителя 22 кВт и он рассчитан на напряжение 220 В
РЕШЕНИЕ

Лампочки, сопротивления которых 3 и 12 Ом, поочередно подключенные к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника и КПД цепи в каждом случае
РЕШЕНИЕ

Источник тока с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 1 Ом питает через реостат три параллельно соединенные лампочки, рассчитанные на напряжение 6,3 В и силу тока 0,3 А. Реостат поставлен в такое положение, что лампочки работают в номинальном режиме. Одна из лампочек перегорела. Во сколько раз изменилась мощность каждой из двух оставшихся лампочек по сравнению с номинальной, если считать, что сопротивление каждой лампочки осталось прежним
РЕШЕНИЕ

Источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС e замкнут на три резистора с сопротивлением Зr каждый, соединенные последовательно. Во сколько раз изменяется сила тока в цепи, напряжение на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соединить параллельно
РЕШЕНИЕ

Электротехника ТОЭ: 1.5.1. Закон Ома

Теория  /  1.5. Основные законы, действующие в электрических цепях  /  1.5.1. Закон Ома

Для существования тока в проводнике необходимо создать разность потенциалов на его концах. Рассмотрим участок цепи (рис. 1.18), по которому протекает ток I, направленный от точки 1 к точке 2.

Разность потенциалов на концах проводника равна

 

Чем больше разность потенциалов, тем большую скорость направленного движения приобретут частицы, тем больше будет ток. С другой стороны, любой проводник оказывает сопротивление проходящему по нему току, поэтому, чем больше сопротивление, тем меньше сила тока в проводнике.

Закон Ома утверждает: ток на участке электрической цепи, не содержащем источников, прямо пропорционален напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорционален сопротивлению этого участка. В том случае, если участок электрической цепи содержит источники энергии,  следует  применять  обобщенный  закон  Ома.  Выделим  в  сложной электрической  цепи  ветвь,  содержащую  источник  ЭДС  и  сопротивление   R (рис. 1.19). 

Выберем условно положительное направление тока от точки 1 к точке 2. Выразим потенциал точки 1 через потенциал точки 2: 

тогда ток определится выражением

При выражении потенциала φ1 через φ2 мы учли, что при движении вдоль ветви от точки 2  ЭДС направлена навстречу движению, так как в источнике  ЭДС заряд переносится от меньшего потенциала к большему, то потенциал понижается. Ток направлен от большего потенциала к меньшему, следовательно, потенциал повышается на величину падения напряжения в сопротивлении R. Таким образом, при составлении уравнений по обобщенному закону Ома следует помнить правила:

1) потенциал точки, от которой течет ток, считается положительным, к которой течет ток, – отрицательным;

2)  ЭДС берется со знаком «плюс», если ее действие совпадает с направлением тока, «минус»  – если ее действие противоположно току.

Рассмотрим замкнутую цепь, в которой действует источник  ЭДС с внутренним сопротивлением r0 (рис. 1.20). 

Исходя из закона Ома для участка цепи, напряжение на нагрузке можно записать

С другой стороны U – напряжение на зажимах источника, которое определяется внешней характеристикой   

В этом случае будут справедливы соотношения:

отсюда ток, текущий от источника, определится по формуле

Это выражение представляет собой закон Ома для полной цепи: ток в цепи прямо пропорционален ЭДС, действующей в цепи, и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи.

Школа №6 г.Ачинск — физика

Урок 29.05.

Обобщение темы «Электродинамика 10 класс» (два урока)

Доброе утро! Мы с вами при изучении темы Электричество, одного из самых сложных разделов в ЕГЭ по физике,  прошли электростатику — понятия заряда q, силы Кулона F, напряженности Е и напряжения U, электрического поля и его работы А.

изучили основы: постоянный ток, силу тока I, напряжение U, ЭДС Е и сопротивление R, все самые главные приборы, цепи с несколькими приборами, законы Ома, последовательные и параллельные соединения.

Домашнее задание: отдыхаем, набираемся сил на 11 класс! Всего доброго!


Урок 27.05. (два урока)

Закон Ома для полной цепи. Решение задач.

Доброе утро! Сегодня мы разбираем вопрос связи силы тока, напряжения и сопротивления всей цепи (включая соединительные провода, источник тока и т.д). Такая цепь называется полная, а закон, который описывает эту цепь называется Законом Ома для полной цепи.

Задание на 1 урок: 1. по § 42 (п.1) выпишите какую роль играет источник тока в цепи и какую характеристику он имеет

2. по § 42 (п.2) записать вывод Закона Ома для полной цепи и расчёт напряжения на полюсах источника тока во время его работы

3. по § 42 (п.3) выпишите формулу расчета КПД источника тока.

Задание на 2 урок: решение задач № 16 -19 

Домашнее задание: § 42 № 5, 6, 9, 10,11  (решение этих задач жду). Начинайте подготовку к итоговой работе по теме § 35-42, она состоится на следующем уроке.


Урок 26.05.

Работа и мощность тока

Доброе утро! Сегодня мы изучаем работу и мощность тока. Основы темы изучали в 8 классе.

Задание на урок: 1. по § 41 (п.1) выпишите определение работы тока и закон Джоуля -Ленца с выводом формулы

2. по § 40 (п.2) рассмотреть вопросы использования закона Джоуля -Ленца для последовательного и параллельного соединения. (добавить в таблицу прошлого урока)

3. по § 40 (п.3) выпишите мощность тока с выводом формул и для последовательного и параллельного соединения. (добавить в таблицу прошлого урока)

Домашнее задание: § 41 № 5, 14, 16,  (решение этих задач жду)


Урок 22.05. (два урока)

Исследование ключевых ситуаций «последовательное и параллельное соединение проводников». Решение задач. 

Доброе утро! Сегодня мы изучаем законы последовательного и параллельного соединения проводников. На 2 уроке решаем задачи по таким соединениям.

Задание на 1 урок: 1. по § 40 (п.4) составить таблицу законов соединений

2. по § 40 (п.5) рассмотреть вопросы подключения амперметра и вольтметра в цепь (как подключают и почему именно так)

Задание на 2 урок: решаем задачи № 16, 18, 19, 25, 27, 28 (присылайте вопросы по заданиям)

Домашнее задание: § 40 № 41-43 (решение этих задач жду)


Урок 20.05. (два урока)

Электроемкость. Энергия электрического поля. Решение ключевых ситуаций

Доброе утро!  Не забудьте отметить свое присутствие на уроке по ссылке   https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfYM8AKTK36kEJU-tWzgSz79Z5YAU_KSMVSs4IQVkobvnsDkQ/viewform?usp=sf_link 
Задание 1 урока: Сегодня поговорим о способности тел накапливать электрический заряд. Вы должны посмотреть видеоурок или воспользоваться учебником § 39 (п. 1-2), сделать конспект. Решить задания № 2,3,6,8,9,

 

Задание 2 урока: § 39 (п. 1-2), разобраться с решением № 12-15 по учебнику, в тексте на стр.128-129 есть указания. (Подсказка: если заряженный конденсатор отключить от источника тока, то заряд, накопленный на нем, не изменяется. Если конденсатор не отключать от источника тока, то сохраняться будет разность потенциалов (эл.напряжение))

Я показываю, как решать  задачи № 12

, 14. Запишите рассуждения в тетрадь. 

№ 12

Т.к. конденсатор отключен от источника тока, то

a) заряд на его обкладках q=const

б) согласно формуле электроемкости плоского конденсатора зависит от d — расстояния между обкладками

  . Поэтому если увеличивается d↑ , то С↓

в) согласно формуле электроемкости   получаем, что при q=const и С↓, напряжение U↑

г) т.к. q=const, то удобнее работать по формуле   и поэтому получаем, что если С↓, то энергия W↑

№ 13 рассматриваем аналогично № 12

№ 14 Т.к. конденсатор не отключен от источника тока, то

a) напряжение между обкладками U=const

б) согласно формуле электроемкости плоского конденсатора зависит от d — расстояния между обкладками  . Поэтому если увеличивается d↓ , то С↑

в) согласно формуле электроемкости  получаем, что при U=const и С↑, заряд на обкладках q↑

г) т.к. U=const, то удобнее работать по формуле  и поэтому получаем, что если С↑, то энергия W↑

№ 15 рассматриваем аналогично № 14

Надеюсь, что расчетные задачи № 2,3,6,8,9, затруднений не вызвали.

Домашнее задание;  повторяем тему 8 класса «Закон Ома для участка цепи» и  по § 38 (п.1-3) составляем конспект и решаем задачи № 33-36.


Урок 19.05.

Работа электрического поля. Разность потенциалов.

 Доброе утро!  Сегодня у нас очень важная тема. Мы знакомимся с энергетической характеристикой эл. поля. На прошлых уроках мы говорили про силовую характеристику поля-напряженность, которая характеризует поле по силе действия его на некоторый заряд, помещенный в точку данного поля. И под действием этой силы эл.заряд в поле начинает двигаться. Направление движения заряда зависит и от направления вектора напряженности, и от знака заряда, поэтому по умолчанию ученые договорились использовать положительные заряды, сила действия по направлению при этом совпадает с вектором напряженности поля.

Задание к уроку:

Начинаем работать с видео уроком и не забываем вести записи в тетрадь.

и домашнее задание:

§ 38 (п.1-4) № 4, 5, 9, 10, 11, 20-23 (присылать решения  надо тем, у кого будут вопросы по их решению)  


Урок 15.05. (два урока)

Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Решение задач по теме.

 Доброе утро!  На прошлом уроке вы познакомились с силовой характеристикой электрического поля и решали задачи на эту тему.  Сегодня мы знакомимся с тем, что происходит с различными веществами, попавшими в электрическое поле.  

Задание к 1 уроку: 

  1. Сначала я предлагаю вам пройти небольшой тест про теории прошлого урока. Работа рассчитана на 10-15 мин. Ответы принимаю с 9-00 до 9-20. если проблемы с интернетом, пишите мне и договоримся о времени.

1 вариант   ………https://forms.gle/EsQL6aVpg87LJeJk9 

2 вариант  …….. https://forms.gle/CYd1fqSqrTFrNDq99

Воронина Евдокия, Гриб Вероника, Голайдова Виктория, Окулов Александр, Сенотов Алексей, Трясунов Анатолий, Разумова Анастасия

№ 1

Астапкович Илья, Картышова Алина, Лихоузов Данила,  Макаров Кирилл, Николаевский Никита,  Федоров Михаил

№ 2    

  1. Прочитайте § 37 (п.1-3)  и составьте таблицу Проводники и диэлектрики в эл.поле:

— определение

— носители заряда

— как перераспределяются заряды

— как поменяется эл.поле внутри вещества (не изменится, увеличится, уменьшится и во сколько раз)

Не забудьте пояснения сопроводить рисунками.

Задание к 2 уроку: 

Решить задачи № 10-14, 18. Я понимаю, что самостоятельно справиться с заданиями трудно, поэтому жду от вас вопросов по их решению.

Домашнее задание: § 37 № 15, 16, 19  


Урок 13.05. (два урока)

Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей

Доброе утро!  На прошлом уроке вы решали задачи на закон Кулона.  Сегодня мы знакомимся с силовой характеристикой электрического поля.

Задание к 1 уроку:  посмотреть видеоуроки, постарайтесь делать записи за учителем.

 

Задание к 2 уроку: 

Домашнее задание: § 36  № 1-7 , жду вопросы по этим заданиям. На след.уроке будет проверочная по теории урока

  1. Понятие эл.поля
  2. Понятие напряженности (определение, формула, единица)
  3. Принцип суперпозиции полей
  4. Линии напряженности (определение, рисунки полей одного, двух зарядов, равномерно заряженной плоскости, разноименно заряженных плоских пластин, заряженного шара)

Урок 12.05.

Решение задач по теме «Закон Кулона»

 Доброе утро!  На прошлом уроке вы рассмотрели способы и механизмы получения телами электрического заряда. Познакомились с основными законами электризации.  К сожалению, не увидела сделанного домашнего задания от большинства учеников класса. А зря! В начале урока небольшая работа по теории прошлого урока с 9-45до 10-00. Все ответы после указанного времени оцениваются баллами ниже.

1 вариант      https://forms.gle/EkonEpDbjY8kf42W7 

2 вариант      https://forms.gle/tvjt96nBiiBPx8XE6

Воронина Евдокия, Гриб Вероника, Голайдова Виктория, Окулов Александр, Сенотов Алексей, Трясунов Анатолий, Разумова Анастасия № 1
Астапкович Илья, Картышова Алина, Лихоузов Данила,  Макаров Кирилл, Николаевский Никита,  Федоров Михаил № 2     

Задание к уроку и домашнее задание:§ 32 № 18, 28-30, 32, 33 (для задачи сделать рисунок, указать на нем силы, действующие на заряд А, воспользоваться правилом сложения сил). Решенные задачи с вопросами жду до следующего урока


Урок 08.05. (два урока)

Электрические взаимодействия. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона

 Доброе утро!   Доброе утро!  Из-за долгого перерыва (8 дней) итоговая работа по «Термодинамике» немного отодвигается. Предлагаю начать освоение темы «Электродинамика», которая начинается в 10 классе и продолжается в 11 классе.  Тема вам знакома по 8 классу и состоит из разделов:

10 класс                     — электростатика

                                    — постоянный электрический ток

11 класс                       — магнитное поле

— электромагнитная индукция

Задание к 1 уроку: по § 35 (п.1-4) повторяем тему Электризация (составляем конспект), которую изучали в 8 классе по плану:

  1. Два рода эл.зарядов и их взаимодействие между собой
  2. Что является носителями эл.заряда
  3. Чем обусловлена электризация трением
  4. Чем обусловлена электризация через влияние
  5. Какие вещества проводники и диэлектрики
  6. В чем состоит закон сохранения эл.заряда

Задание к 2 уроку: посмотреть видеоурок, выписать в тетрадь закон Кулона: правило, формулу и границы применимости закона. Решить задания № 8, 9. 20-27. Задавайте вопросы, я всегда на связи с вами. Можно воспользоваться учебником § 35 (п.5)

Домашнее задание: продолжить решать задания урока и прислать решение всех заданий на проверку до 18-00 10 мая.


Урок 29.04. (два урока)

Фазовые переходы. Решение задач по теме «Фазовые переходы»

Доброе утро! Не забывайте отметить свое присутствие на уроке по ссылке    https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfYM8AKTK36kEJU-tWzgSz79Z5YAU_KSMVSs4IQVkobvnsDkQ/viewform?usp=sf_link 

На прошлом уроке вы разбирались с примерами расчета КПД циклических процессов. Не могу судить о том насколько хорошо вы разобрались с этим вопросом, поскольку мне прислал работу в классе и домашнюю только один ученик из вашего класса. Не думайте, что данные задания обойдут вас стороной.

Сегодня мы вспоминаем переходы веществ в разные агрегатные состояния, т.е. мы говорим о плавлении (кристаллизации) и парообразовании (конденсации). Эти вопросы мы изучали в 8 классе.

Задание 1 урока: выписать из § 34:

1. определение переходов

2. условия перехода в другое состояние

3. формула расчёта количества теплоты для данного перехода

4. построить график зависимости Т-температуры вещества от t- времени нагревания на примере фазовых переходов льда, на котором надо указать все возможные переходы. И пояснить для каждого перехода меняется ли (если меняется, то как) внутренняя энергия вещества.

Задание 2 урока: решить задачи, решение которых мне желательно у вас увидеть. № 17, 19, 22 ( у кого сколько получится)

Домашнее задание: будет выставлено в журнал, когда точно узнаем о дате следующего урока. Но точно могу сказать, что на следующем уроке будет итоговая работа по данному разделу «Термодинамика»


Урок 28.04.

Примеры расчета КПД циклов

Доброе утро! Традиционно уже  — перекличка по ссылке    https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfYM8AKTK36kEJU-tWzgSz79Z5YAU_KSMVSs4IQVkobvnsDkQ/viewform?usp=sf_link 

На прошлом уроке вы изучили теоретические вопросы работы теплового двигателя. Сегодня разбираемся с примерами расчета КПД циклических процессов.

Задание урока: рассмотрим решение задачи № 4 § 33: Решение задачи смотри в закрепленном документе. Это решение надо записать в тетрадь и самостоятельно решить № 5

Домашнее задание: решить задачи № 7, 8, 13. 15. Решение задач жду в личных сообщениях вк или через журнал


Урок 24.04. (два урока)

Решение задач по теме «Применение  первого закона термодинамики к газовым процессам». Принцип действия и основные элементы теплого двигателя

 Доброе утро!  На прошлом уроке вы  изучили  способы расчета внутренней энергии и ее изменения для одноатомного газа, и расчета работы газа для изобарного процесса.

Задание к первому уроку: по § 33(п.1,2,4,5)  выписать принцип действия и основные элементы теплового двигателя (по рис.33,1),  расчет  КПД двигателя и максимально возможного КПД, второй закон термодинамики.                       

Задание ко второму уроку: Сегодня на уроке я вам предлагаю небольшую работу по решению задач на применение 1 закона термодинамики. Ссылка на работу будет доступна с 12-30, т.е. с начала урока. Вам надо представить полное решение заданий с объяснением и формулами. Работы отправляем в личном сообщении вк или журнал не позднее 13-00. https://cloud.mail.ru/public/npXi/2aNkDJVUE

Распределение на варианты: решить задания из всех  разделов под своим номером

Астапкович Илья , Воронина Евдокия № 1  
Окулов Александр, Голайдова Виктория № 2
Разумова Анастасия Лихоузов Данила № 3
Трясунов Анатолий,  Николаевский Никита № 4
Гриб Вероника, Сенотов Алексей № 5
Картышова Алина, Макаров Кирилл, Федоров Михаил № 6

Домашнее задание: § 33  (п.5) прочитать.


Урок 22.04. (два урока)

Применение  первого закона термодинамики к газовым процессам. Исследование ситуации «циклические процессы» 

Доброе утро! Мы продолжаем  изучать Применение  первого закона термодинамики к  циклическим процессам, а также будем решать задачи. В начале урока  перекличка по ссылке    https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfYM8AKTK36kEJU-tWzgSz79Z5YAU_KSMVSs4IQVkobvnsDkQ/viewform?usp=sf_link 

Задание 1 урока: На первом уроке я предлагаю вам повторить материал, который вы самостоятельно изучали.

1. Внутренняя энергия 

2. Раб

Закон Ома — AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

Учебное пособие по закону Ома

с простыми практическими задачами -…

Закон Ома является основополагающим уравнением в основных цепях и поражает своей простотой и использованием. В этом уроке мы узнаем, что такое закон Ома, где вы можете и не можете его использовать, и сделаем несколько примеров очень, очень простых схем.

Закон Ома устанавливает связь между напряжением и током через линейное сопротивление. В учебнике, определяющем и связывающем напряжение, ток, сопротивление и мощность, мы использовали воду в качестве примера. Размышляя об этой аналогии, неудивительно, что существует математическая зависимость между тем, сколько воды течет, в зависимости от высоты водяного столба и размера трубы. Для электричества это соотношение устанавливается как:

или

Несколько важных замечаний:

  • Это означает, что напряжение, деленное на сопротивление, дает ток.Или высота воды, деленная на размер трубы, дает вам расход воды. Интуитивно это должно иметь смысл. По мере того, как вы переходите к более высокому потенциалу, больше тока будет течь. Если вы увеличите размер трубы, уменьшив сопротивление, будет течь больший ток. И обратное верно.
  • Это линейное уравнение. Это не только означает, что зависимость представляет собой прямую линию, но если вы имеете дело с чем-то нелинейным, где сопротивление изменяется в зависимости от напряжения, это уравнение неприменимо.Это необычно, поэтому мы будем считать резисторы линейными, если явно не указано иное.
  • Это верно, когда у вас есть напряжение и сопротивление (обычно это резистор), но когда мы узнаем о других компонентах и ​​источниках питания, этот закон обычно не применяется к ним.

Напряжение и ток могут быть как положительными, так и отрицательными. Как упоминалось в предыдущем уроке, напряжение является относительным, поэтому отрицательное напряжение имеет более низкий потенциал, чем то, что (возможно, произвольно) установлено как ноль вольт или заземление.Ток, будучи мерой потока, бывает положительным или отрицательным в зависимости от того, каким образом вы или проблема назначаете поток. Если вы говорите, что ток течет от А к В, а на самом деле ток течет от В к А, то этот ток отрицателен. Однако, если вы посмотрите на ту же ситуацию и определите, что ток течет от B к A, тогда, когда ток действительно течет от B к A, это положительный ток! Поначалу это может сбивать с толку, и оба они до сих пор сбивают меня с толку, если я какое-то время не решал никаких проблем со схемой.Самое главное, чтобы они были прямыми, — это сделать ваши предположения о потенциале напряжения и протекании тока и убедиться, что используемые вами уравнения соответствуют этим предположениям. Мы рассмотрим эту концепцию в некоторых практических задачах в конце этого урока.

Есть две распространенные крайности, которые вы можете увидеть в законе Ома в отношении сопротивления. Когда сопротивление равно нулю и когда сопротивление бесконечно. Когда сопротивление равно нулю, в основном, когда провод соединяет два разных потенциала напряжения, это называется коротким замыканием.Это замыкает напряжения вместе. Глядя на закон Ома, когда сопротивление равно нулю, если у вас есть какое-либо конечное напряжение, вы получите бесконечный ток. Хотя в реальной жизни не существует такой вещи, как бесконечный ток, если это не запланировано, ток будет достаточно высоким, чтобы нанести некоторый ущерб!

Другая крайность — когда сопротивление бесконечно, или когда два потенциала напряжения полностью и полностью разделены. В зависимости от обстоятельств иногда вы можете рассматривать чрезвычайно высокие сопротивления как бесконечно большие, но используйте это предположение с осторожностью.Когда сопротивление бесконечно, это означает, что при любом напряжении ток отсутствует. Если это желательно, то отлично. Если нет, это обычно означает, что то, что ожидает силы, не получает ее.

Заключительные замечания

Иногда вы будете слышать о двух связанных, но разных терминах. Первым из этих терминов является удельное сопротивление. Удельное сопротивление является свойством материала и является основой сопротивления. Материал с высокой проводимостью будет иметь очень низкое удельное сопротивление (например, медь), в то время как материал с высокой изоляцией будет иметь очень высокое удельное сопротивление (например, резина).Большинство материалов, используемых для резистора, будут где-то посередине. Зная длину и площадь поперечного сечения материала, можно умножить удельное сопротивление на длину и разделить на площадь поперечного сечения.

R — Сопротивление (Ом)
ρ — Удельное сопротивление (Ом-см или Ом-м)
l — Длина (см или м)
A
— Площадь поперечного сечения (см 2 или m 2 )

Если вы на минутку посмотрите на это уравнение, оно должно быть интуитивно понятным.По мере увеличения длины сопротивление будет расти. Если увеличить площадь, через которую могут пройти электроны, сопротивление уменьшится.

Второй член — это проводимость, Г. Это просто обратная величина сопротивления. Он используется в определенных случаях, но по сравнению с резистентностью встречается крайне редко. Единицы измерения иногда называют «мос» с перевернутым символом омега по сравнению с «омами» с перевернутым символом омега. Иногда их также называют Siemens.

Вы также получите перевернутый закон Ома:

Пример / практические задачи

Задача 1.От узла A: 1000 В до узла B: 0 В, через резистор 100 Ом.

Решение:

В этой первой практической задаче мы определяем падение напряжения на резисторе и формулируем уравнение. Узел A — 1000 вольт, а узел B — 0 вольт, поэтому мы можем составить уравнение как 1000V — 0V, а затем разделить его на сопротивление, которое равно 100 Ом. Таким образом, мы получаем:

Таким образом, мы получаем 10 А тока, протекающего от узла A к узлу B.

Проблема 2. От узла A: 12 В до узла B: 3 В через резистор 200 Ом.

Решение:

В этой второй практической задаче мы выполняем те же шаги, что и в первой задаче, но с другими номерами. Мы смотрим на падение напряжения от узла A к узлу B и устанавливаем первую часть уравнения, которая составляет 12–3 В. Разделив его на сопротивление, мы получим окончательное уравнение:

В этом случае мы получим 45 миллиампер, протекающих от узла А к узлу Б.

Проблема 3. От узла A: 16 В до узла B: 24 В через резистор 800 Ом.

Решение:

В этой третьей практической задаче, из-за того, что мы все еще используем термины «узел А» и «узел Б», мы по-прежнему будем устанавливать уравнения относительно потока, идущего от узла А к узлу Б, даже хотя при осмотре мы можем сказать, что узел B имеет более высокий потенциал напряжения.Ничего страшного, потому что, пока мы все помечаем правильно, ответ все равно будет правильным. Итак, у нас есть 16 В — 24 В, а затем разделите это на 800 Ом.

Таким образом, мы получаем отрицательные 10 миллиампер от узла A к узлу B. Это имеет смысл, поскольку узел B находится под более высоким напряжением, поэтому, если мы определим ток, идущий от A к B, если ток равен , фактически , идущий от B к узлу B. А, то ток отрицательный.

Проблема 4. От узла A: -7 В до узла B: -13 В на резисторе 1,2 кОм.

Решение:

В этой четвертой и последней практической задаче, которую мы собираемся решить, мы по-прежнему определим задачу в терминах тока, протекающего от узла A к узлу B.Итак, еще раз, мы устанавливаем уравнение. (-7 — (-13))/1200.

Обратите внимание: поскольку мы были последовательны в определении вещей, мы знаем, что единственное изменение этой задачи по сравнению с тремя последними задачами заключается в том, что мы вычитаем отрицательное число, таким образом, складывая его. Опять же, поскольку напряжения относительны, фактические напряжения не так важны, как разница между ними. Если вы хотите убедиться в этом сами, повторите эту задачу с узлом A на 6 В и узлом B на 0 В.


Резюме

Закон Ома лежит в основе большинства анализов цепей и довольно прост, если вы внимательно следите за тем, чтобы способ, которым вы устанавливаете свои уравнения, соответствовал тому, как вы назначили полярности и потоки в программа.

Короткие замыкания и разомкнутые цепи — чрезвычайно распространенные сценарии как в академических кругах, так и в реальной жизни, поэтому полезно сделать это второй натурой для вашего понимания цепей.

Далее мы узнаем о ветвях, узлах и циклах, а также о том, как компоненты могут быть расположены последовательно и параллельно. Это позволит нам применять закон Ома к значительно более широкому и более практичному набору практических цепей.

Чтобы узнать больше о резисторах, ознакомьтесь с этим руководством.
Чтобы узнать больше о переменных резисторах или потенциометрах, ознакомьтесь с этим руководством.

HW 6-solutions — Квестовые задачи и решения — Закон Ома, схемы, резисторы и конденсаторы

bausinger (nlb934) – HW 6 – shih – (55050) 1

В этой распечатке должно быть 14 вопросов.

Вопросы с несколькими вариантами ответов можно продолжить на

следующей колонке или странице – найдите все варианты

, прежде чем отвечать.

001 10,0 баллов

Рассмотрим цепь, состоящую из

одинаковых лампочек.

EA

B C

D

E

Ранг яркости лампочек.Вам

может оказаться полезным рассчитать токи

через лампы для некоторого фиксированного значения R

и В, а затем сравнить токи.

1. A=B=C > D > E

2. A=B=C > D =E

3. C > B > A > D > E

4. A=C > B > D =E

5. E=D > A > B =C

6. A=D=E > B =Cправильно

7. B=C > A =D=E

8. A=D=E > В > С

9. А=В > С > D =Е

10.A=B=C=D=E

Объяснение:

Из рисунка все лампы, имеющие

сопротивление R,

IA=ID=IE=V

R

IB=IC=V

2R

Показанные здесь рейтинги токов

, а также соответствующие рейтинги яркости

.

002 10,0 баллов

У вас есть резистор 6,28 Вт, 225 Ом.

Какой максимальный ток должен быть разрешен в нем

?

Правильный ответ: 0.167066 A.

Объяснение:

Пусть: P= 6,28 Вт и

R= 225 Ом.

Мощность

P=I2R

I2=P

R

I=rP

R=r6,28 Вт

225 Ом =0,167066 A .

003 10,0 балла

Диэлектрические материалы, используемые при изготовлении

конденсаторов, характеризуются малой, но не нулевой проводимостью. Следовательно,

заряженный конденсатор медленно теряет свой заряд,

«протекая» через диэлектрик.

Если определенный конденсатор емкостью 4,32 мкФ пропускает заряд

так, что разность потенциалов уменьшается

до половины своего первоначального значения за 4,7 с, чему равно

эквивалентное сопротивление диэлектрика?

Правильный ответ: 1,5696 × 106 Ом.

Объяснение:

Пусть : t= 4,7 с и

C= 4,32 мкФ = 4,32 × 10-6Ф.

Используя q=CV , мы немедленно узнаем

что при потенциале на конденсаторе

Случай закона Ома

Аронс А (1999) Индуктивное и дедуктивное преподавание концепций и теорий: использование исторической схемы

.В: Труды конференции по обучению истории, философии и естественным наукам, Университет

Калгари, стр. 49–63

Барлоу П. (1825) О законах электромагнитного действия в зависимости от длины и размеров проводящего

проволока и т. д. Edinb Philos J 12:105–114

Bauman RP (1980) Гидравлические модели для элементов электрических цепей. Phys Teacher 18(5):378–380

Becquerel AC (1823a) Du de

´

veloppement de l’e

´

lectricite

´

3

ˆ

me metal,

dans un etat suffisamment ine

´

gal de temperature и т. д.Annales de Chimie et de Physique 23:135–154

Becquerel AC (1823b) Des effets e

´

lectriques qui se development Pendant Разнообразные действия chimiques.

Annales de Chimie Et de Faificique 23: 244-258

Becquerel AC (1826) du Pouvoir Producteur de l’E

LECTricite

Dans Les Me

Taux, ET DE l’intensite

´

de la force

e

´

lectrodynamique и т.д.Annales de Chimie et de Physique 32:420–430

Beiser A, Krauskopf K (1964) Введение в физику и химию. McGraw-Hill Books, Нью-Йорк

Буте де Монвель Б. (1863 г.) Cours de physique. Л. Хашетт, Париж, стр. 515–516

Бастер С. (1995) Использование исторического подхода для избежания неверных представлений учащихся о

электричестве. В: Finley F et al (eds) Материалы третьей международной учебной конференции по истории, философии и науке

.Университет Миннесоты, Миннеаполис, Миннесота, стр. 170–175

Кэмпбелл Н. (1957) Основы науки. Dover Publications, New York

Cavendish H (1771) Попытка объяснить некоторые основные явления электричества с помощью

упругой жидкости. Philos Trans R Soc Lond 61:584–677

Chappuis J, Berget A (1891) Lec¸ons de physique ge

´

ne

´

rale, 3 vols. Gauthier-Villars, Paris, Version 2, p. 147

Children JG (1809) Отчет о некоторых опытах, проведенных с целью установления наиболее выгодного метода изготовления гальванического аппарата для целей химических исследований.J Natur

Philos, Chem Arts 24:150–155

Christie SH (1833) Лекция Бейкера.— Экспериментальное определение законов магнитоэлектрической

индукции в разных массах одного и того же металла и ее интенсивности в разные металлы. Philos Trans R

Soc Lond 123:95–142

Коэн Р. (1976) Физические науки. Холт, Райнхарт и Уинстон, Нью-Йорк и др.

Коэн Р. и др. (1983) Разность потенциалов и ток в простых электрических цепях: исследование концепций

студентов.Am J Phys 51(5):407–412

Камминг Дж. (1822a) О связи гальванизма и магнетизма. Trans Camb Philos Soc 1:269–279

Камминг Дж. (1822b) Применение магнетизма как меры электричества. Trans Camb Philos Soc

1:281–286

Катбертсон Дж. (1804) Письмо, сообщающее о важном и любопытном отличительном свойстве

гальванических и электрических жидкостей. J Nat Philos Chem Arts 8(97–8):205–206

Daguin P (1863) Cours de physique e

´

le

´

mentaire.Э. Приват, Тулуза; Ф. Танду, Париж

Дэви Х. (1821a) О магнитных явлениях, вызванных электричеством. Philos Trans R Soc Lond 111:7–19

Davy H (1821b) Дальнейшие исследования магнитных явлений, вызванных электричеством; с некоторыми новыми экспериментами по изучению свойств наэлектризованных тел в их отношении к проводимости и температуре. Philos Trans R Soc Lond 111:425–439

Driver R et al (1994) Осмысление вторичной науки: исследование детских идей.Рутледж, Лондон

Дафф А. (1925) Колледж физики. Longmans, Green and Co, New York

Dupin J, Johsua S (1989) Аналогии и «моделирование аналогий» в обучении: некоторые примеры в основном электричестве. Sci Edu 73 (2): 207–224

Элдридж Дж. (1940) Колледж физики, 2-е изд. Wiley & Sons, New York

Fechner GT (1831) MassbeStimmungen U

¨

BER Die Galvanische Kette, Fa Brockhaus, Leipzig

Gavarret J (1858) Traite

D’

лектрицит

´

, 2 тт.Виктор Массон, Париж, том 2

Гьер Р. (1988) Объяснение науки: когнитивный подход. University of Chicago Press, Чикаго

Гир Р. (1999) Наука без законов. University of Chicago Press, Чикаго, стр. 90

Gilbert LW (1820) Untersuchungen u

¨

ber die Einwirkungdes geschlossenen galvanische-lectrischen Kreises

auf die Magnetnadel.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.