Site Loader

Содержание

Теплота Количество, выделяемое электрическим током

Контактная сварка. Этот процесс применяют только для сварки металлов и основным источником энергии в нем служит теплота, выделяемая электрическим током в зоне контакта соединяемых деталей, электрическое сопротивление которой выше сопротивления основного металла. Некоторое количество теплоты при контактной сварке может выделяться и в объеме свариваемых деталей вследствие работы электрического тока при прохождении через внутренний объем деталей, имеющих некоторое электрическое сопротивление.  [c.132]
Количество выделяющейся в неравномерно нагретом проводнике теплоты при прохождении электрического тока изменяется по сравнению с тем количеством теплоты, которое выделяется при отсутствии тока (эффект Томсона), В единице объема проводника за единицу времени выделяется количество теплоты Q, равное —div q. Взяв дивергенцию от обеих частей уравнения (2.122), учитывая,  [c.172]

Количество теплоты, выделяемой электрическим током в зоне сварки, определяют по формуле Ленца—Джоуля  

[c. 332]

При электрошлаковой сварке основной и электродный металлы расплавляются теплотой, выделяющейся при прохождении электрического тока через шлаковую ванну. Процесс электрошлаковой сварки (рис. 5.13) начинается с образования шлаковой ванны 3 в пространстве между кромками основного металла 6 и формирующими устройствами (ползунами) 7, охлаждаемыми водой, подаваемой по трубам I, путем расплавления флюса электрической дугой, возбуждаемой между сварочной проволокой 4 и вводной планкой 9. После накопления определенного количества жидкого шлака дуга шунтируется шлаком и гаснет, а подача проволоки и подвод тока продолжаются. При прохождении тока через расплавленный шлак, являющийся электропроводящим электролитом, в нем выделяется теплота, достаточная для поддержания высокой температуру шлака (до 2000 °С) и расплавления кромок основного металла и электродной проволоки. Проволока вводится в зазор и подается в шлаковую ванну с помощью мундштука 5. Проволока служит для подвода тока и пополнения сварочной ванны 2 расплавленным металлом.

Как  [c.200]

Место соединения при контактной сварке разогревается проходящим по металлу электрическим током (рис. 63). Количество выделяемой теплоты О, (Дж) определяется законом Джоуля — Ленца где 1 — сва-  

[c.106]

Первый член правой части представляет собой выделяющуюся за единицу времени в единице массы проводника теплоту, обусловленную теплопроводностью третий член — джоулеву теплоту. Второй член характеризует теплоту Томсона Qp — дополнительное количество теплоты, выделяющееся при прохождении электрического тока по термически неоднородному проводнику. Теплота Томсона обусловлена совместным действием теплопроводности и электропроводности и определяется по формуле  [c.359]

При электрошлаковой сварке основной и электродный металлы расплавляются теплотой, выделяющейся при прохождении электрического тока через шлаковую ванну. Процесс электрошлаковой сварки (рис. 5.13) начинается с образования шлаковой ванны 3 в пространстве между кромками основного металла б и формирующими устройствами (ползунами) 7, охлаждаемыми водой, подаваемой по трубам I, путем расплавления флюса электрической дугой, возбуждаемой между сварочной проволокой 4 и вводной планкой 9.

После накопления определенного количества жидкого шлака дуга шунтируется шлаком и гаснет, а подача проволоки и подвод тока продолжаются.  [c.241]


Место соединения разогревается проходящим по металлу электрическим током, причем максимальное количество теплоты выделяется в месте сварочного контакта (рис. 5.24). Количество выделяемой теплоты определяется законом Джоуля-Ленца  
[c.256]

Контактная сварка, или сварка сопротивлением, основана на использовании тепла, выделяющегося при прохождении электрического тока через зону сварки, где детали находятся в контакте. В месте контакта сопротивление больше, чем на других участках электрической цепи, и это место быстро нагревается до сварочного жара. Затем свариваемые части сдавливают так, чтобы они соединились. Количество теплоты, выделяющееся в месте сварки при прохождении тока, определяется по следующей формуле  [c.321]

Образцы нагревали методом прямого пропускания электрического тока. Это позволяло их быстро прогреть до температуры испытания. Количество теплоты, выделяемого в образце через определенное время нагрева, определяли по формуле  [c.79]

Действительно, если в одном из сосудов (блоков) двойного калориметра протекает изучаемый экзотермический процесс, второй сосуд можно нагревать электрическим током, регулируя силу его таким образом, чтобы равенство температур обоих сосудов не нарушалось. Если этого удалось достичь, можно считать, что мощность тока во втором сосуде в каждый момент опыта является мерой тепловой мощности (количество теплоты, выделяемой в единицу времени) процесса, протекающего в первом сосуде. Интегрируя мощность тока по всему времени опыта, можно вычислить количество  

[c.210]

Известны несколько работ, в которых энтальпии гидрогенизации непредельных соединений проводились в растворе. Подлежащее гидрогенизации вещество помещалось в калориметр в тонкой стеклянной эвакуированной ампуле, которая разбивалась в начале главного периода опыта. В качестве катализатора использовалась платина, восстанавливаемая из окисла водородом в ходе самого эксперимента. Катализатор также помещался в калориметр в ампуле. Калориметрической жидкостью являлась уксусная кислота или спирт. Так как реакция протекала при температурах, близких к комнатной, и завершалась относительно быстро, каких-либо калориметрических трудностей при проведении этих работ не возникало. Тепловое значение калориметрической системы определялось при помощи электрического тока. Энтальпию гидрогенизации находили как разность общего количества теплоты, измеренной в опыте, и количества теплоты, выделяющейся при восстановлении катализатора. Последнюю находили в специально проводимых опытах  

[c.95]

При электролизе с поддержанием постоянной плотности тока по мере увеличения толщины пленки возрастают напряжение на ванне, мощность затрачиваемого тока и, как следствие этого,— количество выделяемой джоулевой теплоты. Уменьшить последнее можно, ведя электролиз в режиме постоянной или падающей мощности.

Оксидирование по режиму постоянной мощности начинают при высокой плотности тока и поддерживают стабильное значение мощности, контролируя ее по ваттметру. Плотность тока при этом довольно быстро снижается, а напряжение возрастает. При использовании режима падающей мощности начальную плотность тока также устанавливают весьма высокой, после чего допускают самопроизвольное изменение всех электрических параметров — силы тока, напряжения, мощности. В обоих указанных случаях электролиз проходит с меньшим выделением джоулевой теплоты по сравнению с обычным режимом и, как следствие этого,— с меньшим нагреванием электролита и анода. Благоприятное влияние режимов постоянной и падающей мощности на тепловой баланс процесса оксидирования делает возможным формирование оксидных пленок большой толщины без глубокого охлаждения электролита. Так, при температуре сернокислого электролита 10—20 °С, интенсивном перемешивании, начальной плотности тока 12—18 А/дм , постоянной мощности 250—400 Вт/дм получены покрытия толщиною 70—100 мкм.
Их микротвердость достигала 4000—4500 МПа, пробивное напряжение — 700—800 В. При использовании режима падающей мощности устанавливали начальную плотность тока 15—18 А/дм , напряжение на ванне за 30—40 мин повышалось до 50—60 В. В этих условиях можно получить оксидные покрытия толщиною от 50 до 100 мкм, в зависимости от состава обрабатываемого сплава их микротвердость составляла 3000—4500 МПа.  
[c.243]


Электрошлаковая сварка является принципиально новым процессом соединения металлов, при котором расплавление основного и электродного металлов осуществляется теплотой, выделяющейся при прохождении электрического тока через шлаковую ванну. Схема процесса электрошлаковой сварки показана на рис. 204. Процесс начинается с образования шлаковой ванны 6 в пространстве между кромками основного металла 3 и приспособлениями (ползунами) 2, охлаждаемыми по трубам 8 водой путем расплавления флюса электрической дугой. После накопления некоторого количества жидкого шлака дуга гаснет, а подача проволоки 5 и подвод тока продолжаются.
При прохождении тока через шлако-  [c.315]

Эффект Пельтье состоит в явлении поглощения или выделения теплоты в местах контакта двух различных проводников 1 ц 2 при протекании через них электрического тока /. Количество теплоты, выделяемое или поглощаемое при этом, выражается формулой  

[c.360]

Образцовые вещества в калориметрии по назначению можно разделить на три группы. Образцовые вещества первой группы, являясь мерой количества теплоты, применяют для градуировки (определения теплового эквивалента) калориметров. Надежно аттестованные образцовые вещества применяют для точных измерений в тех лабораториях, где не производится абсолютная градуировка калориметров по тепловой энергии, выделяющейся на сопротивлении прп прохождении по нему электрического тока.  [c.161]

Электрошлаковая сварка. Выделение теплоты при электрошлаковом процессе происходит в результате прохождения электрического тока через расплавленный шлак. Выделяемое в шлаковой ванне в единицу времени количество теплоты пропорционально тепловому эквиваленту подводимой электрической энергии. Другие источники теплоты столь невелики, что ими можно пренебречь. Эффективная мощность источника теплоты при электрошлаковой сварке всегда меньше так как она не включает часть теплоты, теряемой шлаковой ванной на теплоотдачу в окружающую среду и в формирующее устройство (рис. 2-15). Теплота поступает в из-  [c.57]

Все способы контактной сварки основаны на нагреве металла теплотой, выделяющейся при протекании по деталям электрического тока. Количество теплоты в основном зависит от силы тока, длительности его протекания и сопротивления металла зоны сварки.  [c.3]

Сущность этого способа нагрева заготовок состоит в использовании теплоты, выделяемой при протекании электрического тока непосредственно по заготовке. Это количество теплоты Q (Дж) согласно закону Джоуля— Ленца, прямо пропорционально квадрату силы тока I, сопротивлению к металла и времени  [c. 47]

Прямой импедансный подогрев. Из систем прямого подогрева наибольшее распространение получил прямой подогрев трубопроводов, называемый импедансным. При этом способе ток с переменным напряжением подается к концам обогреваемого участка трубы. Название импедансный связано с тем, что количество теплоты, выделяемое в стальных трубопроводах при прохождении через них электрического тока, определяется электромагнитными свойствами стали. Нагрев вызывается некоторым эквивалентным или импедансным сопротивлением трубопровода переменному току [153].  [c.319]

Контактная сварка относится к сварке с применением давления (см. гл. I), при которой нагрев металла осуществляется электрическим током, протекающим через находящиеся в контакте соединяемые части. Количество теплоты, выделяемое при этом электрическим током, можно определить, пользуясь формулой (закон Джоуля — Ленца)  [c.169]

Количество теплоты (Дж), выделяющейся при прохождении электрического тока через находящиеся в контакте детали, может быть определено по формуле Q = I Rt, где / — ток. А У — сопротивление участка цепи в месте контакта деталей, Ом  [c.111]

Из формулы видно, что количество теплоты зависит от тока в сварочной цепи. Поэтому для быстрого нагрева свариваемых кромок применяют большие токи, достигающие нескольких десятков тысяч ампер. Так как электрическое сопротивление прохождению тока в месте контакта свариваемых деталей велико, то на этом очень малом участке выделяется большое количество теплоты, которое вызывает быстрый нагрев металла. С повышением температуры металла в зоне контакта его сопротивление возрастает, следовательно, еще более возрастает количество выделяющейся теплоты и ускоряется процесс нагрева металла. Таким образом, применение больших сварочных токов позволяет осуществить быстрый нагрев металла и выполнить сварку за десятые и даже сотые доли секунды.  [c.111]

Из формулы видно, что количество теплоты зависит от тока в сварочной цепи. Поэтому для быстрого нагрева свариваемых кромок применяют большие токи, достигающие нескольких десятков тысяч ампер. Так как электрическое сопротивление прохождению тока в месте контакта свариваемых деталей велико, то на этом малом участке выделяется большое количество теплоты, которое вызывает быстрый нагрев металла. С повышением температуры металла в зоне контакта его сопротивление возрастает, следовательно, еще более возрастает количество выделяющейся  [c.254]

Металлами и сплавами с высоким сопротивлением пользуются, когда хотят электрическую энергию превратить в тепловую. Количество теплоты, выделяемое в проводнике током определенной силы, прямо пропорционально сопротивлению проводника. Сплавами для элементов обычных нагревательных приборов (электропечей, плит, чайников, утюгов, электропаяльников) служат нихром и др. Для нити в лампах накаливания применяют вольфрам, который, не плавясь, выдерживает температуру более 2000°. Однако такую нить можно нагревать лишь в вакууме. Кислород воздуха ее окисляет.  [c.79]


При расчете теплового баланса электролитических ванн необходимо учитывать количество теплоты, выделяющейся при электролизе и зависящей от типа электролита и от объемной плотности тока. Приведем упрощенный расчет электрического нагрева ванны.  [c.198]

При использовании электрической дуги как источника теплоты важным является вопрос о ее тепловой мощности. Полную тепловую мощность дуги, т. е. количество теплоты, выделяемое дугой в единицу времен , приближенно считают равной электрической мощности, определяемой как произведение силы тока / на напряжение U .  [c.376]

Наиболее важным свойством для сварки являются тепловые свойства дуги. Температура сварочной дуги очень высокая — около 5500 °С и зависит от диаметра электрода, плотности тока, материала электродов и состава газовой среды. На катоде она более низкая, чем на аноде, и максимального значения достигает в столбе дуги. При ручной сварке на постоянном токе разница температур на катоде и аноде используется для увеличения расплавления электрода или изделия. Тепловые возможности сварочной дуги измеряются ее тец-ловой мощностью. Полная тепловая мощность дуги 6 , количество теплоты в Дж/с, выделяемое дугой в единицу времени, может быть выражена как эквивалент электрических характеристик произведением сварочного тока 7 на напряжение дуги 7д  [c. 38]

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, по которому протекает ток плотностью J при напряженности электрического поля Е, выражается формулой. Вт/м ,  [c.355]

Энергия мощных потоков заряженных частиц, бомбардирующих катод и анод, превращается в тепловую энергию электрической дуги. Суммарное количество теплоты 2 (Дж), выделяемое дугой на катоде, аноде и столбе дуги, определяется по формуле Q = Шг, где I — сварочный ток. А и — напряжение дуги. В / — время горения дуги, с.  [c.54]

Явление Томсона относится к отдельному проводнику, между двумя точками которого поддерживается постоянная разность температур АТ. При пропускании электрического тока между этими точками выделяется или поглощается теплота 0.х — ТдАТ—ЫхАТ, где Е — коэффициент Томсона Q — выделяющаяся теплота д — количество электричества 1 — электрический ток т — время.  [c.299]

Свариваемые заготовки I зажимают в электродах 2 (3 — токоподводящие провода). Затем заготовки сближают, сдавливают с усилием Р и пропускают через них сварочный ток. Количество выделяющейся теплоты по закону Джоуля — Ленца Q=0,24PRt, где Q — количество теплоты, выделяющейся в зоне сварки, кал / — сила тока А Я — полное электрическое сопротивление, Ом t — время протекания тока, с.  [c.644]

Теплота, выделяющаяся при пропускании электрического тока через проводник (эффект Джоуля), впервые бьша использована для компенсации определяемого теплового эффекта реакции Штайнвером [6] и Бренстедом [7]. На рис. 1.3 схематически изображен прибор, примененный Бренстедом для измерения теплоты эндотермического процесса растворения соли в воде. С помощью электрического нагревателя при постоянном перемешивании к сосуду Дьюара, содержащему воду, подводили такое количество теплоты, чтобы температура образующегося раствора оставалась постоянной. Электрически генерируемая компенсирующая теплота равна  [c.11]

Контактной называется сварка с применением давления, при которой нагрев производится теплотой, выделяющейся при прохождении электрического тока через находящиеся в контакте соединяемые части. Количество выделяющейся теплоты (Дж) может быть определено по формуле Р = 0,24ШС, где I — ток (А) К — сопротивление участка цепи в месте контакта деталей (Ом) I — продолжительность действия тока, секунды.  [c.254]

Полную тепловую мощность сварочной дуги, т. е. количество теплоты, выделяемое дугой в единицу времени, приближенно считают равной тепловому эквиваленту ее электрической мощности д=Шд, где / — величина сварочного тока. А 11д — падение напряжения на дуге, В — тепловой эквивалент электрической мощности сварочной дугй, Дж/с.  [c.11]


Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца

6 Дуговая печь потребляет ток I=200 А от сети с напряжением V=120B через ограничивающее сопротивление R = 0,2 Ом. Найти мощность, потребляемую печью.

Решение:
N=I(V-IR)=16 кВт.


7 Нагревательная спираль электроаппарата для испарения воды имеет при температуре t=100°С сопротивление R= 10 Ом. Какой ток I надо пропускать через эту спираль, чтобы аппарат испарял массу воды m=100г за время τ=1 мин? Удельная теплота парообразования воды λ = 2,3 МДж/кг.

Решение:
Считая, что вся электрическая энергия затрачивается на испарение воды, получим


8 Электропечь должна давать количество теплоты Q = 0,1 МДж за время τ = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечения S=0,5 мм2, если печь предназначается для сети с напряжением V=36 В? Удельное сопротивление нихрома ρ=1,2мкОм⋅м.
Решение:

По закону Джоуля — Ленца
-сопротивление проволоки, l-ее длина; отсюда

9 Комната теряет в сутки количество теплоты Q = 87 МДж. Какой длины l надо взять нихромовую проволоку диаметра D = 1 мм для намотки электропечи, поддерживающей температуру комнаты неизменной? Печь включается в сеть с напряжением V=120В, удельное сопротивление нихрома ρ=1,2мкОм⋅м.

Решение:


10 В сосуд, содержащий массу воды m = 480 г, помещен электронагреватель мощности N=40 Вт. Насколько изменилась температура воды в сосуде, если ток через нагреватель проходил в течение времени τ = 21 мин? Удельная теплоемкость воды с=4,2 кДж/(кг·К), теплоемкость сосуда вместе с нагревателем Сс=100Дж/К.

Решение:
Полученное количество теплоты идет на нагревание воды и сосуда с нагревателем, поэтому

где t1 и t2-начальная и конечная температуры воды. Изменение температуры воды

11 Найти мощность N электронагревателя кастрюли, если в ней за время τ = 20 мин можно вскипятить объем воды V=2 л. К.п.д. электронагревателя η = 70%. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К), начальная температура воды t1 = 20° С.

Решение:
Электрическая энергия, идущая на нагревание воды,

где

— масса воды, t2 = 100° С- конечная температура воды; отсюда

12 Сколько времени надо нагревать на электроплитке мощности N=600 Вт при к.п.д. η = 75% массу льда mл = 2кг, взятого при температуре t1 = —16° С, чтобы обратить его в воду, а воду нагреть до температуры t2 = 100°C? Удельная теплоемкость льда сл = 2,1 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления льда r=0,33 МДж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К).

Решение:
Время нагревания определяется из уравнения теплового баланса (tо=0°С):


13 Какова должна быть длина нихромовой проволоки диаметра D = 0,3 мм, чтобы при включении последовательно с 40-ваттной лампочкой, рассчитанной на 127 В, проволока давала нормальный накал при напряжении в сети V=220 В? Удельное сопротивление нихрома ρ = 1,2 мкОм⋅м.

Решение:


14 Реостат с полным сопротивлением R подключен к сети с напряжением V (рис. 134). Во сколько раз изменится потребляемая от сети мощность, если движок реостата переместить на 1/4 длины от его конца?

Решение:
Отношение выделяемых на реостате мощностей N0/N=4/3.

15 Найти к.п.д. насосной установки, которая подает в единицу времени объем воды Vτ = 75 л/с на высоту h = 4,7 м через трубу, имеющую сечение S=0,01 м2, если мотор потребляет мощность N=10 кВт.

Решение:
Для подачи воды на высоту А необходима мощность

К. п. д. установки


16 Моторы электропоезда при движении со скоростью υ = 54 км/ч потребляют мощность N=900 кВт. К.п.д. моторов и передающих механизмов h = 80%. Найти силу тяги F, развиваемую моторами.
Решение:
Мощность, необходимая для движения поезда, равна

отсюда

17 Железная и медная проволоки одинаковых длин и сечений соединены последовательно и включены в сеть. Найти отношение количеств теплоты, выделившихся в каждой проволоке. Удельные сопротивления железа и меди равны ρ1 =0,12 мкОм⋅м и ρ2 = 0,017 мкОм⋅м. Решить эту же задачу для случая параллельного соединения проволок.

Решение:
Токи, идущие через обе проволоки, соединенные последовательно, одинаковы и равны I. При этом в проволоках за время t выделяются количества теплоты

-сопротивления железной и медной проволок, l и S-их длина и площадь сечения. Отношение количеств теплоты при последовательном соединении

При параллельном соединении токи в железной и медной проволоках

где V-напряжение в сети. В этом случае за время τ в проволоках выделяются количества теплоты
Их отношение


18 Железная и медная проволоки одинаковых длин и сечений включены в сеть на равные промежутки времени сначала последовательно, затем параллельно. Найти отношение количеств теплоты, выделившихся в проволоках в обоих случаях, если по железной проволоке тек один и тот же ток. Удельные сопротивления железа и меди ρ1 =0,12 мкОм·м и ρ2 = 0,017 мкОм·м.

Решение:


19 За время τ1=40c в цепи из трех одинаковых проводников, соединенных параллельно и включенных в сеть, выделилось некоторое количество теплоты. За какое время τ2 выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно?

Решение:


20 Два одинаковых электронагревателя, потребляющих каждый мощность N = 200 Вт при напряжении V= 120 В, длинными и тонкими проводами подключены к источнику тока. Найти сопротивление проводов R, если при последовательном и при параллельном соединениях нагревателей они выделяют в единицу времени одно и то же количество теплоты.

Решение:


21 В электрочайнике с двумя нагревателями необходимо нагреть объем воды V=2 л от комнатной температуры (t0 = 20° С) до температуры кипения. Каждый нагреватель, включенный в сеть отдельно, выделяет мощность N1 = 250 Вт. Через какое время закипит вода, если ее подогревать одним нагревателем или двумя, включенными в ту же сеть последовательно или параллельно друг другу? К.п.д. нагревателя η = 80%. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К).

Решение:
Для нагревания воды до температуры кипения t=100° С необходимо количество теплоты

масса воды в чайнике. При включении одного нагревателя его мощность N1=IV, где I-ток, текущий через него, и V-напряжение сети. В этом случае на нагревание воды идет часть теплоты, выделяемой нагревателем,

отсюда время нагревания воды одним нагревателем

При параллельном включении двух нагревателей, как и при включении одного из них, на каждом нагревателе будет напряжение сети V. Следовательно, в каждом из них будет выделяться та же мощность N1 и общая мощность будет N2 = 2N1; отсюда время нагревания воды двумя нагревателями

При последовательном включении нагревателей общий ток через них будет равен 1/2. Поэтому общая мощность, выделяемая в них,

Следовательно, время нагревания воды в этом случае

22 Электрочайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода в чайнике закипает за время τ1 = 10 мин, а при включении второй секции — за время τ2 = 40мин. Через какое время закипит вода, если включить обе секции параллельно или последовательно?

Решение:
При последовательном соединении секций

при параллельном соединении секций

23 Две лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на напряжение V1 = 120 В, другая—на напряжение V2 = 220 В. Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?

Решение:
Используя закон Джоуля-Ленца

находим


24 Какое сопротивление имеют 40- и 75-ваттные лампы, рассчитанные на включение в сеть с напряжением V=120 В? Какой ток течет через каждую лампу?

Решение:
Мощность лампы

где I-ток, текущий через лампу, R-ее сопротивление; отсюда для первой и второй ламп имеем

25 Какую мощность будет потреблять 25-ваттная лампочка, рассчитанная на напряжение V1 = 120 В, если ее включить в сеть с напряжением V2 = 220 В?

Решение:


26 100-ваттная лампа включена в сеть с напряжением V=120В. Сопротивление лампы в накаленном состоянии больше, чем в холодном (при температуре t0 = 0° С), в 10 раз. Найти температурный коэффициент сопротивления материала нити и сопротивление лампы в холодном состоянии, если во время горения лампы температура нити t = 2000° С.

Решение:
Когда лампа включена,

-сопротивление нити горящей лампы и Ro=R/10-сопротивление нити лампы при температуре t0; отсюда

27 Найти сопротивление 100-ваттной лампы при комнатной температуре t0 = 20° С, если при напряжении сети V=220 В температура нити t = 2800° С. Температурный коэффициент сопротивления материала нити .

Решение:


28 К источнику тока с э.д.с. ε = 140 В на расстоянии l=400 м от него подключена лампа, рассчитанная на напряжение V=120B и мощность N=100 Вт. Как изменится падение напряжения на лампе, если параллельно ей подключить вторую такую же лампу? Удельное сопротивление провода ρ = 0,028 мкОм⋅м, его сечение S=1 мм2.

Решение:
Сопротивления лампы и проводов

Ток, текущий по линии, и падение напряжения на лампе равны

При подключении второй лампы сопротивление двух ламп равно R1/2. Поэтому ток, текущий по линии, и падение напряжения на лампах равны

Изменение напряжения на лампе

Знак минус показывает, что при включении второй лампы падение напряжения на первой уменьшается.

29 На какое расстояние l можно передавать электроэнергию от источника тока с э.д.с. ε = 5 кВ так, чтобы на нагрузке с сопротивлением R=1,6 кОм выделялась мощность N=10 кВт? Удельное сопротивление провода ρ = 0,017 мкОм⋅м, его сечение S=1 мм2.

Решение:


30 Под каким напряжением V нужно передавать электроэнергию на расстояние l=10 км, чтобы при плотности тока j = 0,5 А/мм2 в стальных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли 1% передаваемой мощности? Удельное сопротивление стали ρ = 0,12 мкОм⋅м.

Решение:


31 Цепь состоит из двух параллельно включенных ламп мощности N=30 Вт каждая. Потери мощности в подводящих проводах составляют 10% полезной мощности. Найти напряжение на зажимах источника тока, если он обеспечивает в цепи ток I=2 A.

Решение:
Напряжение на зажимах источника тока

где V1 и V2 — падения напряжения на нагрузке и на проводах линии.
Мощность, выделяемая на нагрузке,

Потери мощности в линии

отсюда


32 От источника тока с напряжением V=750 В необходимо передать мощность N=5 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление R может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% передаваемой мощности?

Решение:


33 Какой наибольшей мощности электропечь можно установить в конце двухпроводной линии, имеющей сопротивление R=10 Ом, если источник тока развивает мощность N=6 кВт при напряжении V= 1 кВ?

Решение:
Ток в линии I=N/V. Потери мощности в линии

Мощность электропечи


34 Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1=6 Ом и R2 = 12 Ом подключены последовательно с резистором, имеющим сопротивление R= 15 Ом, к зажимам генератора с э.д.с. ε = 200 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом. Найти мощность, выделяющуюся на резисторе R.

Решение:


35 Элемент с э.д.с. ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 4 Ом замкнут на сопротивление R = 8 Ом. Какое количество теплоты будет выделяться во внешней цепи в единицу времени?

Решение:
Ток в цепи I=ε/(R+r). Количество теплоты, выделяемое во внешней цепи в единицу времени,

36 Найти полную мощность элемента при сопротивлении внешней цепи R = 4 Ом, если внутреннее сопротивление элемента r = 2 Ом, а напряжение на его зажимах V=6 В.

Решение:
Полная мощность элемента

где I-ток в цепи. Так как

37 Батарея элементов, замкнутая на сопротивление R1 = 2 Ом, дает ток I1 = 1,6 А. Та же батарея, замкнутая на сопротивление R2 = 1 Ом, дает ток I2 = 2 А. Найти мощность, теряемую внутри батареи во втором случае.

Решение:
Внутри батареи теряется мощность

где r-внутреннее сопротивление батареи. Если ε — э. д. с. батареи, то по закону Ома для полной цепи в первом и втором случаях

отсюда


38 Найти э.д.с. ε и внутреннее сопротивление r аккумулятора, если при токе I1 = 15 А он отдает во внешнюю цепь мощность N1=135 Вт, а при токе I2 = 6 А — мощность N2 = 64,8 Вт.

Решение:


39 К источнику тока с э.д.с. ε = 8 В подключена нагрузка. Напряжение на зажимах источника V=6,4 В. Найти к.п.д. схемы.

Решение:
К. п. д.- это отношение полезной работы (мощности) ко всей затраченной работе (полной мощности). Полезной мощностью в данном случае является мощность, выделяемая на нагрузке, N1=IV, где I-ток в цепи. Так как э. д. с. ε по определению представляет собой полную работу, совершаемую источником тока при перемещении по цепи единичного заряда, а в единицу времени через сечение проводника проходит заряд, численно равный I, то полная мощность источника тока равна

Таким образом, к.п.д. схемы

40 Найти к.п.д. схемы, изображенной на рис. 135. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом и R2 = 5 Ом, внутреннее сопротивление источника тока r = 0,5 Ом.

Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца

На одном из прошлых уроков мы с вами говорили о действиях электрического тока, которые он способен оказывать, протекая в различных средах:

Также мы с вами говорили о том, что тепловое действие ток производит и любой среде: твёрдой, жидкой и газообразной. Нагревание среды происходит потому, что разогнавшиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах, или ионы в проводящих ток растворах, сталкиваются с молекулами или атомами проводника и отдают им часть своей энергии. Так, энергия электрического поля переходит во внутреннюю энергию проводника.

Обратимся теперь к количественной стороне вопроса: сколько теплоты выделяется при прохождении тока определённой силы в данном конкретном проводнике?

Ответ на него мы найдём, применив закон сохранения энергии. Если в результате протекания тока в проводнике увеличивается только внутренняя энергия проводника, то есть если ток произведёт лишь тепловое действие, то выделенное в проводнике количество теплоты должно быть равно работе, совершенной за это время электрическими силами. Тогда мы можем рассчитывать выделенную теплоту по формулам, полученными нами для работы электрического тока:

Гораздо сложнее будет ситуация, когда протекание тока в проводнике вызывает не только его нагревание, но и создаёт другие виды энергии. Примером этому является работа любого электродвигателя или электромотора. Согласно закону сохранения и превращения энергии работа, совершенная электрическими силами за некоторый промежуток времени, вызывает не только нагревание обмотки электродвигателя (кстати, не очень большое), но и появление весьма значительного количества механической энергии:

Аналогичная ситуация возникает при зарядке аккумулятора, где за счёт работы электрических сил происходит не только нагревание заряжаемого аккумулятора, но и накопление в нем химической энергии:

Однако очевидно, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике, должно зависеть от сопротивления проводника. Проверим это предположение на опыте. В цепь из источника тока, амперметра и реостата включим последовательно три проводника одинаковой длины и площади поперечного сечения: из нихрома, никелина и меди. При увеличении силы тока заметим, что нихромовый проводник нагревается почти до белого каления, никелиновый лишь слегка краснеет, а медный остаётся темным.

Действительно, ведь чем больше сопротивление проводника, тем «труднее» двигаться зарядам. При этом совершается большая работа по их перемещению и, следовательно, проводник больше нагревается.

А как узнать количество выделенной теплоты в таких случаях, ведь здесь очевидно только то, что эта теплота меньше работы электрических сил? Ответ на этот вопрос был найден в 1841 г. английским учёным Дж. Джоулем и независимо от него в 1842 г. русским учёным Э. Х. Ленцем. На основании многочисленных опытов ими было установлено, что количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока в любом проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени протекания тока:

Это и есть закон Джоуля — Ленца.

Проверить его справедливость можно с помощью следующей экспериментальной установки. В калориметр, содержащий 100 г воды при температуре 20 оС, поместим нихромовую проволоку, концы которой подключим в цепь, состоящую из источника тока, амперметра и ключа. С помощью вольтметра будем измерять напряжение на концах проводника, а с помощью секундомера — время эксперимента.

Как видим, количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, которое выделилось в проводнике, что подтверждает правоту закона Джоуля — Ленца.

Формулой Q = I2Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, которое выделяется в проводниках при последовательном соединении, так как в этом случае ток во всех проводниках один и тот же. Поэтому при последовательном соединении нескольких проводников в каждом из них выделяется количество теплоты, пропорциональное сопротивлению проводника: Q ~ R.

При параллельном соединении проводников ток в них различен, а вот напряжение на концах этих проводников одно и то же. Поэтому расчёт количества теплоты при таком соединении удобнее вести по формуле:

Эта формула показывает, что при параллельном соединении в каждом проводнике выделяется количество теплоты, обратно пропорциональное сопротивлению проводника: Q ~ 1/R.

Законы Джоуля для образования тепла

Законы Джоуля для образования тепла

В 1841 году известный английский ученый Дж. П. Джоуль по результатам экспериментов сформулировал три закона, касающихся тепла, генерируемого при протекании тока через проводник . В честь Джоуля эти законы называются законами теплоты Джоуля. Эти законы изложены ниже:

(1) Закон тока: Количество тепла, выделяемое в проводнике с током, пропорционально квадрату количества тока, протекающего по проводу, когда электрическое сопротивление провода и время протекания тока постоянны.Если сопротивление R проводника и время t протекания тока остаются постоянными, тепло, выделяемое за счет протекания тока «i», прямо пропорционально квадрату тока.

т. е. H ∞ i 2 , если R и t остаются постоянными.

Значение этого закона: Если ток в проводнике удвоится, выделяемое тепло будет в четыре раза больше первоначального. Если ток сделать половинным, вырабатываемое тепло составит одну четвертую от первоначального значения.

Если токи i 1 , i 2 , i 3 , … … протекают через проводник в течение той же продолжительности и соответственно произведенного тепла равны H 1 , H 2 , H 3 … 9., то по этому закону.

H 1 / i 1 = H 2 / i 2 = H 3 / i 3 = Постоянная

2)Количество произведенного тепла: пропорциональна электрическому сопротивлению провода, когда сила тока в проводе и время протекания тока постоянны. Если ток и время протекания остаются постоянными, то тепло, выделяемое в проводнике из-за протекания тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника.т. е. H ∞ R, если i и t остаются постоянными.

Смысл этого закона: Если сопротивление проводника вдвое или вдвое больше, то тепло, выделяемое в проводнике, будет соответственно вдвое или вдвое меньше.

Итак, если ток ‘i’ течет в течение времени t через резисторы R 1 , R 2 , R 3 , … соединены последовательно и вырабатываемое тепло равно H 1 , H 2 , H 3 , …, затем,

H 1 / R 1 / R 1 = H 2 / R 2 = H 3 / R 3 = Константа

(3) Закон времени : Тепло, выделяемое из-за протекания тока, пропорционально времени протекания тока Elec, когда электрическое сопротивление и величина тока постоянны.Если сопротивление проводника и ток, протекающий по нему, остаются постоянными, то теплота, выделяемая в проводнике за счет протекания тока, прямо пропорциональна времени протекания тока.

т. е. H ∞ t, если i и R постоянны.

Смысл этого закона: Если время протекания тока удвоится или увеличится в четыре раза, выделяемое тепло в проводнике будет соответственно вдвое или вчетверо превышать исходное значение.

Итак, для одного и того же тока, протекающего через резистор за t 1 , t 2 , t 3 , … секунд и выделяющееся тепло в проводнике соответственно H 1 , H 2 , H 3 , ….Затем, затем

H 1 / T 1 / T 1 = H 2 / T 2 = H 3 = H 3 / T 3 = Constance

Объединение вышеуказанных законов, мы получаем,

ч. ∞ i 2 Rt = Ki 2 Rt …. ….. …. (1)

Здесь K – константа пропорциональности. Это зависит от единиц измерения различных величин уравнения (1). Если H выражается в калориях, «i» в амперах, R в омах и t в секундах, то K = 0,24, т. е. K = 1/Дж.

11.2 Теплота, удельная теплоемкость и теплопередача

Теплопроводность, конвекция и излучение

При наличии разницы температур происходит теплопередача.Теплопередача может происходить быстро, например, через кастрюлю, или медленно, например, через стенки изолированного холодильника.

Существует три различных метода теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. Иногда все три могут происходить одновременно. См. рисунок 11.3.

Рис. 11.3 В камине передача тепла происходит всеми тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. Излучение отвечает за большую часть тепла, передаваемого в помещение. Теплопередача также происходит за счет теплопроводности в помещение, но гораздо медленнее.Теплопередача конвекцией также происходит через холодный воздух, поступающий в помещение через окна, и горячий воздух, выходящий из помещения, поднимаясь вверх по дымоходу.

Теплопроводность – это передача тепла посредством прямого физического контакта. Тепло, передаваемое между электрической горелкой плиты и дном кастрюли, передается теплопроводностью. Иногда мы пытаемся контролировать теплопроводность, чтобы чувствовать себя более комфортно. Поскольку скорость теплопередачи у разных материалов разная, мы выбираем ткани, такие как толстый шерстяной свитер, которые зимой замедляют отвод тепла от тела.

Когда вы идете босиком по ковру в гостиной, ваши ноги чувствуют себя относительно комфортно… пока вы не ступите на кафельный пол кухни. Поскольку ковер и кафельный пол имеют одинаковую температуру, почему один кажется холоднее другого? Это объясняется различной скоростью теплопередачи: материал плитки отводит тепло от вашей кожи с большей скоростью, чем ковровое покрытие, что делает его более холодным.

Некоторые материалы просто проводят тепловую энергию быстрее, чем другие.В целом металлы (такие как медь, алюминий, золото и серебро) являются хорошими проводниками тепла, тогда как такие материалы, как дерево, пластик и резина, плохо проводят тепло.

На рис. 11.4 показаны частицы (атомы или молекулы) в двух телах при разных температурах. (Средняя) кинетическая энергия частицы в горячем теле больше, чем в более холодном. При столкновении двух частиц энергия передается от частицы с большей кинетической энергией к частице с меньшей кинетической энергией. Когда два тела находятся в контакте, происходит много столкновений частиц, что приводит к чистому потоку тепла от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой.Тепловой поток зависит от разности температур ΔT=Thot-Tcold ΔT=Thot-Tcold. Поэтому от кипятка вы получите более сильный ожог, чем от горячей водопроводной воды.

Рис. 11.4 Частицы в двух телах при разных температурах имеют разные средние кинетические энергии. Столкновения, происходящие на поверхности контакта, имеют тенденцию передавать энергию из высокотемпературных областей в низкотемпературные области. На этом рисунке частица в области более низких температур (правая сторона) имеет низкую кинетическую энергию до столкновения, но ее кинетическая энергия увеличивается после столкновения с контактной поверхностью.Напротив, частица в более высокотемпературной области (левая сторона) имеет большую кинетическую энергию до столкновения, но ее энергия уменьшается после столкновения с контактной поверхностью.

Конвекция – это передача тепла движением жидкости. Такой вид теплопередачи происходит, например, в кипящей на плите кастрюле или в грозу, когда горячий воздух поднимается вверх к основанию облаков.

Советы для достижения успеха

В повседневном языке термин жидкость обычно означает жидкость.Например, когда вы больны и врач говорит вам «вводить жидкости», это означает всего лишь пить больше напитков, а не вдыхать больше воздуха. Однако в физике под жидкостью понимается жидкость или газ . Жидкости движутся не так, как твердые материалы, и у них даже есть собственная ветвь физики, известная как гидродинамика , изучающая, как они движутся.

При повышении температуры жидкостей они расширяются и становятся менее плотными. Например, на рис. 11.4 может быть изображена стенка воздушного шара с газами внутри воздушного шара с разной температурой, чем снаружи в окружающей среде. Более горячие и, следовательно, более быстро движущиеся частицы газа внутри воздушного шара ударяются о поверхность с большей силой, чем более холодный воздух снаружи, заставляя воздушный шар расширяться. Это уменьшение плотности по сравнению с окружающей средой создает плавучесть (тенденцию к подъему). Конвекция обусловлена ​​плавучестью — горячий воздух поднимается вверх, потому что он менее плотный, чем окружающий воздух.

Иногда мы контролируем температуру дома или самих себя, контролируя движение воздуха. Уплотнение протечек вокруг дверей с помощью герметика защищает от холодного ветра зимой.Дом на рис. 11.5 и кастрюля с водой на плите на рис. 11.6 являются примерами конвекции и плавучести, созданными человеком. Океанические течения и крупномасштабная атмосферная циркуляция переносят энергию из одной части земного шара в другую и являются примерами естественной конвекции.

Рис. 11.5 Воздух, нагретый так называемой гравитационной печью, расширяется и поднимается вверх, образуя конвективный контур, передающий энергию другим частям помещения. По мере того как воздух охлаждается на потолке и снаружи стен, он сжимается, в конечном итоге становясь более плотным, чем комнатный воздух, и опускается на пол.Правильно спроектированная система отопления, подобная этой, которая использует естественную конвекцию, может быть достаточно эффективной для равномерного обогрева дома.

Рис. 11.6 Конвекция играет важную роль в передаче тепла внутри этого сосуда с водой. После того, как тепло передается внутренней жидкости, передача тепла к другим частям электролизера происходит в основном за счет конвекции. Более горячая вода расширяется, ее плотность уменьшается, и она поднимается, чтобы передать тепло другим областям воды, в то время как более холодная вода опускается на дно. Этот процесс повторяется до тех пор, пока в кастрюле есть вода.

Излучение – это форма теплопередачи, возникающая при испускании или поглощении электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение включает радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи и гамма-лучи, все из которых имеют разные длины волн и количество энергии (более короткие волны имеют более высокую частоту и большую энергию).

Вы можете почувствовать передачу тепла от огня и от солнца. Точно так же вы иногда можете сказать, что духовка горячая, не прикасаясь к дверце и не заглядывая внутрь — она может просто согреть вас, когда вы проходите мимо.Другой пример — тепловое излучение человеческого тела; люди постоянно излучают инфракрасное излучение, которое не видно человеческому глазу, но ощущается как тепло.

Излучение — единственный метод передачи тепла, при котором не требуется среда, а это означает, что тепло не должно вступать в непосредственный контакт с каким-либо веществом или переноситься им. Пространство между Землей и Солнцем в значительной степени пусто, без какой-либо возможности передачи тепла путем конвекции или теплопроводности. Вместо этого тепло передается излучением, и Земля нагревается, поглощая электромагнитное излучение, испускаемое Солнцем.

Рисунок 11.7 Большая часть тепла от этого пожара передается наблюдателям через инфракрасное излучение. Видимый свет передает относительно небольшую тепловую энергию. Поскольку кожа очень чувствительна к инфракрасному излучению, вы можете почувствовать присутствие огня, не глядя на него прямо. (Дэниел Х. О’Нил)

Все объекты поглощают и излучают электромагнитное излучение (см. рис. 11.7). Скорость передачи тепла излучением зависит главным образом от цвета объекта. Черный — самый эффективный поглотитель и излучатель, а белый — наименее эффективный.Например, люди, живущие в жарком климате, обычно избегают носить черную одежду. Точно так же черный асфальт на парковке будет теплее, чем прилегающие участки травы в летний день, потому что черный поглощает лучше, чем зеленый. Верно и обратное: черный цвет излучает лучше, чем зеленый. В ясную летнюю ночь черный асфальт будет холоднее зеленой травы, потому что черный излучает энергию быстрее, чем зеленый. Напротив, белый — плохой поглотитель, а также плохой излучатель. Белый объект отражает почти все излучение, как зеркало.

Виртуальная физика

Энергетические формы и изменения

В этой анимации вы исследуете передачу тепла с помощью различных материалов. Поэкспериментируйте с нагревом и охлаждением железа, кирпича и воды. Это можно сделать, перетащив объект на пьедестал, а затем удерживая рычаг в положении «Нагрев» или «Охлаждение». Перетащите термометр рядом с каждым объектом, чтобы измерить его температуру — вы можете наблюдать, как быстро он нагревается или остывает в режиме реального времени.

Теперь давайте попробуем передавать тепло между объектами.Нагрейте кирпич, а затем поместите его в холодную воду. Теперь снова нагрейте кирпич, но затем поместите его поверх утюга. Что ты заметил?

Выбор параметра быстрой перемотки вперед позволяет ускорить передачу тепла, чтобы сэкономить время.

Проверка захвата

Сравните, как быстро нагреваются или охлаждаются различные материалы. Основываясь на этих результатах, какой материал, по вашему мнению, имеет наибольшую удельную теплоемкость? Почему? Какой из них имеет наименьшую удельную теплоемкость? Можете ли вы представить реальную ситуацию, в которой вы хотели бы использовать объект с большой удельной теплоемкостью?

  1. Вода дольше всего нагревается, а железо быстрее всего нагревается и охлаждается. Для изоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  2. Вода будет нагреваться меньше всего, а железо дольше всего нагреваться, как и остывать. Для изоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  3. Кирпичу потребуется меньше всего времени, а железу потребуется больше времени, чтобы нагреться и остыть.Для изоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  4. Вода будет нагреваться быстрее всего, а кирпич дольше всего нагреваться и остывать. Для изоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.

Что такое теплопроводность?

Диаграмма, показывающая передачу тепловой энергии посредством проводимости. 1 кредит

Тепло — интересная форма энергии. Он не только поддерживает жизнь, делает нас комфортными и помогает нам готовить пищу, но понимание его свойств является ключом ко многим областям научных исследований. Например, знание того, как передается тепло и в какой степени различные материалы могут обмениваться тепловой энергией, определяет все, от строительства обогревателей и понимания сезонных изменений до отправки кораблей в космос.

Тепло может передаваться только тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.Из них проводимость, пожалуй, наиболее распространена и регулярно встречается в природе. Короче говоря, это передача тепла через физический контакт. Это происходит, когда вы прижимаете руку к оконному стеклу, когда кладете кастрюлю с водой на активный элемент и когда кладете утюг в огонь.

Этот перенос происходит на молекулярном уровне — от одного тела к другому — когда тепловая энергия поглощается поверхностью и заставляет молекулы этой поверхности двигаться быстрее. При этом они сталкиваются со своими соседями и передают им энергию, и этот процесс продолжается до тех пор, пока добавляется тепло.

Процесс теплопроводности зависит от четырех основных факторов: градиента температуры, поперечного сечения вовлеченных материалов, длины их пути и свойств этих материалов.

Градиент температуры — это физическая величина, описывающая, в каком направлении и с какой скоростью изменяется температура в определенном месте. Температура всегда течет от самого горячего к самому холодному источнику, потому что холод есть не что иное, как отсутствие тепловой энергии. Этот перенос между телами продолжается до тех пор, пока не исчезнет разница температур и не наступит состояние, известное как тепловое равновесие.

Поперечное сечение и длина пути также являются важными факторами. Чем больше размер материала, участвующего в переносе, тем больше тепла необходимо для его нагрева. Кроме того, чем больше площадь поверхности, которая подвергается воздействию открытого воздуха, тем выше вероятность потери тепла. Таким образом, более короткие объекты с меньшим поперечным сечением являются лучшим средством минимизации потерь тепловой энергии.

Теплопроводность происходит через любой материал, представленный здесь прямоугольным стержнем. Скорость его переноса частично зависит от толщины материала (реп.по А). 1 кредит

Последнее, но не менее важное, это физические свойства используемых материалов. По сути, когда дело доходит до теплопроводности, не все вещества одинаковы. Металлы и камень считаются хорошими проводниками, поскольку они могут быстро передавать тепло, тогда как такие материалы, как дерево, бумага, воздух и ткань, плохо проводят тепло.

Эти проводящие свойства оцениваются на основе «коэффициента», который измеряется по отношению к серебру. В этом отношении серебро имеет коэффициент теплопроводности 100, тогда как другие материалы имеют более низкий рейтинг. К ним относятся медь (92), железо (11), вода (0,12) и древесина (0,03). На противоположном конце спектра находится идеальный вакуум, который не способен проводить тепло и поэтому оценивается как нулевой.

Материалы, плохо проводящие тепло, называются изоляторами. Воздух, коэффициент проводимости которого равен 0,006, является исключительным изолятором, поскольку его можно удерживать в замкнутом пространстве.Вот почему искусственные изоляторы используют воздушные отсеки, такие как окна с двойным остеклением, которые используются для сокращения счетов за отопление. По сути, они действуют как буферы против потери тепла.

Перо, мех и натуральные волокна являются примерами натуральных изоляторов. Это материалы, которые позволяют птицам, млекопитающим и людям оставаться в тепле. Морские выдры, например, живут в океанских водах, которые часто бывают очень холодными, а их роскошный густой мех согревает их. Другие морские млекопитающие, такие как морские львы, киты и пингвины, полагаются на толстые слои жира (т.ворвань) — очень плохой проводник — для предотвращения потери тепла через кожу.

Эта же логика применяется к изоляции домов, зданий и даже космических кораблей. В этих случаях методы включают либо захваченные воздушные карманы между стенами, стекловолокно (которое улавливает воздух внутри себя) или пену высокой плотности. Космические корабли представляют собой особый случай и используют изоляцию в виде пены, армированного углеродного композитного материала и плитки из кварцевого волокна. Все они являются плохими проводниками тепла и, следовательно, предотвращают потерю тепла в космосе, а также предотвращают попадание экстремальных температур, вызванных входом в атмосферу, в кабину экипажа.

Проводимость, как показано при нагревании металлического стержня пламенем. Кредит: Высшее образование Томсона

Законы, регулирующие теплопроводность, очень похожи на закон Ома, регулирующий электропроводность. В этом случае хорошим проводником является материал, который позволяет электрическому току (то есть электронам) проходить через него без особых проблем. Электрический изолятор, напротив, представляет собой любой материал, внутренние электрические заряды которого не текут свободно, и поэтому очень трудно проводить электрический ток под влиянием электрического поля.

В большинстве случаев материалы, плохо проводящие тепло, также являются плохими проводниками электричества. Например, медь хорошо проводит тепло и электричество, поэтому медные провода так широко используются в производстве электроники. Золото и серебро еще лучше, а там, где цена не имеет значения, эти материалы также используются при изготовлении электрических цепей.

И когда нужно «заземлить» заряд (т.е. нейтрализовать его), они отправляют его через физическую связь на Землю, где заряд теряется. Это характерно для электрических цепей, где открытым металлом является фактор, гарантирующий, что люди, которые случайно вступят в контакт, не будут поражены электрическим током.

Это вид носовой части космического корабля «Дискавери», построенного из термостойких углеродных композитов. Кредит: НАСА

Изолирующие материалы, такие как резина на подошвах обуви, используются для защиты людей, работающих с чувствительными материалами или вблизи источников электричества, от электрических зарядов.Другие изоляционные материалы, такие как стекло, полимеры или фарфор, обычно используются в линиях электропередач и высоковольтных передатчиках, чтобы поддерживать подачу энергии в цепи (и ничего больше!)

Короче говоря, проводимость сводится к передаче тепла или передаче электрического заряда. И то, и другое происходит в результате способности вещества позволять молекулам передавать через себя энергию.


Разработан теплопроводный пластик

Цитата : Что такое теплопроводность? (2014, 9 декабря) получено 30 марта 2022 г. с https://физ.org/news/2014-12-what-is-heat-conduction.html

Этот документ защищен авторским правом. Помимо любой добросовестной сделки с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в ознакомительных целях.

Пример: теплоемкость 2 — Nexus Wiki

Понимание ситуации

В нашем предыдущем примере (пример: тепловая энергия 1) мы налили горячую воду из стакана в другой стакан с холодной водой.Мы считали только воду, не обращая внимания на мензурки. В этом примере мы рассмотрим объединение двух объектов с разной удельной теплоемкостью, воды и медного котла, и посмотрим, как это изменит расчет.

Демонстрация примера задачи

Предположим, мы наливаем 100 г горячей воды (80 o C) в небольшой 200-граммовый медный горшок с температурой корня (20 o C). Какой будет конечная температура воды и горшка? Удельная теплоемкость воды составляет 4182 Дж/кг o C меди, а удельная теплоемкость меди 385 Дж/кг o C.

Решение этой проблемы

Как и в нашем первом примере, на самом деле недостаточно информации для ответа, если мы не сделаем некоторые предположения относительно того, какие объекты играют доминирующую роль. У горшка ручка из другого металла. Что об этом? Мы, вероятно, сможем игнорировать роль воздуха (по крайней мере, на короткое время), поскольку он является хорошим изолятором и не отводит тепло быстро. Медь является хорошим проводником, поэтому она быстро передает тепловую энергию воде.Ручка скорее всего сделана из плохого проводника (чтобы не сильно грелась и можно было держать кастрюлю). Давайте проигнорируем ручку и предположим, что 200 грамм предназначены только для меди, а не для ручки.

История проблемы аналогична примеру 1: У нас есть два объекта с разной температурой. Когда они соприкасаются, тепловая энергия перетекает из горячей жидкости в холодный сосуд до тех пор, пока их температуры не сравняются. Как и прежде, нам нужны основные физические принципы:

  • Сохранение энергии — любая энергия, оставшаяся в одном блоке воды, перетекает в другой блок;
  • Принцип удельной теплоемкости — тепло преобразуется в температуру через теплоемкость объектов.я_2)$$

    Как и раньше, мы знаем начальные температуры каждого объекта и хотим, чтобы конечные температуры были одинаковыми. Разница здесь в том, что не только массы разные, вода и медь имеют разную удельную теплоёмкость. Вот значения: (Это дефисы в знаменателе единиц, а не минус!)

    Мы можем заменить их на граммы (вместо кг), умножив на 1 = (1 кг)/(1000 г). Мы знаем начальные температуры, и наша неизвестная будет конечной температурой, которая будет одинаковой для обоих.оС}$$

    Единицы вышли правильно. Это очень близко к температуре воды, несмотря на то, что массы меди в два раза больше! Удельная теплоемкость меди более чем в 10 раз меньше, чем у воды, поэтому для нагревания меди требуется гораздо меньше тепла, чем такое же количество воды.

    Джо Редиш 21.11.14

    Для этого металла течет электричество, но не тепло

    Среди материалов есть известный нарушитель правил, и новое открытие международной группы ученых добавляет больше доказательств, подтверждающих репутацию металла как нонконформиста.Согласно новому исследованию, проведенному учеными из Национальной лаборатории Лоуренса Беркли Министерства энергетики (Berkeley Lab) и Калифорнийского университета в Беркли, электроны в диоксиде ванадия могут проводить электричество, не проводя тепло.

    Ученые из лаборатории Беркли Цзюньцяо Ву, Чанхьюн Ко и Фан Ян (слева направо) работают с нанооже-электронной спектроскопией в Molecular Foundry, учреждении Министерства энергетики США. Они использовали прибор для определения количества вольфрама в нанопучках диоксида вольфрама и ванадия (WVO2). (Источник: Мэрилин Чанг/Лаборатория Беркли)

    Результаты, которые будут опубликованы в выпуске журнала Science от 27 января, могут привести к широкому спектру применений, таких как термоэлектрические системы, которые преобразуют отработанное тепло от двигателей и приборов в электричество.

    Для большинства металлов взаимосвязь между электрической и теплопроводностью определяется законом Видемана-Франца. Проще говоря, закон гласит, что хорошие проводники электричества также являются хорошими проводниками тепла.Это не относится к металлическому диоксиду ванадия, материалу, уже известному своей необычной способностью превращаться из изолятора в металл, когда он достигает приятной температуры 67 градусов по Цельсию или 152 градусов по Фаренгейту.

    «Это был совершенно неожиданный вывод», — сказал главный исследователь исследования Цзюньцяо Ву, физик из отдела материаловедения лаборатории Беркли и профессор материаловедения и инженерии Калифорнийского университета в Беркли. «Это демонстрирует резкое нарушение закона учебника, который, как известно, является надежным для обычных проводников.Это открытие имеет фундаментальное значение для понимания основного электронного поведения новых проводников».

    В ходе изучения свойств диоксида ванадия Ву и его исследовательская группа сотрудничали с Оливье Деларом из Окриджской национальной лаборатории Министерства энергетики и доцентом Университета Дьюка. Используя результаты моделирования и экспериментов по рассеянию рентгеновских лучей, исследователи смогли определить долю теплопроводности, связанную с вибрацией кристаллической решетки материала, называемой фононами, и с движением электронов.

    Нанопучки диоксида ванадия (VO2), синтезированные исследователями из Беркли, демонстрируют экзотические электрические и термические свойства. На этом изображении, полученном с помощью сканирующей электронной микроскопии в искусственных цветах, теплопроводность измерялась путем переноса тепла от подвешенной площадки источника тепла (красная) к сенсорной площадке (синяя). Подушечки соединены нанолучом VO2. (Источник: Цзюньцяо Ву/Лаборатория Беркли)

    К своему удивлению, они обнаружили, что теплопроводность, приписываемая электронам, в десять раз меньше, чем можно было бы ожидать из закона Видемана-Франца.

    «Электроны двигались в унисон друг с другом, как жидкость, а не как отдельные частицы, как в обычных металлах», — сказал Ву. «Для электронов тепло — это случайное движение. Обычные металлы эффективно переносят тепло, потому что существует так много различных возможных микроскопических конфигураций, между которыми могут прыгать отдельные электроны. Напротив, скоординированное, похожее на маршевую ленту движение электронов в диоксиде ванадия вредно для теплопередачи, поскольку для электронов доступно меньше конфигураций, между которыми они могут случайным образом прыгать.

    Примечательно, что количество электричества и тепла, которое может проводить диоксид ванадия, можно регулировать, смешивая его с другими материалами. Когда исследователи легировали образцы монокристаллического диоксида ванадия металлическим вольфрамом, они понизили температуру фазового перехода, при которой диоксид ванадия становится металлическим. В то же время электроны в металлической фазе стали лучше проводить тепло. Это позволило исследователям контролировать количество тепла, которое диоксид ванадия может рассеять, переключая его фазу с изолятора на металл и наоборот при регулируемых температурах.

    По словам исследователей, такие материалы можно использовать для удаления или рассеивания тепла в двигателях или для изготовления оконных покрытий, повышающих эффективность использования энергии в зданиях.

    «Этот материал можно использовать для стабилизации температуры», — сказал соавтор исследования Фань Янг, научный сотрудник лаборатории молекулярной математики Беркли, где проводились некоторые исследования. «Настраивая свою теплопроводность, материал может эффективно и автоматически рассеивать тепло жарким летом, потому что он будет иметь высокую теплопроводность, но предотвращать потери тепла холодной зимой из-за его низкой теплопроводности при более низких температурах.

    Диоксид ванадия имеет дополнительное преимущество: он прозрачен при температуре ниже примерно 30 градусов по Цельсию (86 градусов по Фаренгейту) и поглощает инфракрасный свет при температуре выше 60 градусов по Цельсию (140 градусов по Фаренгейту).

    Ян отметил, что есть еще вопросы, на которые необходимо ответить, прежде чем диоксид ванадия можно будет коммерциализировать, но сказал, что это исследование подчеркивает потенциал материала с «экзотическими электрическими и тепловыми свойствами».

    Несмотря на то, что существует несколько других материалов, помимо диоксида ванадия, которые могут проводить электричество лучше, чем тепло, они существуют при температурах в сотни градусов ниже нуля, что затрудняет их разработку в реальных приложениях, говорят ученые.

    Другими соавторами исследования являются Сангвук Ли из Национального университета Кёнпук в Южной Корее, Кедар Хиппалгаонкар из Института исследования материалов и инженерии в Сингапуре и Джиаванг Хонг из Пекинского технологического института в Китае. Ли и Хиппалгаонкар начали работу над этой статьей в качестве постдокторантов в Калифорнийском университете в Беркли. Хонг начал свою работу в качестве постдокторанта в Окриджской национальной лаборатории. Полный список авторов доступен в Интернете.

    Дополнительная поддержка для этой работы была получена за счет использования средств, поддерживаемых Программой электронных материалов в Управлении науки Министерства энергетики США.

    ###

    Национальная лаборатория Лоуренса в Беркли решает самые насущные научные проблемы мира, продвигая устойчивую энергетику, защищая здоровье человека, создавая новые материалы и раскрывая происхождение и судьбу Вселенной. Научный опыт лаборатории Беркли, основанной в 1931 году, был отмечен 13 Нобелевскими премиями. Калифорнийский университет управляет лабораторией Беркли для Управления науки Министерства энергетики США. Чтобы узнать больше, посетите сайт http://www.lbl.gov.

    Управление науки Министерства энергетики США является крупнейшим сторонником фундаментальных исследований в области физических наук в Соединенных Штатах и ​​работает над решением некоторых из самых насущных проблем нашего времени.Для получения дополнительной информации посетите сайт science. energy.gov.

    Переносы и преобразования энергии | Национальное географическое общество


    Энергия не может быть создана или уничтожена, а это означает, что общее количество энергии во Вселенной всегда было и всегда будет постоянным. Однако это не означает, что энергия неизменна; он может менять форму и даже перемещаться между объектами.

    Типичным примером передачи энергии, который мы наблюдаем в повседневной жизни, является передача кинетической энергии — энергии, связанной с движением — от одного движущегося объекта к неподвижному объекту посредством работы.В физике работа является мерой передачи энергии и относится к силе, прилагаемой объектом на расстоянии. Когда клюшка для гольфа замахивается и ударяет по неподвижному мячу для гольфа, часть кинетической энергии клюшки передается мячу, поскольку клюшка «воздействует» на мяч. При передаче энергии, подобной этой, энергия переходит от одного объекта к другому, но остается в той же форме. Передачу кинетической энергии легко наблюдать и понять, но другие важные передачи не так легко визуализировать.

    Тепловая энергия связана с внутренней энергией системы из-за ее температуры.Когда вещество нагревается, его температура повышается, потому что молекулы, из которых оно состоит, движутся быстрее и получают тепловую энергию за счет теплопередачи. Температура используется как мера степени «горячости» или «холодности» объекта, а термин «тепло» используется для обозначения передачи тепловой энергии от более горячей системы к более холодной. Передача тепловой энергии происходит тремя путями: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

    Когда тепловая энергия передается между соседними молекулами, находящимися в контакте друг с другом, это называется теплопроводностью.Если металлическую ложку поместить в кастрюлю с кипящей водой, то даже ее конец, не касающийся воды, сильно нагреется. Это происходит потому, что металл является эффективным проводником, а это означает, что тепло легко проходит через материал. Колебания молекул на конце ложки, касающейся воды, распространяются по всей ложке, пока все молекулы не станут вибрировать быстрее (т. е. вся ложка не нагреется). Некоторые материалы, такие как дерево и пластик, не являются хорошими проводниками — тепло не проходит через эти материалы — и вместо этого известны как изоляторы.

    Конвекция происходит только в жидкостях, таких как жидкости и газы. Когда вода кипятится на плите, молекулы воды на дне кастрюли находятся ближе всего к источнику тепла и первыми получают тепловую энергию. Они начинают двигаться быстрее и растекаются, создавая меньшую плотность молекул на дне горшка. Затем эти молекулы поднимаются наверх горшка, а на дне их заменяет более холодная и плотная вода. Процесс повторяется, создавая поток молекул, опускающихся, нагревающихся, поднимающихся, охлаждающихся и снова опускающихся.

    Третий тип теплопередачи — излучение — имеет решающее значение для жизни на Земле и важен для нагревания водоемов. При излучении источник тепла не должен касаться нагреваемого объекта; излучение может передавать тепло даже через космический вакуум. Почти вся тепловая энергия на Земле исходит от Солнца и излучается на поверхность нашей планеты в виде электромагнитных волн, таких как видимый свет. Материалы на Земле затем поглощают эти волны для использования в качестве энергии или отражают их обратно в космос.

    При преобразовании энергии форма меняется. Мяч, стоящий на вершине холма, обладает гравитационной потенциальной энергией, которая представляет собой потенциал объекта для выполнения работы из-за его положения в гравитационном поле. Вообще говоря, чем выше на холме находится этот шар, тем больше у него гравитационной потенциальной энергии. Когда сила толкает его вниз по склону, эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Мяч продолжает терять потенциальную энергию и набирать кинетическую энергию, пока не достигнет подножия холма.

    Во вселенной без трения мяч, достигнув дна, продолжал бы катиться вечно, поскольку у него была бы только кинетическая энергия. Однако на Земле мяч останавливается у подножия холма из-за того, что кинетическая энергия преобразуется в тепло противодействующей силой трения. Так же, как и при передаче энергии, при преобразованиях энергия сохраняется.

    В природе передача и преобразование энергии происходят постоянно, например, в прибрежных дюнах.

    Когда тепловая энергия излучается солнцем, она нагревает и сушу, и океан, но вода обладает большой удельной теплоёмкостью, поэтому нагревается медленнее, чем суша.Эта разница температур создает конвекционный поток, который затем проявляется в виде ветра.

    Этот ветер обладает кинетической энергией, которую он может передавать песчинкам на пляже, перенося их на небольшое расстояние. Если движущийся песок сталкивается с препятствием, он останавливается из-за трения, создаваемого контактом, и его кинетическая энергия затем преобразуется в тепловую энергию или тепло. Когда со временем накапливается достаточное количество песка, эти столкновения могут создавать песчаные дюны и, возможно, даже целое поле дюн.

    Эти новообразованные песчаные дюны создают уникальную среду обитания для растений и животных. Растение может расти в этих дюнах, используя световую энергию, излучаемую солнцем, для преобразования воды и углекислого газа в химическую энергию, которая запасается в сахаре. Когда животное ест растение, оно использует энергию, хранящуюся в этом сахаре, для обогрева своего тела и передвижения, преобразуя химическую энергию в кинетическую и тепловую энергию.

    Хотя это может быть не всегда очевидно, вокруг нас постоянно происходят передачи и преобразования энергии, благодаря которым жизнь, какой мы ее знаем, существует.

    Тепло, выделяемое электромагнитными полями, часто является управляющим фактором. особенность инженерной конструкции. Полупроводники неизбежно производят тепла, а распределение и величина источника тепла важное соображение, предназначено ли приложение для компьютеров или преобразование мощности. Часто выделение тепла представляет собой фундаментальную ограничение производительности оборудования. Примеры, где генерация тепла желательно включать нагревательный змеевик электрическая плита и микроволновое облучение пищи в микроволновке духовой шкаф.

    Омическая проводимость является основной причиной тепловыделения в металлах. но он также работает в полупроводниках, электролитах и ​​(при низких частоты) в полуизолирующих жидкостях и твердых телах. То механизм, ответственный за этот тип нагрева, обсуждался в гл. 11.3. Плотность рассеяния, связанная с омической проводимостью, равна Е Е .

    Омический ток можно создать, установив электрический контакт с материал, как для нагревательного элемента в печи.Если материал является хорошим проводником, такие токи также могут индуцироваться магнитная индукция (без электрического контакта). Токи индуцированные переменными во времени магнитными полями в гл. 10 являются примером. Индукция Нагрев представляет собой процесс MQS и часто используется при обработке металлов. Токи, индуцируемые в сердечниках трансформаторов переменный во времени магнитный поток являются примером нежелательных обогрев. В этом контексте сопутствующие потери (которые сведены к минимуму за счет ламинирования сердечника), как говорят, из-за вихревых токи .

    Омический нагрев также может быть вызван «емкостной» связью. В примеры EQS из гл. 7.9, диэлектрический нагрев вызван токи, связанные с накоплением неспаренных зарядов.

    Будь то из-за магнитной индукции или емкостной связи, выделение тепла описывается плотностью диссипации P d = E E , указанный в гл. 11.3. Однако члены поляризации и намагниченности в теореме сохранения, (11.2.7), также может быть причиной рассеяния энергии. Это происходит когда (электрические или магнитные) диполи не выравниваются мгновенно с полями. Поляризация и намагниченность составляют законы отличаются от законов, постулируемых в гл. 11.3.

    В качестве примера, показывающего, как член поляризации в (11.2.7) может представлять диссипацию, изобразить искусственный диэлектрик Демонстрация 6.6.1 (диэлектрик шарика для пинг-понга), но со сферами которые обладают высоким сопротивлением, а не идеально проводят.То накопление заряда на полюсах сфер в ответ на приложение электрического поля описывается скоростью , а не величины , которая пропорциональна полю. Таким образом, мы ожидаем, что P / t , а не P будут пропорциональны до E . С коэффициент, представляющий свойства и геометрия сфер, тогда определяющий закон поляризации был бы принять форму

    Если этот закон использовать для выражения поляризационного члена в закон сохранения, второе слагаемое справа в (11.2.7), а положительно определенные количественные результаты.

    Как и следовало ожидать, исходя из физического происхождения конститутивных закон, член поляризации теперь представляет диссипацию, а не хранилище энергии.

    Когда материалы помещаются в электрические поля с такими частотами, высокая, что эффекты проводимости пренебрежимо малы, потери из-за поляризация диполей становится доминирующим механизмом нагрева. Искусственный диамагнетик, рассмотренный в демонстрации 9.5.1. предполагает, как аналогичные потери связаны с динамическим намагничивание материала.Если сферические частицы, содержащие искусственный диамагнетик имеет конечную проводимость, индуцированные дипольные моменты не совпадают по фазе с приложенным синусоидальным поле. Что составляет омическую диссипацию в масштабе частиц? объясняется в макроскопическом масштабе модифицированным определяющим законом намагниченности.

    Наиболее распространенные потери из-за намагничивания встречаются в ферромагнитные материалы. Гистерезисные потери происходят из-за принуждение, необходимое для получения выравнивания ферромагнитных доменов.Мы завершим этот раздел соотношением между гистерезисом кривая рис. 9.4.6 и плотность диссипации.

    Энергосбережение для временно периодических систем

    Во многих практических ситуациях задействованы поля, которые изменяются со временем в периодическая мода. Синусоидальный устойчивый режим является наиболее распространенным пример. Если закон сохранения энергии (11.0.8) проинтегрировать за один период T , срок накопления энергии не вносит вклада.

    В результате среднее по времени закона сохранения утверждает, что среднее время входной мощности переходит в среднее время рассеивание.Среднее время интегральной формы закон сохранения (11. 1.1) принимает вид

    Это выражение, предполагающее периодичность динамики, но не обязательно синусоидальный, дает нам два способа вычислить полную энергию рассеивание. Либо мы можем использовать правую часть и интегрировать плотность рассеяния мощности по объему, или мы можем использовать в левой части и интегрируем среднее по времени S d a над поверхностью, ограничивающей объем.

    Рассмотрим синусоидальный установившийся режим как частный случай. Если P и M связаны с E и H линейным дифференциалом уравнений, можно применить подход, знакомый по схемотехнике. теория. Фаза и амплитуда каждого поля в данном месте представлена ​​комплексной амплитудой. Например, электрические и напряженности магнитного поля записываются как

    Комплексный вектор ( r ) имеет три комплексных скаляра компоненты x ( r ) , y ( r ) , и z ( r ) . Смысл каждого такой же, как и смысл из комплексное напряжение в теории цепей: например, величина x ( r ), | x ( r )| , дает пиковую амплитуду x компонент электрического поля, изменяющегося косинусоидально со временем, а фаза x ( r ) дает фазовый сдвиг функция косинуса времени.

    При определении средних по времени произведений количеств, которые находятся в синусоидальном устойчивом состоянии, полезно использовать теорема о среднем времени * , обозначающим комплексное сопряжение,

    Это можно показать, используя тождество

    Индукционный нагрев

    В этом случае нагрев представляет собой Омическая проводимость и P d даны по (11.3.3c). Примеры из Чапс. 7 и 10 с использованием проводников конечной проводимости предлагают возможность применить это соотношение к оценке правого сторона (4). Если вычислить одну и ту же общую среднюю мощность за время используя левую часть этого выражения, может показаться, что закон не требуется. Однако помните, что этот закон также отражены в полях величин, используемых для расчета S .
    Пример 11.5.1. Индукционный нагрев тонкой оболочки

    Тонкая проводящая оболочка рис. 11.5.1, в поле H o (t) коллинеарно его оси, описан в примере 10.3.1. Здесь приложенное поле находится в синусоидальном устойчивом состоянии.

    Рисунок 11.5.1 Круглый цилиндрическая проводящая оболочка в наложенном аксиальном магнитном поле интенсивность H o (t)

    Согласно (10.3.9), комплексная амплитуда отклика, магнитное поле внутри оболочки равно

    где м = o a .

    Комплексная амплитуда плотности поверхностного тока, циркулирующего в оболочке следует из (10.3.8).

    Поскольку плотность тока одинакова по радиальному поперечное сечение оболочки, плотность диссипации можно записать по поверхностной плотности тока K = E .

    Из применения теоремы о среднем по времени (6) следует, что полная средняя по времени диссипация равна

    где l — длина корпуса. Чтобы завершить вывод, основанный на интегрировании плотности по объем проводника, это выражение можно вычислить с помощью (10).

    Тот же результат получается при оценке среднего времени Плотность потока Пойнтинга, интегрированная по поверхности, которая находится сразу за пределами оболочка на r = a . Чтобы увидеть это, мы снова используем среднее время теореме, (6), и признать, что поверхностный интеграл составляет умножение на площадь поверхности оболочки.

    Чтобы вычислить это выражение, (10) используется для определения Е

    Тогда оценка (14) дает

    что является тем же результатом, что и при интегрировании диссипации плотность по объему, (13).

    Зависимость средней по времени мощности рассеяния от нормированная частота показана на рис. 11.5.2. На очень низком уровне частотах, индуцированный ток недостаточно велик, чтобы иметь заметное влияние на наложенное поле. Таким образом, электрическое поле равно пропорциональна скорости изменения приложенного поля , и поскольку диссипация пропорциональна квадрату E , рассеиваемая мощность увеличивается как квадрат . На высоте частоты индуцированный ток не может быть больше, чем требуется для экранировать наложенное поле от области внутри оболочки. Как В результате диссипация достигает асимптотического предела.

    Рисунок 11.5.2 Средняя по времени плотность рассеяния мощности нормализовано к p o , как определено с помощью (13) как функция частота, нормированная на время магнитной диффузии, определяемое с помощью (9).

    Какой из двух подходов лучше всего подходит для нахождения полной мощности рассеянность? Ответ зависит от того, какая информация о поле доступный.Конечно, представление о том, что общее генерируемое тепло может быть находится путем интегрирования по поверхности, которая находится полностью за пределами нагретый материал является фундаментальным следствием теоремы Пойнтинга.

    Диэлектрический нагрев

    В синусоидальном устойчивом состоянии мы можем определить плотность рассеивания мощности, связанную с поляризацией, по найти среднее время

    Ввиду теоремы о среднем по времени (6) это становится

    Если поляризация P не следует электрическому полю E мгновенно, но материал остается линейным и изотропным, комплексный вектор может быть связан с посредством комплексная восприимчивость. Или, вместо этого, комплексный поток смещения вектор плотности связан с комплексом диэлектрическая постоянная.

    Здесь — комплексная диэлектрическая проницаемость с реальной и мнимые части и соответственно.

    Оценка (18) с использованием этого основного закона дает

    Таким образом, » представляет рассеивание электроэнергии, связанное с процесс поляризации.

    Рисунок 11.5.3 Определение угла определение тангенса угла потерь tan( ) в терминах действительная и отрицательная мнимых частей комплекса диэлектрическая проницаемость.

    В литературе часто используется тангенс угла потерь tan . представлять рассеянность. Это тангенс фазового угла комплексной диэлектрической проницаемости, определяемой через и «, на рис.11.5.3. Таким образом,

    Из этого определения из формулы Эйлера следует, что

    Учитывая комплексную амплитуду электрического поля, D является

    Если электрическое поле E o cos(t) , то D равно | | E или cos (t-) . Электрический смещение отстает от электрического поля на фазовый угол .

    В терминах тангенса угла потерь, определяемого (21), среднее по времени плотность электрического рассеяния (20) принимает вид

    Обычно измеряют тангенс угла потерь и .в В следующем примере мы вычисляем комплексную диэлектрическую проницаемость по модели в поляризуемой среде и найти электрическую диссипацию на макроскопическая основа. В этом особом случае у нас есть возможность нахождение средних по времени потерь путем рассмотрения каждого из диполей на микроскопической основе. В общем случае это невозможно, поскольку взаимодействия между диполями, которыми в этом примере пренебрегают, равны обычно слишком сложны для аналитического лечения.

    Пример 11.5.2. Искусственный диэлектрик с потерями

    Соединяя примеры, рассмотренные в гл.6 и 7, мы можем иллюстрируют происхождение комплексной диэлектрической проницаемости. искусственный диэлектрик примера 6.6.1 и демонстрации 6.6.1 имел «молекулы» состоящая из идеально проводящих сфер. В результате поляризация изображалась как мгновенно синхронизирующаяся с приложенным поле. Рассмотрим теперь результат наличия сфер с конечными проводимость.

    Отклик одиночной сферы с конечной проводимостью и диэлектрической проницаемостью в окружении свободного пространства является особым случай Примера 7.9.3. Реакция на синусоидальный привод резюмируется формулой (7.9.36), где мы полагаем б = и б = . Все то, что требуется от этого решения для потенциала, есть момент диполь, который порождал бы то же внешнее поле, что и сфера. Сравнение потенциала диполя (4.4.10) с потенциалом (7.9.36а) показывает, что комплексная амплитуда момента является

    где e (2 o + )/ .Если взаимно взаимодействия между диполями не учитываются, плотность поляризации P это момент одиночного диполя, умноженный на количество диполей на единицу объема, Н . Для кубического массива с расстоянием с между диполями (центрами сфер), Н = 1/с 3 . Таким образом, комплексная амплитуда электрического смещения

    Сочетание этого результата с моментом (25) дает желаемое учредительный закон в виде = , где комплексная диэлектрическая проницаемость

    Из этого следует средняя по времени плотность рассеяния мощности. выражение и (20).

    Зависимость мощности рассеяния от частоты имеет тот же форма как для примера индукционного нагрева, рис. 11.5.2. На низком частоты, поверхностные заряды, индуцированные на северном и южном полюсах каждой сферы полностью определяются внешним полем. Таким образом, плотность тока внутри сферы, которая делает возможным накопление этих поверхностных зарядов пропорционально скорости времени изменения прикладного поля. На низких частотах рассеивание пропорциональна квадрату объемного тока и, следовательно, квадрат скорости изменения приложенного поля.Как результат, на низких частотах плотность диссипации увеличивается с квадратом частоты.

    С увеличением частоты индуцируется меньший поверхностный заряд. сферы. Хотя количество индуцированного заряда обратно пропорционально частоте, возникает компенсирующий эффект, поскольку объемные токи ответственны за диссипацию, и они пропорциональны скорость изменения заряда во времени. Таким образом, плотность диссипации достигает значения насыщения, когда частота становится очень высокой.

    Один инструмент, используемый для формирования картины атомных, молекулярных и доменных физика — диэлектрическая спектроскопия. Используя этот подход, Частотная зависимость комплексной диэлектрической проницаемости используется для получения понимание микроскопической структуры.

    Намагничивание, как и поляризация, также может быть источником рассеивание. Средняя по времени плотность диссипации из-за намагничивание следует, взяв среднее время третьего и четвертое слагаемое справа в основной теореме о мощности (11.2.7). В совокупности эти термины дают

    Для приложений со слабым сигналом этот источник рассеяния имеет дело с введением комплексной проницаемости такой, что = . Роль комплекса проницаемость аналогична комплексной диэлектрической проницаемости. Искусственный диамагнитный материал из примера 9.5.2 и Демонстрация 9.5.1 может быть использована для иллюстрации концепции. Вместо идеально проводящие сферы, создающие магнитное момент, мгновенно индуцируемый антипараллельно приложенному полю, будут использоваться сферические оболочки конечной проводимости.диполь момент, индуцированный в отдельных сферических оболочках, будет выведен придерживаясь того же подхода, что и в п. 10.4. Получившийся диполь момент не будет в фазе с приложенным синусоидально изменяющимся магнитное поле. Вывод эквивалентной комплексной проницаемости будет следовать из той же линии рассуждений, которая использовалась в предыдущем пример.

    Гистерезисные потери

    В периодических условиях в намагничиваемых твердых телах B и H являются связаны кривой гистерезиса, описанной в разд.9.4 и проиллюстрировано снова на рис. 11.5.4. Какое среднее время рассеивания мощности подразумевается по гистерезису?

    Как и прежде, B и H коллинеарны. Однако ни сейчас, ни однозначная функция другого. Оценка (29) есть достигается путем разбиения цикла на две части, каждая из которых включает в себя однозначная связь между B и H . Первый — это восходящая «траектория» от до на рис. 11.5.4. Над этот полупериод, который проходит B от B A до B C , траектория H + (B) .Приняв B за B A при t = 0 , следует из (11.4.4) и (11.4.5), что

    Это площадь под кривой H по сравнению с B между A и C на рис. 11.5.4, пройденный на «подъеме». Похожий оценка для «даунсвинга», где траектория H (B) , дает

    Среднее время рассеяния мощности (29) представляет собой сумму этих два вклада разделить на T .

    Таким образом, площадь внутри петли гистерезиса представляет собой энергию, рассеиваемую в один цикл.

    Рисунок 11.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.