Site Loader

Содержание

Електрична напруга — Фізика. 8 клас. Засєкіна

Фізика. 8 клас. Засєкіна

Ви дізнаєтесь

  • Що таке електрична напруга
  • Як вимірюють електричну напругу

Пригадайте

  • Умови існування електричного струму

Електрична напруга. Розглянемо ще раз механічну модель електричного кола (мал. 125, с. 162).

Причиною потоку води в поданому вище прикладі є різниця рівнів (висот). Якщо рівні води будуть однаковими, то вода стоятиме в жолобах, бо причини для її переміщення немає. Які зміни відбудуться в разі зміни рівнів води? Очевидно, якщо збільшити висоту, з якої буде падати вода, збільшиться «працездатність» потоку. Що більша різниця висот, то більшу роботу виконує сила тяжіння під час падіння води, і то більшою є енергія водяного потоку.

В електричному колі величину, аналогічну різниці висот, назвали напругою. З’ясуємо детальніше, що таке напруга.

Причиною електричного струму в колі є наявність електричного поля, під дією якого відбувається переміщення електричного заряду. Електричне поле створюється джерелом струму.

Щоб подавати воду на більшу висоту, очевидно, потрібен потужніший насос. У випадку електричного кола — джерело струму. Під дією електричного поля, що створюється джерелом струму, заряджені частинки рухаються по провіднику. При цьому виконується робота з переміщення зарядів. Це свідчить про те, що причиною потоку заряджених частинок (електронів) у провідниках є електричне поле, створюване джерелом струму. Для характеристики електричного поля і вводять фізичну величину — напругу.

Можливо, ви чули вираз «Обережно, висока напруга!». У цьому разі слово «висока» вказує на те, що чим більшою є напруга на кінцях ділянки кола, тим більшу роботу виконає сила, яка діє з боку електричного поля, для переміщення заряду 1 Кл. По аналогії з потоком води: що більшою є різниця рівнів води, то більшу роботу виконає сила тяжіння під час падіння води масою 1 кг.

Напруга — це фізична величина, що характеризує електричне поле й визначається відношенням роботи електричного поля на певній ділянці кола до електричного заряду, що пройшов по цій ділянці.

Напруга позначається великою латинською літерою U. Формула для визначення напруги така:

Одиницею напруги є вольт (В).

Названа ця одиниця на честь відомого італійського фізика Алессандро Вольта.

Різні джерела струму характеризуються робочою напругою.

Таблиця 2

Сила струму й електрична напруга в різних технічних пристроях і приладах

Пристрій

Сила струму, А

Напруга, В

Електронний мікроскоп

0,00001

130 000

Кінескоп телевізора

0,00012

16 000

Рентгенівський медичний апарат

0,02-0,1

70 000-200 000

Електробритва

0,08

220

Електричний ліхтарик

0,3

4,5

Мобільний телефон у режимі роботи

0,53

3,6-5

Електрична лампа

0,3-0,4

220

Пилосос

1,9-4,2

220

Електроплита

3-4

220

Пральна машина-автомат

3-7

220

Генератор автомобіля

17

12

Двигун тролейбуса

160-220

550

Двигун електровоза

350

1 500

Апарат для контактного зварювання

10 000

1-10

У гальванічному елементі й акумуляторі (хімічних джерелах струму) значення напруги невелике.

Якщо в гальванічному елементі наявні мідний і залізний електроди, то напруга становитиме 0,78 В, мідний і цинковий — 1,1 В, срібний і цинковий — 1,56 В. Середня напруга свинцевого кислотного акумулятора становить 2 В, а залізонікелевого лужного — 1,25 В.

Щоб отримати більші напруги, гальванічні елементи, акумулятори, термо- і фотоелементи з’єднують у батареї. Якщо треба одержати більшу напругу, то використовують послідовне з’єднання елементів (мал. 134, а): окремі елементи приєднують один до одного різнойменними полюсами. Якщо хочуть одержати джерело, що дає більший струм, використовують паралельне з’єднання елементів (мал. 134, б): окремі елементи з’єднують у батарею однойменними полюсами.

Мал. 134. З’єднання джерел струму: а — послідовне; б — паралельне

Для вимірювання напруги використовують спеціальні прилади — вольтметри (мал. 135).

Мал. 135. Вольтметр: а — демонстраційний; б — лабораторний

Оскільки електрична напруга характеризує працездатність електричного поля між двома точками, то вольтметр, на відміну від амперметра, включається в електричне коло без його розриву. Вольтметр приєднують паралельно до тієї ділянки, на кінцях якої вимірюють напругу.

Як і у випадку з амперметром, підключаючи вольтметр, потрібно слідкувати за полярністю. Для вимірювання напруги на полюсах джерела струму вольтметр приєднують безпосередньо до клем джерела.

Підбиваємо підсумки

Напругу вимірюють вольтметром, вмикаючи його паралельно до ділянки кола, на якій вимірюють напругу.

Я знаю, вмію й розумію

  • 1. Що таке електрична напруга?
  • 2. Як можна визначити напругу, знаючи роботу струму та електричний заряд?
  • 3. Що прийнято за одиницю напруги?
  • 4. Яким приладом вимірюють напругу? Які правила вмикання цьго приладу в електричне коло?

ПОЯСНІТЬ

  • 1. Чи однакову напругу покажуть вольтметри (мал. 136)?

Мал. 136. До завдання 1

  • 2. Чи можна стверджувати, що до та після вмикання амперметра в електричне коло сила струму залишається в ньому незмінною?
  • 3. Як за допомогою вольтметра визначити полюси джерела постійного струму?

Вправа 11

1. Визначте напругу на ділянці електричного кола, якщо під час перенесення заряду 50 Кл електричне поле виконує роботу 1,2 кДж.

2. Яка напруга на кінцях провідника, якщо під час проходження по ньому заряду 5 Кл виконується робота 1,1 кДж?

3. Напруга між хмарами під час грози 10 000 кВ. Скільки електронів проходить між хмарами, якщо при цьому виконується робота 0,16 Дж?

4. Під час світіння лампи розжарювання виконується робота 3,96 кДж. Визначте електричний заряд, який пройшов через лампу, якщо вона ввімкнута в мережу 220 В.

5. На малюнку 137 зображено шкали амперметрів і вольтметрів. Визначте для кожного приладу межі вимірювання та ціну поділки шкали. Яку силу струму показує кожний амперметр? Яку напругу показує кожний вольтметр?

Мал. 137. До завдання 5

Фізика навколо нас

РОСЛИННО-МІКРОБНІ ДЖЕРЕЛА СТРУМУ

Учені винайшли так звані рослинно-мікробні елементи, дія яких ґрунтується на отриманні електричної енергії з біологічної енергії життєдіяльності рослин.

Унаслідок фотосинтезу утворюються органічні продукти, що виводяться з рослин через корені. Бактерії ґрунту, що містяться навколо коренів, розщеплюють ці органічні речовини, вивільняючи електрони. Розмістивши вуглецеві електроди навколо коренів, можна створити джерело електричного струму.

СПОСОБИ ПІДЗАРЯДКИ ТЕЛЕФОНУ В ПРИРОДНИХ УМОВАХ

Можливо, вам доводилось бути в ситуації, коли ваш мобільний телефон розрядився і немає доступу до електричної мережі. У цьому разі вам допоможуть такі джерела струму:



Сила струму і напруга що це і в чому різниця (наука)

Багато з нас, ще зі шкільної лави не можуть зрозуміти того, які аспекти, відрізняють силу струму від напруги. Звичайно, вчителі постійно стверджували те, що різниця між двома цими поняттями, є просто величезною. Проте, тільки деякі дорослі мають можливість похвалитися наявністю відповідних знань і якщо ви до числа таких не належите, то вам саме час звернути увагу на наш, сьогоднішній огляд.

Що таке сила струму і напруга?

Для того, щоб казати про те, що собою являє сила струму і які нюанси з нею можуть бути пов’язані, вважаємо за необхідне звернути вашу увагу на те, чим вона є сам по собі. Струм — це процес, під час якого, під безпосереднім вплив електричного поля, починає відбуватися рух деяких, заряджених частинок. В якості останніх, може виступати цілий перелік різноманітних елементів, в цьому плані, все залежить від конкретної ситуації. Так, наприклад, якщо мова йде про провідниках, то в цьому випадку, як вищезгаданих частинок, виступатимуть електрони.

Можливо деякі з вас цього і не знали, але струм активно використовується в сучасній медицині і зокрема для того, що позбавити людину від цілого переліку всіляких хвороб, та ж епілепсія, наприклад. Незамінний ток також і в побуті, адже з його допомогою, у вас вдома горить світло і працюють деякі електроприлади. Сила струму, в свою чергу, має на увазі під собою якусь фізичну величину. Позначається вона символом I.

У випадку з напругою, все йде куди складніше, навіть якщо порівнювати його з таким поняттям, як «сила струму». Там передбачені поодинокі позитивні заряди, які повинні переміщатися з різних точок. Крім цього, напругою називають таку енергію, з якої і відбувається вищезгадане переміщення. У школах, для розуміння цього поняття, нерідко наводять як приклад протягом води, яке відбувається між двома банками. У даній ситуації, як струму, буде виступати сам потік води, в той час, як напруга зможе показувати різницю рівнів в двох цих банках. З цього, протягом спостерігатиметься до тих пір, поки обидва рівні в банках не зрівняються.

Що відрізняє силу струму від напруги?

Насмілимося припустити, що в якості основної різниці між двома цими поняттями є їх безпосереднє визначенням:

  1. Під словами «сила струму» та «ток», зокрема, представляють певну кількість електрики, в той час, як напругою прийнято вважати міру потенційної енергії. Простими словами, два ці поняття досить сильно залежить один від одного, зберігаючи деякі відмінні риси, при цьому. На їх опір впливає величезна кількість найрізноманітніших факторів. Найважливішим із них, є матеріал, з якого виконаний той чи інший провідник, зовнішні умови, а також температура.
  2. Якась різниця передбачена також і в їх отримання. Так, якщо вплив на електричні заряди, створює напругу, то струм виходить вже шляхом прикладання напруги між точками схеми. До речі кажучи, в якості таких приладів, можуть виступати звичайні батареї або більш просунуті і зручні генератори. З цієї причини ми і можемо говорити про те, що основні відмінності двох цих понять, зводяться до їх визначення, а також тому, що виходять вони в результаті абсолютно різних процесів.
Плутати не треба було б ток також і разом з енергоспоживанням. Поняття ці є абсолютно різними і головним їх відмінністю повинна сприйматися саме потужність. Так, в тому випадку, якщо напруга призначене для того. щоб характеризувати потенційну енергію, то у випадку з струмом, енергія ця буде вже кінетичної. У наших, сучасних реаліях, переважна більшість труб відповідає аналогій зі світу електрики. Йдеться про навантаженні, яка створюється під час підключення лампочки або того ж телевізора в мережу. Під час цього, створюється витрата електрики, який в кінцевому підсумку, призводить до появи струму.

Звичайно, в тому випадку, якщо в розетку ви не будете підключати ніяких електроприладів, напруга буде залишатися незмінним, в той самий час, як струм буде дорівнювати нулю. Ну а якщо не буде передбачено витрати, то яка взагалі може йти мова про струмі і будь-якої його силі? З цього, струм — це всього лише певну кількість електрики, в той час, як напругою вважається міра потенційної енергії певного джерела електрики.

Цікаве відео, де докладно пояснюється різниця між струмом і напругою:

§ 28. Електрична напруга. одиниця напруги. вольтметр » Народна Освіта

Кожний, напевне, чув застережливе «Не підходь — там висока напруга!», обурене «Знову впала напруга в мережі!», запитальне «На яку напругу розрахований цей прилад?». Із даного параграфа ви дізнаєтеся, що таке напруга і чому на всіх електротехнічних пристроях наводять її значення.

Даємо означення електричної напруги

У § 23 було доведено, що напрямлений рух вільних заряджених частинок (електричний струм) можливий завдяки дії на ці частинки сили з боку електричного поля. А з курсу фізики 7 класу вам відомо, що коли тіло рухається внаслідок дії певної сили і напрямок руху тіла збігається з напрямком дії цієї сили, то сила виконує роботу. Отже, коли в певній ділянці кола існує струм, то електричне поле виконує роботу. Цю роботу прийнято називати роботою струму.

Робота, яку може виконати або виконує електричне поле, переміщуючи заряд по даній ділянці кола, визначається електричною напругою.

Електрична напруга на певній ділянці кола — це фізична величина, яка чисельно дорівнює роботі електричного поля з переміщення одиничного позитивного заряду по цій ділянці.

де А — робота, яку виконує (або може виконати) електричне поле з переміщення заряду q по даній ділянці кола.

Одиницею напруги в CI є вольт (названа на честь італійського вченого А. Вольти):

 

Крім вольта, на практиці часто застосовують кратні й частинні одиниці напруги: мікровольт(мкВ), мілівольт(мВ) та кіловольт(кВ):

 

Так, електрична напруга на клітинній мембрані або мікрочипі становить кілька мікровольтів, а між хмарами під час грози — сотні кіловольтів.

А чи знаєте ви, яка напруга подається у ваш будинок? на акумулятор вашого мобільного телефона під час його зарядки?

Проводимо аналогію

Рис. 28.1. Деякі види вольтметрів: а — шкільний демонстраційний; б — шкільний лабораторний

 

Рис. 28.2. Вимірювання вольтметром напруги на лампі: о — загальний вигляд; б — схема електричного кола

 

Рис. 28.3. Вимірювання вольтметром напруги на полюсах джерела струму

 

Звернувшись до аналогії між електричним струмом і плином води (див. § 26), можна визначити, що напруга аналогічна різниці рівнів води в посудинах. Якщо рівні води в обох посудинах однакові, то вода з однієї посудини в іншу не переливатиметься. Аналогічно, якщо на кінцях ділянки електричного кола відсутня напруга, то струму в ділянці не буде.

Чим більшою є різниця рівнів води в посудинах, тим більшу роботу виконає сила тяжіння під час падіння води масою 1 кг. Відповідно чим більшою є напруга на кінцях ділянки кола, тим більшу роботу виконає сила, що діє з боку електричного поля, для переміщення заряду 1 Кл.

Вимірюємо напругу, знайомимося з вольтметром

Для вимірювання напруги використовують прилад, який називають вольтметром (рис. 28.1). Зовні вольтметр дуже схожий на амперметр.

Як і будь-який вимірювальний прилад, вольтметр має не впливати на значення вимірюваної величини. Тому вольтметр сконструйований таким чином, що в разі приєднання його до певної ділянки електричного кола значення напруги на цій ділянці кола практично не змінюється.

Правила, яких необхідно дотримуватися під час вимірювання напруги вольтметром

1.    Вольтметр приєднують паралельно до тієї ділянки кола, на якій необхідно виміряти напругу (рис. 28.2).

2.    Клему вольтметра, біля якої стоїть знак «+», слід з’єднувати з проводом, який іде від позитивного полюса джерела струму; клему зі знаком «-» — із проводом, що йде від негативного полюса джерела струму.

3.    Для вимірювання напруги на полюсах джерела струму вольтметр приєднують безпосередньо до клем джерела (рис. 28.3).

Учимося розв’язувати задачі

Задача. Напруга на клемах автомобільного акумулятора становить 12 В. З якої висоти має впасти вантаж масою 36 кг, щоб сила тяжіння виконала таку саму роботу, яку виконує електричне поле, переміщуючи заряд 300 Кл по одному з електричних кіл автомобіля?

Аналіз фізичної проблеми. За умовою задачі робота сили тяжіння дорівнює роботі електричного струму: A= Acxpyму. Знайшовши вираз для визначення роботи сили тяжіння і роботи струму, обчислимо висоту падіння вантажу.

Підбиваємо підсумки

Фізична величина, яка чисельно дорівнює роботі електричного поля з переміщення одиничного позитивного заряду по певній ділянці кола, називається електричною напругою на цій ділянці кола.

А

Напругу позначають символом U й визначають за формулою U = — ,

Ч

де А — робота, яку виконує (або може виконати) електричне поле для переміщення заряду q по даній ділянці кола.

Прилад для вимірювання напруги називають вольтметром. Вольтметр приєднують паралельно тій ділянці кола, напругу на якій необхідно виміряти.

Контрольні запитання

1. Доведіть, що коли в провіднику тече струм, електричне поле виконує роботу. 2. Що називають напругою на певній ділянці кола? 3. За якою формулою визначають електричну напругу? 4. У яких одиницях вимірюють напругу? 5. Дайте означення одиниці напруги. 6. Який прилад використовують для вимірювання напруги? Яких правил необхідно дотримуватися під час вимірювання напруги?

Вправа № 28

1.    На рис. 1 зображено пікали різних вольтметрів. Визначте ціну поділки кожної пікали і напругу, що відповідає показам цих приладів.

2.    На рис. 2 зображено схему електричного кола. Перерисуйте схему в зошит і покажіть на ній, де потрібно приєднати вольтметр, щоб виміряти напругу на лампі. Позначте полярність клем вольтметра.

3.    У процесі переміщення по ділянці кола заряду, що дорівнює 3 Кл, електричне поле виконало роботу в 0,12 кДж. Визначте напругу на цій ділянці кола.

4.    Електричне поле, переміщуючи по електричному колу заряд 60 Кл, виконує таку саму роботу, яку виконує сила тяжіння під час падіння тіла масою 200 г з висоти 360 м. Чому дорівнює напруга на клемах джерела струму в цьому колі?

5.    На рис. З зображено схему електричного кола. Визначте роботу електричного струму в лампі за 1 год, якщо покази амперметра і вольтметра становлять 0,5 А і 220 В відповідно.

6.    Скориставшись додатковими джерелами інформації, складіть задачу на визначення роботи електричного струму в певному електротехнічному пристрої.

7.    За графіком залежності сили пружності (Flipy3ic) від видовження (х) пружини визначте жорсткість (k) пружини (рис. 4). Чи залежить жорсткість пружини від сили пружності? від видовження?

 

Це матеріал з Підручника Фізика 8 Клас Бар’яхтар

 

основні поняття, знаходження через силу струму і опір

При проектуванні схем різних пристроїв радіоаматори необхідно проводити точні розрахунки c допомогою вимірювальних приладів і формул. В електротехніці використовуються формули для обчислень величин електрики (формули напруги, опору, сили струму і так далі).

Загальні відомості про електричний струм

Електричним струмом є процес руху заряджених частинок (вільних електронів), що має вектор спрямованості. Частки переміщаються під дією напруженості електричного поля, що має векторне напрямок. Це поле здійснює роботу по переміщенню цих частинок. Впливають на роботу електричного поля сила струму, напруга і опір.

фізичний сенс

Під фізичним змістом розуміється робота струму на ділянці, співвідносяться з величиною заряду. Позитивний заряд переміщається з однієї точки, яка володіє одним потенціалом, в іншу, причому потенціал в цій точці відрізняється від попереднього. В результаті цього і виникає різниця потенціалів, іменована напругою або ЕРС (електрорушійної силою).

Для повного розуміння цього фізичного процесу і з`ясування фізичного сенсу напруги необхідно провести аналогію з трубою. Припустимо, труба наповнена водою і до неї прикручений кран для зливу води. Ця труба також обладнана краном для заливання води за допомогою потужного насоса.

Для демонстрації аналогії потрібно відкрити кран повністю, вода почне виливатися і можна зробити висновок про незначному тиску. У другому випадку необхідно передбачити кран відкритий не повністю і відбувається набір води за допомогою насоса. У трубі створюється тиск і натиск посилюється. Насос, що створює тиск, і є в цьому прикладі напруженістю електричного поля.

Електрика, якщо його не контролювати і не знати про згубний вплив на організм людини, здатне створити безліч проблем починаючи від згоряння приладів і пожеж, і закінчуючи загрозою життю і здоров`ю людини. Техніка безпеки дуже важлива в будь-якій сфері.

Згубний вплив на людину

Електрика дуже небезпечно і є причиною нещасних випадків. Радіоаматори схильні до ризику ураження електричним струмом досить часто. Деякі радіоаматори намагаються наявність напруги пальцями і нехтують технікою безпеки. Більшість з них вважає небезпечним для життя напруга від 500 В, а 110 і 220 — які не завдають шкоди здоров`ю. Удари від малопотужних джерел струму (малопотужний силовий трансформатор, конденсатор), на їхню думку, є безпечними.

Згідно техніці безпеки при роботах з електрикою, вони помиляються, але є й інша сторона цього питання: організм кожної людини індивідуальний, володіє різними параметрами. З цього твердження випливає, що смертельні характеристики електрики (напруга і струм) індивідуальні для кожної людини. Одних може вдарити 36 В, а інших не пробиває і 220 В.

Дія електрики на організм людини залежить від декількох факторів: сили і частоти, часу та шляху проходження через організм, опору організму або ділянки тіла, по якому протікає струм.

Дослідженнями вчених встановлено, що величина смертельного струму, що вражає серце, складає більше 100 мА. Токи від 50 мА до 100 мА викликають втрату свідомості при короткочасному торканні до поверхні, яка проводить струм. Токи до 50 мА можуть стати причиною травм, наприклад, падіння зі сходів, випускання з рук токоведущего провідника і т. Д.

Вплив на фактор поразки ще робить і опір тіла людини. Опір для кожного індивіда визначити складно і діапазон його становить від 30 кОм до 200 кОм. Ця величина залежить від безлічі факторів: товщини шкіри, вологості тіла і навколишнього середовища, втоми, нервово-емоційного стану, хвороби і інших чинників. Опір різко зменшується при підвищеній вологості повітря і роботі на вологих ділянках.

Формула розрахунку напруги, небезпечного для життя, припускаючи, що Rч = 2кОм і I = 60 мА, виглядає так: U = I * R = 0,06 * 2000 = 120 В. У цій ситуації небезпечною напругою можна вважати 120 В і вище.

Частота струму є ще однією небезпечною характеристикою, яка має вражаючу дію. При збільшенні частоти небезпека зменшується прямо пропорційно. Струм надає і теплову дію, тому вважати високочастотні струми безпечними не можна.

Травми, що відбуваються через електрику, називаються електротравмами. Кожна з них несе в собі меншу або більшу небезпеку. Найбільш небезпечними є травми, отримані від електричної дуги, яка володіє високою температурою від 5 тис. До 12 тис. Градусів за Цельсієм. Види електричних травм:

  1. Електричні опіки відбуваються при тепловій дії на тканини організму людини, по яких тече струм.
  2. Обпалені ділянки на шкірі виникають при прямому контакті її з токоведущей частиною провідника. Уражена ділянка набуває сірого або блідо-сірий колір.
  3. Металізація шкіри — просочування шкіри частками металу при короткому замиканні або зварюванні.
  4. Механічні ушкодження — мимовільна судома м`язів, що призводить до падіння. При падінні відбуваються переломи, забої вивихи суглобів і т. Д.
  5. Електроофтальмія — запалення слизової оболонки очей при впливі випромінювання електричної дуги.

Існує ще один вид поразки — електричний удар. Цей вид поразки можна умовно розділити на 5 груп: без втрати свідомості-з втратою свідомості, пов`язаної з порушенням серцевої діяльності або без неї-клінічна смерть і електричний шок.

Одиниці виміру

Робота електричного поля по переміщенню заряду вимірюється в Дж (Джоуль), заряд в Кл (кулон). Ось, як позначається напруга або його одиниця виміру: ставлення цих величин (робота по переміщенню в Дж до електричного заряду в Кл) і є різницею потенціалів, вимірюється в вольтах (В) і позначається U. Різниця потенціалів буває:

  1. Змінної (амплітуда і полярність змінюються з плином часу, в залежності від характерної частоти).
  2. Постійної (має постійне значення амплітуди і полярності є величина постійна).

А також у одиниць вимірювання є приставки, наприклад, кВ (кіловольт = 1000В) і МВ (мегавольт = 1000000В). Існують про дуже низькі значення, наприклад, мВ (мілівольт = 0,001В).

Ланцюги змінного і постійного струму

У колах постійного і змінного струму U володіє різними властивостями і виробляє інші впливи на провідники. Для постійної напруги існують закони по обчисленню його характеристик, але для змінного способи обчислення показників помітно відрізняються. Розберемо більш докладно все відмінності і подібності.

Розрахунок і аналіз ланцюгів виконується за допомогою закону Ома: сила струму повного кола прямо пропорційна напрузі і обернено пропорційна сумі опорів ланцюга і джерела живлення.

Слідство із закону за умови нехтування внутрішнім опором джерела електрики: сила струму ділянки кола прямо пропорційна ЕРС і обернено пропорційна опору цієї ділянки.

Запис закону Ома, з якого випливає формула напруги, струму і опору: I = U / (Rц + Rвн), де I — сила струму, U — ЕРС, Rц — опір ланцюга, Rвн — внутрішній опір джерела живлення.

Формула сили струму через опір і напруга: I = U / Rц.

Формула напруги електричного струму: U = I * Rц.

Для розрахунку потужності необхідно U помножити на I: P = U * I = U * U / R, де P — потужність.

Змінна однофазну напругу

У ланцюгах для змінного струму відбуваються зовсім інші явища і процеси, для них справедливі інші закони. Розрізняють такі основні види:

  1. Миттєве (різниця потенціалів в конкретний проміжок часу: u = u (t)).
  2. Амплітудне значення (максимальне значення миттєвого U в момент часу: u (t) = Uм * sin (wt + f), де w — кутова частота, t — конкретний момент часу і f — кут початкової фази напруги).
  3. Середнє значення (для синусоїди дорівнює нулю).
  4. Середньоквадратичне — Uq (U за весь період коливань і для синусоїди має вигляд: Uq = 0,707 * Uм).
  5. Середньовипрямлене — Uv (середнє значення модуля U: Um приблизно дорівнює 0,9 * Uq).

У ланцюгах 3-фазного струму розрізняють 2 види напруг: лінійне (фаза-фаза) і фазну (фаза-нуль). При з`єднанні в ланцюг «трикутником» фазное і лінійне U рівні. У разі з`єднання «зіркою» — фазна в 1,732050808 разів менше лінійного.

Рекомендації по вибору приладу

Для розрахунків необхідно вимірювати значення величин електрики. Існують спеціальні прилади, які допомагають провести точні розрахунки. Для вимірювання різниці потенціалів застосовують вольтметр.

Вольтметр (вольт — одиниця вимірювання ЕРС, метр — вимірюю) — прилад для вимірювання ЕРС в ланцюзі, що підключається паралельно ділянці, на якому необхідно провести замір.

Для конкретного випадку необхідно застосовувати той чи інший прилад. Для більш точних розрахунків купуються прилади з високим класом точності. Класифікація вольтметрів:

  1. Принцип дії: електромеханічні (стрілочні) і електронні.
  2. Призначення: постійного і змінного струму, імпульсні, селективні і універсальні.
  3. Конструктивне виконання: щитові, переносні і стаціонарні.

Аналоговий електромеханічний вольтметр має великі похибки вимірювань в високоомних ланцюгах, але відмінно зарекомендував себе в низькоомних ланцюгах і можливістю модернізації (збільшення значень вимірювання U за рахунок додаткового резистора).

випрямний вольтметр володіє більш високим класом точності. Складається з самого вимірювального приладу (володіє чутливістю до постійного струму) і випрямного пристрою. Вони отримали не дуже широке поширення через високі похибок, і застосовуються в якості сигнальних приладів (приблизне значення U).

цифрові вольтметри застосовуються в комбінованих приладах-мультиметр. Що поступає напруга на клеми (вимірювальні щупи) приладу перетворюється в сигнал за допомогою аналого-цифрового перетворювача (АЦП). Відбувається відображення на цифровому табло. Цей вид приладів набув широкого застосування завдяки високій точності і універсальності.

імпульсний вольтметр необхідно застосовувати при вимірюванні амплітуд імпульсних сигналів і одиночних імпульсів.

Основним застосуванням фазочувствительного вольтметрів є вимір квадратурних складових комплексного напруги (наявність уявної і дійсної частин) первинної гармоніки. Вони, як правило, забезпечені 2-ма індикаторами для виявлення уявної і дійсної частин. Вони отримали широке застосування в вимірі АФХ (амплітудно-фазова характеристика) для підбору деталей і налаштування підсилювачів.

Для вимірювання номіналу постійної напруги використовуються вольтметри підгрупи В2 (вольтметри для постійної напруги), а також В7 (універсальні).

Для визначення змінної напруги необхідно використовувати пристрої з підгрупи В3 або універсального типу (В7). Однак часто в цих вольтметрах застосовуються спеціальні перетворювачі з змінної напруги в постійне.

В3 і В7 розраховані тільки для визначення середньоквадратичного гармонійної напруги. У цих приладах можливе застосування детекторів (перетворювачів): пікового, випрямного і квадратичного. Оптимальним варіантом є вольтметр на квадратичном детекторі, при цьому вимірюється значення видається безпосередньо без всяких перетворень. Вимірювальні прилади на пікових і випрямних детекторах перераховують значення, тим самим зменшуючи точність вимірювань. Для вимірювання періодичного негармоніческого напруги вибирають вольтметр на квадратичном детекторі.

Таким чином, розрахунок напруги грає важливу роль в електротехніці. Розрахунки для змінних і постійних ланцюгів електричного струму істотно відрізняються, в результаті чого необхідно визначити спочатку тип струму, а потім проводити розрахунки. Але також необхідно дотримуватися техніки безпеки при роботах з електрикою. Адже її основні положення засновані на гіркому досвіді людства.

Поділися в соц мережах:

Електрична напруга

Ми знаємо, що електричний струм — це впорядкований рух заряджених частинок, яке створюється електричним полем, а воно при цьому здійснює роботу. Роботу сил електричного поля, що створює електричний струм, називають роботою струму. У процесі такої роботи енергія електричного поля перетворюється в інший вид енергії — механічну, внутрішню і ін.

Від чого ж залежить робота струму? Можна з упевненістю сказати, що вона залежить від сили струму, т. Е. Від електричного заряду, що протікає по ланцюгу в 1 с. У цьому ми переконалися, знайомлячись з різними діями струму. Наприклад, пропускаючи струм по залізній або нікелінового дроті, ми бачили, що чим більше була сила струму, тим вище ставала температура дроту, т. Е. Сильніше було теплову дію струму.

Але не тільки від однієї сили струму залежить робота струму. Вона залежить ще і від іншої величини, яку називають електричною напругою або просто напругою.

Напруга — це фізична величина, що характеризує електричне поле. Воно позначається буквою U. Щоб ознайомитися з цією дуже важливою фізичною величиною, звернемося до досвіду.

На малюнку зображена електрична ланцюг, в яку включена лампочка від кишенькового ліхтарика. Джерелом струму тут служить батарейка. На малюнку б показано інша ланцюг, в неї включена лампа, яка використовується для освітлення приміщень. Джерелом струму в цьому ланцюзі є міська освітлювальна мережа. Амперметри, включені в зазначені ланцюга, показують однакову силу струму в обох ланцюгах. Однак лампа, включена в міську мережу, дає набагато більше світла і тепла, ніж лампочка від кишенькового ліхтаря. Пояснюється це тим, що при однаковій силі струму робота струму на цих ділянках ланцюга при переміщенні електричного заряду, рівного 1 Кл, різна. Ця робота струму і визначає нову фізичну величину, яка називається електричною напругою.

Мал. Різна світіння ламп при одній і тій же силі струму:
а — джерело струму — батарейка; б — джерело струму — міська мережа

Напруга, яке створює батарейка, значно менше напруги міської мережі. Саме тому при одній і тій же силі струму лампочка, включена в ланцюг батарейки, дає менше світла і тепла.

Напруга показує, яку роботу виконує електричне поле при переміщенні одиничного позитивного заряду з однієї точки в іншу.

Знаючи роботу струму А на даній ділянці ланцюга і весь електричний заряд q, що пройшов по цій ділянці, можна визначити напруга U, т. Е. Роботу струму при переміщенні одиничного електричного заряду:

Отже, напруга дорівнює відношенню роботи струму на даній ділянці до електричного заряду, який пройшов по цій ділянці.

З попередньої формули можна визначити:

Електричний струм подібний течією води в річках і водоспадах, т. Е. Течією води з більш високого рівня на більш низький. Тут електричний заряд (кількість електрики) відповідає масі води, що протікає через перетин річки, а напруга — різниці рівнів, напору води в річці. Робота, яку здійснює вода, падаючи, наприклад, з греблі, залежить від маси води та висоти її падіння. Робота струму залежить від електричного заряду, що протікає через перетин провідника, і від напруги на цьому провіднику. Чим більше різниця рівнів води, тим більшу роботу виконує вода при своєму падінні; чим більше напруга на ділянці кола, тим більше робота струму. В озерах і ставках рівень води усюди однаковий, і там вода не тече; якщо в електричному ланцюзі немає напруги, то в ній немає і електричного струму.

Одиниця напруги названа вольт (В) на честь італійського вченого Алессандро Вольта, який створив перший гальванічний елемент.

За одиницю напруги приймають таке електрична напруга на кінцях провідника, при якому робота по переміщенню електричного заряду в 1 Кл по цьому провіднику дорівнює 1 Дж.

Крім вольта застосовують частинні і кратні йому одиниці: мілівольт (мВ) і кіловольт (кВ).

1 мВ = 0,001 В;
1 кВ = 1000 В.

Висока (велика) напруга небезпечно для життя. Припустимо, що напруга між одним проводом високовольтної лінії передачі і землею 100 000 В. Якщо цей провід з’єднати якимось провідником з землею, то при проходженні через нього електричного заряду в 1 Кл буде здійснена робота, рівна 100 000 Дж. Приблизно таку ж роботу зробить вантаж масою 1000 кг при падінні з висоти 10 м. Він може зробити великі руйнування. Цей приклад показує, чому так небезпечний струм високої напруги.

Вольта Алессандро (1745-1827)
Італійський фізик, один із засновників вчення про електричному струмі, створив перший гальванічний елемент.

Але обережність треба дотримуватися і в роботі з більш низькими напругами. Залежно від умов напруга навіть у кілька десятків вольт може виявитися небезпечним. Для роботи в приміщенні безпечним вважають напругу не більше 42 В.

Напруга в деяких технічних пристроях і в природі

Гальванічні елементи створюють невисока напруга. Тому в освітлювальної мережі використовується електричний струм від генераторів, що створюють напругу 127 і 220 В, т. Е. Що виробляють значно більшу енергію.

Для вимірювання напруги на полюсах джерела струму або на якому-небудь ділянці ланцюга застосовують прилад, званий вольтметром.

Вольтметр, який використовується в шкільних дослідах, показаний на малюнку а, в лабораторних роботах — на малюнку в.

Багато вольтметри за зовнішнім виглядом дуже схожі на амперметри. Для відмінності вольтметра від інших приладів на його шкалою ставлять букву V. На схемах вольтметр зображують кружком з буквою V всередині (рис. Б).

Як і у амперметра, у одного затиску вольтметра ставлять знак «+». Цей зажим необхідно обов’язково поєднувати з проводом, що йде від позитивного полюса джерела струму. Інакше стрілка приладу буде відхилятися в зворотну сторону.

Вольтметр включається інакше, ніж амперметр. На малюнку а зображена електрична ланцюг, в яку включені електрична лампа, амперметр і вольтметр. На малюнку б показано схема такого ланцюга. Амперметром в цьому ланцюзі вимірюють силу струму в лампі, для цього він включений в ланцюг послідовно з нею. Вольтметр повинен показувати напругу, яка існує на затискачах лампи.

Мал. Підключення вольтметра і амперметра в ланцюг

Тому його включають в ланцюг непослідовно з лампою, а так, як показано на малюнку а й на схемі (див. Рис. Б). Затискачі вольтметра приєднують до тих точках ланцюга, між якими треба виміряти напругу. Таке включення приладу називають паралельним. Сила струму, що проходить через вольтметр, мала в порівнянні з силою струму в ланцюзі, тому він майже не змінює напругу між тими точками, до яких підключений.

Для вимірювання напруги на полюсах джерела струму вольтметр підключають безпосередньо до затискачів джерела струму так, як показано на малюнку.

Мал. Підключення вольтметра до джерела струму

Домашня робота

  1. Як називають прилад для вимірювання напруги?
  2. Як включають вольтметр для вимірювання напруги на ділянці кола?
  3. Як за допомогою вольтметра виміряти напругу на полюсах джерела струму?
  4. Якою має бути сила струму, що проходить через вольтметр, в порівнянні з силою струму в ланцюзі?
  5. Що приймають за одиницю напруги?
  6. Яка напруга використовують в освітлювальної мережі?
  7. Чому дорівнює напруга на полюсах сухого елемента і кислотного акумулятора?
  8. Які одиниці напруги, крім вольта, застосовують на практиці?
  9. Опишіть досвід, який доводить, що робота струму залежить не тільки від сили струму, але і від напруги.
  10. Що таке електрична напруга?
  11. Як можна визначити його через роботу струму і електричний заряд?

До заняття прикріплений файл «Це цікаво!». Ви можете завантажити файл в будь-який зручний для вас час.

Схожі статті

Електрична напруга | Шкільний довідник

1-й семестр

ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ЯВИЩА

2. Електричний струм

Урок 7/13

Тема. Електрична напруга

Мета уроку: увести поняття напруги, ознайомити учнів з одиницею напруги та навчити вимірювати напругу.

Тип уроку: комбінований урок.

План уроку

Контроль знань

12 хв.

Самостійна робота № 3 “Електричний струм. Сила струму”

Демонстрації

3 хв.

1. Вольтметр.

2. Вимірювання напруги вольтметром

Вивчення нового матеріалу

23

хв.

1. Доводимо, що електричне поле виконує роботу.

2. Визначаємо електричну напругу.

3. Вимірювання напруги. Вольтметр

Закріплення вивченого матеріалу

7 хв.

1. Контрольні питання.

2. Навчаємося розв’язувати задачі

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Доводимо, що електричне поле виконує роботу

Отже, електричний струм у металевому провіднику – це спрямований рух вільних електронів, що виникає під дією електричного поля. Здійснюючи хаотичний рух, електрони одночасно переміщуються від негативного полюса джерела струму до позитивного.

При

цьому електрони втрачають кінетичну енергію під час зіткнення з атомами провідника, і ця енергія переходить у внутрішню енергію провідника – провідник нагрівається. Для підтримки швидкості спрямованого руху електронів і відновлення втрат їхньої кінетичної енергії повинна відбуватися робота. Цю роботу виконують сили електричного поля.

O Роботу сили електричного поля, що здійснюється в зовнішньому колі, називають роботою електричного струму. Виконаємо дослід: замикаємо коло на один акумулятор і звертаємо увагу учнів на величину струму в колі. Послідовно збільшуємо число акумуляторів, при цьому струм у колі збільшується.

Це означає, що через поперечний переріз провідника проходить за одиницю часу більша кількість заряджених частинок і переноситься більший електричний заряд.

Таким чином, при проходженні струму по провіднику електричне поле виконує роботу A, що, як показує дослід, прямо пропорційний заряду q, що пройшов по колу.

Електричне поле, що діє в колі, характеризується особливою величиною, що називається напругою електричного поля, або просто напругою.

O Напруга – це фізична величина, що характеризує дію електричного поля на заряджені частинки.

2. Визначаємо електричну напругу

Отже, електричне поле характеризують його дією на заряди. Однією з найважливіших характеристик електричного поля є робота, що виконує сила, яка діє з боку поля на заряд, що переміщається в цьому полі.

Ця робота залежить не тільки від поля, але й від заряду, на який воно діє: досліди показують, що вона прямо пропорційна цьому заряду. Виходить, якщо розділити роботу, здійснювану електричним полем при переміщенні заряду, на значення цього заряду, ми одержимо величину, що уже не залежить від значення заряду.

O Напругою на даній ділянці кола називають відношення роботи A електричного поля з переміщення заряду q на даній ділянці кола до цього заряду:

За одиницю напруги в СІ прийнято вольт (В).

O Один вольт – це така напруга, за якої поле виконує роботу 1 Дж при переміщенні заряду 1 Кл.

Використовують також мілівольти (1 мВ = 0,001 В) і кіловольти (1 кВ = 1000 В).

3. Вимірювання напруги. Вольтметр

Для вимірювання напруги користуються приладами, що називаються вольтметрами. На відміну від амперметра, що вмикається в розрив електричного кола, вольтметр підключається паралельно до ділянки кола, на якій вимірюється напруга.

Вольтметр можна безпосередньо підключати до джерела струму.

Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу

– Що розуміють під роботою електричного струму?

– Чи залежить робота електричного поля від сили струму в колі? Від заряду, що пройшов по колу?

– Напруга на ділянці кола 10 В. Що це означає?

– Яку напругу використовують в освітлювальному колі?

– На рисунку показана шкала вольтметра. Яку максимальну напругу ним можна виміряти? Яка ціна поділки цього приладу?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. При проходженні однакової кількості електрики в одному провіднику була виконана робота 100 Дж, а в іншому – 250 Дж. На якому провіднику напруга більше? У скільки разів?

2. Які спільні ознаки в амперметра і вольтметра? Чим вони відрізняються один від одного?

3. Якою має бути сила струму, що проходить через вольтметр, порівняно із силою струму в колі?

2). Навчаємося розв’язувати задачі

1. Визначте напругу на ділянці кола, якщо при проходженні по ньому заряду в 15 Кл була виконана робота 6 кДж.

2. При переносі 60 Кл електрики з однієї точки електричного кола в іншу за 12 хв. виконана робота 900 Дж. Визначте напругу і силу струму в колі.

3. Чому дорівнює напруга на ділянці кола, на якій за сили струму 2 А за 20 с була виконана робота 800 Дж?

Що ми дізналися на уроці

– Робота сил електричного поля, що виконується в зовнішньому колі, називається роботою електричного струму.

– Напруга – це фізична величина, що характеризує дію електричного поля на заряджені частинки.

– Напругою на даній ділянці кола називають відношення роботи A електричного поля з переміщення заряду q на даній ділянці кола до цього заряду:

– Один вольт – це така напруга, за якої поле виконує роботу 1 Дж під час переміщення заряду 1 Кл.

Домашнє завдання

1. Підр.: § 10.

2. Зб.:

Рів1 – № 5.6; 5.7; 5.8; 5.9; 5.10.

Рів2 – № 5.16; 5.17; 5.19; 5.20, 5.21.

Рів3 – № 5.24, 5.25; 5.27; 5.29; 5.31.

Головний біль напруги: відмінності, симптоми і ефективні способи лікування:Види головного болю напруги,Симптоми хронічної ГБН,Хто страждає найчастіше від хронічного головного болю

Головний біль напруги — один з найбільш поширених розладів нервової системи. Він може виникати епізодично, але у 1-3 відсотків пацієнтів спостерігається хронічний перебіг захворювання. Серйозної небезпеки для здоров’я патологія не представляє, але істотно погіршує якість життя і знижує працездатність. ГБН зустрічається як у дорослих, так і у підлітків, але частіше діагностується у жінок. Для його лікування необхідно виключити мігрень і інші захворювання, що мають схожі симптоми.

Види головного болю напруги

Найчастіше ГБН описують, як «лещата», відчуття тиску, сильного дискомфорту. Залежно від тривалості, причин і частоти виникнення симптомів головний біль ділиться на такі види:

  • Епізодичний. Виникає на тлі перенапруги, стресу, триває від півгодини до доби. Спостерігається у практично здорових людей.
  • Хронічний. В тій чи іншій мірі присутній постійно або більшу частину часу. Хворобливі відчуття варіюються від слабких до інтенсивних, призводять до зниження активності, працездатності, безсоння, дратівливості.

Хронічний головний біль діагностується приблизно у 3 відсотків пацієнтів, але частіше у людей, що знаходяться в стані постійного стресу. При певних умовах може спостерігатися навіть у дитячому віці і у підлітків (на тлі гормональної перебудови).

Симптоми хронічної ГБН

Дана патологія має ряд неспецифічних ознак: загальну стомлюваність, безсоння, підвищену дратівливість, прискорене серцебиття. У пацієнта часто спостерігаються погіршення пам’яті, апетиту, депресивний стан.

Основними симптомами ХГБН є:

  • Відчуття тиску, стиснення, що охоплюють тім’яну область. Деякі описують стан, як «тісний головний убір», «шолом».
  • Двосторонній біль, часто концентрується в скронях.
  • Іноді — тиск в ділянці потилиці, поширюється до вище розташованих зон.
  • Хворобливість шкіри голови при розчісуванні.
  • Больові відчуття слабкі або помірні, але можуть посилюватися при впливі шуму, яскравого світла.

Головний біль напруги, симптоми якого є поширеними, має характерну особливість. При зміні способу життя (перебування на природі, далеко від стресових ситуацій) стан стабілізується або значно покращується.

Важлива інформація! 7 видів головного болю: чим відрізняються і про що говорять:

  1. Тензіонні (що не мають явної причини). Виникають рідко, сприймаються, як дедалі більший наростаючий тиск в області чола і очей. Тривалість — від півгодини до декількох днів.
  2. Пульсуючі (кластерні). Локалізуються в районі одного ока, носять гострий характер, супроводжуються сльозотечею, почервонінням очних яблук. Виникають періодично, через рівні проміжки часу. Причини — невідомі.
  3. Мігрень. Біль різного ступеня інтенсивності в одній половині голови, що супроводжуються нудотою, запамороченням, світлобоязню. Приступу часто передує аура (зорова аномалія).
  4. Скроневий артеріїт (запалення стінок судин голови). Сильні болі в скроні, підвищення температури, біль, що віддає в плече і шию. Причина — алкоголізм, травми голови, тривалий безконтрольний прийом ліків.
  5. Підвищення внутрішньочерепного тиску. Наростаючий біль з порушенням мови, зору, слуху, координації руху, можлива втрата свідомості. Одна з поширених причин — травми голови.
  6. Пухлина мозку. Має характерні ознаки: ранковий головний біль з блювотою, судомами, непритомністю і поступовим погіршенням загального самопочуття.

Самоаналіз допоможе визначити тип болю, що полегшить постановку діагнозу при зверненні до лікаря.

Причини появи головного болю напруги

Незважаючи на назву, патологія не завжди пов’язана з розумовою чи фізичною перенапругою. Причиною може виступати атипова депресія прихованого типу, при якій є багато скарг на порушення самопочуття. Друга за частотою причина хронічних головних болів — перенапруження м’язів шиї і плечового пояса. Спостерігається у офісних працівників, людей, які багато часу проводять за кермом, студентів, школярів.

Неправильна посадка, порушення постави, сидяча робота призводять до спазмів судин, що викликає тривалі ГБН, якщо ж пацієнт перебуває в незручній позі (наприклад, при роботі з дрібними деталями) і діяльність супроводжується напругою очей, болі часто посилюються. Погіршують стан тривалий прийом лікарських препаратів (побічна дія), снодійного і вживання алкоголю. Окремі категорії пацієнтів відзначають головні болі при зміні погоди, сильному вітрі, в жарку погоду, при знаходженні в задушливому приміщенні.

Хто страждає найчастіше від хронічного головного болю

Стресові ситуації в сім’ї і на роботі — головна причина ГБН у дорослих. Жінок серед пацієнтів з ХГБН більше (приблизно 60 відсотків від загального числа хворих), що пов’язано з підвищеною емоційністю. У підлітків діагноз може бути поставлений при наявності скарг на хронічну зміну самопочуття. Патологія розвивається при великих навантаженнях під час навчання, перебування в задушливому приміщенні, тривалому знаходженні в сидячому положенні (особливо, якщо висота парти підібрана неправильно). Впливає і харчування, в якому не вистачає важливих мікроелементів.

Головний біль напруги: як зняти

Хронічний, постійний головний біль напруги вимагає комбінованого лікування, яке включає:

  • ЛФК і йогу для зняття напруги м’язів шиї і плечової зони.
  • Фізіотерапію, масаж, голковколювання.
  • Боротьбу зі стресом: дихальну гімнастику, теплі ванни, прогулянки на повітрі.
  • При безсонні — седативні засоби.
  • При депресії — трициклічні антидепресанти.

Епізодично виникаючий ГБН можна зняти болезаспокійливими засобами (ібупрофен, парацетамол). Позитивно позначається на самопочутті прийом заспокійливих трав’яних зборів.

Профілактика ГБН

Важливим моментом попередження головного болю є боротьба з шкідливими звичками, підвищення фізичної активності та боротьба зі стресом. Корисно перебування на свіжому повітрі, прогулянки перед сном. З профілактичною метою бажаний прийом полівітамінних препаратів. Хронічні головні болі потребують звернення до лікаря, діагностику та підбір лікарських препаратів.

 

5.2: Закон Кирхгофа для напряжения (KVL)

Что такое Закон Кирхгофа для напряжения (KVL)?

Принцип, известный как Закон напряжения Кирхгофа (открытый в 1847 году Густавом Р. Кирхгофом, немецким физиком), можно сформулировать следующим образом:

«Алгебраическая сумма всех напряжений в контуре должна равняться нулю»

Под алгебраическим я подразумеваю учет знаков (полярностей), а также величин. Под циклом я подразумеваю любой путь, прослеживаемый от одной точки цепи до других точек этой цепи и, наконец, обратно в начальную точку.

Демонстрация закона Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи

Давайте еще раз взглянем на нашу последовательную цепь с предыдущей страницы в качестве примера, на этот раз пронумеровав точки в цепи для опорного напряжения:

Если бы мы подключили вольтметр между точками 2 и 1, красный щуп к точке 2 и черный щуп к точке 1, метр зафиксировал бы +45 вольт. Обычно знак «+» не отображается, а скорее подразумевается для положительных показаний на дисплеях цифровых счетчиков.Однако для этого урока очень важна полярность показаний напряжения, поэтому я буду явно показывать положительные числа:

.

Когда напряжение указано с двойным нижним индексом (символы «2-1» в обозначении «E 2-1 »), это означает напряжение в первой точке (2), измеренное относительно второй точки (1). Напряжение, обозначенное как «E cd », будет означать напряжение, показанное цифровым измерительным прибором с красным щупом в точке «с» и черным щупом в точке «d»: напряжение в «с» относительно «д».

Если бы мы взяли тот же вольтметр и измерили падение напряжения на каждом резисторе, обходя цепь по часовой стрелке, при этом красный щуп нашего измерителя находился впереди, а черный щуп сзади, мы бы получить следующие показания:

Мы уже должны быть знакомы с общим принципом для последовательных цепей, утверждающим, что отдельные падения напряжения составляют общее приложенное напряжение, но измерение падений напряжения таким образом и внимание к полярности (математическому знаку) показаний раскрывают другую грань этот принцип: все напряжения, измеренные как таковые, в сумме дают ноль:

В приведенном выше примере петля была образована следующими точками в следующем порядке: 1-2-3-4-1.Неважно, с какой точки мы начинаем или в каком направлении мы движемся, отслеживая петлю; сумма напряжений по-прежнему будет равна нулю. Чтобы продемонстрировать, мы можем подсчитать напряжения в контуре 3-2-1-4-3 той же цепи:

Это может иметь больше смысла, если мы перерисуем наш пример последовательной схемы так, чтобы все компоненты были представлены в виде прямой линии:

Это все та же последовательная схема, только компоненты расположены по-другому. Обратите внимание на полярность падения напряжения на резисторе относительно батареи: напряжение батареи отрицательное слева и положительное справа, тогда как все падения напряжения на резисторе ориентированы в другую сторону: положительное слева и отрицательное справа.Это связано с тем, что резисторы сопротивляются потоку электронов, выталкиваемых батареей. Другими словами, «толчок», создаваемый резисторами против потока электронов , должен быть в направлении, противоположном источнику электродвижущей силы.

Здесь мы видим, что показал бы цифровой вольтметр на каждом компоненте этой цепи, черный провод слева и красный провод справа, как показано горизонтально:

Если бы мы взяли тот же вольтметр и считывали напряжение на комбинациях компонентов, начиная только с R 1 слева и продолжая по всей цепочке компонентов, мы увидим, как напряжения складываются алгебраически (до нуля):

Тот факт, что последовательные напряжения складываются, не должен быть загадкой, но мы замечаем, что полярность этих напряжений сильно влияет на то, как складываются цифры.При считывании напряжения между R 1 , R 1 — R 2 и R 1 — R 2 — R 3 (я использую двойной тире «—», чтобы представляют собой соединение серии между резисторами R 1 , R 2 и R 3 ), мы видим, как напряжения измеряют последовательно большие (хотя и отрицательные) величины, потому что полярности отдельных падений напряжения находятся в одинаковая ориентация (положительное левое, отрицательное правое). Сумма падений напряжения на R 1 , R 2 и R 3 равна 45 вольтам, что совпадает с выходным напряжением батареи, за исключением того, что полярность батареи противоположна полярности падения напряжения резистора (отрицательная слева, положительно справа), поэтому мы получаем 0 вольт, измеренных по всей цепочке компонентов.

То, что мы должны получить ровно 0 вольт по всей цепочке, также не должно быть загадкой. Глядя на схему, мы видим, что крайняя левая часть цепочки (левая сторона R 1 : точка номер 2) напрямую связана с крайней правой частью строки (правая сторона батареи: точка номер 2), как необходимо для завершения цепи. Поскольку эти две точки соединены напрямую, они электрически общие друг с другом. И поэтому напряжение между этими двумя электрически общими точками должно быть равно нулю.

Демонстрация закона напряжения Кирхгофа в параллельной цепи

Закон напряжения Кирхгофа

(иногда обозначаемый как КВЛ для краткости) будет работать для любой конфигурации схемы , а не только для простых последовательностей. Обратите внимание, как это работает для этой параллельной схемы:

.

При параллельной схеме напряжение на каждом резисторе такое же, как и напряжение питания: 6 вольт. Подсчитав напряжения по контуру 2-3-4-5-6-7-2, получим:

.

Обратите внимание, что я обозначаю конечное (суммарное) напряжение как E 2-2 .Поскольку мы начали нашу пошаговую последовательность цикла в точке 2 и закончили в точке 2, алгебраическая сумма этих напряжений будет такой же, как и напряжение, измеренное между той же точкой (E 2-2 ), которое, конечно же, должно быть равно нулю. .

Справедливость закона Кирхгофа о напряжении независимо от топологии цепи

Тот факт, что эта цепь параллельная, а не последовательная, не имеет никакого отношения к закону Кирхгофа о напряжении. Если уж на то пошло, схема может быть «черным ящиком» — ее конфигурация компонентов полностью скрыта от нашего взгляда, а только набор открытых клемм для измерения напряжения между ними — и KVL все равно останется верным:

Попробуйте любой порядок шагов от любой клеммы на приведенной выше диаграмме, возвращаясь к исходной клемме, и вы обнаружите, что алгебраическая сумма напряжений всегда равна нулю.

Кроме того, «контур», который мы прослеживаем для КВЛ, даже не обязательно должен быть реальным путем тока в замкнутом смысле этого слова. Все, что нам нужно сделать, чтобы соответствовать KVL, — это начать и закончить в одной и той же точке цепи, подсчитывая падение напряжения и полярность при переходе между следующей и последней точкой. Рассмотрим этот абсурдный пример, отслеживая «петлю» 2-3-6-3-2 в той же цепи параллельного резистора:

КВЛ можно использовать для определения неизвестного напряжения в сложной цепи, где известны все остальные напряжения вокруг конкретного «контура».Возьмем в качестве примера следующую сложную цепь (фактически две последовательные цепи, соединенные одним проводом внизу):

Чтобы упростить задачу, я опустил значения сопротивления и просто указал падение напряжения на каждом резисторе. Две последовательные цепи имеют общий провод между ними (провод 7-8-9-10), что делает возможным измерение напряжения между двумя цепями. Если бы мы хотели определить напряжение между точками 4 и 3, мы могли бы составить уравнение КВЛ с напряжением между этими точками как неизвестное:

Шагая по петле 3-4-9-8-3, мы записываем значения падения напряжения, как их регистрирует цифровой вольтметр, измеряя красным щупом точку впереди и черным щупом сзади по мере продвижения. вокруг петли.Следовательно, напряжение от точки 9 до точки 4 является положительным (+) 12 вольт, потому что «красный провод» находится в точке 9, а «черный провод» — в точке 4. Напряжение от точки 3 до точки 8 является положительным. (+) 20 вольт, потому что «красный провод» находится в точке 3, а «черный провод» — в точке 8. Напряжение между точками 8 и 9, конечно, равно нулю, потому что эти две точки электрически общие.

Наш окончательный ответ для напряжения от точки 4 до точки 3 — отрицательное (-) 32 вольта, говорящее нам, что точка 3 на самом деле положительна по отношению к точке 4, именно то, что показал бы цифровой вольтметр с красным щупом на точке 4 и черный провод на точке 3:

Другими словами, первоначальное размещение наших «выводов счетчика» в этой задаче KVL было «наоборот».Если бы мы сгенерировали наше уравнение KVL, начиная с E 3-4 вместо E 4-3 , обходя ту же петлю с противоположной ориентацией шага метра, окончательный ответ был бы E 3-4 = + 32 вольта:

Важно понимать, что ни один из подходов не является «неправильным». В обоих случаях мы приходим к правильной оценке напряжения между двумя точками 3 и 4: точка 3 положительна по отношению к точке 4, а напряжение между ними составляет 32 вольта.

Маркировка напряжений, токов и узлов

Ultimate Electronics: практическое проектирование и анализ схем


Правила определения конкретных токов и напряжений для обеспечения правильного применения уравнений KCL и KVL. 16 минут чтения

Как обсуждалось в предыдущем разделе, закон Кирхгофа для напряжения и закон Кирхгофа для тока — это правила, которые описывают, как формировать уравнения тока и напряжения из связного графа цепи.По сути, они представляют собой бухгалтерских или бухгалтерских правил, устанавливающих баланс между зарядом и потенциальной энергией.

Сами по себе правила не очень сложны, но, как и бухгалтерия, они быстро сбивают с толку новичков в области электроники из-за двух моментов:

  1. Маркировка напряжений и токов последовательно и
  2. Постоянное отслеживание знака или направления.

Мы можем пометить каждый двухконтактный компонент напряжением и током.Обычное соглашение состоит в том, чтобы определить ток как положительный при входе в положительный вывод элемента схемы:

Для источника напряжения положительная клемма четко обозначена знаком + знак на условном обозначении. Ток определяется как положительный переход в + Терминал.

Для источника тока символ показывает заостренную головку и тонкий конец стрелки, указывающей направление тока. На рисунке, показанном здесь, мы решили определить положительную клемму как хвост источника тока.Это удобно, потому что если мы снова определим ток как положительный, идущий от к этой клемме, то ток будет таким же, как определенное значение источника.

Для резистора нет направленности компонента. Тем не менее, мы указываем положительную и отрицательную клемму для напряжения v9 как показано, и мы указываем направление для текущего i9 . Наш выбор в какой терминал звонить + был произвольным, но до тех пор, пока нынешний i9 определяется как положительный переход в этого терминала, тогда закон Ома v9=i9R9 будет применяться без изменения знака.(Если мы изменим направление текущего i9 без переназначения + терминал, нам нужно было бы написать v9=−i9R9 .)

Условное обозначение тока как положительного при протекании в + терминал произвольный, но некоторые вещи он делает просто и последовательно:

  1. Во-первых, отношения V-I, такие как определение закона Ома, не нуждаются в знаке минус.
  2. Во-вторых, потребляемая мощность определяется правильно с P=vi , где Р>0 для обычных компонентов, которые потребляют энергию, например резистор, и P<0 для компонентов, которые обеспечивают питание, например аккумулятор.

Решая схему на бумаге, мы можем обозначить токи и напряжения вокруг схемы любыми именами, которые нам нравятся, при условии, что мы следим за их направлением и знаком.

Но при решении с использованием программного обеспечения для моделирования цепей, такого как CircuitLab, каждый вывод каждого компонента имеет встроенное имя, которое можно использовать для ссылки на его ток. В этом простом примере мы явно обозначили эти токи:

.

Такой компонент, как источник напряжения «V1», имеет две клеммы с именами «V1.nA» и «V1.nB». Мы можем попросить симулятор показать текущий в для конкретного терминала, запросив, например, «I(V1.nA)». Мы также можем показать напряжение на клемме относительно земли , запросив, например, «V(V1.nA)».

Для таких компонентов, как резисторы, может быть неочевидно, какая клемма «nA», а какая «nB». Однако, если вы запустите симуляцию постоянного тока, а затем наведете курсор мыши на схему, вы сможете навести курсор мыши на каждый отдельный терминал, и он покажет имя терминала, напряжение и ток.

Вы также можете добавить собственные выражения для расчета, такие как «V(R1.nA)-V(R1.nB)», которые будут вычислять падение напряжения на резисторе R1.

Вам предлагается щелкнуть схему выше, запустить эту простую симуляцию и поэкспериментировать с различными выражениями для определения токов и напряжений в цепи.

В примере схемы, показанном выше, присутствует ряд равенств, потому что у нас есть несколько имен для одних и тех же величин.

Например, для всех компонентов с двумя клеммами ток на одну клемму должен выходить из другой клеммы, поэтому:

Я(В1.nA)=-I(V1.nB)I(R1.nA)=-I(R1.nB)I(R2.nA)=-I(R2.nB)

(Обратите внимание, что численно бывает, что в этой цепи есть только одно значение тока, потому что это простой одиночный контур, но это не всегда так.)

Напряжения в каждом узле цепи могут быть указаны либо как одна или несколько клемм компонента, которые подключаются к этому узлу, либо как явно названный узел (см. метки «A», «B» и «C») выше. Ссылка на них любым из этих способов идентична симулятору, но для вашего удобства вам рекомендуется помечать полезные узлы там, где это уместно.А для земли эти напряжения автоматически устанавливаются равными нулю:

V(A)=V(V1.nA)=V(R1.nA)V(B)=V(R1.nB)=V(R2.nA)V(C)=V(V1.nB)=V (R2.nB)=0

В предыдущем разделе, посвященном закону напряжения Кирхгофа, мы обсудили определение различных путей и то, как обозначение vAB указывает напряжение в узле A по отношению к узлу B. В среде моделирования все отдельные именованные узлы привязаны к земле. Таким образом, если мы хотим найти напряжение относительно узла в CircuitLab, мы должны написать выражение:

vAB=V(A) — V(B)

Вот пошаговая инструкция решения для vAB :

  1. Щелкните схематическое изображение «Маркированные клеммные токи» несколькими абзацами выше.Программное обеспечение CircuitLab откроется в новой вкладке браузера.
  2. В нижней части экрана нажмите Simulate , чтобы переключиться в режим имитации.
  3. На вкладке DC нажмите кнопку + Добавить выражение . Введите «V(A) — V(B)» (без кавычек, но с заглавными буквами!) и нажмите ввод. Это выражение будет добавлено в список.
  4. Нажмите кнопку Запустить DC Solver .

Следуйте инструкциям, чтобы убедиться, что вы умеете пользоваться средой моделирования для определения определенных токов и напряжений.


Рассмотрим немного более сложный пример:

Упражнение Нажмите, чтобы открыть и смоделировать приведенную выше схему.

Эта цепь имеет 5 узлов (обозначенных A, B, C, D и заземление) и 6 элементов.

Клеммы светодиода D1 имеют названия «D1.nA» и «D1.nK», где «nA» — анод, а «nK» — катод.

Клеммы биполярного транзистора с именем Q1 называются «Q1.nB» для базы, «Q1.nC» для коллектора и «Q1.nE» для эмиттера.

В то время как приведенные выше правила для компонентов с двумя клеммами просто предусматривали, что ток, поступающий на одну клемму, равен отрицательному току, идущему на другую клемму, для устройств с тремя (или более) клеммами правило немного отличается.В случае транзистора Q1 имеется три терминальных тока: ток в базу, ток в коллектор и ток в эмиттер. Нас может заинтересовать любой из них, и в следующих главах мы будем им интересны. Тем не менее, по-прежнему применяется правило сохранения, поскольку модель с сосредоточенными элементами запрещает хранение чистого заряда в любом элементе схемы или в любом узле. Как следствие, общий ток в любом компоненте равен нулю, поэтому для транзистора Q1:

I(Q1.nB)+I(Q1.nC)+I(Q1.пЕ)=0

Для любого двухвыводного компонента, даже нелинейного, такого как светодиод D1, существует только одно значение величины тока через устройство, поэтому мы обычно обозначаем его просто как, например, ток через диод — без особого указания, что это «анодный ток» или «катодный ток», поскольку они тривиально связаны. Поскольку 2 терминальных тока имеют 1 уравнение, связывающее их, существует только 2−1=1 степень свободы (т. е. одно значение тока для устройства), а остальное — просто вопрос указания знака и направления.

Однако для любого N-терминального компонента существует N различных терминальных токов, которые могут нас заинтересовать. В общем, они делают очень разные вещи! Увеличение тока базы Q1 на 1 мА оказывает гораздо большее влияние на схему, чем увеличение тока коллектора Q1 на 1 мА. Тем не менее, существует 1 уравнение, связывающее сумму всех токов со всеми клеммами компонента, в результате чего остается N−1 степени свободы.


При анализе или проектировании схемы принято «задавать вопросы» о различных токах и напряжениях в цепи.(Какое напряжение VB ? Каков ток в базе Q1, I(Q1.nB) ?) Мы можем сформулировать «решение схемы» с точки зрения нахождения любых ответов (неизвестных), которые мы ищем.

В цепи с N узлов (включая 1, определенный как земля), T терминалы компонентов и C компоненты, мы можем задать много вопросов:

  1. [Для каждого N2 пара узлов:] Какова разность напряжений Vij ?
  2. [Для каждого T Терминал компонента:] Каков ток на этом терминале?
  3. [Для каждого T клемма компонента:] Какой ток выходит из этой клеммы?

Из этих трех случаев имеем N2+2T «вопросы», которые мы могли бы задать.Даже для схемы среднего размера это множество возможных вопросов, но все они являются действительными вопросами , на которые мы сможем ответить после решения схемы.

Однако, чтобы уменьшить размерность нашей проблемы, мы пытаемся упростить это большее количество вопросов (неизвестных) до меньшего, чтобы их было легче решать. (См. также: Системы уравнений.)

Например, для разности напряжений мы знаем, что разность напряжений равна нулю. Vii для любой пары одного и того же узла дважды (i,i) .Кроме того, из закона Кирхгофа о напряжении мы знаем, что циклы напряжений в сумме равны нулю, поэтому мы можем использовать определенную опорную землю для преобразования парных разностей напряжений в разности точечных напряжений между узлом и землей.

  1. [Для каждого из N−1 незаземленные узлы:] Какое напряжение в данном узле Vi (относительно земли)?

Вместо N2 вопросы о попарных разностях напряжений, теперь у нас есть N−1 вопросов – резко меньшее количество. Важно отметить, что как только мы ответим на эти N−1 вопросы (т.е. решить эти неизвестные), мы можем легко найти ответы на исходный N2 вопросы.

Для токов 2T вопросы, касающиеся «входа» и «выхода» из конкретного терминала, также легко сводятся к Т вопросы, учитывая только версию «в». Важно отметить, что как только мы ответим на эти T вопросы, мы можем легко ответить на вопросы «из» простым отрицательным знаком.

Теперь мы уменьшили исходное значение N2+2T. вопросы к (N−1)+T вопросов — гораздо меньше.

Теперь мы можем применить текущие отношения терминала компонента.

Как обсуждалось выше, каждый компонент с двумя выводами имеет тривиальное соотношение между токами двух выводов: одно уравнение. И каждый компонент с несколькими клеммами также имеет единственное уравнение, связывающее токи его клемм. В общем, хотя по-прежнему справедливо «задавать вопрос» отдельно о токах базы, коллектора и эмиттера в транзисторе Q1, дело в том, что если мы знаем значение любых двух из трех, мы также знаем и третье.

Это означает, что T вопросы о терминальных токах на C компоненты на самом деле имеют только T−C возможных степеней свободы.Как только мы узнаем значения (правильного подмножества) T−C терминальные токи, остальное мы знаем.

Даже не взглянув на структуру конкретной схемы, мы теперь знаем, что можем отобразить схему из N узлов (включая 1, определенный как земля), T терминалы компонентов и C компоненты из оригинального большего пространства:

Н2+2Т

возможных вопроса о токе и напряжении на гораздо меньшем пространстве всего:

(Н-1)+Т-С

вопроса. Основная идея заключается в том, что гораздо проще решить систему уравнений с меньшим числом неизвестных.И что особенно важно, поиск ответов на это меньшее подмножество позволяет нам (очень легко) отбрасывать ответы на оставшиеся вопросы по мере необходимости.

Например, если у нас есть даже очень простая схема с N=8 узлов, Т=20 клеммы и C=10 компонентов (предположим, что все 10 компонентов являются двухконтактными устройствами), у нас будет 82+2∗20=104 вопросы, которые мы можем задать о различных попарных разностях напряжений и терминальных токах. Однако мы можем сопоставить эту схему с гораздо меньшим набором (8−1)+20−10=17. вопросы, из которых мы можем легко восстановить ответы на любой из первоначальных 104 вопросов! И мы добились этого значительного сокращения, даже не взглянув на компоненты или их расположение.

Этот процесс сокращения широко используется как программным обеспечением для моделирования цепей, таким как CircuitLab, так и при решении схем вручную. (На самом деле, это часто полностью замалчивается, оставляя новичков в замешательстве относительно того, как было выполнено такое упрощение и как вернуться к ответам на вопросы, которые нас в конечном итоге интересуют, поэтому мы решили сделать это здесь более подробно.)


Как показывают два примера цепей с помеченными токами на клеммах выше, мы можем пометить T различных токов на клеммах в цепи с T общим количеством клемм, но они не уникальны.

В нашем предыдущем обсуждении закона тока Кирхгофа мы смогли обсудить текущие потоки, не ссылаясь на какие-либо конкретные компоненты или терминалы. Мы достигли этого, вручную пометив токи, а также поместив стрелку, чтобы указать определенное направление обычного потока тока (в отличие от потока электронов). Например:

Мы вручную пометили стрелку тока через каждый из четырех показанных компонентов, и это само по себе позволило нам написать три уравнения KCL (по одному в каждом узле A, B, C), описывающих структуру схемы.(Обратите внимание, что, хотя было сгенерировано 3 уравнения, только 2 из них являются линейно независимыми. Просмотрите раздел KCL, чтобы просмотреть эти уравнения.) На самом деле, в простом последовательно соединенном наборе элементов мы могли бы сразу понять, что i1 = i2 и использовать только одну переменную, если направление везде одинаково.

Процесс ручной маркировки текущих переменных (и произвольного назначения направления) включает в себя большую часть только что описанных процессов редукции. Мы по-прежнему можем задать все возможные текущие вопросы (т.е. клеммные токи в каждый компонент или из каждого компонента), но теперь мы можем ссылаться на эти терминальных токов в терминах этих вручную выбранных токовых переменных, иногда называемых токами ответвлений .

Симулятор цепей обычно не представляет мир с точки зрения токов ветвей, а вместо этого вычисляет токи клемм для различных компонентов. Тем не менее, они явно тесно связаны и могут быть отображены туда и обратно, просто определяя правильный ток ответвления, который отображается на клемму, и применяя знак минус, если стрелка тока ответвления выходит «из» этой клеммы, а не согласно обычному определению. клеммных токов, являющихся положительными для потока «в» клемму.


Мы можем пометить токи ветвей и в более сложных цепях, как это часто делается при ручном решении. Например, мы можем пометить наш пример с несколькими терминалами выше: (щелкните, чтобы открыть в новой вкладке)

.

Мы пометили 6 токов ответвлений, с i1 по i6. . В общем, на схеме мы не будем так явно обозначать как токи ветвей, так и клеммные токи, но мы делаем это здесь, чтобы быть очень явными и показать сопоставление между ними.

Просто наблюдая за направлением стрелок вдоль каждой ветви цепи, мы можем написать множество уравнений, отображающих токи ветвей в токи на клеммах.Например, для i1 , мы можем видеть, что это описывает ток, протекающий через источник напряжения V1, и направление стрелки i1 противопоставляется I(V1.nA) но находится в том же направлении, что и I(V1.nB) . Это позволяет нам написать:

i1=-I(V1.nA)i1=I(V1.nB)

или проще:

i1=-I(V1.nA)=I(V1.nB)

Мы можем повторить этот процесс для каждого из 6 токов ветвей, пока мы не сопоставим все 13 токов клемм с 6 токами ветвей:

i1=-I(V1.nA)=I(V1.nB)i2=I(R2.nA)=−I(R2.nB)i3=I(D1.nA)=−I(D1.nK)=I(Q1.nC)i4= I(Q1.nB)i5=I(R3.nA)=-I(R3.nB)i6=-I(Q1.nE)=I(R1.nA)=-I(R1.nB)

Каждый ток ответвления просто сопоставляется со всеми терминальными токами вдоль этого ответвления, возможно, со знаком минус, указывающим на несоответствие направления стрелки. Ветвь продолжается до тех пор, пока не произойдет «расщепления», когда ток может идти двумя путями.

Для схемы с 13 терминалами это позволяет нам ответить на 26 возможных текущих вопросов (т. е. ток в любой терминал или из него) только с 6 базовыми переменными.

Процесс сопоставления тока ветви имеет тенденцию автоматически обрабатывать узлы, где встречаются только два терминала (например, узлы C и D), потому что мы помечаем их как одну непрерывную ветвь, поэтому мы назначаем только одну текущую переменную. Для узлов, где встречаются 3 или более клемм (например, A и B), мы можем применить закон тока Кирхгофа к токам ответвления:

i1-i2-i3=0i2-i4-i5=0

Кроме того, процесс картирования тока ответвления, как правило, заботится о сохранении потока заряда в устройствах с двумя клеммами, поскольку они помечены одним и тем же током ответвления.Однако для компонентов с тремя или более клеммами мы можем явно сгенерировать правило суммирования дополнительных токов, заметив, что суммарные входные токи ветвей должны равняться суммарным выходным токам ветвей. Например, для транзистора Q1:

i3+i4−i6=0

Это дополнительное и, возможно, ценное ограничение при ручном решении проблем со схемой. Однако в программном обеспечении для моделирования цепей, таком как CircuitLab, все многополюсные устройства эффективно моделируются внутри как набор различных (возможно, нелинейных и взаимодействующих) двухвыводных устройств, поэтому дополнительное ограничение не требуется.


Еще один способ осмыслить процесс маркировки и сокращения — рассмотреть, как мы будем эффективно проводить измерения цепи. Для этого мы снова обратимся к гидравлической аналогии воды под давлением, протекающей через сеть труб и других компонентов. (Пока мы игнорируем практические вопросы точности и т. д. и рассматриваем только теоретическую модель.)

Мы можем спросить о разнице напряжений (т.е. перепаде давления) между любыми двумя точками в сети, а в гидравлической системе мы могли бы купить дифференциальные манометры и установить их между каждой парой интересующих нас точек.Однако, если у нас есть N очков, у нас есть N2 пар точек (или, возможно, N(N−1)2 пар, если игнорировать Vii=0 и разрешено измерять Vab=-Vba ). Дифференциальный манометр подобен вольтметру с двумя выводами и показывает только относительную разницу давлений. Однако для этого необходимо провести множество дифференциальных измерений, а покупка и установка этих датчиков стоит дорого! Вместо этого мы можем просто установить N−1 манометры перепада давления (взяв 1 узел за точку отсчета), а затем вычитать, когда это необходимо, чтобы ответить на любые вопросы об относительных различиях.Для небольшого гидравлического контура, состоящего всего из 10 узлов, это разница между 45 и 9 датчиками для установки и чтения!

Точно так же мы могли бы установить амперметр (т. е. устройство для измерения расхода) на каждом выводе каждого компонента, но очевидно, что нет смысла устанавливать расходомер с обеих сторон одного двухвыводного компонента, так как поток ставки будут одинаковыми при условии отсутствия утечек. Вместо этого мы должны установить только одно измерение скорости потока на ответвление. (И, если есть 3+ терминальных компонента, мы можем быть даже более умными и установить меньше, чем один расход на ответвление, используя сохранение потока, как показано выше.) Это гораздо меньшее количество расходомеров для покупки, установки и мониторинга.

Точно так же, как мы естественным образом применяем эти упрощения при измерении электрической (или гидравлической) цепи, мы применяем их и при постановке задачи для алгебраического решения, потому что они значительно упрощают этот процесс.


В следующем разделе, «Решение систем цепей», мы поговорим об объединении нашего маркированного структурного представления схемы с уравнениями на уровне отдельных компонентов для полной настройки и решения схем любой сложности.


Роббинс, Майкл Ф. Абсолютная электроника: проектирование и анализ практических схем. CircuitLab, Inc., 2021, Ultimateelectronicsbook.com. Доступ . (Авторское право © 2021 CircuitLab, Inc.)

В: Как напряжение и ток связаны со сроком службы батареи? В чем разница между батареями с одинаковым напряжением, но разными формами или размерами? А конденсаторы?

Физик : Химические батареи используют пару химических реакций для перемещения зарядов от одного вывода к другому с фиксированным напряжением, обычно 1.5 вольт для большинства аккумуляторов можно купить в магазине (хотя есть и другие виды аккумуляторов). Химические вещества в аккумуляторе буквально снимают заряд с одной клеммы и откладывают заряд на другой. В общем, чем больше площадь поверхности, на которую химические вещества должны накапливать заряд и с которой снимают заряд, тем выше ток, который может производить батарея.

Лучший способ представить, как работает реальная батарея, — это заменить батарею в цепи идеальным источником напряжения (именно так мы обычно понимаем батареи) и воображаемым резистором, называемым «внутренним сопротивлением» батареи.Внутреннее сопротивление можно использовать для описания того, почему батарея AA не способна генерировать произвольное количество энергии; чем больше ток, который создает батарея, тем больше падает напряжение на внутреннем резисторе в соответствии с законом Ома (V = IR). Вы можете представить себе это как толкание тележки; если тележка не движется, вы действительно можете вставить в нее свое плечо, но по мере того, как тележка движется быстрее, применять к ней силу становится все труднее и труднее.

Автомобильный аккумулятор выдает только 12 вольт, что соответствует 8 последовательно соединенным обычным аккумуляторам.Это напряжение настолько низкое, что вы можете положить свои сухие руки на клеммы автомобильного аккумулятора и ничего не почувствовать (пожалуйста, не доверяйте мне настолько, чтобы пытаться это сделать; я даже не доверяю себе достаточно, чтобы попробовать это). И все же внутреннее сопротивление настолько низкое, что если вы соедините клеммы обычным проводом, ток в проводе будет настолько велик, что провод расплавится или взорвется.

Вы можете смоделировать процесс разрядки батареи, увеличив внутреннее сопротивление. Почти разряженная батарея по-прежнему обеспечивает 1.5 вольт, но имеет очень высокое внутреннее сопротивление, так что даже небольшая струйка тока обнуляет коэффициент усиления по напряжению.

С другой стороны, напряжение на конденсаторе всегда пропорционально заряду, накопленному в данный момент в конденсаторе (это определение емкости). Вы можете думать о батарее как о водяном насосе, всегда обеспечивающем одинаковое давление, а о конденсаторе как о баллоне с водой, давление которого увеличивается по мере того, как в баллоне находится больше воды. Из-за этого количество энергии в конденсаторе гораздо легче измерить (если вы можете измерить напряжение на нем, вы можете сразу узнать энергию).Но поскольку напряжение, подаваемое конденсатором, резко меняется по мере его разрядки, необходимы специальные адаптивные схемы для понижения напряжения до фиксированного постоянного уровня для питания устройства. В качестве альтернативы, устройство можно заставить работать в широком диапазоне напряжений, но это более сложно.

Только сравнительно недавно конденсаторы стали достаточно маленькими и мощными, чтобы хранить энергию наравне с химическими батареями. Несколько десятилетий назад инженеры-электрики разыграли новичков, попросив их пойти в подсобку за конденсатором на 1 Фарад, что в то время было смехотворно.Бедняга остался бы там навсегда (инженеры-электрики думают, что они , так что забавны). Тем не менее, эта шутка исчерпала себя, потому что сегодня вы можете купить безрецептурный конденсатор на несколько тысяч фарад, который достаточно мал, чтобы поместиться в вашей руке (и они обладают ударом)!

Итак, как правило, батареи имеют фиксированное напряжение, но:

большие или новые батареи, как правило, имеют низкое внутреннее сопротивление, поэтому они могут выдавать большой ток

Маленькие или старые батареи, как правило, имеют высокое внутреннее сопротивление, поэтому они не могут обеспечить большой ток

Приложение C2, Детектор напряжения и тока

Приложение C2, Детектор напряжения и тока

  Показания напряжения снимаются для каждого уровня мощности в электронной таблице, а напряжение, указанное цифровым мультиметром, заносится в третий столбец (C).Из второго и третьего столбцов (B&C) можно построить xy-диаграмму, аналогичную рисунку 1.3.

Рисунок 1.3

C.5) Определение констант коррекции напряжения

 На рис. 1.3 видно, что линейность схемы диодной накачки ухудшается ниже входного уровня около 200 мВ среднеквадратичного значения. Кривая теперь стала близкой к квадратичной, и это можно использовать с пользой, если выполняются измерения малой мощности. Тем не менее, мы измеряем напряжение, и чтобы сделать определение напряжения более линейным с помощью вычислений, мы сначала находим константы для формулы, которые соответствуют кривой.4. Всякий раз, когда снимаются показания с выхода детектора напряжения, просто введите цифровой мультиметр. значение напряжения в эту формулу с соответствующими константами, и будет рассчитан правильный уровень напряжения сигнала.

C.6) Принцип схемы обнаружения тока

  Входной сигнал в схему проходит через трансформатор тока, как показано на рис. 1.4. Результирующий ток во вторичной обмотке трансформатора создает напряжение между нагрузочным резистором и землей.Этот резистор сглаживает частотную характеристику и согласовывает выходное сопротивление трансформатора с входным сопротивлением усилителя. Усилитель создает уровень выходного напряжения, аналогичный уровню напряжения на входе сигнала трансформатора тока. Это гарантирует, что диод обнаружения на выходе усилителя имеет достаточное напряжение для работы в основном в линейной части кривой отклика и работает в той же области напряжения, что и схема обнаружения напряжения, описанная ранее.

Рис. 1.4

C.7) Построение кривой тока

  Детектор напряжения и тока подключается непосредственно к выходу генератора сигналов и подключается к нагрузке 50 Ом, как показано на рисунке C.2. Выход генератора сигналов установлен на +13 дБм (или 1 В среднеквадратичное значение) на частоте 50 МГц. Цифровой мультиметр подключен к детектору напряжения и тока, токовому выходу и должен показывать примерно 200 мВ. Это соответствует десятикратному среднеквадратичному току 20 мА в первичной обмотке трансформатора тока (если выходной потенциометр схемы детектора настроен на показание 20 мВ, будет трудно получить хорошие показания при низких уровнях входной мощности, когда обнаруженное напряжение постоянного тока приближается к уровню шума измерительных проводов цифрового мультиметра).

  Входной ток рассчитывается по простому закону Ома с использованием входного напряжения, рассчитанного во втором столбце (B) таблицы Spreadsheet_01.

И = В / Р

  Преобразование в мА и полное сопротивление

I = (V x 1000) / Z  Формула 1.3

 Для входа +13 дБм или 0,9988 В это: —

I = (0,9988 x 1000) / 50 = 19,98 мА

  Теперь мы используем формулу 1.3 для расчета входного тока для диапазона выходных напряжений генератора сигналов во втором столбце (B) электронной таблицы.Расчетный входной ток помещается в четвертый столбец (D). Текущие показания берутся для каждого уровня мощности в электронной таблице и заносятся в пятую колонку (E). Из четвертого и пятого столбцов (D&E) создается xy-диаграмма, которая должна выглядеть аналогично рис. 1.5.

Рисунок 1.5

C.8) Определение текущих поправочных констант

  Теперь мы найдем формулу, соответствующую текущей кривой. Это снова можно выполнить в Excel с помощью функции ЛИНЕЙН.4. Всякий раз, когда с выхода детектора тока снимается показание, просто введите результат в эту формулу с соответствующими константами, и будет рассчитан правильный ток.

C.9) Пиковое векторное суммарное напряжение и пиковая разность векторов тока

  Чтобы иметь возможность интерпретировать результаты измерений, выполненных на линиях электропередачи, важно понимать основные функции детектора напряжения/тока. В детекторе напряжения измеряемое напряжение снимается с движка потенциометра, как показано на рисунке 1.1, и это сумма дискретизированных сигналов ИНЦИДЕНТ и ОТРАЖЕННЫЙ. Поскольку дискретизированные сигналы имеют очень малые токи отдельных фаз, которые проходят в одном направлении через детекторный диод и потенциометр на землю, результирующий потенциал на скользящем элементе представляет собой векторную сумму дискретизированного ИНЦИДЕНТА и ОТРАЖЕННОГО сигналы.

 Измеряемый ток берется с помощью трансформатора тока, как показано на рис. 1.4. В первичной обмотке трансформатора тока ПАДАЮЩИЙ и ОТРАЖЕННЫЙ токи протекают в противоположных направлениях и имеют отдельные фазы.Это приводит к тому, что результирующий ток во вторичной обмотке трансформатора представляет собой векторную разность двух первичных токов. Этот результирующий ток создает напряжение на резисторе, которое затем передает общее входное напряжение в виде напряжения на каскад усилителя и детектора.

  Детектор V/C определяет пиковое напряжение и пиковый ток присутствующих сигналов, поскольку конденсаторы в цепях диодной накачки сохраняют пиковое напряжение от диодов детектора.

  Из этого видно, что детектор напряжения выдает выходное значение пикового суммарного напряжения вектора, а детектор тока выдает напряжение, пропорциональное пиковой разности векторов тока.Важно помнить об этом различии при анализе результатов, иначе легко ошибочно предположить, что напряжение и ток не совпадают по фазе, хотя на самом деле они совпадают по фазе.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.