Site Loader

Содержание

4.4. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными немецким физиком Г. Р. Кирхгофом. Этих правил два.

Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника (рис. 4.4). Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла имеет противоположный знак. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.

Это правило вытекает из уравнения непрерывности, т. е., в конечном счете, из закона сохранения заряда. Число уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, должно быть на одно меньше, чем число узлов в исследуемой цепи. Этим обеспечивается линейная независимость получаемых уравнений.

Второе правило относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру (например, 1-3-2) (см. рис. 4.5). Зададим направление обхода, изобразив его стрелкой. Применим к каждому из неразветвленных участков контура закон Ома:

; .

При сложении этих выражений получается одно из уравнений

; ,

которое выражает второе правило Кирхгофа: для любого замкнутого контура алгебраическая сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

Подобные уравнения могут быть составлены для всех замкнутых контуров, существующих в данной разветвленной цепи, однако их число должно быть ограничено уравнениями для независимых контуров, в которых встречается хотя бы один ток, не входящий в остальные.

При составлении уравнений согласно второму правилу Кирхгофа токам и ЭДС нужно приписывать знаки в соответствии с выбранным направлением обхода.

Например, ток нужно считать положительным, он течет по направлению обхода. ЭДС также нужно приписать знак «плюс», так как она действует в направлении обхода. Току и ЭДС приписывается знак «минус».

На практике, при решении задач, при составлении уравнений направления токов выбирают произвольно и в соответствии с этим применяют правило знаков.

Действительное направление токов определится решением задачи: если какой-либо ток окажется положительным, то его направление выбрано правильно, если отрицательным, то в действительности он течет противоположно выбранному направлению.

Число независимых уравнений, составленных в соответствии с первым и вторым правилами Кирхгофа, равно числу различных токов, текущих в разветвленной цепи. Поэтому, если заданы ЭДС и сопротивления, то могут быть вычислены все токи.


Вопросы

1) На чем основаны правила Кирхгофа
2) Сколько независимых уравнений необходимо составить при использовании первого правила Кирхгофа
3) Сколько независимых уравнений, составленных по второму правилу Кирхгофа, необходимо, для вычисления токов в цепи

Правило Кирхгофа второе — Энциклопедия по машиностроению XXL

Второе правило Кирхгофа в замкнутом контуре сумма произведений сопротивления проводника R на силу тока в нем / равна алгебраической сумме ЭДС, созданных ее источниками  [c.
211]

Электрические цвш. Для функционального анализа электрических цепей применяют первое и второе правило Кирхгофа. Первое правило утверждает, что сумма всех токов, притекающих в точку разветвления проводников, равна нулю. Второе правило утверждает, что сумма падений напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю. В случае применения этих законов требуется тщательно соблюдать правило знаков. Второе правило Кирхгофа применительно к простому контуру, состоящему из источника питания Е и пассивных элементов (сопротивление К, емкость С, индуктивность ), записывается дифференциальным уравнением  [c.297]


Второе правило Кирхгофа в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме приложенных в нем э. д. с.  
[c.97]

Второе правило Кирхгоф а записываемся в следующем виде  [c.102]

Второе правило Кирхгофа  [c. 114]

Правило контуров второе правило Кирхгофа) в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов / на соп-Рис. III.2.6 ротивления соответствующих  [c.222]

При рассмотрении задачи, изображенной на рис. 4.5, теория С. А. Амбарцумяна приводит к уравнению второго порядка для касательной реакции, йто позволяет получить вполне определенное-решение для касательной реакции q. Иными словами, теория С. А. Амбарцумяна оказывается в данном типе задач более гибкой по сравнению с теорией Кирхгофа или Рейсснера. Однако обратить в нуль касательные реакции на границе д =0 и x=L она не позволяет. Чтобы это сделать, нужно иметь не второй, а четвертый порядок уравнения. В более поздней работе С. А. Амбарцумяна [4J учитывается эффект поперечного обжатия, однако она также приводит к уравнению второго порядка для реакции q в задаче рис, 4.5. Действительно, первая формула (4.18) [4, с. 886] для тангенциальных перемещений ш содержит в правой части касательные усилия на поверхности пластины X и X (но не содержит производных» от этих усилий).

Это и приводит к уравнению второго порядка для реакции. (Уравнение (4.56) содержит четвертый порядок, так как в формулу (4.52) для деформации кроме первой входит еще третья производная от реакции q).  [c.205]

Примем правило расположения левых индексов, следуя [49] нижний индекс обозначает отсчетную конфигурацию для некоторой величины, а верхний индекс — тот момент времени, в который она рассматривается . Например, суть компоненты второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа в момент  

[c.156]

Первое равенство (2.3) представляет собой уточненное дифференциальное уравнение одноосного растяжения пластинки (стрингера). Обычно вторым слагаемым в правой части пренебрегают, хотя, как будет показано ниже (см. 5), удержание его при рассмотрении контактных задач представляется существенным. Второе равенство (2.3) представляет собой уточненное дифференциальное уравнение изгиба пластинки (балки). Если пренебречь в его правой части третьим слагаемым, то получим дифференциальное уравнение изгиба пластинки типа Рейсснера [6].

Если отбросить еще второе и пятое слагаемые, то получим дифференциальное уравнение изгиба пластинки Кирхгофа. Как будет показано в 6, удержание третьего слагаемого наряду с остальными во втором уравнении (2.3) при решении контактных задач оказывается существенным.  [c.23]


Полученное уравнение является дифференциальным уравнением Фурье — Кирхгофа. Левая часть уравнения (1-9-4) отражает полное изменение энтальпии текучей среды в данной точке. В правой части первый член характеризует диффу-. зионный перенос тепла (теплопроводностью и диффузионной теплопроводностью). Второй член является источником тепла, обусловленным источником массы Оу1 за счет фазовых или химических превращений. Третий член (йр (1х) отображает работу сил давления последующий член (а у) является источником тепла за счет диссипации энергии движения, т. е. за счет работы сил внутреннего трения. Предпоследний член отображает перенос тепла за счет диффузионного переноса  
[c.31]

Правая часть равенства (12) представляет собой функцию Планка для объемной плотности равновесного излучения в среде с показателем преломления п [2]. В левой части (12) вторая функция ро (V, Г) — функция Планка для объемной плотности излучения в вакууме, а первая на основании закона Кирхгофа имеет смысл функции объемной поглощательной (лучеиспускательной) способности — а (V, Т) [3]  

[c.118]

Если D цепи действует гармопич. сторонняя эдс f r (i) = Re [ exp (гшг)], то во втором законе Кирхгофа величина может быть перенесена (со смелой знака) в правую часть равенства  [c.143]

Путем наложения некоторых связей в уравнениях обобщенного вариационного принципа можно получить сформулированные относительно скоростей уравнения вариационного принципа Хилла для упругих и упругопластических тел при произвольной величине деформаций [47, 73, 78, 79, 81]. Рассмотрим уравнения (3.6). Предположим, что варьируемые поля скоростей перемещений й принимают заданные значения на границе qSu, т.е. выполнены кинематические граничные условия в (3.6). В этом случае исчезает последний член в правой части (3.8). Далее предполагаем, что материальная производная тензора градиента деформации не является произвольной варьируемой величиной, а выражается через материальную производную тензора градиента перемещения с помощью четвертого равенства (3.

6). Тогда исчезает второй член в правой части (3.8). Предположим также, что материальная производная первого тензора напряжений Пиола — Кирхгофа не является независимой варьируемой величиной, а выражается через материальную производную тензора градиента деформации с помощью последней формулы (3.6), т.е. определяющие соотношения предполагаются заданными. В этом случае вариационное уравнение (3.7) преобразуется в следующее  [c.117]

При записи второго члена в правой части уравнения (7.5а) предполагалось, что справедлив закон Кирхгофа (т. е. степень черноты равна поглощательной сйособности). Другими словами, этот член должен быть заменен на  [c.266]

При составлении уравнений динамики структурных звеньев систем или их составных элементов обычно используются методы той отрасли науки, к которой принадлежат рассматриваемые звенья по своему физическому принципу действия. Так, для составления уравнений динамики электрических цепей используют законы Кирхгофа, для составления уравнений динамики механических подвижных элементов используют правила механики, например уравнения Лагранжа второго рода или принцип возможных перемещений (принцип Де-ламбера) и т. д.  [c.70]

Этим уравнением выралинтенсивности излучения / в направлении, составляющем угол г с осью х, вызвано собственным излучением злемеита объема среды (первый член правой части) и ослаблением интенсивности вследствие поглощения (второй член правой части). В уравнении (11) учте1 закон Кирхгофа, выражающий коэффициент объемного излучения среды через интенсивность равновесного излучения в вакууме е, коэффициент поглощения а и показатель преломления п (процесс рассеивания при этом не учитывается).  [c.16]


Выше уже указывалось, что в работе И. Фэтта ОФП определялась экспериментально на модели типа электроинтегратора, В настоящем исследовании, так же как в исследованиях В. М. Ентова и др. [9], ОФП рассчитывалась на ЭВМ с использованием аналогии между законом Ома для -отрезка цепи и формулой Пуазейля для течения жидкости в капилляре. Сущность способа вычисления. ОФП состоит в следующем. Все ячейки, принадлежащие входной кромке модели, принимают потенциал, равный 1. Все ячейки выходной кромки имеют сопротивление правой границы, равное О, последняя ячейка имеет сопротивление нижней границы, также равное 0. В этих условиях весь поток, проходящий через модель, проходит также и через нижнюю границу ячейки, расположенной в правом нижнем углу модели. Для каждой ячейки, принадлежащей к эффективпо-фильтрационно-активной зоне, составляется система из трех уравнений одно — для потока через правую границу ячейки, второе —через нижнюю ее границу и, наконец, третье — аналогичное уравнению Кирхгофа, отвечающее тому факту, что сумма потоков через все четыре стороны ячейки равна нулю, если в данной ячейке отсутствует источник или сток. Полученная таким образом система уравнений имеет порядок ЗхМхМ (где М и УУ —число строк и столбцов в модели соответственно) и должна быть решена относительно одного неизвестного — потока через нижнюю границу последней в строке последнего столбца ячейки модели.  [c.118]

Эти правила очень полезны. в качестве практического рецепта при отсутствии навыка однако они отнюдь не исчерпывают вопроса, так как не дают никаких указаний на то, между какими именно точками схемы следует включить данный элемент, даже если известею как (т. е. последовательно или параллельно) он должен быть включе1[. Более строгие и исчерпывающие правила можно составить путем перевода на механический язык второго закона Кирхгофа  [c.55]


электродинамика / Второе правило Кирхгофа и знаки / Физика

Возможно мой вопрос покажется глупым, но меня эта тема вводит в ступор. Правило напряжений Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, на любом замкнутом контуре цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Согласно тому, что написано в книгах, условность выбора знаков такова:

Если при обходе контура ток течет против направления обхода то берем отрицательный знак (это значит, что, например, при прохождении через резистор у нас падает напряжение). В случае ЭДС надо взять отрицательный знак если она действует против направления обхода (т.е. проходя сначала + а потом — источника напряжения, например, гальванический элемент).

Насколько я понимаю, эти правила выбора знаков подходят для формулы такого вида:

$$\sum (I_kR_k) = \sum \varepsilon _k$$

В случае «американской версии» (т. к. встречаю я её в американских книгах), выбор знака ЭДС совпадает с вышесказанным, однако для резисторов они выбирают отрицательный знак если направление тока совпадает с направлением обхода контура и при этом, они используют это для формулы:

$$\sum V = 0$$ что насколько я понимаю, по сути дела является видоизменением предыдущей формулы:

$$\sum \varepsilon _k — \sum (I_kR_k) = 0$$ (иначе ответы выходят разные)

При этом, в обоих случаях утверждают, что выбор абсолютно произвольный для обоих величин (что вполне логично). Однако, в таком случае, почему бы не выбрать те же правила знаков, которые я описал в самом начале, только для последней формулы? В таком случае мы получим неправильные ответы. А это значит, что выбор знака не такой уж и произвольный. Т.е. если мы хотим изменить правила выбора знака, допустим для ЭДС, то мы должны соответсвенно изменить правила выбора знака и для резисторов.

Проблема выбора знаков усугубляется, когда речь идет о не замкнутом контуре. Тут уж полная путаница, как правильно выписать формулу, так:

$$V_{ab}=\sum \varepsilon _k — \sum (I_kR_k)$$

или так

$$V_{ab}=\sum (I_kR_k) — \sum \varepsilon _k$$ и какие правила использовать для каждой формы.

Буду благодарен за любое разъяснение по этим вопросам.

Правила Кирхгофа

Математика Правила Кирхгофа

просмотров — 222

В практике возникает крайне важность расчета токов сопротивления, Э. Д. С. для разветвленных электрических цепей. Эта задача упрощается, если пользоваться правилам Кирхгофа. Рассмотрим изображенную на Рис.59 произвольную электрическую цепь.

Рисунок 59

Назовем узлами всœе точки в которых сходятся не менее трех проводников (узлы А, В, С, D). В цепи постоянного тока потенциалы всœех точек цепи и узлов остаются неизменными. Т. е. в узлах не могут накапливаться электрические заряды ни положительного, ни отрицательного знака. В противном случае произошло бы изменение потенциалов узлов и текущих в цепи токов. Т. о. за единицу времени, одинаковое количество электричества входит в узел, и выходит из него. Будем соблюдать правило знаков: ток, текущий из узлов, считается положительным, текущий от узла — отрицательным. Напишем уравнение для узла А (см. рис. 5)

Аналогичные уравнения можно написать для узлов В, С, которые независимы друг для друга. Для узла В,для С .

Мы получим систему уравнений, выражающих первое правило Кирхгофа.

— Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна 0. Составим уравнение для узла D:

Видно, что данные токи уже входили в предыдущие три уравнения, в связи с этим это уравнение не является независимым. По этой причине число независимых уравнений меньше числа узлов, а следовательно, и числа неизвестных токов. Т. о. чтобы определить всœе неизвестные величины крайне важно составить дополнительные уравнения. Для этой цели служит второе правило Кирхгофа.

Рассмотрим замкнутый контур, к примеру, . Обозначим потенциалы узлов А и В -, соответственно . Будем условно считать за положительное направление обхода по часовой стрелке (см. рис. 5). Как видно из рисунка ток положительный и — положительный. Падение напряжения на участке АВ: .

R3— полное сопротивление участка и внутреннего сопротивления источника тока. И согласно закону Ома имеем:

Для второй ветви ток отрицательны и

Складывая равенства (24) и (25), получим

второе правило Кирхгофа для замкнутого контура

«Алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления в ветвях замкнутого контура равна алгебраической сумме Э. Д. С., встречающихся в этом контуре».

Вопросы для самоконтроля

1. Что принято называть силой и плотностью тока? Их единицы измерения?

2. Назовите условия возникновения и существования электрического тока.

3. Что такое сторонние силы? Какова их природа?

4. В чем заключается физический смысл электродвижущей силы, действующей в цепи? Напряжения? Разности потенциалов?

5. Какова связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью?

6. выведите законы Ома и Джоуля — Ленца в дифференциальной форме

7. Как формулируются правила Кирхгофа? На чем они основаны?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Читайте также


  • — Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

    Узлом наз точка, в кот сходится более чем два проводника. Участок цепи между соседними узлами – ветвь цепи. 1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0, &… [читать подробенее]


  • — Правила Кирхгофа.

    Для решения практических задач на расчет электрических цепей пользуются правилами (законами) Кирхгофа. Первое правило: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю . Это следствие закона сохранения заряда. Ток к узлу считается положительным. Узел – точка,… [читать подробенее]


  • — Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

    Обобщенный закон Ома (см. (100.3)) по­зволяет рассчитать практически любую сложную цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров (контуры могут иметь общие участки, каждый из контуров может иметь несколько источни­ков… [читать подробенее]


  • — Правила Кирхгофа

    В практике возникает необходимость расчета токов сопротивления, Э. Д. С. для разветвленных электрических цепей. Эта задача упрощается, если пользоваться правилам Кирхгофа. Рассмотрим изображенную на Рис.59 произвольную электрическую цепь. Рисунок 59 Назовем узлами все… [читать подробенее]


  • — Правила Кирхгофа

    Рассмотренные нами законы постоянного тока позволяют рассчитать токи в сложных разветвлённых электрических цепях. Эти расчёты упрощаются, если пользоваться правилами Кирхгофа. Правил Кирхгофа два: правило токов и правило напряжений. Правило токов относится к узлам… [читать подробенее]


  • — Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

    Анализ обобщенного закона Ома 1. Источник ЭДС в цепи отсутствует: &… [читать подробенее]


  • — Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

    Анализ обобщенного закона Ома 1. Источник ЭДС в цепи отсутствует: &… [читать подробенее]


  • — Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

    Электрическая цепь, содержащая в себе узлы, называется разветвленной. Узел – место в цепи, где сходятся три или более проводников (рис.5.14). Для расчета разветвленных цепей применяют правила Кирхгофа (Kirchhoff G.,1824-1887), являющиеся прямым следствием основных законов теории… [читать подробенее]


  • — Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

    Расчет разветвленных цепей упрощается, если пользоваться правилами Кирхгофа. Первое правило относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два тока. Токи, текущие к узлу, считается имеют один знак (плюс или минус), от узла — имеют другой знак… [читать подробенее]


  • — Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

    До сих пор нами рассматривались простейшие электрические цепи, состоя­щие из одного замкнутого неразветвленного контура. На всех его участках силы тока оди­наковы. Расчет I, R, e в такой цепи выполняется с помощью законов Ома. Рис.2.2.Разветвленная электрическая цепь. … [читать подробенее]


  • Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа — презентация онлайн

    1. « Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа»

    Узлом разветвлённой цепи называется
    точка, в которой сходятся три или более
    проводника.
    Ветвью электрической цепи – называется
    участок цепи вдоль которого проходит один
    и тот же ток.

    3. Первое правило Кирхгофа

    Алгебраическая сумма токов сходящихся в
    узле равна 0.

    4. Второе правило Кирхгофа 

    Второе правило Кирхгофа
    Контур – любой замкнутый путь, который
    можно обойти, перемещаясь по любым
    ветвям цепи.

    5. Второе правило Кирхгофа 

    Второе правило Кирхгофа
    Алгебраическая сумма произведений сил токов в
    отдельных участках произвольного замкнутого
    контура на их сопротивления равна
    алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом
    контуре.

    6. При составлении уравнений по правилам Кирхгофа необходимо :

    Произвольным образом выбрать
    направление токов на всех участках
    цепи; действительное направление
    токов определяется при решении
    задачи. Если при расчётах искомый
    ток получается отрицательным, то его
    истинное направление
    противоположно выбранному.

    7. При составлении уравнений по правилам Кирхгофа необходимо :

    Выбрать направление обхода контура.
    Произведение Ii×Riсчитается положительным,
    если направление обхода и направление тока на
    данном участке совпадает, и считается
    отрицательным (–Ii×Ri), если направление обхода
    и направление тока на данном участке не
    совпадают.
    ЭДС берётся со знаком (+) если она действует в
    направлении обхода, или со знаком (–) если
    против.

    8. При составлении уравнений по правилам Кирхгофа необходимо :

    Составить столько уравнений
    по 1 и 2 правилам Кирхгофа,
    сколько неизвестных, и решить
    систему уравнений.

    9. Пример.

    Определить силу токов, текущих в ветвях,если
    ε1 =1В,ε2 =2В,ε3 =3В, r1 =1Ом, r2 = 0,5 Ом,
    r3 = 1/3 Ом, R4 =1Ом, R5 = 1/3 Ом.
    Найти: I1 — ?; I2 — ?; I3 — ?
    Задача 1. Определить общее сопротивление
    цепи.
    Задача 2.
    Чему равна длина железного провода, имеющего
    площадь поперечного сечения 0,8мм2, если при
    прохождении по нему тока 1 А напряжение на его
    концах равно 12 В?
    Задача 3.
    Определите силу тока, проходящего через реостат,
    изготовленный из никелиновой проволоки длиной
    25 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2,
    если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.
    Задача 4.
    В схеме
    представленной на
    рисунке ε1 = 2,1 В,
    ε2 = 1,9 В, R1 = 45
    Ом, R2 = 10 Ом, R3 =
    10 Ом. Найти силу
    тока во всех участках
    цепи. Внутренним
    сопротивлением
    элементов
    пренебречь.
    Задача №5. Три источника
    тока с ЭДС ε1= 11 В, ε2 = 4 В
    и ε3 = 6 В и три реостата с
    сопротивлениями R1 = 5
    Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом
    соединены как показано на
    схеме. Определить силы
    токов I в реостатах.
    Внутреннее сопротивление
    источника пренебрежимо
    мало.

    Основы электротехники 3 — Расчет режима цепи

    Этим постом мы продолжаем серию публикаций, посвященных основам электротехники. В нем мы поговорим о расчёте режима электрической цепи. Начнем с того, что вообще значит расчёт цепи. Это определение тока на каждом её участке и потенциала в каждой её точке. Но участков и точек бесконечно много, поэтому вводят понятие узла и ветвей. Узел – это точка, где соединяются элементы. Ветвь – это участок между двумя узлами. Зачем это нужно? 

    Начнем с узлов. Поскольку проводники у нас идеальные, сопротивление в них нет, это значит, что при перемещении заряда по проводнику он не совершает работы. Иначе говоря, потенциал всех точек проводника одинаковый. Если же несколько проводников соединяются вместе, как это и происходит в узле, то их потенциалы также выравниваются, то есть на схеме у нас столько разных потенциалов сколько узлов.  

    Теперь ветви. На всей длине ветви ток одинаковый. Электронам просто некуда деваться из неё, поэтому и производная dq по dt остается постоянным. Значит в нашей цепи будет столько разных токов, сколько ветвей.

    Из того, что электронам некуда деваться из ветви следует первое практическое правило расчета цепи, первое правило Кирхгофа. Согласно этому правилу, сумма токов узла равна нулю, то есть сколько тока в него втекает, столько же из него и вытекает. В самом деле если помнить, что ток – это движение электронов, правило становится очевидно – сколько электронов пришло, столько и ушло.

    Всего правил Кирхгофа два, ко второму мы еще вернемся, но пока посмотрим, что нам дает первое. Весьма полезное и постоянно встречающиеся на практике действие с цепями это упрощение. Возьмём, к примеру, два резистора и соединим их выводы. Такое соединение называется параллельным. Для каждого из них справедлив закон Ома. Подключены они к одним и тем же узлам, а значит напряжение на них одинаковое. По правилу Кирхгофа, общий ток равен сумме отдельных токов.

    Тогда можно записать, что суммарный ток равен напряжению, деленному на некоторое эквивалентное сопротивление Rx. Отсюда после несложных преобразований можно получить выражение  для параллельных резисторов. Что любопытно, в этом случае эквивалентное сопротивление всегда будет меньше меньшего. Впрочем, как мы с вами теперь понимаем это логично, для тока появляется обходной путь, а значит пройти ему проще.

    Попробуем теперь смоделировать то, о чём мы сейчас говорили. Для этого воспользуемся библиотекой Simscape пакета MATLAB/Simulink, но сначала, конечно, скажем несколько слов о том, что это такое. Начинается всё с MATLAB. MATLAB – это с одной стороны математическое ядро всех остальных продуктов, а с другой – полноценный язык программирования. Работа в MATLABе – это привычный программистом исходный код. Simulink – это надстройка над MATLABом, визуальный язык программирования. В роли исходного кода выступают диаграммы, показывающие движение и преобразование потоков данных. Simscape – это надстройка над Simulink. Здесь уже составитель модели оперирует не данными, а объектами и их взаимодействиями. Simscape основан на тех уравнениях, которые мы с вами изучали в этой публикации и в предыдущих тоже, поэтому можно считать его виртуальным лабораторным стендом.

     

    Соберём в нём ту схему, на примере которой мы рассуждали до этого, и измерим в ней токи какого-нибудь узла, например верхнего.

    Как видим, первое правило Кирхгофа полностью выполняется, физику обмануть не удалось. С первым правилом Кирхгофа разобрались, теперь второе.

    Второе правило Кирхгофа. Звучит оно так: алгебраическая сумма напряжений всех элементов, входящих в любой контур цепи равна нулю. Контур – это любой замкнутый путь на схеме, например вот такой:

    Для понимания этого правила вспомним, что напряжение – это разность потенциалов и раскроем сумму. Нетрудно видеть, что из-за того, что контур замкнут, сумма всех этих разностей равна нулю. Иначе говоря заряд, прошедший по замкнутому контуру, не изменяет своего потенциала. Значит разность потенциалов, то есть напряжение, между концами контура равна нулю. Это и есть второе правило Кирхгофа. Из него почти напрямую следует упрощение цепи с последовательным элементами. 

    Возьмем опять 2 резистора, но расположим их друг за другом. Это и называется последовательным соединением. Можно заметить, что это не что иное, как простая ветвь схемы, значит ток через оба резистора течет одинаковый. Теперь приложим к ней напряжение, для этого добавим источник ЭДС и замкнем цепь. По второму правилу Кирхгофа сумма напряжений на резисторах равна ЭДС источника. Выразим напряжение по закону Ома и вынесем за скобки ток. Теперь видно, что два наших резистора можно заменить на один эквивалентный, сопротивление которого равно сумме исходных.

    Посмотрим теперь на модели. Как выполняется второе правило Кирхгофа? Для этого нам понадобится вольтметры. Итак, собираем схему.

    Видим, что сумма напряжений вдоль произвольного контура равна нулю. Физику обмануть снова не удалось.

    На правилах Кирхгофа основаны многие методы расчёта электрических цепей. Мы не будем говорить обо всех, их очень много. Разберём только один, пригодный для большинства практических задач – это метод контурных токов. Суть его довольно проста. Рассмотрим на примере нашей схемы.

    Начнём с обозначения того, что мы будем искать. Зададим произвольным образом направление токов, а затем напряжение. Теперь выберем на схеме контуры, у нас их будет 3, выбирать можно произвольно, главное, чтобы были охвачены все элементы. Кстати, сразу же принимаем направление обхода каждого контура, и это тоже произвольно. 

    А вот теперь основной элемент метода – собственно контурные токи. Это токи ветвей, входящих только в один контур. Суть метода в том, что вот эти самые контурные токи найти гораздо проще, чем реальные. Потом перейти от контурных уже к реальным. Соотношение между этими токами простое: если для ветвей, входящих только в один контур, реальный ток равен контурному; если же элемент входит в несколько контуров, тогда ток через него равен сумме контурных. Здесь важно не ошибиться в знаке. Если направление контурного тока совпадает с принятым направлением напряжения, то плюс, иначе – минус. Кстати, совершенно нормально, если какой-то ток получится отрицательным. Это всего лишь означает, что он течёт в противоположную сторону. Дальше для каждого контура запишем второе правило Кирхгофа. Получим систему уравнений.

    Решив её, найдём контурные токи, а затем и реальные. Их можно умножить на сопротивление элементов и получить напряжение. Всё, цепь рассчитана. 

    Метод контурных токов хорош ещё и тем, что легко формализуется, что позволяет автоматизировать расчёт. Вот пример в MATLAB, который его реализует. Здесь мы только выбираем контура, это единственный элемент творчества. Дальше расчет идет по заранее написанной программе. Обращаю ваше внимание на решение системы уравнений. Поскольку она записана в матричной форме, её решение занимает в MATLAB всего лишь одну строчку.

    Вообще говоря, если бы мы расчёты вели не на модели, а на бумажке, то категорически необходимо сделать ещё один расчёт, поверочный. Но ведь мы никак не можем быть уверены, что нигде не сделали ошибку, например вычислительную. 

    Для проверки есть простой, но абсолютно надежный метод баланса мощностей. Он основан на законе сохранения энергии. Всё очень просто. Сумма мощностей всех приёмников должна быть в точности равна сумме мощностей всех источников. Иначе у нас получится просто вечный двигатель. Для вычисления мощностей, перемножаем для каждого элемента ток на напряжение, получаем его мощность. При этом кстати важно следить за знаками. Дело в том, что мы выбирали контура и направление обхода совершенно произвольно, тогда ведь мы ещё ничего не знали о цепи, вот и выбирали в общем-то наугад. Фактические токи могут быть направлены противоположно тому, что мы выбрали. Это приводит к тому, что ток и напряжение на элементе могут быть направлены в разные стороны. Тогда при расчете баланса мощностей говорят, что у элемента отрицательная мощность.

    Подведём итог. В этой публикации мы с вами посмотрели все основные методы расчёта электрической цепи:

    • упрощения правильных последних элементов,
    • правило Кирхгофа,
    • метод контурных токов,
    • поверочный расчет (метод баланса мощностей).

    Вместе с теми законами, которые мы рассмотрели раньше, эти методы позволяют решать подавляющее большинство возникающих на практике задач по расчёту цепей. Причем любой сложности. Но возникает закономерный вопрос: зачем все эти методы нужны, если можно просто взять и смоделировать?

    Ответ простой: для прикидки и оценки. Иначе говоря, чтобы понять похожи результаты моделирования на правду или нет. Смоделировать ведь можно неправильно, например вот такая модель.

    Запускаем и убеждаемся, что источники дают меньше, чем берут потребители. Как говорится, заграница заинтересуется вашей разработкой. Получили вечный двигатель. Но, к сожалению, физику не обманешь. Ищем ошибку и выясняем, что при составлении модели неправильно подключили амперметр, просто перевернули. Нобелевской премии не сложилось.

    Ценность моделирования в удобстве, скорости, точности расчетов, наглядности, возможности работать с моделью дальше, отсутствие рутинной работы, но, к сожалению, думать за нас модель не может. Поэтому нужно хотя бы в общим чертах уметь рассчитывать все самому.  На этом мы завершаем рассказ о методах расчёта цепей постоянного тока. На самом деле их конечно больше. У перечисленных способов есть более сложные варианты: закон Ома для полной цепи, правило Кирхгофа в матричной форме, но все они основываются на том, что мы сейчас с вами рассмотрели.

    В следующей публикации мы расскажем о переменном токе и о новых элементах цепи: ёмкости и индуктивности.

    Правила Кирхгофа | Мир сварки

     Правила Кирхгофа

    Расчет токов, напряжений и ЭДС в разветвленной цепи производится на основе правил Кирхгофа.

    Первое правило: алгебраическая сумма сил токов в участках цепи, сходящихся в любой точке разветвления, равна нулю. Например (рис.1):

    i1 + i2 + i3i4 = 0 .

    Рис.1. Узел токов

    Второе правило: для любого замкнутого контура, выделенного из разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на соответствующие сопротивления равна алгебраической сумме всех электродвижущих сил в этом контуре.

    При составлении указанной суммы положительными считаются те токи, направления которых совпадают c условно выбранным направлением обхода контура. Положительными считаются те ЭДС, которые повышают потенциал в направлении обхода (т. е. направление обхода совпадает с переходом от отрицательного полюса к положительному). Например (рис.2):

    i1R1 + i2R2i3R3 = ε1 + ε2 + ε3 .

    Рис.2. Контур, выделенный из разветвленной цепи

    При последовательном соединении одинаковых источников

    где

    n число источников;
    r внутреннее сопротивление одного источника;
    R внешнее сопротивление;
    ε ЭДС одного источника.

    При параллельном соединении n одинаковых источников

      2)

     ЛИТЕРАТУРА

    • Справочник по элементарной физике / Н.И. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М.: Наука. 1976. 255 с.

    Второе правило Кирхгофа, Правила Кирхгофа, OpenStax

    • Проанализируйте сложную схему, используя правила Кирхгофа, используя соглашения для определения правильных знаков различных термов.

    Многие сложные схемы, такие как в [ссылка], не могут быть проанализированы последовательно-параллельными методами, разработанными в Резисторы последовательно и параллельно и Электродвижущая сила: напряжение на клеммах. Однако есть два правила анализа цепей, которые можно использовать для анализа любой схемы, простой или сложной.Эти правила являются частными случаями законов сохранения заряда и сохранения энергии. Правила известны как Правила Кирхгофа в честь их изобретателя Густава Кирхгофа (1824–1887).

    Эта схема не может быть сведена к комбинации последовательного и параллельного соединений. Для его анализа можно использовать правила Кирхгофа, специальные приложения законов сохранения заряда и энергии. (Примечание: буква E на рисунке обозначает электродвижущую силу, ЭДС.)

    Правила Кирхгофа

    • Первое правило Кирхгофа — правило соединения.Сумма всех токов, входящих в соединение, должна равняться сумме всех токов, выходящих из соединения.
    • Второе правило Кирхгофа — правило петли. Алгебраическая сумма изменений потенциала вокруг любой замкнутой цепи (петли) должна быть равна нулю.

    Теперь будут даны объяснения двух правил, за которыми следуют советы по решению проблем для применения правил Кирхгофа и рабочий пример, который их использует.

    Первое правило Кирхгофа

    первое правило Кирхгофа правило соединения) — это применение закона сохранения заряда к соединению; это проиллюстрировано в [связь] .Ток — это поток заряда, а заряд сохраняется; таким образом, любой заряд, втекающий в соединение, должен вытекать наружу. Первое правило Кирхгофа требует, чтобы I1=I2+I3size 12{I rSub { размер 8{1} } =I rSub { размер 8{2} } +I rSub { размер 8{3} } } {} (см. рисунок). Подобные уравнения могут и будут использоваться для анализа схем и решения схемных задач.

    Установление связей: законы сохранения

    Правила Кирхгофа для анализа цепей являются приложениями законы сохранения для цепей.Первое правило — применение закона сохранения заряда, а второе правило — применение закона сохранения энергии. Законы сохранения, даже используемые в конкретных приложениях, таких как анализ цепей, настолько просты, что составляют основу этого приложения.

    Правило соединения. На диаграмме показан пример первого правила Кирхгофа, в котором сумма токов, поступающих в соединение, равна сумме токов, выходящих из соединения. В этом случае ток, входящий в переход, разделяется и выходит в виде двух токов, так что I1=I2+I3размер 12{I rSub { размер 8{1} } =I rSub { размер 8{2} } +I rSub { размер 8{3} } } {} .Здесь I1size 12{I rSub { size 8{1} } } {} должен быть 11 А, так как I2size 12{I rSub {size 8{2} } } {} составляет 7 A и I3size 12{I rSub { size 8{3} } } {} равен 4 A.

    Второе правило Кирхгофа

    второе правило Кирхгофа правило цикла    ) является приложением закона сохранения энергии. Правило петли сформулировано в терминах потенциала, Vsize 12{V} {} , а не потенциальная энергия, но они связаны, поскольку PEelec=qVsize 12{ ital «PE» rSub { size 8{«elec»} } = ital «qV»} {} . Напомним, что ЭДС — это разность потенциалов источника, когда ток не течет.В замкнутом контуре любая энергия, поставляемая ЭДС, должна быть переведена в другие формы устройствами в контуре, поскольку нет других способов передачи энергии в контур или из него. [ссылка] иллюстрирует изменения потенциала в простой петле последовательной цепи.

    правил Кирхгофа

    правил Кирхгофа
    Next: Конденсаторы в цепях постоянного тока Вверх: Электрический ток Предыдущий: Резисторы в серии и Теперь мы знаем почти все, что нам нужно знать об ЭДС и резисторах.Однако, было бы удобно, если бы мы могли преобразовать наши знания в ряд удобных правил, которые затем можно использовать для анализа любой цепи постоянного тока. По сути, это то, что немецкий физик Густав Кирхгоф сделал в 1845 году. когда он предложил два простых правила для работы с цепями постоянного тока.

    Первое правило Кирхгофа применяется к точкам соединения в цепях постоянного тока ( т.е. , точки, в которых сходятся три или более проводов). Правило соединения таково:

    Сумма всех токов, входящих в любую точку соединения, равна сумма всех токов, выходящих из этой точки соединения.
    Это правило легко понять. Как мы уже отмечали, если это правило не были удовлетворены, то заряд накапливался в точках соединения, нарушая наши основное стационарное предположение.

    Второе правило Кирхгофа применимо к контурам в цепях постоянного тока. Правило цикла:

    Алгебраическая сумма изменений электрического потенциала, встречающихся в полный обход любой замкнутой цепи равен нулю.
    Это правило также легко понять. Мы уже видели (в разделе 5) что выполняется нулевая чистая работа при медленном перемещении заряда по замкнутому контуру в электростатическом поле. Так как совершенная работа равна произведению заряда на разность электрического потенциала между начальной и конечной точками цикла, следует, что эта разность должна быть равна нулю. Таким образом, если мы применим это результат к частному случаю петли в цепи постоянного тока, мы немедленно приходим ко второму правилу Кирхгофа.При использовании этого правила мы сначала выбираем замкнутый контур в цепи постоянного тока, который мы анализируем. Далее мы решаем, собираемся ли мы пересечь этот петлю по часовой стрелке или против часовой стрелки (выбор произвольный). Если источник ЭДС перемещается в направлении возрастания потенциала тогда изменение потенциала равно . Однако, если ЭДС перемещается в противоположном направлении, то изменение потенциала равно . Если резистор, несущий ток , проходит в направлении течения тока, то изменение потенциал есть.Наконец, если резистор пересекается в противоположном направлении, то изменение потенциала равно .

    Токи, протекающие по общей цепи постоянного тока, всегда можно найти, применив первое правило Кирхгофа для всех точек соединения, Второе правило Кирхгофа для всех циклов, а затем решение таким образом получаются одновременные алгебраические уравнения. Эта процедура работает независимо от того, насколько сложна рассматриваемая схема (, например, , Кирхгоф правила используются в полупроводниковой промышленности для анализа невероятно сложные схемы, выгравированные на поверхности кремниевых пластин, которые используются для строить центральные процессоры компьютеров).



    Next: Конденсаторы в цепях постоянного тока Вверх: Электрический ток Предыдущий: Резисторы в серии и
    Ричард Фицпатрик 2007-07-14

    Второй закон Кирхгофа

    Второе правило Кирхгофа (Петлевое правило) основано на сохранение энергии. Говорится:

    Алгебраическая сумма изменений потенциала вокруг любого замкнутого пути цепь должна быть нулевой.

    Это означает, что при последовательном соединении резисторов падение напряжение на всех из них будет равно любому источнику.

    Серые прямоугольники обозначают различные части цепи. Правило цикла говорит это сумма изменений потенциала вокруг любого замкнутого пути цепи должен быть равен нулю. Это означает, что

    Ознакомьтесь со вторым законом на сайте ниже.

    http://regentsprep.org/Regents/физика/phys03/bkirchof2/default.htm

    При анализе цепей полезно иметь в виду следующие советы. используя 2 закона Кирхгофа.

    1. Начертите схему и обозначьте известные и неизвестные величины. У тебя есть назначать направления течениям и не будет иметь значения, если вы угадаете неправильно. Получится правильная величина.
    2. Примените правило соединения к как можно большему количеству соединений, чтобы получить самые независимые отношения.
    3. Примените правило контура к такому количеству контуров в цепи, которое необходимо в порядок решения для неизвестных.
    4. Решите систему уравнений для неизвестных величин.

    Видеоинструкция
    *Доступность ссылок на видео You Tube может варьироваться. eTAP не контролирует эти материалы.

     

    Список для чтения
    Схема базового анализа цепей Шаума
    Джон О’Мэлли
     

    для учащихся, родителей и учителей

    Теперь давайте потренируемся Упражнение 7-4 (верхнее).

      

    Следующая страница: Транзисторы (вверху)

     

    Второе правило Кирхгофа — Учебники по основам физики

    Второе правило Кирхгофа гласит, что изменение электрического потенциала на окружности замкнутой цепи равно нулю. Второе правило Кирхгофа основано на законе сохранения энергии, который гласит, что энергия вечна.

    Чтобы лучше понять это, представьте электрический заряд, движущийся по замкнутой цепи, как показано на рисунке. Когда электрический заряд проходит через электрическое сопротивление (R), потенциальная электрическая энергия уменьшается, поскольку она используется на этих сопротивлениях. Если электрический заряд проходит через другое электрическое сопротивление, потенциальная электрическая энергия снова уменьшается, потому что она снова используется на сопротивлении. Кроме того, когда электрический заряд проходит через источник напряжения от низкого потенциала к высокому потенциалу, электрическая потенциальная энергия увеличивается.Когда он возвращается в исходную точку, электрическая потенциальная энергия такая же, как и раньше, где изменение электрической потенциальной энергии равно нулю. Применяя второе правило Кирхгофа к электрической цепи, мы используем изменение электрического напряжения, а не изменение электрической потенциальной энергии.

    Цепь, показанную на рисунке выше, можно проанализировать с помощью закона Ома (V = I R) и уравнения для последовательного или параллельного сопротивления. Более сложные схемы, такие как рисунок, можно анализировать с помощью первого правила Кирхгофа и второго правила Кирхгофа.

    Вот несколько важных правил использования второго правила Кирхгофа для анализа цепи.

    Сначала выберите текущее направление, по часовой или против часовой стрелки. Если ответ отрицательный, фактическое направление электрического тока совпадает с направлением выбранного тока. Если ответ положительный, фактическое направление электрического тока совпадает с направлением выбранного тока.

    Секунда , при переходе через источник напряжения от высокого потенциала к низкому потенциалу (к -) происходит уменьшение электрического напряжения настолько, что напряжение становится отрицательным (ΔV = -ε).И наоборот, если он перемещается от низкого потенциала к высокому потенциалу (от — до ), происходит увеличение электрического напряжения, так что напряжение становится положительным (ΔV = ε).

    Третий , когда он проходит через электрическое сопротивление, если петля находится в направлении электрического тока, напряжение отрицательное (V = – I R). И наоборот, если направление контура противоположно направлению электрического тока, электрическое напряжение положительно (ΔV = I R).

    Пример задачи 1:

    R 1 = 200 Ом и R 2 = 300 Ом.ε = 12 Вольт. Рассчитайте электрический ток, протекающий в цепи, используя второе правило Кирхгофа!

    Решение:

    Направление по часовой стрелке.

    – ИР 1 – ИР 2 + ε = 0

    – 200 л – 300 л + 12 = 0,

    – 500 л + 12 = 0

    – 500 I = – 12

    I = 12/500

    I = 0,024 А

    При расчете по закону Ома и формуле последовательного соединения резисторов:

    R = R 1 + R 2 = 200 + 300 = 500 Ом.

    Уравнение закона Ома:

    В = IR

    I = V / R = 12 / 500 = 0,024 А.

    Пример задачи 2:

    R 1 = 100 Ом, R 2 = 200 Ом, R 3 = 300 Ом, ε 1 = 9 Вольт, ε 2 = 12 Вольт. Рассчитайте величину и направление электрического тока. в цепи!

    Решение:

    Выберите направление электрического тока и направление контура такое же, как направление по часовой стрелке.

    – ИР 1 – ИР 2 – ε 1 – ИР 3 + ε 2 = 0

    – 100 л – 200 л – 9 – 300 л + 12 = 0

    – 100 л – 200 л – 300 л + 3 = 0

    – 600 л + 3 = 0

    – 600 I = – 3

    I = 3/600

    I = 0,005 А

    Электрический ток положительный, поэтому его направление совпадает с выбранным.

    Опубликовано в Учебники по основам физики

    Законы Кирхгофа — Мой рейтинг

    1-й Закон / Правило соединения:

    Через любой узел алгебраическая сумма всех токов равна нулю; это следствие принципа сохранения заряда.

    2-й закон / правило цикла:

    Это следствие принципа сохранения энергии. В любой петле, т. е. в замкнутом пути, работа, проделанная всеми агентами, равна нулю. Это следует из того, что в цепи дрейфовая скорость электронов остается постоянной.

    Следующее соглашение может быть использовано для применения закона Кирхгофа. Иллюстрация 1: Батарея с ЭДС 2,0 В и внутренним сопротивлением заряжается током 5,0 А. Какова разность потенциалов между клеммами батареи Решение: По мере зарядки батареи ток переходит в положительную клемму, как показано на рисунке.Падение потенциала на внутреннем сопротивлении

    5,0 x 0,10 Ом = 0,50 В

    Следовательно, падение потенциала на клеммах будет 2,0 В + 0,50 В = 2,5 В

    Иллюстрация 2: Определите ток в каждой ветви сети, показанной на рисунке Решение: Каждой ветви сети назначен неизвестный ток, который определяется применением правил Кирхгофа. Чтобы уменьшить количество неизвестных с самого начала, первое правило Кирхгофа используется на каждом стыке для задания неизвестного тока в каждой ветви.Тогда у нас есть три неизвестных тока в каждой ветви. Затем у нас есть три неизвестных I₁I₂ и I₃, которые можно найти, применив второе правило Кирхгофа к трем различным замкнутым контурам. Второе правило Кирхгофа для замкнутого контура ADCA дает

    .

    10 – 4 (I₁ – I₂) + 2 (I₂ + I₃ – I₁) – I₁ = 0

    т. е. 7I₁ – 6I₂ – 2I₃ = 10

    Для замкнутого контура ABCA получаем

    10 – 4I₂ – 2 (I₂ + I₃) – I₁ = 0

    т. е. I₁ + 6I₂ + 2I₃ = 10

    Для замкнутого контура BCDEB,

    5 – 2 (I₂ + I₃) – 2 (I₂ + I₃ – I₁) = 0.

    получаем I₁ + 6I₂ + 2I₃ = 10

    Для замкнутого контура BCDEB мы получаем

    5 – 2 (I₂ + I₃) – 2 (I₂ + I₃ – I₁) = 0, т. е. 2I₁ – 4I₂ – 4I₃ = -5

    Уравнения — это три одновременных уравнения с тремя неизвестными. Их можно решить обычным методом, чтобы получить I₁ = 2,5 А, I₂ = 5/8 А, I₃ = \(1\frac{7}{8}\)A

    Токи в различных ответвлениях сети

    \(AB:\frac{5}{8}A,\,CA:2\frac{1}{2}A,\,DEB:1\frac{7}{8}A\)

    \(AD:1\frac{7}{8}A,\,CD:0A,\,BC:2\frac{1}{2}A\)

    Легко проверить, что второе правило Кирхгофа, примененное к остальным замкнутым контурам, не дает никакого дополнительного независимого уравнения, то есть приведенные выше значения токов удовлетворяют второму правилу для каждого замкнутого контура сети.Например, полное падение напряжения на замкнутом контуре BADEB.

    \(5V+\left( \frac{5}{8}\times 4 \right)V-\left( \frac{15}{8}\times 4 \right)V\) равно нулю, что и требуется по второму правилу Кирхгофа.

    Второй закон Кирхгофа: закон напряжения

    Второй закон Кирхгофа: закон напряжения

    Второй закон: Полная ЭДС в замкнутой цепи равна алгебраической сумме произведений токов и сопротивлений в различных ветвях эта схема.

    Альтернативно, в любой сети проводников, если мы рассмотрим замкнутую цепь, то алгебраическая сумма произведений тока и сопротивления каждой части цепи равна полной ЭДС в этой цепи, т. е. ΣiR = ΣE.

    Этот закон известен как закон напряжения Кирхгофа.

    Закон Кирхгофа о напряжении или KVL гласит, что «в любой сети с замкнутым контуром общее напряжение вокруг контура равно сумме всех падений напряжения в одном и том же контуре», что также равно нулю.Другими словами, алгебраическая сумма всех напряжений внутри контура должна быть равна нулю. Эта идея Кирхгофа известна как закон сохранения энергии.

    Пояснение: В замкнутой цепи направление тока в какой-то части может быть против часовой стрелки, а в какой-то части — по часовой стрелке. По этой причине произведение силы тока на сопротивление при движении тока по часовой стрелке следует принимать за положительное. В связи с этим, если какая-либо ячейка или батарея посылает ток по часовой стрелке, это e.м.ф. следует считать положительной, а э.д.с. следует считать отрицательным, если элемент или батарея посылает ток в направлении против часовой стрелки. На рисунке ABDA указывает на замкнутую цепь. Сопротивления частей АВ. BD и DA соответственно R 1 , R 2 и R 3 ; токи в частях AB и BD соответственно i 1 и i 2 по часовой стрелке, а токи i 3 в части AD против часовой стрелки.

    Кроме того, электроячейка части AB, имеющая e.м.ф. E 1 стремится послать ток по часовой стрелке, а электрическая ячейка детали BD, имеющая ЭДС E 2 , стремится послать ток против часовой стрелки. Таким образом, приняв ток по часовой стрелке за положительный, а ток против часовой стрелки за отрицательный, второй закон Кирхгофа можно записать так: 1 — E 2 — E 2

    или, I 1 R 1 + I 2 R 2 R 2 + (- I 3 R 3 ) = E 1 + (- E 2 )

    Символически приведенное выше уравнение можно записать как Σir = ΣE.

    При отсутствии э.д.с. в схеме Σir = 0,

    [N.B. Для тока по часовой стрелке, если произведение тока и сопротивления считается отрицательным, то для тока против часовой стрелки это произведение следует принимать как положительное. В этом случае ЭДС следует обозначать так.]

    Что такое 2 закона Кирхгофа? — Первый законкомик

    Что такое 2 закона Кирхгофа?

    Второй закон Кирхгофа, также известный как закон напряжения Кирхгофа (KVL), гласит, что сумма всех напряжений вокруг замкнутого контура в любой цепи должна быть равна нулю.Это снова является следствием сохранения заряда, а также сохранения энергии.

    Что такое закон Кирхгофа?

    Правило контура Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма разностей потенциалов, включая напряжение, подаваемое источниками напряжения и резистивными элементами, в любом контуре должна быть равна нулю.

    Какова действующая формула закона Кирхгофа?

    Другими словами, алгебраическая сумма ВСЕХ токов, входящих и выходящих из узла, должна быть равна нулю, поскольку: Σ IIN = Σ IOUT.Эта идея Кирхгофа широко известна как закон сохранения заряда, поскольку ток сохраняется вокруг перехода без потери тока.

    Что такое первый и второй закон Кирхгофа?

    Первый закон Кирхгофа гласит, что заряд не может накапливаться в соединении, что подразумевает сохранение заряда. Второй закон Кирхгофа гласит, что энергия, высвобождаемая в цепи, исходит от батареи, что подразумевает сохранение энергии.

    Что такое формула 2-го закона Кирхгофа?

    Второе правило Кирхгофа требует, чтобы ЭДС − Ir − IR1 − IR2 = 0.В переставленном виде это ЭДС = Ir + IR1 + IR2 = 0, что означает, что ЭДС равна сумме падений IR (напряжения) в контуре. Пример второго правила Кирхгофа, согласно которому сумма изменений потенциала вокруг замкнутого контура должна быть равна нулю.

    Каковы применения закона Кирхгофа?

    Применение закона Кирхгофа Закон Кирхгофа используется для определения: Значений тока, напряжения и внутреннего сопротивления в цепях постоянного тока. Применяя этот закон, мы также можем найти неизвестное сопротивление в цепи.Мост Уитстона является важным применением закона Кирхгофа.

    Сколько существует правил Кирхгофа?

    два правила
    Два правила основаны соответственно на законах сохранения заряда и энергии. При расчете потенциала и тока по правилам Кирхгофа необходимо соблюдать ряд соглашений для определения правильных знаков различных членов.

    На чем основан второй закон Кирхгофа для электрического тока?

    Итак, подведенная энергия равна потребляемой энергии.Следовательно, второй закон Кирхгофа основан на законе сохранения энергии.

    От какого принципа зависит второй закон Кирхгофа?

    закон сохранения энергии
    Этот закон основан на сохранении энергии, так как напряжение является формой потенциала, а потенциал является формой энергии, поэтому в основном этот закон определяет закон сохранения энергии. Итак, согласно вопросу, второй закон Кирхгофа для электрической сети основан на законе сохранения энергии.

    Какое ограничение закона Кирхгофа?

    Ограничения законов Кирхгофа Ограничение обоих законов Кирхгофа заключается в том, что они работают в предположении, что в замкнутом контуре нет флуктуирующего магнитного поля.Могут быть индуцированы электрические поля и ЭДС, что приводит к нарушению правила петли Кирхгофа в присутствии переменного магнитного поля.

    .

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.