Site Loader

Содержание

Внутреннее сопротивление — это… Что такое Внутреннее сопротивление?

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Вну́треннее сопротивле́ние двухполюсника — импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включённых генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории цепей при замене реального источника идеальными элементами, то есть при переходе к эквивалентной схеме.

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

В соответствии с законом Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.

Эквивалентная схема активного двухполюсника

Реальные активные двухполюсники хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включённых генератора напряжения и сопротивления (в общем случае — комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственно источник энергии, находящийся в этом двухполюснике. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включённое последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку.

Это воображаемое сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Оно является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, то есть реального «резистора» внутри двухполюсников обычно нет. Хотя в реальных гальванических элементах это внутреннее сопротивление есть. Это суммарное сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличное от нуля. В прочих источниках эту функцию исполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падения напряжения и носят неомический характер, то есть все затраты энергии идут на работу выхода носителей заряда.

Сопротивление и внутреннее сопротивление

Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс

[1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие «сопротивление» к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U=Ir не выполняется[2].

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников

[3], то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто «сопротивление».

Родственные термины

Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:

  • Входное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является вход системы[источник не указан 147 дней].
  • Выходное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является выход системы.

Физические принципы

Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление, то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне

ведёт себя так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:

  • Если в двухполюснике имеется только источник энергии без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности, отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи.
    Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической природы. Так, например, в химическом источнике мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
  • В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему, внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).

Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:

  • Внутреннее сопротивление невозможно убрать из двухполюсника[4]
  • Внутреннее сопротивление не является стабильной величиной: оно может изменяться при изменении каких-либо внешних (нагрузка, ток) и внутренних (нагрев, истощение реагентов) условий.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника.

Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Если к источнику с ЭДС[5] генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:

Нахождение внутреннего сопротивления

Расчёт

Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).

Примечание: Строго говоря, любой реальный импеданс (в том числе и внутреннее сопротивление) обладает некоторой реактивной составляющей, поскольку любой проводник имеет паразитную индуктивность и ёмкость. Когда мы говорим о чисто активном сопротивлении, то имеем в виду не реальную систему, а её эквивалентную схему, содержащую только резисторы: реактивность была отброшена как несущественная при переходе от реального устройства к его эквивалентной схеме. Если же реактивность существенна при рассмотрении реального устройства (например, при рассмотрении системы на высоких частотах), то эквивалентная схема составляется с учётом этой реактивности. Более подробно смотри в статье «Эквивалентная схема».

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

  • ЭДС генератора напряжения U
  • Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов Uout = φ2 − φ1) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

(Напряжения)

где Uout1 — выходное напряжение при токе I1, Uout2 — выходное напряжение при токе I2. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (Напряжения) записывается следующим образом:

где Uoc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. 

open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; Isc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:

(ВнутрСопр)

Таким образом, чтобы рассчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:

  • Рассчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
  • Рассчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
  • На основании полученных значений найти r и U по формуле (ВнутрСопр).

Измерение

Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

  • Измеряется напряжение холостого хода
  • В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивление

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.

Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:

  • Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, аргумент, только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
  • Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Применение

В большинстве случаев следует говорить не о применении внутреннего сопротивления, а об учете его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.

Упрощение эквивалентных схем

Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.

Согласование источника и нагрузки

Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:

  • Согласование по напряжению — получение в нагрузке максимального напряжения. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно бо́льшим, по крайней мере, много больше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме холостого хода. При этом максимально достижимое в нагрузке напряжение равно ЭДС генератора напряжения E. Данный тип согласования применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является напряжение, и его необходимо передать от источника к нагрузке с минимальными потерями.
  • Согласование по току — получение в нагрузке максимального тока. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно меньшим, по крайней мере, много меньше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме короткого замыкания. При этом максимально достижимый в нагрузке ток равен Imax=E/r. Применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является ток. Например, при съеме сигнала с быстродействующего фотодиода целесообразно применять преобразователь ток-напряжение с минимальным входным сопротивлением. Малое входное сопротивление также решает проблему заужения полосы из-за паразитного RC-фильтра.
  • Согласование по мощности — обеспечивает получение в нагрузке (что эквивалентно отбору от источника) максимально возможной мощности, равной Pmax=E²/(4r). В цепях постоянного тока: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r источника. В цепях переменного тока (в общем случае): импеданс нагрузки должен быть комплексно сопряженным внутреннему импедансу источника.
  • Согласование по волновому сопротивлению — получение максимального коэффициента бегущей волны в линии передачи (в СВЧ технике и теории длинных линий). То же самое, что и согласование по мощности, но применительно к длинным линиям. Волновое сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r. В СВЧ технике применяется практически всегда. Чаще всего термин согласованная нагрузка используется именно в этом смысле.

Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.

Понижение высоких напряжений

Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы. Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.

Минимизация шума

При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор, который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.

Ограничения

Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения, что и для применимости эквивалентных схем.

Примеры

Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r. Тривиальные случаи двухполюсников без источников оговорены особо.

Малое внутреннее сопротивление

  • Нулевым внутренним сопротивлением обладает только идеальный генератор напряжения. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то сверхпроводящее короткое соединение тоже имеет нулевое внутреннее сопротивление (до величины токов, вызывающих потерю сверхпроводимости). Генератор со сверхпроводящей обмоткой при не слишком больших частотах и небольших токах также имеет активное внутреннее сопротивление, весьма близкое к нулю (индуктивный импеданс при определенных условиях может быть тоже довольно невелик).
  • Автомобильная свинцово-кислотная стартёрная аккумуляторная батарея имеет r около 0,01 Ом. Благодаря столь низкому внутреннему сопротивлению ток, отдаваемый батареей при запуске двигателя, достигает 250 ампер и более (для легковых автомобилей).
  • Бытовая сеть электроснабжения переменного тока в жилых помещениях имеет r от 0,05 Ом до 1 Ом и более (зависит от качества электропроводки). Сопротивление 1 Ом и более соответствует плохой проводке: при подключении мощных нагрузок (например, утюга) напряжение падает, при этом заметно уменьшается яркость ламп освещения, подключенных к той же ветви сети. Повышается пожароопасность, поскольку на сопротивлении проводов выделяется значительная мощность. И наоборот, в хорошей сети с низким сопротивлением напряжение падает от допустимых нагрузок лишь незначительно. Ток при коротком замыкании в хорошей бытовой электросети может достигать 3 тысяч ампер, что требует применения автоматических предохранителей, выдерживающих подобные токовые удары.
  • Используя отрицательную обратную связь в электронных схемах, можно искусственно создавать источники, обладающие (при определённых условиях) очень низким внутренним сопротивлением. Такими свойствами обладают современные электронные стабилизаторы напряжения. Например, интегральный стабилизатор напряжения 7805 (выходное напряжение 5 В) имеет типичное выходное сопротивление менее 0,0009 Ома[6]. Однако это вовсе не означает, что такой стабилизатор может отдать в нагрузку ток до 5500 А или мощность до 13 кВт при правильном согласовании. Характеристики стабилизатора нормированы только для рабочего диапазона токов, то есть в данном примере до 1,5 А. При превышении этого значения сработает защита, и стабилизатор отключится (при других конструкциях защиты ток ограничивается, а не отключается полностью).

Большое внутреннее сопротивление

Обычно двухполюсники с большим внутренним сопротивлением — это различного рода датчики, источники сигналов и т. п. Типичная задача при работе с такими устройствами — снятие с них сигнала без потерь из-за неправильного согласования. Для достижения хорошего согласования по напряжению сигнал с такого двухполюсника должен сниматься устройством, имеющим ещё большее входное сопротивление (как правило, сигнал с высокоомного источника снимается при помощи буферного усилителя).

  • Бесконечным внутренним сопротивлением обладает только идеальный источник тока. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то простой разрыв цепи (два вывода, ничем не соединённые) тоже имеет бесконечное внутреннее сопротивление.
  • Конденсаторные микрофоны, пьезоэлектрические и пироэлектрические датчики, а также все остальные «конденсаторо-подобные» устройства имеют реактивное внутреннее сопротивление, модуль которого может достигать[7] десятков и сотен мегаом. Поэтому такие источники требуют обязательного использования буферного усилителя для достижения согласования по напряжению. Конденсаторные микрофоны, как правило, уже содержат встроенный буферный усилитель, собранный на полевом транзисторе.
  • Для измерения электрических потенциалов внутри живых клеток применяются электроды, представляющие собой стеклянный капилляр, заполненный проводящей жидкостью. Толщина такого проводника может быть порядка сотен ангстрем. Вследствие чрезвычайно малой толщины проводника такой «двухполюсник» (клетка с присоединёнными электродами) имеет внутреннее сопротивление порядка 100 мегаом. Высокое сопротивление и малое напряжение делают измерение напряжений внутри клетки непростой задачей.

Отрицательное внутреннее сопротивление

Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное значение. В обычном активном сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:

Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов.

См. также

Входной импеданс антенны

Ссылки

Литература

  • Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
  • Джонс М. Х. Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

  1. Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
  2. Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣUint, где ΣUint — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
  3. Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
  4. Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
  5. То же самое, что и напряжение
  6. Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
  7. В рабочем диапазоне частот
  8. Похоже, что в графике ошибка: внутреннее сопротивление аккумулятора должно измеряться в миллиомах, а не в омах, как на графике.

Внутреннее сопротивление — это… Что такое Внутреннее сопротивление?

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Вну́треннее сопротивле́ние двухполюсника — импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включённых генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории цепей при замене реального источника идеальными элементами, то есть при переходе к эквивалентной схеме.

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

В соответствии с законом Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.

Эквивалентная схема активного двухполюсника

Реальные активные двухполюсники хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включённых генератора напряжения и сопротивления (в общем случае — комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственно источник энергии, находящийся в этом двухполюснике. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включённое последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку. Это воображаемое сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Оно является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, то есть реального «резистора» внутри двухполюсников обычно нет. Хотя в реальных гальванических элементах это внутреннее сопротивление есть. Это суммарное сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличное от нуля. В прочих источниках эту функцию исполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падения напряжения и носят неомический характер, то есть все затраты энергии идут на работу выхода носителей заряда.

Сопротивление и внутреннее сопротивление

Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс[1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие «сопротивление» к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U=Ir не выполняется[2].

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников[3], то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто «сопротивление».

Родственные термины

Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:

  • Входное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является вход системы[источник не указан 147 дней].
  • Выходное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является выход системы.

Физические принципы

Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление, то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне ведёт себя так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:

  • Если в двухполюснике имеется только источник энергии без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности, отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи. Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической природы. Так, например, в химическом источнике мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
  • В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему, внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).

Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:

  • Внутреннее сопротивление невозможно убрать из двухполюсника[4]
  • Внутреннее сопротивление не является стабильной величиной: оно может изменяться при изменении каких-либо внешних (нагрузка, ток) и внутренних (нагрев, истощение реагентов) условий.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Если к источнику с ЭДС[5] генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:

Нахождение внутреннего сопротивления

Расчёт

Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).

Примечание: Строго говоря, любой реальный импеданс (в том числе и внутреннее сопротивление) обладает некоторой реактивной составляющей, поскольку любой проводник имеет паразитную индуктивность и ёмкость. Когда мы говорим о чисто активном сопротивлении, то имеем в виду не реальную систему, а её эквивалентную схему, содержащую только резисторы: реактивность была отброшена как несущественная при переходе от реального устройства к его эквивалентной схеме. Если же реактивность существенна при рассмотрении реального устройства (например, при рассмотрении системы на высоких частотах), то эквивалентная схема составляется с учётом этой реактивности. Более подробно смотри в статье «Эквивалентная схема».

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

  • ЭДС генератора напряжения U
  • Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов Uout = φ2 − φ1) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

(Напряжения)

где Uout1 — выходное напряжение при токе I1, Uout2 — выходное напряжение при токе I2. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (Напряжения) записывается следующим образом:

где Uoc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; Isc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:

(ВнутрСопр)

Таким образом, чтобы рассчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:

  • Рассчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
  • Рассчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
  • На основании полученных значений найти r и U по формуле (ВнутрСопр).

Измерение

Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

  • Измеряется напряжение холостого хода
  • В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивление

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.

Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:

  • Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, аргумент, только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
  • Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Применение

В большинстве случаев следует говорить не о применении внутреннего сопротивления, а об учете его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.

Упрощение эквивалентных схем

Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.

Согласование источника и нагрузки

Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:

  • Согласование по напряжению — получение в нагрузке максимального напряжения. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно бо́льшим, по крайней мере, много больше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме холостого хода. При этом максимально достижимое в нагрузке напряжение равно ЭДС генератора напряжения E. Данный тип согласования применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является напряжение, и его необходимо передать от источника к нагрузке с минимальными потерями.
  • Согласование по току — получение в нагрузке максимального тока. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно меньшим, по крайней мере, много меньше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме короткого замыкания. При этом максимально достижимый в нагрузке ток равен Imax=E/r. Применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является ток. Например, при съеме сигнала с быстродействующего фотодиода целесообразно применять преобразователь ток-напряжение с минимальным входным сопротивлением. Малое входное сопротивление также решает проблему заужения полосы из-за паразитного RC-фильтра.
  • Согласование по мощности — обеспечивает получение в нагрузке (что эквивалентно отбору от источника) максимально возможной мощности, равной Pmax=E²/(4r). В цепях постоянного тока: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r источника. В цепях переменного тока (в общем случае): импеданс нагрузки должен быть комплексно сопряженным внутреннему импедансу источника.
  • Согласование по волновому сопротивлению — получение максимального коэффициента бегущей волны в линии передачи (в СВЧ технике и теории длинных линий). То же самое, что и согласование по мощности, но применительно к длинным линиям. Волновое сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r. В СВЧ технике применяется практически всегда. Чаще всего термин согласованная нагрузка используется именно в этом смысле.

Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.

Понижение высоких напряжений

Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы. Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.

Минимизация шума

При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор, который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.

Ограничения

Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения, что и для применимости эквивалентных схем.

Примеры

Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r. Тривиальные случаи двухполюсников без источников оговорены особо.

Малое внутреннее сопротивление

  • Нулевым внутренним сопротивлением обладает только идеальный генератор напряжения. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то сверхпроводящее короткое соединение тоже имеет нулевое внутреннее сопротивление (до величины токов, вызывающих потерю сверхпроводимости). Генератор со сверхпроводящей обмоткой при не слишком больших частотах и небольших токах также имеет активное внутреннее сопротивление, весьма близкое к нулю (индуктивный импеданс при определенных условиях может быть тоже довольно невелик).
  • Автомобильная свинцово-кислотная стартёрная аккумуляторная батарея имеет r около 0,01 Ом. Благодаря столь низкому внутреннему сопротивлению ток, отдаваемый батареей при запуске двигателя, достигает 250 ампер и более (для легковых автомобилей).
  • Бытовая сеть электроснабжения переменного тока в жилых помещениях имеет r от 0,05 Ом до 1 Ом и более (зависит от качества электропроводки). Сопротивление 1 Ом и более соответствует плохой проводке: при подключении мощных нагрузок (например, утюга) напряжение падает, при этом заметно уменьшается яркость ламп освещения, подключенных к той же ветви сети. Повышается пожароопасность, поскольку на сопротивлении проводов выделяется значительная мощность. И наоборот, в хорошей сети с низким сопротивлением напряжение падает от допустимых нагрузок лишь незначительно. Ток при коротком замыкании в хорошей бытовой электросети может достигать 3 тысяч ампер, что требует применения автоматических предохранителей, выдерживающих подобные токовые удары.
  • Используя отрицательную обратную связь в электронных схемах, можно искусственно создавать источники, обладающие (при определённых условиях) очень низким внутренним сопротивлением. Такими свойствами обладают современные электронные стабилизаторы напряжения. Например, интегральный стабилизатор напряжения 7805 (выходное напряжение 5 В) имеет типичное выходное сопротивление менее 0,0009 Ома[6]. Однако это вовсе не означает, что такой стабилизатор может отдать в нагрузку ток до 5500 А или мощность до 13 кВт при правильном согласовании. Характеристики стабилизатора нормированы только для рабочего диапазона токов, то есть в данном примере до 1,5 А. При превышении этого значения сработает защита, и стабилизатор отключится (при других конструкциях защиты ток ограничивается, а не отключается полностью).

Большое внутреннее сопротивление

Обычно двухполюсники с большим внутренним сопротивлением — это различного рода датчики, источники сигналов и т. п. Типичная задача при работе с такими устройствами — снятие с них сигнала без потерь из-за неправильного согласования. Для достижения хорошего согласования по напряжению сигнал с такого двухполюсника должен сниматься устройством, имеющим ещё большее входное сопротивление (как правило, сигнал с высокоомного источника снимается при помощи буферного усилителя).

  • Бесконечным внутренним сопротивлением обладает только идеальный источник тока. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то простой разрыв цепи (два вывода, ничем не соединённые) тоже имеет бесконечное внутреннее сопротивление.
  • Конденсаторные микрофоны, пьезоэлектрические и пироэлектрические датчики, а также все остальные «конденсаторо-подобные» устройства имеют реактивное внутреннее сопротивление, модуль которого может достигать[7] десятков и сотен мегаом. Поэтому такие источники требуют обязательного использования буферного усилителя для достижения согласования по напряжению. Конденсаторные микрофоны, как правило, уже содержат встроенный буферный усилитель, собранный на полевом транзисторе.
  • Для измерения электрических потенциалов внутри живых клеток применяются электроды, представляющие собой стеклянный капилляр, заполненный проводящей жидкостью. Толщина такого проводника может быть порядка сотен ангстрем. Вследствие чрезвычайно малой толщины проводника такой «двухполюсник» (клетка с присоединёнными электродами) имеет внутреннее сопротивление порядка 100 мегаом. Высокое сопротивление и малое напряжение делают измерение напряжений внутри клетки непростой задачей.

Отрицательное внутреннее сопротивление

Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное значение. В обычном активном сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:

Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов.

См. также

Входной импеданс антенны

Ссылки

Литература

  • Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
  • Джонс М. Х. Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

  1. Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
  2. Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣUint, где ΣUint — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
  3. Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
  4. Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
  5. То же самое, что и напряжение
  6. Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
  7. В рабочем диапазоне частот
  8. Похоже, что в графике ошибка: внутреннее сопротивление аккумулятора должно измеряться в миллиомах, а не в омах, как на графике.

Внутреннее сопротивление — это… Что такое Внутреннее сопротивление?

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Вну́треннее сопротивле́ние двухполюсника — импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включённых генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории цепей при замене реального источника идеальными элементами, то есть при переходе к эквивалентной схеме.

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

В соответствии с законом Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.

Эквивалентная схема активного двухполюсника

Реальные активные двухполюсники хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включённых генератора напряжения и сопротивления (в общем случае — комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственно источник энергии, находящийся в этом двухполюснике. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включённое последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку. Это воображаемое сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Оно является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, то есть реального «резистора» внутри двухполюсников обычно нет. Хотя в реальных гальванических элементах это внутреннее сопротивление есть. Это суммарное сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличное от нуля. В прочих источниках эту функцию исполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падения напряжения и носят неомический характер, то есть все затраты энергии идут на работу выхода носителей заряда.

Сопротивление и внутреннее сопротивление

Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс[1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие «сопротивление» к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U=Ir не выполняется[2].

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников[3], то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто «сопротивление».

Родственные термины

Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:

  • Входное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является вход системы[источник не указан 147 дней].
  • Выходное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является выход системы.

Физические принципы

Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление, то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне ведёт себя так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:

  • Если в двухполюснике имеется только источник энергии без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности, отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи. Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической природы. Так, например, в химическом источнике мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
  • В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему, внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).

Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:

  • Внутреннее сопротивление невозможно убрать из двухполюсника[4]
  • Внутреннее сопротивление не является стабильной величиной: оно может изменяться при изменении каких-либо внешних (нагрузка, ток) и внутренних (нагрев, истощение реагентов) условий.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Если к источнику с ЭДС[5] генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:

Нахождение внутреннего сопротивления

Расчёт

Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).

Примечание: Строго говоря, любой реальный импеданс (в том числе и внутреннее сопротивление) обладает некоторой реактивной составляющей, поскольку любой проводник имеет паразитную индуктивность и ёмкость. Когда мы говорим о чисто активном сопротивлении, то имеем в виду не реальную систему, а её эквивалентную схему, содержащую только резисторы: реактивность была отброшена как несущественная при переходе от реального устройства к его эквивалентной схеме. Если же реактивность существенна при рассмотрении реального устройства (например, при рассмотрении системы на высоких частотах), то эквивалентная схема составляется с учётом этой реактивности. Более подробно смотри в статье «Эквивалентная схема».

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

  • ЭДС генератора напряжения U
  • Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов Uout = φ2 − φ1) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

(Напряжения)

где Uout1 — выходное напряжение при токе I1, Uout2 — выходное напряжение при токе I2. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (Напряжения) записывается следующим образом:

где Uoc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; Isc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:

(ВнутрСопр)

Таким образом, чтобы рассчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:

  • Рассчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
  • Рассчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
  • На основании полученных значений найти r и U по формуле (ВнутрСопр).

Измерение

Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

  • Измеряется напряжение холостого хода
  • В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивление

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.

Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:

  • Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, аргумент, только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
  • Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Применение

В большинстве случаев следует говорить не о применении внутреннего сопротивления, а об учете его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.

Упрощение эквивалентных схем

Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.

Согласование источника и нагрузки

Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:

  • Согласование по напряжению — получение в нагрузке максимального напряжения. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно бо́льшим, по крайней мере, много больше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме холостого хода. При этом максимально достижимое в нагрузке напряжение равно ЭДС генератора напряжения E. Данный тип согласования применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является напряжение, и его необходимо передать от источника к нагрузке с минимальными потерями.
  • Согласование по току — получение в нагрузке максимального тока. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно меньшим, по крайней мере, много меньше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме короткого замыкания. При этом максимально достижимый в нагрузке ток равен Imax=E/r. Применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является ток. Например, при съеме сигнала с быстродействующего фотодиода целесообразно применять преобразователь ток-напряжение с минимальным входным сопротивлением. Малое входное сопротивление также решает проблему заужения полосы из-за паразитного RC-фильтра.
  • Согласование по мощности — обеспечивает получение в нагрузке (что эквивалентно отбору от источника) максимально возможной мощности, равной Pmax=E²/(4r). В цепях постоянного тока: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r источника. В цепях переменного тока (в общем случае): импеданс нагрузки должен быть комплексно сопряженным внутреннему импедансу источника.
  • Согласование по волновому сопротивлению — получение максимального коэффициента бегущей волны в линии передачи (в СВЧ технике и теории длинных линий). То же самое, что и согласование по мощности, но применительно к длинным линиям. Волновое сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r. В СВЧ технике применяется практически всегда. Чаще всего термин согласованная нагрузка используется именно в этом смысле.

Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.

Понижение высоких напряжений

Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы. Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.

Минимизация шума

При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор, который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.

Ограничения

Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения, что и для применимости эквивалентных схем.

Примеры

Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r. Тривиальные случаи двухполюсников без источников оговорены особо.

Малое внутреннее сопротивление

  • Нулевым внутренним сопротивлением обладает только идеальный генератор напряжения. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то сверхпроводящее короткое соединение тоже имеет нулевое внутреннее сопротивление (до величины токов, вызывающих потерю сверхпроводимости). Генератор со сверхпроводящей обмоткой при не слишком больших частотах и небольших токах также имеет активное внутреннее сопротивление, весьма близкое к нулю (индуктивный импеданс при определенных условиях может быть тоже довольно невелик).
  • Автомобильная свинцово-кислотная стартёрная аккумуляторная батарея имеет r около 0,01 Ом. Благодаря столь низкому внутреннему сопротивлению ток, отдаваемый батареей при запуске двигателя, достигает 250 ампер и более (для легковых автомобилей).
  • Бытовая сеть электроснабжения переменного тока в жилых помещениях имеет r от 0,05 Ом до 1 Ом и более (зависит от качества электропроводки). Сопротивление 1 Ом и более соответствует плохой проводке: при подключении мощных нагрузок (например, утюга) напряжение падает, при этом заметно уменьшается яркость ламп освещения, подключенных к той же ветви сети. Повышается пожароопасность, поскольку на сопротивлении проводов выделяется значительная мощность. И наоборот, в хорошей сети с низким сопротивлением напряжение падает от допустимых нагрузок лишь незначительно. Ток при коротком замыкании в хорошей бытовой электросети может достигать 3 тысяч ампер, что требует применения автоматических предохранителей, выдерживающих подобные токовые удары.
  • Используя отрицательную обратную связь в электронных схемах, можно искусственно создавать источники, обладающие (при определённых условиях) очень низким внутренним сопротивлением. Такими свойствами обладают современные электронные стабилизаторы напряжения. Например, интегральный стабилизатор напряжения 7805 (выходное напряжение 5 В) имеет типичное выходное сопротивление менее 0,0009 Ома[6]. Однако это вовсе не означает, что такой стабилизатор может отдать в нагрузку ток до 5500 А или мощность до 13 кВт при правильном согласовании. Характеристики стабилизатора нормированы только для рабочего диапазона токов, то есть в данном примере до 1,5 А. При превышении этого значения сработает защита, и стабилизатор отключится (при других конструкциях защиты ток ограничивается, а не отключается полностью).

Большое внутреннее сопротивление

Обычно двухполюсники с большим внутренним сопротивлением — это различного рода датчики, источники сигналов и т. п. Типичная задача при работе с такими устройствами — снятие с них сигнала без потерь из-за неправильного согласования. Для достижения хорошего согласования по напряжению сигнал с такого двухполюсника должен сниматься устройством, имеющим ещё большее входное сопротивление (как правило, сигнал с высокоомного источника снимается при помощи буферного усилителя).

  • Бесконечным внутренним сопротивлением обладает только идеальный источник тока. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то простой разрыв цепи (два вывода, ничем не соединённые) тоже имеет бесконечное внутреннее сопротивление.
  • Конденсаторные микрофоны, пьезоэлектрические и пироэлектрические датчики, а также все остальные «конденсаторо-подобные» устройства имеют реактивное внутреннее сопротивление, модуль которого может достигать[7] десятков и сотен мегаом. Поэтому такие источники требуют обязательного использования буферного усилителя для достижения согласования по напряжению. Конденсаторные микрофоны, как правило, уже содержат встроенный буферный усилитель, собранный на полевом транзисторе.
  • Для измерения электрических потенциалов внутри живых клеток применяются электроды, представляющие собой стеклянный капилляр, заполненный проводящей жидкостью. Толщина такого проводника может быть порядка сотен ангстрем. Вследствие чрезвычайно малой толщины проводника такой «двухполюсник» (клетка с присоединёнными электродами) имеет внутреннее сопротивление порядка 100 мегаом. Высокое сопротивление и малое напряжение делают измерение напряжений внутри клетки непростой задачей.

Отрицательное внутреннее сопротивление

Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное значение. В обычном активном сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:

Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов.

См. также

Входной импеданс антенны

Ссылки

Литература

  • Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
  • Джонс М. Х. Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

  1. Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
  2. Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣUint, где ΣUint — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
  3. Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
  4. Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
  5. То же самое, что и напряжение
  6. Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
  7. В рабочем диапазоне частот
  8. Похоже, что в графике ошибка: внутреннее сопротивление аккумулятора должно измеряться в миллиомах, а не в омах, как на графике.

Внутреннее сопротивление — это… Что такое Внутреннее сопротивление?

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Вну́треннее сопротивле́ние двухполюсника — импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включённых генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории цепей при замене реального источника идеальными элементами, то есть при переходе к эквивалентной схеме.

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

В соответствии с законом Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.

Эквивалентная схема активного двухполюсника

Реальные активные двухполюсники хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включённых генератора напряжения и сопротивления (в общем случае — комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственно источник энергии, находящийся в этом двухполюснике. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включённое последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку. Это воображаемое сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Оно является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, то есть реального «резистора» внутри двухполюсников обычно нет. Хотя в реальных гальванических элементах это внутреннее сопротивление есть. Это суммарное сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличное от нуля. В прочих источниках эту функцию исполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падения напряжения и носят неомический характер, то есть все затраты энергии идут на работу выхода носителей заряда.

Сопротивление и внутреннее сопротивление

Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс[1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие «сопротивление» к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U=Ir не выполняется[2].

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников[3], то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто «сопротивление».

Родственные термины

Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:

  • Входное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является вход системы[источник не указан 147 дней].
  • Выходное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является выход системы.

Физические принципы

Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление, то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне ведёт себя так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:

  • Если в двухполюснике имеется только источник энергии без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности, отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи. Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической природы. Так, например, в химическом источнике мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
  • В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему, внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).

Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:

  • Внутреннее сопротивление невозможно убрать из двухполюсника[4]
  • Внутреннее сопротивление не является стабильной величиной: оно может изменяться при изменении каких-либо внешних (нагрузка, ток) и внутренних (нагрев, истощение реагентов) условий.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Если к источнику с ЭДС[5] генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:

Нахождение внутреннего сопротивления

Расчёт

Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).

Примечание: Строго говоря, любой реальный импеданс (в том числе и внутреннее сопротивление) обладает некоторой реактивной составляющей, поскольку любой проводник имеет паразитную индуктивность и ёмкость. Когда мы говорим о чисто активном сопротивлении, то имеем в виду не реальную систему, а её эквивалентную схему, содержащую только резисторы: реактивность была отброшена как несущественная при переходе от реального устройства к его эквивалентной схеме. Если же реактивность существенна при рассмотрении реального устройства (например, при рассмотрении системы на высоких частотах), то эквивалентная схема составляется с учётом этой реактивности. Более подробно смотри в статье «Эквивалентная схема».

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

  • ЭДС генератора напряжения U
  • Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов Uout = φ2 − φ1) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

(Напряжения)

где Uout1 — выходное напряжение при токе I1, Uout2 — выходное напряжение при токе I2. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (Напряжения) записывается следующим образом:

где Uoc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; Isc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:

(ВнутрСопр)

Таким образом, чтобы рассчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:

  • Рассчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
  • Рассчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
  • На основании полученных значений найти r и U по формуле (ВнутрСопр).

Измерение

Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

  • Измеряется напряжение холостого хода
  • В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивление

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.

Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:

  • Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, аргумент, только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
  • Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Применение

В большинстве случаев следует говорить не о применении внутреннего сопротивления, а об учете его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.

Упрощение эквивалентных схем

Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.

Согласование источника и нагрузки

Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:

  • Согласование по напряжению — получение в нагрузке максимального напряжения. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно бо́льшим, по крайней мере, много больше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме холостого хода. При этом максимально достижимое в нагрузке напряжение равно ЭДС генератора напряжения E. Данный тип согласования применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является напряжение, и его необходимо передать от источника к нагрузке с минимальными потерями.
  • Согласование по току — получение в нагрузке максимального тока. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно меньшим, по крайней мере, много меньше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме короткого замыкания. При этом максимально достижимый в нагрузке ток равен Imax=E/r. Применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является ток. Например, при съеме сигнала с быстродействующего фотодиода целесообразно применять преобразователь ток-напряжение с минимальным входным сопротивлением. Малое входное сопротивление также решает проблему заужения полосы из-за паразитного RC-фильтра.
  • Согласование по мощности — обеспечивает получение в нагрузке (что эквивалентно отбору от источника) максимально возможной мощности, равной Pmax=E²/(4r). В цепях постоянного тока: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r источника. В цепях переменного тока (в общем случае): импеданс нагрузки должен быть комплексно сопряженным внутреннему импедансу источника.
  • Согласование по волновому сопротивлению — получение максимального коэффициента бегущей волны в линии передачи (в СВЧ технике и теории длинных линий). То же самое, что и согласование по мощности, но применительно к длинным линиям. Волновое сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r. В СВЧ технике применяется практически всегда. Чаще всего термин согласованная нагрузка используется именно в этом смысле.

Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.

Понижение высоких напряжений

Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы. Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.

Минимизация шума

При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор, который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.

Ограничения

Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения, что и для применимости эквивалентных схем.

Примеры

Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r. Тривиальные случаи двухполюсников без источников оговорены особо.

Малое внутреннее сопротивление

  • Нулевым внутренним сопротивлением обладает только идеальный генератор напряжения. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то сверхпроводящее короткое соединение тоже имеет нулевое внутреннее сопротивление (до величины токов, вызывающих потерю сверхпроводимости). Генератор со сверхпроводящей обмоткой при не слишком больших частотах и небольших токах также имеет активное внутреннее сопротивление, весьма близкое к нулю (индуктивный импеданс при определенных условиях может быть тоже довольно невелик).
  • Автомобильная свинцово-кислотная стартёрная аккумуляторная батарея имеет r около 0,01 Ом. Благодаря столь низкому внутреннему сопротивлению ток, отдаваемый батареей при запуске двигателя, достигает 250 ампер и более (для легковых автомобилей).
  • Бытовая сеть электроснабжения переменного тока в жилых помещениях имеет r от 0,05 Ом до 1 Ом и более (зависит от качества электропроводки). Сопротивление 1 Ом и более соответствует плохой проводке: при подключении мощных нагрузок (например, утюга) напряжение падает, при этом заметно уменьшается яркость ламп освещения, подключенных к той же ветви сети. Повышается пожароопасность, поскольку на сопротивлении проводов выделяется значительная мощность. И наоборот, в хорошей сети с низким сопротивлением напряжение падает от допустимых нагрузок лишь незначительно. Ток при коротком замыкании в хорошей бытовой электросети может достигать 3 тысяч ампер, что требует применения автоматических предохранителей, выдерживающих подобные токовые удары.
  • Используя отрицательную обратную связь в электронных схемах, можно искусственно создавать источники, обладающие (при определённых условиях) очень низким внутренним сопротивлением. Такими свойствами обладают современные электронные стабилизаторы напряжения. Например, интегральный стабилизатор напряжения 7805 (выходное напряжение 5 В) имеет типичное выходное сопротивление менее 0,0009 Ома[6]. Однако это вовсе не означает, что такой стабилизатор может отдать в нагрузку ток до 5500 А или мощность до 13 кВт при правильном согласовании. Характеристики стабилизатора нормированы только для рабочего диапазона токов, то есть в данном примере до 1,5 А. При превышении этого значения сработает защита, и стабилизатор отключится (при других конструкциях защиты ток ограничивается, а не отключается полностью).

Большое внутреннее сопротивление

Обычно двухполюсники с большим внутренним сопротивлением — это различного рода датчики, источники сигналов и т. п. Типичная задача при работе с такими устройствами — снятие с них сигнала без потерь из-за неправильного согласования. Для достижения хорошего согласования по напряжению сигнал с такого двухполюсника должен сниматься устройством, имеющим ещё большее входное сопротивление (как правило, сигнал с высокоомного источника снимается при помощи буферного усилителя).

  • Бесконечным внутренним сопротивлением обладает только идеальный источник тока. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то простой разрыв цепи (два вывода, ничем не соединённые) тоже имеет бесконечное внутреннее сопротивление.
  • Конденсаторные микрофоны, пьезоэлектрические и пироэлектрические датчики, а также все остальные «конденсаторо-подобные» устройства имеют реактивное внутреннее сопротивление, модуль которого может достигать[7] десятков и сотен мегаом. Поэтому такие источники требуют обязательного использования буферного усилителя для достижения согласования по напряжению. Конденсаторные микрофоны, как правило, уже содержат встроенный буферный усилитель, собранный на полевом транзисторе.
  • Для измерения электрических потенциалов внутри живых клеток применяются электроды, представляющие собой стеклянный капилляр, заполненный проводящей жидкостью. Толщина такого проводника может быть порядка сотен ангстрем. Вследствие чрезвычайно малой толщины проводника такой «двухполюсник» (клетка с присоединёнными электродами) имеет внутреннее сопротивление порядка 100 мегаом. Высокое сопротивление и малое напряжение делают измерение напряжений внутри клетки непростой задачей.

Отрицательное внутреннее сопротивление

Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное значение. В обычном активном сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:

Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов.

См. также

Входной импеданс антенны

Ссылки

Литература

  • Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
  • Джонс М. Х. Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

  1. Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
  2. Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣUint, где ΣUint — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
  3. Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
  4. Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
  5. То же самое, что и напряжение
  6. Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
  7. В рабочем диапазоне частот
  8. Похоже, что в графике ошибка: внутреннее сопротивление аккумулятора должно измеряться в миллиомах, а не в омах, как на графике.

Измерение внутреннего сопротивления — Энциклопедия по машиностроению XXL

Рис. 118. Схема установки для изучения влияния площади анода и катода на модель I — 6 — электроды 7 — сосуд 81 — 83 — переключатели 9 — мост для измерения внутреннего сопротивления 10 — гальванометр 11 — шунт гальванометра 12 — потенциометр 13 — промежуточный сосуд 14 — каломельный полуэлемент

Рис. П. 10. Схема измерения внутреннего сопротивления микрофона
Для обеспечения точности измерения внутреннее сопротивление вольтметра должно быть больше сопротивления зонда не менее чем в 50 раз. Для этих целей  [c.109]

Измерение внутреннего сопротивления микрофона (рис. 12.10). Внутреннее сопротивление измеряют, например, путем изменения величины нагрузочного активного сопротивления 7. Сопротивление нагрузки, при котором получается  [c.303]

Рис. 1-9. Образец диэлектрика с электродами для измерения внутреннего сопротивления по ГОСТ 6433-52 отдельно показан электрод.
При точной компенсации э. д. с. во время измерения ток в цепи должен быть равен нулю, но так как полное равновесие не всегда бывает достигнуто, некоторый ток может протекать через элемент в момент замыкания контакта. Это не особенно существенно для элементов большой емкости, но важно для небольших элементов или для элементов с высоким внутренним сопротивлением. В последнем случае необходимо использовать высокочувствительные гальванометры. Например, электронные гальванометры, используемые для измерения pH с помощью стеклянного электрода, имеют входное сопротивление около 10 Ом и выше, что обеспечивает протекание ток порядка 10″ А при разности потенциалов 1 В. Такой ток недостаточен для поляризации (то есть заметного изменения э. д. с.) элемента.  [c.31]

Последовательно с вольтметром, внутреннее сопротивление которого R,, включен дополнительный резистор с электрическим сопротивлением Дд, в п раз большим сопротивления вольтметра. Во сколько раз при этом расширились пределы измерения напряжения вольтметром  [c.208]

Если вольтметр с внутренним сопротивлением предназначен для измерения напряжений до максимального значения то при включении последовательно с вольтметром дополнительного резистора с электрическим сопротивлением Лд (рис. 212) измеряемое напряжение и будет равно сумме напряжений С/д на дополнительном резисторе и на вольтметре  [c.208]


Свойства решетки твердого тела. Чтобы успешно интерпретировать результаты опытов, необходимо выбрать определенную теорию в качестве основы для сравнения с экспериментальными данными. Развитие теории электрического сопротивления протекало во многих отношениях аналогично развитию теории теплоемкости, т. е. теории внутренней энергии твердых тел. Основное различие состоит в том, что измерения электрического сопротивления обычно сопряжены со значительно меньшими трудностями, чем измерения теплоемкости. Однако теория электрического сопротивления гораздо сложнее теории теплоемкости ).  [c.186]

Следует заметить, что при измерении гальванометрическим прибором (милливольтметром) появляется методическая погрешность, обусловленная падением потенциала в измерительной цепи из-за протекания по ней электрического тока. Поэтому разность потенциалов на клеммах милливольтметра, которую измеряют и показывает прибор, не совпадает с измеряемой термо-ЭДС. Чтобы уменьшить эту погрешность до пренебрежимо малого значения, милливольтметры выпускаются с большим внутренним сопротивлением.  [c.175]

Таким образом, напряжение на зажимах милливольтметра всегда меньше термо-э.д.с. на значение падения напряжения во внешней цепи. В свою очередь, падение напряжения Ыаь тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление милливольтметра. Поэтому для увеличения точности измерения термо-э.д.с.  [c.28]

Таким образом, измеренная милливольтметром разность потенциалов будет всегда меньше термо-ЭДС термопары на значение падения напряжения в цепи термопары кт. Чем больше сопротивление проводов термопары кт и сила тока I, тем больше погрешность. Для уменьшения этой погрешности стремятся выбирать внутреннее сопротивление милливольтметра наибольшим, а сопротивление проводов наименьшим. Однако полностью исключить погрешность таким способом невозможно. Учесть же ее не всегда бывает легко, так как сопротивление термопары Яг изменяется с температурой.  [c.97]

Измерение р, производится по схеме, показанной на рис. 5.2, 6. Высокое напряжение подается на ОЭ. Поверхностный ток протекает от внутренней кромки ОЭ — окружности с диаметром — по поверхности образца к кромке ИЭ — окружности с диаметром di- Можно принять, что длина участка, по которому протекает поверхностный ток, равна (d — di)/2, а ширина определяется средним диаметром d j, — (dj + di)/2 и равна я (d + d,)/2. Если измеренное поверхностное сопротивление равно R.,. то  [c.136]

Силу тока всегда лучше измерять при помощи схемы с нулевым сопротивлением, так как в этом случае моделируются условия работы короткозамкнутых пар, возникающих при эксплуатации котлов. В тех случаях, когда внутреннее сопротивление контактной пары значительно больше сопротивления измерительного прибора, а величина тока значительная, измерения можно производить, подключая  [c.144]

При измерениях напряжения прибор 1 вместо Uo измеряет Ui. Отклонение результата измерения (погрешность) уменьшается по мере уменьшения силы тока /] и соответствующего уменьшения угла наклона а. Вольтметры должны быть возможно более высокоомными. Обычные вольтметры магнитоэлектрической системы (с вращающейся рамкой) имеют внутренние сопротивления порядка нескольких десятков килоом на один вольт (/i=0,l мА) и для измерения потенциалов непригодны. Имеются приборы более высокого качества с соответствующим показателем около 1 МОм на I В (/> = 1 мкА). С их применением на практике можно измерять стационарные потенциалы однако время успокоения стрелки у них довольно велико (>1 с). Обычно для измерения потенциалов используют аналоговые показывающие вольтметры с электронным усилителем с входным сопротивлением порядка 10 —10 2 Ом. Время успокоения стрелки у них не превышает 1 с, а при электронном показании оно даже менее 1 мс.  [c.82]

При измерениях силы тока при Помощи прибора 2 вместо значения 1о Измеряется величина h- Здесь отклонение результата измерений (погрешность) уменьшается по мере уменьшения измеряемого напряжения Ui и соответственно увеличения угла наклона Р, т. е. с уменьшением внутреннего сопротивления. Это означает, что при измерениях силы тока прибор (амперметр) должен иметь возможно более Низкое внутреннее сопротивление, чтобы не повышалось суммарное сопротивление й цепи Тока и чтобы не изменялась измеряемая величина. Обычные приборы магнитоэлектрической системы имеют внутреннее сопротивление около 100 Ом на 1 мА (Уг=0,1 В) и вполне пригодны для измерений силы тока. Для меньших значений силы тока имеются и более высококачественные приборы с показателем 5 кОм на 1 мкА  [c.82]


В противоположность простым измерениям силы тока и потенциала при поляризационных измерениях, т. е. при снятии поляризационных кривых ток — потенциал, нужны активные системы с активными внешними схемами, имеющими переменную характеристику (см. рис. 2.3). Эти внешние схемы тоже должны быть возможно более жесткими, так чтобы все нестационарные значения располагались на известной характеристике — так называемой прямой сопротивления внешней схемы [1]. Для электрохимической защиты особый интерес представляют внешние схемы с круто поднимающимися прямыми сопротивления в диаграмме I U), т. е. с малыми внутренними сопротивлениями, поскольку такими схемами можно эффективно контролировать потенциал независимо от величины потребляемого тока. Обычные источники постоянного тока с высоким внутренним сопротивлением уступают таким схемам, поскольку изменения силы потребляемого тока вызывают и соответственно большие изменения напряжения (см. раздел 9). Для некоторых систем, например групп II и IV, согласно разделу 2.4, для защиты могут применяться только низкоомные преобразователи (см. раздел 20).  [c.83]

Вольтметры с усилителями часто имеют выход для подключения самопишущих измерительных приборов. Благодаря этому могут быть использованы также и самопишущие приборы с низким входным сопротивлением для регистрации результатов измерения с высоким сопротивлением источника. Высокоомные универсальные приборы, применяемые в электротехнике для измерения напряжений, токов и сопротивлений, тоже могут применяться для измерения потенциала. Универсальные приборы обычно имеют измерительный механизм магнитоэлектрической системы с вращающейся рамкой, подвешенной на ленточных растяжках. Они прочны, нечувствительны к действию повышенной температуры и имеют линейную шкалу. При времени успокоения стрелки не более 1 с, как требуется для измерения потенциалов, максимальное внутреннее сопротивление таких приборов составляет 100 кОм на 1 В. Поскольку сопротивление электродов сравнения большой площади обычно не превышает 1 кОм, с применением таких приборов возможны достаточно точные измерения потенциалов. Однако при измерениях потенциала в высокоомных песчаных грунтах или на мощеных мостовых (малая диафрагма) сопротивление электрода сравнения может значительно превышать 1 кОм. Погрешности измерения, получаемые в таких случаях при применении универсальных приборов, могут быть устранены с применением схемы, принцип которой показан на рис. 3.6 [9]. Параллельно измерительному прибору при помощи кнопочного выключателя S подключается сопротивление Ri, одно и то же для соответствующего диапазона измерений. При допущении, что внешнее сопротивление меньше внутреннего Ra[c.92]

Фильтры имеют постоянную времени x=R , которая увеличивает демпфирование измерительного прибора. Постоянная времени зависит от требуемой степени ослабления и от частоты переменного тока, оказывающего возмущающее влияние, но не от внутреннего сопротивления измерительного прибора. Постоянные времени экранирующих фильтров по порядку близки к постоянным времени электрохимической поляризации, так что погрещность при измерении потенциала отключения увеличивается. Поскольку при последовательном соединении ослабляющих фильтров их постоянные времени складываются а коэффициенты ослабления перемножаются, целесообразно вместо одного большого фильтра подключать последовательно несколько небольщих.  [c.100]

Измерение разности потенциалов между рельсами и землей (тюбингами) производится вольтметром с внутренним сопротивлением не менее 500 ом на 1 в шкалы и пределами измерений О 100 в или интегрирующими приборами.  [c.94]

Проверка исправности междурельсовых и междупутных соединителей производится измерением разности потенциалов между рельсовыми нитями одного и того же пути и между внешними нитями разных путей через каждые 600 м в местах установки соединителей. Для измерения используется вольтметр с внутренним сопротивлением не менее 10 ком на 1 в. В каждой проверяемой точке фиксируется 10 показаний вольтметра.  [c.98]

Исправность обходных соединителей на стрелках, крестовинах и т. п. — проверяется измерениями разности потенциалов между концами рельсов, к которым примыкают стрелки, крестовины и т. п. Измерения производятся милливольтметром с внутренним сопротивлением не менее 10 ком на 1 в. На каждом обходном соединителе снимается 10 показаний вольтметра.  [c.98]

Измерение разности потенциалов между рельсами и землей можно производить с помощью регистрирующих приборов со стрелочным отсчетом. Внутреннее сопротивление прибора должно быть не менее 10 ком на 1 в. В качестве измерительного электрода применяется стальной стержень диаметром не менее 15 мм. Электрод забивается в грунт на глубину 10—15 см. Минимальное расстояние пункта установки электрода от ближайшей нитки рельсов 20 м. Потенциал рельсов относительно земли измеряется через каждые 200 м пути и у мест присоединения отрицательных питающих линий  [c.98]

Измерения поляризационного потенциала стальных трубопроводов в контрольно-измерительных пунктах могут проводиться с помощью схемы, содержащей вольтметр с большим внутренним сопротивлением 5 и прерыватель тока 6 с накопительным конденсатором (рис. 18, 6). В отсутствие поля блуждающих токов разрешается применять схемы, содержащие вольтметр 5 и прерыватель 6 (рис. 18, в). В том и другом случае вольтметр должен иметь внутреннее сопротивление не менее 1 Мом на 1 в шкалы и пределы измерений 0- — 1,0- — 3в или другие, близкие к указанным.  [c.106]


Поляризационный потенциал стальных трубопроводов в контрольных пунктах измеряют по схеме, данной на рис. 5а. В отсутствие поля блуждающих токов допускается измерять поляризационный потенциал по схеме, приведенной на рис. 56. В том и другом случае вольтметр должен иметь внутренне сопротивление не менее 1 Мом на 1 В шкалы и пределы измерения 1-0-1,3-0-3 или другие, близкие к указанным.  [c.19]

При облучении потоком электронов структуру молибденовых тонких фолы изучали методами измерения электросопротивления и внутреннего трения. Эти исследования проводили при температуре жидкого азота или гелия, так как дефектность структуры, вызываемая электронным облучением, термически нестабильна. В работе [187] было установлено, что уже при температуре 31 и 40 К в молибдене, подвергнутом облучению электронами, наблюдаются пики внутреннего трения. При измерении остаточного сопротивления образцов, подвергнутых облучению при температуре жидкого гелия (4,2 К), было установлено [166], что при увеличении температуры до 40 К электросопротивление образцов резко снижается. При дальнейшем росте температуры оно меняется мало. Однако по мере увеличения энергии электронов с 1,05 до 1,45 и 1,85 МэБ электросопротивление растет соответственно с 0,34 до 2,91 и 4,9 мкОм-см.  [c.72]

Склонность аустенитных нержавеющих сталей к межкристаллит-ной коррозии определяется по ГОСТу 6032—58. О наличии межкри-сталлитной коррозии после испытаний в воде или паре судят или по результатам металлографических исследований, или по изменению электрического сопротивления образцов и измерению внутреннего трения [11,10].  [c.66]

Как видно из формулы, верхний предел измерений 7 пл тем больше, чем выше Однако выбор сопротивления ограничен возможностями потенциометра и величина его не должна существенно превышать внутреннего сопротивления прибора. Так, для ЭПП-09 внутреннее  [c.351]

Измерение внутреннего сопротивления применяется для слоистых материалоч (гетинакс, текстолит и т. п.), у которых электропроводность в направлении вдоль слоев, как правило, значительно больше, чем в направлении лоперек слоев. В этом случае согласно ГОСТ 6433-52 применяются два металлических (медных, латунных или стальных) электрода, которые плотно вставляются в просверленные в образце отверстия (фиг. 21-12) измеряются ток, проходящий через образец между двумя указанными выше электродами (без применения охранного электрода), и внутреннее сопротивление образца подсчитывается по формуле  [c.21]

Для непосредственного измерения i можно ввести в день фотоэлемента какой-нибудь прибор, измеряюш,ий силу тока. Обычно в качестве такого прибора используют второй гальванометр. При удачной конструкции усилителя, обеспечении хороших контактов, сведении к минимуму вибраций и т. д. удается, используя два простых кембриджских гальванометра с внутренним сопротивлением 500 ом, работать с сопротивлением/ = 20 ом, а при благоприятных условиях с еще меньшим сопротивлением. При этом достигается увеличение чувствительности по напряжению примерно в 25 раз по сравнению с собственной чувствительностью гальванометра этого типа. Иными словами, если гальванометр без усилителя имеет чувствительность примерно 2 мм мкв при расстоянии от зеркала до шкалы 1 м, то при использовании описаиной схемы с двумя такими же гальванометрами чувствительность достигает 5 см1мкв. Действие сильной отрицательной обратной связи выражается в том, что свойства системы становятся почти не зависящими от параметров гальванометра и фотоэлементов. Это избавляет нас от необходимости заботиться о линейности первичного гальванометра и фототока [см. (10.1)].  [c.177]

Под внутренним трением понимают способность твердых тел необратимо поглощать и рассеивать внутрь материала сообщаемую извне механическую энергию. Внутреннее трение — это неупругое релаксационное свойство, проявляющееся как вязкое сопротивление взаимному перемещению частей одного и того же твердого тела при его деформировании или при сообщении ему механических колебаний [277—279]. Знание величины внутреннего трения позволяет выбирать демпфирующие материалы для гашения механических йолебаний (здесь необходимо высокое внутреннее трение) или рекомендовать сплавы, практически не рассеивающие упругую энергию, т. е. обладающие незначительным внутренним трением. Кроме того, измерение внутреннего трения дает информацию о механизмах фазовых превращений, диффузии, кинетике выделения избыточных фаз и др. Методика внутреннего трения может быть использована для оценки работоспособности материалов в условиях их длительной работы при сложных температурных и силовых воздействиях [227].  [c.184]

Очевидно, обычный способ измерения показателя pH с использованием традиционного усилителя с высокоомным входом (10 -Ю Ом) и обычного электрода сравнения с внутренним сопротивлением от 10 до 20 кОм неприменим при анализах вод с высоким сопротивлением. Одним из способов решения вопроса является применение в качестве электрода сравнения вместо традиционного каломельного электрода со значительно более высоким внутренним электрическим сопротивлением. В качестве Такого электрода можно использовать второй стеклянный электрод. При этом йнутреннее сопротивлением обоих электродов возрастет примерно до 10 Ом и двойной высокоомный усилитель с входным сопротивлением 10 Ом на каждом входе будет чувствовать влияние электрического сопротивления воды около 10 Ом на расстоянии 1 см. Даже на расстоянии между электродами 1 м сопротивление анализируемой воды составит лишь 10 Ом. В худшем случае входное сопротивление электродов достигает лишь 2 -10 Ом.  [c.33]

На рис. 3.8 показано измерение потенциала поляризованной стальной поверхности, регистрируемое после отключения защитного тока при помощи быстродействующего самописца (со временем успокоения стрелки 2 мс при ее отклонении на 10 см) с различными скоростями протяжки бумажной ленты. Потенциал отключения, полученный при скорости протяжки ленты 1 см с- , соответствует значению, измеренному при помощи вольтметра с усилителем. Из рис. 3.8 видно, что погрешность, получающаяся при измерении потенциалов приборами со временем успокоения стрелки 1 с, составляет около 50 мВ, потому что небольшая часть поляризации как омическое падение напряжения тоже входит в результат измерения [10]. Для измерения потенциалов выключения необходимо, чтобы измерительные приборы имели время успокоения стрелки менее 1 с и апериодическое демпфирование. Время успокоения стрелки универсального прибора зависит от его входного сопротивления и сопротивления источника напряжения, а у вольтметра с усилителем — от усилительной схемы. Время успокоения стрелки может быть определено с помощью схемы, показанной на рис. 3.9 [11]. При этом внутреннее сопротивление измеряемого источника тока и напряжения моделируется сопротивлением (резистором) Rp, подключенным параллельно измерительному прибору. В качестве сопротивлений R и Rp целесообразно применять переключаемые десятичные резисторы (20—50 кОм). Потенциометр Rt (с сопротивлением около 50к0м) предназначается для настройки контролируемого прибора на предельное отклонение стрелки. У приборов с апериодическим демпфированием отсчет времени успокоения стрелки прекращается при установке показания на 1 % от конца или начала шкалы. У приборов, работающих с избыточным отклонением стрелки, определяют время движения стрелки вместе с избыточным отклонением и одновременно определяют величину избыточного отклонения в процентах по отношению к максимальному значению. В табл. 3.2 приведены значения времени успокоения стрелки некоторых приборов, обычно применяемых при коррозионных испытаниях, проводимых при наладке защиты от коррозии (самопишущие приборы см. в разделе 3.3.2.3).  [c.93]


В отличие от напряжения постоянного тока напряжение переменного тока можно измерять при помощи электрода сравнения типа земляной пики (заостренного стального стержня, втыкаемого в грунт) переходное сопротивление у таких металлических стержней ниже, чем у электродов сравнения, перечисленных в табл. 3.1, но для измерений приборами электромагнитной системы или приборами электродинамической системы оно может все же оказаться слишкой высоким. Поэтому рекомендуется при измерениях напряжения переменного тока применять также вольтметры с усилителями или самопищущие приборы с усилителями, которые имеют высокие внутренние сопротивления, высокую точность измерений и линейную шкалу. В технике измерений переменного тока важно учитывать частоту и форму кривой тока. Обычно измерительные приборы тарируют на эффективные значения при частоте 50 Гц и синусоидальной форме кривой тока. Поэтому при иной частоте и иной форме кривой тока (при управлении с фазовой отсечкой) они могут давать искаженные показания. Погрешности измерения, обусловленные формой кривой тока, могут быть выявлены по получению различных показаний для одной и той же измеряемой величины в различных диапазонах измерения.  [c.100]

Выявлять наличие блуждаюш их токов в земле на трассе проектируемого подземного металлического сооружения рекомендуется по результатам измерений разности потенциалов между проложенными в данном районе подземными металлическими сооружениями и землей (рис. 16). При отсутствии подземных металлических сооружений наличие блуждающих токов в земле на трассе проектируемого сооружения целесообразно определять путем измерения разности потенциалов между двумя точками земли через каждые 1000 м по двум взаимно перпендикулярным направлениям при разносе измерительных электродов на 100 м. При этом должны применяться вольтметры, имеющие внутреннее сопротивление не менее 20 ком на 1 в шкалы, с пределами измерений О 75 О -f- 0,5 О 1,0  [c.100]

КИМ, чтобы при всех температурах режим течения в капилляре был ламинарным. Калибровка внутреннего диаметра капилляра производилась посредством измерения омического сопротивления, а также путем взвешивания ртутного столбика, заполняющего весь капилляр. При соединении капилляра с капельной трубкой, осуществляемом через стеклянную (М-600) соединительную трубку 8 (рис. 3-32) и соединительный корпус 7 из стали 1Х18Н9Т, один конец трубки 8 приваривался к капилляру, а другой конец ее через специальное уплотнение соединялся с корпусом 7. В этот же корпус пол углом 90° к трубке 8 посредством конусного уплотнения ввертывалась капельная трубка. Горизонтальная защитная трубка 9 выполнялась из стали 1Х18Н9Т с диаметром 14/21 мм. В резервуарах стеклянной капельной  [c.167]

Механотроны обладают малым внутренним сопротивлением, значительной чувствительностью по току и перемещениям (неиеиееЗ мка/мкм), большими пределами измерения (до 100 мкм) и малой вариацией в показа ниях (не более 0,04 лклг). Высокая чувствительность по току позволяет измерять электрический сигнал механотрона непосредственно стрелочным электроизмерительным прибором. Долговечность работы механотрона — до 2000 ч.  [c.102]


Внутреннее сопротивление ХИТ и его измерение — Мегарон СПб

Внутреннее сопротивление химических источников тока (ХИТ) – параметр, на который многие пользователи не обращают внимание. Однако его величина существенно влияет на работоспособность устройств с автономным питанием.

Простой пример: многие радиостанции получали питание от 12 В батарей из 10 никель-кадмиевых аккумуляторов емкостью 700 мАч (типоразмер АА).

При замене деградировавшей батареи пользователь часто выбирает современные никель-металлгидридные аккумуляторы того же типоразмера, емкость которых достигает 2000–2200 мАч. Однако может оказаться, что продолжительность работы новых батарей (особенно при низкой температуре) значительно меньше ожидаемой. И объясняется это более высоким внутренним сопротивлением новых аккумуляторов, из-за чего при большом энергопотреблении в режиме передачи радиостанция отключается, хотя ее емкость еще не исчерпана.

Напряжение химического источника тока при разряде может быть записано в виде уравнения

U = НРЦ — IR = НРЦ — I (Rом + Rпол),

где I – разрядный ток, R — полное сопротивление ХИТ, Rом – чисто омическое сопротивление, определяемое сопротивлением токоподводящих деталей электродов, их активных масс и сопротивлением электролита, Rпол — поляризационное сопротивление, отражающее скорость электрохимических реакций. Сопротивление Rпол представляется сложной эквивалентной схемой, содержащей емкость двойного электрического тока, активное сопротивление переноса заряда и RС цепочки, отражающие диффузионное сопротивление, адсорбционные процессы и другие особенности электрохимического процесса. Оно зависит от тока разряда.

Для оценки сопротивления ХИТ может использоваться регистрация его отклика на подачу импульса постоянного тока и на воздействие переменного тока в некотором диапазоне частот.

В первом случае при анализе отклика ХИТ на импульс постоянного тока можно оценить составляющие его полного сопротивления: на Rом происходит мгновенное изменение напряжение, Rпол обеспечивает экспоненциальное изменение напряжения ХИТ до его нового стационарного состояния. Аппаратура для таких измерений достаточно проста, проблема состоит только в способе и скорости регистрации отклика, а также в задании продолжительности периода регистрации.

Регистрация отклика на переменный синусоидальный сигнал дает более детальное представление о поляризационном сопротивлении и позволяет оценить все его составляющие. Отклик обычно представляется в виде годографа импеданса (на плоскости в координатах действительной и реактивной составляющих полного комплексного сопротивления). Измерения производятся при последовательном тестировании на разных частотах из диапазона от десятков кГц до сотых Гц. Тестовый сигнал должен быть очень малым, что приводит к очень сложной аппаратурной реализации метода и делает его исключительно лабораторным.

Оценка внутреннего сопротивления ХИТ как одной из его электрических характеристик

В настоящее время характеристика внутреннего сопротивления (impedance) ХИТ должна обязательно включаться в список его технических характеристик. Стандарт МЭК и отечественный ГОСТ разрешают исполь-зовать оба описанных выше метода измерения. Но они приводят к разным величинам параметра и необходимо понять, можно ли сравнивать характеристики сопротивления аналогичной продукции отечественных и зарубежных производителей.

Величина импеданса ХИТ, которая дается в каталогах зарубежных производителей, оценивается при измерениях на переменном токе частотой 1000 ±100 Гц (в течение 1–5 с). Сопротивление вычисляется по формуле R1000 Гц = U~/I~, где I~ и U~ — переменный ток и напряжение — отклик на него источника тока. Переменный ток выбирается так, чтобы пиковое значение напряжения не превышало 20 мВ. Для широкого спектра источников тока величина R1000 Гц соответствует их омическому сопротивлению Rом.

В России характеристика внутреннего сопротивления ХИТ обычно измеряется при подаче импульса постоянного тока.

Оценивается величина сопротивления

R= (U1-U2)/(I2-I1) (1)

где U1 и U2 – напряжение, которое регистрируется после пропускания тока I1 и I2 соответственно в течение регламентированных интервалов времени T1 и T2. В таблице указаны эти параметры для источников тока разных электрохимических систем.

Источники тока I1 I2 T1, с T2, с
Щелочные 2 3 4 5
длительного разряда 0,2° C5 2° C5 10 3
среднего и короткого разряда 0,5° C5 5° C5 10 3
сверхкороткого разряда 1,0° C5 10° C5 10 3
Свинцово-кислотные 4,0° C10 20° C10 20 5
Литиевые 0,2° C5 1° C5 10 1

При такой методике измеренная величина включает кроме Rом еще и поляризационное сопротивление. Она заметно больше величины R1000 Гц. А так как стационарное состояние источника тока к моменту T2 может и не достигаться, эта величина не всегда характеризует и полное сопротивление источника тока.

Использование параметра внутреннего сопротивления при отработке технологии изготовления источников тока и диагностике их состояния

Измерения внутреннего сопротивления ХИТ могут быть использованы разработчиками при отработке технологии их изготовления. В этом случае наиболее полезной является информация о сопротивлении Rом, так как она дает возможность лучше проявить все зависимости между конструктивными и технологическими параметрами и конечными характеристиками изделия. Такая информация помогает быстрее выбрать лучший сепарационный материал, определить допуски при дозировке электролита, оценить плотность сборки.

Для диагностики технического состояния ХИТ (степени разряжен- ности, степени деградации, состояния после длительного хранения) в зависимости от природы источников тока разных электрохимических систем полезной может быть информация и об омическом сопротивлении, и о поляризационном. У герметичных источников тока с водным электролитом (щелочных и свинцово-кислотных) осушение сепаратора в результате разбухания электродов и некоторых потерь воды, изменение плотности сборки электродов и деформация аккумуляторов в результате повышенного давления приводят к увеличению омического сопротивления. У литиевых источников тока этот эффект выражен меньше, а изменение поверхностной анодной пленки сказывается на поляризационном сопротивлении. К сожалению, изменения параметров внутреннего сопротивления ХИТ в литературе обычно описывают только качественно. В [1] показано, что из-за большого спектра используемых в разных приложениях источников тока, разнообразия их конструкций и технологий изготовления диагностика состояния ХИТ по величине их внутреннего сопротивления может стать возможной лишь при накоплении данных относительно конкретных источников тока, так как

  • разброс Rом свежеизготовленных ХИТ конкретного типа может быть соизмерим с изменением Rом этого источника тока в процессе разряда; это в наибольшей степени касается отечественных аккумуляторов; разброс внутреннего сопротивления аккумуляторов ведущих зарубежных компаний, таких как SAFT, SANYO, PANASONIC обычно не превышает 20%;
  • изменения Rом при изменении степени разряженности зависят от типа источника тока и его емкости;
  • изменения Rом при изменении степени разряженности и степени деградации различны у разных производителей;
  • диагностика литиевых источников тока по их внутреннему сопротив-лению затруднена из-за быстрой пассивации анода, а разброс сопротивления пассивной пленки значительно увеличивается со временем хранения.
  • для оценки величины начального провала напряжения после длитель- ного хранения литиевых элементов информативной является величина сопротивления переменному току в области частот не ниже 1Гц.

Возможности диагностирования состояния литий-ионных аккумулято-ров изучены плохо, но известно, что их омическое сопротивление в процессе разряда увеличивается мало, а пассивация их анодов разного состава соизме-рима с пассивацией металлического литиевого анода в литиевых элементах.

Из сказанного выше следует, что определение состояния источника тока с неизвестной предисторией эксплуатации весьма проблематично. Однако при периодическом измерении Rом ХИТ в процессе эксплуатации (при одинаковой высокой степени заряженности и температуре) можно прогнозировать его работоспособность. Обычно источники тока считаются работоспособными до тех пор, пока их фактическая разрядная емкость Сраз не станет менее 60-50% от номинальной емкости (Сн). Зависимость Сраз и омического сопротивления в пределах этого периода эксплуатации достаточно точно описывается эмпирическим уравнением

Сраз x Rом = const.

Поэтому, измерив омическое сопротивление Rом используемого источника тока в начале эксплуатации, при периодических последующих его измерениях можно с достаточной точностью предсказывать реальную емкость ХИТ. И эта процедура занимает всего несколько секунд. Измерения сопротивления возможны и на работающих в буферном режиме батареях. Выявление момента ускорения деградации источников тока позволяет своевременно принять меры по восстановлению их работоспособности или замене.

По скорости изменения сопротивления в течение срока службы можно судить и о правильности условий эксплуатации.

Сравнение величин Rом аккумуляторов в составе батарее можно использовать для быстрого выявления «слабых». Деформация аккумуляторов или высыхание сепаратора приводят к значительному увеличению сопротивления относительно среднего его значения для всех аккумуляторов батареи.

Аппаратура для измерений внутреннего сопротивления источников тока

В России до настоящего времени стандартизованной аппаратуры для измерений внутреннего сопротивления ХИТ на постоянном токе нет. А аппаратура для импедансных исследований очень дорога и используется только в исследовательских центрах. Измерения сопротивления источников тока, которые реализованы в зарубежной диагностической аппаратуре для ХИТ небольшой емкости, привязаны к методике измерений на постоянном токе, но обычно не к Стандарту и потому разрешают вопрос только сравнительных испытаний однотипных источников тока.

В настоящее время, когда стала обязательной оценка характеристики внутреннего сопротивления выпускаемых источников тока и вопросы диагностирования технического состояния массовой продукции требуют своего разрешения, необходима аппаратура, достаточно простая и универсальная, доступная как компаниям, производящим источники тока, так и сервисным службам.

В ООО «МЕГАРОН» разработан тестер-анализатор внутреннего сопротивления химических источников тока, который осуществляет измерения сопротивления, как постоянному току, так и переменному частотой 1 кГц.

Питание: элемент GF22 («Крона») или внешний источник 8-10В 20мА
Напряжение тестируемого ХИТ, В 1–25
Точность индикации напряжения, В ±0,01
Диапазон измерения сопротивлений омической, поляризационной и полной составляющих, мОм 1–9999
Диапазон измерения импеданса на 1000 Гц, мОм 1–999
Точность измерений, % не хуже 2 (но не менее ± 1 младшего разряда)
Тестовый сигнал постоянного тока I1=200 мА T1=10 Сек
I2=450 мА T2=3 Сек
Тестовый сигнал переменного тока, мА 35
Время измерения всех параметров, сек 15
Разряд ХИТ за одно измерение, мАч 0,93
Измеритель защищен от неправильной полярности подключения ХИТ
Габаритные размеры, мм 125×67×25
Вес, гр 120

Временная диаграмма соответствует ГОСТу на щелочные аккумуляторы.

Омическое сопротивление, а также импеданс на частоте 1000Гц измеряются в гальваностатическом режиме при токе разряда I1 в течение первых десяти секунд. За это время производится несколько измерений с усреднением результатов. Полное сопротивление вычисляется в соответствии с формулой (1). Поляризационное сопротивление вычисляется как разница полного и омического сопротивлений.

Тестер обеспечивает точные измерения омического сопротивления, а полное и поляризационное сопротивления вычисляются при токах меньше регламентированных, однако и эти параметры могут использоваться для сравнительных оценок однотипных источников тока.

Результаты измерений (НРЦ, величины омического сопротивления, поляризационного и полного, импеданса при 1000 Гц) считываются поочередно с 4-х разрядного дисплея.

Разрабатываются модификации тестера:

  • с подключением к компьютеру через СОМ-порт для мониторинга всех параметров сопротивления в процессе заряда-разряда;
  • пригодные для измерения сопротивления герметизированных свинцово-кислотных батарей, которые дают возможность также и измерения тока короткого замыкания.

Расширение диапазона обследуемых в соответствии со стандартом МЭК источников тока возможно при создании универсального стационарного прибора, в котором тестовый ток для измерений внутреннего сопротивления на постоянном токе будет задаваться в широком диапазоне, а временная его диаграмма будет соответствовать Стандарту на любые источники тока. Изготовление такого прибора планируется в самое ближайшее время.

Авторы выражают благодарность Тагановой А. А. за помощь в подготовке материала. Литература.

  • Таганова А. А., Бубнов Ю. И., Орлов С. Б. Герметичные химические источники тока: элементы и аккумуляторы, оборудование для испытаний и эксплуатации. Санкт-Петербург. Химиздат. 2005 г. 264 с.
  • Таганова А.А, Пак И. А. Герметичные химические источники тока для портативной аппаратуры. Справочник. Санкт-Петербург. Химиздат. 2003 г. 208 с.
  • Таганова А. А., Бубнов Ю. И., Герметичные химические источники тока: элементы и аккумуляторы способы и устройства заряда. Санкт-Петербург. Химиздат. 2002 г. 176 с.

Внутреннее сопротивление гальванических элементов — Справочник химика 21

Рис. 19. График для определения внутреннего сопротивления гальванического элемента

    Внутреннее сопротивление гальванического элемента, состоящего из стеклянного и каломелевого электродов, велико и может достигать десятков МОм. По этой причине для измерения э. д. с. используют специальные приборы с большим внутренним сопротивлением, что позволяет практически исключить из измеряемой э. д. с. Падение напряжения в стеклянной мембране. Широкое применение для этих целей нашли электронные потенциометры, получившие название рН-метров (например, рН-метр — милливольтметр рН-121). [c.161]

    Вольтметр дает только значение 1Я, которое тем больше отличается от изм, чем больше внутреннее сопротивление гальванического элемента г по сравнению с Н. [c.554]

    Из чего состоит полное внутреннее сопротивление гальванического элемента  [c.39]

    Внутреннее сопротивление гальванических элементов, включающих стеклянные электроды, очень высоко (10—1000 Мом). Поэтому ток, который можно брать от этого элемента, не вызывая заметного изменения э. д. с. вследствие падения напряжения или поляризации, равен Ю» —а, т. е. очень мал для измерения [c.364]

    Внутреннее сопротивление гальванического элемента, состоящего из стеклянного и каломелевого электродов, так велико (сотни Мом ), что в качестве нуль-инструмента при потенциометрических измерениях должен служить прибор, регистрирующий не ток, а изменение потенциала. Подобным прибором является электронная лампа. Поэтому для измерений pH со стеклянным электродом применяют ламповые потенциометры. Принципиальная схема одного из них (ЛП-5) изображена на рис. 74. [c.204]

    Внутреннее сопротивление гальванических элементов (объемом приблизительно I л) [c.254]

    Результаты определения разности внутренних сопротивлений гальванического элемента с разными электродными парами при 18°С [c.127]

    Н. Я. Хлопин. Кондуктометрическое титрование по внутреннему сопротивлению гальванического элемента цинк —графит. Заводская лаборатория, 1940 г., т. 9, вып. 9, стр. 962. [c.141]

    Если внутреннее сопротивление гальванического элемента очень большое, как в случае элемента со стеклянным электродом, протекающий по цепи ток слишком мал, чтобы вызвать заметное отклонение у большинства гальванометров с высокой чувствительностью. Чтобы получить на них отклонение в 1 мм, требуется ток по меньшей мере 5- 10 о а. Хотя известны гальванометры, с помощью которых можно обнаружить 0,1 мв при сопротивлении цепи 100 Мом, они обладают большим периодом колебаний и с ними трудно работать. Квадрантный электрометр более чувствителен к малым разностям потенциалов, чем гальванометры. Мак-Иннес и Дол [8] применили квадрантный электрометр для измерений потенциалов стеклянных электродов. Вследствие развития электронных электрометров квадрантный электрометр для этих целей более не применяется. [c.340]

    Полное внутреннее сопротивление гальванического элемента. Напряжение [c.21]


    На внутреннее сопротивление химического источника тока большое влияние оказывает величина поверхности электродов. С увеличением поверхности уменьшаются плотность разрядного тока и внутреннее сопротивление гальванического элемента. Для увеличения поверхности электродов стремятся повысить их пористость, применяя электроды, изготовленные из порошковых материалов. [c.22]

    Сказанное о и О для сурьмяных электродов в какой-то степени справедливо и для стеклянных электродов. В сильнон[елочных средах или в слабощелочных, но в присутствии большой концентрации ионов щелочных металлов прямолинейная зависимость э. д. с. от pH для стеклянных электродов также заметно нарушается. С другой стороны, измерения pH можно осуществить в сильно окислительных и восстановительных средах (электрохимическая реакция отсутствует), что является большим преимуществом стеклянного электрода. Вследствие огромного внутреннего сопротивления гальванического элемента (стекло — диэлектрик) приходится Изготовлять шарики с очень тонкими стенками и усиливать возникающий очень слабый ток при измерении э, д. с. цепи электронными усилителями. Поэтому усложняется конструкция и увеличивается стоимость установок и требуется особо осторожное обращение с такими хрупкими электродами. [c.60]

    Во-вторых, вольтметром измеряется не все напряжение источника тока Еизм, а только часть его, равная падению напряжения на сопротивлении вольтметра. Другая часть зм составляет падение напряжения на внутреннем сопротивлении элемента. Если сила тока в цепи равна I, внутреннее сопротивление гальванического элемента г и сопротивление вольтметра R (сопротивлением проводов можно пренебречь), то  [c.554]

    Наиболее удовлетворительные значения э. д. с. гальванического элемента получают в результате измерений с по1МОЩью потенциометра, который обсуждался в гл. 9. Воспроизводимость любого потенциометрического измерения зависит в основном от чувствительности, с которой известную переменную э. д. с. можно компенсировать э. д. с. гальванического элемента. Эта чувствительность зависит от прибора, применяемого для обнаружения очень слабых токов, которые текую через цепь, когда две противоположно направленные э. д. с. недостаточно компенсированы. На рис. 9-3 и 9-4 изображено использование гальванометра в качестве такого прибора. Применение подобного гальванометра допустимо для этой цели прн условии, что внутреннее сопротивление гальванического элемента и сопротивление узлов всей электрической цепи не превышает всего 1 МОм. Однако для измерений pH, где сопротивление стеклянного мембранного электрода может достичь 100 Мом или более, следует заменить гальванометр усилителем с большим входным импедансом. Дополнительная информация о рН-метрах будет приведена ниже в этой главе. [c.366]

    Предложенный Г. Т. Вайнштейном [87] кондуктометоиче-ский метод основан на измерении внутреннего сопротивления гальванического элемента, у которого электролитический ключ, соединяющий два электролита, представляет собой стеклянную трубку с анализируемым раствором. Изготовление такого прибора доступно многим заводским лабораториям. В последнее время в практику аналитических лабораторий начинает внедряться метод высокочастотного титрования [88—99], в частности для определения серной кислоты и сульфатов [99—100]. Наконец, совсем недавно Бьен [101] предложил микрометод высокочастотного титрования сульфатов и хлоридов в одной навеске, который может оказаться полезным при анализе дистиллатов, подвергавшихся гипохлоритной очистке от сернистых соединений. Браун [23] кондуктометрическим методом контролирова.л образование серной кислоты в поглотителях, не прерывая сожжение. [c.20]

    Мы видим, что напряжение на клеммах будет тем ближе к э. д. с. (то есть Гй/(г +Гй), приближается к 1), чем меньше внутреннее сопротивление (г ) по сравнению с внешним (Гй). Поэтому гальванические элементы, предназначенные для практического применения, должны иметь возможно меньшее внутреннее сопротивление по сравкетю с сопротивлением нагрузки. Это важно еще и по той причине, что прохождение электрического тока неизбежно сопровождается выделением тепла, которое пропорционально сопротивлению цепи. По закону Джоуля ток силой / выделяет в проводнике с сопротивлением г в одну секунду 0,239 V кал тепла, если I измеряется в амперах, а г в омах. Следовательно, чем больше внутреннее сопротивление гальванического элемента, тем сильнее (при прочих одинаковых условиях) он нагревается, что весьма нежелательйо. [c.162]

    Рнс. 20. Простейший прибор для лзмерения электропроводности по разности внутренних сопротивлений гальванического элемента [c.122]


Как измерить внутреннее сопротивление батареи с помощью тестера батареи и других измерительных приложений

Каковы принципы проверки внутреннего сопротивления батареи? Тестер аккумуляторов

(например, Hioki 3561, BT3562, BT3563 и BT3554) подает постоянный переменный ток с частотой измерения 1 кГц, а затем рассчитывает внутреннее сопротивление аккумулятора на основе значения напряжения, полученного с помощью вольтметра переменного тока. Как показано на рисунке, четырехконтактный метод переменного тока, при котором вольтметр переменного тока подключается к положительному и отрицательному электродам батареи, позволяет точно измерить внутреннее сопротивление батареи, сводя к минимуму влияние сопротивления измерительного кабеля и контактного сопротивления.Этот метод можно использовать для измерения внутреннего сопротивления до нескольких миллиом. Эти тестеры батарей также обеспечивают высокоточное измерение напряжения постоянного тока (OCV), еще одно условие, когда требуется высокая точность для данных батареи, при 0,01% показаний.
Благодаря возможности установки частоты измерения на значение, отличное от 1 кГц, измеритель импеданса батареи BT4560 можно использовать для более детального тестирования внутреннего сопротивления с помощью измерения графика Коула-Коула. Он также обеспечивает точность измерения 0.0035% показ. для измерения постоянного напряжения (OCV) аккумуляторов.

Внутреннее сопротивление, значения напряжения батареи и соответствующие тестеры батарей по типам батарей

На рисунке показана линейка моделей тестеров батарей Hioki, которые измеряют внутреннее сопротивление батарей (IR) и напряжение (напряжение холостого хода, или OCV). а также какие типы батарей можно использовать для измерения каждого прибора. Hioki BT4560 и 3561 хорошо подходят для тестирования аккумуляторных элементов, предназначенных для электромобилей (EV) и гибридных электромобилей (HEV), а также с литий-ионными аккумуляторами, используемыми в компактных аккумуляторных батареях для мобильных устройств, благодаря низкому внутреннему сопротивлению эти типы клеток.Напротив, BT3562 и BT3563 следует использовать с аккумуляторными блоками (наборами из нескольких литий-ионных аккумуляторов) из-за высокого напряжения батареи (OCV) таких конфигураций. Хотя эти приборы также можно использовать для измерения внутреннего сопротивления и напряжения других перезаряжаемых батарей, таких как никель-металлгидридные, свинцово-кислотные и никель-кадмиевые батареи, вам следует выбирать тестер батарей на основе напряжения батареи (OCV). ).


Как измерить внутреннее напряжение аккумуляторной батареи (также известной как собранная батарея, аккумуляторная батарея или модуль батареи)

ряд.Для создания такой аккумуляторной батареи (также известной как собранная батарея, аккумуляторная батарея или аккумуляторный модуль) для соединения элементов привариваются выступы или шины. Полученное сопротивление сварки включается в измерения внутреннего сопротивления аккумуляторной батареи. Поскольку аномалии сварки не позволят аккумуляторной батарее работать на полном уровне, рекомендуется протестировать собранные аккумуляторные батареи с помощью тестера батарей. Hioki BT3562 может измерять внутреннее сопротивление аккумуляторных батарей до 60 В, а BT3563 может измерять внутреннее сопротивление аккумуляторных батарей до 300 В.


Как измерить график Коула-Коула батареи

Вообще говоря, внутреннее сопротивление батареи состоит из трех компонентов: омического сопротивления (сопротивление сварки), сопротивления реакции (сопротивление переносу заряда) и диффузионного сопротивления ( сопротивление Варбурга). Эти компоненты обычно рассчитываются с помощью измерения графика Коула-Коула (графика Найквиста). Тестер импеданса аккумуляторов Hioki BT4560, который позволяет изменять частоту измерения в диапазоне от 100 мГц до 1.05 кГц идеально подходит для измерения графика Коула-Коула. Прибор может измерять эффективное сопротивление батареи R и ее реактивное сопротивление X. Он также поставляется со стандартным прикладным программным обеспечением, которое может отображать графики Коула-Коула. Кроме того, LabVIEW может выполнять анализ эквивалентных схем для простых батарей.


Как измерить ESR двухслойных электрических конденсаторов (EDLC)

Внутреннее сопротивление электрических двухслойных конденсаторов (EDLC), которые относятся к классу 1 и используются в резервных приложениях, измеряется с помощью сигнал переменного тока.Тестеры аккумуляторов Hioki также можно использовать для простого измерения конденсаторов класса 2, класса 3 и класса 4. Hioki BT3562 может измерять ESR до 3,1 кОм на частоте 1 кГц. JIS C5160-1 определяет ток измерения для таких приложений, а измеритель LCR IM3523 можно использовать в приложениях, где ток измерения должен соответствовать стандарту JIS. В BT3562 измеряемый ток фиксирован для каждого диапазона измерений.


Как измерить ESR литий-ионного конденсатора (LIC)

В результате явления, известного как переходное восстанавливающееся напряжение, потенциал литий-ионного конденсатора (LIC) или электрическое двойное Многослойный конденсатор (EDLC) не стабилизируется сразу после зарядки или разрядки компонента.Если ESR конденсатора измеряется в этих условиях, измеренные значения могут не стабилизироваться из-за влияния переходного восстанавливающегося напряжения. Функцию коррекции градиента потенциала Hioki Battery Impedance Meter BT4560 можно использовать для устранения эффектов переходного восстанавливающегося напряжения, что делает возможным стабильное измерение ESR. Прибор имеет максимальное разрешение 0,1 мкОм и может измерять литий-ионные конденсаторы и электрические двухслойные конденсаторы с низкими значениями ESR 1 мОм или меньше.


Как измерить внутреннее сопротивление устройства Пельтье

Элементы Пельтье можно использовать для охлаждения, нагрева и контроля температуры посредством подачи постоянного тока. При измерении внутреннего сопротивления элемента Пельтье постоянным током измерительный ток вызывает тепловой поток и изменения температуры внутри элемента, что делает невозможным получение стабильных измерений. Используя переменный ток для измерения, можно уменьшить количество теплового потока и изменение температуры, что позволяет стабильно определять внутреннее сопротивление компонента.

Тестер аккумуляторов Hioki BT3562 предназначен для измерения внутреннего сопротивления с использованием переменного тока с частотой измерения 1 кГц, что позволяет точно измерять внутреннее сопротивление элементов Пельтье с низкими значениями сопротивления порядка нескольких мОм.

Измерить внутреннее сопротивление батареи легко!

На конференции по батареям несколько месяцев назад я продемонстрировал, как блок измерения источника (SMU) может измерять внутреннее сопротивление устройств накопления энергии, таких как батарея или топливный элемент, путем изменения тока нагрузки от рабочего тока батареи (обычно называемого поляризующий ток) к потенциалу разомкнутой цепи и одновременному измерению изменения напряжения ячейки на протяжении всего события.В этом «методе прерывания тока» измерения внутреннего сопротивления гальванического элемента внутреннее сопротивление батареи равно изменению напряжения, деленному на изменение тока.

Демонстрация имела большой успех, потому что она показала, как внутреннее сопротивление батареи может быть измерено при больших токах поляризации, чего не могут сделать анализаторы частотных характеристик (FRA) или анализаторы электрохимического импеданса (EIS). Исторически сложилось так, что электрохимики реализовали этот метод с помощью осциллографа и переключателя (для нагрузки) и добились того, что я бы назвал добротностью, а не реальным внутренним сопротивлением.Дело в том, что есть много неочевидных деталей, которые необходимо учитывать, чтобы получить правильное внутреннее сопротивление с помощью этого метода.

Давайте обсудим, как мне удалось получить результаты измерений внутреннего сопротивления, используя этот метод прерывания, чтобы они соответствовали измерениям внутреннего сопротивления, измеренным дорогим прибором FRA или EIS.

Внутреннее сопротивление батареи представляет собой меру действительной части комплексного полного сопротивления ячейки. На рис. 1 показана простейшая электрическая модель этого сложного импеданса, известная большинству электрохимиков как модель цепи Рэндлса.

 

Рис. 1. Пример эквивалентной схемы модели цепи Рэндлса.

В модели окислительно-восстановительная реакция каждого электрода моделируется резистором и конденсатором, представляющими соответственно сопротивление переносу заряда и емкость двойного слоя для электрода.

  • Сопротивление переносу заряда представляет собой энергию активации, необходимую для запуска предполагаемой электродной реакции с определенной скоростью.
  • Емкость двойного слоя является мерой медленности электродной реакции, возникающей в результате накопления зарядов на каждой стороне электрода, опять же с той же определенной скоростью.
  • R int – действительная составляющая импеданса ячейки.

Для большинства элементов именно поддерживающий электролит (являющийся ионным проводником) в конечном итоге определяет величину этого сопротивления. Электронная проводимость электродов и сопротивление внешних соединений обычно вносят гораздо меньший вклад в общее внутреннее сопротивление батареи. Прохождение тока через это реальное сопротивление будет выделять тепло, что является очень важным условием для рассмотрения.Многие механизмы отказа клетки проявляются в повышенных измерениях внутреннего сопротивления. Характеристики внутреннего сопротивления, как правило, очень полезны при определении общего состояния электрохимической ячейки.

Так как же текущий метод прерывания измеряет действительную часть комплексного импеданса? Что ж, в этом легко убедиться, обратившись к модели цепи Рэндлса на рисунке 1. В модели показана геометрическая индуктивность ячейки и межсоединений контрольно-измерительного оборудования вместе с параметрами электрода, которые мы обсуждали ранее.Обратите внимание, что если это измерение настроено без включенного дистанционного измерения, индуктивность, показанная в модели, будет полной индуктивностью контура измерения, показанного на рисунке 2A ниже. При включенном дистанционном зондировании будет измеряться только индуктивность самой ячейки (рис. 2В). Здесь мы измеряем только импеданс между чувствительными проводами, сложными или нет. Чтобы измерить R int , нам нужно прервать или изменить ток ячейки на нужное время, чтобы сумма реактивных сопротивлений была равна нулю, таким образом оставив только измерение реальной части внутреннего сопротивления (рис. 2D). .В общем, будет только одна задержка прерывания, которая удовлетворит этому требованию для любой заданной ячейки и геометрии измерения. Я ожидаю, что интервалы прерывания будут варьироваться от 80 микросекунд до нескольких миллисекунд в зависимости от размера и конфигурации ячейки.

 

Рис. 2. Измерение внутреннего сопротивления ячейки

Чтобы правильно измерить внутреннее сопротивление гальванической ячейки, обычно используют график EIS или измеряют комплексное сопротивление ячейки по рабочий диапазон тока ячейки.Внутреннее сопротивление будет точкой на кривой, где комплексный импеданс пересекает действительную ось или когда сумма реактивных компонентов равна нулю. График комплексного импеданса показан ниже для справки. Текущий метод прерывания для измерения R int дает скалярное измерение, представляющее величину векторов импеданса, показанных наложенными на график комплексного импеданса, показанный на рисунке 3. Правильное время прерывания можно легко найти, изменяя задержку прерывания, чтобы свести к минимуму величина вектора, показанная как R int на рисунке 3.Другие векторы, R1 и R2, полученные путем изменения интервала прерывания, покажут большие значения. Вы также должны заметить, что пересечение второй оси X представляет собой не внутреннее сопротивление батареи, а сумму всех сопротивлений в модели на Рисунке 1. Эта точка показана как Rt на Рисунке 3. 3: Пример диаграммы комплексного импеданса

Итак, у вас есть краткий краткий метод получения правильного внутреннего сопротивления для батарей и гальванических элементов с использованием метода прерывания тока.В зависимости от необходимости измерения различные приборы Keithley могут использоваться в качестве электрохимических приборов, способных работать как гальваностат или потенциостат. Многие из этих инструментов достаточно быстры, чтобы выполнить это измерение. Источникоизмерительные блоки Keithley (SMU) способны измерять внутреннее сопротивление аккумуляторов, топливных элементов или любых гальванических элементов, обеспечивая ток поляризации. Keithley 2651A SMU особенно интересен тем, что один 2651A способен обеспечить ступенчатое изменение тока нагрузки на 50 А до 10 В ячеек одновременно!

 

 

Джеймс Ниманн работал инженером-проектировщиком аналоговых устройств в Keithley Instruments в Кливленде с 1988 года по настоящее время.В настоящее время он является главным инженером-конструктором, отвечающим за общие исследования и разработки, а также за разработку новых продуктов. Джеймс Ниманн работал инженером-проектировщиком аналоговых устройств в компании Keithley Instruments в Кливленде с 1988 года по настоящее время. В настоящее время он является главным инженером-конструктором, отвечающим за общие исследования и разработки, а также за разработку новых продуктов, используемых для электрохимических исследований.

Исследование влияния временной шкалы измерения на методологии определения характеристик внутреннего сопротивления для литий-ионных элементов

В этой работе использовались имеющиеся в продаже аккумуляторы емкостью 20 Ач с графитовым (LiC 6 ) отрицательным электродом и фосфатом лития-железа (LiFePO 4 ) используется положительный электрод.Максимальное напряжение заряда для элементов составляет 3,6 В (3,8 В для 10-секундного импульсного тока), а минимальное напряжение разряда составляет 2,0 В (1,6 В для 10-секундного импульсного тока). Производитель определил максимальный заряд и разряд при мгновенной температуре 15 C. Все тесты, описанные ниже, были выполнены на каждой ячейке.

В начале тестирования SoC для каждой из ячеек была доведена до 50% при 25 °C с использованием коммерческого циклера ячеек (Bitrode MCV 16-100-5) и климатической камеры (Weiss Gallenkamp Votsch VC 3 4060).Протокол настройки включает разрядку элементов до установленного производителем минимального напряжения разряда (определяемого как 0% SoC), за которым следует 4-часовой период отдыха. Затем элементы заряжаются с использованием протокола постоянного тока и постоянного напряжения (CC-CV), используя скорость тока 1°C для части CC до достижения 3,6 В, а затем удерживая элементы при 3,6 В для части CV, пока ток не упадет. ниже тока отсечки C/20. После 4-часового периода покоя клетки разряжались со скоростью 1°С в течение 30 мин, чтобы приспособиться к 50% SoC.Был применен еще один 4-часовой период отдыха, что позволило клеткам достичь электрохимического равновесия 18 . Затем были применены пять методов оценки внутреннего сопротивления, чтобы охарактеризовать сопротивление при 50% SoC при 25 °C.

Испытание импульсной мощности с одним импульсом разряда/заряда проводилось при токе 5°C в течение 18 секунд, а перед зарядкой аккумуляторы выдерживались в течение часа при 5 °C в течение 18 секунд. Длительность импульса 18  секунд была выбрана потому, что это одна из самых длинных длительностей импульса, указанных в действующих стандартах 14 .

Следующим тестом, проведенным с ячейками, был тест мощности импульса с несколькими импульсами, как предложено в ссылке. 13 . В этом тесте клетки заряжали и разряжали 10-секундными импульсами при 1, 2, 5 и максимальной температуре С с промежуточными 30-минутными паузами после каждого импульса. Отдельные импульсы можно использовать для расчета сопротивления в соответствии с методологией, описанной в разделе 2.1.

В методологии коммутационного тока ток изменяется ступенчато (здесь от 1 C до 5 C используются как подходящие низкие и средние амплитуды тока), и измеряется изменение напряжения вследствие этого ступенчатого изменения тока; Затем внутреннее сопротивление рассчитывается по закону Ома 22 .Ток можно менять во время разряда, заряда или от разряда к заряду. Для последнего в данной работе ток переключается с 5 C разряда на 5 C заряда (оба с 5 секундными импульсами). В случае только разрядки ток переключается с -1C на -5C во время разрядки, и, наконец, в случае только зарядки ток переключается с 1 C на 5 C во время заряда. Здесь текущие значения 1 C и 5 C используются только в качестве репрезентативных.

После измерения сопротивления с использованием импульсов постоянного тока сопротивление измерялось с помощью сигналов переменного тока.Сопротивление на частоте 1 кГц было измерено с помощью тестера сопротивления Hioki BT3563 на частоте 1 кГц при 50% SoC, 25 °C.

Гальваностатические испытания EIS проводились с использованием системы Solartron Modulab (модель 2100 A), оснащенной картой усилителя на 2 A. Несколько измерений ЭИС были проведены на одной и той же ячейке в одних и тех же условиях испытаний в диапазоне частот от 10 мГц до 100 кГц с использованием различных среднеквадратичных значений тока: 0,2 А, 0,5 А, 0,8 А, 1,0 А и 1,4 А. Эти значения тока были выбраны таким образом, чтобы они не были слишком высокими, чтобы изменить SoC ячейки во время измерения, но были достаточно высокими для хорошего отношения сигнал/шум для сигнала ответного напряжения.Это должно было проанализировать зависимость ЭИС от амплитуды сигнального тока.

При использовании процедуры импульсно-многосинусоидального сигнала применялось пять периодов сигнала, при этом батарея была отрегулирована до 50% SoC и ей давали возможность уравновеситься, и регистрировалась соответствующая характеристика напряжения. После того, как данные были собраны, непараметрическое сопротивление и ECM были подобраны, как описано в предыдущем разделе.

Результаты экспериментов с использованием сигналов постоянного тока.3. Используя этот импульс, можно рассчитать сопротивление постоянному току для любой длины импульса до 18 секунд. Чистое омическое сопротивление рассчитывали по падению напряжения через 0,1 с импульсного тока. В идеале чистое омическое сопротивление должно рассчитываться по мгновенному падению напряжения из-за изменения тока. Однако измерение мгновенного падения ограничено скоростью сбора данных используемого оборудования. Для этого эксперимента максимальное разрешение амплификатора батареи, которое использовалось, равно 0.1 сек.

Рисунок 3

Реакция напряжения на 18-секундный ( a ) импульс разряда и ( b ) импульс заряда. Сопротивление, рассчитанное для длительности импульса, показано в ( c ) для разряда и ( d ) для заряда. На подграфиках ( c ) и ( d ), (i), (ii) и (iii) относятся к чистому омическому сопротивлению R 0 , сопротивлению переноса заряда R CT и сопротивлению поляризации R p , соответственно. Перекрытие между (ii) и (iii) указывает на неспособность в рамках этого метода точно различать каждый вклад.

Поскольку электроды тонкие (поскольку это мощная ячейка), а пути зарядки и разрядки электронов в используемых ячейках аналогичны, чистые омические сопротивления (сопротивление, рассчитанное через 0,1  с после начала импульса) сравнимы как показано в Таблице 1. Однако более длительное сопротивление заряда и разряда различается, как показано на рис. 3 (c, d) и в таблице 1. Во время зарядки материал положительного электрода окисляется, ионы лития деинтеркалируются. из слоистой литиевой интеркаляционной основы, в данном случае LiFePO 4 , проходят через электролит и интеркалируются между графитовыми слоями в результате электрохимической реакции восстановления, протекающей на отрицательном электроде.С другой стороны, во время разряда на отрицательном электроде происходит реакция окисления, ионы лития деинтеркалируются с анода и мигрируют через электролит, повторно внедряясь в материал положительного электрода, где протекает одновременная реакция электрохимического восстановления. . Как правило, чем выше потенциал электрода, тем труднее удалить литий из участка в матриксе-хозяине. При разрядке элемента литий переходит из высокоэнергетического состояния на аноде в низкоэнергетическое состояние на катоде, следовательно, значения сопротивления при разрядке выше, чем при зарядке при 50% SoC; это также было обнаружено другими исследователями 8,22 .

Таблица 1 Изменение внутреннего сопротивления в зависимости от длительности импульса.

Сопротивление на рис. 3(c) и (d) можно разделить на три части, связанные с процессами, способствующими падению напряжения, обсуждаемому в разд. 2.1., а именно: (i) чистое омическое сопротивление R 0 , приводящее к мгновенному падению напряжения и преобладающее до 0,1  секунды, (ii) сопротивление переноса заряда R CT , происходящее от ок. мгновенная до 2–5  секунд и (iii) медленная линейная диффузия ионов лития в твердой фазе, которая неизбежно приводит к концентрационной поляризации R p , особенно во время сильноточной зарядки, которая быстро поднимает напряжение батареи до верхнего предела напряжения. , происходящее в масштабах времени 5 секунд 34 .Хотя R o , R CT и R p не полностью разделены, ожидается, что в соответствующих временных масштабах они будут вносить доминирующий вклад в общую устойчивость.

Внутреннее сопротивление, рассчитанное по пяти импульсам заряда-разряда различной амплитуды, показано в таблице 2. Данные испытаний при 5 C совпадают с данными, показанными в таблице 1. Чистое омическое сопротивление (рассчитано по 0,1-секундному падению напряжения) остается одинаковым для всех амплитуд импульсов со стандартным отклонением 0.05 мОм. Однако разница в значении сопротивления, которая была рассчитана в конце 2 секунд, 5 секунд и 10 секунд, зависит от скорости заряда-разряда. Например, разница между сопротивлением, измеренным при 2-секундном и 10-секундном импульсе, составляет 0,73 мОм при разрядном импульсе 1 °С и 0,39 мОм при разрядном импульсе 15 °С. Различия в скорости нарастания сопротивления, возникающие из-за амплитуд импульсов, объясняются различными электрохимическими процессами, которые активируются в клетках по мере увеличения продолжительности импульса, и выделением тепла, связанным с импульсными токами.При более высоких импульсах тока такие электрохимические процессы активируются раньше (поскольку двойной слой может разрядиться намного быстрее) – большие величины тока также вызывают подавление отношения V/I 8 . Кроме того, при более высоких скоростях выделяется больше тепла, например, 0,5 Втч (1800 Дж) всего за 10 секунд, когда ток 300 A (15 C) проходит через сопротивление 2 мОм, что эффективно увеличивает внутреннюю температуру батареи, что способствует снижение сопротивления, как показано в таблице 2.

Таблица 2 Внутреннее сопротивление (мОм), рассчитанное по разрядным импульсам разной амплитуды.

Ожидается, что для импульсов большой продолжительности с более высокой частотой изменения сопротивления будут определяться изменениями SoC. При частоте пульса 1 C через 10 с SoC изменяется на незначительные 0,28%; при частоте импульсов 15 C через 10 секунд SoC изменяется на 4,2%, что может привести к заметному падению/росту напряжения. Для батареи LiFePO 4 плато напряжения между 70% и 40% SoC 35 , где проводились измерения для этой работы, означает, что 4.Изменение SoC на 2 % мало влияет. Однако для аккумуляторных технологий с более крутыми кривыми OCV, таких как LiNiCoAlO 2 и LiNiMnCoO 2 , ожидается, что эффект будет более выраженным.

Результаты в таблице 2 показывают отчетливые пики сопротивления при 2 C для разрядки и 1 C для зарядки для этого метода. В рамках теории Батлера-Фольмера эти пики могут быть связаны с двойственностью температуры и перенапряжения.

Чистое омическое сопротивление также рассчитывалось по фронту спада/нарастания (заряд/разряд) в конце импульса.Чистое омическое сопротивление, рассчитанное для разрядных импульсов при 1 C, 2 C, 5 C и 15 C, составляет 1,30 мОм, 1,35 мОм, 1,35 мОм и 1,40 мОм соответственно, а для импульсов заряда при 1 C, 2 C, 5 C и 15 C составляет 1,40 мОм. , 1,40 мОм, 1,40 мОм и 1,56 мОм соответственно. В среднем значения для разряда менее чем на 0,1 мОм выше значений, показанных в таблице 2. Это может быть связано с тем, что энергия, необходимая для деинтеркаляции с положительного электрода и интеркаляции в отрицательный электрод, отличается от деинтеркаляции с отрицательный электрод и интеркаляция в положительный электрод.

Реакции напряжения на изменение тока от разряда к заряду и величины тока во время заряда и разряда показаны на рис. 4(a,b и c) соответственно, на рис. 4(d) представлено чистое омическое сопротивление, рассчитанное из фронт переключения импульсного тока. Сопротивление, рассчитанное при изменении тока разряда с 1 C до 5 C, аналогично сопротивлению, рассчитанному по 0,1-секундному импульсу и методу заднего фронта. В сценарии зарядки ток переключается с 1 C на 5 C, сопротивление точно соответствует рассчитанному методом импульсной мощности.Сопротивление, рассчитанное путем переключения с разряда на заряд, близко соответствует чистому омическому сопротивлению для зарядного тока, показанного в Таблицах 1 и 2.

Рисунок 4 , ( b ) от 1°C разряда до 5°C разряда, ( c ) от 1°C заряда до 5°C заряда и ( d ) чистое омическое сопротивление, рассчитанное по фронту переключения.

Результаты экспериментов с использованием сигнала переменного тока

Сопротивление 1 кГц, измеренное с помощью тестера сопротивления Hioki 1 кГц, равно 0.82 мОм. Сопротивление на частоте 1 кГц для этих ячеек находится в области с преобладанием индуктивности, что можно увидеть на графике EIS Найквиста на рис. 5.

Рисунок 5 ) график Найквиста и ( b ) график Боде для одних и тех же данных. Врезка ( a ) показан увеличенный вид центральной части.

Результаты испытаний ЭИС с различной амплитудой тока представлены в виде графика Найквиста на рис.5(а). Как и ожидалось, нет идентифицируемых различий между результатами из-за изменения амплитуды гальваностатического сигнала. На увеличенном изображении, показанном на вставке, показаны слегка зашумленные результаты для 0,2 А, которые подавляются для 0,5 А и выше. Следовательно, сопротивление, измеренное с помощью EIS, не зависит от амплитуды тока, но использование более высоких токов может уменьшить шум. Действительно, если бы для теста EIS использовался более высокий ток, такой как 1 C, это повлияло бы на результаты, однако применение такого высокого тока для теста EIS имеет мало прецедентов в литературе.Амплитуда тока C/20 (в данном случае 1 A) может неоднократно давать одни и те же результаты с низким шумом измерения, ограниченным чувствительностью оборудования. Результаты EIS для величины 1 A представлены в виде графика Боде на рис. 5(b).

При проверке графика Найквиста чистое омическое сопротивление R o оказалось равным 0,92 мОм, что соответствует 251 Гц (т. е. шкале времени 4 мс). Было обнаружено, что сопротивление в локальном минимуме до того, как клетки входят в область с преобладанием низкочастотной диффузии, равно 1.55 мОм, что соответствует 2 Гц; и, таким образом, R CT составляет 0,63 мОм. Оценка сопротивления поляризации с использованием результатов EIS не имеет четкого определения. Учитывая, что значения R p для импульса постоянного тока в этом обсуждении были получены из 10-секундного импульса, результат 0,1 Гц используется для определения R p . Эквивалентное сопротивление на частоте 0,1 Гц по результатам EIS соответствует 0,36 мОм; это становится 1,39 мОм, когда для расчета значения R p учитывается частота 0,01 Гц. На рис.6. Несмотря на то, что параметры ЭБУ однозначно не идентифицируются, последовательное сопротивление и сопротивление ветвей 1 st и 2 nd RC модуля ECM обычно относятся к R или , R CT и R . p , которые оказались равными 1,618 ± 0,003 мОм, 1,10 ± 0,07 мОм и 0,109 ± 0,005 мОм соответственно. Значение R o значительно выше, чем у других методов. Это может быть связано с двумя потенциальными причинами: i) тот факт, что большая часть мощности в сигнале управляющего тока принадлежит гармоникам ниже 1 Гц, и/или ii) несмотря на хорошее соответствие между модельными и экспериментальными данными, параметры не отражают приписываемые им физические значения (благодаря уникальной идентифицируемости).

Рисунок 6

( a ) Величина и ( b ) фазовая характеристика расчетного сопротивления с помощью LPM с использованием импульсно-многосинусоидального сигнала и подобранной модели ECM 2 и порядка.

Сравнение различных методов измерения сопротивления

Среднее значение чистого омического сопротивления, рассчитанное с использованием различных методов импульсной мощности, составляет 1,33  мОм со стандартным отклонением 0,04 мОм. Все эти измерения проводились через 0,1 с после подачи импульса тока.Независимо от заряда или разряда, значения чистого омического сопротивления, измеренные различными методами постоянного тока, точно совпадают, с отклонением в 3%, независимо от того, были ли они измерены в начале, в конце или в точке переключения импульсного тока.

Сравнение значений R o , R CT и R p , рассчитанных с использованием описанных выше методов, представлено на рис. 7 (a). Источники расхождений между значениями сопротивления, измеренными с помощью импульсов заряда и разряда, обсуждались ранее.Значения R CT и R p рассчитываются с использованием 2-секундных и 10-секундных точек данных импульсов.

Рисунок 7

( a ) Сравнение значений сопротивления, измеренных различными методами. ( b ) График зависимости общего сопротивления от временной шкалы, показывающий, что значения сопротивления согласуются, когда временные шкалы совпадают, независимо от используемого метода измерения.

Значение R 0 , равное 0,92 мОм, определенное в результате тестов EIS (рис. 5), соответствует частотной характеристике 251 Гц (4 мс); аналогично, значение R CT равно 0.63 мОм соответствует частоте отклика 2 Гц. В отличие от R 0 и R CT поляризационное сопротивление R p не определяется по графику Найквиста, а определяется заранее. В этом исследовании рассматривались две частоты: 0,1 Гц и 0,01 Гц, что дает значения 0,36 мОм и 1,39 мОм соответственно. Поскольку значения сопротивления R o , R CT и R p имеют физический смысл 36 , целесообразно определить временные шкалы R o , R CT и R p 90 . Результаты.

Сопротивление, измеренное с использованием сигнала частотой 1 кГц, находится в индуктивной области графика Найквиста, см. рис. 5(a), который находится близко к точке пересечения горизонтальной оси. Следовательно, разумно, что сопротивление на частоте 1 кГц (0,82 мОм) близко к омическому сопротивлению, определенному по результатам испытаний ЭИС (0,92 мОм на частоте 251 Гц, 0,79 мОм на частоте 1 кГц). Стоит повторить, что это может быть не так для других батарей, и точка 1  кГц может находиться далеко в емкостной области, например, для небольших пакетных и цилиндрических элементов.Это особенно вероятно для ячеек меньшей емкости, и в этом случае значение не будет представлять собой исключительно чистое омическое сопротивление.

Среднее чистое омическое сопротивление R 0 , определенное с помощью методов постоянного тока, равное 1,315 мОм, намного выше, чем найденное с помощью EIS. В тестах импульсной мощности R 0 обычно рассчитывается с использованием точки данных 0,1  с, т. е. оно определяется наименьшим разрешением современных коммерческих аккумуляторных циклеров, которое составляет 10 Гц, тогда как по определению это должно быть мгновенное падение напряжения при начало течения.Таким образом, сопротивление постоянному току, рассчитанное на основе испытаний импульсной мощности, будет содержать кинетические вклады (часть R CT ), повышающие/понижающие характеристику напряжения сверх чисто омического вклада, возникающего в масштабах времени менее миллисекунд. Поскольку результаты EIS этой батареи предполагают, что R 0 соответствует частотной характеристике 251 Гц (4 мс); поэтому физически более целесообразно использовать падение напряжения через 4 мс после начала импульса тока для определения R 0 .Хотя прямоугольная волна будет возбуждать частоты за пределами частоты 10 Гц, импульс длительностью 0,1 с будет иметь самый высокий гармонический вклад от синусоидальной волны 10 Гц, поэтому значения для R 0 , извлеченные из испытаний мощности импульса постоянного тока и испытаний EIS, будут менее расходится. Однако, учитывая ограничения существующих коммерческих аккумуляторных циклеров, это невозможно и может быть достигнуто только при наличии оборудования для тестирования аккумуляторов, способного достигать высоких импульсных токов (от 0 А) в течение 4 мс. Для сравнения, из рис.5(b), значение сопротивления на частоте 10 Гц с использованием метода ЭИС было найдено равным 1,41 мОм, что сравнимо с 1,33 мОм, оцененным с помощью импульса постоянного тока. Следовательно, расхождение в чистом омическом сопротивлении, измеренном методом постоянного тока, может быть связано с ограничениями обычно используемого оборудования для тестирования батарей.

Учитывая, что R или , измеренные с помощью импульса постоянного тока, будут содержать вклады переноса заряда, сравнение значений R CT , измеренных с помощью EIS и методов импульсного тока, будет иметь предсказуемые различия.Точно так же R CT , измеренный с использованием методов постоянного тока, будет содержать эффекты поляризации, которые трудно изолировать. Тем не менее, здесь мы следуем обычному рецепту расчета R o , R CT и R p методами постоянного тока 8 . Используя импульс 5 C, учитывая длительность импульса 2 с, R CT оценивается как 0,41 мОм и 0,38 мОм для разряда и заряда соответственно. В связи с тем, что часть R CT встроена в R или (отсчитывается от 0.длительность импульса 1 с), сравнение значений R CT , измеренных в результате теста мощности импульса и теста EIS, не имеет смысла. Однако значение R o + R CT , измеренное после 2-секундной длительности импульса, должно хорошо согласовываться со значением сопротивления, полученным из синусоидального сигнала с частотой 0,5 Гц (поскольку 2-секундный прямоугольный сигнал имеет наибольший гармонический вклад от 0,5 Гц). ). На рис. 5(b) значение сопротивления, измеренное с помощью EIS при частоте 0,5 Гц, составляет 1,69 мОм, тогда как значение R или + R CT , измеренное при длительности импульса 2 с, равно 1.71 ± 0,01 мОм, которые находятся в близком согласии.

Аналогично, при использовании импульса 5 C с учетом длительности импульса 10 с значения R p оцениваются как 0,40 мОм и 0,30 мОм для импульсов разряда и заряда соответственно. Как и в случае R CT , R p значения длительности импульса 10  с не могут сравниваться с результатами теста EIS. Однако ожидается, что сумма R o  + R CT  + R p согласуется со значением, измеряемым 0.Сигнал EIS 1 Гц. Сумма сопротивлений R o  + R CT  + R p , т. е. общее сопротивление, от 10 с длительности импульса составляет 2,12 мОм и 2,00 мОм для разряда и заряда соответственно. Результат EIS 0,1 Гц дает 1,91 мОм (рис. 5 (b)). Хотя эти значения близки (рис. 7b), ожидается, что значения импульса разряда и импульса заряда длительностью более 5  с будут выше по сравнению с EIS из-за дополнительной интеркаляции и деинтеркаляции выше, чем связано с чистым постоянным током. нагрузка 29 .Динамика переноса заряда относительно медленнее для сигнала переменного тока из-за изменения величины тока и знаков. Кроме того, было показано, что формы сигналов без постоянного тока обходят насыщение лития на границе раздела электрод-электролит, тем самым снижая ингибирование переноса ионов, связанное с поляризацией, и, таким образом, R p 37 . Следовательно, ожидается, что сумма R o + R CT + R p при длительности импульса 10 с будет немного выше, чем результаты EIS, как было обнаружено в этом исследовании.Таким образом, предполагается, что общее сопротивление, рассчитанное по результатам испытаний импульсной мощности, может быть оценено непосредственно по результатам испытаний EIS.

Значение R o (1,62   мОм), измеренное с помощью теста мультисинусоидального сигнала, намного выше, чем рассчитанное с помощью импульсов постоянного тока и методов EIS. Максимальная частота, применяемая в этом методе, составляла 1 Гц (рис. 6). Анализ графика Боде, показанного на рис. 5(b), показывает, что при частоте 1 Гц ячейка имеет сопротивление 1,62 мОм, что точно соответствует значению, полученному в тесте мультисинусоидального сигнала с максимальной частотой 1 Гц (рис.7б). В дополнение к данным испытаний EIS, когда для импульса постоянного тока рассматривается 1-секундная точка данных длительности импульса, сопротивление оказывается равным 1,61 мОм как для заряда, так и для разряда (рис. 7b). Следовательно, сопротивление R o (которое является составной частью модели ECM 2 nd порядка), оцененное по мультисинусоидальному сигналу, использует максимальную частоту 1 Гц и, таким образом, не может быть помечено как чистое омическое сопротивление. Тем не менее, сопротивление R o , рассчитанное мультисинусоидальным методом, точно соответствует сопротивлению, определенному на частоте 1 Гц из EIS.Полное сопротивление (т.е. сумма R o  + R CT  + R p ) для мультисинусоидального сигнала с минимальной частотой 0,01 Гц составляет 2,83 мОм, что близко к сопротивлению, полученному ЭИС при 0,01 Гц (рис. . 7б).

В заключение, результаты и последующий анализ показывают, что значения сопротивления, измеренные любым методом, зависят от шкалы времени измерения. Таким образом, сопротивление, измеренное любым методом, может быть оценено по данным испытаний EIS, учитывая его широкое частотное содержание.Таким образом, можно получить значения сопротивления любой частоты, соответствующие ожидаемой кинетике клеток.

Влияние на использование приложения

Сопротивление батареи используется для различных целей, включая, например, генерирование значений параметров ECM, моделирование и проектирование систем управления температурным режимом, испытания характеристик старения, индикацию SoH и многое другое. Это интересный открытый вопрос о том, какой метод и значение следует использовать для конкретного приложения. ECM, например, являются хорошо зарекомендовавшим себя методом моделирования поведения литий-ионных аккумуляторов.Модель зависит от сопротивления и сопротивлений в сочетании с условиями емкости поверхностного слоя. Традиционно данные импульсной мощности используются для определения параметров ECM путем подгонки модели к данным и минимизации ошибок. Основным мотивом использования импульсных токов, помимо простоты самого метода испытаний, является то, что предполагается, что импульсы сильного тока имитируют использование батареи в реальных сценариях применения. Неотъемлемой проблемой идентификации параметров является уникальность решения, что приводит к неоднозначности между идентифицированными параметрами модели (в простейшем случае R o и R CT ) и их реальными физическими значениями.Эта неоднозначность еще более усиливается, когда используются модели эквивалентных схем более высокого порядка, в которых используется больше RC-цепей для описания более подробной физики, такой как SEI или двойной слой (последнее часто с помощью элементов с постоянной фазой). Учитывая эту двусмысленность, эффективность феноменологических моделей оценивается исключительно по степени соответствия. Недавно было показано, что импульсно-многосинусоидальные сигналы лучше отражают фактическое использование батареи и лучше соответствуют данным 21 . В этом отношении импульсно-мультисинусный метод может быть более эффективным способом определения сопротивления для приложений моделирования систем.

Испытание на сопротивление 1 кГц полезно для быстрой проверки в производственных условиях, например. проверка качества, от этого мало пользы. Кроме того, то, находится ли измеренное значение сопротивления на частоте 1 кГц в индуктивной или проводящей области, сильно зависит от образца батареи, поэтому при использовании для проверки качества необходимо выбирать одну частоту (например, 1 кГц) в зависимости от образца.

При характеристике аккумуляторов или длительной деградации более подходящим методом может быть EIS.Это связано с тем, что метод охватывает большой диапазон частот, включающий различные динамические характеристики батареи. Таким образом, в дополнение к измерению роста внутреннего сопротивления можно сделать выводы о вкладе SEI в деградацию и другие основные механизмы 29 . Хотя EIS является хорошо зарекомендовавшим себя методом 8 , продолжительность испытаний для получения воспроизводимых результатов 18 , строгие требования к чувствительным соединениям и другие сложности настройки делают его громоздким.Однако, как показывают доказательства, представленные в этой рукописи, сопротивление, рассчитанное по импульсному току, мультисинусоидальному сигналу и тесту импеданса 1  кГц, может быть оценено по результатам теста EIS с хорошей степенью точности; поэтому может оказаться выгодным выполнить только надежный тест EIS.

Внутреннее сопротивление — ваш враг! ‣ ТАО Производительность

Внутреннее сопротивление (IR) — это характеристика элемента батареи, которую часто упускают из виду. На самом деле это одна из важнейших характеристик.

Почему это важно?
Каково влияние наличия элементов с различным внутренним сопротивлением?

Я расскажу немного теории и претворю результаты исследований в практическое применение…

«Упрощенная» теория

Внутреннее сопротивление (IR) батареи представляет собой сложную систему с взаимосвязанными резистивными, емкостными и индуктивными характеристиками. Я упрощу до крайности, представив батарею как источник чистого напряжения, последовательно соединенный с сопротивлением.

IR зависит от емкости элемента (C), уровня заряда (SOC), температуры, состояния элемента (SOH), технологии элемента и скорости тока, проходящего через элемент.

Типичное значение IR для элемента емкостью 100 А·ч составляет менее 0,6 мОм и менее 0,4 мОм для элемента емкостью более 300 А·ч (данные Winston). Существуют значительные различия в зависимости от технологии ячеек и производственного процесса.

Для измерения различных составляющих внутреннего сопротивления (омического, электрохимического, поляризационного…) требуется специальное оборудование.Большинство BMS используют алгоритмы для оценки IR, и хотя измеренное ими значение отличается от спецификации производителя, эти оценки неизменны во времени и могут использоваться для количественной оценки старения клеток (состояния здоровья).


Внутреннее сопротивление ограничивает зарядный и разрядный ток

Высокое внутреннее сопротивление ячейки имеет два основных последствия:

  1. больше энергии рассеивается при зарядке или разрядке
  2. эффективное напряжение заряда и разряда снижается


Вот что происходит в разных ситуациях:

  • Отсутствие тока: внутреннее сопротивление не рассеивает энергию, а напряжение, измеренное на клеммах (В), равно «напряжению холостого хода» (Voc)
  • Зарядка: энергия рассеивается на внутреннем сопротивлении с соответствующим падением напряжения (Vir) – напряжение, измеренное на клеммах (V), выше фактического (эффективного) зарядного напряжения элемента
  • Разрядка: энергия рассеивается на внутреннем сопротивлении с соответствующим падением напряжения (Vir ) – (эффективное) напряжение, измеренное на клемме (В), ниже фактического напряжения, выдаваемого элементом

Пример с током заряда/разряда 100 А и двумя элементами с разным внутренним сопротивлением:

9 9 9
Текущий = 100 Cell 1 клетки 1 Cell 2
Сопротивление клеток Milliohm 0.4 0,6
Падение напряжения в ячейке V 0,04 0,06
Падение напряжения в 12V пакет V 0,16 0,24
Энергия рассеивается в клетке Watt 4 4 6 6 6 6 9
9
Энергия рассеивается в 12 В упаковке Watt 16 24

Падение напряжения и рассеиваемой энергии прямо пропорциональны внутреннее сопротивление ячейки и ток.

И что?
  • чтобы избежать перегрева, постоянный ток заряда/разряда должен быть ниже для элементов с более высоким внутренним сопротивлением
  • при том же токе заряда/разряда элемент с более высоким внутренним сопротивлением будет нагреваться и стареть быстрее (что еще больше увеличит его внутреннее сопротивление… и войдет в смертельную спираль

Внутреннее сопротивление элемента можно довольно легко оценить с помощью двух измерений тока разрядки (или заряда) (I) и соответствующего напряжения, измеренного на клеммах (В):

  1. ток разрядки (или заряда) менее 5 А: запись I1 и V1
  2. ток разрядки (или заряда) выше 25 А: запись I2 и V2

Внутреннее сопротивление = (V1 – V2) / (I2 – I1 )

Перед каждым измерением ток должен быть стабильным, затем подождите примерно 30 секунд, пока напряжение не стабилизируется (при этом будет измерено совокупное внутреннее сопротивление, состоящее из чистого омического сопротивления (сопротивление, указанное производителем) плюс любое сопротивление, созданное электрохимическими реакциями). и поляризация).


Существуют различные типы элементарных литиевых элементов (цилиндрические, пакетные, большие призматические) и различные способы их сборки для производства элементов или батарей большой емкости… которые будут иметь разные характеристики (емкость, размер, вес, внутреннее сопротивление, максимальное непрерывный ток…)

Я не верю, что два элемента одинаковой емкости, но очень разного веса
могут выдавать одинаковую энергию за один и тот же срок службы!

При покупке литиевых батарей необходимо проверить и сравнить внутреннее сопротивление, а также все другие характеристики, указанные производителями

Вы также можете проверить максимальный непрерывный ток, рекомендуемый производителем, так как он будет ниже для элементов с высоким внутренним сопротивлением (при условии, что производитель имеет хорошую репутацию и предоставляет реальные данные измерений, которые они могут последовательно воспроизводить!)


Блок из элементов с различным внутренним сопротивлением

Если элементы в блоке имеют разное внутреннее сопротивление, ток будет иметь неравномерное распределение между параллельно включенными элементами, а напряжение будет иметь неравномерное распределение между элементами, соединенными последовательно.Это приведет к:

  • элементы не заряжаются и разряжаются с одинаковой скоростью (что создает дисбаланс элементов)
  • уменьшенная емкость батареи
  • более быстрое старение некоторых элементов батарейки)
    собраны из сотен мелких элементов

    Внутреннее сопротивление элемента не является параметром, напрямую контролируемым в процессе производства, а является результатом ряда параметров сырья и производства.Поэтому ожидается, что между клетками будут наблюдаться значительные различия внутреннего сопротивления (в некоторых исследованиях упоминаются различия в 20% и более).

    Авторитетные производители, которые производят батареи, собирая 100 элементов малой емкости, стараются обеспечить соответствие внутреннего сопротивления и емкости элемента в упаковке. Обычно они дороже!

    Также важно тщательно соединить элементы, чтобы уменьшить сопротивление каждого соединения. Сопротивление межсоединения имеет те же эффекты, что и внутреннее сопротивление ячейки.

    «Разница в 20 % во внутреннем сопротивлении элемента между двумя элементами, работающими параллельно
    , может привести к примерно 40-процентному сокращению срока службы
    по сравнению с двумя элементами с очень похожим внутренним сопротивлением»

    «Согласование внутреннего сопротивления для параллельно соединенных литий-ионных элементов и влияние на срок службы аккумуляторной батареи»
    , апрель 2014 г.  Journal of Power Sources 252:8-13

    Одиночный элемент
    с внутренним сопротивлением , значительно отличающимся от других элементов , может значительно сократить срок службы батареи

    Измерение внутреннего сопротивления ячейки

    Что на самом деле подразумевается под внутренним сопротивлением и почему его следует измерять, было самым большим вопросом, который нужно было решить, поскольку пример с батареей возник, поскольку батарея, как и другой компонент, представляет собой электрическую цепь, которая имеет сопротивление, и это сопротивление известно как внутреннее сопротивление.Из этого становится ясно, что, применяя формулу Ома, получить ответ намного сложнее, чем просто ввести правильное значение V, I или R в формулу. Нет необходимости находить внутреннее сопротивление, поскольку оно определяется путем измерения разности потенциалов. через батарею и всегда меньше ЭДС батареи. Всякий раз, когда речь идет о внутреннем сопротивлении, должен быть пример батареи, поскольку это подходящая форма и пример адресации для этого.

    Как измеряется внутреннее сопротивление?

    Существует так много примеров и иллюстраций, которые приведены для объяснения того, как измеряется это внутреннее сопротивление, особенно если взять за основу почти каждый пример батареи, поскольку внутреннее сопротивление батареи является измерением комплексного импеданса и известно как модель цепи Рэндлса.В этих моделях окислительно-восстановительная реакция каждого электрода представляет собой модель с резистором и конденсатором, которая представляет собой сопротивление переносу заряда. Почти для всех клеток это вспомогательный электролит, который в основном определяет величину сопротивления. График EIS запускается для правильного измерения внутреннего сопротивления и для измерения комплексного импеданса ячейки в рабочем диапазоне тока ячейки. Таким образом, существует краткий краткий метод получения текущего внутреннего сопротивления для батарей и некоторых электромагнитных элементов с использованием метода прерывания тока.

    Что такое импеданс?

    Полное сопротивление электричества является мерой сопротивления, которое цепь представляет току, когда приложено напряжение, так как полное сопротивление двухполюсного элемента цепи является отношением комплексного представления и, как правило, зависит от частоты синусоидальное напряжение. В большинстве случаев импеданс расширяет понятие сопротивления для цепей переменного тока, а также как амплитуду, так и фазу, которая обладает только величиной. Сопротивление и импеданс одинаковы в единицах и представляют собой комплексные числа.Адмиттанс является обратной величиной импеданса, единицей СИ которого является сименс, и он также известен как mho, они взаимно пропорциональны методу, который они используют в приложении.

     

    Как рассчитать внутреннее сопротивление батареи. Введение, методы и необходимость_Аккумулятор Greenway

      Благодаря технологиям нам стало проще использовать электронные устройства, не думая об их зарядке. Теперь вам не нужно зависеть от зарядных станций, так как теперь почти все остальные устройства работают от аккумулятора.Для различных целей и применений на рынке доступно большое количество аккумуляторов. В зависимости от ваших требований, вы можете приобрести подходящий аккумулятор большей емкости для вашего электронного устройства.

      Есть несколько аспектов, которые следует принять во внимание перед покупкой любой батареи, чтобы вы могли использовать ее в течение длительного периода времени без каких-либо хлопот. Одним из таких важных аспектов является внутреннее сопротивление батареи. Далее на этой странице вы получите общее представление о внутреннем сопротивлении батареи.Поэтому давайте рассмотрим некоторые важные вопросы, связанные с этим, ниже:

      На что влияет внутреннее сопротивление батареи? Прежде чем понять потребность во внутреннем сопротивлении батареи, вам важно знать, что емкость батареи будет ограничена, если она не сможет обеспечить все хранимое энергию эффективным образом. Для батареи важно иметь низкое сопротивление, чтобы можно было извлечь из нее максимальную пользу.

      Внутреннее сопротивление батареи измеряется в мОм, т.е.е., миллиомы. Здесь не будет ошибкой упомянуть, что внутреннее сопротивление работает как привратник в батарее. Вот простой трюк, чтобы понять функцию внутреннего сопротивления в батарее: чем меньше внутреннее сопротивление, тем меньше ограничений в упаковке.

      Низкое внутреннее сопротивление важно, особенно там, где электрические устройства работают с большой нагрузкой; это включает в себя электронику, такую ​​​​как силовые агрегаты и другие электроинструменты. Когда внутреннее сопротивление батареи становится высоким, это влияет на производительность батареи.Из-за высокого внутреннего сопротивления аккумулятор имеет тенденцию сильно нагреваться, и его напряжение сильно падает. Это может привести к преждевременному отключению или выходу из строя как аккумулятора, так и электроприбора.

      Здесь важно упомянуть, что низкое внутреннее сопротивление батареи приводит к подаче большого тока, когда это необходимо. С другой стороны, если батарея обладает высоким внутренним сопротивлением, то это приводит к нагреву батареи и падению напряжения. В последнем случае повышается вероятность повреждения электрооборудования, а общий запас энергии расходуется впустую.

      Как найти внутреннее сопротивление батареи? Прежде чем понять, как найти внутреннее сопротивление батареи, вы должны знать один важный факт, когда речь идет о химическом составе батареи. Как правило, свинцово-кислотные аккумуляторы имеют низкое внутреннее сопротивление. У этих аккумуляторов есть особенность, что они хорошо реагируют на всплески сильного тока. Свинцово-кислотным батареям свойственна некоторая медлительность, и они не могут хорошо работать при сравнительно высокой скорости разряда тока.Поэтому аккумулятору нужно некоторое время для восстановления.

      Нет абсолютно никаких сомнений в том, что видимо, все виды аккумуляторов имеют некоторую медлительность в той или иной степени. Следовательно, подтверждается одна вещь: подача энергии аккумулятором зависит не только от внутреннего сопротивления, но и от коэффициента чувствительности химического состава аккумулятора и температуры.

      Коррозия сетки и сульфатация являются двумя основными причинами, влияющими на внутреннее сопротивление батареи.Когда речь идет о батареях на основе никеля, образование кристаллов является основной причиной внутреннего сопротивления. Однако его влияние можно устранить путем глубокой очистки аккумулятора. Из-за длительного использования и старения внутреннее сопротивление в литий-ионном аккумуляторе увеличивается, но были улучшены добавки к электролиту, чтобы можно было избежать образования ненужных пленок. Ниже приведены несколько методов, которые можно использовать для измерения внутреннего сопротивления батареи:

      ? Метод нагрузки постоянного тока:

      Самый старый и в то же время очень надежный метод тестирования – это омическое измерение.При этом батарея подвергается короткому разряду в течение секунды или около того. 1 А или даже меньше — это ток нагрузки для малогабаритной батареи; с другой стороны, 50 А и более — это ток нагрузки для стартерной батареи. С помощью вольтметра можно измерить сопротивление, так как он измеряет OCV (т.е. напряжение холостого хода) абсолютно без нагрузки. За чтением следует второй раунд вместе с нагрузкой. По закону Ома сопротивление батареи можно рассчитать, разделив разность напряжений на силу тока.

      ?Электрохимическая импедансная спектроскопия (EIS):

      Чтобы изучить характеристики батареи, исследовательские лаборатории используют этот метод. Хотя стоимость оборудования высока, время испытаний у него медленное. Кроме того, требуется профессионал для декодирования сгенерированных данных.

      Какие инструменты вам нужны для расчета внутреннего сопротивления вашей батареи? Чтобы найти внутреннее сопротивление батареи, используется эквивалентный измеритель последовательного сопротивления (ESR).Миллиомметры переменного тока используются для оценки внутреннего сопротивления батареи. Однако для проведения быстрого эксперимента вам потребуется батарея, это может быть свинцово-кислотная, никель-кадмиевая, литий-полимерная или любая другая батарея, многометровый резистор большой мощности (в зависимости от используемой батареи). для эксперимента) и калькулятор.

     

     

    литий-ионный аккумулятор аккумулятор для электровелосипеда литиевый аккумулятор

    Внутреннее сопротивление батареи и метод его измерения.

    Различные типы аккумуляторов имеют разное внутреннее сопротивление. Для одного и того же типа батареи из-за непостоянства внутренних химических характеристик внутреннее сопротивление также различно. Внутреннее сопротивление батареи очень мало, обычно для его обозначения используются миллиомы. Внутреннее сопротивление является важным техническим показателем для измерения производительности батареи. В нормальных условиях батарея с малым внутренним сопротивлением имеет сильную способность к сильному разряду, а батарея с большим внутренним сопротивлением имеет слабую способность к разряду.С точки зрения принципиальной схемы разрядной цепи мы можем разобрать батарею и внутреннее сопротивление и разделить ее на источник питания без внутреннего сопротивления, соединенный последовательно с небольшим сопротивлением. В это время, если внешняя нагрузка легкая, то напряжение, распределяемое на этом маленьком резисторе, невелико, в противном случае, если внешняя нагрузка очень тяжелая, то напряжение, распределяемое на этом маленьком резисторе, относительно велико, и часть мощности будет потребляемое при этом внутреннее сопротивление (может быть преобразовано в теплоту или в какую-либо сложную обратную электрохимическую реакцию).Внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи на заводе относительно невелико, но после длительной эксплуатации, из-за истощения электролита внутри батареи и снижения активности химических веществ внутри батареи, это внутреннее сопротивление постепенно уменьшается. увеличивайте до тех пор, пока внутреннее сопротивление не станет большим. Внутреннее питание батареи не может быть нормально высвобождено, и теперь батарея разряжена. Большинство стареющих аккумуляторов не имеют потребительской ценности из-за чрезмерного внутреннего сопротивления, поэтому их приходится утилизировать.Поэтому мы должны уделять больше внимания разрядной емкости аккумулятора, а не зарядной емкости.


    1. Внутреннее сопротивление не является фиксированным значением

    Проблема в том, что когда аккумулятор находится в другом состоянии заряда, значение его внутреннего сопротивления отличается; когда батарея находится в другом состоянии срока службы, значение ее внутреннего сопротивления также отличается. С технической точки зрения мы обычно делим сопротивление батареи на два состояния: внутреннее сопротивление в состоянии зарядки и внутреннее сопротивление в состоянии разрядки.

    1). Заряженное внутреннее сопротивление относится к измеренному внутреннему сопротивлению батареи, когда батарея полностью заряжена.

    2). Внутреннее сопротивление разряда относится к внутреннему сопротивлению батареи, измеренному после полной разрядки батареи (при разрядке до стандартного напряжения отключения).

    В общем, внутреннее сопротивление в состоянии разрядки нестабильно, и результат измерения намного выше нормального значения, в то время как внутреннее сопротивление в заряженном состоянии относительно стабильно, и измерение этого значения имеет практическое значение для сравнения.Поэтому в процессе измерения аккумулятора мы принимаем внутреннее сопротивление в состоянии заряда в качестве эталона измерения.

    2. Внутреннее сопротивление не может быть точно измерено обычным методом

    Внутреннее сопротивление батареи очень мало, для его обозначения обычно используются микроомы или миллиомы. В общих случаях измерения мы требуем, чтобы погрешность измерения внутреннего сопротивления батареи контролировалась в пределах плюс-минус 5%.Такое малое сопротивление и такие точные требования необходимо измерять специальными приборами.

    3. Метод измерения внутреннего сопротивления батареи, используемый в настоящее время в промышленности

    В промышленности точное измерение внутреннего сопротивления батареи осуществляется с помощью специального оборудования. Позвольте мне рассказать о методе измерения внутреннего сопротивления батареи, применяемом в промышленности. В настоящее время в промышленности существует два основных метода измерения внутреннего сопротивления аккумуляторов:

    1).Метод измерения внутреннего сопротивления разряда постоянного тока

    В соответствии с физической формулой R = U / I, испытательное оборудование позволяет батарее вырабатывать большой постоянный ток за короткое время (обычно от 2 до 3 секунд) (в настоящее время большой ток 40 А). обычно используется до 80А), и батарея измеряется. Рассчитайте текущее внутреннее сопротивление батареи по формуле.

    Точность этого метода измерения высока. При правильном управлении погрешность измерения можно контролировать в пределах 0.1%.

    Но этот метод имеет очевидные недостатки:

    (1) Измерять можно только батареи или аккумуляторы большой емкости, а батареи малой емкости не могут заряжать большие токи от 40А до 80А за 2-3 секунды;

    (2) Когда через батарею проходит большой ток, электрод внутри батареи будет поляризован, и появится поляризованное внутреннее сопротивление. Поэтому время измерения должно быть очень коротким, иначе погрешность измеренного значения внутреннего сопротивления будет очень большой;

    (3) Большой ток, проходящий через батарею, может привести к повреждению электродов внутри батареи.

    2). Метод измерения внутреннего сопротивления падения напряжения переменного тока

    Поскольку батарея фактически эквивалентна активному сопротивлению, мы применяем к батарее фиксированную частоту и фиксированный ток (в настоящее время обычно используется частота 1 кГц и малый ток 50 мА), а затем напряжение отобраны и подвергнуты ряду процессов, таких как ректификация и фильтрация. Затем рассчитайте внутреннее сопротивление батареи через схему операционного усилителя. Время измерения батареи по методу измерения внутреннего сопротивления падения напряжения переменного тока очень короткое, обычно около 100 миллисекунд.

    Точность этого метода измерения также высока, а погрешность измерения обычно составляет от 1% до 2%. Преимущества и недостатки этого метода:

    (1) Используя метод измерения внутреннего сопротивления падения напряжения переменного тока, можно измерять практически все аккумуляторы, включая аккумуляторы малой емкости. Этот метод обычно используется для измерения внутреннего сопротивления аккумуляторных батарей ноутбуков.

    (2) На точность измерения падения напряжения переменного тока могут влиять пульсации тока, а также возможность гармонических помех тока.Это проверка помехоустойчивости схемы измерительного прибора.

    (3) Измерение этим методом не приведет к слишком большому повреждению самой батареи.

    (4) Точность измерения падения напряжения переменного тока не так хороша, как метод измерения внутреннего сопротивления разряда постоянного тока.

    3). Компонентная ошибка испытательного прибора и проблема с кабелем батареи, используемым для испытания

    Независимо от того, какой из вышеупомянутых методов, есть некоторые проблемы, которые мы легко упускаем из виду, то есть ошибки компонентов испытательного прибора. себя и тестовый кабель, используемый для подключения аккумулятора.Поскольку внутреннее сопротивление измеряемой батареи мало, необходимо учитывать сопротивление линии. Короткая соединительная линия от прибора к самой батарее также имеет сопротивление (примерно микроомного уровня), а между батареей и соединительной линией имеется контактное сопротивление. Эти факторы должны быть заранее отрегулированы в приборе.

    Поэтому тестер внутреннего сопротивления обычных аккумуляторов обычно оснащен специальным соединительным кабелем и полкой для крепления аккумуляторов.

    4. Резюме

    Многие стареющие аккумуляторы все еще имеют большую внутреннюю мощность, но жаль, что внутреннее сопротивление слишком велико, чтобы разрядить электричество.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.