Site Loader

Содержание

Кинематика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Система СИ

К оглавлению…

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

  1. единица измерения длины — метр (1 м),
  2. времени — секунда (1 с),
  3. массы — килограмм (1 кг),
  4. количества вещества — моль (1 моль),
  5. температуры — кельвин (1 К),
  6. силы электрического тока — ампер (1 А),
  7. Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Таблица дольных и кратных приставок в физике:

 

Путь и перемещение

К оглавлению…

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать

материальной точкой. Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют

траекторией движения тела.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

 

Средняя скорость

К оглавлению…

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: Lполн – весь путь, который прошло тело, tполн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

  • При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
  • И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

 

Равноускоренное прямолинейное движение

К оглавлению…

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени

t).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая

изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей. Формула для тормозного пути тела:

 

Свободное падение по вертикали

К оглавлению…

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением.

Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х» писать «у». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

 

Горизонтальный бросок

К оглавлению…

При горизонтальном броске с начальной скоростью v0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна vxv0. А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения vy = gt. При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали. Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

 

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

К оглавлению…

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

 

Сложение скоростей

К оглавлению…

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны. Классический закон сложения скоростей:

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

 

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t. Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T. При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt. Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π, следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением, так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:

Обратите внимание, что если тела (точки) находятся на вращающемся диске, шаре, стержне и так далее, одним словом на одном и том же вращающемся объекте, то у всех тел одинаковые период вращения, угловая скорость и частота.

«Векторлар тарауына есептер шығару» 9-сынып

Сыныбы:9

Пәні: Геометрия

Сабақтың тақырыбы: Векторлар тарауына есептер шығару

Сабақтың мақсаты: Өткен тақырыптар бойынша оқушылардың алған білімдерін пысықтау.

Міндеттері:

Білімділік: Формулаларды қолдана отырып векторларды қосуға, азайтуға, скаляр көбейтіндісін табуға, векторлар арасындағы бұрышты есептеуге есептер шығарту.

Дамытушылық: Оқушылардың білім – білік дағдыларын, формулаларды тиімді қолдана білу оның қасиеттерін есеп шығару кезінде қолдану дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Ұлттық сана сезімі оянған, рухани ойлау дәрежесі биік, еңбекқор, іскер, білімді және білімін пайдалана білетін, бүгінгіні түсінетін, кешегіні білетін, алдына мақсат қойып, оған жетер жол таба білетін ұрпақ тәрбиелеу. Оқушылардың патроиоттық сезімдерін қалыптастыру.

Сабақтың түрі: Саяхат сабағы

Сабақтың типі: қайталау сабағы

Оқытудың әдістері: Сұрақ-жауап, деңгейлеп дамыта оқыту, ойын технологиясы элементтері

Сабақтың көрнекілігі:  формулалар, кеспе қағаздар, бағалау парақшасы

Сабақтың құрылымы: Ұйымдастыру ( логикалық есеп)

Өткенді қайталау (сұрақтарға жауап)

Үй тапсырмасын тексеру (Босандық бекеті)

Формулалар жазу (Бірлік бекеті)

Есептер шығару (Тұрақтылық бекеті)

Бекіту ( Өркендеу бекеті)

Қорытынды.

Бағалау.

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру: Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу

Сабаққа назарын аудару

Сабақ мақсатымен таныстыру

Кез –келген сан ойла

Оған 4- ті қос

Барлығын 3-ке көбейт

Оған 3 қос, 2ге көбейт, 12 азайт

Нәтижесін 6 бөл, ойлаған санды шегер

Нәтижесін 4 көбейт, 13 қос

Біз бүгін «Векторлар » тарауы бойынша үйренгенімізді ортаға салып, есептер шығаруды жалғастырамыз.

Бүгінгі сабақта, біз «Менің Қазақстаным» білім пойызымен виртуалды саяхатқа шығайық.

Вагонға отыру үшін өткен тақырыптар бойынша сұрақтарға жауап береміз.

Вектор деген не?

Нөлдік вектор деген не?

Қандай векторлар тең деп аталады?

Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер.

Қандай векторлар коллинеар векторлар деп аталады?

Векторлардың скаляр көбейтіндісі дегенге анықтама беріңдер.

А мен в векторы перпендикуляр болса онда олардың арасындағы бұрыш неше градус

А,в,с тең векторлары қай кезде тең болмайды

Бірлік векторлар. Векторды үш оське жіктеу.

Елбасымыздың «Болашақтың іргесін бірге қалаймыз атты» жолдауында «Тәуелсіздік жылдарында Қазақстан жолының – Бостандық, Бірлік, Тұрақтылық, Өркендеу» секілді арқаулық құндылықтары қалыптастырылады» делінген.

Пойызбен саяхаттау мына бағыт бойынша жүргізіледі.

І .«Бостандық» бекеті(Үй тапсырмасын тексеру)

2002 жыл- Астана төрінде Елбасының идеясымен Елорданың символына айналған «Астана-Бәйтерек» монументі салынды. Оның биіктігі 97 метр.

Тест

ІІ «Бірлік» бекеті Формула жазу

2- топ өткен тақырыптар бойынша формулалар жазады.

2011 ж. ақпан- Қысқы Азия ойындары өтті. Азиада

ІІІ. «Тұрақтылық» бекеті

2015 ж. қазан- Қазақ Хандығына 550 жыл

Шешуі:

ІV «Өркендеу» бекеті

Векторлардың скалярлық көбейтіндісін қолдану мысалдары физика курсынан белгілі

Бала шананы 100 м. жолмен қозғау үшін 80 Н. күшпен және 30

бұрыш жасалған жіппен сүйреп келеді. Қандай жұмыс атқарылады?

Берілгені: F = 80 H, s = 100 м, a = 30°.

Табу керек: А.

Шешуі

Үйге тапсырма беру: №102

Бағалау:

Қорытынды:

«Геометрияны білмейтін адам бұл үйге кірмей-ақ қойсын» деп ежелгі грек философы Платон өзінің мектебінің кіре берісіне жазып қойған дейді. 2000 жылдан астам бұрын айтылған бұл сөздер қазір де өз күшінде деп айтуға болады. Себебі айналамыздан геометрия сұлулығын, геометрия кереметтерін көреміз.

«Еліміз еңселі болсын десек,

Шәкіртіміз білімді болсын.»

Оқушылар, сендер- Қазақстанның болашағысыңдар. Сондықтан сендер бәсекеге қабілетті жастар болып жетілулерің қажет.

Рефлексия. Бес саусақ әдісі:

1-Басты мәселе 2-Бірлесу 3- Ойлану 4-Шынайлық 5- Көңіл — күй

PPT — Векторная алгебра PowerPoint Presentation, free download

  • Векторная алгебра Термин вектор (от лат. Vector -“несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон 1805 — 1865 выдающийся ирландский математик и физик XIX века.

  • § 1. Определение вектора. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором В Вектор АВ = АВ Конец вектора a a Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ А Начало вектора Вектор АВ

  • § 1. Определение вектора. Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым Вектор Вектор Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора. MM 0 Длина нулевого считается равной нулю M MM = 0

  • § 1. Определение вектора. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, сонаправленные векторы b c o o a c a a a c o b b b c Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.

  • § 1. Определение вектора. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, противоположно направленные векторы b a b a c b c

  • § 1. Определение вектора. Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Другими словами, векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости. c a Любые два вектора компланарны.

  • § 1. Определение вектора. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. k c a

  • § 1. Определение вектора. Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными. B1 D C Е В О А

  • § 1. Определение вектора. a b ВA = CD; AВ = DC; CВ = DA; AD = BC. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. = В С 1 О А D 2 a b АВСD – параллелограмм.

  • § 1. Определение вектора. a b AВ = -CD; DA = -BC; Векторы называются противоположными, если они противонаправлены и их длины равны. = В С 1 О А D 2 a b АВСD – параллелограмм.

  • a a a a a c a c a c Вектор отложен от точки А = А М c a = § 1. Определение вектора. § 1. Определение вектора. § 1. Определение вектора. § 1. Определение вектора. Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. b c

  • § 2. Действия над векторами. Сложение векторов. Правило треугольника. c a c А С a +

  • § 2. Действия над векторами. Сложение векторов. Правило многоугольника. a c n m a+c+m+n

  • § 2. Действия над векторами. Сложение векторов. Правило параллелограмма. b b b В b a a А C a + a + D

  • § 2. Действия над векторами. Сложим первые две силы F1и F2(аксиома параллелограмма). Количество сил уменьшилось на единицу. Сложим полученную равнодействующую R12со следующей силой F3. Количество сил вновь уменьшилось на единицу. Повторим эту же операциюсо следующей силой F4. Осталась всего одна сила, эквивалентная исходной системе сил. Сложение сил построением параллелограммов можно заменить построением силового треугольника – выбирается одна из сил или изображается параллельно самой себе с началом в любой произвольной точке, все другие силы изображаются параллельными самим себе с началом, совпадающим с концом предыдущей силы. Результатом такого сложения является вектор, направленный из начала первой силы к концупоследней из сил.

  • § 2. Действия над векторами. Правило параллелепипеда. = (OA + AE) + ED = OA + OB + OC = из OAE OE + ED = a + b + c OD = D В1 a c С Е В b A О

  • § 2. Действия над векторами. Вычитание векторов

  • § 2. Действия над векторами. Умножение вектора на число Произведением вектора на число α называется вектор, такой что:

  • § 2. Действия над векторами. Умножение вектора на число Произведением вектора на число α называется вектор, такой что:

  • § 2. Действия над векторами. Умножение вектора на число

  • § 2. Действия над векторами. С1 D1 А1 В C А D

  • § 2. Действия над векторами. В1 С1 А1 D1 В C D А

  • § 2. Действия над векторами. В1 С1 D1 А1 В C А

  • § 3. Линейная зависимость векторов Определение 1. Линейной комбинацией векторов называется вектор где λi– некоторые числа. Определение 2. Вектора называются линейно зависимыми, если существуют действительные числа λi, такие, что хотя бы одно из них отлично от нуля, и при этом выполняется равенство: Определение 2. Вектора называются линейно независимыми, если из условия следует тривиальная комбинация

  • § 3. Линейная зависимость векторов Теорема 1. Для линейной зависимости векторов необходимо и достаточно, чтобы один из них был линейной комбинацией остальных. Доказательство. Необходимость. Пусть вектора линейно зависимы. Тогда существуют числа λi, не равные нулю одновременно, такие, что Пусть λ1≠0, тогда что доказывает необходимость. Достаточность. Пусть для определенности Тогда причем Это и есть условие линейной зависимости.

  • § 3. Линейная зависимость векторов Для линейно зависимых векторов справедливы теоремы 2–6. Теорема 2. Один вектор линейно зависим тогда и только тогда, когда он нулевой. Теорема 3. Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны. Теорема 4. Три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны. Доказательство. Необходимость. Пусть три вектора линейно зависимы. Тогда существуют не равные одновременно нулю три числа , такие, что Тогда по теореме 1 один из векторов есть линейная комбинация двух остальных, и, значит, данные три вектора компланарны.

  • § 3. Линейная зависимость векторов Достаточность. Пусть компланарны, и пусть вектора неколлинеарны. из чего вытекает (вследствие теоремы 1) линейная зависимость векторов

  • § 3. Линейная зависимость векторов Теорема 5. Любые четыре вектора в пространстве линейно зависимы. Действительно, можно подобрать, причем единственным образом, такие числа что будет Теорема 6. Если среди векторов имеется хотя бы один нулевой вектор, то вектора линейно зависимы.

  • § 3. Линейная зависимость векторов • Свойства линейно независимых векторов: • Один вектор линейно независим тогда и только тогда, когда он ненулевой. • Два вектора линейно независимы тогда и только тогда, когда они неколлинеарны. • Три вектора линейно независимы тогда и только тогда, когда они некомпланарны.

  • § 4. Базис. Координаты вектора в базисе. Определение 1. Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор, принадлежащий этой прямой. g Определение 2. Базисом на плоскости называется любая пара линейно независимых векторов, лежащих на этой плоскости. Определение 3. Базисом в пространстве называется любая тройка линейно независимых векторов. g1 g2 g1 g2 g3 Будем обозначать базис в пространстве, составленный из линейно независимых векторов, как .

  • § 4. Базис. Координаты вектора в базисе. Определение 4. Базис называется ортогональным, если образующие его вектора попарно перпендикулярны. 90o 90o Определение 5. Ортогональный базис называется ортонормированным, если образующие его вектора имеют единичную длину. g1 g2 g3 e1 e2 e3 e1= 1 e2= 1 e3= 1

  • § 4. Базис. Координаты вектора в базисе. Теорема 1. Любой вектор в пространстве с базисом может быть представлен, и причем единственным способом, в виде где α, β, γ – некоторые числа. Доказательство. Докажем вначале, что такие числа существуют. и в силу коллинеарности и в силу коллинеарности Следовательно, и Докажем единственность разложения по данному базису. Пусть Но это условие и означает, что вектора являются линейно зависимыми и не могут образовывать базис. Это, в свою очередь, доказывает единственность разложения.

  • § 4. Базис. Координаты вектора в базисе. Определение 6. Числа в разложении называются координатами вектора в базисе . Координаты – величины скалярные. Для краткой записи вектора в координатном представлении будем использовать следующую форму: т. е. каждому вектору в данном базисе можно поставить во взаимно однозначное соответствие матрицу-строку.

  • § 5. Действия с векторами в координатном представлении. В каждом конкретном базисе каждый вектор находится во взаимно-однозначном соответствии с упорядоченной тройкой чисел – своими координатами. Возникает вопрос о том, как выполнять операции с векторами в координатном представлении. С другой стороны, ранее были изучены матрицы и операции над ними, и целесообразно было бы свести операции с векторами в координатном представлении к матричным операциям. Теорема 1. Два вектора и равны тогда и только тогда, когда равны матрицы координат

  • § 5. Действия с векторами в координатном представлении. Теорема 2. Пусть в некотором базисе даны два вектора и Тогда в этом базисе Иными словами: при умножении вектора на число его координаты умножаются на это число; при сложении векторов складываются их соответствующие координаты.

  • § 5. Действия с векторами в координатном представлении. Теорема 3. Два вектора и на плоскости линейно зависимы тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты в некотором базисе пропорциональны, т. е. Доказательство. Необходимость. Пусть вектора и линейно зависимы, тогда по теореме 3.1 или в координатной форме Исключив λ из этих уравнений, получаем что и означает равенство нулю определителя. Достаточность. Пусть Тогда откуда Таким образом, вектора и пропорциональны, а, значит, и линейно зависимы.

  • § 5. Действия с векторами в координатном представлении. Теорема 4. Три вектора в пространстве и линейно зависимы тогда и только тогда, когда Следствие. Равенства и соответственно являются необходимыми и достаточными условиями коллинеарности пары векторов на плоскости и компланарности тройки векторов в пространстве.

  • § 5. Действия с векторами в координатном представлении. Пример 1. Показать, что вектора образуют базис в трехмерном пространстве. Решение. Вычислим определитель, столбцы которого представляют координаты векторов: Так как определитель отличен от нуля, то столбцы линейно независимы, т. е. указанные вектора образуют базис.

  • § 5. Действия с векторами в координатном представлении. Пример 2. Разложить вектор по базису где Решение. с неопределенными Разложим вектор по базису коэффициентами В координатах это разложение представляет собой систему трех уравнений относительно Имеем: откуда по правилу Крамера Ответ:

  • § 6. Декартова система координат. Определение 1. Совокупность базиса и точки О, в которую помещены начала всех базисных векторов, называется декартовой системой координат и обозначается Определение 2. Система координат состоящая из ортонормированного ортогонального базиса и точки О, называется прямоугольной декартовой системой координат. k z Ох – ось абсцисс j Оу – ось ординат O y Оz – ось аппликат i x

  • § 6. Декартова система координат. Рене́ Дека́рт 1596 — 1650, — французский математик,, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, Родился в городе Лаэ (ныне г. Декарт). Декарт ввел математическую символику, близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид. Появилась черта над подкоренным выражением.

  • § 6. Декартова система координат. Определение.Упорядоченная тройка ортов называется правой, если при совмещении начал векторов кратчайший поворот первого вектора ко второму с конца третьего вектора наблюдается против часовой стрелки. Определение.Упорядоченная тройка ортов называется левой, если при совмещении начал векторов кратчайший поворот первого вектора ко второму с конца третьего вектора наблюдается по часовой стрелки.

  • § 6. Декартова система координат. то произвольной точке Если задана система координат М в пространстве можно поставить во взаимно однозначное соответствие вектор начало которого находится в точке О, а конец в точке М. Определение 3. Вектор называется радиус-вектором точкиМв системе координат Определение 4. Координаты радиус-вектора точки Мназываются координатами точки Мв системе координат

  • § 6. Декартова система координат. z A(-1; 3;-6) B(-2;-3; 4) I I I I I I I I OA{-1; 3;-6} C( 3;-2; 6) В I I I I I k O y I I I I I I I I j I I I I I I I I I I I I I С OB{-2;-3; 4} i x OC{ 3;-2; 6} А

  • § 6. Декартова система координат. z OB{x2; y2; z2} OB{x2; y2; z2} B(x2; y2; z2) + О y –OA{-x1; -y1; -z1} OA{x1; y1; z1} {x2-x1; y2-y1; z2-z1} Из АОB, AB = AО + ОB = –ОA + ОB x A(x1; y1; z1) AB

  • § 6. Декартова система координат. Задача 2 (условие коллинеарности двух векторов в координатной форме). Пусть два вектора и коллинеарны. Тогда по теореме 3.1 существует такое число λ, при котором т. е. откуда или – условие коллинеарности двух векторов. Если два вектора коллинеарны, то их координаты пропорциональны.

  • § 6. Декартова система координат. a {2; 6;-3}; b{6;18;-9} Пример 1. Коллинеарны ли вектора 6 = = = 6 18 -9 = 3 или Векторы и коллинеарны. 1 1 a a a 3 3 = b b b

  • § 6. Декартова система координат. Пример 2. В декартовой системе координат A(1,3,0), B(2,0,-1), C(3,-3,-2). Доказать, что точки A, B, C лежат на одной прямой. Решение Очевидно, точки A, B, C лежат на одной прямой, если векторы и коллинеарны. Для этого необходимо выполнение условия: . Отсюда следует (теорема 5.2), что координаты векторов и должны быть пропорциональны. Таким образом, точки A, B, C лежат на одной прямой.

  • Load More …

    Гидромеханика и аэромеханика. Давление, гидростатическое давление. Закон Паскаля. Основное уравнение гидростатики. Сообщающиеся сосуды. Закон Архимеда. Условия плавания тел. Течение жидкости. Закон Бернулли. Формула Торричели


    Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник



    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа.  / / Гидромеханика и аэромеханика. Давление, гидростатическое давление. Закон Паскаля. Основное уравнение гидростатики. Сообщающиеся сосуды. Закон Архимеда. Условия плавания тел. Течение жидкости. Закон Бернулли. Формула Торричели

    Поделиться:   

    Гидромеханика и аэромеханика.  Давление, гидростатическое давление. Закон Паскаля. Основное уравнение


    гидростатики. Сообщающиеся сосуды. Закон Архимеда. Условия плавания тел. Течение жидкости. Закон Бернулли.
    Формула Торричелли.

    Давление, гидростатическое давление

    (справочно: Перевод единиц измерения давления)
    • Давление p [Па]: это физическая величина, равная отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности:
    • Гидростатическое давление: это давление жидкости обусловленное силой тяжести и зависящее от глубины h под поверхностью жидкости:

    Закон Паскаля, гидростатический парадокс

    • Закон Паскаля: Давление, производимое внешними силами на неподвижную жидкость или газ, передается без изменения по всем направлениям в каждую точку жидкости или газа
    • Гидростатический парадокс: (следствие закона Паскаля): вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления на дно сосуда:

    Основное уравнение гидростатики

    • Основное уравнение гидростатики: Если p0 — это давление на поверхности жидкости,  то давление в жидкости на глубине h равно:

    Сообщающиеся сосуды, закон сообщающихся сосудов

    • Сообщающиеся сосуды: это сосуды, соединенные между собой.
    • Закон сообщающихся сосудов: высоты столбов разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональны плотностям этих жителей:

    Закон Архимеда

    • Архимедова сила: это выталкивающая подъемная сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ
    • Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила FA , равная весу жидкости в объеме погруженной части тела Vпогр.:

    Условие плавания тел (тонет, всплывает, плавает на любой глубине, плавает на поверхности)

    Течение жидкости

    • Стационарное течение: если в заданных точках пространства скорость жидкости не зависит от времени
    • Нестационарное течение: если в заданных точках пространства скорость жидкости изменяется со временем
    • Ламинарное течение: соприкасающиеся слои жидкости движутся без перемешивания
    • Турбулентное течение: частицы жидкости движутся по сложным траекториям с перемешиванием слоев и образованием вихрей
    • Уравнение неразрывности струи:

    Закон Бернулли

    • В стационарном потоке воды в горизонтальной трубе сумма статического=p и динамического=давлений остается постоянной:
    • Следствие: в узкой части трубы скорость течения выше, а давление меньше, чем на участке трубы большего диаметра (в широкой части трубы).

    Формула Торричелли

    • Скорость вытекающей жидкости: зависит только от высоты столба жидкости в сосуде и равна по величине скорости свободного падения с высоты, равной высоте столба жидкости:
    Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
    Коды баннеров проекта DPVA.ru
    Начинка: KJR Publisiers

    Консультации и техническая
    поддержка сайта: Zavarka Team

    Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

    Вектордың 3 элементі қандай? — Ғылым

    Вектордың 3 элементі қандай? — Ғылым

    Мазмұны:

    The вектордың элементтері олар бағыт, қашықтық және модуль. Математикада, физикада және техникада вектор дегеніміз шамасы (немесе ұзындығы) мен бағыты бар геометриялық объект.Векторлық алгебра бойынша векторларды басқа векторларға қосуға болады.

    Вектор дегеніміз — А нүктесін В нүктесіне жеткізу үшін векторлар физикада векторлар маңызды рөл атқарады: қозғалатын объектінің жылдамдығы мен үдеуін және оған әсер ететін күштерді векторлармен сипаттауға болады.

    Көптеген басқа физикалық қасиеттерді вектор ретінде қарастыруға болады. Физикалық вектордың математикалық көрінісі оны сипаттау үшін қолданылатын координаттар жүйесіне байланысты.

    Векторлардың бірнеше кластары бар, олардың ішінде сырғымалы векторларды, коллинеар векторларды, параллель векторларды, позициялық векторларды, еркін векторларды, параллель векторларды және копланар векторларды, басқаларын кездестіруге болады.


    Вектордың элементтері

    Негізінен вектор үш элементтен тұрады: бағыт, сезім және модуль.

    Вектор дегеніміз шамасы да, бағыты да бар зат. Векторларға мысалға орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу және күш жатады. Осы векторлық шамалардың бірін сипаттау үшін шамасы мен бағытын табу керек.

    Мысалы, егер заттың жылдамдығы секундына 25 метр болса, онда объектінің жылдамдығының сипаттамасы толық емес, өйткені объект секундына 25 метр оңтүстікке немесе солтүстікке секундына 25 метр қозғалуы мүмкін немесе Оңтүстік-шығысы секундына 25 метр.

    Нысанның жылдамдығын толығымен сипаттау үшін екеуін де анықтау керек: екіншісінің күші де секундына 25 метр, сонымен қатар бағыт, мысалы оңтүстік.

    Векторлық шамалардың мұндай сипаттамалары пайдалы болуы үшін, объектінің бағыты қалай сипатталатындығы туралы барлығы келісуі керек.

    Көптеген адамдар шығыс бағыты картаға, егер сіз оң жаққа қарасаңыз, дегенге көнеді. Бірақ бұл карта жасаушылар бірнеше жылдан бері қолданып келе жатқан жай конвенция, сондықтан бәрі келісе алады.

    Сонымен, солтүстікке немесе шығысқа емес, солтүстік пен шығыстың арасында орналасқан векторлық шама қандай бағытта жүреді? Бұл жағдайда аталған вектордың бағытын сипаттайтын конвенцияның болуы маңызды.

    Бұл конвенция CCW деп аталады. Осы конвенцияны қолдану арқылы кез-келген вектордың бағытын солға бұрылу бұрышы бойынша сипаттай аламыз.

    Осы конвенцияны қолданып, солтүстік бағыт 90 ° болады, өйткені вектор шығысқа бағытталған болса, солтүстік нүктеге жету үшін оны 90 ° солға бұру керек.

    Сондай-ақ, батыс бағыты 180 ° -да орналасатын еді, өйткені батысқа бағытталған вектор батысқа қарай 180 ° солға бұрылуы керек еді.

    Басқаша айтқанда, вектордың бағыты вектордың құрамындағы немесе оған параллель болатын кез келген сызық арқылы ұсынылатын болады,

    Ол вектор мен кез-келген басқа тірек сызығы арасындағы бұрышпен анықталады. Басқаша айтқанда, векторда орналасқан немесе оған параллель түзудің сызығы вектордың бағыты болып табылады.

    Сезім

    Вектордың мағынасы А нүктесінің В соңына қалай жететінін сипаттайтын элементке жатады:

    Вектордың бағыты вектор мен кез келген тірек сызық пен / немесе жазықтық арасындағы байланыспен анықталатын вектордың бағытына қарағанда векторға параллель түзудің екі нүктесінің ретімен анықталады.

    Бағдар да, бағыт та вектордың бағытын анықтайды. Бағдарлау вектордың қандай бұрышта екенін, ал сезім оның қайда бағытталатынын айтады.

    Вектордың бағыты векторды көлденең осімен жүргізетін бұрышты ғана анықтайды, бірақ бұл түсініксіздікті тудыруы мүмкін, өйткені жебе екі қарама-қарсы бағытта бағыттауы мүмкін және сол бұрышты жасай алады.

    Сезім бұл түсініксіздікті жояды және көрсеткі қайда бағытталғанын немесе вектор қайда бағытталатынын көрсетеді.

    Қандай да бір сезім бізге векторды оқудың ретін айтады. Вектордың қай жерде басталатынын және қай жерде аяқталатынын көрсетеді.

    Модуль

    Вектордың модулі немесе амплитудасы АВ кесіндісінің ұзындығы ретінде анықталуы мүмкін. Модульді вектордың мәніне пропорционал болатын ұзындық арқылы ұсынуға болады. Вектордың модулі әрқашан нөлге тең болады, немесе басқа жағдайларда оң сан болады.

    Математикада вектор Евклид қашықтығымен (модулі), бағытымен және сезімімен анықталады.

    Евклидтік қашықтық немесе евклидтік қашықтық — бұл эвклид кеңістігінде орналасқан екі нүкте арасындағы түзу сызықтағы «қарапайым» қашықтық. Осы қашықтықта Евклид кеңістігі метрикалық кеңістікке айналады.

    Екі нүктенің арасындағы эвклидтік қашықтық, мысалы P және Q, оларды қосатын сызық сегменті арасындағы қашықтық:

    Евклид кеңістігіндегі нүктенің орны — вектор. Сонымен, P және Q — векторлар, кеңістіктің пайда болуынан және олардың екі нүктені көрсететін нүктелерінен басталады.

    Вектордың эвклидтік нормасы, шамасы немесе эвклидтік қашықтығы сол вектордың ұзындығын өлшейді.

    Әдебиеттер тізімі
    1. Векторлық бағыт. Physicsclassroom.com сайтынан қалпына келтірілді.
    2. Вектор дегеніміз не? Physics.stackexchange.com сайтынан қалпына келтірілді.
    3. Бағыттың, сезім мен бағдардың айырмашылығы неде? Math.stackexchange.com сайтынан қалпына келтірілді.
    4. Евклидтік қашықтық. Wikipedia.org сайтынан қалпына келтірілді.

    Электростатика

    3.1.1 Электр зарядының сақталу заңы. Электр өрісі

     

    Табиғаттағы негізгі әсерлесу күштерінің бірі — электромагниттік күштің өрісі электрлік зарядталған бөлшектердің айналасында пайда болады. Мұндай бөлшектерге электрон, протон, кейбір мезондар жатады. Бұл бөлшектерді зарядтарының типіне байланысты екі түрге бөледі — оң және теріс зарядтар. Зарядталған бөлшектер арасындағы күш өзара тартылыс күші де, өзара тебу күші де болуы мүмкін. Аттас зарядталған бөлшектер бірін-бірі тебеді, ал әр аттас зарядталған бөлшектер біріне — бірі тартылады.

    Электр зарядтары дискретті, яғни кез келген денелердің зарядтары бүтін элементар зарядтардан тұрады. Элементар зарядтың шамасы Кл. Электрон мен протонның зарядтарының таңбалары қарама қарсы, шама жағынан өзара тең және бөлінбейтін ең аз заряд екендігі тәжірибе жүзінде дәлелденген (Милликен тәжірибесі).

    Табиғатта зарядталған бөлшектер жүйесі үшін зарядтардың сақталу заңы орындалады: кез келген тұйықталған жүйеде зарядтардың алгебралық қосындысы өзгермейді.

    Электр заряды релятивтік инвариантты, яғни зарядтың шамасы санақ жүйесіне байланысты емес. Ендеше зарядтың шамасы оның қозғалыста немесе тыныштық күйде болуына байланысты емес.

    Қозғалмайтын нүктелік зарядтардың әсерлесуін зерттей отырып 1985 жылы Кулон тәжірибе нәтижесінде мынадай заңды ашты: нүктелік екі зарядтың өзара әсерлесу күші әрбір зарядтың шамаларының көбейтіндісіне тура пропорционал және олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады.

    Кулон заңы мынадай формула арқылы өрнектеледі

    (3.1.1.1)

    мұндағы — электрлік тұрақты, — зарядтар орналасқан ортаның диэлектрлік өтімділігі, — зарядтардың арақашықтығы, мен — зарядтардың шамасы.

    Векторлық түрде Кулон заңы былай жазылады

    (3.1.1.2)

    (3.1.1.1) — суреттегі — зарядтарды қосатын радиус – вектор; — зарядқа заряд тарапынан әсер етуші күш.

    3.1.1.1 – сурет

     

    Нүктелік заряд деп осы дененің электр зарядтарын тасымалдайтын басқа денелерге дейінгі қашықтығымен салыстырғанда мөлшерін ескермеуге болатын зарядталған денені айтады.

    Кез келген заряд өзінің айналасында электр өрісін тудырады. Қозғалмайтын зарядталған денелердің немесе бөлшектердің өзаара әсерлесулері материяның бір түрі — электростатикалық өріс арқылы жүзеге асады. Өрісті зерттеу үшін оның әр жерде орналасқан нүктелеріне «сыншы» зарядты апарсақ, оған әсер етуші күш әр жерде түрліше болады және қатынасы шамасына байланысты болмайды. Өріске өзгеріс енгізбеу үшін «сыншы» зарядтың шамасы мейлінше аз болу керек. Электростатикалық өрістің күштік сипаттамасын кернеулік векторы деп атайды. өріс кернеулігінің векторы деп шама жағынан өріс тарапынан бірлік оң “сыншы” зарядқа әсер етуші күшке тең және бағыты күштің әсер ету бағытымен бағыттас физикалық шаманы айтады.

    (3. 1.1.3)

    Электр өрісінде қозғалмайтын нүктелік зарядқа әсер етуші күш мына формуламен анықталады:

    .

    Нүктелік зарядтың өріс кернеулігін анықтау үшін Кулон заңын пайдалана отырып

    деп жазуға болады. Скаляр түрде жазылуы

    (3.1.1.4)

     

    3.1.1.2 – сурет

     

    (3.1.2) — суреттегі өріс тудырушы заряд, ал сыншы заряд. Егер өріс тудырушы заряд теріс болса, («сыншы» заряд әр уақытта оң) онда Ē векторы зарядқа қарай бағытталады (3.1.1.3 – сурет).

     

     

    3.1.1.3 – сурет

     

    Халықаралық бірліктер жүйесінде өріс кернеулігінің өлшем бірлігі

    (3.1.1.5)

    Электр өрісінің суперпозиция принципі: Қозғалмайтын нүктелік зарядтар жүйесінің электр өрісінің кернеулігі берілген нүктеде әр зарядтың тудыратын электр өрісінің кернеуліктерінің геометриялық қосындысына тең.

    (3.1.1.6)

    Өрістің әр бір нүктесінде кернеулік векторының бағытын және шамасын көрсету арқылы өрісті сипаттауға болады. Егер нүктелік заряд оң болса кернеулік сызықтары зарядтан шығатын болады, ал теріс болса зарядқа қарай бағытталған радиалды түзулер болады. (3.1.1.4-сурет)

     

     

    3.1.1.4 – сурет

     

    3.1.2 Кернеулік векторының ағыны. Остроградский-Гаусс заңы

     

    Денені нүктелік заряд ретінде қарастыруға мүмкіндік болмаған жағдайларда, оның айналасындағы өрісті Кулон заңын қолданып есептеу өте қиын. Бұл жағдайларда Остроградский-Гаусс заңын қолданған ұтымды. Ол үшін кернеулік ағыны ұғымы кіргізіледі. Кернеулік сызықтарының жиілігі (кернеулік ағыны) — нің модуліне тең. Тұйық беттің элементар ауданын қиып өтетін сызықтар саны — ға тең болады (3.1.2.1 – сурет).

     

    3.1.2.1 – сурет

     

    Сондықтан кез келген тұйық беттен өтетін вектор ағыны

    (3.1.2.1)

    болады, интегралдау тұйық бет арқылы жүргізіледі.

    Радиусы r сфералық бетті қиып өтетін нүктелік заряды туғызған кернеулік векторының ағынын есептеу керек болсын (3.1.2.2 – сурет).

    (3.1.2.2)

     

     

    3.1.2.2 – сурет

     

    Егер өрісті зарядтар жүйесі тудыратын болса, онда суперпозиция принципі бойынша болады. Ендеше кернеулік векторының ағыны

    (3.1.2.3)

    Яғни: тұйықталған бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің вектор ағыны осы беттің ішінде қоршалған зарядтардың алгебралық қосындасына тең. Бұл тұжырымды Остроградский-Гаусс заңы деп атайды. Егер тұйықталған беттің ішінде ешқандай заряд болмаса, онда бетті қиып өтетін кернеулік векторының ағыны нөлге тең болады.

    Гаусс теоремасының қолданылуына бірнеше мысал қарастырайық.

    1) Біркелкі зарядталған шексіз жазықтықтың өрісін есептеу (3.1.2.3- сурет).

     

    3.1.2.3- сурет

     

    Кернеулік сызықтары жазықтыққа перпендикуляр және жазықтықтан екі жаққа қарай бағытталады. Тұйық бет үшін жасаушысы жазықтыққа перпендикуляр, ал табаны S жазықтыққа параллель орналасқан симметриялы цилиндрлік бет жүргізейік. Цилиндрдің бүйір беті арқылы өтетін ағын нөлге тең, өйткені цилиндр жасаушыcы ағын сызықтарына параллель. Сонымен, толық ағын цилиндр табандары арқылы өтетін ағындардың қосындысы -ке тең болады. Цилиндр беті ішіндегі заряд . Гаус теоремасы бойынша

    (3.1.2.4)

    бұл өрнектен — ні анықтауға болады.

    (3.1.2.5)

     

    2) Әр аттас зарядталған параллель екі шексіз жазықтықтың өрісін есептеу.

    Беттік тығыздықтарды және болатын екі параллель шексіз жазықтықтардың өрісін әрбір жазықтық тудыратын өрістердің суперпозициясы ретінде қарастыруға болады. (3.2.4 –сурет)

     

    3.1.2.4 –сурет

     

    Жазықтықтар арасындағы аймақта кернеулік сызықтары бағыттас болғандықтан қорытқы кернеулік

    (3.1.2.6)

    ал, жазықтықпен шектелген көлемнен тыс жерде қосылатын өрістердің бағыттары қарама — қарсы, ендеше қорытқы кернеулік нөлге тең.

    3) Біркелкі зарядталған сфералық беттің өрісін есептеу.

    Радиусы сфералық бет зарядпен зарядталсын (3.1.2.5 – сурет).

     

    3.1.2.5 – сурет

     

    Өрістің нүктесіндегі кернеулігі Гаусс теоремасы бойынша анықталады.

    (3.1.2.7)

    Бұл өрнектен кернеулікті анықтауға болады:

    (3.1.2.8)

    нүктесінде болғандықтан, болады, өйткені радиусы тұйық бет ішінде заряд нөлге тең.

    4) Көлемдік зарядталған сфераның өрісі.

    Радиусы заряды сфера берілсін. Сонда көлемдік тығыздығы

    (3.1.2.9)

    болады. Сфераның сыртындағы () өріс кернеулігі (3.1.2.8) формуласымен анықталады. Ал сфераның ішіндегі () өріс кернеулігі Гаус теоремасы бойынша

    (3.1.2.10)

    (3.1.2.9) формуласын ескерген жағдайда

    (3.1.2.11)

    болып шығады.

    5) Біркелкі зарядталған шексіз цилиндрлік беттің өрісін есептеу.

    Радиусы R шексіз цилиндр сызықтық тығыздығы зарядпен біркелкі зарядталған болсын (3.1.2.6 – сурет).

    Симметрия тұрғысынан кернеулік сызықтары бетке перпендикуляр болатын радиал сызықтар болады. Цилиндр өсінен қашықтықтағы өріс кернеулігін анықтайық. Ол үшін ұзындығы , радиусы болатын каокциалды цилиндрлік бет тұрғызайық. Осы бет арқылы өтетін Ē кернеулік ағыны болады.

    3.1.2.6 – сурет

     

    Гаусс теоремасы бойынша, болғанда

    (3.1.2.12)

    бұдан

    (3.1.2.13)

    Егер болған жағдайда , онда қарастырылатын тұйық беттің ішінде заряд болмайды, ендеше

    (3.1.2.14)

    болады.

     

    3.1.3 Электростатикалық өріс күштерінің жұмысы. Потенциал

     

    Қозғалмайтын заряд -дің өрісінде зарядын қашықтыққа апарғанда істелетін жұмыс мынаған тең:

    (3.1.3.1)

    3.1.3.1 – сурет

    Сурет бойынша -ға тең.. Онда

    (3.1.3.2)

    Осыдан зарядты 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге апарғанда істелетін жұмысты анықтауға болады.

    (3.1.3.3)

    (3.1.3.3) формуладан заряды тудырған өрісінің күшінің істейтін жұмысы зарядтың орын ауыстыратын жолына байланысты емес, тек бастапқы және соңғы орындарына ғана байланысты екендігі көрінеді.. Мұндай күштерді потенциалық күштер дейді. Потенциалық күштердің тұйық жолда істейтін жұмысы нөлге тең болады.

    (3.1.3.4)

    Потенциалдық күш өрісіндегі заряд орын ауыстырғанда істелетін жұмыс зарядтың бастапқы және соңғы орындарындағы потенциялық энергияларының айырмасына тең болады.

    (3.1.3.5)

    мұндағы

    (3.1.3.6)

    бастапқы және соңғы орындарындағы зарядтың потенциялық энергиялары. Потенциялық энергия электростатикалық өрістің бір нүктесіне орналастырылған зарядталған бөлшекке өрістің әсерін сипаттайды. Сонымен электростатикалық өріс – потенциалдық өріс.

    Нүктелік зарядтар жүйесі зарядтардан тұрса, онда суперпозиция принципі бойынша жүйенің потенциялдық энергиясы

    (3.1.3.7)

    формуласымен анықталады. Осы формула бойынша электростатикалық өріс потенциялын анықтауға болады

    (3.1.3.8)

    Берілген нүктедегі өрісті энергия тұрғысынан сипаттайтын шама өріс потенциалы деп аталады.

    (3.1.3.5), (3.1.3.7) және (3.1.3.8) формулаларынан электростатикалық өрістің жұмысы заряд пен потенциалдар айырмасының көбейтіндісіне тең болатындығы шығады.

    (3.1.3.9)

    Екінші жағынан зарядты өрістің 1-ші нүктесінен 2-ші нүктесіне тасымалдану жұмысы былай жазылады

    (3.1.3.10)

    (3.1.3.9) және (3.1.3.10) формулаларын салыстыратын болсақ

    (3.1.3.11)

    екендігі шығады.

    Электр өрісінде зарядты қашықтыққа апарғанда істелетін жұмыс

    (3.1.3.12)

    Екіншіден (3.1.3.9) формуласы бойынша

    (3.1.3.13)

    осы формулалардан келесі формула шығады

    (3.1.3.14)

    Өріс потенциалының ең тез өзгеретін бағыты бойынша туындысы потенциал градиенті делінеді.

    (3.1.3.15)

    Минус (-) таңбасы кернеулік векторының бағыты потенциалдың кемуіне қарай бағытталғандығын көрсетеді.

    Потенциялдары бірдей нүктелер жиыны эквипотенциал бет деп аталады. Мысалы, нүктелік зарядтың айналасындағы эквипотенциал беттер концентрлі шеңберлер болады.

     

    3.1.4 Диэлектриктер. Диэлектриктердегі поляризация құбылысы

     

    Өткізгіштер деп ішінде өзара байланысты емес, еркін қозғала алатын зарядталған бос бөлшектері бар денелерді айтады. Диэлектриктер деп, керісінше, бойында зарядталған бос бөлшектері болмайтын денелерді айтады. Диэлектриктер кез келген заттар сияқты атомдардан және молекулалардан тұрады. Атомдардың оң зарядтары атом ядросында, ал теріс зарядтар атомның электрондық қабықшаларында орналасады. Осы зарядтардың ауырлық центрлерінің орналасуына сәйкес диэлектриктер бірнеше түрге бөлінеді.

    Диэлектриктердің бірінші тобына молекулаларының құрылысы симметриялы болатын заттар жатады. Оларды полярсыз диэлектриктер деп атайды. Сыртқы электр өрісі жоқ кезде оң және теріс зарядтардың ауырлық центрлері бір — біріне дәл келетін молекулалар тобын полярсыз молекулалар деп атайды. Сыртқы электр өрісінің әсерінен полярсыз молекулалардың зарядтары қарама — қарсы жаққа (оң зарядтары өріс бойынша, теріс зарядтары өріске қарсы) ығысады.

    Диэлектриктердің екінші тобына молекулаларының құрылысы ассиметриялы болатын заттар жатады, оларды полярлы диэлектриктер деп атайды. Яғни, оң және теріс зарядтардың ауырлық центрлері бір-біріне дәл келмейді (полярлы молекулалар). Мұндай молекулалардың сыртқы өріс болмаған жағдайда

    (3.1.4.1)

    дипольдық моменті болады (-зарядтардың ара қашықтығы), бірақ жылулық қозғалыс салдарынан кеңістікте ретсіз орналасады. Ал өріс әсер еткен жағдайда дипольдың оң зарядты жағы электр өрісінің бағытына қарай, теріс зарядты жағы өріске қарсы болатындай орналасады.

    Диэлектриктердің үшінші тобына () молекулаларының құрылысы ионды болатын заттар жатады. Иондық кристалдар оң және теріс иондар дұрыс кезектесіп отыратын кеңістік торлардан тұрады. Сыртқы электр өрісі әсер еткенде кристалдық тор деформацияланады, ал бұл жағдай дипольдық моментің пайда болуына әкеледі.

    Диэлектриктердің байланысқан оң және теріс зарядтарының қарама — қарсы жаққа қарай ығысуын поляризация құбылысы деп атайды. Поляризация құбылысының салдарынан диэлектриктің ішінде сыртқы өріске қарама-қарсы бағытталған өріс пайда болады. Диэлектрик ішіндегі өрістің әр кезде сыртқы өрістен әлсіз болуының себебі де осыдан.

    Қарастырылған диэлектриктердің үш тобына сәйкес поляризация құбылысы үш түрге бөлінеді. Біріншісі электрондық, екіншісі дипольдық, үшіншісі иондық поляризация делінеді.

    Электрондық поляризацияда полярсыз молекулалардың атомдарында өрістің әсерінен дипольдық моменттер пайда болады, яғни электрондардың орбиталары деформацияланады.

    Дипольдық поляризацияда полярлы молекулалардағы дипольдық моменттері бар молекулалар өріс бойынша ығысады.

    Иондық поляризацияда кристалдық тордағы оң иондар өріс бойынша, теріс иондар өріске қарсы ығысады.

    Сыртқы электр өрісінің салдарынан диэлектрик поляризацияланады да, дипольдық момент пайда болады.

    (3.1.4.2)

    мұндағы — бір молекуланың дипольдық моменті. Диэлектриктің поляризациялану дәрежесін сипаттау үшін поляризациялану шамасы енгізіледі.

    (3.1.4.3)

    мұндағы — көлем, — поляризациялану векторы делінеді.

    Диэлектриктердің (сегнетоэлекриктерден басқа) поляризациялану векторы мен кернеулік векторының арасындағы байланыс

    (3.1.4.4)

    формуласымен беріледі, мұндағы — поляризация коэффиценті делінеді.

    Әр аттас зарядталған шексіз екі параллель пластинкалар арасына диэлектриктер орналастырылсын (3.1.4.1 – сурет).

     

    3.1.4.1 – сурет

     

    Электр өрісінің салдарынан диэлектрик поляризацияланады да, оның бетінде тығыздығы байланысқан зарядтар пайда болады. Диэлектрик ішінде кернеулігі

    (3.1.4.5)

    болатын өріс пайда болады. Диэлектрик жоқ жердегі өрістің кернеулігі

    (3.1.4.6)

    Бұл өрістер қарама — қарсы бағытталған. Сондықтан диэлектрик ішіндегі кернеулік

    (3.1.4.7)

    Диэлектриктерден тыс жерде болады.

    Байланысқан зарядтардың беттік тығыздығын анықтайық. Ол үшін электр өрісіндегі диэлектриктен ұзындығы , электр өрісіне параллель болатын цилиндр бөліп алайық (3.1.4.2 – сурет). Сыртқы электр өрісінің әсерінен пайда болатын, цилиндр табандарындағы байланысқан зарядтардың шамасы және болады.

    3.1.4.2 – сурет

     

    Осы цилиндрді дипольдық моменті — ге тең диполь деп қарастырған жағдайда (3.1.4.4) формуласы бойынша поляризация векторы

    (3.1.4.8)

    болады, яғни поляризациялану векторы байланысқан беттік заряд тығыздығына тең болады.

    Егер (3.1.4.7) формуласына (3.1.4.8) және (3.1.4.4) формулаларын қойсақ

    (3.1.4.9)

    бұдан

    (3.1.4.10)

    екендігі шығады.

    Ортаның диэлектрлік өтімділігі біртекті диэлектрик ішіндегі электр өрісінің кернеулігінің вакуумдегі электр орісінің кернеулігінен неше есе кем екенігін көрсететін физикалық шама

    ,

    ендеше

    (3.14.11)

    (3.1.4.10) және (3.1.4.11) формулаларынан

    (3.1.4.12)

    мен арасындағы байланысты шығарып алуға болады.

    Электрлік индукция векторы

    (3.1.4.13)

    формуласымен анықталады. Осыған (3.1.4.12) формуланы қойып және (3.1.4.1) формуланы ескерсек, онда

    (3.1.4.14)

    байланысын табамыз.

    Электрлік индукция векторының физикалық мағынасын қарастырайық. Диэлектриктегі байланысқан зарядтар бос зарядтар тудыратын сыртқы өріс әсерінен пайда болады және байланысқан зарядтардың кернеулігі мен сыртқы өріс кернеулігі қосылады. Сонымен диэлектриктегі қорытқы өріс кернеулігі Ē векторымен анықталады. Ē векторы диэлектриктің қасиетіне байланысты, ал векторы ортаның қасиетіне байланыссыз. Ендеше векторы еркін зарядтар тудыратын электростатикалық өрісті сипаттайды. Шынында (3.1.4.13) формуласын (3.1.4.11) формуласына қоятын болса

    (3.1.4.15)

    болып шығады. Бірақ диэлектрикте пайда болған поляризацияланған (байланысқан) зарядтар өріс тудырушы еркін зарядтардың орналасуын өзгертеді. Сонымен векторы диэлектрик бар кездегі еркін зарядтардың тудыратын өріс кернеулігін сипаттайды.

    векторының сызықтары кез келген зарядтардан басталып (байланысқан және еркін) және аяқталады. Ал векторы тек еркін зарядтардан басталып және аяқталады.

    векторы үшін Гаус теоремасы

    (3.1.4.16)

    ал, векторы үшін Гаус теоремасы былай жазылады

    (3.1.4.17)

    мұндағы және еркін және поляризацияланған зарядтардың қосындысы.

    Кейбір диэлектриктер белгілі бір температуралар аралығында өздігінен (спонтанды) поляризацияланады. Мұндай жағдай алғаш рет сегнет тұзында байқалды. Сондықтан осыған ұқсас барлық заттар сегнетоэлекриктер деп аталады. Сегнетоэлектриктердің диэлектрлік өтімділігі өте жоғары (мысалы, сегент тұзы үшін ) және өріс кернеулігіне байланысты болады. Сегнетоэлектриктер үшін (3.1.4.1) формуласы дұрыс болмайды.

    поляризациялану векторы мен кернеулік векторлары арасындағы байланысты қарастырайық (3.1.4.3. – сурет).

     

     

    3.1.4.3 – сурет

     

    сыртқы кернеулік вектор өскенде поляризация векторы да өседі (3.1.4.3 — суреттегі 1 – қисық). — нің кемуіне сәйкес — нің кемуі 2 — қисық бойынша жүреді. Суретте болғанда екендігі көрінеді.. — қалдық поляризация делінеді. Қалдық поляризацияны жою үшін сыртқы өріс бағытын өзгерту керек. болғанда болады. — коэрцитивтік күш делінеді. — нің одан әрі өзгерісі З — қисық бойынша өтіп, қисық тұйықталады. Мұны гистерезис тұзағы деп атайды.

    Әрбір сегнетоэлектриктің өзіне тән температурасы болады, бұдан жоғары температурада зат өзінің ерекше қасиетін жоғалтады да, сегнетоэлекрик кәдімгі диэлектрикке айналады. Бұл температура Кюри нүктесі делінеді. Сегнетоэлектриктерде бір ғана Кюри нүктесі болады. Тек сегнет тұзы және оның изоморфты қосылыстарында ғана екі Кюри нүктесі (-18 және +240С) болады.

     

    3.1.5 Электростатикалық өрістегі өткізгіштер

     

    Өткізгіштерді электр өрісіне апарып орналастырса өткізгіштің бос зарядтары қозғала бастайды да, бұл қозғалыс өткізгіш ішіндегі электорстатикалық өріс нөлге тең болғанға дейін тоқталмайды. Қозғалыс уақыты өте қысқа болады. (секундтық үлес ішінде).

    Өткізгіш ішінің барлық жеріндегі өріс кернеулігі нөлге тең болады.

    (3.1.5.1)

    және өткізгіш бетінің әр бір нүктесіндегі өріс кернеулігі бетке жүргізілген нормаль бойымен бағытталған болуы керек:

    (3.1.5.2)

    Яғни тепе — теңдік жағдайда өткізгіш беті эквипотенциалды болады. Өткізгішке заряд берілсе ол өткізгіш бетіне орналасады.

    Өткізгіш беті маңындағы кернеулік пен өткізгіш бетіндегі беттік заряд тығыздығының арасындағы байланысты қарастырайық. Ол үшін табаны болатын цилиндрді алайық. Цилиндрдің жартысы өткізгіш сыртында, ал қалған жартысы өткізгіш ішінде орналассын ( 3.1.5.1 – сурет).

     

    3.1.5.1 – сурет

     

    бет арқылы өтетін индукция векторының ағыны -ке тең. Гаусс теоремасы бойынша бұл ағын өрнегімен есептелетін заряд шамасына тең. Ендеше,

    (3.1.5.3)

    Электрлік индукция векторының формуласын қолданып, осы өткізгіш беті маңындағы өріс кернеулігін анықтауға болады.

    (3.1.5.4)

    Егер зарядталмаған өткізгішті электр өрісіне әкеліп қойса, онда оң зарядтар өріс бағытымен, ал теріс зарядтар өріс бағытына қарсы қозғала бастайды (3.1.5.2 – сурет).

     

     

    3.1.5.2 – сурет

     

    Нәтижесінде өткізгіштің бір жағында индукцияланған оң зарядтар, ал екінші жағында теріс зарядтар пайда болады. Бұл процесс өткізгіш ішіндегі кернеулік болғанға дейін жүреді. Яғни, электр өрісіне енгізілген бейтарап өткізгіш кернеулік сызықтарының біраз бөлігін үзеді, олар индукцияланған теріс зарядтарға келіп бітеді де оң зарядтардан қайта басталады. Индукцияланған зарядтар өткізгіштің сыртқы бетінде орналасады. Сыртқы өріс әсерінен өткізгіштердің сыртқы бетінде зарядтардың пайда болу құбылысы электростатикалық индукция делінеді.

    Өткізгіш ішінде өрістің болмауы электростатикалық қорғаныс жасауға мүмкіндік тудырады. Электр өрісінен сезімтал приборларды қорғау үшін оларды металл жәшік не металл тор ішіне орналастырады.

    Жоғары вольтті электростатикалық генератор зарядтардың өткізгіштің сыртқы бетінде орналасу қасиетіне негізделіп жасалынады. Ван-де-Грааф генераторының құрылысы төмендегідей. Іші қуыс металл шар (1) изоляцияланған тиянаққа (2) орнатылады. Шардың ішінде ұзын резинамен қапталған тоқыма лента (3) айналыста болады (3.1.5.4 — сурет).

     

     

    3.1.5.4 – сурет

    Лентаның жанына жоғары вольтті кернеумен қосылған тарақ (4) орнатылады.. Осы тарақтан зарядтар лентаға беріліп отырады. Пластина (5) зарядтың тарақ арқылы лентаға өтуін арттырады. Зарядтар лентадан түтік (6) арқылы шарға беріліп отырады. Соның нәтижесінде шарды шамасы өте жоғары зарядпен зарядтауға болады (потенциялдар айырмасы бірнеше миллион вольт болады). Ван-де-Граф генераторы зарядталған бөлшектерді үдеткіштер ретінде пайданылады.

     

    3.1.6 Электр сыйымдылығы. Конденсаторлар

     

    Оқшауланған зарядталған өткізгіштің айналасындағы өрістің потенциалы мен өткізгіш бойындағы заряд арасында тура пропорционалдық байланыс бар

    мұндағы өткізгіштің электр сыйымдылығы деп аталады. Ол өткізгіштің өлшемдері мен формасына және ортаның диэлектриктік өтімділігіне тәуелді.

    Оңашаланған өткізгіштің электр сыйымдылығы

    (3.1.6.1)

    Радиусы R зарядталған шардың потенциялы

    (3.1.6.2)

    болады, ендеше шардың электросыйымдылығы

    (3.1.6.3)

    Электр сыйымдылықтың өлшем бірлігіне Халықаралық бірліктер жүйесінде Фарад (Ф) алынады.

    (3.1.6.4)

    Фарад өте үлкен өлшем болып табылады. Сондықтар практикада микрофарад, пикофарад өлшемдері қолданылады.

    1) Жазық конденсаторлар.

    Өзара диэлектрик қабатпен екі өткізгіш астарлардан тұратын жүйені конденсатор деп атайды. Конденсатор астарлары қарама-қарсы таңбалы зарядтармен зарядталады. Конденсатордың астарларының арасындағы потенциалдар айырымы болса, осы конденсатордың сыйымдылығы

    (3.1,6.5)

    3.1.6.1 – сурет

    Конденсатордың астарларының ауданы , зарядының шамасы болса, онда астарлар арасындағы кернеулік

    (3.1.6.6)

    Конденсатор астарларының потенциялдар айырымы мен өріс кернеулігі арасындағы байланыс

    (3.1.6.7)

    формуласымен беріледі. (3.1.6.6) формуласын ескерген жағдайда

    (3.1.6.8)

    (3.1.6.8) формуланы (3.1.6.5)-ке қойып

    (3.1.6.9)

    жазық конденсатордың электр сыйымдылығының формуласын алуға болады.

    2) Сфералық конденсаторлар.

    Сфералық конденсатор радиустары және болатын екі концентрлі сфералық беттерден (астарлардан) тұрады. Бұл беттердің арасы диэлектрлік өтімділігі болатын диэлектрикпен толтырылады. Астарлардың зарядтары және , ал потенциялдары және болады.

    Сфералық беттің кернеулігі (3.1.2.8) формуласы бойынша

    (3.1.6.10)

     

    Екінші жағынан кернеулік (3.1.3.14) формуласы бойынша

    (3.1.6.11)

    (3.1.6.10) және (3.1.6.11) формулаларын қолданғанда төмендегідей өрнек шығады

    (3.1.6.12)

    Конденсатор астарларының арасындағы потенциалдар айырмасын интегралдау жолымен табуға болады

    (3.1.6.13)

    (3.1.6.13) формула (3.1.6.5) формулаға қойып

    (3.1.6.14)

    сфералық конденсатордың сыйымдылығының формуласын алуға болады.

    3) Цилиндрлік конденсаторлар.

    Цилиндрлік конденсатор радиустары және болатын іштері қуыс каоксиалды цилиндрлерден тұрады. Цилиндрлердің арасы диэлектрлік өтімділігі болатын диэлектрикпен толтырылған. Астарларындағы зарядтар және , астарлардың потенциялдары және болсын. Астарлардың арасындағы өріс кернеулігі (3.1.2.13) формуласы бойынша

    және екіншіден

    Ендеше осы формулалардан

    (3.1.6.15)

    Сонда цилиндрлік конденсаторлардың астарларының потенциалдар айырмасы

    (3.1.6.16)

    Сонымен цилиндрлік конденсатордың сыйымдылығының формуласын шығарып алуға болады.

    (3.1.6.17)

     

    4) Әртүрлі диэлектрик қабаттары бар жазық конденсатор

    Жазық конденсатордың астарларының арасы диэлектрлік өтімділіктеі , және қалыңдықтары , болатын диэлектриктермен толтырылсын.

     

     

    3.1.6.2 – сурет

     

    Жазық конденсатор сыйымдылығының формуласы

    Диэлектриктердегі кернеулік (3.1.4.11) формуласы бойынша

    және

    мұндағы бостықтағы өріс кернеулігі. Бір астардағы зарядтың шамасы

    (3.1.6.18)

    Екі диэлектрик шекарасындағы потенциалды деп белгілегенде

    бұл теңдеулерді қосып

    (3.1.6.19)

    потенциалдар айырымын анықтауға болады

    (3.1.6.20)

    Әртүрлі диэлектрик қабаттары бар жазық конденсатордың электр сыйымдылығының формуласын жазамыз

    (3.1.6.21)

    5) Конденсаторларды қосу.

    Бірнеше конденсаторларды өзара параллель немесе тізбектей жалғастырып батарея құруға болады. Сыйымдылықтары және екі конденсатордан құрастырылған батареяның сыйымдылығын есептейік.

    а) Конденсаторлар өзара тізбектей жалғансын.

     

     

    3.6.3 – сурет

     

    1-ші астарының потенциялын , ал 2 — және 3 — ші астарларының потенциялын деп, 4 — ші астарының потенциялын деп белгілейік. 1-ші астарға заряд берсек, 2-ші және 3-ші астарлар электростатикалық индукция заңы бойынша және болып зарядталады (3.1.6.3 – сурет).

    Сонда әрбір конденсатордың астарларындағы потенциалдар айырымы

    (3.1.6.21) (3.1.6.22)

    бұл формулаларды мүшелей қосып батарея астарларының потенциалдар айырымын табуға болады.

    (3.1.6.23)

    Екінші жағынан , осы формулаға (3.1.6.23)- ны қойып және (3.1.6.21), (3.1.6.22) формулаларды ескерген жағдайда

     

    (3.1.6.24)

    және

    (3.1.6.25)

    формулаларын аламыз.

    Яғни конденсаторлар өзара тізбектей жалғанғанда, осы конденсаторлардағы зарядтар бірдей болып, потенциалдар айырымы қосылады.

    б) Конденсаторларды параллель жалғау.

    Конденсаторларды өзара параллель жалғағанда потенциалдар айырымы өзгермейді, әр конденсатор астарларының зарядтары әртүрлі болады және төмендегі формулалармен есептеледі.

    (3.1.6.26)

     

     

    3.1.6.4 – сурет

     

    осы формулаларды мүшелеп қосқанда

    (3.1.6.27)

    Батарея астарларындағы заряд мөлшері екі конденсатордағы зарядтардың қосындысына тең болады

    .

    Осы өрнекке (3.1.6.28) формуланы қойып

     

    (3.1.6.28)

    батареяның сыйымдылығының формуласын аламыз.

    (3.1.6.29)

     

    3.1.7 Оңашаланған өткізгіштің, зарядтар жүйесінің, зарядталған конденсатордың энергиясы

     

    Заряды , сыйымдылығы C, потенциалы ц оңашаланған өткізгіш берілсін. Осы өткізгіштің заряды –ге арттырылсын. Сонда істелген жұмыстың шамасы мына формуласымен анықталады.

    (3.1.7.1)

    Осы формуланы интегралдап, зарядталған өткізгіш энергиясын анықтауға болады.

    (3.1.7.2)

    (3.1.7.1) формуласын төмендегідей түрлендіріп жазуға болады

    (3.1.7.3)

    (3.1.7.4)

     

    Зарядтар жүйесінің энергиясын анықтайық. Зарядталған денелердің өзара әсер күштері консервативті болғандықтан зарядтар жүйесінің потенциалдық энергиясы болады. Арақашықтығы , заряд шамалары және болатын зарядтардың потенциялық энергиялары (3.1.3.7) формула бойынша

    ,

    бұдан , олай болса

    Жалпы зарядтардан тұратын жүйенің энергиясы

    Зарядталған конденсатордың энергиясын есептеу үшін (3.1.7.2) және (3.1.7.3) формулаларындағы ц-ді потенциалдар айырымымен алмастырайық

    (3.1.7.5)

    (3.1.7.6)

    (3.1.7.7)

    мұндағы — конденсатордың сыйымдылығы.

    Осы формулаларды пайдаланып, конденсатор астарларының бір-біріне тартылу күшін анықтайық.

    Ол үшінконденсатор астарларының арақашықтықтарын қашықтыққа өзгертейік, сол кезде жұмыс потенциялық энергияның кемуі есебінен істеледі. Бұдан

    (3.1.7.8)

    (3.1.7.7) мен (3.1.6.9) формулалары бойынша

    (3.1.7.9)

    немесе

    (3.1.7.10)

    Минус (-) таңбасы күштің тартылыс күші екендігін көрсетеді.

    Электростатикалық өрістің энергиясын анықтау үшін (3.1.7.5) формуланы түрлендіріп жазайық. және формулаларын ескере отырып

    (3.1.7.11)

    деп жазуға болады, мұндағы конденсатордың көлемі.

    Жазық конденсатордың өріс энергиясының тығыздығы анықтауға болады.

    (3.1.7.12)

    формуласын ескергенде

    (3.1.7.13)

    тең болады.

    формуласын пайдаланып өрістің энергия тығыздығын төмендегідей жазуға болады:

    (3.1.7.14)

    мұндағы — өрісінің бостықтағы энергия тығыздығы, — диэлектрикті поляризациялауға жұмсалатын энергия тығыздығы болып табылады. Осыны дәлелдейік. Диэлектрик поляризациясы дегеніміз зарядтардың сыртқы өрісі салдарынан ығысуы. Сол кезде оның бір өлшем көлеміндегі жұмыстың мөлшері

    мұндағы – бір өлшем көлемдегі диполь моменті. Соңғы формуланы мына түрде жаз

    МЕХАНИКА

    Энергетика МЕХАНИКА

    просмотров — 544

    1.1 Материялық нүкте кинœематикасы

    Физиканың механика бөлімі материяның қозғалысын зерттейді. Дененің уақыт өткен сайын кеңістіктегі басқа денелœермен салыстырғанда орнының өзгеруін механикалық қозғалыс деп атайды. Сондықтан денелœердің қозғалысын уақыт пен олардың салыстырмалы орны арқылы сипаттауға болады. Механика кинœематика, динамика, статистика салаларынан тұрады. Кинœематика денелœердің қозғалыстарын оны тудырушы және өзгертуші себептерінсіз зерттейтін бөлім. Динамика денелœердің өзара әсерлесулерін және сол әсерлесулер нәтижесінде пайда болатын қозғалыс заңдылықтарын зерттейтін механиканың бір бөлімі. Ал статика денелœердің тепе-тендігін зерттейді.

    Дененің кеңістіктегі қозғалысын қарастыру үшін алдымен материалдық нүкте ұғымы енгізіледі. Материялық нүкте деп белгілі бір жағдайда өлшемі мен формасын ескермеуге болатын денені айтады.

    Дененің қозғалысы басқа денелœермен салыстырғанда ғана көрінеді. Бұл уақытта қозғалысы зерттелœетін денені қозғалмайтын басқа денемен салыстырады. Сонда соңғысын санақ жүйесі деп атайды.

    Дененің қозғалысын сипаттайтын шамаларға траектория мен жол жатады. Материялық нүктенің қозғалыс кезінде сызатын сызығы траектория делінеді. Ал жол деп траекторияның ұзындығын айтады. Сонымен қатар кез-келген уақытта дененің кеңістіктегі орнын радиус-вектор арқылы, яғни орын ауыстыру векторы арқылы көрсетуге болады. Орын ауыстыру векторы деп берілген мезеттегі дененің бастапқы орны мен соңғы мезеттегі орнына тартылған векторды айтады. Материялық нүктенің траекториясының формасына байланысты козғалыс түзу сызықты немесе қисық сызықты болуы мүмкін.

    Материялық нүктенің траектория бойынша жүрген жолы теңдеуімен анықталады (1.1.1-сурет).

    1.1.1-сурет

    Материялық нүкте бастапқы уақытта А нүктесінде болсын, ол уақыттан кейін қандай да бір жол жүріп В нүктесіне келсін. Уақыт бірлігінде орын ауыстыру векторы жылдамдық деп аталады, нөлге ұмтылған жағдайда

    = (1.1.1.)

    мұндағы — лездік жылдамдық делінеді.

    Уақыт бірлігіндегі жылдамдықтың өзгерісіне тең болатын векторлық шаманы үдеу деп атайды.

    Материялық нүктенің алғашқы нүктедегі жылдамдығы , ал соңғы нүктедегі жылдамдығы , болса, онда , ендеше

    = (1.1.2)

    деп жазуымызға болады, мұндағы -траекторияның берілген нүктесіндегі үдеуі делінеді, яғни үдеу жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын шама.

    Егер үдеу тұрақты болса, а =const, онда , бұдан

    (1.1.3)

    Бұл бастапқы жылдамдығы -ге тең бірқалыпты үдемелі қозғалыстың уақыт мезетіндегі жылдамдығының формуласы.

    (1.1.1) және (1.1.3) формулалары бойынша

    , бұдан (1.1.4)

    (1.1.4) бастапқы жылдамдығы бар материялық нүктенің бірқалыпты үдемелі қозғалысының жолының формуласы.

    Материялық нүктенің А нүктесіндегі жылдамдығы болсын да, — уақыттан кейінгі В нүктесіндегі жылдамдығы болсын.

    1.1.2-сурет

    Материялық нүктенің үдеуі

    формуласымен анықталады. В нүктесіндегі жылдамдықты А нүктесіне көшірейік. АС кесіндісіне салайық та͵ векторын екі векторға, және -ға, жіктейік, сонда

    болады, мұндағы нормаль үдеу,

    (1.1.5)

    тангенциалдық үдеу делінеді.

    Материялық нүктенің толық үдеуі мына формуламен аныкталады:

    (1.1.6)

    1.1.3- сурет

    бұл формуладағы жылдамдықпен қозғалған дененің нормаль үдеуі:

    тангенциялық үдеу жылдамдықтың тек шама жағынан өзгерісін көрсетеді де, жылдамдық векторы бойымен бағытталады.

    — нормаль үдеу жылдамдықтың тек бағыт жағынан өзгерісін көрсетеді де, жылдамдық векторына перпендикуляр бағытталады.

    Дене жылдамдығының сан мәні өзгермей тек бағыты ғана өзгерсе ол шеңбер бойымен қозғалады.

    Материялық нүкте радиусы шеңбер бойымен қозғалсын. уакыт аралығында нүкте А нүктесінен В нүктесіне келсін. Сол кездегі дененің бұрыштық жылдамдығы

    (1.1.7)

    формуласымен анықталады, мұндағы материялық нүктенің уакыт ішіндегі бұрылу бұрышы. Сонымен бұрыштық жылдамдық бұрылу бұрышының уақыт бойынша туындысы болып табылады. Сызықтық жылдамдық

    формуласын және (1.1.4) -суреттен екендігін ескерген жағдайда сызықтық жылдамдық үшін мынадай формула жаза аламыз:

    (1.1.8)

    (1.1.8) формуласы бұрыштық жылдамдық пен сызықтық жьлдамдықтың байланысын көрсетеді.

    І.1.4-сурет

    Материялық нүктенің шеңберді толық бір айналыс жасауға кеткен уакыты айналыс периоды Т делінеді. Толық бір айналыста бұрылу бұрышы , ал уақыт -ға тең болады, ендеше , бұдан

    (1.1.9)

    Бір бірлік уақыт ішіндегі айналыс саны айналыс жиілігі делінеді. Айналыс жиілігі периодқа кері шама болып табылады.

    (1.1.10)

    (1.1.10) өрнекті ескере отырып бұрыштық жылдамдық үшін мынадай формула жазуға болады:

    мұндағы п- айналыс жиілігі.

    Бұрыштық үдеу деп бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша туындысын айтады

    (1.1.11)

    Бұл формуладан . Егер бастапқы уақыттағы бұрыштық жылдамдық , ал t уақыттағы бұрыштық жылдамдық болса

    , , (1.1.12)

    бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезіндегі бұрыштық жылдамдықтың формуласы шығады. Егер де (1.1.7) формуласын -ден -ға дейін интегралдайтын болсақ, үдемелі айналыс кезіндегі бұрылу бұрышының формуласы шығады:

    (1.1.13)

    (1.1.5) және (1.1.8) формулалары бойынша тангенциал және нормаль үдеулерді есептеп шығаруға болады.

    Тангенциалдық үдеу:

    (1.1.14)

    Нормаль үдеу:

    (1.1.15)


    Читайте также


  • — Можно привести и другие примеры научных парадигм, среди которых механика Ньютона, теория относительности Эйнштейна, теория эволюции Дарвина и т.п.

    Та или иная парадигма какое-то время господствует в науке, определяет направление ее развития; в рамках парадигмы накапливаются факты, делаются научные открытия, создаются новые теории. Содержание научной парадигмы отражено в трудах крупнейших ученых и учебниках, а… [читать подробенее]


  • — Биомеханика суставов

    В истонченной части фиброзной мембраны происходит выпячивание синовиальной мембраны из суставной капсулы. Эти выпячивания получили название синовиальных сумок (bursa synovialis), форма и размеры, которых различны. Они располагаются, как правило, между поверхностями кости и… [читать подробенее]


  • — Биомеханика суставов

    В суставах, в зависимости от строения, движения могут совершаться вокруг различных осей. В биомеханике суставов различают следующие оси вращения: фронтальная ось, сагиттальная ось, вертикальная ось. Вокруг фронтальной оси выполняется сгибание и разгибание. При сгибании… [читать подробенее]


  • — МЕХАНИКА МЫШЦЫ

    Многие механические характеристики сокращающейся мышцы были изучены в первой половине XX в., до того как стала понятна сущность самого процесса сокращения на субклеточном уровне. Рассмотрим эти ставшие классическими данные с точки зрения современных знаний о лежащих в их… [читать подробенее]


  • — Строение, функции и биомеханика

    Физиология движения Чутье Сноровка Сначала управлять лошадью учатся на чисто техническом уровне: нога должна лежать здесь, руку следует повернуть вот так… Конечно же, в начале ученик должен освоить более простые команды, прежде чем он научится более искусно… [читать подробенее]


  • — МЕХАНИКА

    СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ Рецензент: Гервидс В.И. (кафедра общей физики МИФИ) г. Озерск 2000 г. УДК 535 Лисицын С.Г, Оконников Е.Г, Синяпкина Г.И. Сборник лабораторных работ по физике. Механика. Озерский технологический институт МИФИ (ОТИ МИФИ),… [читать подробенее]


  • — Сравнительная механика и психология различных боевых искусств

    Некоторые школы демонстрируют невероятную жестокость и враждебность, даже во время тренировочных спаррингов (поединков) между учениками. Совсем не редко можно услышать, как тот или иной инструктор выкрикивает нечто вроде: «Врежь ему, убей его!» Поэтому не удивительно, что… [читать подробенее]


  • — Таймер и общая механика работы проекта

    Теперь давайте продумаем общую механику работы проекта. Она, в общем, напоминает механику работы проектов «Будильник» и «Гонки». Если вы подзабыли эту механику, обязательно перечтите 11.3 и 12.3. Там я писал, что важную роль в моделировании на компьютере согласованной… [читать подробенее]


  • — Механика холодного звонка

    Первый звонок незнакомому человеку состоит из пяти составляющих: 1 Завладейте вниманием собеседника 2 Представьте себя и свою компанию 3 Объясните причину своего звонка 4 Произнесите вопросительное или оценочное утверждение 5 Назначьте деловую встречу Сейчас мы… [читать подробенее]


  • — Механика холодного звонка

    Первый звонок незнакомому человеку состоит из пяти составляющих: 1 Завладейте вниманием собеседника 2 Представьте себя и свою компанию 3 Объясните причину своего звонка 4 Произнесите вопросительное или оценочное утверждение 5 Назначьте деловую встречу Сейчас мы… [читать подробенее]


  • Ad26.COV2.S (Johnson & Johnson) (вакцина против COVID-19, вирусный вектор-Janssen) дозировка, показания, взаимодействие, побочные эффекты и многое другое

    Отчетность VAERS

    Поставщики вакцин обязаны сообщать в систему отчетности о побочных эффектах вакцин (VAERS) обо всех ошибках введения вакцины, серьезных побочных эффектах, мультисистемном воспалительном синдроме у взрослых и детей, а также о госпитализированных или смертельных случаях COVID-19 после вакцинации

    Можно отправить отчет онлайн или по факсу в VAERS по телефону 1-877-721-0366

    >10%

    7 дней после вакцинации; в возрасте 18-59 лет
    • Боль в месте инъекции (58.6%)
    • Головная боль (44,4%)
    • Усталость (43,8%)
    • Миалгия (39,1%)
    • Применение жаропонижающих или обезболивающих препаратов (26,4%)
    • Тошнота (15,5%)
    • 9012,3 Лихорадка
    7 дней после вакцинации; В возрасте ≥60 YR
    • Инъекционная боль (33,3%)
    • Головная боль (30,4%)
    • Усталость (29,7%)
    • Myalgia (24%)
    • Тошнота (12,3%)

    1-10%

    через 7 дней после вакцинации; в возрасте 18-59 лет
    • Эритема в месте инъекции (9%)
    • Отек в месте инъекции (7%)
    • Миалгия, степень 3 (1.4%)
    • Утомляемость 3 степени (1,2%)
    7 дней после вакцинации; в возрасте ≥60 лет
    • Применение жаропонижающих или обезболивающих препаратов (9,8%)
    • Эритема в месте инъекции (4,6%)
    • Лихорадка (3,1%)
    • Отек в месте инъекции (2,7%) 7 дней после вакцинации
    2 ; в возрасте 18-59 лет
    • 3 степень
      • Головная боль (0,9%)
      • Боль в месте инъекции (0,4%)
      • Эритема в месте инъекции (0.3%)
      • Лихорадка (0,3%)
      • Отек в месте инъекции (0,2%)
      • Тошнота (0,1%)
    7 дней после вакцинации; ≥60 лет
    • 3 степень
      • Усталость (0,8%)
      • Головная боль (0,4%)
      • Боль в месте инъекции (0,2%)
      • Опухоль в месте инъекции (0,2%)
      • Отек в месте инъекции (0,2%)
      • Инъекционная эритема (0,1%)
      • Лихорадка (0,1%)

    Опыт после авторизации

    Опыт кровяных и лимфатических расстройств: тромбоз с тромбоцитопенией, лимфаденопатией, иммунную тромбоцитопению PURPURA

    Сердечные расстройства: миокардит, перикардит

    Нарушения со стороны желудочно-кишечного тракта: диарея, рвота

    Нарушения со стороны иммунной системы: аллергические реакции, включая анафилаксию

    Нарушения со стороны нервной системы: синдром Гийена-Барре, обмороки, парестезии, гипестезия (с тромбоцитопенией или без нее)

    rot_a_to_b — PlasmaPy 0.2 \frac{1}{1 + c}\]

    , где \(I\) — единичная матрица, а \(v_x\) — кососимметричная матрица перекрестного произведения \(v\), определенная как

    \[\begin{split}v_x = \begin{bmatrix} 0 & -v_3 & v_2 \\ v_3&0&-v_1\ -v_2 & v_1 & 0 \end{bmatrix}\end{split}\]

    Обратите внимание, что этот алгоритм дает сбой, когда \(1+c=0\), что происходит, когда \(a\) и \(b\) антипараллельны.Однако, поскольку правильная матрица вращения в данном случае это просто \(R=-I\), эта функция просто обрабатывает это частный случай явно.

    Этот алгоритм основан на это обсуждение на StackExchange.

    Параметры
    • a ( ndarray , shape (3,)) — Вектор, который нужно повернуть. Должен быть одномерным трехэлементным единичным вектором. Если а не нормализуется, то нормализуется.

    • b ( ndarray , shape (3,)) — Вектор, представляющий желаемую ориентацию после поворота.Должно быть одномерный трехэлементный единичный вектор. Если b не нормализовано, то будет быть.

    Возвращает

    R – Матрица поворота, которая повернет вектор a на вектор b .

    Тип возврата

    ndarray , форма (3,3)


    © Copyright 2015-2021, Сообщество PlasmaPy Ревизия 39f17231 .

    Создан с помощью Sphinx с использованием темы, предоставленной Read the Docs.

    Изменить на GitHub | Наверх

    Аптека | Департамент общественного здравоохранения Джорджии

    Миссия

    Предоставление аптечных услуг и экспертных знаний программам общественного здравоохранения и партнерам рентабельным и клинически ответственным образом.Офис устанавливает современную клиническую аптечную практику, предоставляет текущую информацию о лекарствах и заболеваниях, обеспечивает полное соответствие нормативным требованиям и обеспечивает все аспекты составления бюджета и закупок, включая процессы отчетности, прогнозирования и учета. Государственное управление фармации занимается профилактикой заболеваний и укреплением здоровья и благополучия жителей Грузии.

    Офисные услуги и деятельность
    • Предоставление экспертных знаний в области фармацевтики для работы с населением и программ, основанных на фактических данных, с использованием эпидемиологических и фармакоэкономических данных, стандартов использования лекарств, анализа использования и оценок снижения риска.
    • Обеспечение соответствия O.C.G.A. §31-8-304 «Программа хранения пожертвованных лекарств» путем управления правомочностью участников
    • Служить зарегистрированным фармацевтом, требуемым O.C.G.A. §43-34-23(4).
    • Обеспечение соблюдения всех законов, правил и положений об аптеках и доведение требований до сотрудников штата, округа и местного уровня
    • Участие в мероприятиях по обеспечению готовности и реагированию на чрезвычайные ситуации путем оценки вероятности и воздействия фармацевтических рисков и практических ролей фармацевтов, а также помощь в определении решений и информировании о стратегиях смягчения последствий путем сотрудничества с Фармацевтическим советом, аптечным сообществом, местными, государственными и федеральными агентствами и другими заинтересованные стороны
    • Выявление и предоставление решений для устранения текущей и возникающей нехватки лекарств
    • Фармацевтические закупки и соблюдение контрактов для программ общественного здравоохранения
    • Обучение по программам фармакологии и ценообразования на лекарства
    • Работа в государственных и национальных консультативных советах по развитию фармацевтического портфеля, новым методам лечения, прогнозам и эффективным стратегиям контрактов
    • Предоставлять информацию о наркотиках всему персоналу клиники по всему штату
    • Разработать и/или пересмотреть формуляры лекарственных средств для надлежащей и рентабельной медикаментозной терапии.
    • Разработка и/или пересмотр области лечения наркомании во всех протоколах медсестер общественного здравоохранения 

    Аптечное управление — Связанные файлы

    Аптечное управление — связанные файлы

    Формуляр плана рецептурных препаратов, сеть аптек и файлы информации о ценах для заказа

    ВНИМАНИЕ! С января 2021 года эти файлы доступны для бесплатной загрузки.Обратите внимание, что это большие файлы, и их загрузка может занять некоторое время. Файлы за последние два года (CY2019 и CY2020) также доступны для бесплатной загрузки. Пожалуйста, перейдите по следующей ссылке для загрузки этих файлов: https://www.cms.gov/research-statistics-data-systems/prescription-drug-plan-formulary-pharmacy-network-and-pricing-information-files

    Чтобы приобрести старые файлы, следуйте приведенным ниже инструкциям.

    Обзор файла: Фармакологический справочник, сеть аптек и информация о ценах Файлы содержат формуляр, аптечную сеть и данные о ценах для планов рецептурных лекарств Medicare и планов рецептурных лекарств Medicare Advantage (MA) (за исключением работодателя и Программа комплексного ухода за пожилыми людьми).Эти неидентифицируемые файлы доступны ежемесячно и ежеквартально и состоят из следующих таблиц:

    • Информация о плане — такая информация, как название плана, идентификатор контракта, идентификатор плана, зона обслуживания и тип плана
    • Географический локатор — коды регионов и коды округов для штатов Массачусетс и Планов по рецептурным препаратам
    • Фармакологический справочник — подробная информация о формуляре для каждого плана, включая национальные коды лекарственных средств (NDC), уровень доли затрат и показатели для поэтапной терапии, ограничения количества и предварительное разрешение
    • Beneficiary Cost — Детали распределения затрат на уровне плана для предпочтительных и непредпочтительных аптек, а также сетевых аптек с доставкой по почте
    • Аптечная сеть — номера национального идентификатора поставщика (NPI) для каждой сетевой аптеки, включая предпочтительные, розничные и почтовые индикаторы
    • Цены на лекарства — плановые средние ежемесячные затраты на лекарственные средства части D, включенные в формуляр (примечание: эта таблица доступна только в квартальных файлах) Словари данных для каждой таблицы и информация о том, как связать таблицы, доступны в макете записи в разделе «Загрузки». раздел ниже.Макет записи и словарь данных для файла формуляра могут быть изменены.

    Прежде чем начать процесс запроса этих файлов, ознакомьтесь с «Условиями и положениями использования фармакологического справочника части D, аптечной сети и информацией о ценах» в разделе «Загрузки» ниже. Этот документ содержит важную информацию о сроках получения данных, а также о точности и целостности данных.

    Доступность данных Примечания: Эти данные доступны в месячных или квартальных файлах.Первые доступные месячные данные относятся к декабрю 2005 г. Первые доступные квартальные данные относятся к 1 кварталу (январь-март) 2009 г.

    Обратите внимание: данные Плана рецептурных препаратов за новый год станут доступны в октябре. Данные за новый год начнут представляться в ежемесячном файле за октябрь и в квартальном файле за январь (т. е. данные за 2018 год доступны в ежемесячном файле за октябрь 2017 г. и в квартальном файле за январь 2018 г.). Данные о ценах на лекарства доступны только в квартальных файлах.

    Стоимость: Стоимость файла различается для месячных и квартальных файлов.

    Ежемесячно: 250,00 долларов США в месяц  

    Ежеквартально: $750,00 за квартал

    Формат данных: Текстовый файл CSV

    Приблизительный размер: 2,5 ГБ

    Носитель: CD-ROM или DVD

    Совместимые программы: Microsoft SQL/DB2/Oracle, SAS или другое статистическое программное обеспечение. (Примечание: Microsoft Excel, Microsoft Access или TextPad нельзя использовать для анализа файлов формуляров.)

    Примечания или специальные инструкции: Эти файлы макета записи можно загрузить из файлов, указанных ниже.

    Формуляр

    — Глоссарий HealthCare.gov | HealthCare.gov

    Подпишитесь, чтобы получать электронные (или текстовые) обновления с важными напоминаниями о крайних сроках, полезными советами и другой информацией о вашем медицинском страховании.

    Выберите свое состояние Выберите stateAlabamaAlaskaArizonaArkansasCaliforniaColoradoConnecticutDelawareDistrict из ColumbiaFloridaGeorgiaHawaiiIdahoIllinoisIndianaIowaKansasKentuckyLouisianaMaineMarylandMassachusettsMichiganMinnesotaMississippiMissouriMontanaNebraskaNevadaNew HampshireNew JerseyNew MexicoNew YorkNorth CarolinaNorth DakotaOhioOklahomaOregonPennsylvaniaRhode IslandSouth CarolinaSouth DakotaTennesseeTexasUtahVermontVirginiaWashingtonWest VirginiaWisconsinWyomingAmerican SamoaGuamNorthern Марианские IslandsPuerto RicoVirgin острова получить обновления электронной почты Получать обновления текстовых сообщений (необязательно)

    Отправьте текст STOP для отмены. Текст ПОМОЩЬ для помощи. Частота сообщений варьируется, но во время открытой регистрации вы можете получать до одного сообщения в неделю. Могут применяться тарифы на передачу сообщений и данных.

    Теперь, когда вы зарегистрировались, мы будем присылать вам напоминания о крайнем сроке, а также советы о том, как зарегистрироваться, остаться в программе и получить максимальную отдачу от вашей медицинской страховки.

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.