Site Loader

Содержание

Электричество и магнетизм

Если к проводнику добавить (отнять) часть электронов, то он заряжается отрицательно (положительно). Рассмотрим условия равновесия за­рядов на проводнике. При равновесии зарядов их направленное движение внутри проводника отсутствует. Это означает, что поле внутри проводника равно нулю: . В противном случае  заряды должны были бы двигаться. Поскольку внутри проводника , то по теореме Остроградского-Гаусса в каждой точке объема образца , поэтому объемная плотность зарядов внутри проводника также равна нулю , а избыточные заряды могут быть расположены только на поверхности проводника. Это происходит потому, что одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться как можно дальше друг от друга.

Видео 2.2. Поле заряженного проводника. Сетка Кольбе.

Ответим на вопрос: что будет, если в толще заряженного проводника имеется замкнутая внутренняя полость? Будут ли располагаться за­ряды также и на ее стенках? Исходя из качественных соображений, мы должны ответить отрицательно: заряды, отталкиваясь друг от друга, расположатся только на внешней поверхности проводника. К такому же выводу приводит теорема Остроградского — Гаусса. Если взять такую воображаемую поверхность, чтобы она целиком лежала в толще провод­ника и была бесконечно близка к стенкам полости, то во всех точках этой поверхности поле равно нулю, и, следовательно, равен нулю поток век­тора электрической напряженности. Следовательно, на стенках полости зарядов нет.

Видео 2.3. Поле заряженного проводника. Клетка Фарадея.

Отсутствие поля внутри заряженного проводника означает постоянство потенциала внутри него: поскольку , то . Таким образом, потенциал на поверхности проводника также постоянен и равен по величине потенциалу в объеме проводника. Следовательно, поверхность проводника эквипотенциальная (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Потенциалы двух проводников: левый проводник имеет заряд +1 (в условных единицах), правый проводник не заряжен. Потенциалы постоянны по объему каждого проводника

Видео 2.4. Эквипотенциальность проводника в условиях равновесия.

Электрические заряды, располагающиеся на поверхности проводника с некоторой плотностью , создают вне проводника электрическое поле. Вблизи поверхности проводника напряженность поля направлена по нормали  в каждой точке поверхности, т. е.  так как эквипотенциальная поверхность перпендикулярна силовым линиям. Для вычисления поля вблизи проводника снова используем теорему Остроградского — Гаусса. В качестве воображаемой поверхности возьмем поверхность бесконечно малого цилиндра, расположенного перпендикулярно проводнику так, что одно из его оснований находится вне проводника, а другое — внутри (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Электрическое поле вблизи поверхности изолированного заряженного проводника

В этом случае поток через основание внутри проводника равен нулю, так как внутри проводника нет поля. Далее, поток через боковые стенки также равен нулю, поскольку они параллельны вектору напряженности поля. Остается поток через основание площадью  вне проводника.

Тогда полный поток вектора электрической напряженности  через поверхность цилиндра будет равен:

(2.1)

Согласно теореме Остроградского — Гаусса,                                                             


откуда

(2.2)

 

Таким образом, напряженность электрического поля вблизи поверхно­сти заряженного проводника (с его внешней стороны) пропорциональна поверхностной плотности зарядов. Внутри проводника, напомним, поле равно нулю.

Видео 2.5. Распределение зарядов по поверхности проводника в условиях равновесия.

Видео 2.6. Электрический ветер.

Видео 2.7. «Плазменный двигатель» Франклина.

Задача. Исследования атмосферного электричества показали, что у земной поверхности существует стационарное электрическое поле со средней напряженностью . Поле это направлено вниз. Отметим, что во время грозы распределение атмосферного электричества имеет более сложный характер (рис. 2.4). 

Теорема — Первый закон Фарадея

\(M\) — масса выделившегося вещества \((кг)\)

\(\mu\) — молярная масса \((\frac{кг}{моль})\)

\(Q\) — электрический заряд \((Кл)\)

\(Z\) — валентность

\(F\) — постоянная Фарадея \(\approx 9.{4}\) \(\frac{Кл}{моль}\)

\(K_x\) — химический эквивалент вещества \((\frac{кг}{моль})\)

Курс общей физики профессора Б.П. Попова

Курс общей физики профессора Б.П. Попова:

Билет N1. Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле

Билет N2. Электрическое поле диполя

Билет N3. Электрическое поле нейтральной системы зарядов

Билет N4. Теорема Гаусса для электрического поля

Билет N5. Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей

Билет N6. Дивергенция вектора E

Билет N7. Циркуляция вектора E. Ротор вектора E

Билет N8. Электрическое поле в проводниках

Билет N9. Электроемкость

Билет N10. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор поляризации. Типы диэлектриков

Билет N11. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрической индукции. Диэлектрическая проницаемость среды

Билет N12. Энергия электрического поля. Энергия электрических зарядов во внешнем поле. Собственная энергия электрических зарядов

Билет N13. Законы постоянного электрического тока

Билет N14. Законы электрического тока

Билет N15. Магнитное поле

Билет N16. Закон Био-Савара-Лапласа

Билет N17. Магнитное поле прямого тока

Билет N18. Магнитное поле кругового тока

Билет N19. Теорема о циркуляции вектора B (теорема Ампера)

Билет N20. Сила Лоренца

Билет N21. Сила Ампера. Взаимодействия токов. Единицы силы тока (1А)

Билет N22. Вектор-потенциал магнитного поля. Уравнения магнитного поля

Билет N23. Работа по перемещению проводника в магнитном поле

Билет N24. Энергия магнитного поля

Билет N25. Молекулярные токи. Магнетон Бора

Билет N26. Магнитное поле в веществе

Билет N27. Магнитное поле в веществе. Вектор напряжённости магнитного поля

Билет N28. Закон электромагнитной индукции Фарадея

Билет N29. Явление самоиндукции

Билет N30. Ток смещения

Билет N31. Система уравнений Максвелла

Билет N32. Решение системы уравнений Максвелла для вакуума

Билет N33. Гармонические колебания

Билет N34. Волны. Уравнение волны. Волновое уравнение

Билет N35. Волновой фронт. Принцип Гюйгенса. Плоские волны. Сферические волны

Билет N36. Группа волн (волновой пакет). Фазовая скорость. Групповая скорость

Билет N37. Свойства ЭМВ

Билет N38. Энергия ЭМВ. Вектор Умова-Пойтинга

Билет N39. Эффект Доплера (для ЭМВ)

Билет N40. Интерференция электромагнитных волн

Билет N41. Расчет интерференционной картины от двух источников

Билет N42. Дифракция. Дифракция Френеля

Билет N43. Тепловое излучение

Билет N44. Квантовая теория теплового излучения. Формула Планка

Билет N45. Модель атома по Н.Бору

Билет N46. Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля. Соотношение неопределенностей Гайзенберга

Билет N47. Описание систем в квантовой механике

Билет N48. Стационарное уравнение Шредингера

Дополнительный вопрос. Уравнения электро-магнитного поля. Уравнение Пуассона

Курс общей физики профессора Б.П. Попова
Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Электрическое поле диполя. Электрическое поле нейтральной системы зарядов. Теорема Гаусса для электрического поля. Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей. Дивергенция вектора E. Циркуляция вектора E. Ротор вектора E. Электрическое поле в проводниках. Электроемкость. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор поляризации. Типы диэлектриков. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрической индукции. Диэлектрическая проницаемость среды. Энергия электрического поля. Энергия электрических зарядов во внешнем поле. Собственная энергия электрических зарядов. Законы постоянного электрического тока. Законы электрического тока. Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямого тока. Магнитное поле кругового тока. Теорема о циркуляции вектора B (теорема Ампера). Сила Лоренца. Сила Ампера. Взаимодействия токов. Единицы силы тока (1А). Вектор-потенциал магнитного поля. Уравнения магнитного поля. Работа по перемещению проводника в магнитном поле. Энергия магнитного поля. Молекулярные токи. Магнетон Бора. Магнитное поле в веществе. Магнитное поле в веществе. Вектор напряжённости магнитного поля. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Явление самоиндукции. Ток смещения. Система уравнений Максвелла. Решение системы уравнений Максвелла для вакуума. Гармонические колебания. Волны. Уравнение волны. Волновое уравнение. Волновой фронт. Принцип Гюйгенса. Плоские волны. Сферические волны. Группа волн (волновой пакет). Фазовая скорость. Групповая скорость. Свойства ЭМВ. Энергия ЭМВ. Вектор Умова-Пойтинга. Эффект Доплера (для ЭМВ). Интерференция электромагнитных волн. Расчет интерференционной картины от двух источников. Дифракция. Дифракция Френеля. Тепловое излучение. Квантовая теория теплового излучения. Формула Планка. Модель атома по Н.Бору. Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля. Соотношение неопределенностей Гайзенберга. Описание систем в квантовой механике. Стационарное уравнение Шредингера. Уравнения электро-магнитного поля. Уравнение Пуассона

 

Закон Фарадея или как магнит застревает в медной трубе / Хабр


Изображение взято с сайта «Популярная механика»

Многие видели опыт с постоянным магнитом, который как бы застревает внутри толстостенной медной трубки. В этой статье будем разбираться в физике процесса.
Сначала запишем формулу магнитного поля постоянного магнита, и посчитаем, какой магнитный поток проходит через поперечное сечение трубы, потом заставим магнитик двигаться и узнаем, какой возникает индуцированный электрический ток в металле, какова рассеиваемая электрическая мощность, запишем и решим уравнение движения постоянного магнита.

И если вы дочитали до этого места и не испугались, добро пожаловать под кат — дальше будет интереснее!

Сам я давно подумывал над тем, чтобы хорошенько разобраться в этом вопросе. И вот недавно зашёл разговор с коллегой по работе. Его ребёнку задали сделать научную демонстрацию в школе, на что папа раздобыл кусок медной трубы и неодим-железо-борный магнит. Ребёнок разобрался, произвёл демонстрацию опыта перед классом, дал пояснения, но ни класс ни учитель особо не впечатлились. На конкурсе научных опытов победил вулкан (!) из соды и лимонной кислоты =) Мы с коллегой прикинули на словах и поняли, что дело ясное, что дело тёмное. Да и в литературе не особо много написано по данной тематике. Этот разговор и сподвиг меня попробовать продраться сквозь дебри. В этой статье пишу, что у меня получилось.

Описание эксперимента


Начнём с просмотра видео с демонстрацией опыта. Прежде чем углубиться в теорию, будет полезно представить картину происходящего в общем. В интернете этот опыт был объяснён и продемонстрирован на видео много раз. Но мне тоже нужно его здесь описать, чтобы далее было понятно, от чего мы отталкиваемся.

Экспериментатор помещает постоянный магнит в виде небольшого шарика в медную трубу, которую он держит вертикально. Вопреки ожиданиям, шарик не падает сквозь трубу с ускорением свободного падения, а движется внутри трубы гораздо медленнее.

Итак, в опыте мы наблюдаем, как постоянный магнит движется внутри полой медной трубы с постоянной скоростью. Зафиксируем произвольную точку в теле медной трубки и мысленно проведем поперечное сечение. Через данное сечение медной трубы проходит магнитный поток, создаваемый постоянным магнитом. Из-за того, что магнит движется вдоль трубы, в сечении проводника возникает переменный магнитный поток, то ли нарастающий, то ли убывающий в зависимости от того, приближается или отдаляется магнит от точки, где мы мысленно провели сечение. Переменный магнитный поток, согласно уравнениям Максвелла, порождает вихревое электрическое поле, вообще говоря, во всём пространстве. Однако, только там, где есть проводник, это электрическое поле приводит в движение свободные заряды, находящиеся в проводнике — возникает круговой электрический ток, который создает уже своё собственное магнитное поле и взаимодействует с магнитным полем движущегося постоянного магнита. Проще говоря, круговой электрический ток создает магнитное поле того же знака, что и постоянный магнит, и на магнит действует некая диссипативная сила, а если конкретно — сила трения. Читатель может справедливо задать вопрос: «Трение чего обо что?» Трение возникает между магнитным полем диполя и проводником. Да, это трение не механическое. Вернее сказать, тела не соприкасаются. Ну и пусть! Трение всё равно есть!

В целом, на словах всё выглядит более или менее складно, а можно ли это описать на языке математики? Приступим…

Математическое описание


Перво-наперво, нам понадобится математическая модель постоянного магнита. На мой взгляд, будет удобно представить постоянный магнит как магнитный диполь.

Здесь приняты обозначения

— радиус-вектор из центра диполя в точку наблюдения,

— вектор дипольного момента.

Далее, нам нужно записать -компоненту вектора магнитной индукции для вычисления магнитного потока, захваченного в поперечном сечении металла медной трубы. Выпишем -компоненту магнитного поля здесь

Теперь запишем выражение для магнитного потока через площадь, охватываемую окружностью радиуса

на расстоянии

от диполя.

Вы не поверите, но этот интеграл берётся. Не буду утомлять. В ответе получается очень красиво

Из-за того, что диполь движется вдоль оси

со скоростью

, нужно также сделать стандартную подстановку

Похоже, пора призвать на помощь одно из великих уравнений Максвелла, а именно, то самое уравнение, которое описывает

закон Фарадея

:


Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность , взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре , который является границей поверхности

Или, что то же самое,

Здесь мы воспользовались аксиальной симметрией задачи по отношению к оси

, а также учли, что индуцированное электрическое поле имеет только азимутальную компоненту

.

Отсюда можно найти азимутальную компоненту электрического поля, индуцированного магнитом.

Теперь, когда у нас есть выражение для электрического поля, можно вспомнить и о трубе. Как показано на рисунке выше, внутренний радиус трубы равен

, а внешний —

. Материал трубы — медь. В данный момент нам будет нужна только электрическая проводимость меди. Обозначим проводимость за

.

Электрическое поле внутри проводника вызывает электрический ток. Поэтому можем записать закон Ома в дифференциальной форме

Электрический ток, в свою очередь вызывает омические потери внутри проводника. Иными словами, энергия рассеивается внутри проводника и переходит в форму тепла, строго говоря, в нашем случае во всём объёме проводника.

Объёмная плотность мощности омических потерь по определению равна

С другой стороны, при движении магнита сверху вниз потенциальная энергия магнита в поле тяжести Земли уменьшается, однако, скорость движения при этом остаётся постоянной, то есть

не растёт

, как это бывает при свободном падении. Это означает только одно: потенциальная энергия магнита рассеивается внутри проводника. А с точки зрения сил, действующих на магнит, на него действует сила трения, которая его тормозит и рассеивает потенциальную энергию магнита в тепло.

Запишем теперь баланс мощности в задаче: скорость убывания потенциальной энергии равна мощности омических потерь в проводнике.

Здесь необходимо заметить, что потенциальная энергия в координатах, изображенных на рисунке выше будет равна

, а чтобы найти полную мощность омических потерь, следует проинтегрировать

по всему объёму проводника. Длину трубы считаем бесконечной. Это не так далеко от истины, если учесть, что в опыте из видеоролика диаметр магнитика много меньше длины трубы.

Последний тройной интеграл выглядит очень сложным. И так оно и есть! Но, во-первых, интегрирование по азимутальному углу можно заменить просто домножением на в силу аксиальной симметрии задачи. Во-вторых, порядок интегрирования в данном конкретном интеграле можно изменить и сначала проинтегрировать по , а уж потом по . В-третьих, при интегрировании по по бесконечным пределам можно смело отбросить слагаемое . Оставшийся интеграл берется машиной.

В итоге получается ответ для полной мощности омических потерь

Здесь после второго знака равенства мы обозначили коэффициент трения

Отметим что, коэффициент трения

зависит только от намагниченности магнита

, свойств материала проводника

и геометрических размеров трубы

и

— то есть зависит исключительно от параметров магнита и трубы и не зависит от, например, скорости или времени. Это хороший знак для нас и маленький зачётик в копилку найденных формул! Отсюда же становится понятно, почему для демонстрации опыта выбрана именно медная труба, а не, скажем, стальная. Трение зависит от проводимости линейно

, а у стали проводимость меньше на порядок.

А что если труба сделана из сверхпроводника?

Это же обстоятельство объясняет и почему магнит левитирует над поверхностью сверхпроводника. Когда мы подносим постоянный магнит к сверхпроводнику, в последнем индуцируются незатухающие внутренние токи, которые создают своё магнитное поле и отталкивают магнитик.

Теперь можно записать

И внезапно (!), перед нами третий закон Ньютона! Сила действия равна силе противодействия. Можем найти установившуюся скорость движения магнита

Уравнение движения

Настал черёд уравнения движения. С помощью второго закона Ньютона его будет записать очень просто

Решать уравнение для

неинтересно, потому что ну просто координата меняется с постоянной скоростью. Гораздо полезнее знать, как быстро стабилизируется падение, чему равна установившаяся скорость падения. В общем, надо решать это уравнение для скорости

А решение будет такое

Здесь

— коэффициент затухания. Характерное время выхода на установившийся режим падения —

. Начальная скорость —

, установившаяся скорость —

.

А вообще, это уравнение парашютиста. Вот, наверное, почему статья Популярной Механики называется «Магнитный парашют».

Численный эксперимент

А теперь будет то, ради чего всё это затевалось. Навели тут, понимаешь, теорию. А на что она способна? Вдруг это всего лишь как тень на плетень? Или вообще не работает…

Для начала нужно разобраться с геометрией задачи. Видео у нас из MIT, стало быть, американское. Попробую угадать размеры их демонстрационной установки в дюймах (они же в дюймах любят всё измерять). Размер магнитика похож на дюйма в диаметре. Это из тех какие есть в продаже. Тогда масса такого магнитика будет равна примерно г. Размер медной трубы в длину похож на дюймов (1 фут), а внутренний и внешний диаметры трубы, скорее всего, дюйма, дюйма.

С геометрией, вроде разобрались. Теперь физические свойства. Проводимость меди См/м.

Ранее здесь было написано, что я не смог увязать остаточную намагниченность неодимового магнита с его эквивалентным магнитным моментом. Но нашлись добрые люди в комментариях. Пользователь DenisHW подсказал источник (см. п. 5 в списке литературы), где можно прочитать, помог сделать необходимые расчёты и даже проверил их на симуляторе FEMM.


Расчёт магнитного поля шарика из NdFeB на симуляторе FEMM. Изображение предоставлено пользователем DenisHW

Итак, что удалось выяснить. NdFeB магнит относится к классу парамагнетиков, поскольку под воздействием внешнего поля, внутреннее поле усиливается. Более того, сплав NdFeB способен сохранять внутреннее поле после прекращения воздействия внешнего поля. Этот факт классифицирует NdFeB как ферромагнетик. Если обозначить индукцию внутреннего поля магнетика за , а напряжённость внешнего магнитного поля за , то выполняется равенство

Здесь

— магнитная восприимчивость вещества, а

— вектор намагниченности вещества.

Когда магнит изготавливают на фабрике, его замагничивают внешним полем , а затем внешнее поле отключают, причём магнит сохраняет некоторую остаточную намагниченность . Известно, что для неодимовых магнитов остаточная намагниченность равна примерно Т. Теперь, если исключить внешнее поле из предыдущего уравнения, получится

Откуда находим магнитный момент, приходящийся на единицу объёма материала

как

Чтобы найти магнитный момент магнита в целом, нужно умножить

на объём шарика

Для остаточной намагниченности

Т получается

Ам².

Ниже построен график

-компоненты магнитного поля в зависимости от радиальной координаты в нашей задаче на расстоянии половины диаметра шарика.


-компонента магнитного поля рядом с поверхностью постоянного магнита

Когда-то доводилось измерять прибором. Поля прямо на поверхности таких магнитов обычно оказываются меньше остаточной намагниченности и составляют порядка нескольких тысяч гаусс. То, что я измерял для прямоугольного магнита, было около 4500 Гс. Поэтому у нас на графике магнитного поля получился вполне реалистичный результат.

Теперь воспользуемся решением уравнения движения, чтобы построить график скорости магнита. Для всех выбранных выше параметров коэффициент трения получается равным Н/(м/с), установившаяся скорость — см/с — как раз примерно 3 дюйма в секунду! На видео шарик проходит через трубу длиной в 12 дюймов примерно за 4 секунды.


График решения уравнения движения магнитика в медной трубе

ЭТО ЗАЧОТ!

Знаю, что правильно «зачёт» писать через «ё», но в данном случае правильнее будет через «о» 😉

А мы продолжаем. Рассеиваемая мощность оказывается равной примерно

мВт, а характерное время выхода на установившийся режим —

мс. Ниже построены графики

для двух разных начальных скоростей: нулевой, и

см/с.

И вдобавок, пользователь vashu1 справедливо заметил, что неплохо бы было узнать ток, наведённый в медной трубке. Что ж, и это можно. Проинтегрируем

Интегрировать по

нужно именно по полубесконечным пределам, поскольку в другой половине трубы ток течёт в обратном направлении. У меня в ответе получилось

А. Честно говоря, я не ожидал, что получится такой большой ток. У пользователя

vashu1

получилось 50 А, что, по-видимому, тоже недалеко от действительности. Думаю,

vashu1

посчитал сумму токов во всей трубе, что из соображений мощности, тоже разумно.

Вот такое вот получилось исследование. Надеюсь, что было интересно. Оставляйте ваши комментарии. Постараюсь ответить всем. Если вам понравилась статья, поддержите автора лайком или плюсиком в карму. Спасибо, что прочитали.

Литература


  1. Джексон, Дж. Классическая электродинамика: Пер. с англ. Мир, 1965.
  2. Ландау, Л. Д., & Лифшиц, Е. М. (1941). Теория поля. Москва; Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы.
  3. Сивухин, Д. В. «Общий курс физики. Том 3. Электричество.» Москва, издательство “Наука”, главная редакция физико-математической литературы (1977).
  4. Яворский, Б. М., and А. А. Детлаф. «Справочник по физике.» (1990).
  5. Кириченко Н.А. Электричество и магнетизм. Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2011. — 420 с.

Третье и четвертое уравнения Максвелла (закон индукции Фарадея и теорема о циркуляции магнитного поля) | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Тема:

Уравнения Максвелла

Третье уравнение Максвелла (закон индукции Фарадея) определяет поток вектора индукции магнитного поля через замкну­тую поверхность:

SB̅ × n̅ • dS = 0.

Структура магнитного поля отличается от структу­ры электрического поля.

Четвертое уравнение Максвелла (теорема о циркуляции магнитного поля) определяет циркуляцию индукции магнитного поля:

lB̅ × n̅ • dl = μ0Sj̅ × n̅ • dS + μ0ε0 • ΔNE / Δt.

Интеграл в первом слагаемом в правой части уравнения представляет собой силу тока через поверхность конту­ра. Проанализируем второе слагаемое в правой части. Ве­личина NE — это поток вектора E̅ через поверхность S:

NE = ∫S×  dS

(аналогично магнитному потоку), ΔNE — изменение потока NE за малое время Δt. Величина ε0ΔNE / Δt имеет размерность си­лы тока, хотя ей не соответствует никакое движение заря­женных частиц. Однако в определенном смысле она экви­валентна току. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Уравнения Максвелла завершили долгую историю разви­тия теории электричества. Человеку, знакомому с механи­кой и способному мгновенно усматривать все следствия этих уравнений, было бы ясно, почему солнце светит и по­чему небо синее, как работает электромотор и радиоприем­ник (правда, ламповый: для понимания действия транзисто­ра нужно было бы знать квантовую механику) и многое другое.

На этой странице материал по темам:
  • Третье и четвертое уравнение максвелла

В чем заключается физическая сущность замыкания оптического контура? Почему именно при совмещении меток пропадает влияние токов с внешней стороны волокна, но остается чувствительность к токам, которые находятся внутри замкнутого оптического контура?

Строгий ответ на данные вопросы для замкнутого контура произвольной формы дает одно из уравнений Максвелла (теорема о циркуляции вектора магнитного поля Н, возбуждаемого стационарными токами). Можно также дать качественное пояснение на примере простого кругового контура.

Разность фаз между волнами правой и левой циркулярной поляризации (сдвиг Фарадея) при прохождении волнами элементарного направленного участка световода (элемента) под воздействием магнитного поля тока определяется скалярным произведением вектора магнитного поля, создаваемого током, на направление этого волоконного элемента. Отсюда знак сдвига Фарадея определяется проекцией вектора магнитного поля, создаваемого током, на направление этого волоконного элемента. Замкнутый круглый контур можно представить в виде суммы подобных направленных элементов, при этом если шина находится внутри контура, то в каждый конкретный момент времени

проекция вектора магнитного поля, создаваемого током в шине, на направленный элемент, имеет один и тот же знак для каждого элемента контура. Следовательно, и знак фазового сдвига Фарадея для любого элемента контура один и тот же. Сдвиг Фарадея по всему контуру будет равен просто арифметической сумме элементарных сдвигов Фарадея (ток чувствуется внутри контура).

Для токовой шины вне контура ситуация другая.

Для половины элементов, входящих в контур, проекция вектора магнитного поля внешнего тока на элемент оказывается отрицательной, а для другой половины элементов — положительной. Следовательно, одна половина сдвигов Фарадея будет иметь отрицательный знак, а другая половина — положительный. При этом в целом по контуру суммарный сдвиг будет равен алгебраической сумме элементарных сдвигов, половина из которых имеет знак «плюс», а половина — «минус». Круговой контур можно поделить на элементы так, что противоположные по знаку элементарные сдвиги при этом будут равны по модулю. В результате все положительные сдвиги компенсируются отрицательными (внешний ток не чувствуется замкнутым контуром). Если контур не полностью замкнут, нулевой баланс нарушается — и контур чувствует остаток внешнего тока.

Гринчик Н. Моделирование электрофизических и теплофизических процессов в слоистых средах (Минск, 2008).


Предисловие ..................................................... 3
Обозначения .................................................... 10

Часть I.  Основные законы электромагнетизма .................... 12

Глава 1. Электрическое поле .................................... 12

1.1  Электрический заряд ....................................... 12
1.2  Сохранение заряда ......................................... 14
1.3  Закон Кулона для покоящихся зарядов ....................... 14
1.4  Напряженность электрического поля ......................... 15
1.5  Объемная и поверхностная плотности заряда ................. 16
1.6  Векторное поле и его дифференциальные характеристики ...... 17
     1.6.1  Поток .............................................. 17
     1.6.2  Теоремы Остроградского - Гаусса и Стокса ........... 18
1.7  Электростатическая теорема Гаусса в интегральной
     форме ..................................................... 20
1.8  Применение теоремы Гаусса ................................. 22
     1.8.1  Электрическое поле бесконечной равномерно
            заряженной плоскости ............................... 22
     1.8.2  Шаровой конденсатор ................................ 23
     1.8.3  Цилиндрический конденсатор ......................... 23
1.9  Дифференциальная форма электростатической теоремы 
     Гаусса. Уравнение Пуассона. Свободные и связанные
     заряды .................................................... 24
1.10 Электрический потенциал ................................... 25
     1.10.1 Работа в электростатическом поле ................... 25
     1.10.2 Потенциал и потенциальное поле ..................... 26
     1.10.3 Потенциал в простейших электрических полях ......... 27
1.11 Проводники и изоляторы .................................... 30
1.12 Силы, действующие на поверхность проводника ............... 31
1.13 Электрическая емкость ..................................... 33
1.14 Емкость простых конденсаторов ............................. 34
1.15 Диэлектрики ............................................... 35
     1.15.1 Поляризация диэлектриков ........................... 35
     1.15.2 Поляризованность ................................... 37
     1.15.3 Напряженность электрического поля внутри
            диэлектрика ........................................ 38
     1.15.4 Электрическое смещение в слоистом диэлектрике
            и поверхностная дивергенция ........................ 40
     1.15.5 Трение двух диэлектриков ........................... 42
     1.15.6 Объемные и поверхностные связанные заряды .......... 44
     1.15.7 Сегнетоэлектрики ................................... 46
     1.15.8 Пироэлектрики ...................................... 47
     1.15.9 Пьезоэлектрический эффект .......................... 48

Глава 2. Электрический ток ..................................... 51

2.1  Постоянный электрический ток в проводниках первого рода ... 51
2.2  Уравнение непрерывности ................................... 55
2.3  Квазистационарные токи .................................... 55
2.4  Закон Джоуля - Ленца ...................................... 57
2.5  Ток в слоистом материале и поверхностный заряд ............ 59
2.6  Электрический ток в электролитах .......................... 61
     2.6.1  Законы электролиза Фарадея ......................... 61
     2.6.2  Электролитическая диссоциация ...................... 62
     2.6.3  Движение ионов в электролитах ...................... 63
     2.6.4  Проводимость электролитов .......................... 64
     2.6.5  Эффект Вина и дисперсия электропроводности ......... 65

Глава 3. Электрические явления в контактах ..................... 66

3.1  Контактная разность потенциалов ........................... 66
3.2  Сторонние электродвижущие силы ............................ 68
3.3  Термоэлектричество ........................................ 70

Глава 4. Магнитное поле в вакууме .............................. 75

4.1  Сила Лоренца .............................................. 75
4.2  Магнитное иоле равномерно движущегося заряда .............. 76
4.3  Закон Био - Савара для постоянных токов ................... 77
4.4  Основные законы магнитного поля ........................... 78
     4.4.1  Теорема Гаусса для поля В. Магнитный поток ......... 78
     4.4.2  Теорема о циркуляции вектора В ..................... 80
4.5  Применения теоремы о циркуляции вектора В ................. 83
4.6  Сила, действующая на контур с током ....................... 87
4.7  Момент сил, действующих на контур с током ................. 89
4.8  Работа при перемещении контура с током .................... 90

Глава 5. Магнитное поле в веществе ............................. 93

5.1  Намагничивание вещества. Намагниченность .................. 93
5.2  Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного
     поля Н (для магнитного поля постоянных токов) ............. 96
5.3  Граничные условия для В и Н ............................... 98
5.4  Ферромагнетизм ........................................... 101
Глава 6. Относительность электрического и магнитного полей .... 107
6.1  Электромагнитное поле. Инвариантность заряда ............. 107
6.2  Законы преобразования полей Е и В ........................ 109
6.3  Инварианты электромагнитного поля ........................ 114

Глава 7. Электромагнитная индукция ............................ 117

7.1  Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца ........... 117
7.2  Природа электромагнитной индукции ........................ 121

Глава 8. Уравнения Максвелла. Энергия электромагнитного
         поля ................................................. 129

8.1  Ток смещения ............................................. 129
8.2  Система уравнений Максвелла .............................. 133
8.3  Свойства уравнений Максвелла ............................. 137
8.4  Энергия и поток энергии. Вектор Пойнтинга ................ 141
8.5  Импульс электромагнитного поля ........................... 145

Часть II. Новые замыкающие соотношения для уравнений
          электромагнитного поля Максвелла в слоистых
          материалах .......................................... 149

Глава 1. Электродинамические процессы в проводниках
         второго рода ......................................... 150

1.1  Предыдущие исследования и современное состояние теории
     прохождения тока через растворы электролитов ............. 150
1.2  Макроскопическая электронейтральность объемного
     раствора электролита ..................................... 155
1.3  Парадокс Гиббса и различимость катионов и анионов при
     макроскопическом описании раствора электролита ........... 157
1.4  Уравнения диффузии и миграции ионов в проводниках
     второго рода при протекании электрического тока.
     Модель Ландау ............................................ 166
1.5  Полный ток в проводнике второго рода с учетом влияния
     нестационарных потоков тепла и массы ..................... 168
1.6  Система уравнений для описания электродинамических
     процессов в проводниках второго рода ..................... 174

Глава 2. Взаимодействие электрических, тепловых полей
         и диффузии в слоистых средах с учетом релаксации ..... 176

2.1  Взаимодействие нестационарных электрических, тепловых
     полей и диффузии в слоистых материалах ................... 178
2.2  Взаимодействие нестационарных электрических и тепловых
     полей с учетом релаксационных процессов .................. 184
2.3  Особенности вычисления распространения
     электромагнитных волн в слоистых средах. Схемы
     сквозного счета с учетом поверхностных токов ............. 205
2.4  Результаты численного моделирования распространения
     электромагнитных волн в слоистых средах с
     использованием схем сквозного счета ...................... 208
2.5. Пондеромоторные силы в неоднородных слоистых средах с
     поглощением .............................................. 218

Глава 3. Высокочастотная электродинамика медленно движущихся
         сред ................................................. 218

3.1  К аэроакустике движущихся сред ........................... 219
3.2  Скорость электромагнитной волны в медленно движущейся
     среде. Коэффициент увлечения Френеля ..................... 229
3.3  Электромагнитные волны в медленно движущейся среде ....... 230

Приложение 1. Индукционный нагрев металлов .................... 236
Приложение 2. Распознавание и контроль состояний
              динамических объектов в атмосфере на основе
              эффекта вторичной модуляции радиолокационных
              сигналов ........................................ 239

Литература .................................................... 241

Закон Фарадея

Закон Фарадея
Далее: Электрический скалярный потенциал? Up: Зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущий: Введение История развития физики человечеством можно рассматривать как историю синтеза идей. Физики продолжают находить это внешне несопоставимые явления могут быть поняты как разные стороны какого-то более фундаментальное явление. Этот процесс продолжается до сегодняшнего дня все физические явления могут быть описаны в терминах трех фундаментальных сил: гравитации , электрослабое взаимодействие , а сильное взаимодействие .Одна из главных задач современной физики заключается в том, чтобы найти способ соединить эти три силы так, чтобы все физики можно описать в терминах единой объединенной силы. Этот, по существу, является Цель теории струн.

Первый великий синтез идей в физике произошел в 1666 году, когда Исаак Ньютон понял, что сила, заставляющая яблоки падать вниз, такая же, как и сила сила, удерживающая планеты на эллиптических орбитах вокруг Солнца. Второй великий синтез, который мы собираемся изучить более подробно, произошел в 1830 год, когда Майкл Фарадей открыл, что электричество и магнетизм — это два стороны одного и того же, обычно называемые электромагнетизм .Третий великий синтез, который мы обсудим в настоящее время произошло в 1873 году, когда Джеймс Клерк Максвелл продемонстрировал, что свет и электромагнетизм тесно связаны. Последнее (но, надеюсь, не окончательный) великий синтез произошел в 1967 году, когда Стив Вайнберг и Абдус Салам показал, что электромагнитная сила и слабое ядерное взаимодействие ( т.е. , которое отвечает за распады) могут быть объединены, чтобы дать электрослабую силу. К сожалению, работа Вайнберга выходит далеко за рамки этого курса лекций.

Рассмотрим теперь опыты Фарадея, поставив их на свое место. исторический контекст. До 1830 года единственным известным способом изготовления электрического ток, протекающий по токопроводящему проводу, должен был соединить концы провода с положительные и отрицательные клеммы аккумулятора. Мы измеряем способность батареи выдавать ток вниз по проводу с точки зрения его напряжения , под которым мы подразумеваем разность напряжений между его положительным и отрицательным выводами. Чему соответствует напряжение по физике? Что ж, вольты — это единицы, используемые для измерения электрического скалярного потенциала, поэтому, когда мы говорить о батарее 6V, на самом деле мы говорим, что разница в электрический скалярный потенциал между его положительной и отрицательной клеммами равен шести вольтам.Это понимание позволяет нам писать

(370)

где напряжение батареи, обозначает плюсовую клемму, отрицательный терминал, и является элементом длины вдоль провод. Конечно, приведенное выше уравнение является прямым следствием . Ясно, что разность потенциалов между двумя концами провода прикрепленный к батарее подразумевает наличие электрического поля, которое проталкивает заряды через провод. Это поле направлено от положительного вывода батареи к отрицательному. терминал, и, следовательно, такой, чтобы заставить электроны течь через провод от минуса к плюсу.Как и ожидалось, это означает, что Чистая положительный ток течет от плюса к минусу. Дело в том, что является консервативным полем, обеспечивающим, чтобы разность потенциалов не зависит от путь провода. Другими словами, два разных провода подключены к одной и той же батарее. развивают одинаковые перепады напряжения.

Теперь рассмотрим замкнутый контур провода (без батареи). Напряжение вокруг такого шлейфа, который иногда называют электродвигателем сила или эл.м.ф. , это

(371)

Это прямое следствие уравнения поля . Итак, поскольку поле является консервативным, то электродвижущая сила вокруг замкнутая петля провода автоматически равен нулю, и ток по проводу не течет. Все это, кажется, имеет смысл. Однако Майкл Фарадей собирается бросить гаечный ключ в наших работах! В 1830 году он обнаружил, что изменяющееся магнитное поле может вызвать протекание тока по замкнутому петля провода (при отсутствии батарейки).Ну а если по проводу течет ток то должен быть электродвижок сила. Так,
(372)

что сразу подразумевает, что это не консервативное поле, и что . Очевидно, нам придется изменить некоторые наших представлений об электрических полях.

Фарадей продолжил свои эксперименты и обнаружил, что другой способ создания электродвижущей силы вокруг петли провода заключается в том, чтобы поддерживать магнитное поле постоянным и переместите петлю.В конце концов, Фарадею удалось сформулировать закон, который объясняет все его эксперименты. ЭДС генерируемая вокруг петли провода в магнитном поле, пропорциональна скорость изменения потока магнитного поля через контур. Так, если петля обозначена и к петле прикреплена некоторая поверхность, то фарадеевская эксперименты можно подытожить, написав

(373)

где – константа пропорциональности.Таким образом, изменяющийся поток магнитного поля через петлю создает электрическое поле, направленное вокруг контура. Этот процесс известен как магнитная индукция .

единиц СИ были тщательно отобраны, чтобы приведенное выше уравнение. Единственное, что нам сейчас нужно решить, это или . Другими словами, в каком направлении вокруг контура ЭДС индукции хотите водить ток? У нас есть общий принцип, который позволяет нам решать подобные вопросы.Это называется Принцип Ле-Шателье . Согласно принципу Ле Шателье, каждое изменение генерирует реакцию, которая пытается минимизировать изменение. По существу, это означает что Вселенная устойчива к малым возмущениям. Когда этот принцип применяется к частному случаю магнитной индукции, его обычно называют законом Ленца . По мнению Ленца закон, ток, индуцируемый вокруг замкнутого контура всегда такова, что создаваемое им магнитное поле пытается противодействовать изменение магнитного потока, создающее электродвижущую силу.Из рис. 34 видно, что если магнитное поле увеличивается, и ток циркулирует по часовой стрелке (если смотреть сверху), затем создает поле, противодействующее увеличению магнитного потока через петлю, в соответствии с законом Ленца. Направление тока противоположно смысле токовой петли (при условии, что поток через петля положительна), поэтому это означает, что в уравнении (373). Таким образом, Фарадей закон принимает форму

(374)

Рисунок 34:

Экспериментально установлено, что закон Фарадея правильно предсказывает e.м.ф. ( т.е. , ) генерируется в любой проводной петле, независимо от положение или форма петли. Разумно предположить, что одна и та же э.д.с. было бы генерируется в отсутствие провода (конечно, ток не будет течь в этом случае). Таким образом, уравнение (374) справедливо для любого замкнутого контура. Если бы закон должен иметь какой-либо смысл, то он также должен быть верен для любой поверхности, прикрепленной к петля . Ясно, что если поток магнитного поля через контур зависит от поверхность, на которой он оценивается, то закон Фарадея будет предсказывать разные эл.m.f.s для разных поверхностей. Поскольку нет предпочтительной поверхности для общая некомпланарная петля, это не имело бы большого смысла. Состояние для потока магнитного поля, , зависеть только на петлю, к которой крепится поверхность, а не на природу самой поверхности,

(375)

для любой замкнутой поверхности.

Закон Фарадея, уравнение. (374), можно преобразовать в уравнение поля, используя Теорема Стокса.Мы получаем

(376)

Это последнее уравнение Максвелла. Он описывает, как изменяющееся магнитное поле может генерировать или индуцировать электрическое поле. Теорема Гаусса, примененная к уравнению (375) дает знакомое уравнение поля
(377)

Это гарантирует, что магнитный поток через петлю является четко определенной величиной.

Расхождение уравнения.(376) выход

(378)

Таким образом, уравнение поля (376) фактически требует, чтобы расходимость магнитное поле должно быть постоянным во времени для самосогласования (это означает что поток магнитного поля через петлю не обязательно должен быть четко определенным количество, пока его производная по времени определена). Тем не менее, постоянная несоленоидальное магнитное поле может создаваться только магнитными монополями, а магнитных монополей не существует (насколько нам известно).Следовательно, . Отсутствие магнитных монополей является наблюдаемым фактом: его нельзя предсказать ни одной теорией. Если магнитные монополи были открыты завтра, это не заставило бы физиков любые проблемы. Мы знаем, как обобщить уравнения Максвелла, чтобы включить как магнитные монополи, так и токи магнитных монополей. В этом обобщенном формализм, уравнения Максвелла полностью симметричны относительно электрические и магнитные поля и . Однако, дополнительный член (связанный с током магнитных монополей) должен быть добавлен к правая часть уравнения.(376) для того, чтобы сделать его самосогласованным.

Далее: Электрический скалярный потенциал? Up: Зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущий: Введение
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

10.1 Закон Фарадея. Введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:
  • Определить магнитный поток через поверхность, зная напряженность магнитного поля, площадь поверхности и угол между нормалью к поверхности и магнитным полем
  • Используйте закон Фарадея для определения величины ЭДС индукции в замкнутом контуре из-за изменения магнитного потока через контур

Первые плодотворные эксперименты по влиянию изменяющихся во времени магнитных полей были проведены Майклом Фарадеем в 1831 году.Один из его ранних экспериментов представлен на Рисунке 10.1.1. ЭДС индуцируется, когда магнитное поле в катушке изменяется путем вталкивания стержневого магнита в катушку или из нее. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а направления ЭДС также меняются на противоположные при смене полюсов. Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

(рис. 10.1.1)  

Рисунок 10.1.1  Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано (a–d). Такие же ЭДС возникают, если катушку перемещать относительно магнита. Эта кратковременная ЭДС присутствует только во время движения. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а ЭДС равна нулю, когда нет движения, как показано на (е).

Фарадей также обнаружил, что аналогичный эффект можно получить, используя две цепи: изменение тока в одной цепи индуцирует ток во второй, соседней цепи.Например, когда переключатель замыкается в цепи 1 на рисунке 10.1.2 (а), стрелка амперметра в цепи 2 на мгновение отклоняется, указывая на то, что в этой цепи был индуцирован кратковременный скачок тока. Стрелка амперметра быстро возвращается в исходное положение, где и остается. Однако если теперь внезапно разомкнуть выключатель цепи 1, то в цепи 2 наблюдается еще один кратковременный выброс тока в направлении, противоположном предыдущему.

(рис. 10.1.2)  

Рис 10.1.2  (a) Замыкание переключателя цепи 1 вызывает кратковременный выброс тока в цепи 2. (b) Если переключатель остается замкнутым, ток в цепи 2 отсутствует. (c) Повторное размыкание переключателя вызывает короткое замыкание. жил ток в цепи 2, но в направлении, противоположном предыдущему.

Фарадей понял, что в обоих экспериментах ток протекал в цепи, содержащей амперметр, только тогда, когда магнитное поле в области, занятой этой цепью, изменялось на . При перемещении магнита фигуры сила ее магнитного поля в петле менялась; а при включении или выключении тока в цепи 1 изменялась напряженность его магнитного поля в цепи 2.В конце концов Фарадей смог интерпретировать эти и все другие эксперименты с магнитными полями, изменяющимися во времени, в соответствии со следующим законом:

ЗАКОН ФАРАДЕЯ


Индуцированная ЭДС представляет собой отрицательное изменение магнитного потока в единицу времени. Любое изменение магнитного поля или изменение ориентации области катушки по отношению к магнитному полю индуцирует напряжение (ЭДС).

Магнитный поток  – это измерение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через заданную площадь поверхности, как показано на Рисунке 10.1.3. Это определение аналогично рассмотренному ранее электрическому потоку. Это означает, что если у нас есть

(10.1.1)  

, то ЭДС индукции или напряжение, создаваемое проводником или катушкой, движущейся в магнитном поле, равно

(10.1.2)  

Знак минус описывает направление, в котором ЭДС индукции вызывает ток в цепи. Однако это направление легче всего определить с помощью правила, известного как закон Ленца, который мы вскоре обсудим.

(рис. 10.1.3)  

Рисунок 10.1.3  Магнитный поток – это количество силовых линий магнитного поля, пересекающих площадь поверхности A , определяемую единичным вектором площади . Если угол между единицей площади и вектором магнитного поля параллелен или антипараллелен, как показано на диаграмме, магнитный поток является максимально возможным значением при заданных значениях площади и магнитного поля.

Часть (a) рисунка 10.1.4 изображает контур и произвольную поверхность, которую он ограничивает. Обратите внимание, что  является открытой поверхностью .Можно показать, что любая открытая поверхность, ограниченная рассматриваемой схемой, может быть использована для оценки . Например, одинакова для различных поверхностей части (b) рисунка.

(рис. 10.1.4)  

Рисунок 10.1.4  (a) Схема, ограничивающая произвольную открытую поверхность. Плоская область, ограниченная контуром, не является частью . (b) Три произвольные открытые поверхности, ограниченные одним и тем же контуром. Значение   одинаково для всех этих поверхностей.

Единицей магнитного потока в СИ является  вебер  (),

   

Иногда единица измерения магнитного поля выражается в веберах на квадратный метр () вместо тесла, исходя из этого определения.Во многих практических приложениях представляющая интерес схема состоит из ряда плотно намотанных витков (см. рис. 10.1.5). На каждый виток действует один и тот же магнитный поток. Таким образом, чистый магнитный поток через цепи умножается на поток через один виток, и закон Фарадея записывается как

(10.1.3)  

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 10.1


Плотно намотанная катушка имеет радиус , и полное сопротивление . С какой скоростью должно изменяться магнитное поле, перпендикулярное лицевой стороне катушки, чтобы произвести джоулев нагрев в катушке со скоростью ?

Цитаты Кандела

Контент по лицензии CC, особое указание авторства

  • Скачать бесплатно на http://cnx.org/contents/[email protected] Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected] Лицензия : CC BY: Attribution

Причина и следствие, эксперимент и теория

Физика 2020,2160

все еще можно сделать, не ссылаясь на ЭДС, а вместо этого используя такие утверждения, как (изменения) свойств магнитного поля

индуцируют токи.

6. Выводы

В этой статье мы попытались найти версию или новый вывод закона Фарадея,

математическая форма которого имитирует причинно-следственную интерпретацию, которую мы хотели бы иметь, а именно изменения в

магнитном потоке через петлю вызывают изменения в ЭДС вокруг этой петли.Однако обычная

математическая форма закона Фарадея несовместима с этим желанием и позволяет лишь сказать, что

ЭДС вызывает изменения потока.

Чтобы устранить этот очевидный недостаток, мы вывели фарадеевский закон, основанный на уравнении завихрения Максвелла Ампера

, что действительно позволило нам говорить об индуцированных изменениях ЭДС, но вместо этого

они были вызваны пространственными градиентами в магнитный поток, что не совсем то, на что мы надеялись. Это привело нас к попытке альтернативного подхода, основанного на законе силы Лоренца, микроскопические основы которого показали многообещающие свойства магнитного поля, действительно вызывающие (вызывающие) изменения тока, как в абстрактной, так и в более реалистичной форме. параметр.Однако, когда математическая модель была преобразована

, чтобы ссылаться вместо этого на индуцированные изменения в величине, подобной ЭМП

VL

, мы обнаружили, что модель стала

несовместимой с желаемой причинной интерпретацией, подчеркнув, что она настаивает на используя EMF

, что создает трудности.

Таким образом, наше исследование показало, что следует быть осторожным при

каузальных интерпретациях процессов магнитной индукции и с осторожностью полагаться на

скрытые или неявные предположения, которые могут привести к вводящим в заблуждение выводам.Во-первых, следует четко различать

интерпретаций, относящихся к эксперименту, и интерпретаций, относящихся к математической модели; различие

, которое имеет жизненно важное значение в случае закона Фарадея. Во-вторых, поскольку самое близкое к

изменение магнитного потока вызывает ЭДС основано на уравнении Максвелла-Ампера, а не Максвелла Фарадея, нам нужно быть осторожными при выборе причинно-следственной интерпретации эмпирических законов, полученных из или совместимый

с экспериментом.

Финансирование:

Я благодарен за поддержку, оказанную STFC (Институт Кокрофта ST/G008248/1 и

ST/P002056/1) и EPSRC (проект Alpha-X EP/N028694/1).

Благодарности:

Я также хотел бы поблагодарить Имперский колледж Лондона за гостеприимство, за многочисленные интересные обсуждения

с Джонатаном Гратусом и Мартином В. МакКоллом, а также за всех, кто внес полезные предложения.

Конфликт интересов: Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Ссылки и примечания

1. Блини, Б.И.; Блини, Б. Электричество и магнетизм, 2-е изд.; Clarendon Press: Oxford, UK, 1965.

2.

Bohren, C.F. Что сделали Крамерс и Крониг и как они это сделали? Евро. Дж. Физ.

2010

,31, 573. [CrossRef]

3.

Ландау, Л.Д.; Лифшиц, Е.М. Электродинамика сплошных сред; Пергамон: Оксфорд, Великобритания; Нью-Йорк,

Нью-Йорк, США, 1984.

4.

Лукарини, В.; Сааринен, Дж. Дж.; Пейпонен, К.Е.; Вартиайнен, Э. М. Отношения Крамерса-Кронига в оптических материалах

Исследования; Springer: Берлин/Гейдельберг, Германия, 2005 г.; Том 110. [CrossRef]

5. Кинслер, П. Как быть причинным: время, пространство-время и спектры. Евро. Дж. Физ. 2011, 32, 1687. [CrossRef]

6.

Кордуняну, К. Функциональные уравнения с каузальными операторами; Тейлор и Фрэнсис: Лондон, Великобритания; New York,

NY, USA, 2002.

7.

Corduneanu, C.Существование решений нейтральных функционально-дифференциальных уравнений с каузальными операторами.

Дж. Дифференц. Экв. 2000, 168, 93–101. [CrossRef]

8.

Кинслер, П. Как быть причинным: время, пространство-время и спектры. arXiv

2011

, arXiv:1106.1792. В этом обновлении электронной печати есть дополнительные

приложений по сравнению с [5].

9.

Кинслер, П. Время и пространство, частота и волновой вектор: Или о чем я говорю, когда говорю о распространении.

arXiv 2014, arXiv:1408.0128.

10.

Кинслер, П. Однонаправленные оптические импульсы, временное распространение и пространственно-временная дисперсия. Дж. опт.

2018,20, 025502. [CrossRef]

комментарий к Максвеллу (1865 г.) «Динамическая теория электромагнитного поля»

Philos Trans A Math Phys Eng Sci. 2015 13 апреля; 373(2039): 20140473.

Кавендишская лаборатория, JJ Thomson Avenue, Cambridge CB3 0HE, UK

© 2015 The Authors.Опубликовано Королевским обществом в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/, которая разрешает неограниченное использование при условии указания оригинального автора и источника.

Abstract

Большая статья Максвелла 1865 г. заложила основу его динамической теории электромагнитного поля. Истоки статьи лежат в его более ранних работах 1856 г., в которых он начал математическую разработку исследований Фарадея в области электромагнетизма, и 1861–1862 гг., В которых был введен ток смещения.Эти более ранние работы были основаны на механических аналогиях. В статье 1865 г. акцент смещается на роль самих полей как описания электромагнитных явлений. Несколько искусственные механические модели, с помощью которых он пришел к своим уравнениям поля несколькими годами ранее, были убраны. Введение Максвеллом концепции полей для объяснения физических явлений обеспечило существенную связь между механическим миром ньютоновской физики и теорией полей, разработанной Эйнштейном и другими, которая лежит в основе физики двадцатого и двадцать первого веков.Этот комментарий был написан по случаю 350-летия журнала Philosophical Transactions of the Royal Society .

Ключевые слова: Максвелл, электромагнетизм, уравнения электромагнитного поля, открытие уравнений Максвелла. Тейлор и Фрэнсис за публикацию в Philosophical Transactions of the Royal Society [1]. 1 Шестью днями ранее, 10 июня того же года, в мюнхенском Дворцовом театре состоялась мировая премьера оперы Рихарда Вагнера « Тристан и Изольда ». Слово революционный — единственное прилагательное, которое начинает отдавать должное необычайному влиянию этих двух событий 1865 года, одного в физических науках, другого в музыке, опере и драме. Ошеломляющие нововведения Вагнера в музыкальной гармонии, структуре и драматургии произвели революцию в подходах композиторов и оказали глубокое влияние на музыку конца девятнадцатого и двадцатого веков — музыка уже никогда не будет прежней.Точно так же монументальная работа Максвелла заложила основы инноваций физики двадцатого века, поместив поля в основу теории электромагнетизма и всех последующих областей, описывающих поведение материи и излучения на фундаментальном уровне.

Эйнштейн [2, с. 71] подытожил достижения Максвелла в 1931 г. по случаю столетия со дня рождения Максвелла:

Мы можем сказать, что до Максвелла Физическая Реальность, поскольку она должна была представлять процесс природы, мыслилась состоящей из материальных частиц, вариации которых состоят только в движениях, описываемых уравнениями в частных производных.Со времен Максвелла Физическая Реальность представлялась непрерывными полями, управляемыми уравнениями в частных производных и не поддающимися какой-либо механической интерпретации. Это изменение в концепции Реальности — самое глубокое и самое плодотворное, что пережила физика со времен Ньютона.

Достижения Максвелла обеспечили важный мост между физикой Ньютона и Эйнштейна. Глубокий характер этого изменения в восприятии прекрасно сформулировал Фриман Дайсон [3, с.4]:

Теория Максвелла становится простой и понятной только тогда, когда вы отказываетесь от мышления в терминах механических моделей. Вместо того, чтобы думать о механических объектах как о первичных, а об электромагнитных напряжениях как о вторичных следствиях, вы должны думать об электромагнитном поле как о первичных, а о механических силах как о вторичных. Идея о том, что первичными составляющими Вселенной являются поля, нелегко давалась физикам поколения Максвелла. Поля — понятие абстрактное, далекое от привычного мира вещей и сил.Уравнения поля Максвелла являются уравнениями в частных производных. Они не могут быть выражены простыми словами, такими как закон движения Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение. Теория Максвелла должна была ждать следующего поколения физиков, Герца, Лоренца и Эйнштейна, чтобы раскрыть ее силу и прояснить ее концепции. Следующее поколение выросло на уравнениях Максвелла и чувствовало себя как дома во вселенной, построенной из полей. Примат полей был для Эйнштейна столь же естественным, как примат механических структур для Максвелла.

В этом эссе я рассматриваю статью Максвелла 1865 года в контексте эволюции его взглядов на природу физических явлений.

2. Акт 1. Предварительные сведения

К концу восемнадцатого века многие из основных экспериментальных особенностей электростатики и магнитостатики были установлены. В 1770-х и 1780-х годах Шарль-Огюстен Кулон провел очень чувствительные эксперименты, которые непосредственно установили законы обратных квадратов электростатики и магнитостатики, которые в то время казались совершенно отдельными физическими явлениями.Это изменилось с развитием науки текущего электричества . В 1791 году итальянский анатом Луиджи Гальвани показал, что электрические воздействия могут стимулировать сокращение лягушачьих лапок. В 1791 году он показал, что при использовании двух разнородных металлов для соединения нерва и мышцы в лягушачьих лапках наблюдается одинаковая форма мышечного сокращения. Об этом было объявлено как об открытии животного электричества . Алессандро Вольта подозревал, что электрический ток связан с присутствием различных металлов при контакте с влажным телом.В 1800 году он продемонстрировал это, сконструировав гальванический столб , который состоял из чередующихся слоев меди и цинка, разделенных слоями картона, пропитанными проводящей жидкостью. Самым важным аспектом экспериментов Вольты было то, что он открыл управляемый источник электрического тока. У гальванического элемента был короткий срок службы, поскольку картон высыхал, и поэтому он изобрел свою корону из чашек , в которой электроды были помещены в электролитическую жидкость в ряду стеклянных сосудов, как в современных батареях.

Ключевой экспериментальный прогресс был сделан в 1820 году, когда Ганс Кристиан Эрстед продемонстрировал, что всегда существует магнитное поле, связанное с электрическим током, — это положило начало науке об электромагнетизме . Немедленно физики Жан-Батист Био и Феликс Савар задались целью обнаружить зависимость напряженности магнитного поля на расстоянии r от элемента тока длиной d l , в котором протекает ток I течет.В нотации СИ их ответ, закон Био – Савара , может быть записан

2.1

d l – длина текущего элемента в направлении течения I и r измеряется от текущего элемента d l до точки на векторном расстоянии 9 .

Затем Андре-Мари Ампер расширил закон Био-Савара, чтобы связать ток, протекающий через замкнутый контур, с интегралом от составляющей плотности магнитного потока вокруг контура.В современной векторной записи можно записать круговой закон Ампера в свободном пространстве.

2,2

где I вложенный — полный электрический ток, протекающий через площадь, ограниченную контуром C . В 1827 г. Ампер опубликовал свой знаменитый трактат [4], в котором продемонстрировал, что магнитное поле контура с током может быть представлено эквивалентной магнитной оболочкой. Он также сформулировал уравнение для силы между двумя текущими элементами D L D и D L L

5 2 Перевозка токов I 1 и I 2 :

2.3

D F 2 — это сила, действующая на текущий элемент D L L 2 , R , измеряемый из D L 1 . Ампер показал связь между этим законом и законом Био-Савара.

В 1827 году Георг Симон Ом сформулировал соотношение между разностью потенциалов В и током I , которое сейчас известно как закон Ома материал, через который протекает ток.Это было спорным результатом до 1876 года, когда Максвелл и его ученик Джордж Кристал экспериментально установили закон с высокой точностью в недавно основанной Кавендишской лаборатории, первым руководителем которой и Кавендишским профессором экспериментальной физики в 1871 году был назначен Максвелл. результаты были установлены к 1830 году и включают в себя всего статического электричества , сил между стационарных зарядов, магнитов и токов. Суть уравнений Максвелла в том, что они также имеют дело с изменяющимися во времени явлениями.За последующие 20 лет были установлены все основные экспериментальные особенности переменных во времени электрических и магнитных полей.

В течение 1820-х годов в научные журналы было представлено много статей, описывающих электромагнитные эффекты и пытающихся их объяснить. Майкл Фарадей был приглашен для изучения этой массы экспериментов и предположений редактором Философского журнала , и так он начал свое систематическое изучение электромагнитных явлений. Эти эксперименты привели Фарадея к введению ключевой концепции магнитных силовых линий для представления направления, в котором действует сила, действующая на магнитный полюс, когда он помещен в магнитное поле.Чем больше силовых линий на единицу площади в плоскости, перпендикулярной силовым линиям, тем больше сила, действующая на магнитный полюс.

Твердо веря в симметрию природы, Фарадей предположил, что, поскольку электрический ток может создавать магнитное поле, должна быть возможность также генерировать электрический ток из магнитного поля. В 1831 году он узнал об экспериментах Джозефа Генри, в которых использовались очень мощные электромагниты. Фарадею сразу же пришла в голову идея наблюдать деформацию материала сильного электромагнита, вызванную силовыми линиями.Он построил сильный электромагнит, намотав изолирующий провод, по которому можно было пропускать ток, на толстое железное кольцо, создав таким образом магнитное поле внутри кольца. Эффекты деформации должны были быть обнаружены с помощью другой обмотки на кольце, которая была присоединена к гальванометру для измерения количества производимого электрического тока.

Эффект оказался совсем не таким, как мог ожидать Фарадей. При замыкании первичной цепи происходило смещение стрелки гальванометра во вторичной обмотке — во вторичном проводе через железное кольцо индуцировался электрический ток.Отклонения гальванометра составили , только наблюдались при включении и выключении тока в электромагните. Это было открытие электромагнитной индукции . Еще в 1831 г. Фарадей установил качественную форму своего закона индукции в терминах понятия силовых линий 90 0 10 , электродвижущая сила, индуцируемая в петле с током, прямо связана со скоростью, с которой линии магнитного поля пересекаются 90 0 11 , добавив, что

Под магнитными кривыми я подразумеваю силовые линии магнитного поля, которые изображаются железными опилками.

В 1834 году Ленц сформулировал закон, который прояснил вопрос о направлении индуцированной электродвижущей силы в цепи — электродвижущая сила действует в таком направлении, чтобы противодействовать изменению магнитного потока .

Фарадей не мог математически сформулировать свои теоретические идеи, но он был убежден, что концепция силовых линий дает ключ к пониманию электромагнитных явлений. В 1846 году он предположил в выступлении перед Королевским институтом, что свет может быть некоторой формой возмущения, распространяющегося вдоль силовых линий, но эта идея была воспринята с большим скептицизмом.

Фарадей инстинктивно верил в единство сил природы и, в частности, между светом, электричеством и магнетизмом. В 1846 году он пропустил свет через свинцово-боратное стекло в присутствии сильного магнитного поля. Он продемонстрировал явление, известное сейчас как фарадеевское вращение , при котором плоскость поляризации линейно поляризованного света поворачивается, когда световые лучи проходят вдоль направления магнитного поля в присутствии прозрачного диэлектрика. Уильям Томсон, позже лорд Кельвин, интерпретировал это явление как доказательство того, что магнетизм по своей природе вращательный, и это должно было сильно повлиять на размышления Максвелла о физической природе магнитных полей.

3. Акт 2. Максвелл о силовых линиях Фарадея (1856 г.)

Максвелл проявлял свои таланты физика-экспериментатора и теоретика с раннего возраста. Его первая степень по натурфилософии в Эдинбургском университете, за которой последовали математические исследования в Тринити-колледже в Кембридже, а также его всеядный аппетит к самым требовательным текстам великих европейских математиков и естествоиспытателей, обеспечили идеальную подготовку для его исследований в области электромагнетизма. 2 Как заметил Сведрис [13, с. 428],

[Максвелл] был одним из очень немногих британских физиков, которые сочетали экспериментальную и философскую шотландскую традицию с математической подготовкой, полученной в Кембридже.

Отличительной чертой мышления Максвелла была его способность работать по аналогии . В 1856 году он описал свой подход в эссе под названием « аналогий в природе », написанном для Апостольского клуба в Кембридже.Его суть можно уловить из следующего отрывка.

Всякий раз, когда [люди] видят отношение между двумя вещами, которые они хорошо знают, и думают, что они видят, что должно быть подобное отношение между вещами менее известными, они рассуждают от одного к другому. Это предполагает, что, хотя пары вещей могут сильно отличаться друг от друга, отношение в одной паре может быть таким же, как и в другой. Теперь, поскольку с научной точки зрения самое важное, что нужно знать, это отношение , знание одной вещи ведет нас долгим путем к знанию другой.[14, с. 381–382]

В отношении электромагнетизма он нашел формальные аналогии между математикой механических и гидродинамических систем и явлениями электродинамики. На протяжении всей этой работы он признавал свой долг перед Уильямом Томсоном, впоследствии лордом Кельвином, который сделал существенные шаги в математизации электрических и магнитных явлений.

В том же 1856 году Максвелл опубликовал первую из своей серии статей по электромагнетизму «О силовых линиях Фарадея» [15].В предисловии к его «Трактату об электричестве и магнетизме » 1873 г. [16, с. VIII], он вспоминал:

до того, как я начал изучать электричество, я решил не читать математику по этому предмету до тех пор, пока сначала не прочитаю « Экспериментальные исследования электричества» Фарадея .

В первой части статьи техника аналогии была расширена и особое внимание уделено ее применению к потоку несжимаемой жидкости и магнитным силовым линиям.Для ясности мы переведем анализ Максвелла в единицы СИ, используя выражения векторного оператора div, grad и curl. Использование векторных методов было введено только Максвеллом в его статье 1870 г. «О математической классификации физических величин» [5,17] — он изобрел термины «наклон» (теперь «градиент»), «завиток» 3 и «конвергенция» (противоположность «дивергенции»), чтобы обеспечить интуитивное понимание значения этих векторных операторов. В 1856 году частные производные были явно записаны в декартовой форме.Математика вращательного потока жидкости и эквиваленты div, grad и curl были знакомы математическим физикам того времени. Томсон и Максвелл, например, нуждались в этих инструментах для описания потока жидкости в моделях вихревых колец атомов.

Максвелл начал с аналогии между потоком несжимаемой жидкости и магнитными силовыми линиями. Скорость u аналогична плотности магнитного потока B . Если силовые трубки, или паропроводы, расходятся, напряженность поля уменьшается, как и скорость жидкости.Это позволило Максвеллу немедленно записать математическое выражение для поведения магнитных полей в свободном пространстве:

3.1

Тот же тип рассуждений применим к электрическим полям в свободном пространстве, но они могут возникать из-за зарядов, поэтому в правой части есть исходный член.

3,2

где E — напряженность электрического поля, а ρ e — плотность электрического заряда.

Закон электромагнитной индукции Фарадея был впервые представлен в математической форме Нейманом в 1845 году.Индуцированная электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения магнитного потока через цепь.

3,3

где Φ — полный магнитный поток, пронизывающий цепь. Математически это в точности эквивалентно более мощному векторному уравнению, описывающему то, что происходит в точке пространства. Используя теорему Стокса,

3,4

Для токов и создаваемых ими магнитных полей существует аналогичное соотношение, вытекающее из закона Ампера:

3.5

где Г — напряженность магнитного поля, а Дж — плотность тока.

Последним достижением этой статьи было формальное введение того, что сейчас называется векторным потенциалом . А . Такой вектор уже был введен Нейманом, Вебером и Кирхгофом для расчета индуцированных токов.

3,6

Это определение явно согласуется с (3.1), поскольку div curl  A =0.Максвелл пошел дальше и показал, как индуцированное электрическое поле E может быть связано с A . Включая определение (3.6) в (3.4), получаем

3,7

Меняя порядок производных по времени и пространству в правой части, получаем

3.8

Эти анализы обеспечивают формальную согласованность явлений электромагнетизма. Максвелл получил примитивную, но неполную систему уравнений для электромагнитных полей, представленную соотношениями (3.1), (3.2), (3.4) и (3.5). Однако ему все еще не хватало физической модели — для Максвелла, механического аналога — поведения электромагнитных явлений.

4. Акт 3. Максвелл «О физических силовых линиях» (1861–1862)

Максвелл разработал свое решение в 1861–1862 гг. в серии статей, озаглавленных «О физических силовых линиях» [18–21]. После его более ранней работы по аналогии между u и B он все больше и больше убеждался, что магнетизм по своей природе вращательный.Его целью было разработать модель среды, заполняющей все пространство, которая могла бы объяснить напряжения, которые Фарадей связывал с магнитными силовыми линиями, — другими словами, механическую модель эфира , который считался средой через какой свет распространялся. В своей интригующей книге « Инновации в электродинамике Максвелла » [22] Дэвид Сигел провел подробный анализ этих работ, ярко продемонстрировав богатство идей Максвелла в проведении физических аналогий между механическими и электромагнитными явлениями.

Модель основана на аналогии между вращающейся вихревой трубой и трубкой магнитного потока. Аналогия получается следующая. Если оставить их сами по себе, силовые линии магнитного поля раздвигаются, точно так же, как это происходит в случае жидкостной вихревой трубы, если вращательные центробежные силы не уравновешены. Кроме того, кинетическая энергия вращения вихрей может быть записана

4.1

где ρ — плотность жидкости, а u — скорость ее вращения.Это выражение формально совпадает с выражением для энергии, содержащейся в распределении магнитного поля, . Опять u аналогичен B — чем больше скорость вращения трубки, тем сильнее магнитное поле. Максвелл постулировал, что везде локальная плотность магнитного потока пропорциональна угловой скорости вихревой трубы, так что вектор углового момента L параллелен оси вихря, а значит, параллелен вектору плотности магнитного потока Б .

Максвелл начал с модели, в которой все пространство заполнено вихревыми трубками. Однако есть непосредственная механическая проблема. Трение между соседними вихрями привело бы к их разрыву. Максвелл принял практическое инженерное решение, вставив «холостой ход» или «шарикоподшипники» между вихрями, чтобы все они могли вращаться в одном направлении без трения. Опубликованное Максвеллом изображение вихрей, представленное массивом вращающихся шестиугольников, показано на рис.Затем он отождествил неработающие колеса с электрическими частицами, которые, если бы они могли свободно двигаться, несли бы электрический ток, как в проводнике. В изоляторах , включая свободное пространство , они не могли бы свободно перемещаться по распределению вихревых трубок и, следовательно, не могли бы проводить электрический ток. Я не сомневаюсь, что этот довольно крайний пример техники работы по аналогии способствовал возникновению «чувства дискомфорта, а часто даже недоверия…», на которое намекал Пуанкаре, когда французские физики-математики впервые столкнулись с работами Максвелла [ 23].

Акварель Джемаймы Веддерберн, изображающая детей, играющих на замерзшем озере на острове Святой Марии возле семейного дома в Гленлере 23 декабря 1853 года. На заднем плане видны взрослые, скручивающиеся в керлинг. (С любезного разрешения The Maxwell at Glenlair Trust и James Clerk Maxwell Foundation.)

Диаграмма Максвелла из Philosophical Magazine 1861 г., показывающая вращающиеся вихри, представленные шестиугольниками, и холостые колеса между ними [18, табл. V, рис. 2].

Примечательно, что эта механическая модель эфира может объяснить все известные явления электромагнетизма. 4 В качестве примера индукции рассмотрим эффект помещения второго провода в магнитное поле провода, по которому течет ток I . Если ток постоянный, ток во втором проводе не меняется. Если, однако, ток изменяется, вращательный импульс передается через промежуточные холостые колеса и вихри, а во втором проводе индуцируется обратный ток.

Часть III статьи содержит гениальную вспышку, которая привела к открытию полного набора уравнений Максвелла.Теперь он рассмотрел, как изоляторы хранят электрическую энергию. Он сделал предположение, что в изоляторах холостые колеса, или электрические частицы, могут быть смещены из их «фиксированных» положений равновесия под действием электрического поля. Затем он приписал электростатическую энергию в среде упругой потенциальной энергии , связанной со смещением электрических частиц. В своей последующей статье 1865 года он называет это ключевое нововведение электрической эластичностью .

Этот постулат имел два непосредственных следствия. Во-первых, когда электрическое поле, приложенное к среде, изменяется, происходят небольшие изменения в положениях электрических частиц в изолирующей среде или вакууме, и, таким образом, возникают небольшие токи, связанные с этим движением частиц. Другими словами, существует ток Дж D , связанный с смещением электрических частиц из их положений равновесия. Уравнения стали такими:

4.2

Во-вторых, благодаря тому, что электрические частицы упруго связаны, любое возмущение приводит к распространению волн через среду. Затем Максвелл мог провести несложный расчет, чтобы найти физическую природу и скорость c , с которой возмущения могут распространяться через изолятор или вакуум. Для этого ему пришлось решать модифицированный вариант полевых уравнений электромагнетизма (4.2) в вакууме. Простая версия аргумента приведена в приложении А.Ответ: c =( εε 0 μμ 0 ) −1/2 , где ε и μ — диэлектрическая проницаемость и проницаемость среды.

Заметим, что даже в вакууме, для которого μ =1, ϵ = 1, скорость распространения волн конечна, ) −1/2 . Максвелл использовал экспериментальные значения Вебера и Кольрауша для произведения ϵ 0 μ 0 и обнаружил, к своему изумлению, что c почти точно соответствует скорости света.В письмах Максвелла от 1861 года к Майклу Фарадею и Уильяму Томсону он показал, что значения совпадают с точностью до 1%. По собственным словам Максвелла, с его собственным акцентом, в третьей части его серии статей в Philosophical Magazine :

Скорость поперечных модуляций в нашей гипотетической среде, рассчитанная по электромагнитным экспериментам ММ. Кольрауш и Вебер, так точно согласуется со скоростью света, рассчитанной по оптическим экспериментам М.Физо, мы едва ли можем избежать вывода, что свет состоит из поперечных модуляций той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений . [20, с. 22]

Этот замечательный расчет представляет собой объединение света с электричеством и магнетизмом.

Максвелл полностью осознавал замечательную механическую основу своей модели вакуума, которая послужила источником вдохновения для его открытия. Как он писал [19, с. 346],

Представление о частице, движение которой связано с движением вихря за счет идеального катящегося контакта, может показаться несколько неудобным.Я не выдвигаю его как способ связи, существующий в Природе… Однако это способ связи, который мыслим механически, и он служит для выявления действительных механических связей между известными электромагнитными явлениями.

Никто не мог отрицать виртуозность Максвелла в определении скорости света из его механической модели электромагнитных сил.

5. Акт 4. Максвелл о «Динамической теории электромагнитного поля» (1865)

Максвелл прекрасно осознавал тот факт, что теория, изложенная в его статье «О физических силовых линиях», была «неуклюжей» и считал это лишь «предварительной и временной гипотезой».Механическую основу его прозрений можно было неправильно понять или даже высмеять, но они направили Максвелла на верный путь к окончательной теории электромагнитного поля. Поэтому он приступил к переделке теории на гораздо более абстрактной основе без каких-либо специальных предположений о природе среды, через которую распространяются электромагнитные явления. В 1865 году он опубликовал свою большую статью под названием «Динамическая теория электромагнитного поля» [1]. Цитируя Уиттакера [25, vol.1, с. 255]:

В нем была показана архитектура его системы, лишенная лесов, с помощью которых она была впервые возведена.

Интересно, что в сноске к его работам «О физических силовых линиях» 1861–1862 гг. имеется только одна, несколько извиняющая ссылка.

Как указывал Зигель [6, 26, стр. 187–188], с самого начала своих исследований в области электромагнетизма он преследовал три цели:

  1. «во-первых, разработать теорию, которая охватила бы все известные факты электричества и магнетизма;

  2. во-вторых, осуществить это объединение, используя подход Майкла Фарадея к электричеству и магнетизму – подход силовых линий или полей ;

  3. и, в-третьих, сделать так, чтобы новая теория вышла за рамки того, что было известно из экспериментов…»

В этой третьей цели он предусмотрел предсказания теории, которым могут противостоять будущие эксперименты, отражая его глубокий интерес к новаторским эксперимент.

Собственная точка зрения Максвелла на значение этой статьи раскрывается в том, что C.W.F. Эверитт в письме своему двоюродному брату Чарльзу Кею называет «редким моментом неприкрытого изобилия»:

У меня также есть статья на плаву, содержащая электромагнитную теорию света, которую, пока я не убеждён в обратном, я считаю великим орудием. [7, с. 203]

Газета 1865 г. объемна и разделена на семь частей. Все они содержат идеи и нововведения, которые иллюстрируют, как развивалось его мышление после его статей 1861–1862 годов.В этом эссе я перевел обозначения Максвелла в более знакомые символы ради ясности рассуждений для современного читателя — эти переводы показаны на рис. Обратите внимание, что система уравнений записана в максвелловской смеси электростатических и электромагнитных единиц, то есть в нерациональных единицах. 5

Таблица 1.

Таблица перевода из системы обозначений Максвелла в нерациональные единицы.

9 ξ η
Количество
масса тела C М С
силы, действующие в точке а и в B F F в
скорости U против W против против В против С
приведенных масс ≡ индуктивностей L M N L A M 9 0525 AB L В
сопротивления R S R R В
электродвижущая Сила, действующая на схеме
η ε ε ε ε 5 9097 9 → 9 9 Текущий из-за истинной проводимости 9 P 99 q
Текущий течет в схеме х у Я Я в
количество электричества х Да Q A Q B
ч едят генерируется сопротивление H Н
внутренней энергии токов Е Е
работу, когда индуктивностей изменить Вт W
угловой частотой р & omega
напряжения A C D V V С V D
электромагнитный импульс F G H х у г
напряженность магнитного поля α β γ Н х Н у Н г
электродвижущая сила Р В R Y E Z Z
r J x 9 0035 J у J г
электрическое смещение F г ч D x d y y Z Z
9003 9 P Q R 9 → 9 J x j y 6 Z 9 Количество бесплатного электричества 9 E 9
Z
ρ e
электрический p otential Ψ φ
магнитный потенциал φ φ м
Удельное сопротивление ρ ρ
удельная мощность электрической индуктивности D ϵ

(a) Часть I — вводная

в бумаге.На самом деле само это введение нашло бы подходящее место в любом вводном курсе бакалавриата по электромагнетизму. Прежде всего он подчеркивает отличие подхода своей теории от подходов Вебера и Неймана. Их подходы включали использование «действия на расстоянии» без какого-либо учета того, как силы передаются от их источника к другим телам. Максвелл утверждает, что он

… предпочел искать объяснение факта в другом направлении, предположив, что они вызваны действиями, происходящими в окружающей среде, а также в возбужденных телах …

(3) Теория, которую я предлагаю поэтому может быть названа теорией электромагнитного поля , поскольку она имеет дело с пространством по соседству с электрическими и магнитными телами, и ее можно назвать динамической теорией, поскольку она предполагает, что в этом пространстве существует это движущаяся материя, которая вызывает наблюдаемые электромагнитные явления.

Центральным элементом его теории была эластичность среды, через которую должны распространяться электромагнитные явления, что привело к концепции тока смещения как необходимой части теоретического аппарата. Не менее важна формализация процессов электромагнитной индукции, которые могут создавать токи — они могут приводить к диссипативным потерям энергии в сопротивлениях и химической диссоциации в электролитах.

Поэтому Максвелл должен был предположить, что существует эфирная среда

пронизывает все тела и лишь частично изменяется их присутствием; что части среды способны приводить в движение электрические токи и магниты; что это движение передается от одной части среды к другой посредством сил от соединений этих частей.

Максвеллу нужно было предположить, что эфир является физическим компонентом Вселенной, и его логика была изложена с поразительной ясностью в его вкладе в девятое издание Британской энциклопедии в 1878 году [27].

Затем он сравнивает свой подход с подходом других исследователей, таких как Гельмгольц и Томсон, которые вывели явление индукции из своих механических действий. Максвелл предлагает следовать противоположной повестке дня — вывести механические действия из законов индукции.Для этого ему нужны общих уравнений электромагнитного поля , которые состоят из 20 уравнений с 20 переменными. В статье излагается происхождение этих уравнений, и среди многих приложений ключевой результат, заключающийся в том, что электромагнитное излучение распространяется со скоростью света, — объединение света и электромагнитного излучения. Максвелл признает вдохновение Фарадея в статье «Мысли о лучевых колебаниях» [28]: 6

этой статье, за исключением того, что в 1846 г. не было данных для расчета скорости распространения.…

(b) Часть II — об электромагнитной индукции

Далее Максвелл приступает к продолжительному обсуждению электромагнитной индукции. Механическое происхождение его мысли определяет его подход к определению форм уравнений собственных и взаимных индуктивностей между двумя индукторами. Здесь он применяет свою технику работы по аналогии с замечательным эффектом. Как он пишет:

Теперь, если магнитное состояние поля зависит от движений среды, необходимо приложить определенную силу, чтобы увеличить или уменьшить эти движения, и когда движения возбуждаются, они продолжаются, так что действие связи между током и окружающим его электромагнитным полем состоит в том, чтобы придать току своего рода импульс, точно так же, как связь между ведущей точкой машины и маховиком придает ведущей точке дополнительный импульс, который можно назвать импульс маховика уменьшен до движущей точки.Неуравновешенная сила, действующая на движущую точку, увеличивает этот импульс и измеряется скоростью его увеличения.

Вдохновением для этого подхода послужила работа Лагранжа « Аналитическая механика» . Максвелл изучал « Traité de Méchanique » Пуассона в Эдинбургском университете и был знаком с французской школой аналитической динамики, особенно высоко оценивая идеи Лагранжа. Он представляет то, что он называет приведенным импульсом , связанным с действием сил F A и F B , действующих на тело в движущих точках A и B.Суммируя силы трения, для которых коэффициенты сопротивления равны R A и R B , суммарные силы, действующие в точках A и B, F A ′ и F 9052 ′ и F 9052 9052 ‘, являются

5.1

Обратите внимание, что Максвелл использует те же символы, которые будут повторяться в теории собственной и взаимной индуктивности и сопротивления для этих механических эффектов. F A ′ и F B ′ — силы, отнесенные к точкам A и B соответственно.Тогда, по словам Максвелла,

Если скорость A увеличить со скоростью d v A /d t , то для того, чтобы предотвратить перемещение B силы, F B =(d/d t )( M AB v A ).

Это влияние на B из-за увеличения скорости A соответствует электродвижущей силе на одной цепи, возникающей из-за увеличения прочности соседней цепи.

Особое значение для Maxwell является эта демонстрация сокращенного импульса , величины ( л

6 V A + м AB V B ) и ( м AB v A + L B v B ) в механике. Соответствующими величинами в электромагнитной индукции являются электромагнитный импульс или то, что Фарадей называл электротоническим состоянием .

С помощью этой эквивалентности Максвелл немедленно преобразует уравнения в уравнения индукции между двумя проводниками с током. Тогда уравнение для тока I A в A определяется как

5,2

и I B в B

5,3

где и – электродвижущие силы, I A и I B – токи, R A и R B – сопротивления в точках A и B соответственно.

С этими отождествлениями Максвелл переходит к формальному изложению процессов индукции для одного и двух токов. Из них он вывел выражения для работы и энергии, теплоты, выделяемой токами, собственной энергии токов и механического взаимодействия между проводниками, а также решил частные примеры для одного, двух и шести проводников. Этот последний пример имел практическое значение, поскольку шесть проводников могли формировать баланс электрического тока для практического измерения индуктивностей.Здесь, как и везде в статье, Максвелл предлагает теорию точного измерения электрических величин, которая была для него главной заботой, например, определить, насколько точно его теоретическое значение скорости света соответствует отношению электростатического к электромагнитному. единицы заряда.

Эта часть завершается обсуждением Исследование электромагнитного поля , Силовых линий магнитного поля и Магнитных эквипотенциальных поверхностей , последние две темы получены из его внимательного прочтения книги Фарадея Экспериментальные исследования электричества .В первом он описывает эксперименты, которые иллюстрируют, как можно продемонстрировать и измерить индуцированные электромагнитные эффекты.

(c) Часть III — общие уравнения электромагнитного поля

В этой части, являющейся сердцевиной статьи, полный набор уравнений Максвелла для электромагнитного поля изложен с необычайной ясностью и убедительной логикой. Представленные здесь уравнения описываются алфавитной нумерацией, используемой в его статье. Таким образом, это:

три уравнения магнитной силы ( H , H y , H Z )

три уравнения электрических токов ( j x , j y , j Z )

Три уравнения электромологической силы ( E x , E Y , E Z )

три уравнения электричества электричества ( D

5 x , d y , d Z )

Три уравнения электрического сопротивления  ( ϱ )

три уравнения общих токов ( J

5 x , j y
6, j Z )

Одно уравнение свободного электричества  ( ρ e )

Одно уравнение непрерывности  (d ρ e /d t )

В результате получается 20 уравнений для 20 переменных, а именно:

Написанные в современном понимании, уравнения имеют знакомый вид.Если мы отождествим μ H с B , уравнения (A)–(H) можно записать с использованием обозначения векторного оператора следующим образом:

Таким образом, первое уравнение Максвелла

находится путем взятия ротора (D) и исключения члена v × B .

Второе уравнение Максвелла — (С).

Третье уравнение Максвелла — (G).

Четвертое уравнение Максвелла находится из дивергенции (B).

(А) поглощается (С).

(D) содержит выражение для ( v × B ) силы, действующей на частицу, обычно называемой силой Лоренца.

(E) является определяющим выражением, связывающим E и D .

(F) — это закон Ома, который Максвелл признал лишь эмпирическим соотношением.

(H) — уравнение непрерывности для электрического заряда.

Хотя Хевисайду и Герцу обычно приписывают приведение уравнений Максвелла в их общепринятую форму, очевидно, что от первоначальной версии Максвелла требовались лишь самые простые модификации.Это будет включать последовательное использование гауссовских единиц, которые будут заменены системой СИ в 1960 году.

    • — тогда как электрическое смещение ( D , d , y , d Z Z ) появилось неловко в своих бумагах 1861-1862, это сейчас глубоко укоренился в структуре электромагнетизма во втором разделе этой части статьи как

      Противоположная электризация сторон молекулы или частицы тела, которая может сопровождаться или не сопровождаться передачей через тело.

      Колеса холостого хода были ненужным артефактом — обязательно должно происходить явление электрического смещения, и его изменение во времени вносит свой вклад в общий ток.

    • — Электромагнитный импульс A

5 x , A a , A Z Z идентифицируется с тем, что мы будем называть векторный потенциал. Происхождение этого отождествления видно из уравнения (3.8) выше, но это также предвосхищает четырехвекторную запись специальной теории относительности, в которой четырехвектор для четырехпотенциала записывается y , A z ]. Максвелл свободно использует векторный потенциал при построении уравнений, в отличие от современной практики, когда сначала он работает с полями Дж .

  • — Интересно, что Максвелл включает закон Ома в свое изложение структуры уравнений, которого избегают в современном наборе уравнений. Максвелл хорошо знал эмпирическую основу закона Ома в отличие от уравнений электромагнитной индукции. Как уже упоминалось, одним из его первых успешных проектов в качестве профессора Кавендиша было установление закона Ома с гораздо большей точностью.

  • Заключительный раздел этой части статьи посвящен определению различных форм энергии, связанных с полями.Он снова начинает с электромагнитного импульса, или векторного потенциала, A x , A y , A z 11

    5,4

    суммируя по всему пространству, занимаемому токами. Полная энергия может быть связана с полной энергией, существующей в самих полях:

    5,5

    Затем Максвелл описывает ключевое значение этого выражения

    (74) Однако, говоря об Энергии поля, я хочу, чтобы меня понимали буквально.Всякая энергия та же самая, что и механическая энергия, существует ли она в форме движения, или в форме упругости, или в любой другой форме. Энергия электромагнитных явлений есть механическая энергия. Вопрос только в том, где он обитает? Согласно старым теориям, она пребывает в наэлектризованных телах, проводящих цепях и магнитах в форме неизвестного качества, называемого потенциальной энергией, или способностью производить определенные эффекты на расстоянии. По нашей теории она находится в электромагнитном поле, в пространстве, окружающем наэлектризованные и намагниченные тела, а также в самих этих телах, и находится в двух различных формах, которые можно без гипотезы описать как магнитную поляризацию и электрическую поляризацию, или, по весьма вероятной гипотезе, как движение и напряжение одной и той же среды.

    (d) Часть IV — механические действия в поле

    Следующая задача Максвелла — показать, как эти выражения для различных полей приводят к известным законам сил между различными электромагнитными объектами. Обратите внимание, что эти законы силы не были явно включены в формулировку уравнений электромагнетизма. В этой части он выводит из уравнений поля известные законы силы проводника, движущегося через магнитное поле, механическую силу, действующую на магнит, и силу, действующую на наэлектризованное тело. 7

    Максвелл также указывает, что коэффициент «электрической упругости» k , фигурирующий в уравнении (Е) его уравнений, напрямую связан с отношением электростатических единиц измерения к электромагнитным v через выражение k =4 πv 2 . Вебер и Кольраух уже определили это отношение экспериментально и нашли его равным v = 310 740 000 м с −1 .

    В последнем разделе этой части мы пытаемся применить те же методы для понимания законов гравитации.Здесь Максвелл сталкивается с проблемой универсальной силы притяжения гравитации, которая приводит к отрицательным значениям энергии гравитирующей системы. Он признается: «Поскольку я не могу понять, каким образом среда может обладать такими свойствами, я не могу идти дальше в этом направлении в поисках причины тяготения».

    (e) Часть V — теория конденсаторов

    Этот раздел касается определения емкости и поглощения конденсаторов различной конструкции.Это был вопрос большой важности для прокладки длинных подводных телеграфных кабелей, о чем свидетельствует провал проекта по прокладке первого трансатлантического телеграфного кабеля в 1858 году. 8 определение фундаментальных констант и абсолютных эталонов сопротивления. На собрании Британской ассоциации в 1861 году был назначен комитет для надзора за определением фундаментальных стандартов, и Максвелл присоединился к комитету в 1862 году, вскоре после публикации его статей по электромагнетизму 1861–1862 годов.

    Он активно занимался проверкой своей теории точным экспериментом, в частности, определением отношения электростатических единиц электрического заряда к электромагнитным. Деятельность Комитета стала гораздо более математической и теоретической, напрямую играя на сильных сторонах Максвелла. Вместе со своими коллегами Бальфуром Стюартом и Флимингом Дженкином из Королевского колледжа Лондона он приступил к надзору за проектированием и изготовлением приборов для очень точного определения сопротивления [31].Успех этих экспериментов убедил Комитет в том, что абсолютное значение ома, определенное этим и подобными методами, было явно предпочтительным стандартом.

    Работа над стандартами в последующие годы была раздроблена, но Максвелл сохранил свой большой интерес и ведущую роль в этом предмете и сделал его одной из центральных тем исследовательской программы новой Кавендишской лаборатории в 1874 году. В результате работа над определение абсолютного эталона сопротивления было перенесено из обсерватории Кью в Кавендиш.Эта работа должна была оставаться одной из центральных ролей Кавендиша, пока она не была передана Национальной физической лаборатории при ее основании в 1900 году.

    (f) Часть VI — электромагнитная теория света Эта бумага. Теперь Максвелл пытается определить, согласуются ли волны, которые могут распространяться через любую материальную среду, с постулатом о том, что свет можно отождествлять с электромагнитными волнами. Анализ выглядит почти таким же, как и во всех современных стандартных текстах по электромагнетизму.Приравняв коэффициенты проводимости к нулю, он выводит уравнения для распространения электромагнитных волн в направлениях

    x , y , z на странице или около того:

    5.6

    Он продолжает

    (95) Если мы предположим, что H x , H , H , H Z Z LX + My + NZ В t = w , первое уравнение становится

    5.7

    или

    5,8

    Другие уравнения дают то же значение В , так что волна распространяется в любом направлении со скоростью В .

    Эта волна полностью состоит из магнитных возмущений, причем направление намагниченности находится в плоскости волны. Никакое магнитное возмущение, направление намагниченности которого не лежит в плоскости волны, вообще не может распространяться как плоская волна.

    Следовательно, магнитные возмущения, распространяющиеся через электромагнитное поле, согласуются со светом в том, что возмущение в любой точке поперечно направлению распространения, и такие волны могут обладать всеми свойствами поляризованного света.

    Для воздуха, для которого μ = 1, скорость распространения света была измерена Фуко как 298 000 000 м с −1 по сравнению со значением, полученным Вебером и Кольраушем, которые нашли v =310 740 000 м с −1 из их измеренного значения k . Эти цифры также совпадали в пределах погрешности опыта с величиной скорости света, определяемой по астрономической аберрации световых лучей.

    Далее Максвелл показывает, что показатель преломления непроводящего материала n определяется квадратным корнем удельной индуктивной способности среды.Он написал

    и, следовательно

    5,9

    или удельная индуктивная способность равна квадрату показателя преломления, деленному на коэффициент магнитной индукции.

    Затем Максвелл проводит предварительное исследование случая анизотропных кристаллических материалов. Он хорошо знал, что кристаллы могут иметь разные показатели преломления вдоль разных осей, и поэтому изучал случай, когда μ принимает разные значения вдоль направлений x , y , z .

    Следующим приложением является соотношение между электрическим сопротивлением и прозрачностью материалов. Цель состояла в том, чтобы объяснить тот факт, что, по его выражению, «большинство прозрачных твердых тел являются хорошими изоляторами, тогда как все хорошие проводники очень непрозрачны». А у . С учетом удельного сопротивления среды ϱ уравнение распространения принимает вид

    5.10

    Если A y принимает форму

    5.11

    где α — коэффициент поглощения,

    5.12

    где В — скорость света в воздухе, а n — показатель преломления. Доля падающей интенсивности света, прошедшего через толщину x , равна

    5.13

    Если R — сопротивление образца материала толщиной х , шириной b и длиной l , то

    5.14

    установление количественной связи между α , n и R .

    (g) Часть VII—расчет коэффициентов электромагнитной индукции

    Заключительная часть статьи посвящена точной оценке коэффициентов электромагнитной индукции. Это может показаться спуском с высоты частей III, IV и VI статьи, но эти расчеты имели центральное значение для абсолютного определения ома, одной из забот Максвелла до конца его жизни.Достаточно сказать, что Максвелл довольно подробно описывает различные способы измерения собственной и взаимной индуктивностей в контексте экспериментов, которые он и его коллеги проводили в Королевском колледже Лондона и которые содержались в отчете для Комитета. Британской ассоциации. Соображения должны были найти свое применение в тщательных опытах Рэлея и его коллег [32,33] по определению ими абсолютной величины ома после смерти Максвелла.

    6. Финал — последствия

    Отождествление света с электромагнитным излучением стало триумфом, заложившим физическую основу для волновой теории света, которая могла успешно объяснить явления отражения, преломления, поляризации и так далее. Поразительно, однако, как много времени потребовалось, чтобы глубокие идеи Максвелла стали общепринятыми в сообществе физиков. Он разработал эту теорию в своем великом «Трактате об электричестве и магнетизме », как только поселился в своем доме в Гленлере в районе Дамфрис и Галлоуэй на юге Шотландии в 1865 году.

    Примечательно, что, когда он писал «Трактат », он также был экзаменатором Кембриджского математического трипо и осознал острую потребность в подходящих учебниках. Однако двухтомник «Трактат » отличается от многих других великих трактатов, таких как «Начала » Ньютона, тем, что он представляет собой не систематическое изложение предмета, а незавершенную работу, отражающую собственный подход Максвелла к этим исследованиям. В более позднем разговоре Максвелл заметил, что цель «Трактат » заключалась не в том, чтобы окончательно изложить свою теорию миру, а в том, чтобы обучить себя, представляя взгляд на этап, которого он достиг.Как ни странно, Максвелл советовал читать четыре части «Трактата » параллельно, а не последовательно.

    Преимущество этого подхода заключалось в том, что Максвелл ясно изложил свое собственное понимание физического содержания теории, а также того, как ему можно противопоставить точный эксперимент. На эти темы сильно повлияла его работа в комитете Британской ассоциации по фундаментальным стандартам. Он посвящает большую часть «Трактат » основным измерениям и электрическим приборам, в процессе чего ставит множество экспериментальных задач, которые будут решать студенты-исследователи в Кавендишской лаборатории.Например, он анализирует пять методов абсолютного определения эталона сопротивления, занимающих всю гл. XVIII.

    Затем, дойдя до раздела 585, в середине второго тома, Максвелл заявляет, что он должен «начать заново с нового основания без каких-либо допущений, кроме тех, что взяты из динамической теории» [16, т. 2, с. 229]. Как резюмировал Питер Харман, Максвелл делает упор на выражение физических величин, свободное от прямого представления механической моделью. Это потребовало новых математических подходов к электромагнетизму, включая кватернионы, интегральные теоремы, такие как теорема Стокса, топологические концепции и лагранжево-гамильтоновские методы аналитической динамики.

    Один из самых важных результатов появляется в разделе 792 Тома 2, в котором Максвелл вычисляет давление, которое излучение оказывает на проводник, на основе электромагнитной теории. Этот глубокий результат обеспечивает связь между давлением p и плотностью энергии ε излучения, полученную исключительно из свойств электромагнитных полей, p = ε /3 c 2 . Этот результат должен был быть использован Больцманом в его статье 1884 года, в которой он вывел закон Стефана-Больцмана из классической термодинамики.Опубликованный в 1873 году «Трактат » оказал непосредственное влияние и вместе с «Трактатом по натуральной философии» Томсона и Тейта предоставил студентам всесторонний обзор как экспериментальной, так и теоретической физики.

    Максвелл был удивительно скромен в своем вкладе. Как заметил Фриман Дайсон, когда Максвелл был президентом секции математических и физических наук Британской ассоциации содействия развитию науки в 1870 году, его президентская лекция была прекрасной возможностью для описания своих новых идей, и тем не менее он почти не упоминал о своей недавней работе. по электромагнетизму, просто небрежно сославшись на «другую теорию электричества, которую я предпочитаю», даже не упомянув, что она была его собственной.Как Дайсон [3, с. 3 примечания], «Мораль этой истории в том, что скромность не всегда является добродетелью».

    Но проблемы были намного глубже. Не только теория Максвелла была сложной, но и открытие уравнений для электромагнитного поля потребовало от физиков конца девятнадцатого века серьезного сдвига во взглядах. Стоит процитировать Дайсона немного дальше.

    Были и другие причины, помимо скромности Максвелла, почему его теорию было трудно понять. Он заменил ньютоновскую вселенную осязаемых объектов, взаимодействующих друг с другом на расстоянии, вселенной полей, простирающихся в пространстве и взаимодействующих с осязаемыми объектами только локально.Понятие поля было трудно понять, потому что поля неосязаемы. Ученые того времени, в том числе и сам Максвелл, пытались представить поля как механические структуры, состоящие из множества колесиков и вихрей, простирающихся по всему пространству. Эти конструкции должны были нести механические напряжения, которые электрические и магнитные поля передавали между электрическими зарядами и токами. Чтобы поля удовлетворяли уравнениям Максвелла, система колес и вихрей должна была быть чрезвычайно сложной.Если вы попытаетесь визуализировать теорию Максвелла с помощью таких механических моделей, это будет похоже на возврат к птолемеевской астрономии с планетами, движущимися по небу по циклам и эпициклам. Это не похоже на изящную астрономию Ньютона. [3, с. 3]

    Максвелл умер в 1879 году до того, как были получены прямые экспериментальные доказательства существования электромагнитных волн. Вопрос был окончательно решен через десять лет после смерти Максвелла в классической серии экспериментов Генриха Герца, почти через 30 лет после того, как Максвелл отождествил свет с электромагнитным излучением.Большая монография Герца «Об электрических волнах » [34] прекрасно излагает его замечательный набор экспериментов.

    Герц обнаружил, что может обнаруживать эффекты электромагнитной индукции на значительном расстоянии от своего аппарата. Примеры типов излучателя и детектора, которые он использовал, показаны на рис. Электромагнитное излучение испускалось, когда между большими сферами возникали искры при приложении высокого напряжения от индукционной катушки. Метод регистрации поля излучения заключался в наблюдении искр в промежутке между парой малых сфер детектора.

    Аппарат Герца для генерации и обнаружения электромагнитного излучения. Излучатели и создавали электромагнитное излучение в разрядах между сферическими проводниками. Детектор b состоял из аналогичного устройства с губками детектора, расположенными как можно ближе друг к другу для достижения максимальной чувствительности. Излучатель располагался в фокусе цилиндрического параболоидного отражателя для получения направленного пучка излучения. (Из [34].)

    После долгих проб и ошибок Герц обнаружил, что для конкретных устройств существует сильный резонанс, соответствующий резонансным частотам излучателя и детектора.Частоту волн в резонансе можно было найти по резонансной частоте излучателя и детектора, которую он принял равной ω = ( LC ) −1/2 , где индуктивность и емкость диполя. Он измерил длину волны излучения, поместив отражающую пластину на некотором расстоянии от эмиттера разрядника так, чтобы вдоль линии между эмиттером и пластиной возникали стоячие волны. Скорость волн можно было найти из соотношения c = ν λ.

    Скорость оказалась почти равна скорости света в свободном пространстве. Затем он начал серию экспериментов, которые убедительно продемонстрировали, что эти волны ведут себя во всех отношениях точно так же, как свет — прямолинейное распространение, поляризация, отражение, преломление. Некоторые эксперименты были весьма замечательны в своем исполнении. Для демонстрации преломления он сконструировал призму весом 12 центнеров из так называемой «твердой смолы, материала вроде асфальта».

    Эксперименты убедительно показали, что существуют электромагнитные волны с частотой примерно 1 ГГц и длиной волны 30 см, которые во всех отношениях ведут себя как свет.Эти великие эксперименты явились убедительным доказательством справедливости уравнений Максвелла.

    Приложение A

    В линейно-упругой среде смещение электрических частиц пропорционально напряженности электрического поля

    А 1

    Когда сила поля меняется, заряды перемещаются, вызывая то, что Максвелл назвал током смещения . Если N q — числовая плотность электрических частиц, а q — заряд каждой из них, то плотность тока смещения равна

    А 2

    Максвелл утверждал, что эта плотность тока смещения должна быть включена в уравнение:

    А 3

    На данном этапе α и β — неизвестные константы, которые необходимо определить из известных электрических и магнитных свойств среды.

    Прежде всего, найдем скорость распространения возмущения в среде. Если предположить, что токов нет, Дж =0, первые два уравнения Максвелла сводятся к

    А 4

    Дисперсионное соотношение для этих волн, т. е. соотношение между волновым вектором k и угловой частотой ω , может быть найдено стандартной процедурой. Мы ищем волновые решения вида e i( k r ωt ) и поэтому заменяем векторные операторы скалярными и векторными произведениями по рецепту:

    Тогда уравнения (A 4) сводятся к

    А 5

    Исключая E из уравнений (A 5),

    А 6

    где использовано линейное определяющее соотношение B = µµ 0 H , µ – проницаемость среды.Используя векторное отношение A × ( B 6 × C ) = B 6 ( A 6 ⋅ C ) — C ( A B ), находим, что

    А 7

    Не существует решения для k , параллельных H , то есть продольных волн , поскольку тогда левая часть (A 6) равна нулю.Однако существуют решения для поперечных волн , для которых k H =0. Они представляют собой плоские поперечные волны с векторами E и H , перпендикулярными друг другу и направлению распространения волны. Таким образом, закон дисперсии для волн равен k 2 = ω 2 βμμ 0 . Так как скорость распространения волны c = ω / k , находим, что

    А 8

    Обратите внимание, что из-за линейной пропорциональности k и ω фазовая скорость c p и групповая скорость волнового пакета c g = /d k , оба имеют одно и то же значение, c , заданное формулой (A 8).

    Теперь Максвелл знал, как вычислить константу β . Плотность энергии, запасенная в диэлектрике, равна работе, совершаемой в единице объема при перемещении электрических частиц на расстояние r , т. е.

    А 9

    Но

    А 10

    и, следовательно

    А 11

    Следовательно, выполненная работа

    А 12

    Но это равно плотности электростатической энергии в диэлектрике, которая равна , где ϵ — диэлектрическая проницаемость среды.Следовательно, β = ϵϵ 0 . Подставляя это значение в (А 8) для скорости волн, находим

    A 13

    Сноски

    1 Обратите внимание, что дата на отсканированной версии статьи на веб-сайте Королевского общества неверна (1 января 1865 г.). Эта ошибка является артефактом того, как статья была оцифрована.

    2 Подробнее о жизни и науке Максвелла см. [3,5–12].

    3 По словам доктора Дэвида Ричи из Фонда Джеймса Клерка Максвелла, «[Максвелл] использовал термин «завиток» для описания двумерных электрических и магнитных волн.Он сказал, что это не «завиток», который подразумевал бы три измерения». Есть восхитительная акварель Джемаймы Веддерберн, на которой изображены дети, играющие на замерзшем озере на острове Святой Марии 23 декабря 1853 года (). На заднем плане можно увидеть, как взрослые играют в керлинг, среди них, предположительно, и Максвелл, который дома на рождественских каникулах после Кембриджа. Вращение камней для керлинга является двухмерным.

    4 Ряд таких примеров я привожу в своей книге Theoretical Concepts in Physics [24, гл.5].

    5 Более подробную информацию о различных системах единиц, используемых в электромагнетизме, можно найти в эссе Системы единиц в электромагнетизме на http://info.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/unit_systems /.

    6 Эта статья была впервые опубликована в Philosophical Magazine [29] после его лекции в Королевском институте в апреле 1846 года. [24, гл.6]. Там я начал с уравнений Максвелла как набора дифференциальных уравнений в частных производных, а затем придал им физическое значение, выполняя различные векторные манипуляции, чтобы показать, что все известные явления электромагнетизма могут быть получены из постулируемого набора уравнений. Пока я не написал это эссе, я не осознавал, что этот подход, который мы преподавали на уроке теоретической физики в Кембридже, был почти в точности тем, что Максвелл опубликовал в 1865 году. Кабель и его важность для продвижения использования методов теоретической физики применительно к проектам электротехники великолепно описаны К.Смит и Н. М. Уайз в своей биографии Уильяма Томсона [30].

    Профиль автора

    Малкольм Лонгейр — почетный профессор естественной философии Джексоновского университета Кембриджского университета и директор по развитию Кавендишской лаборатории в Кембридже. С 1980 по 1990 год он был Королевским астрономом Шотландии и директором Королевской обсерватории в Эдинбурге. С 1997 по 2005 год он был руководителем Кавендишской лаборатории. Его исследовательские интересы связаны с астрофизикой высоких энергий и астрофизической космологией.Недавняя деятельность включала научную историю физики, астрономии, астрофизики и космологии. В 2013 году он опубликовал историю квантовой механики и в настоящее время пишет научную историю Кавендишской лаборатории.

    Ссылки

    1. Максвелл Дж.К. 1865 г. Динамическая теория электромагнитного поля. Фил. Транс. Р. Соц. 155, 459–512. (10.1098/rstl.1865.0008) [CrossRef] [Google Scholar]2. Эйнштейн А. 1931. Влияние Максвелла на развитие представлений о физической реальности.В Джеймсе Клерке Максвелле — памятный том 1831–1931 (ред. Томсон Дж. Дж. И др.), Стр. 66–73. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. [Google Академия]3. Дайсон Ф. 1999. Памятный буклет Джеймса Клерка Максвелла. Эдинбург, Великобритания: Фонд Джеймса Клерка Максвелла. [Google Академия]4. Ампер А-М. 1827 г. Мемуар о математической теории электродинамических явлений, уникальный опыт. В Mémoires de l’Académie Royale des Sciences, 1823, vol. VI, стр. 175–388. [Google Академия]5. Максвелл Дж.1890 г. К математической классификации физических величин. В научных статьях Дж. Клерка Максвелла (изд. Niven WD.), vol. 2, стр. 257–266. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета; (Перепечатано в 1965 г., Нью-Йорк: Dover Publications Inc.) [Google Scholar]6. Флад Р., Маккартни М., Уитакер А. (ред.). 2014. Джеймс Клерк Максвелл: взгляды на его жизнь и работу. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. [Google Академия]7. Харман ПМ. (ред.). 1995. Научные письма и статьи Джеймса Клерка Максвелла, том.2 Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. [Google Академия]8. Бухвальд Дж.З. 1985. От Максвелла к микрофизике: аспекты электромагнитной теории в последней четверти девятнадцатого века. Чикаго, Иллинойс: Издательство Чикагского университета. [Google Академия]9. Кэмпбелл Л., Гарнетт В. 1882 г. Жизнь Джеймса Кларка Максвелла. Лондон, Великобритания: MacMillan & Co. [Google Scholar] 10. Харман П. 1990. Научные письма и статьи Джеймса Клерка Максвелла. Том I, 1846–1862 гг. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.[Google Академия] 11. Харман П. 2002. Научные письма и статьи Джеймса Клерка Максвелла. Том III, 1874–1879 гг. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. [Google Академия] 12. Харман П. 1998. Натурфилософия Джеймса Клерка Максвелла. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. [Google Академия] 13. Сведрис Р. 1976 год. Возникновение физических лабораторий в Великобритании. История Стад. физ. науч. 7, 405–436. (10.2307/27757360) [CrossRef] [Google Scholar] 14. Максвелл Дж. 1856 г. Аналогии в природе. В научных письмах и статьях Джеймса Клерка Максвелла (ред.Харман П.М.), том. 1, стр. 376–383. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета (1990). [Google Академия] 15. Максвелл Дж. 1856 г. О силовых линиях Фарадея. Транс. Камб. Фил. соц. 10, 155–188. [Google Академия] 16. Максвелл Дж. 1873 г. Трактат об электричестве и магнетизме, 2 тома Оксфорд, Великобритания: Clarendon Press; (Перепечатка 3-го изд., 1998 г., серия Oxford Classics.) [Google Scholar] 17. Максвелл Дж. 1871. К математической классификации физических величин. проц. Лонд. Мат. соц. 3, 224–233. [Google Академия] 18.Максвелл Дж. 1861. На физических силовых линиях. I. Теория молекулярных вихрей в применении к магнитным явлениям. Фил. Маг. 21, 161–175. [Google Академия] 19. Максвелл Дж. 1861. На физических силовых линиях. II. Теория молекулярных вихрей применительно к электрическим токам. Фил. Маг. 21, 338–348. [Google Академия] 20. Максвелл Дж. 1862 г. На физических силовых линиях. III. Теория молекулярных вихрей в приложении к статическому электричеству. Фил. Маг. 23, 12–24. [Google Академия] 21. Максвелл Дж. 1862 г. На физических силовых линиях.IV. Теория молекулярных вихрей применительно к действию магнетизма на поляризованный свет. Фил. Маг. 23, 85–95. [Google Академия] 22. Сигель Дм. 1991. Нововведение в электромагнитной теории Максвелла. Молекулярные вихри, ток смещения и свет. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. [Google Академия] 23. Хейлброн Дж. 1977. Лекции по истории атомной физики 1900–1922 гг. В истории физики двадцатого века: 57-я Международная школа физики Варенны, «Энрико Ферми» (изд.), стр. 40–108. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Academic Press. [Google Академия] 24. Лонгэйр М. 2003. Теоретические концепции в физике. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. [Google Академия] 25. Уиттекер Э. 1951. История теорий эфира и электричества, 2 тт. Лондон, Великобритания: Thomas Nelson & Sons Ltd. [Google Scholar] 26. Сигель Дм. 2014. Вклад Максвелла в электричество и магнетизм. В книге «Джеймс Клерк Максвелл: взгляды на его жизнь и работу» (редакторы Флад Р., Маккартни М., Уитакер А.), стр. 187–203.Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. [Google Академия] 27. Максвелл Дж. 1878 г. Эфир. В Британской энциклопедии, 9-е изд., том. 8, стр. 568–572. Эдинбург, Великобритания: А. и К. Блэк. [Google Академия] 28. Фарадей М. 1846 г. Мысли о лучевых вибрациях. В исследованиях Фарадея по электричеству, т. 3, стр. 447–452. Лондон, Великобритания: Ричард Тейлор и Уильям Фрэнсис. [Google Академия] 29. Фарадей М. 1846 г. Мысли о лучевых вибрациях. Фил. Маг. сер. 3 28, 345–350. [Google Академия] 30. Томсон В. 1989. Энергия и империя: биографическое исследование лорда Кельвина.Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. [Google Scholar]

    31. Максвелл Дж. К., Стюарт Б., Дженкин Ф. 1863 г. Описание экспериментального измерения электрического сопротивления, проведенного в Королевском колледже, стр. 140–158. Отчеты Британской ассоциации.

    32. Рэлей Дж. В., Шустер А. 1881. Об определении Ома по абсолютной мере. проц. Р. Соц. 32, 104–141. (10.1098/rspl.1881.0015) [CrossRef] [Google Scholar]33. Рэлей Дж. В., Сиджвик Э. М. 1883 г. Эксперименты по методу Лоренца для дальнейшего определения абсолютного значения единицы сопротивления Британской ассоциации с приложением по определению высоты тона стандартного камертона.Фил. Транс. Р. Соц. 174, 295–322. (10.1098/rstl.1883.0007) [CrossRef] [Google Scholar]34. Герц Х. 1893 г. Электрические волны. стр. 183–184. Лондон, Великобритания: Macmillan and Company; (Перевод Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft , Johann Ambrosius Barth, Leipzig, 1892.) [Google Scholar]

    Development of the Atomic Theory

    Модерн Атомная теория: Электрически заряженные частицы

    Примерно пятьдесят лет спустя Предложение Джона Далтона атома, начали накапливаться свидетельства того, что атом может не быть твердой сферой, которую Дальтон предвидел.Это свидетельство пришло в виде открытия электрически заряженные частицы и радиоактивные вещества. На основе этих новых открытия, Дальтон предложение твердый, неразрушимый атом стал неприемлемым. Ниже перечислены некоторые принадлежащий важные открытия, которые послужили ключом к развитию в современная теория атома.

     

    В В 1830-х годах английский физик Майкл Фарадей сделал одно из самых значительных открытий, которое привело к идее, что атомы было электрическая составляющая.Фарадей поместил два противоположных электрода в водном растворе, содержащем растворенное соединение. Он заметил, что один из элементов растворенного соединения накоплено на один электрод, а другой элемент напылялся на противоположный электрод. Фарадею было ясно, что электрические силы ответственны за присоединение атомов в соединениях.

     

    В 1879 году сэр Уильям Крукс изучал эффекты отправки электрический ток через газ в запаянной трубке.Трубка была электроды на с обоих концов и поток электрически заряженных частиц, движущихся с одного из электроды. Этот электрод получил название катод, и частицы были известны как катод лучи. Сначала считалось, что частицы отрицательно заряженные атомы или молекулы. Однако последующие эксперименты показали, что эти частицы мог проникать сквозь тонкие листы материала, что было бы невозможно, если бы частицы были размером с атомы или молекулы.

    В 1895, Вильгельм Рентген, эксперименты с катодными лучами, открыл новые и различные виды лучей. Рентген обнаружил, что если он направил эти лучи на бумажную тарелку, покрытую барием. платиноцианид, пластина стала флуоресцентной. В течение В последующих экспериментах он обнаружил, что лучи создают изображение на фотографический пластина. Эти «новые» лучи были первоначально известны как рентгеновские лучи. Мы знаем их сегодня как рентгеновские лучи, которые часть электромагнитного спектра.

    Что такое закон Фарадея: эксперименты, приложения и многое другое

    Закон индукции Фарадея (или закон Фарадея) — это основной закон электромагнетизма, предсказывающий, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС) — явление, называемое электромагнитной индукцией. Это основной принцип работы трансформаторов, катушек индуктивности и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов. В этой статье мы представляем вам все, что вам нужно знать о законе Фарадея Майкла и о том, как он используется для определения индуцированной электродвижущей силы.Читайте ниже, чтобы узнать больше!

    Кем был Майкл Фарадей?

    Прежде чем сразу перейти к объяснению закона Фарадея, давайте узнаем о человеке (Майкле Фарадее), который придумал этот революционный закон в мире науки. Майкл Фарадей был британским химиком и физиком, внесшим существенный вклад в области электрохимии и электромагнетизма. Он родился на юге Лондона 22 сентября 1791 года. Фарадей родился в бедной семье и получил лишь минимальное формальное образование.Он поступил в ученики к местному переплетчику, когда ему было 14 лет, и в течение следующих семи лет он учился, читая книги по различным научным предметам. Фарадей посетил четыре лекции в Королевском институте в 1812 году, прочитанные химиком Хэмфри Дэви. Затем Фарадей написал Дэви, прося должность его помощника.

    Предоставлено: Индия сегодня

    Дэви отверг его, но в 1813 году он был нанят помощником химика в Королевском институте. Фарадея пригласили присоединиться к Дэви и его жене в 18-месячном европейском турне, которое включало посещение таких стран, как Франция , Швейцария , Италия и Бельгия , а также встречи с рядом известных ученых. .Майкл Фарадей продолжал работать в Королевском институте после их возвращения в 1815 году, помогая Дэви и другим ученым в исследованиях. Его исследование электромагнитного вращения было опубликовано в 1821 году (принцип работы электродвигателя). Затем в 1826 году он учредил пятничные вечерние беседы Королевского института.  90 024

    Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, механизм, лежащий в основе электрических трансформаторов и генераторов, в 1831 году. До конца десятилетия он сосредоточился на развитии своих концепций электричества.Многие известные термины были придуманы в результате его работы, в том числе «электрод», «катод» и «ион». В Королевской военной академии в Вулидже (1830-1851) научные знания Фарадея нашли практическое применение.

    Знаете ли вы, что термин «фарада» был использован Майклом Фарадеем для описания единицы электрической емкости, которая первоначально использовалась для описания единицы электрического заряда.

    Электромагнитная индукция

    Процесс, при котором ток может индуцироваться из-за изменения магнитного поля, известен как электромагнитная индукция. Классическим примером является сила, действующая на провод с током из-за электронов, которые движутся внутри него в присутствии магнитного поля. Этот процесс может работать и в обратном порядке. Любое из обоих действий, перемещение провода через магнитное поле или изменение силы магнитного поля с течением времени, может привести к протеканию тока.

    Как это описано?

    Электромагнитная индукция описывается двумя ключевыми законами:

    Фарада

    Закон

    Дано физиком XIX века Майклом Фарадеем . Он связывает скорость изменения магнитного потока через контур с величиной электродвижущей силы.

    E = dt/dΦ

    Электродвижущая сила или ЭДС – это разность потенциалов на ненагруженном контуре, т.е.е. когда сопротивление в цепи велико. На практике чаще всего адекватно думать об ЭДС как о напряжении, поскольку и напряжение, и ЭДС измеряются в одной и той же единице, то есть в вольте.

    Закон Ленца

    Это результат сохранения энергии применительно к электромагнитной индукции. Это было сформулировано Генрихом Ленцем в 1833 году. В то время как закон Фарадея говорит о величине создаваемой ЭДС, закон Ленца указывает направление, в котором будет течь ток.Закон гласит, что направление всегда таково, что оно будет противодействовать изменению потока, вызвавшему его. Это означает, что любое магнитное поле, создаваемое индуцированным током, будет иметь направление, противоположное изменению исходного поля. Характерно включение закона Ленца в закон Фарадея со знаком минус, включение которого позволяет использовать одну и ту же систему координат как для ЭДС, так и для потока. Произведение иногда называют законом Фарадея-Ленца.

    E = – dt/dΦ

    На практике магнитная индукция часто имеет дело с несколькими витками проволоки, каждый из которых вносит вклад в одну и ту же ЭДС.По этой причине часто используется дополнительный термин NNN, обозначающий количество витков, т. е.

    .

    E = −N dt/dΦ

    Связь между законом индукции Фарадея и магнитной силой

    В то время как полная теория закона Фарадея сложна, концептуальное понимание прямой связи с магнитной силой, действующей на заряженную частицу, относительно просто.

    Например, возьмем электрон, который может свободно перемещаться по проводу.Затем провод помещают в вертикальное магнитное поле и перемещают перпендикулярно магнитному полю с постоянной скоростью. Оба конца проволоки соединяются, образуя петлю. Это делается для того, чтобы любая работа, выполняемая при генерировании тока в проводе, рассеивалась в виде тепла на сопротивлении провода. Человек тянет провод через магнитное поле. При этом им приходится применять силу. Постоянное магнитное поле не может работать само по себе, но оно может изменить направление силы. В этом случае часть силы, которую прикладывает человек, перенаправляется, что вызывает электродвижущую силу на электрон, движущийся по проводу, создавая ток.Часть работы, проделанной человеком, тянущим за провод, в конечном итоге приводит к рассеиванию энергии в виде тепла в пределах сопротивления провода.

    Эксперимент Фарадея: индукция от магнита, движущегося через катушку 

    Эксперимент, который привел Майкла Фарадея к определению закона Фарадея, был прост. Его можно легко воспроизвести, используя лишь бытовые материалы. Фарадей использовал картонную трубку с изолированным проводом, намотанным вокруг, образуя катушку. Через катушку был подключен вольтметр, и ЭДС индукции считывалась, когда магнит проходил через катушку.

    Наблюдения были следующими:

    1. Магнит в покое внутри или рядом с катушкой: напряжение не наблюдается.
    2. Магнит движется к катушке: измерено некоторое напряжение, достигающее пика, когда магнит приближается к центру катушки.
    3. Магнит проходит через середину катушки: измеренное напряжение быстро меняет знак.
    4. Магнит выходит из катушки и удаляется от нее: напряжение, измеренное в направлении, противоположном предыдущему случаю, когда магнит перемещается в катушку.
    Предоставлено: Physics Demon

    Приведенные выше наблюдения согласуются с законом Фарадея. Хотя неподвижный магнит может создавать сильное магнитное поле, никакая ЭДС не может быть наведена, потому что поток через катушку не меняется. Когда магнит приближается к катушке, поток быстро увеличивается, пока магнит не окажется внутри катушки. По мере прохождения через катушку магнитный поток начинает уменьшаться. В результате ЭДС индукции меняется на противоположное.

    Также реда О: Лучшие научные открытия года!

    Применение закона Фарадея

    Стандарты электромагнитного зачисления могут применяться в различных устройствах в качестве фреймворков.Часть моделей электромагнитного зачисления включает в себя сопутствующие.

    • Трансформаторы
    • Набор двигателей
    • Электрогенераторы
    • Электромагнитное формование
    • Измерители коридорного эффекта 
    • Токоизмерительные клещи
    • Приготовление пищи по призыву 
    • Привлекательные расходомеры 

    В последующем речь идет об Электромагнитной приемке. Это стратегия, при которой проводник находится внутри флуктуирующего поля притяжения, которое вызывает появление напряжения на проводнике.Это вызовет электрический ток. Стандарт электромагнитного включения может применяться в различных приложениях, таких как трансформаторы, катушки индуктивности и т. Д. Это создание широкого спектра электрических двигателей и генераторов, которые можно использовать для создания энергии из силового движения.

    Основной вклад Майкла Фарадея в науку

    Теперь, когда вы хорошо знакомы с законом индукции Фарадея, давайте познакомим вас с некоторыми крупными и выдающимися достижениями или вкладом, сделанным Майклом Фарадеем в области науки, включая его изобретения, открытия и монументальные исследования в области электромагнетизма:

    • Майкл Фарадей изобрел первый электродвигатель в 1822 году, простейшее устройство, способное преобразовывать электрическую энергию в механическую.Его устройство, известное как униполярный двигатель, было эффективным только в демонстрационных целях. Однако это был первый шаг в разработке невероятно полезного электродвигателя.
    • Майкл Фарадей прославился как химик в ранние годы своей жизни, особенно когда он изобрел первые известные соединения углерода и хлора, гексахлорэтан и тетрахлорэтен в 1820 году. Он извлек и идентифицировал бензол из маслянистого остатка, оставшегося после производства осветительных газов в 1825 году. Открытие Фарадеем бензола имело решающее значение, поскольку бензол является одним из важнейших химических веществ.
    • Все газы, согласно Джону Дальтону, могут быть сжижены. Майкл Фарадей впервые продемонстрировал эту истину, используя давление для сжижения газообразного хлора и аммиака.
    • Самый известный эксперимент Фарадея состоял в том, что в 1831 году Фарадей намотал две проволоки на противоположные концы железного кольца. Он подключил одну проволоку к гальванометру и следил за ней, одновременно подключая другую к батарее. Переходный ток производился, когда он подключал и отсоединял провод от батареи, что можно было наблюдать в гальванометре.Смещение магнитного потока, которое происходило при подключении и отключении батареи, вызывало эту индукцию. В результате это был пример электромагнитной индукции.
    • Вращая медный диск между полюсами подковообразного магнита, Майкл Фарадей изобрел устройство, которое могло производить постоянный (постоянный) ток. Это был первый электромагнитный генератор или устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Он был известен как диск Фарадея. Именно здесь зародились современные динамо-машины, первые электрические генераторы, способные снабжать электроэнергией промышленность.
    • Он разработал клетку Фарадея, корпус, который блокирует электрические поля, используя открытую им теорию электростатического экранирования. Клетки Фарадея до сих пор используются для различных целей, включая молниезащиту и создание мертвых зон для мобильной связи.

      alexxlab

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован.