Site Loader

Содержание

Какими параметрами определяется сопротивление проводника формула — MOREREMONTA

Основные электрические параметры проводников – удельное электрическое сопротивление и температурный коэффициент электрического сопротивления. Удельное сопротивление проводника – сопротивление провода длиной 1 мм 2 . Температурный коэффициент сопротивления – относительное изменение сопротивления при изменении температуры на 1°С. ТКС зависит от температуры. Немного информации по медным обмоточным проводам можно найти здесь.

Сопротивление провода определяется по формуле:

R = ρ · l / S, или R = 1,27 · ρ · l / d 2 ,

R – сопротивление, Ом;

ρ – удельное сопротивление, Ом·мм 2 /м;

l– длина провода, м;

S – поперечное сечение провода, мм 2 ;

d – диаметр провода, мм.

Сопротивление провода зависит от температуры:

RT – сопротивление при заданной температуре;

R20 – сопротивление при 20 ° С;

α – ТКС, %/ ° С;

Т – заданная температура, ° С.

Основные параметры проводников низкого сопротивления:

Удельное сопротивление при 20°С, Ом·мм 2 /м
Температура плавления, °С
Алюминий 0,028 0,49 660 2,7
Бронза фосфорист. 0,115 0,4 900 8,8
Золото 0,024 0,37 1060 19,3
Латунь 0,03 – 0,06 0,2 900 8,5
Медь электротехн. 0,0175 0,4 1080 8,9
Никель 0,07 0,6
1450
8,8
Олово 0,115 0,42 230 7,3
Платина 0,1 0,3 1770 21,4
Свинец 0,21 0,4 330 11,4
Серебро 0,016 0,38 960 10,5
Сталь 0,098 0,62 1520 7,8
Уголь 0,33 – 1,85 0,06 1,7
Хром 0,027 6,6
Цинк 0,059 0,35 420 7,0

Основные параметры проводников высокого сопротивления:

Здесь – сопротивление, – удельное сопротивление проводника,

– длина проводника, – площадь его сечения.

Единица измерения сопротивления – Ом.

Удельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого он сделан. При расчётах эту величину берут из таблиц. Наименьшим среди распространённых металлов удельным сопротивлением обладают цинк, медь и алюминий.

То, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его сечения означает, что чем толще провод, по которому течёт электрический ток, тем больше потери электроэнергии. Поэтому электроснабжение устраивается таким образом, что там, где это возможно, вместо одного толстого провода используются несколько тонких.

Примеры решения задач по теме «Сопротивление»

Подставим эти величины в исходную формулу:

Ответ Сопротивление равно Ом.
Задание Дан цинк объёмом 1 м. Найти, длину провода, который нужно отлить из указанного объёма цинка таким образом, чтобы его сопротивление было равно
Ом. Удельное сопротивление цинка Ом*м.
Решение Провод имеет цилиндрическую форму, значит его объём равен произведению длины на площадь сечения:

Подставим полученное выражение в оригинальную формулу:

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами

а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше , чем стального, а сопротивление стального проводника меньше , чем никелинового.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом

удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм 2 при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм 2 /м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике

Материал
Удельное сопротивление, Ом*мм 2 /м
Серебро 0,016
Медь 0,0175
Алюминий 0,0295
Железо 0,09-0,11
Сталь 0,125-0,146
Свинец 0,218-0,222
Константан 0,4-0,51
Манганин 0,4-0,52
Никелин 0,43
Вольфрам 0,503
Нихром 1,02-1,12
Фехраль 1,2
Уголь 10-60

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Разберем теперь, как влияют размеры проводника , т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима

а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;

l — длина проводника в м;

S—площадь поперечного сечения проводника в мм 2 .

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π —постоянная величина, равная 3,14;

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Формула удельного сопротивления

Содержание:
  1. Электрическое и удельное сопротивление
  2. Удельное сопротивление и проводимость материалов
  3. Видео

Появление электрического тока наступает при замыкании цепи, когда на зажимах возникает разность потенциалов. Перемещение свободных электронов в проводнике осуществляется под действием электрического поля. В процессе движения, электроны сталкиваются с атомами и частично передают им свою накопившуюся энергию. Это приводит к уменьшению скорости их движения. В дальнейшем, под влиянием электрического поля, скорость движения электронов снова увеличивается. Результатом такого сопротивления становится нагревание проводника, по которому течет ток. Существуют различные способы расчетов этой величины, в том числе и формула удельного сопротивления, применяющаяся для материалов с индивидуальными физическими свойствами. 


Электрическое удельное сопротивление

Суть электрического сопротивления заключается в способности того или иного вещества превращать электрическую энергию в тепловую во время действия тока. Данная величина обозначается символом R, а в качестве единицы измерения используется Ом. Значение сопротивления в каждом случае связано со способностью того или иного металла проводить электрический ток.

В процессе исследований была установлена зависимость силы тока от сопротивления. Одним из основных качеств материала становится его удельное сопротивление, меняющееся в зависимости от длины проводника. То есть, с увеличением длины провода, возрастает и значение сопротивления. Данная зависимость определяется как прямо пропорциональная.

Другим свойством материала является площадь его поперечного сечения. Она представляет собой размеры поперечного среза проводника, независимо от его конфигурации. В этом случае получается обратно пропорциональная связь, когда с увеличением площади поперечного сечения уменьшается сопротивление проводника.

Еще одним фактором, влияющим на сопротивление, является сам материал. Во время проведения исследований была обнаружена различная сопротивляемость у разных материалов. Таким образом, были получены значения удельных электрических сопротивлений для каждого вещества.

Выяснилось, что самыми лучшими проводниками являются металлы. Среди них самой низкой сопротивляемостью и высокой проводимостью обладают медь и серебро. Они применяются в наиболее ответственных местах электронных схем, к тому же медь имеет сравнительно низкую стоимость.

Вещества, удельное сопротивление которых очень высокое, считаются плохими проводниками электрического тока. Поэтому они используются в качестве изоляционных материалов. Диэлектрические свойства более всего присущи фарфору и эбониту.

Таким образом, удельное сопротивление проводника имеет большое значение, поскольку с его помощью можно определить материал, из которого был изготовлен проводник. Для этого измеряется площадь сечения, определяется сила тока и напряжение. Это позволяет установить значение удельного электрического сопротивления, после чего, с помощью специальной таблицы можно легко определить вещество. Следовательно, удельное сопротивление относится к наиболее характерным признакам того или иного материала. Этот показатель позволяет определить наиболее оптимальную длину электрической цепи так, чтобы соблюдался баланс длины и площади сечения.

Формула

На основании полученных данных можно сделать вывод, что удельным сопротивлением будет считаться сопротивление какого-либо материала с единичной площадью и единичной длиной. То есть сопротивление, равное 1 Ом возникает при напряжении 1 вольт и силе тока 1 ампер. На этот показатель оказывает влияние степень чистоты материала. Например, если к меди добавить всего лишь 1% марганца, то ее сопротивляемость увеличится в 3 раза.


Удельное сопротивление и проводимость материалов

Проводимость и удельное сопротивление рассматриваются как правило при температуре 200С. Эти свойства будут отличаться у различных металлов:

  • Медь. Чаще всего применяется для изготовления проводов и кабелей. Она обладает высокой прочностью, стойкостью к коррозии, легкой и простой обработкой. В хорошей меди доля примесей составляет не более 0,1%. В случае необходимости медь может использоваться в сплавах с другими металлами.
  • Алюминий. Его удельный вес меньше, чем у меди, однако у него более высокая теплоемкость и температура плавления. Чтобы расплавить алюминий, потребуется энергии значительно больше, чем для меди. Примеси в качественном алюминии не превышают 0,5%.
  • Железо. Наряду с доступностью и дешевизной, этот материал обладает высоким удельным сопротивлением. Кроме того, у него низкая устойчивость к коррозии. Поэтому практикуется покрытие стальных проводников медью или цинком.

Отдельно рассматривается формула удельного сопротивления в условиях низких температур. В этих случаях свойства одних и тех же материалов будут совершенно другими. У некоторых из них сопротивляемость может упасть до нулевой отметки. Такое явление получило название сверхпроводимости, при которой оптические и структурные характеристики материала остаются неизменными.


Формула сопротивления проводника: его расчет и нахождения

Электросопротивление — важный элемент любой электрической цепи оборудования. Что оно обозначает, в каких единицах измеряется, какова основная формула сопротивления, как подсчитывается? Об этом и другом далее.

Описание явления

Электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует проводниковое свойство препятствовать электротоку. В ответ на вопрос, по какой формуле вычисляется электрическое сопротивление, стоит отметить, что оно равно напряжению, поделенному на силу тока, которое проходит по проводниковому элементу. В зависимости от того, какой материал представлен, значение может быть нулевым или минимальным. Близкое к нулю есть в проводниках и металлах, а очень большое в изоляции и диэлектрике. Величина, которая обратна сопротивлению тока, является проводимостью.

Электрическое сопротивление

Стоит отметить, что электросопротивление бывает активным, реактивным и удельным.

Активным является часть полного, находящегося в электроцепи. В нем энергия целиком преобразовывается во все энергетические виды. Бывает тепловой, механической и химической. Отличительным свойством является процесс полного потребления всей электрической энергии.

Реактивным называется то, которое обусловлено энергопередачей переменного тока по цепи электро- или магнитного поля.

Удельное — величина, которая характеризует возможность материала мешать распространению тока.

Дополнение: есть также отрицательное электросопротивление, которое является свойством конкретных элементов с узлами электроцепей, проявляющееся на вольтамперном участке, где значение напряжения снижается, когда увеличивается протекающий ток. Интересно отметить, что данные элементы активные. Благодаря им трансформируется энергия источника питания в незатухающего вида колебания. Их возможно применять в различных электрических схемах, к примеру, в туннельном диоде и схеме транзистора, лампового генератора.

Понятие из учебного пособия

Единицы измерения

В качестве единицы измерения используется Ом. Обозначение его происходит буквой R. В отличие от обычного сопротивления, удельное измеряется в Омметрах и обозначается p. Реактивное пишется как X и определяет импеданс.

Общепринятая единица измерения

Расчет

Основную формулу нахождения показания проводника можно вычислить или представить как R=U/I, где U является разностью напряжения на проводниковых концах, а I считается силой тока, которая протекает под разностью напряжения. Получается значение, представленное в Омах.

Обратите внимание! В дополнение к теме, как определить сопротивление резистора по формуле, правильно вычислять необходимые показания также можно при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр.

Формула, используемая повсеместно для расчета

Формула

Общее электросопротивление проводника можно найти по представленной выше формуле. Что касается нахождения показаний для активной, реактивной, отрицательной и удельной разновидности, есть свои специальные формулы. Все они представлены в соответствующей схеме далее с обозначениями.

Формулы, используемые для расчета значения проводника

Электросопротивление в электродинамике является электротехнической величиной, характеризующей способность металла препятствовать электрическому току. При расчетах используется буква R, вне зависимости от того, какое сопротивление изучается и подсчитывается. Формул для нахождения величины множество. В основном используется R=U/I.

Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма.  / / Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе

Поделиться:   

Электротехнические расчетные формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное (реактивное) сопротивление, ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение).

Величина Формула Обозначение
и единица измерения
Cопротивление проводника при постоянном токе, Ом
  • ρ — удельное сопротивление, Ом·м;
  • l — длина, м;
  • S — поперечное сечение проводника, м2.
Зависимость сопротивления проводника от температуры  r2 = r1[1 + α(t2 − t1)]
  • r2, r1 — сопротивление проводника соответственно при температурах t2 и t1, Ом;
  • α — температурный коэффициент сопротивления, 1/град.
Индуктивное (реактивное) сопротивление, Ом xL = ωL = 2πfL
  • ω — угловая частота, рад/с;
  • π≈3,14;
  • f — частота, Гц;
  • L — коэффициент самоиндукции (индуктивность), Гн;
  • C — емкость, Ф.
Емкостное (реактивное) сопротивление, Ом
xC =   1   =   1  
ωC 2πfC
Полное реактивное сопротивление, Ом x = xL − xC
  • xL, xC — индуктивное и емкостное сопротивления, Ом.
Полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение), Ом
z =  r2 + x2  = r2+(xL−xC)2
  • z — полное сопротивление цепи, Ом;
  • r — активное сопротивление, Ом;
  • x — реактивное сопротивление, Ом.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *