Site Loader

Содержание

Момент сил — это… Что такое Момент сил?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно


Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки

O и OF, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

С Т А Т И К А 4

С Т А Т И К А 4. Приведение системы сил к данному центру

Момент силы Виды момента силы Различают следующие виды момента силы: а) векторный момент силы относительно центра; б) алгебраический момент силы относительно центра; в) момент силы относительно оси. Векторный момент силы относительно центра. Опр. Точку, относительно которой берется момент силы называют моментной точкой (или центром момента). Опр. Кротчайшее расстояние от линии действия силы до моментной точки называется плечом силы — h.

Опр. Векторным моментом силы относительно центра О называется приложенный в центре О вектор модуль которого равен произведению модуля силы на ее плечо h и который направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки. F Алгебраический момент силы относительно центра m. O(F) О h А r Определение. Алгебраическим моментом силы относительно центра О называется скалярная величина равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, то есть

Алгебраический момент имеет знак плюс, если сила стремится повернуть тело вокруг моментной точки против хода часовой стрелки и знак минус – когда по ходу часовой стрелки Q Алгебраический моментом силы относительно моментной точки О равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку F 2 Физический смысл момента силы. Момент силы характеризует ее вращательный эффект. h 2 О F 1 h 1

Примеры вычисления алгебраических моментов сил. 1. Найти моменты сил относительно точки В при размерах (м), указанных на рисунке. 3 3 F Р 2 Q В А 2. Найти момент наклонной силы относительно точки А. Размеры (м) и угол указаны на рисунке. 2 1 60 0 h так как h = 3 sin 600. 3 F А 2 600 0 В

Момент силы относительно оси Опр. Проекция вектора то есть момента силы относи тельно центра О, на какую-нибудь ось z, проходящую через этот центр, называется моментом силы относительно оси z, т. е. z F т. Z (F) m. O(F) Fхуу О О 1 h Можно показать, что момент силы относительно оси z равен алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси z, взятому относительно точки О 1 пересечения оси с этой плоскостью, т. е.

Знак момента силы относительно оси z определяется также как и знак алгебраического момента силы. Момент силы относительно оси равен 0, если сила лежит в одной плоскости с осью. z F Q

Задание По ребрам прямоугольного параллелепипеда направлены силы. Момент силы относительно оси ОХ равен. . . ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) F c 2) F b 3) 4) 0

Задание лежит в плоскости Сила АВСD и приложена в точке В. Момент силы относительно оси оy равен. . . ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) F c sin 2) F а sin 3) F b cos 4) F c cos

Понятие пары сил. Опр. Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело. Система сил образующих пару сил, не находится в равновесии (эти силы не направлены вдоль одной прямой). Опр. Плоскость, проходящая через линии действия пар сил, называется плоскостью действия пары. Опр. Кротчайшее расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары. d В F / / F А

Виды момента пары. Различают следующие два вида моментов пары сил: а) векторный момент; б) алгебраический момент. Векторный момент пары. Опр. Векторным моментом пары сил называется вектор модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки: т = F d В F / А т

Выводы: 1. Действие пары сил на твердое тело полностью характеризуется ее векторным моментом. 2. Две пары сил, имеющие одинаковые векторные моменты эквивалентны. 3. Векторный момент можно приложить в любой точке , то есть это вектор свободный. В дальнейшем на чертеже пару сил будем изображать ее векторным моментом. F d А В F / т т т

Теоремы о сложении пар Теорема 1. Действие на твердое тело двух пар сил с моментами m можно заменить одной парой сил m 1 , равным с моментом m 2 геометрической сумме моментов складываемых пар II I Теорема 2. Система пар, действующих на абсолютно твердое тело, эквивалентна одной паре с моментом, равным геометрической сумме моментов складываемых пар, то есть: где – моменты складываемых пар, а – момент равнодействующей пары.

Условие равновесия системы пар При равновесии системы пар момент равнодействующей пары будет равен нулю, то есть Последнее условие является условием равновесия системы пар. Алгебраический момент пары Опр. Алгебраическим моментом пары называется алгебраическая величина равная взятому с соответствующим знаком произведение модуля одной из сил пары на ее плечо:

Знак момента пары определяется также как и знак момента силы. Момент пары определяется по формуле определится по формуле m 1 = F d 1 >0. Момент пары m 2 = Р d 2

Задание Даны пары сил, у которых F = 3 Н, h = 6 м, Q = 2 Н, d = 5 м. После сложения, сила результирующей пары при плече l =10 м будет равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1 H Обоснование ответа. 2) 1, 8 H 3) Момент результирующей пары будет 2, 8 H 4) 5 H М = — Р l = — F h — Q d. 5) 3, 7 H Откуда Р = (F h + Q d)/l = (3 6 + 2 5)/10 = 2, 8 Н.

Теорема о параллельном переносе силы Теорема. Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, переносить из данной точки в любую другую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится. Доказательство Пусть на тело действует сила , приложенная в точке А. т т F / В Действие этой силы на тело F // не изменится, если в любой точке тела В приложить две такие, что уравновешенные силы Система сил этой пары F / F А В F А образует пару сил. Векторный момент

Таким образом, при переносе силы из точки А в произвольную точку В необходимо добавить векторный момент , направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через линию действия силы и точку В. Теорема о приведении системы сил (теорема Пуансо) Теорема. Любая система сил, действующих на абсолютно твердое тело, приведении к произвольно выбранному приложенной в центре центру О заменяется одной силой приведения О, и одной парой с моментом равным главному моменту системы сил относительно центра О. Было установлено, что главный вектор системы сил — Опр. Величина равная геометрической сумме моментов всех сил относительно центра О, называется главным моментом системы сил, то есть

Пусть к телу приложены силы: Применим теорему о параллельном переносе сил в точку О. главным вектором Заменим «ёжик» сил – главным моментом а «ёжик» моментов т1 F 1/ А 1 т2 тn О F 1 А 2 F 2/ Аn M 0 R F 2 О Fn/ Fn не является равнодействующей данной Замеч1. Сила системы сил, так как заменяет систему сил не одна, а вместе с парой сил.

Замеч2. Значение сила от выбора центра О не зависит. Значение же при изменении положения центра может в общем случае изменяться в следствии изменения значений моментов отдельных сил. Поэтому всегда необходимо указывать, относительно какого центра определяется главный момент. Следствие из теоремы. Две системы сил, имеющие одинаковые главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра, эквивалентны. Частные случаи приведения системы сил к центру. 1. Если для данной системы сил то она приводится к одной паре сил с моментом то она 2. Если для данной системы сил приводится к одной силе, то есть к равнодействующей, равной и приложенной в центре О.

Геометрические условия равновесия системы сил Теорема о равновесии любой системы сил. Для равновесия любой системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно любого центра были равны нулю, т. е. чтобы выполнялись условия (*) Теорема Вариньона о моменте равнодействующей: z Теорема. Если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра О равен сумме моментов сил системы относительно того же центра, т. е. Fn C О х F 2 R F 1 у

Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль

Здравствуйте!

Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте.

Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней.

Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания.


Моё видео:



Как вы работаете?

Вам нужно написать сообщение в Telegram . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения.

Сколько может стоить заказ?

Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант.

Какой срок выполнения заказа?

Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже.

Как оплатить заказ?

Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Какие гарантии и вы исправляете ошибки?

В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.


Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается.

Теперь напишите мне в Telegram или почту и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену.

Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay.

Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока.

После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе.

















Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить.

В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата!

Жду ваших заказов!

С уважением

Пользовательское соглашение

Политика конфиденциальности


Векторный момент силы относительно точки

Содержание:

Векторный момент силы относительно точки

  • При рассмотрении пространственной системы сил, приложенных к твердым телам, применяется понятие векторных моментов сил относительно точек. Вектор момента силы относительно точки является вектором, приложенным в этом отношении, который равен по величине произведению силы, приложенной к плечу силы в этом отношении. Векторные моменты силы направлены перпендикулярно плоскости, в которой существуют точки силы и момента, поэтому с их краев можно видеть тенденцию силы вращать тело против часовой стрелки рис.20. Плечо силы по отношению к точке O, h, является кратчайшим расстоянием от этой точки до линии действия силы.
Так как общее решение однородного уравнения удовлетворяет уравнению собственных колебаний в линейном сопротивлении, то это движение не может быть колебанием, а называется собственным или собственным движением. Людмила Фирмаль

Согласуем вектор момента силы F относительно точки O и обозначим M0 F и его число M0 F .Тогда, по определению МО Ф = FН Что касается алгебраического момента, то векторный момент силы на точке будет равен 2 кратной площади треугольника, построенного точкой силы и момента: Л О А = 2pl. А6МЯ. Формула действительна 3 Где r радиус вектор от точки момента O до точки силы или любой другой точки На линии действия силы. Для проверки правильности выражения 3 достаточно указать, что r x F по величине и направлению представляет момент вектора относительно точки 0.By определение векторного произведения 2 векторов: r x F = Frsin r, A F.

  • Как показано на рисунке. 20, r sin f, F h, И это уравнение применяется к любой точке линии действия, в которой нарисован радиус вектор r. rxF = FA. Известно, что вектор rxF перпендикулярен плоскости, в которой расположены векторы r и F, то есть вектор момента M0 F перпендикулярен плоскости треугольника O A B. Направление rxF также совпадает с направлением M0 F .Заметим, что вектор момента силы на точке считается вектором, приложенным к этой точке. Вектор момента силы на точке не изменяется от передачи силы вдоль линии ее действия. Когда линия действия силы проходит, она становится нулевой Проверьте момент точки.
В противном случае величина реакции будет содержать квадрат угловой скорости, в результате чего угловая скорость будет реагировать с ними, а осевое давление будет очень большим, и произойдет разрушение или разрыв оси. Людмила Фирмаль

Если сила F задается проективными Fx, Fy, Fz на координатных осях, а координаты x, y, z точки приложения этой силы задаются рис.21, то формула векторного момента для начала координат 3 задается формулой после разложения вдоль координатных осей. М ф = rxF = Я к X y z Fx Fy Fz + компания zfx xFz в J + ХФ, сайту yfx к = автор zFy я + Где i, j, k единичные векторы в направлении вдоль координатных осей. Используя формулу 4, можно выделить проекцию MO F на координатные оси. MOx F = yFz zFy MOy F = zFx xFz 5 MOz F = xFy yFx. Модуль векторного момента MO F и косинус угла с координатными осями определяются по формуле: МО f я = Дж автор zFyy + компания zfx xFz 2+ xFy сайту yfx 2 КО, ЙО.

Смотрите также:

Теоретическая механика — задачи с решением и примерами

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.

Приведение системы сил к данному центру

СТАТИКА
4. Приведение системы сил к данному центру
Момент силы
Виды момента силы
Различают следующие виды момента силы:
а) векторный момент силы относительно центра;
б) алгебраический момент силы относительно центра;
в) момент силы относительно оси.
Векторный момент силы относительно центра.
Опр. Точку, относительно которой берется момент силы
называют моментной точкой (или центром момента).
Опр. Кротчайшее расстояние от линии действия силы до
моментной точки называется плечом силы — h.
центра
Опр. Векторным моментом силы F относительно
(F ),
О называется приложенный в центре О вектор mO
модуль которого равен произведению модуля силы F
на ее плечо h и который направлен перпендикулярно
плоскости, проходящей через центр О и силу, в ту сторону,
откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг
центра О против хода часовой стрелки.
| mO ( F ) | | F | h.
Алгебраический момент
силы относительно центра
F
mO(F)
О h
А
r
Определение.
Алгебраическим моментом
силы F относительно центра О называется скалярная
величина равная взятому с соответствующим знаком
произведению модуля силы на ее плечо, то есть
mO ( F ) | F | h.
Алгебраический момент имеет знак плюс, если сила
стремится повернуть тело вокруг моментной точки против
хода часовой стрелки
mO ( F1 ) | F1 | h2 0,
и знак минус – когда по ходу часовой стрелки
mO ( F2 ) | F2 | h3 0.
Алгебраический моментом силы
относительно моментной точки О равен
нулю, если линия действия силы проходит
через моментную точку
mO (Q ) 0.
Q
F2
Физический смысл момента силы. Момент силы
характеризует ее вращательный эффект.
h3
О
F1
h2
Примеры вычисления алгебраических моментов сил.
F, Q и Р
1. Найти моменты сил
относительно точки В при
размерах (м), указанных на рисунке.
mB ( F ) F 3,
mB (Q) Q 2,
А
m B ( Р ) 0.
2. Найти момент наклонной
силы F относительно точки
А. Размеры (м) и угол указаны
на рисунке.
m A ( F ) F 3 sin( 600 ),
так как
h = 3 sin 600.
3
3
F
Р
2
Q
2
В
2
1
3
F
А
h
В
Момент силы относительно оси
Опр. Проекция вектора mO (F ),
то есть момента силы F ,
относительно центра О, на какуюнибудь ось z, проходящую через
этот центр, называется
моментом силы F относительно
оси z, т. е.
mZ ( F ) | mO ( F ) | cos( ).
z
F
тZ (F)
mO(F)
Fхуу
О
О1
h
Можно показать, что момент силы F относительно оси z
равен алгебраическому моменту проекции этой силы на
плоскость, перпендикулярную оси z, взятому относительно
точки О1 пересечения оси с этой плоскостью, т.е.
mZ ( F ) | Fху | h.
Знак момента силы относительно оси z определяется также
как и знак алгебраического момента силы.
Момент силы относительно оси
равен 0, если сила лежит в одной
плоскости с осью.
z
F
Q
Задание
Задание
По ребрам прямоугольного
параллелепипеда направлены
силы.
Момент силы относительно
оси ОХ равен…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) F c
2) F b
2
2
3) F с b
4) 0
Задание
Задание
Сила F лежит в плоскости
FOxу
АВСD и приложена в точке В.
Момент силы относительно оси
оy равен…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) F c sin
2) F а sin
3) F b cos
4) F c cos
Понятие пары сил.
Опр. Парой сил называется система двух равных по
модулю, параллельных и направленных в противоположные
стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело.
/
Система сил F , F , образующих пару сил, не находится в
равновесии (эти силы не направлены вдоль одной прямой).
Опр. Плоскость, проходящая через линии действия пар сил,
называется плоскостью действия пары.
Опр. Кротчайшее расстояние d
между линиями действия сил пары
называется плечом пары.
d
В
F //
F
А
Виды момента пары.
Различают следующие два вида моментов пары сил:
а) векторный момент;
б) алгебраический момент.
Векторный момент пары.
m
,
Опр. Векторным моментом пары сил называется вектор
модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары
на ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости
действия пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся
повернуть тело против хода часовой стрелки: т = F d.
F
d
В
F/
А
т
Выводы:
1. Действие пары сил на твердое тело полностью
характеризуется ее векторным моментом.
2. Две пары сил, имеющие одинаковые векторные моменты
эквивалентны.
3. Векторный момент можно
приложить в любой точке , то есть
это вектор свободный.
В дальнейшем на чертеже пару сил
будем изображать ее векторным
моментом.
F
d
А
В
F/
т
т
т
Теоремы о сложении пар
Теорема 1. Действие на твердое
тело
двух пар сил с моментами m1 и m2
m
можно заменить
m1
одной парой сил
с моментом m, равным
m2
геометрической сумме моментов
складываемых пар
m m1 m2 .
II
I
Теорема 2. Система пар, действующих на абсолютно твердое
тело, эквивалентна одной паре с моментом, равным
геометрической сумме моментов складываемых пар, то есть:
M m1 m2 … mn mk ,
где m1 , m2 ,…, mn – моменты складываемых пар, а М –
момент равнодействующей пары.
Условие равновесия системы пар
При равновесии системы пар момент равнодействующей пары
будет равен нулю, то есть
M mk 0 .
Последнее условие является условием равновесия системы пар.
Алгебраический момент пары
Опр. Алгебраическим моментом пары называется
алгебраическая величина равная взятому с соответствующим
знаком произведение модуля одной из сил пары на ее плечо:
m | F | d F d .
Знак момента пары определяется
также как и знак момента
/
силы. Момент пары F , F определяется
по формуле
/
m1 = F d1 >0. Момент пары Р, Р определится по формуле
m2 = Р d2
В случае плоской системы пар их
принято изображать в виде круговой
стрелки с указанием величины
момента.
Действие на тело плоской системы пар
эквивалентно одной паре с моментом М
равным алгебраической сумме моментов
складываемых пар, то есть М = ∑ mк , а
условие равновесия системы пар имеет
вид:
∑ mк = 0.
d1
F
F
Р
d2
/
Р/
т1
т2
Задание
Задание
Даны пары сил, у которых F = 3Н, h = 6м,
Q = 2Н, d = 5м.
После сложения, сила результирующей пары
при плече l =10м будет равна …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
Обоснование ответа.
Момент результирующей пары будет
М = — Р l = — F h — Q d.
Откуда
Р = (F h + Q d)/l = (3 6 + 2 5)/10 = 2,8 Н.
1) 1H
2) 1,8H
3) 2,8H
4) 5H
5) 3,7H
Теорема о параллельном переносе силы
Теорема. Силу, приложенную к абсолютно твердому телу,
можно, не изменяя оказываемого ею действия, переносить из
данной точки в любую другую точку тела, прибавляя
при этом пару с моментом, равным моменту переносимой
силы относительно точки, куда сила переносится.
Доказательство
Пусть
на тело действует сила
F , приложенная в точке А.
т
т
F
/
F
F
/
А
А
В
Действие этой силы на тело
В
F //
не изменится, если в любой
точке тела В приложить
/ //
/ две
//
уравновешенные силы F и F , такие, что F F , F F .
//
Система сил F , F образует пару сил. Векторный момент
этой пары m mB (F ).
F
Таким образом, при переносе силы F из точки А в
произвольную точку В необходимо добавить векторный
момент , направленный перпендикулярно плоскости,
проходящей через линию действия силы F и точку В.
Теорема о приведении системы сил (теорема Пуансо)
Теорема. Любая система сил, действующих на абсолютно
твердое тело, при приведении к произвольно выбранному
центру О заменяется одной силой R, приложенной в центре
приведения О, и одной парой с моментом M О , равным
главному моменту системы сил относительно центра О.
Было установлено, что главный вектор системы сил — R Fk .
Опр. Величина М 0 , равная геометрической сумме моментов
всех сил относительно центра О, называется
главным
моментом системы сил, то есть М 0 m0 ( Fk ).
Пусть к телу приложены силы: F1 , F2 ,…, Fn .
Применим теорему о параллельном переносе сил в точку О.
/ /
/
Заменим «ёжик» сил F1 , F2 ,…, Fn главным вектором R,
а «ёжик» моментов m1 , m2 ,…, mn – главным моментом
М 0 mk .
т1
F1/ А1
т2
тn
О
Аn
F2/
F1
А2
M0
R
F2
О
Fn/
Fn
Замеч1. Сила R не является равнодействующей данной
системы сил, так как заменяет систему сил не одна, а вместе
с парой сил.
Замеч2. Значение
сила R от выбора центра О не зависит.
Значение же М 0 при изменении положения центра может
в общем случае изменяться в следствии изменения значений
моментов отдельных сил. Поэтому всегда необходимо
указывать, относительно какого центра определяется
главный момент.
Следствие из теоремы. Две системы сил, имеющие одинаковые
главные векторы и главные моменты относительно одного и
того же центра, эквивалентны.
Частные случаи приведения системы сил к центру.
1. Если для данной системы сил R 0, a M 0 0, то она
приводится к одной паре сил с моментом М 0 .
2. Если для данной системы сил R 0, a M 0 0, то она
приводится к одной силе, то есть к равнодействующей, равной
R и приложенной в центре О.
Геометрические условия равновесия системы сил
Теорема о равновесии любой системы сил.
Для равновесия любой системы сил необходимо и
достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее
главный момент относительно любого центра были равны
нулю, т.е. чтобы выполнялись
условия
(*)
R 0, M 0 0.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей:
Теорема. Если данная система сил
имеет равнодействующую, то
момент равнодействующей
относительно любого центра О равен
сумме моментов сил системы
относительно того же центра, т.е.
m0 ( R) m0 ( Fk ).
z
Fn
C
О
х
F2
R
F1
у

Чему равен момент силы относительно точки? – Gzipwtf.com

Чему равен момент силы относительно точки?

Момент силы относительно точки равен произведению силы на расстояние, перпендикулярное точке к линии действия силы.

Что такое момент в статике?

В статике моменты — это эффекты (силы), вызывающие вращение. При вычислении равновесия вы должны быть в состоянии рассчитать момент для каждой силы на вашей диаграмме свободного тела.

По какой формуле рассчитать момент?

момент = F x d Перпендикулярное расстояние от оси до силы d = 0,50 м. Это момент по часовой стрелке. Сила будет вращать объект по часовой стрелке вокруг оси вращения. Важно помнить, что расстояние d — это перпендикулярное расстояние от точки опоры до линии действия силы (см. схему).

Какое правило сложения моментов?

Принцип моментов, или теорема Вариньона, утверждает, что суммарный момент относительно одной оси объекта равен сумме отдельных моментов, действующих вдоль этой оси.

Как вы находите моменты?

  1. Момент силы является мерой ее стремления заставить тело вращаться вокруг определенной точки или оси.
  2. Величина момента силы, действующей вокруг точки или оси, прямо пропорциональна расстоянию силы от точки или оси.
  3. Момент = Сила x Расстояние или M = (F)(d)

Как решать моменты в физике?

Как найти момент силы относительно точки C?

Чтобы найти момент этой силы относительно точки C, нам нужно знать ее плечо момента, обозначенное как dc.Если это расстояние недоступно, то проще применить принцип моментов. Поскольку сила является скользящим вектором, ее можно приложить к любой точке на линии действия. Давайте переместим его в точку B и разобьем на компоненты x, y.

Что такое принцип моментов в физике?

Этот подход обычно называют принципом моментов, который просто указывает, что момент силы равен сумме моментов ее компонентов. Рассмотрим силу, действующую вдоль линии, проходящей через точки А и В.Чтобы найти момент этой силы относительно точки С, нам нужно знать ее плечо момента, обозначенное как dc.

Как вы решаете моменты, связанные с точкой разворота?

Решающие моменты. Чтобы было равновесие вокруг точки вращения, нужно, чтобы сумма моментов, действующих вокруг нее, была равна нулю. Мы разрешаем моменты, связанные с точкой поворота, точно так же, как мы разрешаем силы. Соглашение является положительным против часовой стрелки, что означает, что моменты, действующие против часовой стрелки, считаются положительными, а моменты по часовой стрелке — отрицательными.

Как решить на данный момент руку за 5 минут?

Обратите внимание, что оба момента направлены по часовой стрелке. Как только мы узнаем момент относительно точки C, мы можем решить для плеча момента (если оно представляло интерес) как пятиминутное упражнение: Докажите, что момент относительно точки C останется прежним, если сила переместится в точку A вместо B. .

ЭНГР-1100 Введение в инженерный анализ. Лекция 9

ENGR-1100 Введение в инженерный анализ

Лекция 9

МОМЕНТ СИЛЫ (СКАЛЬЯРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА), КРЕСТНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ, МОМЕНТ СИЛЫ (ВЕКТОРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА) И ПРИНЦИП МОМЕНТОВ Сегодняшние цели: Учащиеся смогут: a) понимать и определить момент, и, б) определить моменты силы в 2-D и 3-D случаях.

Занятия в классе: • Тест по чтению • Применение • Момент в 2-D • Момент в 3-D • Тест на концепцию • Групповое решение задач • Тест на внимание

ПРИМЕНЕНИЕ

Балки часто используются для перекрытия щелей в стенах. Мы должны знать, какое действие силы на балку окажет на опоры балки. Как вы думаете, что происходит в точках А и В?

ПРИМЕНЕНИЕ (продолжение)

Плотники часто используют молоток таким образом, чтобы вытащить упрямый гвоздь.За счет какого действия сила FH на ручке тянет гвоздь? Как можно математически смоделировать действие силы FH в точке O?

МОМЕНТ СИЛЫ – СКАЛЯРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА (раздел 4.1)

Момент силы относительно точки обеспечивает меру тенденции к вращению (иногда называемую крутящим моментом).

МОМЕНТ СИЛЫ – СКАЛЯРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА (продолжение) В двумерном случае величина момента равна Mo = F d

Как показано, d – это расстояние по перпендикуляру от точки O до линии действия силы .В 2-D направление МО либо по часовой стрелке (CW), либо против часовой стрелки (CCW), в зависимости от тенденции вращения.

МОМЕНТ СИЛЫ – СКАЛЯРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА (продолжение) F Например, M = F d и направление a

b O

O

против часовой стрелки. d

Часто проще определить МО, используя компоненты F, как показано.

Fy

b

a

F Fx

O

Тогда MO = (FY a) – (FX b).Обратите внимание на разные знаки на терминах! Типичное соглашение о знаках для момента в 2-D состоит в том, что движение против часовой стрелки считается положительным. Мы можем определить направление вращения, представив тело, закрепленное в точке О, и решив, в какую сторону тело будет вращаться под действием силы.

ПОПЕРЕЧНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРА (Раздел 4.2) Хотя найти момент силы в двумерном пространстве несложно, если известно перпендикулярное расстояние d, определение перпендикулярных расстояний может оказаться трудным, особенно когда вы работаете с силами в трех измерениях.Таким образом, существует более общий подход к нахождению момента силы. Этот более общий подход обычно используется при работе с трехмерными силами, но может использоваться и в двумерном случае. Этот более общий метод нахождения момента силы использует векторную операцию, называемую перекрестным произведением двух векторов.

ПЕРЕКРЕСТНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ (раздел 4.2)

В общем случае перекрестное произведение двух векторов A и B приводит к другому вектору C , т. е. C = A  B. Величина и направление полученного вектора могут быть записаны как C = A  B = AB sin  uC Как показано, uC является единичным вектором, перпендикулярным обоим векторам A и B (или плоскости, содержащей векторы A и B).

ПЕРЕКРЕСТНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ (продолжение) Правило правой руки является полезным инструментом для определения направления вектора, полученного в результате перекрестного произведения. Например: i  j = k Обратите внимание, что вектор, скрещенный сам с собой, равен нулю, например, i  i = 0

ПЕРЕКРЕСТНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ (продолжение) Кроме того, перекрестное произведение можно записать в виде определителя.

Каждый компонент можно определить с помощью 2  2 определителей.

МОМЕНТ СИЛЫ – ВЕКТОРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА (Раздел 4.3)

Моменты в трехмерном пространстве можно рассчитать с помощью скалярного (двухмерного) подхода, но это может быть сложно и требует много времени.Таким образом, часто проще использовать математический подход, называемый векторным векторным произведением.

С помощью векторного векторного произведения MO = r  F. Здесь r — вектор положения из точки O в любую точку на линии действия F.

МОМЕНТ СИЛЫ — ВЕКТОРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА (продолжение) векторное произведение, момент может быть выражен как

. Расширяя вышеприведенное уравнение с использованием 2  2 определителей (см. раздел 4.2), мы получаем (единицы выборки Н — м или фунты — футы) MO = (ry FZ — rZ Fy) i  (rx Fz — rz Fx ) j + (rx Fy — ry Fx ) k Физический смысл приведенного выше уравнения становится очевидным при отдельном рассмотрении компонентов силы и использовании двумерной формулировки.

ПРИМЕР I Дано: К раме приложена сила 100 Н. Найдите: момент силы в точке O. План:

1) Определите силу 100 Н по осям x и y. 2) Определить MO, используя скалярный анализ для двух составляющих силы, а затем сложить эти два момента вместе. 4/5) Н + МО = {– 100 (3/5)Н (5 м) – (100)(4/5)Н (2 м)} Н·м = – 460 Н·м

или 460 Н ·m CW

ПРИМЕР II Дано: F1={100i — 120j + 75k}lb F2={-200i +250j + 100k}lb o

Найти: Результирующий момент сил относительно точки O.План: 1) Найти F = F1 + F2 и rOA. 2) Определить MO = rOA  F .

ПРИМЕР II (продолжение) Решение: Сначала найдите результирующий вектор силы FF = F1 + F2 = { (100 — 200) i + (-120 + 250) j + (75 + 100) k} lb = {-100 i +130 j + 175 k} lb Найдите вектор положения rOA rOA = {4 i + 5 j + 3 k} ft Затем найдите момент с помощью векторного векторного произведения. i 4

jk MO = 5 3 = [{5(175) – 3(130)} i – {4(175) – 3(-100)} j + {4(130) – 5(-100)} k] ft·lb -100 130 175

= {485 i – 1000 Дж + 1020 k} ft·lb

ВОПРОС ПО ЧТЕНИЮ F = 12 Н

1.Каков момент силы 12 Н относительно точки А (МА)? A) 3 Н·м D) (12/3) Н·м

B) 36 Н·м

C) 12 Н·м

E) 7 Н·м

2. Момент силы F о точка O определяется как MO = ___________ . A) rx F

B) F xr

C) r • F

D) r * F

• A

d=3m

ВОПРОС ПО КОНЦЕПЦИИ 1. Если силу величины F можно приложить к четырем различных двухмерных конфигурациях (P, Q, R и S), выберите варианты, приводящие к максимальному и минимальному значениям крутящего момента на гайке.(макс., мин.). A) (Q, P)

B) (R, S)

C) (P, R)

D) (Q, S)

SRP

Q

ГРУППОВОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ I yx

4 Дано : К молоту прикладывается усилие в 20 фунтов. Найдите: момент силы в точке A. План: поскольку это двумерная задача: 1) Найдите силу в 20 фунтов вдоль осей x и y ручки. 2) Определить МА с помощью скалярного анализа.

РЕШЕНИЕ ГРУППОВОЙ ЗАДАЧИ I (продолжение) yx

Решение: +  Fy = 20 sin 30° lb +  Fx = 20 cos 30° lb

+ MA = {–(20 cos 30°)lb (18 дюймов) – (20 sin 30°)lb (5 дюймов)} = – 361.77 фунтов·дюйм = 362 фунт·дюйм (по часовой стрелке или по часовой стрелке)

РЕШЕНИЕ ГРУППОВОЙ ЗАДАЧИ II Дано: Показана сила и геометрия. Найти: Момент F относительно точки A План: 1) Найти F и rAC. 2) Определить MA = rAC  F

РЕШЕНИЕ ГРУППОВОЙ ЗАДАЧИ II (продолжение) Решение: F = { (80 cos30) sin 40 i + (80 cos30) cos 40 j  80 sin30 k} N = {44,53 i + 53,07 j  40 k } N rAC = {0,55 i + 0,4 j  0,2 k } m Найдите момент, используя векторное произведение. MA =

i

j

k

0,55 0,4  0.2 44.53 53.07  40

= {-5.39 i + 13,1 j +11.39 i + 13,1 j +11.4 k} n · M

Внимание Викторина 10 N

3M

P

2M

5N

1. Использование направления CCW как положительное , суммарный момент двух сил относительно точки P равен A) 10 Н · м B) 20 Н · м C) — 20 Н · м D) 40 Н · м E) — 40 Н · м 2. Если r = { 5 j } м и F = { 10 k } Н, момент

rx F равен { _______ } Н·м. A) 50 i

B) 50 j

D) – 50 j

E) 0

C) –50 i

q8-in-fig-a-force-f-is-application | ЛИДО

Решение:

Нет, корпус не будет вращаться как

Эффект поворота = Сила\раз\бот расстояние силы от точки вращения

= Ф х 0

\bot расстояние = O или сила параллельна точке приложения силы.

Привет, студенты, добро пожаловать в Лидо Учебный вопрос и ответы на видео здесь у нас есть Перед нами стоит очень интересный вопрос на фигуре, которая является этой фигурой, сила есть применяется в направлении, проходящем через точка поворота о так на о это тело прикреплено поэтому тело движется в направлении сила ограничена или не может идти впереди сейчас будет ли тело вращаться, т. Вопрос: теперь сила приложена именно в этом направление вращения тела или не поэтому решение, прежде чем мы перейдем к решение Давайте просто поймем, что мы подразумеваем под Период, термин Моменты силы поэтому мы определяем момент силы как поворотный эффект силы на теле так что это означает, что в этом случае тело не может идти впереди, мы знаем, что потому что он развернулся здесь так что тело повернет направо или у нас есть рассчитать момент силы теперь, как мы рассчитываем это Моменты силы Ну и для этого тоже есть формула это равно Вынужденный на перпендикулярное расстояние так что это вынуждено в перпендикуляр расстояние силы из точка опоры так что это дает нам момент силы, который представлен как тау или крутящий момент теперь давайте посмотрим на картинка здесь так что здесь сила применяется, но это не в направлении, перпендикулярном если расстояние не перпендикулярно расстояние силы от поворотного точка это параллельно оси справа от этого параллельна точке поворота в результате перпендикулярное расстояние равен нулю в этом случае какую бы силу мы ни приложили здесь момент силы будет нуль в этом случае так, если момент силы равно 0 это тело не будет вращаться так что ротации не будет в этом случае, потому что сила параллельна к точке применения силы, поэтому позвольте мне написать что вниз сила параллельна к точке применения силы, поэтому я надеюсь, что этот момент был ясен если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста размещайте свои комментарии ниже Спасибо.

Инженерная механика Интервью Вопросы и ответы для опытных

Этот набор вопросов и ответов для интервью с инженерами-механиками для опытных людей посвящен «Моменту силы — 3».

1. Определить результирующий момент от сил по вектору

а) 30i + 40j – 60к Нм
б) 30i – 40j – 60к Нм
в) 30i + 40j + 60к Нм
г) 30i – 40j + 60к Нм
View Answer

Ответ: d
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент является векторным произведением силы и расстояния между точкой контакта силы и точкой, относительно которой необходимо вычислить момент.Здесь расстояние r1 =5j м и r2 = 4i + 5j – 2k м. Таким образом, перекрестное произведение даст ответ.

2. Что из следующего верно относительно момента (M) силы (F), действующей на тело на расстоянии L от оси вращения?
a) M=FLsinθ
b) M=FLcosθ
c) M=F.Lsinθ
d) M=FxLsinθ
Просмотреть Ответ

Ответ: a
Пояснение: Момент силы относительно оси вращения приложением силы, действующей на тело, определяется векторным произведением обоих.Если сила не перпендикулярна оси и составляет угол θ, то используется косинусоидальная форма угла. Как обычно используется в перекрестном произведении.

3. Что означает FLsinθ для момента (M) силы (F), действующей на тело на расстоянии L от оси вращения?
а) Направление вектора момента
б) Единичный вектор вектора момента
в) Модуль момента, вызванного силой, действующей на тело
г) Перпендикулярное расстояние силы от оси вращения
Посмотреть ответ

Ответ: c
Объяснение: Момент силы относительно оси вращения при приложении силы к телу определяется перекрестным произведением обоих.Если сила не перпендикулярна оси и составляет угол θ, то используется косинусоидальная форма угла. Таким образом, FLsinθ представляет величину момента.

4. Основным способом определения направления момента, вызванного силой, является:
а) Использование правила левой руки с большим пальцем, указывающим направление момента
б) Использование правила правой руки с большим пальцем, указывающим направление момента
c) Использование правила правой руки с указательным пальцем, указывающим направление момента
d) Использование правила левой руки с указательным пальцем, указывающим направление момента
View Answer

Ответ: b
Объяснение: Основное способ сделать это — использовать правило правой руки, а не правило левой руки.Направление оси момента задается большим пальцем. Направление силы задается пальцами. Как мы помещаем пальцы на силу и загибаемся в сторону направления вращения тела вокруг оси.

5. Если какая-либо сила приложена в направлении положительной оси абсцисс и имеются три различные точки, по которым должен быть рассчитан момент этой силы. Тогда, если эти три точки находятся на положительной стороне оси у с различным расстоянием, то как будет направлен момент, вызванный силой к отдельной точке?
a) В направлении положительной оси z
b) В направлении положительной оси y
c) В направлении положительной оси x
d) В направлении отрицательной оси z
View Answer

Ответ: a
Объяснение: Если вы приложите правую руку Правило для данной системы, то правильный ответ — положительная ось z.Это потому, что сила лежит на оси x и направлена ​​​​к положительной бесконечности оси x. И точки находятся на положительной оси Y. Примените правило и получите направление.

6. Если сила, приложенная в любой точке на линии ее действия, по-прежнему создает тот же момент относительно любой фиксированной точки, скажем, P, то говорят, что сила ______________
a) Пара
b) Скользящий вектор
c) Пара ползунков
d) Парный слайдер
Просмотреть ответ

Ответ: b
Объяснение: Если сила, приложенная в любой точке на линии ее действия и все еще создающая тот же момент относительно любой фиксированной точки, скажем, P, то говорят, что сила является скользящий вектор.Это связано с тем, что момент силы, действующей на его ось в точке Р, везде одинаков. Каким бы ни было направление расстояния.

7. Если сила, приложенная в любой точке линии ее действия, по-прежнему создает тот же самый момент относительно любой фиксированной точки, скажем, P, то говорят, что сила является скользящим вектором. Как называется это свойство?
a) Ассоциативное свойство
b) Распределяющее свойство
c) Отрицательное ассоциативное свойство
d) Принцип передачи силы создавая один и тот же момент относительно любой фиксированной точки, скажем, P, тогда говорят, что сила является скользящим вектором.Это происходит потому, что момент силы, действующей на его линию оси в точке Р, везде одинаков. Это известно как принцип передаваемости силы.

8. Мы можем выразить силу в декартовой форме.
а) Верно
б) Ложно
Посмотреть ответ

Ответ: а
Пояснение: Да, мы можем подготовить момент в декартовой форме. Поскольку момент в 3D является вектором. Которую легко сделать в виде декартовых координат. Кроме того, можно видеть, что момент представляет собой перекрестное произведение силы и расстояния, следовательно, момент имеет векторную форму.

9. M = ∑(rxF) представляет что?
а) Суммарное расстояние точки касания и оси вращения
б) Суммарный момент сил
в) Суммарная сила, действующая на тело
г) Уравнение неверно, должно быть Fxr
View Answer

Ответ: b
Пояснение: Данное уравнение представляет собой суммарный момент сил, действующих на тело. Это сумма всех rxF. Где r — расстояние от оси до точки действия силы на тело.И, таким образом, это полная сумма моментов всех сил, действующих на тело.

10. Если трактор тянет дерево высотой 12 м, за веревку, перевязанную сверху. С трактором на линейном расстоянии 12 м и 4 м перпендикулярно дереву. Если сила, приложенная трактором, равна 2 кН, то какой момент создается корнями дерева?
a) -16.5i+7.51j КНм
b) -16.5i+5.51j КНм
c) -16.5i+5.51j КНм
d) -16.5i+7.51j КНм
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение : Развиваемая сила равна 2 кН, а корни имеют координату (0, 0, 0).Координаты вершины дерева (0, 0, 12). Координаты трактора (4, 12, 0). Таким образом, применяя векторное произведение силы и расстояния трактора от корней, мы получаем ответ как -16,5i+5,51j кНм.

11. Если F = F1+F2, то момент этой силы F относительно точки на расстоянии r равен M=rxF1 + rxF2.
a) Верно
b) Неверно
Просмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Если F = F1+F2, то момент этой силы F относительно точки на расстоянии r равен M=rxF1 + rxF2.
Поскольку M = rx(F) = rx(F1 + F2) = rxF1 + rxF2. Это известно как принцип моментов. Поскольку сила является векторной величиной, это свойство распределения, которое мы применяем, чтобы получить ответ.

12. Определить момент силы относительно точки X.

а) 11,2 Нм
б) 10 Нм
в) 7 Нм
г) 8 Нм
Просмотреть Ответ

Ответ: а
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент есть перекрестное произведение силы и расстояния между точкой касания силы и точки, относительно которой нужно вычислить момент.Таким образом, формирование вектора расстояния и последующее пересечение его с силой даст нам ответ. Помните, что сила также должна быть в векторной форме для выполнения векторного произведения.

13. Определите момент относительно точки Q по силе, обозначенной как 400 Н.

a) -98,6kN
b) 98,6kN
c) -98,6iN
d) -98,6jN
View Answer

Ответ: a
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент есть перекрестное произведение силы и расстояния между точкой приложения силы и точкой, относительно которой нужно вычислить момент.Таким образом, формирование вектора расстояния и последующее пересечение его с силой даст нам ответ. Помните, что сила также должна быть в векторной форме для выполнения векторного произведения.

14. Определить момент относительно точки P.

а) 460 Нм
б) 500 Нм
в) 705 Нм
г) 0 Нм
Посмотреть ответ сила и точка, относительно которой необходимо вычислить момент.Таким образом, формирование вектора расстояния и последующее пересечение его с силой даст нам ответ. Помните, что сила также должна быть в векторной форме для выполнения векторного произведения.

15. Определить величину равнодействующего момента, вызванного силами.

а) 78,1 Нм
б) 25 Нм
в) 110 Нм
г) 80 Нм
Просмотреть Ответ

Ответ: а
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент есть перекрестное произведение силы и расстояния между точкой касания сила и точка, относительно которой необходимо вычислить момент.Здесь расстояние r1 =5j м и r2 = 4i + 5j – 2k м. Таким образом, перекрестное произведение даст ответ.

Sanfoundry Global Education & Learning Series – Инженерная механика.

Чтобы попрактиковаться во всех областях инженерной механики для интервью, здесь полный набор из более чем 1000 вопросов и ответов с несколькими вариантами ответов .

Следующие шаги:
  • Получите бесплатную грамоту в области инженерной механики
  • Участие в конкурсе на получение сертификата инженерной механики
  • Стать лучшим специалистом в области инженерной механики
  • Пройти тесты инженерной механики
  • Практические тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
  • Пробные тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
PropertyManager Сила/момент

— 2018 — Справка по SOLIDWORKS

PropertyManager Сила/момент применяет силы, моменты или крутящие моменты с равномерным распределением по граням, ребрам, опорным точкам, вершинам и балкам в любой направление для использования в структурных исследованиях.

Чтобы получить доступ к PropertyManager Сила/момент, выполните одно из следующих действий:

Тип

Устанавливает тип применяемой силы. Чтобы приложить силу или момент к балкам, см. раздел PropertyManager Сила/момент (для балок).

Сила  
Крутящий момент  
 
  • Если вы выберете Принудительно и выберите Обычный, вы можете выбрать лица.Для детали из листового металла нормальная сила сбоку грань переносится на край оболочки.
  • Если вы выберете Принудительно и выберите Выбранное направление, вы можете выберите грани, ребра, вершины или контрольные точки для сила. Опорные точки должны лежать в пределах модели. граница.
  • Если вы выберете Крутящий момент, вы сможете выбирать только грани.
Лицо, Край, плоскость, ось для направления Выберите объект для указания направление выбранной нагрузки.Допустимые объекты зависят от нагрузки введите следующим образом:
  • Если щелкнуть правой кнопкой мыши Внешние нагрузки и выбрать Force, вы можете выбрать лицо, край, плоскость или ось для направления.
  • Если щелкнуть правой кнопкой мыши Внешние нагрузки и выбрать Крутящий момент, вы можете выбрать базовая ось, ребро или цилиндрическая грань.

В сборке можно использовать ссылку геометрия из сборки или компонентов (деталей и узлы) сборки.

Единицы Устанавливает единицы измерения, которые будут использоваться для ввода числовых значений силы/момент/момент. Доступный единицы: SI, английский (IPS) и метрический (G).

Сила/Нормальная сила/крутящий момент

Задает значения компонентов силы, нормальной силы или крутящего момента.

  Выбранное направление Если вы выберете Выбранное направление, ваш ввод зависит от выбранного объекта для направления следующим образом:
  Обычный Если вы выберете Обычный, укажите значение параметра сила.
Крутящий момент Если выбрать Крутящий момент , укажите значение крутящего момента.

Если вы подаете заявку крутящий момент к грани, использующей в качестве ориентира направление оси не является осью симметрии (или не параллельна плоскости симметрии) может появиться неуравновешенная равнодействующая сила в результаты, достижения. Убедитесь, что величина неуравновешенного результирующая сила достаточно мала, так что ее можно пренебрегают.

  Пер товар Применяет значение силы или крутящего момента на выбранный объект.
  Всего Применяет общую силу или крутящий момент значение среди выбранных сущностей. Выбранные сущности должны быть того же типа в определении силы или крутящего момента (вы не можете смешивать грани с ребрами или вершинами). Общая сила распределяется пропорционально площадям выбранных граней (или длинам выбранных ребер).

Если грань 1 имеет площадь A1, а грань 2 имеет площадь A2, отношение полной силы, приложенной к грани 1, равно: F_total * [A1 / (A1+A2)] и для грани 2: F_total * [A2 / (А1+А2)].

Изменение со временем

Для линейных и нелинейных динамических исследований можно определить сила, зависящая от времени.

Линейный Использует линейную кривую времени по умолчанию который проходит через точки (0,0) и (t end , P значение ).Где значение P — это давление, указанное в поле значения давления и t end — время окончания, указанное на вкладке «Решение» диалогового окна «Нелинейный».
Кривая Использует заданную пользователем кривую времени. Щелкните Редактировать, чтобы определить или импортировать временную кривую. Давление в любой момент рассчитывается по формуле умножив значение давления, указанное выше, на значение Y кривая времени.
График Отображает фактическое значение, зависящее от времени. давление.

Неравномерное распределение

Задает параметры для неравномерного распределения силы.

Выберите координату Система Выберите систему координат для определить неравномерную силу:
  • Декартова система координат (х, у, г)
  • Цилиндрическая координата система (радиальная «r», окружная «t», осевая «z»)
  • Сферическая система координат (радиал «r», долгота «t», широта «p»)
единицы Устанавливает единицы для декартовой (x, y, z), цилиндрический (r, z) и сферический (r) координаты.

Эти юниты независимы от силы или единицы измерения крутящего момента и единицы, определенные в .

Угловые единицы Устанавливает угловые единицы для цилиндрические (t) и сферические (t, p) координаты.

Тригонометрические функции в уравнениях (sin, cos и т. д.) всегда обрабатывают угловые значения в радианах. К преобразовать градусы в радианы, умножить на число пи/180 (например, потому что(«т» * 3.14159265/180.0)).

  Править Уравнение Определяет уравнение, которое описывает пространственное изменение силы по отношению к выбранная система координат. Вы можете использовать список основных математических функции из выпадающего меню. В интерфейсе уравнения введите координаты в кавычках: «x», «y», «z», «r», «t» и «п».Например:
Уравнение для неравномерного распределения сил на основе цилиндрические координаты (r, t, z): Ф (р, т, з) = 5 * «r» + sin («t») + 2 * «z»
Уравнение для неравномерного распределения сил на основе сферические координаты (r, t, p): Ф (р, т, р) = «r» + 3 * sin («t») + 2 * cos («p»)

Настройки символов

Устанавливает цвет и размер символов силы/крутящего момента

  Править цвет Выберите цвет для давления символы из цветовой палитры.
Символ размер Используйте вращающиеся стрелки, чтобы изменить размер символов давления.
  Показать предварительный просмотр Включает/выключает отображение давления символы.

Примечания :

Пример неравномерного распределения силы, заданного ссылкой Декартова система координат.2

Где:

F (X,Y) = относительная величина силы, приложенной к точке с координаты X и Y для выбранной системы координат.

Значение, которое вы вводите в поле Force, является общая сила, фактически приложенная к выбранным объектам. Площадь под дистанцией кривая зависимости от силы, описываемая уравнением, равна значению силы, которое вы войти. Если сила меняет направление вдоль геометрического объекта (грани или ребра), значение приложенной силы равно сумме абсолютных значений сил применяется ко всем узлам на грани или ребре.

В отличие от применения переменного давления, A, B, C, D, E, и коэффициенты полинома F используются только для определения относительного распределения сила. Умножение всех коэффициентов на произвольное значение не изменит распределение или интенсивность силы.

Совпадающие силы

А. СИЛЫ И СТАТИКА
Сила
Параллельные силы
Коллинеарные силы

Аппаратные приспособления
Разрешение сил
Консоль
Простой Ферма
Мост Башня

Б.СВОЙСТВА РАЗДЕЛА
Секция Характеристики

C. АНАЛИЗ ФЕРМ
Ферма Анализ

D. АНАЛИЗ ПУЧКА
Луч Анализ















Дом

В система параллельных сил, все силы проходят через общую точку.в предыдущий случай, связанный с приложением двух сил к телу, был необходимо, чтобы они были коллинеарны, противоположны по направлению и равны по величина, при которой тело находится в равновесии. Если приложены три силы к телу, как показано на рисунке, они должны проходить через общую точку (O), либо условие, SM o = 0, не будет выполнено и тело будет вращаться из-за неуравновешенности момент. При этом величины сил должны быть такими, чтобы уравнения равновесия сил,
СФ х = 0, СФ у = 0, довольны.Параллельно Силы Это довольно легко увидеть обоснование первого условия. Рассмотрим две силы, Ф 1 и Ф 2 , пересекающиеся в точке О на рисунке. Сумма моментов этих двух силы относительно точки 0, очевидно, равны нулю, так как обе они проходят через 0. Если F 3 не проходит через 0, с другой стороны, у него будет какой-то ненулевой момент об этом моменте. Поскольку этот ненулевой момент заставит тело вращаться, тело не будет находиться в равновесии.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.