Site Loader

Содержание

Физическая размерность — это… Что такое Физическая размерность?

В физике разме́рность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные и с коэффициентом пропорциональности, равным единице. Такое определение приведено в ГОСТ 16263-70 (ГСИ. Метрология. Термины и определения.), который действует и в настоящее время.

В БСЭ имеется ещё одно определение размерности: Размерность физической величины — выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Это определение не соответствует стандарту, кроме того, размерность физической величины и единица измерений физической величины синонимами не являются.

Термин размерность может относиться также к единице измерения физической величины. Часто абстрагируются от конкретных единиц измерения и описывают размерности в терминах основных физических величин, таких, например, как длина, масса и время, которые обозначают символами

L, M и T, соответственно. Размерность записывают, как произведение этих символов, каждый из которых возведён в рациональную степень.

Например, размерность скорости — расстояние, делённое на время (L/T), а размерность силы — масса, умноженная на расстояние и делённая на время в квадрате (ML/T2). В механике размерность любой величины может быть выражена через расстояние (которое физики часто называют «длиной»), массу и время. Электрические и магнитные величины также могут быть выражены через эти три размерности с использованием, например, закона Кулона. Однако, при использовании СИ иногда бывает удобнее ввести размерность такой основной физической величины, как электрический ток (

I).

Некоторые из физических величин безразмерны в любой системе единиц, например, постоянная тонкой структуры в квантовой физике или числа Маха, Рейнольдса, Струхаля и др. в механике сред.

В СИ определены семь единиц основных физических величин, размерности которых считаются независимыми друг от друга. Поскольку система физических величин принципиально отличается от системы единиц, то в некоторых системах физических величин возможен иной перечень основных физических величин, чем в СИ.

Проверка размерности

В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.

Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.

Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.

Анализ размерности

Полная статья: Анализ размерности

Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерности можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.

При анализе размерностей формул размерность левой части уравнения должна быть равна размерности правой части уравнения. Отсутствие такого равенства говорит о неверности формулы. Однако наличие такого равенства не даёт стопроцентной гарантии верности формулы.

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Сила инерции ее размерность — Энциклопедия по машиностроению XXL

Момент инерции имеет размерность кг-м . Угловое ускорение е имеет размерность рад/с . Следовательно, момент Ма пары сил инерции имеет размерность кг-м /с = Н-м, ибо кг-м/с есть ньютон.  [c.239]

Таким образом, для определения силы инерции звена плоского механизма надо знать его массу т и вектор полного ускорения Оа его центра масс S или проекции этого вектора на координатные оси. Из формулы (12.1) следует, что сила инерции F имеет размерность кг-м/с , т. е. измеряется в ньютонах (Н).  [c.239]


Как видно из этого равенства, размерность силы инерции Ф есть размерность обычных ускоряющих сил, т. е. в физической системе единиц  
[c.403]

Пусть на прямолинейный стержень, закрепленный в пространстве, действует внешняя нагрузка, непрерывно распределенная по его длине или даже по части его длины. В качестве примеров такой нагрузки уже упоминались силы собственного веса, магнитные силы, электродинамические силы, силы инерции в условиях неравномерного движ (ния стержня и т. д. Любая подобная нагрузка обычно задается с помощью функции ее интенсивности по длине. Эта физическая величина имеет размерность [сила/длина], например, [Н/м] или [кН/м . Будем обозначать интенсивность распределенной по длине стержня внешней нагрузки через q. Величина д может быть постоянна по длине стержня, а может быть и переменна. В последнем случае имеем  

[c.34]

Так называемые силы инерции, встречающиеся в классической механике, как раз и являются в этом смысле силами фиктивными. В классе реальных сил, т. е. сил, вызывающих абсолютное ускорение и имеющих противодействие, их нет. В исходных уравнениях движения по отношению к абсолютной системе координат, а также и галилеевой (равномерно и поступательно перемещающейся относительно абсолютной ) они отсутствуют. Появляются силы инерции лишь при модификации записи уравнений движения как обозначения отдельных их членов, соответствующих некоторым искусственно вводимым векторам, модуль которых имеет размерность силы.  [c.5]

Важное значение для развития гидрогазодинамики имеет теория подобия и размерностей. Ее становление тесным образом связано с необходимостью экспериментальных исследований различных процессов на модельных объектах. Именно теория подобия должна была дать ответ на правомочность переноса данных лабораторных исследований на натурные объекты. Первым, кто решил эту задачу применительно к исследованию сопротивления судов, был У. Фруд (1810—1879). Значительный вклад в разработку теории подобия осуществил О. Рейнольдс (1842—1912). Его исследования движения жидкости в трубах показали возможность существования двух форм течения — ламинарного и турбулентного, причем реализация той или другой формы определялась соотношением между силами инерции и силами вязкости. Работы Фруда и Рейнольдса о физическом подобии явлений нашли широкое развитие и применение в экспериментальной аэродинамике.  

[c.13]


Пусть на прямолинейный стержень, закрепленный в пространстве, действует внешняя нагрузка, непрерывно распределенная по его длине или по части его длины. В качестве примеров такой нагрузки уже упоминались силы собственного веса, магнитные силы, электродинамические силы, силы инерции в условиях неравномерного движения стержня и т. д. Любая подобная нагрузка обычно задается с помощью функции ее интенсивности. Эта физическая величина имеет размерность [сила/длина].  
[c.30]

Условие однородности формул указывает, что эти прибавочные члены должны быть одинаковой размерности с силами в том же можно убедиться и рассматривая размерности множителей /и и Итак, на эти члены можно смотреть как на некоторые силы, конечно, фиктивные, несуществующие однако введение таких воображаемых сил даст нам большие удобства. Эги силы называются силами инерции. Можно рассматривать или отдельно силы инерции для каждой из координатных осей, или полную силу инерции, т. е. результат геометрического сложения трех частных сил инерции, идущих по осям координат. И в том, и в другом случае сила инерции численно равна произведению массы на ускорение, а знак минус указывает, что  [c.83]

Интервал масштабов турбулентных неоднородностей, много меньших Ь, описываемый этой гипотезой, часто называют равновесным интервалом, так как здесь режим компонент турбулентности характеризуется подвижным статистическим равновесием между силами инерции и силами вязкости. Поскольку масштаб Я, турбулентных неоднородностей, для которых впервые становится существенной роль молекулярной вязкости, принадлежит к этому интервалу, а потому определяется параметрами е и V, из соображений размерности следует, что Л e /4v /4. Так как % вообще определяется лишь с точностью до порядка величины, то можно считать, что Я — этот масштаб называется в настоящее время колмогоров-  [c.492]

Справедливость используемых приближений мы покажем с помощью соображений размерности. Рассмотрим поверхностные волны, предполагая, что в состоянии равновесия поверхность жидкости горизонтальная. Если ее вывести из этого состояния, то для возникновения волн на поверхности жидкости необходимо существование возвращающей в положение равновесия силы и силы инерции, из-за которой жидкость проскакивает положение равновесия. Какая сила может заставить появившийся на поверхности жидкости горб исчезнуть, чтобы поверхность опять стала горизонтальной Такой силой может быть, например, сила тяжести Fg g или сила поверхностного натяжения Ра ст ст — коэффициент поверхностного натяжения). Обсудим действие этих сил отдельно.  

[c.99]

С помощью этого приема возможно высокоточное вычисление периода колебаний T (E, v), который представлен на фиг. 4 для различных значений энергии О 10 и V = 0.1, 1, 10. Результаты расчетов приводят к интересному гидродинамическому эффекту период колебаний для рассматриваемой системы в безразмерных переменных практически не зависит от величины энергии Е (изохронность). Установлено, что период существенно возрастает с уменьшением параметра V, характеризующего отношение удерживающих сил (давления) к центробежным силам инерции. Акцентируем внимание на следующем при анализе колебаний следует иметь в виду указанные формулы (3.1) перехода от исходных физических к безразмерным параметрам и переменным. Свойство изохронности также сохраняется в размерных переменных по отношению к энергии Е.  [c.10]

Падая вниз под действием силы тяжести, горб по инерции провалится ниже положения равновесия рядом с ним будет вытеснен другой горб и т. д. В жидкости начнет распространяться волна, которая и называется гравитационной. Анализ размерности позволяет найти характер зависимости фазовой скорости волны г>ф от ее длины Л. Величина г>ф должна зависеть от Pg g, от инерции колеблющейся жидкости, мерой  [c.99]


П е р в ы м этапом динамического расчета является построение индикаторной диаграммы. Для вновь проектируемого двигателя индикаторная диаграмма строится на основании теплового расчета. Для поверочного расчета существующего двигателя она может быть построена упрощенным методом по известным уже данным мощности, числу оборотов, удельному расходу топлива и размерности двигателя. Получается так называемая конструктивная индикаторная диаграмма. Вторым этапом динамического расчета является определение сил от инерции и суммирование их с силами газа для шатунно-кривошипного механизма одного цилиндра. Третий этап заключается в суммировании сил от нескольких цилиндров на одном колене вала и в суммировании крутящих моментов от всех колен в случае рядного двигателя или многорядной звезды. Обычно весь динамический расчет ведется при номинальном режиме на расчетной высоте.  [c.5]

Применение размерности для проверки правильности решения физических задач

Цели:

  • шире использовать полученные теоретические знания по физике;
  • вооружить учащихся большим набором способов решения задач.

1. Понятие размерности

Для начала упорядочим некоторые понятия, с которыми мы имели дело раньше и с теми, которые встретятся нам в будущем. К таким физическим понятиям относятся: наименование, название физической величины, в выбранной системе единиц, размерность, обозначение и определяющее уравнение.
Разберём это на некоторых примерах взятых из раздела «Механика» и знакомых нам. Для краткости сведём всё это в таблицу.

Название физ. величины Обозначение Определяющее уравнение

Наименование

Размерность
Площадь

S

S = a3

м2

кв. метр

L2

Объём

V

V = а3

м3

куб. метр

L3

Скорость

V

V = S/t

м/с; м с–1

метр в сек.

L T–1

Ускорение

а

а =

м/с2; м с–2

метр в секунду
за секунду

L T–2

Плотность

кг/м3; кг м–3

кг на куб. метр

M L–3

Это простые и часто встречающиеся понятия, причём название физической величины вытекает из определяющего её уравнения. Но ряд физических величин имеют «клички». Название величины не следует прямо, как прежде, из определяющего уравнения.

Например.

Наименование величины – сила. Название единицы измерения – Ньютон. Вспомним материал 7-го класса. Что такое Ньютон? Это такая сила, которая за 1 секунду изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 метр в секунду. Примером одной из сил является вес тела. Мы знаем, что вес тела равен Р = mg, где m – масса тела , а g – ускорение свободного падения.
Из физики 8-го класса мы знаем, что ускорение измеряется в м/с2. Значит, если речь идёт о весе тела Р, то он равен произведению массы тела на ускорение. Отсюда можно сделать вывод, что и любая другая сила F равна произведению массы тела на полученное в результате действия силы ускорение, т.е. F = ma.

Обратим внимание на то, что, если масса тела равна 1 кг и полученное ускорение равно 1 м/с2, то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону. Тогда размерность Ньютона будет
[ F ] = кг = кг м /с2 = M L T–2. Заметим, что определяющим уравнением будет уравнение F = ma. Обратите внимание, что название единицы силы не кг м/с2, а Ньютон – «кличка». Просто громоздкое наименование единицы заменили на «Ньютон» в честь знаменитого английского учёного Ньютона. Таких имён «кличек» которые носят единицы измерения физических величин много. В механике это Джоуль, Герц, Ватт.
Каждой такой единице присуща ей размерность, которая показывает, из каких основных единиц системы СИ «приготовлена», «сделана» такая единица, в какой степени входят в состав этой величины основные единицы и где они находятся в числителе или в знаменателе.
Что такое определяющее уравнение? Это уравнение, которое следует из определения физической величины.

Например.

1. Скорость – это физическая величина равная отношению пути, пройденного телом, ко времени за которое этот путь пройден. Отсюда следует определяющее уравнение V = S/t.
2. Работа – это физическая величина равная произведению силы, приложенной к телу на путь, который прошло тело под действием этой силы. Отсюда следует определяющее уравнение: A = F S.
До введения интернациональной системы единиц (СИ), существовал несколько систем единиц.
Так в одной из них основными единицами были: единица массы – грамм; единица длины – сантиметр; единица времени – секунда. Эта система единиц называлась СГС.
Были и другие системы единиц. Но масса есть масса в любой системе. Будь она в кг, или в г, или в мг. Поэтому, независимо от выбранной системы единиц, принято размерность выражать в символах. Масса – М. Длина – L. Время – Т.

В таблице выше соответствующая колонка называется просто размерность.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Определить размерность Джоуля. Определяющее уравнение A = F S
2. Определить размерность Ватта. Определяющее уравнение N = A / t
3. Определить размерность Герца. Определяющее уравнение = 1 / Т
4. Определить размерность Паскаля. Определяющее уравнение р = F/S
5. Определить размерность момента силы. Определяющее уравнение М = F L.

2. Проверка правильности решения задач по размерности

«Видкиль воно взялось и на щоб воно сдалось» Украинская пословица.

Откуда взялась размерность мы рассмотрели. Рассмотрим где, и как она может быть применена и её особенности.
Рассмотрим решение нескольких задач:
1. Определить расстояние между Землёй и Солнцем, если луч света, двигаясь со скоростью 3 х 108 м/с, проходит это расстояние примерно за 8,5 минут?
2. Какое расстояние по прямой может пройти ракета за 1 минуту, двигаясь от места старта с ускорением 20 м/с2?
3. Автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, пошел на обгон и в течение 10 секунд двигался с ускорением 2 м/с2. Какой путь прошел автомобиль за это время?
4. Автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, перед поворотом в течение 10 секунд двигался равнозамедленно с ускорением – 2 м/с2. Какой путь прошел автомобиль за это время?

Решения:

Проанализируем решение этих задач.

1. Что общего было в этих задачах? (Определялся путь S)
2. В чём различие в этих задачах? (В каждой задаче описывается различное движение, а значит, применяются различные уравнения для определения пути)

То есть различие в том, что одна и та же величина (путь) определяется через различные величины. В № 1 через V и t. В № 2 через а и t. В № 3 и № 4 через Vо, a, t.
Эти величины имеют различные размерности, а в результате произведенных действий получается во всех случаях одна и та же размерность – метр.
Произведём, не используя модулей этих величин, предлагаемые действия только с размерностями.

1. S = V t = 2. S = . 3.4. S = V0t ± = ± =L±L= L

Отсюда следует закономерность: В правильно составленном уравнении, размерность правой его части равна размерности его левой части.
Эту закономерность можно применить для проверки правильности решения задач.
Допустим, задачу №3 решили с ошибкой (она очень часто встречается), записав
уравнение так S = Vо + at2/2 , тогда S = 15 + 2 х 102 /2 = 65 (м). Так как правильный ответ неизвестен, то неясно, как проверить правильность решения, и найти причину ошибки.
То ли ошибка в вычислениях, то ли в преобразованиях, то ли в неправильном написании правильно выбранного уравнения?
Проверяя правильность решения по наименованию можно найти причину ошибки.
Как это сделать? Вместо модулей величин подставить размерности величин и сравнить размерности левой и правой части уравнения. (использовать, указанную выше, закономерность )

Отсюда следует, L =/= 1 + Т. Задача решена неверно. Где ошибка? В правой части уравнение представляет двучлен. Одна его часть имеет размерность L, а другая L/T. Как из этого выражения L/T получить L? Нужно умножить его на Т. Тогда получим размерность первого члена L. Первый член и второй член правой части уравнения будут иметь размерность L, то есть L + L = L. Левая и правая части будут иметь одинаковую размерность. Значит, первый член правой части уравнения должен иметь вид не Vо, а Vоt.
Теперь, предположим, решающий допустил другую ошибку. В уравнении S = Vоt +at2/2 вместо знака «+» поставил знак «–». Поможет ли здесь метод размерности указать на ошибку? Решение задачи № 4 говорит о том, что задача решена правильно. L = L – L = L, но модуль величины другой.
Отсюда следует второй вывод: метод размерностей может подсказать ошибочность физического направления решения, но не может подсказать ошибочность математического действия.
Решим несколько задач по кинематике и сделаем проверку их правильности решения, применив метод размерности.

Задача № 1.

За время равное 2 с, тело, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, прошло путь 20 м. Его скорость при этом увеличилась в 3 раза. Определить ускорение тела.

Сделаем проверку решения методом размерности.
Размерности левой и правой части уравнения совпадают, значит, задача решена правильно.

Задача №2.

Тело, двигаясь от остановки равноускоренно, за первые 5 секунд движения прошло путь 10 м. Какой путь пройдёт это тело за 10 секунд от начала движения?

Задача № 3. Тело, двигаясь равноускоренно, за 5 секунд движения прошло путь 100 м , а за 10 сек. – 300 м. Определить начальную скорость движения тела.

Мы проделали громоздкие преобразования. Не допустили ли мы ошибку? Воспользуемся знанием закономерности размерности и проверим свою работу.
L T–1 = Следовательно, задача решена верно.
Подставим числовое значение входящих величин и получим числовой ответ задачи.

V0 = (м/с)

Задача №4. Во сколько раз скорость пули при вылете её из ствола винтовки больше скорости этой пули при прохождении ею 1/3 ствола?

Физические основы механики

Действительно понимающий природу

того или иного явления должен получить

основные законы из соображений размерности

Э. Ферми

Физические величины бывают размерными и безразмерными.

Величина называется размерной, если ее численное значение зависит от выбора системы единиц.

Так, известный промежуток времени от восхода до восхода Солнца мы можем выразить как 1 сутки, или как 24 часа, или как 1 440 мин., или 86 400 с. Числа меняются, но мы говорим о том же самом интервале времени.

Величина называется безразмерной, если ее значение сохраняется неизменным при любом выборе системы единиц.

Например, высота Эвереста (= 8 848 м) и радиус Земли (= 6 370 км) — размерные величины, но их отношение уже величина безразмерная: независимо от системы единиц

Некоторых пояснений требует такой объект как «угол». В математической энциклопедии (Москва, Советская энциклопедия, 1985, том 5, стр. 467) угол определен следующим образом: «Уугол — геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла». Эквивалентное определение: плоский угол — часть плоскости между двумя лучами, выходящими из одной точки. Радианная мера центрального угла вводится (см. рис. 1.7) как отношение длины дуги окружности, на которую он опирается к длине радиуса этой окружности: . Очевидно, что радианную меру можно ввести для любого угла, достаточно ножку циркуля поставить в вершину угла, провести окружность произвольного радиуса и вычислить отношение длины дуги, ограниченной сторонами угла, к радиусу этой дуги. Широко распространенное отождествление угла (как геометрической фигуры) и его радианной меры требует такого дополнительного разъяснения: угол величина безразмерная, равная «отношению длины дуги к радиусу», а единицы измерения этой безразмерной величины могут быть разными. Например, такой единице измерения угла как градус просто соответствует дуга длиной не в радиус, а в 1/360 часть длины окружности. Другой пример: в морской навигации для измерения углов используется «румб», этой единице измерения соответствует дуга длиной в 1/32 часть окружности. Понимание того факта, что угол — величина безразмерная, весьма важно при анализе размерностей (см. ниже).

Размерные величины можно умножать и делить друг на друга. Так, отношение пройденного расстояния ко времени в пути дает нам новую физическую величину (скорость), размерность которой (м/с, км/час и т. п.). При определении размерности величины обычно пользуются размерностями основных, а не производных величин. Складывать и вычитать можно только величины одинаковой размерности (нельзя сложить, например, сантиметры и граммы).

Любой физический закон и описывающее его уравнение не должны зависеть от выбранной нами системы единиц. Это естественно, так как закон природы описывает соотношение между величинами, которое существовало до нас, существует независимо от нас, и будет существовать после нас. А система единиц — дело произвольного соглашения между людьми. Отсюда вытекает очень важное правило:

Обе части любого равенства должны иметь одинаковые размерности.

Написав некое соотношение, всегда можно проверить его правильность путем анализа размерности. Многие студенческие ошибки могут быть выявлены таким путем. Более того, подбором размерностей можно зачастую угадать результат до проведения детальных вычислений.

Приведем пример. Автомобиль трогается с места и движется при этом равноускоренно с ускорением . Какую скорость приобретет автомобиль, пройдя путь ?

Применение анализа размерностей позволяет найти вид искомого соотношения. Скорость является функцией и . Это значит, что она выражается как произведение некоторых степеней этих величин:

где C — некоторая безразмерная постоянная. Надо определить показатели степени и . Запишем формулу размерности для этого соотношения:

или

В силу того, что семь основных единиц являются независимыми, для согласования размерностей обеих частей равенства необходимо, чтобы и удовлетворяли системе уравнений:

откуда следует:

Таким образом, анализ размерностей приводит нас к формуле

Значение безразмерной постоянной C не может быть определено таким способом; при точном решении оно оказывается равным

Как правило, значения безразмерных постоянных в физике типа

и т. п. не слишком велики и не слишком малы. Поэтому анализ размерностей позволяет оценить масштабы тех или иных физических величин, другими словами, определить их по порядку величины, или, что то же самое, найти их с точностью до множителя порядка единицы типа приведенных (для примера) выше.

Применение анализа размерностей требует осторожности и определенного искусства. Здесь могут встретиться два подводных камня. Первый из них — определение физических величин, от которых может зависеть результат. Для этого требуется понимание, какие физические законы и явления важны для рассматриваемой системы. Второй подводный камень — существование в данной задаче величин, которые могут образовать безразмерные отношения.

Еще один пример, показывающий, как можно ввести в заблуждение и себя и других, если не учесть все, в том числе и безразмерные параметры задачи. Рассмотрим математичес-кий маятник: материальная точка массы подвешена на невесомой и нерастяжимой нити длины в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения . При отклонении нити от вертикали, благодаря возвращающему действию силы тяжести, возникают колебания. Необходимо оценить период этих колебаний или частоту , которая связана с периодом хорошо известным соотношением . Из трех параметров можно составить единственную комбинацию с размерностью частоты, а именно не содержащую массу . Следовательно, (будьте внимательны) частота равна

Используя связь частоты и периода, получаем

Это точные выражения для частоты и периода малых колебаний математического маятника. Уже это обстоятельство дает почву для подозрений, так как факт малости колебаний, когда их амплитуда ( — угол отклонения нити маятника от вертикали) мала: , в приведенной выше оценке нигде и никак не использовался. Точный результат получился случайно благодаря тому, что в выражении для частоты безразмерный коэффициент был без всяких к тому оснований положен равным единице. В действительности в задаче есть четвертый, причем безразмерный параметр — амплитуда колебаний , поэтому один только анализ размерностей способен дать лишь следующий результат:

где — некоторая функция амплитуды колебаний.

Получить функцию из анализа размерностей невозможно. Решение динамической задачи дает вид этой функции и, в частности, её значение , которое и следует подставлять в последние, из написанных выше формул для частоты и периода, при условии малости колебаний.

Рассмотрим более сложный пример: используя анализ размерностей, найти силу сопротивления среды движущемуся телу. В этой задаче важно с самого начала определить, от каких величин может зависеть искомая сила. Что нам подсказывает опыт? Чем больше скорость движения тела, тем больше сила сопротивления среды. Значит, сила должна зависеть от скорости движения. Далее, тела с большим поперечным сечением испытывают большее сопротивление, чем с меньшим. Поэтому в ответ должна войти площадь поперечного сечения тела. Наконец, сила должна зависеть от параметра, характеризующего свойства среды. Здесь и таится первый подводный камень. Какую характеристику среды выбрать?

Представляется естественным в качестве такого параметра взять плотность (воздуха, жидкости) : чем плотнее среда, тем большее влияние она оказывает на движение тела. Исходя из сказанного, мы ищем силу сопротивления в виде

(множитель 2 можно включить в , но мы его выделяем по историческим причинам). Сила имеет размерность произведения массы на ускорение, то есть

Условие совпадения размерностей обеих частей равенства имеет вид:

откуда следует система уравнений

Легко убедиться, что ее решениями являются числа

откуда следует искомая формула

Но почему мы выбрали плотность воздуха в качестве параметра, отвечающего за сопротивление среды? Почему бы в качестве такового не взять величину вязкости воздуха , имеющую размерность . С вязкостью мы еще познакомимся поближе, а пока достаточно интуитивного представления, что при той же плотности среда может быть более или менее вязкой (кисель и компот). Тогда искомая сила может быть представлена в виде

Напишем аналогичное условие равенства размерностей:

откуда следует система уравнений

Ее решением являются числа

то есть искомая формула имеет вид:

Полученные формулы для силы сопротивления совершенно различны: в одной из них сила зависит от скорости квадратично, в другой — линейно. Так какая же из них верна? Данный пример обнажил первый подводный камень: мы должны решить, какой из двух возможных процессов (лобовое сопротивление или вязкость среды) доминирует в конкретной рассматриваемой задаче.

Попробуем перехитрить уравнения: включим в анализ размерности и плотность воздуха, и его вязкость. Будем искать силу сопротивления в виде

Соотношения размерностей принимают форму:

откуда получаем систему уравнений:

Сразу замечаем, что нас ожидает второй подводный камень: у нас всего три уравнения для определения четырех параметров. Стало быть, какой-то из них останется неизвестным. Попробуем разобраться, что бы это значило? Два последних уравнения позволяют выразить параметры и через :

Подставляя их в первое уравнение, получаем

откуда находим

Отсюда получаем силу сопротивления в виде:

Произвольная степень комбинации в скобках указывает на то, что эта комбинация безразмерна. Раз так, она может быть включена в безразмерную величину , которая в этом случае оказывается не постоянной величиной, а функцией безразмерного параметра:

Этот безразмерный параметр (число Рейнольдса ) играет важную роль в определении характера силы сопротивления. Функция называется коэффициентом сопротивления. Детали мы обсудим позднее, но, забегая вперед, сразу скажем: при малых скоростях воспроизводится второе выражение для силы сопротивления, а при больших — первая формула.

Данный пример демонстрирует, как обращаться с безразмерными комбинациями, если таковые возникают при анализе размерности.

Те задачи, которые мы рассматривали до сих пор, решались по существу одинаково и однозначно. Представим себе, что в какой-то задаче нам необходимо отыскать функциональную зависимость между N физическими величинами. Предполагая, что эта зависимость имеет степенной характер, мы можем пытаться решить задачу методом размерностей. При этом если размерности всех N физических величин выражаются через размерности основных величин и если при этом N – 1 = K (где K — количество основных величин), то существует единственная формула, задающая степенную зависимость между N физическими величинами, и эта формула может быть найдена методом размерностей. Общий вид искомой формулы мы записываем так: в левой части стоит одна из N физических величин в первой степени, а в правой — произведение степеней всех остальных (N – 1) физических величин. Показатели степеней являются неизвестными. Всего неизвестных показателей тоже N – 1. Для определения этих показателей нам необходимо (N – 1) уравнений. Каждое из уравнений мы получаем, сравнивая показатели степени, стоящие слева и справа при одной из основных размерностей. Если в нашей задаче встречаются (N — 1) основных размерностей, мы получим ровно столько уравнений, сколько нам требуется. Эти уравнения линейные, а существование и единственность решения системы таких уравнений гарантирует нам существование и единственность искомой степенной формулы.

Однако, возможны ситуации, когда правило NK = 1 не выполняется, и тогда приходится прибегать к новым подходам. Рассмотрим простую задачу, чтобы проиллюстрировать такой подход:

Какова дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту с начальной скоростью . Мы предлагаем читателю проделать простые вычисления, прежде чем читать учебник дальше.

Попытаемся найти связь между S, и углом с помощью размерностей. Искомая величина дальность, полёта S, может зависеть от начальной скорости бросания , угла бросания, и, несомненно, от ускорения свободного падения (ср. эксперимент по движению тела под углом к горизонту на различных планетах). От массы тела ответ зависеть не должен — размерность искомой величины не содержит размерности «масса».

Таким образом, у нас есть четыре величины — S, , и , зависимость между которыми мы пытаемся установить. В выражения же для размерностей всех этих величин входят только метры и секунды, т. е. N = 4, k = 2 и NK = 2 > 1. Если записать

то для трёх неизвестных чисел мы можем написать только два уравнения. Как же решить эту проблему?

Давайте введём отдельные единицы для измерения расстояний по вертикали и по горизонтали: расстояния вдоль горизонтальной оси будем измерять в «горизонтальных» метрах — , а расстояния вдоль вертикальной оси Y — в «вертикальных» метрах — . Тогда размерности таковы:

Теперь для N = 4 физических величин уже K = 3 — основными размерностями стали

Формула

Приводит к соотношению

Система уравнений

имеет единственное решение

и мы получаем искомый ответ

(Сравните это решение с тем, которое получилось у вас при точном вычислении: ).

Дополнительная информация

microtm.narod.ru/art-spm/art-spm.html – журнал Материалы, Технологии, Инструменты т.2 (1997) №3 стр.78–89 — сканирующие зондовые микроскопы (А.А. Суслов, С.А. Чижик), — подробно описан атомно-силовой микроскоп, в котором измеряются силы межмолекулярных взаимодействий порядка пиконьютона.

Сила, единицы измерения — Справочник химика 21


    Единицей измерения количества электричества является кулон — количество электричества, проходящее через проводник при токе силой 1 а за время [c.425]

    Единицей измерения силы в СИ является ньютон (Н, м кг/с ), который заменяет старую килограмм-силу (кгс) при следующем соотношении  [c.33]

    Если поверхность соприкосновения очень узкая, то можно считать, что сила распределена по линии — распределенная сила. Единица измерения распределенной силы — ньютон на метр (Н/м). [c.315]

    Международная система (СИ) включает шесть основных единиц измерения длины — метр, массы — килограмм, времени — секунда, температуры — градус Кельвина, силы электрического тока — ампер и силы света — свеча. Кроме того, в эту систему входят две дополнительные единицы (плоского угла — радиан и телесного угла — стерадиан) и 27 важнейших производных. [c.5]

    При этом сила направлена перпендикулярно плоскости, в которой находятся проводник и вектор индукции, в соответствии с известным из физики правилом левой руки (если расположить левую руку так, чтобы магнитное поле входило в ладонь, а пальцы направить вдоль направления тока, то отогнутый большой палец укажет направление силы). Единица измерения магнитной индукции в системе единиц СИ — тесла (Тл). [c.87]

    И (ньютон) — единица измерения силы в Международной системе единиц СИ —. ила, сообщающая телу массой I кг ускорение 1 м/с (см. приложение в конц книги). [c.7]

    Единицей электрического сопротивления в СИ и практической единицей измерения сопротивления является ом — это электрическое сопротивление линейного проводника, в котором разность электрических потенциалов, равная 1 в, вызывает ток силой в 1 й (1 ед. эл. сопр. СГС = 9- 10 ом) .  [c.388]

    За единицу динамической вязкости в системе СИ принимается вязкость, при которой на 1 слоя жидкости действует сила в 1 н при поперечном градиенте сек- . Размерность динамической вязкости— н-сек/м или кг м-сек. В технике пользуются единицей измерения динамической вязкости — пуазом пз), причем 1 пз = = 0,1 н-сек/м . [c.26]

    Электрическая энергия определяется тремя факторами — напряжением, силой тока и временем его протекания. Единицы измерения электрической энергии по размерности совпадают с единицами измерения тепловой и механической энергии. Все 36 [c.36]

    Из сопоставления уравнений (1.11) и (1.13) видно, что коэффициенты массоотдачи Рд и массопередачи Кд имеют одинаковую размерность. В зависимости от способа выражения движущей силы процесса массообмена будут изменяться как единицы измерения Рд и /Сд, так и уравнения для их расчета. [c.30]


    Движущая сила может быть выражена в любых единицах, применяемых для выражения состава фаз. При этом единицы измерения коэффициентов массопередачи и массоотдачи определяются единицами для выражения движущей силы. Единицы измерения К и связь между ними приведены в (1 8.1]. [c.218]

    Силы. В механике, гидравлике, ряде других разделов и дисциплин анализ взаимодействия сил равнозначен (в аспекте получаемых результатов) анализу потоков импульса (количества движения), поскольку поток импульса, отнесенный к единице времени, представляет собой силу. Единица измерения силы в СИ — ньютон Н = кг-м/с . [c.53]

    Джоуль (Дж)—единица измерения всех видов энергии и работы в Международной системе единиц СИ. Он равен работе силы в 1 Н на пути в 1 м. [c.23]

    Вязкость нефти — способность оказывать сопротивление перемещению частиц под влиянием действующих на них сил (единицы измерения сп или Па с (1сп = 0,001 Па с)). Вязкость обусловлена групповым УВ составом, количеством и строением гетероэлементов (0-, 5- и N-соединений), содержанием твердого парафина. Чем больше ароматических и нафтеновых УВ и гетероэлементов, тем больше молекулярный вес и больше вязкость нефти. [c.80]

    Из всей совокупности величин, используемых в какой-либо области науки, например, в механике, некоторое число величин можно выбрать в качестве первичных. Сколько и какие именно величины следует принять за первичные в принципе безразлично это определяется лишь соображениями удобства. Так, в механике в качестве первичных величин удобно выбрать длину, время и массу (или силу). Единицы измерения первичных величин называются основными единицами измерения. Их выбирают по соглашению и для каждой из них создают модель (эталон) или способ воспроизведения. Численные значения первичных величин определяются посредством их прямого измерения, т. е. непосредственного сравнения с выбранной единице измерений (эталоном). Все остальные величины, используемые в данной области (кроме первичных), называются вторичными. Поскольку различные физические величины связаны между собой определенными соотношениями (соотношения по определению, физические законы), то вторичные величины всегда могут быть выражены через первичные. [c.9]

    Это значит, что размерность силы есть масса М, умноженная на длину [Ь] и деленная на квадрат времени [Т]. Утверждение, что размерность силы есть кг м/сек , будет неверным, так как размерность не может быть выражена единицами измерения. [c.21]

    В техно-химических расчетах используются, главным образом, только механические, тепловые и электрические параметры свойств и состояния тела (вещества) длина, площадь, объем, масса, вес, сила, давление, мощность, работа, температура, теплоемкость, сила тока, напряжение и т. п. Для измерения и численного выражения этих параметров приняты следующие единицы измерения  [c.7]

    Меру интенсивности внутренней силы называют напряжением. Напряжение определяется силой, равномер но распределенной по нормальной к ней поверхности сечения детали и в СИ практически выражается в паскалях (Па), а в ранее принятых единицах измерения в кгс/см или кгс/мм.  [c.165]

    Работу также измеряют в джоулях (система СИ) применяется и другая единица измерения — килограмм-сила-метр (кгс-м) [c.25]

    Интенсивность массопереноса чаще всего характеризуют коэффициентами массоотдачи. Единицы измерения и, следовательно, численные значения коэффициентов массоотдачи зависят от единиц измерения потока распределяемого компонента и движущей, силы. На практике встречаются различные способы выражения коэффициентов массоотдачи (табл. III.2). Соотношения, приведенные в табл. II 1.2 тем точнее, чем меньше концентрация распределяемого компонента. [c.50]

    Единицы измерения движущей силы [c.51]

    Единицу измерения вторичного фактора выразим через произведение степеней единиц измерения основных факторов [8—10]. Далее для упрощения обозначим у через х и предположим, что какие-то величины из ряда х ,. . ., х можно сгруппировать в безразмерные комплексы фх,. . ., ф . Если безразмерные комплексы нельзя образовать, в число переменных факторов х,,…, х включают размерные постоянные, не меняющиеся в ходе процесса (ускорение силы тяжести, вязкость и т. д.). [c.14]

    Основными единицами измерения служат единицы длины Ь, единицы времени Т, единицы силы и т. п. Таким образом, например размерность скорости w может быть представлена в виде формулы размерности [c.126]

    Единица измерения величины К зависит от единиц измерения составляющих, входящих в уравнение (VI. 1). Так, например, если измерять массу поглощенного компонента в кг/ч, поверхность контакта фаз в м , а движущую силу процесса абсорбции в МПа, то из уравнения (VI. 1) получим единицу измерения К в кг/(м — МПа ч). [c.193]

    Для мембран, используемых в баромембранных процессах, в качестве основной характеристики наряду с селективностью рассматривается обычно удельная производительность — поток вещества (объемный, массовый или мольный), проходящего через единицу поверхности мембраны в единицу времени. Единицы измерения м /(м с) кг/(м с) моль/(м с) л/(м ч) и т. д. Так как удельная производительность растет по линейному закону с перепадом давлений на мембране, гидродинамические свойства мембраны в бо льшей степени характеризуются отношением удельной производительности к этому перепаду давлений Коэффициент проницаемости — количество раство ра, перенесенного через единицу поверхности мем браны в единицу времени на единицу движущей силы Единицы измерения кг/(м с Па) м /(м с Па) моль/(м с Па) л/(м ч МПа). Так как удельная [c.374]


    В системе МКГСС единица измерения массы выражается в кило-арамм-сила — секунда в квадрате на метр (1 кГ-сек /м). [c.7]

    Единица измерения тепловой энергии — джоуль (Дж). Тепловая энергия — наиболее известная форма энергии. Столь же. корошо известны м е х а н и ч е с к а я энергия и ее основные виды потенциальная и кинетическая. Экспериментально установлено, что механическая энергия может быть целиком превращена в такое же количество тепловой энергии. В термодинамике механическая энергия чаще всего расходуется на работу, которая измеряется произведением силы на путь ее действия (расстояние) или произведением давления на объем. В любом из этих случаев размерность работы одинакова, так как давление есть сила, приходящаяся на единицу площади. [c.36]

    В расчетной практике очень часто используются также некоторые и внесистемные единицы измерения микрон, ангстрем, тонна, минута, час, литр, бар, лопладииая сила, ватт-час, техническая атмосфера, миллиметр ртутного и водяного столба, моль и др. [c.8]

    Давлением называют силу, которая передастся или действует от одного тела на единицу площади другого тела. Единицами измерения давления являются в системе МКГСС — давление, которое испытывает плоская поверхность в I м под действием силы в I кГ кГ1л1 = кг1м свк» ), [c.12]

    Иногда также пользуются одной из устаревших единиц измерения мощности—-лошадиной силой (л. с.), которая равна 75 кГм1сек, или 736 вт. [c.21]

    Международная система единиц измерения в СССР введена с 1 января 1963 г. как предпочтительная. В настоящее время еще применяются также и другие широко распространенные системы единиц СГС (сантиметр-грамм-секунда), МКС (метр-килограмм-секунда), составляющая часть СИ, и МКГСС (метр-килограмм-сила-секунда). В системе СГС за единицу длины принят сантиметр см) и за единицу массы — грамм (г), а в системе МКГСС за единицу длины — метр, а за единицу массы — кГ-сек 1м. В качестве тепловых единиц пока пользуются калорией и основанными на ней единицами. [c.8]

    Величина а в первом приближении определяется отношением квадратов длин свободного пробега молекул в сорбированном слое и объемной газовой фазе и по существу представляет собой коэффициент стесненной поверхностной диффузии в без змерной форме, когда единицой измерения служит величина Константа р корректирует длину свободного пробега молекулы в газовой фазе при наличии потенциала адсорбционных сил [c.61]

    Ме грическая система единиц длины, массы, силы и других физических виличин разработана в период французской революции 1789— 1794 гг. Благодаря удобству и простоте единицы метрической системы стали применять всюду. В научных исследованиях вместо ранее су-щющих единиц измерения стали применять метрические единицы [c.4]

    Метрическая система единиц длины, массы, силы и других физических величин разработана в период французской революции 1789— 1794 гг. Благодаря удобству и простоте единицы метрической системы стали применять всюду. В научных исследованиях вместо ранее существующих единиц измерения стали применять метрические единицы измерения. Более широкая и усовершенствованная форма метрической системы, называемая Международной системой (иногда просто СИ от французского названия Systeme International), была официально принята Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. [c.6]

    Сила является основной величиной в системе МКГСС, единицей измерения силы служит килограмм-сила. кгс). Под килограмм-силой понимают силу, сообщающую телу массой 1 кг ускорение 9,81 м/сек . На основании приведенного выше закона механики (сила = масса X ускорение) сила в системах СИ и СГС имеет размерность  [c.25]


Размерность физической величины — Wikiwand

Разме́рность физической величины — выражение, показывающее связь этой величины с основными величинами данной системы физических величин; записывается в виде произведения степеней сомножителей, соответствующих основным величинам, в котором численные коэффициенты опущены[1][2].

Говоря о размерности, следует различать понятия система физических величин и система единиц.

Система физических величин и система единиц

Под системой физических величин понимается совокупность физических величин вместе с совокупностью уравнений, связывающих эти величины между собой. В свою очередь, система единиц представляет собой набор основных и производных единиц вместе с их кратными и дольными единицами, определенными в соответствии с установленными правилами для данной системы физических величин[1].

Все величины, входящие в систему физических величин, делят на основные и производные. Под основными понимают величины, условно выбранные в качестве независимых так, что никакая основная величина не может быть выражена через другие основные. Все остальные величины системы определяются через основные величины и называются производными[1].

Каждой основной величине сопоставляется символ размерности в виде заглавной буквы латинского или греческого алфавита. В различных системах физических величин используются следующие обозначения размерностей[3]:

Основная величина Символ для размерности
Длина L
Масса M
Время T
Электрический ток I
Термодинамическая температура Θ
Количество вещества N
Сила света J
Сила F

Далее размерности производных величин обозначаются с использованием этих символов.

Символы размерностей используют также для обозначения систем величин[4]. Так, система величин, основными величинами которой являются длина, масса и время, обозначается как LMT. На её основе были образованы такие системы единиц, как СГС, МКС и МТС. На основе системы LFT, в которой основными величинами являются длина, сила и время, создана система единиц МКГСС[1].

В Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой базируется Международная система единиц (СИ), в качестве основных величин выбраны длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, сила света и количество вещества. Символы их размерностей приведены выше в таблице[2]. Соответственно Международная система величин обозначается символами LMTIΘNJ.

Размерности производных величин

Для указания размерностей производных величин используют символ dim (от англ. dimension — размер, размерность).{-2)) .}

В общем случае размерность физической величины представляет собой произведение размерностей основных величин, возведённых в различные рациональные степени[5]. Показатели степеней в этом выражении называют показателями размерности физической величины. Если в размерности величины хотя бы один из показателей размерности не равен нулю, то такую величину называют размерной, если все показатели размерности равны нулю — безразмерной[1][6].

Как следует из сказанного выше, размерность физической величины зависит от используемой системы величин. Так, например, размерность силы в системе LMT, как указано выше, выражается равенством dim F=LMT-2, а в системе LFT выполняется dim F=F . Кроме того, безразмерная величина в одной системе величин может стать размерной в другой. Например, в системе LMT электрическая ёмкость имеет размерность L и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в Международной системе величин (ISQ) это отношение не является безразмерным. Однако многие используемые на практике безразмерные числа (например, критерии подобия, постоянная тонкой структуры в квантовой физике или числа Маха, Рейнольдса, Струхаля и др. в механике сплошных сред) характеризуют относительное влияние тех или иных физических факторов и являются отношением величин с одинаковыми размерностями, поэтому, несмотря на то, что входящие в них величины в разных системах могут иметь разную размерность, сами они всегда будут безразмерными.

Проверка размерности

В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.

Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.{\alpha _{n))}, где y{\displaystyle y} — зависимая величина, а набор xi{\displaystyle x_{i)) — основные. Квадратные скобки обозначают, что в выражении участвуют размерности.

Доказательство

Для зависимой величины y=f(x){\displaystyle y=f(x)}, где x{\displaystyle x} — основная, наложенное условие гласит, что

y1y2=f(x1)f(x2)=f(ax1)f(ax2){\displaystyle {\frac {y_{1)){y_{2))}={\frac {f(x_{1})}{f(x_{2})))={\frac {f(ax_{1})}{f(ax_{2})))}

Откуда следует

f(x1)f(ax1)=f(x2)f(ax2)=g(a){\displaystyle {\frac {f(x_{1})}{f(ax_{1})))={\frac {f(x_{2})}{f(ax_{2})))=g(a)}

Где функция g зависит только от масштаба. Поэтому для измерения, записанного в разных масштабах:

g(a)g(b)=f(bx)f(ax){\displaystyle {\frac {g(a)}{g(b)))={\frac {f(bx)}{f(ax)))}.

Изменение масштаба x=x~/b{\displaystyle x={\tilde {x))/b}, приводит к свойству

g(a)g(b)=f(a/b⋅x~)f(x~)=g(ab){\displaystyle {\frac {g(a)}{g(b)))={\frac {f(a/b\cdot {\tilde {x)))}{f({\tilde {x)))))=g\left({\frac {a}{b))\right)}.{\alpha _{n))}.

На основании этой формулы можно получить правило размерности (Пи-теорему), которое гласит, что в безразмерных переменных количество параметров задачи можно уменьшить на число размерно-независимых величин.

Анализ размерности

Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерности можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.

При анализе размерностей формул размерность левой части уравнения должна быть равна размерности правой части уравнения. Отсутствие такого равенства говорит о неверности формулы. Однако наличие такого равенства не даёт стопроцентной гарантии верности формулы.

См. также

Примечания

См. также

Литература

  • Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1977. — 336 c.

Величины и единицы освещения

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
0,000
0,0175
0,035
0,052
0,070
0,087
0,104
0,122
0,139
0,156
0,174
0,191
0,208
0,225
0,242
0,259
0,276
0,292
0,309
0,326
0,342
0,358
0,375
0,391
0,407
0,423
0,438
0,454
0,469
0,485
0,500
0,515
0,530
0,545
0,559
0,574
0,588
0,602
0,616
0,629
0,643
0,656
0,669
0,682
0,695
0,000
0,0175
0,035
0,052
0,070
0,088
0,105
0,123
0,140
0,158
0,176
0,194
0,213
0,213
0,249
0,268
0,287
0,306
0,325
0,344
0,364
0,384
0,404
0,424
0,445
0,466
0,488
0,510
0,532
0,554
0,577
0,601
0,625
0,649
0,674
0,700
0,726
0,754
0,781
0,810
0,839
0,869
0,900
0,932
0,966
1,000
0,999
0,998
0,996
0,993
0,989
0,984
0,978
0,971
0,964
0,955
0,946
0,936
0,925
0,913
0,901
0,882
0,874
0,860
0,845
0,830
0,814
0,797
0,780
0,762
0,744
0,726
0,707
0,688
0,669
0,649
0,630
0,610
0,590
0,570
0,550
0,530
0,509
0,489
0,469
0,449
0,430
0,410
0,391
0,372
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
0,707
0,719
0,731
0,743
0,755
0,766
0,777
0,788
0,799
0,809
0,819
0,829
0,839
0,848
0,857
0,866
0,875
0,883
0,891
0,899
0,906
0,914
0,920
0,927
0,934
0,940
0,946
0,951
0,956
0,961
0,966
0,970
0,974
0,978
0,982
0,985
0,988
0,990
0,992
0,994
0,996
0,998
0,999
0,999
1,000
1,000
1,036
1,072
1,111
1,157
1,199
1,235
1,280
1,327
1,376
1,428
1,483
1,540
1,600
1,664
1,732
1,804
1,881
1,963
2,050
2,145
2,246
2,356
2,475
2,605
2,747
2,904
3,078
3,271
3,487
3,732
4,011
4,331
4,705
5,14
5,67
6,31
7,12
8,14
9,51
11,43
14,3
19,1
28,6
57,3
0,353
0,335
0,317
0,299
0,282
0,266
0,249
0,233
0,218
0,203
0,189
0,175
0,161
0,149
0,136
0,125
0,114
0,103
0,094
0,084
0,075
0,067
0,0596
0,0525
0,0460
0,0399
0,0345
0,0294
0,0249
0,0209
0,0173
0,0141
0,0113
0,0090
0,0069
0,0052
0,0038
0,0027
0,0018
0,0011
0,00066
0,00034
0,00014
0,000042

Деус х Машина + | The Force Dimension

ЗАКАЗАТЬ 2LP www.mecanica-records.com/theforcedimensiondxm

The Force Dimension была основана в конце 80-х Рене Ван Дейком и Тихо де Гроотом. После нескольких демо и выступлений на сборниках группа подписала контракт с бельгийским лейблом KK Records. Их одноименный дебютный альбом был выпущен в 1989 году в двух разных версиях, одна из которых была спродюсирована Люком Ван Акером (Revolting Cocks), а другая — Дирком Ивенсом (Klinik, Dive). Дуэт продолжил разработку очень уникального звука, микширующего EBM, индастриал и различные электронные влияния.В 1990 году они закончили то, что считается их окончательной работой, «Deus Ex Machina», за которой последовал мега-клубный хит «Algorythm». В следующем году группа выпустила еще один сингл «New Funk» и после нескольких компиляций прекратила совместную работу в 1997 году. В последующие годы было несколько неудачных попыток воссоединиться, но только в 2013 году возродилась The Force Dimension. Рене Ван Дейк.

«Deus Ex Machina» сейчас переиздается в расширенном издании со всеми оригинальными треками плюс бонусом, включая ремиксы на «Algorythm», некоторые редкие треки из старых компиляций и новые версии неизданных песен «Fatal Erection» и » Сканеры».

выпущено 11 октября 2019 г.

Треки 1–10 и 17 написаны и спродюсированы Рене Ван Дейком и Тихо Де Гроотом. Записано в Twin Studio (Брансум, Голландия) в период с марта по апрель 1990 года. Инженер Лукас Вромен. Мастеринг в Foom.

Треки 11-14 и 22 написаны The Force Dimension. Продюсеры: Рене Ван Дейк, Тихо Де Гроот и Лукас Врумен. Записано в Twin Studio (Брансум-Голландия) в январе 1990 года. Инженеры Frans Bronzwaer & Lucas Vroemen.Мастеринг в Foom.

Все остальные треки написаны The Force Dimension.

Дополнительные кредиты, указанные на каждой дорожке.

Все треки обработаны Николасом Суньигой. Фото на обложке Инге Беккерс.

Force Dimension Read :: QUARC Targets Library

Force Dimension Read :: QUARC Targets Library

Содержание

Force Dimension Read

Этот блок в настоящее время находится в бета-версии.Если вы используете этот блок, мы будем признательны за любой отзыв на [email protected]

Инициализирует подключение к тактильному устройству Force Dimension и считывает положение и ориентацию.

Библиотека

QUARC нацелен на бета-версию/устройства/сторонние устройства/Force Dimension

Описание

Блок Force Dimension Read можно использовать для чтения положения и ориентации конечного эффектора Force Dimension в мировом фрейме.Блок Force Dimension Read также считывает положение захвата, приложенную силу и крутящий момент, а также состояние устройства. Этот был протестирован с устройством Force Dimension sigma.7 и должен также поддерживать устройства omega.x и delta.x.

Ограничения

ВНИМАНИЕ! Робот с открытой архитектурой!

При использовании этого блока тактильное устройство Force Dimension становится системой с открытой архитектурой. Этот блок предназначен только для зрелых и опытных инженеров! Пользователь должен понимать разницу между промышленным контроллером и контроллером с открытой архитектурой. Если что-то непонятно, немедленно свяжитесь с Quanser по адресу [email protected]

Пользователь несет полную ответственность за реализацию контроллера с открытой архитектурой! Quanser и Force Dimension не несут ответственности за любой материальный или физический ущерб, возникший в результате использования этого оборудования.

Все программное обеспечение, использующее этот блок, поставляемое Quanser, должно рассматриваться только как образец и не должно использоваться на регулярной основе. Пользователь должен написать собственное программное обеспечение для управления открытой архитектурой.

Полностью прочитайте этот документ, а также документацию по блоку Force Dimension Write. перед подключением внешнего ПК QUARC к устройству Force Dimension.

Предел безопасности

В каждом тактильном устройстве Force Dimension реализована функция безопасности, которая предотвращает бесконтрольное ускорение устройства. Если устройство обнаруживает, что скорость рабочего органа выше запрограммированного порогового значения, силы автоматически отключены, а тормоза устройства задействованы для предотвращения возможного повреждения. См. документацию по конкретному устройству Force Dimension. подробности.Если устройство задействует функцию безопасности, режим работы устройства будет изменен с режима FORCE на режим BRAKE, который будет показан в выводе состояния блока Force Dimension Read.

Ограничения по силе и крутящему моменту

Тактильные устройства Force Dimension имеют ограничения на величину силы и крутящего момента, которыми можно управлять. См. документацию для вашего конкретного устройства Force Dimension для получения подробной информации.

Ограничения времени выборки

Коммуникационный цикл устройства Force Dimension занимает примерно 0,5 мс. Рекомендуется, чтобы шаг расчета Force Dimension Read блок должен быть установлен на 1 мс или медленнее, чтобы избежать задержек выборки.

Требования к установке

Чтобы использовать блок Force Dimension Read, необходимо установить драйверы Force Dimension и файлы SDK.SDK, используемый для блока Force Dimension Read, представляет собой Force Dimension SDK версии 3.7.3 или более поздней, которую можно загрузить с Сайт Force Dimension. Сначала установите SDK и драйверы, входящие в комплект поставки устройства Force Dimension. Затем добавьте каталог, содержащий файл dhd.dll (или dhd64.dll), в системную среду PATH . переменная, например C:\Program Files\Force Dimension\sdk-3.7.3\bin.

Обратите внимание, что устройство Force Dimension необходимо калибровать каждый раз при включении, прежде чем его можно будет использовать. использовал.Обратитесь к документации для вашего устройства для правильной процедуры калибровки. Например, устройство sigma.7 калибруется запуском исполняемого файла autoinit.exe в бине каталог Force Dimension SDK. Этот файл необходимо запустить и дождаться завершения калибровки, прежде чем этот блок можно использовать.

Входные порты

Этот блок не имеет входных портов.

Выходные порты

фд

Ссылка на устройство Force Dimension, которую необходимо передать на входной порт fd команды Force Dimension Write. блокировать.Неспособность подключить этот сигнал к блоку Force Dimension Write приведет к генерированию ошибки.

позиция

3-вектор, содержащий (x, y, z) положение рабочей области (в метрах) концевого эффектора устройства. Дополнительные сведения об устройстве см. в руководстве по эксплуатации устройства. система координат.

ориентация

3-вектор, содержащий углы ориентации (в радианах) концевого эффектора устройства, выраженные в виде углов Эйлера. структуры запястья относительно осей (x, y, z).Дополнительные сведения об устройстве см. в руководстве по эксплуатации устройства. система координат.

захват

Скаляр, содержащий измеренный угол захвата устройства в радианах. Дополнительные сведения см. в руководстве по эксплуатации вашего устройства. в системе координат устройства.

сила

Трехмерный вектор, содержащий вектор силы, приложенной к концевому эффектору устройства, в ньютонах.Дополнительные сведения об устройстве см. в руководстве по эксплуатации устройства. система координат.

крутящий момент

Трехмерный вектор, содержащий вектор крутящего момента, приложенный к концевому эффектору устройства, в ньютон-метрах. Дополнительные сведения об устройстве см. в руководстве по эксплуатации устройства. система координат.

кнопки

8-вектор, содержащий состояния кнопки. Дополнительные сведения о кнопках устройства см. в руководстве по эксплуатации устройства.

статус

20-вектор логических значений, содержащих коды состояния устройства. В следующей таблице перечислены все элементы статуса которые возвращаются Force Dimension SDK версии 3.7.3. Дополнительные сведения о кодах состояния устройства см. в руководстве по эксплуатации устройства.

0

Мощность

1

Подключено

2

Начато

3

Режим сброса

4

Режим ожидания

5

Принудительный режим

6

Режим торможения

7

Режим крутящего момента

8

Обнаружено запястье

9

Ошибка

10

Гравитация

11

хронометр

12

Запястье инициализировано

13

Резервирование

14

Причина принудительного отключения

15

Замки

16

Для будущего использования

17

Для будущего использования

18

Для будущего использования

19

Для будущего использования

Параметры и диалоговое окно

ID

Номер, идентифицирующий используемое устройство.Устройства нумеруются, начиная с 0.

Отключение порога скорости

Чтобы отключить функцию безопасности, при которой тормоза будут применяться, если скорость устройства превышает пороговое значение, зависящее от устройства.

Время расчета

Шаг расчета блока. Шаг расчета 0 указывает, что блок будет рассматриваться как непрерывный блок времени. Положительный шаг расчета указывает, что блок является дискретным блоком времени с данным шагом расчета.

Шаг расчета -1 указывает, что блок наследует свой шаг расчета. Так как это исходный блок, только присущее шагу расчета, когда он помещается в условно исполняемую подсистему, такую ​​как Инициируемая или активированная подсистема или модель, на которую ссылаются.

Чтобы использовать фундаментальное время дискретизации модели, установите для него значение qc_get_step_size, которое представляет собой функцию QUARC, возвращающую фундаментальное время дискретизации модели.

Цели

* Совместимость означает, что блок может быть скомпилирован для цели.

 

Copyright © Quanser Inc. Эта страница создана 03.12.2021. Отправьте отзыв об этой странице в Quanser.
Ссылка на эту страницу.

Музыка, видео, статистика и фото The Force Dimension

7
10
6
6
6
7
4
4
4
10
6
4
11
8
4
5
7
10
11
3
6
4
6
4
2
5
4
10
6
4
8
9
3
4
7
2
8
5
5
5
8
3
7
7
5
5
7
3
5
12
5
2
8
6
5
4
6
9
4
7
5
4
3
5
5
8
9
4
5
8
7
10
9
9
5
5
7
13
6
6
9
5
5
8
5
7
9
7
5
4
5
5
9
4
4
7
3
4
8
4
8
7
10
11
8
10
9
7
9
8
5
4
8
6
7
6
4
8
4
7
6
6
6
6
3
1
12
4
12
7
5
10
6
9
5
8
9
6
6
5
5
6
7
9
6
8
8
5
5
11
4
4
6
4
5
7
10
5
3
2
8
12
5
7
3
4
4
4
1
6
5
4
4
2
3
6
4
4
7
6
7

Высокочувствительные измерения силы в оптически генерируемой гармонической гидродинамической ловушке | eLight

Подтверждение отлова

Предварительно определив увеличение эффективной вязкости из-за близости к стенке камеры (Дополнительный файл 4: рис.S1) мы провели повторные эксперименты по отлову, время от времени включая и выключая ловушку (рис. 2а). Как только лазер включался, частица увлекалась к критической точке, а когда лазер выключался, она снова диффундировала броуновским образом. Анализ показал, что профиль потенциала захвата (см. позиционную гистограмму на рис. 2b) является симметричным, подтверждая, что величина восстанавливающей силы, достигаемой за счет динамического оптического вращения путей лазерного сканирования (ср.рис. 1г) не зависит от направления смещения частицы от критической точки. Наше оптическое управление на основе обратной связи эффективно создает ситуацию квазиодномерного захвата. Здесь казалось, что частица всегда смещается только вдоль оси сжатия, что позволяет избежать необходимости стабилизировать движение частицы в перпендикулярном, внутренне неустойчивом направлении. Как важное следствие, критическая точка всегда оставалась в одном и том же положении. Попадание в эту трансляционно-инвариантную точку торможения было дополнительно подтверждено анализом среднеквадратичного смещения (MSD) шарика размером 3 мкм (дополнительный файл 4: рис.S2), что указывает на почти идентичный захват в обоих плоскостных направлениях.

Рис. 2

Оптофлюидный захват частиц и его невозмущенная стационарная динамика. a Воспроизводимое противоточное улавливание (пурпурный цвет) и свободная броуновская диффузия (зеленый цвет), иллюстрирующие восстанавливающий эффект термовязкостной ловушки и ее роль в ограничении пространственной области, отобранной зондом. b Гистограмма (тепловая карта) фазового пространства, исследуемого захваченной частицей размером 3 мкм в деионизированной воде, которая косвенно формирует очертания профиля ловушки. c Аналогично оптическому пинцету, анализ спектральной плотности мощности можно использовать для получения лоренцевой аппроксимации преобразованных Фурье данных улавливания потока и, таким образом, получения точной оценки жесткости ловушки по каждой поперечной координате. Симметрия ловушки очевидна из совпадения двух плоскостных жесткостей, которые перекрываются в пределах расчетных неопределенностей. Ошибки были рассчитаны в соответствии с процедурой логарифмического бинирования, где величина стандартного отклонения обратно пропорциональна количеству точек данных, составляющих каждый бин

Первая оценка кажущейся жесткости ловушки

Чтобы получить первую оценку прочности удержания частиц, мы проанализировали спектральную плотность мощности (PSD), используя процедуру обработки дискретных позиционных данных, изложенную в другом месте [7, 8].{2}\эта R)\). Используя этот подход, мы получили кажущуюся жесткость ловушки 35 ± 3 фН/\(\mu\)м по оси x и 41 ± 4 фН/\(\mu\)м по оси y. Эти значения обеспечивают чувствительность, которая выгодно отличается от ранее опубликованных оценок оптического пинцета [7, 9, 10]. Таким образом, оптически индуцированные термовязкие потоки способны генерировать высокочувствительные ловушки без необходимости какого-либо прямого лазерного воздействия.

Линейная зависимость силы от смещения

Чтобы использовать эту оптофлюидную ловушку для измерения силы, важно, чтобы смещение от точки захвата можно было использовать в качестве считывания силы, действующей на частицу.Поэтому мы исследовали взаимосвязь сила-растяжение, демонстрируемая нашей оптически индуцированной гидродинамической ловушкой. Потенциал захвата, генерируемый оптическим пинцетом, примерно гармоничен для небольших смещений частиц, что обычно подтверждается калибровкой сопротивления Стокса [11,12,13]. Поэтому мы приняли аналогичный подход для определения отношения скорость-расстояние, применимого к нашей системе. Мы переместили захваченную частицу полистирола размером 3 мкм от критической точки (рис. 3а), а затем проследили за ее релаксационным поведением в общей сложности для пяти независимых измерений (рис.3б). Мы наблюдали экспоненциальное приближение к критической точке (рис. 3c), предполагающее линейную зависимость скорости от смещения, когда частица, смещенная дальше от ловушки, тащится к критической точке с линейно большей скоростью. Шкала времени захвата в экспериментах с оптическим пинцетом определяется выражением \(\tau =6\pi \eta R/k\) [13], поэтому мы использовали линейную аппроксимацию на рис. 3d, чтобы получить вторую оценку жесткости ловушки. . Последний хорошо согласовывался с нашей предыдущей оценкой спада PSD, на этот раз дав значение всего 33   ±   3 фН / \ (\ mu \) м.Учитывая зависимость линейной скорости от смещения, эти результаты предполагают, что наш подход с оптически индуцированным гидродинамическим захватом можно использовать для измерения сил в фемтоньютоновом диапазоне путем считывания смещения, при котором силы Стокса и внешние силы уравновешивают друг друга.

Рис. 3

Количественная оценка неравновесной динамики захвата, линейной зависимости скорость-смещение и экспоненциальной динамики релаксации после начального возмущения. a Снимки, показывающие 3-х\(\мкм\)м частицу в воде, смещенную от точки застоя на величину \(\дельта r\), заставляющую потоки переориентироваться и противодействующую этому смещению (Дополнительный файл 3: Видео SV3 ). b Экспоненциальный подход смещенной частицы в смеси вода:глицерин 50:50. c Нанесение на график среднего значения пяти измерений в b показывает линейную зависимость скорость-смещение вблизи критической точки. Заштрихованная область представляет рассчитанное стандартное отклонение. d Отрицательное отношение линейной скорости к смещению вблизи оси симметрии и близко к критической точке, извлеченное из повторного выполнения анализа в c .Наклон обеспечивает еще одну оценку прочности удержания, близко согласующуюся с жесткостью ловушки на рис. 2c. Ошибки были рассчитаны с помощью линейной регрессии, а ошибка в жесткости ловушки была выведена из дробной ошибки в наклоне

Калибровка внешней силы

изготовил электромагнитную стрелку, чтобы воздействовать на магнитную частицу размером 5,82 мкм в деионизированной воде с хорошо выраженными количественными данными.Анализ СКО при каждом приложенном токе (рис. 4а) подтвердил активное магнитное движение частицы в отсутствие каких-либо потоков по квадратичной зависимости СКО с длительным запаздыванием, указывающей на направленную супердиффузию. Влияние повышенных сил магнитного притяжения на шарик также было очевидным при коротких временах задержки, когда мы наблюдали усиленную диффузию частиц (см. Также дополнительный файл 4: рис. S3). Извлекая долговременную (установившуюся) скорость \(V\) шарика в каждом случае, мы смогли откалибровать магнитные силы (рис.4б) через баланс сил с известной силой сопротивления Стокса через соотношение \({F}_{S}=-6\pi \eta RV\) [14].

Рис. 4

Линейная зависимость сила-растяжение позволяет измерять внешние силы. a Динамика магнитного шарика претерпевает переход от диффузионного (дополнительный файл 4: рис. S4) к направленному движению с возрастающим, управляемым током внешним полем. b Калибровка магнитной силы с помощью рассеивания трения. Данные усреднены по 5 повторениям, каждое продолжительностью ок.45 с. Погрешности в измеренных силах заключены в пределах размера маркера и пренебрежимо малы по сравнению с изменением тока, используемого для работы электромагнитной стрелки. c Стационарное положение захваченного шарика при отсутствии (слева) и наличии (справа) внешней магнитной силы. d Смещение валика из критической точки при приложении переменных магнитных полей. Экспоненциальный подход может быть легко приспособлен к мастер-кривой (дополнительный файл 4: рис.С5). e Линейная зависимость силы от смещения при жесткости пружины k = 35 ± 4 фН/\(\mu\)м. Заштрихованные области и планки погрешностей на всех графиках представляют собой стандартные отклонения

Подтверждение жесткости противоточной ловушки с помощью баланса сил

Затем мы спросили, можно ли подтвердить кажущуюся упругую постоянную, которая была показана динамикой частиц в отсутствие внешних сил. и эффективно используется для определения величины внешних сил, тянущих частицу и приводящих к ее перемещению.На рис. 4c (левое изображение) мы показываем снимок положения захваченной парамагнитной бусинки размером 5,8 мкм. Снова наблюдали, как шарик исследует очень узкую область вблизи точки торможения, образованной между двумя путями сканирования. При приложении магнитного поля шарик перемещался от критической точки (правое изображение на рис. 4c) в стационарное положение в направлении источника магнитного поля. Примечательно, что увеличение магнитного поля привело к большим смещениям (рис. 4d) со средним характерным временем достижения стационарного состояния \(\тау\) ~ 13 с (ср.Дополнительный файл 4: рис. S5 для расширенного анализа). Приближение линий сканирования к шарику значительно увеличивает как ограничение, так и временное разрешение метода с временем релаксации менее секунды (см. Дополнительный файл 4: рис. S6). Соотнося приложенный ток с рассчитанной магнитной силой, мы подтвердили линейную зависимость сила-расширение (рис. 4e), которая непосредственно демонстрирует способность ощущать внешние силы фемтоньютоновского диапазона, действующие на захваченные частицы. Извлеченная жесткость пружины 35 ± 4 фН/\(\мкм\)м показала близкое соответствие с предыдущими оценками из стационарной и неравновесной динамики.Систематический анализ также показал, что жесткость ловушки линейно зависит от размера шарика (см. Дополнительный файл 4: рис. S7). Таким образом, силы противотока, определяемые приложением хорошо контролируемых магнитных сил, можно использовать для количественной оценки любой другой неизвестной силы, приложенной извне, действующей на частицу.

Измерения силы вблизи теплового предела

Явное приложение внешней силы подтвердило нашу предыдущую гипотезу и продемонстрировало полезность нашей системы в качестве высокочувствительного коллоидного датчика фемтоньютоновских сил.Кроме того, гистограмма (рис. 5а), отражающая флуктуации магнитной частицы вокруг ее стационарного положения, при котором встречные потоки точно уравновешивают магнитную силу, показала, что приведенные здесь измерения близки к термически ограниченным. Обнаружение малых сил сопровождается широким потенциалом (рис. 5b), который позволяет высокочувствительно улавливать частицы произвольного материала в расширенном пространственном диапазоне. Кроме того, представленная здесь гидродинамическая ловушка с оптическим генерированием обладает широкими возможностями настройки, что позволяет проводить дальнейшую оптимизацию за счет регулировки мощности лазера, длины пути сканирования или скорости обновления противотока.Кроме того, возможности оптического управления позволят генерировать поля течения с еще более богатой топологией и сингулярностями, которые можно будет использовать в качестве аттракторов или репеллентов [15].

Рис. 5

Измерения силы вблизи теплового предела. a Гистограмма позиционных колебаний магнитного шарика вокруг его стационарного положения, зависящего от поля. Сообщаемое значение соответствует стандартному отклонению гауссовой подгонки. b Гармонический потенциал, аппроксимированный данными на рис.4д и экстраполировано через точку торможения. Фактические измеренные экспериментальные данные показаны красным цветом, а зеркальные данные отмечены серым цветом. Измеренное колебание в a составляет ок. в 3 раза больше тепловой энергии при комнатной температуре

Размеры силы – определение, формула и вывод

Сила – это взаимодействие между телами, возникающее вследствие изменения их состояния. Это означает, что Сила способна изменить состояние движения тела (пример: из тела в состоянии покоя в тело при Ускорении).Следовательно, мы можем описать Силу как агент, вызывающий изменение состояния движения или иногда деформацию формы тела.

До Ньютона возникло множество концепций относительно Силы. Сегодня мы пользуемся только понятием Силы, введенным Ньютоном.

Здесь Ньютон сказал, что «суммарная сила, действующая на тело, равна его импульсу, изменяющемуся с течением времени». Теперь мы используем модифицированную версию этого утверждения: «Ускорение объекта, создаваемое результирующей Силой, всегда прямо пропорционально величине результирующей Силы, присутствующей в том же направлении, что и результирующая Сила, обратно пропорциональная ускорению объекта». масса.Как мы знаем, это утверждение происходит от названия второго закона движения Ньютона.

Формула Силы

Как описано во втором законе, Ускорение равно чистой Силе, деленной на общую массу. Следовательно, чистая сила равна чистому времени ускорения общей массы. Это может быть выражено следующим образом. общая масса тела

Сила имеет следующую формулу.

\[F_{net} = \frac{\text{d}p}{\text{d}t} = \frac{\text m\times{d}v}{\text{d}t}\ ]

, где

  • DT — это изменение времени, т. Е. Оценить

  • DP — это изменение импульса тела

  • DV — это изменение скорости тела

импульс тела равен массе × скорости, мы получили формулу Силы как скорости изменения импульса.

Размерная Формула Силы

Из формулы, приведенной выше, мы видим, что Сила есть произведение массы на Ускорение.{2}}\]

Следовательно, мы получаем размерную формулу для Силы как [M1][L1][T−2].

Вывод размерной формулы силы

Как мы знаем, Сила = Масса × Ускорение —- (1)

Потому что Ускорение = скорость × время–1 = [LT-1] × T-1

Таким образом, размерная формула Ускорения = [LT-2] —- (2)

Подставив уравнение (2) в уравнение (1), получим,

Сила = m × a

Или , F = M × [L1 T-2] = M1 L1 T-2.

Это также называется пространственным уравнением Силы или формулой измерения Силы. Поэтому Сила представлена ​​размерно как M1 L1 T-2.

Размеры Силы

Как мы все знаем, формула Силы может быть представлена ​​как F=ma

Сила равна массе, умноженной на Ускорение.

А измерение массы есть масса.

Величина ускорения может отображаться как скорость за время. Скорость может быть показана как расстояние за время.

Таким образом, нам легко измерить массу и расстояние во времени, так что это основные измерения, которые мы предпочитаем использовать.

Тогда измерением Силы является Масса, Время, Расстояние за Время.

Другие системы измерения любят говорить, что Сила является основным измерением, и что масса получается из Силы.

Почему гравитационная сила всегда направлена ​​к центру?

Сила, зависящая только от расстояния до источника, имеет сферическую симметрию.Это означает, что это будет то же самое на поверхности сферы, где это расстояние является радиусом. По мере того, как различные тела будут притягиваться такой же Силой, они будут падать прямо к центру и уравновешиваться, если им не будут препятствовать другие Силы (включая их структурную целостность), в сферическую форму.

Одна Сила, которая не зависит от радиального направления, — это сила магнитного поля, действующая на движущуюся заряженную частицу. Одна и та же частица будет следовать фиксированной спиральной траектории в целом с направлением поля (плоскость вращения, которая перпендикулярна полю), никогда не двигаясь к центру или от него.

Центральная Сила — это тип Силы, которая направлена ​​от частицы к (от) фиксированной точке центра непосредственно в пространстве, и величина которой зависит только от расстояния объекта до центра.

Рассмотрим центральную Силу, действующую вдоль линии, соединяющей объект с центром. Представление можно дать следующим образом.

Измерения силы — это часть физики, которая кратко преподается в классе 11 физики в книге NCERT,  глава 2, называемая единицами и измерениями.Эта глава чрезвычайно важна, так как она предписана Главным управлением среднего образования. Учащиеся, которые стремятся заняться медициной или инженерией, должны углубленно изучить эти концепции, поскольку основной основой для прохождения NEET или JEE является изучение и понимание концепций, изучаемых в книгах 11 и 12 класса NCERT по физике, химии и биологии.

JEE или совместный вступительный экзамен — это вступительный экзамен по техническим специальностям, который проводится в Индии каждый год.Студенты, которые стремятся сделать карьеру в области инженерии, должны сдать совместный вступительный экзамен JEE, чтобы поступить в самые известные инженерные колледжи Индии. Совместный вступительный экзамен или JEE проводится национальным агентством по тестированию или NTA. Совместный вступительный экзамен делится на основной JEE и расширенный JEE. Студенты поступают в IIT, NIT, IIT и другие GFTI в соответствии с рейтингом, полученным ими на экзаменах JEE Main и JEE Advanced. Процесс приема или процесс распределения мест проводится совместным органом по распределению мест JoSAA.Есть некоторые инженерные колледжи, которые принимают на основании рейтинга, полученного на продвинутом экзамене JEE, эти колледжи: IISER, IIPE, RGIPT, IIST, IISC.

Измерения силы — это часть физики, которая кратко объясняется в книгах NCERT, которые студенты хотели получить четкое представление о теме, могут обратиться к учебным заметкам, предоставленным командой Веданту, эти заметки курируются в соответствии с потребностями студентов, поскольку сложное понятие измерений Силы объясняется предельно упрощенным языком.Эти заметки написаны опытными учителями Веданту, которые провели тщательное исследование при составлении этих заметок.

Учащиеся, готовящиеся к JEE. Кто хочет поступить в известные инженерные колледжи, могут ознакомиться с учебными заметками, предоставленными Vedantu, поскольку эти заметки помогут им получить четкое представление об основных понятиях, а поскольку учебные заметки доступны бесплатно, они могут посетите веб-сайт Vedantu и загрузите материал в формате PDF.

Характер любой физической величины определяется ее размерностью.Существует комбинация семи основных величин, также известных как основные величины, которые выражают физические величины, представленные производными единицами. Эти величины называются семью измерениями физического мира, эти измерения обозначаются квадратными квадратами [ ], длина [L], масса [M], время [T], электрический ток [A], сила света [кд] термодинамическая температура [К] и количество вещества [моль].

Ключевые понятия, необходимые для понимания размеров силы-

  • Международная система единиц

  • Измерение длины

  • Измерение массы

  • Измерение времени

  • Точность, точность приборов И ошибки в измерении

  • Значительные фигуры

  • Размеры физических величин

  • Размерные формулы и размерные уравнения

Произошла ошибка Установка вашего пользователя Cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Датчики силы микропипеточные для измерения силы in vivo на одиночных клетках и многоклеточных микроорганизмах

  • Кишино А.& Yanagida, T. Измерение силы с помощью микроманипуляций с одиночным актиновым филаментом стеклянной иглой. Природа 334 , 74–76 (1988).

    КАС Статья Google ученый

  • Хучмандзаде Б., Марко Дж. Ф., Шатеней Д. и Либчабер Д. Эластичность и структура хромосом эукариот, изученные с помощью микроманипуляций и аспирации микропипетками. J. Cell Biol. 139 , 1–12 (1997).

    КАС Статья Google ученый

  • Hochmuth, R. M. Аспирация живых клеток микропипеткой. Дж. Биомех. 33 , 15–22 (2000).

    КАС Статья Google ученый

  • Бэкхольм, М., Рю, В. С. и Дальноки-Вересс, К. Вязкоупругие свойства нематоды Caenorhabditis elegans , самоподобного, истончающегося при сдвиге червя. Проц. Натл акад. науч. США 110 , 4528–4533 (2013).

    КАС Статья Google ученый

  • Камимура С. и Такахаши К. Прямое измерение силы скольжения микротрубочек в жгутиках. Природа 293 , 566–568 (1981).

    КАС Статья Google ученый

  • Марси Ю., Прост Ж., Карлье М.-Ф.и Сайкс, К. Силы, генерируемые во время движения на основе актина: прямое измерение с помощью микроманипуляций. Проц. Натл акад. науч. США 101 , 5992–5997 (2004 г.).

    КАС Статья Google ученый

  • Шульман, Р. Д., Бэкхольм, М., Рю, В. С. и Дальноки-Вересс, К. Динамические силовые характеристики волнообразного микропловца. Физ. Преп. E Стат. Нонлин. Физика мягких веществ. 89 , 050701 (2014).

    Артикул Google ученый

  • Эванс, Э. А. Анализ минимальной энергии деформации мембраны, применяемой для аспирации пипеткой и поверхностной адгезии эритроцитов. Биофиз. J. 30 , 265–284 (1980).

    КАС Статья Google ученый

  • Kreis, C.T., Le Blay, M., Linne, C., Makowski, M.M. & Bäumchen, O. Адгезия микроводорослей Chlamydomonas к поверхностям переключается светом. Нац. физ. 14 , 45–49 (2018).

    КАС Статья Google ученый

  • Rabets, Y., Backholm, M., Dalnoki-Veress, K. & Ryu, W.S. Прямые измерения силы сопротивления при ползании C. elegans . Биофиз. J. 107 , 1980–1987 (2014).

    КАС Статья Google ученый

  • Фрэнсис Г.В., Фишер, Л.Р., Гэмбл, Р.А. и Гингелл, Д. Прямое измерение силы отрыва отдельных клеток с использованием нового электромеханического метода. J. Cell Sci. 87 , 519–523 (1987).

    ПабМед Google ученый

  • Колберт, М.-Дж., Брошар-Виарт, Ф., Фрадин, К. и Дальноки-Вересс, К. Сдавливание и отделение живых клеток. Биофиз. J. 99 , 3555 (2010).

    КАС Статья Google ученый

  • Бакхольм, М., Каспер, А.К.С., Шульман, Р.Д., Рю, В.С. и Дальноки-Вересс, К. Влияние вязкости на динамику волнообразного плавания C. elegans . Физ. Жидкости 27 , 0

    (2015).

    Артикул Google ученый

  • Шульман Р. Д., Бэкхольм М., Рю В. С. и Дальноки-Вересс К. Волнообразное микроплавание вблизи твердых границ. Физ. Жидкости 26 , 101902 (2014).

    Артикул Google ученый

  • Флорин, Э.-Л., Мой, В. и Гауб, Х.Е. Силы адгезии между отдельными парами лиганд-рецептор. Наука 264 , 415–417 (1994).

    КАС Статья Google ученый

  • Neuman, KC & Nagy, A. Силовая спектроскопия одиночных молекул: оптический пинцет, магнитный пинцет и атомно-силовая микроскопия. Нац. Методы 5 , 491–505 (2008).

    КАС Статья Google ученый

  • Дюфрен, Ю. Ф., Мартинес-Мартин, Д., Медальси, И., Алстенс, Д. и Мюллер, Д. Дж. Многопараметрическая визуализация биологических систем с помощью АСМ на основе кривой сила-расстояние. Нац. Методы 10 , 847–854 (2013).

    КАС Статья Google ученый

  • Боссар, А.и другие. Количественная оценка сил, управляющих адгезией микробных клеток, с использованием силовой спектроскопии одиночных клеток. Нац. протокол 9 , 1049–1055 (2014).

    КАС Статья Google ученый

  • Иваринен, Дж. Т., Корхонен, Р. К., Юлкунен, П. и Юрвелин, Дж. С. Экспериментальный и расчетный анализ жесткости мягких тканей предплечья с использованием ручного индентирующего устройства. Мед. англ. физ. 33 , 1245–53 (2011).

    Артикул Google ученый

  • Паркер, Д. и др. Устройство для характеристики механических свойств подошвенных мягких тканей стопы. Мед. англ. физ. 37 , 1098–1104 (2015).

    КАС Статья Google ученый

  • Huber, G. et al. Доказательства вклада капиллярности в адгезию геккона на основе наномеханических измерений с помощью одного шпателя. Проц. Натл акад. науч. США 102 , 16293–16296 (2005 г.).

    КАС Статья Google ученый

  • Осень, К. и др. Адгезионная сила одного волоса на ноге геккона. Природа 405 , 681–685 (2000).

    КАС Статья Google ученый

  • Лоскилл, П. и др. Макромасштабная адгезия щетинок геккона отражает наномасштабные различия в подповерхностном вкладе. JR Soc. Интерфейс 10 , 20120587 (2012).

    Артикул Google ученый

  • Shimamoto, Y. & Kapoor, TM. Анализ микроигл микромеханики метафазного веретена, собранного в экстрактах яиц Xenopus laevis . Нац. протокол 7 , 959–969 (2012).

    КАС Статья Google ученый

  • Зихель, Ф.Дж. М. Эластичность изолированных покоящихся скелетных мышечных волокон. Дж. Сотовый. Физиол. 5 , 21–42 (1934).

    Артикул Google ученый

  • Norris, C. H. Напряжение на поверхности и другие физические свойства ядерных эритроцитов. Дж. Сотовый. Физиол. 14 , 117–133 (1939).

    КАС Статья Google ученый

  • Коман Д.R. Пониженная взаимная адгезивность, свойство клеток плоскоклеточного рака. Рак Рез. 4 , 625–629 (1944).

    Google ученый

  • Коман, Д. Р. Адгезивность и липкость: два независимых свойства клеточных поверхностей. Рак Рез. 21 , 1436–1438 (1961).

    КАС пабмед Google ученый

  • Йонеда, М.Сила, действующая на одну ресничку Mytilus edulis . I. J. Exp. биол. 37 , 461–468 (1960).

    Google ученый

  • Meyhofer, E. & Howard, J. Сила, генерируемая одной молекулой кинезина против упругой нагрузки. Проц. Натл акад. науч. США 92 , 574–578 (1995).

    КАС Статья Google ученый

  • Суда, Х.& Yamada, S. Измерение силы движения капли воды по поверхности с градиентом поверхностного натяжения. Ленгмюр 19 , 529–531 (2002).

    Артикул Google ученый

  • Лагубо, Г., Ле Меррер, М., Клане, К. и Кере, Д. Лейденфрост на храповике. Нац. физ. 7 , 395–398 (2011).

    КАС Статья Google ученый

  • Пилат Д.В. и др. Динамическое измерение силы, необходимой для перемещения капли жидкости по твердой поверхности. Ленгмюр 28 , 16812–16820 (2012).

    КАС Статья Google ученый

  • Даниэль Д., Тимонен Дж. В. И., Ли Р., Веллинг С. Дж. и Айзенберг Дж. Капли олеопланирования на смазанных поверхностях. Нац. физ. 13 , 1020–1025 (2017).

    КАС Статья Google ученый

  • Гао, Н.и другие. Как капли начинают скользить по твердым поверхностям. Нац. физ. 14 , 191–196 (2018).

    КАС Статья Google ученый

  • Mitrossilis, D. et al. Одноклеточный ответ на скованность проявляет мышечноподобное поведение. Проц. Натл акад. науч. США 106 , 18243–18248 (2009 г.).

    КАС Статья Google ученый

  • Митроссилис, Д.и другие. Одноклеточный ответ в режиме реального времени на жесткость. Проц. Натл акад. науч. США 107 , 16518–16523 (2010 г.).

    КАС Статья Google ученый

  • Bowen, W.R., Lovitt, R.W. & Wright, CJ. Исследование адгезии Saccharomyces cerevisiae с помощью атомно-силовой микроскопии. J. Коллоидный интерфейс Sci. 237 , 54–61 (2001).

    КАС Статья Google ученый

  • Митчисон, Дж.М. и Суонн, М. М. Механические свойства клеточной поверхности. Дж. Экспл. биол. 31 , 443–460 (1954).

    Google ученый

  • Evans, E. A. Анализ адгезии крупных пузырьков к поверхностям. Биофиз. J. 31 , 425–431 (1980).

    КАС Статья Google ученый

  • Neher, E. & Sakmann, S. Одноканальные токи, зарегистрированные в мембране денервированных мышечных волокон лягушки. Природа 260 , 799–802 (1976).

    КАС Статья Google ученый

  • Сакманн, Б. и Неер, Э. Методы фиксации ионов для изучения ионных каналов в возбудимых мембранах. Анну. Преподобный Физиол. 46 , 455–472 (1984).

    КАС Статья Google ученый

  • Basu, R. et al. Цитотоксические Т-клетки используют механическую силу для потенцирования уничтожения клеток-мишеней. Cell 165 , 100–110 (2016).

    КАС Статья Google ученый

  • Guillou, L., Babataheri, A., Puech, P.-H., Barakat, A.I. & Husson, J. Динамический мониторинг механических свойств клеток с использованием профильного микроиндентирования. Науч. 6 , 21529 (2016).

    КАС Статья Google ученый

  • Савицка А.и другие. Зонд силы микропипетки для количественной оценки генерации силы одиночной клеткой: приложение к активации Т-клеток. Мол. биол. Моб. 28 , 3229–3239 (2017).

    КАС Статья Google ученый

  • Хучмандзаде Б. и Димитров С. Измерения эластичности показывают наличие тонких жестких ядер внутри митотических хромосом. J. Cell Biol. 145 , 215–223 (1999).

    КАС Статья Google ученый

  • Пуарье, М., Эроглу С., Шатене Д. и Марко Дж. Ф. Обратимое и необратимое разворачивание митотических хромосом тритона под действием приложенной силы. Мол. биол. Cell 11 , 269–276 (2000).

    КАС Статья Google ученый

  • Пуарье М. Г., Эроглу С. и Марко Дж. Ф. Жесткость митотических хромосом при изгибе. Мол. биол. Сотовый 13 , 2170–2179 (2002).

    КАС Статья Google ученый

  • Моран, К., Юнг А. и Маслия Дж. Измерение межфазного натяжения капель микрометрового размера: новый микромеханический метод. Ленгмюр 15 , 8497–8504 (1999).

    КАС Статья Google ученый

  • Yeung, A.K.C. & Pelton, R. Микромеханика: новый подход к изучению прочности и разрушения хлопьев. J. Коллоидный интерфейс Sci. 184 , 579–585 (1996).

    КАС Статья Google ученый

  • Поппеле, Э.H. & Hozalski, RM. Микроконсольный метод измерения прочности на разрыв биопленок и микробных хлопьев. J. Microbiol. Methods 55 , 607–615 (2003).

    Артикул Google ученый

  • Цанг, П. Х., Ли, Г., Брун, Ю. В., Фройнд, Л. Б. и Тан, Дж. X. Адгезия одиночных бактериальных клеток в диапазоне микроньютонов. Проц. Натл акад. науч. США 103 , 5764–5768 (2006 г.).

    КАС Статья Google ученый

  • Шульман Р.Д. и Дальноки-Вересс К. Капли жидкости на сильно деформируемой мембране. Физ. Преподобный Летт. 115 , 206101 (2015).

    Артикул Google ученый

  • ’t Mannetje, D. et al. Электрически настраиваемые дефекты смачивания, характеризующиеся простым датчиком капиллярной силы. Ленгмюр 29 , 9944–9949 (2013).

    Артикул Google ученый

  • Фростад, Дж.М., Коллинз, М.С. и Лил, Л.Г. Консольно-капиллярный силовой прибор для измерения взаимодействия многофазных флюидов. Ленгмюр 29 , 4715–4725 (2013).

    КАС Статья Google ученый

  • Фростад, Дж. М., Сет, М., Бернасек, С. М. и Леал, Л. Г. Прямое измерение сил взаимодействия между заряженными многослойными везикулами. Мягкая материя 10 , 7769–7780 (2014).

    КАС Статья Google ученый

  • Фростад, Дж.М., Коллинз, М.С. и Лил, Л.Г. Прямое измерение взаимодействия модельных капель пищевой эмульсии, прилипающих за счет остановленной коалесценции. Коллоиды Surf. А 441 , 459–465 (2014).

    КАС Статья Google ученый

  • Кольбер, М.-Дж., Раеген, А.Н., Фрадин, К. и Дальноки-Вересс, К. Адгезия и натяжение мембран отдельных везикул и живых клеток с использованием техники на основе микропипеток. евро.физ. J. E Soft Matter 30 , 117 (2009).

    КАС Статья Google ученый

  • Бакхольм М., Рю В. С. и Дальноки-Вересс К. Нематода C. elegans в виде сложной вязкоупругой жидкости. евро. физ. JE Soft Matter 38 , 36 (2015).

    Артикул Google ученый

  • Бэкхольм, М., Шульман, Р.Д., Рю, В.С. и Дальноки-Вересс, К. Запутывание привязанных пловцов: взаимодействие между двумя нематодами. Физ. Преподобный Летт. 113 , 138101 (2014).

    Артикул Google ученый

  • Rüffer, U. & Nultsch, W. Сравнение биения цис- и транс-жгутиков клеток Chlamydomonas , содержащихся в микропипетках. Cell Motil. Цитоскелет 7 , 87–93 (1987).

    Артикул Google ученый

  • Рюффер, У.& Nultsch, W. Жгутиковые фотоответы клеток Chlamydomonas на микропипетках: II. Изменение паттерна жгутиковых сокращений. Cell Motil. Цитоскелет 18 , 269–278 (1991).

    Артикул Google ученый

  • Wan, K.Y. & Goldstein, R.E. Координированное биение жгутиков водорослей опосредовано базальным сцеплением. Проц. Натл акад. науч. США 113 , E2784–E2793 (2016).

    КАС Статья Google ученый

  • Дрешер К., Гольдштейн Р. Э., Мишель Н., Полин М. и Тувал И. Прямое измерение поля течения вокруг плавающих микроорганизмов. Физ. Преподобный Летт. 105 , 168101 (2010).

    Артикул Google ученый

  • Harz, H. & Hegemann, P. Потоки кальция, регулируемые родопсином, у Chlamydomonas . Природа 351 , 489–491 (1991).

    КАС Статья Google ученый

  • Petit, J. et al. Модульный подход для многофункциональных полимерсом с контролируемыми адгезионными свойствами. Soft Matter 14 , 894–900 (2018).

    КАС Статья Google ученый

  • alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.