Site Loader

Содержание

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем в 1831 г. Это явление заключается в том, что если проводящий контур (проводник) поместить в переменное магнитное поле, то в контуре возникает электродвижущая сила индукции (ЭДС индукции). Если такой контур будет замкнут, то в нем потечет электрический ток, который называют током индукции.

Индукционный ток возникает в контуре, если он или его часть пересекает линии магнитной индукции, такой вывод сделал Фарадей. Магнитное поле – это вихревое поле, его линии всегда замкнуты. Линии индукции сцеплены с проводящим контуром. Изменение количества линий индукции, которые охвачены контуром, возникает, если они пересекают контур.

Значение явления электромагнитной индукции заключается в том, что оно показывает связь между электрическим и магнитными полями. Электрические токи порождают магнитные поля, а переменные магнитные поля вызывают токи.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции получен М.

Фарадеем, современную формулировку данного закона мы знаем в интерпретации Максвелла.

ЭДС электромагнитной индукции () в контуре, помещенном в переменное магнитное поле, равна по величине скорости изменения магнитного потока (), который проходит через поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур. При этом знаки ЭДС и скорости изменения магнитного потока противоположны.

В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

   

где – скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур. (Часто индекс у магнитного потока опускают и обозначают его Ф). Когда вычисляют ЭДС индукции и магнитный поток, учитывают то, что направление нормали к плоскости контура () и направление его обода связаны. Вектор должен быть направлен так, чтобы из его конца обход контура проходил против часовой стрелки.

Если контур составлен из N витков, соединенных последовательно (имеем соленоид), то закон электромагнитной индукции записывают как:

   

где величина называется потокосцеплением.

Знак минус в законе (1) отображает закон Ленца, который говорит о том, что ток индукции всегда направлен так, что созданный им магнитный поток, через поверхность, ограничиваемую контуром, старается уменьшить изменения магнитного потока, которые вызывают возникновение этого тока.

Магнитный поток, который охватывает контур, способен изменяться, если контур перемещается в поле или повергается деформации, магнитное поле может изменяться во времени. Величина , являясь полной производной, способна учесть все эти причины.

При движении контура в постоянном магнитном поле, ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают линии магнитной индукции поля. Результирующую ЭДС находят как алгебраическую сумму ЭСД участков.

Примеры решения задач

Введение в теорию электромагнитной индукции

Цель: дать понятие о явлении электромагнитной индукции, его закономерностях и причинах, вызывающих данное явление.

Задачи:

  • расширить знания учащихся о магнитных и электрических полях, ознакомив их с новым вихревым электрическим полем и фундаментальным свойством этих полей – взаимной пораждаемостью вихревого магнитного и вихревого электрического поля;
  • развивать научный взгляд на природу физических явлений, убеждая учащихся в объективности законов реального мира и их познаваемости;
  • развивать физическую логику, выяснять причинно-следственные связи при решении расчетных и логических задач;
  • обеспечить наглядность физического эксперимента, учить наблюдательности.

Для реализации этих задач я тщательно поэлементно продумываю все части урока, так как планирование каждого занятия – это сложный в творческом отношении этап в работе каждого учителя, требующий от него профессиональных знаний, мастерства и учительской интуиции одновременно.

Вовлечь всех ребят в работу по узнаванию нового, поддерживать их активность в течение всего урока позволяет метод создания проблемных ситуаций и творческий поиск ответов на поставленные задачи. При этом на каждом уроке должна создаваться атмосфера теплоты и доброжелательности между учителем и ребятами. Ведь надо вместе решать проблемы! Состояние эмоционального настроения, увлеченность, взволнованность учителя и учащихся должны насыщать весь процесс познания.

Высокий темп урока мне удается обеспечивать комментированным управлением творческого процесса. Комментированное управление – это выработка навыка: наблюдаю – мыслю – рассуждаю – делаю выводы.

Комментированное управление состоит:

  • из коллективного исполнения, когда под руководством учителя сами учащиеся мобилизуют свои силы, выясняют причинно-следственные связи явления, делают выводы и строят опорные логические цепочки;
  • из обратной связи – коллективного воспроизведения: применения логических цепочек при поиске ответов на поставленные задачи, при закреплении нового материала.

Логические цепочки позволяют учить детей мыслить вслух, опираясь на опорно-логические схемы. Это способствует повышению уровня речевой культуры и сильных, и слабых учащихся, помогают свободно и логично излагать физический материал (тренировка монологической речи).

Приведу примеры составления и использования опорно-логических цепочек при введении понятия электромагнитной индукции и изучении закономерностей этого явления в 11-м классе.

Первое, что необходимо сделать учителю – вызвать живой интерес к изучению нового материала. Использую для этого катушку Томсона с принадлежностями: проводящий контур из нескольких витков медной проволоки, замкнутый на электрическую лампочку (3,5В – 4,5В), закрепленный на деревянной панельке, и набор толстых сплошных колец из меди и алюминия, свободно надеваемых на железный сердечник катушки.

Наблюдение 1. Прошу учеников внимательно наблюдать опыт и по-возможности его объяснить. Свои действия за демонстрационным столом я подробно комментирую: подключаю катушку Томсона к источнику переменного напряжения (220В), подношу проводящий контур с маленькой электрической лампочкой к сердечнику катушки Томсона и осторожно надеваю его на сердечник. Лампочка загорается, то ярче, то слабее, когда контур перемещается вдоль сердечника. Это наблюдение вызывает удивление всех учащихся. Возникает проблема: “Почему загорается лампочка, надетая на сердечник?”. Что является причиной возникновения электрического тока в замкнутом контуре? Чтобы закрепить интерес к новой теме, я провожу

2-е наблюдение: надеваю несколько колец на сердечник. Они под тяжестью падают вниз. Подключаю катушку Томсона к напряжению (~220В). Учащиеся восторженно удивлены: кольца взлетают вверх вдоль сердечника и “парят” в воздухе. Я несколько затягиваю опыт с парением колец. При отключении тока кольца падают вниз. Далее ученик, пожелающий мне помочь освободить сердечник от колец, неожиданно бросает их и говорит, что они сильно нагреты и обжигают руки. Это еще больше удивляет их. Я кратко комментирую опыт. Все, что сейчас наблюдали ученики (свечение лампочки проводящего контура и нагревание сплошных колец) – это проявление явления электромагнитной индукции в разных вариантах, которые широко используются в технике, в частности, для плавки металлов в вакууме и производства электроэнергии. А ведь электроэнергетика – это основа промышленного производства и экономики любой страны. Оно проникло во все стороны человеческой деятельности, и, сегодня делает нашу жизнь такой комфортной.

Итак, задача нашего урока следующая: выяснить причину возникновения электромагнитной индукции и ее закономерности. Возвращаемся к опыту №1 и попытаемся его объяснить: Почему загорается лампочка? Почему нагреваются кольца? Слушаю разные мнения учащихся.

Но для того, чтобы был сформулирован верный ответ, надо с большой тщательностью повторить отдельные вопросы электродинамики 10 класса, учитывая то обстоятельство, что юноши и девушки легко забывают прошлогодний материал. Для быстрого и осмысленного повторения я применяю транспаранты к графопроектору (или в бумажном исполнении на доске). Подключаю весь класс к репродуктивному мышлению, ставя и решая одну задачу за другой, не снижая темпа.

С помощью транспаранта №1 учащиеся в процессе беседы воспроизводят в памяти необходимые знания: условия возникновения тока в замкнутой цепи.

1. Ток в замкнутой электрической цепи возникает тогда, когда в цепи действуют сторонние силы. Они работают в источнике, разделяют заряды и накапливают их на полюсах, обеспечивая постоянную разность потенциалов на полюсах источника тока. А значит во внешней цепи, подключенной к зажимам источника тока, создается электрическое поле, которое перемещает заряд q от к

2. Мерой работы сторонних сил в источнике тока является Э.Д.С. источник тока.

3. Величина тока I в замкнутой цепи определяется по закону Ома:

4. Если же внешнюю цепь разомкнуть, то на концах разомкнутой цепи будет разность потенциалов, численно равная ЭДС источника.

Повторив эти положения, возвращаемся к опыту №1, ученики из активной беседы формулируют (путем отбора предложений) вывод:

Чтобы в замкнутой цепи возник ток, в ней должны действовать сторонние силы (правило №1).

Вопрос: Какова природа сторонних сил в этом опыте? Что работает внутри контура и зажигает лампочку? Какие сторонние силы могут привести свободные заряженные частицы в проводнике в направленное движение?

Идет отбор предложений. Кто-то из учащихся предлагает, что сторонними силами может быть магнитное поле сердечника. “Оно приводит в движение свободные заряженные частицы в контуре”. Но другие учащиеся высказываются отрицательно, так как знают из предыдущей темы правило: магнитное поле действует только на движущиеся заряды, поэтому магнитное поле сердечника не может их привести в движение. И только сейчас ученики понимают, что неподвижные заряженные частицы в проводящем контуре может привести в движение только электрическое поле. Да! Оно действует в плоскости контура! Оно направленно горизонтально, перпендикулярно магнитным силовым линиям сердечника! Но откуда оно взялось? Новая проблема!

Чтобы ученики дали правильный ответ, я предлагаю наблюдать следующий опыт: подключаю ту же катушку Томсона к источнику постоянного тока. Вношу в магнитное поле сердечника проводящий контур. Лампочка не зажигается, тока в контуре нет! А в опыте №1 ток в проводящем контуре есть! Почему? Новая проблема.

Прошу учащихся сравнить магнитные поля в пространстве вокруг сердечника и сформулировать ответ на вопрос. Он однозначен: только переменное магнитное поле могло создать вокруг себя переменное электрическое поле, которое действует в плоскости контура, перпендикулярно линиям индукции магнитного поля катушки и сердечника, и создает электрический ток в контуре. В этом учащиеся убеждаются на опыте при изменении плоскости ориентации контура относительно магнитопровода катушки с переменным током.

Продолжаем рассуждать используя транспарант №2. Это новый вид электрического поля: оно вихревое, его силовые линии в отличие от электрического поля замкнуты. Оно не связано с зарядами. Оно порождается переменным магнитным вихревым полем и его всегда можно обнаружить в пространстве вокруг переменного магнитного поля с помощью замкнутого проводящего контура. В этом еще раз убеждаются учащиеся, наблюдая за другим традиционным опытом с дроссельной катушкой, замкнутой на гальванометр, и постоянным магнитом.

На вопрос: “Что работает в проводящем контуре?” или “Что является причиной возникновения электрического тока в проводящем контуре, помещенном в переменное магнитное поле?”, учащиеся сознательно отвечают: “Работают сторонние силы в виде вихревого поля. Эта работа измеряется ЭДС, действующей вдоль контура и создающей в контуре электрический ток, величина которого прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сопротивлению контура по закону Ома:

Установив причину возникновения тока в контуре, вместе с классом строим рисунок и составляем логическую цепочку процесса возникновения электромагнитной индукции. Процесс построения комментируется учителем и вырастает на “глазах” ребят.

R – это сопротивление проводящего контура [Ом].

S – площадь, ограниченная проводящим контуром [м2].

N – число витков в проводящем контуре.

внеш.S – переменный внешний магнитный поток, пронизывающий контур площадью S.

Эта цепочка раскрывает причинно-следственные связи явления. Пользуясь ею, учащиеся сознательно объясняют явление электромагнитной индукции. Цепочку можно читать слева направо, справа налево, или с середины, как захотят ребята.

Составляем правило вслух, сопровождая слова движением указки. Пробуем читать логическую цепочку слева направо.

  1. Явление, при котором переменный внешний магнитный поток, пронизывающий проводящий контур, наводит в нем ЭДС индукции, которая в замкнутом контуре создает индукционный ток, а в разомкнутом контуре индукционную разность потенциалов, численно равную ЭДС индукции.
  2. Справа налево читается так: Явление возникновения индукционного тока в замкнутом контуре под действием , возникающей в контуре при изменении внешнего магнитного потока, пронизывающего данный контур.
  3. Явлением электромагнитной индукции (Э.М.И.) называется явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре под действием переменного внешнего магнитного потока, пронизывающего данный контур, в результате чего в замкнутом контуре возникает индукционный ток , а в разомкнутом контуре – индукционная разность потенциалов, численно равная ЭДС индукции

Далее, эту цепочку дополняем знаниями, добытыми из серии опытов с дроссельной катушкой, замкнутой на гальванометр, с разным числом витков, с разной скоростью движения магнита, объясняющей от чего зависит величина ЭДС индукции. Формулируем закон Фарадея, введя понятие скорости изменения магнитного потока. Дописываем цепочку. В конечном виде она выглядит так, как изображено на транспаранте №3.

Теперь следующая задача. Используя логическую цепочку, научить учащихся анализу и алгоритму решения задач по данной теме. Не мешает повторение сведений по магнитному потоку, используя готовый транспарант №4.

Пример решения расчетно-логической задачи с постановкой вопросов, следующих друг за другом.

В проводящем контуре сопротивлением R=5.Ом изменяется магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, так, как показано на графике зависимости Ф от t. Ответить на вопросы:

  1. В какие промежутки времени в проводящем контуре возникает ЭДС индукции? Объяснить.
  2. В какие промежутки времени ЭДС индукции будет максимальной? Объяснить и рассчитать.
  3. Построить график зависимости ЭДС индукции от времени в соответствии с графиком зависимости Ф от t. Что означает знак (-) (Ответ: направление индукционного тока).
  4. В какие моменты времени в пространстве, окружающим проводящий контур, возникнет вихревое поле?
  5. В какие моменты времени в проводящем контуре возникает индукционный ток? Как его можно рассчитать (Ответ: по закону Ома).
  6. Как бы вы рассчитали напряженность вихревого электрического поля в проводнике. (Ответ: Е=

В расчетных задачах я требую, чтобы учащиеся выполняли анализ условия по алгоритму в такой последовательности:

Анализ:

    1. Явление электромагнитной индукции: ~
    2. По закону Фарадея:
    3. или
    4. q –
    5. заряд, протекающий в контуре за время t:
    6. Eвихр.эл.п.

В виде расчетной задачи можно предложить следующую:

Плоская рамка площадью 0,1м2, ограниченная проводящим контуром с сопротивлением 5.Ом, находится в магнитном поле, индукция которого за время t изменяется от 2Тл до -2Тл. Какой заряд протечет по контуру за время t, если вектор индукции перпендикулярен плоскости рамки.

Методом указанного анализа учащиеся легко получают расчетную формулу для заряда:

Вызывают затруднение у ребят логические задачи.

Пример 1. На транспаранте изображено неоднородное магнитное поле с силовыми линиями, идущими из плоскости листа. Две одинаковые проволочные рамки движутся с одинаковыми скоростями в разных направлениях. В каком случае возникнет ток в рамке? Можно дать ответ на выбор:

  • только в I рамке
  • только во II рамке
  • в обоих рамках
  • ни в одной рамке

Многие учащиеся выбирают ошибочный ответ 3), упуская из логической цепочки главное: изменение магнитного потока ?Фsс течением времени, а это происходит только в I рамке. Верный ответ 1).

Допускают ошибки в логических задачах в тех случаях, когда необходимо представить изменение магнитного потока при поворотах рамки в однородном магнитном поле.

Пример 2. Одна и та же рамка вращается в одном и том же однородном магнитном поле вокруг вертикальной оси (I случай), в другом случае вокруг горизонтальной оси (II случай), с одинаковой частотой. В какой из них возникнет индукционный ток? Одинакова ли будет в рамках?

Ученики делают ошибки, так как не могут оценить изменение магнитного потока при повороте рамки. Надо им помочь представить, как изменяется число силовых линий (условно), проходящих через площадь рамки (к примеру: 100 силовых линий через площадь рамки – это соответствует Фs max, то при повороте рамки их число уменьшается, следовательно и Фs тоже уменьшается, и т.д. ). Ответ: только в I рамке.

Пример 3. В однородном магнитном поле вокруг оси ОО1 с одинаковой частотой вращаются две рамки. Возникнет ли в обоих рамках? В какой из них возникнет большая ЭДС?

Учащиеся, отвечая на вопрос, используя логическую цепочку, сравнивая изменение магнитного потока при повороте на одинаковые углы, должны использовать формулу и и , так как , S1=S2, и углы при повороте изменяются одинаково.

Подводя итоги, анализируя ошибки, еще раз напоминаем ученикам, что главное в явлении электромагнитной индукции является левая часть логической цепочки, проявляющаяся в законе Фарадея в виде выражения: . А знак минус в формуле Фарадея, определяет направление индукционного тока. Знать это правило необходимо потому, что знак (-) – это проявление закона природы и его надо не только видеть, читать, но и понимать, так как без знания правила Ленца человек не смог бы создать индукционные генераторы электрической энергии – основу энергетики, ни трансформаторов, ни электродвигателей.

Понять правило Ленца и научиться применять его на практике – задача следующих уроков.

Приложение 1

Зависимость эдс от магнитного потока. Разработка урока»Опыты Фарадея. Электромагнитная индукция». Лабораторная работа «Исследование явления электромагнитной индукции»

Индукционный ток это такой ток, который возникает в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Этот ток может возникать в двух случаях. Если имеется неподвижный контур, пронизываемый изменяющимся потоком магнитной индукции. Либо когда в неизменном магнитном поле движется проводящий контур, что также вызывает изменение магнитного потока пронизывающего контур.

Рисунок 1 — Проводник перемещается в неизменном магнитном поле

Причиной возникновения индукционного тока является вихревое электрическое поле, которое порождается магнитным полем. Это электрическое поле действует на свободные заряды, находящиеся в проводнике, помещенном в это вихревое электрическое поле.

Рисунок 2 — вихревое электрическое поле

Также можно встретить и такое определение. Индукционный ток это электрический ток, который возникает вследствие действия электромагнитной индукции. Если не углубляется в тонкости закона электромагнитной индукции, то в двух словах ее можно описать так. Электромагнитная индукция это явление возникновение тока в проводящем контуре под действие переменного магнитного поля.

С помощью этого закона можно определить и величину индукционного тока. Так как он нам дает значение ЭДС, которая возникает в контуре под действие переменного магнитного поля.

Формула 1 — ЭДС индукции магнитного поля .

Как видно из формулы 1 величина ЭДС индукции, а значит и индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока пронизывающего контур. То есть чем быстрее будет меняться магнитный поток, тем больший индукционный ток можно получить. В случае, когда мы имеем постоянное магнитное поле, в котором движется проводящий контур, то величина ЭДС будет зависеть от скорости движения контура.

Чтобы определить направление индукционного тока используют правило Ленца. Которое гласит что, индукционный ток направлен навстречу тому току, который его вызвал. Отсюда и знак минус в формуле для определения ЭДС индукции.

Индукционный ток играет важную роль в современной электротехнике. Например, индукционный ток, возникающий в роторе асинхронного двигателя, взаимодействует с током, подводимым от источника питания в его статоре, вследствие чего ротор вращается. На этом принципе построены современные электродвигатели.

Рисунок 3 — асинхронный двигатель.

В трансформаторе же индукционный ток, возникающий во вторичной обмотке, используется для питания различных электротехнических приборов. Величина этого тока может быть задана параметрами трансформатора.

Рисунок 4 — электрический трансформатор.

И наконец, индукционные токи могут возникать и в массивных проводниках. Это так называемые токи Фуко. Благодаря им можно производить индукционную плавку металлов. То есть вихревые токи, текущие в проводнике вызывают его разогрев. В зависимости от величины этих токов проводник может разогреваться выше точки плавления.

Рисунок 5 — индукционная плавка металлов.

Итак, мы выяснили, что индукционный ток может оказывать механическое, электрическое и тепловое действие. Все эти эффекты повсеместно используются в современном мире, как в промышленных масштабах, так и на бытовом уровне.

ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК — это электрический ток, возникающий при изменении потока магнитной индукции в замкнутом проводящем контуре. Это явление носит название электромагнитной индукции. Хотите узнать какое направление индукционного тока? Росиндуктор — это торговый информационный портал, где вы найдете информацию про ток.

Определяющее направление индукционного тока правило звучит следующим образом: «Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван». Правая рука развернута ладонью навстречу магнит¬ным силовым линиям, при этом большой палец направлен в сторону движения проводника, а четыре пальца по-казывают, в каком направлении будет течь индукционный ток. Перемещая проводник, мы перемещаем вместе с проводчиком все электроны, заключенные в нем, а при перемещении в магнитном поле электрических зарядов на них будет действовать сила по правилу левой руки.

Направление индукционного тока, как и его величина, определяется правилом Ленца, в котором говорится, что направление индукционного тока всегда ослабляет действие фактора, возбудившего ток. При изменении потока магнитного поля через контур направление индукционного тока будет таким, чтобы скомпенсировать эти изменения. Когда магнитное поле возбуждающее ток в контуре создается в другом контуре, направление индукционного тока зависит от характера изменений: при увеличении внешнего тока индукционный ток имеет противоположное направление, при уменьшении — направлен в ту же сторону и стремиться усилить поток.

Катушка с индукционным током имеет два полюса (северный и южный), которые определяются в зависимости от направления тока: индукционные линии выходят из северного полюса. Приближение магнита к катушке вызывает появление тока с направлением, отталкивающим магнит. При удалении магнита ток в катушке имеет направление, способствующее притягиванию магнита.


Индукционный ток возникает в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Контур может быть как неподвижным (помещенным в изменяющийся поток магнитной индукции), так и движущимся (движение контура вызывает изменение магнитного потока). Возникновение индукционного тока обуславливает вихревое электрическое поле, которое возбуждается под воздействием магнитного поля.

О том, как создать кратковременный индукционный ток можно узнать из школьного курса физики.

Для этого есть несколько способов:

  • — перемещение постоянного магнита или электромагнита относительно катушки,
  • — перемещение сердечника относительно вставленного в катушку электромагнита,
  • — замыкание и размыкание цепи,
  • — регулирование тока в цепи.


Основной закон электродинамики (закон Фарадея) гласит, что сила индукционного тока для любого контура равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур, взятой со знаком минус. Сила индукционного тока носит название электродвижущей силы.


9.5. Индукционный ток

9.5.1. Тепловое действие индукционного тока

Возникновение ЭДС приводит к появлению в проводящем контуре индукционного тока , сила которого определяется по формуле

I i = | ℰ i | R ,

где ℰ i — ЭДС индукции, возникающая в контуре; R — сопротивление контура.

При протекании индукционного тока в контуре выделяется теплота , количество которой определяется одним из выражений:

Q i = I i 2 R t , Q i = ℰ i 2 t R , Q i = I i | ℰ i | t ,

где I i — сила индукционного тока в контуре; R — сопротивление контура; t — время; ℰ i — ЭДС индукции, возникающая в контуре.

Мощность индукционного тока вычисляется по одной из формул:

P i = I i 2 R , P i = ℰ i 2 R , P i = I i | ℰ i | ,

где I i — сила индукционного тока в контуре; R — сопротивление контура; ℰ i — ЭДС индукции, возникающая в контуре.

При протекании индукционного тока в проводящем контуре через площадь поперечного сечения проводника переносится заряд , величина которого вычисляется по формуле

q i = I i ∆t ,

где I i — сила индукционного тока в контуре; Δt — интервал времени, в течение которого по контуру течет индукционный ток.

Пример 21. Кольцо, изготовленное из проволоки с удельным сопротивлением 50,0 ⋅ 10 −10 Ом ⋅ м, находится в однородном магнитном поле с индукцией 250 мТл. Длина проволоки равна 1,57 м, а площадь ее поперечного сечения составляет 0,100 мм 2 . Какой максимальный заряд пройдет по кольцу при выключении поля?

Решение . Появление ЭДС индукции в кольце вызвано изменением потока вектора индукции, пронизывающего плоскость кольца, при выключении магнитного поля.

Поток индукции магнитного поля через площадь кольца определяется формулами:

  • до выключения магнитного поля

Ф 1 = B 1 S  cos α,

где B 1 — первоначальное значение модуля индукции магнитного поля, B 1 = 250 мТл; S — площадь кольца; α — угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра) к плоскости кольца;

  • после выключения магнитного поля

Ф 2 = B 2 S  cos α = 0,

где B 2 — значение модуля индукции после выключения магнитного поля, B 2 = 0.

∆Ф = Ф 2 − Ф 1 = −Ф 1 ,

или, с учетом явного вида Ф 1 ,

∆Ф = −B 1 S  cos α.

Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в кольце при выключении поля,

| ℰ i | = | Δ Ф Δ t | = | − B 1 S cos α Δ t | = B 1 S | cos α | Δ t ,

где ∆t — интервал времени, за который происходит выключение поля.

Наличие ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока; сила индукционного тока определяется законом Ома:

I i = | ℰ i | R = B 1 S | cos α | R Δ t ,

где R — сопротивление кольца.

При протекании индукционного тока по кольцу переносится индукционный заряд

q i = I i Δ t = B 1 S | cos α | R .

Максимальному значению заряда соответствует максимальное значение функции косинус (cos α = 1):

q i max = I i Δ t = B 1 S R .

Полученная формула определяет максимальное значение заряда, который пройдет по кольцу при выключении поля.

Однако для расчета заряда необходимо получить выражения, которые позволят найти площадь кольца и его сопротивление.

Площадь кольца — площадь круга радиусом r , периметр которого определяется формулой длины окружности и совпадает с длиной проволоки, из которой изготовлено кольцо:

l = 2πr ,

где l — длина проволоки, l = 1,57 м.

Отсюда следует, что радиус кольца определяется отношением

r = l 2 π ,

а его площадь —

S = π r 2 = π l 2 4 π 2 = l 2 4 π .

Сопротивление кольца задается формулой

R = ρ l S 0 ,

где ρ — удельное сопротивление материала проволоки, ρ = 50,0 × × 10 −10 Ом ⋅ м; S 0 — площадь поперечного сечения проволоки, S 0 = = 0,100 мм 2 .

Подставим полученные выражения для площади кольца и его сопротивления в формулу, определяющую искомый заряд:

q i max = B 1 l 2 S 0 4 π ρ l = B 1 l S 0 4 π ρ .

Вычислим:

q i max = 250 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,57 ⋅ 0,100 ⋅ 10 − 6 4 ⋅ 3,14 ⋅ 50,0 ⋅ 10 − 10 = 0,625 Кл = 625 мКл.

При выключении поля по кольцу проходит заряд, равный 625 мКл.

Пример 22. Контур площадью 2,0 м 2 и сопротивлением 15 мОм находится в однородном магнитном поле, индукция которого возрастает на 0,30 мТл в секунду. Найти максимально возможную мощность индукционного тока в контуре.

Решение . Появление ЭДС индукции в контуре вызвано изменением потока вектора индукции, пронизывающего плоскость контура, при изменении индукции магнитного поля с течением времени.

Изменение потока вектора индукции магнитного поля определяется разностью

∆Ф = ∆BS  cos α,

где ∆B — изменение модуля индукции магнитного поля за выбранный интервал времени; S — площадь, ограниченная контуром, S = 2,0 м 2 ; α — угол между направлениями вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра) к плоскости контура.

Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, при изменении индукции магнитного поля:

| ℰ i | = | Δ Ф Δ t | = | Δ B S cos α Δ t | = Δ B S | cos α | Δ t ,

где ∆B /∆t — скорость изменения модуля вектора индукции магнитного поля с течением времени, ∆B /∆t = 0,30 мТл/с.

Появление ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока; сила индукционного тока определяется законом Ома:

I i = | ℰ i | R = Δ B S | cos α | R Δ t ,

где R — сопротивление контура.

Мощность индукционного тока

P i = I i 2 R = (Δ B Δ t) 2 S 2 R cos 2 α R 2 = (Δ B Δ t) 2 S 2 cos 2 α R .

Максимальному значению мощности индукционного тока соответствует максимальное значение функции косинус (cos α = 1):

P i max = (Δ B Δ t) 2 S 2 R .

Вычислим:

P i max = (0,30 ⋅ 10 − 3) 2 (2,0) 2 15 ⋅ 10 − 3 = 24 ⋅ 10 − 6 Вт = 24 мкВт.

Максимальная мощность индукционного тока в данном контуре равна 24 мкВт.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.

В — физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция — векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:

Единица магнитной индукции . В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:

СИЛА ЛОРЕНЦА

Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера F А = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:

где a — угол между векторами B и v .

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила м, постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:

В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,

Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.

Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м:

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК

Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S — величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:

Ф=BScos

В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) — магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:

Электромагнитная индукция -явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции ε i .

По закону Ома для замкнутой цепи

Так как R не зависит от , то

ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:

Ф = L*I .

Индуктивность контура L — коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.

Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.

Самоиндукция — частный случай электромагнитной индукции.

Индуктивность — величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.

Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :

Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.

ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:

где I — начальное значение тока, t — промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.

За время t в цепи проходит электрический заряд q = I cp t . Так как I cp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:

Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?

Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1 . Следовательно,

Темы кодификатора ЕГЭ : явление электромагнитной индукции, магнитный поток, закон электромагнитной индукции Фарадея, правило Ленца.

Опыт Эрстеда показал, что электрический ток создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Майкл Фарадей пришёл к мысли, что может существовать и обратный эффект: магнитное поле, в свою очередь, порождает электрический ток.

Иными словами, пусть в магнитном поле находится замкнутый проводник; не будет ли в этом проводнике возникать электрический ток под действием магнитного поля?

Через десять лет поисков и экспериментов Фарадею наконец удалось этот эффект обнаружить. В 1831 году он поставил следующие опыты.

1. На одну и ту же деревянную основу были намотаны две катушки; витки второй катушки были проложены между витками первой и изолированы. Выводы первой катушки подключались к источнику тока, выводы второй катушки — к гальванометру (гальванометр — чувствительный прибор для измерения малых токов). Таким образом, получались два контура: «источник тока — первая катушка» и «вторая катушка — гальванометр».

Электрического контакта между контурами не было, только лишь магнитное поле первой катушки пронизывало вторую катушку.

При замыкании цепи первой катушки гальванометр регистрировал короткий и слабый импульс тока во второй катушке.

Когда по первой катушке протекал постоянный ток, никакого тока во второй катушке не возникало.

При размыкании цепи первой катушки снова возникал короткий и слабый импульс тока во второй катушке, но на сей раз в обратном направлении по сравнению с током при замыкании цепи.

Вывод .

Меняющееся во времени магнитное поле первой катушки порождает (или, как говорят, индуцирует ) электрический ток во второй катушке. Этот ток называется индукционным током .

Если магнитное поле первой катушки увеличивается (в момент нарастания тока при замыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в одном направлении.

Если магнитное поле первой катушки уменьшается (в момент убывания тока при размыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в другом направлении.

Если магнитное поле первой катушки не меняется (постоянный ток через неё), то индукционного тока во второй катушке нет.

Обнаруженное явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией (т. е. «наведение электричества магнетизмом»).

2. Для подтверждения догадки о том, что индукционный ток порождается переменным магнитным полем, Фарадей перемещал катушки друг относительно друга. Цепь первой катушки всё время оставалась замкнутой, по ней протекал постоянный ток, но за счёт перемещения (сближения или удаления) вторая катушка оказывалась в переменном магнитном поле первой катушки.

Гальванометр снова фиксировал ток во второй катушке. Индукционный ток имел одно направление при сближении катушек, и другое — при их удалении. При этом сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее перемещались катушки .

3. Первая катушка была заменена постоянным магнитом. При внесении магнита внутрь второй катушки возникал индукционный ток. При выдвигании магнита снова появлялся ток, но в другом направлении. И опять-таки сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее двигался магнит.

Эти и последующие опыты показали, что индукционный ток в проводящем контуре возникает во всех тех случаях, когда меняется «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур. Сила индукционного тока оказывается тем больше, чем быстрее меняется это количество линий. Направление тока будет одним при увеличении количества линий сквозь контур, и другим — при их уменьшении.

Замечательно, что для величины силы тока в данном контуре важна лишь скорость изменения количества линий. Что конкретно при этом происходит, роли не играет — меняется ли само поле, пронизывающее неподвижный контур, или же контур перемещается из области с одной густотой линий в область с другой густотой.

Такова суть закона электромагнитной индукции. Но, чтобы написать формулу и производить расчёты, нужно чётко формализовать расплывчатое понятие «количество линий поля сквозь контур».

Магнитный поток

Понятие магнитного потока как раз и является характеристикой количества линий магнитного поля, пронизывающих контур.

Для простоты мы ограничиваемся случаем однородного магнитного поля. Рассмотрим контур площади , находящийся в магнитном поле с индукцией .

Пусть сначала магнитное поле перпендикулярно плоскости контура (рис. 1 ).

Рис. 1.

В этом случае магнитный поток определяется очень просто — как произведение индукции магнитного поля на площадь контура:

(1)

Теперь рассмотрим общий случай, когда вектор образует угол с нормалью к плоскости контура (рис. 2 ).

Рис. 2.

Мы видим, что теперь сквозь контур «протекает» лишь перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции (а та составляющая, которая параллельна контуру, не «течёт» сквозь него). Поэтому, согласно формуле (1), имеем . Но , поэтому

(2)

Это и есть общее определение магнитного потока в случае однородного магнитного поля. Обратите внимание, что если вектор параллелен плоскости контура (то есть ), то магнитный поток становится равным нулю.

А как определить магнитный поток, если поле не является однородным? Укажем лишь идею. Поверхность контура разбивается на очень большое число очень маленьких площадок, в пределах которых поле можно считать однородным. Для каждой площадки вычисляем свой маленький магнитный поток по формуле (2) , а затем все эти магнитные потоки суммируем.

Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб). Как видим,

Вб = Тл · м = В · с. (3)

Почему же магнитный поток характеризует «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур? Очень просто. «Количество линий» определяется их густотой (а значит, величиной — ведь чем больше индукция, тем гуще линии) и «эффективной» площадью, пронизываемой полем (а это есть не что иное, как ). Но множители и как раз и образуют магнитный поток!

Теперь мы можем дать более чёткое определение явления электромагнитной индукции, открытого Фарадеем.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур .

ЭДС индукции

Каков механизм возникновения индукционного тока? Это мы обсудим позже. Пока ясно одно: при изменении магнитного потока, проходящего через контур, на свободные заряды в контуре действуют некоторые силы — сторонние силы , вызывающие движение зарядов.

Как мы знаем, работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура называется электродвижущей силой (ЭДС): . В нашем случае, когда меняется магнитный поток сквозь контур, соответствующая ЭДС называется ЭДС индукции и обозначается .

Итак, ЭДС индукции — это работа сторонних сил, возникающих при изменении магнитного потока через контур, по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура .

Природу сторонних сил, возникающих в данном случае в контуре, мы скоро выясним.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Сила индукционного тока в опытах Фарадея оказывалась тем больше, чем быстрее менялся магнитный поток через контур.

Если за малое время изменение магнитного потока равно , то скорость изменения магнитного потока — это дробь (или, что тоже самое, производная магнитного потока по времени).

Опыты показали, что сила индукционного тока прямо пропорциональна модулю скорости изменения магнитного потока:

Модуль поставлен для того, чтобы не связываться пока с отрицательными величинами (ведь при убывании магнитного потока будет ). Впоследствии мы это модуль снимем.

Из закона Ома для полной цепи мы в то же время имеем: . Поэтому ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

(4)

ЭДС измеряется в вольтах. Но и скорость изменения магнитного потока также измеряется в вольтах! Действительно, из (3) мы видим, что Вб/с = В. Стало быть, единицы измерения обеих частей пропорциональности (4) совпадают, поэтому коэффициент пропорциональности — величина безразмерная. В системе СИ она полагается равной единице, и мы получаем:

(5)

Это и есть закон электромагнитной индукции или закон Фарадея . Дадим его словесную формулировку.

Закон электромагнитной индукции Фарадея . При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в этом контуре возникает ЭДС индукции, равная модулю скорости изменения магнитного потока .

Правило Ленца

Магнитный поток, изменение которого приводит к появлению индукционного тока в контуре, мы будем называть внешним магнитным потоком . А само магнитное поле, которое создаёт этот магнитный поток, мы будем называть внешним магнитным полем .

Зачем нам эти термины? Дело в том, что индукционный ток, возникающий в контуре, создаёт своё собственное магнитное поле, которое по принципу суперпозиции складывается с внешним магнитным полем.

Соответственно, наряду с внешним магнитным потоком через контур будет проходить собственный магнитный поток, создаваемый магнитным полем индукционного тока.

Оказывается, эти два магнитных потока — собственный и внешний — связаны между собой строго определённым образом.

Правило Ленца . Индукционный ток всегда имеет такое направление, что собственный магнитный поток препятствует изменению внешнего магнитного потока .

Правило Ленца позволяет находить направление индукционного тока в любой ситуации.

Рассмотрим некоторые примеры применения правила Ленца.

Предположим, что контур пронизывается магнитным полем, которое возрастает со временем (рис. (3) ). Например, мы приближаем снизу к контуру магнит, северный полюс которого направлен в данном случае вверх, к контуру.

Магнитный поток через контур увеличивается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы создаваемый им магнитный поток препятствовал увеличению внешнего магнитного потока. Для этого магнитное поле, создаваемое индукционным током, должно быть направлено против внешнего магнитного поля.

Индукционный ток течёт против часовой стрелки, если смотреть со стороны создаваемого им магнитного поля. В данном случае ток будет направлен по часовой стрелке, если смотреть сверху, со стороны внешнего магнитного поля, как и показано на (рис. (3) ).

Рис. 3. Магнитный поток возрастает

Теперь предположим, что магнитное поле, пронизывающее контур, уменьшается со временем (рис. 4 ). Например, мы удаляем магнит вниз от контура, а северный полюс магнита направлен на контур.

Рис. 4. Магнитный поток убывает

Магнитный поток через контур уменьшается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы его собственный магнитный поток поддерживал внешний магнитный поток, препятствуя его убыванию. Для этого магнитное поле индукционного тока должно быть направлено в ту же сторону , что и внешнее магнитное поле.

В этом случае индукционный ток потечёт против часовой стрелки, если смотреть сверху, со стороны обоих магнитных полей.

Взаимодействие магнита с контуром

Итак, приближение или удаление магнита приводит к появлению в контуре индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но ведь магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на контур со стороны поля магнита. Куда будет направлена эта сила?

Если вы хотите хорошо разобраться в правиле Ленца и в определении направления силы Ампера, попробуйте ответить на данный вопрос самостоятельно. Это не очень простое упражнение и отличная задача для С1 на ЕГЭ. Рассмотрите четыре возможных случая.

1. Магнит приближаем к контуру, северный полюс направлен на контур.
2. Магнит удаляем от контура, северный полюс направлен на контур.
3. Магнит приближаем к контуру, южный полюс направлен на контур.
4. Магнит удаляем от контура, южный полюс направлен на контур.

Не забывайте, что поле магнита не однородно: линии поля расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень существенно для определения результирующей силы Ампера. Результат получается следующий.

Если приближать магнит, то контур отталкивается от магнита. Если удалять магнит, то контур притягивается к магниту. Таким образом, если контур подвешен на нити, то он всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, словно следуя за ним. Расположение полюсов магнита при этом роли не играет .

Уж во всяком случае вы должны запомнить этот факт — вдруг такой вопрос попадётся в части А1

Результат этот можно объяснить и из совершенно общих соображений — при помощи закона сохранения энергии.

Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В контуре появляется индукционный ток. Но для создания тока надо совершить работу! Кто её совершает? В конечном счёте — мы, перемещая магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу возникающих в контуре сторонних сил, создающих индукционный ток.

Итак, наша работа по перемещению магнита должна быть положительна . Это значит, что мы, приближая магнит, должны преодолевать силу взаимодействия магнита с контуром, которая, стало быть, является силой отталкивания .

Теперь удаляем магнит. Повторите, пожалуйста, эти рассуждения и убедитесь, что между магнитом и контуром должна возникнуть сила притяжения.

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Выше мы обещали снять модуль в законе Фарадея (5) . Правило Ленца позволяет это сделать. Но сначала нам нужно будет договориться о знаке ЭДС индукции — ведь без модуля, стоящего в правой части (5) , величина ЭДС может получаться как положительной, так и отрицательной.

Прежде всего, фиксируется одно из двух возможных направлений обхода контура. Это направление объявляется положительным . Противоположное направление обхода контура называется, соответственно, отрицательным . Какое именно направление обхода мы берём в качестве положительного, роли не играет — важно лишь сделать этот выбор.

Магнитный поток через контур считается положительным alt=»(\Phi > 0)»> , если магнитное поле, пронизывающее контур, направлено туда, глядя откуда обход контура в положительном направлении совершается против часовой стрелки. Если же с конца вектора магнитной индукции положительное направление обхода видится по часовой стрелке, то магнитный поток считается отрицательным .

ЭДС индукции считается положительной alt=»(\mathcal E_i > 0)»> , если индукционный ток течёт в положительном направлении. В этом случае направление сторонних сил, возникающих в контуре при изменении магнитного потока через него, совпадает с положительным направлением обхода контура.

Наоборот, ЭДС индукции считается отрицательной , если индукционный ток течёт в отрицательном направлении. Сторонние силы в данном случае также будут действовать вдоль отрицательного направления обхода контура.

Итак, пусть контур находится в магнитном поле . Фиксируем направление положительного обхода контура. Предположим, что магнитное поле направлено туда, глядя откуда положительный обход совершается против часовой стрелки. Тогда магнитный поток положителен: alt=»\Phi > 0″> .

Рис. 5. Магнитный поток возрастает

Стало быть, в данном случае имеем . Знак ЭДС индукции оказался противоположен знаку скорости изменения магнитного потока. Проверим это в другой ситуации.

А именно, предположим теперь, что магнитный поток убывает . По правилу Ленца индукционный ток потечёт в положительном направлении. Стало быть, alt=»\mathcal E_i > 0″> (рис. 6 ).

Рис. 6. Магнитный поток возрастает alt=»\Rightarrow \mathcal E_i > 0″>

Таков в действительности общий факт: при нашей договорённости о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока :

(6)

Тем самым ликвидирован знак модуля в законе электромагнитной индукции Фарадея.

Вихревое электрическое поле

Рассмотрим неподвижный контур, находящийся в переменном магнитном поле. Каков же механизм возникновения индукционного тока в контуре? А именно, какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих сторонних сил?

Пытаясь ответить на эти вопросы, великий английский физик Максвелл открыл фундаментальное свойство природы: меняющееся во времени магнитное поле порождает поле электрическое . Именно это электрическое поле и действует на свободные заряды, вызывая индукционный ток.

Линии возникающего электрического поля оказываются замкнутыми, в связи с чем оно было названо вихревым электрическим полем . Линии вихревого электрического поля идут вокруг линий магнитного поля и направлены следующим образом.

Пусть магнитное поле увеличивается. Если в нём находится проводящий контур, то индукционный ток потечёт в соответствии с правилом Ленца — по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора . Значит, туда же направлена и сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на положительные свободные заряды контура; значит, именно туда направлен вектор напряжённости вихревого электрического поля.

Итак, линии напряжённости вихревого электрического поля направлены в данном случае по часовой стрелке (смотрим с конца вектора , (рис. 7 ).

Рис. 7. Вихревое электрическое поле при увеличении магнитного поля

Наоборот, если магнитное поле убывает, то линии напряжённости вихревого электрического поля направлены против часовой стрелки (рис. 8 ).

Рис. 8. Вихревое электрическое поле при уменьшении магнитного поля

Теперь мы можем глубже понять явление электромагнитной индукции. Суть его состоит именно в том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Данный эффект не зависит от того, присутствует ли в магнитном поле замкнутый проводящий контур или нет; с помощью контура мы лишь обнаруживаем это явление, наблюдая индукционный ток.

Вихревое электрическое поле по некоторым свойствам отличается от уже известных нам электрических полей: электростатического поля и стационарного поля зарядов, образующих постоянный ток.

1. Линии вихревого поля замкнуты, тогда как линии электростатического и стационарного полей начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
2. Вихревое поле непотенциально: его работа перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. Иначе вихревое поле не могло бы создавать электрический ток! В то же время, как мы знаем, электростатическое и стационарное поля являются потенциальными.

Итак, ЭДС индукции в неподвижном контуре — это работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура .

Пусть, например, контур является кольцом радиуса и пронизывается однородным переменным магнитным полем. Тогда напряжённость вихревого электрического поля одинакова во всех точках кольца. Работа силы , с которой вихревое поле действует на заряд , равна:

Следовательно, для ЭДС индукции получаем:

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то в нём также появляется ЭДС индукции. Однако причиной теперь служит не вихревое электрическое поле (оно не возникает — ведь магнитное поле постоянно), а действие силы Лоренца на свободные заряды проводника.

Рассмотрим ситуацию, которая часто встречается в задачах. В горизонтальной плоскости расположены параллельные рельсы, расстояние между которыми равно . Рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле . По рельсам движется тонкий проводящий стержень со скоростью ; он всё время остаётся перпендикулярным рельсам (рис. 9 ).

Рис. 9. Движение проводника в магнитном поле

Возьмём внутри стержня положительный свободный заряд . Вследствие движения этого заряда вместе со стержнем со скоростью на заряд будет действовать сила Лоренца:

Направлена эта сила вдоль оси стержня, как показано на рисунке (убедитесь в этом сами — не забывайте правило часовой стрелки или левой руки!).

Сила Лоренца играет в данном случае роль сторонней силы: она приводит в движение свободные заряды стержня. При перемещении заряда от точки к точке наша сторонняя сила совершит работу:

(Длину стержня мы также считаем равной .) Стало быть, ЭДС индукции в стержне окажется равной:

(7)

Таким образом, стержень аналогичен источнику тока с положительной клеммой и отрицательной клеммой . Внутри стержня за счёт действия сторонней силы Лоренца происходит разделение зарядов: положительные заряды двигаются к точке , отрицательные — к точке .

Допустим сначала,что рельсы непроводят ток.Тогда движение зарядов в стержне постепенно прекратится. Ведь по мере накопления положительных зарядов на торце и отрицательных зарядов на торце будет возрастать кулоновская сила, с которой положительный свободный заряд отталкивается от и притягивается к — и в какой-то момент эта кулоновская сила уравновесит силу Лоренца. Между концами стержня установится разность потенциалов, равная ЭДС индукции (7) .

Теперь предположим, что рельсы и перемычка являются проводящими. Тогда в цепи возникнет индукционный ток; он пойдёт в направлении (от «плюса источника» к «минусу» N ). Предположим, что сопротивление стержня равно (это аналог внутреннего сопротивления источника тока), а сопротивление участка равно (сопротивление внешней цепи). Тогда сила индукционного тока найдётся по закону Ома для полной цепи:

Замечательно, что выражение (7) для ЭДС индукции можно получить также с помощью закона Фарадея. Сделаем это.
За время наш стержень проходит путь и занимает положение (рис. 9 ). Площадь контура возрастает на величину площади прямоугольника :

Магнитный поток через контур увеличивается. Приращение магнитного потока равно:

Скорость изменения магнитного потока положительна и равна ЭДС индукции:

Мы получили тот же самый результат, что и в (7) . Направление индукционного тока, заметим, подчиняется правилу Ленца. Действительно, раз ток течёт в направлении , то его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю и, стало быть, препятствует возрастанию магнитного потока через контур.

На этом примере мы видим, что в ситуациях, когда проводник движется в магнитном поле, можно действовать двояко: либо с привлечением силы Лоренца как сторонней силы, либо с помощью закона Фарадея. Результаты будут получаться одинаковые.

явление электромагнитной индукции(опыты Фарадея)



явление электромагнитной индукции(опыты Фарадея)

32)Явление электромагнитной индукции.

В 1831 г. Фарадей открыл, что во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток индукционным.

Рис. 105.

Величина индукционного тока не зависит от способа, которым вызывается изменение потока магнитной индукции Ф, но определяется лишь скоростью изменения Ф, т. е. значением dФ/dt. При изменении знака dФ/dt меняется также направление тока. Поясним сказанное следующим примером. На рис. 105 изображен контур 1, силу тока в котором i1 можно менять с помощью реостата. Ток i1 создает магнитное поле, пронизывающее контур 2. Если увеличивать ток i1 поток магнитной индукции Ф через контур 2 будет расти. Это приведет к появлению в контуре 2 индукционного тока i2, регистрируемого гальванометром. Уменьшение тока i1 обусловит убывание потока магнитной индукции через второй контур, что приведет к появлению в нем индукционного тока иного направления, чем в первом случае. Индукционный ток i2 можно вызвать также, приближая контур 2 к первому контуру, или удаляя второй контур от первого. В обоих случаях направления возникающего тока будут противоположными. Наконец, электромагнитную индукцию можно вызвать, не перемещая контур 2 поступательно, а поворачивая его так, чтобы менялся угол между нормалью к контуру и направлением поля.

Заполнение всего пространства, в котором поле отлично от нуля, однородным магнетиком приводит, при прочих равных условиях, к увеличению индукционного тока в μ раз. Этим подтверждается то, что индукционный ток обусловлен изменением не потока вектора Н, а потока магнитной индукции.

Ленц установил правило, с помощью которого можно найти направление индукционного тока. Правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Если, например, изменение Ф вызвано перемещением контура, то возникает индукционный ток такого направления, что сила, действующая на него во внешнем поле, противится движению контура. При приближении контура 2 к первому контуру возникает ток i2 (рис. 105), магнитный момент которого направлен против внешнего поля (угол α между векторами рm и В равен π). Следовательно, согласно формуле (48.8) на контур 2 будет действовать сила, отталкивающая его от первого контура. При удалении контура 2 от первого контура возникает ток i2″, момент которого рm совпадает по направлению с В (α = 0), так что сила, действующая на контур 2, имеет направление к первому контуру.

Пусть контур 2 неподвижен, и ток индуцируется в нем путем изменения тока i1 в первом контуре. В этом случае индуцируется ток i2 такого направления, что создаваемый им собственный магнитный поток стремится ослабить изменения внешнего потока, приведшие к появлению индукционного тока. При увеличении i1 т. е. возрастании внешнего магнитного потока, направленного вправо, возникнет ток i2”, создающий поток, направленный влево. При уменьшении i1 возникает ток I, собственный магнитный поток которого направлен так же, как и внешний поток, и, следовательно, стремится поддержать внешний поток неизменным.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРО-МАГ. ИНДУКЦИИ. ПРАВИЛО ЛЕНЦА.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемой этим контуром возникает электрический ток, называемый индукционным потоком. Эксперементально установленно, что величина индукции тока не зависит от способов изменения магнитного потока, а определяет лишь скорость изменения. Индукционный ток в проводнике может возникнуть только под действием ЭДС. ЭДС, возникшая в проводнике при изменении магнитного потока, называется ЭДС-индукции. Согласно закону Фарадея: ε инд=k dФm/dt. Направление индукции тока определяется по правилу Ленца. При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность натянутую на замкнутый контур, в нем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. С учетом правила Ленца закон Фарадея имеет вид: ε инд = — dФm/dt; Поскольку для замкнутого контура dФm=dψ, то ε инд = — dψ/dt


Мультифизическое моделирование нагревательных контуров | Блог COMSOL

Нагревательные контуры вы можете встретить в самолетах, в светодиодных табло, медицинских запоминающих устройствах и т.п. Как и в случае многих других нагревательных элементов, работа этих контуров обусловлена резистивным нагревом — мультифизическим процессом, сочетающем в себе протекание электрических токов, теплопередачу и механические деформации. Для того, чтобы правильно рассчитать влияние этих явлений и других ключевых конструктивных факторов, инженеры могут создавать виртуальные прототипы нагревательных контуров с использованием программного обеспечения COMSOL Multiphysics®.

Области применения нагревательных контуров

Нагревательные контуры могут обеспечивать необходимый в широком спектре промышленных применений локальный нагрев продукта или жидкости. Часто используемые совместно с датчиками температуры, эти контуры находят применение в следующих областях:

  • Предотвращение обледенения и запотевания линз и ветровых стекол (например, для легковых автомобилей и воздушных судов)
  • Защита электронных устройств, расположенных на открытом воздухе (например, электронных информационных табло) от влажности и экстремальных перепадов температуры
  • Поддержание постоянной температуры медицинских препаратов, изделий и образцов во время испытаний или хранения
  • Нагрев клеящих и адгезионных материалов и жидкостей в рамках технологических процессов


Электронное дорожное табло переменной информации Изображение предоствалено департаментом транспорта штата Орегон. Лицензия CC BY 2.0, посредством Flickr Creative Commons.

Работа таких контуров обычно основана на эффекте резистивного или джоулева нагрева, который сочетает в себе много различных физических явлений:

  1. При подаче напряжения по контуру начинает протекать электрический ток.
  2. Этот ток приводит к выделению тепла в следствие электрического сопротивления материалов.
  3. Повышение температуры обуславливает термические деформации устройства

Хотя в ряде приложений возникающие деформации могут быть полезными (например в термических приводах и актуаторах), они часто выступают источником проблем, которые должны предотвращены на этапе проектирования нагревательных контуров. Проводящие элементы контуров часто приклеиваются к другому нетокопроводящему материалу (подложке), и чрезмерный изгиб может привести к перенапряжению в клеевом слое и отслоению проводника, что, в свою очередь, может привести к его возгоранию. Разработчики также должны убедиться, что контур не перегреет жидкость или любой другой обрабатываемый продукт. Такой анализ достаточно нетривиален из-за множества физических явлений, связанных с резистивным нагревом, а также различных факторов (таких как подаваемое на контур напряжение, геометрическая форма, используемые материалы, условия окружающей среды и т.д.), которые влияют на эффективность нагревательного контура.

Используя программное обеспечение COMSOL®, инженеры могут оценивать и улучшать КПД нагревательных контуров, принимая во внимание всевозможные явления и рассматривая различные конструктивные решения. В следующем разделе мы рассмотрим один характерный пример: мультифизическую модель небольшого нагревательного контура. Следует отметить, что для создания этой модели потребуются следующие модули расширения: Теплопередача, Механика конструкций , а также либо AC/DC, либо MEMS.

Мультифизическое моделирование нагревательных контуров

Геометрия данной модели состоит из двух частей: проводящий слой и стеклянная пластина-подложка. Проводящий слой выполнен из нихрома — распространенного материала для резистивных нагревательных элементов — и имеет толщину 10 мкм и ширину 5 мм. Как показано ниже на рисунке, нагревательный элемент сделан в форме змейки, концы которой заделаны на серебряные контактные площадки. Верхняя сторона (там, где закреплен резистивный слой) стеклянной пластины находится на открытом воздухе, а нижняя сторона обращена к химически активной жидкости.

После отрисовки геометрии следующим шагом является описание физического процесса генерации и передачи тепла в следствие поданного напряжения (в данном случае 12 В). Для расчета э/м потерь, выступающих в качестве источника нагрева и возникающих в результате протекания тока в проводящем слое, можно использовать физический интерфейс Electric Currents, Layered Shell (Электрические токи в многослойных тонких оболочках). Этот интерфейс предназначен для решения закона сохранения тока в слоях, которые имеют малую геометрическую толщину, но при этом значимую в контексте физического явления. В рассматриваемом случае толщина слоя достаточно мала, чтобы исключить его как 3D-объект из геометрической и сеточной последовательности, что значительно упростит работу с этими узлами модели. В то же время, нулевая толщина не является подходящим приближением с физической точки зрения. Это связано с большим контрастом свойств материала в слое и в подложке. При решении уравнений интерфейс Electric Currents, Layered Shell использует заданную как параметр и никак не отраженную геометрически толщину. Для расчета теплопередачи используется аналогичный подход.

В модели используется эффективное граничное условие Thin Layer (тонкий слой) в физическом интерфейсе Heat Transfer in Solids (Теплопередача в твердых телах), а также мультифизическая связка Electromagnetic Heating (Электромагнитный нагрев), которая обеспечивает автоматическое сопряжение физических явлений в процессе джоулева нагрева. Указанное граничное условие позволяет связать расчет тепловой задачи в проводящем двумерном слое и подложке для корректного расчета теплопередачи. В модели также учитывается, что тепло рассеивается в окружающий воздух посредством естественной конвекции.


Скриншот, демонтсрирующий некоторые настройки модели нагревательного контура.

Для расчета термических деформаций (и оценки возможного расслоения) прочностной анализ реализован через два физических интерфейса. В данном случае, для стеклянной пластины используется интерфейс Solid Mechanics (Механика твердого тела), а для проводящего слоя — интерфейс Membrane (Мембрана), который отлично подходит для описания тонких слоев.

Анализ результатов расчет нагревательного контура

Теплопередача и нагрев

После проведения расчета модели можно визуализировать тепло, генерируемое в проводящем слое. Максимальное тепловыделение возникает там, где плотность тока самая высокая: на внутренних изгибах проводящих дорожек. Такая концентрация тока обусловлена тем, что градиент потенциала обратно пропорционален расстоянию между заземлением и электрическим терминалом. Поскольку внутренние изгибы представляют собой кратчайший путь, то в их окрестности естественным образом концентрируется ток. Проинтегрировав по поверхности резистивного слоя, можно получить суммарную тепловую мощность, генерируемую на электрическом сопротивлении, равную ~13.8 Вт.

Плотность тока (слева) и рассеиваемая контуром удельная мощность (справа).

Для определения КПД устройства можно провести оценку потребляемой электроэнергии, а также сгенерированной и рассеянной тепловой мощности. Здесь входная мощность (выраженная как произведение V*I, которые в данном случае составляют 12 В и 1.15А) равна полной тепловой мощности: 13,8 Вт. Как показано ниже, самая высокая температура наблюдается в центральной части проводящего слоя и составляет 154.1°C. Проинтегрировав рассеиваемую удельную мощность по площади нижней поверхности пластины, можно получить количество тепла, которое передается в жидкость, 8.5 Вт. Аналогично при расчёте количества тепла, рассеиваемого в окружающий воздух получаем 5.3 Вт. Эти расчеты не только демонстрируют, что конструкция относительно эффективна при нагревании жидкости, поскольку при этом ей передается 62% тепловой энергии, но и подтверждают выполнение закона сохранения энергии в рамках расчета, поскольку объем подведенной э/м энергии равен объему рассеянного тепла.


Распределение температуры в проводящем слое и в пластине с отметками максимальной (154.1ºC или 309.5ºF) и минимальной (77.2ºC или 171ºF) температуры

Тепло, рассеиваемое через нижнюю (~8.5 Вт) и верхнюю (~5.3 Вт) стороны нагревательного контура.

Напряжения, деформации и расслоение

В рамках исследования механических напряжений можно определить, произойдет ли поломка нагревательного контура. В рассматриваемой модели проводящий слой и пластина деформируются приблизительно на 50 мкм, при этом изгиб происходит в сторону, обращенную к окружающему воздуху. Изгиб приводит к нагрузке на конструкцию, особенно на внутренние углы контура, где эффективное напряжение достигает наивысшего значения порядка 13 МПа. Тем не менее, это существенно ниже максимального предела текучести как стекла, так и нихрома (250 и 360 МПа, соответственно), что означает, что оба элемента не будут повреждены в процессе работы.


Распределение напряжения по Мизесу в нагревательном контуре.

Таким образом нам осталось выяснить: останутся ли слои связаны между собой. Чтобы определить наличие расслоения, следует проверить напряжение между слоем нихрома и стеклянной пластиной. В данном случае напряжение также намного меньше предела текучести поверхностной адгезии (50 МПа), что указывает на то, что эти два элемента в процессе работы будут неразрывны.


Напряжение между проводящим слоем и пластиной.

Как показано в этом примере, разработчики могут использовать ПО COMSOL® для анализа нагревательных контуров с учетом различных физических явлений, вовлеченных в процесс их работы. Полученные результаты затем они могут использовать для оптимизации конструкции устройств. Например, при проектировании нагревательного контура для высокоточного применения (например, для корпусирования полупроводниковой электроники) разработчик может уменьшить степень деформации.

Дальнейшие шаги

Вы можете самостоятельно просмотреть все шаги создания модели нагревательного контура. По нажатию на расположенную ниже кнопку откроется Галерея моделей и приложений, в которой содержится документация по приведенному выше примеру и связанный с ним MPH-файл. Отметим, что для скачивания этого файла потребуется действительная лицензия на ПО.

(PDF) Неожиданные следствия предположения о пренебрежимо малом магнитном потоке

5

Неожиданные следствия предположения о пренебрежимо малом магнитном потоке

УДК 537.851

Неожиданные следствия предположения

о пренебрежимо малом магнитном потоке

Искандер Рахимович Мубаракшин

ФГБОУ ВПО «Марийский государственный университет» (МарГУ),

кафедра физики и методики обучения физике; пл. Ленина, д. 1,

г. ЙошкарОла, 424001; email: [email protected]

В задачах на электромагнитную индукцию часто используются упрощающие

предположения (элементы идеализации), например, о малости магнитного поля в

области расположения измерительных приборов. Поскольку переменное магнитное

поле связано с вихревым электрическим, то применение упрощающих предположений

может оказаться неоднозначным и противоречивым, что и обсуждается в работе на

примере ряда известных задач.

Ключевые слова: электромагнитная индукция, магнитный поток, вихревое

электрическое поле.

Введение

Известно, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое,

которое не является потенциальным. Линейный интеграл от вектора напряженности E

между некоторыми точками 1 и 2 зависит от пути интегрирования. Иллюстрируя это

положение и подчеркивая его важность, И.Е. Тамм в своей монографии [1] приводит

пример, который в дальнейшем использовали для составления задач на

электромагнитную индукцию [26]. В этих задачах обычно рассматривается

проводящий контур, к некоторой части которого подключен измерительный прибор.

Переменное магнитное поле, пронизывающее проводящий контур, полагается

сосредоточенным в узкой области, благодаря чему магнитный поток через малый контур

с измерительным прибором можно считать пренебрежимо малым. В данной работе

обсуждаются предлагаемые решения ряда задач и показывается, что применение таких

упрощающих предположений (элементов идеализации) оказывается несколько

противоречивым и неоднозначным.

1. Пример И.Е. Тамма

И.Е. Тамм [1] приводит такой пример. Пусть 1 и 2 суть две произвольные точки

некоторого замкнутого проводника L, к которому параллельно L подключен галь

ванометр G. Обозначим R0 – общее сопротивление гальванометра и подводящих

проводов, соединяющих его с точками 1 и 2, а 0

I – ток в цепи гальванометра. Посторон

ние ЭДС в рассматриваемых проводниках отсутствуют. Пусть a

R и b

R – сопротивле

Физическое образование в вузах. Т. 21, № 4, 2015

Закон эдс индукции фарадея для трансформаторов. Закон электромагнитной индукции формула

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м 2 однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3 ). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2 ), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2 ).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3 ) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4 ).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1 ).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5 ) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2 ).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2 ). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7 ) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2 .

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3 ).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4 ). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1 ).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1 ), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1 ). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2 — ответ 3 ).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4 ).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4 ) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3 .

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5 ) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2 ).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2 ).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7 ), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1 ).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8 ). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2 ). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2 ). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 — единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4 ).

Эмпирически М. Фарадей показал, что сила тока индукции в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения количества линий магнитной индукции, которые проходят через поверхность ограниченную рассматриваемым контуром. Современную формулировку закона электромагнитной индукции, используя понятие магнитный поток, дал Максвелл. Магнитный поток (Ф) сквозь поверхность S — это величина, равная:

где модуль вектора магнитной индукции; — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Магнитный поток трактуют как величину, которая пропорциональна количеству линий магнитной индукции, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность площади S.

Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

где — скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.

Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали, определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.

На рис.1 изображен замкнутый контур. Допустим, что положительным является направление обхода контура против часовой стрелки, тогда нормаль к контуру () составляет правый винт в направлением обхода контура. Если вектор магнитной индукции внешнего поля сонаправлен с нормалью и его модуль увеличивается со временем, тогда получим:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

При этом ток индукции создаст магнитный поток (Ф’), который будет меньше нуля. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока () изображены на рис. 1 пунктиром. Ток индукции будет направлен по часовой стрелке. ЭДС индукции будет меньше нуля.

Формула (2) — это запись закона электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся в магнитном поле проводникам. Производная, которая входит в выражение (2) в общем случае состоит из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.

В том случае, если магнитный поток изменяется за равные промежутки времени на одну и ту же величину, то закон электромагнитной индукции записывают как:

Если в переменном магнитном поле рассматривается контур, состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:

где величину называют потокосцеплением.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Какова скорость изменения магнитного потока в соленоиде, который имеет N=1000 витков, если в нем возбуждается ЭДС индукции равная 200 В?
Решение Основой для решения данной задачи служит закон электромагнитной индукции в виде:

где — скорость изменения магнитного потока в соленоиде. Следовательно, искомую величину найдем как:

Проведем вычисления:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание Квадратная проводящая рамка находится в магнитном поле, которое изменяется по закону: (где и постоянные величины). Нормаль к рамке составляет угол с направлением вектора магнитной индукции поля. Стона рамки b. Получите выражение для мгновенного значения ЭДС индукции ().
Решение Сделаем рисунок.

За основу решения задачи примем основной закон электромагнитной индукции в виде:

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного по­ля внутри замкнутого контура в нем возникает элек­трический ток, который называютиндукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести сле­дующим образом: при внесении или вынесении маг­нита в катушку, замкнутую на гальванометр, в ка­тушке возникает индукционный ток (рис. 24). Если рядом расположить две катушки (например, на об­щем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 25). Объяснение этого явле­ния было дано Максвеллом. Любое переменное маг­нитное поле всегда порождает переменное электриче­ское поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина под названием маг­нитный поток.Магнитным потоком через замкну­тый контур площадью S называют физическую вели­чину, равную произведению модуля вектора магнит­ной индукции В на площадь контура S и на косинус угла а между направлением вектора магнитной ин­дукции и нормалью к площади контура. Ф = BS cos α (рис. 26).

Опытным путем был установлен основной за­кон электромагнитной индукции:ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости из-менения магнитного потока через контур. ξ = ΔФ/t..

Если рассматривать катушку, содержащую п витков, то формула основного закона электромагнитной ин­дукции будет выглядеть так: ξ = n ΔФ/t.

Единица измерения магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1В6 =1Β c.

Из основного закона ΔФ =ξ t следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнит­ного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через вит­ки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем устано­вил русский ученый Ленц. Он сформулировал прави­ло, носящее его имя. Индукционный ток имеет та­кое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был скон­струирован прибор, представляющий собой два алю­миниевых кольца, сплошное и разрезанное, укреп­ленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло. (рис. 27). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая со­ответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца ни­какого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стре­милось компенсировать изменение внешнего магнит­ного потока.

В результате многочисленных опытов Фарадей установил основной количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток. Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Фарадей установил, что значение ЭДС электромагнитной индукции E i пропорционально скорости изменения магнитного потока:

E i = -К , (27.1)

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.

В системе единиц СИ коэффициент К = 1, т.е.

E i = — . (27.2)

Эта формула и представляет собой закон электромагнитной индукции Фарадея. Знак минус в этой формуле соответствует правилу (закону) Ленца.

Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: ЭДС электромагнитной индукции E i в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС E i не зависит от способа изменения магнитного потока.

Знак минус в (27.2) показывает, что увеличение потока ( > 0) вызывает ЭДС E i 0 т. е. направления магнитного потока индукционного тока и потока, вызвавшего его, совпадают. Знак минус в формуле (27.2) является математическим выражением правила Ленца — общего правила для нахождения направления индукционного тока (а значит и знака и ЭДС индукции), выведенного в 1833 г. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

ЭДС индукции выражается в вольтах (В). Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:

Если замкнутый контур, в котором индуцируется ЭДС индукции, состоит из N витков, то E i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен Ф, то суммарный поток сквозь поверхность N витков, равен (NФ) – полный магнитный поток (потокосцепление). В этом случае ЭДС индукции равна:

E i = -N× , (27.3)

Формула (27.2) выражает закон электромагнитной индукции в общей форме. Она применима как к неподвижным контурам, так и к движущимся проводникам в магнитном поле. Входящая в нее производная от магнитного потока по времени в общем случае состоит из двух частей, одна из которых обусловлена изменением магнитной индукции во времени, а другая – движением контура относительно магнитного поля (или его деформацией). Рассмотрим некоторые примеры применения этого закона.

Пример 1. Прямолинейный проводник длиной l движется параллельно самому себе в однородном магнитном поле (рисунок 38). Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдем ЭДС, возникающую в проводнике.

Если мгновенное значение скорости проводника есть v , то за время dt он опишет площадь dS = l×v ×dt и за это время пересечет все линии магнитной индукции, проходящие через dS. Поэтому изменение магнитного потока через контур, в состав которого входит движущийся проводник, будет dФ = B n ×l×v ×dt. Здесь B n — составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к dS. Подставляя это в формулу (27.2) получаем величину ЭДС:

E i = B n ×l×v . (27.4)

Направление индукционного тока и знак ЭДС определяются правилом Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. В некоторых случаях возможно определение направления индукционного тока (полярности ЭДС индукции) согласно другой формулировке правила Ленца: индукционный ток в движущемся проводнике направлен таким образом, что возникающая при этом сила Ампера противоположна вектору скорости (тормозит движение).

Разберем численный пример. Вертикальный проводник (автомобильная антенна) длиной l = 2 м движется с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью v = 72 км/час = 20 м/с. Вычислим напряжение между концами проводника. Так как проводник разомкнут, то тока в нем не будет и напряжение на концах будет равно ЭДС индукции. Учитывая, что горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли (т.е. составляющая, перпендикулярная к направлению движения) для средних широт равна 2×10 -5 Тл, по формуле (27.4) находим

U = B n ×l×v = 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 В,

т.е. около 1 мВ. Магнитное поле Земли направлено с юга на север. Поэтому мы находим, что ЭДС направлена сверху вниз. Это значит, что нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал (зарядится положительно), а верхний – более низкий (зарядится отрицательно).

Пример 2. В магнитном поле находится замкнутый проволочный контур, пронизываемый магнитным потоком Ф. Предположим, что этот поток уменьшается до нуля, и вычислим полную величину заряда, прошедшего по цепи. Мгновенное значение ЭДС в процессе исчезновения магнитного потока выражается формулой (27.2). Следовательно, согласно закону Ома мгновенное значение силы тока есть

где R – полное сопротивление цепи.

Величина прошедшего заряда равна

q = = — = . (27.6)

Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем, который из своих опытов заключил, что величина заряда, прошедшего по цепи, пропорциональна полному числу линий магнитной индукции, пересеченных проводником (т.е. изменению магнитного потока Ф 1 -Ф 2), и обратно пропорциональна сопротивлению цепи R. Соотношение (27.6) позволяет дать определение единицы магнитного потока в системе СИ: вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом проходит заряд 1 Кл.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае она не может быть причиной возникновения ЭДС индукции. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

E i = = — . (27.7)

Линии напряженности вихревого электрического поля представляют собой замкнутые кривые, поэтому при перемещении заряда в вихревом электрическом поле по замкнутому контуру совершается отличная от нуля работа. В этом заключается отличие вихревого электрического поля от электростатического, линии напряженности которого начинаются и заканчиваются на зарядах.

После того, как было установлено, что магнитное поле создаётся электрическими токами, учёные пытались решить обратную задачу — при помощи магнитного поля создать электрический ток. Эту задачу в 1831 г. успешно решил М. Фарадей , который открыл явление электромагнитной индукции. Суть этого явления заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур, возникает электрически ток, который называется индукционным . Схема некоторых опытов Фарадея показана на рис. 3.12.

При изменении положения постоянного магнита относительно катушки, замкнутой на гальванометр, в последней возникал электрический ток, причём направление тока оказывалось различным — в зависимости от направления перемещения постоянного магнита. Аналогичный результат достигался и при перемещении другой катушки, по которой шёл электрический ток. Более того, в большой катушке возникал ток даже при неизменном положении меньшей катушки, но при изменении тока в ней.

На основании подобных опытов М. Фарадей пришёл к выводу, что в катушке всегда возникает электрический ток при изменении магнитного потока, сцепленного с этой катушкой. Величина тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Сейчас мы формулируем открытия Фарадея в виде закона электромагнитной индукции : при любом изменении магнитного потока, сцепленного с проводящим замкнутым контуром, в этом контуре возникает ЭДС индукции, которая определяется как

Знак “-” в выражении (3.53) означает, что при увеличении магнитного потока магнитное поле, созданное индукционным током, направлено против внешнего магнитного поля. Если же магнитный поток уменьшается по величине, то магнитное поле индукционного тока совпадает по направлению с внешним магнитным полем. Русский учёный Х. Ленц таким образом определил появление знака минус в выражении (3.53) — индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле имеет такое направление, что препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего возникновение индукционного тока .

Дадим ещё одну формулировку закона электромагнитной индукции : ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Немецкий физик Гельмгольц показал, что закон электромагнитной индукции можно получить из закона сохранения энергии. В самом деле, энергия источника ЭДС по перемещению проводника с током в магнитном поле (см.рис.3.37) будет затрачена как на Джоулев разогрев проводника сопротивлением R, так и на работу по перемещению проводника:

Тогда из уравнения (3.54) сразу же следует, что

В числителе выражения (3.55) стоит алгебраическая сумма ЭДС, действующих в контуре. Следовательно,

Какова же физическая причина возникновения ЭДС? На заряды в проводнике АВ действует сила Лоренца при движении проводника вдоль оси x. Под действием этой силы положительные заряды будут смещаться вверх, в результате чего электрическое поле в проводнике будет ослаблено. Другими словами, в проводнике появится ЭДС индукции. Следовательно, в рассмотренном нами случае физической причиной возникновения ЭДС является сила Лоренца. Однако, как мы уже отмечали, и в неподвижном замкнутом контуре может появиться ЭДС индукции, если будет изменяться магнитное поле, пронизывающее этот контур.

В этом случае заряды можно считать неподвижными, а на неподвижные заряды сила Лоренца не действует. Чтобы объяснить возникновение ЭДС в этом случае, Максвелл предположил, что всякое изменяющееся магнитное поле порождает в проводнике изменяющееся электрическое поле, которое и является причиной возникновения ЭДС индукции. Циркуляция вектора напряжённости, действующей в этом контуре, таким образом, будет равна ЭДС индукции, действующей в контуре:

. (3.56)

Явление электромагнитной индукции используется для превращения механической энергии вращения в электрическую — в генераторах электрического тока. Обратный процесс — превращение электрической энергии в механическую, основанный на вращательном моменте, действующем на рамку с током в магнитном поле, используется в электродвигателях.

Рассмотрим принцип действия генератора электрического тока (рис. 3.13). Пусть у нас проводящая рамка вращается между полюсами магнита (это может быть и электромагнит) с частотой w. Тогда угол между нормалью к плоскости рамки и направлением магнитного поля изменяется по закону a = wt . В этом случае магнитный поток, сцепленный с рамкой, будет изменяться в соответствии с формулой

где S — площадь контура. В соответствии с законом электромагнитной индукции в рамке будет индуцироваться ЭДС

с e max = BSw. Таким образом, если в магнитном поле вращается с постоянной угловой скоростью проводящая рамка, то в ней будет индуцироваться ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону. В реальных генераторах вращают много витков, соединенных последовательно, а в электромагнитах, для увеличения магнитной индукции, используют сердечники с большой магнитной проницаемостью m ..

Индукционные токи могут возникать и в толще проводящих тел, помещённых в переменное магнитное поле. В этом случае эти токи называются токами Фуко. Эти токи вызывают разогрев массивных проводников. Это явление используется в вакуумных индукционных печах, где сильные токи разогревают металл до плавления. Поскольку разогрев металлов происходит в вакууме, то это позволяет получать особо чистые материалы.

CircuitWorks® Conductive Pens, Silver Trace, Circuit Pens

Если вы испытываете трудности с обеспечением плавного потока токопроводящих чернил, это может указывать на засорение выпускного канала продукта в узле наконечника. При хранении ручки, особенно если она хранится кончиком вниз, взвешенные частицы серебра будут медленно оседать и могут закупорить канал, по которому течет продукт. Чтобы восстановить правильную работу ручки, ее необходимо энергично встряхивать, обычно в течение двух-трех минут.Встряхивайте перо до тех пор, пока не услышите «щелчок» внутреннего смешивающего подшипника или его движение внутри корпуса пера. После того, как вы установили движение смесительного подшипника, продолжайте встряхивать ручку еще около минуты, чтобы полностью повторно суспендировать частицы серебра в полимерной матрице, что приведет к получению гладкого однородного продукта. Если встряхивание пера не освобождает подшипник смешивания (вы не слышите, как он двигается внутри корпуса пера) или чернила по-прежнему отказываются течь, когда кончик пера втягивается, то засорение в узле наконечника является более серьезным и требует более серьезного вмешательства. тщательная очистка для восстановления нормальной работы.Снимите колпачок и, направив наконечник пера вверх, осторожно, но крепко возьмитесь за белое основание узла наконечника и поверните его вправо (по часовой стрелке, поскольку узел наконечника имеет «обратную резьбу»). Снимите узел наконечника и поместите его в небольшой контейнер с Flux-Off® Heavy Duty или другим подходящим растворителем. Оставьте наконечник замачиваться на время от 30 минут до одного часа, время от времени встряхивая или вращая его, чтобы очистить внутренние пространства внутри узла наконечника. По мере растворения высохшего полимера на дне контейнера для замачивания собирается мелкая серебряная пыль.Пока наконечник замачивается, вы можете закрыть отверстие в корпусе ручки куском скотча, чтобы свести к минимуму воздействие воздуха и влаги на токопроводящие чернила. Как только наконечник очистится от чернил, выньте его из растворителя, дайте ему стечь на бумажном полотенце и подержите на воздухе в течение 10 минут, чтобы чистящий растворитель испарился. Убедитесь, что стопор наконечника свободно перемещается и легко втягивается в узел, затем привинтите узел наконечника обратно к корпусу ручки. Теперь перо должно работать правильно.Если нет, повторите процедуру замачивания, пока наконечник не будет очищен. Если замачивание узла наконечника не приводит к течению шприц-ручки, вероятно, срок годности шприц-ручки истек, и ее следует заменить.

Проводящие чернила и печатные схемы

Мембранные переключатели — это впечатляющие компоненты, которые управляют широким спектром электронных устройств — от микроволн в наших домах до спасательного медицинского оборудования в наших больницах и мощного промышленного оборудования.Тем не менее, независимо от среды или желаемого результата, каждый мембранный переключатель имеет несколько основных, но обязательных функций.

Для создания функционального пользовательского интерфейса мембранный переключатель состоит из последовательности тонких слоев. Однако можно возразить, что наиболее важным слоем является схема, состоящая из проводящих чернил, напечатанных на гибкой подложке. Без этих элементов мембранный переключатель не смог бы принимать данные от пользователя и управлять работой продукта. Итак, сегодня мы более подробно рассмотрим проводящие чернила и печатные схемы.

Проводящие чернила для мембранных переключателей

Токопроводящие чернила относятся к более широкой категории функциональных чернил, что означает, что чернила играют не только эстетическую роль. Пропитанные проводящим материалом — обычно серебром, а также углеродом, медью или графитом — проводящие чернила используются для создания дорожек и контактных площадок в печатной электронике.

Использование токопроводящих чернил быстро растет, отчасти потому, что потребители требуют более компактных и легких устройств, а также ужесточения экологических норм и необходимости сокращения отходов.Фактически, по данным IDTechEx, общий рынок проводящих красок оценивается в 3 миллиарда долларов в 2020 году и, по прогнозам, к 2025 году достигнет 3,7 миллиарда долларов.

Печатные схемы для мембранных переключателей Печатные схемы

могут использоваться вместо традиционных жестких схем и обладают рядом преимуществ, в том числе более компактными, гибкими, легкими и экономичными.

На печатной плате происходит волшебство мембранного переключателя.После того, как схема разработана, токопроводящие чернила наносятся методом трафаретной печати на диэлектрическую подложку, что позволяет устройству выполнять определенные действия. Вот как это обычно работает.

  • Когда пользователь нажимает кнопку мембранного переключателя, металлический купол опускается и соединяет дорожки, напечатанные проводящими чернилами.
  • Это переключает цепь с «выключено» на «включено» до тех пор, пока пользователь не отпустит кнопку и не прервет непрерывный поток цепи.

Собираем все вместе

Как упоминалось ранее, печатная плата — это всего лишь один слой мембранного переключателя.Обладая опытом на всех этапах производства высококачественных мембранных переключателей, Tapecon является вашим универсальным партнером. Помимо печати слоя схемы, мы также можем помочь с выбором материала, печатью графических наложений, сборкой и многим другим.

Начните работу с мембранными переключателями.

Компания Tapecon обладает более чем 100-летним опытом, помогая клиентам решать сложные задачи, связанные с их продуктами. Узнайте больше о наших приложениях для мембранных переключателей.

Консультация для компании по производству проводящих печатных плат — Деятельность

(0 оценок)

Быстрый просмотр

Уровень: 7 (6-8)

Необходимое время: 45 минут

(три дополнительных расширения, требующих количественных измерений, и две задачи инженерного проектирования добавляют 30 минут, 45 минут и 50 минут соответственно.)

Расходные материалы Стоимость/группа: 5,00 долл. США

Размер группы: 4

Зависимость от активности: Нет

Тематические области: Измерение, физика, наука и техника

Ожидаемые характеристики NGSS:


Поделиться:

Резюме

Студенты участвуют в качестве инженеров-консультантов в фирме «Conductive Circuit Card Company» для разработки и изготовления прототипа поздравительной открытки с использованием проводящих красок.Эта компания изготовила свои карты светодиодной подсветки, используя медную ленту для своих цепей, но компания определила, что наклеивание ленты занимает слишком много времени. В связи с переходом отрасли на печатные схемы компания приобрела гибкую печатную машину для электроники. Студент реконструирует карту с медной лентой, анализируя, как построить элементы ее схемы. Они проектируют и создают новый элемент схемы, используя трафареты и токопроводящую краску. Эта учебная программа по инженерному делу соответствует научным стандартам следующего поколения (NGSS).

Инженерное подключение

Студенты-консультанты в этом упражнении испытывают вкус этого производственного процесса, анализируя, как создается электрическая цепь, а затем распечатывают и тестируют свою собственную схему, используя проводящие краски на гибкой подложке (бумаге). Студенты участвуют в процессе инженерного проектирования, следуя набору параметров и изучая, как построить схему и продукт в соответствии с этими параметрами.

Цели обучения

После этого задания учащиеся должны уметь:

  • Объясните, как работают различные элементы простой схемы светодиодов.
  • Объясните схему.
  • Соберите плату светодиодных индикаторов и устраните неполадки.

Образовательные стандарты

Каждый урок или занятие TeachEngineering связано с одной или несколькими науками K-12, технологические, инженерные или математические (STEM) образовательные стандарты.

Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www.achievementstandards.org).

В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классам, и т.д. .

NGSS: научные стандарты нового поколения — наука
Ожидаемая производительность NGSS

МС-ETS1-4. Разработайте модель для генерации данных для итеративного тестирования и модификации предлагаемого объекта, инструмента или процесса, чтобы можно было достичь оптимального дизайна.(6-8 классы)

Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Нажмите, чтобы просмотреть другую учебную программу, соответствующую этому ожидаемому результату
Это занятие сосредоточено на следующих аспектах трехмерного обучения NGSS:
Научная и инженерная практика Ключевые дисциплинарные идеи Концепции поперечной резки
Разработайте модель для генерации данных для проверки идей о разработанных системах, включая те, которые представляют входы и выходы.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Модели всех видов важны для тестирования решений.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Итеративный процесс тестирования наиболее перспективных решений и модификации того, что предлагается на основе результатов тестирования, приводит к большей доработке и, в конечном итоге, к оптимальному решению.

Соглашение о согласовании: Спасибо за отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – технология
  • Студенты будут развивать понимание характеристик и области применения технологии.(Оценки К — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Студенты будут развивать понимание атрибутов дизайна.(Оценки К — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Студенты будут развивать понимание инженерного проектирования.(Оценки К — 12) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

ГОСТ
Нью-Мексико — Наука
  • Оценить полезность и актуальность данных для расследования.(Оценка 6) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

  • Знать, что электрическая энергия представляет собой поток электронов по электрическим проводникам, соединяющим источники электрической энергии с точками потребления, в том числе:
    • пути прохождения электрического тока по параллельным и последовательным цепям
    • производство электроэнергии на ископаемых и атомных электростанциях, ветровых генераторы, геотермальные установки и солнечные батареи
    • использование электроэнергии приборами и оборудованием (напр.г., калькуляторы, фены, лампочки, моторы).
    (Оценка 8) Подробнее

    Посмотреть согласованную учебную программу

    Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Список материалов

Каждый учащийся получает отчет о проводящей краске компании Circuit Card.

Каждой группе необходим заранее изготовленный учителем карточный элемент с медной лентой, который использует:

  • 3-вольтовая батарея CR2032
  • Светодиод со сквозным отверстием 3 мм, доступен онлайн
  • два куска медной ленты ~5 см
  • прозрачная лента
  • выбор украшений или печатных рисунков для лицевой стороны карты (подробнее о светодиодах и батареях см. ниже)

Каждой группе необходимо:

  • кисти для рисования, губчатые кисти или косметические губки
  • токопроводящая краска
  • или небольшая емкость с медной краской; токопроводящие и медные краски доступны онлайн
  • Емкость для воды (для очистки кистей)
  • бумажные полотенца
  • прозрачная лента
  • предварительно вырезанные трафареты из прозрачных пленок, доступны онлайн
  • ручки

Чтобы поделиться со всем классом в таблице ресурсов:

  • картон: пустой шаблон, предварительно распечатанный с использованием ваших собственных изображений или изображений из шаблона 1 или шаблона 2 в приложениях и предварительно вырезанный; четыре элемента карты из каждого листа стандартной бумаги для принтера
  • ножницы
  • товары для творчества, такие как маркеры, наклейки, распечатанные изображения, предварительно вырезанные фигуры, клей, блестки, журнальные страницы, строительная или другая цветная бумага
  • (опционально) фен для сушки краски
  • (дополнительно) мультиметр(ы) для расширения 1 и для старших школьников, дополнительный картон, краска для тестовых карт сопротивления.
  • (дополнительно) дополнительная бумага для расширения 2
  • (дополнительно) медная лента, дополнительные светодиоды, батареи и картон для расширения 3, активность с двумя светодиодами

Рабочие листы и вложения

Посетите [www.teachengineering.org/activities/view/unm-2490-conductive-circuit-card-company-activity] для печати или загрузки.

Больше учебных программ, подобных этому

Урок средней школы Статистический анализ гибких цепей

Студенты знакомятся с технологией гибких схем, некоторыми приложениями и процессом изготовления фотолитографии.Перед ними стоит задача определить, приводит ли процесс изготовления к изменению размеров схемы, поскольку по мере того, как схемы становятся все меньше и меньше (наносхемы), это с…

Урок средней школы Изучение методов неразрушающего контроля

Учащиеся узнают о неразрушающем контроле, использовании метода конечных элементов (системы уравнений) и реальных воздействиях, а затем проводят мини-упражнения по применению уравнений Максвелла, генерированию токов, созданию магнитных полей и решению системы уравнений.Они видят значение NDE и FEM…

Предварительные знания

Выполнение практического задания Paper Circuits Greeting Cards перед этим заданием полезно, но не обязательно.

Введение/Мотивация

Все знают, как выглядит сотовый телефон: он прямоугольный, жесткий и помещается в карман джинсов.Вы когда-нибудь задумывались, почему он такой формы? Почему телефон должен быть в жестком корпусе? Что, если бы вы могли носить свой телефон? Что, если бы вы могли свернуть его и повесить на запястье, как часы, пока вы на уроке физкультуры, а затем развернуть его, чтобы анализировать свою тренировку с помощью датчиков сердцебиения и пота? Что, если бы вы могли просмотреть его, чтобы увидеть цены и предложения по аксессуарам, когда вы в магазине покупаете одежду?

В будущем электроника, скорее всего, станет гибкой и удобной для ношения в одежде, татуировках на коже и даже внутри вашего тела.От игр и развлечений, спорта и моды до здоровья и медицины вы увидите поразительные изменения в своей жизни. Сегодня мы собираемся заглянуть в будущее и некоторых творческих исследователей, которые приближают его. Компании-производители электроники уже знают, что дополненная реальность, виртуальная реальность, искусственный интеллект и всевозможные появляющиеся технологии потребуют больших экранов, а это значит, что они создают схемы и дисплеи, которые можно складывать, растягивать и поддавать деформации.

Инженеры сочетают многовековые методы печати (такие как глубокая печать, используемая для репродукций изобразительного искусства, журналов и подарочной упаковки) с электронными и другими специальными чернилами, чтобы они могли печатать многие компоненты, которые используются в сотовых телефонах и других устройствах. В этих продуктах используются гибкие пластиковые материалы в так называемом «рулонном производстве», аналогичном тому, что используется при изготовлении пластиковой упаковки.

В этом упражнении вы будете печатать аналогичными токопроводящими красками с использованием трафаретов.Гибким материалом будет бумага, и вы будете делать схему, которая зажигает светодиод. Мы будем использовать процесс инженерного проектирования, чтобы помочь нам направлять наши проекты. Давайте начнем!

Процедура

Фон

Краска

Существует множество образовательных ресурсов для изготовления бумажных схем с использованием медной ленты в упражнении «Поздравительные открытки с бумажными схемами».В общем, токопроводящие краски и чернила можно использовать так же, как и медную ленту, но они, как правило, дороже и немного сложнее в использовании. Токопроводящие краски, изготовленные из углерода, не обладают такой проводимостью, как медь, поэтому цепи должны быть короче. Однако печать токопроводящими красками напоминает способ изготовления схем в реальных исследовательских и промышленных процессах. Этот тип проектного мышления дает студентам возможность экспериментировать с удельным сопротивлением листа в зависимости от ширины и длины линии и думать об углероде как о проводящей среде, что может удивить многих студентов.Веб-сайт краски BareConductive (https://www.bareconductive.com) предлагает замечательные примеры того, как художники используют эту краску для создания инновационных мультимедийных произведений искусства.

Разбавление краски BareConductive водой облегчает ее нанесение. Он также будет сохнуть быстрее и стоит меньше на одного учащегося. Однако он будет менее токопроводящим. Вы также можете найти менее дорогие способы изготовления собственных токопроводящих красок в Интернете.

Трафареты

Поскольку краска сохнет примерно 15 минут, а краска размазывается, если снять трафарет до того, как краска высохнет, у каждого ученика должен быть свой набор из двух трафаретов.

Если у вас есть доступ к штампу или станку для лазерной резки, вы можете легко вырезать трафареты для многих учеников. Если у вас нет доступа к такому станку и у вас всего несколько учеников, вы можете попробовать вырезать несколько трафаретов перочинным ножом. (См. рис. 1)

Рисунок 1. Каждый учащийся получит два трафарета, вырезанных из прозрачных материалов. Они будут прикреплены к внутренней стороне карты чуть ниже отверстия для светодиода и отметки ручкой. Эти трафареты были вырезаны с помощью высекальной машины. Copyright

Copyright © Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC), 2020 г. Фигура 2.

Рисунок 2. Если высекальная машина недоступна, учащиеся могут сделать трафареты, используя малярный скотч, наклеенный непосредственно на открытку. Им не нужно копировать круглую батарейную площадку. Квадратное пространство подойдет, если оно обеспечивает максимально возможный контакт краски с батареей. Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

Дизайн карты

Элемент карты, поставляемый компанией-производителем карты, представляет собой лицевую часть карты.В самом простом упражнении это все, что учащиеся должны создать с помощью проводящей краски. В дополнении 2 учащимся предлагается сделать полную карточку, которую потребители могут открыть и написать внутри сообщение. Это означает, что учащиеся должны будут подумать о том, как они будут складывать карточки. Шаблон «Z» — простое решение. Сделайте несколько примеров в качестве подсказок и поместите их в таблицу ресурсов. В расширении 3 учащиеся должны разработать карту с двумя светодиодами. В интересах времени они могут прототипировать эти карты, используя медную ленту.

Художественное произведение

Вы можете использовать предоставленную нами иллюстрацию (см. Шаблон 1, Шаблон 2 и Шаблон ошибки) или придумать свой собственный, исходя из интересов ваших учащихся, используя Пустой шаблон. В качестве альтернативы попросите учащихся сделать свои собственные рисунки (примеры показаны на рис. 4). Важно проделать отверстие для светодиода (ручкой) в картоне и отметить положение светодиода на внутренней странице, чтобы концы трафаретов можно было выстроить очень близко к этой точке.(См. рисунки 1 и 3). В некоторых случаях учащиеся могут выбрать место на своей карте для светодиода, который требует, чтобы батарея находилась в верхней части карты в конце.

Рисунок 3. На схеме слева показано отверстие, в котором будет находиться светодиод. На внутренней стороне (правая диаграмма) показано отверстие с обратной стороны, отметка ручкой на противоположной стороне и место, где будут располагаться внутренние части трафаретов. Обратите внимание, что самый верхний край вырезанной части трафарета проходит прямо под отверстием и пометками ручкой. Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

Перед занятием

  • Изготовьте элементы карты из медной ленты в количестве, достаточном как минимум для половины учащихся вашего класса.

Рисунок 4. Выборка элементов карты, сделанная автором. В светодиодных цепях внутри используется медная лента. Когда картон складывается вместе, загораются светодиоды. Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  • Сложите лист картона пополам.
  • Решите, где будет располагаться светодиод, и сделайте для него отверстие шариковой ручкой на передней панели.
  • Закройте карту. С внешней стороны сделайте отметку ручкой через отверстие на дальней стороне карты.(показано на рис. 5)

Рис. 5. Внутренняя часть элемента карты после того, как в крышке было проделано отверстие, а внутренняя правая сторона была отмечена через отверстие ручкой. Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  • Отрежьте два куска медной ленты длиной около 5 см (от 2 до 2,5 дюймов) и аккуратно поместите их ниже отверстия и отметки ручкой внутри карты, как показано на рис. 6.

Рис. 6. Следующим шагом является размещение медной ленты вертикально под отверстием и ручкой на внутренней стороне элемента карты.Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  • Поместите 3-вольтовую батарейку положительной (+) стороной вниз на медную ленту на правой стороне платы и закрепите ее прозрачной лентой. Будьте осторожны, оставляйте открытой как можно большую часть батареи. (показан на рис. 7)

Рис. 7. Положительная сторона батареи приклеена с правой стороны клейкой лентой. Оставьте как можно большую часть батареи открытой.Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  • Закрыть карту.
  • Держите светодиод горизонтально так, чтобы длинный провод был сверху. Полностью вставьте светодиод в отверстие, как показано на рис. 8. Откройте плату.
  • Согните короткий светодиодный провод вниз вдоль медной ленты и закрепите прозрачной лентой. Прозрачная лента должна покрывать всю длину светодиодного провода, но не заходить намного дальше. (См. рис. 9)

Рис. 8.Вставьте светодиод через отверстие снаружи. Выровняйте светодиодные провода таким образом, чтобы более короткий светодиодный провод был ближе к ленте на внутренней левой крышке. На следующем этапе это будет прикреплено к медной ленте. Copyright

© Stefi Weisburd, 2020, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

Рисунок 9. Полностью приклейте короткий светодиодный провод к медной ленте с левой стороны (внутри крышки). Авторское право

Copyright © Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC), 2020 г.

  • Отрежьте кусок прозрачной ленты, длина которого примерно равна длине светодиодного провода .Поместите его поверх короткого светодиодного провода , липкой стороной вверх . Затем согните сверху длинный провод . (показано на рис. 10)

Рис. 10. Фрагмент (слева) фотографии справа показывает длинный провод, сидящий на куске ленты липкой стороной вверх поверх провода с левой стороны непосредственно перед закрытием элемента карты. Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  • Аккуратно закройте плату, убедившись, что длинный провод надежно приклеен к медной ленте на правой стороне платы.
  • Проверьте карту, нажав на внешнюю часть над аккумулятором, как показано на рис. 11.

Рис. 11. При закрытии и нажатии на карту загорается! Авторское право

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

Устранение неполадок:

  • Для расширения 1 сделайте полную карточку, которую можно открыть, чтобы написать внутри сообщение. Для этого либо а) сложите лист картона в форме буквы «Z» и используйте две передние панели, чтобы построить схему элементов карты с помощью трафаретов и краски (рис. 12а), либо б) согнув лист картона пополам и склей. карточный элемент на переднюю обложку (рис. 12b).

Рис. 12. Два примера карточек, внутри которых есть место для сообщения для расширения 1. Карточка на рис. 12а была сложена втрое в форме буквы «Z» (см. фото, вид сверху), а светодиодная цепь была создана между первые две панели. Карточка на рисунке 12b была создана путем складывания желтой бумаги пополам. Элемент карты, аналогичный тому, который был сделан в основном упражнении, был обрезан и приклеен к передней части желтой карточки. Была добавлена ​​серебристо-желтая «кнопка», показывающая пользователю, куда нажать, чтобы включить светодиод.Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  • Подготовьте трафареты, если у вас есть доступ к режущему станку или вы вырезаете вручную. Вырежьте достаточно трафаретов из прозрачного материала, чтобы у каждого ученика было по два трафарета, а затем вырежьте несколько дополнительных. Распылите клей на трафареты и приклейте их на листы ацетата или прозрачные листы, чтобы у вас был набор трафаретов для каждой группы. Трафареты можно использовать несколько раз без повторного нанесения клея.(См. Шаблон трафарета ниже.)
  • Подготовить художественные принадлежности. Предварительно распечатайте и/или нарежьте любые изображения, которые вы хотели бы предложить своим ученикам. Соберите другие материалы для рисования, чтобы учащиеся могли создавать свои собственные изображения, такие как наклейки, ручки, карандаши, блестки, клей, предварительно вырезанные изображения, папиросную бумагу, ножницы и журналы для коллажей.
  • Подготовьте коробку с материалами для каждой группы учащихся, как указано в разделе материалов. Подготовьте материалы таблицы ресурсов.

Со студентами

  1. Посадите учащихся в группы и попросите каждого из них выбрать партнера.Скажите им, : «Ваша компания инженеров-консультантов была выбрана компанией Conductive Circuit Card Company для разработки нового типа карт. До сих пор они делали светодиодные поздравительные открытки с использованием медной ленты. (Покажите пример карточного элемента и медной ленты). Однако они обнаружили, что нанесение медной ленты требует слишком много времени и денег. Более того, электронная промышленность стремительно переходит на печать схем на гибких материалах. Итак, они приобрели печатную машину с проводящей краской и хотят, чтобы вы представили новый прототип проводящей краски и отчет.
  2. Объясните учащимся, что вместе с напарником они сначала аккуратно реконструируют существующий элемент карты и ответят на вопросы в отчете о консультации. Затем учащиеся индивидуально разработают и соберут свой собственный прототип поздравительной открытки, используя материалы на вашем столе и на столе ресурсов.
  3. Раздайте светодиод и батарейку каждому ученику.
  4. Попросите класс сначала посмотреть, смогут ли они зажечь свой светодиод с помощью своей батареи. Не говорите им, как зажечь светодиод, но знайте, что батарея зажата между двумя проводами светодиода, и более длинный провод светодиода лежит вдоль положительной стороны батареи, а короткий провод лежит вдоль отрицательной стороны батареи. .Будем надеяться, что найдется студент, который вставит батарею между двумя светодиодными проводами, но поменяет ориентацию так, что светодиод не загорится.
  5. Подойдите к этому ученику и скажите классу : «Этот ученик сделал очень важное открытие. Иногда в науке и технике обнаружить, что что-то не работает, так же важно, как найти то, что работает. Этот студент обнаружил, что светодиод не позволяет электричеству течь в одном направлении, чтобы зажечь свет.”  Скажите своему ученику, чтобы он повернул батарею на 180 градусов, тогда диод позволит течь электричеству. “ Это потому, что светодиод – это диод. Диоды являются фундаментальным устройством в электронике во всем мире. А что излучает этот диод? Что из этого получается? Свет! Вот почему он называется светоизлучающим диодом».
  6. Спросите учащихся, имеют ли провода, выходящие из их светодиодов, одинаковую длину. (один длиннее). Какой провод должен касаться положительного полюса батареи, чтобы протекал электрический ток? (Более длинная сторона должна касаться положительной стороны батареи).
  7. Задайте учащимся следующие вопросы: Что заставляет светиться светодиод? (Ответ: электрическая энергия или электричество.) Откуда это взялось? (Ответ: батарея. Батарея хранит энергию в химической форме. Затем она преобразует эту химическую энергию в электрическую.)
  8. Попросите учащихся положить светодиод и батарею на парту в безопасное место. Они будут использовать их позже.
  9. Предложите учащимся составить отчет о консультации и раздать каждой группе по 1 заранее изготовленной медной карточке.
  10. В зависимости от уровня вашего класса учащиеся могут либо пройти все этапы самостоятельно, либо с помощью следующих шагов:
  1. Попросите их нажать на карту, чтобы увидеть, как она включается, и спросить, что мешает карте быть включенной все время. В электронике устройство, которое препятствует протеканию тока и включению света, называется переключателем . Спросите учащихся, что означает переключатель на этой карточке? (Ответ: Это очень просто. Жесткость картона не позволяет медному элементу на одной стороне карты соприкасаться с другой стороной карты и замыкать цепь, пока вы не нажмете на карту.) В технике и науке такие простые решения часто высоко ценятся. Простая светодиодная указка или цепочка для ключей могут использовать жесткость самого светодиодного провода в качестве переключателя, который нажимается вверх и вниз. Еще одним важным моментом является то, что инженеры и ученые вкладывают много времени и энергии в материаловедение , изучая, как материалы ведут себя механически, электрически и оптически. Даже такие простые материалы, как бумага, играют огромную роль в технике.
  2. Предложите учащимся аккуратно открыть элемент карты, сняв ленту, удерживающую светодиод на правой стороне карты.Вы можете задать открытый вопрос, например: Что вы заметили в том, как составлена ​​карта, и записать свои наблюдения, нарисовав диаграммы на доске. Идеи, которые вы хотите, чтобы они заметили:
  1. Положительная сторона батареи находится лицевой стороной вниз на правой стороне карты.
  2. Светодиодный провод длиной был приклеен к медной ленте, ведущей к положительному полюсу батареи на правой стороне карты.
  3. Лента, удерживающая батарею, закрывает не всю лицевую сторону батареи, а только очень маленькую часть.Это позволяет большей части батареи быть доступной для прикосновения к меди.
  4. Короткий светодиодный провод приклеен к медной ленте с левой стороны. Когда карта закрывается, открытая медь на левой стороне карты касается отрицательной стороны батареи.
  5. Переключатель — это отверстие между левой и правой сторонами карты в нижней части рядом с аккумулятором.
  6. Провода светодиода полностью обмотаны изолентой (чтобы они не касались друг друга при закрытии карты и коротком замыкании), но остальная медь не обклеена.
  7. Медные ленты на каждой стороне выстраиваются вместе, особенно лента слева должна касаться батареи, когда карта закрывается, иначе цепь не будет работать.
  8. На правой стороне имеется пометка ручкой, точно напротив отверстия для светодиода на левой стороне. Это выравнивает медную ленту, где светодиод будет крепиться с правой стороны. Сначала сделайте отверстие для светодиода ручкой, затем закройте карту и используйте ручку, чтобы отметить на противоположной стороне. В полиграфии инженеры используют такие метки для выравнивания.Они называются регистрационными знаками .
  1. Попросите учащегося подойти к доске и нарисовать схему карты, нарисовав компоненты любым способом. Попросите ученика связать свой рисунок с физическими частями реальной карты. Затем нарисуйте символы светодиода, батареи и переключателя на плате (показано на рисунке 13). Попросите другого учащегося нарисовать цепь, используя электрические символы, и связать их с физическими частями карточки. (См. рис. 14 и 15)

Рис. 13.Это электронные символы для батареи, светодиода и переключателя. Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

(NASCENT ERC)

Рисунок 15. Как схема связана с физическими частями карты. Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  1. Наконец, покажите учащимся трафареты, с которыми им предстоит работать.Спросите их, почему они думают, что на одном конце есть лампочка? (Ответ: контактная площадка батареи максимально увеличивает количество контактов батареи с проводящей краской, которая не будет такой проводящей, как медная лента). Куда, по их мнению, должна располагаться лампочка трафарета — рядом с отверстием для светодиода или подальше от него? (Ответ: подальше от него). Пусть ученик нарисует, как, по его мнению, он будет размещать трафареты. Очень важно, чтобы при нанесении трафаретов трафареты лежали ровно и гладко, четко были приклеены, чтобы краска не протекала, и чтобы ученики оставляли трафарет до полного высыхания краски, что должно занять около 24 часов. .
  2. Теперь пришло время ученикам сделать свои карточки. Они могут сделать свои собственные работы на пустой карточке или использовать предварительно распечатанную карточку. На рис. 16 показано несколько примеров пустых карточек, изготовленных из предварительно вырезанных фигур, но учащиеся могут использовать множество других материалов для создания собственных рисунков.

Рис. 16. Дополнительные примеры рисунков с проводящей краской/светодиодами, в некоторых из которых используется папиросная бумага, приклеенная к отверстиям, прорезанным в картоне. Формы можно предварительно вырезать с помощью канцелярского ножа. Студенты также могут рисовать, делать коллажи или использовать наклейки для создания произведений искусства.Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

  1. Учащиеся могут смотреть на материалы для рисования на столе, чтобы составить план, но они не смогут украсить свои карточки, пока краска не высохнет.
  2. Когда они вернутся за свои столы, напомните им о некоторых из их предыдущих наблюдений, пока они проходят этапы создания карты.
  3. Попросите их определить местонахождение светодиода, взглянув на внутреннюю часть карты. Ручки предназначены для проделывания отверстий для светодиодов в крышке и регистрационной метки на внутренней правой крышке.
  4. Напомните учащимся, что лента идет прямо до верхней части светодиода, поэтому внутри трафарета должны располагаться прямо под отверстием для светодиода и отметкой ручкой. Также напомните им, что лампочка выходит из отверстия светодиода и ручкой.
  5. Учащиеся должны убедиться, что трафареты ровные, нигде не деформируются и плотно прилегают к картону, чтобы краска не просочилась под них.
  6. Затем учащиеся должны нанести тонкий слой краски поверх трафарета и оставить трафарет на , пока краска не высохнет.Это может занять около 15 минут в зависимости от толщины и типа краски. (медная краска сохнет быстрее). Фен ускорит этот процесс.
  7. Если учащиеся не используют предварительно вырезанные трафареты, они сначала наклеивают на карту малярную ленту, ориентируясь по линиям трафарета (рис. 2). Им не нужно повторять круглую форму аккумуляторной площадки — вполне подойдет и квадратная площадка.
  8. Пока краска сохнет, покажите презентацию «Гибкая схема» о том, как изготавливаются и используются печатные электрические схемы в промышленности и художниками.Вы можете показать столько презентации, сколько у вас есть время. В зависимости от того, как долго вы задерживаетесь на каждом слайде, презентация занимает около 10–15 минут.
  9. (необязательно) В разделе «Дополнительная мультимедийная поддержка» ниже приведены видеоролики, которые вы можете показать своим ученикам, чтобы заглянуть в будущее и взглянуть на то, что уже происходит в настоящем.
  10. После того, как краска высохнет, попросите учеников осторожно вытащить трафареты.
  11. Сборка карт аналогична описанной выше при изготовлении элементов карты из медной ленты:
    • Закрепите батарею на правой и боковой площадке аккумулятора положительной стороной вниз .Убедитесь, что накрыли только небольшую часть батареи, оставив большую ее часть открытой.
    • Держите светодиод в горизонтальном направлении длинным проводом вверху и протолкните провода светодиода через отверстие снаружи, оставив светодиодную лампу снаружи.
    • Затем согните короткий провод вертикально вниз с левой стороны. Приклейте его скотчем, убедившись, что он покрывает весь светодиодный провод, когда вы приклеиваете его к дорожке краски, но оставьте как можно большую часть остальной дорожки краски непокрытой.
    • Возьмите кусок ленты длиной с длинный светодиодный провод и положите его липкой стороной вверх поверх короткого светодиодного провода.
    • Согните к нему длинный светодиодный провод по центру посередине.
    • Аккуратно закройте карту.
    • Проверить карту. (См. раздел «Устранение неполадок» ниже.)
  1. В оставшееся время учащиеся могут украсить свои карточки или взять домашние принадлежности, чтобы закончить работу.

Словарь/Определения

проводимость: мера способности материала проводить электрический ток.

ток (I): поток электрического заряда через среду; или количество электронов, которые текут в единицу времени. Измеряется в амперах (А) или амперах.

диод: электронный компонент с двумя выводами, проводящий ток в основном в одном направлении; он имеет низкое сопротивление в одном направлении и высокое сопротивление в другом.

электрическая цепь: Замкнутая петля, по которой ток электронов или заряженных частиц проходит через проводящее вещество.

LED: Аббревиатура от Light Emitting Diode, полупроводниковый источник света, который излучает свет, когда через него проходит ток.

метрология: наука об измерениях.

Закон Ома: утверждает, что сила тока в проводнике между двумя точками прямо пропорциональна напряжению в этих двух точках.

параллельная цепь: Замкнутая цепь, в которой ток разделяется на два или более пути перед рекомбинацией для замыкания цепи.

прототип: рабочая модель, используемая для проверки концепции дизайна.

сопротивление (R)`: Противодействие протеканию электрического тока.

последовательная цепь: Замкнутая цепь, в которой ток идет по одному пути.

субстрат: основной слой, на котором напечатана схема.

напряжение (В): разница электрических потенциалов между двумя точками.

Оценка

Встроенная оценка активности

Отчет о консультации: Учащиеся могут просмотреть отчет о консультации самостоятельно, заполнить его по ходу урока или вы можете назначить его для домашнего задания после занятия, чтобы проверить их понимание.

Участие:  Наблюдайте за учащимися во время занятия, чтобы убедиться, что каждый из них продвигается вперед и не застревает ни на одном этапе процесса.

Послеоперационная оценка

Проверка знаний и расширение возможностей:  Домашнее задание «Проверка знаний и расширение возможностей» предназначено для проверки базовых знаний целей обучения и для того, чтобы учащиеся более глубоко обдумывали свой проект.

Вопросы безопасности

  • Учащиеся должны соблюдать меры предосторожности при использовании токопроводящей краски.

Советы по устранению неполадок

Если светодиод не горит, проверьте следующее:

  • Оба провода надежно закреплены изолентой на своих следах от краски, и лента полностью покрывает их (чтобы два провода не касались друг друга и не замыкали).
  • Лента не покрывает всю поверхность аккумулятора.
  • Аккумулятор новый.
  • Батарейные площадки на каждой странице выровнены таким образом, что батарея и окрашенная батарейная площадка соприкасаются, когда карта закрыта.
  • Длинный светодиодный провод приклеен к дорожке краски на внутренней правой странице , а положительная сторона батареи обращена вниз.

Расширения деятельности

Обратите внимание, что отчет о консультациях содержит инструкции для этих расширений.

Extension 1. Используя мультиметры, учащиеся измеряют сопротивление «проводов» угольной краски и медной ленты.Затем они вычисляют ток по закону Ома (V=IR), где V — напряжение 3-вольтовой батареи, и сравнивают токи двух карт. Токи являются показателем яркости светодиодов. Учащиеся обнаружат, что угольная краска обладает большей стойкостью и, следовательно, меньшей яркостью. Они также обнаружат, что их показания мультиметра прыгают при измерении краски — их попросят предположить причину этого (неравномерность краски).

Учащиеся старшего возраста могут изучить размерную зависимость угольной краски.Вы можете сделать карты разных линий карбоновой краски по аналогии с заметками на сайте BareConductive: https://cdn.shopify.com/s/files/1/0520/3669/8292/files/EP_application_notes.pdf?v=1614356710, которые сравнивают линии одинаковой длины и разной ширины, и наоборот. Цель состоит в том, чтобы учащиеся обнаружили, что сопротивление увеличивается с увеличением длины следа от краски (электроны должны двигаться дольше; по аналогии с потоком вода сталкивается с большим количеством камней) и уменьшается с увеличением ширины линии (электроны имеют большую площадь, через которую они проходят). ).

Расширение 2. Вместо элемента карты вы можете попросить учащихся спроектировать новую карту, которая интегрирует новый элемент цепи с проводящей краской в ​​полноразмерную карту, которую можно открыть, чтобы покупатель мог написать сообщение внутри карты. . Продемонстрируйте с карточкой, которую вы сделали ранее, или с листом бумаги, чтобы передать общую идею, но не делитесь деталями дизайна слишком близко. На рисунках 12a и 12b показаны две идеи дизайна.

Расширение 3. После того, как учащиеся закончат карточку с одним светодиодом, попросите их спроектировать карточку с двумя или даже тремя светодиодами, используя только одну батарею. Они могут использовать медную ленту для прототипирования вместо краски в интересах времени. Хотя это расширение выходит за рамки этого занятия, оно прекрасно подходит для обсуждения параллельных и последовательных цепей. Вы можете позволить им поэкспериментировать самостоятельно или использовать или сделать что-то похожее на рис. 17, чтобы учащиеся сначала исследовали параллельные и последовательные схемы, чтобы увидеть, какая из них дает более яркий свет.

Рисунок 17. Пример простого способа для учащихся проверить, будет ли параллельная или последовательная цепь зажигать светодиоды от одной 3-вольтовой батареи. Параллельная конфигурация работает лучше всего, и ее геометрия может подсказать наблюдательному студенту схему платы. Copyright

Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико (NASCENT ERC)

Масштабирование активности

В младших классах и в ситуациях, когда вы не можете использовать краски, учащиеся могут сделать светодиодную иллюстрацию из монтажной пены, светодиодов, аккумуляторов, клейкой ленты и художественных принадлежностей.Добавьте пряжу и дырокол, чтобы сделать ожерелья.

Для младших школьников используйте светодиоды диаметром 5 мм, которые проталкиваются через пенопласт, непосредственно охватывают батарею и закрепляются куском клейкой ленты (ленту легче оторвать, чем разрезать). Студенты должны тщательно планировать, если они используют более 1 светодиода, чтобы убедиться, что оба достигают батареи из-за ограничения студентов на одну батарею. В качестве инженерной задачи скажите учащимся, что светодиоды будут работать вечно, а батареи — нет, поэтому они должны изобрести переключатель.(См. рис. 18)

Рис. 18. Рисунок 18. Рисунок 18. Светодиоды из пенопласта, сделанные учащимися начальной школы. Светодиоды проталкиваются сквозь пенопласт, крепятся к 3-вольтовой батарее сзади и закрепляются клейкой лентой. Copyright © 2020 Stefi Weisburd, Университет Нью-Мексико ( ЗАРОЖДЕННЫЙ ERC)

Дополнительная мультимедийная поддержка

Другая связанная информация

В Медиа-лаборатории Массачусетского технологического института впервые была проделана большая работа по созданию бумажных схем с использованием медной ленты с проводящим клеем, батарей и светодиодов.(http://highlowtech.org/?p=2505 и https://vimeo.com/401). Также см. Exploratorium (https://www.exploratorium.edu/tinkering/projects/paper-circuits и https://www.exploratorium.edu/tinkering/blog/2018/03/27/paper-circuit-cards-video). ) для различных видов светодиодов.

Авторские права

© 2020 Регенты Университета Колорадо; оригинал © 2018 Университет Нью-Мексико

Авторы

Стефи Вайсбур, менеджер по дошкольному образованию и работе с общественностью, Школа инженерии, Университет Нью-Мексико

Программа поддержки

NASCENT (Непроизводственные системы для мобильных вычислений и мобильных энергетических технологий) Инженерно-исследовательский центр

Благодарности

Эта работа основана на работе, поддержанной Национальным научным фондом в соответствии с Соглашением о сотрудничестве № EEC-1160494.Любые мнения, выводы и выводы или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат автору (авторам) и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда.

Автор хотел бы поблагодарить преподавателей Explora за то, что они попробовали это занятие, и доктора Лию Бючли, которая сейчас работает в Университете Нью-Мексико, за ее любезный совет.

Последнее изменение: 8 марта 2022 г.

Проводящие ручки и чернила CircuitWorks

Проводящая ручка CircuitWorks

Наведите курсор для просмотра
больших изображений Проводящие перья CircuitWorks ® мгновенно создают высокопроводящие серебряные дорожки на печатных платах и ​​используются в прототипах, доработке и ремонте печатных плат путем соединения компонентов, ремонта дефектных дорожек, создания гладких перемычек.Серебряные дорожки высыхают за считанные минуты и обладают отличной адгезией к большинству электронных материалов. Инженеры, специалисты по ремонту и производители обнаружат, что CircuitWorks® Conductive Circuit Pen ускоряет завершение проекта и сокращает время доработки.
Деталь № Размер
49-CW2200STP 8.Ручка-ручка 5 г (0,03 унции), блистерная упаковка
49-CW2200MTP Ручка-ручка 8,5 г (0,03 унции), блистерная упаковка

Никелевый токопроводящий карандаш CircuitWorks

Наведите курсор для просмотра
больших изображений Никелевая проводящая ручка CircuitWorks ® используется в прототипах, доработке и ремонте схем и экранировании ЭМП путем соединения компонентов, ремонта дефектных дорожек и создания гладких перемычек.Это техническое никелевое покрытие обеспечивает хорошую электрическую и тепловую проводимость.
Деталь № Размер
49-CW2000 Ручка-ручка 9 г (0,32 унции), блистерная упаковка

Токопроводящая ручка CircuitWorks Flex

Наведите курсор для просмотра
больших изображений Кондуктивный карандаш CircuitWorks ® Flex позволяет мгновенно создавать серебряные дорожки с высокой адгезией на гибких полимерных подложках, используемых в гибких схемах.Этот материал используется в прототипах, доработке и ремонте майлара ® , мелинекса ® и других гибких схем путем соединения компонентов, ремонта дефектных дорожек и создания гладких перемычек. Следы Flex Conductive Pen также имеют превосходную адгезию к подложкам из оксида индия-олова (ITO). Серебряные дорожки высыхают за считанные минуты и обладают отличными механическими свойствами.
Деталь № Размер
49-CW2900 Ручка-ручка 8,5 г (0,03 унции), блистерная упаковка

Комплект для ремонта резиновой клавиатуры CircuitWorks

Наведите курсор для просмотра
больших изображений Комплект для ремонта резиновых клавиатур CircuitWorks ® предназначен для постоянного ремонта резиновых клавиатур путем восстановления проводимости изношенных, прерывистых и непроводящих угольных контактов.Этот продукт легко возвращает резиновые клавиатуры в состояние, близкое к новому.
Деталь № Размер
49-CW2605 Клей банка 3 г (0,1 унции), отвердитель флакон 0,3 г (0,01 унции), в блистерной упаковке

(PDF) Гибкая, прочная, анизотропная токопроводящая цепь на основе древесины

www.advancedsciencenews.com

© 2021 Wiley-VCH GmbH

2100040 (8 из 8)

www.advsustainsys.com

Благодарности

и Т.Дж. в равной мере внесли свой вклад в эту работу. Эта работа была поддержана

Национальной ключевой программой исследований и разработок Китая (2018YFD0600302) и специальным проектом

для двойного первоклассного развития инновационных талантов

(000/41113102).

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Заявление о доступности данных

Данные исследований не разглашаются.

Ключевые слова

анизотропия, электрические свойства, слоистая структура, древесные материалы

композиты

Поступила в редакцию: 9 февраля 2021 г.

После доработки: 11 марта 2021 г. Zeng, L.Deng, Y.Yao, R.Sun, J.Xu, C.Wong, J. Mater. хим.

С 2016, 4, 6037; б) М.  Гунда, П.  Кумар, М.  Катияр, Крит. Rev. Solid

State Mater.науч. 2017, 42, 129; в) Y. Цзя, R. Сун, Y.Пань, X. Ван,

Z.Zhai, Z. Мин, G.Чжэн, C. Лю, C.Shen, X .Liu, Composites, Part

B 2021, 210, 108668; г) X.Wang, X.Liu, D.W.Schubert, Nano-Micro

Lett. 2021, 13, 64.

[2] K.J.Baeg, J.Lee, Adv. Матер. Технол. 2020, 5, 2000071.

[3] D.Klemm, B.Heublein, H.P.Fink, A.Bohn, Angew. хим., межд. Эд.

2005, 44, 3358.

[4] а) Р. Дж.  Мун, А.  Мартини, Дж. Nairn, J. Simonsen, J. Youngblood,

Chem. соц. 2011, 40, 3941; б) Д.Клемм, Ф. Крамер, С.Мориц,

Т. Линдстрём, М. Анкерфорс, Д. Грей, А.Доррис, Ангью. хим., межд.

Изд. 2011, 50, 5438; c) W.Chen, H.Yu, S.-Y.Lee, T.Wei, J.Li, Z.Fan,

Chem. соц. 2018, 47, 2837.

[5] Z. Fang, H. Zhu, W.Bao, C. Preston, Z. Liu, J. Dai, Y. Li, L.  Hu,

Energy Environment. науч. 2014, 7, 3313.

[6] В.Чен, Х.Ю, Ю.Лю, Н. Цзян, П.Чен, Acta Polym. Грех. 2010, 11,

1320.

[7] S.-Iwamoto, A.N.-Nakagaito, H.-Yano, Appl. физ. А: Матер. науч. Процесс

процесс. 2007, 89, 461.

[8] S. Камареро Эспиноса, Т. Кунт, Э.Дж. .  Сайто, С.  Кимура, Ю.  Нишияма, А.  Исогай, Biomacromol-

ecules 2007, 8, 2485; б) Т.Саито, М.Хирота, Н.Тамура, С.Кимура,

H.Fukuzumi, L.Heux, A.Isogai, Biomacromolecules 2009, 10, 1992.

[10] а) L.Sun, J.Y.Chen, W.Jiang, V.Lynch, Carbohydr. Полим. 2015, 118,

150; б) Y.Feng, X.Zhang, Y. Shen, K.Yoshino, W. Feng, Carbohydr.

Полим. 2012, 87, 644.

[11] Y.Zhang, S.-J.Park, Polymer 2019, 168, 53.

[12] а) C.Darpentigny, S.Molina-Boisseau, G.Nonglaton, J.Bras, B.Jean,

Cellulose 2020, 27, 233; б) Ю.Чен, Л.Чжоу, Л.Чен, Г.Duan, C.Mei,

C. Huang, J. Han, S. Jiang, Cellulose 2019, 26, 6653; c) Y. Chen,

L. Zhang, C. Mei, Y. Li, G. Duan, S. Agarwal, A. Greiner, C. Ma,

S.Jiang , Приложение ACS. Матер. Interfaces 2020, 12, 35513.

[13] D.Бондесон, А.Мэтью, К.Оксман, Целлюлоза 2006, 13, 171.

[14] HCKim, JWKim, L. Zhai, J.Kim, Cellulose 2019, 26, 5821.

[15] I. Burgert, E. Cabane, C. Zollfrank, L. Berglund, Int. Матер.

2015, 60, 431.

[16] Li, B. Wang,

Environ. науч. Технол. 2019, 53, 2705; б) Ф.  Чен, А. С. Гонг, М.  Чжу,

Г.  Чен, С. Д. Лейси, Ф.  Цзян, Ю.  Ли, Ю.  Ван, Дж.  Дай, Ю.  Яо, ACS

Nano 2017, 11, 4275; c) C. Чен, Ю.Чжан, Ю. Ли, Ю. Куанг, Дж.Сонг,

В. Луо, Ю.Ванг, Ю.Яо, Г. Пастель, Дж. . Се, Adv. Энергия Матер. 2017,

7, 1700595; г) Ч. Чен, Дж. Сонг, С. Чжу, Ю. Ли, Ю. Куанг, Дж. Ван,

Д.Кирш, Л.Сюй, Ю.Ванг, Т.Гао, Chem 2018, 4, 544.

[17] M. Zhu, C. Jia, Y.Wang, Z. Fang, J.Dai, L. Xu, D. Huang, J. Wu,

Y .Li, J.Song, ACS Appl. Матер. Interfaces 2018, 10, 28566.

[18] Q.Fu, Y.Chen, M.Sorieul, ACS Nano 2020, 14, 3528.

[19] JHSteele, G.Ifju, JA Джонсон, Дж. Микроск. 1976, 107, 297.

[20] J.Cai, L.Zhang, Macromol. Бионауч. 2005, 5, 539.

[21] Дж. Сонг, Ч. Чен, З. Ян, Ю. Куанг, Т. Ли, Ю. Ли, Х. Хуанг,

И.Кежевски, Б. Liu, S.He, ACS Nano 2018, 12, 140.

[22] S.Zhang, F.Zhang, Y.Pan, L.Jin, B.Liu, Y.Mao, J.Huang, RSC Adv.

2018, 8, 5678.

[23] J.Song, C.Chen, S.Zhu, M.Zhu, L.Hu, Nature 2018, 554, 224.

[24] а) Дж.  Липтон, Г.-М.  Венг, М.  Алхабеб, К.  Малески, Ф.  Антонио,

Дж.  Конг, Ю.  Гогоци, А. Д. Тейлор, Nanoscale 2019, 11 , 20295;

б) Г.М.  Венг, Дж.  Ли, М.  Альхабеб, К.  Карпович, Х.  Ван, Дж.  Липтон,

К.  Малески, Дж.  Конг, Э.  Шаульский, М.  Элимелех, Пров. Функц. Матер.

2018, 28, 1803360.

[25] Дж.  Ван, Дж.  Сун, З.  Ян, Д.  Кирш, К.  Цзя, Р.  Сюй, Дж.  Дай, М.  Zhu,

L.Xu, C.Chen, Adv. Матер. 2017, 29, 1703331.

[26] H.Sun, H.Bi, X.Lin, L.Cai, M.Xu, Polymers 2020, 12, 165.

[27] LJ Гибсон, М.Ф. Эшби, Ячеистые твердые тела: структура и свойства,

Cambridge University Press, Кембридж, 1999.

Доп. Устойчивая система. 2021, 2100040

Наконечники для пришивания контура токопроводящей нитью

Если вы хотите узнать об электричестве, попробуйте сшить схему. Единственные специальные инструменты, которые вам понадобятся, это нить из нержавеющей стали, сшиваемый держатель батарейки типа «таблетка», батарейка типа «таблетка» и несколько светодиодов. Пара острогубцев удобна, но не обязательна. Сшить схему гораздо удобнее, чем использовать проволоку и паяльник. Даже если вы склонны уколоться иглой, шитье не так страшно, как расплавленный свинец.

Тем не менее, есть некоторые хитрости при шитье схем, поэтому, если вы никогда раньше не шили или новичок в схемотехнике, вот несколько советов, чтобы вам было весело, пока вы учитесь:

 

Начните с войлока в качестве ткани

Фетр

удобен в работе и недорог. Начните с акрилового войлока. Они самые дешевые и доступны в большинстве магазинов для рукоделия. Вы можете перейти к шерстяным и полушерстяным войлокам или другим материалам, как только освоите схемы шитья.

 

Начните с простой схемы и только одного светодиода

У вас может возникнуть соблазн попробовать сшить проект с микросхемами и несколькими светодиодами, но вам лучше сделать свой первый проект простым. Небольшой проект познакомит вас с инструментами для изготовления схемы и некоторыми хитростями шитья токопроводящей нитью.

Используйте иглы для вышивания

Острые иглы для обычного шитья имеют маленькое ушко. Продеть нить из нержавеющей стали через отверстие может быть сложно, потому что она легко изнашивается.Решением этой проблемы является использование иглы для вышивания. Пропустите его через отверстия для шитья на держателе батареи, чтобы убедиться, что ушко не слишком велико, прежде чем начать шить. Если вы не можете найти иглы для вышивания, попробуйте использовать нитевдеватель.

Используйте короткую длину резьбы

При любом шитье чем короче нить, тем меньше вероятность ее запутывания. Это еще более верно для резьбы из нержавеющей стали. Он немного липкий и имеет тенденцию цепляться за себя. Чтобы избежать этого, старайтесь, чтобы длина резьбы не превышала 18 дюймов.

Чтобы завязать нить, свободно оберните конец вокруг указательного или среднего пальца, а затем большим пальцем сверните его с пальца.

Убедитесь, что резьба соединяется с металлом отверстия

Прошейте каждое соединительное отверстие три или четыре раза, убедившись, что нить соприкасается с металлом соединения.

Продолжайте процесс для каждого компонента, следя за тем, чтобы ваше шитье было аккуратным и вы не перекрещивали существующие нити. Это создаст короткое замыкание.Когда вы закончите, используйте каплю прозрачного высыхающего клея или прозрачного лака для ногтей на каждом узле, чтобы они не рассыпались.

Если вы заинтересованы в дальнейшем развитии сшиваемых цепей, попробуйте этот класс по носимой электронике в учебных материалах.

Анализ напряжения растяжимого проводящего полимера для применения в электронных схемах

  • Содержание главы
  • Содержание книги

С примерами из электронной и текстильной промышленности

2020, страницы 205-224

https://doi.org/10.1016/B978-0-08-101937-5.00008-7Получить права и содержимое

Abstract

Из-за отсутствия информации о надежности растягиваемых электронных схем (SEC) в этой главе представлен анализ нагрузки этих схем с использованием полимерный материал из полидиметилсилоксана (PDMS) в качестве основы и новая формула чешуек Ag смешивается с проводящими чернилами PDMS (Ag-PDMS). Механические свойства были охарактеризованы с использованием модели Нео-Гука для подложки и полилинейной пластической модели для проводящих чернил.Различные геометрии SEC, такие как прямоугольная, зигзагообразная и подковообразная, были смоделированы и проанализированы в рамках статического структурного анализа при моделировании. Структурные анализы проводились на реальном прототипе схемы применения термодатчика. Структурная целостность схемы при различных геометриях, нагрузках и материалах оценивалась путем исследования деформационного поведения схемы. Полученные результаты показывают, что критическая площадь для концентрации напряжений зависит от направления нагрузки либо параллельно, либо перпендикулярно печатной плате.Высокая концентрация напряжения создается на внутренней стороне гребня и насквозь как для подковообразного, так и для зигзагообразного дизайна. Предел текучести проводящих чернил составлял 0,20 МПа. Результаты напряжения-деформации всей модели показали, что максимальное эквивалентное напряжение было ниже предела текучести для простой схемы, которая была ограничена 10%-ной деформацией при 0,19 МПа.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.