Site Loader

Содержание

Силовые линии электростатического поля — Технарь

Мы не можем увидеть глазами электрическое поле. Мы не можем его пощупать или попробовать на вкус. Единственное, как мы можем определить наличие электрического поля это по воздействию на помещенные в него заряды.

Представление поля наглядно с помощью силовых линий

Однако для того, чтобы все-таки иметь возможность представить электрическое поле наглядно, можно зарисовать векторы напряженности поля в разных точках пространства.

Если же нарисовать линии, исходящие из источника поля и распространяющиеся по пространству, при этом касательные к линиям в любой точке будут направлены так же, как и векторы напряженности, то мы получим довольно четкую образную картину распределения поля в пространстве.

Такие линии называют силовыми линиями электрического поля. Иное их название линии напряженности электрического поля. По направлению силовых линий всегда можно определить направление вектора напряженности, а по их густоте где напряженность поля больше.

Следует понимать, что силовые линии нереальны, как и любые другие воображаемые объекты. Это лишь вспомогательный инструмент для наглядного представления картины напряженности поля.

Однако в ряде экспериментов силовые линии можно сделать видимыми.  Так же как и в случае с магнитным полем, при помощи которого можно распределить металлические опилки вдоль магнитных линий, так и частички изолятора в густой проводящей жидкости при помещении их внутрь электрического поля, выстроятся вдоль линий напряженности.

Электрическое поле в подавляющем большинстве своем неоднородно его интенсивность уменьшается при удалении от источника поля, а силовые линии расходятся в пространстве в разные стороны.

Однако поле может быть и однородным в некоторых случаях. Например, между двумя расположенными рядом, параллельными, разноименно заряженными пластинами силовые линии будут располагаться параллельно, а напряженность поля в каждой точке будет практически одинаковой. В таком случае поле называют однородным.

Следует помнить, что силовые линии электрического поля не замкнуты, они берут начало на положительных зарядах, а оканчиваются на отрицательных. Также силовые линии не пересекаются и не прерываются.

Напряжённость поля заряженного шара

В случае, когда мы имеем заряженный проводящий шар, то картина распределения силовых линий поля вокруг шара будет идентична картине распределения силовых линий вокруг точечного заряда.

Заряд равномерно распределяется по поверхности шара, а силовые линии направлены вдоль продолжений радиусов. Напряженность поля заряженного шара вне границ шара также совпадает с напряженностью поля точечного заряда, помещенного в центр сферы.

То есть, чтобы описать картину напряженности поля и силовых линий вокруг заряженного шара можно условно поместить в центр шара точку и нарисовать картину поля вокруг точки, но только вне границ шара. Внутри шара напряженность поля в каждой точке равна нулю.

Урок с элементами исследовательских заданий в 10-х классах по теме: «Силовые линии электрического поля»

Цели урока:

1. Дать понятие силовых линий электрического поля и показать на опытах различные методы исследования распределения электрического поля в пространстве. Дать понятие однородного электрического поля.

2. Развивать логическое мышление, умения ставить экспериментальные задачи и анализировать полученный результат.

3. Воспитывать мировоззрение учащихся на основе метода научного познания природы, воспитывать наблюдательность и интерес к изучаемому предмету.

Ход урока:

  1. Оргмомент, цели и задачи урока
  2. Повторение предыдущего материала в форме игры “Вопрос – ответ”
  3. Изложение новой темы
  4. Фронтальное исследовательское задание
  5. Подведение итогов
  6. Домашнее задание

1.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами, ребята, познакомимся с различными методами изучения электрических полей и выполним экспериментальную работу по обнаружению электрического поля и его распределению в пространстве.

2. Учитель: Сначала повторим основные понятия, связанные с электрическими полями. Я предлагаю сделать это в форме игры “Вопрос– ответ”. Правила следующие: 1 ряд задает вопрос – 2 ряд дает ответ, 2 ряд задает вопрос – 3 ряд дает ответ и т.д.

Примерные вопросы учащихся:

  1. Что называют электрическим полем?
  2. Какого главное свойство электрического поля?
  3. Какая теория объясняет существование электрического поля?
  4. В чем заключается теория близкодействия?
  5. В чем заключается идея Фарадея?
  6. Чем создается электрическое поле?
  7. Каковы характеристики электрического поля?
  8. Что называется напряженностью электрического поля?
  9. Как найти напряженность поля точечного заряда?
  10. Как направлен вектор напряженности в поле положительного заряда, в поле отрицательного заряда?

И другие вопросы.

3.Учитель: А теперь, ребята, подумайте можно ли обнаружить электрическое поле в пространстве с помощью опытов?

Возможный ответ: Способов обнаружить несколько.

Учитель: А можно ли электрическое поле увидеть, осязать, услышать?

Ответ: Электрическое поле невидимо, однако можно использовать главное свойство поля, подействовать на электрический заряд.

Посмотрим цифровой фрагмент 1(видеофрагменты были взяты с CD-диска1С:Школа, физика Библиотека наглядных пособий) (колебания шарика между параллельными заряженными пластинками)

Учитель: Однако, изображать электрическое поле в пространстве научились давно. М. Фарадей предложил изображать электрическое поле силовыми линиями. Теперь открываем рабочие тетради и записываем тему урока “Силовые линии электрического поля”.

Сначала дадим определение силовым линиям.

Силовыми линиями называются непрерывные линии, в каждой точке пространства которой по касательной направлен вектор напряженности электрического поля.

Силовые линии электрического поля помогают наглядно представить распределение поля в пространстве. Однако не следует думать, что силовые линии – это существующие в действительности образования, вроде упругих нитей. Их нет в реальности, однако их можно сделать “видимыми”.

Опыт 1. С помощью электрофорной машины сообщим султану электрический заряд. Можно ли увидеть наличие электрического поля вокруг “головы” султана? На основании каких данных об этом можно сказать?

(Ответы учащихся)

Сделаем рисунки в тетрадях (Рисунок 1).

Рисунок 1

Мы знаем, что на султанах разные по знаку заряды. Как же различать эти силовые линии?

Для этого существуют особые свойства силовых линий.

  • они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных
  • они непрерывны в пространстве
  • они не пересекаются
  • густота силовых линий характеризует распределение электрического поля в пространстве.

В соответствии с этими свойствами покажем направление силовых линий (на рисунках поставить стрелки Рисунок 2)

Рисунок 2

Вопрос: как будет выглядеть электрическое поле одноименных и разноименных зарядов?

Давайте посмотрим на опыте с султанами.

4. Опыт 2. Исследовать электрическое поле в пространстве с помощью легкой стрелки из фольги или бумаги.

Фронтальный эксперимент для учащихся

Рисунок 3

Исследование электрического поля заряженных тел

Приборы и материалы (рис. 3): 1) стрелка бумажная (или из фольги) на острие, 2) линейка измерительная 30 см с миллиметровыми делениями (из оргстекла), 3) полоска резиновая размером 30X300 мм.

Порядок выполнения работы

1.

Наэлектризуйте линейку и резиновую полоску, натирая их друг о друга.

2. Подносите стрелку к различным участкам заряженной линейки, не касаясь ее. Для каждого случая зарисуйте в тетради положение стрелки.

По какой линии располагается продольная ось стрелки?

3. Расположите заряженные линейку и резиновую полоску параллельно друг другу и при помощи стрелки на острие исследуйте электрическое поле между ними.

Как расположены линии напряженности этого поля?

4. Сделайте рисунок в тетради с указанием направления линий напряженности.

Рисунок 4                                       Рисунок 5

Между пластинами возникает однородное электрическое поле. Его изображают параллельными силовыми линиями(Рисунок 4 и 5).

Вывод: силовые линии перпендикулярны поверхности проводника (возможны другие выводы учащихся)

Запишем определение:

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным.

С этим понятием мы встретимся в теме “Конденсаторы”.

Опыт 3. Наблюдение силовых линий с помощью мелких частиц в вязкой жидкости.

Посмотрим цифровой фрагмент 2 “Силовые линии электрического поля”.

Таким образом, мы изучили три способа исследования электрических полей.

Подведем итоги экспериментов (формулируем с помощью учащихся)

  1. Густота силовых линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность поля больше.
  2. Силовые линии перпендикулярны поверхности заряженного тела.
  3. Силовые линии наглядно представляют наличие электрического поля в пространстве, в действительности их нет.
  4. Напряженность электрического поля, созданного неподвижным зарядом направлена по касательной к силовой линии.

Сделаем еще один рисунок в тетради (Рисунок 6).

Рисунок 6

Дополнительное задание на дом:

Показать с помощью силовых линий электрическое поле заряженного шара, цилиндра, тела неправильной формы.

5. Подведем итоги урока:

Сегодня мне понравилось…

За работу можно поставить следующие оценки… (По ходу урока)

6. Домашнее задание:

§ 40, вопросы, выучить основные понятия, уметь изображать электрическое поле заряженных тел.

Линии напряжённости электрического поля

движемся дальше по решали задачи на закон кулона а теперь следующий шаг в изучении электрических явлений в тетрадях по теории пишем тему напряженность электрического поля электрического поля . силовые линии электростатического поля напряженность электрического поля силовые линии электростатического поля домашнее задание вы уже записали на предыдущем уроке ну что же мы с вами будем отталкиваться от того что нам известно а нам известно то что если у нас два тела несут на себе электрический заряд то эти тела взаимодействуют друг с другом это взаимодействие называется электростатическим если тела неподвижны и если эти тела можно считать точечными зарядами то мы можем найти силу взаимодействия этих зарядов пользуясь законом кулона но это всего лишь описание того что происходит а хотелось бы сделать следующий шаг как-то продвинуться к объяснению того что происходит почему если вот здесь есть заряд то поместив сюда какой-то заряд мы будем наблюдать что на него действует сила влияет присутствие вот этого заряда вот у нас есть какой-то заряда обозначим его q если мы сюда поместим другой заряд на него будет действовать сила если мы уберем этот заряд куда-нибудь унесем на заряд который мы поместим сюда вот сила действовать перестанет что же здесь происходит а может здесь ничего не происходит может быть этот заряд непосредственно действует на данные заряд была такая теория называлась она теория дальнодействия согласно этой теории заряд непосредственно 1 действует на другой и например если этот заряд мгновенно убрать так в нашем воображении то сила действующая на этот заряд мгновенно исчезнет а есть другая теория которую предложил майкл фарадей фарадей утверждал что на этот заряд данный заряд не действует этот заряд меняет пространство вот тут вокруг этого заряда возникает нечто это нечто фарадей назвал полем боли это один из видов материи согласно современным представлениям материя то есть то что существует реально независимо от того наблюдаем за ним или нет материя может быть обнаружена с помощью различных приборов или даже непосредственно с помощью органов чувств но материя может существовать форме вещества то есть атомы молекулы и так далее а может существовать как предложил фарады еще и в виде поля поле не является веществом поле это как бы измененное пространство и вот если туда где есть электрическое поле friday назвал его электрическим полем поместить заряд то поле будет действовать на этот заряд получается как бы двухступенчатый процесс этот заряд создает вокруг себя нечто который мы будем называть полем я пока что вот так изображу это поле если в поле поместить другой заряд то на этот заряд будет действовать сила а теперь самое главное сила которая действует на этот заряд определяется характеристиками поля там где он находится поэтому такая теория называется теория близкодействия теория близкодействия раньше не могли различить с помощью экспериментов теорию дальнодействия то есть подтвердить или опровергнуть или теорию близкодействия но потом оказалось что если например этот заряд переместить быстро то электрическое поле в этой точке изменится не сразу а через некоторое время то есть электрическое поле распространяется с конечной скоростью очень большой это скорость света в вакууме 300000 километров в секунду приблизительно но это скорость конечно и только позже в середине 19 века было показано что действительно теория близкодействия справедливо джеймс клерк максвелл построил эту теорию оказалось что электрическое поле тесным образом переплетается с магнитным и вот такое электромагнитное поле имеет конечную скорость распространения о потере близкодействия воздействия распространялось бы мгновенно вот такая история но теперь попытаемся это поле описать кстати фарадей предложив идею не сразу публиковал ее где-то мне удалось прочитать что фарадей изложил на бумаге свою идею запечатал и долгое время никому не показывал потому что для того времени а это первая половина даже первая четверть опыт эрстеда 1820 год 1 четверть 19-го столетия тогда эта идея была слишком революционно вот как в начале 20 века никто и почти не верил в то что теории относительности действительно работает так тогда могли бы и не поверить что существует такой вид материи как электрики поле и так наша с вами задача научиться описывать на количественном уровне вот это электрическое поле единственное что следует добавить что поле создаваемая неподвижными зарядами называется электростатическим полем и так запишем пожалуйста поле создаваемое неподвижным или неподвижными электрическими зарядами поля создаваемое неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим полем поле создаваемое неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим полем мы с вами сейчас будем изучать именах электростатическое поле и так мы хотим описать поле на количественном уровне что она известна мы знаем что если в электрическое поле поместить заряд то на него будет действовать сила давайте тогда будем пользоваться зарядом в качестве устройство которое позволяет описывать поле то есть с помощью заряда будем пробовать свойства поля в разных точках пространства такой заряд мы и будем называть пробный заряд удобно считать что пробный заряд положительный и вот пусть этот заряд создает электрическое поле а этот заряд его исследует и так пусть вот это у нас пробный заряд пробный заряд его значение q большое обозначим пробный заряд это будет небольшой положительный заряд который мы используем для изучения электрического поля что значит небольшой это значит он своим присутствием не нарушает расположение остальных зарядов кстати а пробный заряд создает электрическое поле конечно поэтому полный заряд создающий к электрическое поле приведет к тому что на этот заряд который мы считаем источником поля будет действовать сила то есть этот заряд создает поле которая создает силу действующей на этот заряд а этот заряд пробный создает поле которое воздействует на этот заряд они как бы друг для друга создают поля вы можете спросить а поле создаваемое этим зарядом на этот заряд действует или нет ну как вы думаете поле создаваемой вот этим зарядом на сам этот заряд действует или нет ну представьте себе космос пустота и один единственный заряд там находится если поле действует этот на этот заряд поле создаваемая этим зарядом действует ты на этот заряд то на него должна действовать какая-то сила куда она будет направлена никуда не понятно почему заряд под действием этой силы должен двигаться сюда они сюда поэтому мы вынуждены признать что поле создаваемой этим зарядом на этот заряд не действует как бы желудок сам себя не переваривает а вот на другие заряды он действует почему так как устроена природа итак пробный заряд и помещаю в данную точку электрического поля на него будет действовать сила мы знаем уже что поскольку этот заряд положительный ну давайте для конкретности будем считать этот заряд тоже положительным то это будет сила отталкивания ее значение мы можем посчитать по закону кулона сила это будет лежать на прямой соединяющей эти заряды проходящей через эти заряды f расстояние от этого заряда до пробного заряда мы обозначим буквой r и тогда электрическая сила f по модулю может быть рассчитана с помощью закона кулона к модуль q модуль вот этого заряда умножить на пробный заряд мы считаем что он положительный по договоренности поэтому модуль писать не будем делить на r-квадрат вот так эта сила действующая на пробный заряд а теперь рассуждаем следующим образом характеристика электрического поля создаваемая этим зарядом здесь не должна зависеть от величины пробного заряда то есть электрическое поле которое создает этот заряд в этой точке будет одним и тем же независимо от того есть тут пробный заряд нет его большой это заряд или маленький поэтому давайте придумаем физическую величину которая не зависело бы от величины пробного заряда тогда она будет описывать поле что это будет за физическая величина давайте разделим левую и правую часть на величину пробного заряда у нас получится q&e делить на ку равняется k умножить на модуль х делить на r-квадрат посмотрите эта величина не зависит от величины пробного заряда ну оно зависит от того какой заряд создает электрическое поле точно так же и эта величина тоже не зависит от q как в таком случае вот это отношение уже характеризует само поле где в определенной точке пространства вот здесь значит давайте мы эту величину обозначим одной буквой буква е и можно записать что е равняется эф делённое на q давайте сделаем следующий шаг ведь сила это век если мы вспомним об этом-то и величина обозначенная буквой e тоже будет представлять собой векторную величину направленную в ту же самую сторону куда направлена сила действующая на пробный заряд следовательно вот эта величина является характеристикой электрического поля в данной точке пространства то есть в той точке куда помещен пробный заряд эта величина носит название напряженности электрического поля напряженность электрического поля эта формула представляет собой определения данной физической величины давайте запишем формулировку напряженностью электрического поля в данной точке пространства напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная отношению силы действующие на пробный положительный заряд помещенный в данную точку можно даже слова пробно не писать равное отношению силы действующие на положительный заряд помещенный в данную точку поля к величине этого заряда напряженность электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная отношению силой действующей на положительный заряд помещенный в данную точку поля к величине этого заряда раз появилась новая физическая величина нужно сказать в каких единицах она измеряется глядя на ту формулу можно сразу записать что напряженность поля измеряется в сила в ньютонах измеряется заряд в кулонах измеряется в ньютонах на кулон немножко позже знаете что то же самое получится если измерять вот неких в делить на метр в это обозначение вольта вольт эта единица электрического потенциала или единица напряжения к этому мы придем позже но просто в условии задачи вам может встретиться что напряженность поля равна там 10 киловольт на метр вы можете сразу спокойно писать 10000 ньютон на кулон это одно и то же просто к сведению и так измеряется в таких единицах куда направлен вектор напряженности он направлен туда куда направлена сила действующая на положительный заряд помещены в данную точку поля вот давайте попробуем изобразить электрическое поле создаваемая точечным зарядом с помощью рисунка допустим точечный заряд положительный тогда будем рассуждать так возьмем вот эту точку поместим в эту точку в нашем воображении пробный заряд пробный заряд положительный на него будет действовать сила направленная от положительного заряда создающего поля вот так это направление силы если мы силу разделим на величину пробного заряда мы получим напряженность поля значит вот эта напряженность поля вот в этой точке если мы отойдем дальше то при увеличении расстояния в два раза напряженность поля должна упасть в четыре раза потому что сила уменьшится в 4 раза в соответствии с законом кулона значит здесь тут у меня раза в три расстояния увеличилась вектор нужно уже в 9 раз короче показывать вот так еще дальше вектор будет ещё короче и если вы хотите изобразить на рисунке электрическое поле таким способом вам нужно все пространство вот так вот стрелками покрыть довольно неудобно получается поэтому то что мы сейчас делаем мы больше делать наверное никогда не будем мы будем использовать другой способ для того чтобы изобразить электрическое поле если заряд отрицательной картина будет выглядеть почти точно так же в чем будет отличие в направлении если заряд создающий поле будет отрицательный то вектор напряженности будет направлено не от заряда от заряда и так напишем здесь е1 это . 1 вот эта точка два здесь у нас е2 здесь у нас . ты е3 в разных точках пространства напряженность поля разная я не буду рисовать поле отрицательного заряда хотя бы потому что тогда это стрелка будет направлена в противоположную сторону я вынужден был и проводить ее через заряд и в общем-то рисунок будет неудачным что принимается за единицу напряженности электрического поля за единицу напряженность электрического поля принимается такое поле в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон запишем за единицу принимается напряженность такого электрического поля за единицу принимается напряженность такого электрического поля в котором за единицу принимается напряженность такого электрического поля в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон со единицу на принимается напряженность такого поля в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон если нам известна напряженность электрического поля то мы можем найти силу которая действует не обязательно на пробный а на какой угодно заряд помещенный в данную точку поля из вот этого определения непосредственно следует что сила действующая на заряд помещенный в данную точку поля равна произведению величин и этого заряда положительный отрицательный уже не имеет значения умножить на вектор напряженности вот этот q может быть любой заряд не обязательно какой-то положительный пробный заряд зная blood red мы можем достичь очень многого ведь если мы знаем силу идущую на заряд мы можем найти его ускорение зная ускорение мы можем рассчитать как меняется скорость этого заряда с течением времени какова будет траектория его движения то есть у нас будет установлена связь между электрическими явлениями и механическими явлений такими как движение этой заряженных частиц или заряженного тела чтобы найти силу надо знать заряд и напряженность поэтому напряженность называют силовая характеристика электрического поля напряженность е силовая характеристика электрического поля она позволяет найти силу действующего на заряд позже мы с вами познакомимся с еще одной характеристикой электрического поля энергетической итак только что я разрекламировал какой хороший это вектор он позволяет нам найти силу а значит можно решать множество задач а как же найти этот вектор как определить чему равна напряженность поля в данной точке пространства что создает электрическое поле заряды значит мы можем поставить перед собой такую задачу допустим нам известно какие заряды находятся как-то расположены в пространстве вопрос как найти напряженность поля создаваемого этими зарядами но фактически это основная задача электростатики кое-что мы можем сделать прямо сейчас допустим у нас заряд один-единственный точечный заряд тогда давайте вернёмся к началу сегодняшнего урока вот к этой формуле давайте мы эту формулу найдите ее у себя в конспекте и обозначить и звездочкой мы с вами левую часть этой формулы использовали чтобы сформулировать определение напряженность электрического поля то есть для ответа на вопрос что такое напряженность электрического поля а теперь правую часть этой формулы мы с вами используем для того чтобы научиться находить это значение напряженности то есть ответить на вопрос не что такое а чему равна напряженность электрического поля поле точечного заряда имеет напряженность е модуль который вычисляется по очень простой формуле непосредственно вытекающие закона кулона это модуль напряженности значит это модуль напряженности то есть будет к на модуль величины заряда создающего поля и делить на квадрат расстояния от заряда до той точки поля где мы хотим найти напряженность эту формулу надо помнить еще раз обратите внимание что такое r это расстояние от заряда создающего поле до той точки где мы хотим найти напряженность это простейший случай а что будет если зарядов не один а несколько допустим у нас есть система точечных зарядов несколько точечных зарядов вот один заряд например он положителен q1 вот другой заряд допустим он отрицательный q2 а мы хотим найти напряженность поля вот тут как ее найти оказывается что так устроена наша природа что поле создаваемого создаваемая первым зарядом никак не повлияет на поле создаваемое вторым зарядом то есть эти два поля друг другу не мешают поэтому напряженность поля в этой точке будет представлять собой геометрическую сумму напряженности полей создаваемых каждым зарядом в отдельности то есть допустим этот заряд создает в этой . поле направлено и понятное дело от заряда так как он положительный и это будет е1 этот заряд создает в этой точке поля которая направлена поскольку он отрицательно к заряду и допустим это поле мы обозначим е2 но теперь смотрите допустим эти заряды каждый по одному кулону такое конечно может только себе вообразить сделать этого нельзя кулон слишком велик тогда на этот заряд пробный заряд в 1 кулон помещенный в эту точку поля будет действовать со стороны этого заряда сила которая изображается вот этим вектором а на этот заряд а этот заряд будет на него же действовать силой которые заражаются этим вектор равнодействующая получается путем сложения этих векторов а раз так то мы можем и сами напряженностью не только силы складывать по правилу сложения векторов в нашем случае мы воспользуемся правилом параллелограмма вот на самом деле какова напряженность электрического поля в этой точке то есть мы можем с вами сказать что напряженность поля создаваемого системой зарядов равна векторной сумме напряженностей полей создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности то что я сказал носит название принцип суперпозиции принцип суперпозиции полей суперпозиция в переводе на простой язык это значит наложение и так принцип суперпозиции полей давайте мы сейчас запишем его в математической формулировки а потом словами сформулирован и так чтобы найти поле системы зарядов обозначим его напряженность буква е надо просто сложить и один плюс е 2 + и так далее плюс е если у нас м точечных зарядов та напряженность поля системы зарядов в данной точке пространства равна векторной сумме напряженности полей создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности запишем это принцип суперпозиции напряженность поля системы зарядов в данной точке напряженность поля системы зарядов в данной точке равна векторной сумме равна векторной сумме напряженностей полей и равна векторной сумме напряженности полей создаваемых в этой точке равна векторной сумме напряженности и полей создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности это принцип суперпозиции ну а следующий шаг допустим у вас есть я бань этого я палочка который вы натерли шерстью заряд по ней распределен бань этого я палочка заряд по ней как-то она отрицательно заряжается как-то распределен где-то гуще где-то реже как найти напряженность поля эбонитовой палочки вот в этой точке пространства мы с вами умеем находить напряженность поля точечного заряда значит давайте сделаем так чтобы эти могли воспользоваться разобьем поверхность эбонитовой палочки на маленькие кусочки каждый из этих кусочков будут иметь какой-то некоторый элементарны нет слова элементарно здесь не подходит небольшой положительный отрицательный заряд и он будет в этой точке создавать небольшую вот сюда направленную напряженность поля дельта е это я и чтобы найти общую напряженность мы должны найти сумму по всем кусочком которые мы нумеруем индексом и вот этих небольших напряженностей полей но это формула на самом деле не точная если мы разбиваем на крупные куски нашей планеты вы палочку то погрешность будет большая потому что каждый кусок нельзя считать уже точечным зарядом чем мельче разбиение тем точнее будет работать эта формула а совершенно точно эта формула будет работать если мы разбиваем оба не тую палочку на бесконечное количество бесконечно маленьких частей тогда вы снова услышите фразу вот я рик уже улыбается которые слышали от меня много раз тогда вот эта сумма бесконечного числа бесконечно маленьких слагаемых будет и называться эта сумма будет интегралом мы не умеем с вами вычислять интегралы но оказывается что жизнь интересна тем что существуют обходные способы решения подобных задач для ситуаций где заряды распределены симметрично помните как легко мы решали задачу про шестиугольных при делении зарядов по сторонам шестиугольника потому что заряды были симметричны распределены так вот если заряды распределены равномерно по сфере по однородно заряженному шару панике по цилиндру это симметричная задачи и через несколько уроков мы научимся находить напряженность поля такого рода источников поля ну а теперь вернемся к описанию электрического поля с помощью графики вы видели насколько неудобно изображать электрическое поле в виде большого количества векторов и вот придумали такой способ вместо того чтобы изображать на бумаге каждый вектор электрического поля а их ведь на самом деле можно в каждой точке проводить используют так называемую сила в так называемой силовые линии запишите пожалуйста определения линии касательные к которым а линии касательные к которым в каждой точки линии касательные к которым в каждой точке имеют направлении имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке линий касательный век которым в каждой точке имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке называются силовыми линиями электрического поля имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке называются силовыми ними электрического поля или линиями напряженности тогда смотрите допустим у нас есть точечный положительный заряд силовые линии представляют собой линий касательные которым в каждой точки совпадают по направлению с вектором напряженности в этой точке вот как будет выглядеть набор силовых линий точечного уединенного положительного заряда силовую линию можно провести через любую точку пространства здесь понятно выбраны какие-то линии которые дом удобно изображать если вы хотите найти куда направлен вектор напряженности вот в этой точке пожалуйста он направлен туда куда направлено силовая линия вот сюда уже сразу из нашего разговора видно что силовая линия имеет направление я здесь он не указаны стрелками если вы возьмете точечный заряд отрицательной то картина силовых линий будет точно такая же только направлены они будут в противоположную сторону то есть к отрицательному заряду вот так и если вы хотите изобразить вектор напряженности например здесь вы проводите касательную касательной к прямой совпадает самой прямой вот так а теперь давайте запишем 2 важных свойства силовых линий поля создаваемого неподвижными зарядами то есть электростатического поля пишем свойства силовых линий электростатического поля свойства силовых линий электростатического поля свойства силовых линий электростатического поля к ним можно прийти глядя на эти рисунки первое свойство силовые линии электростатического поля электростатического подчеркиваю силовые линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов силовой линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов скобках добавим или на бесконечности и заканчиваются на отрицательных зарядов или на бесконечности но это больше для теоретиков и для математиков имеет значения на практике силовые линии всегда заканчиваются на отрицательных зарядов потому что где-то там вдали обязательно найдется отрицательный заряд на котором эта линия закончится это первое свойство второе обратите внимание где больше напряженность поля вот здесь или здесь как вы думаете понятно что ближе к заряду оно обратно пропорционально расстоянию расстояние в квадрате и тут как раз силовые линии расположены гуще значит можно выразить это следующей фразой чем больше модуль напряженности электростатического поля чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий тем больше густота расположение силовых линий чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий здесь линии гуще значит здесь модуль напряженности больше куда направлен на поле туда куда направлено силовая линия и наконец очень удобным для изучения и в общем-то сравнительно легко получаемым является электрическое поле в котором в каждой точке вектор напряженности имеет одно и то же направление и модуль такое поле имеет свое название она называется однородное поля е вектор равняется константа вектор запишем определение поле во всех точках которого поле во всех точках которого вектор напряженности имеет один и тот же модуль и направление поле во всех точках которого вектор напряженности имеет один и тот же модуль и направление называется однородным полем поле во всех точках которого вектор напряженности имеют одно и то же модуль и направление называется однородным полем скажите пожалуйста как будет выглядеть картина силовых линий однородного поля направление силовых линий должно быть все время одно и тоже и расстояние между силовыми линиями должно быть одно и то же как их нарисовать параллельные линии вот вот геометрические геометрическое изображение однородного электрического вектор напряженности во всех точках направлен вот так имеет один и тот же модуль в нашем случае сверху вниз и одно и то же и одно и то же направлении сверху вниз один и тот же модуль поскольку густота одна и та же такое поле в аксиом пространстве создать нельзя но в небольших участках пространство экспериментатором удается такое поле создать и еще один такой вопрос скажите пожалуйста если я помещу электрический заряд на линию напряженности на него будет действовать сила электрическая конечно куда она будет направлена туда куда направлено силовая линия если заряд положительный и в противоположную сторону сизо ряд отрицание а если я заряд сюда помещу между силовыми линиями на него будет действовать сила обязательно обязательно будет действовать сила просто силовые линии это способ изображения электрического поля и поля существует во всех точках и во всех точках где оно есть на заряд помещены в это поле будет действовать электрическая сила вот и звонок урок окончен

суть понятия, свойства и определение магнитных линий

Понятие магнитного поля, его свойства

Магнитное поле в физике представляет собой материю, возникающую вблизи источников электрического тока, а также вокруг постоянных магнитов.

Если рассматривать магнитное поле в пространстве, целесообразно представлять его в виде комплекса сил, которые способны воздействовать на намагниченные предметы. Такое явление выстраивается при наличии движущих разрядов на молекулярном уровне.

Источник: reshit.ru

Особенностью магнитного поля является тот факт, что оно формируется вблизи электрических зарядов, находящихся в движении. Исходя из этого, понятия магнитного и электрического поля являются неотъемлемыми и совместно участвуют в образовании электромагнитного поля.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Свойства магнитного поля

Магнитное поле включает элементы, которые связаны друг с другом и оказывают взаимное воздействие, в процессе чего свойства этих компонентов изменяются. Свойства магнитного поля:

  1. Образуется в результате воздействия перемещающихся зарядов электрического тока.
  2. Характеристикой магнитного поля в любой его точке является вектор физической величины, который называют магнитной индукцией. Данная характеристика является силовым параметром магнитного поля.
  3. Оказывает воздействие исключительно на магниты, проводники, по которым проходит ток, перемещающиеся заряды.
  4. Классифицируется на постоянный и переменный тип.
  5. Может быть измерено с помощью специальных приборов, не воспринимается человеческими органами чувств.
  6. Обладает электродинамическим характером, поскольку образовано в процессе перемещения зарядов и влияет на заряженные частицы, когда они перемещаются.
  7. Частицы, обладающие зарядом, перемещаются перпендикулярно.

Габариты магнитного поля определяются скоростью его изменения. Исходя из данной характеристики, выделяют два вида магнитного поля:

  • динамическое;
  • гравитационное.
Примечание

Гравитационное магнитное поле можно наблюдать вокруг элементарных частиц. Оно образуется в зависимости от специфики их строения.

Что такое силовые линии магнитного поля

Силовые линии магнитного поля представляют собой линии, касательные к которым совместимы с направлением вектора индукции магнитного поля.

Используя силовые линии, можно изобразить магнитные поля наглядно. К примеру, поведение железных опилок на листе бумаги демонстрирует магнитное поле, источником которого является постоянный магнит в форме стержня:

Источник: foxford.ru

Другим примером может служить картина силовых линий, полученная при наблюдении длинной индукционной катушки и постоянного магнита:

Источник: foxford.ru

Силовые линии магнитного поля имеют следующие свойства:

  • данные линии не имеют пересечений и прерываний;
  • частота расположения линий пропорциональна индукции магнитного поля;
  • линии всегда замыкаются, следовательно, магнитное поле является вихревым.

Как определить силовые линии магнитного поля

В процессе воздействия магнитного поля на рамку, по которой протекает ток, возникает магнитный момент. Данная величина является вектором, расположенным на той линии, которая проходит перпендикулярно рамке. Магнитное поле изображают графически, используя силовые линии. Их направляют таким образом, чтобы вектор сил поля совмещался с направлением силовой линии. Такие линии замыкаются и не прерываются.

Определить, в каком направлении действует магнитное поле, можно с помощью магнитной стрелки. С помощью силовых линий также можно определить полярность магнита. Концу, из которого выходят силовые линии, соответствует северный полюс, а точка входа линий совпадает с южным полюсом. 

Для наглядной оценки магнитного поля целесообразно использовать опилки из железа и бумажный листок. Им накрывают постоянный магнит. Поверхность бумаги посыпают железными опилками. Частицы металла приобретут такой порядок, который соответствует расположению силовых линий.

В случае проводника, направление силовых линий определяют с помощью правила буравчика или правила правой руки. К примеру, если обхватить проводник рукой таким образом, чтобы большой палец указывал направление тока от плюса к минусу, то остальные четыре пальца будут направлены так же, как и силовые линии магнитного поля.

Источник: reshit.ru

Магнитное поле воздействует на заряд или проводник, по которому проходит ток, с силой Лоренца. Ее направление определяют с помощью правила левой руки. Если расположить левую руку таким образом, чтобы четыре пальца были направлены аналогично движению тока в проводнике, а силовые линии пронизывали ладонь, большой палец будет указывать на вектор силы Лоренца, с которой поле действует на проводник, помещенный в магнитное поле.

Источник: reshit.ru

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ

 

Посмотреть оборудование

МОТИВАЦИЯ:

При покупке продуктов нас часто интересует цена за фунт. Зная это, мы можем определить цену за данное количество товара. Точно так же удобно знать электрическую силу на единицу заряда в точках пространства из-за конфигурации электрического заряда. Зная это, мы можем легко вычислить силу, которую будет испытывать произвольный заряд в различных точках.

Электрическая сила на единицу заряда называется напряженностью электрического поля или просто электрическим полем . Путем определения электрической силы, действующей на пробный заряд в различных точках вблизи конфигурации заряда, электрическое поле может быть «нанесено на карту» или представлено графически в виде силовых линий. Английский ученый Майкл Фарадей (1791–1867) ввел понятие силовых линий, чтобы помочь визуализировать величину и направление электрического поля.

В этом эксперименте будет исследована концепция электрического поля и определены силовые линии для некоторых конфигураций заряда.

КОНКРЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

Когда вы закончите это экспериментальное задание, вы должны быть в состоянии: (1) определить термины разность потенциалов, эквипотенциальная поверхность и напряженность электрического поля; (2) понимать ортогональные отношения между эквипотенциальными поверхностями и силовыми линиями; (3) зарисовать линии поля вокруг простых конфигураций заряда; и (4) рассчитать напряженность электрического поля по расстоянию между эквипотенциальными поверхностями.

ТЕОРИЯ:

Величина электростатической силы между двумя точечными зарядами q 1 и q 2 определяется по закону Кулона как 9 Н·м 2 /C 2 . Направление силы, действующей на заряд, можно определить по закону зарядов: одинаковые заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Электрическое поле определяется как электрическая сила на единицу заряда, или E = F/q o (N/C).Теоретически электрическое поле определяется с помощью положительных пробных зарядов q o . Испытательный заряд условно считается положительным. В случае электрического поля, связанного с зарядом одного источника q, величина электрического поля на расстоянии r от заряда равна

          (2)

Направление электрического поля можно определить по закону зарядов .

Векторы электрического поля для нескольких серий радиальных точек от положительного заряда источника показаны на рис. 1(а). Обратите внимание, что длины (величины) векторов тем меньше, чем больше расстояние от заряда. Почему? Проводя линии через точки в направлении векторов поля, мы формируем силовые линии [рис. 1(b)], которые дают графическое представление электрического поля. Величины электрического поля обычно не указываются, указывается только направление силовых линий. Однако чем ближе друг к другу силовые линии, тем сильнее поле.




Рисунок 1






Если положительный заряд высвобождается вблизи стационарного положительного заряда источника, он будет двигаться вдоль силовой линии в указанном направлении (от источника заряда).Отрицательный заряд будет двигаться вдоль силовой линии в противоположном направлении. Как только известно электрическое поле для конкретной конфигурации заряда, мы склонны пренебрегать самой конфигурацией заряда, поскольку «эффект» конфигурации определяется полем.

Поскольку свободный заряд движется в электрическом поле под действием электрической силы, говорят, что работа (W = Fd) совершается полем при перемещении зарядов из одной точки в другую (например, из А в В). Для перемещения положительного заряда из В в А потребовалась бы работа, совершённая внешней силой для перемещения заряда против электрического поля (силы).Отношение работы W, совершаемой к заряду q o при перемещении заряда между двумя точками в электрическом поле, называется разностью потенциалов V AB между точками:

          (3)

показать, что потенциал в конкретной точке на расстоянии r от источника с зарядом q равен
V = -ккв/р.)

Если заряд движется по траектории под прямым углом или перпендикулярно силовым линиям, работа не совершается (W = 0), так как на траектории нет составляющей силы.Тогда вдоль такого пути (штриховые линии на рис. 1(б)) VAB = W/q o = 0, а V A должно равняться V B . Следовательно, потенциал постоянен вдоль путей, перпендикулярных силовым линиям. Такие пути называются эквипотенциалами (по эквипотенциальной поверхности в трех измерениях).

Электрическое поле может быть отображено экспериментально путем определения либо линий поля (силы), либо эквипотенциальных линий. Статические электрические поля трудно измерить, а силовые линии легче определить путем измерения небольших электрических токов (потока зарядов), поддерживаемых в проводящей среде между зарядовыми конфигурациями в виде металлических электродов.Линии электрического поля в стационарном состоянии очень напоминают статическое поле, которое может создавать подобная конфигурация статических зарядов. Ток измеряется по разности напряжений (потенциалов) цифровым вольтметром с высоким импедансом. Находя ряд точек с одинаковым напряжением (потенциалом), можно легко определить эквипотенциальные линии. Нанеся на карту несколько эквипотенциальных линий и нарисовав линии поля перпендикулярно эквипотенциалам, можно легко отобразить линии поля.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ:

В этом эксперименте вы исследуете три различные конфигурации: изолированный точечный заряд, диполь и конденсатор с параллельными пластинами.Три рисунка необходимо будет нарисовать на отдельных листах диэлектрической бумаги по указанию лаборанта и дать им высохнуть около двадцати минут. «Краска» представляет собой жидкий графитовый препарат, и следует соблюдать осторожность, чтобы графит не попал на одежду или другие ценные предметы, так как его чрезвычайно трудно удалить. Пока жидкий графит сохнет, инструктор покажет вам, как правильно работать с источником питания, цифровыми вольтметрами и аппаратурой для картографирования полей.

A. Точечная зарядка : Используя пластину с точечной зарядкой, подключите положительный провод от источника питания к точечному электроду, а отрицательный — к внешнему окрашенному электроду. Тщательно настройте источник питания, чтобы создать разность потенциалов 10 вольт между двумя электродами. Используя внешний электрод в качестве эталонной «земли», найдите эквипотенциальные линии вокруг точечного электрода при напряжении 3, 5 и 7 вольт.

Анализ : Тщательно перерисуйте на обычной миллиметровке электроды и эквипотенциальные линии.Не меняйте размер рисунка по сравнению с оригиналом. Теперь нарисуйте линии электрического поля перпендикулярно эквипотенциалам и обратите внимание на форму узора. Какую закономерность электрического поля вокруг этого «точечного заряда» вы наблюдаете?

Рассчитайте значение Q для точечного заряда, используя V = kQ/r. Повторите этот расчет, используя каждую из трех эквипотенциальных линий (вычислите 3 значения Q, соответствующие 3 значениям V и r). Сравните согласованность трех значений Q, вычислив среднее значение Q и найдя максимальное процентное отклонение значений от среднего.(Максимальное процентное отклонение равно наибольшему отклонению от среднего, деленному на среднее, умноженному на 100 процентов. )

B. Диполь : Подсоедините провода питания к двум точкам дипольной конфигурации, сделав одну точку положительной, а другую отрицательной. Найдите эквипотенциальные линии вокруг диполя на 3, 4, 5, 6 и 7 вольт. (Источник питания должен быть отрегулирован на 10 вольт.)

Анализ : Тщательно перерисуйте на обычной миллиметровке электроды и эквипотенциальные линии.Не меняйте размер рисунка по сравнению с оригиналом. Теперь нарисуйте линии электрического поля перпендикулярно эквипотенциалам и обратите внимание на форму узора. Какую закономерность электрического поля вокруг этого «диполя» вы наблюдаете?

C. Конденсатор : Подсоедините провода источника питания к двум линиям, образующим конфигурацию конденсатора. Одна линия должна быть положительной, а другая отрицательной. Найдите эквипотенциальные линии при напряжениях 2, 4, 6 и 8 вольт относительно отрицательного электрода.

Анализ : Тщательно перерисуйте на обычной миллиметровке электроды и эквипотенциальные линии. Не меняйте размер рисунка по сравнению с оригиналом. Теперь нарисуйте линии электрического поля перпендикулярно эквипотенциалам и обратите внимание на форму узора. Какую закономерность электрического поля вокруг этого «конденсатора» вы наблюдаете?

Рассчитайте напряженность электрического поля, используя E = D V/D d для пяти возможных вариантов. Каково среднее значение Е? Насколько постоянны значения? Определите максимальное процентное отклонение от среднего значения для пяти значений.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ РЕЗЮМЕ:

Напишите свои выводы и прикрепите графики к лабораторному отчету. Включите в сводку среднее значение Q от активности (A) и напряженность электрического поля, рассчитанную при активности (C). Комментарии о симметрии различных паттернов полей могут помочь сделать некоторые выводы о полях.

Вернуться к оглавлению

Лабор.

1 — Электрическое поле и электрический потенциал

Введение

Физики используют понятие поля для объяснения взаимодействия частиц или тел в пространстве, т.е.е., сила «действия на расстоянии» между двумя телами, которые не находятся в физическом контакте. Земля изменяет окружающее пространство таким образом, что любое тело, обладающее массой, например Луна, притягивается к ней. Гравитационное поле становится слабее по мере удаления от источника, но никогда полностью не исчезает. Электрон изменяет пространство вокруг себя таким образом, что другие частицы с таким же зарядом отталкиваются, а частицы с противоположным зарядом притягиваются. Как и гравитационное поле, электрическое поле становится слабее по мере удаления от источника, но никогда не исчезает полностью.Любой заряд, помещенный в электрическое поле, будет испытывать силу, как и любая масса, помещенная в гравитационное поле. Как масса в гравитационном поле обладает некоторой потенциальной энергией, так и заряд в электрическом поле. В этой лабораторной работе мы рассмотрим некоторые аспекты электрического поля и электрического потенциала.

Обсуждение принципов

На заряженное тело действует сила F всякий раз, когда оно помещено в электрическое поле 90 160 90 161 E. Векторная зависимость между силой и электрическим полем определяется выражением

( 1 )

F = qЕ. Величина силы, деленная на величину заряда q на теле, численно равна величине электрического поля. Из уравнения (1)F = qE. , мы видим, что направление вектора электрического поля в любой заданной точке совпадает с направлением силы, действующей полем на положительный пробный заряд, находящийся в этой точке. Положительный пробный заряд будет отталкиваться от положительного заряда и притягиваться к отрицательному. Следовательно, силовые линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.Количество линий, начинающихся с положительного заряда или заканчивающихся отрицательным зарядом, пропорционально величине заряда. Электрическое поле в любой точке касается линий электрического поля. Величина E напряженности электрического поля пропорциональна числу силовых линий электрического поля на единицу площади, перпендикулярных линиям. Положительный заряд, помещенный в электрическое поле, будет стремиться двигаться в направлении силовых линий электрического поля, а отрицательный заряд будет стремиться двигаться в направлении, противоположном направлению силовых линий электрического поля.

Работа, потенциальная энергия и электростатический потенциал

Работа совершается при перемещении заряженного тела через электрическое поле. Количество выполненной работы Вт зависит от электрического поля, величины заряда и смещения d, которое заряд совершает через поле. Когда смещение настолько мало, что электрическое поле можно считать однородным в области, через которую движется заряд, работа Вт определяется выражением

( 3 )

W = |F||d| cos θ = q|E||d| cos θ где θ — угол между векторами поля и смещения или векторами силы и смещения. Отрицательная работа, совершаемая электрической силой, определяется как изменение электрической потенциальной энергии U тела. Иными словами, это разница потенциальных энергий

ΔU

, связанных с начальным и конечным положениями.

( 4 )

−W = ΔU = (U окончательная − U начальная )

Электростатический потенциал В определяется как электрическая потенциальная энергия тела, деленная на его заряд:

В = U / q

.В терминах электростатического потенциала работа, совершаемая электрическим полем, равна где

ΔV = V конечный — V начальный  

разность потенциалов . Величина электрического поля также может быть определена из уравнения (3)W = |F||d| cos θ = q|E||d| cos θ и (5)

W = −qΔV

. Когда заряженная частица движется в электрическом поле, если ее электрическая потенциальная энергия уменьшается, ее кинетическая энергия увеличивается. Другими словами, полная энергия сохраняется.Положительный заряд, помещенный в электрическое поле, будет стремиться двигаться в направлении поля. Работа, совершаемая электрическим полем, в этом случае будет положительной, поскольку векторы поля и смещения имеют одинаковое направление, а угол между двумя векторами будет равен нулю, как показано на рис. 1 (а). Обратите внимание, что вектор скорости указывает направление вектора смещения заряда.

Рисунок 1 : Движение зарядов в электрическом поле

Из уравнения(4)

−W = ΔU = (U конечный − U начальный )

, видим, что изменение электрической потенциальной энергии в этом случае будет отрицательным. Следовательно, он будет терять электрическую потенциальную энергию и приобретать кинетическую энергию. Это говорит нам о том, что электрический потенциал уменьшается в направлении силовых линий электрического поля. Положительный заряд, если он свободно перемещается в электрическом поле, будет перемещаться из точки с высоким потенциалом в точку с низким потенциалом. Теперь рассмотрим отрицательный заряд, помещенный в электрическое поле, как показано на рис.1(б). Он будет стремиться двигаться в направлении, противоположном электрическому полю, и при этом ускоряться. Работа, совершаемая электрическим полем, будет

( 7 )

Вт = (−q)Ed cos(180) = qEd

Опять же, обратите внимание, что работа, совершаемая электрическим полем, положительна, и отрицательный заряд будет терять электрическую потенциальную энергию и приобретать кинетическую энергию, когда он движется против поля. Отрицательный заряд, если он свободно перемещается в электрическом поле, будет перемещаться из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом.Чтобы переместить положительный заряд против электрического поля, работа должна быть совершена вами или внешней по отношению к полю силой. Заряд вынужден перемещаться из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом, а работа, совершаемая внешней силой, отрицательна. Обратное будет верно для отрицательного заряда. Как и в случае гравитационного поля, нулевая точка электрического потенциала выбирается произвольно. В общем случае нулевая точка находится на бесконечности. Очень часто нулевой точкой является земля или проводник, непосредственно соединенный с землей.

Эквипотенциальные линии и линии электрического поля

Рассмотрим поле, создаваемое одиночным точечным зарядом. Точка в этом пространстве вблизи источника поля (т. е. вблизи точечного заряда) и другая точка вдали от источника поля имеют разные потенциалы. Это верно, даже если в двух точках нет зарядов. На рис. 2 точки A и B находятся под разными потенциалами из-за электрического поля положительного заряда.

Рисунок 2 : Электрический потенциал в различных точках поля

Все поля имеют определенные точки с одинаковым потенциалом.Например, когда источником поля является точечный заряд, то любые две точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от точечного заряда (точки А и С на рис. 2), будут иметь одинаковый потенциал. Существует бесконечное число точек, лежащих на одной и той же сфере, находящихся на одном и том же расстоянии и имеющих одинаковый потенциал. В трех измерениях эти точки образуют поверхность, называемую эквипотенциальной поверхностью . В двух измерениях — скажем, в экваториальной плоскости сферы — окружность (экватор), где сфера пересекает плоскость, представляет собой эквипотенциальную линию ; разность потенциалов между любыми двумя точками на этой прямой равна нулю.Это следует из уравнения (4)

−W = ΔU = (U конечная − U начальная

что при перемещении заряда вдоль «эквипотенциала» (то есть эквипотенциальной линии или поверхности) не совершается никакой работы. уравнение (4)

−W = ΔU = (U конечное − U начальное )

также говорит нам о том, что работа не совершается, когда смещение и поле перпендикулярны друг другу. Поэтому векторы электрического поля должны быть перпендикулярны эквипотенциалам.

Рисунок 3 : Линии электрического поля и эквипотенциальные линии

Инжир.3 показаны некоторые линии электрического поля (синие линии со стрелками) для положительного заряда. Пунктирные красные круги — это два из множества эквипотенциальных кругов. В любой заданной точке одной из этих окружностей касательная к окружности будет перпендикулярна направлению линии электрического поля в этой точке. Поскольку непосредственно найти силовые линии электрического поля непросто, в этом эксперименте вы сначала определите местонахождение эквипотенциальных линий, а затем нарисуете силовые линии, зная, что они перпендикулярны эквипотенциальным линиям.

Цель

Цель этого эксперимента — провести эквипотенциальные линии для четырех различных конфигураций заряда. Затем вы будете использовать эти эквипотенциальные линии для отображения линий электрического поля для каждой конфигурации.

Оборудование

  • Картограф научных полей PASCO
  • Программное обеспечение Capstone
  • Источник питания
  • Электроды
  • Пробник напряжения

Процедура

Пожалуйста, распечатайте рабочий лист для этой лабораторной работы. Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.

Вы будете использовать научный полевой картограф PASCO, который состоит из листа пропитанной углеродом бумаги. Электроды или заряженные тела образованы линией токопроводящих чернил, нанесенной на бумагу и затем высушенной. Вам будут предоставлены четыре конфигурации электродов, уже нарисованные на токопроводящей бумаге, которые соответствуют копиям, приведенным в рабочем листе. Паттерны показаны на рис. 4 ниже.

Рисунок 4 : Шаблоны электродов

1

Не рисуйте на бумаге с углеродной пропиткой.Вы будете использовать картограф поля, чтобы определить эквипотенциальные точки и перенести эти местоположения в соответствующую копию, представленную на рабочем листе. Оригинал проводящей бумаги и копия имеют одинаковое количество реперных меток, но на копии они ближе друг к другу, чем на оригинале, т. е. масштаб разный.

2

Вставьте пробник напряжения (штекер с красным и черным проводом) в аналоговый канал А универсального интерфейса PASCO 850 и подключите два провода к выходу 1 интерфейса. Это будет служить вашим вольтметром. Ваш интерфейс должен иметь соединения, подобные показанным на рис. 5.

Рисунок 5 : Схема подключения к компьютерному интерфейсу

Рисунок 6 : Фото соединений с компьютерным интерфейсом

Процедура A: Параллельные линии

3

Подсоедините выходные провода сигнального интерфейса «Выход 1» к болтам на токопроводящей бумаге.Затем подключите – провод (черный) от пробника напряжения к – от выхода 1. Провод + от датчика напряжения будет размещен в различных местах конфигурации и будет измерять разность потенциалов между этим местом и электродом, подключенным к первому проводу датчика напряжения. Соединения электродов должны выглядеть так, как показано на рис. 7.

Рисунок 7 : Соединения электродов

4

Откройте соответствующий файл Capstone, связанный с этой лабораторией. На рис. 8 показан начальный экран в Capstone. Вы увидите окно «Настройка эксперимента», окно «Генератор сигналов» и окно «Цифры».

Рис. 8 : Открытие экрана Capstone

5

Окно «Генератор сигналов» отображается слева от дисплея напряжения. Установите напряжение постоянного тока на 5 В с помощью кнопок со стрелками вверх/вниз (вверх для увеличения значения и вниз для уменьшения значения) справа от настройки напряжения, как показано на рис. 9.

Рисунок 9 : Окно «Генератор сигналов»

6

Включите генератор сигналов, нажав ON.

7

Чтобы контролировать сигнал, нажмите Монитор в главном окне.

8

Используйте свободный провод (красный) от сигнального интерфейса, чтобы измерить потенциал в различных точках на бумаге вокруг электродов. Не проводите пробником напряжения по бумаге, так как это может повредить бумагу. Поднимайте зонд после каждого измерения, а затем перемещайте его в другое место на бумаге, чтобы выполнить следующее измерение. Потенциал отображается на вольтметре в Capstone.

9

Поместите щуп в разные точки пространства между двумя параллельными линиями и определите направление увеличения напряжения. Из этого определите, какая из двух параллельных линий имеет более высокий потенциал, и отметьте это в конфигурации параллельных линий на вашем рабочем листе.

10

При необходимости переориентируйте картографическую бумагу так, чтобы положительная линия была слева, как на рис. 4.

11

Проведите пять эквипотенциальных линий, пока они не закроются или не покинут график. Определите положение щупа по реперным меткам на бумаге и перенесите координаты этого положения на соответствующую копию.

12

На вашем графике должно быть пять эквипотенциальных линий, которые проходят через пространство между электродами и выходят к краям бумаги. Обязательно пометьте напряжение каждой из эквипотенциальных линий.

13

Измерьте потенциалы в пяти точках A , B , C , D и E . Запишите эти значения напряжения в таблицу данных 1 на рабочем листе.

14

Измерьте расстояние этих пяти точек от положительной линии и запишите их в Таблицу данных 1.

15

Постройте пять линий электрического поля, соединяющих один электрод с другим.Нарисуйте стрелки, указывающие направление линий поля.

16

Выполните расчеты для таблицы данных 2 на рабочем листе.

Контрольная точка 1:
Попросите вашего ассистента проверить линии поля и расчеты, прежде чем продолжить.

Процедура B: точка и линия

17

Поместите датчик в разные точки пространства между электродами, чтобы определить направление увеличения напряжения. Исходя из этого, определите окончание конфигурации с высоким потенциалом и отметьте его на копии в своем рабочем листе.

18

При необходимости измените ориентацию картографической бумаги, чтобы она соответствовала показанной для этой конфигурации на рис. 4.

19

Повторите шаги 11 и 12 для конфигурации точек и линий. Определите эквипотенциальные точки по обе стороны от линии, а также вокруг точки.

20

Постройте пять линий электрического поля, соединяющих один электрод с другим, и нарисуйте стрелки, указывающие направление этих силовых линий. Примечание: Чтобы провести линию, перпендикулярную кривой, рассмотрим касательную к кривой в точке.

21

Измерьте потенциалы в двух точках вдоль линии электрического поля вблизи точки A и по обе стороны от нее. Запишите эти значения напряжения в таблицу данных 3 на рабочем листе.

22

Измерьте расстояние между этими двумя точками и запишите его в рабочий лист.

23

Из значений, полученных на шагах 21 и 22, рассчитайте напряженность электрического поля в точке A по уравнению.(6).

24

Повторите шаги с 21 по 23 для остальных четырех местоположений B , C , D и E .

25

Выполните расчеты для таблицы данных 3 на рабочем листе.

Контрольная точка 2:
Попросите вашего ассистента проверить линии поля и измерения, прежде чем продолжить.

Процедура C: Диполь

26

Повторите шаги с 17 по 25 для конфигурации диполя.Определите эквипотенциальные точки в пространстве между двумя точками, а также вокруг точек.

27

Выполните расчеты для таблицы данных 4 на рабочем листе.

Контрольная точка 3:
Попросите вашего ассистента проверить линии поля и измерения, прежде чем продолжить.

Процедура D: линия и треугольник

28

Повторите шаги с 17 по 25 для конфигурации линии и треугольника.Определить равнопотенциальные точки в пространстве как внутри треугольника, так и вне его.

29

Выполните расчеты для таблицы данных 5 на рабочем листе.

Контрольная точка 4:
Попросите вашего ассистента проверить линии поля и измерения.

Copyright © 2012 Advanced Instructional Systems, Inc. и Университет штата Северная Каролина | Кредиты

Линии поля, используемые для прогнозирования сил

Магнитное поле

Электричество и магнетизм

Линии поля, используемые для прогнозирования сил

Рассказ о физике для 14-16

Постоянные магниты притягиваются и отталкиваются

Один магнит воздействует на другой. Образцы линий магнитного поля (см. введение в тему SPT: Магнетизм, эпизод 01) также меняются, когда вы размещаете магниты близко друг к другу. Между этими двумя представлениями должна быть связь, чтобы интерпретация рисунка силовых линий позволила вам предсказать силы.

Связи между силовыми линиями и изменения в движении

Чтобы изучить связь, начните с самой простой ситуации. Раздвиньте пару притягивающих магнитов, и силовые линии вытянутся — силовые линии удлинятся.Отпустите один магнит, и он полетит обратно — на этот магнит действует сила. Сила вызывает изменение движения, которое укорачивает силовые линии. Конечно, неважно, какой магнит вы отпустите — взаимодействие представлено силой, действующей на один магнит и оказываемой другим. На другой магнит пары действует равная и противоположная сила (третий закон Ньютона).

Возможно, ситуации, когда движение магнитов уменьшает длину силовых линий, всегда будут такими, где на магниты действует сила, вызывающая это изменение движения. Проверьте это предположение, соединив пару магнитов, которые отталкиваются друг от друга. Теперь, когда магниты отпускают, они разлетаются, а силовые линии укорачиваются, в основном за счет выпрямления.

Существует общее правило: там, где линии поля могут быть укорочены движением, на магниты будет действовать сила, вызывающая именно такое изменение.

Токи в проводах притягиваются и отталкиваются

Проводник с током окружен магнитным полем. Поместите два провода близко друг к другу, и линии поля станут длиннее.Ваш опыт работы с постоянными магнитами должен навести вас на мысль, что пара сил, по одной действующей на каждый провод, создает движение, которое снова укорачивает силовые линии. Есть два простых случая: в обоих провода параллельны.

Практические принципы и правила

Если токи в проводах имеют одинаковое направление, то провода притягиваются.

Если токи в проводах противоположны, то провода отталкиваются.

Основополагающий принцип — силы, действующие на провода, генерируют движения, которые укорачивают силовые линии, — вот что ценно здесь, поскольку вы можете часто применять его, и он приближает вас к физической модели поля, довольно похожей на модель, используемую здесь. эффективно по Фарадею.

Фарадей развил свои ожидания, рассуждая о силовых линиях так, как если бы они были особыми эластичными трубками, находящимися под продольным натяжением, поэтому всегда старались укоротиться. Он также считал их радиально отталкивающими друг друга. Результирующие картины поля, которые нарисовал Фарадей, были результатом рассмотрения ответов на эти две противоположные тенденции. Электромагнитные изменения, которые он ожидал в результате перестройки силовых линий, привели его ко многим из его самых известных экспериментальных результатов.

Электромагниты: катушки и поля

Катушки с проволокой, по которой текут токи, создают магнитные поля, и эта картина поля идентична картине поля стержневых магнитов. Как и в случае со стержневыми магнитами, размещение двух катушек с током рядом друг с другом приводит к изменению полей обоих, удлиняя силовые линии. Перемещение катушек может сократить линии поля. Направление, в котором вы двигаетесь, чтобы вызвать это сокращение, показывает направление силы.

Электромагниты: провода и поля

Размещение провода с током между притягивающими магнитами также удлиняет силовые линии.По мере того как силовые линии укорачиваются, провод выбрасывается из пространства между магнитами. Опять же, магнитные силы вызывают изменение движения, которое укорачивает силовые линии.

Это движение происходит под прямым углом к ​​току в проводе и к силовым линиям магнитного поля между парой магнитов.

5.6 Линии электрического поля – University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните назначение диаграммы электрического поля
  • Описать взаимосвязь между векторной диаграммой и диаграммой силовых линий
  • Объясните правила создания диаграммы поля и почему эти правила имеют физический смысл
  • Эскиз поля произвольного исходного заряда

Теперь, когда у нас есть некоторый опыт расчета электрических полей, давайте попробуем разобраться в геометрии электрических полей. Как упоминалось ранее, наша модель состоит в том, что заряд на объекте (исходный заряд) изменяет пространство в области вокруг него таким образом, что когда другой заряженный объект (пробный заряд) помещается в эту область пространства, этот пробный заряд испытывает электрическую силу. Концепция линии электрического поля s и диаграмм линий электрического поля позволяет нам визуализировать способ изменения пространства, позволяя нам визуализировать поле. Цель этого раздела — дать вам возможность создавать наброски этой геометрии, поэтому мы перечислим конкретные шаги и правила, связанные с созданием точного и удобного наброска электрического поля.

Важно помнить, что электрические поля трехмерны. Хотя в эту книгу мы включили несколько псевдотрехмерных изображений, некоторые диаграммы, которые вы увидите (как здесь, так и в последующих главах), будут двухмерными проекциями или поперечными сечениями. Всегда помните, что на самом деле вы смотрите на трехмерное явление.

Нашей отправной точкой является физический факт, что электрическое поле исходного заряда заставляет пробный заряд в этом поле испытывать силу.По определению, векторы электрического поля указывают в том же направлении, что и электрическая сила, которую испытывал бы (гипотетический) положительный пробный заряд, если бы он был помещен в поле (рис. 5.27)

Рисунок 5.27  Электрическое поле положительного точечного заряда. Показано большое количество векторов поля. Как и у всех векторных стрелок, длина каждого вектора пропорциональна величине поля в каждой точке. (а) Поле в двух измерениях; (б) поле в трех измерениях.

На рисунке мы нанесли множество векторов поля, которые равномерно распределены вокруг заряда источника.Поскольку электрическое поле является вектором, стрелки, которые мы рисуем, соответствуют в каждой точке пространства как величине, так и направлению поля в этой точке. Как всегда, длина нарисованной нами стрелки соответствует величине вектора поля в этой точке. Для заряда точечного источника длина уменьшается на квадрат расстояния от заряда источника. Кроме того, направление вектора поля находится в радиальном направлении от исходного заряда, потому что направление электрического поля определяется направлением силы, с которой положительный пробный заряд будет действовать в этом поле.(Опять же, имейте в виду, что фактическое поле является трехмерным; есть также линии поля, указывающие наружу и внутрь страницы.)

Эта диаграмма верна, но она становится менее полезной по мере усложнения распределения заряда источника. Например, рассмотрим диаграмму векторного поля диполя (рис. 5.28).

Рисунок 5.28  Векторное поле диполя. Даже имея всего два одинаковых заряда, диаграмму векторного поля становится трудно понять.

Существует более удобный способ представления той же информации.Вместо того, чтобы рисовать большое количество все более мелких векторных стрелок, мы соединяем их все вместе, образуя непрерывные линии и кривые, как показано на рис. 5.29.

Рисунок 5.29  (a) Диаграмма силовых линий электрического поля положительного точечного заряда. (б) Диаграмма силовых линий диполя. На обеих диаграммах величина поля указана плотностью силовых линий. Векторы поля (здесь не показаны) касаются силовых линий всюду.

Хотя на первый взгляд это может показаться неочевидным, эти диаграммы поля передают ту же информацию об электрическом поле, что и векторные диаграммы.Во-первых, направление поля в каждой точке — это просто направление вектора поля в этой же точке. Другими словами, в любой точке пространства вектор поля в каждой точке касается линии поля в этой же точке. Стрелка, расположенная на линии поля, указывает ее направление.

Что касается величины поля, на это указывает плотность силовых линий , то есть число силовых линий на единицу площади, проходящих через небольшую площадь поперечного сечения, перпендикулярную электрическому полю.Эта плотность силовых линий рисуется пропорциональной величине поля в этом поперечном сечении. В результате, если силовые линии расположены близко друг к другу (то есть плотность силовых линий больше), это указывает на то, что величина поля в этой точке велика. Если силовые линии далеко друг от друга в поперечном сечении, это указывает на малую величину поля. На рис. 5.30 показана эта идея.

Рисунок 5.30  Линии электрического поля, проходящие через воображаемые области. Поскольку количество линий, проходящих через каждую область, одинаково, но сами области различны, плотность силовых линий различна.Это свидетельствует о разной величине электрического поля в этих точках.

На рис. 5.30 одинаковое количество силовых линий проходит через обе поверхности ( S и [латекс]S\текст{′}[/латекс]), но поверхность S больше, чем поверхность [латекс]S\ текст{′}[/латекс]. Следовательно, плотность силовых линий (количество линий на единицу площади) больше в месте [латекс]S\текст{′}[/латекс], что указывает на то, что электрическое поле сильнее в месте [латекс]S \text{′}[/latex], чем S . Правила построения диаграммы электрического поля следующие.

Стратегия решения проблем: рисование линий электрического поля

  1. Линии электрического поля либо берут начало на положительных зарядах, либо исходят из бесконечности, и либо заканчиваются на отрицательных зарядах, либо уходят в бесконечность.
  2. Количество силовых линий, начинающихся или заканчивающихся зарядом, пропорционально величине этого заряда. Заряд 2 q будет иметь в два раза больше строк, чем заряд q .
  3. В каждой точке пространства вектор поля в этой точке касается линии поля в этой же точке.
  4. Плотность силовых линий в любой точке пространства пропорциональна (и, следовательно, репрезентативна) величине поля в этой точке пространства.
  5. Линии поля никогда не могут пересекаться. Поскольку силовая линия представляет направление поля в данной точке, если две силовые линии пересекаются в какой-то точке, это будет означать, что электрическое поле указывает в двух разных направлениях в одной точке. Это, в свою очередь, предполагает, что (чистая) сила, действующая на пробный заряд, помещенный в эту точку, будет направлена ​​в двух разных направлениях. Поскольку это очевидно невозможно, отсюда следует, что силовые линии никогда не должны пересекаться.

Всегда помните, что силовые линии служат только удобным способом визуализации электрического поля; они не являются физическими лицами. Хотя направление и относительная напряженность электрического поля могут быть определены по набору силовых линий, эти линии также могут вводить в заблуждение.Например, силовые линии, нарисованные для представления электрического поля в области, должны обязательно быть дискретными. Однако фактическое электрическое поле в этой области существует в каждой точке пространства.

Линии поля

для трех групп дискретных зарядов показаны на рис. 5.31. Поскольку заряды в частях (а) и (б) имеют одинаковую величину, показано одинаковое количество силовых линий, начинающихся или заканчивающихся на каждом заряде. Однако в (c) мы рисуем в три раза больше линий поля, выходящих из заряда [latex]\text{+}3q[/latex], чем входящих в [latex]\text{−}q[/latex].Линии поля, которые не заканчиваются на [латекс]\текст{-}q[/латекс], исходят наружу от конфигурации заряда, в бесконечность.

Рисунок 5.31  Три типичные диаграммы электрического поля. а) диполь. б) Два одинаковых заряда. в) Два заряда противоположных знаков и разной величины. Можно ли по диаграмме определить, какой заряд имеет большую величину?

Умение построить точную диаграмму электрического поля — важный и полезный навык; это значительно упрощает оценку, прогнозирование и, следовательно, расчет электрического поля заряда источника.Лучший способ развить этот навык — использовать программное обеспечение, которое позволяет вам размещать исходные заряды, а затем рисовать чистое поле по запросу. Мы настоятельно рекомендуем вам поискать программу в Интернете. Как только вы найдете тот, который вам нравится, запустите несколько симуляций, чтобы получить основные идеи построения диаграммы поля. Затем попрактикуйтесь в рисовании диаграмм полей и сверяйте свои прогнозы с компьютерными диаграммами.

Резюме

  • Диаграммы электрического поля помогают визуализировать поле заряда источника.
  • Величина поля пропорциональна плотности силовых линий.
  • Векторы поля везде касаются силовых линий.

Концептуальные вопросы

Если точечный заряд выйти из состояния покоя в однородном электрическом поле, будет ли он следовать по силовой линии? Будет ли это так, если электрическое поле неоднородно?

Показать решение

При каких условиях траектория заряженной частицы не следует силовой линии?

Как бы вы экспериментально отличили электрическое поле от гравитационного поля?

Показать решение

На поверхности Земли гравитационное поле всегда направлено к центру Земли.Электрическое поле может перемещать заряженную частицу в направлении, отличном от направления к центру Земли. Это указывало бы на наличие электрического поля.

Представление электрического поля показывает 10 силовых линий, перпендикулярных квадратной пластине. Сколько силовых линий должно проходить перпендикулярно через пластину, чтобы изобразить поле с удвоенной величиной?

Каково отношение количества силовых линий электрического поля, оставляющих заряд 10 q и заряд q ?

Показать решение

Проблемы

Какие из следующих линий электрического поля неверны для точечных зарядов? Объяснить, почему.

В этом упражнении вы потренируетесь рисовать линии электрического поля. Убедитесь, что вы правильно представляете как величину, так и направление электрического поля. Обратите внимание, что количество строк, входящих или не взимаемых, пропорционально количеству начислений.

(a) Нарисуйте карту силовых линий электрического поля для двух зарядов [латекс]\текст{+}20\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}[/латекс] и [латекс] -20\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\mu \text{C}[/latex], расположенных на расстоянии 5 см друг от друга.

(b) Нарисуйте карту силовых линий электрического поля для двух зарядов [латекс]\текст{+}20\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}[/латекс] и [латекс] \text{+}20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}[/latex], расположенных на расстоянии 5 см друг от друга.

(c) Нарисуйте карту силовых линий электрического поля для двух зарядов [латекс]\текст{+}20\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}[/латекс] и [латекс] -30\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}[/latex], расположенные на расстоянии 5 см друг от друга.

Показать решение

 

Нарисуйте электрическое поле для системы трех частиц с зарядом [латекс]\text{+}1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C},[/latex] [латекс]\text{+}2\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C},[/ латекс] и [латекс]-3\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}[/latex] закреплены в углах равностороннего треугольника со стороной 2 см.

Два заряда одинаковой величины, но противоположного знака образуют электрический диполь. Квадруполь состоит из двух электрических диполей, расположенных встречно-параллельно на двух краях квадрата, как показано на рисунке.

Нарисуйте электрическое поле распределения заряда.{2}[/латекс]. Покажите, что тогда невозможно провести непрерывные силовые линии так, чтобы их число на единицу площади было пропорционально E .

Глоссарий

линия поля
гладкая, обычно изогнутая линия, указывающая направление электрического поля
плотность силовых линий
количество линий поля на квадратный метр, проходящих через воображаемую площадь; его цель — указать напряженность поля в разных точках пространства
Лицензии и атрибуты

Линии электрического поля. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/5-6-electric-field-lines. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Загрузите бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

.

Могут ли магнитные поля точно измерять положение ферромагнитных объектов? — ScienceDaily

Многие живые существа в природе, в том числе бабочки, тритоны и землекопы, используют собственные силовые линии магнитного поля Земли и вариации напряженности поля для определения своего географического положения.Исследовательская группа из Миннесотского университета показала, что собственные магнитные поля ферромагнитных объектов можно аналогичным образом использовать для точного измерения положения этих объектов.

Такое измерение положения стало возможным в этом исследовании, показав, что пространственное изменение магнитного поля вокруг объекта можно смоделировать, используя только геометрию рассматриваемого объекта. Используя эту модель изменения магнитного поля в зависимости от положения и измеряя магнитное поле в месте расположения датчика, рассчитывается положение ферромагнитного объекта.

Серьезную проблему представляет тот факт, что параметры модели будут варьироваться от одного объекта к другому, даже для объектов одинаковой формы. Эта проблема решается за счет использования резервных датчиков с известными расстояниями между датчиками и связанных с ними алгоритмов адаптивной оценки для автоматической калибровки параметров модели.

«Присущие магнитные поля обычных ферромагнитных объектов никогда прежде не использовались для точного измерения положения этих объектов», — говорит Раджеш Раджамани, доктор философии.Д. из Университета Миннесоты и старший автор статьи. Предыдущие датчики на основе магнитного поля требовали использования встроенных магнитов и работали только на небольших расстояниях между датчиком и магнитом. Преимущество новой измерительной системы заключается в том, что она позволяет бесконтактно измерять положение на больших расстояниях и не требует ни встроенных компонентов, ни доступа в пределах прямой видимости.

Это означает, что положение поршней и других внутренних движущихся компонентов внутри двигателей, гидравлических цилиндров, пневматических цилиндров и другого промышленного оборудования можно полностью измерить с помощью внешних датчиков. Исследователи также показали, что систему измерения можно использовать на автомобиле для измерения положения других автомобилей в непосредственной близости и, таким образом, для прогнозирования неизбежного столкновения непосредственно перед столкновением.

Ключевым нововведением, позволяющим измерительной системе быть жизнеспособной для реальных приложений, является способность автоматически компенсировать помехи, вызванные другими ферромагнитными объектами. Это позволяет сенсорной системе работать на больших расстояниях между объектом и датчиком.

Источник истории:

Материалы предоставлены World Scientific . Примечание. Содержимое можно редактировать по стилю и длине.

[PDF] Изучение полей течения с помощью фрактального анализа силовых линий

ПОКАЗЫВАЕТСЯ 1-10 ИЗ 30 ССЫЛОК

СОРТИРОВАТЬ ПОРелевантность Наиболее влиятельные статьиНедавность

Геометрическая проверка особенностей закручивания в полях течения

В этом документе представлен алгоритм проверки завихрения для завихрения в полях течения

поля, основанные на геометрии линий тока, которая основана на идентификации закрученных линий тока, которые окружают вихревые ядра-кандидаты. Развернуть
  • Вид на 1 отрывок, ссылки на фоном

на фрактальном измерении Isosurfaces

  • Marc Khoury, R. Венгер
  • математика, компьютерные науки

    IEEE транзакции по визуализации и компьютерной графике

фрактальная размерность сильно коррелирует с топологическим шумом в контрольных наборах данных, измеряя топологический шум количеством связанных компонентов на изоповерхности. Expand
  • View 1 отрывок, справочная информация

Оценка точки обзора и оптимизация фильтрации для визуализации потока

Представлен новый зависящий от вида алгоритм, который может минимизировать окклюзию и выявить важные особенности потока для трехмерных полей потока, а также алгоритм выбора точки обзора, который Предлагается работающая рука об руку с алгоритмом выбора линии потока, чтобы максимизировать видимость областей высокой сложности в поле потока.Expand
  • View 1 выдержка, справочная информация

Обнаружение признаков в связанных производных пространствах

В этом документе на примере описывается стратегия построения графиков и взаимодействия с данными в нескольких метрических пространствах, разработанная для использования с изменяющимися во времени наборами данных вычислительной гидродинамики, но методология непосредственно применима к другим типам полевых данных. Expand
  • Просмотр 1 выдержки, справочная информация

Встраивание линий тока для исследования трехмерного векторного поля

В этой работе создается карта из пространства всех линий тока в точки в IRn на основе сохранения метрики Хаусдорфа в пространстве линий тока для обеспечения глобального анализ трехмерных векторных полей, который включает топологическую сегментацию, но дает дополнительную информацию.Expand
  • Посмотреть 1 отрывок, библиография

Фрактальный анализ проницаемостей для пористых сред

Фрактальный анализ проницаемостей для пористых сред, как насыщенных, так и ненасыщенных, представлен на основе фрактальной природы пор в средах. Как проницаемость фрактальной фазы, так и… Развернуть

  • Просмотр 1 выдержки, справочная информация

Множественные заряды – College Physics

Резюме

  • Расчет общей силы (величина и направление), действующей на пробный заряд от нескольких зарядов
  • Описать диаграмму электрического поля положительного точечного заряда; отрицательного точечного заряда с удвоенной величиной положительного заряда
  • Проведите силовые линии электрического поля между двумя точками с одинаковым зарядом; между двумя точками противоположного заряда.

Рисунки с использованием линий для представления электрических полей вокруг заряженных объектов очень полезны для визуализации силы и направления поля. Поскольку электрическое поле имеет как величину, так и направление, оно является вектором. Как и все векторы, электрическое поле может быть представлено стрелкой, длина которой пропорциональна его величине и которая указывает в правильном направлении. (Например, мы широко использовали стрелки для представления векторов силы.)

На рис. 1 показаны два графических изображения одного и того же электрического поля, создаваемого положительным точечным зарядом $латекса \boldsymbol{Q}$.На рис. 1 (б) показано стандартное представление с использованием сплошных линий. На рис. 1 (б) показаны многочисленные отдельные стрелки, каждая из которых представляет силу, действующую на пробный заряд $латекс \boldsymbol{q} $. Силовые линии представляют собой карту бесконечно малых векторов силы.

Рис. 1. Два эквивалентных представления электрического поля, обусловленного положительным зарядом Q . 2} $.Это графическое представление, в котором силовые линии представляют направление, а их плотность (т. е. их плотность или число линий, пересекающих единицу площади) представляет силу, используется для всех полей: электростатического, гравитационного, магнитного и других.

Рис. 2. Электрическое поле, окружающее три различных точечных заряда. а) Положительный заряд. (b) Отрицательный заряд равной величины. в) Больший отрицательный заряд.

Во многих ситуациях существует несколько зарядов.Полное электрическое поле, создаваемое несколькими зарядами, представляет собой векторную сумму отдельных полей, создаваемых каждым зарядом. В следующем примере показано, как добавить векторы электрического поля.

Пример 1: добавление электрических полей

Найдите величину и направление полного электрического поля, вызванного двумя точечными зарядами, $latex \boldsymbol{q_1}$ и $latex \boldsymbol{q_2} $, в начале системы координат, как показано на рисунке 3.

Рис. 3. Электрические поля E 1 и E 2 в начале координат O добавить к E к .

Стратегия

Поскольку электрическое поле является вектором (имеющим величину и направление), мы добавляем электрические поля с помощью тех же векторных методов, что и для других типов векторов. Сначала мы должны найти электрическое поле каждого заряда в интересующей точке, которая в данном случае является началом системы координат (O). Предположим, что в точке O имеется положительный пробный заряд $latex \boldsymbol{q}$, позволяющий определить направление полей $latex \boldsymbol{\textbf{E}_1}$ и $latex \ жирныйсимвол{\textbf{E}_2}$.5 \;\textbf{N} / \textbf{C}.} \end{массив}$

В этом решении были сохранены четыре цифры, чтобы проиллюстрировать, что $latex \boldsymbol{E_1} $ ровно в два раза больше $latex \boldsymbol{E_2} $. Теперь нарисованы стрелки, представляющие величины и направления $latex \boldsymbol{E_1} $ и $latex \boldsymbol{E_2} $. (См. рис. 3.) Направление электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, поэтому обе стрелки указывают прямо в сторону от создающих их положительных зарядов.{\circ}}$ над осью x .

Обсуждение

В случаях, когда добавляемые векторы электрического поля не перпендикулярны, можно использовать векторные компоненты или графические методы. Полное электрическое поле, найденное в этом примере, является полным электрическим полем только в одной точке пространства. Чтобы найти полное электрическое поле, обусловленное этими двумя зарядами, во всей области, тот же метод необходимо повторить для каждой точки области. Этой невероятно длительной задачи (в пространстве существует бесконечное количество точек) можно избежать, вычислив полное поле в репрезентативных точках и воспользовавшись некоторыми объединяющими свойствами, отмеченными далее.

На рис. 4 показано, как можно нарисовать электрическое поле от двух точечных зарядов, найдя полное поле в репрезентативных точках и нарисовав линии электрического поля, соответствующие этим точкам. Хотя электрические поля от нескольких зарядов более сложны, чем поля одиночных зарядов, легко заметить некоторые простые особенности.

Например, между одинаковыми зарядами поле слабее, о чем свидетельствуют линии, расположенные дальше друг от друга в этой области. (Это происходит потому, что поля от каждого заряда воздействуют на любой заряд, помещенный между ними, противоположными силами.) (См. рис. 4 и рис. 5(а).) Кроме того, на большом расстоянии от двух одноименных зарядов поле становится идентичным полю от одиночного большего заряда.

На рис. 5(б) показано электрическое поле двух разноименных зарядов. Поле сильнее между зарядами. В этой области поля от каждого заряда имеют одинаковое направление, поэтому их сила складывается. Поле двух разноименных зарядов слабо на больших расстояниях, потому что поля отдельных зарядов направлены в противоположные стороны, и поэтому их силы вычитаются.На очень больших расстояниях поле двух разноименных зарядов выглядит как поле меньшего одиночного заряда.

Рисунок 4. Два положительных точечных заряда q 1 и q 2 создают результирующее электрическое поле, показанное на рисунке. Поле рассчитывается в репрезентативных точках, а затем сглаживаются линии поля в соответствии с правилами, изложенными в тексте. Рис. 5. (а) Два отрицательных заряда создают показанные поля. Оно очень похоже на поле, создаваемое двумя положительными зарядами, за исключением того, что направления противоположны.Между зарядами поле явно слабее. Отдельные силы на пробном заряде в этой области направлены в противоположные стороны. (b) Два противоположных заряда создают показанное поле, которое сильнее в области между зарядами.

Мы используем линии электрического поля для визуализации и анализа электрических полей (линии являются графическим инструментом, а не физической сущностью сами по себе). Свойства силовых линий электрического поля для любого распределения заряда можно резюмировать следующим образом:

  1. Линии поля должны начинаться на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
  2. Количество силовых линий, выходящих из положительного заряда или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
  3. Сила поля пропорциональна близости линий поля, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
  4. Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.
  5. Линии поля никогда не могут пересекаться.

Последнее свойство означает, что поле уникально в любой точке.Линия поля представляет направление поля; поэтому, если они пересекутся, поле будет иметь два направления в этом месте (невозможно, если поле уникально).

Исследования PhET: заряды и поля

Перемещайте точечные заряды по игровому полю, а затем просматривайте электрическое поле, напряжения, эквипотенциальные линии и многое другое. Это красочно, это динамично, это бесплатно.

Рисунок 6. Заряды и поля
  • Чертежи линий электрического поля являются полезным визуальным инструментом. Свойства линий электрического поля для любого распределения заряда таковы:
  • Линии поля должны начинаться на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
  • Количество силовых линий, выходящих из положительного заряда или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
  • Сила поля пропорциональна близости линий поля, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
  • Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.
  • Линии поля никогда не могут пересекаться.

Концептуальные вопросы

1: Сравните и сопоставьте кулоновское силовое поле и электрическое поле. Для этого составьте список из пяти свойств кулоновского силового поля, аналогичных пяти свойствам, перечисленным для силовых линий электрического поля. Сравните каждый пункт в вашем списке свойств кулоновского силового поля со свойствами электрического поля — они одинаковые или разные? (Например, линии электрического поля не могут пересекаться.Верно ли то же самое для линий кулоновского поля?)

2:  На рисунке 7 показано электрическое поле, охватывающее три области, обозначенные I, II и III. Ответьте на следующие вопросы. а) Имеются ли изолированные заряды? Если да, то в каком регионе и каковы их признаки? б) Где поле сильнее? в) Где он слабее всего? г) Где поле наиболее однородно?

Рис. 7.

 

Проблемные упражнения

1: (a) Нарисуйте силовые линии электрического поля вблизи точечного заряда $latex \boldsymbol{+q}$.(b) Сделайте то же самое для точечного заряда $latex \boldsymbol{-3.00q}$

2: Зарисуйте линии электрического поля на большом расстоянии от распределения заряда, показанного на рис. 5 (a) и (b)

3:  На рис. 8 показаны линии электрического поля вблизи двух зарядов $latex \boldsymbol{q_1}$ и $latex \boldsymbol{q_2}$. Каково соотношение их величин? (b) Нарисуйте силовые линии электрического поля на большом расстоянии от зарядов, показанных на рисунке.

Рис. 8. Электрическое поле вблизи двух зарядов.

4: Изобразите силовые линии электрического поля вблизи двух противоположных зарядов, где отрицательный заряд в три раза больше по величине, чем положительный. (См. рисунок 8 для аналогичной ситуации).

 

Глоссарий

электрическое поле
трехмерная карта электрической силы, простирающейся в космос от точечного заряда
линии электрического поля
ряд линий, проведенных от точечного заряда, представляющих величину и направление силы, приложенной этим зарядом
вектор
количество, имеющее как величину, так и направление
добавление вектора
математическая комбинация двух или более векторов, включая их величины, направления и позиции
.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.