Site Loader

Содержание

Электроёмкость. Конденсаторы

Изучение электрических явлений вы начали еще в восьмом классе, познакомившись с явлением электризации. Сегодня мы можем провести классический опыт. Возьмем две стеклянные банки разных размеров, предварительно изолировав их от земли. Поднесем к каждой из этих банок одинаковый заряженный шар на изолированной ручке.

Если теперь мы измерим потенциалы каждой из банок, с помощью электрометров, то убедимся, что эти потенциалы не равны. Это наводит на мысли о том, что на различных телах накопление заряда происходит по-разному. Другой опыт, который мы можем провести — это разноименно зарядить два проводника.

Как вы понимаете, с увеличением заряда, будет расти напряженность электрического поля между данными проводниками. При неизменном расстоянии между проводниками, с увеличением напряженности будет расти и разность потенциалов, то есть, электрическое напряжение. При достаточно большом напряжении, диэлектрик становится проводящим (поскольку не существует идеальных диэлектриков). Возникает явление, которое называется

пробоем диэлектрика: между проводниками проскакивает искра, в результате чего они разряжаются. Это говорит нам о том, что чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Таким образом, мы можем заключить, что необходимо ввести физическую величину, которая характеризует способность накапливать электрический заряд. Эта величина называется электроемкостью или просто емкостью.

Поскольку напряжение между двумя проводниками пропорционально напряженности электрического поля, а напряженность, в свою очередь, пропорциональна зарядам на проводниках, можно сделать вывод, что напряжение пропорционально зарядам на проводниках:

Как мы уже сказали, чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Поэтому, определение электроемкости для двух проводников звучит так: электроемкость двух проводников — это отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними:

Единицей измерения электроемкости является фарад (в честь Майкла Фарадея):

Как видно из формулы электроемкость двух проводников равна 1 Ф, если при сообщении им зарядов 1 Кл и –1 Кл, между ними возникает напряжение в 1 В.

Как мы уже говорили, заряд в 1 Кл — это очень большой заряд, поэтому, электроемкость в 1 Ф — тоже очень большая. На практике используются такие величины, как микрофарады и нанофарады.

Итак, мы дали определение электроемкости для двух проводников. Система проводников, используемых для накопления электрического заряда, называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, которые разделены слоем диэлектрика.

Толщина диэлектрика должна быть невелика по сравнению с размерами проводников. Проводники в конденсаторе называются обкладками

. В качестве обкладок часто используют очень тонкие металлические пластины, а в качестве диэлектрика — бумагу или воздух.

На сегодняшнем уроке мы рассмотрим плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга.

Поле внутри такого конденсатора будет однородным. Для того, чтобы зарядить конденсатор, достаточно подключить его к полюсам источника тока. Накопив заряд, конденсатор может сам являться источником тока некоторое время. Но, надо сказать, что конденсатор разряжается очень быстро. Электроемкость плоского конденсатора характеризуется площадью пластин и расстоянием между этими пластинами:

Очевидно, что чем больше площадь пластин, тем больший заряд можно на них накопить. Тем не менее, чем больше расстояние между пластинами, тем выше напряжение между ними:

Поскольку электроемкость обратно пропорциональна напряжению, мы можем заключить, что чем больше расстояние между пластинами, тем меньше электроемкость плоского конденсатора:

Таким образом, мы выяснили, что электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

Конечно же, электроемкость зависит и от диэлектрика, который используется в конденсаторе, поэтому в формуле мы видим диэлектрическую проницаемость. Также, в формуле есть коэффициент пропорциональности, который называется электрической постоянной. Значение электрической постоянной соответствует диэлектрической проницаемости вакуума:

Конденсаторы классифицируются по нескольким признакам: по форме обкладок, по типу диэлектрика и по назначению.

В основном конденсаторы бывают трех форм: плоские, сферические и цилиндрические.

Также конденсаторы разделяют по типу диэлектрика на керамические, бумажные и электролитические конденсаторы.

Кроме этого, конденсаторы классифицируются по назначению.

Помимо конденсаторов с постоянной электроемкостью, существуют также конденсаторы, которые обладают переменной электроемкостью. В таком конденсаторе есть статор и ротор. Вращая ротор, можно изменять суммарную площадь перекрываемую пластинами и, таким образом, изменять электроемкость. Конденсаторы с переменной емкостью широко используются в радиотехнике. Например, изменяя емкость конденсатора, можно настраивать радиоприемник на нужную частоту (или, как мы говорим, на нужную волну).

Кроме этого, на практике нередко используются конденсаторные батареи. Конденсаторная батарея представляет собой набор из нескольких конденсаторов постоянной емкости, соединенных между собой параллельно или последовательно

. В зависимости от соединения, между параметрами конденсатора наблюдаются различные закономерности, которые сведены в таблицу:

Пример решения задачи.

Задача. Когда конденсатор с постоянной электроёмкостью зарядили от источника тока, напряжение между пластинами конденсатора составило 300 В. После этого, к конденсатору подключили лампочку, которая прогорела ровно 1,5 с, а потом погасла. Предполагая, что в течение этих полутора секунд, по лампочке проходил постоянный ток в 20 мА, определите электроёмкость данного конденсатора.

Электроемкость. Конденсаторы — презентация онлайн

1. Электроемкость. Конденсаторы.

10 класс
Учитель: Курочкина Н.А.

2. Электроемкость –

физическая величина,
которая характеризует
способность двух
проводников накапливать
электрический заряд.

3. Электроемкостью

двух проводников называют
отношение заряда одного из
проводников к разности
потенциалов между ними.
q
С=
U

4. [С] = 1Ф (фарад)

! Электроемкость двух проводников
численно равна единице, если при
сообщении им зарядов +1 Кл и -1 Кл
между ними возникает разность
потенциалов 1В.

5. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ не зависит от q и U

от геометрических
размеров проводников
от формы проводников и
их взаимного расположения
от электрических свойств
среды между проводниками
Зависит

6. Конденсатор

представляет собой два проводника
(обкладки), разделенных слоем
диэлектрика, толщина которого
мала по сравнению с размерами
проводников.

7. Обозначение

Обозначение
по ГОСТ 2.728-74
Описание
Конденсатор постоянной
ёмкости
Поляризованный
конденсатор
Подстроечный конденсатор
переменной ёмкости
Все электрическое поле
сосредоточено внутри
конденсатора.
Заряд конденсатора — это
абсолютное значение заряда одной
из обкладок конденсатора.

9. Виды конденсаторов:

1. по виду диэлектрика: воздушные,
слюдяные, керамические,
электролитические.
2. по форме обкладок: плоские,
сферические, цилиндрические.
3. по величине емкости: постоянные,
переменные (подстроечные).
Слева —
конденсаторы для
поверхностного
монтажа;
справа —
конденсаторы для
объёмного монтажа;
сверху — керамические;
снизу — электролитические.
Керамический
подстроечный
конденсатор
Плёночный
конденсатор для
навесного
монтажа

12. Электроемкость плоского конденсатора

прямо пропорциональна площади
пластин (обкладок) и обратно
пропорциональна расстоянию
между ними.
S
ε0 = 8,85·10-12 Ф/м –
электрическая постоянная
ε – диэлектрическая
постоянная вещества.

14. Электроемкости других конденсаторов.

15. Параллельное соединение конденсаторов.

C = C1 + C2

16. Последовательное соединение конденсаторов.

17. Энергия заряженного конденсатора

qU
W
2
CU
2
2
2
q
2C
W – энергия заряженного конденсатора
(энергия электрического поля), Дж
q — заряд пластины конденсатора, Кл
U — разность потенциалов, В
С – электроемкость конденсатора, Ф

18. Домашнее задание.

§§97 – 98,
А1-А2 с.326

Конспект урока «Конденсаторы. Электроёмкость. Энергия электрического поля»

Урок № __________

Группа___________

Тема: Электроёмкость. Конденсатор. Энергия электрического поля

Цели урока:

  • Образовательные цели: сформировать понятия электрической ёмкости, единицы ёмкости; изучить зависимость ёмкости от размеров проводника, диэлектрической проницаемости среды и расстояния между пластинами конденсатора.

  • Воспитательные цели: воспитывать интерес к предмету, взаимопомощь.

  • Развивающие цели: формировать умения сравнивать формулы, а также величины характеризующие электроёмкость; научиться использовать знания формул в решении задач, развивать коммуникативные навыки.

Оборудование: мультимедиа, презентация, металлические пластины на изолирующих подставках, конденсаторы переменной и постоянной ёмкости.

План урока.

  1. Орг. момент. Музыкальная физминутка.

  2. Повторение пройденного материала. Физический диктант.

  3. Изучение нового материала.

  1. Понятие о конденсаторе.

  2. Электроёмкость конденсатора.

  3. Единица электроёмкости

  4. Формула электроёмкости плоского конденсатора.

  5. Виды конденсаторов.

  6. Энергия заряженного конденсатора

  7. Соединение конденсаторов

  1. Закрепление. Решение задач. Творческое задание.

  2. Итог урока.

  3. Домашнее задание.

Ход урока

  1. Орг. момент готовность учащихся к уроку. Музыкальная физминутка. Сообщение темы урока. Постановка цели урока.

  2. Повторение пройденного материала. Физический диктант- проверка ранее изученного . игра «Верно или неверно» (презентация)

  1. Вещества проводящие электрический ток, -…?

  2. Существует ли электрическое поле внутри проводника?

  3. В чем измеряется разность потенциалов?

  4. Металлы проводят электрический ток, потому что внутри них есть….

  5. Как называются поверхности равного потенциала?

  1. Изучение нового материала. (Презентация)

Мы уже с вами на предыдущих занятиях говорили о том, что такое электрический заряд, определились с этим понятием и выяснили для себя это определение. Мы с вами говорили, что электростатика это тема в которой изучают взаимодействие покоящихся зарядов и о законе кулона — основном законе электростатики. Обсудили так же вопрос связанный с электизацией. Именно электизация говорит нам о возможности разделения и накопления электрических зарядов некоторыми телами. Это свойство имеет практическую значимость. И сегодня мы с вами об этом поговорим. Давайте обратимся к эксперименту.

Заряд в банки поступил одинаковый, а потенциал разный.

Вывод: Накопление эл.заряда может происходить по разному. Значит существует величина которая характеризует способность проводника накапливать эл. заряд-это электроёмкость

Проводники которые используются в конденсаторе называются обкладками

Если обкладки получают заряд то зарядка

Если обкладки соединить, то разрядка

Слово »конденсатор» происходит от латинского слова condensare, что означает »сгущение». В учении об электрических явлениях этим словом обозначают устройства, позволяющие сгущать электрические заряды и связанное с этими зарядами электрическое поле.

Простейший конденсатор состоит из двух проводников, разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами проводника.

Свойство конденсатора накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется особой величиной, называемой электроёмкостью.

Чтобы выяснить смысл этой величины, обратимся к исследованиям.

Электрической ёмкостью конденсатора называется скалярная величина, характеризующая его свойство накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с этими зарядами электрическое поле. Электроёмкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин к напряжению между ними:

За единицу электроёмкости в СИ принимается электроёмкость конденсатора, напряжение между обкладками конденсатора которого равно 1В, когда на его обкладках имеются разноимённые заряды по 1Кл. Эта единица названа фарад в честь М.Фарадея: . На практике применяются:    

Из рассмотренных исследований делаем вывод, что С конденсатора зависит от площади S пластин и расстояния d между ними: .

Выведем формулу для расчёта электроёмкости плоского конденсатора. По определению . Учитывая, что U = Ed, а , получаем:

Если у нас имеется система проводников, то в этом случае эта система обладает энергией. По закону сохранения энергии при зарядке конденсатора мы совершаем работу по разделению эл.заряда и именно эта работа позволяет нам определить энергию конденсатора.

Конденсаторы могут соединяться между собой, образуя батареи конденсаторов. (Схемы)

При параллельном соединении конденсаторов напряжения на конденсаторах одинаковы: U1 = U2 = U, а заряды равны q1 = С1U и q2 = С2U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

 

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

Параллельное соединение конденсаторов. C = C1 + C2.

Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q1 = q2 = q, а напряжения на них равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2. Следовательно,

 

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство. Технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Алюминиевая фольга и бумажные ленты туго свёрнуты в пакет небольшого размера. Бумажный конденсатор, имея размеры спичечного коробка, обладает электроёмкостью до 10 мкФ (металлический шар такой же ёмкости имел бы радиус 90 км).

В радиотехнике широко применяют конденсаторы переменной электроёмкости. Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукоятки могут входить одна в другую. При этом меняется площадь перекрывающейся части пластин и, следовательно, их электроёмкость. Диэлектриком в таких конденсаторах служит воздух.

Значительного увеличения электроёмкости за счёт уменьшения расстояния между обкладками достигают в так называемых электролитических конденсаторах. Диэлектриком в них служит очень тонкая плёнка оксидов, покрывающих одну из обкладок. Второй обкладкой служит бумага, пропитанная раствором специального вещества (электролита). При включении электролитических конденсаторов надо обязательно соблюдать полярность.

В слюдяных конденсаторах в качестве диэлектрика используют слюду, а обкладками служит металлическая фольга или тонкий слой металла, нанесённый непосредственно на слюду. Слюдяные конденсаторы устанавливают, главным образом, в электрических цепях высокой частоты.

В радиотехнике широкое распространение получили керамические конденсаторы, имеющие небольшие размеры, но обладающие хорошими электрическими свойствами. Конструктивно их выполняют в виде трубок или дисков из керамики, а обкладками служит слой металла, нанесённый на керамику.

  1. Закрепление изученного материала.

Решение задач. (Работа по карточке). Работа в паре.

1.Определите толщину диэлектрика конденсатора, электроёмкость которого 1400 пФ, площадь покрывающих друг друга пластин 14 см2, если диэлектрик – слюда.

2.Определить электроёмкость батареи конденсаторов, если C1=0,1мкФ, С2=0,4мкФ и С3=0,52 мкФ

Работа в группе. Учащиеся делятся на группы по выбранной геометрической фигуре. Каждая группа получает задание. Составить постер на тему «Конденсаторы». Оформляют постер. После защита постеров.

Беседа по вопросам. Учащиеся составляют вопросы по шаблону. (Работа в группе)

1.Назовите …

2. Объясни …

3.Где применяется …

4.Ответьте почему …

5.Постройте …

6. Оцените, сравните …

  1. Итог урока.

Учитель: Что нового узнали сегодня на уроке?

Ученик: Узнали, что такое электроёмкость и от чего она зависит; что такое конденсатор, какие бывают конденсаторы; где применяются конденсаторы; научились решать задачи на расчёт электроёмкости плоского конденсатора.

Домашнее задание. с.250. Повторить. Выучить формулы, единицы измерения изученных физических величин. Решить задачи.

1.Определить электроемкость Земли, принимая ее за шар радиусом R=6400 км.

2.Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика с проницаемостями ε1 и ε2 толщиной d1 и d2 соответственно. Какова емкость такого конденсатора, если площадь пластин равна S.

Лекция «Электроемкость. Конденсаторы» — подготовка к сдаче ЕГЭ по физике от ege-class.ru

 

Электроемкость. Конденсаторы

 

I. Электроемкость

 

1. Определение

Рассмотрим систему из двух проводников, заряженных одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами:

 

Электроемкость такой системы определяется по формуле:

C=\frac{q}{U} \left[ C\right]=1Ф

Откуда:

q=CU

U=\frac{q}{C}

2.Емкость уединенного проводника

C=\frac{q}{U}

U=\varphi-\varphi _{\infty}

\varphi _{\infty} – потенциал бесконечно удаленной точки

\varphi _{\infty}=0

C=\frac{q}{\varphi}

 

II. Конденсаторы

 

1. Определение

Определение: Конденсатором называется система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика. Конденсатор служит для накопления электрического заряда.

2. Емкость плоского конденсатора

Простейший конденсатор состоит из двух проводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется «плоским».

S – площадь пластины;

d – расстояние между пластинами.

C=\frac{\varepsilon \varepsilon _{0}S}{d}

3. Последовательные и параллельные соединения конденсаторов

а) Последовательное соединение

При последовательном соединении напряжения складываются, а заряды одинаковы: q_{1}=q_{2}=q.

\cases{U=U_{1}+U_{2} \cr C_{1}=\frac{q_{1}}{U_{1}}\Rightarrow U_{1}=\frac{q}{C_{1}} \cr C_{2}=\frac{q_{2}}{U}\Rightarrow U_{2}=\frac{q}{C_{2}} \cr C=\frac{q}{U}\Rightarrow U=\frac{q}{C}}

\frac{q}{C}=\frac{q}{C_{1}}+\frac{q}{C_{2}}

\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}

б) параллельное соединение

При параллельном соединении заряды складываются, а напряжение одинаково.{2}}{2}

Емкость | Encyclopedia.com

Фарада, единица емкости

Хранение энергии в конденсаторах

емкости и переменного тока

емкость и постоянный ток

диэлектрики

диэлектрическая прочность на диэлектрию

Рабочее напряжение

Конденсаторы в качестве причина электроники отказы

Значение емкости

Ресурсы

Емкость – это способность системы проводящих поверхностей, разделенных изолятором, накапливать электрический заряд.Устройство, имеющее емкость, называется конденсатором. Напряжение между двумя проводящими частями конденсатора и количество энергии, хранящейся в конденсаторе, остаются постоянными до тех пор, пока количество накопленного заряда не изменится. В этом смысле конденсатор сродни аккумуляторной батарее.

Единицей измерения емкости является фарад (Ф) в честь работы Майкла Фарадея в области электростатики. Когда емкость в 1 фарад хранит 1 кулон, результат будет 1 вольт. Кулон (Кл) — основная единица электрического заряда, равная 6.2422→× 10 18 зарядов размером с электрон или протон.

Практические конденсаторы могут иметь значение от нескольких триллионных долей F до нескольких F.

Работа выполняется для накопления заряда в конденсаторе. Каждый дополнительный сохраненный электрон должен преодолеть силу отталкивания, вызванную ранее накопленным зарядом. Запас энергии увеличивается как квадрат напряжения на конденсаторе. Эта часто значительная энергия может быть использована позже.

Конденсаторы, используемые в качестве резервуаров энергии, могут создавать очень маленькие или очень мощные импульсы энергии, в зависимости от их размера.Конденсатор также может быстро или медленно разряжаться или перезаряжаться в зависимости от применения. Будучи пассивным устройством, конденсатор может заряжаться только от какого-либо источника питания. Источник питания должен быть достаточно большим, чтобы обеспечить среднюю энергию, необходимую для цикла заряда-разряда рассматриваемого конденсатора. В недорогих аудиоусилителях могут использоваться большие конденсаторы для обеспечения пиков высокой мощности, необходимых для случайных громких звуков. Тихие интервалы позволяют конденсатору перезарядиться до следующего всплеска мощности.

Конденсатор эффективно проводит переменный ток, даже если электроны не переходят с одной пластины на другую. Переменный ток, который, кажется, проходит через конденсатор, на самом деле является током заряда и разряда, возникающим в результате постоянного изменения напряжения на конденсаторе. Противодействие конденсатора АА переменному току называется реактивным сопротивлением. Более высокая емкость приводит к меньшему реактивному сопротивлению, а более высокие частоты приводят к меньшему реактивному сопротивлению. Идеальная емкость возникает как чисто реактивная (нерезистивная) нагрузка в цепи переменного тока.Однако все реальные конденсаторы имеют индуктивность и сопротивление, а также емкость.

В цепи постоянного тока последовательный конденсатор допускает только один импульс зарядного тока при изменении напряжения в цепи. Зарядный ток быстро падает почти до нуля, поскольку конденсатор заряжается от источника постоянного напряжения. Конденсаторы иногда используются в цепях для противодействия постоянному току. Они могут блокировать постоянный ток, одновременно пропуская наложенный переменный ток.Блокировочный конденсатор обычно используется для разделения составляющих переменного и постоянного тока.

Диэлектрики представляют собой изоляционные материалы, используемые между проводящими пластинами конденсаторов. Диэлектрики увеличивают емкость или обеспечивают лучшую изоляцию между пластинами. Диэлектрики обладают очень слабой способностью проводить электрический заряд. Обычно в качестве диэлектриков используются майлар, бумага, слюда и керамика. Когда требуется чрезвычайно высокая емкость, в качестве диэлектрика используется тонкая пленка оксида алюминия на вытравленных алюминиевых пластинах.

Диэлектрики обладают свойством, называемым поляризуемостью. Диэлектрик, помещенный в электрическое поле, кажется, имеет электрический заряд на своих поверхностях, даже если изолятор остается электрически нейтральным. Каждая из молекул диэлектрика растягивается, когда электрическое поле заставляет ее отрицательные заряды притягиваться к положительно заряженной пластине конденсатора, а положительные заряды молекулы притягиваются к отрицательной пластине. Эта поляризационная деформация заставляет каждую диэлектрическую молекулу действовать как источник напряжения.Эти напряжения добавляются последовательно, как и напряжения от нескольких элементов, составляющих батарею в фонарике. На каждой поверхности диэлектрика появляется фантомный заряд, нейтрализующий большую часть электрического поля, создаваемого реальными зарядами. Чем больше поляризация, создаваемая диэлектриком, тем большее количество реального заряда должен хранить конденсатор для создания заданного напряжения. Емкость, по-видимому, увеличивается в результате диэлектрической поляризации.

Множитель емкости для любого диэлектрика называется его диэлектрической проницаемостью.Диэлектрическая проницаемость идеального вакуума равна ровно 1. Обычные диэлектрики имеют диэлектрическую проницаемость в диапазоне

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ

Переменный ток — Электрический ток, который течет сначала в одном направлении, затем в другом; сокращенно АС.

Постоянный ток (DC) — Электрический ток, который всегда течет в одном направлении.

Электрическое поле — Понятие, используемое для описания того, как один электрический заряд воздействует на другой, удаленный электрический заряд.

Электрон — Отрицательно заряженная частица, обычно являющаяся частью атома. Электроны атома образуют своего рода облако вокруг ядра.

Фарад — Единица емкости, равная 1 Вольту на Кулон.

Нейтральный — Без суммарного заряда, когда положительные и отрицательные заряды компенсируются.

Разомкнутая цепь — Физический разрыв цепи, останавливающий ток.

Поляризуемость— Возможное асимметричное распределение заряда в молекуле.

Источник питания — Источник электроэнергии, используемый для питания цепи.

Протон — Положительно заряженная частица в атомах.

Короткое замыкание — Нежелательный обход ожидаемого пути тока в цепи.

Напряжение— Отношение потенциальной электрической энергии к количеству заряда.

От 2 до 4. Использование диэлектрика более высокого качества увеличивает емкость на коэффициент, равный диэлектрической проницаемости.

Диэлектрическая прочность является мерой способности диэлектрика противостоять электрическому напряжению без потери изолирующих свойств. Высокая диэлектрическая проницаемость не всегда соответствует высокой диэлектрической прочности. Дистиллированная вода имеет довольно высокую диэлектрическую проницаемость, но плохую диэлектрическую прочность. Следовательно, вода не является полезным диэлектриком для конденсаторов, поскольку слишком легко разрушается. Некоторые виды керамики имеют диэлектрическую проницаемость до 10 000. Эти материалы были бы чрезвычайно ценными, если бы они обладали лучшей диэлектрической прочностью.

Если напряжение на конденсаторе увеличивается до тех пор, пока заряды не перескочат с одной пластины на другую, конденсатор, вероятно, выйдет из строя либо на мгновение, либо навсегда. Конденсаторы рассчитаны на максимальное постоянное напряжение, которое может быть приложено к диэлектрику, прежде чем конденсатор выйдет из строя.

Вышедшие из строя конденсаторы — частая причина выхода из строя электронного оборудования. Когда диэлектрик конденсатора разрушается, короткое замыкание может привести к выходу из строя других компонентов.Конденсаторы также образуют открытые цепи, что приводит к потере емкости.

Электролитические конденсаторы, как правило, менее надежны, чем конденсаторы других типов, что является компромиссным решением для обеспечения очень высокой емкости в небольшом корпусе. Они имеют тенденцию выходить из строя, если хранятся без напряжения на их клеммах. Электролитическая паста может со временем высохнуть, что приведет к потере емкости. Опытные специалисты по электронике рассматривают выход из строя электролитического конденсатора как вероятную причину неисправности оборудования, которая в противном случае не очевидна сразу.

Емкость, индуктивность и сопротивление являются пассивными электрическими свойствами в электрических цепях. Понимание емкости является неотъемлемой частью изучения электричества и электроники.

КНИГИ

Маквортер, Джин и Алвис Дж. Эванс. Базовая электроника. Линкольнвуд, Иллинойс: Master Publishing, Inc., 2004.

Майерс, Расти. Основы физики. Сан-Франциско: Greenwood Press, 2005.

Дональд Бити

Конденсаторные блоки Экономьте деньги на счетах за электроэнергию!

Как это работает?

Когда двигатель в вашем доме запускается, он запрашивает мощность у трансформатора коммунальной компании.Спрос на электроэнергию от вашего двигателя проходит через проводку в вашем доме к распределительной коробке, идущей к вашему счетчику, наконец достигает места назначения трансформатора и снова возвращается в ваш дом. На протяжении всего этого процесса линии/проводка нагреваются и нагружают двигатель и проводку. Вырабатываемое тепло называется ваттами.

Во время нормального электрического процесса происходит потеря энергии, за которую коммунальная компания выставляет вам счет, но вы не можете ее использовать. Конденсатор хранит (в противном случае теряет энергию/ватты) и отдает энергию вашему двигателю, когда это необходимо для правильной работы.Это уменьшает количество тепла на проводах и двигателях в вашем доме или офисе. Уменьшение этого тепла снизит ваши счета за электроэнергию и увеличит срок службы ваших двигателей.

Индуктивные двигатели

находятся в вашем холодильнике, морозильной камере, стиральной машине, сушилке, потолочных вентиляторах, лифтах, кондиционерах и т. д. Если вы используете старое люминесцентное освещение T-12, балласт также является индуктивной нагрузкой. Все, что создает электромагнитное поле с медной обмоткой, является индуктивной нагрузкой, как и ваш инвертор, который превращает постоянный ток в переменный.Используя методы крупных промышленных комплексов, конденсатор восстанавливает потерянную энергию и перерабатывает электрическую энергию. Он защищает от скачков напряжения и увеличивает мощность вашей электрической панели, заставляя ее работать медленнее. Таким образом, вы сэкономите деньги

«Более 16 миллиардов долларов электроэнергии — это непригодная для использования энергия, но оплачиваемая в США». Министерство энергетики США

Откуда мы знаем, что это работает?

Это индуктивная нагрузка для вашей энергетической компании, как и двигатели в вашем доме (кондиционеры, холодильники и т.), это индуктивные нагрузки вашей энергетической компании, а это конденсаторы, которые ваша энергетическая компания использует для коррекции коэффициента мощности. Когда вы корректируете коэффициент мощности, это снижает спрос. Электрический счетчик, который считывает ваша электрическая компания, является счетчиком потребления. При правильном использовании конденсаторов вы можете снизить потребление и законно замедлить работу вашего счетчика; ваша электрическая компания уже более 70 лет использует эту же технологию для корректировки коэффициента мощности. Зачем вашей энергетической компании тратить десятки тысяч долларов на батарею конденсаторов, чтобы скорректировать их коэффициент мощности, если она не работает?

Это работает!

Если вы посмотрите в своем районе на столбы электропередач, то примерно на каждые 50 трансформаторов вы заметите 1 из этих батарей конденсаторов, корректирующих коэффициенты мощности трансформаторов в вашем районе.

Сколько конденсаторов мне нужно?

Обычно на дом требуется 1 шт.; для бизнеса это зависит от количества панелей — конденсаторы работают до 200, 400, 600, 800 и 1000 ампер. Если вы не уверены, поставьте галочку напротив панели. Если ваш главный выключатель на 200 ампер или меньше, вам понадобится только 1 устройство.

Электроэнергия состоит из двух компонентов:

  • Активная мощность, производящая работу
  • Реактивная мощность, необходимая для создания магнитных полей, необходимых для работы индуктивного электрического оборудования, но не выполняющая полезной работы
  • Активная мощность измеряется в кВт (1000 Вт)
  • Реактивная мощность измеряется в кварах (1000 вольт-ампер реактивных)

Суммарная мощность измеряется в кВА (1000 вольт-ампер).Отношение рабочей мощности к полной мощности называется коэффициентом мощности. Функция конденсаторов коррекции коэффициента мощности заключается в увеличении коэффициента мощности за счет подачи реактивной мощности при установке на индуктивном электрическом оборудовании или рядом с ним.

Как конденсаторы экономят деньги

Конденсаторы снижают затраты на электроэнергию в двух направлениях

  • Во многих регионах тариф на электроэнергию включает штраф за низкий коэффициент мощности. Установка силовых конденсаторов в системе распределения электроэнергии на объекте избавляет коммунальное предприятие от необходимости поставлять реактивную мощность, необходимую для индуктивного электрического оборудования.Экономия, которую коммунальная компания реализует за счет снижения затрат на производство, передачу и распределение, передается потребителю в виде более низких счетов за электроэнергию
  • .
  • Второй источник экономии, полученный за счет использования конденсаторов для коррекции коэффициента мощности, заключается в увеличении мощности в кВА в системе распределения электроэнергии. Установка конденсаторов для обеспечения непроизводительных потребностей объекта в токе позволяет увеличить присоединяемую нагрузку до 20 процентов без соответствующего увеличения размеров трансформаторов, проводников и защитных устройств, составляющих распределительную сеть, которая обслуживает нагрузку.

Преимущества:

  • Меньше общей мощности установки в кВА при той же рабочей мощности в кВт
  • Экономия на ежемесячных счетах за электроэнергию очень значительна в районах, где существуют штрафы за пиковое использование
  • Больше рабочей мощности в кВт при той же потребности в кВА
  • Освобожденная мощность системы позволяет добавлять дополнительные двигатели, освещение и т. д. без перегрузки существующего распределительного оборудования
  • Улучшенное регулирование напряжения за счет уменьшения падения напряжения в сети
  • Повышение эффективности работы оборудования и двигателей
  • Более низкие рабочие температуры
  • Уменьшение размера трансформаторов, кабелей и распределительных устройств в новом строительстве для экономии капитала.

Наши клиенты варьируются от владельцев местного бизнеса до счетов в национальной сети:

  • Автосервис (средняя экономия 14%)
  • Боулинг (средняя экономия 18%)
  • Автосалоны (в среднем 14% экономии)
  • Холодильное хранилище (средняя экономия 15%)
  • Круглосуточные магазины (в среднем 14% экономии)
  • Продовольственные рынки (средняя экономия 18%)
  • Производители (средняя экономия 16%)
  • Офисные здания (в среднем 15% экономии)
  • Курорты (средняя экономия 15%)
  • Школы (в среднем 14% экономии)
  • Водоподготовка (средняя экономия 15%).

Конденсаторы:

  • Изготовлено на заводе системы менеджмента качества ISO 9003 в США
  • 100% гарантия возврата денег при сбережениях
  • Гарантия до 25 лет
  • внесен в список UL и установлен сертифицированным электриком в соответствии с местными нормами пожарной безопасности.

Свяжитесь с консультантом по энергетике сегодня, чтобы начать экономить деньги за счет сокращения потребления энергии.Позвоните нам по телефону 202-559-9289 / 202-559-9289 или напишите нам по адресу [email protected]

Емкость

Конденсатор является очень распространенным электрическим компонентом. Он используется для хранения электрической энергии. Термин «емкость» означает способность накапливать энергию в виде электрического заряда .

Емкостный эффект очень полезен в электрических / электронных схемах. Например, управление переменным током, настройка радиоприемников, схемы задержки времени, отделение переменного тока от постоянного, коррекция коэффициента мощности, люминесцентные лампы и запуск однофазных двигателей.

Конденсатор состоит из двух проводящих поверхностей или пластин, расположенных очень близко друг к другу, но разделенных изолятором, называемым диэлектриком. См. рис. 1. Также показаны условные обозначения конденсаторов.

 

Рисунок 1


Единицей измерения емкости является фарад (F) и может быть определен как:

Один фарад — это величина емкости, которая будет хранить заряд в один кулон при приложении ЭДС в один вольт.

Следовательно:
Заряд     =          Емкость                           x          Напряжение

                       Q         =          Емкость (Фарады)                      x          Напряжение (Вольты)

                       Q         =          C         x         U

 

Q   =    Заряд, накопленный в конденсаторе, выражается в кулонах. Ранее мы узнали, что кулоны равны току (амперам), умноженному на
. время (секунды) или Q   =   I    x    t.

C   =    Емкость измеряется в фарадах. Следует помнить, что единица 1 Фарад представляет собой очень большой заряд. Фактические значения конденсаторов будут в микрофарадах, нанофарадах или пикофарадах, где:

                   1                                    1
Одна микрофарада          =          ———                    или         —        или  10-6 фарад
1 000 000                              106

 

                           1                               1
Один нанофарад           =          ——————           или         —        или  10-9 фарад 90 258 1 000 000 000                        109

 

              1                               1
Один пикофарад            =          ———————       или         —        или  10–12 фарад
1 000 000 000 000                 1012

 

Если бы конденсатор был помечен номиналом 1000 пФ, он мог бы также быть помечен номиналом 1 нФ.Точно так же конденсатор емкостью 0,001 мкФ мог бы иметь маркировку 1 NF. Отсюда видно, что в нанофараде 1 тысяча пикофарад, а в микрофараде 1 тысяча нанофарад.

Обычно префикс «микро» обозначается греческой буквой µ. Например, 10 мкФ можно записать как 10 мкФ. Значение емкости обычно четко указано на корпусе конденсатора.


См. рис. 2. Когда переключатель замкнут, электроны на верхней пластине А притягиваются к положительному полюсу батареи.Это оставляет нехватку электронов на пластине А, которая, следовательно, заряжена положительно. В то же время электроны собираются на нижней пластине B, в результате чего она становится отрицательно заряженной. Поскольку пластины А и В теперь заряжены с противоположной полярностью, между ними возникает разность потенциалов. Когда эта разность потенциалов равна напряжению батареи, конденсатор больше не может быть заряжен. Обратите внимание, что напряжение конденсатора имеет полярность, противоположную полярности батареи. Когда конденсатор больше нельзя заряжать, мы считаем его полностью заряженным.

Если переключатель теперь разомкнут, конденсатор останется заряженным, потому что нет пути для избыточных электронов с пластины B на пластину A.

 

Рисунок 2

 

См. рис. 3. Если на пластины заряженного конденсатора наложить проволочную перемычку, электроны потекут от B к A. Это действие разряжает конденсатор и возвращает его в незаряженное состояние.

 

Рисунок 3


Пример 1

Рассчитайте заряд конденсатора 10 мкФ, когда он подключен к источнику постоянного тока 200 В.

            C         =          10 мкФ   =          10 x 10-6 Фарад
U         =          200 Вольт

 

            Q         =          C                              x         U

            Q         =          10 x 10-6            x         200

            Q         =          0.002 кулона

 

Пример 2

В предварительно разряженный конденсатор в течение 20 секунд протекает постоянный ток силой 10 Ампер, когда разность потенциалов между обкладками составляет 600 Вольт. Какова емкость конденсатора?

            I          =          10 А
t           =          20 секунд

 

            Q         =          I          x          t

            Q         =          10        x          20

            Q         =          200 кулонов

 

Q         =          C   x   U

Чтобы получить C самостоятельно, преобразуем формулу:

                             Q
С         =          —
У

                            200
С         =          ——
600

            C         =          0.33 фарад


Из предыдущих упражнений видно, что факторы, влияющие на величину заряда конденсатора, зависят от емкости и напряжения:

            Q         =          C         x          U

Чем больше емкость конденсатора, тем больше заряд при том же приложенном напряжении. Если к конденсатору приложить 10 Вольт, он зарядится до 10 Вольт, после чего зарядка больше не происходит.Заряд остается на конденсаторе независимо от подключенного приложенного напряжения.

Когда напряжение на конденсаторе равно напряжению питания, ток больше не течет. Теперь конденсатор полностью заряжен и останется заряженным, даже если его отключить от источника питания. См. рис. 4.

 

Рисунок 4


Чем больше емкость конденсатора, тем больше заряд при том же приложенном напряжении.Факторы, влияющие на емкость:

  1. Область пластины
  2. Расстояние между пластинами (расстояние между пластинами)
  3. Диэлектрический материал.

 

(1) Площадь пластины

 

Если площадь пластин конденсатора увеличивается, соответственно увеличивается и емкость при условии, что расстояние между пластинами или диэлектрический материал не изменились. См. рис. 5.

Емкость прямо пропорциональна площади пластины;

 

C       µ       a

 

 

Рисунок 5

 

Когда два конденсатора соединены параллельно, площадь пластины увеличивается, и емкость увеличивается.См. рис. 6.

Рисунок 6

.
(2) Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора изменяется при изменении расстояния между пластинами. Она увеличивается, когда пластины сближаются, и уменьшается, когда они раздвигаются дальше друг от друга.

См. рис. 7. Пластины (a) имеют большую емкость, чем пластины (b).

Емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами;

 

                                             1
С         µ        —
д

 

Где d          =          расстояние между пластинами

Рисунок 7

 

См. рис. 8.При последовательном соединении двух конденсаторов расстояние между пластинами увеличилось, а емкость уменьшилась.

Рисунок 8


(3) Диэлектрический материал

При использовании одинаковых пластин, закрепленных на определенном расстоянии друг от друга, емкость будет изменяться, если для диэлектрика используются разные изоляционные материалы. Эффект различных материалов сравнивается с эффектом воздуха — то есть, если конденсатор имеет заданную емкость, когда воздух используется в качестве диэлектрика, другие материалы, используемые вместо воздуха, будут умножать емкость на определенную величину, называемую диэлектрической проницаемостью ».

Изменение диэлектрического материала изменяет емкость. См. рис. 9.

 

Рисунок 9

 

Например, некоторые типы промасленной бумаги имеют диэлектрическую проницаемость 3; и если такую ​​промасленную или вощеную бумагу поместить между пластинами, то емкость будет в 3 раза больше, чем если бы диэлектриком был воздух.

Разные материалы имеют разную диэлектрическую проницаемость, поэтому их емкость будет изменяться, если они будут помещены между пластинами в качестве диэлектрика.Ниже перечислены диэлектрические постоянные для типичных материалов

.

            Воздушный                   1.0
Кварц             3,4       до         4,2
Стекло               5.1       до         8.0
Слюда                7,0       до         8,0


Когда конденсатор полностью заряжен и немедленно отключен от источника питания, он останется заряженным.

Если теперь конденсатор замкнут накоротко куском проводника, накопленная в конденсаторе энергия будет рассеиваться в виде искры/треска разрядного тока.

Энергия, накопленная в конденсаторе, измеряется в джоулях (символ W). Чем больше значение емкости, тем больше энергии запасается конденсатором при данном напряжении.

 

Конденсаторы

можно разделить на два типа: поляризованные и неполяризованные .

Полярные конденсаторы включают стандартные алюминиевые электролитические и танталовые электролитические конденсаторы. Они широко используются в источниках питания. Оба типа имеют положительные и отрицательные клеммы, и должен быть правильно подключен к , чтобы сохранить диэлектрическое действие.
См. рис. 10.

Рисунок 10

 

Неполяризованные конденсаторы, такие как полипропиленовые, поликарбонатные, полиэфирные, полистирольные, слюдяные и керамические конденсаторы, можно подключать любым способом. Все они обладают чрезвычайно хорошими диэлектрическими свойствами. См. рис. 11.

Рисунок 11


В конденсаторах общего назначения

в качестве диэлектрика используется бумага, пропитанная воском или маслом.Сворачивают две длинные прямоугольные алюминиевые фольги, разделенные двумя полосами пропитанной бумаги немного большего размера. Затем их вставляют в изолированный цилиндр и запаивают на концах. Из каждой пластины выведен провод, позволяющий подключить устройство к цепи. См. рис. 12.

Рисунок 12

 

Конденсаторы с диэлектриком из слюды имеют диапазон емкости от нескольких пФ до 0.02 мкФ. Обычно это прецизионные конденсаторы с высоким рабочим напряжением и отличной долговременной стабильностью. Конденсаторы керамического и майларового типа обладают определенными преимуществами в конкретных схемах. Различные типы конденсаторов обычно получают свои названия от типов используемого диэлектрика. См. рис. 13.

Рисунок 13


При обычной конструкции конденсаторы емкостью более 2 мкФ становятся очень громоздкими и громоздкими.Электролитический конденсатор имеет большую емкость внутри корпуса, которая намного меньше, чем если бы использовалась обычная конструкция.

Диэлектрик электролитических конденсаторов состоит из тонкой пленки оксида, образующейся в результате электрохимического воздействия непосредственно на пластину из металлической фольги. Другая пластина состоит из пастообразного электролита.
См. рис. 14.

 

Рисунок 14

Большая емкость является результатом чрезвычайно тонкого оксидного диэлектрического слоя и значительного увеличения эффективной площади пластины за счет травления.Электролитический конденсатор представляет собой поляризованный компонент , а значит, он должен быть включен в цепь согласно маркировке плюса и минуса на его корпусе. При неправильном подключении конденсатор обычно разрушается и может взорваться. Они варьируются в диапазоне значений от 1 мкФ до 10 000 мкФ.

 

Керамические дисковые конденсаторы общего назначения обычно имеют допуск ± 20%.

Бумажные конденсаторы обычно имеют допуск ± 10%.

Для более жестких допусков используются трубчатые конденсаторы из слюды и керамики.Они имеют допустимые значения от ± 2 до 20%.

Посеребренные слюдяные конденсаторы

доступны с допуском ± 1%.

Допуски могут быть меньше в минус, чтобы обеспечить достаточную емкость, особенно с электролитическими конденсаторами, которые имеют широкий допуск. Например, электролит на 20 мкФ с допустимым отклонением от -10 % до + 50 % может иметь емкость от 18 до 30 мкФ. Однако точное значение емкости не имеет решающего значения в большинстве применений конденсаторов.


Когда два или более конденсатора соединены параллельно, площадь пластины увеличивается, и, следовательно, увеличивается емкость.См. рис. 15.

Рисунок 15

 

Таким образом, общая емкость (CT) представляет собой сумму отдельных емкостей в параллельном соединении.

 

 

CT       =          C1      +     C2     + . . . . . CN

 

 

Когда группа подключена к источнику питания U, каждый из конденсаторов будет накапливать заряд, и мы будем называть их Q1 и Q2 соответственно.Общий накопленный заряд QT будет суммой отдельных зарядов:

                                  QT       =          Q1       +          Q2

 

Так как U то же самое в параллельной схеме:

                                  CT       =          C1        +          C2


Пример 1

Два конденсатора емкостью 2 мкФ и 5 мкФ подключены параллельно к источнику постоянного тока 20 В.
Рассчитать:

(a)        Эквивалентная емкость группы
(b)       Общая стоимость 90 258 (c)        Заряд каждого конденсатора.

Решение 1     

 

(a)                  CT        =          C1        +          C2
CT        =          2          +          5
ТТ        =          7 мкФ

(b)       Общая стоимость:
QT       =          CT                   x          U
QT       =          7 x 10-6           x          20
QT       =          140 x 10-6 кулонов

Заряд каждого конденсатора находится по формуле:  Q  =  C  x  U
Так как конденсаторы включены параллельно, напряжение на них одинаковое.

Зарядка на 2 мкФ:
Q1        =          2 x 10-6   x   20           =          40 x 10-6 кулонов

Зарядка на 5 мкФ:
Q2        =          5 x 10-6   x   20           =          100 x 10-6 кулонов

 

Чек:            QT                   =          Q1                  +           Q2

                       140 x 10-6       =          40 x 10-6   +   100 x 10-6


Пример 2

 

Пять конденсаторов емкостью 20 мкФ, 100 мкФ, 50 мкФ, 300 мкФ и 40 мкФ соответственно подключены параллельно к источнику питания 1000 В.

Рассчитать:
(a)        Эквивалентная емкость группы
(b)       Общая стоимость 90 258 (c)        Заряд каждого конденсатора.

Решение 2     

 

(a)        CT       =          C1   +   C2   +   C3   +   C4   +   C5
CT       =          20   +  100  +  50    +  300  +  40       =          510 мкФ

 

QT       =          CT                   x          U
QT       =          510 x 10-6       x          1000                =          0.51 кулон

(c)        Q1       =          C1                   x          U
Q1       =          20 x 10-6        x          1000                =          0,02 кулона

 

            Q2       =          C2                   x          U
Q2       =          100 x 10-6       x          1000                =            0,1 Кулон

 

            Q3       =          C3                   x          U
Q3       =          50 x 10-6         x          1000                =          0.05 кулонов

 

            Q4       =          C4                   x          U
Q4       =          300 x 10-6       x          1000                =           0,3 кулона

 

            Q5       =          C5                   x          U
Q5       =          40 x 10-6         x          1000                =          0,04 кулона

 

Чек:

            QT       =          Q1       +          Q2       +          Q3        +          Q4        +          Q5
QT       =          0.02     +          0,1         +          0,05     +          0,3       +          0,04
QT       =          0,51 Кулон


Рассмотрим эффект последовательного соединения двух одинаковых конденсаторов. Площадь пластины остается прежней, но увеличивается толщина диэлектрика. См. рис. 16.

 

Рисунок 1 6

 

                                                               1
Емкость                µ                    —————
расстояние ( г )

 

                                                               1
Расстояние                     µ                    —————
Емкость

 

Если объединить все расстояния между пластинами конденсаторов, получится один конденсатор с расстоянием dT ( d1   +   d2   =   dT ).

 

Формула емкости серии

 

              1                                 1                  1                                 1
—                  =            —      +         —        +  . . . . . . ..      —
CT                                               C2                              CN

 

Примечание:
Общая емкость в цепи серии рассчитывается так же, как общее сопротивление в цепи , параллельной .

Общая емкость в цепи , параллельной , рассчитывается так же, как общее сопротивление в цепи серии .


Так же, как ток одинаков во всех резисторах в последовательной цепи; Заряд всех конденсаторов, включенных последовательно, одинаков. Это связано с тем, что один и тот же зарядный ток должен протекать во всех частях последовательной цепи в течение одного и того же времени.

 

 

QT       =          Q1       =          Q2       =          Q3    (кулоны)


Пример 1

Рассчитайте общую емкость трех конденсаторов емкостью 10 мкФ, 30 мкФ и 60 мкФ, соединенных последовательно.

Решение

 

             1                               1                    1                             1
—                  =          —        +          —        +          —
CT                             C1                   C2                   C3

 

             1                               1                    1                             1
—                   =          —        +                  +          —
КТ                             10                    30                   60

 

             1                               6    +   2    +    1                     9
—                   =          ———————       =          —
CT                                        60                               60

 

           
60
CT                  =          —        =          6.66 мкФ (до 2 знаков после запятой)
9

           
Этот пример показывает, что общая емкость цепочки соединенных конденсаторов серии на меньше, чем на емкость наименьшего отдельного конденсатора серии . Это также относится к резисторам, включенным параллельно.


 

Теперь можно рассчитать общий заряд для предыдущего примера при подключении к источнику питания 200 Вольт.

 

QT       =          CT                   x          U  (кулоны)

                                  QT       =          6,66 x 10-6      x          200
QT       =          1333 x 10-6 кулонов

Так как конденсаторы соединены последовательно , то заряд на каждом такой же как общий заряд, т.е.е. 1333 х 10-6 кулонов.


Напряжение питания равно U, а падение напряжения на отдельных конденсаторах C1, C2 и C3 равно U1, U2 и U3 соответственно, поскольку все конденсаторы соединены последовательно:

                       UT       =          U1       +          U2       +          U3

                                                                                                        Q         =          C         x          U                    U1       =          —
С1

 

                             Q                    1333 x 10-6                      1333
U1       =          —                                        =                                    133.30 вольт
C1                        10 x 10-6                             10

 

                       Q                     1333 x 10-6                      1333
U2       =          —        =          ———–        =          —               =          44,43 вольта
C2                        30 x 10-6                              30

 

                       Q                     1333 x 10-6                      1333
U3       =          —                                =                                    22.21 вольт
C3                          60 x 10-6                            60

 

Примечание:
Сумма трех отдельных падений напряжения на трех конденсаторах равна напряжению питания. Большее падение напряжения приходится на конденсатор меньшего номинала, а меньшее падение напряжения приходится на конденсатор большего номинала.


Пример

 

Три конденсатора емкостью 6 мкФ, 8 мкФ и 16 мкФ соответственно подключены последовательно к источнику питания 100 В постоянного тока.Рассчитать:

(1)       Суммарная емкость цепи
(2)       Общий накопленный заряд 90 258 (3)       Падение напряжения на каждом конденсаторе.

Решение

 

             1                    1                    1                    1
(1)       —        =          —        +          —        +          —
CT                  C1                  C2                   C3

 

             1                    1                     1                     1
—        =          —        +          —        +          —
CT                  6                    8                    16

 

             1                    8    +   6    +    3                      17
—        =          ——————           =          —       
CT                            48                                48

           
48
CT       =          —        =          2.82 мкФ
17

 

(2)       QT       =          CT                   x          U

            QT       =          2,82 x 10-6        x          100

            QT       =          282 x 10-6 кулонов

                                  Q                            282 x 10-6
(3)       U1       =          —        =          ————        =         47.05 Вольт
C1                           6 x 10-6

 

                                  Q                            282 x 10-6
U2       =          —        =          ————        =          35,35 Вольт
C2                           8 x 10-6

 

                                  Q                            282 x 10-6
U3       =          —        =          ————        =          17.63 Вольта
C3                         16 x 10-6

 

Чек:
UT       =          U1       +          U2       +          U3
100      =          47,05   +          35,35   +          17,63
100      =          100

 

Производители указывают безопасное рабочее напряжение на корпусе конденсаторов, и это значение не должно превышаться. См. рис. 17.
Если это безопасное рабочее напряжение на конденсаторе превышено, возможно, что диэлектрик может пробиться, что приведет к короткому замыканию в конденсаторе.

Рисунок 17

 

Рабочие напряжения одинакового номинала Конденсаторы серии

При последовательном соединении двух одинаковых конденсаторов рабочее напряжение равно сумме двух рабочих напряжений конденсаторов. Например, два конденсатора одинаковой емкости, рассчитанные на максимальное напряжение питания 130 В, могут быть соединены последовательно и подключены к источнику питания до 260 В.
Это не делается в практических схемах.Было бы разумно использовать два конденсатора на 260 Вольт.


Ниже приведен метод, используемый для определения общей емкости цепи, показанной на рисунке 18.


Рисунок 18

Сначала найдите общую емкость параллельной ветви (CP):

            CP        =          C2        +          C3

            CP        =          3          +          6          =          9 мкФ

 

Этот конденсатор 9 мкФ включен последовательно с конденсатором 12 мкФ.

Чтобы найти общую емкость цепи:

             1                    1                           1        
—        =          —        +          —       
CT                  C1                   CP       

 

             1                    1                    1
—        =          —        +          —       
CT                  12                    9

 

             1                    3    +    4                    7
—        =          ————        =          —
CT                       36                          36

 

                                  36       
CT         =          —                    =         5.14 мкФ
7        

 

Общий заряд схемы:

            QT       =          CT                           x         U

            QT       =          5,14 x 10-6      x          200      =          1028 x 10-6 кулонов

9

 

Теперь мы можем найти падение напряжения на конденсаторе 12 мкФ:

 

                                            QT                        1028 x 10-6                       1028
U1         =          —        =          —––––    =          —     =          85.66 Вольт
C1                           12 x 10-6                            12

 

Падение напряжения на обоих конденсаторах в параллельной цепи будет одинаковым ( U2 ):

 

                                  QT                        1028 x 10–6                       1028
U2       =          —        =         ————        =          ——    =          114,2 В
CP                          9 x 10-6                               9

Поскольку конденсатор емкостью 12 мкФ включен в цепь последовательно, через него протекает полный ток, поэтому накопленный на нем заряд будет равен общему заряду QT.

            Q1          =          U1          x          C1

Q1         =          85,66    x          12 x 10-6         =          1028 x 10-6 кулонов

 

Сохраненный заряд конденсатора 3 мкФ:

            Q2       =          U2       x          C2
Q2       =          114,2   x          3 x 10-6           =          343 x 10-6 кулонов

 

Сохраненный заряд конденсатора 6 мкФ:

            Q3       =          U2       x          C3
Q3       =          114.2   x          6 x 10-6               =             685 x 10-6 кулонов

 

Заряд, накопленный двумя параллельными конденсаторами, равен общему заряду.

            QT                  =          Q2                           +          Q3
QT                           343 x 10-6       +          685 x 10-6
1028 x 10-6                                       

Источник: http://local.ecollege.ie/Content/APPRENTICE/liu/electrical_notes/LL218.doc

Если вы являетесь автором приведенного выше текста и не согласны делиться своими знаниями в целях обучения, исследований, стипендий (для добросовестного использования, как указано в Авторское право в штатах низкое), пожалуйста, отправьте нам электронное письмо, и мы быстро удалим ваш текст. Добросовестное использование — это ограничение и исключение исключительного права, предоставленного авторским правом автору творческого произведения. В законе США об авторском праве добросовестное использование — это доктрина, которая разрешает ограниченное использование материалов, защищенных авторским правом, без получения разрешения от правообладателей.Примеры добросовестного использования включают комментарии, поисковые системы, критику, новостные репортажи, исследования, обучение, библиотечное архивирование и стипендию. Он предусматривает законное нелицензионное цитирование или включение материалов, защищенных авторским правом, в работу другого автора в соответствии с четырехфакторным тестом баланса. (источник: http://en.wikipedia.org/wiki/Fair_use)

Информация о медицине и здоровье, содержащаяся на сайте, носит общий характер и является чисто информативной и по этой причине не может заменить в любом случае совет врача или квалифицированного юридического лица на профессию.

Тексты являются собственностью их авторов, и мы благодарим их за предоставленную нам возможность бесплатно делиться со студентами, преподавателями и пользователями Интернета. Их тексты будут использоваться только в иллюстративных образовательных и научных целях.

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Введение в емкость

Емкость – это свойство электрического проводника, характеризующее его способность накапливать электрический заряд.Электронное устройство, называемое конденсатором, предназначено для создания емкости в электрической цепи путем накопления энергии в электрическом поле между двумя проводящими телами.

Около 1745 года Эвальд Кристиан фон Клист и Питер ван Мусшенбрук независимо друг от друга открыли емкость в электрической цепи. Занимаясь отдельными исследованиями электростатики, они обнаружили, что электрический заряд может храниться в течение определенного периода времени.Они использовали устройство, теперь называемое лейденской банкой, которое состояло из закрытой пробкой стеклянной банки, наполненной водой, с гвоздем, протыкающим пробку и погружаемым в воду. Они подключили гвоздь к электростатическому заряду. После отключения гвоздя от источника заряда они обнаружили, что при прикосновении к гвоздю можно было почувствовать удар. Это продемонстрировало, что устройство накопило заряд.

В 1747 году Джон Бевис усовершенствовал устройство, заменив воду в банке металлической фольгой.Он обложил банку изнутри и снаружи фольгой. Это создало конденсатор с двумя проводниками (внутренний и внешний слои металлической фольги), одинаково разделенными изоляционным стеклом. Эти конструктивные особенности заложены в современном конденсаторе. Лейденская банка также использовалась Бенджамином Франклином для хранения заряда от молнии и в других экспериментах. На самом деле естественное явление молнии включает в себя емкость в том, что огромные электрические поля возникают между слоями облаков или между облаками и землей до удара молнии.Мы создали руководство по Java , демонстрирующее это явление.

Интерактивное руководство по Java

Конденсаторы по-разному используются в электронных схемах, таких как барьеры для постоянного тока, хранение памяти в компьютерном чипе, хранение заряда для электронной фотовспышки или настройка настроенной схемы, например, в радио.

Описание конденсатора

Конденсатор в своей простейшей форме состоит из двух проводящих пластин, разделенных изолирующим слоем, называемым диэлектриком. Когда конденсатор включен в цепь через источник напряжения, напряжение выталкивает электроны на поверхность одной пластины и вытягивает электроны с поверхности другой пластины, что приводит к разности потенциалов между пластинами. Конденсаторы заряжаются и разряжаются по мере необходимости.Конденсаторы различаются размерами и расположением пластин, а также типом используемых диэлектрических материалов. В зависимости от типа необходимого диэлектрика можно использовать бумагу, керамику, воздух, слюду и электролитические материалы. Емкость конденсатора может быть фиксированной или регулируемой (как в радиотюнере).

Зарядка конденсатора

Когда конденсатор подключен к источнику напряжения, например к батарее, напряжение заставляет электроны прилипать к одной пластине, в результате чего пластина становится отрицательно заряженной.Электроны другой пластины отрываются от батареи, в результате чего получается положительно заряженная пластина. Поскольку диэлектрик между пластинами является изолятором, через него не может протекать ток. Конденсатор имеет конечную емкость для накопления зарядов. Когда конденсатор достигает своей емкости, он полностью заряжен.

Следующие схемы иллюстрируют зарядку конденсатора. На рис. 2 показана цепь, содержащая проводник, соединяющий батарею, разомкнутый переключатель и конденсатор.Конденсатор на рисунке 2 не заряжен. Разности потенциалов между пластинами нет.

Когда переключатель замкнут, как на рис. 3, происходит мгновенный скачок тока через проводник к пластинам конденсатора и от них. Когда ток достигает отрицательной пластины конденсатора, он останавливается диэлектриком.

Всплеск электрического тока в конденсаторе индуцирует противодействующую электродвижущую силу в проводнике и пластинах.Эта противоэлектродвижущая сила называется реактивным сопротивлением. Когда реактивное сопротивление достигает уровня, равного напряжению батареи, конденсатор полностью заряжен. Дальнейшего течения тока нет. Когда конденсатор полностью заряжен, переключатель можно разомкнуть, и конденсатор сохранит свой заряд (рис. 4). Из-за разницы зарядов на пластинах в конденсаторе имеется источник потенциальной энергии. Накопленная энергия – это энергия, необходимая для зарядки конденсатора.

Силовые линии между пластинами конденсатора представляют собой электрическое силовое поле (см. рис. 3 и 4).Это электрическое силовое поле существует из-за неравных зарядов, положительных и отрицательных, на внутренних поверхностях пластин. Ток не может течь через электростатическое поле из-за диэлектрического изолятора. Другими словами, разность потенциалов между пластинами индуцирует внутри диэлектрика электростатическое поле, удерживающее заряд.

Разрядка конденсатора

Заряженный конденсатор, показанный на рисунке 4, теперь является источником потенциальной энергии.Эта потенциальная энергия теперь доступна для предполагаемого электронного применения. Если переключатель замкнут, как на рисунке 5, ток немедленно начнет течь от отрицательной пластины к положительной. Конденсатор разряжается.

Заряженный конденсатор является источником напряжения для протекания тока. Ток перестанет течь, когда заряды двух пластин снова сравняются, а это означает, что конденсатор полностью разряжен.

Мы смоделировали зарядку и разрядку конденсатора в нашем Интерактивном учебном пособии по Java для конденсаторов.

Интерактивное руководство по Java
Диэлектрические материалы

Диэлектрический материал в конденсаторе предотвращает протекание тока между его пластинами. Он также служит средой для поддержания электростатической силы заряженного конденсатора.Для диэлектриков используются различные материалы, как показано в таблице ниже.

Диэлектрические материалы оцениваются на основе их способности выдерживать электростатические силы с точки зрения числа, называемого диэлектрической проницаемостью. Способность диэлектрика выдерживать электростатические силы прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Вакуум является стандартом, по которому оцениваются другие диэлектрики. Диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1. Из диаграммы видно, что разница в диэлектрической проницаемости вакуума и воздуха очень мала.Поэтому часто говорят, что воздух имеет диэлектрическую проницаемость 1,

.
Материал Диэлектрическая проницаемость
Вакуум 1,0
Воздух 1.00059
Полистирол 2.5
Бумага 3,5
Слюда 5,4
Бесцветное стекло 9,9
Спирт метиловый 35
Глицерин 56,2
Чистая вода 81
Измерение емкости

Емкость измеряется в фарадах, названных в честь Майкла Фарадея (1791-1867).Фарад обозначается символом F. Если заряд в 1 кулон поместить на пластины конденсатора, а разность потенциалов между ними составляет 1 вольт, то емкость определяется как 1 фарад. Один кулон равен заряду 6,25 х 10 18 электронов. Один фарад — это чрезвычайно большая величина емкости. Чаще используются микрофарад (10 -6 Ф) и пикофарад (10 -12 Ф).

Емкость конденсатора пропорциональна количеству заряда, которое может быть в нем сохранено на каждый вольт разности потенциалов между его пластинами.Математически это отношение записывается как:

С = Q/V

Где C — емкость в фарадах, Q — количество накопленного электрического заряда в кулонах, а V — разность потенциалов в вольтах.

Следовательно, накопленный электрический заряд можно рассчитать по формуле:

Q = резюме

Разность потенциалов или напряжения конденсатора можно рассчитать по формуле:

В = Q/C

Факторы, влияющие на значение емкости

На емкость конденсатора влияют три фактора:

  1. Площадь пластин
  2. Расстояние между пластинами
  3. Диэлектрическая проницаемость материала между пластинами

Пластины большего размера обеспечивают большую емкость для накопления электрического заряда.Следовательно, с увеличением площади пластин увеличивается емкость.

Емкость прямо пропорциональна электростатическому силовому полю между пластинами. Это поле сильнее, когда пластины расположены ближе друг к другу. Следовательно, при уменьшении расстояния между пластинами емкость увеличивается. С увеличением расстояния между пластинами емкость уменьшается.

Как обсуждалось выше, способность диэлектрика выдерживать электростатические силы прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости.Следовательно, с увеличением диэлектрической проницаемости увеличивается емкость.

С учетом каждого из трех вышеперечисленных факторов емкость конденсатора с двумя параллельными пластинами можно рассчитать по формуле:

С = (8,855 К А) ÷ д

, где C — емкость в пикофарадах, K — это диэлектрическая константа, A — площадь одной пластины в м 2 , а

9 D — это расстояние между пластинами в м .

Наш интерактивный учебник Java «Факторы, влияющие на емкость» демонстрирует изменения емкости при изменении размера пластины, расстояния и диэлектрической проницаемости.

Интерактивное руководство по Java
Резистивно-емкостные последовательные схемы и постоянная времени

Когда конденсатор заряжается, протекающий ток уменьшается, потому что напряжение, развиваемое конденсатором, со временем увеличивается и противодействует напряжению источника.Следовательно, скорость заряда конденсатора со временем снижается. Время, необходимое для зарядки и разрядки конденсатора, является очень важным фактором при разработке электронных схем. Резисторы часто используются в сочетании с конденсаторами, чтобы контролировать время заряда и разряда, необходимое для предполагаемого применения. Сопротивление напрямую влияет на время, необходимое для зарядки конденсатора. Чем больше сопротивление, тем больше времени требуется для зарядки конденсатора. Время, в течение которого конденсатор полностью заряжается в резистивно-емкостной (RC) цепи, зависит от номиналов конденсатора и резистора.

На следующем графике показана скорость заряда конденсатора в RC-цепи. Обратите внимание, что скорость зарядки сильно снижается со временем. Последняя часть времени его зарядки во много раз больше, чем первая часть. Фактически, конденсатор достигает 63,2% своего заряда за одну пятую часть времени, необходимого для полной зарядки. Из-за этого конденсаторы в реальных приложениях обычно заряжаются не полностью. Конденсаторы в цепях обычно заряжаются всего на 63,2% от полной емкости.Время, необходимое конденсатору для зарядки до 63,2% его полной емкости, называется его постоянной времени RC (резистивно-емкостной).

Важно знать, как рассчитать постоянные времени RC, чтобы проектировать множество различных электронных схем. Постоянную времени RC-цепи можно рассчитать по следующей формуле:

т = С x R

Где t — время в секундах, C — емкость в фарадах, а R — сопротивление в омах.

Наш интерактивный учебник Java RC Time Constant демонстрирует изменения постоянной времени RC при корректировке значений сопротивления и емкости.

Интерактивное руководство по Java
Конденсаторы в параллельных цепях

Емкость цепи можно увеличить, подключив конденсаторы параллельно, как показано на следующей схеме:

Мы знаем, что емкость конденсатора можно увеличить, увеличив размер его пластин.Параллельное соединение двух или более конденсаторов увеличивает размер пластины. Увеличение площади пластины позволяет хранить больше заряда и, следовательно, создает большую емкость. Чтобы определить общую емкость нескольких параллельно включенных конденсаторов, просто сложите их индивидуальные значения. Ниже приведена формула для расчета общей емкости в цепи, содержащей конденсаторы, включенные параллельно:

С Т = С 1 + С 2 + С 3 .. .

Конденсаторы в последовательных цепях

Емкость цепи может быть уменьшена путем последовательного включения конденсаторов, как показано на следующей диаграмме:

Мы знаем, что емкость конденсатора можно уменьшить, разместив пластины дальше друг от друга. Последовательное соединение двух или более конденсаторов фактически увеличивает расстояние между пластинами и толщину диэлектрика, тем самым уменьшая величину емкости.

Ниже приведена формула для расчета общей емкости в цепи, содержащей два последовательно включенных конденсатора:

C T = (C 1 x C 2 x C 3 ) /) / (C 1 + C 2 + C 3 )

Номинальное напряжение конденсаторов

При выборе подходящего конденсатора для данного приложения необходимо учитывать не только значение емкости, но и величину напряжения, которому будет подвергаться конденсатор.Конденсаторы рассчитаны на определенное максимальное напряжение. Превышение максимального напряжения может привести к протеканию тока через диэлектрик и повреждению конденсатора. Максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор, является его рабочим напряжением. Производитель указывает рабочее напряжение. Однако стандартная погрешность заключается в выборе конденсатора с рабочим напряжением, на 50 % превышающим максимальное напряжение, которое будет использоваться в приложении.

Переменные конденсаторы

Существует два основных типа конденсаторов: постоянные и переменные.Постоянный конденсатор имеет определенное значение емкости. Переменный конденсатор допускает диапазон емкости. Переменные конденсаторы сконструированы таким образом, что емкость можно изменять механическими средствами, такими как регулировка винта или вращение вала. Переменные конденсаторы используются, когда приложение требует регулировки емкости, например, в радиотюнере.

Ниже приведен типичный переменный конденсатор. Имеет два комплекта пластин. Один набор называется ротором, а другой — статором.Ротор обычно подключается к ручке снаружи конденсатора. Два набора пластин расположены близко друг к другу, но не соприкасаются. Воздух является диэлектриком в конденсаторе переменной емкости. При повороте ручки наборы пластин становятся более или менее зацепленными, увеличивая или уменьшая расстояние между пластинами. По мере того, как пластины становятся более зацепленными, емкость увеличивается. По мере того, как пластины становятся менее зацепленными, емкость уменьшается.

Наш интерактивный учебник Java Variable Capacitor демонстрирует механику переменного конденсатора.

Интерактивное руководство по Java

Конденсаторы в действии

Компьютерная память

В большинстве случаев основной памятью компьютера является быстродействующая оперативная память (ОЗУ). Возможны два типа основной памяти со схемами ОЗУ: статическая оперативная память (SRAM) и динамическая оперативная память (DRAM).Одна микросхема памяти состоит из нескольких миллионов ячеек памяти. В чипе SRAM каждая ячейка памяти состоит из триггера с резисторной схемой для хранения двоичных цифр 1 или 0. В чипе DRAM каждая ячейка памяти состоит из конденсатора, а не триггера с резисторной схемой. Говорят, что когда конденсатор электрически заряжен, он хранит двоичную цифру 1, а когда он разряжен, он представляет собой 0. На рисунке 10 ниже показана часть микросхемы памяти, содержащая 16 ячеек памяти.

Конденсаторные микрофоны

Микрофон преобразует звуковые волны в электрический сигнал.Все микрофоны имеют диафрагму, которая вибрирует при ударе звуковых волн. Вибрирующая диафрагма, в свою очередь, заставляет электрический компонент создавать выходной поток тока с частотой, пропорциональной звуковым волнам. В конденсаторном микрофоне для этой цели используется конденсатор.

В конденсаторном микрофоне диафрагма представляет собой отрицательно заряженную пластину заряженного конденсатора. Когда звуковая волна сжимает диафрагму, диафрагма перемещается ближе к положительной пластине. Уменьшение расстояния между пластинами увеличивает электростатическое притяжение между ними.Это приводит к протеканию тока к отрицательной пластине. По мере того, как диафрагма выдвигается в ответ на звуковые волны, диафрагма перемещается дальше от положительной пластины. Увеличение расстояния между пластинами уменьшает электростатическое притяжение между ними. Это приводит к обратному току к положительной пластине. Эти переменные потоки тока обеспечивают слабые электронные сигналы, которые поступают в микшер, затем в усилитель и, наконец, в громкоговоритель. Вы можете наблюдать за работой конденсаторного микрофона в нашем учебном пособии по Java для конденсаторного микрофона .

Интерактивное руководство по Java
Радиоприемник

Конденсаторы переменной емкости применяются в цепях настройки радиоприемников. На рисунке 11 переменный конденсатор подключен к схеме антенна-трансформатор. Передаваемые радиоволны вызывают протекание индуцированного тока в антенне через первичную катушку на землю.

Во вторичной обмотке индуцируется вторичный ток противоположного направления.Этот ток течет к конденсатору. Мы знаем, что скачок тока в конденсаторе индуцирует противодействующую электродвижущую силу. Эта противоэлектродвижущая сила называется реактивным сопротивлением. Индуцированный ток через катушку также индуцирует противодействующую электродвижущую силу. Это называется индуктивным реактивным сопротивлением. Таким образом, у нас есть как емкостное, так и индуктивное реактивное сопротивление.

На более высоких частотах индуктивное сопротивление больше, а емкостное сопротивление меньше. На более низких частотах все наоборот.Переменный конденсатор используется для выравнивания индуктивного и емкостного сопротивлений. Состояние, при котором реактивные сопротивления уравниваются, называется резонансом. Конкретная частота, которая выделяется уравновешенными реактивными сопротивлениями, называется резонансной частотой.

Радиоконтур настраивают регулировкой емкости переменного конденсатора для уравнивания индуктивного и емкостного сопротивлений контура на нужную резонансную частоту, или, другими словами, для настройки на нужную радиостанцию.Наш Radio Receiver Interactive Java Tutorial демонстрирует, как переменный конденсатор используется для настройки на радиочастоты.

Интерактивное руководство по Java
Импульсные магниты

В Национальной лаборатории сильного магнитного поля магниты используются для исследований во всех областях науки, включая биологию, химию, геологию, инженерию, материаловедение и физику.Исследования в сильных магнитных полях имеют решающее значение, поскольку они позволяют ученым изучать материю на молекулярном уровне.

Одним из используемых типов магнитов является импульсный магнит. Импульсные магниты способны индуцировать магнитные поля до 800 тесла. Чтобы генерировать такие сильные поля, требуются чрезвычайно высокие электрические токи, часто в десятки тысяч ампер. Импульсные магниты обычно питаются от батареи конденсаторов, устройства, содержащего большое количество конденсаторов, способных накапливать огромное количество электроэнергии.Конденсаторная батарея разряжается за доли секунды через катушку магнита. Типичные энергии порядка от 0,5 до 1 мегаджоуля. Мы смоделировали питание импульсного магнита в нашем Pulsed Magnet Interactive Java Tutorial .

Интерактивное руководство по Java

Ссылки на дополнительную информацию об импульсных магнитах:

Что такое импульсный магнит?


ВЕРНУТЬСЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНИТИЗМ ДОМ

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.
© 1995-2022 автор Майкл В. Дэвидсон и Университет штата Флорида. Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения владельцев авторских прав. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми правовыми положениями и условиями, изложенными владельцами.
Этот веб-сайт поддерживается нашим

Группа графического и веб-программирования
в сотрудничестве с Optical Microscopy в
Национальной лаборатории сильного магнитного поля.
Последнее изменение: пятница, 13 ноября 2015 г., 14:18
Количество обращений с 29 марта 1999 г.: 222051

19.6 Конденсаторы, включенные последовательно и параллельно — College Physics, главы 1–17

Резюме

  • Выведите выражения для полной емкости при последовательном и параллельном подключении.
  • Определите последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
  • Рассчитайте действующую емкость при последовательном и параллельном подключении по отдельным емкостям.

Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в различных приложениях. Несколько соединений конденсаторов действуют как один эквивалентный конденсатор. Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от того, как они соединены. Существует два простых и распространенных типа соединений, называемых последовательными и параллельными , для которых мы можем легко рассчитать общую емкость. Некоторые более сложные соединения также могут быть связаны с комбинациями последовательного и параллельного соединения.

На рис. 1(а) показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением соотношением [латекс]\boldsymbol{C = \frac{Q}{V}}[/latex].

Обратите внимание на рис. 1, что противоположные заряды величиной [латекс]\boldsymbol{Q}[/латекс] текут по обе стороны от первоначально незаряженной комбинации конденсаторов при приложении напряжения [латекс]\жирный символ{В}[/латекс]. . Сохранение заряда требует, чтобы на обкладках отдельных конденсаторов создавались заряды равной величины, поскольку в этих изначально нейтральных устройствах происходит только разделение заряда.Конечным результатом является то, что комбинация напоминает один конденсатор с эффективным расстоянием между пластинами больше, чем у отдельных конденсаторов по отдельности. (См. рис. 1(b).) Большее расстояние между пластинами означает меньшую емкость. Общей особенностью последовательного соединения конденсаторов является то, что общая емкость меньше любой из отдельных емкостей.

Рис. 1. (а) Конденсаторы, соединенные последовательно. Величина заряда на каждой пластине равна Q .(b) Эквивалентный конденсатор имеет большее расстояние между пластинами d . Последовательные соединения дают общую емкость меньше, чем у любого из отдельных конденсаторов.

Мы можем найти выражение для общей емкости, рассматривая напряжение на отдельных конденсаторах, показанных на рисунке 1. Решение [латекс]\boldsymbol{C = \frac{Q}{V}}[/латекс] для [латекс]\ boldsymbol{V}[/latex] дает [латекс]\boldsymbol{V = \frac{Q}{C}}[/latex]. Таким образом, напряжения на отдельных конденсаторах равны [латекс]\boldsymbol{V_1 = \frac{Q}{C_1}}[/latex], [латекс]\boldsymbol{V_2 = \frac{Q}{C_2}}[/latex ] и [латекс]\boldsymbol{V_3 = \frac{Q}{C_3}}[/латекс].Общее напряжение представляет собой сумму отдельных напряжений:

[латекс]\boldsymbol{V = V_1 + V_2 + V_3}.[/латекс]

Теперь, называя общую емкость [латекс]\boldsymbol{C_S}[/латекс] последовательной емкостью, считайте, что

[латекс]\boldsymbol{V =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{Q}{C_S}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{= V_1 + V_2 + V_3}.[/латекс ]

Введя выражения для [латекс]\boldsymbol{V_1}[/latex], [латекс]\boldsymbol{V_2}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{V_3}[/латекс], мы получим

[латекс]\boldsymbol{\frac{Q}{C_S} = \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} + \frac{Q}{C_3}}.[/латекс]

Отменив [latex]\boldsymbol{Q}[/latex]s, мы получим уравнение для полной емкости в ряду [latex]\boldsymbol{C_S}[/latex] равным

[латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_S}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{=}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_1}}[/latex ] [латекс]\boldsymbol{+}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_2}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{+}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{ \frac{1}{C_3}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{+ \cdots},[/latex]

, где «…» указывает, что выражение справедливо для любого количества последовательно соединенных конденсаторов.Выражение этой формы всегда приводит к тому, что общая емкость [латекс]\boldsymbol{C_S}[/латекс] меньше любой из отдельных емкостей [латекс]\жирныйсимвол{С_1}[/латекс], [латекс]\жирный символ {C_2}[/latex], …, как показано в следующем примере.

Суммарная емкость в серии,

C с

Суммарная емкость последовательно: [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_S} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \cdots }[/латекс]

Пример 1: Что такое последовательная емкость?

Найдите общую емкость трех последовательно соединенных конденсаторов, если их индивидуальные емкости равны 1.000, 5.000 и 8.000 [латекс]\mu \textbf{F}[/латекс].

Стратегия

При наличии данной информации общую емкость можно найти, используя уравнение для последовательной емкости.

Раствор

Ввод заданных емкостей в выражение для [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_S}}[/latex] дает [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_S} = \frac{1}{ C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}[/latex].

[латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_S}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{=}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}}{1.000 \;\mu \textbf{F}}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{+}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{5.000 \;\textbf{F}}} [/латекс] [латекс]\жирныйсимвол{+}[/латекс] [латекс]\жирныйсимвол{\гидроразрыва{1}{8.000 \;\му \textbf{F}}}[/латекс] [латекс]\жирныйсимвол{ =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{1.325}{\mu \textbf{F}}}[/латекс]

Инвертирование для нахождения [латекс]\жирныйсимвол{C_S}[/латекс] дает [латекс]\жирныйсимвол{C_S = \frac{\mu \textbf{F}}{1,325} = 0,755 \;\mu \textbf{F} }[/латекс].

Обсуждение

Суммарная последовательная емкость [латекс]\boldsymbol{C_s}[/латекс] меньше наименьшей индивидуальной емкости, как и было обещано.При последовательном соединении конденсаторов сумма меньше частей. На самом деле, это меньше, чем любой человек. Обратите внимание, что иногда возможно и более удобно решить уравнение, подобное приведенному выше, путем нахождения наименьшего общего знаменателя, который в этом случае (показывая только вычисления целых чисел) равен 40. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_S}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{=}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{40}{40 \;\mu \ textbf{F}}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{+}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{8}{40 \;\mu \textbf{F}}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{+}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{5}{40 \;\mu \textbf{F}}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{=}[/ латекс] [латекс] \boldsymbol{\frac{53}{40 \;\mu \textbf{F}}},[/latex]

так что

[латекс]\boldsymbol{C_S =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{40 \;\mu \textbf{F}}{53}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{= 0 .755 \; \mu \textbf{F}}.[/latex]

На рис. 2(а) показано параллельное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Здесь общую емкость найти проще, чем в последовательном случае. Чтобы найти эквивалентную общую емкость [латекс]\boldsymbol{\textbf{C}_{\textbf{p}}}[/латекс], сначала отметим, что напряжение на каждом конденсаторе равно [латекс]\жирныйсимвол{В}[ /латекс], такие же, как и у источника, так как подключаются непосредственно к нему через проводник. (Проводники являются эквипотенциальными, поэтому напряжение на конденсаторах такое же, как и на источнике напряжения.) Таким образом, конденсаторы имеют такие же заряды, как если бы они были подключены к источнику напряжения по отдельности. Общий заряд [латекс]\boldsymbol{Q}[/латекс] представляет собой сумму отдельных зарядов:

[латекс]\boldsymbol{Q = Q_1 + Q_2 + Q_3}.[/латекс]

Рис. 2. (a) Параллельное подключение конденсаторов. Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был один, и поэтому общая емкость при параллельном подключении представляет собой просто сумму отдельных емкостей. (b) Эквивалентный конденсатор имеет большую площадь пластины и, следовательно, может удерживать больше заряда, чем отдельные конденсаторы.

Используя соотношение [латекс]\boldsymbol{Q = CV}[/latex], мы видим, что общий заряд равен [латекс]\boldsymbol{Q = C_{\textbf{p}}V}[/latex], и отдельные заряды: [латекс]\boldsymbol{Q_1 = C_1 V}[/latex] ,  [латекс]\boldsymbol{Q_2 = C_2 V}[/latex] , и [латекс]\boldsymbol{Q_3 = C_3 V}[/латекс]. Ввод их в предыдущее уравнение дает

[латекс]\boldsymbol{C_{\textbf{p}} V = C_1 V + C_2 V + C_3 V} .[/latex]

Исключая [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс] из уравнения, получаем уравнение для полной емкости параллельно [латекс]\жирный символ{С_{\текстбф{р}}}[/латекс]:

[латекс]\жирныйсимвол{C_{\textbf{p}} = C_1 + C_2 + C_3 \cdots}[/латекс] .

Общая емкость при параллельном подключении представляет собой просто сумму отдельных емкостей. (Снова « » указывает, что выражение справедливо для любого количества конденсаторов, соединенных параллельно.) Так, например, если бы конденсаторы в приведенном выше примере были соединены параллельно, их емкость была бы

.

[латекс]\boldsymbol{C_{\textbf{p}} = 1,000 \;\mu \textbf{F} + 5,000 \;\mu \textbf{F} + 8,000 \;\mu \textbf{F} = 14,000 \;\mu \textbf{F}}.[/latex]

Эквивалентный конденсатор для параллельного соединения имеет значительно большую площадь пластины и, следовательно, большую емкость, как показано на рис. 2(b).

Общая емкость параллельно,

C p [латекс]\boldsymbol{C _{\textbf{p}}}[/латекс]

Суммарная емкость при параллельном соединении [латекс]\boldsymbol{C_{\textbf{p}} = C_1 + C_2 + C_3 + \cdots}[/latex]

Более сложные соединения конденсаторов иногда могут представлять собой комбинации последовательного и параллельного соединения. (См. рис. 3.) Чтобы найти общую емкость таких комбинаций, мы идентифицируем последовательные и параллельные части, вычисляем их емкости, а затем находим общую емкость.

Рисунок 3. (а) Эта схема содержит как последовательное, так и параллельное соединение конденсаторов. См. Пример 2 для расчета общей емкости цепи. (b) C 1 и C 2 расположены последовательно; их эквивалентная емкость C S меньше любого из них. (c) Обратите внимание, что C S находится параллельно с C 3 .Таким образом, общая емкость равна сумме C S и C 3 .

Смесь последовательной и параллельной емкости

Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 3. Предположим, что емкости на рисунке 3 известны с точностью до трех знаков после запятой ([latex]\boldsymbol{C_1 = 1,000 \;\mu\textbf{F}}[/latex ], [латекс]\boldsymbol{C_2 = 5.000 \;\mu \textbf{F}}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{C_3 = 8.000 \;\mu \textbf{F}}[/latex]) и округлить ответ до трех знаков после запятой.

Стратегия

Чтобы найти общую емкость, мы сначала определяем, какие конденсаторы соединены последовательно, а какие — параллельно. Конденсаторы [латекс]\boldsymbol{C_1}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{C_2}[/латекс] включены последовательно. Их комбинация, обозначенная на рисунке как [латекс]\жирныйсимвол{C_S}[/латекс], параллельна [латекс]\жирныйсимвол{С_3}[/латекс].

Раствор

Поскольку [латекс]\boldsymbol{C_1}[/latex] и [латекс]\boldsymbol{C_2}[/latex] соединены последовательно, их общая емкость определяется как [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_S } = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}[/latex].Ввод их значений в уравнение дает

[латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_1}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{+}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_2}}[/latex ] [латекс]\boldsymbol{=}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{1.000 \;\mu \textbf{F}}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{+}[ /латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{5.000 \;\mu \textbf{F}}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{=}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\ frac{1.200}{ \mu \textbf{F}}}.[/latex]

Инвертирование дает

[латекс]\boldsymbol{C_{\textbf{S}} = 0.833 \;\mu \textbf{F}} .[/latex]

Эта эквивалентная последовательная емкость подключена параллельно третьему конденсатору; таким образом, общая сумма составляет

[латекс]\begin{array}{r @{{}={}} l} \boldsymbol{C_{\textbf{tot}}} & \boldsymbol{C_S + C_S} \\[1em] & \boldsymbol{ 0,833 \;\mu \textbf{F} + 8,000 \;\mu \textbf{F}} \\[1em] & \boldsymbol{8,833 \;\mu \textbf{F}}. \end{массив}[/латекс]

Обсуждение

Этот метод анализа комбинаций конденсаторов по частям до тех пор, пока не будет получена сумма, может быть применен к более крупным комбинациям конденсаторов.

 

  • Суммарная емкость последовательно [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{C_{\textbf{S}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1 }{C_3} + \cdots}[/латекс]
  • Суммарная емкость при параллельном соединении [латекс]\boldsymbol{C_{\textbf{p}} = C_1 + C_2 + C_3 + \cdots}[/latex]
  • Если цепь содержит комбинацию конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно, определите последовательные и параллельные части, вычислите их емкости, а затем найдите общую сумму.

Концептуальные вопросы

1: Если вы хотите хранить большое количество энергии в конденсаторной батарее, вы должны соединить конденсаторы последовательно или параллельно? Объяснять.

 

Задачи и упражнения

1: Найдите общую емкость комбинации конденсаторов на рисунке 4.

Рисунок 4. Комбинация последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

2: Предположим, вам нужна батарея конденсаторов с общей емкостью 0,750 Ф, и у вас есть несколько конденсаторов емкостью 1,50 мФ. Какое наименьшее число вы могли бы соединить вместе, чтобы достичь своей цели, и как бы вы их соединили?

3: Какую общую емкость можно получить, подключив [латекс]\boldsymbol{5.00 \;\mu \textbf{F}}[/latex] и конденсатор [latex]\boldsymbol{8.00 \;\mu\textbf{F}}[/latex] вместе?

4: Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 5.

Рисунок 5. Комбинация последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

5: Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 6.

Рисунок 6. Комбинация последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

6: необоснованные результаты

(a) Конденсатор [латекс]\boldsymbol{8,00 \;\mu \textbf{F}}[/латекс] подключен параллельно другому конденсатору, что дает общую емкость [латекс]\boldsymbol{5,00 \;\ мю \textbf{F}}[/латекс]. Какова емкость второго конденсатора? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения являются необоснованными или непоследовательными?

Решения

Задачи и упражнения

1:  [латекс]\жирныйсимвол{0.293 \;\mu \textbf{F}}[/латекс]

3:  [латекс]\boldsymbol{3.08 \;\mu \textbf{F}}[/latex] в последовательном сочетании, [латекс]\boldsymbol{13.0 \;\mu \textbf{F}}[/latex ] в параллельном соединении

4:  [латекс]\boldsymbol{2.79 \;\mu \textbf{F}}[/латекс]

6: (a) [латекс]\boldsymbol{-3.00 \;\mu \textbf{F}}[/латекс]

(b) У вас не может быть отрицательного значения емкости.

(c) Предположение, что конденсаторы были подключены параллельно, а не последовательно, было неверным.Параллельное соединение всегда дает большую емкость, а здесь предполагалась меньшая емкость. Это могло произойти только при последовательном соединении конденсаторов.

 

Найдите мощность и энергию конденсатора

Конденсаторы хранят энергию для последующего использования. Мгновенная мощность конденсатора есть произведение его мгновенного напряжения и мгновенного тока. Чтобы найти мгновенную мощность конденсатора, вам нужно следующее определение мощности, которое применимо к любому устройству:

Нижний индекс C обозначает емкостное устройство (сюрприз!).Подставив ток конденсатора в это уравнение, вы получите следующее:

При нулевом начальном напряжении энергия w C (t) , накопленная в единицу времени, является мощностью. Интегрирование этого уравнения дает вам энергию, хранящуюся в конденсаторе:

.

Из уравнения энергии следует, что энергия, запасенная в конденсаторе, всегда положительна. Конденсатор поглощает мощность из цепи при накоплении энергии. Конденсатор высвобождает накопленную энергию при подаче энергии в цепь.

В качестве числового примера взгляните на показанную здесь диаграмму в верхнем левом углу, на которой показано, как изменяется напряжение на конденсаторе емкостью 0,5 мкФ. Попробуйте рассчитать энергию и мощность конденсатора.

Кривая изменения напряжения (производная по времени) представляет собой величину тока, протекающего через конденсатор. Поскольку наклон постоянен, ток через конденсатор постоянен для заданных наклонов. В этом примере вы вычисляете наклон для каждого временного интервала на графике следующим образом:

Умножьте наклоны на емкость (в фарадах), чтобы получить ток конденсатора в течение каждого интервала.Емкость 0,5 мкФ, или 0,5×10 –6 Ф, значит, вот токи:

Вы видите график рассчитанных токов на приведенной здесь диаграмме вверху справа.

Вы находите мощность, умножая ток и напряжение, в результате чего получается нижний левый график, показанный здесь. Наконец, вы можете найти энергию, вычислив: Когда вы сделаете это, вы получите нижний правый график, показанный здесь.Здесь энергия конденсатора увеличивается, когда он поглощает мощность, и уменьшается, когда он отдает мощность.

Теория конденсаторов

Конденсаторы

широко используются в электротехнике для таких функций, как накопление энергии, коррекция коэффициента мощности, компенсация напряжения и многие другие. Емкость также присуща любой системе распределения электроэнергии и может играть ключевую роль в ее работе.

Чтобы полностью понять конденсаторы и их использование, необходимо, чтобы практикующие электрики хорошо понимали теорию конденсаторов.

Емкость

Используемые символы

C — конденсатор, единицы измерения Фарады (Ф)
R — резистор, единицы измерения Ом (Ом)
— В пост. напряжение источника в вольтах (В)
v c — напряжение конденсатора в вольтах (В)
I — пиковый ток заряда или разряда в амперах (A)
i — мгновенный ток в амперах (A)
Q — электрический заряд (Кл)
E — напряженность электрического поля (В/м)
D — плотность электрического потока (Кл/м2)
ε o — диэлектрическая проницаемость свободного пространства (f/ м) — постоянная:  8.854 187 817… x 10−12
ε r — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Конденсаторы состоят из проводящих поверхностей, разделенных диэлектриком (изолятором). Эффект этого заключается в том, что при подаче напряжения заряд поступает в конденсатор и сохраняется. Когда к конденсатору подключена внешняя цепь, накопленный заряд будет перетекать из конденсатора в цепь.

Емкость — это мера количества заряда, который может храниться внутри конденсатора.Единицей емкости в системе СИ является фарад ( F ). Фарада представляет собой отношение электрического заряда, хранящегося в конденсаторе, к приложенному напряжению:

Величина емкости зависит от используемых материалов и геометрии конденсатора.

Формально емкость находится из решения уравнения Лапласа ∇2φ = 0, где φ – постоянный потенциал на поверхности проводника. Более простые геометрии также могут быть решены с использованием других методов (в примере показан пример для конденсатора с плоскими пластинами).

Пример — емкость с параллельными пластинами


Конденсатор с параллельными пластинами
(щелкните, чтобы увеличить изображение)
 

Показан конденсатор, в качестве диэлектрика предполагается вакуум. Электростатическая теория предполагает, что отношение плотности электрического потока к напряженности электрического поля представляет собой диэлектрическую проницаемость свободного пространства:

С емкостью, определяемой как:

Приведенные выше уравнения можно объединить и решить, чтобы получить емкость конденсатора с плоскими пластинами (со свободным воздушным диэлектриком) как:

фарад

Для более реальных диэлектриков емкость будет увеличиваться прямо пропорционально относительной диэлектрической проницаемости и определяется как:

фарад

Зарядка и разрядка конденсаторов

Зарядка (и разрядка) конденсаторов происходит по экспоненциальному закону.Рассмотрим схему, на которой изображен конденсатор, подключенный к источнику постоянного тока. источник через коммутатор. Резистор представляет собой сопротивление утечки конденсатора, сопротивление внешних выводов и соединений, а также любое преднамеренно введенное сопротивление.


Напряжение зарядки конденсатора

Напряжение зарядки конденсатора

Когда ключ замкнут, начальное напряжение на конденсаторе (C) равно нулю, а ток (i) определяется по формуле:

   
— из фундаментальной теории конденсаторов

Напряжение на резисторе представляет собой ток, умноженный на его значение, что дает:

Из закона напряжения Кирхгофа d.в. напряжение источника (В) равно сумме напряжения на конденсаторе (v c ) и напряжения на резисторе:

 

Что при перестановке дает:

    и

at , давая

Путем перестановки

, которое переходит в

и

напряжение на конденсаторе увеличится до нуля.в. источник как экспоненциальная функция.

Конденсатор зарядки Текущий


Зарядка конденсатора и
Выгрузка

Из вышеперечисленного:

2

Обращаясь к начальному току (i), быть исходным напряжением постоянного тока, разделенное на сопротивление :

         отдача      

Постоянная времени

Произведение сопротивления и емкости (RC) измеряется в секундах и называется постоянной времени цепи (обозначается греческой буквой тау, τ).

Используя это, уравнения напряжения и зарядного тока на конденсаторе записываются как:

или разряд) конденсатора.

Разрядка конденсатора

При разрядке ток ведет себя так же, как и при зарядке, но в противоположном направлении.Напряжение на конденсаторе экспоненциально спадает до нуля. Уравнения для разряда тока и напряжения могут быть определены аналогично тому, как показано выше, и суммированы как:

Накопление энергии

Чем больше емкость, тем больше энергии она может хранить.

Ток в конденсаторе дан:

мгновенная мощность в конденсаторе — это продукт тока и напряжения:

Вт на

во время интервала DT, прилагаемая энергия:

Joules

Интегрируя мгновенную энергию по мере увеличения напряжения на конденсаторе, мы можем найти полную запасенную энергию:

джоуля

Стоит отметить, что при последовательном соединении конденсаторов общая емкость уменьшается, но номинальное напряжение увеличивается.При параллельном подключении номинальное напряжение остается прежним, но увеличивается общая емкость. В любом случае общее накопление энергии любой комбинации — это просто сумма накопительной емкости каждого отдельного конденсатора.

Потери в резисторах

При зарядке идеального конденсатора потерь нет. Однако если конденсатор заряжается через резистор, то следует понимать, что половина зарядной энергии будет потеряна и рассеяна в виде тепла на конденсаторе.

Рассмотрим вышеуказанную цепь, с зарядным током:

9

мгновенная потеря мощности через резистор представляет собой:

. Срежится общая потеря мощности:

решение дает:

∫0∞V2Re−2tRCdt=[V2R(−RC2)e−2tRC]0∞=[0]−[−CV22]

 =12CV2 джоулей

Видно, что потери энергии такой же, как и в конденсаторе.При разрядке в резисторе также будет потеряна половина запасенной энергии.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.