Site Loader

Содержание

Калькулятор взаимной индукции • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Этот калькулятор определяет взаимоиндукцию двух связанных катушек индуктивности.

Пример. Рассчитать взаимную индуктивность двух расположенных рядом катушек индуктивности 10 мкГн и 5 мкГн с коэффициентом связи 0,5.

Входные данные

Индуктивность первой катушки, L1

генри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн)

Индуктивность второй катушки, L2

миллигенри (мГн)

Коэффициент связи, k

0 ≤ k ≤ 1

Выходные данные

Взаимоиндукция

M миллигенри (мГн)

Введите величины индуктивностей и коэффициента связи, выберите единицы индуктивности в генри (Гн), миллигенри (мГн), микрогенри (мкГн) или пикогенри (пГн) и нажмите кнопку Рассчитать.

В токоизмерительных клещах с разъемным магнитопроводом для безопасного измерения тока без необходимости подключать прибор к схеме используется измерительный трансформатор. В приборе используется явление взаимной индукции. На разъемном магнитопроводе надета катушка, являющаяся вторичной обмоткой измерительного трансформатора. Первичной «обмоткой» является охватываемый магнитопроводом провод с током. Электродвижущая сила, возникающая в катушке на магнитопроводе, пропорциональна току, текущему в проводнике, охваченном клещами. Прибор измеряет напряжение на зажимах катушки и указывает на дисплее значение измеряемого тока.

Калькулятор определит взаимоиндукцию M двух связанных катушек индуктивности по формуле:

где k — коэффициент связи, L₁ — индуктивность первой катушки и L₂ — индуктивность второй катушки. Коэффициент связи определяется как отношение взаимоиндукции двух катушек к максимально возможному значению их взаимоиндукции. Коэффициент связи изменяется в пределах от 0 до 1 и зависит от близости катушек или обмоток, материала их сердечника, их взаимной ориентации, формы и количества витков. У слабо связанных катушек или обмоток коэффициент связи k 0. 5. Если две катушки плотно намотаны одна над другой на общем ферромагнитном сердечнике, их связь почти идеальна и значение коэффициента связи k приближается к единице. Если же расстояние между катушками велико, значение k очень мало и приближается к нулю.

Тороидальные трансформатор и дроссель в импульсном блоке питания

Пример расчетов. Коэффициент связи двух катушек с индуктивностью 2 мкГн и 3 мкГн равен 0,5. Взаимоиндукция в микрогенри определяется как

Две катушки с взаимной индукцией на принципиальной схеме

При увеличении силы тока, протекающего через катушку индуктивности L₁ от внешней цепи, вокруг катушки создается увеличивающееся магнитное поле, в котором сохраняется энергия. При уменьшении тока магнитное поле также уменьшается. При этом на выводах катушки возникает напряжение (ЭДС самоиндукции) в направлении, противоположном направлению тока, и сохраняемая в магнитном поле энергия отдается обратно во внешнюю цепь. Если рядом с первой катушкой поместить вторую катушку L₂, то магнитное поле, возникшее в первой катушке, создаст напряжение во второй катушке. Если общее магнитное поле пронизывает несколько катушек, говорят, что у них имеется взаимная индукция. Она обычно обозначает буквой M и измеряется в единицах индуктивности (генри).

Взаимоиндукция в вашем автомобиле: для создания искры в свечах зажигания используется катушка зажигания, представляющая собой трансформатор с высоким коэффициентом трансформации. Когда ток через первичную обмотку с малым числом витков прерывается, очень большая ЭДС возникает во вторичной обмотке с большим числом витков, которая достаточна для создания искры в зазоре автомобильной свечи зажигания

В обратной ситуации, если ток течет в катушке L₂, а наводится ток в катушке L₁, взаимоиндукция будет той же. Отметим, что электродвижущая сила (ЭДС) возникает только при изменении тока, причем чем быстрее изменяется ток, тем больше будет ЭДС. То есть, ЭДС взаимной индукции прямо пропорциональна скорости изменения тока

Явление взаимной индукции используется в трансформаторах, электродвигателях, генераторах и других устройствах, в которых для функционирования необходимо взаимодействие с магнитным полем. В то же время взаимоиндукция часто бывает нежелательной, когда возникает паразитная индуктивная связь между проводниками в схеме или даже между силовыми кабелями и металлическими кабельными каналами, в которых они помещены.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Лабораторная работа 10. по дисциплине Электротехника. название Определение коэффициента магнитной связи между катушками.

4. Для определения полного сопротивления катушки индуктивности L2 собрать на лабораторном стенде данную принципиальную схему.

i1 Rи1

Rи1 = 10 Ом

Г 3-109 L2 Uг = 8 В

ƒг = 20 кГц

схема 3.

— Установить напряжение на генераторе Uг = 8 В, ƒг = 20 кГц

— С помощью вольтметра В 3-38 измерить падения напряжений на элементах цепи Rи1, L2.

— Результаты измерений занести в таблицу 2.

— Рассчитать полное сопротивление Z2 , реактивное сопротивление ХL2 и индуктивность катушки L2.

I1= Uи1 / Rи1 Z2= UL2 / I1 ХL2 = Z22 R22 L2 = ХL2 / 2πƒг

— Результаты вычислений занести в таблицу 2.

5. Для определения полного сопротивления катушки индуктивности L3 собрать на лабораторном стенде данную принципиальную схему.

i 2 Rи2

Rи2 = 10 Ом

Г 3-109 L3 Uг = 8 В

ƒг = 20 кГц

схема 4.

— Установить напряжение на генераторе Uг = 8 В, ƒг = 20 кГц

— С помощью вольтметра В 3-38 измерить падения напряжений на элементах цепи Rи2, L3.

— Результаты измерений занести в таблицу 2.

— Рассчитать полное сопротивление Z3 , реактивное сопротивление ХL3 и индуктивность катушки L3.

I2 = Uи2 / Rи2 Z3= UL3 / I2 ХL3 = Z32 R32 L3 = ХL3 / 2πƒг

— Результаты вычислений занести в таблицу 2.

Таблица 2.

6. Для определения взаимной индуктивности М необходимо рассмотреть согласное и встречное включения катушек индуктивности.

7. Собрать на лабораторном стенде данную принципиальную схему согласного включения катушек.

i Rи1

Rи1 = 10 Ом

Ф1 L2 Uг = 8 В

Г 3-109 ƒг = 20 кГц

Ф2 L3

схема 5.

— Установить напряжение на генераторе Uг = 8 В, ƒг = 20 кГц

— С помощью вольтметра В 3-38 измерить падения напряжений на элементах цепи Rи1, L2 L3.

— Результаты измерений занести в таблицу 3.

— Рассчитать ток Iсогл. полное сопротивление Zсогл. , реактивное сопротивление Хсогл. и индуктивность катушек Lсогл.

Iсогл.= Uи1 / Rи1 Zсогл. = ULсогл./ Iсогл. Хсогл. = Z2согл. R2согл. Lсогл. = Хсогл./ 2πƒг

Rсогл.= R2 + R3

— Результаты вычислений занести в таблицу 3.

8. Собрать на лабораторном стенде данную принципиальную схему встречного включения катушек.

i Rи2

Rи1 = 10 Ом

Ф1 L2 Uг = 8 В

Г 3-109 ƒг = 20 кГц

Ф2 L3

схема 6.

— Установить напряжение на генераторе Uг = 8 В, ƒг = 20 кГц

— С помощью вольтметра В 3-38 измерить падения напряжений на элементах цепи Rи2, L2 L3.

— Результаты измерений занести в таблицу 3.

— Рассчитать ток Iвстр. полное сопротивление Zвстр. , реактивное сопротивление Хвстр. и индуктивность катушек Lвстр.

Iвстр.= Uи2 / Rи2 Zвстр. = ULвстр./ Iвстр. Хвстр. = Z2встр. R2встр. Lвстр.= Хвстр./ 2πƒг

Rвстр.= R2 + R3

— Результаты вычислений занести в таблицу 3.

Таблица 3.

9. Сравнить значения Lсогл. и Lвстр.. При этом должно выполняться соотношение Lсогл.> Lвстр..

10. Рассчитать взаимную индуктивность М = (Lсогл. Lвстр.)/ 4

11. Рассчитать коэффициент магнитной связи k = М / L2L3. Значение k < 1.

12. Оформить отчет по проделанной работе.

13. Сделать соответствующие выводы по работе.

Работа в лаборатории.

1. В соответствии с принципиальной схемой, используя предлагаемые комплектующие, собрать на лабораторном стенде электрическую цепь схема 1.

2. В качестве источника питания использовать источник постоянного напряжения Е2.

3. С помощью вольтметра В 7-26 измерить падения напряжений Uи1,UL2.

4. Собрать на лабораторном стенде электрическую цепь схема 2.

5. В качестве источника питания использовать источник постоянного напряжения Е2.

6. С помощью вольтметра В 7-26 измерить падения напряжений Uи2,UL3.

7. Собрать на лабораторном стенде электрическую цепь схема 3.

8. Установить на генераторе напряжение 8 В, частоту 200 кГц.

9. С помощью вольтметра В 3-38 измерить действующие значения падений напряжения Uи1,UL2

10. Собрать на лабораторном стенде электрическую цепь схема 4.

11. Установить на генераторе напряжение 8 В, частоту 200 кГц.

12. С помощью вольтметра В 3-38 измерить действующие значения падений напряжения Uи2,UL3.

13.Собрать на лабораторном стенде электрическую цепь схема 5. Катушки индуктивности L2 L3 включить согласно.

14.С помощью вольтметра В 3-38 измерить действующие значения падений напряжения Uи1,ULсогл.

15. Собрать на лабораторном стенде электрическую цепь схема 6. Катушки индуктивности L2 L3 включить встречно.

16.С помощью вольтметра В 3-38 измерить действующие значения падений напряжения Uи2,ULвстр.

17. По окончании измерений – отключить источник питания, отключить измерительные приборы, разобрать электрическую цепь.

Содержание отчета.

1. Цель работы.

2. Приборы и оборудование.

3. Принципиальные электрические схемы.

4. Таблицы с результатами измерений.

5. Формулы, необходимые для расчета.

6. Вывод по работе.

Контрольные вопросы.

1. Явление электромагнитной индукции.

2. Явление взаимоиндукции.

3. Согласное включение катушек индуктивности.

4. Встречное включение катушек индуктивности.

5. Что учитывает коэффициент связи?

Литература.

1. Ф.Е.Евдокимов. Теоретические основы электротехники.- М.: Высшая школа, 2004.

Стр. 187 – 196, 201-204.

2. Конспект лекций. Темы: «Явление электромагнитной индукции», «Взаимоиндукция»

Индуктивно связанные элементы цепи

Если изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи, говорят, что эти два элемента индуктивно связаны, а возникающую ЭДС называют ЭДС взаимной индукции.
Степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуют коэффициентом связи k, под которым понимают отношение

где М- взаимная индуктивность элементов цепи; и — индуктивности элементов цепи.
Покажем на частном примере, что коэффициент связи всегда меньше единицы, и выясним, при каких условиях он мог бы быть равен единице.
Пусть две катушки изготовлены в виде тонких колец большого диаметра (рис. 6.1). При указанной форме катушек с большой степенью точности можно считать, что все витки каждой катушки сцеплены с одинаковым магнитным потоком. На рис. 6.1 показана картина магнитного поля при наличии тока в первой катушке. Витки первой катушки сцеплены с магнитным потоком самоиндукции , а витки второй катушки — с магнитным потоком взаимной индукции . Потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции первой и второй катушек

где и — числа их витков.
По определению индуктивность первой катушки и взаимная индуктивность катушек

По поводу этих отношений сделаем некоторые пояснения.
Положительные направления тока и магнитного потока самоиндукции условимся всегда выбирать согласованными по правилу правого винта, поэтому, когда, то , а когда , то и , и, следовательно, отношение всегда положительно. Что же касается положительного направления для потока взаимной индукции то его выбор произволен, поэтому отношение может иметь любой знак. Так как здесь взаимная индуктивность считается положительной величиной, то выражение для М записано как абсолютное значение .
На рис. 6.2 показана схематическая картина поля при наличии только тока во второй катушке. По определению

Равенство может быть доказано на основании условия независимости энергии магнитного поля токов и от порядка их возрастания от нуля до своих конечных значений.
Составим отношение

Так как и , то . Коэффициент связи двух катушек мог бы равняться единице, если бы и , т. е. весь поток, создаваемый током в одной катушке, полностью (без рассеяния) сцеплялся бы с витками другой катушки, что возможно лишь при совмещении катушек. Практически витки двух катушек, так же как и различные витки одной и той же катушки, пронизываются неодинаковыми магнитными потоками, и поэтому всегда k < 1.
Изменения индуктивной связи между двумя катушками можно достигнуть перемещением одной катушки относительно другой. Приборы, состоящие из двух взаимно перемещающихся катушек, называются вариометрами.

Рис. 6.1

Рис. 6.2

Типы катушек индуктивности — Энциклопедия по машиностроению XXL



из «Химия и радиоматериалы »

Катушки этой группы определяют качество контура, а следовательно, и параметры всего радиоаппарата (чувствительность, избирательность приемника, к. п. д. и устойчивость частоты передатчика). [c.379]
Предъявляются высокие требования к устойчивости основных параметров этих катушек индуктивность, добротность, собственная емкость и стабильность индуктивности. Допустимое отклонение от номинальной индуктивности от 0,2 до —0,5%. Наибольшая стабильность контурных катушек достигается на керамических каркасах с обмоткой, полученной вжиганием серебра в керамику или плотной посадкой проволочной обмотки в нагретом состоянии. Добротность этих катушек Q достигает до 250. По конструкции эти катушки очень разнообразны. [c.380]
Эти катушки применяют для индуктивной связи между цепями в схеме. Они х арактеризуются в первую очередь величиной индуктивности и коэффициентом связи между катушками, который зависит от их размера и расположения друг к другу. [c.380]
Коэффициент связи /С может быть 0,01 -г 0,95. В большинстве случаев предъявляются требования к неизменному значению коэ( ициента связи. Этого достигают закреплением катушек, исключающим их взаимное перемещение. [c.380]
Дроссели применяют в схемах параллельного питания анодов ламп в цепях обратной связи для разделения токов высокой и звуковых частот, для уменьшения тока высокой частоты при пропускании постоянного тока или тока низкой частоты. Таким образом, дроссель является большим сопротивлением для токов высокой частоты и малым — для тока низкой частоты и постоянного тока. [c.380]
Вариометрами называют катушки переменной индуктивности, которые применяют для плавной настройки контуров, для переменной связи с антенной и в радиопеленгаторах. [c.380]
Статоры и роторы таких вариометров по конструкции могут быть выполнены в виде цилиндров, шара или сфер и полусфер. Каркасы этих вариометров изготовляют из высокочастотной керамики и пластмасс. [c.381]
Трансформаторы, применяемые в радиоэлектронной аппаратуре, подразделяются на три основные группы силовые, низкочастотные, импульсные. [c.382]
Силовые трансформаторы преобразуют сетевое напряжение в требуемое и служат для питания выпрямителей, цепей накала ламп, моторов, сельсинов и других потребителей электроэнергии, а также для разделения цепей постоянного и переменного тока. [c.382]
Низкочастотные трансформаторы широко используют в современной радиоаппаратуре. В усилителях низкой частоты трансформаторы применяют в качестве элемента связи между источником и входом усилителя, между каскадами усилителя и между усилителем и нагрузкой. Поэтому первые называют входными, вторые — междуламповыми (меж-каскадными) и третьи — выходными. [c.382]
Входные трансформаторы служат для согласования входа усилителя с микрофоном, звукоснимателем и др. [c.382]
Междуламповые трансформаторы связывают каскады в усилителях.
[c.382]
Выходные трансформаторы согласовывают нагрузку (катушку динамика, линию и др.) с внутренним сопротивлением ламп последнего каскада. Мощность их может быть от долей ватта до нескольких киловатт. По назначению могут быть и другие виды трансформаторов. [c.382]
Дроссели низкой частоты применяют в фильтрах выпрямителей для сглаживания пульсаций выпрямленного тока, а также в качестве анодных нагрузок усилительных ламп. [c.382]
По своей конструкции силовые и низкочастотные трансформаторы на различное назначение одинаковы состоят из магнитного сердечника, каркаса, первичной и вторичной обмоток. [c.382]
Распределение магнитного потока между двумя обмотками трансформатора можно представить схематически (рис. 11.1). Ток /1 создает магнитный поток, часть которого Ф12 пронизывает витки вторичной обмотки, а часть Ф,1 (поток рассеяния) замыкается вокруг первичной обмотки. [c.383]
Поток Ф12 создает ток 2 во вторичной обмотке, который в свою очередь создает поток Ф21, пронизывающий обе обмотки и поток Фз2 (поток рассеяния), замыкающийся вокруг второй обмотки. [c.383]
Введение сердечника в трансформатор уменьшает потоки рассеяния, создает ту же величину общего магнитного потока при значительно меньшем числе витков обмоток и, таким образом, уменьшает размеры трансформатора. Транс-форматоры с сердечником сохраняют линейную зависимость между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н только в пределах до насыщения. [c.383]
Так как по частотному признаку различают трансформаторы низкочастотные и высокочастотные, то соответственно еще выделяются среди них трансформаторы узкополосные и широкополосные. [c.384]

Вернуться к основной статье

Расчёт схемы с индуктивно связанными катушками.

Электрические схемы могут иметь индуктивно связанные катушки. Такие схемы могут быть рассчитаны методом уравнений Кирхгофа или методом контурных токов. Индуктивно связанными катушками могут быть например обмотки трансформатора. Рассмотрим схему на рисунке 1:

Рисунок 1 — Схема с индуктивно связанными катушками


В этой схеме нет узлов поэтому метод узловых потенциалов к ней не применим.
L1 и L2 это индуктивно связанные катушки. Для расчёта схемы выберем направления токов в ветвях и направления контуров:

Рисунок 2 — Схема с вспомогательными обозначениями

У индуктивно связанных катушек L1 и L2 имеется взаимная индуктивность M12. Катушки в схеме включены согласно т.к. ток I1 входит в сторону катушки L1 где точка и при этом ток I2 входит сторону катушки L2 где точка. Так как в схеме нет узлов то уравнения по первому закону Кирхгофа для неё составить нельзя. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа:
Буквой j, в данном случае, обозначается мнимая единица т.е. квадратный корень из -1. В левой части уравнения для первого контура: записано произведение тока I1 на сопротивление R1 со знаком плюс т.к. направление тока в ветви совпадает с направлением обхода контура, записано произведение тока I1 на реактивное сопротивление катушки L1 со знаком плюс т.к. направление тока в ветви совпадает с направлением обхода контура, записано произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12 со знаком плюс т.
к. ток I1 входит в сторону катушки L1 где точка и при этом ток I2 входит сторону катушки L2 где точка. Если бы ток I1 входил в сторону катушки L1 где нет точки и при этом ток I2 входил в сторону катушки L2 где нет точки то также со знаком плюс было бы записано произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12, т.е. первое уравнение не изменилось бы. Если бы ток I1 входил в сторону катушки L1 где точка а ток I2 входил в сторону катушки L2 где точки нет то произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12 было бы записано со знаком минус. Если бы ток I1 входил в сторону катушки L1 где нет точки а ток I2 входил в сторону катушки L2 где точка то произведение тока I1 на реактивное сопротивление взаимной индуктивности M12 также было бы записано со знаком минус. В правой части уравнения для первого контура записано ЭДС E источника E со знаком плюс т.к. направление обхода первого контура совпадает с направлением ЭДС этого источника или т.к. напряжение на этом источнике не совпадает с направлением обхода контура поэтому E могло быть записано в левую часть со знаком минус или в правую часть со знаком плюс.
Аналогично составлено второе уравнение для второго контура. Преобразуем систему уравнений (1) к виду:
Запишем систему уравнений (2) в матричном виде:
Пусть:
E=10 (ЭДС переменная)(и мнимая часть=0),
f=50Гц (частота синусоидального напряжения E на источнике ЭДС E),
R1=2,
R2=2,
L1=0.01,
L2=0.01,
k=0.5 -коэффициент связи катушек L1 и L2.
Коэффициент связи k показывает какая часть магнитного потока первой катушки пронизывает вторую катушку (и наоборот). Коэффициент связи k может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Если k=0.5 то 50% потока первой катушки пронизывает вторую и наоборот. Рассчитаем взаимную индуктивность M12 и циклическую частоту ω:
Рассчитаем систему уравнений (3) методом Крамера:
Деление комплексных чисел осуществляется по формуле:
Баланс мощностей составляется как для обычной схемы без взаимной индуктивности. Мощность источника:
Мощность приёмников:
Мощность выдаваемая источником равна мощности потребляемой приёмниками т.
е. баланс мощностей сошёлся что свидетельствует о правильности расчёт схемы.

Анализ Взаимной Индуктивности при Различных Конфигурациях Катушек

Вы когда-нибудь замечали, что когда вокруг вас находятся счастливые, восторженные друзья, то вы тоже чувствуете себя счастливым? Можно рассматривать явление взаимной индукции аналогичным образом: ток, протекающий через одну цепь, создает ток в соседней цепи. Взаимная индуктивность является количественной мерой изменений, необходимых для этого эффекта. Здесь, мы исследуем использование моделирования для вычисления взаимной индуктивности в различных конфигурациях проволочных катушек.

Взаимная индуктивность и Индукционные Токи

Когда изменяющийся во времени ток протекает через электрическую цепь —

первичный контур или первичную катушку — он вызывает изменение магнитного поля. Магнитное поле изменяется во времени, что приводит к появлению тока в соседнем контуре, вторичной катушке. Этот эффект называется взаимная индукция. Взаимная индукция играет важную роль в функционировании трансформаторов, моторов, генераторов и других приборов.

Довольно часто, требуется рассчитать, каким образом необходимо изменить ток в первичной катушке, чтобы получить заданное значение напряжения во вторичной обмотке. Для того чтобы сделать это, необходимо вычислить взаимную индуктивность рассчитывая эффект в катушке в зависимости от изменения тока в другой катушке. Вычисление взаимной индуктивности поможет также избежать любых неисправностей в работе приборов, так как взаимная индукция может приводить к возникновению нежелательных взаимосвязей между проводниками.

При вычислении взаимной индуктивности — ориентация, форма обмотки, взаимное расположение катушек друг относительно друга — все имеет значение. Если две катушки расположены близко, почти весь магнитный поток, производимый первичной катушкой, будет взаимодействовать с витками вторичной катушки, создавая, таким образом, большую взаимную индуктивность. С другой стороны, катушки разнесенные друг от друга будут иметь значительно меньшую взаимную индуктивность. Наличие магнитных материалов также может увеличивать значение взаимной индуктивности.

Давайте рассмотрим подробнее, каким образом эти факторы влияют на взаимную индуктивность, моделируя различные конфигурации катушек.

Использование Моделирования для Вычисления Взаимной Индуктивности

Между Одновитковыми Катушками

Для нашего первого примера одновитковой катушки, цепь состоит из первичной одновитковой катушки радиусом 100 мм и вторичной одновитковой катушки радиусом 10 мм. Оба провода имеют толщину 1 мм и располагаются в концентрической компланарной геометрии и обладают 2D осевой симметрией. Моделируемая область окружена бесконечным пространством. В первичной катушке возбуждается электрический ток силой 1 А и частотой 1 кГц.


Конфигурация двух одновитковых катушек.

Функция Single-Turn Coil (Одновитковая Катушка) используется для моделирования конфигурации катушек в режиме постоянного (DC) тока. Поскольку ток в первичной обмотке является постоянным (DC), он не может создать изменяющееся магнитное поле. Таким образом, магнитный поток через вторичную катушку не изменяется, что означает отсутствие индуцированного напряжения. Тем не менее, вы все равно можете рассчитать взаимную индуктивность, анализируя суммарный магнитный поток и сравнивая его значение с аналитическими результатами. После этого конфигурация рассчитывается в режиме переменного (AC) тока для вычисления индуцированных токов во вторичной катушке.

На графиках представлены результаты моделирования магнитного поля (DC) постоянного тока, а также вычисленная взаимная индуктивность конфигурации катушек.


Графическое представление плотности магнитного потока для модели (DC) постоянного тока.

Наведенные токи в конфигурации одновитковых катушек для разомкнутого (слева) и замкнутого (справа) контура.

По результатам моделирования, можно проанализировать соотношение между индуцированными токами в AC модели и индуктивностью в DC модели.

Многовитковая Катушка и Группа Катушек

Похожая конфигурация катушек может быть смоделирована в двух различных вариациях. В этом примере, первичной катушкой является та же одновитковая катушка, однако вторичная катушка имеет двадцать витков. Мы можем вычислить взаимную индуктивность для этой модели в обоих случаях — замкнутой и разомкнутой обмотки (цепи).


Взаимное расположение первичной одновитковой катушки и вторичной катушки с двадцатью витками.

В примере многовитковой катушки, первичная катушка моделируется с помощью функции Single-Turn Coil (Одновитковой Катушки), которая используется для возбуждения катушки. Вторичная катушка моделируется с помощью функции Multi-Turn Coil (Многовитковой Катушки). Гомогенизированный подход используется для моделирования витков вторичной катушки.

Графическое представление линий магнитного потока для случаев разомкнутой и замкнутой цепи. Вычисленное падение напряжения в витках вторичной катушки — величина, которая может быть использована для определения взаимной индуктивности.

Магнитный поток в конфигурации с многовитковой катушкой для разомкнутой (слева) и замкнутой (справа) обмотки (цепи).

Ту же конфигурацию можно также смоделировать таким образом, что каждый виток катушки будет моделироваться явно (отдельно). В примере группы катушек, первичная катушка моделируется с помощью функции Single-Turn Coil (Одновитковой Катушки). Вторичная катушка также моделируется с помощью функции Single-Turn Coil, но с дополнительной настройкой Coil group (группы Катушек), которая задает, что одна и та же величина тока протекает в каждом витке катушке и вычисляет общее падение напряжения для определения взаимной индуктивности.

Значение напряжения, найденное с помощью настройкой Coil group (Группа Катушек), используется для оценки взаимной индуктивности и находится в хорошем соответствии с теоретическими результатами.

Линии магнитного потока (слева) и индуцированные токи (справа) для конфигурации группы катушек.

Среда COMSOL Multiphysics предоставляет легкий способ вычисления взаимной индуктивности для множества различных конфигураций электрических цепей. Представьте себе и используйте возможности этой функциональности для нужд собственного моделирования.

Скачать Учебные Модели

Онлайн-конвертеры единиц измерения

Преобразователь случайных чисел

Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияПреобразователь массыСухой объем и общие измерения для приготовления пищиКонвертер площадиКонвертер объема и общего измерения для приготовления пищиПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь мощностиПреобразователь силыПреобразователь силыПреобразователь времениПреобразователь линейной скорости и скоростиПреобразователь углаПреобразователь эффективности использования топлива, расхода топлива и экономии топливаПреобразователь чиселКонвертер единиц информации и Хранение данныхКурсы обмена валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиПреобразователь угловой скорости и частоты вращенияПреобразователь ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер момента импульсаИмпульсПреобразователь крутящего моментаКонвертер удельной энергии, теплоты сгорания (на массу)Конвертер удельной энергии, теплоты сгорания (на объем)Температура Конвертер интервала Конвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер теплового сопротивленияТеплопровод Конвертер удельной теплоемкостиПлотность теплоты, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер массового потокаКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяженияМодерация проницаемости, проницаемости, паропроницаемости Преобразователь скорости пропускания паровПреобразователь уровня звукаПреобразователь чувствительности микрофонаПреобразователь уровня звукового давления (SPL)Преобразователь уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемПреобразователь яркостиПреобразователь силы светаПреобразователь освещенностиПреобразователь разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныПреобразователь оптической силы (диоптрий) в фокусное расстояниеПреобразователь оптической силы (диоптрий) в увеличение (X)Электрический заряд КонвертерКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаОбъемный заряд De Преобразователь электрического токаПреобразователь линейной плотности токаПреобразователь поверхностной плотности токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь удельного электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь калибров проводов в СШАПреобразование уровней в дБм, дБВ, Ватт и других единицахПреобразователь силы магнитного поля КонвертерПлотность магнитного потокаМощность поглощенной дозы излучения, Мощность общей дозы ионизирующего излучения КонвертерРадиоактивность.Преобразователь радиоактивного распадаПреобразователь радиационного воздействияИзлучение. Конвертер поглощенной дозыКонвертер метрических приставокКонвертер передачи данныхКонвертер типографских и цифровых изображенийКонвертер единиц измерения объема пиломатериаловКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Этот онлайн-конвертер единиц измерения позволяет быстро и точно преобразовать множество единиц измерения из одной системы в другую. Страница Unit Conversion предлагает решение для инженеров, переводчиков и всех, чья деятельность требует работы с величинами, измеряемыми в разных единицах.

Вы можете использовать этот онлайн-конвертер для преобразования нескольких сотен единиц (включая метрические, британские и американские) в 76 категориях или нескольких тысяч пар, включая ускорение, площадь, электрическую энергию, силу, длину, свет, массу, массовый расход, плотность, удельный объем, мощность, давление, напряжение, температура, время, крутящий момент, скорость, вязкость, объем и производительность, объемный расход и многое другое.
Примечание: Целые числа (числа без десятичной точки или представления степени) считаются точными до 15 цифр, а максимальное количество цифр после запятой равно 10.», то есть « умножить на десять в степени ». Электронная нотация обычно используется в калькуляторах, а также учеными, математиками и инженерами.

Общие конвертеры единиц

Конвертер длины и расстояния : метр, километр, сантиметр, миллиметр, нанометр, ярд, фут, дюйм, парсек, световой год, астрономическая единица, лунное расстояние (от Земли до Луны), лига , миля, морская миля (международная), сажень, кабельтовая (международная), точка, пиксель, калибр, планковская длина…

Конвертер массы : грамм, килограмм, миллиграмм, тонна (метрическая), фунт, унция, стоун (США), стоун (Великобритания), карат, гран, талант (библейский греческий язык), драхма (библейский греческий язык), денарий (библейский римлянин), шекель (библейский иврит), планковская масса, масса протона, атомная единица массы, масса электрона (покой), масса Земли, масса Солнца… сухой (США), пинта сухой (США), кварт сухой (США), пек (США), пек (Великобритания), бушель (США), бушель (Великобритания), кор (библейский), гомер (библейский), ефа (библейский ), сеах (библейский), омер (библейский), каб (библейский), бревно (библейский), метр кубический.

Конвертер площади : миллиметр², сантиметр², метр², километр², гектар, акр, дюйм², фут², ярд², миля², сарай, круговой дюйм, поселок, руд, стержень², окунь², усадьба, полюс², сабин, арпен, куэрда, верста квадратная, аршин квадратный, фут квадратный, сажень квадратная, площадь планка…

Конвертер единиц объема и общепринятых кулинарных единиц измерения : метр³, километр³, миллиметр³, литр, гектолитр, миллилитр, капля, баррель (масло), баррель (США) ), баррель (Великобритания), галлон (США), галлон (Великобритания), кварта (США), кварта (Великобритания), пинта (США), пинта (Великобритания), баррель (нефть), баррель (США), баррель (Великобритания ), галлон (США), галлон (Великобритания), кварта (США), кварта (Великобритания), пинта (США), пинта (Великобритания), ярд³, фут³, дюйм³, регистровая тонна, 100 кубических футов…

Преобразователь температуры : кельвин, градус Цельсия, градус Фаренгейта, градус Ранкина, градус Реомюра, планковская температура.

Давление, напряжение, модуль Юнга Конвертер единиц : паскаль, килопаскаль, мегапаскаль, миллипаскаль, микропаскаль, нанопаскаль, техническая атмосфера, стандартная атмосфера, тысяч фунтов/кв. дюйм, ньютон/метр², бар, миллибар, килограмм-сила/метр², грамм- сила/сантиметр², тонна-сила (короткая)/фут², фунт-сила/фут², миллиметр ртутного столба (0°C), дюйм ртутного столба (32°F), сантиметр водяного столба (4°C), фут водяного столба (4°C) м морской воды…

Преобразователь энергии и работы : джоуль, килоджоуль, мегаджоуль, миллиджоуль, мегаэлектрон-вольт, электрон-вольт, эрг, киловатт-час, мегаватт-час, ньютон-метр, килокалория (ИТ), калория (пищевая), БТЕ (ИТ), мега БТЕ (ИТ), тонна-час (охлаждение), тонна нефтяного эквивалента, баррель нефтяного эквивалента (США), мегатонна, тонна (ВВ), килограмм тротила, дина-сантиметр, грамм-сила-сантиметр, килограмм-сила-метр, килопонд-метр, фут-фунт, дюйм-фунт, планковская энергия…

Преобразователь мощности : ватт, киловатт, мегаватт, милливатт, лошадиная сила, вольт-ампер, ньютон-метр/секунда, джоуль/секунда, мегаджоуль/секунду, килоджоуль/секунду, миллиджоуль/секунду, джоуль/час, килоджоуль/час, эрг/секунду, Btu (IT)/час, килокалорию (IT)/час…

Конвертер силы : ньютон, килоньютон, миллиньютон, дина, джоуль/метр, джоуль/сантиметр, грамм-сила, килограмм-сила, тонна-сила (короткая), кип-сила, килофунт-сила, фунт-сила сила, унция-сила, фунтал, фунт-фут/секунда², пруд, стен, грав-сила, миллиграмм-сила…

Преобразователь времени : секунда, миллисекунда, наносекунда, пикосекунда, минута, час, день, неделя, месяц, год, десятилетие, столетие, тысячелетие, планковское время, год (юлианский), год (високосный), год (тропический), год (сидерический), год (григорианский), две недели, встряска…

Конвертер линейной скорости и скорости : метр/секунда, километр/час, километр/секунда, миля/час, фут/секунда, миля/секунда, узел, узел (Великобритания), скорость света в вакууме, космическая скорость — первая, Космическая скорость — вторая, Космическая скорость — третья, Скорость Земли, Скорость звука в чистой воде, Мах (стандарт СИ), Мах (20°C и 1 атм), ярд/сек…

Угол Конвертер : градус, радиан, град, гон, минута, секунда, знак, мил, оборот, круг, оборот, квадрант, прямой угол, секстант.

Конвертер топливной экономичности, расхода топлива и экономии топлива : метр/литр, километр/литр, миля (США)/литр, морская миля/литр, морская миля/галлон (США), километр/галлон (США), литр/100 км, галлон (США)/миля, галлон (США)/100 миль, галлон (Великобритания)/миля, галлон (Великобритания)/100 миль…

Преобразователь чисел : двоичный, восьмеричный, десятичный, шестнадцатеричный, по основанию 3, по основанию 4, по основанию 5, по основанию 6, по основанию 7, по основанию 9, по основанию 10, по основанию 11, по основанию 12, по основанию 13, по основанию 14, по основанию 15, по основанию 20, по основанию 21, по основанию 22, по основанию 23, по основанию 24, по основанию 28, по основанию 30, по основанию 32, по основанию 34, по основанию 36…

Преобразователь единиц хранения информации и данных : бит, байт, слово, четверное слово, MAPM-слово, блок, килобит (10³ бит), кибибит, кибибайт, килобайт (10³ байт), мегабайт (10⁶ байт), гигабайт (10⁹ байт), терабайт (10¹² байт), петабайт (10¹⁵ байт), эксабайт (10¹⁸ байт), дискета (3,5 ED), дискета (5,25 HD), Zip 250, Jaz 2GB, CD (74 минут), DVD (2 слоя, 1 сторона), диск Blu-ray (однослойный), диск Blu-ray (двухслойный)…

Курсы обмена валют : евро, доллар США, канадский доллар, британский фунт, японская иена, швейцарский франк, аргентинское песо, австралийский доллар, бразильский реал, болгарский лев, чилийское песо, китайский юань, чешская крона, датская крона, египетский фунт, венгерский форинт, исландская крона, индийская рупия, индонезийская рупия, новый израильский шекель , Иорданский динар, Малайзийский ринггит, Мексиканское песо, Новозеландский доллар, Норвежская крона, Пакистанская рупия, Филиппинское песо, Румынский лей, Российский рубль, Саудовский риал, Сингапурский доллар, Южноафриканский рэнд, южнокорейская вона, шведская крона, новый тайваньский доллар, тайский бат, турецкая лира, украинская гривна…

Размеры женской одежды и обуви : Женские платья, костюмы и свитера, женская обувь, женские купальные костюмы, размер букв, бюст, дюймы, естественная талия, дюймы, заниженная талия, дюймы, бедра, дюймы, бюст, сантиметры, Естественная талия, сантиметры, Заниженная талия, сантиметры, Бедра, сантиметры, Длина стопы, мм, Торс, дюймы, США, Канада, Великобритания, Европа, Континенталь, Россия, Япония, Франция, Австралия, Мексика, Китай, Корея..

Размеры мужской одежды и обуви : Мужские рубашки, мужские брюки/брюки, размер мужской обуви, буквенный размер, шея, дюймы, грудь, дюймы, рукав, дюймы, талия, дюймы, шея, сантиметры, грудь, сантиметры, Рукав, сантиметры, Талия, сантиметры, Длина стопы, мм, Длина стопы, дюймы, США, Канада, Великобритания, Австралия, Европа, Континентальная, Япония, Россия, Франция, Италия, Испания, Китай, Корея, Мексика…

Механика

Преобразователь угловой скорости и частоты вращения : радиан/секунда, радиан/день, радиан/час, радиан/минута, градус/день, градус/час, градус/минута, градус/секунда, оборот/ день, оборот/час, оборот/минута, оборот/секунда, оборот/год, оборот/месяц, оборот/неделя, градус/год, градус/месяц, градус/неделя, радиан/год, радиан/месяц, радиан/неделя.

Преобразователь ускорения : дециметр/секунда², метр/секунда², километр/секунда², гектометр/секунда², декаметр/секунда², сантиметр/секунда², миллиметр/секунда², микрометр/секунда², нанометр/секунда², пикометр/секунда², фемтометр/секунда² , аттометр/секунда², гал, галилео, миля/секунда², ярд/секунда², фут/секунда², дюйм/секунда², ускорение свободного падения, ускорение свободного падения на Солнце, ускорение свободного падения на Меркурии, ускорение свободного падения на Венере , ускорение свободного падения на Луне, ускорение свободного падения на Марсе, ускорение свободного падения на Юпитере, ускорение свободного падения на Сатурне…

Конвертер плотности : килограмм/метр³, килограмм/сантиметр³, грамм/метр³, грамм/сантиметр³, грамм/миллиметр³, миллиграмм/метр³, миллиграмм/сантиметр³, миллиграмм/миллиметр³, эксаграмм/литр, петаграмм/литр, тераграмм /литр, гигаграмм/литр, мегаграмм/литр, килограмм/литр, гектограмм/литр, декаграмм/литр, грамм/литр, дециграмм/литр, сантиграмм/литр, миллиграмм/литр, микрограмм/литр, нанограмм/литр, пикограмм/литр , фемтограмм/литр, аттограмм/литр, фунт/дюйм³…

Конвертер удельного объема : метр³/килограмм, сантиметр³/грамм, литр/килограмм, литр/грамм, фут³/килограмм, фут³/фунт, галлон (США) )/фунт, галлон (Великобритания)/фунт.

Конвертер момента инерции. , фунт-сила, дюйм, секунда², слизняк, фут².

Преобразователь момента силы : ньютон-метр, килоньютон-метр, миллиньютон-метр, микроньютон-метр, тонно-сила (короткий) метр, тонно-сила (длинный) метр, тонно-сила (метрический) метр, килограмм-силомер, грамм-сила-сантиметр, фунт-сила-фут, фунт-фут, фунт-дюйм.

Импульс : килограмм-метр в секунду, ньютон-секунда, килоньютон-секунда, килограмм-метр в минуту, килограмм-метр в час, грамм-сантиметр в секунду, ньютон-минута, ньютон-час, дина-минута, грамм-сила-секунда, килограмм-сила-секунда, тонна-сила-минута, фунт-фут в секунду, слаг-фут в минуту, фунт-сила-час, кип-минута, планковский импульс, мегаэлектронвольт импульса…

Импульс : ньютон-секунда, меганьютон-секунда, миллиньютон-секунда, килограмм-метр в секунду, килограмм-метр в минуту, килограмм-метр в час, грамм-сантиметр в секунду, ньютон-минута, ньютон-час, дина -минута, грамм-сила-секунда, килограмм-сила-секунда, тонна-сила-минута, фунт-фут в секунду, слаг-фут в минуту, фунт-сила-час, кип-секунда, кип-минута, кип-час ., грамм-сила-сантиметр, грамм-сила-миллиметр, унция-сила-фут, унция-сила-дюйм, фунт-сила-фут, фунт-сила-дюйм.

Термодинамика. Теплота

Удельная энергия, теплота сгорания (на массу) Перевод единиц : джоуль/килограмм, килоджоуль/килограмм, калория (IT)/грамм, калория (th)/грамм, Btu (IT)/фунт, Btu (th)/фунт, килограмм/джоуль, килограмм/килоджоуль, грамм/калория (IT), грамм/калория (th), фунт/Btu (IT), фунт/Btu (th), фунт/лошадиная сила-час, грамм /лошадиная сила (метрическая)-час, грамм/киловатт-час.

Удельная энергия, теплота сгорания (на объем) Перевод единиц : джоуль/метр³, джоуль/литр, мегаджоуль/метр³, килоджоуль/метр³, килокалория (ИТ)/метр³, калория (ИТ)/сантиметр³, терм/фут³, терм/галлон (Великобритания), БТЕ (IT)/фут³, БТЕ (терм.)/фут³, CHU/фут³, метр³/джоуль, литр/джоуль, галлон (США)/лошадиная сила-час, галлон (США)/лошадиная сила (метрическая )-час.

Преобразователь теплопроводности : ватт/метр/K, ватт/сантиметр/°C, киловатт/метр/K, калория (ИТ)/секунда/сантиметр/°C, калория (терм)/секунда/сантиметр/°C , килокалория (ИТ)/час/метр/°C, килокалория (терм.)/час/метр/°C, БТЕ (IT) дюйм/секунда/фут²/°F, БТЕ (терм.) дюйм/секунда/фут²/°F , Btu (IT) фут/час/фут²/°F, Btu (TH) фут/час/фут²/°F, BTU (IT) дюйм/час/фут²/°F, BTU (TH) дюйм/час/фут²/ °F.

Конвертер удельной теплоемкости : джоуль/килограмм/К, джоуль/килограмм/°C, джоуль/грамм/°C, килоджоуль/килограмм/K, килоджоуль/килограмм/°C, калория (ИТ)/грамм/° C, калория (IT)/грамм/°F, калория (TH)/грамм/°C, килокалория (IT)/килограмм/°C, килокалория (TH)/килограмм/°C, килокалория (IT)/килограмм/K , килокалория (терм.)/килограмм/K, килограмм-сила-метр/килограмм/K, фунт-сила-фут/фунт/°R, Btu (IT)/фунт/°F, Btu (th)/фунт/°F, Btu (IT)/фунт/°R, Btu (th)/фунт/°R, Btu (IT)/фунт/°C, CHU/фунт/°C.

Преобразователь плотности теплового потока : ватт/метр², киловатт/метр², ватт/сантиметр², ватт/дюйм², джоуль/секунда/метр², килокалория (IT)/час/метр², килокалория (IT)/час/фут², калория (IT)/минута/сантиметр², калория (IT)/час/сантиметр², калория (й)/минута/сантиметр², калория (теплая)/час/сантиметр², дина/час/сантиметр, эрг/час/миллиметр², фут-фунт/ минута/фут², лошадиная сила/фут², лошадиная сила (метрическая)/фут², БТЕ (ИТ)/секунда/фут², БТЕ (ИТ)/минута/фут², БТЕ (ИТ)/час/фут², БТЕ (й)/секунда/дюйм² , БТЕ (й)/секунда/фут², БТЕ (й)/минута/фут², БТЕ (й)/час/фут², CHU/час/фут².

Преобразователь коэффициента теплопередачи : ватт/метр²/K, ватт/метр²/°C, джоуль/секунда/метр²/K, килокалория (IT)/час/метр²/°C, килокалория (IT)/час/фут² /°C, БТЕ (ИТ)/секунда/фут²/°F, БТЕ (терм.)/секунда/фут²/°F, БТЕ (ИТ)/час/фут²/°F, БТЕ (терм.)/час/фут²/° F, CHU/час/фут²/°C.

Гидравлика — жидкости

Преобразователь объемного расхода : метр³/сек, метр³/день, метр³/час, метр³/минута, сантиметр³/день, сантиметр³/час, сантиметр³/минута, сантиметр³/секунда, литр/день, литр/час, литр/минута, литр/секунда, миллилитр/день, миллилитр/час, миллилитр/минута, миллилитр/секунда, галлон (США)/день, галлон (США)/час, галлон (США)/минута, галлон (США)/секунда, галлон (Великобритания)/день, галлон (Великобритания)/час, галлон (Великобритания)/минута, галлон (Великобритания)/секунда, килобаррель (США)/день, баррель (США)/день…

Преобразователь массового расхода : килограмм/секунда, грамм/секунда, грамм/минута, грамм/час, грамм/день, миллиграмм/минута, миллиграмм/час, миллиграмм/день, килограмм/минута, килограмм/час , килограмм/день, эксаграмм/секунда, петаграмм/секунда, тераграмм/секунда, гигаграмм/секунда, мегаграмм/секунда, гектограмм/секунда, декаграмм/секунда, дециграмм/секунда, сантиграмм/секунда, миллиграмм/секунда, микрограмм/секунда, тонна (метрическая)/секунда, тонна (метрическая)/минута, тонна (метрическая)/час, тонна (метрическая)/день…

Конвертер молярного расхода : моль/секунду, экзамол/секунду, петамоль/секунду, терамол/секунду, гигамол/секунду, мегамоль/секунду, киломоль/секунду, гектомоль/секунду, декамоль/секунду, децимоль/секунду, сантимоль/секунду, миллимоль/секунду, микромоль/секунду, наномоль/секунду, пикомоль/секунду, фемтомоль/ секунда, аттомоль/секунда, моль/минута, моль/час, моль/день, миллимоль/минута, миллимоль/час, миллимоль/день, киломоль/минута, киломоль/час, киломоль/день.

Конвертер массового потока : грамм/секунда/метр², килограмм/час/метр², килограмм/час/фут², килограмм/секунда/метр², грамм/секунда/сантиметр², фунт/час/фут², фунт/секунда/фут².

Конвертер молярной концентрации : моль/метр³, моль/литр, моль/сантиметр³, моль/миллиметр³, киломоль/метр³, киломоль/литр, киломоль/сантиметр³, килломоль/миллиметр³, миллимоль/метр³, миллимоль/литр, миллимоль/ сантиметр³, миллимоль/миллиметр³, моль/дециметр³, молярный, миллимолярный, микромолярный, наномолярный, пикомолярный, фемтомолярный, аттомолярный, зептомолярный, йоктомолярный.

Конвертер массовой концентрации в растворе : килограмм/литр, грамм/литр, миллиграмм/литр, часть/миллион, гран/галлон (США), гран/галлон (Великобритания), фунт/галлон (США), фунт/галлон галлон (Великобритания), фунт/миллион галлонов (США), фунт/миллион галлонов (Великобритания), фунт/фут³, килограмм/метр³, грамм/100 мл.

Конвертер динамической (абсолютной) вязкости : паскаль-секунда, килограмм-сила-секунда/метр², ньютон-секунда/метр², миллиньютон-секунда/метр², дина-секунда/сантиметр², пуаз, экзапуаз, петапуаз, терапуаз, гигапуаз, мегапуаз, килопуаз, гектоуравновешенность, декауаз, деципуаз, сантипуаз, миллипуаз, микроуравновешенность, наноуравновешенность, пикоуравновешенность, фемтоуравновешенность, атоуравновешенность, фунт-сила-секунда/дюйм², фунт-сила-секунда/фут², фунт-секунда/фут², грамм/сантиметр/секунда., килостокс, гектостокс, декастокс, декастокс, сантистокс, миллистокс, микростокс, наностокс, пикостокс, фемтостокс, аттостокс.

Конвертер поверхностного натяжения : ньютон/метр, миллиньютон/метр, грамм-сила/сантиметр, дина/сантиметр, эрг/сантиметр², эрг/миллиметр², фунт/дюйм, фунт-сила/дюйм.

Акустика — звук

Преобразователь чувствительности микрофона : децибел относительно 1 вольта на 1 паскаль, децибел относительно 1 вольта на 1 микропаскаль, децибел относительно 1 вольта на 1 дин на квадратный сантиметр, децибел относительно 1 вольта на 1 микробар, вольт на паскаль, милливольт на паскаль, микровольт на паскаль.

Преобразователь уровня звукового давления (SPL) : ньютон на квадратный метр, паскаль, миллипаскаль, микропаскаль, дина/квадратный сантиметр, бар, миллибар, микробар, уровень звукового давления в децибелах.

Фотометрия — свет

Конвертер яркости : кандела/метр², кандела/сантиметр², кандела/фут², кандела/дюйм², килокандела/метр², стильб, люмен/метр²/стерадиан, люмен/сантиметр²/стерадиан, люмен/фут²/ стерадиан, нит, миллинит, ламберт, миллиламберт, фут-ламберт, апостильб, блондель, брил, скот.

Преобразователь силы света : кандела, свеча (немецкий), свеча (Великобритания), десятичная свеча, свеча (пентан), пентановая свеча (мощность 10 свечей), свеча Хефнера, единица Карселя, десятичное число бужей, люмен/стерадиан, свеча (Международный).

Конвертер освещенности : люкс, метр-свеча, сантиметр-свеча, фут-свеча, фот, нокс, кандела стерадиан/метр², люмен/метр², люмен/сантиметр², люмен/фут², ватт/сантиметр² (при 555 нм) .

Преобразователь частоты и длины волны : герц, экзагерц, петагерц, терагерц, гигагерц, мегагерц, килогерц, гектогерц, декагерц, децигерц, сантигерц, миллигерц, микрогерц, наногерц, пикогерц, фемтогерц, аттогерц, цикл/секунду, длина волны в экзаменах , длина волны в петаметрах, длина волны в тераметрах, длина волны в гигаметрах, длина волны в мегаметрах, длина волны в километрах, длина волны в гектометрах, длина волны в декаметрах…

Конвертер оптической силы (диоптрий) в фокусное расстояние : Оптическая сила (диоптрийная сила или преломляющая сила) линзы или другой оптической системы — это степень, в которой система сводит или расходит свет. Он рассчитывается как величина, обратная фокусному расстоянию оптической системы, и измеряется в обратных метрах в СИ или чаще в диоптриях (1 диоптрия = м⁻¹)

Электротехника

Преобразователь электрического заряда : кулон, мегакулон , килокулон, милликулон, микрокулон, нанокулон, пикокулон, абкулон, EMU заряда, статкулон, ESU заряда, Франклин, ампер-час, миллиампер-час, ампер-минута, ампер-секунда, фарадей (на основе углерода 12), элементарный заряжать.

Преобразователь электрического тока : ампер, килоампер, миллиампер, биот, абампер, ЭВС тока, статампер, ЭСУ тока, СГС э.м. ед., СГС у.с. ед., микроампер, наноампер, планковский ток.

Конвертер линейной плотности тока : ампер/метр, ампер/сантиметр, ампер/дюйм, абампер/метр, абампер/сантиметр, абампер/дюйм, эрстед, гильберт/сантиметр, ампер/миллиметр, миллиампер/метр, миллиампер/дециметр , миллиампер/сантиметр, миллиампер/миллиметр, микроампер/метр, микроампер/дециметр, микроампер/сантиметр, микроампер/миллиметр.

Преобразователь поверхностной плотности тока : ампер/метр², ампер/сантиметр², ампер/дюйм², ампер/мил², ампер/круговой мил, абампер/сантиметр², ампер/миллиметр², миллиампер/миллиметр², микроампер/миллиметр², килоампер/миллиметр², миллиампер/сантиметр², микроампер/сантиметр², килоампер/сантиметр², ампер/дециметр², миллиампер/дециметр², микроампер/дециметр², килоампер/дециметр².

Преобразователь напряженности электрического поля : вольт/метр, киловольт/метр, киловольт/сантиметр, вольт/сантиметр, милливольт/метр, микровольт/метр, киловольт/дюйм, вольт/дюйм, вольт/мил, абвольт/сантиметр, статвольт /сантиметр, статвольт/дюйм, ньютон/кулон, вольт/микрон.

Преобразователь электрического потенциала и напряжения : вольт, милливольт, микровольт, нановольт, пиковольт, киловольт, мегавольт, гигавольт, теравольт, ватт/ампер, абвольт, EMU электрического потенциала, статвольт, ESU электрического потенциала, планковское напряжение.

Преобразователь электрического сопротивления : ом, мегом, микроом, вольт/ампер, обратный сименс, абом, EMU сопротивления, статом, ESU сопротивления, квантованное сопротивление Холла, импеданс Планка, миллиом, килоом.

Преобразователь удельного электрического сопротивления : ом-метр, ом-сантиметр, ом-дюйм, микроом-сантиметр, микроом-дюйм, абом-сантиметр, статом-сантиметр, круговой мил ом/фут, ом кв.миллиметр на метр.

Преобразователь электрической проводимости : сименс, мегасименс, килосименс, миллисименс, микросименс, ампер/вольт, мхо, геммо, микромо, абмо, статмо, квантованная проводимость Холла.

Преобразователь электропроводности : сименс/метр, пикосименс/метр, мОм/метр, мОм/сантиметр, абмо/метр, абмо/сантиметр, статмо/метр, статмо/сантиметр, сименс/сантиметр, миллисименс/метр, миллисименс/ сантиметр, микросименс/метр, микросименс/сантиметр, единица электропроводности, коэффициент проводимости, частей на миллион, шкала 700, частей на миллион, шкала 500, частей на миллион, шкала 640, TDS, частей на миллион, шкала 640, TDS, частей на миллион, шкала 550, TDS, частей на миллион, шкала 500, TDS, частей на миллион, шкала 700.

Конвертер емкости : фарад, эксафарад, петафарад, терафарад, гигафарад, мегафарад, килофарад, гектофарад, декафарад, децифарад, сантифарад, миллифарад, микрофарад, нанофарад, пикофарад, фемтофарад, аттофарад, кулон/вольт, абфарад, EMU , статфарад, ЕСУ емкости.

Преобразователь индуктивности : генри, экзагенри, петагенри, терагенри, гигагенри, мегагенри, килогенри, гектогенри, декагенри, децигенри, сантигенри, миллигенри, микрогенри, наногенри, пикогенри, фемтогенри, аттогенри, вебер/ампер EMU, индуктивности, , статенри, ЭСУ индуктивности.

Преобразователь реактивной мощности переменного тока : вольт-ампер реактивный, милливольт-ампер реактивный, киловольт-ампер реактивный, мегавольт-ампер реактивный, гигавольт-ампер реактивный.

Преобразователь американского калибра проводов : Американский калибр проводов (AWG) — это стандартизированная система калибров проводов, используемая в США и Канаде для диаметров цветных электропроводящих проводов, включая медь и алюминий. Чем больше площадь поперечного сечения провода, тем выше его пропускная способность по току.Чем больше номер AWG, также называемый калибром провода, тем меньше физический размер провода. Наибольший размер AWG — 0000 (4/0), а наименьший — 40. В этой таблице перечислены размеры и сопротивления AWG для медных проводников. Используйте закон Ома для расчета падения напряжения на проводнике.

Магнитостатика, магнетизм и электромагнетизм

Преобразователь магнитного потока : вебер, милливебер, микровебер, вольт-секунда, единица измерения полюса, мегалиния, килолиня, линия, максвелл, тесла-метр², тесла-сантиметр², гаусс-сантиметр², квант магнитного потока.

Преобразователь плотности магнитного потока : тесла, вебер/метр², вебер/сантиметр², вебер/дюйм², максвелл/метр², максвелл/сантиметр², максвелл/дюйм², гаусс, линия/сантиметр², линия/дюйм², гамма.

Радиация и радиология

Мощность поглощенной дозы излучения, общая мощность дозы ионизирующего излучения Конвертер мощности : грей/сек, экзагрей/сек, петагрей/сек, терагрэй/сек, гигагрей/сек, мегагрей/сек, килогрей/сек, гектогрей /секунда, декагрей/секунда, децигрей/секунда, сантигрей/секунда, миллигрей/секунда, микрогрей/секунда, наногрей/секунда, пикогрей/секунда, фемтогрей/секунда, аттогрей/секунда, рад/секунда, джоуль/килограмм/секунда, ватт /килограмм, зиверт/секунда, миллизиверт/год, миллизиверт/час, микрозиверт/час, бэр/секунда, рентген/час…

Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада : беккерель, петабеккерель, терабеккерель, гигабеккерель, мегабеккерель, килобеккерель, миллибеккерель, кюри, килокюри, милликюри, микрокюри, нанокюри, пикокюри, резерфорд, раз/сек, распадов/секунду, распадов/минуту.

Преобразователь радиационной экспозиции : кулон/килограмм, милликулон/килограмм, микрокулон/килограмм, рентген, миллирентген, микрорентген, рентген ткани, Паркер, респ.

Радиация. Конвертер поглощенной дозы : рад, миллирад, джоуль/килограмм, джоуль/грамм, джоуль/сантиграмм, джоуль/миллиграмм, грей, экзагрей, петагрей, терагрей, гигагрей, мегагрей, килогрей, гектогрей, декагрей, децигрей, сантигрей, миллигрей, микрогрей , наногрей, пикогрей, фемтогрей, аттогрей, зиверт, миллизиверт, микрозиверт…

Разные конвертеры

Конвертер метрических префиксов , деци, санти, милли, микро, нано, пико, фемто, атто, зепто, йокто.

Преобразователь передачи данных : бит/секунду, байт/секунду, килобит/секунду (SI по умолчанию), килобайт/секунду (SI по умолчанию), кибибит/секунду, кибибайт/секунду, мегабит/секунду (SI по умолчанию) , мегабайт в секунду (по SI), мебибит в секунду, мебибайт в секунду, гигабит в секунду (по SI), гигабайт в секунду (по SI), гибибит в секунду, гибибайт в секунду, терабит в секунду (по SI по умолчанию) .), терабайт/секунду (SI по умолчанию), тебибит/секунду, тебибайт/секунду, ethernet, ethernet (быстрый), ethernet (гигабит), OC1, OC3, OC12, OC24, OC48…

Типографика и цифровая Конвертер единиц измерения изображения : твип, метр, сантиметр, миллиметр, символ (X), символ (Y), пиксель (X), пиксель (Y), дюйм, пика (компьютер), пика (принтер), точка (DTP/PostScript) ), точка (компьютерная), точка (принтерная), en, cicero, em, Didot точка.

Конвертер единиц измерения объема пиломатериалов : кубический метр, кубический фут, кубический дюйм, досковые футы, тысяча досковых футов, шнур, шнур (80 футов³), кордовые футы, кунит, поддон, поперечная стяжка, переключающая стяжка.

Калькулятор молярной массы : Молярная масса — это физическое свойство, которое определяется как масса вещества, деленная на количество вещества в молях. Другими словами, это масса одного моля определенного вещества.

Периодическая таблица : Периодическая таблица представляет собой список всех химических элементов, расположенных слева направо и сверху вниз по их атомному номеру, электронным конфигурациям и повторяющимся химическим свойствам, организованным в виде таблицы, так что элементы с аналогичные химические свойства отображаются в вертикальных столбцах, называемых группами.Некоторые группы имеют имена, а также номера. Например, все элементы 1-й группы, кроме водорода, являются щелочными металлами, а элементы 18-й группы — благородными газами, которые ранее назывались инертными газами. Различные строки таблицы называются периодами, потому что такое расположение отражает периодическое повторение сходных химических и физических свойств химических элементов по мере увеличения их атомного номера. Элементы одного периода имеют одинаковое количество электронных оболочек.

Вам трудно перевести единицу измерения на другой язык? Помощь доступна! Разместите свой вопрос в TCTerms и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.

Анализ коэффициента связи в индуктивных системах передачи энергии

В беспроводных системах передачи энергии энергия передается от источника питания к электрической нагрузке без необходимости физического соединения. В этой области индуктивные связи широко изучались как способ реализации этих систем. Хотя высокая эффективность может быть достигнута, когда система работает в статическом состоянии, она может резко снизиться, если происходят изменения относительного положения и коэффициента связи между катушками.В этой статье мы анализируем коэффициент связи в зависимости от расстояния между двумя планарными и коаксиальными катушками в беспроводных системах передачи энергии. Из уравнения Неймана для взаимной индуктивности получается простое уравнение, которое затем используется для расчета коэффициента связи. Коэффициент связи рассчитывается с помощью CST Microwave Studio и сравнивается с расчетными и экспериментальными результатами для двух катушек с сигналом возбуждения до 10 МГц. Результаты показали, что уравнение имеет хорошую точность для геометрических параметров, не уводящих решение эллиптического интеграла первого рода в бесконечность.

1. Введение

Беспроводные энергосистемы передают энергию без проводного соединения между источником и нагрузкой. Это дает несколько преимуществ, особенно для приложений, связанных с имплантируемыми устройствами [1, 2] или устройствами, которые должны быть герметичными во время работы [3]. Во-первых, использование батарей связано с периодической заменой, которая может потребовать сложных хирургических процедур. Для последнего подключение по проводам становится невозможным. Среди многих классов беспроводных систем передача энергии по индуктивной линии связи широко изучалась из-за высокой эффективности и высокой мощности передачи [4].

В системах с индуктивной связью усилитель мощности подает переменный ток на первичную катушку, которая создает магнитное поле во вторичной катушке. Создаваемое поле индуцирует ток и напряжение во вторичной ветви, которые можно выпрямить и подать на нагрузку. Важным параметром для индуктивных соединений является коэффициент связи, который измеряет, какая мощность от генерируемого электромагнитного (ЭМ) поля индуцируется во вторичной катушке. Коэффициент связи связан с импедансом, отраженным от вторичной обмотки на первичной стороне.Таким образом, вариации изменяют выходное сопротивление усилителя мощности, выводя его из оптимального режима работы и снижая эффективность [5].

Предыдущие исследования магнитной связи показывают, что на коэффициент связи могут влиять в основном изменения расстояния между катушками [6], относительный угол между катушками и магнитные свойства материала, окружающего катушки. Это особенно важно для систем, в которых две катушки не находятся в фиксированном относительном положении.Для таких систем эффективность может быть серьезно снижена из-за неэффективной работы усилителя мощности. Следовательно, анализ поведения коэффициента связи в зависимости от этих критических параметров может помочь поддерживать стабильную эффективность системы при изменении связи между катушками.

Численное моделирование дает очень точные результаты, но требует длительного времени вычислений и большого использования памяти. Хотя аналитическим методам, основанным на выражениях в замкнутой форме, не хватает высокой точности, они предлагают быстрые решения и явный контроль над расчетными параметрами.

В этой статье мы выводим простую формулу для взаимной индуктивности в зависимости от расстояния между двумя плоскими и коаксиальными катушками. Уравнение получается из уравнения Неймана для взаимной индуктивности с использованием степенных рядов в качестве приближенных решений эллиптических интегралов, получение которых обычно требует больших вычислительных ресурсов. Мы также даем теоретическое представление о корреляции между распределением магнитного поля и коэффициентом связи. Представленное уравнение сравнивается с результатами моделирования и эксперимента двух сконструированных катушек с сигналами возбуждения на частотах до 10 МГц.

2. Системы индуктивной связи

На рисунке 1 показана простая схема индуктивной связи. Первичная катушка возбуждается усилителем мощности (УМ), обычно работающим в классе Е из-за его высокого КПД. Мощность передается на нагрузку через магнитную связь между индукторами и . Эффективность системы определяется как отношение мощности, рассеиваемой на нагрузке, к мощности, подводимой к усилителю мощности. В дополнение к потерям в катушках индуктивности из-за конечного сопротивления катушек эффективность УМ играет важную роль в ухудшении общего КПД.


При проектировании усилителя мощности необходимо учитывать импеданс на его выходе (на рис. 1). В большинстве конструкций индуктивность первичной катушки используется как компонент выходного фильтра усилителя мощности, а выходное сопротивление считается нагрузкой усилителя. Значения этих выходных компонентов тесно связаны с КПД усилителя, как только для определенных значений компонентов достигается оптимальное рабочее состояние [5]. Поэтому вариации выходного импеданса могут значительно снизить КПД усилителя и, как следствие, КПД системы.

Для общей нагрузки, подключенной к вторичной обмотке, импеданс можно определить как где представляет собой последовательное сопротивление, а – взаимная индуктивность, связанная с коэффициентом связи по формуле где и – собственные индуктивности катушек 1 и 2.

Уравнения (1) и (2) выражают зависимость выходного сопротивления от коэффициента связи индуктивного звена. При изменении взаимной индуктивности третий член (1), который может иметь мнимую и действительную части, изменяется и изменяет импеданс, показанный на рисунке 1.

3. Расчет коэффициента связи

Взаимная индуктивность между двумя круглыми контурами, разделенными расстоянием и с радиусами и , как показано на рисунке 2, может быть рассчитана с использованием уравнения Неймана [7]: где и – приростные сечения круглых нитей, а – расстояние между этими двумя сечениями, которые определяются как Подстановка (4) в (3) приводит к Интеграл в (5) можно переписать, используя эллиптические интегралы, что дает где и – эллиптические интегралы первого и второго рода соответственно и определяется как принимая значения от 0 до 1.


3.1. Решение эллиптических интегралов

Решения эллиптических интегралов первого и второго рода можно аппроксимировать [8] с помощью (8) и (9). Аппроксимация и решение, полученные с помощью численного интегрирования, изображены на рисунках 3 и 4. Для низких значений представление степенного ряда показывает приемлемую точность. Однако при увеличении обе кривые расходятся с числовыми значениями интегрирования. Для эллиптического интеграла первого рода при приближении к единице решение асимптотически стремится к бесконечности значительно быстрее, чем решение, вычисленное численным интегрированием:



Второй член (8) стремится к бесконечности при стремлении к 1: что приводит к следующему соотношению между радиусом витков и расстоянием между витками:

Следовательно, (8) недействительно, когда расстояние между двумя катушками приближается к значению, выраженному (11).Чтобы избежать этого ограничения, для аппроксимации ряда (8) потребовалось бы большое количество членов, что сделало бы окончательное выражение взаимной индуктивности слишком сложным и обширным. В качестве альтернативы решение эллиптического интеграла первого рода можно аппроксимировать логарифмической функцией [8]. Однако логарифмическое приближение приводит к проблемам, связанным с сигналом (6), и к расширенному результирующему выражению для взаимной индуктивности. Поэтому в данной работе мы используем только аппроксимации (8) и (9), анализируя их ограничения.

3.2. Расчет взаимной индуктивности

Замена (8) и (9) в (6) дает Далее, подстановка (7) в приведенное выше выражение приводит к выражению для взаимной индуктивности как функции расстояния между двумя круглыми коаксиальными контурами:

Для двух катушек с витками выражение можно скорректировать [6], получив которые выражают взаимную индуктивность двух катушек как функцию расстояния , магнитной проницаемости материала, окружающего катушки, и внутреннего радиуса двух катушек.

4. Метод измерения коэффициента связи

В этом разделе мы обсудим методологию, используемую для определения коэффициента связи при моделировании. Принципиальная схема индуктивной связи показана на рисунке 5, а ее уравнения могут быть записаны как


Предполагая, что вторичная обмотка закорочена, (16) становится

Подстановка (17) в (15) дает Предполагая уравнение (18) принимает вид Следовательно, индуктивность — это индуктивность, измеренная при коротком замыкании вторичной катушки.Переформулируем (19) через взаимную индуктивность:

Наконец, объединение (21) и (2) приводит к выражению коэффициента связи через собственную индуктивность и индуктивность, измеренную при коротком замыкании вторичной обмотки:

5. Результаты

Результаты моделирования использовались для проверки точности (14). Кроме того, были проанализированы экспериментальные результаты для двух катушек с геометрией, которая приводит к коэффициенту, близкому к единице, для коротких разделительных расстояний между катушками.

5.1. Mesh Properties

Для оценки импеданса катушки необходимо учитывать геометрию и кривизну катушек, а также взаимодействие между дорожками каждого витка. Таким образом, круглые катушки требуют больших вычислительных ресурсов, поскольку для точного создания электромагнитной модели для круглых форм катушек требуется очень мелкая сетка. Для достижения разумной точности и надежных результатов размер ячейки сетки был уменьшен до точки, при которой не наблюдалось дальнейшего изменения результатов.Кроме того, точность элементов кривизны в CST также была увеличена до достижения стабильных результатов.

5.2. Моделирование

Для анализа точности (14) коэффициент связи между двумя катушками с размерами, указанными в таблице 1, был рассчитан с использованием CST. Параметры и – расстояние между трассами и ширина трасс соответственно; – высота трассы, – число витков. Коэффициент связи измерялся в соответствии с методом, описанным в разделе 4, для сигнала возбуждения на частотах 1, 6 и 10 МГц.Результаты показаны на рисунке 6.



1 7


Катушка 1 11,5 0.035 0.5 0.5 0.5 7
Катушка 2 11.55 0.035 0.035 0.5 0.5 4


Уравнение (14) представили разумную точность по сравнению к результатам моделирования, особенно для большого расстояния между катушками (  мм).Кроме того, как предсказывает (14), коэффициент связи не зависит от рабочей частоты, представляя небольшие изменения на разных частотах. Эти небольшие вариации можно объяснить эффектами близости и скин-эффектами, которые ответственны за незначительное изменение импеданса первичной и вторичной катушек. Скин-эффект увеличивается пропорционально квадратному корню из рабочей частоты, увеличивая импеданс катушки.

5.3. Распределение электромагнитного поля

На рис. 7 показано распределение магнитного поля вокруг катушек на частоте 6 МГц.Линии поля нормальны к плоскости. Коэффициент связи зависит от того, какая часть потока магнитного поля окружена вторичной катушкой, и он выше, если через вторичную катушку проецируется высокая плотность линий. Количество линий магнитного поля, расходящихся от вторичной катушки, можно рассматривать как утечку поля, уменьшающую связь между двумя катушками.


Поскольку две катушки разнесены по направлению, наблюдается большая утечка поля, поскольку концентрация силовых линий, достигающих вторичной катушки, становится меньше.

5.4. Измерения

Ограничение (14) также было проверено экспериментально. Мы измерили коэффициент связи двух одинаковых катушек с размерами, указанными в таблице 2. Установка для измерения показана на рисунке 8. Первичная катушка была подключена к порту векторного анализатора цепей, и были измерены параметры. Была рассчитана матрица, дающая входной импеданс и, следовательно, индуктивность первичной обмотки, когда вторичная обмотка закорочена (в (22)).


Результаты измерений и расчетов представлены на рис. 9. Измерения проводились на рабочей частоте 1 МГц. Для расстояний более 10 мм расчетные результаты разумно близки к экспериментальным. Поскольку радиусы обеих катушек одинаковы, (11) можно записать в виде это означает, что для расстояний, близких к 0, (14) больше не действует, и хорошая точность больше не достигается, как показано на рисунке 9 для малых расстояний (  мм).


Как упоминалось ранее, по мере приближения расстояния к условию (23) второй член аппроксимации эллиптического интеграла первого рода (8) асимптотически стремится к бесконечности, что приводит к высоким значениям коэффициент связи.

6. Выводы

В этой статье коэффициент связи между двумя компланарными и коаксиальными катушками был проанализирован в зависимости от расстояния. Мы получили уравнение для взаимной индуктивности из уравнения Неймана, которое можно использовать для оценки коэффициента связи между катушками. Для вывода уравнения использовалось приближение степенных рядов для решения эллиптических интегралов, которое обычно рассчитывается численным интегрированием. Полученное уравнение показало хорошую точность по сравнению с результатами моделирования.Экспериментальные результаты показали ограниченность представленного уравнения, так как его можно использовать только для геометрий катушки и свойств, не приводящих решение эллиптического интеграла первого рода к бесконечности.

Представленный здесь анализ полезен для систем с индуктивной связью, в которых расстояние между катушками непостоянно. Прогнозируя поведение коэффициента связи в зависимости от переменного расстояния, можно разработать простой механизм, способный зафиксировать эффективность системы на желаемом уровне, несмотря на изменения относительного положения источника и нагрузки.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации данной статьи.

Благодарности

Авторы хотели бы поблагодарить Бразильский национальный совет по научно-техническому развитию (CNPq) за финансирование исследований первого автора в Австралии. Кроме того, они хотели бы поблагодарить NICTA, Австралийский исследовательский центр передового опыта в области информационных и коммуникационных технологий (ИКТ).

Взаимная индуктивность и коэффициент связи

Как измерить взаимную индуктивность
Взаимная индуктивность — загадочная величина, о которой мы узнаем, когда изучаем модели трансформаторов, но как ее измерить, в литературе редко обсуждается.

Общеизвестно, что последовательное сложение индуктивности. Например, если катушка индуктивности A равна 2 мкГн, а катушка B равна 3 мкГн, если вы соедините их последовательно, то общая индуктивность составит 5 мкГн.

LT= L1+L2, (отдельные катушки индуктивности)

Трансформатор с двумя катушками можно рассматривать как две катушки индуктивности, однако, когда вы соединяете две катушки трансформатора последовательно, происходит нечто странное; вы получаете индуктивность больше, чем индуктивность суммы индуктивностей! Эта дополнительная индуктивность возникает из-за связи между катушками и называется взаимной индуктивностью.2)

Использование ступенчатой ​​характеристики для измерения взаимной индуктивности

Это простое измерение, но оно требует сложной математики.Сначала пройдемся по математике. Запишем уравнения контура напряжения для каждой из двух катушек трансформатора во временной области:

V1= R1i1+L1(di1/dt) + M(di2/dt) и /dt) + M(di1/dt)

Если вторая катушка разомкнута и при t=0 мы прикладываем ступенчатое напряжение, то i2= 0, и

V1= R1i1+L1(di1/dt) , и

V2= M(di1/dt)

С помощью исчисления мы можем решить для i1 путем интегрирования, и мы получим убывающую экспоненциальную кривую следующим образом:

i1 = V1/R1(1-exp(-t*R1/L1 ))

Отсюда следует, что:

V2= M*V1/L1*exp(-t*R1/L1)

При t=0 получаем:

V2= M*V1/L1 и,

M = V2L1/V1

Это дает нам чрезвычайно простой способ вычисления взаимной индуктивности.Просто подключите катушку индуктивности к батарее напряжением V1 и включите последовательно, а на выходе вторичной обмотки наденьте прицел. Переверните переключатель, чтобы протекал ток, и измерьте пиковое напряжение в момент t = 0 на осциллографе. Используя приведенное выше уравнение, легко вычислить взаимную индуктивность.

(PDF) Прогнозный расчет коэффициента связи между многослойными дросселями малой площади на кристалле

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

0,008

5 0,004

0,004012

Случай B

:Расчетный k

:Смоделированный k

dout1=dout2=39 мкм, x0=y0=7 мкм

S1=S2=0,4 мкм, n1=n2=3, l1=l20=3

относительная ошибка

коэффициент связи

, ширина металла K

, W1 (W2) / um

0.008

0.010

0,014

0,016

0,016

0,018

0,020

0,022

: Передаче ошибка

Рисунок 8. Расчетные и смоделированные значения в зависимости от ширины металла

и соответствующие относительные ошибки

случаев.Расчетные и смоделированные значения также хорошо совпадают с

. Видно, что с увеличением числа витков

значение k уменьшается, а с увеличением числа слоев

значение k увеличивается. На рисунке

8 показаны рассчитанные и смоделированные значения в зависимости от ширины металла

для случая B, при фиксированных значениях dout и расстояния между катушками индуктивности x0(y0)

. Значение k уменьшается с увеличением ширины металла

.Относительные ошибки также показаны на рисунке.

Дальнейший всесторонний анализ показывает, что значение k

менее чувствительно к количеству слоев l, количеству витков n

и ширине металла w, чем к диаметру dout и шагу индуктора

x0(y0).

Как упоминалось ранее, при симметричном приближении,

переходные отверстия и металлические соединения могут, вероятно,

вносить вклад в общую погрешность, особенно для малых катушек индуктивности.

Однако, как показано на рисунках, все рассчитанные значения

очень хорошо согласуются с смоделированными, даже для

малых dout 15 мкм. Более того, как показано на рисунках 5 и 8,

интересно, что относительные ошибки кажутся

«случайными» и не показывают корреляции с k. Согласно

описанию в разделе 2, расчеты

собственной индуктивности L и взаимной индуктивности M

проводятся в симметричном приближении.

Поэтому разумно, что переходные отверстия и металлические соединения

оказывают одинаковое влияние на расчет L

и M и определенно приводят к ошибкам. Однако из (1),

, когда дело доходит до вычисления k, ошибки в L и

M фактически в некоторой степени противодействуют, и в конечном итоге ошибка

k остается в пределах 4%, как указано выше.

Другой проблемой является различие между различными конструкциями индукторов

и

.Следует отметить, что в данной работе исследуются только

индукторов, сложенных друг в друга, как в [6].

Как правило, многослойная катушка индуктивности имеет больше межслоевых переходных отверстий

и меньше межвитковых металлических соединений, чем миниатюрная трехмерная катушка индуктивности

в [7], что приводит к примерно одинаковой погрешности расчета

для обоих типов катушек индуктивности. . Структура

трехмерного соленоидного индуктора в [3] аналогична структуре

миниатюрного трехмерного индуктора.Таким образом, новый метод

считается применимым и эффективным для всех видов

малой площади многослойного индуктора по расчету k.

4. Резюме

В данной статье предлагается новый метод расчета коэффициента связи

встроенных многослойных катушек индуктивности малой площади

. Симметричная аппроксимация и сопутствующий

способ «по кольцу» способны значительно упростить процесс расчета по сравнению с обычным

«посегментным» способом.Было доказано, что

предложенный метод является точным и эффективным для оценки

перекрестных помех между катушками индуктивности на кристалле, которые могут быть

очень важными для схемотехники. Следует отметить

, что предлагаемый метод действительно подходит для

катушек индуктивности, расположенных на разных микросхемах, хотя в этой статье не так много соответствующего материала.

Благодарности

Эта работа была частично поддержана Национальным научным фондом Китая

(NSFC) в рамках гранта

60976027.

Ссылки

[1] K. Hijioka, A. Tanabe, Y. Amamiya, and Y.

Hayashi, «Трехмерный

сверхмалой площади

Индуктор в форме соленоида, интегрированный в высокоскоростную

обработку сигналов Сверхкрупномасштабные интегральные схемы CMOS

», Японский журнал прикладной физики, Vol. 47,

№ 4, с. 2477–2483 (2008 г.).

[2] Н. Миура, Т. Сакураи, Т. Курода, «Перекрестные помехи

контрмер для массива каналов с индуктивной связью высокой плотности

», IEEE J.Твердотельные схемы, т. 42, вып.

2, стр. 410-421 (2007).

[3] K. Hijioka, A. Tanabe, Y. Amamiya, and Y.

Hayashi, «Метод анализа перекрестных помех трехмерных соленоидов

, встроенных в микросхему индукторов для высокоскоростных CMOS SoC»,

Interconnect Технологическая конференция, стр. 186–188 (2008 г.).

[4] HM Greenhouse, «Проектирование плоских прямоугольных микроэлектронных катушек индуктивности

», IEEE Trans. Детали, Гибриды,

Пакет.т.10, вып. PHP–6, стр. 101–109 (1974).

[5] Саман Асгаран, «Новые точные физические выражения

в закрытой форме для компактного моделирования и

проектирования встроенных спиральных индукторов», 14-я Международная конференция

по микроэлектронике,

стр.247- 250 (2002).

[6] А. Золфагари, А. Чан и Б. Разави, «Дроссели индуктивности и трансформаторы в

сложенных друг с другом в КМОП-технологии», IEEE

J. Solid-State Circuits, vol.36, стр. 620-628 (2002).

[7] C. Tang, C. Wu и S. Liu, «Миниатюрные трехмерные катушки индуктивности

в стандартном процессе CMOS», IEEE J.

Solid-State Circuits, vol.37, p.471- 480 (2002).

[8] Jinran Du, Wanghui Zou и Xuecheng Zou, «

точный основанный на физике метод расчета индуктивности постоянного тока

многослойных катушек индуктивности на кристалле квадратного сечения»,

IEEE ASICON (2011).

Базовая электроника – трансформаторы, повышающие и понижающие трансформаторы

В предыдущих статьях мы узнали о резисторах, конденсаторах и катушках индуктивности.При обсуждении катушек индуктивности мы говорили о взаимной индуктивности, которая является результатом магнитной связи между двумя катушками индуктивности. Если две катушки индуктивности используются в цепи в качестве «катушек индуктивности», эта взаимная индуктивность или любая магнитная связь между двумя катушками индуктивности, как правило, нежелательны. Однако магнитная связь между двумя индукторами может быть полезной. Трансформатор является одним из таких электрических и электронных устройств, в котором используется магнитная связь между индукторами.

Электромагнитная индукция
Если два провода расположены близко друг к другу и по одному из них протекает переменный ток, то в другом проводе также индуцируется ток.Если вместо проводов две катушки имеют общую ось, индуцируемый ток будет значительно выше. Ток индуцируется от одного провода или катушки к другому при прохождении флуктуирующего тока в одном из них за счет магнитной связи между ними. Это явление называется электромагнитной индукцией. Если по проводу или катушке протекает переменный ток, в другом проводе или катушке индуцируется переменный ток той же частоты и той же формы волны. Электромагнитная индукция намного заметнее в катушках или индукторах по сравнению с прямыми проводами.Не только ток может индуцироваться в одной катушке из другой, но переменный ток также может увеличиваться или уменьшаться в других катушках за счет изменения числа их витков.

Трансформатор — это просто пара катушек индуктивности, которые намотаны таким образом, чтобы между ними была максимальная магнитная связь. Трансформаторы используются для повышения или понижения переменного напряжения/тока. Поскольку электромагнитная индукция возникает только при флуктуирующих или переменных токах, трансформаторы также используются для изоляции постоянного тока электронных цепей, где трансформаторы пропускают только переменное напряжение через одну цепь в другую.Трансформаторы также используются для согласования импеданса между различными цепями или цепью с ее нагрузкой. Они также используются для соединения симметричных и несимметричных цепей, нагрузок и систем обратной связи.

Катушка или индуктор, в котором проходит ток источника, называется первичной обмоткой или просто первичной. Катушка или индуктор, в котором индуцируется ток, называется вторичной обмоткой, или просто вторичной. Повышающий трансформатор имеет более высокое вторичное напряжение, чем его первичное напряжение.Понижающий трансформатор имеет более низкое вторичное напряжение, чем его первичное напряжение. Как и в идеальном трансформаторе, электрическая мощность должна сохраняться (согласно закону сохранения энергии), в повышающем трансформаторе вторичный ток меньше первичного тока, а в понижающем трансформаторе вторичный ток выше первичного тока.

Коэффициент связи
Величина общего магнитного потока, связанного с другой катушкой, по сравнению с полным магнитным потоком в катушке называется коэффициентом связи.Он определяется как отношение количества линий магнитного потока, общих между двумя катушками (катушками индуктивности), к количеству линий магнитного потока в катушке. Коэффициент связи обозначается буквой К. Его значение может принимать значения от 0 до 1. Если две катушки идеально магнитно связаны, их коэффициент связи будет равен 1. Если две катушки идеально экранированы друг от друга, их коэффициент связи будет равен 0. Таким образом, коэффициент связи — это способ квантования магнитной связи между двумя катушками.В идеальном трансформаторе коэффициент связи между первичной и вторичной обмотками должен быть равен 1. То есть они должны быть идеально магнитно связаны. Чем лучше магнитно связаны катушки, тем эффективнее будет электромагнитная индукция между ними.

Коэффициент трансформации
Коэффициент трансформации трансформатора представляет собой отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке. Это соотношение играет важную роль в определении наведенного напряжения и тока во вторичной обмотке от первичной.Следующее уравнение дает коэффициент поворота:

Коэффициент витков = N P /N s
Где,
N P = количество витков в первичной обмотке
N S = количество витков во вторичной обмотке

Коэффициент напряжения
Коэффициент напряжения трансформатора представляет собой отношение напряжения, индуцированного во вторичной обмотке, к напряжению в первичной обмотке. Следующее уравнение дает напряжение, индуцированное во вторичной обмотке:

В S = N S M /dt
Где,
В S = Напряжение, индуцируемое во вторичной обмотке
N S = Число витков вторичной обмотки Магнитный поток, индуцируемый во вторичной обмотке
M /dt = Скорость изменения магнитного потока во вторичной обмотке

Следующее уравнение дает магнитный поток, индуцируемый во вторичной обмотке:
Φ M = ∫(V P /N P ).dt
Где,
В P = Напряжение первичной обмотки
Н P = Количество витков первичной обмотки

Если предположить, что между первичной и вторичной обмоткой имеется совершенная магнитная связь, то коэффициент связи будет равен 1. Тогда, продифференцировав уравнение для магнитного потока во вторичной обмотке, получим следующее уравнение:

M /dt = d(∫(V P /N P ).dt)/dt
= V P /N P

Подставив приведенное выше уравнение, мы получим:
В S = N S * V P /N P

Следовательно,
V S /V P = N S /N P

Как видите, индуцированное напряжение во вторичной обмотке относительно напряжения в первичной обмотке напрямую связано с коэффициентом трансформации трансформатора.Если во вторичной обмотке больше витков, чем в первичной, то вторичное напряжение будет во столько же раз больше, чем первичное. Такой трансформатор будет повышать переменное напряжение. Если вторичная катушка имеет меньшее количество витков по сравнению с первичной, вторичное напряжение будет меньше первичного напряжения в том же отношении. Такой трансформатор будет понижать напряжение переменного тока.

Таким образом, просто обеспечив идеальную магнитную связь между двумя индукторами, переменное напряжение можно точно повысить или понизить, просто намотав первичную и вторичную катушки до заданного соотношения числа витков.

Коэффициент трансформации по току
Поскольку коэффициент трансформации трансформатора по напряжению связан с его коэффициентом трансформации, коэффициент трансформации по току также может быть определен через коэффициент трансформации. Если предположить, что это идеальный трансформатор, состоящий из идеальных катушек индуктивности, магнитно связанных с коэффициентом связи, равным 1, то в трансформаторе не должно быть внутренних потерь. Тогда по закону сохранения энергии мощность, наводимая во вторичной обмотке, должна быть равна мощности, подводимой к первичной.

P S = P P
Где,
P S = электрическая мощность, индуцированная во вторичной обмотке для идеальной магнитной муфты

Поэтому
I S V S = I P V P
I S / I P = V P / V S
I S / I P = N P /N S

Где,
I S = ток во вторичной обмотке
I P = ток в первичной обмотке

Мы можем видеть, что коэффициент тока идеального трансформатора равен его коэффициенту трансформации, а его коэффициент напряжения равен обратной величине его коэффициента трансформации.Напомним, что эти уравнения выведены при условии, что первичная и вторичная обмотки трансформатора являются идеальными индукторами, т. е. не имеют рабочих потерь, и между первичной и вторичной обмотками существует идеальная магнитная связь. В таком случае, когда к вторичной обмотке не подключена цепь нагрузки, трансформатор должен вести себя как идеальный индуктор, а ток в первичной обмотке должен быть не в фазе с первичным напряжением на 90 градусов.

Коэффициент полезного действия трансформатора
Коэффициент полезного действия трансформатора определяется как процентное отношение электрической мощности, индуцированной во вторичной обмотке, к электрической мощности, подводимой к первичной обмотке, как видно из следующего уравнения:

Коэффициент эффективности = (P S /P P )*100

В идеальном трансформаторе коэффициент полезного действия должен составлять 100 процентов, или мощность, индуцируемая во вторичной обмотке, должна быть равна мощности, подаваемой на первичную обмотку.В таком случае мощность, подаваемая на первичную обмотку, должна передаваться на вторичную обмотку без каких-либо рабочих потерь. Это возможно только в том случае, если между первичной и вторичной обмотками существует идеальная магнитная связь, а первичная и вторичная катушки являются идеальными индукторами, т. Е. Имеют чисто индуктивный импеданс.

Практически имеются резистивные потери в катушках индуктора и рабочие потери из-за гистерезиса и вихревых токов в сердечнике индуктора. Также невозможно добиться коэффициента связи между катушками, равного 1.Поэтому мощность, индуцируемая во вторичной обмотке, всегда меньше мощности, подводимой к первичной обмотке. Таким образом, КПД всегда меньше 100 процентов. Силовые трансформаторы имеют коэффициент полезного действия от 80 до 90 процентов. Большинство других трансформаторов имеют гораздо меньший коэффициент полезного действия. Даже если на вторичной обмотке подключить чисто реактивную нагрузку, в трансформаторе будут рабочие потери из-за резистивных потерь в катушках. Практически ни осуществимо, ни экономически нецелесообразно проектировать высокоэффективные трансформаторы.Тем не менее производители стараются изо всех сил добиться максимального КПД.

Коэффициент передачи полного сопротивления
Полное сопротивление представляет собой эффективное сопротивление цепи или компонента переменному току, объединяющее омическое сопротивление и реактивное сопротивление. Коэффициент передачи полного сопротивления трансформатора определяется как отношение полного сопротивления первичной обмотки к полному сопротивлению вторичной обмотки. Это важный фактор, когда трансформатор используется для соединения цепей переменного тока. Это дается следующим уравнением:

Коэффициент передачи импеданса = Z P /Z S
= (V P /I P )/(V S /I S )

= (4V 90 84) )*(I S /I P )
= (N P /N S ) 2

Если сопротивление нагрузки на вторичной обмотке увеличивается или уменьшается, полное сопротивление на первичной обмотке также увеличивается или уменьшается пропорционально квадрату коэффициента трансформации, и наоборот.Следовательно, используя трансформатор с заданным коэффициентом трансформации для соединения двух цепей переменного тока, можно согласовать импеданс двух цепей. Предположим, что для правильной работы цепи требуется определенный импеданс нагрузки, но ее фактический импеданс может отличаться от импеданса источника питания из-за рабочих потерь. Затем можно использовать трансформатор с подходящим коэффициентом трансформации для соединения источника питания и схемы, чтобы согласовать их фактические импедансы. Это называется согласованием импеданса.

Соотношение фаз в трансформаторе
Напряжение во вторичной обмотке либо совпадает по фазе, либо не совпадает по фазе на 180 градусов относительно напряжения в первичной обмотке в зависимости от направления обмотки вторичной обмотки или от того, как обмотка вторичной обмотки указана в цепь.Если вторичная обмотка намотана в таком направлении и отсчете, что ток в ней течет в направлении, противоположном направлению тока в первичной обмотке, то первичное напряжение и вторичное напряжение совпадают по фазе, т. е. они не имеют разности фаз. .

Например, если ток течет по часовой стрелке в первичной обмотке, а вторичная обмотка намотана и отрегулирована таким образом, что индуцированный ток во вторичной обмотке течет против часовой стрелки, то первичное и вторичное напряжения будут в -фаза.Точно так же, если ток течет в направлении против часовой стрелки в первичной катушке, а вторичная катушка намотана и отрегулирована так, что индуцированный ток течет во вторичной катушке в направлении по часовой стрелке, то первичное и вторичное напряжения также будут в фазе.

Если вторичная обмотка намотана и настроена так, что ток как в первичной, так и во вторичной обмотках течет в одном направлении, то первичное и вторичное напряжения будут сдвинуты по фазе на 180 градусов. Например, если вторичная обмотка намотана и отрегулирована таким образом, что и в первичной, и во вторичной обмотках ток течет по часовой стрелке или против часовой стрелки, первичное и вторичное напряжения будут сдвинуты по фазе на 180 градусов.Следует отметить, что разность фаз между током и напряжением во вторичной обмотке будет сохраняться такой же, как разность фаз между током и напряжением в первичной обмотке.

Реактивное сопротивление
Если две цепи переменного тока, подключенные через трансформатор, не имеют реактивного сопротивления (они являются чисто резистивными), их полное сопротивление легко согласовать путем выбора подходящего коэффициента трансформации. Однако, когда цепи имеют некоторое реактивное сопротивление, импеданс становится функцией частоты сигнала, и две цепи не могут быть точно согласованы по импедансу.Поэтому всякий раз, когда цепи переменного тока с некоторым реактивным сопротивлением подключаются через трансформатор, важно компенсировать их реактивное сопротивление. Поскольку индуктивное и емкостное реактивное сопротивление противоположны друг другу, индуктивное реактивное сопротивление цепи можно компенсировать путем последовательного подключения подходящего конденсатора перед подключением к трансформатору.

Аналогично, если цепь имеет емкостное реактивное сопротивление, его можно устранить, подключив соответствующую катушку индуктивности в ее ряд перед подключением ее к трансформатору.Некоторое небольшое реактивное сопротивление может быть допустимо в низкочастотных цепях. Однако в высокочастотных радиоцепях согласование импедансов должно быть практически идеальным. Можно добиться почти идеального согласования импеданса, используя схемы подавления реактивного сопротивления с обеих сторон и используя регулируемое согласование импеданса.

Трансформаторы со средним отводом
Любой трансформатор представляет собой двухпортовое устройство с не менее чем четырьмя клеммами. Тем не менее, большинство коммерческих трансформаторов имеют центральные отводы.Центральные отводы представляют собой электрические соединения между концами обмотки. Они могут быть на одной или обеих первичной и вторичной обмотке. Средние отводы делят число витков обмотки на целые коэффициенты и позволяют получать напряжения в долях от максимального выходного напряжения. Например, если центральный отвод разделяет вторичную обмотку на две половины, половина выходного напряжения может проходить между одним концом и центральным отводом обмотки. Если центральный отвод используется в качестве земли, между центральным отводом и другими концами обмотки могут возникать симметричные напряжения.Точно так же можно разделить напряжение питания, обеспечив отводы от центра первичной обмотки.

Неидеальные электрические свойства трансформаторов
Как и любые другие электрические и электронные компоненты, трансформаторы тоже не идеальны. Трансформаторы имеют несколько неидеальных характеристик. Некоторые из наиболее важных, неидеальных характеристик следующие:

Поток утечки – Никогда не бывает идеальной связи между первичной и вторичной обмотками.На самом деле невозможно достичь коэффициента связи, который может быть точно равен 1. Магнитный поток, который не является общим для обеих обмоток, называется потоком рассеяния. Из-за потока рассеяния в первичной обмотке возникает самоиндукция, и на первичной обмотке индуцируется некоторое индуктивное напряжение, противоположное напряжению питания.

Реактивное сопротивление рассеяния – В обеих обмотках присутствует небольшая индуктивность рассеяния. Эта индуктивность вызывает некоторое реактивное сопротивление на обеих катушках, которое называется реактивным сопротивлением рассеяния.Реактивное сопротивление рассеяния действует как нежелательная индуктивность, последовательно соединенная с катушками трансформатора. Из-за этих индуктивностей рассеяния на обеих катушках возникает некоторое падение напряжения. Падение напряжения увеличивается по мере увеличения тока через катушки трансформатора, и больше мощности потребляется на вторичной обмотке.

Сопротивление катушки – Катушки имеют некоторое сопротивление, которое служит внутренним сопротивлением трансформатора. Эти внутренние сопротивления появляются на обеих катушках и действуют как последовательное сопротивление катушек трансформатора.Из-за внутренних сопротивлений на обеих катушках возникает вторичное падение напряжения.

Паразитная емкость – Паразитная емкость появляется на катушках трансформатора из-за немного разных уровней напряжения витков катушки. Эти емкости появляются на обеих катушках и моделируются как конденсаторы, параллельные катушкам. На низких частотах паразитная емкость не оказывает существенного влияния, но на высоких частотах эта емкость может резонировать с индуктивностью рассеяния. Это изменяет ожидаемое поведение трансформатора вблизи резонансной частоты.

Взаимная емкость — Между двумя катушками трансформатора также имеется некоторая емкость. Это моделируется как взаимная емкость, подключенная между катушками трансформатора. Существует также некоторая взаимная емкость между катушками и сердечником, катушками и экраном, катушками и шасси.

Потери в сердечнике – Имеются внутренние (силовые) потери из-за вихревых токов и гистерезиса в сердечнике трансформатора. Чтобы свести к минимуму эти потери, сердечник часто ламинируется в листы, чтобы можно было избежать круговых вихревых токов.

Можно ли использовать понижающий трансформатор для повышения?
Соотношение числа витков первичной и вторичной обмоток делает трансформатор повышающим или понижающим. Итак, можем ли мы не использовать понижающий трансформатор для повышения напряжения переменного тока, просто поменяв местами соединения или наоборот. Это кажется очевидным, но это невыполнимо. Вторичная обмотка трансформаторов имеет низкий импеданс. Это делается для максимального повышения КПД трансформатора и минимизации эксплуатационных потерь.Если соединения поменять местами, чтобы использовать вторичную обмотку в качестве первичной, через нее будет протекать большой импульсный ток, который может необратимо повредить трансформатор или вызвать короткое замыкание.

Во-вторых, обе обмотки имеют соответствующие номиналы напряжения. При попытке использовать понижающий трансформатор в качестве повышающего или наоборот номинальное напряжение другой обмотки будет опасно превышено. Это может даже привести к возгоранию или взрыву трансформатора.

Итак, при использовании трансформатора важно позаботиться о следующих проблемах —

  • Всегда используйте первичную обмотку в качестве первичной и вторичную обмотку в качестве вторичной.Невозможно поменять местами соединения для использования повышающего трансформатора в качестве понижающего или наоборот из-за разных значений импеданса двух катушек.
  • Никогда не превышайте номинальное напряжение катушек трансформатора. Любое избыточное напряжение может привести к необратимому повреждению катушек или сердечника трансформатора. Трансформатор может даже сгореть или взорваться при приложении чрезмерного напряжения с любой стороны.
  • На катушки трансформатора не должен подаваться значительный постоянный ток. Это может вызвать короткое замыкание или необратимо повредить или сжечь трансформатор.
  • Трансформатор всегда должен работать на указанной частоте. При работе трансформатора на более низких частотах могут возникнуть импульсные токи в первичной обмотке. Это может привести к возгоранию катушек или сердечника или к короткому замыканию. Работа трансформатора на частоте ниже указанной имеет тот же эффект, что и подача постоянного тока на первичную обмотку трансформатора.

В следующей статье мы обсудим различные типы трансформаторов. Трансформаторы классифицируются по форме и конструкции сердечника, а также по их применению.В следующей статье мы также обсудим различные типы сердечников, используемых в трансформаторах.


Filed Under: Tutorials

 


Как соединить катушки индуктивности

Модели

 

Я хочу смоделировать связь между несколькими индуктивностями в моей схеме. Я разместил компоненты индуктора в правильных местах. Как соединить эти катушки индуктивности вместе?

 

Компонент K, доступный в Micro-Cap, будет соединять индукторы, используя либо линейную взаимную индуктивность, либо нелинейную модель магнитного поля сердечника Джайлса-Атертона.Компонент K находится в разделе Analog Primitives / Passive Components меню Component. Процедура для каждой из возможных муфт выглядит следующим образом:

Линейная взаимная индуктивность
1) Поместите компонент катушки индуктивности на схему для каждой индуктивности, которая должна быть связана. Атрибут INDUCTANCE каждой катушки индуктивности должен быть определен соответствующим значением индуктивности.

2) Поместите компонент K на схему. Компонент K не имеет внешних соединений, поэтому его можно разместить в любом месте схемы.Атрибут ИНДУКТОРЫ должен быть определен с именем детали каждой катушки индуктивности, которая должна быть соединена. Например, если индукторы L1, L4 и L6 должны быть соединены вместе, атрибут INDUCTORS должен быть указан как:

Л1 Л4 Л6

В этом списке должно быть не менее двух катушек индуктивности. Затем следует определить атрибут COUPLING со значением коэффициента связи. Атрибут MODEL должен оставаться неопределенным.

После нажатия кнопки «ОК» в диалоговом окне «Атрибут» указанные катушки индуктивности будут соединены.

Нелинейная модель магнетизма сердечника Джайлса-Атертона
1) Поместите компонент катушки индуктивности в схему для каждой обмотки, которая должна быть соединена. Атрибут ИНДУКТИВНОСТЬ каждой катушки индуктивности должен быть определен количеством витков обмотки. Количество витков должно быть постоянным целым числом.

2) Поместите компонент K на схему. Атрибуты INDUCTORS и COUPLING должны быть определены таким же образом, как и в описанной выше процедуре. В этом случае список может содержать только один индуктор.Один индуктор создаст устройство с одним магнитным сердечником, не связанное с другим индуктором. Затем атрибут MODEL должен быть определен с именем базовой модели. Наличие названия модели означает, что эта муфта будет использовать модель Джайлса-Атертона.

После нажатия кнопки «ОК» в диалоговом окне «Атрибут» указанные катушки индуктивности теперь будут использовать нелинейную модель магнетизма Джайлса-Атертона.

 

Коэффициент сцепления

Коэффициент связи:

Величина связи между индуктивно связанными катушками выражается через коэффициент связи, который определяется как

где

  • М = ​​взаимная индуктивность между катушками
  • L 1 = собственная индуктивность первой катушки и
  • L 2 = собственная индуктивность второй катушки

Коэффициент связи всегда меньше единицы и имеет максимальное значение 1 (или 100%).Этот случай, для которого К = 1, называется идеальной связью, когда весь поток одной катушки связывает другую. Чем больше коэффициент связи между двумя катушками, тем больше взаимная индуктивность между ними, и наоборот. Его можно выразить как долю магнитного потока, создаваемого током в одной катушке, который связывает другую катушку.

Для пары взаимно связанных цепей, показанных на рис. 10.10, предположим сначала, что i 1 , i 2 равны нулю при t = 0.

Начальная энергия в связанной цепи при t = 0 также равна нулю. Чистый ввод энергии в систему, показанную на рис. 10.10, в момент времени t равен

Подстановка значений υ 1 (t) и υ 2 (t) в приведенное выше уравнение дает

Из чего получаем

Если один ток входит в клемму, отмеченную точкой, а другой выходит из клеммы, отмеченной точкой, приведенное выше уравнение принимает вид

.

Согласно определению пассивности, чистая подводимая к системе электрическая энергия неотрицательна.W(t) представляет собой энергию, хранящуюся в пассивной сети, она не может быть отрицательной.

Утверждение можно доказать следующим образом. Если i 1 и i 2 оба положительны или отрицательны, W(t) положительна. Другое условие, при котором уравнение энергии может быть отрицательным, — это

.

Приведенное выше уравнение можно преобразовать в

.

Первый член в скобках правой части вышеприведенного уравнения положителен при всех значениях i 1 и i 2 , и, таким образом, последний член не может быть отрицательным; следовательно

Очевидно, максимальное значение взаимной индуктивности равно √L 1 L 2 .Таким образом, мы определяем коэффициент связи для связанной цепи как

Коэффициент K является неотрицательным числом и не зависит от опорных направлений токов в катушках. Если две катушки находятся на большом расстоянии друг от друга в пространстве, взаимная индуктивность очень мала, и K также очень мал. Для связанных цепей с железным сердечником значение K может достигать 0,99, для связанных цепей с воздушным сердечником K варьируется от 0,4 до 0,8.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.