Site Loader

Содержание

День работников геодезии и картографии в истории

Каждое второе воскресенье марта геодезисты и картографы России отмечают свой профессиональный праздник — День работников геодезии и картографии. Кадастровая палата по Ростовской области в преддверии праздника рассказывает об интересных фактах в развитии данной отрасли.

Праздник установлен Указом Президента Российской Федерации от 11 ноября 2000 года № 1867 «О Дне работников геодезии и картографии».

В России искусство составления географических чертежей было известно еще в допетровскую эпоху. Например, первый печатный вариант карты Руси — карта Московских земель, датируется 26 января 1525 года. А в 1667 году по приказанию воеводы П.И. Годунова была составлена карта Сибири, копия с которой сохранилась в Стокгольмском государственном архиве. Сама же профессия картографа появилась позже — в марте 1720 года: в России приказом Петра I были начаты первые картографические съемки.

При Николае I после основания Пулковской обсерватории геодезия и картография в России сделали значительные успехи. В это время были проведены такие крупные работы, как измерение дуги меридиана от Лапландии до устьев Дуная и составление трехверстной топографической карты западных губерний, начиная с 1846 года. Листы этой карты стали поступать в продажу при Александре II во второй половине 1850-х годов.

При нем же была издана 10-верстная карта Европейской России, а также ряд карт по Азиатской России (Кавказу, Средней Азии). К этому периоду относится возникновение частной картографической деятельности. Но для улучшения качества и эффективности деятельности в данной отрасли еще в 19 веке в России возникла необходимость решения вопроса о централизации работ по картографии и геодезии. Единая геодезическая служба была образована Декретом СНК РСФСР от 15 марта 1919 года, получившая название Высшее Геодезическое Управление (ВГУ).

С годами структура и подчиненность ведомств, занимающихся вопросами геодезии и картографии в нашей стране, неоднократно менялись. В 1992 году была создана Федеральная служба геодезии и картографии России (Роскартография), а в результате последних реорганизаций деятельность в области геодезии и картографии входит в сферу ведения Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреестр), которая имеет в каждом субъекте Российской Федерации свой территориальный орган.

 

Справочно.

Деятельность в области геодезии и картографии регулируется Федеральным законом от 30 декабря 2015 года № 431-ФЗ (в редакции от 3 августа 2018 года) «О геодезии, картографии и пространственных данных и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации».

В целом геодезия и картография обеспечивают решение задач территориального планирования, архитектурного и строительного проектирования, кадастрового учета недвижимого имущества в целях его гражданского оборота, решение задач в сфере экологии и природопользования, демографической политики и ряда других.

Данная деятельность входит в сферу ведения Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреестр), которая имеет в каждом субъекте Российской Федерации свой территориальный орган.

Главной задачей данной службы на сегодняшний день является: обеспечение федеральных органов исполнительной власти и иных заинтересованных лиц картографическими материалами и результатами геодезических измерений для решения ряда государственных задач в сфере территориального развития, строительства и инженерных изысканий, управления природными ресурсами, экологии, навигационной деятельности, обороны и безопасности государства. К тому же, с учетом развития спутниковых и информационных технологий результаты картографической деятельности призваны обеспечивать инфраструктуру пространственных данных.

Геодезическая и математическая основа карт

Геодезическая и математическая основа карт

Геодезическая и математическая основа карт

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Сферическую поверхность невозможно развернуть в плоскость без складок и разрывов, т. е. без искажений. Поэтому значительный участок земной поверхности или вся земная поверхность может быть изображена с сохранением подобия всех очертаний только на поверхности шара, поскольку форма Земли близка к шару. Шар с изображенной на нем поверхностью Земли носит название глобуса.

Изображение земной поверхности, представленное на глобусе, характеризуется следующими ценными свойствами:

  • Углы между направлениями на глобусе равны углам между соответствующими направлениями на земной поверхности;
  • Отношение длин линий на глобусе к соответствующим длинам линий на земной поверхности сохраняется постоянным, т. е. масштаб изображения одинаков на всей поверхности глобуса;
  • Отношение площадей на глобусе к соответствующим площадям на земной поверхности имеет постоянное значение.

Однако глобусы при всех их достоинствах являются громоздкими и пользование ими связано с большими неудобствами. Так, например, глобус в масштабе 1 : 1000000 в случае, если бы он был изготовлен, имел бы диаметр около 13 м. Поэтому глобусы изготовляют в основном для учебных целей и, как правило, в мелких масштабах. Обычно же, несмотря на неизбежность искажений, прибегают к изображению земной поверхности на плоскости — к составлению карты, которая является портативной, удобной для хранения и пользования.

При изображении земной поверхности на плоскости нарушаются или все вышеуказанные свойства ее изображения, представленного на глобусе, или большая часть их. Сохранение одних, определенных свойств может быть осуществлено только за счет нарушения других.

Для наглядной иллюстрации того, как возникают на картах искажения, представим себе поверхность глобуса, разрезанную по меридианам на зоны — достаточно узкие, чтобы каждую из них без ощутимых искажений можно было развернуть в плоскость. При соединении этих зон на плоскости так, как показано на рис. 4, получаются разрывы по меридианам, параллелям.

Рис 4 Поверхность глобуса, разрезанная по меридианами параллелям на зоны.

Рис 5 Поверхность глобуса, разрезанная по меридианам на зоны

Если поверхность глобуса разрезать на достаточно узкие пояса по параллелям, то при их соединении на плоскости так, как показано на рис. 5, получаются разрывы по параллелям.

Рис 5. Поверхность глобуса, разрезанная по параллелям на пояса

Для того чтобы из совокупности таких зон или поясов получить непрерывное и вместе с тем однозначное изображение — географическую карту, необходимо в местах разрывов произвести их растяжение. Это и приведет к искажению изображения, имевшегося на зонах или поясах (рис. 6 и 7).

Рис. 6 Карта мира, полученная растяжением зон, показанных на рис 4

Рис 7 Карта мира, полученная растяжением поясов, показанных на рис 5

Сравнивая изображения материков, островов, морей на глобусе и на карте, можно видеть все виды искажений, свойственные географической карте, а именно искажение длин, искажение площадей, искажение углов и искажение форм состоит в том, что фигуры на карте не подобны соответствующим фигурам на глобусе. Известно, что фигуры, расположенные на плоскости, являются подобными, если у них равны соответствующие углы. Однако, если одна из фигур находится на плоскости, а другая на поверхности шара, то это положение остается в силе только для бесконечно малых фигур. Поэтому очертания (форма) материков, островов, морей и т. д. при перенесении их с глобуса на карту даже при сохранении равенства соответствующих углов все равно будут изображены с искажением. Отсюда следует, что искажение форм на карте равнозначно искажению углов на ней только для бесконечно малых фигур.

При различных способах изображения земной поверхности на карте неизбежно будут искажаться длины и, кроме того, углы или площади в одних случаях, углы и площади одновременно — в других. Величины искажений, которые могут быть значительными или мало ощутимыми, зависят от размера картографируемой территории и способа построения изображения.

Для того чтобы на карте можно было производить различные измерения, связанные с определением расстояний, площадей, углов и направлений, к картографическому изображению предъявляются следующие требования:

  • Изображение должно быть подчинено определенному математическому закону, позволяющему определять в любой точке карты масштаб (искажение длин), искажение площадей, угловые искажения и искажение форм;
  • Искажения картографируемой территории должны быть, возможно меньшими;
  • Изображение должно быть непрерывное, сплошное, т. е. без разрывов;
  • Изображение должно быть однозначным: каждой точке на земной поверхности должна соответствовать одна единственная точка на карте.

С целью выполнения этих требований всякая географическая карта строится на определенной геодезической и математической основе.

Геодезическая основа определяет переход от физической поверхности Земли к условной математической поверхности (поверхности эллипсоида) и обеспечивает правильное положение изображаемых на карте географических объектов соответственно их широте, долготе и высоте.

Физическая поверхность Земли является сложной и неправильной, поэтому при картографировании, прежде чем переходить к плоскому изображению, ее проектируют на условную (вспомогательную), более простую, математическую поверхность (поверхность эллипсоида), наиболее близкую к фигуре Земли в целом. Геодезическая основа карты и зависит прежде всего от характера и размеров этой условной математической поверхности, а также от ее ориентировки в теле Земли.

К геодезической основе относятся опорные пункты, закрепленные на местности точки, положение которых на земной поверхности или на условной математической поверхности (поверхности эллипсоида) определено при помощи координат. Опорные пункты, если, например, известны их широта и долгота, позволяют при составлении карты правильно располагать элементы ее содержания относительно линий меридианов и параллелей.

К математической основе относятся масштаб, картографическая проекция и система разграфки карты на листы. Масштаб определяет степень уменьшения изображения местности на карте и степень детализации при построении этого изображения.

Картографическая проекция обусловливает переход от условной математической поверхности (поверхности эллипсоида) к плоскости и дает закон распределения возникающих при этом искажений. Система разграфки определяет количество и величину листов, на которые делится та или иная карта.

Геодезическая и математическая основа карт — 3.6 out of 5 based on 5 votes

Тектоническая карта мира — это… Что такое Тектоническая карта мира?

Тектоническая карта мира

Географический атлас для учителей средней школы. Четвёртое издание. — М.: Главное управление геодезии и картографии при совете министров СССР. Ответственный редактор атласа Л.Н. Колосова. 1982.

  • Геологическая карта мира
  • Месторождения полезных ископаемых

Смотреть что такое «Тектоническая карта мира» в других словарях:

  • Карта мира — Карта мира  географическая карта, на которой изображён земной шар целиком. Наиболее часто используются политическая и физическая карта мира, также широко распространены тематические карты мира: тектоническая, климатические, геологическая,… …   Википедия

  • ТЕМАТИЧЕСКИЕ КАРТЫ — Атлас включает группу карт разнообразной тематики, состоя­щую из карт природных явлений и социально экономических: ми­ра, материков, зарубежных стран, СССР и его частей. Одновре­менное использование общегеографических и тематических карт на… …   Географический атлас

  • Все карты — Физическая карта полушарий Антлантический океан. Физическая карта Арктика. Физическая карта Тихий и Индийский океаны. Физическая карта …   Географический атлас

  • СССР. Естественные науки —         Математика          Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… …   Большая советская энциклопедия

  • ГОСТ Р 53794-2010: Информация о недрах геологическая. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 53794 2010: Информация о недрах геологическая. Термины и определения оригинал документа: аналитическая информация Часть геологической информации о недрах, содержащая сведения о строении, составе, свойствах горных пород, руд,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Московская область — Координаты: 55°42′ с. ш. 36°58′ в. д. / 55.7° с. ш. 36.966667° в. д.  …   Википедия

  • Украинская Советская Социалистическая Республика —         УССР (Украïнська Радянська Социалicтична Республika), Украина (Украïна).          I. Общие сведения          УССР образована 25 декабря 1917. С созданием Союза ССР 30 декабря 1922 вошла в его состав как союзная республика. Расположена на… …   Большая советская энциклопедия

  • ВНИИОкеангеология — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии …   Википедия

  • МАТЕРИК — или континент, крупный массив суши (в отличие от меньшего по размерам массива острова), окруженный водой. Выделяют семь частей света (Европу, Азию, Африку, Северную Америку, Южную Америку, Австралию и Антарктиду) и шесть материков: Евразию,… …   Энциклопедия Кольера

  • Землетрясение — У этого термина существуют и другие значения, см. Землетрясение (значения). Эпицентры землетрясений (1963 1998) …   Википедия

История геодезии и картографии — реформы Петра I

Землемеров и межевщиков велено называть отныне геодезистами. А русское словосочетание «чертеж земли» заменить на «ландкарту». Так повелел Петр I, замыслив изменить уклад России, её социальную и экономическую жизнь, дать импульс развитию наук и сделать страну морской державой.

Великие планы царя-реформатора требовали точности и наглядности от новых карт. А значит, нужны были знания и опыт европейцев. В первую очередь Петра I интересовали геодезические, математические, астрономические науки. Без них не могли обходиться артиллерия, навигация, практика военных действий, строительство городов, каналов, дорог, наконец, просто профессиональное образование.

С нехваткой научных знаний и практических навыков Петр I столкнулся еще в 1696 году, когда вместе с адмиралом Корнелием Крюйсом собственноручно проводил промерные работы реки Дона во время Азовского похода. Целью съемки было составление карт для выхода к Азовскому и Черному морям через Керченский пролив и бывшее Тмутараканское княжество. В результате был составлен «Атлас реки Дона, Азовского и Черного морей», вышедший в Амстердаме в 1703-1704 гг. и знаменовавший переход от древнерусского чертежа к географической карте. На одной из карт изображен Волго-Донской канал между реками Иловля (приток Дона) и Камышинки (приток Волги) протяженностью 2,5 версты, выполненный самим царем.

В 1697 году под именем Петра Михайлова русский царь отправился в Голландию во главе «Великого посольства». Верным сподвижником в этом путешествии и на всю последующую жизнь стал для него выходец из Шотландии, российский подданный, командующий артиллерией русской армии и дипломат, впоследствии граф — Яков Брюс. Он уже имел опыт в составлении «Карты земель от Москвы до берегов Малой Азии», на которой была показана вся гидрографическая сеть местности.

Полтора года путешествовало посольство по Европе, изучая ведение государственных дел, кораблестроение и разные науки. Обучившись за границей навигации и геодезии, освоив гравирование карт, Петр I возвратился на Родину, привезя с собой диковинные геодезические приборы, например, Астрономический квадрант, и землемерные инструменты, а также множество иностранных специалистов. Под их руководством в Москве открылись «Гравировальня» для подготовки граверов и картоиздателей и «Школа цифири и землемерия» — первая такого рода профессиональная школа.

В 1701 году по прямому указанию Петра I была открыта Московская математико-навигационная школа, сыгравшая значительную роль в подготовке отечественных геодезических кадров. Это было первое в стране артиллерийское, инженерное и морское училище, историческая предтеча и предшественник всей современной системы инженерно-технического образования России. Во главе школы встал Яков Брюс. По его инициативе в Сухаревой башне была организована первая в России астрономическая обсерватория.

До появления в стране своего профессионального образования молодых отроков из семей бояр и дворян отправляли учиться за рубеж. Позже туда на три года ехали уже выпускники российских учебных заведений для продолжения образования. Будущих навигаторов экзаменовал лично царь и сам определял их в должность.

Ученики-геодезисты Московской математико-навигационной школы в 1705 году под руководством Г. Фарварсона и С. Гвина провели геодезические изыскания по прямой линии «першпективной дороги» между Москвой и Санкт-Петербургом. Дорога, названная «геодезической», впоследствии стала эталоном маштабирования Генеральной и других карт Российской империи. В этом же году открылась первая гражданская типография для издания карт под руководством Василия Куприянова.

С 1706 года на первый план вышло изучение Балтийского моря. В Кронштадте начались постоянные наблюдения за его уровнем.  А в 1710 году развернулась крупная компания по съемке прибалтийских побережий. Отечественные геодезисты добавили к переведенному голландскому атласу три оригинальные русские карты.

Федор Молчанов навсегда вписал свое имя в историю геодезии России, первым произведя в 1715 году инструментальные съемки. За два года до этого в Санкт-Петербурге под руководством все того же Я. Брюса была организована первая оптико-механическая мастерская по изготовлению геодезических приборов. Петербургская Морская академия в классах «Плоской навигации» начала готовить столь необходимых для страны российских навигаторов и геодезистов.

С 1717 года стали снимать территорию Кавказа.

Каспийское море дождалось своих исследователей в 1714 году. Его съемки продолжались до 1722 года. Был найдет ответ на вопрос: впадает ли в него река Амударья? Карту, полученную в результате этих съемок, Петр I в 1721 году представил Парижской Академии наук.

В картографо-геодезической науке страны произошли глобальные перемены. Измерение российских земель, ведение земельного кадастра, составление подробных карт окончательно стало делом государственной важности.

Не случайно все происходящие процессы в области геодезии и картографии находились под строгим контролем учрежденного царем в 1711 году Сената. 28 февраля 1720 года Петр I утвердил Генеральный регламент, или устав Сената.  В его 48 статье «О ландкартах и чертежах государевых» подчеркивалась государственная важность ландкарт и историческая преемственность чертежей России.

С 1720 года после указа Сената о сплошной государственной съемке России, начались планомерные работы на всей территории страны. Для проведения съемочных работ было выделено 30 геодезистов. Выполнение съемок осуществлялось по инструкции 1721 года — «Пункты, каким образом сочинять ландкарты», составленной самим царем, Я. Брюсом и Г. Фарварсоном.

В инструкции предписывалось:

— съемки вести по уездам

— в каждом уездном городе квадрантом определять астрономическую широту по наблюдениям Солнца

— разности долгот вычислять так, «как учили в Академии» (долготы брали с карт  или из каталогов)

— съемочные ходы прокладывать по границам уездов и вдоль дорог

— линии измерять мерной цепью, на углах их поворота определять румбы относительно магнитного меридиана (поворотные углы не измеряли)

— объекты местности между ходами наносить глазомерно или по опросам жителей.

В качестве измерительных приборов использовались квадрант, угломер, астролябия «или феодолит» с компасом, мерная железная цепь длинной 30 саженей. На камеральных работах применялись готовальня, транспортиры, «шкала», «циркуль хартинной большой», александрийская бумага, китайская тушь и другие канцелярские товары, в основном зарубежного производства. Нивелирование выполнялось только при изысканиях и строительстве с использованием ватерпаса и водяного нивелира.

В результате уже в 1721 году стали появляться карты отдельных губерний и уездов. Съемки охватили значительную часть территории страны, причем велись они по уездам до 1744 года и опирались на определения широт (квадрантом, секстантом), в каждом уездном городе с точностью до 1-10 минут (по долготе ошибки достигали 6-7 градусов).

Кроме съемки губерний геодезисты направлялись на опись лесов, межевание земель, строительство крепостей, сопровождали посольства в другие страны и выполняли съемку во время пути. Начиная с 1725 года русские геодезисты принимали активное участие также и в экспедициях Витуса Беринга.

Навигаторы и геодезисты Адмиралтейств-коллегии занимались съемкой морей, крупных озер и рек. Работы выполнялись с берега и движущегося корабля. Курс корабля намечался по прямой с учетом изломов береговой линии. Значения длин линий определяли по скорости движения судна. Время отсчитывали по песочным часам, а расстояние – по числу узлов на движущемся тонком лине (веревке). На углах поворота линий по компасу определяли румбы. Глубину измеряли «диплотом». Опорными пунктами служили береговые астрономические широтные пункты. Значения широт определяли по Солнцу. Долготы вычисляли так же, как при съемке суши.

12 октября 1725 года состоялось первое заседание Академии наук России, которое было посвящено обсуждению астрономо-геодезического вопроса «О сжатии Земли на основе теории Ньютона».

К сожалению, Петр I уже не увидел, как первые российские академики воплотили в жизнь еще одно его мечтание – основание «собрания ученых и искусных людей, которые … сии науки совершить тщаться». Созданная по типу первой в мире Академии Платона, Академия наук России имела научные направления, поделенные на три класса: математическое, физическое и гуманитарное. Астрономия и геодезия относились к первому классу. Уникальным для подобного учреждения было то, что при Академии был организован университет для подготовки будущих русских ученых.

Петр I ушел, оставив после себя мощную державу, с которой считались в Европе. Страна обладала большим флотом, сильной армией и стремящимся к просвещению народом. Теперь «Мы стали гражданами мира, но перестали быть в некоторых случаях гражданами России – виною Петр», — сказал Н.М. Карамзин.


Топографическая карта Сочи

DOWNLOAD (1.39 Mb) · Скриншот · Распечатать · Написать автору · Заказать карту &middot Последнее обновление: 19.Января.2021, 05:04 &middot Загрузок: 8268 &middot Скачано напрямую с сайта: 7505

Топографическая карта Сочи

+ основной материал: Карта Большого Сочи [агломерация]

СОЧИ — город краевого подчинения Краснодар. края РФ. Расположен на берегу Черного м. Железнодорожная станция, мор. порт, аэропорт. 400 тыс. жителей (2016)  Делится на 4 городских района. Ведущие отрасли — сфера обслуживания, стр-во и пищу. пром-сть. В С.- денежное обращение ин-т курортологии и физиотерапии, научно-производственное объединение по пром. цветоводству и горному садоводству, Кавказ. филиал Всесоюзного н.-и. ин-та лесоводства и механизации лесного х-ва с парком «Дендрарий», исследовательская овощная и станции.  Музеи: истории курорта, лит.-мемориальный Н. Островского (писатель находился в С. 1928-36 с перерывами), «Дерево дружбы». Филармония, цирк, киноконцертный зал «Фестивальный», выставочный зал изобразительного искусства. Значительный центр туризма. Аэропорт — авиабилеты Москва-Сочи.

СОЧИ- климатический курорт общесоюзного значения. Территория курорта, осн. часть которого расположена на Сочинском мысе и склонах отрогов гор Главного хребта Большого Кавказа, простирается на 145 км вдоль берега Черного м. В состав курорта С. входят поселок Хоста и курортные пос Адлерского и Лазаревского р-нов г.. Сочи. В С. теплый и влажный климат. Купальный сезон — с июня до конца октября. Лечебные средства С.- лечебные воды (сероводородная-хлоридно-натриевые), климатотерапия, морские купания. Показания: заболевания органов кровообращения, движения; нервной системы, кожи, гинекологические заболевания. Функционирует круглый год. 

+ основной материал: География Сочи

Климат на равнине умеренный, на побережье Черного м.- субтропический, в горах -высотная климатическая поясность. Для района Анапа — Новороссийск — Геленджик характерен ветер бора. Обычный температура января от -5 ° в зап. части Сев. Кавказа до + 4 ° на Сев. черномор. побережья и + 5 ° на Юж., июля 22, + 24 °, в горах соответственно -7, -8 ° и 12, + 13 °. Осадков от 400-600 мм на равнине до 3242 мм (хр. Ачишхо, вблизи пос Красная Поляна) в год.  В горах, на высоте от 600 до 1200 м — широколиственные, от 1200 до 1800 м — темнохвойные леса, выше — альп. и субальп. луга. На побережье — субтропическая растительность. 

+ основной материал: Подробная карта Сочи

ЗАКАЗАТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЕ КАРТ Теги: черное море, сочи, Краснодарский край, карта сочи

+ материалы по теме: Источник материала Свободная публикация материалов сайта при условии наличия ссылки на сайт. Здесь общение с автором проекта по вопросам рекламы,  развития и поддержки проекта, обмена информацией, авторских прав — в контакты. Почта администратора сайта — [email protected] Статья 29.4 Каждый имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом. Перечень сведений, составляющих государственную тайну, определяется федеральным законом. © fedoroff.net  



+ основной материал: Топографическая карта Сочи


План и карта — презентация онлайн

1. Л2. План и карта

Моря есть, а плавать нельзя, дороги есть,
а ехать нельзя, земля есть, а пахать
нельзя.
Л2. План и карта
В-1. Карта. определение, значение
В-2 Элементы географической карты
В-3. Классификация карт
В-4. История картографии
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
1
В1
Изучить географию без учебника трудно, а без карты невозможно.
Н.Н. Баранский
Термин «карта» происходит от латинского «charta» (лист, бумага), производного от греческого (хартес — бумага
из папируса).
В России изначально карта называлась «чертежом», что означало изображение местности чертами, черчением,
и лишь в эпоху Петра I появился сперва термин «ландкарты», а потом — «карты». Интересно, что в Толковом
словаре В. Даля (1881) карта определяется именно как «чертеж какой-либо части земли, моря, тверди небесной».
Карта на разных языках:
французский — carte,
немецкий — Karte,
итальянский и португальский — carta,
голландский — kaart,
шведский — karta и др.
+ термин, производный от латинского слова «mарра», что означало кусок полотна:
в английском языке — тар,
испанском — тара,
польском, чешском, словацком — тара.
В некоторых языках применяют оба термина, например, в английском термином «chart» обозначают морские и
аэронавигационные карты, в испанском слово «carta» используют для планов, морских и астрономических карт.
Чисто национальные названия карты:
по-японски — tizu,
по-венгерски — terkep (буквально — изображение территории),
по-литовски — zemelapis (лист Земли).
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
2
В1
Карта — это математически определенное, уменьшенное, генерализованное
изображение поверхности Земли, другого небесного тела или космического
пространства, показывающее расположенные или спроецированные на них
объекты в принятой системе условных знаков.
Географические карты — это уменьшенные, обобщенные изображения
земной поверхности на плоскости, построенные по математическим законам с
использованием специальных обозначений.
Географическая карта — изображение земной поверхности, содержащее
координатную сетку с условными знаками на плоскости в уменьшенном виде.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
3
В1
Карта — это математически определенное, уменьшенное,
генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного
тела или космического пространства, показывающее расположенные или
спроецированные на них объекты в принятой системе условных знаков.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
4
В1
Карта — это математически определенное, уменьшенное,
генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного
тела или космического пространства, показывающее расположенные или
спроецированные на них объекты в принятой системе условных знаков.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
5
В1
Карта — это математически определенное, уменьшенное,
генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного
тела или космического пространства, показывающее расположенные или
спроецированные на них объекты в принятой системе условных знаков.
Россия на мировом туристском рынке
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
6
В1
Карта — это математически определенное, уменьшенное,
генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного
тела или космического пространства, показывающее расположенные или
спроецированные на них объекты в принятой системе условных знаков.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
7
В1
Карта — это математически определенное, уменьшенное, генерализованное
изображение поверхности Земли, другого небесного тела или космического
пространства, показывающее расположенные или спроецированные на них
объекты в принятой системе условных знаков
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
8
В1
ТРЕБОВАНИЯ К КАРТЕ:
-достоверность — карта должна точно соответствовать состоянию местности на
момент съемки или исправления ее первоисточников.
— точность — изображаемые на ней элементы и предметы местности должны сохранять
геометрическое подобие, точность местоположения и размеры в соответствии с
назначением и масштабом карты.
— полнота и подробность — должны быть изображены все типические черты и
характерные особенности местности, показ которых определяется назначением и
масштабом карты.
— наглядность — свойство, позволяющее с первого взгляда на карту воспринимать все
наиболее важное и существенное в ее содержании.
— удобочитаемость — качество, позволяющее легко различать все детали содержания
при подробном рассматривании карты.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
9
В1
ЗНАЧЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ
— источник знаний, неизменное пособие в средней и высшей школе
— средством массовой информации и пропаганды научных знаний.
— определение местоположения географических объектов, и их свойств;
— важное средство изучения земной поверхности, позволяя одновременно обозревать
территорию любых размеров.
— используются в качестве основ для производства различных изысканий и
проектирования, для организации землеустройства и административно-хозяйственного
управления, для обучения и научных исследований.
Без карты невозможны экспедиционные исследования, туристические походы,
путешествия, мореплавание, промышленное и сельскохозяйственное строительство и др…
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
10
В2
Элементы карты — это ее составные части, включающие само картографическое
изображение, легенду и зарамочное оформление.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
11
В2
Элементы карты — это ее составные части, включающие само картографическое
изображение, легенду и зарамочное оформление.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
12
В2
Математическая основа (элементы) карты — геодезическая основа (параллели и
меридианы) картографическая проекция, масштаб, компоновка и др.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
13
В2
Математическая основа
(элементы) карты геодезическая основа (параллели и
меридианы)
картографическая проекция, масштаб
, компоновка и др.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
14
Математическая основа (элементы) карты — геодезическая основа (параллели и
меридианы) картографическая проекция, масштаб, компоновка и др.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
15
В2
Математическая основа (элементы) карты — геодезическая основа (параллели и
меридианы) картографическая проекция, масштаб, компоновка и др.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
16
В2
Математическая основа (элементы) карты — геодезическая основа (параллели и
меридианы) картографическая проекция, сетки, масштаб, компоновка и др.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
17
В2
Картографическое
изображение — это все те
условные обозначения,
которыми на карте отображены
явления и объекты
действительности.
Изучая эти условные
обозначения и их сочетания,
читатель карты осмысливает
географические особенности
показанной на ней местности.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
18
В2
Элементы дополнительной
характеристики территории:
карты-врезки, профили,
графики, диаграммы,
фотографии и рисунки,
пояснительные тексты и др.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
19
В2
Вспомогательные
элементы
(оснащение)
карты облегчают
ее чтение,
помогают решать
определенные
задачи,
проводить
измерения; без
них получить
полноценную
информацию с
карты
невозможно.
К
вспомогательном
у оснащению
относят название
карты, легенду
(таблицу
условных
обозначений),
линейный
масштаб, график
углов наклона и
др.
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
20
В3
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
21
В3
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
22
В3
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
23
В3
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
24
В3
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
25
В3
КОНСТАНТИНОВА Т.В. [email protected]
26

27. История картографии Древнейшие карты

В4
История картографии
Древнейшие карты
Туринская папирусная карта — древнейшая бумажная карта в мире созданная
свыше 4000 лет тому назад карта Вади-Хаммамат в Египте

28. Эратосфен

В4
Эратосфен
В4
• Гиппарх развил учение о
широте и долготе и
разработал первые
картографические
проекции.

30. Клавдий Птоломей

В4
Клавдий
Птоломей

31. Эпоха Средневековья

В4
Эпоха Средневековья
• В раннем Средневековье картография пришла в упадок.
Вопрос о форме Земли перестал быть важным для
философии того времени, многие снова начали считать
Землю плоской. Получили распространение так
называемые Т и О карты, на которых поверхность Земли
изображалась состоящей из дискообразной суши,
окружённой океаном (буква О). Суша изображалась
разделённой на три части Европу, Азию и Африку. Европу
от Африки отделяло Средиземное море (нижняя часть
буквы Т), Африку от Азии река Нил (правая часть
перекладины Т), а Европу от Азии река Дон (Tanais) (левая
часть перекладины Т).
В4
В4
• В то же время, традиции Птолемея во многом
сохранялись арабскими учёными (вообще, греческая
культура дошла до европейцев в основном
благодаря арабам). Арабы усовершенствовали
методы определения широты Птолемея, они
научились использовать наблюдения звёзд вместо
Солнца. Это повысило точность. Весьма подробную
карту тогдашнего мира составил в 1154 году
арабский географ и путешественник Аль-Идриси.
Интересная особенность карты Идриси, как,
впрочем, и других карт, составленных арабами — юг
изображался сверху карты.

34. Астролябия

В4
Астролябия
Астролябия — один из старейших
астрономических инструментов,
появившийся в Древней Греции.
Древнегреческий астроном
Гиппарх (ок. 180-190 — 125 до н.
э.), по-видимому, создал прообраз
астролябии, а Клавдий Птолемей
(II век) построил и описал
астролабон — угломерный
инструмент для определения
положения звезд.
Впоследствии его
усовершенствовали арабы и стали
применять для определения
времени, продолжительности дня
и ночи, измерения
горизонтальных углов на
поверхности Земли, для
осуществления некоторых
математических вычислений и
даже для астрологических
предсказаний.
В4
Некоторую
революцию в
европейской
картографии устроило
введение в пользование в конце XIII—начале XIV
веков магнитного компаса. Появился новый тип
карт — подробные компасные карты берегов
портоланы (портуланы). Подробное
изображение береговой линии на портоланах
нередко совмещалось с простейшим делением
на страны света Т и О карт. Первый дошедший до
нас портолан датируется 1296 годом.

36. Портолан- копмасная карта береговой линии

В4
Портолан- копмасная карта береговой
линии

37. карта фра Мауро(1459г)

В4
Эпоха возрождения
карта фра Мауро(1459г)
• Важные достижения
картографии
доколумбовского
периода — карта фра
Мауро(1459 года, эта
карта, в некотором
смысле
придерживалась
концепции плоской
Земли)

38. Первый глобус

• «Земное
яблоко» —
первый глобус,
составленный
немецким
географом
Мартином
Бехаймом
1492-94 гг

39. Первая карта мира с изображением Америки

В4
Первая карта мира с изображением Америки

40. Меркатор

В4
Меркатор
В4
• Увеличению точности карт
содействуют более точные
способы определения широт и
долгот, открытие Снеллиусом в
1615 году способа триангуляции
(Геодезический метод нахождения
опорных точек на земной
поверхности, служащих для
топографических съемок и
различных геодезических
измерений на местности)
и усовершенствование
инструментов — геодезических,
астрономических и часов
(хронометров).
В4
• Важное техническое достижение XVIII
века — разработка способов измерения
высот над уровнем моря и способов
изображения высот на картах. Таким
образом, появилась возможность снимать
топографические карты. Первые
топографические карты были сняты в XVIII
веке во Франции.

43. Развитие картографии в конце XIX—начале XX веков

В4
Развитие картографии в конце XIX—начале
XX веков
• Лишь в конце XIX столетия стали производиться
точные инструментальные съёмки на больших
пространствах и издаваться настоящие
топографические карты различных государств в
крупных масштабах. К началу XX столетия съёмка
мелкомасштабных топографических карт
большинства государств ещё не была закончена.
Полностью задачу построения мелкомасштабной
карты мира удалось решить только к середине XX
века

44. История картографии в России

В4
История картографии в России
• Карта Фёдора
Годунова,
изданная
Герритсом в
Амстердаме. С
сайта
Российской
национальной
библиотеки

45. Чертеж Сибири

В4
Чертеж Сибири
О старинных
русских чертежах
мы можем
получить понятие
из карты Сибири,
составленной в
1667 г. по
приказанию
воеводы
П. И. Годунова и
копия с которой
сохранилась в
Стокгольмском
государственном
архиве
В4
• Сибирского чертеж
• Ремезова 1701 г.

47. Первый русский географический атлас 1745 год

В4
Первый русский
географический
атлас
1745 год

48. Генеральное межевание в России — точное определение границ земельных угодий Тульская губерния

В4
Генеральное межевание в России
— точное определение границ
земельных угодий
Тульская губерния
В4
• При Павле I составление
карт перешло в военное
ведомство и при
Александре I приурочено к
Главному штабу, при
котором в 1822 г. был
учреждён корпус военных
топографов. К эпохе
Александра I относятся
первые триангуляции в
России, исполнявшиеся
сперва под руководством
генерала Теннера, затем
генерала Шуберта.

50. Геодезичесая дуга Струве

В4
Геодезичесая дуга Струве
• После основания Пулковской
обсерватории, при Николае I,
геодезия и картография в
России сделали значительные
успехи и заявили себя такими
крупными работами, как
измерение (под руководством
Струве) дуги меридиана от
Лапландии до устьев Дуная и
составление (с 1846 г.) 3хверстной топографической
карты западных губерний

Занимательная геодезия / Хабр

Всем привет!

Сегодня я расскажу тебе, %USERNAME%, о

башмаках и сургуче, капусте, королях

координатах, проекциях, геодезических системах и совсем чуть-чуть о веб-картографии. Устраивайся поудобнее.

Как говорил ещё Артур Кларк, любая достаточно развитая технология неотличима от магии. Так и в веб-картографии — я думаю, все давно привыкли пользоваться географическими картами, но далеко не каждый представляет себе, как это всё работает.

Вот, казалось бы, простая вещь — географические координаты. Широта и долгота, что может быть проще. А вот представьте, что вы очутились на необитаемом острове. Смартфон утонул, а других средств связи у вас нет. Остаётся только написать письмо с просьбой о помощи и по старинке выбросить его в море в запечатанной бутылке.

Вот только незадача — вы совершенно не знаете, где находится ваш необитаемый остров, а без указания координат никто вас не найдёт, даже если выловит ваше письмо. Что делать? Как определить координаты без GPS?

Итак, немного теории для начала. Чтобы сопоставить точкам на поверхности сферы координаты, необходимо задать начало отсчета — фундаментальную плоскость для отсчёта широт и нулевой меридиан для отсчёта долгот. Для Земли обычно используются плоскость экватора и гринвичский меридиан соответственно.

Широтой (обычно обозначается φ) называют угол между направлением на точку из центра сферы и фундаментальной плоскостью. Долготой (обычно обозначается θ или λ) называют угол между плоскостью проходящего через точку меридиана и плоскостью нулевого меридиана.

Как же определить свою широту, т.е. угол между плоскостью земного экватора и точкой, в которой ты находишься?

Посмотрим на тот же чертёж под другим углом, спроецировав его на плоскость нашего меридиана. Добавим также к чертежу плоскость горизонта (касательную плоскость к нашей точке):

Видим, что искомый угол между направлением на точку и плоскостью экватора равен углу между плоскостью горизонта и осью вращения Земли.

Итак, как же нам найти этот угол? Вспомним красивые картинки звёздного неба с большой выдержкой:

Вот эта точка в центре всех описываемых звездами окружностей — полюс мира. Измерив её высоту над горизонтом, мы получим широту точки наблюдения.

Остаётся вопрос, как найти полюс мира на звёздном небе. Если вы в Северном полушарии, то всё довольно просто:

— найдите ковш Большой Медведицы;
— проведите мысленно прямую через две крайние звезды ковша — Дубхе и Мерак;
— эта прямая укажет вам на ручку ковша Малой Медведицы. Крайняя звезда этой ручки — Полярная — почти в точности совпадает с Северным Полюсом мира.

Полярная звезда всегда находится на севере, а её высота над горизонтом равна широте точки наблюдения. Если вас угораздит попасть на Северный полюс, Полярная звезда будет у вас точно над головой.

В Южном полушарии всё не так просто. Рядом с южным полюсом мира нет крупных звёзд, и вам придётся найти созвездие Южный Крест, мысленно продлить вниз его бОльшую перекладину и отсчитать 4.5 её длины — где-то в этой области будет находиться южный полюс мира.

Само созвездие найти легко — вы много раз видели его на флагах разных стран — Австралии, Новой Зеландии и Бразилии, например.

С широтой определились. Перейдём к долготе. Как определить долготу на необитаемом острове?

На самом деле, это очень непростая проблема, потому что, в отличие от широты, точка отсчета долготы (нулевой меридиан) выбирается произвольным образом и ни к каким наблюдаемым ориентирам не привязана. Испанский король Филипп II в 1567 году назначил солидное вознаграждение тому, кто предложит метод определения долготы; в 1598 году при Филиппе III оно доросло до 6 тысяч дукатов единовременно и 2 тысячи дукатов ренты пожизненно — очень приличная сумма по тем временам. Задача определения долготы в течение нескольких десятилетий была идеей фикс математиков, как теорема Ферма в 20-м веке.

В итоге, долготу стали определять с помощью вот этого прибора:

По сути, этот прибор остаётся самым надёжным способом определения долготы (не считая GPS/Глонасс) и в наши дни. Этот прибор… (барабанная дробь)… морской хронометр.

В самом деле, при изменении долготы меняется часовой пояс. По разнице локального времени и гринвичского легко определить собственную долготу, причём очень точно. Каждая минута разницы времён соответствует 15 угловым минутам долготы.

Соответственно, если у вас есть часы, настроенные по гринвичскому времени (на самом деле, неважно по какому — достаточно знать часовой пояс того места, по времени которого идут ваши часы) — не спешите их переводить. Дождитесь местного полдня, и разница времён подскажет вам долготу вашего острова. (Определить момент полдня очень легко — следите за тенями. В первой половине дня тени укорачиваются, во второй — удлиняются. Момент, когда начали удлиняться тени — астрономический полдень в данной местности.)

Оба метода определения координат, кстати, хорошо описаны в романе Жюля Верна «Таинственный остров».

Итак, мы сумели определить свою широту и долготу с погрешностью в несколько градусов, т.е. пару сотен километров. Для записки в бутылке такой точности, быть может, ещё хватит, а вот для географических карт уже нет.

Частично эта погрешность обусловлена несовершенством используемых инструментов, но есть и другие источники ошибок. Землю можно считать шаром только в первом приближении — вообще же Земля совсем не шар, а геоид — тело, больше всего похожее на сильно неровный эллипсоид вращения. Для того, чтобы точно приписать каждой точке земной поверхности координаты нужны правила — каким образом конкретную точку на геоиде спроецировать на сферу.

Такой набор правил должен быть универсальным для всех географических карт в мире — иначе одни и те же координаты будут в разных системах обозначать разные точки земной поверхности. В настоящий момент практически все географические сервисы используют единую систему присвоения точке координат — WGS 84 (WGS = World Geodetic System, 84 — год принятия стандарта).

WGS 84 определяет т.н. референсный эллипсоид — повехность, к которой приводятся координаты для удобства вычислений. Параметры этого эллипсоида следующие:

— большая полуось (экваториальный радиус): a = 6378137 метров;
— сжатие: f = 1 / 298.257223563.

Из экваториального радиуса и сжатия можно получить полярный радиус, он же малая полуось (b = a * (1 — f) ≈ 6356752 метра).

Любой точке земной поверхности, таким образом, ставится в соответствие три координаты: долгота и широта (на референсном эллипсоиде) и высота над его поверхностью. В 2004 году WGS 84 был дополнен стандартом Earth Gravitational Model (EGM96), который уточняет уровень моря, от которого отсчитываются высоты.

Интересно, что нулевой меридиан в WGS 84 вовсе не гринвичский (проходящий через ось пассажного инструмента Гринвичской обсерватории), а т.н. IERS Reference Meridian, который проходит на 5.31 угловой секунды восточнее гринвичского.

Допустим, мы научились определять свои координаты. Теперь нужно научиться отображать накопленные географические знания экране монитора. Да вот незадача — сферических мониторов в мире как-то не очень много (не говоря уже о мониторах в форме геоида). Нам нужно каким-то образом отобразить карту на плоскость — спроецировать.

Один из самых простых способов — спроецировать сферу на цилиндр, а потом развернуть этот цилиндр на плоскость. Такие проекции называются цилиндрическими, их характерное свойство — все меридианы отображаются на карте вертикальными прямыми.

Проекций сферы на цилиндр можно придумать много. Наиболее известная из цилиндрических проекций — проекция Меркатора (по имени широко использовавшего её в своих картах фламандского картографа и географа Герарда Кремера, более известного под латинизированной фамилией Меркатор).

Математически она выражается следующим образом (для сферы):

x = R · λ;
y = R · ln(tg(π/4 + φ/2), где R — радиус сферы, λ — долгота в радианах, φ — широта в радианах.

На выходе получаем обычные декартовы координаты в метрах.

Карта в проекции Меркатора выглядит вот так:

Легко заметить, что проекция Меркатора очень существенно искажает формы и площади объектов. Например, Гренландия на карте занимает в два раза большую площадь, чем Австралия — хотя в реальности Австралия в 3.5 раза больше Гренландии.

Чем же так хороша эта проекция, что стала так популярна несмотря на существенные искажения? Дело в том, что у проекции Меркатора есть важное характеристическое свойство: она сохраняет углы при проецировании.

Допустим, мы хотим проплыть от Канарских островов к Багамским. Проведём прямую линию на карте, соединяющую точки отправления и прибытия.

Так как все меридианы в цилиндрических проекциях параллельны, а проекция Меркатора ещё и сохраняет углы, то наша линия пересечёт все меридианы под одинаковым углом. А это означает, что проплыть вдоль этой линии нам будет очень просто: достаточно сохранять на всём протяжении путешествия один и тот же угол между курсом судна и направлением на полярную звезду (или направлением на магнитный север, что менее точно), причём нужный угол можно легко измерить банальным транспортиром.

Подобные линии, пересекающие все меридианы и параллели под одинаковым углом, называются локсодромами. Все локсодромы в проекции Меркатора изображаются прямыми на карте, и именно это замечательное свойство, крайне удобное для морской навигации, и принесло меркаторовской проекции широкую популярность среди моряков.

Следует заметить, что сказанное не совсем верно: если мы проецируем сферу, а движемся по геоиду, то путевой угол определится не совсем верно и приплывём мы не совсем туда. (Расхождение может быть довольно заметным — всё-таки, экваториальный и полярный радиусы Земли различаются более чем на 20 километров.) Эллипсоид тоже можно спроецировать с сохранением углов, хотя формулы для эллиптической проекции Меркатора значительно сложнее, чем для сферической (обратное преобразование вообще не выражается в элементарных функциях). Полное и подробное описание математики проекции Меркатора на эллипсоиде можно найти здесь.

Когда мы в Яндексе начинали делать свои карты, нам показалось логичным использовать эллиптическую меркаторовскую проекцию. К сожалению, многим другим картографическим веб-сервисам так не показалось, и они используют сферическую проекцию. Поэтому долгое время нельзя было показывать поверх карты Яндекса тайлы, скажем, OSM — они расходились по оси y, чем ближе к полюсу — тем заметнее. В версии API 2.0 мы решили не плыть против течения, и предоставили возможность как работать с картой в произвольной проекции, так и показывать на карте одновременно несколько слоёв в разных проекциях — как удобнее.

Путешествовать по локсодроме очень просто, но за эту простоту приходится платить: локсодрома отправит вас в путешествие по неоптимальному маршруту. В частности, путь вдоль параллели (если это не экватор) не является кратчайшим!

Для того, чтобы найти кратчайший путь на сфере, нужно провести окружность с центром в центре сферы, проходящую через эти две точки (или, что то же самое, пересечь сферу с плоскостью, проходящей через две точки и центр сферы).

Невозможно спроецировать сферу на плоскость так, чтобы кратчайшие пути при этом переходили в прямые отрезки; проекция Меркатора, разумеется, не исключение, и ортодромы в ней выглядят сильно искаженными дугами. Некоторые пути (через полюс) в проекции Меркатора корректно изобразить невозможно:

Примерно так проецируется кратчайший путь из Анадыря в Кардифф: сначала улетаем в бесконечность строго на север, а потом возвращаемся из бесконечности строго на юг.

В случае движения по сфере кратчайшие пути строятся довольно просто с помощью аппарата сферической тригонометрии, а вот в случае эллипсоида задача существенно усложняется — кратчайшие пути не выражаются в элементарных функциях.

(Замечу, что эта проблема, конечно же, не решается выбором сферической проекции Меркатора — построение кратчайших путей осуществляется на референсном эллипсоиде WGS 84 и никак не зависит от параметров проекции.)

В ходе разработки API Яндекс.Карт версии 2.0 перед нами встала непростая задача — параметризовать построение кратчайших путей так, чтобы:
— можно было легко пользоваться встроенными функциями для расчета кратчайших путей на эллипсоиде WGS 84;
— можно было легко задать собственную систему координат с собственными методами расчета кратчайших путей.

API Карт ведь можно использовать не только для показа карт земной поверхности, но и, скажем, поверхности Луны или какого-нибудь игрового мира.

Для построения кратчайших путей (геодезических линий) в общем случае используется следующее простенькое и незатейливое уравнение:

Здесь — т.н. символы Кристоффеля, выражающиеся через частные производные фундаментального метрического тензора.

Заставлять пользователя ТАКИМ образом параметризовать свою область картографирования нам показалось несколько негуманным :).

Поэтому мы решили пойти другим путём, более приближенным к Земле и потребностям наших пользователей. В геодезии проблемы построениях кратчайших путей составляют т.н. первую (прямую) и вторую (обратную) геодезические задачи.

Прямая геодезическая задача: дана исходная точка, направление движения (обычно — путевой угол, т.е. угол между направлением на север и направлением движения) и пройденное расстояние. Требуется найти конечную точку и конечное направление движения.

Обратная геодезическая задача: даны две точки. Требуется найти расстояние между ними и направление движения.

Обратите внимание, что направление движения (путевой угол) — непрерывная функция, которая изменяется на протяжении всего пути.

Имея в своём распоряжении функции решения этих задач, мы с их помощью можем решить необходимые нам кейсы в API Карт: вычисление расстояний, отображение кратчайших путей и построение окружностей на земной поверхности.

Мы заявили следующий интерфейс для пользовательских координатных систем:

solveDirectProblem(startPoint, direction, distance) — Решает так называемую первую (прямую) геодезическую задачу: где мы окажемся, если выйдем из указанной точки в указанном направлении и пройдём, не сворачивая, указанное расстояние.

solveInverseProblem(startPoint, endPoint, reverseDirection) — Решает так называемую вторую (обратную) геодезическую задачу: построить кратчайший маршрут между двумя точками на картографируемой поверхности и определелить расстояние и направление движения.

getDistance(point1, point2) — возвращает кратчайшее (вдоль геодезической линии) расстояние между двумя заданными точками (в метрах).

(Функция getDistance выделена отдельно для тех случаев, когда расчет расстояний можно выполнить намного быстрее, чем решение обратной задачи.)

Этот интерфейс показался нам достаточно простым для реализации в случаях, если пользователь картографирует какую-то нестандартную поверхность или пользуется нестандартными координатами. Со своей стороны мы написали две стандартных реализации — для обычной декартовой плоскости и для референсного эллипсоида WGS 84. Для второй реализации мы использовали формулы Винсенти. Кстати, непосредственно реализовывал эту логику runawayed, передаём ему привет :).

Все эти геодезические возможности доступны в API Яндекс.Карт, начиная с версии 2.0.13. Welcome!

Почему кратчайший путь полета по большим кругам?

Почему вы летите над Гренландией на самолете?

Или почему, когда вы видите траектории полета на карте, они всегда выбирают извилистый маршрут между двумя городами?

Это потому, что самолеты летают по кратчайшему маршруту в трехмерном пространстве.

Этот маршрут называется геодезическим или маршрутом большого круга . Они распространены в навигации, парусном спорте и авиации.

Но геодезические могут сбивать с толку, когда вы смотрите на двухмерную карту, поскольку они следуют довольно странной траектории полета.Давайте углубимся в это понятие.

Объяснение маршрутов большого круга

На пути из Нью-Йорка в Мадрид, если бы я спросил вас, какая линия короче, вы бы сказали, что прямая, верно?

Однако прямая линия на 2-мерной карте не совпадает с прямой на 3-мерном глобусе .

Вот почему траектории полета проходят по дуге между пунктом отправления и пунктом назначения.

А вот как те же траектории полета выглядят на сфере.Помните, что прямая линия на карте Меркатора выше проходила по линии 40° широты.

Это рисует совсем другую историю, не так ли? Это обман человеческого глаза.

Вывод:

Маршрут выглядит длиннее на карте из-за искажения, создаваемого картографическими проекциями, такими как проекция Меркатора. В навигации пилоты часто используют большие круги (геодезические) в качестве кратчайшего расстояния полета.

Большие круги против малых кругов

Теперь, когда у вас есть визуальное представление о больших кругах.Вот определение большого круга:

  • Большой круг — это круг на земном шаре, плоскость, проходящая через центр шара, равна окружности Земли.
  • В качестве альтернативы, большой круг имеет радиус, равный радиусу земного шара, представляющего кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности земли.

Проще говоря, представьте, что вы режете апельсин. Разрезать их можно под любым углом – север-юг, восток-запад, по диагонали.Если вы отрежете две одинаковые части, то круг, в котором был сделан разрез, будет большим кругом.

Например, экватор — это большой круг, потому что это максимально возможный круг:

Вы также можете разрезать его на северном и южном полюсах. Эта продольная линия также разрезает две равные части. Любая линия меридиана также является большим кругом.

Из Нью-Йорка в Мадрид, вот как самолет создает два равных сегмента.

Большой круг образует две дуги, из которых самая короткая является кратчайшим путем.Вот кратчайший путь и то, как плоскость наклонена для создания кратчайшего пути.

Как насчет того, чтобы следовать вдоль линии 40° широты? Везде, где он не разделяет две равные части, есть маленький круг .

В то время как локсодромия отслеживает постоянный азимут, геодезическая линия все время меняет направление.

ПОДРОБНЕЕ : Румбовые линии: выравнивание с помощью локсодромов

Как работают геодезические

Самолеты летят по кратчайшему маршруту в трехмерном пространстве.Этот маршрут называется геодезической или большим кругом .

Хотя проекции карты искажают эти маршруты, сбивая пассажиров с толку, путь большого круга является кратчайшим путем между двумя удаленными точками.

Вот почему пилоты летают по полярным маршрутам, экономя время и расстояние. И именно поэтому пилоты часто летают над Гренландией.

Подписывайтесь на нашу новостную рассылку:

Понимание геодезической буферизации

Понимание геодезической буферизации

Правильно используйте инструмент Буфер в ArcGIS

Дрю Флатер, команда разработчиков геообработки Esri

Эта статья в формате PDF.

Рисунок 1: Исходная карта, показывающая буферные зоны протяженностью 10 000 и 15 000 км вокруг Северной Кореи

Несколько лет назад в одном крупном журнале была опубликована карта (похожая на ту, что на рис. 1), на которой были показаны дальности 10 000 и 15 000 километров (км) для ракет, запускаемых из Северной Кореи. Если вы жили в Европе, Америке или большей части Африки и не были знакомы с размерами Земли, эта карта могла бы вас утешить, поскольку кажется, что эти районы находятся вне досягаемости даже ракет самой большой дальности, запущенных из Северной Кореи.Однако, если вы знакомы с размерами Земли, вы могли заметить, что с этой картой что-то не так.

Окружность Земли составляет приблизительно 40 000 км. Буфер в 15 000 км даст круг диаметром 30 000 км. Тем не менее буфер, показанный на этой карте, покрывает намного меньше трех четвертей окружности Земли в 40 000 км. Что-то определенно было не так.

Рисунок 2: Исправленная карта, показывающая 10 000 и 15 000 км буферов вокруг Северной Кореи

На рис. 2 показана исправленная карта, опубликованная журналом две недели спустя.На исправленной карте вся Европа, Азия и большая часть Северной Америки находятся в пределах 10 000 км, и только Южная Америка находится за пределами 15 000 км. Что пошло не так с этими оригинальными буферами? Мог ли аналитик ввести неправильные буферные расстояния? Ответ не так прост.

Понимание буферизации

Инструмент Буфер, инструмент геообработки в наборе инструментов Анализ в ArcToolbox, создает буферные полигоны или смещения вокруг входных объектов на указанном расстоянии.Буферы показывают область, которая находится на некотором расстоянии от входных объектов. Этот инструмент популярен, потому что концепция буферизации проста для понимания, а буферизация играет важную роль во многих рабочих процессах геообработки, включающих анализ близости или расстояния (например, насколько далеко эти объекты находятся? или какие объекты находятся на расстоянии от других объектов?). . Поскольку инструмент «Буфер» важен для выполнения задач близости, основной целью разработчиков, работающих над этим инструментом, было обеспечение точного отображения буферами расстояний вокруг объектов.

Инструмент «Буфер» используется при анализе данных из многих источников — от национальных лесных кадастров до осевых линий местных улиц. Однако для обеспечения надежности результатов анализа необходимо лучше понять, как работает этот инструмент.

Рис. 3. Как инструмент «Буфер» создает буферы линий и точек

Евклидова и геодезическая буферизация

Способность генерировать геодезические буферы — важная функция инструмента «Буфер», которая может помочь предотвратить ошибки, допускаемые аналитиком, наносящим на карту эти ракетные дальности.Геодезические буферы учитывают реальную форму земли при расчете буферов. Земля представляет собой эллипсоид (или, точнее, геоид), и когда инструмент «Буфер» создает геодезические буферы, расстояния измеряются между двумя точками на земном шаре.

Евклидовы буферы — еще один вид буферов — измеряют расстояние на двумерной декартовой плоскости. При использовании евклидовых буферов расстояния по прямой рассчитываются между двумя точками на плоскости. Евклидовы буферы выглядят как идеальные круги при рисовании на спроецированной плоской карте, в то время как геодезические буферы отображаются как идеальные круги только на глобусе.На двумерных картах геодезические буферы часто выглядят как неправильные эллипсы.

Евклидовы буферы более распространены. Они хорошо работают при анализе расстояний вокруг объектов, которые сосредоточены в относительно небольшой области в системе координат проекции (например, когда все объекты содержатся в одной универсальной поперечной зоне Меркатора [UTM]). Геодезические буферы менее распространены, но обеспечивают более точное смещение буфера для объектов, которые более рассредоточены (т. е. охватывают несколько зон UTM, большие регионы или даже весь земной шар).

В некоторых ситуациях выполнение евклидова буфера приводит к технически некорректным результатам. В примере с отображением дальности ракет первая карта использовала евклидовы буферы, а вторая карта использовала геодезические буферы. Основная опасность при выполнении евклидова буфера для объектов, хранящихся в системе координат проекции, связана с искажением расстояний, площадей и форм объектов, вызванных системами координат проекции.

Например, при использовании UTM (проекционной системы координат) пространственные объекты тем больше искажаются, чем дальше они находятся от начала проекции (т.е., центр зоны UTM). При использовании набора данных, который не содержится в одной зоне UTM, или когда используемое расстояние буфера достаточно велико для создания смещений за пределами этой зоны, евклидовы буферы дадут неверные результаты.

Точно так же, если используется система координат мировой проекции, искажение часто минимально в одной области, но значительно в другой. Например, искажения в проекции Мира Меркатора минимальны вблизи экватора, но значительны вблизи полюсов. Для набора данных, который имеет объекты как в областях с низким, так и с высоким уровнем искажений, евклидовы буферы будут более точными в областях с низкими искажениями и менее точными в областях с высокими искажениями.Геодезические буферы будут точными во всех областях.

Выполнение геодезической буферизации

В ArcGIS 9.3 инструмент Буфер включал функцию создания геодезических буферов. Для выполнения геодезической буферизации с помощью инструмента «Буфер» должны быть соблюдены следующие критерии:

  • Входной класс пространственных объектов должен быть точечным или многоточечным набором данных.
  • Входной класс пространственных объектов должен иметь географическую систему координат.
  • Буферное расстояние должно быть указано в линейных единицах, таких как километры, мили или футы.

Чтобы выполнить геодезическую буферизацию входного класса пространственных объектов, представляющего собой набор полигональных или полилинейных данных, сначала используйте инструмент Объект в точку (находится в наборе инструментов Управление данными в ArcToolbox). Если входной класс пространственных объектов имеет систему координат проекции, используйте инструмент Проект (также находится в наборе инструментов управления данными), чтобы создать копию класса пространственных объектов в географической системе координат. Усовершенствования инструмента Буфер, которые будут изучаться для будущих выпусков ArcGIS, позволят создавать геодезические буферы из линейных и полигональных входных данных.

Глядя на некоторые примеры

В каждом из этих примеров евклидовы и геодезические буферы сравниваются с различными наборами точечных данных в разных системах координат. Для достижения этого эффекта в каждом примере использовались два набора каждого класса точечных объектов: класс точечных объектов в проекционной системе координат, которая использовалась для создания евклидовых буферов, и копия этого класса точечных объектов в географической системе координат, которая использовалась для генерировать геодезические буферы. Буферное расстояние, используемое как для евклидова, так и для геодезического буферов, оставалось постоянным.В каждом примере евклидовы буферы показаны более толстыми красными кольцами, а геодезические буферы показаны синими кольцами.

Проекция UTM (зона UTM 30N; датум WGS 1984)

Рис. 4: (a) Система координат проекции UTM Zone 30N с сеткой 10 x 10 градусов, (b) буферы 1000 км и (c) буферы 3000 км. Евклидовы буферы показаны красным, а геодезические — синим.

На рис. 4 буферы 1000 и 3000 км показаны на карте в проекционной системе координат, UTM Zone 30N с сеткой 10 x 10 градусов для справки.Зона 30 заштрихована на первой карте. Зоны UTM представляют собой полосы шириной примерно 6 градусов, которые проходят на север и юг между полюсами. Зона UTM 30 — это зона, непосредственно примыкающая к нулевому меридиану.

На графике буфера 1000 км две точки в Зоне 30 имеют совпадающие евклидовы и геодезические буферы. Это показывает, что для точек внутри зоны проекция UTM хорошо справляется с минимизацией искажения расстояния, независимо от широты. Третья точка к западу от этих двух точек (на Бразильском Роге) имеет значительно отличающиеся геодезические и евклидовы буферы.

За пределами зоны 30 искажения расстояния приводят к тому, что размер евклидова буфера значительно меньше размера геодезического буфера, хотя размер этого буфера точно такой же, как у двух других евклидовых буферов. Это происходит потому, что евклидов буфер предполагает, что единицы карты одинаковы везде в проекции (т. е. 1 км на Бразильском Роге равен 1 км в Атлантическом океане к югу от Африки). Это неверно, потому что за пределами зоны UTM 30 расстояние с этой проекцией становится все более и более искаженным.

Геодезические буферы разного размера показывают, как искажается картографическая проекция. Каждый буфер был бы идентичен по размеру на земном шаре. Поскольку все эти геодезические буферы имеют одинаковую площадь, но геодезический буфер в Бразилии выглядит больше, чем другие, можно предположить, что проекция вызывает растяжение или увеличение объектов в этой области.

На графике буфера 3000 км евклидовы и геодезические буферы для точек внутри Зоны 30 начинают расходиться.Хотя объекты находятся в зоне 30, буферы простираются далеко за пределы зоны и вызывают небольшое искажение евклидовых буферов.

Поскольку набор данных включает в себя объекты за пределами целевой зоны и используется буферное расстояние, из-за которого смещения выходят далеко за пределы целевой зоны, следует использовать геодезические буферы, поскольку они более точно отображают буферную область.

Мировая проекция (World Mercator; WGS 1984 Datum)

При работе с набором данных в одной из распространенных систем координат проекции для всего мира, такой как Меркатор, искажение проекции может быть минимальным вблизи экватора, но значительным вблизи полюсов.На рис. 5 показаны буферы 1000 и 3000 км на карте с проекционной системой координат Mercator (World).

Рис. 5: (a) Система координат проекции Меркатора (Мир), (b) буферы 1000 км и (c) буферы 3000 км. Евклидовы буферы показаны красным, а геодезические — синим.

На графике буфера 1000 км точки вблизи экватора имеют совпадающие геодезические и евклидовы буферы. Для точек вблизи экватора проекция Меркатора хорошо справляется с минимизацией искажений расстояния.

Точки, удаленные от экватора, показывают наибольшее искажение расстояния. Евклидовы буферы для этих точек значительно меньше, чем геодезические буферы. Это происходит с проекцией Меркатора, потому что области на полюсах растягиваются. Массивы суши вблизи полюсов, такие как Гренландия и Антарктида, кажутся огромными по сравнению с массивами суши, которые на самом деле похожи по размеру, но расположены близко к экватору. Все 1000-километровые евклидовы буферы имеют одинаковый размер, потому что евклидов буфер предполагает, что единицы карты везде одинаковы в проекции (1 км в Бразилии равен 1 км в центральной части России).Это неверно, потому что по мере удаления локаций от экватора расстояния при этой проекции становятся все более и более искаженными.

Разница в размере геодезических буферов показывает, как искажается картографическая проекция, поскольку на глобусе все буферы выглядят одинаково по размеру. Те же результаты, хотя и преувеличенные, показаны на графике буфера 3000 км. При любом типе анализа расстояния в глобальном масштабе следует использовать геодезические буферы, потому что (опять же) они более точно отображают буферизованную область.

Заключение

При выполнении буферной операции с набором данных, имеющим объекты, покрывающие большую область, или при использовании очень большого буферного расстояния важно помнить, что искажение проекции может серьезно повлиять на результаты. В обоих случаях евклидова буферизация, выполненная для спроецированных классов пространственных объектов, может привести к вводящим в заблуждение и технически неправильным буферам. Однако геодезическая буферизация всегда будет давать географически точные результаты, поскольку на геодезические буферы не влияют искажения, вносимые проекционными системами координат.

Рисунок 6: Евклидовы (показаны красным) и геодезические буферы (показаны синим) в ArcGlobe

Отображение буферов в ArcGlobe или ArcGIS Explorer может помочь визуализировать проблемы, возникающие при буферизации проецируемых данных, поскольку эти приложения могут отображать географические данные на трехмерном глобусе. На рис. 6 показаны те же 1000-километровые евклидовы и геодезические буферы, что и на рис. 4, отображаемые в ArcGIS Explorer. При отображении на глобусе эти евклидовы буферы имеют разные размеры, хотя для каждого евклидова буфера использовалось одно и то же расстояние буфера.(Обратите внимание, что буфер на Аляске кажется значительно меньше, чем буфер в Бразилии.) Опять же, это происходит потому, что эти евклидовы буферы созданы на основе ложного предположения, что расстояния на карте остаются постоянными по всей карте. Напротив, каждый из геодезических буферов имеет правильный и одинаковый размер при отображении на глобусе. Геодезические буферы корректны, поскольку на них не повлияло искажение системы координат проекции.

За дополнительной информацией обращайтесь к Дрю Флатеру по адресу [email protected]ком.

Об авторе

Дрю Флатер (Drew Flater) — инженер по продукту в команде разработчиков геообработки Esri. До прихода в Esri в 2008 году он получил степень бакалавра географии в Университете Висконсина, О-Клэр, и степень магистра геоинформатики в Университете Акрона, штат Огайо.

Карта мира Бакминстера Фуллера: инновация, которая произвела революцию в дизайне карт (1943)

На прошлой неделе мы сообщили вам новости о карте мира, якобы более точной, чем любая другая на сегодняшний день, разработанной японским архитектором и художником Хадзиме Нарукавой.Карта, названная AuthaGraph, обновляет многовековой метод превращения земного шара в плоскую поверхность, сначала превращая его в цилиндр. Лауреат японской премии Good Design Grand Award, он служит как блестящим дизайнерским решением, так и обновлением наших устаревших представлений о географии мира.

Но, как отметили некоторые читатели, AuthaGraph также довольно сильно опирается на более раннюю карту, созданную одним из самых дальновидных теоретиков и дизайнеров, Бакминстером Фуллером, который в 1943 году применил свою торговую марку Dymaxion к карте, которую вы видите выше. который, вероятно, напомнит вам о его самом узнаваемом изобретении, геодезическом куполе, «доме будущего».

Я не могу сказать, признал ли Нарукава Фуллера источником вдохновения. В любом случае, за 73 года до AuthaGraph карта Dymaxion достигла аналогичного подвига с аналогичными мотивами. Как указывает Институт Бакминстера Фуллера (BFI): «Проекционная карта Фуллера является [или была] единственной плоской картой всей поверхности Земли, на которой наша планета изображена как один остров в океане без какого-либо визуально очевидного искажения рельефа. относительные формы и размеры земельных площадей и без разделения на какие-либо континенты.

Фуллер опубликовал свою карту в журнале Life в качестве исправления, по его словам, «для неспециалиста, поглощенного запоздалыми уроками географии, полученными на войне…. Карта мира Dymaxion — это средство, с помощью которого он может сразу увидеть весь мир». Фуллер, отмечает Келси Кампелл-Доллаган из Gizmodo, «задумывал карту мира Dymaxion, чтобы она служила инструментом для общения и сотрудничества между странами».

Фуллер считал, пишет BFI, что «имея возможность визуализировать всю планету с большей точностью, мы, люди, будем лучше подготовлены к решению проблем, когда мы сталкиваемся с нашим общим будущим на борту космического корабля «Земля».Был ли он наивен или опередил свое время?

Возможно, мы хорошо посмеялись над недавней копией почти неуправляемого, «чертовски страшного» автомобиля Фуллера 1930 года Dymaxion, одного из его первых изобретений. Многие современники Фуллера также находили его работы странными и непрактичными. Элизабет Колберт, The New Yorker резюмирует прием, который он часто получал за свои «схемы», которые «имели галлюцинаторный характер, связанный с научной фантастикой (или психиатрическими больницами)». Комментарий кажется несправедливым.

Влияние Фуллера на архитектуру, дизайн и теорию систем было широким и глубоким, хотя многие из его проектов нашли отклик только спустя долгое время после их дебюта. Он считал себя «упреждающим ученым-конструктором», а не изобретателем, и заметил: «Если вы хотите научить людей новому образу мышления, не пытайтесь учить их. Вместо этого дайте им инструмент, использование которого приведет к новым способам мышления». В этом смысле мы должны согласиться с тем, что карта Dymaxion имела безоговорочный успех как источник вдохновения для инновационного дизайна карты.

В дополнение к возможному косвенному влиянию на AuthaGraph, у карты Фуллера есть много выдающихся подражателей, и она вызвала «революцию в картографировании», пишет Кэмпбелл-Доллаган. Она указывает нам, среди прочего, на Криосферу, карту Фуллера, «составленную на основе льда, снега, ледников, вечной мерзлоты и ледяных щитов»; к карте дубайской авиакомпании Emirates с указанием маршрутов рейсов; и «Googlespiel», интерактивную карту Dymaxion, созданную Rehabstudio для Google Developer Day, 2011.

И, чуть выше, мы видим карту Dymaxion Woodocean World от Николь Сантуччи, победительницы DYMAX REDUX 2013 года, «открытого конкурса на создание новой и вдохновляющей интерпретации карты Dymaxion Бакминстера Фуллера». Вы найдете несколько других уникальных представлений на BFI, в том числе занявшую второе место карту Clouds Dymaxion ниже, созданную Анн-Гаэль Амиот, «абсолютно красивое нарисованное от руки изображение реальности, которое почти всегда редактируется с наших карт. : узоры облаков, кружащиеся над Землей».

через Гизмодо

Связанный контент:

Японские дизайнеры, возможно, создали самую точную карту нашего мира: см. AuthaGraph

Все, что я знаю: 42 часа дальновидных лекций Бакминстера Фуллера бесплатно онлайн (1975)

Бертран Рассел и Бакминстер Фуллер о том, почему мы должны работать меньше, а жить и учиться больше

Джош Джонс — писатель и музыкант из Дарема, Северная Каролина.Подпишитесь на него по адресу @jdmagness

.

Проекция Фуллера (Dymaxion) — Мир Воздух-Океан — Уникальные особенности — Новое восприятие Земли — Проектирование для точности — Инструмент глобальной ответственности — Dymaxion — Динамика + Максимум + Напряжение — Делать больше с меньшими затратами — Р. Бакминстер Фуллер — Библиотека — Указатель — GENI

Мир Воздуха-Океана


Уникальные особенности проекции Фуллера

  • Карта Земли, на которой представлена ​​географическая информация. в единой всеобъемлющей картине без разрывов в любом из континентальных контуров или в любом видимом искажение относительных форм или размеров земельные массивы.
  • Мир проекция с незначительным искажением, которое может точно отображать с первого взгляда глобальную информацию таких как модели миграции людей и распределение природных ресурсов.


Новое восприятие Земли

Карты мира — это символические инструменты, помогающие формировать наше восприятие Земли.Каждая проекция карты мира должны идти на определенные компромиссы при передаче информации от сферического шара к плоской поверхности. С этим Имея в виду, что еще в 1927 году Бакминстер Фуллер, педагог, инженер, архитектор, писатель, картограф и футуролог, поставил перед собой цель разработать самый точный в мире двухмерный карта мира.

Он хотел обеспечить обзор всей Земли на один раз, который имел бы возможность выявить основные тенденции в мировых делах и показать кратчайший эфир пути между массивами суши.Фуллер предсказал даже тогда это глобальное путешествие сместится с моря на небо и предвидел появление того, что он назвал «Воздушно-океанский мир OneTown».

Проектирование для точности

Используя некоторые математические принципы, на которых должны были быть основаны всемирно известные геодезические купола, Фуллер тщательно разработанный способ отображения мира во всех сразу, с наименьшим количеством визуальных искажений.В течение следующих 26 лет он совершенствовал свой мир. проецирование через множество последовательных версий по порядку для достижения наивысшего уровня точности.

В 1954 году Фуллер назвал свою окончательную икосаэдрическую проекцию «Мир воздуха и океана Dymaxion». (Термин «Димаксион» был придуман в 1930-х годах из наиболее часто используемые слова: динамический, максимальный и напряжение.)

В 1980 году появился еще более элегантный и точный Dymaxion. Карта была разработана сотрудниками Фуллера Робом Грипом и Кристофер Китрик, используя компьютерные алгоритмы для информации о широте и долготе. Теперь бренд новое издание замечательной карты Фуллера «The Fuller Projection» был разработан и обновлен Институтом Бакминстера Фуллера с использованием выдающихся картографические услуги Р.Р. Доннелли и сыновья.

Инструмент глобальной ответственности

С нашей растущей глобальной осведомленностью карта мира необходимо, что позволяет нам выделить отношения среди всех народов и культур мира скорее чем тот, который подчеркивает искусственные границы между их.Экологические проблемы становятся центральным в центре внимания нашей международной повестки дня. Поэтому мы должны научиться видеть то, что нас объединяет, а не то, что разъединяет нас, а также составить карту глобальных ресурсов, населения и закономерности распределения, характеризующие сложный тенденции и насущные потребности современного мира.

По словам самого Фуллера, «Карта Димаксион показывает остров Единого Мира в Едином Мировом Океане», который помогает нам рассматривать мир как одну взаимозависимую систему отношений.


Dymaxion = Динамический + Максимум + Напряжение = «Делать больше с меньшими затратами»

Слово DYMAXION и проекционная карта Fuller являются товарными знаками Buckminster Fuller Institute
1938, 1967 и 1992. Все права защищены.

Фуллер Проекция — часто задаваемые вопросы


Посмотреть глобальную энергетическую сеть (102 Кб)



 

Dymaxion Airocean World The Raleigh Edition Fuller Projection.(Подписано Бакминстером Фуллером)

Вписано Бакминстером Фуллером

Хороший образец карты мира Dymaxion Бакминстера Фуллера, выпущенной Роли, со следующей надписью, датированной 21 ноября 1980 г.

Надеюсь, мы м???? заставить земной мир работать на всех, пока невежественные эгоисты не разрушили его для человеческой жизни атомными бомбами или жадностью.

Карта Димаксиона или карта Фуллера — это проекция карты мира на поверхность икосаэдра, которую можно развернуть и сплющить до двух измерений.Плоская карта сильно прерывается, чтобы сохранить формы и размеры.

В выпуск журнала Life от 1 марта 1943 г. был включен фоторепортаж под названием Life Presents Dymaxion World Р. Бакминстера Фуллера. Статья включала несколько примеров его использования вместе с выдвижной секцией, которую можно было собрать как «трехмерную аппроксимацию земного шара или разложить как плоскую карту, с помощью которой мир можно было совместить и переставить, чтобы осветить определенные объекты». аспекты его географии.Фуллер подал заявку на патент в Соединенных Штатах в феврале 1944 года. В патентной заявке показана проекция на кубооктаэдр. Патент был выдан в январе 1946 года.

Версия 1954 года, опубликованная Фуллером, карта мира Airocean, использовала модифицированный, но в основном правильный икосаэдр в качестве основы для проекции, которая является версией, наиболее часто упоминаемой сегодня. В этой версии континенты Земли изображены как «один остров» или почти соприкасающиеся массивы суши.

Проекция Dymaxion предназначена только для изображений всего земного шара.Это не гномоническая проекция, при которой глобальные данные расширяются от центральной точки касательной грани наружу к краям. Вместо этого каждая треугольная грань карты Dymaxion соответствует масштабу частичного большого круга на соответствующем глобусе, а другие точки внутри каждой грани сжимаются к ее середине, а не увеличиваются к периферии.

Фуллер утверждал, что его карта имеет ряд преимуществ перед другими проекциями для карт мира, в том числе:

  • Меньшее искажение относительного размера областей, особенно по сравнению с проекцией Меркатора; и меньшее искажение формы областей, особенно по сравнению с проекцией Галла-Питерса.
  • На карте Dymaxion нет пути вверх. Фуллер утверждал, что во Вселенной нет «верха» и «низа», или «севера» и «юга»: есть только «внутри» и «снаружи». Гравитационные силы звезд и планет созданы «внутри», что означает «по направлению к центру гравитации», и «снаружи», что означает «вдали от центра гравитации». Он объяснил, что на большинстве других карт мира север-вверх-вверху / юг-вниз-внизу — культурная предвзятость.

Фуллер задумал развернуть карту по-разному, чтобы подчеркнуть разные аспекты мира.Разделение треугольных граней икосаэдра одним из способов приводит к икосаэдрической сети, которая показывает почти непрерывный массив суши, включающий все континенты Земли, а не группы континентов, разделенных океанами. Разделение твердого тела другим способом представляет собой представление о мире, в котором доминируют соединенные океаны, окруженные сушей.

Представление континентов как «одного земного острова» также помогло Фуллеру объяснить в своей книге « Критический путь » путешествия древних мореплавателей, которые, по сути, использовали господствующие ветры для плавания вокруг этого мирового острова.

Trippy Geodesics — Infinity Plus One

Если вы когда-либо путешествовали между США и Европой, вы, возможно, задавались вопросом, почему кажется, что ваш рейс всегда летит над Исландией. Я имею в виду, это кажется немного из ряда вон выходящим, верно?

Причина, по которой самолеты летают по этим путям, заключается в том, что это самый короткий путь!

Странность восходит к тому, о чем мы говорили в прошлый раз: карты не могут правильно отображать Землю.Либо расстояния, либо углы, либо площади (или все три!) будут неправильными. Итак, когда мы рисуем прямую линию на карте, она обычно не прямая на сфере!

Путь, по которому следует самолет, представляет собой (примерно) большой круг . Самый простой пример большого круга — экватор. Любой другой большой круг — это просто вращающийся вокруг него путь. Так, например, вот путь, по которому следует ваш самолет:

.

Оказывается, кратчайший путь между любыми двумя точками на сфере всегда проходит по большому кругу.

И поэтому ты всегда летаешь над Исландией.

Имя для такого пути геодезическая .

Есть две важные интерпретации для геодезических. Во-первых, они являются кратчайшим путем между разными локациями, по крайней мере локально. Вот почему они полезны для полета или плавания по Земле.

Вторая, родственная интерпретация состоит в том, что геодезические — это «прямые» линии искривленного пространства. Когда вы путешествуете по геодезической, она ощущается как прямо для вас.Вы продолжаете двигаться в одном и том же направлении все время.

Другими словами, геодезические относятся к многообразиям (как сфера), что линии относятся к плоскости: кратчайшие и прямые пути.

Эти геодезические очень важны. Итак, давайте поговорим о них в более общем плане.

Во-первых, давайте вспомним, как измерять длину пути. На многообразии у нас всегда есть какие-то координаты, например и в , или широта и долгота на сфере. Итак, допустим, наш путь представлен как .Другими словами, дает позицию в направлении в момент времени. Производная показывает, как быстро эта позиция меняется и в каком направлении. Затем квадратный корень из метрики , примененный к этой производной, измеряет скорость. Наконец, мы можем проинтегрировать скорость, чтобы вычислить общую длину пути.

Не беспокойтесь об этом слишком сильно. Мы не будем делать никаких реальных расчетов.

Как это относится к сфере?

Вернемся к маршруту большого круга на проекции Меркатора.

Сфера Земли, как двумерное многообразие, может быть визуализирована как эта карта с некоторой метрикой на ней. У нас есть две координаты: , представляющая угол вокруг экватора, т. е. долготу, и , представляющая угол от северного полюса, т. е. аналогичная широте.

Метрика сферы по этим координатам получается , где — радиус Земли. По сравнению с обычной, плоской метрикой, направление действует нормально, но направление масштабируется термом.(Просто масштабирует все больше или меньше, но на самом деле не меняет поведения метрики.)

Важно отметить, что при и , т. е. вблизи северного и южного полюсов, будет около нуля, поэтому часть метрики будет намного меньше, чем аналогичная метрика на .

Поскольку длина пути равна , то тот факт, что метрика меньше вблизи полюсов, означает, что кратчайший путь продвигается вверх к полюсам на несколько дюймов. Другими словами, глядя на проекцию Меркатора, путешествие вблизи полюсов «стоит» не так дорого (поскольку оно меньше), и поэтому самые короткие пути изгибаются к полюсу.

Конечно, на самом деле вычисление точного кратчайшего пути немного сложно.

К счастью, мы можем перенести все это в сноску. В конце концов, важно понять, что — это уравнение, которое можно решить для расчета геодезической. И используя это уравнение, мы можем показать, что большие окружности действительно являются геодезическими на сфере.

Давайте рассмотрим еще один пример геодезических.

Точно так же, как сфера является стандартным примером многообразия с положительной гауссовой кривизной, гиперболическое пространство является стандартным примером многообразия с отрицательной гауссовой кривизной. Помните, отрицательная кривизна означает, что треугольники имеют углы менее 180 градусов, но круги имеют большую площадь и длину окружности, чем можно было бы ожидать для их радиуса.

Существует множество способов моделирования гиперболического пространства, но давайте рассмотрим «модель диска». Диск — это одно математическое слово, обозначающее внутреннюю часть круга.

На этой картинке гиперболическое пространство — это просто диск с координатами и , но метрика, а не как в плоском пространстве, , где — расстояние от центра диска.

Важно отметить, что расширение . Если , т. е. вблизи центра диска, метрика очень похожа на стандартную метрику. Однако если , очень велико, и поэтому вблизи границы круга метрика действительно стремится к бесконечности.

В самом прямом смысле граница диска бесконечно далека от центра.Если вы вычисляете длину прямого пути от центра до границы, вы, по сути, вычисляете , что оказывается бесконечностью.

Теперь вернемся к геодезии. Если путь в гиперболическом пространстве должен минимизировать длину, он хочет уйти от границы диска как можно быстрее, поскольку метрика там очень велика. Если мы тщательно решим уравнения геодезических, приведенные ранее, мы обнаружим, что геодезические на самом деле представляют собой окружности, перпендикулярные границе.

Да, это немного странно, но «прямые линии» в гиперболическом пространстве в конечном итоге выглядят как круги!

Конечно, если бы вы жили в гиперболическом пространстве, вы бы не думали о них как о кругах, так же как мы чувствуем, что путешествуем по кругу, когда летим по маршруту большого круга. Геодезисты чувствуют прямо к тому, кто путешествует на одном. Это просто наша визуализация делает его похожим на круг.

В завершение, знаете, как мы нарисовали треугольник с тремя прямыми углами?

Итак, теперь вы можете нарисовать треугольник с тремя углами равными нулю градусов.


<– Предыдущая запись: Удивительная теорема
Первая запись в этой серии: Астероиды на пончике
–> Следующая запись: Теорема Гаусса-Бонне

Нравится:

Нравится Загрузка…

Р. Бакминстер Фуллер Картины, биография, идеи

Резюме Р. Бакминстера Фуллера

Один комментатор метко описал Фуллера как «практичного мечтателя». всесторонний успех человечества во Вселенной».Фуллер внес теоретический вклад в науку, архитектуру и дизайн, который был вызывающе утопическим. Намереваясь улучшить качество повседневной жизни, его футуристические проекты «Dymaxion» включали автомобиль, дом и карту мира. За ними последовал его геодезический купол , который остается его самым громким практическим успехом.

Мировоззрение Фуллера формировалось непоколебимой верой в преимущества технологий, но он не считал себя изобретателем. Он называл себя скорее «всесторонним, предусмотрительным ученым-дизайнером»; то есть современный предсказатель, создавший чертежи и прототипы, которые специалисты по дизайну следующего поколения могли реализовать и воплотить в жизнь.Его идея о том, что Земля аналогична космическому кораблю («Космический корабль Земля», как он его называл), привела к его самому амбициозному видению из всех: глобальной сети из 90 256 экранов Geoscope 90 257, на которых дружественные страны будут сотрудничать для общего блага. Фуллер также заработал репутацию гипнотического учителя, и он дополнил свои различные стажировки и профессорские должности примерно 30 книжными публикациями. Дух честолюбивого оптимизма и изобретательности Фуллера вдохновлял многих современных предпринимателей, дизайнеров, архитекторов и ученых.

Достижения

  • Хотя его Геодезические купола оказались бы слишком футуристическими для повседневной жизни, они нашли много других практических применений. Используется в качестве баз военными по всему миру; в качестве метеорологических и радиолокационных постов; как складские помещения; как дома для ботанических садов и вольеров; и неотъемлемая часть многих детских игровых площадок, Купол станет неотъемлемым знаком Фуллера на земном ландшафте (было построено целых 200 000).
  • Дизайн Dymaxion от Fuller предложил совершенно новый способ представить городскую жизнь.Свой автомобиль, который в будущем возьмет в воздух или на море; а дом, который будет массово производиться и транспортироваться к месту их расположения в гигантских трубах, казалось, принадлежал к области научной фантастики. Но философия Dymaxion, которая отдавала приоритет устойчивости за счет технологий и жизни, ориентированной на человека, на самом деле предвосхищала основные принципы всего современного дизайнерского мышления.
  • Его революционный «остров Земля» Карта Dymaxion — первая плоская карта всей поверхности Земли — привлекла внимание американской общественности к имени Бакминстера Фуллера.Как и его автомобиль Dymaxion и дом , многие считали его футуристическое видение непрактичным и диковинным. Но карта Фуллера вдохновила легионы последователей, некоторые из которых сформировали все будущее мировой картографии.
  • Концепция Фуллера World Game воплотила его метафору «Космический корабль Земля», согласно которой население Земли будет работать — или, скорее, «играть» — вместе на общее благо всей планеты.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.