Site Loader

Содержание

Тест по теме «Кодирование информации. Системы счисления»

Тест по теме «Кодирование информации. Системы счисления»

 вариант

1.  В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:


а)             арабские и римские,

б)            позиционные и непозиционные,

в)            представление в развёрнутой форме и неразвёрнутой форме.


2.  Двоичная система счисления имеет основание:


а)                         10,

б)                        8,

в)                        2.


3.  Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:


а)                         цифры 0-9 и буквы A-F,

б)                        буквы A-Q,

в)                        числа 0-15.


4.  В какой системе может быть записано число 670?


а) в двоичной,

б)                       в шестеричной,

в)в восьмеричной.


5.  Чему равно число   в десятичной системе счисления?


а)                         527,

б)                        499,

в)                        474.


6.  Недостатком непозиционной системы счисления является:

а)                         сложно выполнять арифметические операции,

б)                        ограниченное число символов, необходимых для записи числа,

в)                        различное написание цифр у разных народов.

7.  Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая, 16-ая. Запись вида 352:


а)             отсутствует в двоичной системе счисления,

б)            отсутствует в восьмеричной,

в)            существует во всех названных системах.


8.  Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?


а)                         0, 6, 5, 2,

б)                        8, 6, 1, 0,

в)                        0, 3, 2, 1.


 

9.  Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111?


а)                         3,

б)                        4,

в)                        5.


  1. Когда 2 · 2= 11?

а)                         в двоичной системе счисления,

б)                        в троичной системе счисления,

в)                        в четверичной системе счисления.

  1. Как записывается максимальное 4- разрядное положительное число в троичной системе счисления?

а)       2222,

б)      1111,

в)      3333.


  1. Цифры – это:

а)       символы, участвующие в записи числа,

б)      буквы, участвующие в записи числа,

в)      пиктограммы, участвующие в записи числа.

 


  1. Запишите число 358 в римской системе счисления.
  2. Как называется самая «старая» непозиционная система счисления.
  3.  Запишите число 67802 в развёрнутой форме записи числа.

 

Дополнительные задания

А4. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

А5. Значение выражения 10

16 + 108 · 102 в двоичной системе счисления равно

1)

1010

2)

11010

3)

100000

4)

110000

 


Сайт по система счсиления — Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления

Во многих системах счисления выбирается некоторое число p – основание системы счисления, и каждое число N представляется в виде комбинации его степеней с коэффициентами, принимающими значение от 0 до p-1, т.

е. в виде

ak * pk + ak-1 * pk-1 + … + a1 * p + a0. Такая форма записи называется развёрнутой формой числа.

Далее такое число сокращённо записывается в виде (akak-1 … a1a0)p.

В этой записи значение каждой цифры зависит от того места, которое эта цифра занимает.

Например, в числе 222 двойка учaствует три раза. Но самая правая из них означает две единицы, вторая справа – два десятка, т. е. двадцать, а третья – две сотни:  22210

= 2 * 102 + 2 * 101

+ 2 * 100.

Системы счисления, построенные таким образом, называются позиционными.

Для дробных чисел развёрнутая форма числа будет выглядеть следующим образом:

ak * pk + ak-1 * pk-1 + … + a0 * p0+ a-1 * p-1+ . .. + a-m * p-m  .

Например:

555,5510 = 5 * 102 + 5 * 101 + 5 * 10

0+ 5 * 10-1 + 5 * 10-2 .

Итак: позиционная система счисления — это система счисления, в которой числовое значение каждой цифры зависит от номера её позиции (разряда) в последовательности цифр, представляющей число. Числовое значение цифры определяется по строгому правилу.

Самой распространенной позиционной системой счисления является современная десятичная система счисления, в которой используется 10 арабских цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Например, в записи числа 555 в десятичной системе счисления используется одна цифра 5, но в зависимости от занимаемого ею места, она имеет разное значение — 5 сотен, 5 десятков, 5 единиц.

Рассмотрим некоторые позиционные системы счисления:

Название системы счисления

Основание системы счисления, n

Цифры

Двоичная

n=2

0, 1
Троичная

n=3

0, 1, 2
Шестиричная

n=6

0, 1, 2, 3, 4, 5
Восьмеричная

n=8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Десятичная

n=10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двенадцатеричная

n=12

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
Шестандцатеричная

n=16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Задания для самоконтроля:

Что обозначает вторая цифра в десятичной записи числа 256?

Количество сотен
Количество десятков
Количество единиц

Назовите самую большую цифру шестеричной системы счисления

5
6
7

Какой системе счисления позволил появиться счет на пальцах?

Пятеричной системе счисления
Двенадцатеричной системе счисления
Десятичной системе счисления

В какой системе счисления для записи цифр используются латинские буквы?

Шестнадцатеричная система счисления
Шестеричная система счисления
Латинские буквы не используются в качестве цифр

Назовите самую большую цифру двенадцатеричной системы счисления

12
B
9
11
A

Курс Java Multithreading — Лекция: Запись двоичного числа как 1000100В

— Привет, Амиго!

— Привет, Билаабо!

Хочу рассказать тебе немного про различные системы счисления.

Ты уже слышал, что люди пользуются десятичной системой счисления. Вот главные факты этого подхода:

1) Для записи числа используются 10 цифр: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2) Число 543 значит 5 сотен + 4 десятка + 3 единицы.

Эта равносильно записи 5*100 + 4*10 + 3*1, что можно записать как 5*102+4*101+3*100

Обрати внимание – тысячи, сотни, десятки и единицы – это степени числа 10.

1) Единица – это 10 в нулевой степени.

2) Десять – это 10 в первой степени

3) Сто – это 10 во второй степени

4)

 Тысяча – это 10 в третьей степени и т.д.

— Ага. Понятно.

— А теперь представь, что цифр всего 8. Тогда у нас есть восьмеричная система счисления и вот ее главные факты:

1) Для записи числа используются 8 цифр: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2) Число 5438 значит 5*82+4*81+3*80.  Т.е. это 5*64+4*8+3*1 = 320+32+3=35510

Я написал снизу числа знаки 8 и 10, чтобы мы знали, сколько цифр используется для его записи.

— Вроде как и ясно. Я думаю, я бы смог перевести число из восьмеричной системы в десятичную. Но наоборот – вряд ли.

— Все не так уж и сложно. Представь, что тебе нужно перевести кучу песка на нескольких грузовых машинах. У тебя есть карьерные самосвалы, обычные, и совсем маленькие машинки. Но надо, чтобы машины не ехали полупустыми.

Как бы ты возил?

— Сначала я бы насыпал в карьерные самосвалы, они самые большие. Затем, когда понял, что для заполнения машины песка не хватит, то перешел бы на машины поменьше. Затем еще меньше.

— Тут все тоже очень похоже. Давай попробуем перевести число 35510 обратно в восьмеричный формат.

Сначала мы разделим его на 64 (82), получим 5 целых и 35 в остатке. Значит первая цифра нашего числа – 5. Затем разделим остаток на 8(81), получим 4 и 3 в остатке. Так и получится число 5438.

Можно, кстати, пойти и с другой стороны. Ведь 5438 ==5*64+4*8+3 == ((5)*8+4)*8+3. Наши восьмеричные «десятки» и «сотни» обязательно делятся на 8. Значит, остаток от деления на 8 это и будут наши восьмеричные единицы.

Поделим сначала число 355 на 8. Получим 44 и 3 в остатке. Т.е. 355=44*8+3. А 44 можно представить как 5*8+4. Значит 355= (5*8+4)*8+3; Вот наши цифры: 5,4,3. Искомое число 5438

— В общем вроде понятно, но надо немного попрактиковаться, чтобы окончательно во всем разобраться.

— В программировании очень часто используются числа с различным основанием (количеством цифр). Самые популярные – это 2, 8, 10, 16, 64.

— А зачем это нужно. Зачем нужны числа, состоящие из 2, 8, 16 и 64 цифр?

— Дело во внутреннем устройстве процессора. Очень упрощенно — если в проводе есть ток, то говорят, что в нем «единица», если тока нет, то в нем «ноль». Все числа хранятся в памяти в виде ячеек. Устройство таких ячеек очень примитивно. Они тоже могу хранить только 0 или 1.

Зато такое упрощение всего (только 0 или 1) дало возможность сделать элементы внутри процессора и памяти очень маленькими. Современные процессоры и модули памяти включают миллиарды различных элементов. При том, что их площадь зачастую не превышает квадратного сантиметра.

— Ничего себе. Буду знать.

— Теперь перейдем к двоичным числам. Там то же самое, что и с восьмеричными, только еще проще.

1) Для записи числа используются 2 цифры: 0,1

2) Число 1012 значит 1*22+0*21+1*20. Т.е. это 1*4+0*2+1*1 =4+1=510

— Да. Я помню. Одна ячейка, которая принимает значение 0 или 1 называется битом. Но т.к. в ней можно сохранить очень мало информации, то их объединяют в группы по 8. И называют такую группу – байтом.

— Именно. Байт – это группа из восьми бит. В нем можно хранить значения: 00000000, 00000001, …, 11111111. Которые соответствуют десятичным 0,1,… 255. Всего 256 значений.

Какое самое большое целое число в Java? Вернее его тип?

— long. long состоит из 8 байт. Т.е. 64 бита и может хранить значения от -263 до 263-1

— Ага. Я не буду касаться темы, как переводить числа из десятичной системы в двоичную или наоборот. Иначе лекция слишком затянется.

Давай лучше еще немного расскажу про 16-ричную систему счисления.

— Да, очень интересно. Для двоичной и восьмеричной систем мы просто выкинули цифры начиная с двойки или восьмерки. А тут как? Мы добавим новые цифры?

— Именно! Смотри:

1) Для записи числа используются 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

2) Число 54316 значит 5*162+4*161+3*160. Т.е. это 5*256+4*16+3*1 =1280+64+3=134710

— Т.е. мы просто добавили буквы в качестве цифр? О_о

— Ага. А что в этом такого? Зачем придумывать новые цифры, когда с этой ролью отлично справляются буквы. Вот смотри:

Шестнадцатеричная цифра Десятичное значение
0 0
1 1
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15

Про перевод из десятичной системы в шестнадцатеричную тоже рассказывать не буду. Зато есть один интересный факт. Шестнадцатеричная цифра – это ровно 4 бита со значениями от 0 до 15. Поэтому один байт можно записать восемью двоичными цифрами (0 или 1) или двумя шестнадцатеричными.

Пример:

Десятичное число Двоичное число Шестнадцатеричное число
0 0000 0000 00
1 0000 0001 01
15 0000 1111 0f
16 0001 0000 10
31 0001 1111 1f
32 0010 0000 20
128 1000 0000 80
129 1000 0001 81
255 1111 1111 ff

Шестнадцатеричное представление легко приводится к двоичному (и обратно). Поэтому, если где-то в программировании нужно показать именно внутреннее байтовое представление числа, то очень редко прибегают к двоичной записи через 0 и 1. Слишком длинно и не понятно. Шестнадцатеричная запись гораздо читабельней и компактней.

— Согласен. Даже мне понравилось.

— Кстати, в Java можно прямо в коде записывать числа в различных системах счисления:

Основание Отличительный признак Примеры Неправильные числа
2 0b в начале числа 0b00001111 0b1111121
8 0 в начале числа 01234343 0128
10 нет 95459 909a
16 0x в начале числа 0x10ff 0x1cgh

— Отличная лекция. Спасибо, Билаабо.

Олимпиада по информатике: Системы счисления

  • Запись некоторого натурального числа X в шестнадцатеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда. Это число увеличили в два раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в шестнадцатеричной системе также имеет ровно три значащих разряда, причем сумма цифр шестнадцатеричной записи исходного числа X равна сумме цифр шестнадцатеричной записи полученного числа Y. Сколько существует таких чисел X, которые удовлетворяют указанным условиям и при этом содержат хотя бы одну цифру 2 в своей шестнадцатеричной записи? В ответе укажите целое число. 
  • Определите, для какого основания системы счисления Х выполняется следующее равенство: 0,1X * 610 = 12X * 0,2510  В ответе укажите целое число.
  • Дано арифметическое выражение, все числа которого записаны в шестнадцатеричной системе счисления:

    Посчитайте сумму цифр числа, являющегося результатом вычисления этого выражения и записанного также в шестнадцатеричной системе счисления. Запишите полученную сумму в ответ в десятичной системе счисления.

  • Запись некоторого числа в шестнадцатеричной системе счисления состоит из 24 цифр. Известно, что при этом использовались только цифры A и F.
    Перечислите через пробел в порядке возрастания цифры, которые не могут встретиться в записи этого числа в восьмеричной системе счисления.

  • Вычислить значение выражения:

     ((4008 – 8016) * (1000002 + 1004)) / ((20016 — 6008) * (104 + 1002)) = ? 10. 

  • Решить уравнение: 1100216=100111002, где 2 и 16 основания систем счисления. Ответ укажите в шестнадцатеричной системе счисления. 

  • Дано арифметическое выражение, все числа которого записаны в шестнадцатеричной системе счисления:
    А*8F-1
    Посчитайте сумму цифр числа, являющегося результатом вычисления этого выражения и записанного также в шестнадцатеричной системе счисления. В ответе запишите полученную сумму в десятичной системе счисления.

  • Десятичное число 10,2 перевели в восьмеричную систему счисления и записали в форме восьмеричной дроби. Определите значение цифры с десятичным номером 2017 в записи полученного числа. Для нумерации цифровых разрядов используются натуральные числа, и она начинается со старшего разряда числа.
  • Число X в системе счисления с основанием n (n<31) записывается как 4840. Известно, что это число делится нацело на десятичное число 11. Найти все возможные значения основания n. В ответе укажите сумму этих значений.
  • Однажды учитель обнаружил, что кто-то испортил ответ ученика. Работа была выполнена в различных системах счисления. Но что интересно, восстановить исходные цифры не сложно.     
  • Сколько существует различных пар натуральных чисел, таких что: 1. Оба числа, записанные в пятеричной системе счисления, имеют ровно по три значащих разряда. 2. Сумма этих чисел, записанная в пятеричной системе счисления, содержит только цифры «1». Пары чисел, отличающиеся только порядком следования чисел в паре, считаются одинаковыми. В ответе укажите целое число.
  • Определите, какие слова должны быть записаны во второй строке:


  • Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления Y, при котором 225X=14Y? Ответ записать в виде целого числа.

  • Знайка научился считать в системе счисления, отличной от десятичной. Вместо 134 он пишет в этой системе 342. В ответе укажите числом основание системы счисления.
  •    Какие из предложенных чисел, записанных в различных системах счисления, являются нечетными? 1.    1000102                                          2.    AD16                                               3.    357                                                 

    4.    325 

          5.  1A12
  • При каком основании системы счисления имеет решение следующий ребус: WZXYX + WZYX = YXWZX  
  • В числовом ребусе одинаковые цифры представлены одинаковыми буквами, а различные — разными. Решите числовой ребус в шестеричной системе счисления: ММУУ = УУ * УУ.  Указание по выполнению. Составьте таблицу умножения в шестеричной системе счисления и проанализируйте ее.    
  •  Дан ребус: КИС+КСИ=ИСК, в котором одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры. В позиционных системах счисления с какими основаниями (1<q≤16) данный ребус имеет решение? Почему? Найдите все такие решения.
  • Укажите наименьшее возможное основание системы счисления N, при котором выполняется равенство: 100N+1 = 101N + 30K .  Ответ обосновать.
  • Может ли при каком-либо значении р число (112)р+2 равняться числу (1214)р? Ответ обосновать.
  • Тест по теме «Системы счисления»

    Тест по теме: «Системы счисления»

    Вариант 1

    1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делят­ся на:

    A) арабские и римские;

    Б) позиционные и непозиционные;

    B) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

    2. Двоичная система счисления имеет основание:

    А) 10; Б) 8; В) 2.

    3. Для представления чисел в шестнадцатиричной системе счисления ис­
    пользуются:

    А) цифры 0 — 9 и буквы A-F;

    Б) буквы A —Q; В) числа 0—15.

    4. В какой системе счисления может быть записано число 402?

    А) в двоичной; Б) в троичной; В) в пятеричной.

    5. Чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления?

    А) 527; Б) 499; В) 474.

    6. Недостатком непозиционной системы счисления является:

    A) сложно выполнять арифметические операции;

    Б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

    B) различное написание цифр у разных народов.

    7. Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 352:

    1. отсутствует в двоичной системе счисления;
      Б) отсутствует в восьмеричной;

    2. существует во всех названных системах счисления.

    8. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?

    А) 0,6,5,2; Б) 8,6,1,0; В) 0,3,2,1.

    9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в
    «ней можно записать числа: 341,123, 222,111.

    А)3; Б) 4; В) 5.

    10. Когда 2-2 =11?

    1. в двоичной системе счисления;
      Б) в троичной системе счисления;

    2. в четверичной системе счисления.

    11. Как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в
    троичной системе счисления?

    А)2222; Б) 1111; В)3333.

    12. Цифры — это:

    1. символы, участвующие в записи числа;
      Б) буквы, участвующие в записи числа;

    2. пиктограммы, участвующие в записи числа.

    Тест по теме: «Системы счисления»

    Вариант 2

    1. Система счисления — это:

    A) представление чисел в экспоненциальной форме;

    Б) представление чисел с постоянным положением запятой;

    B) способ представления чисел с помощью символов, имеющих опреде­
    ленное количественное значение.

    2. Пятеричная система счисления имеет основание:

    А)5; Б)3; ‘ В)4.

    3. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления использу­
    ются цифры:

    А) 1-8; Б) 0-9; В) 0-7.

    4. В какой системе счисления может быть записано число 750?

    А) в восьмеричной; Б) в семеричной; В) в шестеричной.

    5. Чему равно число CDXIV в десятичной системе счисления?

    А) 616; Б) 614; В) 414.

    6. Преимуществом позиционной системы счисления является:

    A) сложно выполнять арифметические операции;

    Б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

    B) различное написание цифр у разных народов.

    7. Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 692:

    А) отсутствует в десятичной системе счисления; Б) отсутствует в восьмеричной; — В) существует во всех названных системах счисления.

    8. Какие цифры используются в семеричной системе счисления?

    А) 0,1,6; Б) 0,8,9; В) 1,6,7.

    9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в
    ней можно записать числа: 432, 768, 568, 243?

    А) 10; Б) 8; В) 9.

    10. Когда 2-3 = 11?

    1. в пятеричной системе счисления;
      Б) в троичной системе счисления;

    2. в четверичной системе счисления.

    11. Как записывается максимальное 3-разрядное положительное число в
    четверичной системе счисления?

    А)333; . Б)222; В)3333.

    12. Число — это:

    A) ряд символов;

    Б) обозначение некоторой величины;

    B) набор знаков.

    3. Методические рекомендации для учащегося при подготовке к ЕГЭ к выполнению заданий.

    Метод очень простой. Суть его такая: если число, которое нужно перевести из десятичной системы, равно числу «2 в степени», то это число в двоичной системе содержит количество нулей, равное степени. Впереди этих нулей добавляем «1». 
    Примеры:
    • Переведем число 2 из десятичной системы. 2=21. Поэтому в двоичной системе число содержит 1 нуль. Впереди ставим «1» и получаем 102
    • Переведем 4 из десятичной системы. 4=22. Поэтому в двоичной системе число содержит 2 нуля. Впереди ставим «1» и получаем 1002. 
    • Переведем 8 из десятичной системы. 8=23. Поэтому в двоичной системе число содержит 3 нуля. Впереди ставим «1» и получаем 10002. 
    На рисунке квадратиками обозначено двоичное представление числа, а слева розовым цветом-десятичное.
    Аналогичнои для других чисел «2 в степени».
    Если число, которое нужно перевести, меньше числа «2 в степени» на 1, то в двоичной системе это число состоит только из единиц, количество которых равно степени.
    • Переведем 3 из десятичной системы. 3=22-1. Поэтому в двоичной системе число содержит 2 единицы. Получаем 112. 
    • Переведем 7 из десятичной системы. 7=23-1. Поэтому в двоичной системе число содержит 3 единицы. Получаем 1112.
    На рисунке квадратиками обозначено двоичное представление числа, а слева розовым цветом-десятичное.
    Аналогиченперевод и для других чисел «2 в степени-1».
    Понятно, что перевод чисел от 0 до 8 можно сделать быстро или делением, или просто знать наизусть их представление в двоичной системе.
    Можно встретить такие задачи, когда нужно перевести число, не равное числу «2 в степени», но близкое к нему. Оно может быть больше или меньше числа «2 в степени». Разница между переводимым числом и числом «2 в степени» должна быть небольшая. Например, до 3. Представление чисел от 0 до 3 в двоичной системе надо просто знать без перевода.
    Если число больше, то решаем так:
    Переводим сначала число «2 в степени» в двоичную систему. А потом прибавляем к нему разницу между числом «2 в степени» и переводимым числом.
    Например, переведем 19 из десятичной системы. Оно больше числа «2 в степени» на 3.
    19=16+3.
    16=24. 1610=100002.
    310=112.
    1910=100002+112=100112.
    Если число меньше числа «2 в степени», то удобнее пользоваться числом «2 в степени-1». Решаем так:
    Переводим сначала число «2 в степени-1» в двоичную систему. А потом вычитаем из него разницу между числом  «2 в степени-1» и переводимым числом.
    Например, переведем 29 из десятичной системы. Оно больше числа «2 в степени-1» на 2. 29=31-2.
    3110=111112.
    210=102.
    2910=111112-102=111012
    Если разница между переводимым числом и числом «2 в степени» больше трех, то можно разбить число на составляющие, перевести каждую часть в двоичную систему и сложить.
    Например, перевести число 528 из десятичной системы. 528=512+16. Переводим отдельно 512 и 16.
    512=29 . 51210=10000000002.
    16=24. 1610=100002.
    Теперь сложим столбиком:

    Данный метод позволяет тратить минимум времени на перевод чисел из десятичной системы в двоичную,

     Арифметические операции в позиционных системах счисления

    Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.
     Сложение. 

    Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

    О + 0 = О,

    0 + 1 = 1,

    1 + 0 = 1,

    1 + 1 = 10.

    Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания системы счисления, для двоичной системы счисления — большей или равной 2.

    Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112.

    Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим.

       

    Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число.

    Сравнение результатов показывает, что сложение выполнено правильно.

    Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой.

    Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102и 112.

    В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

    Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел 1102 и 112.

    Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 1102 на 112.

    Для проведения арифметических операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

     Таблицы перевода между системами счисления.

    Cистемы счисления двоичная (bin), восьмеричная (oct) и шестнадцатеричная (hex) тесно взаимосвязаны. Одной цифре числа в восьмеричной системе соответсвуют 3 цифры (триада) числа в двоичной. Если число цифр в двоичной системе не кратно трем то добавляем впереди незначащие нули. 
    В таблице показано соответствие чисел в восьмеричной и двоичной системе:
    десятичная
    система
    двоичная
    система
    восьмеричная
    система
    151111 (001 111)1 7
    1610000 (010 000)2 0
    1710001 (010 001)2 1
    3111111 (011 111)3 7
    Одной цифре в шестнадцатеричной системе соответсвуют 4 цифры (тетрада) числа в двоичной. Если число цифр в двоичной системе не кратно четырем то добавляем впереди незначащие нули.
    В таблице показано соответствие чисел в шестнадцатеричной и двоичной системе:
    десятичная
    система
    двоичная
    система
    шестнадцатеричная
    система
    151111 (1111)F
    1610000 (0001 0000)1 0
    1710001 (0001 0001)1 1
    3111111 (0001 1111)1 F
    63111111 (0011 1111)3 F
    641000000 (0100 0000)4 0
    Попробуй решить сам:

     задачи Интернет-олимпиады по информатике для школьников.

    Задача 1.
    Перевести число 11010100101010101002 в шестнадцатеричную систему счисления.  

    Задача 2.
     Сколько существует натуральных чисел, меньших 409610 таких, что в записи каждого числа в двоичной системе счисления будет равное количество единиц и значащих нулей. В ответе укажите целое число.

    Задача 3. 
    Какие из приведенных ниже чисел, записанных в шестеричной системе счисления, будут делиться на 5 без остатка.
    1. 1234543216
    2. 234523456
    3. 1414141416
    4. 1231231236
    5. 112233446

    Задача 4 .

    Какие из приведенных ниже чисел, записанных в семеричной системе счисления, будут делиться на 6 без остатка.
    1. 655665567
    2. 1112223337
    3. 5432123457
    4. 1166225533447
    5. 12345432172

    3.  http://www.fipi.ru
    4.  http://www.olymp.ifmo.ru

    На данных сайтах можно найти основные теоретические сведения по соответствующей теме, практику  решение задач, задачи для самостоятельного решения, что поможет в подготовке учащихся к ЕГЭ.

    Girls Talk Math Camp — Продвижение девочек по математике

    Нада Фадул, Ронке Фашина, Баят Амеха и Кассандра Фигероа

    Введение в системы счисления

    Каждое отдельное значение, сохраняемое или получаемое из памяти компьютера, имеет определенную систему счисления. Системы счисления — это системы письма или математические понятия, которые используются для выражения чисел в заданном наборе с использованием цифр или других символов согласованным образом. Они необходимы для архитектуры компьютерной системы.Типы систем счисления включают десятичную, двоичную, шестнадцатеричную и восьмеричную.

    История

    Приблизительно от 4000 до 5000 лет назад вавилоняне адаптировали первые позиционные системы счисления у шумеров. В этой системе счисления значение символа зависело от его положения относительно других символов. Сегодня мы используем десятичную систему, которую также часто называют системой с основанием 10. В 6 или 7 веке возник набор из 10 индийско-арабских цифр, которые представляют десятичную систему счисления.В XII веке труды ближневосточных математиков, в том числе Аль-Хорезми и Аль-Кинди, помогли ввести десятичную систему счисления и проложили путь развитию алгебры. В настоящее время мы также используем другие типы систем счисления, включая шестнадцатеричные, двоичные и восьмеричные системы счисления.

    Двоичная система счисления

    Двоичная система счисления выражается в системе счисления с основанием 2, в которой используются 0 и 1. Двоичная система счисления имеет решающее значение в нашей повседневной жизни.Двоичный код выражает буквы, цифры или символы с использованием двоичной системы счисления в компьютерах. Каждый пробел в двоичном числе будет содержать единицу или ноль и представляет степень двойки. Двоичная система счисления была первой, которую нам предстояло освоить. Нам нужно было выполнить 4 задания по двоичной системе счисления. Как только мы начали осваивать это, всем стало весело. Я думаю, мы все можем согласиться с тем, что следующая диаграмма была ключом к нашему успеху. . .

    Шестнадцатеричная система счисления

    Шестнадцатеричная система счисления имеет 16 буквенно-цифровых значений от цифр от 0 до 9, а также букв от A до F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 и F=15.Корни «шестнадцатеричной» — это «hex», что означает 6, и «dex», что означает 10, а основание шестнадцатеричной системы счисления — 16.

    Научные вычисления и хранение чисел

    В лагере Girls Talk Math мы также проводили исследования и подготовили презентацию об использовании и важности систем счисления в научных вычислениях. В области научных вычислений компьютеры используются для выполнения чрезвычайно сложных вычислений со всеми типами чисел, такими как целые, отрицательные, положительные и десятичные числа.В нескольких широко используемых компьютерных языках, включая C/C++, Python и Java, компьютеру необходимо сообщить, какой тип числа используется, прежде чем число будет фактически использовано, что позволит компьютеру понять, как читать и сохранять число как а также выполнять расчеты с ним. К сожалению, не все числа вплоть до бесконечности могут быть сохранены, поскольку компьютеры имеют ограниченный объем памяти. Максимальное число, которое можно сохранить на компьютере, зависит от количества битов, которые можно использовать.

    Применение систем счисления в реальном мире

    Двоичная система счисления имеет важное значение в области научных вычислений, поскольку компьютеры используют биты, то есть двоичные цифры, для представления информации в цифровой форме. Например, сетевые адреса Интернет-протокола версии 4 (IPv4) состоят из 32 бит или 4 байтов, которые переводятся в двоичные коды. Кроме того, байт — это просто последовательность битов фиксированной длины. Современные компьютеры организуют данные в байты, чтобы повысить эффективность обработки данных сетевым оборудованием, дисками и памятью.В нашей группе систем счисления мы с партнерами научились преобразовывать несколько IPv4-адресов из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот. Например, мы закодировали адрес 192.168.0.1, каждый байт которого имеет значения 192, 168, 0 и 1, в двоичный код: 11000000 10101000 00000000 00000001.

    Точно так же шестнадцатеричная система счисления имеет важное значение в мире научных вычислений и кибербезопасности, поскольку шестнадцатеричный код полезен для защиты наших ключей безопасности беспроводной сети, а также сетевых адресов IPv6.Шестнадцатеричная нумерация представляет каждую группу из 4 битов как 1 значение. Ключи безопасности беспроводной сети, включая WPA2, WPA и WEP, представляют собой последовательности букв и цифр, которые обычно записываются в шестнадцатеричной системе счисления. Сетевые адреса IPv6 также обычно используют шестнадцатеричный код. Во время лагеря Girls Talk Math мы преобразовали несколько различных беспроводных ключей безопасности из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления и наоборот.

    Представление с плавающей запятой

    Наконец, для кодирования всех типов чисел, включая положительные, отрицательные и десятичные числа, компьютеры используют представление с плавающей запятой.Мы узнали, что число с плавающей запятой — это название 32-битной версии числа с плавающей запятой, которое также широко известно как одинарная точность. В поплавке есть 3 разные группы битов. 1-й бит — это знак числа, следующие 8 бит — характеристика или показатель степени, а последние 23 бита называются мантисса или мантисса. Характеристика представляет собой двоичное кодирование целого числа, а мантисса — двоичное кодирование дробного значения.

    Нас также научили использовать и применять формулу с плавающей запятой, которая представляет собой (-1)^знак(2)^характеристика(1 + мантисса), когда мантисса, характеристика и знак являются известными двоичными значениями. В общем, представление с плавающей запятой позволило нам обнаружить, что математика не всегда ограничивается подстановкой чисел. Изучая представление с плавающей запятой, мы изучали важность представления с плавающей запятой. Без формулы с плавающей запятой мы не смогли бы представить данные на компьютере, потому что компьютер не смог бы интерпретировать числа.

    Заключение и размышление

    Несмотря на то, что мы столкнулись с рядом проблем во время нашего опыта в Girls Talk Math, мы все смогли объединиться и расширить возможности друг друга, чтобы преодолеть любые препятствия.Мы все так гордимся тем, что смогли так много узнать о системах счисления, преобразованиях, компьютерной памяти, передаче данных и реальном применении систем счисления в области научных вычислений. Двигаясь вперед, мы будем по-прежнему непредвзято относиться к карьере, связанной с математикой и информатикой.

    В чем разница между восьмеричной, шестнадцатеричной и десятичной? – Rampfesthudson.

    com

    В чем разница между восьмеричным, шестнадцатеричным и десятичным числом?

    Стандартная система счисления называется десятичной (с основанием 10) и использует десять символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Шестнадцатеричный использует десятичные числа и шесть дополнительных символов. Восьмеричная система счисления, или сокращенно октальная, представляет собой систему счисления с основанием 8 и использует цифры от 0 до 7.

    В чем основная разница между восьмеричной системой счисления и шестнадцатеричной системой счисления, приведите пример в поддержку?

    Восьмеричное и шестнадцатеричное сравнение

    Шестнадцатеричные числа Восьмеричные числа
    Основание или основание для шестнадцатеричных чисел — 16. Основание или основание восьмеричного числа — 8.
    Легче представлять и запоминать большие числа. Легко представить в восьмеричной системе счисления, но трудно запомнить большие числа.

    Шестнадцатеричный лучше восьмеричного?

    Восьмеричные и шестнадцатеричные числа используют человеческое преимущество, заключающееся в том, что они могут работать с большим количеством символов, в то же время легко конвертируя между двоичными и обратно, потому что каждая шестнадцатеричная цифра представляет 4 двоичных цифры (16 = 24), а каждая восьмеричная цифра представляет 3 (8 = 23) Я думаю, что шестнадцатеричный формат лучше восьмеричного, потому что его можно легко использовать для представления …

    .

    Для чего были созданы восьмеричные и шестнадцатеричные числа?

    Восьмеричные (с основанием 8) и шестнадцатеричные (с основанием 16) числа представляют собой разумный компромисс между двоичной (с основанием 2) системой, используемой компьютерами, и десятичной (с основанием 10) системой, используемой большинством людей.

    В чем разница между десятичной и шестнадцатеричной системами?

    Десятичные числа используют 10 символов от 0 до 9 и их комбинации для представления различных значений. Основание для шестнадцатеричного числа равно 16, т. е. все цифры в шестнадцатеричном числе выражаются в степени 16. Шестнадцатеричные числа более удобны для человека, т. е. большие числа легче запомнить.

    В чем разница между двоичной и восьмеричной системами счисления?

    При использовании в качестве существительных двоичное число означает вещь, которая может иметь только (одно или другое из) двух значений, тогда как восьмеричное число означает систему счисления, в которой используются восемь цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. .

    Почему используется шестнадцатеричный формат вместо восьмеричного?

    Основная причина, по которой мы используем шестнадцатеричные числа, заключается в том, что они обеспечивают более удобное для человека представление и гораздо проще выражают представления двоичных чисел в шестнадцатеричном виде, чем в любой другой базовой системе счисления.

    Почему шестнадцатеричная система используется шире, чем восьмеричная?

    Это представление не дает возможности легко прочитать самый старший байт, потому что он размазан по четырем восьмеричным цифрам. Поэтому сегодня в языках программирования чаще используется шестнадцатеричный формат, поскольку две шестнадцатеричные цифры точно определяют один байт.

    Как вы считаете шестнадцатеричный?

    Вот как его вычислить, как и при делении в большую сторону: Умножьте свой последний ответ на делитель. В нашем примере 1 x 256 = 256. (Другими словами, 1 в нашем шестнадцатеричном числе представляет 256 по основанию 10). Вычтите свой ответ из дивиденда.

    Для чего используются шестнадцатеричные числа?

    Использование шестнадцатеричной системы счисления. Шестнадцатеричная система счисления часто используется программистами для упрощения двоичной системы счисления.Поскольку 16 эквивалентно 24, между числами 2 и 16 существует линейная зависимость. Это означает, что одна шестнадцатеричная цифра эквивалентна четырем двоичным цифрам.

    Зачем использовать шестнадцатеричную систему счисления?

    Шестнадцатеричная система обычно используется программистами для описания ячеек памяти, поскольку она может представлять каждый байт (т. е. восемь битов) в виде двух последовательных шестнадцатеричных цифр вместо восьми цифр, которые требуются для двоичных (т. е. с основанием 2) чисел и три цифры, которые потребуются для десятичных чисел.

    Что такое шестнадцатеричный формат?

    Шестнадцатеричный формат — это вариант двоичного формата, в котором числа кодируются с использованием системы счисления с основанием 16, а не системы счисления с основанием 2, которую используют компьютерные системы.

    Что такое 16 символов шестнадцатеричной системы счисления? — Первый законкомик

    Что такое 16 символов шестнадцатеричной системы счисления?

    Шестнадцатеричные числа представлены только 16 символами. Эти символы или значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Каждая цифра представляет собой десятичное значение.

    Какие символы используются в шестнадцатеричной системе счисления?

    Шестнадцатеричный использует десятичные числа и шесть дополнительных символов. Цифровых символов, представляющих значения больше девяти, не существует, поэтому используются буквы английского алфавита, в частности A, B, C, D, E и F. Шестнадцатеричный A = десятичный 10, а шестнадцатеричный F = десятичный 15.

    Что представляет символ в шестнадцатеричном числе?

    Объяснение: В шестнадцатеричной системе счисления алфавиты используются для представления чисел от 10 до 15.Здесь A представляет 10, B представляет 11 и C представляет 12.

    Сколько символов в шестнадцатеричном числе?

    16
    В отличие от десятичной системы, представляющей числа с помощью 10 символов, в шестнадцатеричной системе используется 16 различных символов, чаще всего символы «0»–«9» для представления значений от 0 до 9 и «A»–«F» (или, альтернативно, «a». «–»f») для представления значений от 10 до 15.

    Что такое шестнадцатеричная система счисления?

    Шестнадцатеричный описывает систему счисления с основанием 16. То есть он описывает систему счисления, содержащую 16 последовательных чисел в качестве основных единиц (включая 0) перед добавлением новой позиции для следующего числа.(Обратите внимание, что здесь мы используем «16» в качестве десятичного числа, чтобы объяснить число, которое было бы «10» в шестнадцатеричном формате.)

    Что вы понимаете под шестнадцатеричной системой счисления?

    Что такое LSB и MSB 1243247?

    Объяснение: Младший бит или младший значащий бит — это самая правая цифра в позиции нулей. MSB или самый значащий бит — это крайняя левая цифра.

    Сколько байтов составляет FFFF?

    От 6 до 64 бит: шестнадцатеричные числа, важные для ограничений диска/раздела

    Биты байт Макс.Шестнадцатеричный номер
    8 1 ТФ (255)
    10 3FF (1023)
    16 2 ФФФФ
    20 Ф ФФФФ

    Сколько значений могут представлять 7 бит?

    Представление двоичного числа

    Длина строки битов (b) Количество возможных значений (N)
    6 64
    7 128
    8 256
    9 512

    Как называется шестнадцатеричная система счисления?

    Шестнадцатеричная система счисления, часто сокращаемая до «hex», представляет собой систему счисления, состоящую из 16 символов (основание 16). Стандартная система счисления называется десятичной (основание 10) и использует десять символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

    Что означает буква Н в шестнадцатеричном формате?

    Шестнадцатеричный формат упрощает запись больших двоичных чисел. Чтобы избежать путаницы с десятичной, восьмеричной или другими системами счисления, шестнадцатеричные числа иногда пишутся с «h» после или «0x» перед числом. Например, 63h и 0x63 означают 63 в шестнадцатеричном формате.

    Что означает число 16 в шестнадцатеричном формате?

    Каждая цифра числа имеет вес или значение 16 от младшего значащего бита.Поскольку основой шестнадцатеричной системы является число 16, которое также представляет собой количество отдельных символов, используемых в системе, субиндекс 16 используется для идентификации числа, выраженного в шестнадцатеричном формате.

    Сколько возможных цветов в шестнадцатеричном формате?

    Каждый из трех основных цветов (то есть красный, зеленый и синий) представлен двумя шестнадцатеричными цифрами, что дает 255 возможных значений, что дает более 16 миллионов возможных цветов. Шестнадцатеричная система счисления используется для описания расположения в памяти каждого байта.

    Classici Stranieri — Новости, электронная книга, Audiolibribi Gratis на La Consultazione E IL скачать Libero

    7 Wikipedia-An-HTML.7Z
    7 Wikipedia-Bar-HTML.7Z
    7 Wikipedia-Bi-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-BN-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-BPY-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-CDO-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-CE-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-CRH-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-CR-HTML.TAR.TAR.7Z
    7 Wikipedia-CS-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-CV-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-de-html.tar.7z
    7 Wikipedia-DSB-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-et-html.tar.7z
    7 Wikipedia-Eu-HTML.Tar.tar.7z
    7 Wikipedia-Fa-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-fo-html.tar.7z
    7 Wikipedia-GLK-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Gu-HTML. tar.7z
    7
    7 Wikipedia-Ha-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Hak-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Hu-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-HZ-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-io-html.tar.7z
    7 Wikipedia-Kab-HTML.7Z
    7 Wikipedia-KA-HTML.7Z
    7 Wikipedia-Ki-HTML.7Z
    7
    7 Wikipedia-KK-HTML.7z
    7 Wikipedia-KL-HTML.
    7Z
    7 Wikipedia-Ko-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-KSH-HTML.7Z
    7 Wikipedia-KS-HTML.7Z
    7 Wikipedia-KV-HTML.7Z
    KY-HTML.7Z
    7 Wikipedia-Lad-HTML .tar.7z 
    tar.017z
    7 Wikipedia-MG-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Mi-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Mus-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-MyV- html.tar.7z
    7 Wikipedia-MZN-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Na-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-New-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-NN-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-NY-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-OM-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-OS-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-PiH-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-PL-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-PS-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-RW-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-SCO-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Se-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Si-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-TG-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-TL-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-TS-HTML.
    Tar.7z
    7 Wikipedia-UK-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-uz-html.tar.7z
    9
    7 Wikipedia-VO-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-War-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-WO-HTML. tar.7z
    7 Wikipedia-Zu-HTML.Tar.7Z
    Wikipedia-AA-HTML.7Z
    Wikipedia-AB-HTML.7Z
    wikipedia-af-html.tar.7z
    wikipedia-als-html.7z
    wikipedia-am-html.7z
    wikipedia-ang-html.7Z
    7 Wikipedia-Arc-HTML. 7Z
    7 Wikipedia-AR-HTML.Tar.7z
    Wikipedia-As-HTML.7Z
    Wikipedia-BA-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Bat_SMG-HTML.7Z
    7 Wikipedia-Bat_smg-html.tar.7z
    7 Wikipedia -bcl-html.tar.7z 
    wikipedia-be-html.TAR.7Z
    Wikipedia-BG-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-BH-HTML.TAR.7Z
    7
    Wikipedia-Bm- html.tar.7z
    7 Wikipedia-Bo-HTML.Tar.7z
    7
    Wikipedia- br-html.tar.7z 
    wikipedia-bs-html. tar.7z 
    wikipedia-bug-html.tar.7z
    Wikipedia-BXR-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Ca-HTML.Tar.7z
    7
    7 Wikipedia-CEB- html.tar.7z
    7 Wikipedia-Ch-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Cho-HTML.Tar.7z
    Википедия- chr-html.tar.7z 
    wikipedia-chy-html.Tar.7z
    Wikipedia-Co-HTML.Tar.7z
    7
    Wikipedia-CSB- html.tar.7z
    7
    7 Wikipedia-Cu-HTML. Tar.7z
    7
    Wikipedia- cy-html.tar.7z 
    wikipedia-da-html.tar.7z
    7 Wikipedia-Diq-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-DV-HTML. tar.7z
    Wikipedia-DZ-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-EE-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-El-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Eml- html.tar.7z 
    wikipedia-en-html.tar.7z 
    wikipedia-eo-html.tar.7z
    Wikipedia-es-html.tar.7z
    7
    Wikipedia-Ext- html. tar.7z
    7
    7 Wikipedia-FF-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Fi-HTML.TAR.7Z
    Википедия- fiu_vro-html.tar.7z
    wikipedia-fj-html.TAR.7Z
    7 Wikipedia-FR-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-FRP-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Fur- html.tar.7z
    7 Wikipedia-FY-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Ga-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Gan-HTML.TAR.7Z
    Wikipedia- gd-html.tar.7z 
    wikipedia-gl-html.tar.7Z
    7 Wikipedia-Gn-HTML.Tar.7z
    7
    Wikipedia-Get-HTML. Tar.7z
    Wikipedia-GV-HTML.Tar.7z
    7
    Wikipedia html.tar.7z 
    wikipedia-he-html.tar.7z 
    wikipedia-hif-html.Tar.7z
    Wikipedia-Hi-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Ho-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-HR-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-HSB- html.tar.7z
    7 Wikipedia-Hy-HTML.TAR.7Z
    Википедия- ia-html.tar.7z 
    wikipedia-id-html.tar.7z 
    wikipedia-ie-html. tar.7z
    Wikipedia-Ig-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-II-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-IK-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-ILO- html.tar.7z
    7 Wikipedia-IS-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-IT-HTML.7Z
    Wikipedia-IU- html.tar.7z 
    wikipedia-ja-html.tar.7z 
    wikipedia-jbo-html.TAR.7Z
    Wikipedia-JV-HTML.TAR.7Z
    Wikipedia-KG-HTML.7Z
    7 Wikipedia-KJ-HTML.7Z
    Wikipedia-Km -html.7z 
    wikipedia-kn-html.7z
    7 Wikipedia-KR-HTML.7z
    Wikipedia-Ku-HTML.7Z
    7 Wikipedia-KW-HTML.7Z
    wikipedia-la-html.tar.7z
    Wikipedia-LBE-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-LB-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-LG-HTML.Tar.7z
    Wikipedia-Li- html.tar.7z
    wikipedia-lij-html.tar.7z
    wikipedia-lmo-html. tar(1).7z
    wikipedia-ln- 9059 html
    wikipedia-lo-html.tar.7z
    wikipedia-lt-html.Tar.7z
    Wikipedia-LV-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-MDF-HTML.Tar.7z
    7
    Wikipedia-MH- html.tar.7z
    7
    7 Wikipedia-Mk-HTML.Tar.7z
    7
    7 Wikipedia-ML-HTML.TAR.7Z
    Wikipedia- mn-html.tar.7z 
    wikipedia-mo-html.tar.7z 
    wikipedia-mr-html.Tar.7z
    Wikipedia-MT-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-My-HTML. Tar.7z
    7 Wikipedia-Nah-HTML.Tar.7z
    7
    Wikipedia- nap-html.tar.7z
    wikipedia-nds-html.TAR.7Z
    Wikipedia-Ne-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-NG-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-NL- html.tar.7z
    7 Wikipedia-No-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Nov-HTML.Tar.7z
    Википедия- nrm-html.tar.7z
    wikipedia-nv-html.tar.7Z
    7 Wikipedia-OC-HTML. Tar.7z
    7 Wikipedia-Or-HTML. Tar.7z
    7 Wikipedia-Pag-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Pa-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Pam- html.tar.7z
    wikipedia-pap-html.tar.7z
    wikipedia-pdc-html.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Pi-HTML.Tar.7z
    Wikipedia-Pms- html.tar.7z
    7 Wikipedia-PT-HTML.Tar.7z
    7
    7 Wikipedia-Quality-html.tar.7z
    Википедия- qu-html.tar.7z 
    wikipedia-rm-html. TAR.7Z
    7 Wikipedia-RMY-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-RN-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-RO-HTML.TAR.7Z
    Wikipedia-Ru- html.tar.7z
    7 Wikipedia-Sah-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-SA-HTML.TAR.7Z
    Википедия- sc-html.tar.7z 
    wikipedia-scn-html.tar.7Z
    7 Wikipedia-SD-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-SG-HTML. tar.7z
    Wikipedia-sh-html.tar.7z
    7 Wikipedia-Simple-HTML.Tar.7z
    Wikipedia-SK- html. tar.7z 
    wikipedia-sl-html.tar.7z 
    wikipedia-sv-html.TAR.7Z
    Wikipedia-SW-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Ta-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Te-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Tet- html.tar.7z
    7 Wikipedia-Th-HTML.TAR.7Z
    7 Wikipedia-Ti-HTML.Tar.7z
    Wikipedia- tk-html.tar.7z
    wikipedia-tlh-html.tar.7Z
    7 Wikipedia-TN-HTML.Tar.7z
    Wikipedia-to-html.tar.7z
    7 Wikipedia-TPI-HTML. TAR.7Z
    Wikipedia-Tr-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-TT-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Tum- html.tar.7z 
    wikipedia-tw-html.tar.7z 
    wikipedia-ty-html.Tar.7z
    Wikipedia-UDM-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-UG-HTML.Tar.7z
    7
    Wikipedia-UR- html.tar.7z
    7
    7 wikipedia-vec-html.tar.7z
    7 Wikipedia-ve-html.tar.7z
    Wikipedia- vi-html.tar.7z 
    wikipedia-vls-html.tar.7Z
    7 Wikipedia-Wa-HTML.Tar.7z
    Wikipedia-wuu-html.tar.7z
    7 Wikipedia-Xal-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-XH-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-Yi- html.tar.7z
    wikipedia-yo-html.tar.7z
    wikipedia-za-html.Tar.7z
    Wikipedia-Zea-HTML.Tar.7z
    7 Wikipedia-ZH-HTML.Tar.7z
    7

    , почему нам нужно Шестнадцатеричная система счисления? | Бхарат | CodeX

    Вы все могли столкнуться с вопросом: почему мы не могли просто использовать нашу традиционную понятную человеку десятичную систему счисления вместо таких сложных систем счисления, как двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная?

    Например, десятичное число 512 представлено как

    200 в системе шестнадцатеричных номеров,

    1000 в системе восьмерика,

    0010 0000 0000 в системе двоичных номеров.

    Это явно не имеет смысла, верно? Итак, зачем они нам снова нужны?

    Кроме того, вы, возможно, слышали, что шестнадцатеричные числа удобочитаемы для человека, кроме десятичных.

    Хорошо, давайте разберемся.

    Все мы знаем, что компьютеры не могли бы понимать любую форму системы счисления без протокола. Он знает только 2 разные цифры. Либо 0, либо 1. Он известен как двоичный.

    На аппаратном уровне либо текущий поток, который представлен как 1, либо нет, что представлено как 0.Да, компьютеры такие тупые. Но люди могут понимать 10 разных цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

    Итак, на заре вычислительных машин ученые были настолько одержимы решением проблемы, как мы могли заставить компьютеры понимать цифры, читаемые человеком.

    Сначала они думают о решении, изменяя мощность, проходящую через провод (системную шину), они могут заставить компьютер понимать разные цифры.

    Например, ,

    1 ватт для представления цифры 0

    2 ватта для представления цифры 1

    и так далее…

    Как вы могли заметить, у этого подхода много недостатков.

    • Прежде всего, на каждом уровне обработки и хранения нам необходимо преобразовать разную мощность в разную цифру.
    • Нам нужно учитывать не только 10 цифр. У нас есть разные символы, такие как , ( % > “ . 26 английских алфавитов. Есть также строчные буквы. Также существует большое количество языков с разным количеством символов. Чтобы удовлетворить все эти потребности, нам нужно иметь разная сила для каждого персонажа Это тяжело и для машин.
    • Из-за большого количества различных вариантов мощности нам необходимо ограничить разницу в мощности между двумя последовательными символами. При такой небольшой разнице в масштабе сопротивление провода и длина провода могут изменять ток, проходящий через них.

    Но, Бхарат, у нас есть решение этой проблемы, верно?

    • Просто уменьшите ток и увеличьте напряжение, чтобы решить эту проблему. Но изменение напряжения часто вызывает колебания напряжения, что очень плохо для электрических компонентов.В противном случае мы могли бы добавить трансформатор на каждый уровень хранения и обработки. Звучит прагматично😂😂😂.

    Затем в какой-то момент люди подумали, что для представления большого десятичного числа они просто используют комбинацию существующих десятичных чисел.

    Эта мысль натолкнула на идею объединения двоичных чисел для получения больших чисел. Но как их совместить?

    Эта часть также происходит из традиционной системы счисления. После десятичных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 мы начинаем комбинировать числа, чтобы получить 10, 11, 12…

    Таким образом, в двоичном формате после 0 и 1 мы начинаем объедините 2 числа (бита), чтобы получить 10, что представляет 2, 11, что представляет 3.Затем мы объединяем 3 бита 100, чтобы получить 4 и так далее…

    Теперь все хорошо и хорошо. мы можем заставить компьютер понимать каждое число, комбинируя двоичные цифры.

    Хорошо, проблема в том, что нам нужно заставить компьютер понять, когда искать следующий символ. Например,

    Для числа 1024 двоичное число равно 010000000000

    , а для числа 1 двоичное число равно 1.

    Здесь оба числа имеют разное количество цифр. При этом компьютер не мог понять, когда искать второе число.

    Для решения этой проблемы были сформированы системы счисления.

    Теперь перейдем к главному вопросу. Зачем нужна шестнадцатеричная система счисления?

    Основная цель здесь состоит в том, чтобы иметь группу битов, которая должна более или менее соответствовать десятичной системе счисления, понятной человеку.

    Сколько двоичных цифр нам нужно сгруппировать, чтобы сформировать систему счисления, которая должна удовлетворять потребности человека.

    Начнем с одного бита .Очевидно, он может представлять либо 0, либо 1 . Что нам мало.

    Хорошо, давайте перейдем к два бита . Он может представлять

    , чего нам тоже недостаточно, так как мы делаем более сложную математику, которая требует больше цифр, чем эти.

    Затем мы переходим к три бита . Это может представлять

    • 0 (000)
    • 1 (001)
    • 2 (010)
    • 3 (011)
    • 4 (100)
    • 5 (101 )
    • 6(110)
    • 7(111)

    Это лучше, чем иметь 2 бита.Он также пропускает только 2 десятичные цифры (8 и 9). Мы можем справиться с нехваткой 8 и 9. Таким образом, она превратилась в восьмеричную систему счисления, поскольку она может представлять 8 десятичных цифр с использованием 3 двоичных цифр. Это лучше, но не идеально, поэтому мы переходим к четырем битам.

    Давайте посмотрим, что такое четырехбитный номер системы может сделать

    • 0 (0000)
    • 1 (0001)
    • 2 (0010)
    • 3 (0011)
    • 4 (0100)
    • 5 (0101)
    • 6 (0110)
    • 7 (0111)
    • 8 (1000)
    • 9 (1001)
    • 10 (1010) =>
    • 11 (1011) => B
    • 12 (1100) => C
    • 13 (1101) => D
    • 14 (1110) => e
    • 15(1111) => F

    Это может удовлетворить наши потребности.Однако он также представляет цифры, которые нам не нужны. Мы могли бы просто пренебречь этими дополнительными цифрами от a до f, верно?

    На самом деле, эти дополнительные цифры имеют некоторые преимущества.

    Чтобы получить это, нам нужно понять, в чем преимущество использования десятичной системы над двоичной?

    Очевидно, что мы можем представить большое число с меньшим количеством цифр.

    Например,

    Чтобы представить 1024 в двоичном виде, нам нужно 11 цифр. (10000000000)

    Таким же образом, чтобы представить 999 в восьмеричном виде, нам нужно 4 цифры.(1747)

    Но число 1024 в шестнадцатеричном виде равно 400 . а число 999 в шестнадцатеричном формате равно 3E7. Что сводит к минимуму количество цифр, которые нам нужно использовать. Это сокращает время расчета.

    Таким образом, шестнадцатеричная система счисления используется повсеместно.

    Мы можем даже превысить четыре цифры, но они не могут быть читаемы человеком. Поэтому мы придерживаемся шестнадцатеричной системы счисления.

    Теперь вы можете спросить у Бхарата, для номеров все в порядке.Но для алфавитов и специальных символов?

    Именно здесь появились различные стандарты кодирования символов. Например. ASCII, Unicode и т. д.

    Дополнительное примечание:

    Квантовый бит (кубит) может одновременно представлять разные состояния. Которая известна как квантовая суперпозиция . то есть 4 кубита могут представлять те же 16 комбинаций, но одновременно . что означает, что он может сравнивать все возможные состояния одновременно. Звучит удивительно, правда? Давайте посмотрим на это подробно в следующих статьях.Спасибо!

    возврат;

    Шестнадцатеричные числа и учебник по шестнадцатеричной системе счисления

    Так же, как важно понимать двоичные числа, важно понимать шестнадцатеричные или шестнадцатеричные числа. Прежде чем мы углубимся в подробности о шестнадцатеричных числах, я настоятельно рекомендую вам прочитать статью о двоичных числах.

    Из него вы узнаете, почему двоичные числа используются в цифровых системах. Это поможет вам понять, почему шестнадцатеричные числа также часто появляются в цифровых системах. Вы также получите краткий обзор десятичной системы (и систем счисления в целом).Наконец, вы научитесь читать двоичные данные, что поможет вам понять, как преобразовывать двоичные данные в шестнадцатеричные.

    Как я уже говорил, если вы новичок в цифровой электронике, это обязательно к прочтению.

    И если вы не новичок, то хороший обзор.

    Давайте сломаем шестнадцатеричный код и узнаем о шестнадцатеричных числах!

    После двоичных чисел шестнадцатеричные числа или числа с основанием 16 являются наиболее важными в цифровых приложениях.

    Слово шестнадцатеричное происходит от греческого корня hex — шесть, и латинского корня deci — десять.Следовательно, слово шестнадцатеричный относится к шестнадцати.

    Шестнадцатеричные числа используют систему с основанием 16, что означает, что позиционные множители в шестнадцатеричной системе являются степенями 16: 16 0 = 1, 16 1 = 16, 16 2 = 256 и так далее. Это похоже на десятичную систему, с которой все были знакомы, только вместо степеней 10 мы имеем дело со степенями 16.

    Таблица ниже пригодится для определения различных степеней 16. Боже, как быстро они растут !

    Обратите внимание, что MSD означает старшую значащую цифру, а LSD — младшую значащую цифру.Извините за разочарование, ЛСД не наркотик — по крайней мере, не в этом посте.

    Рисунок 1: 16 в различных степенях. Однако следующие 6 представлены первыми буквами алфавита: A, B, C, D, E и F.

    Первые 16 цифр шестнадцатеричной системы даны в таблице ниже вместе с их десятичной и бинарные эквиваленты.

    Рисунок 2: шестнадцатеричные числа и их десятичные и двоичные эквиваленты.

    Если вы не очень хорошо знакомы с шестнадцатеричной системой счисления, использование букв для представления чисел может сначала показаться странным. Имейте в виду, однако, что любая система счисления — это всего лишь набор последовательных символов. Форма символов не имеет значения, если вы понимаете, что они означают.

    Помните также, что независимо от системы счисления каждая цифра должна быть представлена ​​одним символом.

    Станьте Создателем, которым вы были рождены. Попробуйте Академию Arduino БЕСПЛАТНО!

    Если бы мы использовали символы, которые делают число десять в десятичном виде (а не A) при записи чисел в шестнадцатеричном формате, было бы трудно сказать, имеем ли мы в виду 10 в десятичном виде или 10 в шестнадцатеричном, что равно 16 в десятичной системе.

    Возможно, для этого есть еще более важная причина, о которой мы расскажем в следующем разделе.

    Прямо сейчас может быть легко подумать что-то вроде , зачем возиться с шестнадцатеричными числами? База 16 странная и кажется сложной…

    Или, может быть, вы уже поняли преимущества использования шестнадцатеричных чисел. Если нет, вы сделаете это через минуту.

    Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичные на рисунке 2 указывает на очень важную причину популярности шестнадцатеричных чисел.

    Шестнадцатеричные числа way более компактны, чем двоичные, и более компактны, чем десятичные числа. Шестнадцатеричные числа упаковывают больше информации в меньшее количество цифр.

    Кроме того, двоичные числа трудно читать и записывать, потому что их легко отбросить или немного переставить.

    Из-за этого шестнадцатеричный формат широко используется в компьютерных и микропроцессорных приложениях.

    Вы наверняка сталкивались с синим экраном на своем компьютере после сбоя. Кроме того, вы часто будете видеть загадочное сообщение вместе с некоторыми шестнадцатеричными числами, такими как 0xa56b170f.

    Шестнадцатеричные числа относятся к ячейкам памяти и данным. Если бы ПК выдал это в двоичном виде, весь экран был бы заполнен 1 и 0.

    Префикс 0x говорит нам, что это шестнадцатеричное число. Языки программирования C и Java используют эту запись, но вы также можете увидеть шестнадцатеричное число с префиксом 0h.

    Почти все размеры компьютерных данных кратны 4. Поскольку основание 16 является степенью числа 2 (например, 4), преобразование из двоичного в шестнадцатеричное и наоборот, как мы вскоре увидим, тривиально.

    Преобразование двоичных чисел в шестнадцатеричные

    Как обычно, самый простой способ преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное или наоборот — использовать калькулятор. Однако после прочтения этого раздела вы сможете сделать это почти так же быстро.

    Вы должны знать все шестнадцатеричные числа от 0 до F (от 0 до 15).

    Рисунок 2 показывает нам, что для каждого возможного 4-битного двоичного числа существует шестнадцатеричный эквивалент.

    Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, просто разбейте двоичное число на 4-битные группы, начиная с младшего бита (крайний правый бит).Затем замените каждую 4-битную группу ее шестнадцатеричным эквивалентом.

    Двигаясь влево, вы можете заметить, что в последней группе осталось менее 4 двоичных цифр.

    Без пота. Просто дополните последнюю группу достаточным количеством начальных нулей, чтобы получить 4 бита, а затем преобразуйте в шестнадцатеричный формат.

    Давайте сделаем пару примеров, чтобы проиллюстрировать это.

    Пример 1

    Преобразование 1100101001010111 в шестнадцатеричное число.

    Решение:

    Сначала мы разбиваем двоичное число на группы по 4 бита:

    1100 1010 0101 0111

    Затем мы просто находим шестнадцатеричные эквиваленты каждой из групп из 4 двоичных цифр, начиная с слева:

    1100 1010 0101 0111

       | | | |

      C        A       5       7

    1100 = 12 в десятичном виде, то есть C в шестнадцатеричном формате.Следуя аналогичному подходу, мы получаем A для следующей группы, 5 для следующей и, наконец, 7 для последней группы.

    Теперь мы пишем CA57 или 0xCA57, чтобы знать, что это шестнадцатеричное число. Бам, бам, спасибо, мэм.

    Пример. 2

    Преобразование 11100010100110 в шестнадцатеричное.

    Решение:

    Начиная справа (младший бит), мы разбиваем двоичное число на группы по 4 бита:

    11 1000 1010 0110

    Поскольку крайняя левая группа состоит только из 2 цифр, мы дополняем ее с двумя нулями:

    0011 1000 1010 0110

    Теперь возьмем шестнадцатеричный эквивалент каждой из 4 групп:

    0011 1000 1010 0110

       | | | |

      3        8       A      6

    Теперь запишем 0x38A6.

    Обратите внимание: хотя очевидно, что если строка цифр содержит любую из букв от A до F, строка является шестнадцатеричным числом, не все шестнадцатеричные числа будут содержать буквы. Поэтому, чтобы избежать путаницы, особенно в этом случае, рекомендуется использовать префикс 0x при написании или вводе шестнадцатеричных чисел.

    Общий алгоритм преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное выглядит следующим образом:

    1. Сгруппируйте цифры двоичного числа в наборы из 4 цифр (или битов).При необходимости добавьте ведущие нули в последнюю группу из 4 слева.
    2. Преобразуйте двоичные числа в каждом наборе из 4 в эквивалентные шестнадцатеричные цифры.

    Преобразование шестнадцатеричных чисел в двоичные

    Приведенные выше примеры показывают, что это также просто и тривиально.

    Просто повторив алгоритм в обратном порядке, мы можем преобразовать шестнадцатеричное число в двоичное.

    Давайте сделаем быстрый пример.

    Пример. 3

    Преобразование 0xFF09 в двоичный формат.

    Решение:

    Начиная с крайнего левого, мы запишем каждую шестнадцатеричную цифру в эквивалентном ей двоичном формате: получить: 1111111100001001 или 1111 1111 0000 1001, если мы разобьем для облегчения чтения.

    Общий алгоритм преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное выглядит следующим образом:

    1. Запишите каждую шестнадцатеричную цифру как 4-битное двоичное число
    2. Помните, что 0 в шестнадцатеричном формате равно 0000 в двоичном!

    Переход от десятичного числа к шестнадцатеричному немного сложнее, чем от двоичного к шестнадцатеричному, но, как мы увидим, это похоже на преобразование десятичного числа в двоичное, и это не так сложно сделать.

    Существует два способа преобразования десятичных чисел в шестнадцатеричные: сумма степеней 16 и повторное деление на 16. Поговорим об обоих.

    Сумма степеней 16

    Также называемый методом суммы взвешенных шестнадцатеричных цифр, этот метод хорош для более простых преобразований (примерно до 3 шестнадцатеричных цифр).

    Например, давайте преобразуем 35 в шестнадцатеричное с помощью этого метода.

    При осмотре мы замечаем, что 35 = 32 + 3

    Мы также отмечаем, что (2 x 16) = 32 и что (3 x 1) = 3.

    Итак, у нас есть 2 шестнадцати (или 2 шестнадцати в первой степени) и 3 единицы (или 3 шестнадцати в нулевой степени).

    Следовательно, 32 в десятичном виде = 0x23.

    Помните, что любое число, возведенное в нулевую степень, равно единице.

    Повторное деление на 16

    Приведенный выше метод может стать громоздким для больших чисел.

    Разделите десятичное число на 16 и запишите остаток. Обязательно запишите остаток в виде шестнадцатеричной цифры.

    Повторяйте этот процесс до тех пор, пока частное не станет равным 0. Последний остаток — это старшая цифра шестнадцатеричного числа.

    Пример. 4

    Предположим, мы хотим преобразовать 31 581 в шестнадцатеричное число.

    31 581 / 16 = 1973, остаток 13 (младшая значащая цифра, или LSD).

    1,973 / 16 = 123, остаток 5

    123 / 16 = 7, остаток 11

    7 / 16 = 0, остаток 7 (старшая значащая цифра или MSD)

    Теперь запишем все остатки в виде шестнадцатеричных цифр: 13 = 0xD, 5 = 0x5, 11 = 0xB, 7 = 0x7

    Если перечислить их в правильном порядке (MSD слева, LSD справа), мы получим: сначала преобразуйте шестнадцатеричное число в двоичное, а затем преобразуйте в десятичное.

    Другой способ сделать это преобразование состоит в том, чтобы умножить каждую цифру на ее степень 16 позиционного множителя и сложить произведения вместе.

    Приведенный ниже пример помогает это проиллюстрировать.

    Пример. 5

    Преобразование 0x7C6 в десятичное число.

    Решение:

    Во-первых, мы отмечаем позиционный вес каждой шестнадцатеричной цифры, начиная с LSD: 6 имеет вес 16 0 , C имеет вес 16 1 , а 7 имеет вес 16 2 .

    Теперь умножаем каждую цифру на ее позиционный вес. Начнем с MSD:

    7 x 16 2 = 7 x 256 = 1792

    C x 16 1 = 12 x 16 = 192

    6 x 16 = 6 x 3 9

    Далее мы суммируем наши результаты: 1792 + 192+ 6 = 1990

    Извлекаем «Hex» из шестнадцатеричных чисел

    Итак, теперь мы знаем, как шестнадцатеричные числа относятся к цифровым схемам и как преобразовать шестнадцатеричные числа в бинарный и наоборот.Мы также знаем, как преобразовывать шестнадцатеричные числа в десятичные числа и наоборот.

    Поскольку шестнадцатеричные числа довольно распространены в мире компьютеров и электроники, я уверен, что они появятся снова.

    Только теперь вы узнаете, как с ними бороться. И в качестве бонуса, в следующий раз, когда вы столкнетесь с синим экраном смерти, вы сможете перевести эти шестнадцатеричные цифры в адрес (а) памяти, где произошла ошибка (ы).

    Прокомментируйте и расскажите, с чем вы предпочитаете работать: с шестнадцатеричным или двоичным кодом?

    Или вы можете прокомментировать и сообщить мне, о каких других темах вы хотели бы услышать.

    До следующего раза,

    Продолжайте в том же духе

    Станьте Создателем, которым вы были рождены. Попробуйте Академию Arduino БЕСПЛАТНО!

    ▷ Шестнадцатеричная система счисления » CCNA 200-301

    Шестнадцатеричная система счисления

    Резюме

    В этом разделе вычисляются числа между десятичной и шестнадцатеричной системами. Начните изучать CCNA 200-301 бесплатно прямо сейчас!

    Примечание : Добро пожаловать. Эта тема является частью главы 5 курса Cisco CCNA 1. Чтобы лучше понять курс, вы можете перейти к разделу CCNA 1, где вам помогут сделать заказ.

    Шестнадцатеричные и IPv6-адреса

    Теперь вы знаете, как преобразовать двоичное число в десятичное и десятичное в двоичное. Этот навык необходим для понимания адресации IPv4 в вашей сети. Но с такой же вероятностью вы будете использовать IPv6-адреса в своей сети. Чтобы понимать IPv6-адреса, вы должны уметь преобразовывать шестнадцатеричные числа в десятичные и наоборот.

    Точно так же, как десятичная система счисления — это система счисления с основанием десять, шестнадцатеричная — это система счисления с основанием шестнадцать. В системе счисления с основанием шестнадцать используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.На рисунке показаны эквивалентные десятичные и шестнадцатеричные значения для двоичных чисел от 0000 до 1111.

    Шестнадцатеричные и IPv6-адреса

    Двоичные и шестнадцатеричные адреса хорошо работают вместе, потому что проще выразить значение в виде одной шестнадцатеричной цифры, чем в виде четырех двоичных битов.

    Шестнадцатеричная система счисления используется в сети для представления IP-адресов версии 6 и MAC-адресов Ethernet.

    адресов IPv6 имеют длину 128 бит, и каждые 4 бита представлены одной шестнадцатеричной цифрой; всего 32 шестнадцатеричных значения.Адреса IPv6 не чувствительны к регистру и могут быть записаны как в нижнем, так и в верхнем регистре.

    Как показано на рисунке, предпочтительным форматом для записи IPv6-адреса является x:x:x:x:x:x:x:x, где каждый «x» состоит из четырех шестнадцатеричных значений. Говоря о 8 битах IPv4-адреса, мы используем термин октет. В IPv6 гекстет — это неофициальный термин, используемый для обозначения сегмента из 16 бит или четырех шестнадцатеричных значений. Каждый «x» — это один гекстет, 16 бит или четыре шестнадцатеричных цифры.

    Формат записи IPv6-адреса

    Пример топологии на рисунке отображает IPv6-адреса в шестнадцатеричном формате.

    Шестнадцатеричные адреса IPv6

    Видео – преобразование между шестнадцатеричной и десятичной системами счисления

    Нажмите «Воспроизвести» в видеоролике, чтобы узнать, как преобразовать шестнадцатеричную систему счисления в десятичную.

    Преобразование десятичных чисел в шестнадцатеричные

    Преобразование десятичных чисел в шестнадцатеричные значения просто. Выполните перечисленные шаги:

    1. Преобразование десятичного числа в 8-битные двоичные строки.
    2. Разделите двоичные строки на группы по четыре, начиная с крайнего правого положения.
    3. Преобразуйте каждые четыре двоичных числа в соответствующие им шестнадцатеричные цифры.

    В примере показаны шаги для преобразования 168 в шестнадцатеричное число.

    Например, число 168 преобразуется в шестнадцатеричное с помощью трехэтапного процесса.

    1. 168 в двоичном виде равно 10101000.
    2. 10101000 в двух группах по четыре двоичных цифры 1010 и 1000.
    3. 1010 — шестнадцатеричный A, а 1000 — шестнадцатеричный 8.

    Ответ : 168 — это A8 в шестнадцатеричном формате.

    Преобразование шестнадцатеричных чисел в десятичные

    Преобразование шестнадцатеричных чисел в десятичные значения также просто.Выполните перечисленные шаги:

    1. Преобразование шестнадцатеричного числа в 4-битные двоичные строки.
    2. Создать 8-битную двоичную группу, начиная с крайней правой позиции.
    3. Преобразуйте каждую 8-битную двоичную группу в эквивалентную им десятичную цифру.

    В этом примере показаны шаги для преобразования D2 в десятичное число.

    1. D2 в 4-битных двоичных строках равен 1101 и 0010.

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.