Site Loader

Содержание

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока

Подробности
Просмотров: 645

Самоиндукция

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции


Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.

е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

Вывод:

в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (электрический ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (электрический ток пропадает не сразу).



ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность — физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды ( возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.

Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? — выделяется ( при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ

по теме «Электромагнитная индукция»

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).

3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток ( определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле ( причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
8. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
9. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
10. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
11. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).


Электромагнитное поле — Класс!ная физика

Взаимодействие токов. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Сила Ампера — Действие магнитного поля на движущийся заряд. Магнитные свойства вещества — Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Направление индукционного тока. Правило Ленца — ЭДС электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле — ЭДС индукции в движущихся проводниках
— Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Вопросы к пр/работе

Явление самоиндукции формула. Формула эдс индукции

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность , ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L :

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «ЭДС самоиндукции» в других словарях:

    эдс самоиндукции — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self induced emfFaraday voltageinductance voltageself induction… …

    Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение… … Википедия

    — (от лат. inductio наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо… … Физическая энциклопедия

    реактивная мощность — Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника.

    [ГОСТ Р 52002 2003]… … Справочник технического переводчика

    Раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… … Энциклопедия Кольера

    Электрический машина, не имеющая подвижных частей и преобразующая переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В простейшем случае состоит из магнитопровода (сердечника) и расположенных на нём двух обмоток первичной и… … Энциклопедический словарь

Взаимосвязь электрических и магнитных полей

Электрические и магнитные явления изучались давно, вот только никому не приходило в голову каким-то образом связать эти исследования между собой. И только в 1820 году было обнаружено, что проводник с током действует на стрелку компаса. Это открытие принадлежало датскому физику Хансу Кристиану Эрстеду. Впоследствии его именем была названа единица измерения напряженности магнитного поля в системе СГС: русское обозначение Э (Эрстед), англоязычное — Oe. Такую напряженность магнитное поле имеет в вакууме при индукции в 1 Гаусс.

Это открытие наводило на мысль о том, что из электрического тока можно получить магнитное поле. Но вместе с тем возникали мысли и по поводу обратного преобразования, а именно, как из магнитного поля получить электрический ток. Ведь многие процессы в природе обратимы: из воды получается лед, который можно снова растопить в воду.

На изучение этого очевидного сейчас закона физики после открытия Эрстеда ушло целых двадцать два года. Получением электричества из магнитного поля занимался английский ученый Майкл Фарадей. Делались различной формы и размеров проводники и магниты, искались варианты их взаимного расположения. И только, видимо, случайно ученый обнаружил, что для получения на концах проводника ЭДС необходимо еще одно слагаемое — движение магнита, т.е. магнитное поле должно быть обязательно переменным.

Сейчас это никого уже не удивляет. Именно так работают все электрические генераторы, — пока его чем-то вращают, электроэнергия вырабатывается, лампочка светит. Остановили, перестали вращать, и лампочка погасла.

Электромагнитная индукция

Таким образом, ЭДС на концах проводника возникает лишь в том случае, если его определенным образом перемещать в магнитном поле. Или, точнее говоря, магнитное поле обязательно должно изменяться, быть переменным. Это явление получило название электромагнитной индукции, по-русски электромагнитное наведение: в этом случае говорят, что в проводнике наводится ЭДС. Если к такому источнику ЭДС подключить нагрузку, то в цепи будет протекать ток.

Величина наведенной ЭДС зависит от нескольких факторов: длины проводника, индукции магнитного поля B, и в немалой степени от скорости перемещения проводника в магнитном поле. Чем быстрее вращать ротор генератора, тем напряжение на его выходе выше.

Замечание: электромагнитную индукцию (явление возникновение ЭДС на концах проводника в переменном магнитном поле) не следует путать с магнитной индукцией — векторной физической величиной характеризующей собственно магнитное поле.

Индукция

Этот способ был рассмотрен . Достаточно перемещать проводник в магнитном поле постоянного магнита, или наоборот перемещать (практически всегда вращением) магнит около проводника. Оба варианта однозначно позволят получить переменное магнитное поле. В этом случае способ получения ЭДС называется индукцией. Именно индукция используется для получения ЭДС в различных генераторах. В опытах Фарадея в 1831 году магнит поступательно перемещался внутри катушки провода.

Взаимоиндукция

Это название говорит о том, что в этом явлении принимают участие два проводника. В одном из них протекает изменяющийся ток, который создает вокруг него переменное магнитное поле. Если рядом находится еще один проводник, то на его концах возникает переменная же ЭДС.

Такой способ получения ЭДС называется взаимоиндукцией. Именно по принципу взаимоиндукции работают все трансформаторы, только проводники у них выполнены в виде катушек, а для усиления магнитной индукции применяются сердечники из ферромагнитных материалов.

Если ток в первом проводнике прекратится (обрыв цепи), или станет пусть даже очень сильным, но постоянным (нет никаких изменений), то на концах второго проводника никакой ЭДС получить не удастся. Вот почему трансформаторы работают только на переменном токе: если к первичной обмотке подключить гальваническую батарейку, то на выходе вторичной обмотки никакого напряжения однозначно не будет.

ЭДС во вторичной обмотке наводится только при изменении магнитного поля. Причем, чем сильнее скорость изменения, именно скорость, а не абсолютная величина, тем больше будет наведенная ЭДС.

Самоиндукция

Если убрать второй проводник, то магнитное поле в первом проводнике будет пронизывать не только окружающее пространство, но и сам проводник. Таким образом, под воздействием своего поля в проводнике наводится ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.

Явления самоиндукции в 1833 году изучал русский ученый Ленц. На основании этих опытов удалось выяснить интересную закономерность: ЭДС самоиндукции всегда противодействует, компенсирует внешнее переменное магнитное поле, которое вызывает эту ЭДС. Эта зависимость называется правилом Ленца (не путать с законом Джоуля — Ленца).

Знак «минус» в формуле как раз и говорит о противодействии ЭДС самоиндукции причинам ее породившим. Если катушку подключить к источнику постоянного тока, ток будет возрастать достаточно медленно. Это очень заметно при «прозвонке» первичной обмотки трансформатора стрелочным омметром: скорость движения стрелки в сторону нулевого деления шкалы заметно меньше, чем при проверке резисторов.

При отключении катушки от источника тока ЭДС самоиндукции вызывает искрение контактов реле. В случае, когда катушка управляется транзистором, например катушка реле, то параллельно ей ставится диод в обратном направлении по отношению к источнику питания. Это делается для того, чтобы защитить полупроводниковые элементы от воздействия ЭДС самоиндукции, которая может в десятки и даже сотни раз превышать напряжение источника питания.

Для проведения опытов Ленц сконструировал интересный прибор. На концах алюминиевого коромысла закреплены два алюминиевых же кольца. Одно кольцо сплошное, а в другом был сделан пропил. Коромысло свободно вращалось на иголке.

При введении постоянного магнита в сплошное кольцо оно «убегало» от магнита, а при выведении магнита стремилось за ним. Те же самые действия с разрезанным кольцом никаких движений не вызывали. Это объясняется тем, что в сплошном кольце под воздействием переменного магнитного поля возникает ток, который создает магнитное поле. А в разомкнутом кольце тока нет, следовательно, нет и магнитного поля.

Немаловажная деталь этого опыта в том, что если магнит будет введен в кольцо и останется неподвижным, то никакой реакции алюминиевого кольца на присутствие магнита не наблюдается. Это лишний раз подтверждает, что ЭДС индукции возникает только в случае изменения магнитного поля, причем величина ЭДС зависит от скорости изменения. В данном случае просто от скорости перемещения магнита.

То же можно сказать и о взаимоиндукции и самоиндукции, только изменение напряженности магнитного поля, точнее скорость его изменения зависит от скорости изменения тока. Для иллюстрации этого явления можно привести такой пример.

Пусть через две достаточно большие одинаковые катушки проходят большие токи: через первую катушку 10А, а через вторую целых 1000, причем в обеих катушках токи линейно возрастают. Предположим, что за одну секунду ток в первой катушке изменился с 10 до 15А, а во второй с 1000 до 1001А, что вызвало появление ЭДС самоиндукции в обеих катушках.

Но, несмотря на такое огромное значение тока во второй катушке, ЭДС самоиндукции будет больше в первой, поскольку там скорость изменения тока 5А/сек, а во второй всего 1А/сек. Ведь ЭДС самоиндукции зависит от скорости возрастания тока (читай магнитного поля), а не от его абсолютной величины.

Индуктивность

Магнитные свойства катушки с током зависят от количества витков, геометрических размеров. Значительного усиления магнитного поля можно добиться введением в катушку ферромагнитного сердечника. О магнитных свойствах катушки с достаточной точностью можно судить по величине ЭДС индукции, взаимоиндукции или самоиндукции. Все эти явления были рассмотрены выше.

Характеристика катушки, которая рассказывает об этом, называется коэффициентом индуктивности (самоиндукции) или просто индуктивностью. В формулах индуктивность обозначается буквой L, а на схемах этой же буквой обозначаются катушки индуктивности.

Единица измерения индуктивности — генри (Гн). Индуктивностью 1Гн обладает катушка, в которой при изменении тока на 1А в секунду вырабатывается ЭДС 1В. Это величина достаточно большая: индуктивностью в один и более Гн обладают сетевые обмотки достаточно мощных трансформаторов.

Поэтому достаточно часто пользуются величинами меньшего порядка, а именно милли и микро генри (мГн и мкГн). Такие катушки применяются в электронных схемах. Одно из применений катушек — колебательные контура в радиоустройствах.

Также катушки используются в качестве дросселей, основное назначение которых пропустить без потерь постоянный ток при этом ослабив переменный (фильтры ). Как правило, чем выше рабочая частота, тем меньшей индуктивности требуются катушки.

Индуктивное сопротивление

Если взять достаточно мощный сетевой трансформатор и сопротивление первичной обмотки, то окажется, что оно всего несколько Ом, и даже близко к нулю. Выходит, что ток через такую обмотку будет очень большим, и даже стремиться к бесконечности. Кажется, короткое замыкание просто неизбежно! Так почему же его нет?

Одним из основных свойств катушек индуктивности является индуктивное сопротивление, которое зависит от индуктивности и от частоты переменного тока, который подведен к катушке.

Нетрудно видеть, что с увеличением частоты и индуктивности индуктивное сопротивление увеличивается, а на постоянном токе вообще становится равным нулю. Поэтому при измерении сопротивления катушек мультиметром измеряется только активное сопротивление провода.

Конструкция катушек индуктивности весьма разнообразна и зависит от частот, на которых работает катушка. Например, для работы в дециметровом диапазоне радиоволн достаточно часто используются катушки, выполненные печатным монтажом. При массовом производстве такой способ очень удобен.

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, сердечника, количества слоев и формы. В настоящее время выпускается достаточное количество стандартных катушек индуктивности похожих на обычные резисторы с выводами. Маркировка таких катушек выполняется цветными кольцами. Также существуют катушки для поверхностного монтажа, применяемые в качестве дросселей. Индуктивность таких катушек составляет несколько миллигенри.

Термин индукция в электротехнике означает возникновение тока в электрической замкнутой цепи, если она находится в изменяющемся Открыта всего-то двести лет назад Майклом Фарадеем. Значительно раньше это мог бы сделать Андре Ампер, проводивший похожие опыты. Он вставлял в катушку металлический стержень, а затем, вот незадача, шел в другую комнату посмотреть на стрелку гальванометра — а вдруг она шевельнется. А стрелка исправно делала свое дело — отклонялась, но пока Ампер странствовал по комнатам — возвращалась на нулевую отметку. Вот так явление самоиндукции дожидалось еще добрый десяток лет, пока катушка, прибор и исследователь окажутся одновременно в нужном месте.

Главным моментом этого эксперимента было то, что ЭДС индукции возникает только тогда, когда магнитное поле, проходящее через замкнутый контур, изменяется. А вот менять его можно как угодно — или изменять величину самого магнитного поля, или просто перемещать источник поля относительно того же замкнутого контура. ЭДС, которая при этом возникает, назвали “ЭДС взаимоиндукции”. Но это было только начало открытий в области индукции. Еще более удивительным было явление самоиндукции, которое открыл примерно в то же время. В его опытах было обнаружено, что катушки не только индуцировало ток в другой катушке, но и при изменении тока в этой катушке, наводило в ней же дополнительную ЭДС. Вот ее-то и назвали ЭДС самоиндукции. В большое интерес представляет направление тока. Оказалось, что в случае с ЭДС самоиндукции ее ток направлен против своего “родителя” — тока, обусловленного основной ЭДС.

А можно наблюдать явление самоиндукции? Как говорится, нет ничего проще. Соберем две первая — последовательно включенная катушка индуктивности и лампочка, а вторая — только лампочка. Подключим их к аккумулятору через общий выключатель. При включении можно видеть, что лампочка в цепи с катушкой загорается “нехотя”, а вторая лампочка, более быстрая “на подъем”, включается мгновенно. Что происходит? В обеих цепях после включения начинает протекать ток, причем он изменяется от нуля до своего максимума, а как раз изменения тока и дожидается катушка индуктивности, которая порождает ЭДС самоиндукции. Есть ЭДС и замкнутая цепь — значит, есть и ее ток, но направлен он противоположно основному току цепи, который, в конце концов, достигнет максимального значения, определяемого параметрами цепи, и перестанет расти, а раз нет изменения тока — нет и ЭДС самоиндукции. Все просто. Аналогичная картина, но с “точностью до наоборот”, наблюдается при выключении тока. Верная своей “вредной привычке” противодействовать любому изменению тока, ЭДС самоиндукции поддерживает его протекание в цепи после отключения питания.

Сразу же стал вопрос — в чем заключается явление самоиндукции? Было установлено, что на ЭДС самоиндукции влияет скорость изменения тока в проводнике, и можно записать:

Отсюда видно, что ЭДС самоиндукции Е прямопропорциональна скорости изменения тока dI/dt и коэффициенту пропорциональности L, названному индуктивностью. За свой вклад в исследование вопроса, в чем состоит явление самоиндукции, Джордж Генри был вознагражден тем, что его имя носит единица измерения индуктивности — генри (Гн). Именно индуктивность цепи протекания тока определяет явление самоиндукции. Можно представить, что индуктивность — это некое “хранилище” магнитной энергии. В случае увеличения тока в цепи электрическая энергия преобразуется в магнитную, задерживает рост тока, а при уменьшении тока магнитная энергия катушки преобразуется в электрическую и поддерживает ток в цепи.

Наверное, каждому приходилось видеть искру при выключении вилки из розетки — это самый распространенный вариант проявления ЭДС самоиндукции в реальной жизни. Но в быту размыкаются токи максимум 10-20 А, а время размыкания порядка 20 мсек. При индуктивности порядка 1 Гн ЭДС самоиндукции в этом случае будет равна 500 В. Казалось бы, что вопрос, в чем состоит явление самоиндукции, не так и сложен. А на самом деле, ЭДС самоиндукции представляет собой большую техническую проблему. Суть в том, что при разрыве цепи, когда контакты уже разошлись, самоиндукция поддерживает протекание тока, а это приводит к выгоранию контактов, т.к. в технике коммутируются цепи с токами в сотни и даже тысячи ампер. Здесь зачастую речь идет об ЭДС самоиндукции в десятки тысяч вольт, а это требует дополнительного решения технических вопросов, связанных с перенапряжениями в электрических цепях.

Но не все так мрачно. Бывает, что эта вредная ЭДС очень даже полезна, например, в системах зажигания ДВС. Такая система состоит из катушки индуктивности в виде автотрансформатора и прерывателя. Через первичную обмотку пропускается ток, который выключается прерывателем. В результате обрыва цепи возникает ЭДС самоиндукции в сотни вольт (при этом аккумулятор дает всего 12В). Дальше это напряжение дополнительно трансформируется, и на свечи зажигания поступает импульс больше 10 кВ.

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия «физический вакуум»?

Физический вакуум — понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие «физический вакуум», он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик , уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование «моря» двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме — положительной и отрицательной, а также «моря» компенсирующих друг друга частиц — виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Магнитное поле контура, в котором сила тока изменяется, индуцирует ток не только в других контурах, но и в себе самом. Это явление получило название самоиндукции.

Опытным путём установлено, что магнитный поток вектора магнитной индукции поля, создаваемого текущим в контуре током, пропорционален силе этого тока:

где L– индуктивность контура. Постоянная характеристика контура, которая зависит от его формы и размеров, а так же от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. [L] = Гн (Генри,

1Гн = Вб/А).

Если за время dtток в контуре изменится наdI, то магнитный поток, связанный с этим током, изменится наdФ =LdIв результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции (а, следовательно, и ток самоиндукции) всегда препятствует изменению силы тока, который вызвал самоиндукцию.

Наглядным примером явления самоиндукции служат экстратоки замыкания и размыкания, возникающие при включении и выключении электрических цепей, обладающей значительной индуктивностью.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает потенциальной энергией, которая в момент его образования (или изменения) пополняется за счёт энергии тока в цепи, совершающего при этом работу против ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие изменения поля.

Работа dAза бесконечно малый промежуток времениdt, в течении которого ЭДС самоиндукциии токIможно считать постоянными, равняется:

. (5)

Знак минус указывает, что элементарная работа совершается током против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить работу при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем правую часть, получим:

. (6)

Эта работа численно равна приросту потенциальной энергии ΔW п магнитного поля, связанного с этой цепью, т.е.A= -ΔW п.

Выразим энергию магнитного поля через его характеристики на примере соленоида. Будем считать, что магнитное поле соленоида однородно и в основном расположено внутри его. Подставим в (5) значение индуктивности соленоида, выраженное через его параметры и значение силы тока I, выраженное из формулы индукции магнитного поля соленоида:

, (7)

где N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; S – площадь сечения внутреннего канала соленоида.

, (8)

После подстановки имеем:

Разделив обе части на V, получим объёмную плотность энергии поля:

(10)

или, с учётом, что
получим,
. (11)

Переменный ток

2.1 Переменный ток и его основные характеристики

Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени и по величине и по направлению. Примером переменного тока может служить потребляемый промышленный ток. Этот ток является синусоидальным, т.е. мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):

i = I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

Переменный синусоидальный ток можно получить, если вращать рамку (контур) с постоянной скоростью

в однородном магнитном поле с индукцией B (рис.5). При этом магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется по закону

где S– площадь контура, α = ωt– угол поворота рамки за время t. Изменение потока приводит к возникновению ЭДС индукции

, (17)

направление которой определяется по правилу Ленца.

Если контур замкнут (рис.5), то по нему идёт ток:

. (18)

График изменения электродвижущей силыи индукционного токаi представлен на рис.6.

Переменный ток характеризуется периодом Т, частотой ν = 1/Т, циклической частотой
и фазой φ = (ωt + φ 0) Графически значения напряжения и силы переменного тока на участке цепи будут представляться двумя синусоидами, в общем случае сдвинутыми по фазе на φ.

Для характеристики переменного тока вводятся понятия действующего (эффективного) значения тока и напряжения. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.

,
. (13)

Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр), показывают эффективные значения тока и напряжения.

Направление индукционного тока. Правило Ленца. Явление самоиндукции

1. Правило для определения направления индукционного тока 1 вид — рецептивный лёгкое 1,5 Б. Требуется определить правило, которое определяет направление индукционного тока, и заполнить пропуски в формулировке правила Ленца, используя ключевые слова.
2. Определение полюса магнитного поля тока в кольце 1 вид — рецептивный лёгкое 1 Б. Требуется определить, каким полюсом обращено магнитное поле тока в металлическом кольце относительно движущегося в этом кольце полосового магнита
3. Формула для определения энергии магнитного поля 1 вид — рецептивный лёгкое 1 Б. Требуется из предложенных вариантов выбрать правильную математическую запись (формулу) для определения энергии магнитного поля катушки.
4. Самоиндукция в цепи 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Требуется выбрать лампу на схеме электрической цепи, в которой при замыкании или размыкании ключа сила тока будет меняться с запозданием (демонстрация самоиндукции в цепи).
5. Способы изменения индуктивности катушки 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Необходимо из предложенного перечня выбрать два способа, с помощью которых можно изменить индуктивность катушки, не меняя силу тока в ней.
6. Энергия магнитного поля 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Необходимо рассчитать энергию магнитного поля, если известна индуктивность контура и сила тока в нём; выбрать правильный ответ.
7. Расчёт силы тока 3 вид — анализ сложное 3 Б. Требуется рассчитать силу тока в катушке с известной индуктивностью и энергией магнитного поля.
8. Применение правила Ленца 3 вид — анализ сложное 3 Б. Необходимо сделать анализ двух опытов с кольцами и полосовыми магнитами и найти два правильных утверждения, руководствуясь результатами этих опытов.
9. Проявление самоиндукции 3 вид — анализ сложное 4 Б. Требуется заполнить пропуски в определении явления самоиндукции, выбрать из перечня примеры проявления самоиндукции.

Эдс самоиндукции формула через силу тока. Явление самоиндукции – вред и польза

Самоиндукцией называется появление в проводнике электродвижущей силы (ЭДС), направленной в противоположную сторону относительно напряжения источника питания при протекании тока. При этом оно возникает в момент, когда сила тока в цепи изменяется. Изменяющийся электрической ток порождает изменяющееся магнитное поле, оно в свою очередь наводит ЭДС в проводнике.

Это похоже на формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, где сказано:

При прохождении магнитного потока через проводник, в последнем возникает ЭДС. Она пропорциональна скорости изменения магнитного потока (мат. производная по времени).

E=dФ/dt ,

Где E – ЭДС самоиндукции, измеряется в вольтах, Ф – магнитный поток, единица измерения – Вб (вебер, он же равен В/с)

Индуктивность

Мы уже сказали о том, что самоиндукция присуща индуктивным цепям, поэтому рассмотрим явление самоиндукции на примере катушки индуктивности.

Катушка индуктивности – это элемент, который представляет собой катушку из изолированного проводника. Для увеличения индуктивности увеличивают число витков или внутрь катушки помещают сердечник из магнитомягкого или другого материала.

Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). Индуктивность характеризует то, насколько сильно проводник противодействует электрическому току. Так как вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле, и, если поместить проводник в переменное поле – в нем возникнет ток. В свою очередь магнитные поля каждого витка катушки складываются. Тогда вокруг катушки, по которой протекает ток, возникнет сильное магнитное поле. При изменении его силы в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг неё.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, если катушку будет пронизывать переменный магнитный поток, то в ней возникнет ток и ЭДС самоиндукции. Они будут препятствовать току, который протекал в индуктивности от источника питания к нагрузке. Их еще называют экстратоки ЭДС самоиндукции.

Формула ЭДС самоиндукции на индуктивности имеет вид:

То есть чем больше индуктивность, и чем больше и быстрее изменился ток – тем сильнее будет всплеск ЭДС.

При возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая направлена против напряжения источника питания, соответственно возрастание тока замедлится. То же самое происходит при убывании – самоиндукция приведет к появлению ЭДС, которое будет поддерживать ток в катушке в том же направлении, что и до этого. Отсюда следует, что напряжение на выводах катушки будет противоположным полярности источника питания.

На рисунке ниже вы видите, что при включении/отключении индуктивной цепи ток не резко возникает, а изменяется постепенно. Об этом говорят и законы коммутации.

Другое определение индуктивности звучит так: магнитный поток пропорционален току, но в его формуле индуктивность выступает в качестве коэффициента пропорциональности.

Трансформатор и взаимоиндукция

Если расположить две катушки в непосредственной близости, например, на одном сердечнике, то будет наблюдаться явление взаимоиндукции. Пропустим переменный ток по первой, тогда её переменный поток будет пронизывать витки второй и на её выводах появится ЭДС.

Это ЭДС будет зависеть от длины провода, соответственно количества витков, а также от величины магнитной проницаемости среды. Если их расположить просто около друг друга — ЭДС будет низким, а если взять сердечник из магнитомягкой стали – ЭДС будет значительно больше. Собственно, так и устроен трансформатор.

Интересно: такое взаимное влияние катушек друг на друга называют индуктивной связью.

Польза и вред

Если вам понятна теоретическая часть, стоит рассмотреть где применяется явление самоиндукции на практике. Рассмотрим на примерах того, что мы видим в быту и технике. Одно из полезнейших применений – это трансформатор, принцип его работы мы уже рассмотрели. Сейчас встречаются все реже, но ранее ежедневно использовались люминесцентные трубчатые лампы в светильниках. Принцип их работы основан на явлении самоиндукции. Её схемы вы можете увидеть ниже.

После подачи напряжения ток протекает по цепи: фаза — дроссель — спираль — стартер — спираль — ноль.

Или наоборот (фаза и ноль). После срабатывания стартера, его контакты размыкаются, тогда (катушка с большой индуктивностью) стремится поддержать ток в том же направлении, наводит ЭДС самоиндукции большой величины и происходит розжиг ламп.

Аналогично это явление применяется в цепи зажигания автомобиля или мотоцикла, которые работают на бензине. В них в разрыв между катушкой индуктивности и минусом (массой) устанавливают механический (прерыватель) или полупроводниковый ключ (транзистор в ЭБУ). Этот ключ в момент, когда в цилиндре должна образоваться искра для зажигания топлива, разрывает цепь питания катушки. Тогда энергия, запасенная в сердечнике катушки, вызывает рост ЭДС самоиндукции и напряжение на электроде свечи возрастает до тех пор, пока не наступит пробой искрового промежутка, или пока не сгорит катушка.

В блоках питания и аудиотехнике часто возникает необходимость убрать из сигнала лишние пульсации, шумы или частоты. Для этого используются фильтры разных конфигурации. Один из вариантов это LC, LR-фильтры. Благодаря препятствию роста тока и сопротивлению переменного тока, соответственно, возможно добиться поставленных целей.

Вред ЭДС самоиндукции приносит контактам выключателей, рубильников, розеток, автоматов и прочего. Вы могли заметить что, когда вытаскиваете вилку работающего пылесоса из розетки, очень часто заметна вспышка внутри неё. Это и есть сопротивление изменению тока в катушке (обмотке двигателя в данном случае).

В полупроводниковых ключах дело обстоит более критично – даже небольшая индуктивность в цепи может привести к их пробою, при достижении пиковых значений Uкэ или Uси. Для их защиты устанавливают снабберные цепи, на которых и рассеивается энергия индуктивных всплесков.

Заключение

Подведем итоги. Условиями возникновения ЭДС самоиндукции является: наличие индуктивности в цепи и изменение тока в нагрузке. Это может происходить как в работе, при смене режимов или возмущающих воздействиях, так и при коммутации приборов. Это явление может нанести вред контактам реле и пускателей, так как приводит к при размыкании индуктивных цепей, например, электродвигателей. Чтобы снизить негативное влияние большая часть коммутационной аппаратуры оснащается дугогасительными камерами.

В полезных целях явление ЭДС используется довольно часто, от фильтра для сглаживания пульсаций тока и фильтра частот в аудиоаппаратуре, до трансформаторов и высоковольтных катушек зажигания в автомобилях.

Надеемся, теперь вам стало понятно, что такое самоиндукция, как она проявляется и где ее можно использовать. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

Материалы

Взаимосвязь электрических и магнитных полей

Электрические и магнитные явления изучались давно, вот только никому не приходило в голову каким-то образом связать эти исследования между собой. И только в 1820 году было обнаружено, что проводник с током действует на стрелку компаса. Это открытие принадлежало датскому физику Хансу Кристиану Эрстеду. Впоследствии его именем была названа единица измерения напряженности магнитного поля в системе СГС: русское обозначение Э (Эрстед), англоязычное — Oe. Такую напряженность магнитное поле имеет в вакууме при индукции в 1 Гаусс.

Это открытие наводило на мысль о том, что из электрического тока можно получить магнитное поле. Но вместе с тем возникали мысли и по поводу обратного преобразования, а именно, как из магнитного поля получить электрический ток. Ведь многие процессы в природе обратимы: из воды получается лед, который можно снова растопить в воду.

На изучение этого очевидного сейчас закона физики после открытия Эрстеда ушло целых двадцать два года. Получением электричества из магнитного поля занимался английский ученый Майкл Фарадей. Делались различной формы и размеров проводники и магниты, искались варианты их взаимного расположения. И только, видимо, случайно ученый обнаружил, что для получения на концах проводника ЭДС необходимо еще одно слагаемое — движение магнита, т. е. магнитное поле должно быть обязательно переменным.

Сейчас это никого уже не удивляет. Именно так работают все электрические генераторы, — пока его чем-то вращают, электроэнергия вырабатывается, лампочка светит. Остановили, перестали вращать, и лампочка погасла.

Электромагнитная индукция

Таким образом, ЭДС на концах проводника возникает лишь в том случае, если его определенным образом перемещать в магнитном поле. Или, точнее говоря, магнитное поле обязательно должно изменяться, быть переменным. Это явление получило название электромагнитной индукции, по-русски электромагнитное наведение: в этом случае говорят, что в проводнике наводится ЭДС. Если к такому источнику ЭДС подключить нагрузку, то в цепи будет протекать ток.

Величина наведенной ЭДС зависит от нескольких факторов: длины проводника, индукции магнитного поля B, и в немалой степени от скорости перемещения проводника в магнитном поле. Чем быстрее вращать ротор генератора, тем напряжение на его выходе выше.

Замечание: электромагнитную индукцию (явление возникновение ЭДС на концах проводника в переменном магнитном поле) не следует путать с магнитной индукцией — векторной физической величиной характеризующей собственно магнитное поле.

Индукция

Этот способ был рассмотрен . Достаточно перемещать проводник в магнитном поле постоянного магнита, или наоборот перемещать (практически всегда вращением) магнит около проводника. Оба варианта однозначно позволят получить переменное магнитное поле. В этом случае способ получения ЭДС называется индукцией. Именно индукция используется для получения ЭДС в различных генераторах. В опытах Фарадея в 1831 году магнит поступательно перемещался внутри катушки провода.

Взаимоиндукция

Это название говорит о том, что в этом явлении принимают участие два проводника. В одном из них протекает изменяющийся ток, который создает вокруг него переменное магнитное поле. Если рядом находится еще один проводник, то на его концах возникает переменная же ЭДС.

Такой способ получения ЭДС называется взаимоиндукцией. Именно по принципу взаимоиндукции работают все трансформаторы, только проводники у них выполнены в виде катушек, а для усиления магнитной индукции применяются сердечники из ферромагнитных материалов.

Если ток в первом проводнике прекратится (обрыв цепи), или станет пусть даже очень сильным, но постоянным (нет никаких изменений), то на концах второго проводника никакой ЭДС получить не удастся. Вот почему трансформаторы работают только на переменном токе: если к первичной обмотке подключить гальваническую батарейку, то на выходе вторичной обмотки никакого напряжения однозначно не будет.

ЭДС во вторичной обмотке наводится только при изменении магнитного поля. Причем, чем сильнее скорость изменения, именно скорость, а не абсолютная величина, тем больше будет наведенная ЭДС.

Самоиндукция

Если убрать второй проводник, то магнитное поле в первом проводнике будет пронизывать не только окружающее пространство, но и сам проводник. Таким образом, под воздействием своего поля в проводнике наводится ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.

Явления самоиндукции в 1833 году изучал русский ученый Ленц. На основании этих опытов удалось выяснить интересную закономерность: ЭДС самоиндукции всегда противодействует, компенсирует внешнее переменное магнитное поле, которое вызывает эту ЭДС. Эта зависимость называется правилом Ленца (не путать с законом Джоуля — Ленца).

Знак «минус» в формуле как раз и говорит о противодействии ЭДС самоиндукции причинам ее породившим. Если катушку подключить к источнику постоянного тока, ток будет возрастать достаточно медленно. Это очень заметно при «прозвонке» первичной обмотки трансформатора стрелочным омметром: скорость движения стрелки в сторону нулевого деления шкалы заметно меньше, чем при проверке резисторов.

При отключении катушки от источника тока ЭДС самоиндукции вызывает искрение контактов реле. В случае, когда катушка управляется транзистором, например катушка реле, то параллельно ей ставится диод в обратном направлении по отношению к источнику питания. Это делается для того, чтобы защитить полупроводниковые элементы от воздействия ЭДС самоиндукции, которая может в десятки и даже сотни раз превышать напряжение источника питания.

Для проведения опытов Ленц сконструировал интересный прибор. На концах алюминиевого коромысла закреплены два алюминиевых же кольца. Одно кольцо сплошное, а в другом был сделан пропил. Коромысло свободно вращалось на иголке.

При введении постоянного магнита в сплошное кольцо оно «убегало» от магнита, а при выведении магнита стремилось за ним. Те же самые действия с разрезанным кольцом никаких движений не вызывали. Это объясняется тем, что в сплошном кольце под воздействием переменного магнитного поля возникает ток, который создает магнитное поле. А в разомкнутом кольце тока нет, следовательно, нет и магнитного поля.

Немаловажная деталь этого опыта в том, что если магнит будет введен в кольцо и останется неподвижным, то никакой реакции алюминиевого кольца на присутствие магнита не наблюдается. Это лишний раз подтверждает, что ЭДС индукции возникает только в случае изменения магнитного поля, причем величина ЭДС зависит от скорости изменения. В данном случае просто от скорости перемещения магнита.

То же можно сказать и о взаимоиндукции и самоиндукции, только изменение напряженности магнитного поля, точнее скорость его изменения зависит от скорости изменения тока. Для иллюстрации этого явления можно привести такой пример.

Пусть через две достаточно большие одинаковые катушки проходят большие токи: через первую катушку 10А, а через вторую целых 1000, причем в обеих катушках токи линейно возрастают. Предположим, что за одну секунду ток в первой катушке изменился с 10 до 15А, а во второй с 1000 до 1001А, что вызвало появление ЭДС самоиндукции в обеих катушках.

Но, несмотря на такое огромное значение тока во второй катушке, ЭДС самоиндукции будет больше в первой, поскольку там скорость изменения тока 5А/сек, а во второй всего 1А/сек. Ведь ЭДС самоиндукции зависит от скорости возрастания тока (читай магнитного поля), а не от его абсолютной величины.

Индуктивность

Магнитные свойства катушки с током зависят от количества витков, геометрических размеров. Значительного усиления магнитного поля можно добиться введением в катушку ферромагнитного сердечника. О магнитных свойствах катушки с достаточной точностью можно судить по величине ЭДС индукции, взаимоиндукции или самоиндукции. Все эти явления были рассмотрены выше.

Характеристика катушки, которая рассказывает об этом, называется коэффициентом индуктивности (самоиндукции) или просто индуктивностью. В формулах индуктивность обозначается буквой L, а на схемах этой же буквой обозначаются катушки индуктивности.

Единица измерения индуктивности — генри (Гн). Индуктивностью 1Гн обладает катушка, в которой при изменении тока на 1А в секунду вырабатывается ЭДС 1В. Это величина достаточно большая: индуктивностью в один и более Гн обладают сетевые обмотки достаточно мощных трансформаторов.

Поэтому достаточно часто пользуются величинами меньшего порядка, а именно милли и микро генри (мГн и мкГн). Такие катушки применяются в электронных схемах. Одно из применений катушек — колебательные контура в радиоустройствах.

Также катушки используются в качестве дросселей, основное назначение которых пропустить без потерь постоянный ток при этом ослабив переменный (фильтры ). Как правило, чем выше рабочая частота, тем меньшей индуктивности требуются катушки.

Индуктивное сопротивление

Если взять достаточно мощный сетевой трансформатор и сопротивление первичной обмотки, то окажется, что оно всего несколько Ом, и даже близко к нулю. Выходит, что ток через такую обмотку будет очень большим, и даже стремиться к бесконечности. Кажется, короткое замыкание просто неизбежно! Так почему же его нет?

Одним из основных свойств катушек индуктивности является индуктивное сопротивление, которое зависит от индуктивности и от частоты переменного тока, который подведен к катушке.

Нетрудно видеть, что с увеличением частоты и индуктивности индуктивное сопротивление увеличивается, а на постоянном токе вообще становится равным нулю. Поэтому при измерении сопротивления катушек мультиметром измеряется только активное сопротивление провода.

Конструкция катушек индуктивности весьма разнообразна и зависит от частот, на которых работает катушка. Например, для работы в дециметровом диапазоне радиоволн достаточно часто используются катушки, выполненные печатным монтажом. При массовом производстве такой способ очень удобен.

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, сердечника, количества слоев и формы. В настоящее время выпускается достаточное количество стандартных катушек индуктивности похожих на обычные резисторы с выводами. Маркировка таких катушек выполняется цветными кольцами. Также существуют катушки для поверхностного монтажа, применяемые в качестве дросселей. Индуктивность таких катушек составляет несколько миллигенри.

Самоиндукция

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м. поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

В электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (электрический ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (электрический ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность — физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? — выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ

по теме «Электромагнитная индукция»

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).
3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток (определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле (причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
8. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
9. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
10. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
11. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).

9.4. Явление электромагнитной индукции

9.4.3. Среднее значение электродвижущей силы самоиндукции

При изменении потока, сцепленного с замкнутым проводящим контуром, через площадь, ограниченную данным контуром, в нем появляется вихревое электрическое поле и течет индукционный ток — явление электромагнитной самоиндукции.

Модуль средней ЭДС самоиндукции за определенный промежуток времени рассчитывают по формуле

〈 | ℰ i s | 〉 = | Δ Ф s | Δ t ,

где ΔФ s — изменение магнитного потока, сцепленного с контуром, за время Δt .

Если сила тока в контуре изменяется с течением времени I = I (t ), то

∆Ф s = L ∆I ,

где L — индуктивность контура; ΔI — изменение силы тока в контуре за время Δt ;

〈 | ℰ i s | 〉 = L | Δ I | Δ t ,

где ΔI /Δt — скорость изменения силы тока в контуре.

Если индуктивность контура изменяется с течением времени L = L (t ), то

  • изменение потока, сцепленного с контуром, определяется формулой

∆Ф s = ∆LI ,

где ΔL — изменение индуктивности контура за время Δt ; I — сила тока в контуре;

  • модуль средней ЭДС самоиндукции за определенный промежуток времени рассчитывается по формуле

〈 | ℰ i s | 〉 = I | Δ L | Δ t .

Пример 16. В замкнутом проводящем контуре с индуктивностью 20 мГн течет ток силой 1,4 А. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, при равномерном уменьшении в нем силы тока на 20 % за 80 мс.

Решение . Появление ЭДС самоиндукции в контуре вызвано изменением потока, сцепленного с контуром, при изменении в нем силы тока.

Поток, сцепленный с контуром, определяется формулами:

  • при силе тока I 1

Ф s 1 = LI 1 ,

где L — индуктивность контура, L = 20 мГн; I 1 — первоначальная сила тока в контуре, I 1 = 1,4 А;

  • при силе тока I 2

Ф s 2 = LI 2 ,

где I 2 — конечная сила тока в контуре.

Изменение потока, сцепленного с контуром, определяется разностью:

Δ Ф s = Ф s 2 − Ф s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1) ,

где I 2 = 0,8I 1 .

Среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, при изменении в нем силы тока:

〈 ℰ s i 〉 = | Δ Ф s Δ t | = | L (I 2 − I 1) Δ t | = | − 0,2 L I 1 Δ t | = 0,2 L I 1 Δ t ,

где ∆t — интервал времени, за который происходит уменьшение силы тока, ∆t = 80 мс.

Расчет дает значение:

〈 ℰ s i 〉 = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,4 80 ⋅ 10 − 3 = 70 ⋅ 10 − 3 с = 70 мВ.

При изменении силы тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, среднее значение которой равно 70 мВ.

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность , ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L :

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «ЭДС самоиндукции» в других словарях:

    эдс самоиндукции — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self induced emfFaraday voltageinductance voltageself induction… …

    Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение… … Википедия

    — (от лат. inductio наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо… … Физическая энциклопедия

    реактивная мощность — Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника. [ГОСТ Р 52002 2003]… … Справочник технического переводчика

    Раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… … Энциклопедия Кольера

    Электрический машина, не имеющая подвижных частей и преобразующая переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В простейшем случае состоит из магнитопровода (сердечника) и расположенных на нём двух обмоток первичной и… … Энциклопедический словарь

Явление самоиндукции. Индуктивность — презентация онлайн

1. Явление самоиндукции. Индуктивность.

Как было показано ранее, любое переменное магнитное создает
вихревое электрическое поле. Если в некоторой цепи (рис.)
рис.
изменяется электрический ток, то этот ток создает изменяющееся
магнитное поле B, которое приводит к появлению вихревого
электрического поля E. Причем это поле появляется во всех точках
пространства, где изменяется поле магнитное, в том числе и проводниках,
образующих электрическую цепь. Таким образом, изменяющийся ток
посредством переменного магнитного поля оказывает воздействие на себя
самого. Явление возникновения ЭДС в цепи вследствие изменения силы
тока в этой же цепи называется самоиндукцией. Это явление является
частным случаем электромагнитной индукции, поэтому формула для
ЭДС самоиндукции остается прежней
где Ф — магнитный поток поля, создаваемого током в контуре. В
соответствии с правилом Ленца возможный индукционный ток
препятствует изменению магнитного потока через контур.
Поэтому ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока в
цепи. Так если ток в цепи возрастает, то возрастает и
магнитный поток, поэтому направление индукционного тока
противоположно исходному току. При уменьшении силы тока в
цепи, ЭДС индукции поддерживает затухающий ток.
Задание для самостоятельной работы.
1. Используя правила для определения направления индукции
поля и направления индуцированного электрического поля,
определите направления векторов этих полей в случаях
включения и выключения тока в схеме на рис. 523.
Фигурирующий в формуле (1) магнитный поток всегда
пропорционален силе тока в цепи I, так он является потоком
поля, созданного этим током
коэффициент пропорциональности в этом выражении называется
индуктивностью цепи. Используя это выражение для магнитного
потока и закон электромагнитной индукции легко получить
формулу для ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи при
изменении электрического тока
Величина индуктивности полностью определяется
геометрическими размерами и формой цепи и магнитными
свойствами среды, в которой расположена цепь. Часто
индуктивность относят не ко всей цепи, а к некоторым ее
элементам. Следует подчеркнуть, что любая электрическая цепь,
любой ее элемент обладает индуктивностью. Однако во многих
случаях явление самоиндукции оказывает настолько слабое
влияние на ток в цепи, что часто им пренебрегают. Понятно, что
это явление полностью отсутствует в цепях постоянного тока,
когда токи и созданные ими магнитные поля не изменяются.
В таких цепях явления самоиндукции могут играть заметную роль
только в моменты включения и выключения тока, когда поля
могут изменяться достаточно резко и приводить к появлению
сильных индукционных токов.
Индуктивность является важной характеристикой элементов цепи,
поэтому в Международной системе единиц СИ введена специальная
единица измерения Генри (сокращенно Гн), названная в честь
американского физика Джозефа Генри (1797 — 1878).
Индуктивностью в 1 Генри обладает электрическая цепь (или
элемент цепи), в которой при изменении тока на 1 Ампер за 1
секунду возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 Вольту.
Наибольшей индуктивностью обладают катушки (соленоиды) с
большим числом витков. В такой катушке ЭДС индукции
возникает в каждом витке, поэтому ее суммарное значение может
быть очень заметным. Рассчитаем индуктивность длинной
цилиндрической катушки (соленоида) длиной l, содержащей N
проволочных витков, плотно намотанных на сердечник радиуса r,
изготовленный из материала с магнитной проницаемостью μ (рис.
524).
рис.
Если по обмотке соленоида протекает электрический
ток силой I, то внутри его создается магнитное поле
индуктивности B, направленное вдоль оси, причем
модуль этого вектора равен
где n = N/l — плотность намотки, т.е. число витков на единицу длины.
Так как магнитное поле внутри соленоида однородное (если
пренебречь краевыми эффектами), то магнитный поток через один
виток равен Ф1 = BS (S = πr2 — площадь витка), а суммарный поток
через все витки, т.е. поток через соленоид Ф = NФ1.
Часто для суммарного потока через катушку употребляют
специальный термин — потокосцепление ψ = NФ1, однако мы в
дальнейшем будем говорить о потоке через катушку, так как, вопервых, данная величина нас интересует для вычисления ЭДС в
катушке, которая очевидно равна сумме ЭДС во всех витках; вовторых, легко вообразить винтовую поверхность, опирающуюся на
спиралевидную обмотку (рис. ),
рис.
поток через которую и требуется подсчитать. К слову — эта поверхность
называется геликоид.
Используя формулу (4) для индукции поля, запишем выражение для
магнитного потока через обмотку
Как и следовало ожидать, этот поток пропорционален силе
тока в соленоиде, коэффициент пропорциональности, т.е.
индуктивность соленоида равна
где V = lS — объем соленоида.
Как следует из полученной формулы, индуктивность соленоида
пропорциональна магнитной проницаемости сердечника. Это и понятно,
токи намагничивания могут существенно усилить магнитное поле, а
индуцированное электрическое поле создается любым переменным
магнитным полем, не зависимо от того, что является его источником — токи
проводимости, или токи намагничивания.
Для изготовления катушек с большой индуктивностью используют
сердечники, изготовленные из ферромагнетиков с большой магнитной
проницаемостью.
Используя формулу (6) для индуктивности соленоида, выразим размерность
магнитной постоянной .
Генри Джозеф (1797–1878) – американский
физик, член Национальной АН, ее президент
(1866–1878).
Работы посвящены электромагнетизму. Первый
сконструировал мощные подковообразные
электромагниты (1828), применив многослойные
обмотки из изолированной проволоки
(грузоподъемность их достигала одной тонны),
открыл в 1831 г. принцип электромагнитной
индукции (М. Фарадей первый опубликовал
открытие индукции). Построил электрический
двигатель (1831), обнаружил (1832) явление
самоиндукции и экстратоки, установил
причины, влияющие на индуктивность цепи.
Изобрел электромагнитное реле. Построил
телеграф, действовавший на территории
Принстонского колледжа, установил в 1842 г.
колебательный характер разряда конденсатора.

10. УСПЕХОВ В УЧЁБЕ !

Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике и
радиотехнике. Как мы увидим дальше, благодаря самоиндукции
происходит перезарядка конденсатора, соединенного
последовательно с катушкой индуктивности, в результате в
такой LC-цепочке (колебательном контуре) возникают
электромагнитные колебания.
УСПЕХОВ В УЧЁБЕ !

Самоиндукция. Индуктивность. Аналогия между самоиндукцией и инерцией

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая, согласно правилу Ленца, препятствует изменению тока в контуре.

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

Индуктивность зависит от формы и размеров контура, а также магнитных свойств среды.

Согласно закону электромагнитной индукции и определению индуктивности, для ЭДС самоиндукции получаем формулу:

Эта формула раскрывает физический смысл индуктивности: индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. Самоиндукция обусловлена порождением вихревого электрического поля переменным магнитным полем. Замкнутый контур проявляет как бы «инертные» свойства: чтобы изменить ток в контуре, необходимо совершить работу. Это напоминает инертные свойства в механике: чтобы разогнать тело, сообщив ему кинетическую энергию, также необходимо совершить работу. Электрический ток в цепи (так же, как скорость в механике) не может измениться мгновенно.

Рис. 1. Изменение тока в цепи не происходит мгновенно

Экспериментально явление самоиндукции можно наблюдать в следующем опыте (см. рисунок): так как при замыкании цепи ток нарастает постепенно, то в цепи с большой индуктивностью лампа Л1 вспыхивает заметно позже лампы Л2.

Рис. 2. Явление самоиндукции

Собственная индуктивность

Собственная индуктивность
Далее: Энергия, хранящаяся в Вверх: Индуктивность Предыдущий: Взаимная индуктивность


Самоиндуктивность Нам не обязательно нужны две цепи, чтобы иметь индуктивные эффекты. Рассмотреть возможность единая проводящая цепь, по которой течет ток течет. Этот ток создает магнитное поле, которое возникает магнитный поток, связывающий схема. Мы ожидаем, что поток будет прямо пропорционален к току , учитывая линейный характер законов магнитостатики, и определение магнитного потока.Таким образом, мы можем написать
(241)

где константа пропорциональности называется собственной индуктивностью схема. Как и взаимная индуктивность, собственная индуктивность цепи измеряется в генри и представляет собой чисто геометрическая величина, зависящая только от форма цепи и количество витков в цепи.

Если ток, протекающий по цепи, изменяется на сумма за временной интервал, то магнитный поток, связывающий цепь, изменяется на величину в том же интервале времени.Согласно с Закон Фарадея, ЭДС

(242)

генерируется вокруг цепи. С , эту ЭДС также можно записать
(243)

Таким образом, ЭДС, создаваемая вокруг цепи за счет собственного тока, непосредственно пропорциональна скорости изменения тока. закон Ленца и здравый смысл требует, что если ток увеличивается, то ЭДС должна всегда действуют на уменьшение тока, а наоборот . Это легко оценить, так как если ЭДС действовала на увеличение ток, когда ток увеличивался, то мы явно получили бы нефизический положительный отзыв эффект, при котором ток продолжал увеличиваться без ограничений. Отсюда следует, из уравнение (243), что собственная индуктивность цепи обязательно равна положительному числу . Этот это не относится к взаимным индуктивностям, которые могут быть как положительными, так и отрицательными.

Рассмотрим соленоид длиной и поперечным сечением площадь .Предположим, что соленоид имеет витки. При протекании тока в соленоиде возникает однородное осевое поле величиной

(244)

генерируется в сердечнике соленоида. Напряженность поля вне ядра является незначительный. Магнитный поток, связывающий один виток соленоида, равен . Таким образом, магнитный поток, связывающий все витки соленоид
(245)

Согласно уравнению(241) собственная индуктивность соленоида определяется выражением , что сводится к
(246)

Заметьте, положительный. Кроме того, является геометрической величиной, зависящей только от размеров соленоида и количества витков в соленоиде.

Инженеры нравится сводить все части электрических устройств, какими бы сложными они ни были, к эквивалентная схема , состоящая из сети всего четыре различных типов компонента.Эти четыре основных компонента: ЭДС , резисторы , конденсаторы , и катушки индуктивности . Катушка индуктивности представляет собой просто чистую собственную индуктивность и обычно представлял собой маленький соленоид на принципиальных схемах. На практике катушки индуктивности обычно состоят из коротких соленоидов с воздушным сердечником, намотанных из эмалированной медной проволоки.



Далее: Энергия, хранящаяся в Вверх: Индуктивность Предыдущий: Взаимная индуктивность
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Какова формула собственной индуктивности? – Джанет Паник.

ком

Какова формула собственной индуктивности?

Самоиндукция и взаимная индукция

Серийный номер Самоиндукция
1. Определение Если скорость тока создает ЭДС или напряжение в одной и той же катушке, то этот тип индукции является самоиндукцией.
2. Формула e=-Ldidt и L=e|di/dt| Для N витков в катушке L=NΦTi

Какова формула ЭДС индукции?

ЭДС индукции равна ε = – d/dt (BA cos θ).Величина магнитного поля может меняться со временем. Площадь, окруженная петлей, может меняться со временем. Угол между магнитным полем и нормалью к петле может меняться со временем.

Какая связь между собственной индуктивностью и током?

Самоиндукция не предотвращает изменение тока, но задерживает изменение тока, протекающего через него. Это свойство катушки противостоит только изменяющемуся току (переменный ток) и не влияет на постоянный ток (постоянный ток), протекающий через нее. Единицей индуктивности является Генри (Гн).

Как ЭДС катушки индуктивности зависит от тока?

Он связывает только ЭДС, создаваемую на индукторе, с изменениями тока, потому что, если поток тока индуктора постоянен и не изменяется, например, в установившемся постоянном токе, тогда индуцированное напряжение ЭДС будет равно нулю, поскольку мгновенная скорость изменения тока равен нулю, di/dt = 0,

Какова формула собственной индуктивности соленоида?

L=μ0N2Aℓ(соленоид) L = μ 0 N 2 A ℓ (соленоид) .Это собственная индуктивность соленоида с площадью поперечного сечения A и длиной ℓ.

Что такое собственная индуктивность?

Самоиндукция — это способность катушки сопротивляться изменениям тока сама по себе. Всякий раз, когда ток изменяется через катушку, они индуцируют ЭДС, которая пропорциональна скорости изменения тока через катушку.

Какова формула собственной индуктивности соленоида?

Что такое катушки индуктивности и собственная индуктивность?

Элемент цепи, используемый для обеспечения собственной индуктивности, известен как индуктор. Индуцированная ЭДС на катушке индуктивности всегда противодействует изменению тока. Это можно представить как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, противодействующий изменению в (а) и усиливающий изменение в (б).

Индуктивность и собственная индуктивность одинаковы?

Самоиндукция определяется как индукция напряжения в проводе с током при изменении тока в самом проводе. Термин «индуктор» используется для описания элемента схемы, обладающего свойством индуктивности, а катушка провода является очень распространенным индуктором.

Объяснить Коэффициент самоиндукции

Коэффициент самоиндукции отношения электродвижущей силы (ЭДС), создаваемой в цепи за счет самоиндукции, к скорости изменения тока, ее производящего, выраженного в генри. Свойство катушки, позволяющее создавать в ней противодействующую наведенную электродвижущую силу (ЭДС) при изменении тока в катушке, называется самоиндукцией.

Коэффициент самоиндукции

Когда ток I протекает через катушку, магнитный поток (φ), связанный с катушкой, пропорционален току.

φ α I или φ = LI

где L – константа пропорциональности и называется коэффициентом самоиндукции самоиндукции.

Если I = 1А, φ = L × 1, то L = φ Следовательно, коэффициент самоиндукции катушки численно равен магнитному потоку, связанному с катушкой, когда через нее протекает единичный ток. По законам электромагнитной индукции.

e = – dφ/dt = d/dt (LI)

или, e = – L (dI/dt)

Если (dI/dt) = 1 A s -1 , , тогда L = − e

Коэффициент самоиндукции катушки численно равен противодействующей ЭДС, индуцированной в катушке, когда скорость изменения тока через катушку равна единице. Это свойство индуктора или катушки, благодаря которому она препятствует изменению тока через нее, называется индуктивностью, обозначаемой буквой L. Единицей собственной индуктивности является генри (Гн). 1 Генри также равен 1 Вебер/ампер.

Один генри определяется как собственная индуктивность катушки, в которой изменение силы тока на один ампер в секунду создает противодействующую ЭДС в один вольт.

Пояснение:

Когда мы определяем ток через индуктор или катушку, он создает магнитное поле, и это приводит к переходному магнитному потоку через катушку.Катушка индуктивности состоит из катушки, намотанной на сердечник или каркас из соответствующего материала, такого как твердый или покрытый железный сердечник или ферриты, которые определенно являются ферромагнитными материалами.

Если мы различаем величину тока, протекающего в катушке во времени, магнитный поток, связанный с катушкой, также изменяется, и в катушке индуцируется ЭДС. При изменении тока через индуктор в нем индуцируется ЭДС, которая противодействует этому изменению тока в индукторе. По закону Ленца направление ЭДС индукции таково, что она противоположна своей причине i.е. он противостоит изменению тока или магнитного потока.

Этот случай создания противодействующей ЭДС индукции в индукторе или самой катушке из-за изменяющегося во времени тока в катушке известен как самоиндукция.

Резюме –

  • Значение индуктивности будет высоким, если магнитный поток сильнее для данного значения тока.
  • Значение индуктивности также зависит от материала сердечника и количества витков в катушке или соленоиде.
  • Чем выше будет значение индуктивности в Генри, тем ниже скорость изменения тока.

Что такое собственная индуктивность? — Определение, теория и формула

В этой теме вы изучаете Самоиндукцию.

. Катушка (или цепь), в которой изменение тока вызывает появление в самой катушке ЭДС самоиндукции, называется самоиндуктивной, а часто просто индуктивной (рис. 1).

Рис. 1: Самоиндукция

Из-за этой самоиндукции при увеличении тока в катушке э.м.ф. в нем будет противодействовать этому увеличению (закон Ленца), действуя в направлении, противоположном направлению приложенной эдс. Точно так же, если ток уменьшается, ЭДС самоиндукции уменьшается. будет стремиться сохранить исходное значение тока, действуя в том же направлении, что и приложенная ЭДС. Таким образом, любому изменению тока через катушку противодействует ее собственная индуктивность. Следовательно, самоиндукцию иногда аналогично называют электрической инерцией или электромагнитной инерцией.

 Таким образом, собственная индуктивность может быть определена как то свойство, благодаря которому катушка сопротивляется любому изменению тока, протекающего через нее.{2}}}{\text{S}}….(1)\] 

Уравнение 1 ясно показывает, что индуктивность пропорциональна квадрату числа витков катушки намагничивания и обратно пропорциональна сопротивлению. Сопротивление, в свою очередь, зависит от размеров катушки (то есть ее длины и площади поперечного сечения) и относительной проницаемости окружающей среды. В этом контексте стоит отметить следующие моменты:

  1. Из-за высокой относительной проницаемости железа катушка с железным сердечником всегда имеет большую индуктивность, чем аналогичная катушка с воздушным сердечником (или катушка с немагнитным сердечником).
  2. Для воздуха или других немагнитных материалов относительная проницаемость всегда постоянна (μ r = 1). Следовательно, индуктивность катушки с сердечником из воздуха или другого немагнитного материала всегда постоянна и не зависит от величины тока.
  3. В случае катушки с железным сердечником относительная проницаемость железа не является постоянной, а изменяется в зависимости от тока из-за эффекта насыщения. Таким образом, индуктивность катушки также зависит от тока.
  4. Поскольку индуктивность зависит от числа витков, индуктивность катушки больше, чем индуктивность прямого проводника той же длины.
  5. Если проводник согнут обратно сам по себе, поле из-за тока, протекающего в одном направлении, нейтрализует поле из-за тока, текущего в противоположном направлении. Следовательно, индуктивность при таких условиях равна нулю.

Опубликовано

Расчет собственной индуктивности прямоугольной катушки намагничивателя

') переменная голова = документ.getElementsByTagName("голова")[0] var script = document.createElement("сценарий") script.type = "текст/javascript" script.src = "https://buy.springer.com/assets/js/buybox-bundle-52d08dec1e.js" script.id = "ecommerce-scripts-" ​​+ метка времени head.appendChild (скрипт) var buybox = document.querySelector("[data-id=id_"+ метка времени +"]").parentNode ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(".вариант-покупки")).forEach(initCollapsibles) функция initCollapsibles(подписка, индекс) { var toggle = подписка.querySelector(".цена-варианта-покупки") подписка.classList.remove("расширенный") var form = подписка.querySelector(".форма-варианта-покупки") если (форма) { вар formAction = form.getAttribute("действие") документ.querySelector("#ecommerce-scripts-" ​​+ timestamp).addEventListener("load", bindModal(form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = подписка.querySelector(".Информация о цене") var PurchaseOption = toggle.parentElement если (переключить && форма && priceInfo) { toggle.setAttribute("роль", "кнопка") toggle.setAttribute("tabindex", "0") переключать.addEventListener("щелчок", функция (событие) { var expand = toggle.getAttribute("aria-expanded") === "true" || ложный toggle.setAttribute("aria-expanded", !expanded) form.hidden = расширенный если (! расширено) { покупкаOption.classList.add("расширенный") } еще { покупкаOption.classList.удалить ("расширить") } priceInfo.hidden = расширенный }, ложный) } } функция bindModal (форма, formAction, метка времени, индекс) { var weHasBrowserSupport = window.fetch && Array.from функция возврата () { var Buybox = EcommScripts ? EcommScripts.Buybox : ноль var Modal = EcommScripts ? EcommScripts.Модальный: ноль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = "ecomm-modal_" + метка времени + "_" + индекс var modal = новый модальный (modalID) modal.domEl.addEventListener («закрыть», закрыть) функция закрыть () { form.querySelector("кнопка[тип=отправить]").фокус() } вар корзинаURL = "/корзина" var cartModalURL = "/cart?messageOnly=1" форма.установить атрибут ( "действие", formAction.replace(cartURL, cartModalURL) ) var formSubmit = Buybox.interceptFormSubmit( Buybox.fetchFormAction(окно.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess(модальный), функция () { форма.removeEventListener («отправить», formSubmit, false) форма.setAttribute( "действие", formAction.replace(cartModalURL, cartURL) ) форма.отправить() } ) form.addEventListener ("отправить", formSubmit, ложь) документ.body.appendChild(modal.domEl) } } } функция initKeyControls() { document.addEventListener ("нажатие клавиши", функция (событие) { if (document.activeElement.classList.contains("цена-варианта-покупки") && (event.code === "Пробел" || event.code === "Enter")) { если (document.activeElement) { мероприятие.предотвратить по умолчанию () документ.activeElement.click() } } }, ложный) } функция InitialStateOpen() { вар buyboxWidth = buybox.offsetWidth ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(".опция покупки")).forEach(функция (опция, индекс) { var toggle = option.querySelector(".цена-варианта-покупки") вар форма = вариант.querySelector(".форма-варианта-покупки") var priceInfo = option.querySelector(".Информация о цене") если (buyboxWidth > 480) { переключить.щелчок() } еще { если (индекс === 0) { переключить.щелчок() } еще { toggle.setAttribute («ария-расширенная», «ложь») форма.скрытый = "скрытый" priceInfo.hidden = "скрытый" } } }) } начальное состояниеОткрыть() если (window.buyboxInitialized) вернуть window.buyboxInitialized = истина initKeyControls() })()

Электричество – подробное содержание

 

 

[][]

[ ][][]

 

Самоиндукция

Наведенные токи возникают только при возникновении или исчезновении магнитного поля.

Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток таков, что противодействует вызывающему его изменению.

Таким образом, индуцированный ток будет противодействовать первичному току при формировании поля. И наоборот, когда поле разрушается, ток будет в противоположном направлении, чтобы попытаться предотвратить коллапс.

В первом случае поле наведенного тока будет в некотором смысле противодействовать первичному току здания. Во втором случае, когда поле схлопывается, оно будет в том же направлении, чтобы уменьшить коллапс..

Индуцированный ток создается «обратной ЭДС» — индуцированным напряжением, пропорциональным минус скорости изменения первичного тока.

, где L (индуктивность) — коэффициент пропорциональности.

Перестановка, чтобы сделать L предметом уравнения. Совершая E и dI/dt единицу, мы определяем единицу самоиндукции Генри :

 

Катушка имеет собственную индуктивность 1 генри (Гн), если противо-ЭДС равна 1 вольт при изменении тока 1 ампер/сек .

 

Приравнивая ЭДС из уравнения Неймана к ЭДС самоиндукции, можно получить упрощенное выражение, связывающее их.

Интегрирование между пределами φ - 0 и I - 0 ,

 

 

вернуться к началу

 

Взаимная индукция

Взаимная индукция касается пары катушек.Нарастающий ток в одной катушке (первичной) создает вокруг нее нарастающее магнитное поле. Это, в свою очередь, вызывает протекание тока здания в другой катушке. Наведенный ток течет в таком направлении, чтобы создать направление магнитного поля, противоположное первичному магнитному полю. Магнитные поля направлены навстречу друг другу. Таким образом, их общий эффект снижается.

Когда направление первичного тока меняется на обратное, направление его магнитного поля также меняется на противоположное.Это создает ток во вторичном обратном направлении вместе с направлением его магнитного поля. В этом случае магнитные поля имеют противоположные направления.

Как и в случае с собственной индуктивностью, обратная ЭДС пропорциональна минус скорости изменения тока. Однако в этом случае противоЭДС находится во вторичной обмотке, а не в первичной (как при самоиндукции).

Где M (взаимная индуктивность) — константа пропорциональности.

Существует еще одна важная связь между собственной индуктивностью и взаимной индуктивностью. Можно показать, предполагая 100% потокосцепление, что

, где L p и L s — собственные индуктивности первичной и вторичной катушек.

Таким образом, обратная ЭДС E s во вторичной обмотке связана со скоростью изменения тока dI p /dt в первичной.

Вторичная противо-ЭДС также связана со скоростью изменения потокосцепления во вторичной обмотке.

Исключение E s из этих двух выражений,

Интегрирование в пределах φ s - 0 и I p - 0 ,

 

 

вернуться к началу

 

Трансформатор

Рассмотрим первичную обмотку.Здесь работают две противоположные ЭДС: приложенная ЭДС E p и обратная ЭДС E B .

Если I - это ток, протекающий в первичной обмотке, а R - его сопротивление, то по закону Кирхгофа для частичных разрядов в цепи:

Уравнение Неймана утверждает, что E B определяется как:

Замена E B в соотношении Кирхгофа,

Предполагая, что сопротивление катушки R настолько мало, что им можно пренебречь, мы имеем

                          (i      

;

Через первичную и вторичную катушки проходит одинаковый поток.Таким образом, скорость изменения потока dφ/dt также будет такой же. Отсюда следует, что обратная ЭДС E s во вторичной обмотке равна:

                          (ii      

Деление уравнения (ii на уравнение (i ,

                              (iii    

 

вернуться к началу

 

Мощность в трансформаторе

Рассмотрим сопротивление нагрузки R , подключенное к вторичной обмотке.
Уравнение мощности для цепи,

, где P мощность, I ток и E ЭДС.

Если мы предположим, что потерь нет (т.е. трансформатор имеет 100% КПД), мы можем написать:

потребляемая мощность = выходная мощность

Если I p и I s являются токами, протекающими в первичной и вторичной обмотках, то:

перестановка,

вместо E s /E p из (iii уравнение трансформатора,

 

вернуться к началу

 

Эффективность трансформатора

На самом деле КПД трансформатора не 100%.Однако КПД по-прежнему высок и находится в пределах 95-99%.

Способы потери мощности в трансформаторе:

1.) Нагрев змеевика Энергия теряется в змеевиках из-за резистивного нагрева. Потери мощности P определяются как P = I 2 R , где R — сопротивление катушки, а I 90. Это можно уменьшить, выбрав толщину провода в соответствии с током.
Между первичной и вторичной катушка с меньшим числом витков несет больший ток. Поэтому эта катушка сделана из более толстой проволоки. Помните, что сопротивление провода обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Небольшая площадь поперечного сечения дает более высокое сопротивление. Более высокое сопротивление дает большую потерю мощности.

2.) Вихревые токи Вихревые токи представляют собой нежелательные наведенные токи, образующиеся в теле металлического предмета. Большой нагрев происходит из-за высоких токов, вызванных низкими ЭДС.
Для противодействия вихревым токам сердечник ламинирован. Он изготовлен из очень тонких (около 1 мм) листов мягкого железа марки . Каждый лист покрыт лаком и оскорблен от следующего.

3.) Гистерезис Материал сердечника оказывает некоторое сопротивление изменению силы и направления магнитного поля (называется гистерезисные потери ). Это сопротивление проявляется в виде тепла внутри ядра.
Решение состоит в том, чтобы сделать сердечник из специального металла (например, пермаллоя, кремнистой стали), где потери на гистерезис минимальны.

4.) Флюс В результате несовершенства обмоток не весь поток, проходящий через первичную обмотку, проходит через вторичную. Это означает, что не вся энергия передается между катушками.

 

общие примечания:

Существует два типа трансформатора.
A STEP-UP Трансформатор - это когда N S > 1 N P и E S > E P .


для



для Step-Down Трансформатор, неравенство изменено и N P > N S и E P > E S .

ЭДС, прикладываемая к первичной обмотке, должна иметь переменный характер. Изменение магнитного поля является требованием для действия трансформатора.

вернуться к началу

 

Индукция – самоиндукция и взаимная индукция (обновлено на 2021-2022 гг.)

Что такое индукция?

Индукция – это магнитное поле, пропорциональное скорости изменения магнитного поля.Это определение индукции справедливо для проводника. Индукция также известна как индуктивность. L используется для представления индуктивности, а Генри является единицей индуктивности в системе СИ.

1 Генри определяется как величина индуктивности, необходимая для создания ЭДС в 1 вольт в проводнике, когда изменение тока в проводнике происходит со скоростью 1 ампер в секунду.

Факторы, влияющие на индуктивность

Ниже приведены факторы, влияющие на индуктивность:

  1. Количество витков провода, используемого в катушке индуктивности.
  2. Материал, используемый в сердцевине.
  3. Форма сердечника.

Закон электромагнитной индукции был дан Фарадеем, который гласит, что при изменении магнитного потока в цепи индуцируется электродвижущая сила. Из закона электромагнитной индукции Фарадея выведено понятие индукции. Индуктивность можно определить как электродвижущую силу, создаваемую для противодействия изменению тока в определенный промежуток времени.

Согласно закону Фарадея:

Электродвижущая сила = – L ( frac {Delta I}{Delta t})

Единица индуктивности = ( frac {V ~Second }{Amper})=Henry

Типы индуктивности

Существует два типа индуктивности:

  • Самоиндукция
  • Взаимная индукция

Что такое самоиндукция?

При изменении тока или магнитного потока катушки возникает противодействующая индуцированная электродвижущая сила.Это явление называется самоиндукцией. Когда ток начинает течь через катушку в любой момент, оказывается, что магнитный поток становится прямо пропорциональным току, проходящему через цепь. Соотношение задается следующим образом:

(фи) = I

(фи) = L I

, где L называется собственной индуктивностью катушки или коэффициентом собственной индуктивности. Самоиндукция зависит от площади поперечного сечения, проницаемости материала или количества витков в катушке.

Скорость изменения магнитного потока в катушке определяется как

e = – ( frac {d phi}{dt} ) = – ( frac {d (LI) }{dt} )

или e = – L ( frac {dI}{dt} )

Формула собственной индуктивности

Где,

  • L — собственная индуктивность в генри
  • N — число витков
  • Φ — магнитный поток
  • I — магнитный поток ток в амперах

Статьи по теме:

Что такое взаимная индукция?

Берем две катушки, и кладем их вплотную друг к другу.Две катушки: P-катушка (первичная катушка) и S-катушка (вторичная катушка). К Р-катушке подключена батарейка и ключ, а к S-катушке подключен гальванометр. Когда происходит изменение тока или магнитного потока, связанного с двумя катушками, на каждой катушке возникает противодействующая электродвижущая сила, и это явление называется взаимной индукцией. Соотношение задается следующим образом:

(фи) = I

(фи) = M I

, где М называется взаимной индуктивностью двух катушек или коэффициентом взаимной индуктивности двух катушек.

Скорость изменения магнитного потока в катушке определяется как

e = – ( frac {d phi}{dt} ) = – ( frac {d (MI)}{dt})

e = – M ( frac {dI}{dt} )

Формула взаимной индуктивности

(M=frac{mu _{0}mu_{r} N_{1}N_{2}A}{l})

Где,

  • μ 0 — проницаемость свободного пространства
  • μ r — относительная проницаемость сердечника из мягкого железа
  • N — число витков в катушке
  • Район в М 9 2 9
  • L - длина катушки в M

Разница между собой и взаимной индуктивности

Самостоятельная индукция Взаимная индукция
Самостоятельная индукция характеристика самой катушки. Взаимная индуктивность является характеристикой пары катушек.
Наведенный ток препятствует спаду тока в катушке, когда основной ток в катушке уменьшается. Наведенный ток, возникающий в соседней катушке, противодействует затуханию тока в катушке, когда основной ток в катушке уменьшается.
Индуцированный ток препятствует росту тока в катушке, когда основной ток в катушке увеличивается. Наведенный ток, возникающий в соседней катушке, препятствует росту тока в катушке при увеличении основного тока в катушке.

Расчет индуктивности

Рассмотрим источник постоянного тока с включенным переключателем. Когда переключатель включен, ток течет от нуля до определенного значения, так что происходит изменение скорости тока. Пусть φ будет изменением потока из-за протекания тока. Изменение потока во времени определяется как:

(frac{dvarphi }{dt})

Где

  • Н — число витков в катушке
  • E — ЭДС индукции в катушке

По закону Ленца приведенное выше уравнение можно записать в виде dt})

Приведенное выше уравнение модифицировано для расчета значения индуктивности

E = -N(frac{dphi }{dt})

E = -L (frac{di }{dt})

N = dφ = l di

nφ = li

, следовательно,

li = nφ = NBA

, где

, где

  • B - плотность потока
  • A - площадь катушки

HL = Ni

где ,

  • H — намагничивающая сила, обусловленная магнитным потоком

B = мкГн

Li = NBA

L = NBA/i = N2BA/Ni

N 2 BA / HL = N 2 мкэ / HL

L = μn 2 A / L = μn 2 ? R 2 / L

, где

  • R - радиус катушка

Примеры самоиндукции и взаимной индуктивности

Пример 1.

Рассмотрим соленоид с 500 витками, намотанными на железный сердечник с относительной магнитной проницаемостью 800. 40 см — длина соленоида, а 3 см — радиус. Изменение тока составляет от 0 до 3 А. Рассчитайте среднюю ЭДС индукции при таком изменении тока за время 0,4 с.

Решение:

Дано:

Число витков, N = 500 витков

Относительная магнитная проницаемость, мкм r = 800

Длина, l = 40 см = 0.4 м

Радиус, r = 3 см = 0,03 м

Изменение тока, di = 3 – 0 = 3 А

Изменение во времени, dt = 0,4 сек 2 Al = µ 0 µ r N 2 ?r 2 /l

500 2 )(3,14)(3×10 -2 ) 2 /0,4

L = 1,77 H ​​

Величина ЭДС индукции, ε = L di/dt = 1.77×3/0,4

ε = 13,275 В

Пример 2.

Имеются две катушки, ток, протекающий через первую катушку, изменяется от 2 А до 10 А за 0,4 с. Рассчитайте взаимную индуктивность между двумя катушками, когда во второй катушке индуцируется ЭДС 60 мВ. Определить ЭДС индукции во второй катушке, если сила тока в первой катушке изменяется от 4 А до 16 А за 0,03 с.

Решение:

Дано:

Случай 1:

Изменение тока, di = 10 -2 = 8 А

Изменение во времени, dt = 0.4 с

Величина ЭДС индукции, ε 2 = 60×10 -3 В

Случай 2:

Изменение тока, di = 16 – 4 = 12 А

Изменение во времени 0, 0, 3 dt сек

Взаимная индуктивность второй катушки по отношению к первой определяется как:

M 21 = ε 2 /(di/dt) = 60×10 -3 ×0,4/8 = 3 ×10 -3 H

ЭДС индукции во второй катушке из-за изменения скорости тока в первой катушке определяется как:

ε 2 = M 21 -3 ×12/0.03 = 1,2 В

Оставайтесь с CoolGyan’S, чтобы узнать больше о других концепциях физики.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.