Site Loader

Содержание

Энергия электростатического поля конденсатора

Заряженный конденсатор, как и любая другая система заряженных тел, обладает энергией. В этом можно убедиться, если к пластинам заряженного конденсатора большой емкости подключить лампочку карманного фонарика. На короткое время лампочка вспыхнет.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо совершить, чтобы зарядить конденсатор, то есть разделить положительные и отрицательные заряды.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую. При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая — отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов U = q/C, то при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

.

Энергия We конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:

Рис. 1. Процесс зарядки конденсатора

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.

.

Полученные формулы справедливы для энергии любого конденсатора, а не только плоского.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Урок «Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля конденсатора.»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

ГОУ НПО ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 3

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ФИЗИКЕ

ПО ТЕМЕ:

Электрическая ёмкость. Конденсаторы.

Энергия электрического поля конденсатора.

Преподаватель:

Пысина Мария Александровна

Стерлитамак

2010

Дата: 16.02.10 г.

Тема урока: Электрическая ёмкость. Конденсаторы.

Энергия электрического поля конденсатора.

Цели урока.

Образовательная: сформировать понятие «электроёмкость», единицы ёмкости; познакомить учащихся с устройством конденсатора; изучить зависимость ёмкости от размеров проводника, диэлектрической проницаемости среды и расстояния между пластинами конденсатора; изучить типы конденсаторов; вывести формулу доля расчета энергии заряженного конденсатора; перечислить основные применения конденсаторов.

Развивающая:

а) развивать у учащихся умение сравнивать, анализировать;

б) развитие зрительной памяти, выдержки, привычек труда.

Воспитательная: воспитание убежденности в возможности познания законов природы, формирование интереса к физике, воспитание уважения к творцам науки.

Методическая цель: формирование активной познавательной деятельности, мыслительных процессов, путем применение наглядных пособий и демонстрационного эксперимента.

Тип урока: формирование новых знаний, умений и навыков.

Метод урока: объяснительно – иллюстративный в сочетании с частично – поисковым.

Оборудование:

  1. Таблица «Конденсаторы»

  2. Электрометр, металлические пластины на изолирующих подставках, соединительные провода, эбонитовая палочка, шерстяной лоскут, различные виды конденсаторов.

  3. Портрет Майкла Фарадея.

  4. Карточки – задания по формулам.

  5. Карточки – задание на печатной основе.

  6. Карточки с задачами.

  7. Карточки с формулами.

  8. Карточки с рисунками.

Структура урока.

  1. Организационный момент.

  1. Мотивация.

  2. Целеполагание.

  3. Сообщить учащимся тему урока.

  1. Актуализация опорных знаний.

  1. Устные ответы.

  2. Проверка формул – работа у доски.

  3. Индивидуальная работа – программируемый контроль (сильных учащихся).

  1. Формирование новых знаний, умений.

  1. Ввести понятие электроёмкости (аналогия с жидкостью в гидростатике).

  2. Вести рассказ об электроемкости по плану обобщенного характера о физической величине.

  3. Дать понятие конденсатора, его схематическое обозначение.

  4. Вывести и проверить на опыте формулу для расчета электроемкости плоского конденсатора.

  5. Виды конденсаторов.

  6. Решение задач.

  7. Энергия заряженного конденсатора.

  8. Применение конденсаторов.

  1. Закрепление материала.

Беседа по вопросам (работа с опорным конспектом).

  1. Домашнее задание.

  1. Итог урока.

Ход урока.

Организационный момент.

Мотивация.

Преподаватель: Приходилось ли вам сталкиваться с профессией мастера по ремонту телерадиоаппаратуры? Как вы думаете, чем он занимается?

Ученики: Выявляет причины неисправности, осуществляет замену вышедших из строя деталей.

Преподаватель: Можете назвать эти детали?

Ученики: Диод, триод, транзисторы, конденсаторы.

Преподаватель: Какие знания по физике нужны для работы телемастеру?

Ученики: Устройство, назначение, принцип действия, правила включения приборов.

Целеполагание.

С одной из радиодеталей познакомимся сегодня подробнее, это конденсатор.

Он может накапливать большой электрический заряд а, следовательно, тесно связан с материалом, который мы изучаем.

Итак, тема сегодняшнего урока «Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля конденсатора».

Откройте тетради и запишите цветной ручкой тему урока.

Перед изучением новой темы повторим определения и формулы которые мы изучили уже.

Актуализация опорных знаний.

Индивидуальная работа – программируемый контроль (сильных учащихся).

Проверка формул – работа у доски.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

Фронтальный опрос.

Вопросы:

  1. Каким образом макроскопические тела приобретают электрический заряд?

  2. Объяснить устройство и действие электрометра.

Формирование новых знаний, умений.

Новая тема начинается со слов электрическая ёмкость. Как вы понимаете слово «ёмкость», что оно означает? (Вместилище для жидкости, объем сосуда)

А как вы думаете, что означает слово «электроемкость»?

Электроемкость – физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд.

Чтобы лучше понять, что за величина – электроемкость, воспользуемся аналогией.

Жидкость в гидростатике – аналог электрического заряда в электростатике.

Давление жидкости – аналог потенциала.

Введем физическую величину.

План

  1. Название физической величины.

  2. Что характеризует.

  3. Определительная формула.

  4. Определение.

  5. Единица измерения в «СИ».

  1. Электроёмкость – С обозначается.

  2. Электроемкость – физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд.

q –заряд оного из проводника;

U – напряжение между проводниками.

  1. Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этими проводниками и соседними.

  2. Единица измерения электроемкости в «СИ» называется 1 фарад в честь великого английского ученого Майкла Фарадея.

( Реферат подготовила ученица по теме « Биография Майкла Фарадея»)

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводника.

Схематическое обозначение конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора:

Демонстрация зависимости электроемкости конденсатора от площади пластин, от диэлектрической проницаемости среды и от расстояния между пластинами.

Виды конденсаторов. (Подготовили сообщения учащиеся)

  1. Воздушный

  2. Бумажный

  3. Керамический

  4. Слюдяной

  5. Электролитический

( Раздаточный материал на каждую парту)

Задание: определить емкость, марку, номинальное напряжение конденсаторов всех видов.

Решение задач.

Работа с книгой.

Энергия заряженного конденсатора. Параграф 51 «Физика 10» Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. – М.: Просвещение, 1990.

Анализ рис. 104 и формул.

Применение конденсаторов.

Сообщение учащихся «Основные области применение конденсаторов».

Закрепление материала.

Беседа по вопросам (работа с опорным конспектом).

  1. Что называют ёмкостью двух проводников?

  2. Назовите единицы емкости.

  3. Какая система проводников называется конденсатором?

  4. Как зависит электроёмкость плоского конденсатора от его геометрических размеров?

Домашнее задание.

Параграф 49 -51, упр 9 № 1 стр. 130; заполнить таблицу, которая находиться на обратной стороне опорного конспекта.

Итог урока.

Оценки за урок.

Стих:

Конденсатор в цепь включили

И запомнить надо

Измерять электроемкость

Мы должны в фарадах!

Литература.

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика 10. – М.: Просвещение, 1990.

Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов

Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов

Подробности
Просмотров: 511

«Физика — 10 класс»

Как и любая система заряженных тел, конденсатор обладает энергией.
Вычислить энергию заряженного плоского конденсатора с однородным полем внутри него несложно.

Энергия заряженного конденсатора.

Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов.
Согласно закону сохранения энергии эта работа равна энергии конденсатора.
В том, что заряженный конденсатор обладает энергией, можно убедиться, если разрядить его через цепь, содержащую лампу накаливания, рассчитанную на напряжение в несколько вольт (рис.14.37).
При разрядке конденсатора лампа вспыхивает.
Энергия конденсатора превращается в тепло и энергию света.

Выведем формулу для энергии плоского конденсатора.

Напряженность поля, созданного зарядом одной из пластин, равна Е/2, где Е — напряженность поля в конденсаторе.
В однородном поле одной пластины находится заряд q, распределенный по поверхности другой пластины (рис.14.38).

Согласно формуле (14.14) для потенциальной энергии заряда в однородном поле энергия конденсатора равна:

где q — заряд конденсатора, а d — расстояние между пластинами.

Так как Ed=U, где U — разность потенциалов между обкладками конденсатора, то его энергия равна:

Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин вплотную.

Если заряд на пластинах остаётся постоянным, при сближении пластин поле совершает положительную работу:

При этом энергия электрического поля уменьшается.

Заменив в формуле (14.25) разность потенциалов или заряд с помощью выражения (14.22) для электроемкости конденсатора, получим:

Можно доказать, что эти формулы справедливы для любого конденсатора, а не только для плоского.

Энергия электрического поля.

Согласно теории близкодействия вся энергия взаимодействия заряженных тел сконцентрирована в электрическом поле этих тел.
Значит, энергия может быть выражена через основную характеристику поля — напряженность.

Так как напряженность электрического поля прямо пропорциональна разности потенциалов (U=Ed), то согласно формуле

энергия конденсатора прямопропорциональна квадрату напряженности электрического поля внутри него:

.

Применение конденсаторов.

Зависимость электроемкости конденсатора от расстояния между его пластинами используется при создании одного из типов клавиатур компьютера.
На тыльной стороне каждой клавиши располагается одна пластина конденсатора, а на плате, расположенной под клавишами, — другая.
Нажатие клавиши изменяет емкость конденсатора.
Электронная схема, подключенная к этому конденсатору, преобразует сигнал в соответствующий код, передаваемый в компьютер.

Энергия конденсатора обычно не очень велика — не более сотен джоулей.
К тому же она не сохраняется долго из-за неизбежной утечки заряда.
Поэтому заряженные конденсаторы не могут заменить, например, аккумуляторы в качестве источников электрической энергии.

Но это совсем не означает, что конденсаторы как накопители энергии не получили практического применения.
Они имеют одно важное свойство: конденсаторы могут накапливать энергию более или менее длительное время, а при разрядке через цепь с малым сопротивлением они отдают энергию почти мгновенно.
Именно это свойство широко используют на практике.

Лампа-вспышка, применяемая в фотографии, питается электрическим током разряда конденсатора, заряжаемого предварительно специальной батареей.
Возбуждение квантовых источников света — лазеров осуществляется с помощью газоразрядной трубки, вспышка которой происходит при разрядке батареи конденсаторов большой электроемкости.

Однако основное применение конденсаторы находят в радиотехнике.

Энергия конденсатора пропорциональна его электроемкости и квадрату напряжения между пластинами. Вся эта энергия сосредоточена в электрическом поле. Энергия поля пропорциональна квадрату напряженности поля.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский



Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Энергия электрического поля конденсаторо — Энциклопедия по машиностроению XXL

Вычислите энергию электрического поля конденсатора электроемкостью 10 мкФ, заряженного до напряжения 10 В.[c.212]

Энергия электрического поля конденсатора  [c.331]

В колебательном контуре при определенных условиях могут возникнуть свободные электрические колебания, при которых энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки, а затем энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора и т. д.  [c.98]

Ток, проходя через катушку, вследствие действия самоиндукции увеличивается постепенно, т. е. электрическое поле конденсатора постоянно уменьшается, а магнитное поле катушки увеличивается. Когда конденсатор разрядится и напряжение на нем будет равно нулю, ток в контуре достигнет максимального значения, т. е. вся энергия электрического поля конденсатора полностью преобразуется в энергию магнитного поля катушки.  [c.99]


Для исправления низкого коэффициента мощности при поверхностной закалке (от 0,5 до 0,2) емкость конденсаторной батареи выбирают из расчета, чтобы энергия, запасенная в магнитном поле индуктивной нагрузки, могла переходить в энергию электрического поля конденсаторов. При этом реактивный ток протекает только в контуре, а генератор нагружается активным током. Это может быть получено при условии, когда мощность конденсаторной батареи  [c.112]

В момент размыкания контактов прерывателя электромагнитная энергия, запасенная в первичной обмотке катушки, преобразуется в энергию электрического поля конденсаторов С и С2, в электромагнитную энергию вторичной обмотки катушки зажигания и частично превращается в теплоту.  [c.129]

Энергия электрического поля конденсаторов равна  [c.393]

Если считать, что энергия магнитного поля трансформатора Т1 преобразуется в энергию электрического поля конденсатора С1 с коэффициентом полезного действия т), то можно написать  [c.14]

Слева стоит сумма магнитной энергии (энергии магнитного поля катушки) и электрической энергии (энергии электрического поля конденсатора). Эта сумма постоян-  [c.64]

Конденсатор в момент повышения напряжения заряжается, а при понижении напряжения разряжается через нагрузку, отдавая в нее накопленную энергию электрического поля. Конденсатор заряжается и разряжается медленнее, чем изменяется подводимое к нему напряжение, поэтому напряжение на конденсаторе и нагрузке пульсирует незначительно.  [c.63]

Размеры Дросселя и конденсатора определяются энергией, запасенной в них. Энергия магнитного поля дросселя пропорциональна квадрату тока, а энергия электрического поля конденсатора пропорциональна квадрату напряжения. Емкость Q должна быть такой, чтобы обеспечить получение нужного значения L .  [c.135]

Применение конденсаторов. Конденсаторы как накопители электрических зарядов и энергии электрического поля широко применяются в различных радиоэлектронных приборах и электротехнических устройствах. Они используются для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока, для разделения постоянной и переменной составляющих тока, в электрических колебательных контурах радиопередатчиков и радиоприемников, для накопления больших запасов электрической энергии при проведении физических экспериментов в области лазерной техники и управляемого термоядерного синтеза.[c.146]

Если конденсатор колебательного контура имеет в начальный момент небольшой заряд и разряжается через катушку L , то в контуре возникают свободные электрические колебания малой амплитуды. Эти колебания через цепь обратной связи управляют коллекторным током транзистора, конденсатор колебательного контура через транзистор периодически получает дополнительный электрический заряд. При этом энергия электрического поля в конденсаторе увеличивается, растет амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе колебательного контура.  [c.236]

Другим примером является колебательный контур, создаваемый системой конденсатор — катушка — сопротивление , представляющий собой, в сущности, электрический маятник. В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки индуктивности и обратно. Таких примеров, в которых происходит взаимное превращение двух видов энергии направленного движения, имеется бесчисленное множество при самых различных сочетаниях воздействий.[c.135]


Аккумулированная энергия используется для точечной сварки легких сплавов, а также для точечной и стыковой сварки очень мелких деталей из черных и цветных металлов. Питание машины производится от трехфазной сети через выпрямительную установку при малой потребляемой мощности и равномерной нагрузке фаз. Количество энергии, отдаваемое машиной при сварке, стабильно, что обеспечивает постоянство количества выделяемой теплоты и однородное качество соединений. Энергия аккумулируется в электрическом поле конденсатора или в магнитном  [c.188]

Конденсатор является обладающим электрической емкостью концентратором энергии электрического поля и состоит из разделенных диэлектриком проводящих электродов — обкладок с выводами для присоединения к электрической цепи.  [c.272]

Импульсный режим лазеров может осуществляться либо непосредственно от питающей сети, либо с применением промежуточного накопителя энергии [37]. Очевидно, что первый вариант, хотя и является наиболее простым, мало приемлем для устройств лазерной техники. Использование промежуточного- накопителя энергии приводит к усложнению схемы источника питания, но позволяет реализовать совместно с коммутирующими элементами все необходимые режимы работы с любым уровнем входных параметров. Энергия, необходимая для накачки лазеров, может накапливаться в конденсаторах в виде энергии электрического поля и в индуктивных элементах, где аккумулируется энергия магнитного поля. Возможно использование комбинированных накопителей энергии.  [c.33]

Накопленная в заряженном конденсаторе энергия электрического поля, отнесенная к единице объема диэлектрика (плотность энергии), W, Дж/м, в месте, где значение напряженности электрического поля составляет Е, В/м, равна  [c.24]

Из чего складывается энергия такой системы, которая называется электрическим колебательным контуром Энергия электрического поля сосредоточена в конденсаторе и пропорциональна квадрату заряда д, который в данный момент находится на обкладке конденсатора, т. е,  [c.59]

Здесь Р Т, 0) — свободная энергия всего диэлектрика в отсутствие электрического поля. Второе слагаемое представляет собой сумму изменения свободной энергии диэлектрика прп его поляризации электрическим полем и энергию его взаимодействия с полем, а третье слагаемое — энергию электрического поля. При возрастании X свободная энергия уменьшается, так что диэлектрик втягивается в конденсатор с силой  [c.197]

Лагранжиан электромеханической системы представляет собой сумму лагранжиана механической системы, лагранжианов электрического поля зарядов конденсаторов, магнитного поля токов в проводниках и лагранжиана взаимодействия зарядов и токов с внешним электромагнитным полем. Энергия магнитного поля играет роль кинетической энергии, энергия электрического поля — потенциальной энергии. В СИ имеем  [c.312]

Приведем также формулу, определяющую накопленную в конденсаторе энергию электрического поля, отнесенную к единице объема диэлектрика ( плотность энергии ), Дж/м , в месте, где величина напряженности электрического поля составляет Е, В/м  [c. 25]

Энергия электрического поля, т. е. энергия заряженного конденсатора, равна С11 12. Эта энергия обратима— она полностью выделяется при разряде конденсатора. Это соответствует тому, что емкостный ток является реактивным, на 90° опережающим напряжение.  [c.19]

Энергия электрического поля, накопленная в конденсаторе емкостью С, Ф, напряжение между обкладками которого составляет и. В, равна  [c.88]

Исследователи различных стран разработали целый ряд принципиальных схем машин, использующих для сварки энергию, накапливаемую в электрическом поле конденсаторов, магнитном поле сердечников трансформаторов, электрохимических аккумуляторах, вращающихся массах и т. д. Практическое промышленное применение нашла схема, использующая накопление энергии в электрическом поле конденсаторов с последующим разрядом их через понижающий трансформатор на сварочный контур.  [c.64]

Электрические конденсаторы широко используются в сварочных машинах. Конденсаторы позволяют сравнительно просто аккумулировать энергию электрического поля и точно расходовать ее на сварку. С помощью конденсаторов наиболее просто получаются кратковременные импульсы сварочного тока и достигается точное дозирование энергии на каждую операцию сварки. Применение конденсаторов в импульсных электросварочных машинах позволило значительно расширить диапазон сварки цветных разнородных металлов, а также повысить стабильность качества сварных соединений.  [c.22]

Принцип действия осциллятора следующий. Конденсатор заряжается от трансформатора ПТ, обмотки которого имеют сравнительно большое индуктивное сопротивление. Вторичное напряжение трансформатора при холостом ходе равно 2500 в. Когда напряжение на обкладках конденсатора достигает значения пробивного напряжения, происходит пробой искрового промежутка разрядника и конденсатор разряжается на индуктивную катушку к- Энергия электрического поля, запасенная в конденсаторе, переходит в энергию магнитного поля индуктивной катушки. После разрядки конденсатора энергия, запасенная в магнитном поле катушки, переходит в электрическую по контуру опять проходит ток, но в обратном направлении, и конденсатор вновь заряжается. Далее процесс повторяется и возникают периодические колебания тока и напряжения в виде группы затухающих импульсов высокой частоты. Частота колебаний не зависит от частоты переменного тока, питающего трансформатор ПТ, и возбуждающего колебания, а зависит лишь от параметров колебательного контура емкости , индуктивности к и активного сопротивления контура.  [c.99]


Через время /=3т напряжение на конденсаторе С1 практически достигает установившегося значения . Энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, при этом будет равна  [c.20]

Если пренебречь потерями и считать, что вся запасенная в магнитном поле трансформатора энергия (1/р/2) в момент размыкания контактов прерывателя преобразуется в энергию электрического поля накопительных конденсаторов (Си /2), то значение напряжения заряда накопительных конденсаторов ис можно определить по следующей формуле  [c. 50]

Энергия электрического поля, сосредоточенная в диэлектрике заряженного конденсатора,  [c.617]

Колебания любых физических величин почти всегда связаны с попеременным превращением энергии одного вида в эпергиьо др того вяда. Так, при колебаниях физического маятника, когда он движется к положению равновесия, потенциальная энергия превращается в кинетическую, а когда он движется от положения равновесия, его кинетическая энергия превращается в потенциальную. При электрических колебаниях в электрическом колебательном контуре поперемешю происходит превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки самоиндукции и обрат1Ю.  [c.137]

ГИЯ —в результате колебательного разряда, происходящего в контурах первичной и вторичной обмоток, энергия магнитного поля будет переходить в энергию электрического поля конденсаторов С] и Сг, заряжая их, а напряжение и ток будут изменяться по затухающим синусоидам, сдвинутым по фазе на 90°. Таким образом, когда первичный ток упадёт до нуля, напряжения t/j и /г на конденсаторах С1ИС2 достигнут максимума пренебрегая потерями и разностью частот, можно считать, что в этот момент вся энергия магнитного поля перешла в энергию электрического поля обоих конденсаторов, т. е.  [c.309]

Рассмотренный в п. 2° процесс характеризуется периодическим переходом энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля электрического тока (И 1.5.7. Г). В моменты времени =0, Г/2, Г и т. д. энергия электрического поля максимальна и равна дУ2С, а энергия магнитного поля равна нулю, так как тока в цепи нет. В мо-Т 3  [c.305]

Диэлектрические потери представляют собой часть энергии электрического поля, которая превращается в диэлектрике в теплоту и нагревает его. При частотах свыше 20 кГц их величина становится одним из самых важных параметров диэлектрика. Для определения потерь диэлектрик удобно рассматривать как конденсатор в цепи переменного тока (рис. 18.24). У идеального конденсатора угол сдвига фаз между током / и напряжением U равен 90°, поэтому активная мощность Na, = IU osy равна нулю. Диэлектрик не является идеальным конденсатором, и угол сдвига фаз у него меньше 90° на угол 6, называемый углом диэлектрических потерь. Тангенс угла S и диэлектрическая постоянная е характеризуют удельные потери (на единицу объема диэлектрика), Вт/м  [c.602]

Ниже описано импульсное диодно-конденсаторное устройство, обеспечивающее наведение большой остаточной индукции в поверхностном слое намагничиваемого изделия. Принцип действия этого устройства, как и вообще генераторов мощных импульсов, основан на накоплении энергии в электрическом поле конденсатора от источника постоянного тока небольшой мощности и кратковременной отдаче этой энергии в электрическую цепь к нагрузке.  [c.329]

Машины с накоплением энергии в электрическом поле конденсаторов. Для сварки изделий больших размеров ВНИИЭСО разработана машина переменного тока МТПР-600/1200 с вылетом электродов 1200 мм, технические данные которой приведены в табл. 26. Машина имеет радиальный ход верхнего электрода и привод давления диафрагменного типа, обеспечивающий малую инерционность.  [c.108]


Энергия заряженного конденсатора

На прошлых уроках мы с вами вспоминали о том, что вещества, в которых имеется значительное число свободных носителей зарядов, называются проводниками. Проводники и системы, состоящие из нескольких проводников, обладают одним очень важным свойством: они способны накапливать электрический заряд, а, значит, и энергию, которая может быть использована в дальнейшем.

Ещё в девятом классе мы с вами говорили о том, что система, состоящая из двух или более проводников и способная накапливать и отдавать электрические заряды называется конденсатором.

А способность конденсатора накапливать электрические заряды характеризуется скалярной физической величиной, называемой электрической ёмкостью. Она равна отношению заряда конденсатора к разности потенциалов (или напряжению) между его обкладками:

Простейший конденсатор представляет собой два проводника, называемые обкладками, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

Если обкладки конденсатора подсоединить к полюсам источника тока, то на его обкладках накопятся противоположные по знаку электрические заряды, модули которых равны. При этом внешние силы совершат работу по переносу заряда с одной обкладки конденсатора на другую. Эта работа равна энергии электростатического поля заряженного конденсатора.

Убедиться в том, что заряженный конденсатор обладает энергией достаточно просто. Достаточно соединить заряженный конденсатор с простой лампочкой. При этом мы наблюдаем кратковременную вспышку света.

В данном случае во время разрядки конденсатора его энергия превращается во внутреннюю энергию спирали лампы, часть этой энергии расходуется на излучение света.

При прохождении электрического тока по цепи́ конденсатор заряжался. При этом в окружающем конденсатор пространстве возникло электростатическое поле.

Суммарный электрический заряд обеих обкладок конденсатора до зарядки, во время зарядки и после разрядки равен нулю. Единственное изменение, которое произошло при разрядке конденсатора, заключается в том, что исчезло электростатическое поле. Следовательно, энергией обладало именно электростатическое поле, образованное зарядами на обкладках заряженного конденсатора.

Давайте рассчитаем энергию заряженного конденсатора, заряд которого равен q, ёмкость — С, а напряжение между обкладками — U.

Если форма и размеры обкладок конденсатора, а также расстояние между ними и диэлектрические свойства среды, заполняющей пространство между обкладками, остаются неизменными, то напряжение на конденсаторе прямо пропорционально модулю заряда его обкладок:

Чтобы увеличить модуль заряда на обкладках внешней силе необходимо совершить работу по перемещению бесконечно малой положительной порции заряда с отрицательной обкладки на положительную. Этой работе на рисунке соответствует площадь заштрихованного столбика.

Полная же работа по зарядке конденсатора равна сумме площадей всех аналогичных столбиков, то есть площади фигуры под графиком зависимости напряжения конденсатора от его заряда. В данном случае — это площадь треугольника. А, как мы знаем из математики, площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:

Приращение же энергии электростатического поля заряженного конденсатора равно работе, совершённой внешней силой при его зарядке:

Учитывая, что , получим ещё две формулы для определения энергии электростатического поля заряженного конденсатора:

Когда мы с вами знакомились с теорией близкодействия, то говорили о том, что вся энергия взаимодействия заряженных тел сосредоточена в их электрическом поле. Следовательно, энергия может быть выражена через основную характеристику поля — напряжённость. Как мы знаем, напряжённость электростатического поля прямо пропорциональна разности потенциалов.  Тогда энергия поля конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряжённости электростатического поля внутри его:

И давайте ещё получим формулу для определения энергии электростатического поля плоского конденсатора. Для этого вспомним, что ёмкость такого конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между ними и свойств внесённого диэлектрика:

Подставим это выражение в предыдущую формулу:

Обратите внимание вот на этот множитель — это есть не что иное, как объём пространства между обкладками конденсатора. Тогда получается, что энергия однородного электростатического поля плоского конденсатора пропорциональна объёму, занимаемому полем:

Для закрепления материала, решим с вами такую задачу. Плоский воздушный конденсатор, состоящий из двух обкладок площадью 150 см2 каждая, поместили в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 2,2 и подключили к источнику тока, напряжение на полюсах которого равно 160 В. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы после отключения конденсатора от источника увеличить расстояние между его обкладками от 1,5 см до 2,0 см.

В заключении урока отметим, что в настоящее время конденсаторы находят широкое применение в электротехнике, радиотехнической и телевизионной аппаратуре, радиолокационной технике и телефонии. Применяются конденсаторы и в электроэнергетике, например, для улучшения коэффициента мощности промышленных установок, регулирования напряжения в распределительных сетях и так далее. В металлопромышленности их используют для плавки и термической обработки металлов. В добывающей промышленности — в электровзрывных устройствах. В медицинской технике — в рентгеновской аппаратуре, приборах электротерапии. Используют конденсаторы и в фототехнике для получения вспышки света при фотографировании.

Конденсаторы так же используют в схемах кодирования некоторых клавиатур компьютера. Под каждой клавишей такой клавиатуры находится конденсатор, электроёмкость которого изменяется при нажатии на клавишу. Микросхема, подключённая к каждой клавише, при изменении электроёмкости выдаёт кодированный сигнал, соответствующий данной букве.

В связи с этим наряду с миниатюрными конденсаторами, имеющими массу менее грамма и размеры порядка нескольких миллиметров, существуют промышленные конденсаторы с массой в несколько тонн.

Более чётко о нахождении энергии электростатического поля. Поле конденсатора | Основы физики сжато и понятно

Для школьников.

Если электростатическое поле создаётся двумя точечными зарядами

находящимися на расстоянии

друг от друга, то потенциальная энергия их взаимодействия выражается формулой:

Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов — это и есть энергия электростатического поля, созданного ими.

Обладая энергией, электрическое поле может совершить работу. Энергия электростатического поля численно равна работе, которую могут совершить заряды при их удалении друг от друга в бесконечность.

Приведённое в Занятии 55 уравнение

позволяет очень просто получить уравнение для энергии электростатического поля, создаваемого системой точечных зарядов;

получить уравнение для нахождения энергии поля, создаваемого уединённым заряженным проводником;

получить уравнение для нахождения энергии поля плоского конденсатора.

Нам надо понять смысл уравнения (1) и убедиться в его справедливости.

Это мы сейчас и сделаем, взяв самый простой пример, когда электростатическое поле создаётся двумя точечными зарядами.

В этом случае уравнение (1) запишется так:

где

есть потенциал, созданный вторым зарядом в точке нахождения первого заряда.

есть потенциал, созданный первым зарядом в точке нахождения второго заряда.

Теперь запишем выражение для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов (это и будет энергия создаваемого ими поля):

r есть расстояние между зарядами.

В этой формуле

есть потенциал

то есть потенциал, создаваемый вторым зарядом в месте нахождения первого заряда.

Тогда потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов

будет равна

Всё то же самое можно сказать про второй заряд. Тогда потенциальную энергию взаимодействия двух зарядов можно выразить так:

Если их сложить и поделить на 2, то получим такое выражение для потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов:

Этим показано, что взаимодействие системы точечных зарядов рассматривается попарно.

Таким образом, на примере взаимодействия двух точечных зарядов показана справедливость уравнения (1) и прояснён его смысл.

Теперь посмотрим как использовано в предыдущей статье уравнение (1) для нахождения нужной формулы для расчёта энергии электрического поля, создаваемого уединённым заряженным проводником.

Здесь учитывается, что потенциал всех точек заряженного проводника одинаков, а заряд всего проводника представляется как сумма множества точечных зарядов:

Тогда, согласно уравнению (1), очень просто получаем выражение для энергии электрического поля уединённого проводника:

С применением уравнения (1) тоже весьма просто получается выражение для нахождения энергии электростатического поля плоского конденсатора.

Каждая обкладка конденсатора является заряженным проводником, потенциал в каждой точке которого одинаков:

это потенциал левой обкладки, он положителен;

это потенциал правой обкладки, он отрицателен.

Тогда уравнение (1) запишется так:

Формула для энергии поля конденсатора получена в одно действие.

Можно, конечно, эту формулу получить через нахождение работы, которую надо совершить внешней силе для того, чтобы создать это поле. Тогда работа, совершённая внешней силой, перейдёт в энергию электрического поля конденсатора. Полезно проделать это.

Представьте, что левая обкладка конденсатора закреплена, а правая находится в начальный момент очень близко от левой.

Обкладки притягиваются друг к другу, так как имеют разноимённые заряды.

Чтобы переместить правую обкладку на расстояние d , к ней надо приложить силу, равную силе притяжения обкладок, но направленную в обратную сторону.

Затем работу можно выразить через произведение силы на перемещение, а силу выразить через произведение напряжённости электрического поля на заряд правой пластины.

Напряжение между обкладками для однородного поля выражается через произведение напряжённости поля на расстояние между обкладками. Записав все эти формулы, получите то же выражение для энергии поля конденсатора

только путь этот окажется длинным.

Далее можно получить другие формулы для энергии поля конденсатора:

Последние уравнения связывают энергию электростатического поля конденсатора с напряжённостью однородного поля плоского конденсатора, то есть с характеристикой поля.

Статья получилась обзорной, связывающей между собой материалы, опубликованные в нескольких статьях. Полезно обдумать написанное здесь.

К.В. Рулёва

Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.

Предыдущая запись: Энергия электростатического поля заряженного проводника. Как её найти?

Следующая запись: Более чётко о нахождении энергии электростатического поля (продолжение).

Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.

Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.

Продолжение темы см. в следующей статье.

Энергия, накопленная конденсаторами

Энергия, накопленная конденсаторами
Далее: Примеры работы Вверх: Емкость Предыдущая: Конденсаторы последовательно и Рассмотрим зарядку первоначально незаряженной параллельной пластины конденсатор, передавая заряд от одного пластины к другой, оставляя первую пластину с зарядом, а затем с зарядом. Конечно, как только мы передали некоторый заряд, между пластины, препятствующие дальнейшему переносу заряда.Для того, чтобы полностью зарядить конденсатор, надо сделать работать против этого поля, и эта работа становится энергия, запасенная в конденсаторе. Давайте посчитаем это энергия.

Предположим, что пластины конденсатора несут заряд и что разность потенциалов между пластинами. Работа, которую мы делаем по передаче бесконечно малое количество заряда от отрицательного к положительная пластина.

(117)

Чтобы оценить общую работу, проделанную при передаче общий заряд от одной пластины к другой, мы можем разделить этот заряд на множество малых приращения, найти приращение работы сделано при передаче этого дополнительного заряда, используя приведенную выше формулу, и затем просуммируйте все эти работы.Единственная сложность заключается в том, что потенциал разница между тарелками является функцией общего переданного заряжать. На самом деле, так
(118)

Интеграция дает
(119)

Отметим еще раз, что работа, совершаемая при зарядке конденсатора, равна равно энергии, запасенной в конденсаторе. Так как мы можем запишите эту накопленную энергию в одной из трех эквивалентных форм:
(120)

Эти формулы справедливы для любого типа конденсатора, так как рассуждения, которые мы использовали их вывод не зависит от каких-либо особых свойств параллельной пластины конденсаторы.

Где энергия в параллельной пластине конденсатор на самом деле хранится? Ну а если подумать единственное место, где она может храниться, это электрическое поле, генерируемое между плитами. Это понимание позволяет нам рассчитать энергию (или, скорее, плотность энергии) электрического поля.

Рассмотрим конденсатор с параллельными пластинами, заполненный вакуумом, пластины которого имеют площадь поперечного сечения , и находятся на расстоянии друг от друга. Электрическое поле между пластинами является примерно равномерный и по величине , где и – запасенный на пластинах заряд. Электрическое поле в других местах приблизительно равно нулю. Разность потенциалов между пластинами есть. Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе можно написать

(121)

где использовалось уравнение (108). Теперь – объем заполненной полем области между пластинами, поэтому, если энергия запасается в электрическом поле, то энергия на единицу объема, или плотность энергии , поля должны быть
(122)

Оказывается, этот результат достаточно общий.Таким образом, мы можем вычислить энергию содержание любого электрического поля, разделяя пространство на маленькие кубики, применяя приведенной выше формуле, чтобы найти энергоемкость каждого куба, а затем суммировать полученных таким образом энергий для получения полной энергии.

Легко показать, что плотность энергии в диэлектрике среда

(123)

куда – диэлектрическая проницаемость среды. Эта плотность энергии состоит из двух элементов: плотность энергии в электрическом поле, а плотность энергии удерживается в диэлектрической среде (это представляет собой работу, совершенную на составляющие молекулы диэлектрика чтобы поляризовать их).

Далее: Примеры работы Вверх: Емкость Предыдущая: Конденсаторы последовательно и
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Лекция 4

gc6 tb16.11
К одному концу незаряженного металлического стержня подносят отрицательно заряженный стержень. Самый дальний от заряженного стержня конец металлического стержня будет заряжен
А. положительный
Б. отрицательный
С. нейтральный
Д.ни один из этих
Ответ

Рыцарь2 29.CQ.10
Каковы соотношения полей и потенциалов в положениях, указанных на рисунке? Позволять В  = 0 В на отрицательной пластине.


Ответ

sj6 26,2
Проводники с зарядами +10 мкКл и -10 мкКл имеют разность потенциалов 10 В. Какова емкость?
А. 1 пФ
Б. 10 пФ
С.1 мкФ
D. 100 мкФ
Ответ

сж6 26.2б
Если заряды увеличить в десять раз, что произойдет с разностью потенциалов?
A. уменьшение в 100 раз
B. уменьшение в 10 раз
C. остаться прежним
D. увеличить в 10 раз
Ответ

gc6 17,50
Конденсатор имеет фиксированный заряд на своих пластинах, так как расстояние между пластинами удваивается. Что происходит с запасенной энергией в электрическом поле?
А. U 2 = 4 U 1
B. U 2 = 2 U 1
C. U 2 = 0,5 U 1
D. U 2 = 0,25 U 1
Ответ

сб5 26.47
Конденсатор с А = 25 см 2 и d = 1,5 см заряжен до 250 В. Чему равен заряд на своих тарелках?
А.151 нКл
Б. 369 пС
С. 519 мкКл
D. 17.1 mC
Ответ

АПБ 1998.14
Две параллельные проводящие пластины подключены к источнику постоянного напряжения. Величина электрического поля между пластинами составляет 2000 Н/Кл. Если напряжение увеличить вдвое, а расстояние между пластинами уменьшить до 1/5 исходного расстояния, величина нового электрического поля
А. 800 Н/З
Б. 1600 Н/К
С.2400 Н/З
Д. 5000 Н/К
E. 20 000 N/C
Ответ

 

Б. отрицательный
Положительные заряды в металлическом стержне будут притягиваться к отрицательно заряженному стержню, оставляя противоположный конец стержня отрицательным. заряжен. Можно также сказать, что электроны в металлическом стержне отталкиваются от отрицательно заряженного стержня.

 

Поле постоянно между пластинами конденсатора, но потенциал возрастает линейно.

 

С. 1 мкФ

 

D. увеличение в 10 раз
Емкость будет оставаться постоянной до тех пор, пока геометрия конденсатор остается постоянным. Следовательно, поскольку Кл = Q/V , разность потенциалов будет увеличиваться линейно. пропорционально сумме начисления.

 

B. U 2 = 2 U 1
Энергия, запасенная в конденсаторе, пропорциональна квадрату заряда разделить на емкость, но емкость уменьшится вдвое, если расстояние между пластинами увеличится вдвое.Следовательно, запасенная энергия удвоится. Это потому, что требуется работа, чтобы разорвать противоположно заряженные пластины притягиваются друг к другу.

 

Б. 369 ПК

 

E. 20 000 Н/З

Электрическое поле однородно и постоянно между пластинами и равно Δ V / d (уравнение 20-4, см. также уравнение 20-11). Удвоение Δ V удвоит E , и уменьшение d в 5 раз увеличит E в 5 раз.Два изменения вместе увеличит E в 10 раз.

Плотность энергии в электрическом поле — MyRank

Плотность энергии в электрическом поле

Плотность энергии описывается как количество энергии, хранящейся в области или системе на единицу объема. Электрический и магнитные поля могут накапливать энергию. Плотность энергии обозначается буквой ты

Рассмотрим конденсатор с плоскими пластинами. площади пластины A и расстояния между пластинами d.{2}}\).

Энергия на единицу объема (u) = ½ ε₀E².

Хотя мы доказали вышеуказанный результат для конденсатора с плоскими пластинами, в целом это верно для любого типа конденсатора или любого другого вида электрического поля. {2}}др\).{2}}}{8\пи {{\varepsilon}_{0}}R}}\).

Как найти плотность энергии?

Задача: Рассчитать плотность энергии конденсатор, если напряженность электрического поля 5В/м?

Решение: Дано,

Электрический поле (E) = 5 В/м

ε₀ = 8,85 x 10¹² Ф/м

Мы знай это:

формула плотности энергии для конденсатора:

Энергия Плотность (u) = ½ ε₀E² = ½ x 8,85 x 10⁻¹² x 5² = 1.10 x 10⁻¹⁰

∴ Плотность энергии (u) = 1,10 x 10⁻¹⁰ FV²/м³.

Калькулятор энергии конденсатора — Академия калькуляторов

Введите емкость (C) и напряжение (V) конденсатора, чтобы рассчитать энергию (E) и заряд (Q), хранящиеся в этом конденсаторе. Конденсатор — это электронный прибор, используемый для хранения электрического заряда.

Формула энергии конденсатора

Следующее уравнение используется для расчета полной запасенной энергии в конденсаторе.

Е = 1/2 * С * V²

  • Где E — энергия
  • C — емкость
  • и V — напряжение.

Этот калькулятор также определяет заряд конденсатора, который обычно рассчитывается по следующей формуле:

Q = C*V

  • Где Q — заряд
  • C — емкость
  • V — напряжение

Другим аспектом расчета запасенной в конденсаторе энергии является тип конденсатора. Это могут быть как пластинчатые, так и сферические конденсаторы. Однако в каждом случае эти пластины несут заряженные частицы, состоящие из определенного количества энергии.Эта энергия, в свою очередь, создает электрическое поле, которое является разновидностью потенциальной энергии.

Определение энергии конденсатора

Энергия конденсатора определяется как общая энергия, которая может храниться внутри конденсатора электрического компонента.

Как рассчитать энергию конденсатора?

Как рассчитать энергию конденсатора?

  1. Сначала определите емкость.

    Емкость определяется конструкцией и материалом, из которого изготовлен конденсатор.

  2. Далее определяем напряжение.

    Определите напряжение, проходящее через конденсатор.

  3. Наконец, рассчитайте энергию конденсатора.

    Рассчитайте общую энергию, запасенную в конденсаторе, используя приведенную выше формулу.

Часто задаваемые вопросы

Что такое энергия конденсатора?

Энергия конденсатора определяется как энергия, накопленная в конденсаторе благодаря его емкости и протекающему через него напряжению.

В каких единицах измеряется энергия конденсатора?

В этом калькуляторе используются следующие единицы измерения: фарады (Ф) для емкости, вольты (В) для напряжения, кулоны (Кл) для заряда и джоули (Дж) для энергии.Важно, чтобы единицы, введенные в приведенном выше расчете, совпадали с ними, иначе результирующий расчет будет неверным.

Урок Видео: Конденсаторы | Нагва

Стенограмма видео

В этом видео мы будем искать на компоненте электрической цепи, известном как конденсатор. Сейчас много разных видов конденсаторов, используемых в электрических цепях.Но сегодня мы рассмотрим очень простая конструкция конденсатора, конденсатор с параллельными пластинами. Как следует из названия, он состоит из двух пластин, расположенных параллельно друг другу. Теперь эти пластины состоят из проводящий материал. И они разделены изоляционный материал. Таким образом, в этом случае две пластины будет состоять из какого-то проводящего материала, возможно, из металла.И мы видим, что между эти две пластины, мы оставили немного места. Причина этого в том, что изоляционный материал между пластинами в этом случае на самом деле воздух, потому что воздух вполне приличный изолятор.

Однако иногда вместо воздуха также можно использовать блок из другого изоляционного материала. Но для простоты давайте просто рассмотрим конденсатор с плоскими пластинами с воздушным промежутком. Теперь, если бы мы взяли это конденсатор с двумя параллельными пластинами, которые, кстати, были подключены к провода в этом случае, и мы должны были смотреть на него сбоку, то мы увидели бы это. Мы увидели бы провода по обе стороны две параллельные пластины. Итак, вот тарелки. И мы видим, что между их, есть небольшой воздушный зазор. И потому что это то, что мы увидим когда мы смотрим на конденсатор с плоскими пластинами сбоку, и относительно просто ничья, поэтому это символ цепи для конденсатора.

Важно отметить, что не все конденсаторы являются конденсаторами с параллельными пластинами. Но мы все равно будем использовать это как символ цепи для обозначения любого типа конденсатора в целом. Итак, мы только что увидели, что такое конденсатор является. Но вопрос в том, что он делает делать. Ну и функция конденсатора можно описать следующим образом. Ну, скажем, проведем параллель пластинчатый конденсатор и подключите его к ячейке постоянного тока.Что делает ячейка постоянного тока, так это поставляет разность потенциалов и, следовательно, вызывает протекание заряда в цепи. Другими словами, сейчас существует ток в цепи. И мы можем думать об этом токе как положительные заряды, протекающие таким образом по цепи от положительного вывода ячейки постоянного тока. И это то, что мы делаем, когда мы речь об обычном токе. Или, что то же самое, мы можем думать о отрицательно заряженные электроны движутся в противоположном направлении, от отрицательного Терминал.

Кстати, о чем мы можем подумать Положительные заряды текут по цепи или отрицательные заряды Сюда. Но потом, как только мы доберемся до пластин конденсатора, есть проблема, потому что, помните, в этом конкретном конденсатор, имеется воздушный зазор. Воздух — изолятор. И поэтому заряд не может течь через эту щель. Итак, что же происходит на самом деле что, например, если мы думаем об отрицательно заряженных электронах, они начать получать на хранение на эту тарелку здесь.Он начинает становиться негативным заряжен.

Аналогично для другой пластины, у нас есть положительные заряды, оседающие на этой пластине. На самом деле то, что происходит что отрицательно заряженные электроны на самом деле утекают от этой пластины, в сохраняя наш поток отрицательно заряженных электронов против часовой стрелки в этом схема. И вот эта тарелка оказывается положительно заряжен.И поэтому чистый результат всех это то, что положительные заряды накапливаются на этой пластине. И накапливаются отрицательные заряды на этой тарелке.

Однако, как мы можем себе представить, со временем проходит, и все больше и больше отрицательного заряда накапливается на правой боковой пластине и на левой боковой пластине накапливается все больше и больше положительного заряда, мы можем видеть, что становилось бы все труднее и труднее накладывать еще больший отрицательный заряд на правая боковая пластина. Это связано с тем, что отрицательные заряды отталкивать друг друга. И чем больше мы пытаемся изолировать отрицательные заряды на эту пластину, чем больше они захотят сопротивляться, тем дальше нанесение отрицательных зарядов на эту пластину. И, наконец, в какой-то момент сила, обеспечиваемая ячейкой постоянного тока, которая пытается подтолкнуть еще больше электронов к правая боковая пластина будет точно уравновешена отталкивающей силой всех эти отрицательные заряды пытаются оттолкнуть любые электроны от этого отрицательного заряженная пластина.

И, конечно же, мы можем подумать о обычный ток точно так же. Можно сказать, что клетка пытается толкать обычный ток по часовой стрелке. Но все положительные заряды на пластина пытается оттолкнуть положительные заряды от этой пластины. И, конечно же, все эти обвинения могут двигаться только в этом направлении, потому что они не могут пересечь воздушный зазор. Теперь в точке, где силы на зарядах, пытающихся протолкнуть заряды на пластину, точно уравновешены сил, пытающихся оттолкнуть заряды от плиты, больше не будет накопление заряда на пластинах.

В этот момент мы говорим, что конденсатор заряжен. тока уже нет цепь, потому что в цепи нет потока заряда. А еще стоит отметить, таким образом, чтобы количество положительного заряда на этой пластине было в точности равно количеству отрицательного заряда на этой пластине. Это потому, что единственная причина эта пластина заряжена положительно, потому что определенное количество электронов осталось эта пластина, путешествовала по цепи и оседала на этой пластине.И, следовательно, величина заряды на двух пластинах должны быть одинаковыми. И это облегчает нам жизнь потому что тогда мы можем условно сказать, что заряд этого конденсатора равен 𝑄, где 𝑄 — величина заряда на любой из этих пластин.

Другими словами, если есть положительный пять кулонов заряда на положительной пластине, тогда 𝑄 равно пяти кулоны. Кстати, в этой ситуации на отрицательной пластине также будет отрицательный заряд в пять кулонов.Но в любом случае, так что 𝑄 это величина заряда, нанесенного на одну из пластин. Теперь давайте остановимся и подумаем минута. Что мы имеем в этой ситуации теперь проводящая пластина с положительным зарядом и проводящая пластина с отрицательным заряд такой же величины, расположенный параллельно этой первой пластине. Итак, если мы немного увеличим масштаб, вот наша положительно заряженная пластина. А вот и наш отрицательно заряженный пластина.

Теперь мы можем вспомнить, что между заряженные пластины, мы имеем электрическое поле. Это связано с тем, что электрическое поле линии перетекают от положительных зарядов к отрицательным. И так в промежутках между параллельно заряженными пластин электрическое поле выглядит примерно так, вытекая из положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной пластине. И конечно перед конденсатором был заряжен, между пластинами не было электрического поля, потому что не было заряды на этих пластинах.Это электрическое поле имеет только развивается по мере увеличения заряда этих пластин. И когда конденсатор установлен на наконец полностью заряжены, электрическое поле между этой пластиной достигло своего максимальное значение.

Сейчас требуется некоторое количество энергии, поставляемой ячейкой постоянного тока, чтобы на самом деле вытолкнуть отрицательные заряды на этот пластины или положительных зарядов на эту пластину. Другими словами, некоторый объем работы нужно было сделать, чтобы протолкнуть эти заряды на эти пластины.И поэтому говорят, что конденсатор хранит энергии в электрическом поле. Это потому, что работа была сделана для натолкните заряды на эти пластины. И когда эти обвинения были выдвинуты на эти пластины, это электрическое поле становилось все больше и больше. Так что можно сказать, что конденсатор запасает энергию в электрическом поле.

Теперь вернемся к нашему заряженному конденсатор с зарядом 𝑄 на каждой из этих пластин, мы можем представить, что из-за массивное электростатическое отталкивание на каждой из этих пластин, отрицательные заряды хочется утекать от тарелки.И положительные заряды хотят течь подальше от этой плиты. Но, как мы видели ранее, это тенденция уравновешивалась силой, прилагаемой клеткой. Итак, давайте представим теперь, если мы отключите конденсатор от цепи. Допустим, мы убираем все провода и клетка. И то, что у нас осталось, это просто две заряженные параллельные пластины. Теперь в этом случае нет способа для протекания заряда.Так и остались эти таблички заряжен.

Но тогда мы можем представить себе перепихон этот плоский конденсатор к резистору. Теперь в этом случае есть где-то для потока заряда. Заряд может течь по проводам и через резистор. И нет клетки, чтобы остановить это течь от происходящего. Таким образом, электростатическое отталкивание все отрицательно заряженные электроны на отрицательной пластине возьмут верх.И электроны будут отталкиваться от эта табличка сейчас. Они начнут обтекать цепь в этом направлении. Аналогично, положительные заряды будет отталкиваться от этой пластины, текущей в этом направлении. И когда это происходит, эта пластина становится все менее и менее отрицательно заряженным. И эта пластина становится меньше и менее положительно заряжены. Другими словами, в этот момент Говорят, что конденсатор разряжается.И он делает это, устанавливая ток в этой цепи, который, другими словами, представляет собой поток заряженных частиц от от пластин конденсатора.

Право на начало процесса разряда, когда на этой пластине было много электронов, электроны начал бы очень быстро утекать от этой тарелки. Но потом, когда заряд истощается этой пластине электростатическая сила отталкивания между отрицательно заряженными электронов уменьшается по мере того, как они все больше и больше распределяются по схема.А так электроны не такие сильно отталкивается от этой пластины. Другими словами, начальный ток когда конденсатор разряжается очень высоко. Но когда конденсатор разряжается, ток уменьшается, пока, в конце концов, мы не достигнем точки, где в основном ни на одной из этих пластин больше нет зарядов. А это значит, что нет ток в цепи. И поэтому нет электростатическое отталкивание, чтобы попытаться оттолкнуть электроны от правой стороны пластины или, что то же самое, положительные заряды от левой боковой пластины.В этот момент конденсатор сказали выписали.

Теперь, когда у нас есть разряд конденсатор ничего не делает в этой схеме, давайте вытащим этот резистор и еще раз заменить его ячейкой. Теперь мы поместили ячейку с той же ориентации, что и раньше. Итак, еще раз, эта ячейка пытается натолкнуть положительные заряды на эту пластину и, что то же самое, отрицательные заряды на эта тарелка.Итак, мы видели, что когда мы делаем это, заряд медленно начинает накапливаться на этих пластинах. И поэтому, как мы видели в На этой диаграмме мы медленно создаем электрическое поле между этими пластинами. Теперь, если бы мы взяли заряженный частицу и поместить ее в это электрическое поле, то положительно заряженная частица будет притягиваться к отрицательной пластине. И отрицательно заряженная частица будет притягиваться к положительной пластине.

Помните, это не заряды, находящиеся на пластинах. Это просто обвинения, которые мы помещается в электрическое поле извне. Но дело в том, что если бы мы взять заряженную частицу и поместить ее в это электрическое поле, она будет двигаться либо в положительно заряженная пластина или отрицательно заряженная пластина. Другими словами, это электрическое поле заставил бы заряды, размещенные в поле, двигаться.И движущиеся заряды можно представить как ток, потому что, помните, ток — это скорость потока заряда, заряда деленное на время или количество заряда, протекающего через точку, деленное на время приняты для того, чтобы этот заряд течь.

Но тогда, поскольку электрическое поле заставляет течь заряды, это означает, что ток будет установлен там, где положительно заряженную или отрицательно заряженную частицу поместить в этот воздушный зазор.А это, следовательно, означает, что существует должна быть разность потенциалов на этом воздушном зазоре. Теперь, чем сильнее электрический поле между этим воздушным зазором, тем больше разность потенциалов, потому что более сильное электрическое поле означает, что заряды, помещенные в это электрическое поле, будут испытывать более сильную силу. Таким образом, чем сильнее поле, тем больше разность потенциалов. Но затем мы увидели, что электрическое поле между этими пластинами становится сильнее, поскольку все больше и больше зарядов размещены на обкладках конденсатора.Другими словами, плата за эти пластин конденсатора прямо пропорциональна тому, что мы можем сказать, это потенциал разница на конденсаторе. И эта разность потенциалов прямо пропорциональна напряженности электрического поля.

Итак, мы можем взять это уравнение, 𝑄 прямо пропорционально 𝑉, и ввести константу пропорциональности. Можно сказать, что эта константа пропорциональность равна 𝐶, которую мы будем называть емкостью конденсатора.И его можно рассматривать как константа пропорциональности между зарядом, накопленным на пластинах этих конденсаторов и разность потенциалов на них. Или его можно рассматривать как заряд на единицу разности потенциалов на этом конденсаторе. Теперь, естественно, каждый конденсатор имеет собственное значение для 𝐶. А 𝐶 зависит от пары вещи, во-первых, геометрия пластин, используемых в конденсаторе.Итак, квадраты они или прямоугольники или длинные или тонкие или расположенные рядом друг с другом определенным образом, все эти факторы будут влиять на емкость конденсатора.

И другой фактор, влияющий на 𝐶 кое-что известное как диэлектрическая проницаемость, представленная греческой буквой 𝜀, изолятор в зазоре между обкладками конденсатора. Теперь это не то, что нам нужно беспокоиться о.Но кое-что, что мы должны знать, это что единица измерения емкости известна как фарад, представленный заглавной буквой F и имени Майкла Фарадея. Мы также можем видеть, что один фарад равен эквивалентно одному кулону, деленному на один вольт, или одному кулону на вольт. И это потому, что единица емкость равна единице заряда, деленной на единицу потенциала разница.

И, наконец, еще кое-что, что мы Здесь следует обратить внимание на тот факт, о котором мы говорили ранее, что конденсатор хранит энергии в электрическом поле.Эта энергия хранится в поле потому что была проделана работа по проталкиванию зарядов на эти пластины. Теперь можно показать, что энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, равна половине, умноженной на заряд на пластине конденсатора, умноженный на разность потенциалов на Это. Но затем, как мы уже видели, заряд конденсатора равен произведению емкости на потенциал разница по нему.И поэтому можно сказать, что заряд на пластине конденсатора равно 𝐶𝑉. Итак, это дает нам альтернативу выражение для энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора.

Но мы могли бы сделать еще одну вещь состоит в том, чтобы заменить 𝑉 и сказать, что 𝑉 равно 𝑄, деленному на 𝐶. И это дало бы нам третий выражение для энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора. Мы видим, что это заканчивается половиной умножить на квадрат заряда, деленный на емкость.И эти три выражения эквивалентные способы записи одного и того же. Все они являются выражениями для энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора. Поэтому, если нам когда-нибудь понадобится вычислить этой энергии, и нам дан заряд на пластинах конденсатора и разность потенциалов на нем, то мы можем использовать это выражение.

В противном случае, если мы знаем емкость и разность потенциалов, то мы можем использовать это выражение.И если мы знаем заряд и емкость, то мы можем использовать это выражение. Но проще всего сделать просто запомните одно из этих выражений, а также это уравнение, которое определяет емкость, а затем используйте это уравнение для получения этих двух выражений. Но в любом случае, на данный момент мы посмотрел на множество различных особенностей конденсаторов. Итак, давайте рассмотрим пример вопрос.

При зарядке конденсатора количество заряда на бланке и разность потенциалов на бланке.

Итак, в этом вопросе мы речь идет о зарядке конденсатора. И один из способов сделать это — подключите ячейку постоянного тока к конденсатору последовательно. Теперь ячейка постоянного тока применяет разность потенциалов в цепи, которая создает ток в цепи. Итак, если мы можем установить обычный ток, то это означает, что положительные заряды утекают от положительный полюс ячейки и осаждается на эту конкретную пластину конденсатор.

Аналогично, отрицательно заряженные электроны текут таким образом по цепи и оседают на этом пластина. Вот что это значит для конденсатор должен быть заряжен, потому что ток присутствует в цепи и заряды не могут течь через зазор между пластинами конденсатора, мы видим что на левой боковой пластине накапливается положительный заряд, как мы нарисовал его, и накопление такого же количества отрицательного заряда с правой стороны тарелка, как мы ее нарисовали.

Итак, у нас есть пластина, на которую осаждается увеличивающееся количество положительного заряда и другая пластина, параллельная этой, где увеличивается количество отрицательного заряда. депонируется. Теперь, если бы мы немного увеличили масштаб к установке мы видим, что есть положительно заряженная пластина и отрицательно заряженная пластина. Теперь мы можем вспомнить, что между две противоположно заряженные параллельные пластины, возникнет электрическое поле.И это поле будет идти от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной пластине. Таким образом, мы можем рисовать в электрическом силовые линии между этими двумя параллельными пластинами.

Что означает это электрическое поле? на практике состоит в том, что если бы мы взяли внешний электрический заряд так, например, положительно заряженную частицу откуда-то еще и поместить ее в эту электрическую поля, то эта заряженная частица будет испытывать силу.И эта сила будет в направление пластины с зарядом, противоположным этой частице. Другими словами, положительный заряд будет течь в этом направлении. И отрицательный заряд потечет внутрь. это направление.

Важно отметить, что заряды, которые ставились в поле, не такие, как заряды на пластин конденсатора. Те не могут течь через разрыв между плитами.Но в любом случае, то, что мы имеем, это электрическое поле между этими пластинами. И внешние заряды, помещенные между эти плиты будут двигаться к той или иной плите. Другими словами, это электрическое поле вызывает поток внешнего заряда. Или другой способ думать об этом заключается в том, что внешние заряды образуют ток, даже если есть только один заряженный частица. Тот факт, что есть заряженный движение частицы означает, что на мгновение возникает ток, потому что, помните, ток определяется как скорость потока заряда.

И мы можем видеть, что если мы создадим заряд на этих пластинах, поэтому мы увеличиваем количество заряда на каждой пластине, тогда электрическое поле становится сильнее, что, другими словами, означает, что сила на любом этих заряженных частиц будет больше. А так положительно заряженный частица с такой повышенной напряженностью электрического поля испытает еще большее силой к отрицательно заряженной пластине.И так же отрицательно заряженная частица будет испытывать большую силу по отношению к положительно заряженной пластина. Другими словами, тогда, как заряд на этих пластинах увеличивается напряженность электрического поля. И поэтому потенциал разница между пластинами также увеличивается.

Поэтому, возвращаясь к нашему исходное утверждение, мы можем сказать, что по мере того, как конденсатор заряжается, количество заряда на нем увеличивается, и разность потенциалов на нем также увеличивается.

Итак, теперь, когда мы посмотрели На примере вопроса давайте подытожим то, о чем мы говорили в этом уроке. Сначала мы увидели, что простейшее Конструкция конденсатора состоит из проводящих параллельных пластин, разделенных изолятор. И обычно этот изолятор просто воздух. Мы также видели, что символ схемы для конденсатора состоит из этих двух параллельных линий. И мы можем подключить его к проводам, если необходимо.Во-вторых, мы видели, что емкость определяется как 𝐶 равно 𝑄, деленному на 𝑉, где 𝑄 — величина заряда на одной из пластин конденсатора. А 𝑉 — разность потенциалов через пластины конденсатора.

Мы также видели, что емкость единица фарад, где один фарад равен одному кулону на вольт. И, наконец, мы увидели, что энергия хранится в электрическом поле конденсатора, определяется путем умножения половины на заряд на пластине конденсатора разностью потенциалов на этой конденсатор.Но это эквивалентно половине умножить на емкость умножить на квадрат разности потенциалов или на половину умножить на квадрат заряда, деленный на емкость. Итак, конденсаторы — это цепь компоненты с возможностью зарядки и разрядки. При этом они запасают энергию в электрическом поле между пластинами конденсатора.

Энергия, хранящаяся в электрическом поле. Справка по физике. Домашние задания. Справка по физике.

Энергия, запасенная в электрическом поле

Чтобы зарядить конденсатор, внешний агент должен выполнить работу.Например, начав с незаряженного конденсатора, представьте, что с помощью «волшебного пинцета» вы удаляете электроны с одной пластины и переносите их по одному на другую пластину. Электрическое поле, возникающее в пространстве между пластинами, имеет направление, препятствующее дальнейшей передаче. Таким образом, по мере накопления заряда на обкладках конденсатора вам приходится выполнять все большую работу для переноса дополнительных электронов. На практике. эта работа выполняется не «волшебным пинцетом», а батареей за счет запаса химической энергии. Мы визуализируем работу, необходимую для зарядки конденсатора, как запасенную в виде электрической потенциальной энергии U в электрическом поле между тарелки.Вы можете восстановить эту энергию по желанию, разрядив конденсатор в цепи. так же, как вы можете восстановить потенциальную энергию, хранящуюся в натянутом луке, отпустив тетиву, чтобы перевести энергию в кинетическую энергию стрелы. Предположим, что в данный момент заряд q’ был передан от одной пластины конденсатор к другому. Разность потенциалов V’ между обкладками при этом.

Уравнения 26-21 и 26·22 остаются в силе независимо от геометрии конденсатора.Чтобы получить некоторое физическое представление о накоплении энергии, рассмотрим два конденсатора с параллельными пластинами, которые идентичны, за исключением того, что конденсатор 1 имеет вдвое большее расстояние между пластинами, чем конденсатор 2. Тогда конденсатор 1 имеет удвоенный объем между его пластинами, а также, начиная с , вдвое меньше емкости конденсатор 2. Уравнение 26-4 говорит нам, что если оба конденсатора имеют одинаковый заряд q, электрические поля между их пластинами идентичны. И уравнение 26-21 говорит нам, что у конденсатора 1 запасенная потенциальная энергия в два раза больше, чем у конденсатора 2.Таким образом, из двух в остальном идентичных конденсаторов с одинаковым зарядом и одинаковым электрическим полем тот, у которого объем между пластинами в два раза больше, имеет вдвое большую запасенную потенциальную энергию. Подобные аргументы, как правило, подтверждают наше предыдущее предположение:

.

Медицинский дефибриллятор

Способность конденсатора накапливать потенциальную энергию лежит в основе устройств дефибриллятора, которые используются бригадами скорой медицинской помощи для остановки фибрилляции у пострадавших от сердечного приступа. В портативной версии батарея заряжает конденсатор до высокой разности потенциалов, сохраняя большое количество энергии менее чем за минуту.Батарея поддерживает лишь небольшую разность потенциалов; электронная схема многократно использует эту разность потенциалов, чтобы значительно увеличить разность потенциалов конденсатора. . мощность или скорость передачи энергии. во время этого процесса также скромен. На грудь пострадавшего накладывают токопроводящие электроды («лопасти»). Когда контрольный переключатель замкнут, конденсатор посылает часть накопленной энергии от лопасти к лопасти через жертву. Например, когда конденсатор 70 мкФ в дефибрилляторе заряжается до 5000 В, уравнение26-22 дает запасенную в конденсаторе энергию в виде.

, что намного больше, чем мощность самой батареи. Тот же самый метод медленной зарядки конденсатора с помощью батареи, а затем разрядки конденсатора при гораздо большей мощности обычно используется при съемке со вспышкой и стробоскопической фотографии.

Плотность энергии

В конденсаторе с плоскими пластинами без учета интерференции электрическое поле имеет одинаковую величину во всех точках между пластинами.Таким образом, плотность энергии u, то есть потенциальная энергия на единицу объема между пластинами, также должна быть одинаковой. Мы можем найти II, разделив полную потенциальную энергию на объем Ad пространства между пластинами. Используя уравнение 26-22, получаем.

Конденсатор с диэлектриком

Если вы заполните пространство между пластинами конденсатора диэлектриком, который представляет собой изолирующий материал, такой как минеральное масло или пластик, что произойдет с емкостью? Майкл Фарадей, которому во многом обязана вся концепция емкости и в честь которого названа единица измерения емкости в системе СИ, впервые занялся этим вопросом в 1837 году.Используя простое оборудование, похожее на показанное на  , он обнаружил, что .

Емкость

увеличилась на числовой коэффициент K, который он назвал диэлектрической проницаемостью изоляционного материала. В Таблице 26-1 показаны некоторые диэлектрические материалы и их диэлектрические постоянные. Диэлектрическая проницаемость вакуума по определению равна единице. Поскольку воздух – это в основном пустое пространство, его измеренная диэлектрическая проницаемость лишь немного больше единицы. Еще одним эффектом введения диэлектрика является ограничение разности потенциалов, которая может быть приложена между пластинами, до определенного значения Vmax•, называемого потенциалом пробоя.Если это значение значительно превышено, диэлектрический материал разрушается и образует проводящую дорожку между пластинами. Каждый диэлектрический материал имеет характеристическую диэлектрическую прочность. что является максимальным значением электрического поля, которое он может выдержать без пробоя. Несколько таких значений перечислены в Таблице 6-1. Как мы обсуждали в связи с уравнением. 26-18, емкость любого конденсатора можно записать в виде.

С = ес:J;£,

В котором £ имеет размеры длины.Например  = Помощь для конденсатора с плоскими пластинами. Открытие Фарадея заключалось в том, что, когда диэлектрик полностью заполняет пространство между пластинами, уравнение 26-24 становится где Каир — значение емкости только с воздухом между пластинами. дает некоторое представление об экспериментах Фарадея. В аккумуляторе сохраняется разность потенциалов V между пластинами.

Связанные темы по физике для обучения

James Clerk Maxwell — OpenLearn

На рис. 4 показан конденсатор с плоскими пластинами и круглыми пластинами, который заряжается постоянными токами, текущими по прямым проводам.Мы знаем, что вокруг проводов есть круговой рисунок силовых линий магнитного поля, но что происходит внутри конденсатора, между пластинами?

Рис. 4 Зарядка пластин конденсатора.

Ситуацию, показанную на рисунке 4, трудно проанализировать количественно. Заряд распространяется по пластинам от точек контакта с проводами, поэтому в каждый момент времени пластины заряжены неравномерно и по их поверхностям текут радиальные токи. Мы избежим таких осложнений, представив себе, что заряд переносится однородной постоянной плотностью тока, перпендикулярной всей площади пластин.Один из способов приблизиться к этому идеалу — заменить схему на рис. 4 толстыми цилиндрами, разделенными узким зазором, как на рис. 5. Зазор между цилиндрами крошечный по сравнению с их диаметрами, поэтому система ведет себя как бесконечная параллельная пластина. конденсатор, причем торцы цилиндров служат обкладками конденсатора.

Рис. 5 Конденсатор с параллельными пластинами, сформированный из толстых цилиндров.

Между пластинами заряда нет, поэтому плотность тока Дж равна нулю.Однако член Максвелла здесь отличен от нуля, потому что увеличение заряда на пластинах создает постоянно увеличивающееся электрическое поле между пластинами. Считая зазор между пластинами малым (чтобы можно было пренебречь краевыми эффектами), электрическое поле между пластинами является однородным и имеет мгновенное значение пластина, A — площадь пластины, а e z — единичный вектор, указывающий от положительной пластины к отрицательной.Член Максвелла в зазоре равен

, поэтому дифференциальная версия закона Ампера-Максвелла в зазоре равна

. Соответствующее интегральное уравнение имеет вид

, где S — открытая поверхность, а C — ее периметр.

Используя осевую симметрию ситуации, мы используем цилиндрические координаты с осью z вдоль линии симметрии. Мы также предполагаем, что магнитное поле имеет видЭто мудрая предосторожность, потому что в данной ситуации нет трансляционной симметрии, но вы скоро увидите, что в этом нет необходимости.

Чтобы применить закон Ампера-Максвелла, мы выбираем круговой путь C , показанный на рисунке 6, вместе с диском S , который имеет C в качестве границы. Тогда уравнение 7.14 дает

Итак,

, а магнитное поле между обкладками конденсатора равно

Это не зависит от z , а также не зависит от времени, поскольку мы предполагаем, что конденсатор заряжается с постоянной скоростью постоянной скоростью. ток.

Рис. 6 Круговая траектория C и диск S , используемые для определения магнитного поля внутри заряжаемого конденсатора.

Возможно, я должен указать, что я , а не , утверждающий, что член Максвелла вызывает магнитное поле внутри конденсатора. Было бы глупо пренебрегать токами, приносящими заряд пластинам конденсатора. Эти токи не текут внутри конденсатора, но ничто не мешает им создавать магнитное поле внутри конденсатора.Действительно, если зазор между пластинами мал, магнитное поле внутри конденсатора за счет внешних токов должно подавлять все остальное. Это может заставить вас задаться вопросом, почему приведенный выше расчет, основанный на члене Максвелла, верен. Логика следующая. Во-первых, изменяющиеся во времени заряды на обкладках конденсатора создают изменяющееся во времени электрическое поле между обкладками. Тогда закон Ампера-Максвелла устанавливает связь между изменяющимся во времени электрическим полем и циркуляцией магнитного поля.Этому соотношению должны удовлетворять все электрические и магнитные поля, и оно позволяет нам вывести магнитное поле из известного электрического поля независимо от того, каковы могут быть причины этих полей.

Также полезно рассчитать магнитное поле внутри конденсатора альтернативным путем. Вместо того, чтобы выбирать S в качестве диска, мы можем принять его за открытый цилиндр, показанный на рисунке 7, с торцевой крышкой снаружи конденсатора. Единица, нормаль к торцевой крышке, выбрана так, чтобы указывать вдоль положительной оси z в соответствии с обычным правилом захвата правой рукой.

Рис. 7 Круговая траектория C и открытый цилиндр S , используемые для определения магнитного поля внутри конденсатора. Открытый цилиндр имеет заглушку справа, но не заглушку слева.

Вне бесконечного плоского конденсатора нет электрического поля, зависящего от времени, поэтому член Максвелла отсутствует. Однако существует устойчивая однородная плотность тока, которая заряжает пластины конденсатора. Эта плотность тока, очевидно, подчиняется

Теперь и член Максвелла внутри конденсатора, и плотность тока снаружи конденсатора перпендикулярны обкладкам конденсатора (помните, что мы тщательно избегали радиального протекания тока).Таким образом, если мы применим интегральную версию закона Ампера-Максвелла (уравнение 7.11) к поверхности на рисунке 7, изогнутые стороны цилиндра ничего не дадут, и у нас останется интеграл по торцу. Тогда закон Ампера-Максвелла дает

точно так же, как и раньше. Это показывает, почему термин Максвелла необходим. Без него эти два метода расчета магнитного поля внутри конденсатора давали бы разные ответы, что приводило к противоречию. Очень похожие расчеты показывают, что магнитное поле снаружи конденсатора определяется точно таким же выражением, поэтому нет никакой разницы между магнитным полем внутри и снаружи конденсатора.

Наконец, интересно отметить, что предсказания закона Ампера-Максвелла можно подвергнуть прямой экспериментальной проверке. В 1973 году Карвер и Раджхель провели демонстрацию с использованием устройства, изображенного на рис. 8. Осциллирующее напряжение было приложено к круглым пластинам большого плоскопараллельного конденсатора, создав колеблющееся электрическое поле внутри конденсатора.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.