Site Loader

Содержание

Электрическое поле

Автор fizikman На чтение 2 мин Просмотров 24 Опубликовано

Электрическое поле — силовое поле, частная форма проявления электромагнитного поля, определяющая действие на электрический заряд силы, не зависящей от скорости движения заряда. Электрическое поле проявляет себя по действию на неподвижные электрические заряды.

Источниками электрического поля являются электрически заряженные тела или частицы (движущиеся и неподвижные) и переменные магнитные поля. Электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.
Электрическое поле характеризуется напряженностью.

Поле называется однородным, если его напряженность одинакова во всех точках. Примерами таких полей являются электростатические поля равномерно заряженной бесконечной плоскости и плоского конденсатора вдали от краев его обкладок.


Для графического изображения электростатического поля используют силовые линии (линии напряженности). На рисунке изображены линии напряженности полей: а — точечного заряда, б — двух одноименных ив — разноименных точечных зарядов, г — плоского конденсатора.

Если электростатическое поле создается несколькими источниками, то его напряженность определяется по принципу суперпозиции полей: напряженность поля от нескольких источников равна векторной сумме напряженностей полей каждого
Электростатическое поле потенциально, т. Е.

Его работа по перемещению электрического заряда между двумя точками не зависит от формы траектории; на замкнутом пути она равна нулю. Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, является вихревым — его линии напряженности замкнуты, работа по перемещению заряда на замкнутом пути не равна нулю.

 

Урок «Электрическое поле. Напряженность электрического поля»

Тема. Электрическое поле. Напряженность электрического поля

 

Цель урока: Определяет электрический заряд, электризацию; формулирует закон Кулона; решает задачи

на использование закона Кулона

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

2.ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Электрическое поле

В соответствии с идеями Майкла Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый заряд создает в окружающем пространстве электрическое поле, и взаимодействие зарядов происходит с помощью полей, создаваемых этими зарядами. Взаимодействие, например, двух электрических зарядовq1 и q2 сводится к тому, что поле заряда q1 действует на заряд q2, а поле заряда q2действует на заряд q1.

Человек не может непосредственно с помощью органов чувств воспринимать электрическое поле, но объективность его существования, материальность доказаны экспериментально.

Поле, как и вещество, является одной из форм существования материи.

Ø Электрическое поле — это форма материи, что существует около заряженных тел и проявляется в действии с некоторой силой на любое заряженное тело, находящееся в этом поле.

Поле, созданное неподвижными в данной системе отсчета зарядами, называется электростатическим.

Необходимо обратить внимание на то, что электрическое поле распространяется в пространстве хотя и с огромной, но конечной скоростью — скоростью света. Благодаря этому свойству взаимодействие между двумя зарядами начинается не мгновенно, а через определенный интервал времени Δt = l/c, где l — расстояние между зарядами, аc — скорость света в вакууме.

2. Напряженность электрического поля

Если поочередно помещать в одну и ту же точку поля небольшие заряженные тела и измерять силы, действующие на них со стороны поля, то окажется, что силы, прямо пропорциональны величинам зарядов. Отношение силы к заряду F/q остается постоянным, не зависит от модуля заряда и характеризует только электрическое поле в той точке, где находится заряд. Эту характеристику называют напряженностью электрического поля.

Ø Напряженность электрического поля  — это векторная величина, характеризующая электрическое и равна отношению силы , с которой электрическое поле действует на пробный заряд, помещенный в некоторую точку поля, к значению q этого заряда:

Напряженность поля в СИ выражается: [E] = Н/Кл.

За направление вектора напряженности в некоторой точке электрического поля выбирают направление кулоновского силы, которая действовала бы на пробный положительный заряд, если бы он был помещен в эту точку поля.

 

 

3. Напряженность поля точечного заряда

Пусть точечным зарядом Q, расположенным в вакууме, создано электрическое поле. Чтобы найти напряженность этого поля в произвольной точке, поместим в эту точку пробный заряд q. На заряд q, находящийся на расстоянии r от заряда Q, действует сила  Поскольку модуль напряженности поля E = F/q, получаем, что модуль напряженности поля точечного заряда 

4.  Принцип суперпозиции

Зная напряженность поля  электрического поля, созданного некоторым зарядом в некоторой точке пространства, несложно определить модуль и направление вектора силы, с которой поле будет действовать на любой заряд q, помещенный в эту точку:

Если поле создано не одним зарядом, а несколькими, то результирующую силу, действующую на пробный заряд со стороны системы зарядов, определяется векторной суммой всех сил, с которыми действовали бы заряды системы отдельно на этот пробный заряд.

Отсюда следует принцип суперпозиции электрических полей:

Ø напряженность электрического поля системы N зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из них в отдельности:

5. Линии напряженности

Электрическое поле можно изобразить графически, используя так называемые линии напряженности электрического поля (силовые линии) — линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля.

 

 

Свойства силовых линий: они не пересекаются; не имеют изломов; начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Чтобы охарактеризовать не только направление, но и модуль напряженности поля в разных точках, силовые линии проводят так, что густота силовых линий пропорциональна модулю напряженности.

 

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый уровень

1. Как можно обнаружить электрическое поле в определенной точке?

2. Какие главные признаки и свойства электрического поля?

3. Зависит ли напряженность поля в определенной точке от модуля пробного заряда, помещенного в эту точку поля? от модуля заряда, создающего поле?

4. Что определяет густоту силовых линий?

5. Как определяют направление линий напряженности поля?

Второй уровень

1. Как изменится энергия электрического поля двух разноименных зарядов, если уменьшить расстояние между ними? увеличить расстояние между ними?

2. Могут ли силовые линии пересекаться?

3. Правильным является утверждение: свободные заряженные частицы движутся в электростатическом поле вдоль силовых линий этого поля?

4. По мере удаления от точечного заряда густота линий напряженности уменьшается. Что это означает?

 

3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Качественные вопросы

1. Электрическое поле заряженного шара действует на заряженную пылинку, что находится вблизи него. Действует поле пылинки на шар?

2. Почему стрелка электрометра отклоняется, если к нему поднести заряженный предмет, не касаясь электрометра?

Указание. В результате разделения зарядов происходит под действием электрического поля, стрелка и нижняя часть стержня электрометра приобретают одноименных зарядов.

3. Маленький заряженный шарик вознесли до большого металлического листа. Покажите ориентировочный вид силовых линий электрического поля.

2). Учимся решать задачи

1. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со сторонами l = 25 см, расположены точечные заряды q1 = q2 = 2,5 · 10-9 Кл. В вершине при одном из тупых углов ромба расположен точечный заряд q3 = -5 · 10-9 Кл. Определите напряженность электрического в четвертой вершине ромба.

Решения. В четвертой вершине ромба каждый из трех зарядов q1, q2 и q3 создает свое поле, напряженности которых равны 1, 2 и 3 соответственно. Согласно принципу суперпозиции результирующая напряженность  в точке A равна векторной сумме напряженностей:  = 1 + 2 + 3.

 

Поскольку поле создает система точечных зарядов, то модуль напряженности поля каждого заряда определяют по формуле:  Следовательно, 

Модуль результирующей напряженности E’ полей, созданных зарядами q1 и q2, равнаE’ = 2E1cos, где  = 60°. Тогда модуль напряженности E в четвертой вершине ромба (точке A) равна:

Определим значение искомой величины:

Ответ: напряженность поля в четвертой вершине ромба равен 360 Н/Кл и направлена к заряду q3.

2. На расстоянии r = 2 см от неподвижного точечного заряда в вакууме напряженность электрического поля этого заряда E1 = 900 Н/Кл. Определите напряженность E2 электрического поля этого заряда на расстоянии r1 = 10 см от него.

3. В вертикально напрямленому однородном электрическом поле находится порошина массой 10-9 г и зарядом 3,2 · 10-17 Кл. Какова напряженность поля, если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля?

 

ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ

• Электрическое поле — это форма материи, что существует около заряженных тел и проявляется в действии с некоторой силой на любое заряженное тело, находящееся в этом поле.

• Напряженность электрического поля  — это векторная величина, характеризующая электрическое поле и равная отношению силы , с которой электрическое поле действует на пробный заряд, помещенный в некоторую точку поля, к значению q этого заряда:  = /q.

• Напряженность поля точечного заряда: 

• Принцип суперпозиции полей: напряженность электрического поля системы Nзарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из них в отдельности:  =  1 +  2 +. .. + N.

• Линии напряженности электрического поля (силовые линии) — линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля.

 

 

Работа электрического поля при перемещении заряда

Чем на самом деле является напряжение? Это способ описания и измерения напряженности электрического поля. Само по себе напряжение не может существовать без электронного поля вокруг положительных и отрицательных зарядов. Так же, как магнитное поле окружает Северный и Южный полюса.

По современным понятиям, электроны не оказывают взаимного влияния. Электрическое поле – это нечто, что исходит от одного заряда и его присутствие может ощущаться другим.

О понятии напряженности можно сказать то же самое! Просто это помогает нам представить, как электрическое поле может выглядеть. Честно говоря, оно не обладает ни формой, ни размером, ничем подобным. Но поле функционирует с определённой силой на электроны.

Силы и их действие на заряженную частицу

На заряженный электрон, воздействует сила с некоторым ускорением, заставляя его перемещаться все быстрее и быстрее. Этой силой совершается работа по передвижению электрона.

Силовые линии – это воображаемые очертания, которые возникают вокруг зарядов (определяется электрическим полем), и если мы поместим какой-либо заряд в эту область, он испытает силу.

Свойства силовых линий:

  • путешествуют с севера на юг;
  • не имеют взаимных пересечений.

Почему у двух силовых линий не возникает пересечений? Потому что не бывает этого в реальной жизни. То, о чём говорится, является физической моделью и не более. Физики изобрели её для описания поведения и характеристик электрического поля. Модель очень хороша при этом. Но помня, что это всего лишь модель, мы должны знать о том, для чего такие линии нужны.

Силовые линии демонстрируют:

  • направления электрических полей;
  • напряженность. Чем ближе линии, тем больше сила поля и наоборот.

Если нарисованные силовые линии нашей модели пересекутся, расстояние меж ними станет бесконечно малыми. Из-за силы поля, как формы энергии, и из-за фундаментальных законов физики это невозможно.

Что такое потенциал?

Потенциалом называется энергия, которая затрачивается на передвижение заряженной частицы из первой точки, имеющей нулевой потенциал во вторую точку.

Разность потенциалов меж пунктами А и Б – это работа, производимая силами для передвижения некоего положительного электрона по произвольной траектории из А в Б.

Чем больший потенциал у электрона, чем больше плотность потока на единицу площади. Такое явление подобно гравитации. Чем больше масса, тем больше потенциал, тем интенсивнее и плотнее гравитационное поле на единицу площади.

Небольшой заряд с низким потенциалом, с прореженной плотностью потока показан на следующем рисунке.

А ниже показан заряд с большим потенциалом и плотностью потока.

Например: во время грозы электроны истощаются в одной точке и собираются в другой, образуя электрическое поле. Когда сила станет достаточной, чтобы сломать диэлектрическую проницаемость, получается удар молнии (состоящий из электронов). При выравнивании разности потенциалов электрическое поле разрушается.

Электростатическое поле

Это разновидность электрического поля, неизменного повремени, образуемого зарядами, которые не двигаются. Работа передвижения электрона определяется соотношениями,

где r1 и r2 – расстояния заряда q до начальной и конечной точки траектории движения. По полученной формуле видно, что работа при перемещении заряда из точки в точку не зависит от траектории, а зависит лишь от начала и конца перемещения.

На всякий электрон действует сила, и поэтому при перемещении электрона в поле выполняется определенная работа.

В электростатическом поле работа зависит лишь от конечных пунктов следования, а не от траектории. Поэтому, когда движение происходит по замкнутому контуру, заряд приходит в исходное положение, и величина работы становится равной нулю. Это происходит потому, что падение потенциала нулевое (поскольку электрон возвращается в ту же самую точку). Так как разность потенциалов нулевая, чистая работа будет также нулевой, ведь потенциал падения равен работе, деленной на значение заряда, выраженное в кулонах.

Об однородном электрическом поле

Однородным называется электрическое поле меж двух противоположно заряженных плоских металлических пластин, где линии напряженности параллельны между собой.

Почему сила действия на заряд в таком поле всегда одинаковая? Благодаря симметрии. Когда система симметрична и есть только одна вариация измерения, всякая зависимость исчезает. Есть много других фундаментальных причин для ответа, но фактор симметрии – самый простой.

Работа по передвижению положительного заряда

Электрическое поле – это поток электронов от «+» до «-», приводящий к высокой напряженности области.

Поток – это количество линий электрического поля, проходящих через него. В каком направлении будут положительные электроны двигаться? Ответ: по направлению электрического поля от положительного (высокого потенциала) к отрицательному (низкому потенциалу). Поэтому положительно заряженная частица будет двигаться именно в этом направлении.

Интенсивность поля во всякой точке определяется как сила, воздействующая на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Работа заключается в переносе электронных частиц по проводнику. По закону Ома, можно определить работу разными вариациями формул, чтобы провести расчет.

Из закона сохранения энергии следует, что работа – это изменение энергии на отдельном отрезке цепи. Перемещение положительного заряда против электрического поля требует совершения работы и в результате получается выигрыш в потенциальной энергии.

Заключение

Из школьной программы мы помним, что электрическое поле образуется вокруг заряженных частиц. На любой заряд в электрическом поле воздействует сила, и вследствие этого при движении заряда выполняется некоторая работа. Большим зарядом создается больший потенциал, который производит более интенсивное или сильное электрическое поле. Это означает, что возникает больший поток и плотность на единицу площади.

Важный момент заключается в том, что должна быть выполнена определенной силой работа по перемещению заряда от высокого потенциала к низкому. Тем самым уменьшается разница заряда между полюсами. Перемещение электронов от токи до точки требует энергии.

Пишите комментарии, дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на карту сайта, буду рад если вы найдете на моем сайте еще что-нибудь полезное.

Похожее

Навигация по записям

3.1.4 Напряжённость электрического поля. Поле точечного заряда

Видеоурок 1: Напряженность электрического поля


Видеоурок 2: Электрическое поле точечных зарядов

Лекция: Напряжённость электрического поля. Поле точечного заряда

Электрическое поле

С помощью закона Кулона мы можем определить силу, с которой взаимодействуют заряды, однако он никоим образом не объясняет природу появления данного взаимодействия. Считается, что для действия одного заряженного тела на другое между телами не обязательно должна быть проводящая среда — взаимодействие происходит даже в вакууме, однако оно изменяется с увеличением расстояния. Данный принцип лежит в основе дальнего действия зарядов.

Иные размышления настаивали на близком действии зарядов. Считается, что действие одного заряда на другой происходит только спустя некоторое время, что характеризуется его скоростью распространения. После этого был сделан вывод, что некая материя является переносчиком действия — это было электромагнитное поле. Однако до тех пор, пока мы рассматриваем неподвижные заряды, речь будет идти исключительно об электрическом поле.

Именно по средствам электрического поля и происходит действие одного заряда на другие. Для того, чтобы определить наличие поля используют пробный заряд. С помощью пробного заряда можно определить не только наличие поля, но и его интенсивность.


Напряжённость электрического поля

Интенсивность поля характеризуется ФВ, которая определяется отношением силы к величине пробного заряда. Данная величина называется напряженностью

Вычисляется по формуле:


Е — напряженность электрического поля
F — сила, с которой поле действует на пробный положительный заряд
q — величина этого заряда

Напряженность — это векторная ФВ, что зависит от направления силы и знака пробного заряда. 

Измеряется в Н/Кл или В/м.


Напряжённость поля точечного заряда

Если пробный заряд находится не в вакууме, а в некоторой среде, то в знаменателе дроби появляется диэлектрическая проницаемость среды.

Чем дальше пробный заряд находится от рассматриваемого заряженного тела, тем меньшая сила на него действует. Это говорит о том, что напряженность электрического поля становится меньше по мере отдаления от заряженного тела.

Электрическое поле показывают с помощью специальных линий, которые называются линиями напряженности поля.


Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка браузера на прием файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Крупномасштабное ускорение электронов параллельными электрическими полями при магнитном пересоединении

За последнее десятилетие космические аппараты провели детальные измерения вблизи мест пересоединения в хвосте магнитосферы Земли. В частности, функции распределения электронов f были получены in situ ; в качестве примера на рис. 1 мы рассматриваем измерения миссией Cluster от широко изученного события 1 октября 2001 г. (ссылка 8). Предыдущие анализы установили, что кластер 3 прошел через область пересоединения, как показано на схематическом представлении рис.1а (ссылка 9), а распределение на рис. 1б характерно для области втекания пересоединения, где электроны нагреваются в параллельном направлении до 1 кэВ (примерно со 100 эВ), тогда как для перпендикулярного направление. Напротив, для распределения на рис. 1с, наблюдаемого в области выхлопа, электроны нагреваются как в параллельном, так и в перпендикулярном направлениях вплоть до 14 кэВ. Этот тип распределения распространен в выхлопных газах вблизи области пересоединения и называется распределением с плоской вершиной, потому что f ( ɛ ) является почти постоянным (плоским) для большого диапазона энергий (здесь для ɛ между 1 кэВ и 14 кэВ; ссылка.10).

Рис. 1: Пример сильной активации электронов, зарегистрированной космическим кораблем в хвосте магнитосферы Земли.

a , Схема встречи миссии Cluster с областью воссоединения 1 октября 2001 г. красными и черными кружками соответственно. Данные соответствуют параллельному направлению (вдоль магнитного поля), θ =7.5°, и почти перпендикулярные направления θ =82,5° и θ =97,5°. Для области притока значение e ϕ  можно вывести из «плеча» в f ( ɛ , θ , θ ), наблюдаемого в параллельном направлении .

Анализ данных космических аппаратов, а также кинетическое моделирование показывает, что умеренное параллельное возбуждение электронов в области притока вызвано потенциалом ускорения , где пространственное интегрирование, d l , из местоположения, x , осуществляется вдоль линии магнитного поля к окружающей плазме 11 .Таким образом, e ϕ представляет собой энергию, полученную от параллельных электрических полей E электронами, попадающими в область пересоединения по прямой линии магнитного поля.

Между тем, сильное возбуждение распределений с плоской вершиной в выхлопе повторного соединения, более чем в десять раз превышающее начальную температуру ионов (∼ 1  кэВ), недостаточно хорошо изучено и до сих пор не было воспроизведено в кинетическом моделировании повторного соединения. .Наблюдения за распределениями с плоской вершиной требуют высокоэффективного механизма преобразования магнитной энергии в кинетическую энергию электронов во время процесса пересоединения. Ниже мы представляем результаты крупномасштабного кинетического моделирования, которое воспроизводит возбуждение электронов в выхлопных газах электронами, ускоренными непосредственно в параллельных электрических полях, что характеризуется соотношением e ϕ . Механизм нагрева также согласуется с плоскими спектрами возбуждения, наблюдаемыми для сверхтепловых электронов 12 .

Двумерное моделирование проводилось на петамасштабном суперкомпьютере Kraken с использованием кинетического кода частиц в ячейках VPIC (ссылка 13), который решает релятивистскую систему уравнений Власова–Максвелла. Описанный здесь случай инициализируется с помощью токового листа Харриса, а дополнительные сведения о настройке приведены в разделе «Методы».

Настоящая симуляция отличается от предыдущих двумерных симуляций двумя важными аспектами. Во-первых, в нем используется низкое значение нормализованного давления электронов на входе, в 18 раз меньше, чем в большинстве предыдущих исследований. Здесь p eb и B 0 — значения электронного давления и магнитного поля перед потоком, μ 0 — проницаемость вакуума. Уменьшенное значение применяется для лучшего согласования с набором данных из миссии Cluster, описанной выше 14 , и поскольку новые теоретические результаты показали, что e ϕ / T eb становится большим при малые значения (см.15). Здесь T eb — температура электронов перед потоком (методы). Во-вторых, большинство предыдущих областей моделирования охватывали площадь порядка 20 d i × 20 d i или меньше, где d i — длина иона по инерции. Для настоящего моделирования область намного больше (320 d i × 30 d i ), так что граничные условия не ограничивают размер областей, в которых электроны получают энергию за рассматриваемое время.

На рис. 2a–c показаны профили электронной плотности n e , параллельного электрического поля E и ϕ . Вдоль сепараторов (силовых линий магнитного поля, соединенных с линией х ) наблюдаются полости, где n e уменьшается почти на порядок от значения вверх по потоку. Внутри этих полостей наблюдаются сильные переменные параллельные электрические поля, что является признаком так называемых электронных дырок.В предыдущих моделированиях такие структуры наблюдались вблизи области диффузии электронов при пересоединении ведущего поля вдоль двух из четырех сепараторов 16 . Напротив, здесь полости наблюдаются вдоль всех четырех сепараторов и перемещаются вниз по потоку с выхлопом по мере того, как новые наборы полостей образуются вблизи места повторного соединения. Ниже мы обсудим формирование электронных пучков внутри полостей (рис. 2i), которые, вероятно, являются драйверами электронных дырок. Величина ϕ резко возрастает в полостях плотности, что соответствует среднему значению E , направленному в сторону от области пересоединения, которая ускоряет электроны по направлению к области, что согласуется с наблюдениями пересоединения магнитопаузы 17 .Величина ϕ и пространственная протяженность ϕ значительно увеличены по сравнению с предыдущими результатами. Значение E Φ ~ 0,7 м ~ 0,7 м E C 2 составляет примерно на порядок больше предыдущих результатов, а область, где E Φ большой заполняет весь выхлоп, достигая примерно 60 d i ниже по течению справа от области пересоединения.В левом выхлопе наблюдаются вторичные магнитные острова, что подавляет значения e ϕ примерно в два раза. Сканирование размера области моделирования и значения показывает, что именно низкое значение ответственно за большое наблюдаемое значение e ϕ . Как описано в разделе методов, при сравнении с данными космического корабля следует использовать нормализованный потенциал e ϕ / T eb .Мы находим, что значение моделирования e ϕ / T eb ∼90 хорошо согласуется со значениями, полученными из энергии плеча распределений плоской вершины выхлопа, зарегистрированных миссией Cluster ( Рис. 1с). Хотя это и не показано здесь, область пересоединения характеризуется анизотропией электронного давления, которая приводит в действие протяженные электронные струи, как было изучено ранее 15 .

Рис. 2. Результаты кинетического моделирования и данные космического корабля, демонстрирующие возбуждение электронов параллельными электрическими полями.

A C , Контуры константы N E , E и E Φ соответственно. d i , Электронные распределения для точек, отмеченных c . Пурпурные линии указывают захваченные проходящие границы. j l , Электронные распределения, зарегистрированные космическим аппаратом Cluster 1 при пересечении сепаратора. Пурпурными точками обозначены места измерений в пространстве скоростей.Смоделированные распределения в г и качественно соответствуют этим экспериментальным распределениям.

На рис. 2c выбраны шесть точек, для которых соответствующие распределения электронов в зависимости от параллельной и перпендикулярной скоростей показаны на рис. 2d–i. В соответствии с наблюдениями Cluster, рассмотренными выше, распределение на рис. 2d демонстрирует нагрев вдоль параллельного направления, характерного для электронов в области втекания. Наблюдения параллельного нагрева в потоке обычны и точно учитываются в аналитической теории, включающей электронный отклик на ϕ (рис.3с). Также в соответствии с наблюдениями кластера, в распределении на рис. 2e для точки 2, расположенной внутри выхлопной трубы, мы наблюдаем распределение с плоской вершиной, где f ( ε ) почти постоянно для ε <0,4 м с 2 . Пурпурные пунктирные линии обозначают захваченно-проходные границы, которые контролируются локальными значениями ϕ и B . Эти границы важны для структуры и будут обсуждаться ниже.

Рисунок 3: Классификация траекторий электронов вблизи магнитного сепаратора.

a , Репрезентативные траектории электронов, достигающие точки в области выхлопа. Траектории A и D являются «проходящими», а траектории B и C — захваченными. Сильная диффузия под углом тангажа происходит в средней плоскости, где магнитное поле слабое, а силовые линии сильно изгибаются. b , Области в плоскости, соответствующие четырем классам электронных траекторий. Пурпурные линии представляют захваченные-проходящие границы. c , Цветные контуры функции распределения входящих электронов, зарегистрированные космическим кораблем Wind в 08:00:22 UT 1 апреля 1999 г. (ссылка 2). Черные контурные линии получены из теоретической модели ссылок 20, 26.

Вблизи точки 3 в выхлопе рядом с линией x  и сепаратором наблюдаются наибольшие значения ϕ . Полученное распределение (рис. 2в) показывает электроны, нагретые до | γ v |∼1.4 c в направлении налетающих электронов. Между тем распределения на рис. 2g–i точек 4, 5 и 6 облегчают прямое сравнение с распределениями на рис. 2j–l, измеренными Кластером 1 во время пересечения сепаратора. Как в моделировании, так и в данных космического корабля мы наблюдаем постепенный переход от распределений, нагретых только в параллельном и антипараллельном направлениях, к горячим изотропным распределениям с наложенным элементом четкого луча. Как в моделировании, так и в экспериментальных данных пучок движется к области повторного соединения, что обычно наблюдается при пересечении сепараторов 18, 19 .

Чтобы понять, как формируются различные распределения, важно рассмотреть основную динамику электронов. Из-за своей малой массы электроны быстро движутся вдоль силовых линий магнитного поля, медленно конвектируясь с силовыми линиями через область пересоединения. На рис. 3а мы рассматриваем различные классы траекторий электронов, достигающих точки, отмеченной в области выхлопа. Траектории, отмеченные A и D, мы обозначаем как проходные, так как они проходят через область пересоединения вдоль силовых линий без каких-либо отражений.Между тем, траектории, обозначенные B и C, мы обозначаем как захваченные, потому что они отскакивают назад и вперед вдоль силовых линий, когда силовые линии магнитного поля конвективны в область пересоединения. Особенно при низких энергиях захваченные траектории могут быть более сложными, чем указано, включая захват в локальные структуры параллельного электрического поля. Однако эти детали не оказывают существенного влияния на общую форму распределений электронов, которые в значительной степени определяются тем, как захваченные и проходящие траектории разбивают плоскость, как показано на рис.3б. Границу между областями A и B и границу между областями C и D мы обозначаем как захваченно-проходные границы, и они легко характеризуются локальными значениями ϕ и B (ссылка 20). ).

Чтобы учесть распределение с плоской вершиной на рис. 2e, важно отметить, что ϕ не только ускорят «новые» электроны в область, но также помогут удержать горячие электроны, попавшие в область. в более ранние времена.Для распределения с плоской вершиной только электроны в области D плоскости будут покидать область пересоединения. Между тем, интенсивный пучок входящих электронов в области «А» будет хорошо ограничен, поскольку он достигает срединной плоскости, а питч-угол рассеивается в основном в области В и С, поскольку характерный ларморовский радиус больше, чем радиус кривизны магнитного поля 21 . Таким образом, электроны, вылетающие с высокими параллельными энергиями в области D, заменяются электронами с почти фиксированной энергией ( ɛ = e ϕ ).В принципе, это приведет к распределению с максимумом при ε = e ϕ , но такие немонотонные особенности в f ( ε ) крайне нестабильны, что приводит к нестабильности, включая наблюдаемую нестабильность. образование электронной дырки 22 . Это заставляет электроны рассеиваться в сторону более низких энергий, так что f ( ɛ ) является «плоским» для ɛ < e ϕ . В соответствии с нашей интерпретацией для распределения на рис.2д отчетливо видна захваченно-проходная граница между областями A и B, полностью согласующаяся с рассчитанной по наблюдаемым значениям B и ϕ (пурпурная линия). Кроме того, мы отмечаем наличие входящего луча в области А, задающей энергию плеча плоского распределения.

В настоящем симуляции мы находим, что E N Φ B 0 2 / (2 μ 0 ), так что давление квартиры -верхние распределения в значительной степени уравновешивают давление магнитного поля вверх по течению.Используя это состояние баланса давления верхний предел получен, E Φ / T EB ≈ ( N 0 / N ) ( T E0 + T i0 )/ T eb . Поскольку плотность выхлопа n аналогична плотности плазмы лепестков n b , величина e ϕ / T 9007 становится существенной.Отметим также, что если диссипация магнитной энергии в основном происходит в полостях плотности, удаленных от линии х , то наиболее энергичные распределения наблюдаются ближе к линии х , где e ϕ максимально.

В моделировании область больших значений e ϕ заполняет весь выхлоп и его пространственная протяженность явно не ограничивается масштабами кинетической длины d e или i d

.Это говорит о том, что возбуждение e ϕ также может быть применимо к солнечным вспышкам, когда электроны быстро заряжаются в начале пересоединения достаточно сильно, чтобы сбалансировать давление внешнего магнитного поля (как здесь) в области, которые на шесть порядков больше, чем d i (ссылка 23). Мы отмечаем, что наш новый механизм активизации также может быть важен для моделей вспышек, вызывающих инкрементальную активизацию в нескольких местах пересоединения между магнитными островами и магнитными жгутами.В таких больших системах E также могут быть важны для ускорения ионов. Тем не менее, требуется дополнительная работа, чтобы определить, увеличивается ли пространственная протяженность e ϕ пропорционально размеру системы и сохраняются ли большие значения e ϕ в более сложных геометриях, включая сильное направляющее магнитное поле.

Эволюция вращения плазмы и радиального электрического поля для тороидальной плазмы в режимах Пфирша–Шлютера и плато при наличии смещенного электрода: Physics of Fluids B: Plasma Physics: Vol 5, No 4

В этой статье Подход уравнения жидкости используется для анализа эволюции во времени вращения плазмы и амбиполярного электрического поля в несимметричной тороидальной плазме, подверженной внешнему напряжению смещения, индуцированному зондом.Рассматривается плазма с малой скоростью вращения в режиме Пфирша–Шлютера или плато, включающем влияние фонового нейтрального газа. Зависящее от времени уравнение сохранения заряда используется для определения амбиполярного электрического поля как функции времени. Обнаружено, что после приложения напряжения смещения электрическое поле и вращение плазмы быстро изменяются и достигают стационарного состояния через время, обратно пропорциональное сумме скоростей затухания импульса из-за параллельной вязкости и ионно-нейтральных столкновений.Стационарное состояние характеризуется радиальным электрическим полем и вращением плазмы, которые пропорциональны электрическому току, протекающему через смещающий зонд. Направление потока плазмы определяется относительной величиной скоростей затухания импульса на поверхности потока. Из стационарного решения получено выражение для радиальной электропроводности, включающее влияние столкновений с нейтралами, а также вязкость. Обсуждаются также осесимметричные системы без нейтралей, что является частным случаем, поскольку демпфирование импульса в тороидальном направлении отсутствует.Здесь тороидальная скорость непрерывно увеличивается во времени со смещением и никогда не достигает установившегося состояния. Наконец, представлена ​​модель для несимметричных магнитных полей и рассчитаны скорость вязкого затухания, радиальная проводимость и скорость раскрутки плазмы в режиме Пфирша-Шлютера. В качестве примеров оцениваются случаи волнистого токамака, классического и спирально-симметричного стеллараторов.

Лаборатория автомобильной электроники Клемсона: EMC Expert Systems

Интегральная схема ЭМС

Интегральные схемы (ИС), как правило, являются основным источником непреднамеренных электромагнитных излучений от электронных устройств и систем.Однако ИС слишком малы, чтобы излучать значительное количество энергии. Чтобы излучать поля, достаточно сильные, чтобы вызвать помехи, энергия должна передаваться от корпуса ИС к более крупным структурам, которые действуют как антенны, такие как плоскости печатных плат, радиаторы или кабели.

Существует только три способа передачи энергии от ИС к окружающим структурам:

  • На двух или более штырях;
  • Связь по электрическому полю;
  • Связь по магнитному полю.
Кондуктивная муфта

На рисунке ниже показано сканирование магнитного поля в ближней зоне непосредственно над поверхностью корпуса ИС. Магнитные поля самые сильные прямо над выводной рамкой, где токи самые сильные. Как показано на рисунке, самые сильные токи втекают и выходят из микросхемы через выводы VCC и GND. Это пример шума одновременного переключения. Высокочастотные токи, проводимые от микросхемы через эти контакты, могут вызывать значительные излучаемые помехи, возбуждая плоскости питания или другие более крупные структуры на печатной плате, в которой используется эта ИС.Обратите внимание, что, хотя результаты на рисунке ниже включают измерение ближних магнитных полей, они передают информацию о кондуктивной связи и . Невозможно количественно определить связь магнитного поля на основе результатов сканирования ближнего магнитного поля.

Было предложено несколько тестовых процедур для измерения кондуктивной шумовой связи от интегральных схем [1, 4–6]. К сожалению, каждое из этих измерений нагружает выходы тестируемого устройства импедансом, который может представлять или не представлять импеданс нагрузки, который устройство увидит в реальном приложении.Невозможно полностью охарактеризовать неизвестный источник с помощью одного измерения напряжения или тока. Требуется дополнительная информация, если мы хотим знать, сколько кондуктивного шума будет генерироваться в различных ситуациях.

Теоретически источник цепи можно полностью охарактеризовать двумя измерениями; измерение напряжения холостого хода и измерение тока короткого замыкания. В действительности, при высоких частотах нагрузки разомкнутой цепи могут иметь значительную емкость, а нагрузки короткого замыкания могут иметь значительную индуктивность.Однако, когда эти паразитные емкости и индуктивности известны и контролируются, по-прежнему возможно охарактеризовать источник (по крайней мере, параметры источника, которые будут иметь значение в реальных приложениях), используя одно измерение с высоким и одно измерение с низким импедансом. Эти результаты измерений затем можно использовать для построения эквивалентной модели источника Thevenin, как показано на рисунке ниже. Поскольку напряжение источника будет зависеть от множества факторов, включая программное обеспечение, устройство следует измерять в различных ситуациях и вводить в модель параметры наихудшего случая.Кроме того, поскольку это однопортовое измерение, следует оценить все возможные порты (пары контактов).

Напряжения и токи трудно измерить напрямую, когда полное сопротивление нагрузки очень высокое или очень низкое. По этой причине может оказаться желательным установить высокий импеданс на несколько сотен Ом и низкий импеданс на несколько Ом. Этого будет достаточно, чтобы охарактеризовать большинство источников IC в интересующих диапазонах частот.

Эквивалентная модель Thevenin на рисунке намного проще, чем модели ICEM и LECCS, которые выполняют аналогичную функцию.Однако этой модели достаточно для многих типов моделирования выбросов в наихудшем случае, а сложность модели соответствует количеству измерений, использованных для ее получения.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОЛЕВАЯ МУФТА

На рисунке ниже показан пример связи по электрическому полю от ИС. В этом случае «антенна» представляет собой большой радиатор, прижатый к плоскости заземления печатной платы. Это важный механизм связи, и шум, связанный со структурой ИС/корпуса через связь электрического поля, очень зависит от конструкции ИС и корпуса.К сожалению, существующие измерения связи поля для интегральных схем [2, 5] не позволяют различить связь электрического и магнитного полей. Из-за этого результаты измерений нельзя использовать для представления IC в моделях электромагнитной связи.

Недавние исследования помогли количественно определить, как ИС взаимодействуют со структурами на печатных платах, которые служат антеннами, что приводит к проблемам с излучаемыми помехами [7]. Большинство линий электрического потока, исходящего от ИС, улавливаются печатной платой или близлежащими металлическими предметами и не вносят значительного вклада в излучаемые помехи ниже 1 ГГц.С другой стороны, линии электрического поля, которые выходят за пределы непосредственного окружения структуры ИС/корпуса, индуцируют синфазные токи в кабелях и компонентах шасси. Эти синфазные токи обычно являются причиной нежелательных излучаемых излучений.

Недавно было показано, что измерения гибридных ячеек ТЕМ позволяют количественно определить потенциал связи электрического поля конфигурации ИС/корпус [8]. Измерения клеток TEM можно использовать для создания моделей, которые выражают способность IC соединяться с внешними объектами.Эти модели могут заменить сложную структуру ИС/корпуса в моделях полноволновых систем. Таким образом, с помощью одного повторяемого измерения можно получить всю необходимую информацию о способности ИС/корпуса связывать шум с внешними объектами через электрическое поле.

МУФТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ

На рисунке справа показан пример связи магнитного поля с ИС. В этом случае «антенна» представляет собой кабель, проложенный по части печатной платы на противоположной стороне ИС.Магнитный поток, создаваемый микросхемой, обтекает печатную плату и генерирует напряжение на плате, способное направлять высокочастотные токи на кабель, что приводит к излучению.

Та же самая гибридная ячейка TEM, которая используется для измерения связи электрического поля, может быть использована для измерения связи магнитного поля. Как правило, магнитные поля от структур ИС/корпуса вызывают проблемы с излучаемыми помехами, когда они наматываются на другие проводники (например, плоскость заземления печатной платы) и генерируют напряжение на проводнике, которое направляет синфазные токи на кабели или другие проводящие объекты, которые служат антенны.

Измерения

гибридных ячеек ТЕМ определяют способность ИС/корпуса соединяться таким образом с близлежащими объектами. Точно так же, как измерение электрического поля в гибридной ТЭМ-ячейке можно использовать для определения «электрического момента»; испытание гибридной ячейки TEM с магнитным полем можно использовать для определения «магнитного момента», который может представлять IC / пакет в полноволновом моделировании [9, 10].

ССЫЛКИ

[1] IEC 61967-1 Интегральные схемы. Измерение электромагнитных излучений, от 150 кГц до 1 ГГц. Часть 1. Общие условия и определения. Международная электротехническая комиссия, Женева, Швейцария, март 2002 г.

[2] IEC 61967-2 Интегральные схемы. Измерение электромагнитных излучений, от 150 кГц до 1 ГГц. Часть 2. Измерение излучаемых излучений, метод TEM-ячейки и широкополосной TEM-ячейки, Международная электротехническая комиссия, Женева, Швейцария, проект 47A/ 619/НП, октябрь 2001 г.

[3] IEC 61967-3 Интегральные схемы. Измерение электромагнитных излучений, от 150 кГц до 1 ГГц. Часть 2. Измерение излучаемых излучений, метод поверхностного сканирования, Международная электротехническая комиссия, Женева, Швейцария, проект 47A/620/NP, Октябрь 2001 г.

[4] IEC 61967-4 Интегральные схемы. Измерение электромагнитных излучений, от 150 кГц до 1 ГГц. Часть 4. Метод прямой связи 1 Ом/150 Ом. Международная электротехническая комиссия, Женева, Швейцария, апрель 2002 г.

[5] IEC 61967-5 Интегральные схемы. Измерение электромагнитных излучений, от 150 кГц до 1 ГГц. Часть 5. Метод клетки Фарадея на рабочем месте. Международная электротехническая комиссия, Женева, Швейцария, февраль 2003 г.

[6] IEC 61967-6 Интегральные схемы. Измерение электромагнитных излучений, от 150 кГц до 1 ГГц. Часть 5. Метод магнитного зонда. Международная электротехническая комиссия, Женева, Швейцария, июнь 2002 г.

[7] Х. Шим и Т. Хубинг, «Модель для оценки излучаемых излучений от печатной платы с подключенными кабелями из-за источников, управляемых напряжением», IEEE Transactions on Electro Magnetic Compatibility , vol. 47, нет. 4, ноябрь 2005 г., стр. 899-907.

[8] С. Денг, Т. Хубинг и Д. Битнер, «Характеристика связи электрического поля от конструкций ИС-радиатора с внешними кабелями с использованием измерений ТЕМ-ячейки», IEEE Transactions on Electro Magnetic Compatibility , vol.49, нет. 4, ноябрь 2007 г., стр. 785-791.

[9] Т. Хубинг, С. Денг и Д. Битнер, «Использование электрических и магнитных моментов для характеристики связи ИС с кабелями и корпусами», Proceedings of EMC Compo 2007 Conference , Турин, Италия, ноябрь 2007 г.

[10] С. Денг, Т. Хубинг и Д. Битнер, «Использование измерений ячеек ТЕМ для оценки максимального излучения от печатных плат с подключенными кабелями из-за связи магнитного поля», IEEE Transactions on Electro Magnetic Compatibility , vol.50, нет. 2, май 2008 г., стр. 419-423.


Измерения электрического поля структур постоянного тока и длинных волн, связанных со спорадическими слоями E и радиолокационными эхо-сигналами QP

Abstract : Данные по электрическому полю и плотности плазмы, собранные на ракете-зонде, запущенной из Космического центра Утиноура, Япония, выявили сложную электродинамику, связанную со спорадическими слоями E и одновременным наблюдением квазипериодических радиолокационных эхо-сигналов. Электродинамика характеризуется пространственными и временными вариациями, которые значительно различаются между проходами ракеты вверх и вниз по нижней ионосфере.В пределах основного спорадического слоя E (95?110 км) на верхнем плече электрические поля были переменными, с амплитудами 2?4 мВ/м, которые значительно менялись в интервалах высот 1?3 км. Идентификация поляризационных электрических полей, совпадающих с увеличением и/или уменьшением плотности плазмы, не очевидна. Однако в этой области на нисходящем направлении направление электрического поля обнаружило заметное изменение, которое точно совпало с пиком одиночного узкого спорадического слоя плотности плазмы около 102.5 км. Этот сдвиг предположительно был связан с нейтральным сдвигом ветра, ответственным за формирование слоя. Данные по электрическому полю над спорадическим слоем E на подъеме, от 110 км до апогея ракеты 152 км, выявили непрерывную последовательность отчетливых крупномасштабных квазипериодических структур с длинами волн 10–15 км и волновыми векторами. ориентированы между СВ-ЮЗ квадрантами. Структуры электрического поля имели типичные амплитуды 3-5 мВ/м с одним выбросом до 9 мВ/м и в самом общем смысле были связаны с возмущениями плотности плазмы.Волновые формы электрического поля свидетельствовали об эффектах закругления и/или конвергенции и, предположительно, отображались вверх вдоль магнитного поля из спорадической области E ниже. Возможные механизмы для объяснения происхождения этих структур включают неустойчивость Кельвина-Гельмгольца и нестабильность слоев E s . В обоих случаях один и тот же сдвиг, формирующий спорадический слой E , обеспечивает энергию для образования структур километрового масштаба. Другие возможности включают гравитационные волны или комбинацию этих процессов.Данные свидетельствуют о том, что эти структуры были связаны с полосами с более низкой плотностью высот, которые были местонахождением эхо-сигналов радара QP, наблюдаемых одновременно. Они также, по-видимому, были связаны с механизмом, ответственным за четко определенную картину «завитков» в данных о нейтральном ветре, которые были обнаружены в химическом следе, выпущенном второй зондирующей ракетой, запущенной 15 минут спустя. Короткий масштаб (область E ниже 110 км. Неоднородности были организованы в 2–3 слоя на верхнем участке, где плотность плазмы также демонстрировала несколько слоев, но были ограничены одним слоем на нижнем участке, где плотность плазмы показывала единую, хорошо определенный спорадический пик E .Показано, что неустойчивость линейного градиентного дрейфа, включающая электрическое поле постоянного тока и вертикальный градиент плазмы, не способна вызывать наблюдаемые волны на верхнем участке, но, возможно, способствовала росту короткомасштабных волн на верхней стороне наблюдаемого узкого нестабильного градиента плотности. на нижней ноге. Данные предполагают, что другие источники свободной энергии могли быть важными факторами роста мелкомасштабных неоднородностей.

Ключевые слова. Ионосфера (среднеширотная ионосфера; электрические поля и токи; ионосферные неоднородности)

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны
Далее: Функции Грина Up: Зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущий: Возможный состав


Электромагнитные волны Это подходящий момент, чтобы продемонстрировать, что уравнения Максвелла обладают распространяющиеся волнообразные решения.Начнем с уравнений Максвелла в свободном пространстве ( т.е. , без зарядов и токов):

Обратите внимание, что эти уравнения демонстрируют хорошую симметрию между электрическим и магнитным полем. поля.

Существует простой способ показать, что приведенные выше уравнения имеют волнообразный характер. решения, и трудный путь. Самый простой способ состоит в том, чтобы предположить, что решения будет волнообразным заранее. В частности, давайте искать плосковолновые решения вида:


Здесь и – постоянные векторы, называется волновой вектор, а – угловая частота.Частота в герцах, связано с угловой частотой через . Частота условно определяется как положительная. Количество — разность фаз между электрическим и магнитным полями. На самом деле удобнее писать

где, по соглашению, физическим решением является действительная часть уравнения выше. Разность фаз поглощается постоянный вектор, позволив ему стать комплексным. Таким образом, . В основном, вектор тоже сложный.

Волновой максимум электрического поля удовлетворяет

(438)

где – целое число, а – некоторый фазовый угол. Решение это уравнение представляет собой набор равноотстоящих параллельных плоскостей (одна плоскость для каждого возможного значения ), нормали которых лежат в направлении волнового вектора , и которые распространяются в этом направлении с фазовой скоростью
(439)

Расстояние между соседними плоскостями ( i.е. , длина волны) определяется выражением
(440)

(см. рис. 35).
Рисунок 35:

Рассмотрим общее векторное поле плоской волны

(441)

В чем расхождение? Это легко оценить. У нас есть

Как насчет завитка? Это немного сложнее.У нас есть

Это легко обобщается на
(444)

Мы можем видеть, что операции с векторным полем на плоской волне упрощаются до замена оператора на .

Первое уравнение Максвелла (430) сводится к

(445)

используя предполагаемые электрические и магнитные поля (436) и (437), и уравнение(442). Таким образом, электрическое поле перпендикулярно направлению распространения волны. Точно так же второе уравнение Максвелла дает
(446)

подразумевая, что магнитное поле также перпендикулярно направлению распространение. Ясно, что волнообразные решения уравнения Максвелла относятся к типу поперечной волны . Третье уравнение Максвелла дает
(447)

где использовалось уравнение(444). Расставив точки над этим уравнением урожаи
(448)

Таким образом, электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны. точка уравнение (447) с выходами
(449)

Таким образом, векторы , и взаимно перпендикулярны и образуют правый набор. Окончательное уравнение Максвелла дает
(450)

Объединив это с уравнением.(447) дает
(451)

или
(452)

где использовалось уравнение (445). Однако мы знаем из уравнения (439) что фазовая скорость связана с величиной волнового вектора и частота угловой волны через . Таким образом, мы получаем
(453)

Итак, мы нашли поперечные волновые решения уравнений Максвелла в свободном пространстве, распространяющийся с некоторой фазовой скоростью , которая задается комбинацией и .Константы и легко измеримы. Первое связано с сила, действующая между неподвижными электрическими зарядами, а последняя — сила, действующая между установившимися электрическими токами. Обе эти константы были довольно хорошо известны во времена Максвелла. Максвелл, кстати, был первым, кто искал волнообразные решения его уравнения, и, таким образом, вывести уравнение. (453). Современные ценности и являются


Используем эти значения для нахождения фазовой скорости «электромагнитного волны.» Мы получаем
(456)

Конечно, мы сразу признаем это как скорость света. Максвелл также сделал эта связь еще в 1870-х гг. Он предположил, что свет, природа которого ранее неизвестная, представляла собой форму электромагнитного излучения. Это было замечательный прогноз. В конце концов, уравнения Максвелла были выведены из результатов лабораторных исследований. лабораторные эксперименты с зарядами, батареями, катушками и токами, которые, по-видимому, ничего не было что делать со светом.

Максвелл смог сделать еще одно замечательное предсказание. Длина волны Свет был хорошо известен в конце девятнадцатого века из исследований дифракции. сквозные щели, и т. д. Видимый свет на самом деле занимает удивительно узкий диапазон длин волн. Видимый синий свет с самой короткой длиной волны имеет микроны (один микрон — это метры). Самый длинный видимый красный свет с длиной волны имеет микрон. Однако в нашем анализе нет ничего, что указывало бы на то, что этот конкретный диапазон длин волн особенный.Электромагнитные волны может иметь любую длину волны. Максвелл пришел к выводу, что видимый свет представляет собой небольшую часть огромного спектра ранее не обнаруженный виды электромагнитного излучения. Со времен Максвелла практически все были обнаружены невидимые части электромагнитного спектра. В таблице 1 дается краткое руководство по электромагнитному спектру. Электромагнитные волны имеют особое значение, потому что они являются нашим единственным источником информации об окружающем нас мире. Радиоволны и микроволны (которые сравнительно трудно разбросать) предоставили большую часть наши знания о центре нашей галактики.Это совершенно незаметно в видимом свете, который сильно рассеивается межзвездным газом и пылью лежащий в галактической плоскости. По той же причине спиральные рукава нашей галактики могут быть нанесены на карту только с помощью радиоволн. Инфракрасное излучение полезно для обнаружения протозвезды, которые еще недостаточно горячие, чтобы излучать видимое излучение. Конечно, видимое излучение по-прежнему является основой астрономии. Спутниковые ультрафиолетовые наблюдения дали бесценную информацию о строение и распределение далеких галактик.Наконец, рентген и -ray астрономия обычно концентрируется на экзотических объектах в Галактике, таких как пульсары и остатки сверхновых.

Таблица 1: Электромагнитный спектр

Из уравнений (445), (447) и соотношения , следует, что

(457)

Таким образом, магнитное поле, связанное с электромагнитной волной, меньше по величине, чем электрическое поле в раз .Рассмотреть возможность свободный заряд, взаимодействующий с электромагнитной волной. Сила, действующая на заряд определяется по формуле Лоренца
(458)

Отношение электрических и магнитных сил равно
(459)

Таким образом, если заряд не является релятивистским, электрическая сила значительно превышает магнитная сила. Ясно, что в большинстве земных ситуаций электромагнитные волны по существу электрическое явление (насколько идет их взаимодействие с материей).По этой причине электромагнитные волны обычно характеризуются волновым вектором (который определяет направление распространения и длину волны) и плоскость поляризации ( т.е. , плоскость колебаний) связанного электрического поле. Для данного волнового вектора электрическое поле может иметь любое направление в плоскость нормальная к . Однако есть только два независимых направления в плоскости ( т.е. , мы можем определить только два линейно независимых вектора на плоскости).Это означает, что существует только две независимые поляризации. электромагнитной волны, если направление ее распространения указано.

Давайте теперь выведем скорость света из уравнения Максвелла трудным путем. Предположим, что мы берем ротор четвертого уравнения Максвелла, уравнение (433). Мы получаем

(460)

Здесь мы использовали тот факт, что . Третье уравнение Максвелла, уравнение (432), дает
(461)

где использовалось уравнение(456). Аналогичное уравнение можно получить для электрического поля принимая ротор уравнения. (432):
(462)

Мы обнаружили, что электрические и магнитные поля удовлетворяют уравнениям форма

(463)

в свободном пространстве. Как легко проверить, наиболее общее решение этого уравнения (с положительной частотой) есть

где , и одномерный скалярные функции.Глядя вдоль направления волнового вектора, так что , мы находим, что

-компонента этого решения схематично показана на рис. 36. Она ясно распространяется в со скоростью. Если мы посмотрим в направлении, которое перпендикулярно , и распространения нет. Таким образом, компоненты из импульсы произвольной формы, которые распространяются, не меняя формы, вдоль направление со скоростью. Эти импульсы могут быть связаны с синусоидальными плосковолновыми решениями, которые мы нашли ранее. преобразованием Фурье.Таким образом, любой импульс произвольной формы, распространяющийся в направлении со скоростью можно разбить на множество синусоидальных колебаний, распространяющихся в том же направлении с той же скоростью.
Рисунок 36:

Оператор

(470)

называется Д’Аламбериан . Это четырехмерный эквивалент лапласиана.Напомним, что лапласиан инвариантен относительно вращательного преобразования. Д’Аламбериан идет еще лучше чем это, поскольку он одновременно инвариантен относительно вращения и Лоренц-инвариант . Даламберовец условно обозначается . Таким образом, электромагнитные волны в свободном пространстве удовлетворяют волновым уравнениям

При записи в терминах векторного и скалярного потенциалов уравнения Максвелла сократить до

Это явно управляемые волновые уравнения.Наша следующая задача – найти решения этих уравнений.

Далее: Функции Грина Up: Зависящие от времени уравнения Максвелла Предыдущий: Возможный состав
Ричард Фицпатрик 2006-02-02

Физики превращают жидкость в твердое тело с помощью электрического поля

Физики
предсказали, что под воздействием достаточно сильных электрических полей
жидких капель некоторых материалов будут затвердевать, образуя
кристаллитов при температуре и давлении, соответствующих
каплям жидкости в бесполевых условиях.Это индуцированное электрическим полем фазовое превращение
называется электрокристаллизацией.
Исследование, проведенное учеными из Технологического института Джорджии,
, опубликовано в Интернете и запланировано как очерк и обложка в выпуске 42 nd
тома 115 журнала Journal of Physical Chemistry C .

«Мы
показываем, что с помощью сильного электрического поля можно вызвать фазовый переход
без изменения термодинамических параметров», — сказал Узи Ландман, профессор Института Риджентс и
Школы физики Ф.Э. Каллауэй Председатель и директор
Центра вычислительных материаловедения (CCMS) Технологического института Джорджии.

В этих симуляциях
Ландман и старший научный сотрудник Дэвид Людтке и
Цзяньпин Гао из CCMS первыми приступили к изучению явления, описанного сэром
Джеффри Ингрэмом Тейлором в 1964 году в ходе его исследования воздействия молнии
на капли дождя. , выражаемое изменением формы капель жидкости при прохождении
через электрическое поле.В то время как капли жидкости в условиях
без поля имеют сферическую форму, они меняют свою форму в ответ на приложенное электрическое поле
, становясь игольчатыми каплями жидкости. Вместо капель воды
, используемых в почти 50-летних лабораторных экспериментах Тейлора, исследователи из Технологического института Джорджии
сосредоточили свое теоретическое исследование на жидкой капле формамида диаметром 10 нанометров (нм)
, которая представляет собой материал, сделанный из небольшого
полярных молекул, каждая из которых характеризуется дипольным моментом, более чем в два раза превышающим
дипольный момент молекулы воды.

Используя модели молекулярной динамики
, разработанные в CCMS, которые позволяют ученым
отслеживать эволюцию систем материалов со сверхвысоким разрешением
в пространстве и времени, физики исследовали реакцию нанокапли формамида
на приложенное электрическое поле переменной напряженности.
Под действием поля менее 0,5 В/нм сферическая капля
удлинялась лишь незначительно. Однако при повышении напряженности поля до критического
значение близко к 0.5 В/нм, было обнаружено, что смоделированная капля претерпевает изменение формы
, в результате чего получается игольчатая капля жидкости с длинной осью, ориентированной вдоль
направления приложенного поля, размером примерно в 12 раз больше, чем перпендикуляр
(крест -секционная) малая ось игольчатой ​​капли. Значение критического поля
, найденное при моделировании, хорошо согласуется с предсказанием
, полученным почти полвека назад Тейлором из общих макроскопических
соображений.

Прошлое
изменение формы дальнейшее увеличение приложенного электрического поля привело к медленному, постепенному
увеличению соотношения сторон между длинной и короткой осями
игольчатой ​​капли с молекулами формамида, демонстрирующими жидкостные
диффузионные движения.

«Вот
и наступил момент Эврики», — сказал Лэндман. «Когда напряженность поля в моделировании
была увеличена еще больше, достигнув значения, близкого к 1,5 В/нм, жидкая игла
претерпела фазовый переход затвердевания, демонстрируемый
замораживанием диффузионного движения и завершающийся формированием монокристалл формамида
, характеризующийся структурой, отличной от структуры
, определенной рентгенографически несколько лет назад в условиях нулевого поля
.Итак, кто это заказал? добавил он.

Дальнейший анализ
показал, что кристаллизационный переход включал в себя организацию
молекул в определенную пространственную упорядоченную решетку, которая оптимизирует
взаимодействия между положительными и отрицательными концами диполей
соседних молекул, что приводит к минимизации свободной энергии получена жесткая кристаллическая игла
. Когда электрическое поле, приложенное к капле
, впоследствии уменьшилось, кристаллическая игла снова расплавилась, и при нулевом поле
капля жидкости вернулась к сферической форме.Было обнаружено, что процесс обращения поля
имеет гистерезис.

Анализ
микроскопических структурных изменений, лежащих в основе отклика капли
на приложенное поле, показал, что переходу формы при 0,5
В/нм сопутствует резкое увеличение степени переориентации молекулярных
электрических диполей, которые после переходы лежат преимущественно вдоль направления
приложенного электрического поля и совпадают с длинной осью
игольчатой ​​капли жидкости.Направленная дипольная переориентация, которая
по существу завершается после перехода электрокристаллизации в сильном поле
, нарушает симметрию и переводит каплю в индуцированное полем
сегнетоэлектрическое состояние, где она обладает большим результирующим электрическим диполем, в отличие от
ее неполяризованного состояния. в условиях нулевого поля.

Наряду с крупномасштабным атомистическим компьютерным моделированием, исследователи сформулировали и оценили
аналитическую модель свободной энергии, которая описывает баланс между вкладами поляризации, межфазного натяжения и диэлектрического насыщения.
Было показано, что эта модель дает результаты, согласующиеся с экспериментами по компьютерному моделированию
, что обеспечивает теоретическую основу для понимания
отклика диэлектрических капель на приложенные поля.

«Это исследование
раскрыло удивительные свойства большой группы материалов
под влиянием прикладных полей», — сказал Лэндман. «Здесь индуцированная полем форма
и переходы кристаллизации произошли потому, что формамид, как вода
и многие другие материалы, характеризуется относительно большим электрическим дипольным моментом
.Исследование продемонстрировало возможность использования внешних полей для направления и управления формой, фазой агрегации (т. е. твердой или жидкой)
и свойствами определенных материалов».

Наряду с
с фундаментальным интересом к пониманию микроскопического происхождения поведения материалов
, это может привести к развитию приложений
полевого контроля материалов в различных областях, начиная от адресной доставки лекарств,
нанокапсулирования, печати наноструктур и поверхностного рисунка. , к
аэрозольной науке, электрораспылителям и науке об окружающей среде.

Это исследование было поддержано грантом Управления научных исследований ВВС США.

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.