Site Loader

Содержание

Дослiди Фарадея. Закон електромагнiтної iндукцiї Фарадея | Електромагнiтна iндукцiя | Електрика та магнетизм | фізика

   Відкриття Ерстеда та Ампера про існування магнітного поля навколо провідника зі струмом  (1820 р.) сформували припущення, що електричні та магнітні явища досить суттєво пов’язані, що електричне поле можна одержати за рахунок магнітного.

Лише 1831 року перший успіх мав М.Фарадей, який зробив одне із фундаментальних фізичних відкриттів − він показав, що змінне в часі магнітне поле супроводжується змінним електричним струмом. Це явище названо електромагнітною індукцією.

Явище, відкрите Фарадеєм виявляється найпростішим дослідом: коли провідник MN (рис. 11.1) та магніт знаходяться у відносному спокої, чутливий гальванометр не фіксує наявності електричного струму; якщо ж провідник чи магніт приводяться у відносний рух − в колі відразу ж з’являється електричний струм. Цей струм існує доти, поки здійснюється відносний рух провідника та магніту. Напрямок струму залежить від напрямку переміщення провідника та напрямку вектора індукції магнітного поля.

Цей струм названо індукційним, а причину його виникнення, на перший погляд,  можна пояснити дією сили Лоренца на рухомі електричні заряди. Під час руху провідника разом із ним переміщуються вільні електричні заряди (електрони) , на які діє сила Лоренца під дією якої електрони зміщуються до одного з кінців провідника. Внаслідок того, що другий кінець провідника при цьому зарядиться позитивно.  Отже, між кінцями провідника виникає різниця потенціалів, що і є причиною руху носіїв струму в зовнішньому електричному колі.

Явище виникнення індукційного струму ефективніше досліджувати з допомогою не провідника, а котушки незмінної форми із значною кількістю витків дроту, оскільки при цьому величина індукційного струму зростає пропорційно до кількості витків в котушці. Величина індукційного струму зростає також при збільшенні магнітного потоку, що пронизує котушку. Так, при заповненні частини простору феромагнетиком, ефект посилюється.

Здогадка Фарадея використати в якості джерела магнітного поля іншу котушку остаточно переконала його тому, що він дійсно відкрив нове явище природи, яке не можна пояснити дією сили Лоренца.  Так, якщо намотати одну котушку на іншу та під’єднати: першу − до джерела струму через реостат, а другу − замкнути на гальванометр (рис. 11.2), то будь-яка зміна сили струму в колі першої котушки − чи шляхом замикання−розмикання ключа, чи з допомогою реостата, − призведе до виникнення змінного магнітного поля навколо цієї котушки, яке буде пронизувати замкнену на гальванометр другу котушку. Внаслідок цього в колі другої котушки виникатиме електричний  струм, причому його напрямок залежатиме, як від напрямку зміни сили струму, так і від того замикається чи розмикається електричне коло. Отже, в даному випадку не рухається ні провідник, ні магнітне поле, але індукційний струм виникає.

Оскільки магнітне поле не діє на нерухомі заряди в провіднику, то можна припустити, що під час зміни індукції магнітного поля, яке пронизує контур замкнутого провідника, навколо цього змінного поля виникає індукційне електричне поле, яке й діє на нерухомі електричні заряди  і викликає індукційний струм в замкнутому провіднику. Важливо зрозуміти, що виникнення індукційного електричного поля навколо змінного магнітного зовсім не пов’язано з наявністю в цій точці простору провідника. Наявність провідника лише дає змогу виявити це поле за збудженим ним електричним струмом.

Таким чином можна узагальнити: явище електромагнітної індукції полягає в тому, що змінне магнітне поле супроводжується виникненням у навколишньому просторі індукційного електричного поля, яке в свою чергу збуджує в замкнутому провіднику   індукційний струм.

Якщо індукційне електричне поле створює в замкнутому контурі ЕРС, то це значить, що циркуляція напруженості цього поля, по замкнутому контуру відмінна від нуля, причому вона визначається швидкістю зміни магнітного потоку, що пронизує поверхню, обмежену контуром, тобто

.

 

Це і є математичний запис  закону електромагнітної індукції (інтегральна форма − належить Маквеллу) та формулюється: будь-якій зміні в часі магнітного поля в точках простору, де є така зміна, збуджується вихрове електричне поле, циркуляція вектора напруженості якого по довільному замкненому контуру L дорівнює швидкості зміни потоку магнітної індукції через довільну поверхню

S, яка спирається на контур із струмом.

Отже, лінії напруженості індукційного електричного поля є замкнутими лініями, які начебто охоплюють магнітне поле  та змінюють свій напрямок залежно від того наростає чи спадає магнітний потік (рис.11.3). Таке поле ще називають вихровим електричним полем.

Це поле, як і електростатичне, характеризується  напруженістю поля , тобто відношенням сили, з якою поле діє на електричний заряд до величини цього заряду, а також роботою при переміщенні в ньому електричного заряду. Оскільки в замкнутому контурі відсутнє стороннє джерело ЕРС, то роботу з переміщення електричних зарядів виконує індукційне поле, а її величина, як бачимо,  дорівнює ЕРС індукції .

Дослід Фарадея

У 1821 році Фарадей взяв коробку з-під шпильок і виламав у неї дно. На бічні стінки він намотав тонкий ізольований провід, стільки витків, скільки помістилося. Вийшла прямокутна обмотка у вигляді рамки. Підвісивши рамку на нитки в полі постійної подковообразного магніту, він пропустив через обмотку струм. Рамка повернулася навколо вертикальної осі так, що лінії магнітного поля пройшли через її середину. Фарадей припустив, що у рамки зі струмом з’явилися полюси, як у природного магніту.
Що ж сталося з полем прямого проводу зі струмом після того, як його намотали на стінки коробка? Поки провід був прямим, навколо нього циркулювало поле. Лінії цього поля були колами. При згинанні дроти в виток лінії поля згустилися всередині витка, але стали рідше зовні. Коли витками покрилася всі стінки, лінії всередині коробка згустилися ще більше і випростались. Так сформувалося однорідне поле. Фарадей вирішив, що всередині рамки виникло магнітне поле і вона повернулася в однорідному полі подковообразного магніту, як повернулася б стрілка компаса.

Досвід Фарадея є зворотним по відношенню до досвіду Ерстеда. У досвіді Ерстеда прямий струм створював циркуляцію поля. У досвіді Фарадея циркулює струм створював прямий потік поля. Сам Фарадей сформулював результат досвіду так: циркуляція струму по замкнутому контуру створює усередині контуру потік магнітного поля. У подальших дослідах Фарадей встановив, що обертає момент рамки із струмом (твір ширини рамки на силу взаємодії рамки із зовнішнім магнітним полем) пропорційний довжині рамки. Враховуючи, що твір довжини на ширину дає площа, Фарадей запропонував характеризувати магнітне поле всередині рамки потоком магнітного поля: Ψ = n Н S (37.1), де S – площа перерізу рамки, n – кількість витків дроту в рамці.
На результатах дослідів Ерстеда і Фарадея Максвелл побудував половину своєї теорії електромагнетизму. Рівняння Максвелла на мові векторного аналізу описують те, що Ерстед і Фарадей встановили дослідним шляхом. У нашому енергетичному підході ці результати можна пояснити ще простіше. У досвіді Ерстеда електричний струм на прямій ділянці проводу створює навколо себе циркуляцію електричного поля, в якій лини поля є концентричними колами. У досвіді Фарадея циркуляція електричного струму в витках дроту створює усередині рамки потік електричного поля. У рівнянні (37.1) під магнітним полем H слід розуміти електричне поле E, оскільки магнітне поле працювати не може, а рамка зі струмом все ж повертається! Інакше не пояснити роботу приладів електродинамічної системи, в яких взаємодіють дві обмотки. У цих приладах струм від джерела живлення проходить через нерухому обмотку і створює усередині зразковий потік поля. Вимірюваний струм, проходячи через рухливу рамку, створює усередині неї досвідчений потік поля. При взаємодії двох потоків виникає момент сили, який повертає рамку разом з вимірювально стрілкою навколо осі. Кут повороту залежить від пружності пружинок, на яких підвішена рамка. Це робота електричних полів, вкладу від магнетизму тут немає.

« Дослід Ерстеда Магнетики у фізиці »

Закон електромагнітної індукції Фарадея — Вікіпедія

Закон електромагнітної індукції Фарадея є основним законом електродинаміки, що стосуються принципів роботи трансформаторів, дросселів, багатьох видів електродвигунів і генераторів.[1] Закон говорить:

Для будь-якого замкнутого контуру індукована електрорушійна сила (ЕРС) дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, що проходить через цілий контур, взятого зі знаком «мінус».[1]

або іншими словами:

Генерована ЕРС пропорційна швидкості зміни магнітного потоку.

Електромагнітна індукція була виявлена незалежно один від одного Майклом Фарадеєм і Джозефом Генрі у 1831 році, проте Фарадей першим опублікував результати своїх експериментів[2][3].

У першій експериментальній демонстрації електромагнітної індукції (серпень 1831) Фарадей обмотав двома проводами протилежні сторони залізного тора (конструкція схожа на сучасний трансформатор). Ґрунтуючись на своїй оцінці недавно виявленого властивості електромагніта, він очікував, що при включенні струму в одному проводі особливого роду хвиля пройде крізь тор і викличе деякий електричний вплив на його протилежний бік. Він підключив один провід до гальванометр у і дивився на нього, коли інший провід підключав до батареї. Справді, він побачив короткочасний сплеск струму (який він назвав «хвилею електрики»), коли підключав провід до батареї, і другий такий же сплеск, коли відключав його.

[4] Протягом двох місяців Фарадей знайшов кілька інших проявів електромагнітної індукції. Наприклад, він побачив сплески струму, коли швидко вставляв магніт в котушку і витягав його назад, він генерував постійний струм в обертовому поблизу магніту мідному диску з ковзаючим електричним дротом («диск Фарадея»)[5].

Фарадей пояснив електромагнітну індукцію з використанням концепції так званих силових ліній. Однак, більшість вчених того часу відхилили його теоретичні ідеї, в основному тому, що вони не були сформульовані математично.[6] Виняток склав Максвелл, який використовував ідеї Фарадея як основу для своєї кількісної електромагнітної теорії.[6][7][8] в роботах Максвелла аспект зміни в часі електромагнітної індукції виражений у вигляді диференціальних рівнянь. Олівер Хевісайд назвав це законом Фарадея, хоча він дещо відрізняється за формою від первинного варіанту закону Фарадея і не враховує індукування ЕРС при русі. Версія Хевисайда є формою визнаної сьогодні групи рівнянь, відомих як рівняння Максвелла.

Емілій Христіанович Ленц сформулював в 1834 році закон (правило Ленца), який описує «потік через ланцюг» і дає напрямок індукованої ЕРС і струму в результаті електромагнітної індукції.

Експеримент Фарадея, що показує індукцію між витками дроту: рідинна батарея (справа) дає струм, який протікає через невелику котушку (A) «», створюючи магнітне поле . Коли котушки нерухомі, струм не індукується. Але коли маленька котушка вставляється або вилучають із великою котушки
(B) «», магнітний потік через котушку змінюється, викликаючи струм, який реєструється гальванометром (G) .[9]

Закон Фарадея як два різних явища[ред. | ред. код]

Деякі фізики відзначають, що закон Фарадея в одному рівнянні описує два різних явища: ‘рухову ЕРС’ , генеровану дією магнітної сили на рухомий провід, і ‘трансформаторну ЕРС’ , генеровану дією електричної сили внаслідок зміни магнітного поля . Джеймс Клерк Максвелл звернув увагу на цей факт у своїй роботі Про фізичні силові лінії в 1861 році. У другій половині частини II цієї праці Максвелл дає окреме фізичне пояснення для кожного з цих двох явищ. Посилання на ці два аспекти електромагнітної індукції мається на деяких сучасних підручниках.[10] Як пише Річард Фейнман:[11]

Таким чином, «правило потоку» про те, що ЕРС в ланцюзі дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через контур, застосовується незалежно від причини зміни потоку: чи то тому що поле змінюється, чи то тому що ланцюг рухається (або і те, і інше)… В нашому поясненні правила ми використовували два абсолютно різних закону для двох випадків — v×B{\displaystyle {\stackrel {\mathbf {v\times B} }{}}} для «рухомого ланцюга» і ∇ x E = −∂ tB{\displaystyle {\stackrel {\mathbf {\nabla \ x\ E\ =\ -\partial _{\ t}B} }{}}} для «мінливого поля».


Ми не знаємо ніякого аналогічного положення у фізиці, коли такі прості і точні загальні принципи вимагали б для свого реального розуміння аналізу з точки зору двох різних явищ.

‘Річард Фейнман’ , Фейнмановські лекції з фізики

Відображення цієї очевидної дихотомії було одним з основних шляхів, які привели Ейнштейна до розробки спеціальної теорії відносності:

Відомо, що електродинаміка Максвелла — як її зазвичай розуміють нині — при застосуванні до рухомих тіл призводить до асиметрії, яка, як здається, не притаманна цьому явищу. Візьмемо, приміром, електродинамічне взаємодія магніту і провідника. Спостережуване явище залежить тільки від відносного руху провідника і магніту, тоді як звичайне думка малює велика відмінність між цими двома випадками, в яких або одне, або інше тіло знаходиться в русі. Бо, якщо магніт знаходиться в русі, а провідник спочиває, в околиці магніту виникає електричне поле з певною щільністю енергії, створюючи струм там, де розташований провідник. Але якщо магніт покоїться, а провідник рухається, то в околиці магніту ніяке електричне поле не виникає. У провіднику, проте, ми знаходимо електрорушійну силу, для якої не існує відповідної енергії самої по собі, але яка викликає — припускаючи рівність відносного руху в двох обговорюваних випадках — електричні струми по тому ж напрямку і тій же інтенсивності, як у першому випадку.

Приклади подібного роду разом з невдалою спробою виявити який-небудь рух Землі щодо «світлоносного середовища» припускають, що явища електродинаміки, а також механіки не володіють властивостями, відповідними ідеї абсолютного спокою.

‘Альберт Ейнштейн’ , До електродинаміки рухомих тіл [12]

Потік через поверхню і ЕРС в контурі[ред. | ред. код]

{\displaystyle {\stackrel {\mathbf {\nabla \ x\ E\ =\ -\partial _{\ t}B} }{}}} Визначення поверхневого інтеграла припускає, що поверхня Σ поділена на дрібні елементи. Кожен елемент пов’язаний з вектором d ‘A’ , величина якого дорівнює площі елемента, а напрям — по нормалі до елемента у зовнішню сторону. {\displaystyle {\stackrel {\mathbf {\nabla \ x\ E\ =\ -\partial _{\ t}B} }{}}} Векторне поле ‘F’ ( ‘r’ , t ) визначено у всьому просторі, а поверхню Σ обмежена кривою ∂Σ, що рухається зі швидкістю ‘v’ . З цієї поверхні виробляється інтегрування поля.

Закон електромагнітної індукції Фарадея використовує поняття магнітного потоку Φ B через замкнуту поверхню Σ, який визначений через поверхневий інтеграл:

ΦB=∬Σ(t)B(r,t)⋅dA,{\displaystyle \Phi _{B}=\iint \limits _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)\cdot d\mathbf {A} ,}

де d A — площа елемента поверхні Σ ( t ), B — магнітне поле, а B · d A — скалярний добутокBіd A. Передбачається, що поверхня має «гирло», окресленої замкнутої кривої, позначеної ∂Σ ( t ). Закон індукції Фарадея стверджує, що коли потік змінюється, то при переміщенні одиничного позитивного пробного заряду по замкнутій кривій ∂Σ відбувається робота E{\displaystyle {\mathcal {E}}}, величина якої визначається за формулою:

|E|=|dΦBdt|,{\displaystyle |{\mathcal {E}}|=\left|{{d\Phi _{B}} \over dt}\right|,}

де |E|{\displaystyle |{\mathcal {E}}|} — величина електрорушійної сили (ЕРС) в вольтах, а Φ B  — магнітний потік в веберах. Напрямок електрорушійної сили визначається законом Ленца.

Для щільно намотаною котушки індуктивності, яка містить N витків, кожен з однаковим магнітним потоком Φ B , закон індукції Фарадея стверджує, що:

|E|=N|dΦBdt|{\displaystyle |{\mathcal {E}}|=N\left|{{d\Phi _{B}} \over dt}\right|}

де N — число витків проводу, Φ B  — магнітний потік в веберах на один виток.

При виборі шляху ∂Σ ( t ) для знаходження ЕРС зауважимо, що шлях повинен задовольняти двом основним вимогам: (i) шлях повинен бути замкнутим, і (ii) шлях повинен охоплювати відносний рух частин контуру (джерело походження t -залежності в ∂Σ ( t )). До вимог не відноситься те, що шлях повинен збігатися з лінією струму, але, звичайно, ЕРС, яка знаходиться за законом потоку, вважатиметься обраним шляхом. Якщо шлях не збігається з лінією струму, то підрахована ЕРС, можливо, буде не та ЕРС, яка викликає струм.

Приклад 1: просторово мінливий магнітне поле[ред. | ред. код]

Мал. 3. Замкнутий прямокутний провід рухається уздовж осі x зі швидкістю ‘v’ в магнітному полі, яке змінюється в уздовж x .

Розглянемо випадок на малюнку 3, на якому прямокутна замкнута дротова петля, розташована в площині xy , переміщується в напрямку осі x зі швидкістю v . Центр петлі x C задовольняє умові v = dx C / dt . Петля має довжину ℓ в напрямку осі y і ширину w в напрямку осі x . Залежне від часу просторово мінливий магнітне поле B ( x ) показано в напрямку z . Магнітне поле на лівій стороні одно B ( x C  — w / 2 ), а на правій стороні B ( x C + w / 2 ). Електрорушійну силу можна знайти або за допомогою закону Лоренца, або, що еквівалентно, використовуючи вищевикладений закон індукції Фарадея.

Закон Лоренца[ред. | ред. код]

Заряд q в провіднику на лівій стороні петлі випробовує силу Лоренца q v × B k = —qv B (x C  — w / 2) j ( j, k — одиничні вектори в напрямках y і z; див. векторний добуток векторів), що викликає ЕРС (роботу на одиницю заряду) v ℓ B (x C  — w / 2) по всій довжині лівого боку петлі. На правій стороні петлі аналогічне міркування показує, що ЕРС дорівнює v ℓ B (x C + w / 2) . Дві протилежні одна одній ЕРС штовхають позитивний заряд у напрямку до нижньої частини петлі. У разі, коли поле B зростає вздовж х, сила на правій стороні буде більше, а струм буде текти за годинниковою стрілкою. Використовуючи правило правої руки, ми отримуємо, що поле B, створюване струмом, протилежне прикладеному полю.[13] ЕРС, що викликає струм, повинна збільшуватися по напрямку проти годинникової стрілки (на відміну від струму). Складаючи ЕРС в напрямку проти годинникової Стелк вздовж петлі ми знаходимо:

E=vℓ[B(xC+w/2)−B(xC−w/2)].{\displaystyle {\mathcal {E}}=v\ell [B(x_{C}+w/2)-B(x_{C}-w/2)].}

Закон Фарадея[ред. | ред. код]

У будь-якій точці петлі магнітний потік через неї дорівнює:

ΦB=±∫0ℓdy∫xC−w/2xC+w/2B(x)dx{\displaystyle \Phi _{B}=\pm \int _{0}^{\ell }dy\int _{x_{C}-w/2}^{x_{C}+w/2}B(x)dx}
=±ℓ∫xC−w/2xC+w/2B(x)dx.{\displaystyle =\pm \ell \int _{x_{C}-w/2}^{x_{C}+w/2}B(x)dx.}

Вибір знака визначається за принципом, чи має нормаль до поверхні в даній точці той же напрям, що і ‘B’ , або протилежне. Якщо нормаль до поверхні має той же напрям, що і поле B наведеного струму, цей знак негативний. Похідна за часом від потоку (знайдена за допомогою методів диференціювання складної функції або по правилу Лейбніца диференціювання інтеграла) дорівнює:

dΦBdt=(−)ddxC[∫0ℓdy ∫xC−w/2xC+w/2dxB(x)]dxCdt,{\displaystyle {\frac {d\Phi _{B}}{dt}}=(-){\frac {d}{dx_{C}}}\left[\int _{0}^{\ell }dy\ \int _{x_{C}-w/2}^{x_{C}+w/2}dxB(x)\right]{\frac {dx_{C}}{dt}},}
=(−)vℓ[B(xC+w/2)−B(xC−w/2)],{\displaystyle =(-)v\ell [B(x_{C}+w/2)-B(x_{C}-w/2)],}

(де v=dx C / dt є швидкістю руху петлі в напрямку осі х), що призводить до:

E=−dΦBdt=vℓ[B(xC+w/2)−B(xC−w/2)]{\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{B}}{dt}}=v\ell [B(x_{C}+w/2)-B(x_{C}-w/2)]\,}

як і в попередньому випадку.

Еквівалентність цих двох підходів є загальновідомою, і залежно від розв’язуваної задачі більш практичним може виявитися або той, або інший метод.

Приклад 2: петля, рухома в постійному магнітному полі[ред. | ред. код]

Рис. 4. Замкнуте прямокутний провід обертається з кутовий швидкістю ω в радіальному, направленому назовні магнітному полі ‘B’ фіксованої величини. Струм знімається щітками, що стосуються верхнього і нижнього дисків з провідними ободами.

На рис. 4 показаний шпиндель, утворений двома дисками з які проводять ободами, і провідна петля, розташована вертикально між цими ободами. Ця конструкція обертається в магнітному полі, яке спрямоване радіально назовні і має одне і те ж значення в будь-якому напрямку. Радіально орієнтований колекторний зворотний контур на кінцях петлі знімає струм з провідних поверхонь ободів. Розташування колекторного зворотного контуру по відношенню до поля ‘B’ таке, що поле має напрямок у площині цього колекторного контуру, тому сам він не вносить ніякого додаткового потоку в ланцюг. Електрорушійну силу можна знайти безпосередньо за допомогою вищевикладеного закону Фарадея.

Закон Лоренца[ред. | ред. код]

В цьому випадку сила Лоренца викликає спрямований вниз струм в двох вертикальних плечах петлі, тобто струм тече від верхнього диска до нижнього. У провідних ободах диска сила Лоренца перпендикулярна ободу, тому ніякої ЕРС в ободах не генерується, також як і в горизонтальній частині рухомої петлі. Струм передається від нижнього обода до верхнього через зовнішній зворотний контур, який орієнтований в площині поля ‘B’ . Таким чином, сила Лоренца в зворотній зашморгу перпендикулярна до петлі, і ЕРС в ній не генерується. Обходячи шлях у напрямку, протилежному напрямку струму, ми знаходимо, що робота проти сили Лоренца проводиться тільки у вертикальному плечі рухомій петлі, і вона дорівнює:

F=qBv,{\displaystyle F=qBv,}

де v = швидкості рухомого заряду [14]

Отже, ЕРС

E=Bvℓ=Brℓω,{\displaystyle {\mathcal {E}}=Bv\ell =Br\ell \omega ,}

де v = швидкості провідника або магніту ,[14] а l = вертикальної довжині петлі. В цьому випадку швидкість пов’язана з кутовою швидкістю обертання v = r ω, де r = радіусу циліндра. Зверніть увагу, що така ж робота виконується по будь-якому шляху, який обертається разом з петлею і з’єднує верхній і нижній ободи.

Закон Фарадея[ред. | ред. код]

Інтуїтивно привабливий, але хибний підхід до використання правила потоку виражає потік через ланцюг за формулою Φ B = B w ℓ, де w  — ширина рухомій петлі. Це вираз не залежить від часу, тому з цього неправильно випливає, що ніякої ЕРС не генерується. Помилка цього твердження полягає в тому, що в ньому не враховується весь шлях струму через замкнуту петлю.

Для правильного використання правила потоку ми повинні розглянути весь шлях струму, який включає в себе шлях через ободи на верхньому і нижньому дисках. Ми можемо вибрати довільний замкнутий шлях через ободи і обертову петлю, і за законом потоку знайти ЕРС цим шляхом. Будь-який шлях, який включає сегмент, прилеглий до обертової зашморгу, враховує відносний рух частин ланцюга.

Як приклад розглянемо шлях, що проходить у верхній частині ланцюга в напрямку обертання верхнього диска, а в нижній частині ланцюга — в протилежному напрямку по відношенню до нижнього диску (показано стрілками на рис. 4). В цьому випадку якщо обертається петля відхилилася на кут θ від колекторної петлі, то її можна розглядати як частину циліндра площею A = r ℓ θ. Ця площа перпендикулярна полю ‘B’ , і що вноситься нею внесок у потік дорівнює:

ΦB=−Brθℓ,{\displaystyle \Phi _{B}=-Br\theta \ell ,}

де знак є негативним, бо за правилом правої руки поле B, що генерується петлею зі струмом, протилежне за напрямком прикладеному полю B . Оскільки це тільки залежна від часу частина потоку, за законом потоку ЕРС дорівнює:

E=−dΦBdt=Brℓdθdt{\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{B}}{dt}}=Br\ell {\frac {d\theta }{dt}}}
=Brℓω,{\displaystyle =Br\ell \omega ,}

згідно формули закону Лоренца.

Тепер розглянемо інший шлях, в якому прохід по обід диска виберемо через протилежні сегменти. В цьому випадку пов’язаний потік буде зменшуватися при збільшенні θ, але за правилом правої руки струмова петля додає прикладена поле B, тому ЕРС для цього шляху буде точно таке ж значення, як і для першого шляху. Будь змішаний поворотний шлях приводить до такого ж результату для значення ЕРС, так що це насправді не має значення, який шлях обрати.

Пряма оцінка зміни потоку[ред. | ред. код]

Мал. 5. Спрощена версія рис. 4. Петля ковзає зі швидкістю ‘v’ в стаціонарному однорідному полі ‘B’ .

Використання замкнутого шляху для обчислення ЕРС, як це зроблено вище, залежить від детальної геометрії шляху. На відміну від цього, використання закону Лоренца не залежить від таких обмежень. Нижченаведене розгляд призначено для кращого розуміння еквівалентності шляхів і дозволить уникнути з’ясування деталей обраного шляху при використанні закону потоку.

Рис.5 є ідеалізацією малюнка 4, тут зображена проекція циліндра на площину. Дійсний той самий аналіз по зв’язаному шляху, але зроблені деякі спрощення. Не залежні від часу деталі ланцюга не можуть впливати на швидкість зміни потоку. Наприклад, при постійній швидкості ковзання петлі, протікання струму через петлю не залежить від часу. замість того, щоб при обчисленнях ЕРС розглядати деталі обраного замкнутого контуру, можна зосередитися на області поля ‘B’ , замітають рухомій петлей. Предложеніе зводиться до знаходження швидкості, з якою потік перетинає ланцюг.[15] Це поняття забезпечує пряму оцінку швидкості зміни потоку, що дозволяє не замислюватися про більш залежних від часу деталях різних варіантів шляху по цепі. Так ж, як при застосуванні закону Лоренца, стає ясно, що два будь шляху, пов’язаних з ковзаючою петлею, але відрізняються тим, яким чином вони перетинають петлю, створюють потік з такою ж швидкістю його зміни.

На рис.5 область замітання в одиницю часу дорівнює dA / dt = v ℓ, незалежно від деталей обраного замкнутого шляху, так що за законом індукції Фарадея ЕРС дорівнює:[16]

E=dΦBdt=Bvℓ .{\displaystyle {\mathcal {E}}={{d\Phi _{B}} \over dt}=Bv\ell \ .}

Цей шлях незалежної ЕРС показує, що якщо змінна петля замінена твердої провідної пластиною або навіть деякої складної викривленої поверхнею, аналіз буде такою ж: знайти потік в замітає області рухомі частини ланцюга. Аналогічним чином, якщо ковзна петля в барабані генератора на рис. 4 замінюється на твердий провідний циліндр, розрахунок замітає площі робиться точно так же, як і у випадку з простою петлею. Тобто ЕРС, обчислена за законом Фарадея, буде точно така ж, як у випадку циліндра з твердими провідними стінками, або, якщо хочете, циліндра із стінками з тертого сиру. Зауважимо, однак, що струм, що протікає в результаті цієї ЕРС, не буде точно таким же, тому що струм залежить ще від опору ланцюга.

Рівняння Фарадея — Максвелла[ред. | ред. код]

Мал. 6. Ілюстрація теореми Кельвіна-Стокса за допомогою поверхні Σ, її кордони ∂Σ і орієнтації n, встановленої правилом правої руки.

Змінне магнітне поле створює електричне поле, що описується рівнянням Фарадея — Максвелла:

∇×E=−∂B∂t{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}

де:

∇×{\displaystyle \nabla \times } позначає ротор
E — електричне поле
B — щільність магнітного потоку.

Це рівняння присутній в сучасній системі рівнянь Максвелла, часто його називають законом Фарадея. Однак, оскільки воно містить тільки частинні похідні за часом, його застосування обмежене ситуаціями, коли заряд покоїться в змінному за часом магнітному полі. Воно не враховує електромагнітну індукцію у випадках, коли заряджена частинка рухається в магнітному полі.

В іншому вигляді закон Фарадея може бути записаний через інтегральну форму теореми Кельвіна-Стокса:[17]

∮∂Σ⁡E⋅dℓ=−∫Σ∂∂tB⋅dA{\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-\int _{\Sigma }{\partial \over {\partial t}}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} }

Для виконання інтегрування потрібно незалежна від часу поверхню Σ (розглянута в даному контексті як частина інтерпретації частинних похідних). Як показано на рис. 6:

Σ — поверхня, обмежена замкнутим контуром ∂Σ, причому, як Σ, так і ∂Σ є фіксованими, не залежними від часу,
E — електричне поле,
D  — нескінченно малий елемент контуру ∂Σ,
B — магнітне поле,
D A — нескінченно малий елемент вектора поверхні Σ.

Елементи d і d A мають невизначені знаки. Щоб встановити правильні знаки, використовується правило правої руки, як описано в статті про теоремі Кельвіна-Стокса. Для плоскої поверхні Σ позитивний напрямок елемента шляху d кривої ∂Σ визначається правилом правої руки, за яким на цей напрям вказують чотири пальці правої руки, коли великий палець вказує в напрямку нормалі n до поверхні Σ.

Інтеграл по ∂Σ називається інтеграл по шляху або криволінійним інтегралом . Поверхневий інтеграл в правій частині рівняння Фарадея-Максвелла є явним виразом для магнітного потоку Φ B через Σ. Зверніть увагу, що ненульовий інтеграл по шляху для E відрізняється від поведінки електричного поля, створюваного зарядами. Генероване зарядом E — поле може бути виражено як градієнт скалярного поля, яке є рішенням рівняння Пуассона і має нульовий інтеграл по шляху.

Інтегральне рівняння справедливо для будь-якого шляху ∂Σ в просторі і будь-якій поверхні Σ, для якої цей шлях є кордоном. <! — Однак слід зазначити, що в цій формулі ∂Σ і Σ розуміються як не залежними від часу. Ця інтегральна форма не може ставитися до рухової ЕРС, бо Σ не залежить від часу. Зверніть також увагу, що це рівняння не має посилання на ЕРС E{\displaystyle {\overset {\mathcal {E}}{}}}, & thinsp, та й не може її мати без введення сили Лоренца, що дозволяє провести обчислення роботи.- ->

Мал. 7. Площа замітання елемента вектора d кривої ∂Σ за час dt при русі зі швидкістю v.

Використовуючи повну силу Лоренца для розрахунку ЕРС,

E=∮

Досліди Фарадея. Явище електромагнітної індукції. Індукційний електричний струм » mozok.click

 

Досліди Фарадея. Після дослідів Ганса Ерстеда, які довели, що навколо провідника зі струмом виникає магнітне поле, природно було б поставити запитання: а чи можливе виникнення електричного струму в провідниках у результаті дії магнітного поля? Ученим не відразу вдалось отримали позитивний результат. Англійський фізик і хімік Майкл Фарадей провів понад 16 тисяч дослідів

перед тим, як одержав електричний струм у провіднику за допомогою магнітного поля постійного магніту.

На малюнку 79 зображено сучасний варіант одного з дослідів, який підтверджує, що електричний струм у провіднику можна отримати за допомогою магнітного поля.

Помістимо в котушку, що з’єднана з гальванометром, постійний магніт. Помітимо, що під час руху магніту стрілка гальванометра відхиляється праворуч. Але як тільки рух магніту припиняється, стрілка приладу повертається на нульову позначку.

Виймаючи магніт з котушки, помітимо, що стрілка гальванометра знову відхиляється, тільки в іншому напрямку — ліворуч. Після припинення руху магніту стрілка так само повертається на нульову позначку. Таким чином, електричний струм у котушці виникає тільки за умови переміщення магніту відносно котушки.



Слід зазначити, що не тільки рух магніту відносно нерухомої котушки викликає в останній електричний струм. Явище виникнення електричного струму в замкнутій котушці можна спостерігати також за умови переміщення самої котушки відносно нерухомого магніту. Замість постійного магніту в цих дослідах можна використовувати електромагніт.

Електричний струм можна отримати й в одній із двох нерухомих котушок, що надіті на спільне осердя (мал. 80). Для цього потрібно вмикати або вимикати струм в обмотці верхньої котушки (електромагніту). Це спричинить виникнення та зникнення магнітного поля, що, у свою чергу, приведе до виникнення струму в нижній котушці, про що буде свідчити відхилення стрілки гальванометра, який підключений до неї.

Струм у нижній котушці можна отримати й у випадку зміни сили струму у верхній. Для цього потрібно пересувати повзунок реостата. При збільшенні сили струму у верхній котушці стрілка гальванометра відхилятиметься в один бік, а при зменшенні — в інший.

У цьому випадку електричний струм в одній з котушок виникає внаслідок зміни сили струму в іншій (яка по суті є електромагнітом).

Зробимо висновки: електричний струм виникає в замкнутому провіднику (котушці) тільки тоді, коли магнітне поле, що пронизує її, змінюється.

Індукційний електричний струм. Електричний струм, отриманий у замкнутому провіднику внаслідок зміни зовнішнього магнітного поля, називають індукційним (від лат. inductio — збудження, наведення).

Ми з’ясували, за яких умов у замкнутій котушці виникає індукційний струм. Залишилося зрозуміти, що є причиною його виникнення. Річ у тім, що зміни магнітного поля завжди супроводжуються появою індукційного електричного поля. Тому не магнітне, а саме електричне поле діє на вільні заряджені частинки в котушці й примушує їх рухатись упорядковано, створюючи таким чином індукційний струм.


Які ж особливості цього індукційного електричного поля? Пригадаймо, силові лінії електричного поля починаються на позитивно зарядженому полюсі постійного джерела струму й закінчуються на негативно зарядженому. У випадку індукційного електричного поля його силові лінії є замкнутими й спрямовані вони вздовж усього замкнутого провідника. Робота з переміщення зарядів у замкнутому провіднику виконується не джерелом струму (бо його в цьому колі немає), а самим індукційним електричним полем. Необхідну для цього енергію індукційне електричне поле дістає від змінного магнітного поля, яке його породжує.

Явище електромагнітної індукції. Правило Ленца. Поява індукційного струму є наслідком явища електромагнітної індукції.

Явище електромагнітної індукції — це виникнення індукційного електричного струму в замкнутому провіднику під дією змінного магнітного поля.

Як ви вже знаєте, магнітне поле існує навколо провідника зі струмом. Отже, породжений змінним магнітним полем індукційний струм, у свою чергу, породжує власне (індуковане) магнітне поле!

Для встановлення напрямку індукційного струму можна скористатися правилом, яке в 1834 р. сформулював російський фізик Емілій Ленц.

Правило Ленца: індукційний струм у контурі завжди має такий напрямок, що створюване ним магнітне поле перешкоджає зміні того магнітного поля, яке викликало цей індукційний струм.

Правило Ленца відображає закон збереження енергії стосовно явища електромагнітної індукції. Якщо припустити, що силові лінії індукованого магнітного поля, всупереч правилу Ленца, спрямовані так, щоб сприяти змінам зовнішнього магнітного поля, то в результаті збільшився б індукційний струм, що викликало би збільшення індукованого магнітного поля, і так — до нескінченності. Зрозуміло, що таке явище суперечить закону збереження енергії.

Розглянемо застосування правила Ленца на такому прикладі. Будемо наближати магніт до витка північним полюсом (мал. 81, а). При цьому кількість ліній індукції магнітного поля, що проходять через контур витка, зростає (мал. 81, б).

Отже, за правилом Ленца, у витку має виникнути індукційний струм такого напрямку, щоб власним магнітним полем протидіяти зростанню зовнішнього магнітного потоку. Для цього потрібно виштовхнути магніт з витка. Це означає, що внутрішнє магнітне поле індукційного струму буде напрямлене проти зовнішнього поля постійного магніту. Отже, робимо висновок, що з того боку витка, який повернуто до магніту, з’являється однойменний полюс N. Далі міркуємо так. Для того щоб назустріч постійному магніту утворився полюс N індукованого магнітного поля, потрібно, щоб поступальне переміщення свердлика відбувалося зліва-направо (мал. 82), тобто його ручку треба обертати проти стрілки годинника (при погляді на виток з боку магніту). Напрямок цього обертання і вказує напрямок індукційного струму.

Формуємо КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

1. Хто з учених провів фундаментальні досліди з електромагнітної індукції?

2. У параграфі описано декілька дослідів з виявлення явища електромагнітної індукції. Що в них спільного? Якого висновку можна дійти з аналізу описаних дослідів?

3. Чому і який струм називають індукційним?

Я вмію досліджувати й експериментувати

1. Переконайтесь у тому, що замкнутість контуру є обов’язковою умовою для виникнення в ньому індукційного струму. Для цього скористайтеся пристроєм, зображеним на малюнку 83. Він являє собою вузьку алюмінієву пластинку з алюмінієвими кільцями на кінцях. Одне кільце суцільне, інше має розріз. Пластинка з кільцями поміщена на стійку й може вільно обертатися навколо вертикальної осі.

2*. Як цим пристроєм перевірити правило Ленца?

Я можу застосовувати знання й розв’язувати задачі


Вправа 7

1.

На малюнку 84 зображено дві котушки різного діаметру, джерело струму, вимикач і гальванометр. Котушка з меншим діаметром під’єднана через вимикач до джерела струму й поміщена в котушку з більшим діаметром, яка під’єднана до гальванометра. Опишіть процеси, що будуть відбуватись у разі замикання вимикача.

Мал. 84

2.

Поясніть, як поводитиме себе стрілка гальванометра в разі опускання постійного магніту в котушку та піднімання його з котушки (мал. 85). Про що це свідчить?

Мал. 85

3.

До котушки підносять магніт (мал. 86). Як поводитиме себе котушка? Чому? Чи залежить відповідь від того, яким полюсом магніт наближають до котушки? Що спостерігатиметься, якщо магніт віддаляти від котушки?

4.

Між полюсами електромагніту (мал. 87) починає рухатись металева пластинка, закріплена на ізольованому стержні (маятник). Порівняйте тривалість коливань такого маятника до повної зупинки в разі, коли електромагніт підключено до джерела струму, і тоді, коли він не підключений.

 

Це матеріал з підручника Фізика 9 клас Засєкіна (поглиблений рівень)

 

37. Дослід Фарадея. Правило Ленца

1. Мета досліду — створити електричний струм за допомогою магнітного поля.

2. Схема досліду (Рис. 19).

3.Хід досліду: змінюють магнітне поле, що пронизує котушку з гальванометром на рис. 1 а) рухаючи магніт; б) змінюючи силу струму в котушці L2

4. Результат досліду у котушці з гальванометром під час зміни магнітного поля виникає струм.

5. Висновок — тільки змінне магнітне поле породжує електричний струм.

Правило Ленца

1. Правило Ленца встановлює напрям струму що виникає у замкненому провіднику при явищі електромагнітної індукції.

2. Визначення. Електричний струм завжди напрямлений так, щоб протидіяти своїм магнітним полем причині, що його викликає.

3…………..

4. Правило використовують для явища електромагнітної індукції і самоіндукції у замкнених контурах.

Пояснити правило Ленца нам допоможе наступний ланцюжок міркувань (рис. 20):

— при введенні магніту у кільце виникає змінне магнітне поле;

— змінне магнітне поле утворює вихрове електричне поле;

— вихрове електричне поле заставляє рухатися вільні носії зарядів в кільці утворюючи індукційний електричний струм;

— струм у кільці утворює власне магнітне поле кільця, яке напрямлене так, що протидіє введенню магніту.

При вийманні магніту з кільця ланцюжок міркувань повторюється, тільки магнітне поле кільця протидіє магнітному вийманню магніту.

38. Явище самоіндукції. Перехідні процеси в колі з індуктивністю.

Явище самоіндукції

1. Знайомство з явищем. При замиканні електричних ланцюгів з джерелом ЕРС і великою індуктивністю (електродвигунами, трансформаторами, реле і т.п.) струм в ланцюзі встановлюється не миттєво, а через якийсь час. В момент розмикання таких ланцюгів величина ЕРС самоіндукції може значно перевищувати ЕРС джерела, тому розмикання здійснюють за допомогою реостатів, поступово зменшуючи силу струму.

Явище самоіндукції використовують в коливальних контурах і генераторах незгасаючих коливань і для підпалу люмінесцентних ламп котушкою індуктивності — дроселем.

2. Визначення. Явище виникнення електрорушійної сили (ЕРС) у провіднику при зміні сили струму у цьому ж провіднику називають самоіндукцією.

3. Умови виникнення явища. а) повинен існувати замкнений електричний контур; б) у контурі повинна відбуватися зміна електричного струму .

4. Математичний опис явище можна описати двома формулами законом електромагнітної індукції і, деξСі– електрорушійна сила самоіндукції;dФ— зміна магнітного потоку;dt— час цієї зміни;L– індуктивність– швидкість зміни сили струму. Знак «-» пояснюється правилом Ленца.

5. Пояснення явища.

Перехідні процеси в колі з індуктивністю

Визначення. Перехідні процеси в колі з індуктивністю– це процеси що відбуваються в ланцюзі, що містить джерело струму з ЕРС ξ, резистор опором R і котушку індуктивністю L в момент виключення і включення джерела струму.

Пояснити перехідні процеси можна за допомогою дослідів, зображених на рисунку 21.

При замиканні вимикача схеми а) лампа 1 загоряється відразу, а лампа 2 через деякий час.

Пояснити цей дослід допоможе наступний ланцюжок міркувань:

— в момент замикання вимикача виникає електричний струм;

— цей струм створює навколо котушки зчеплене з ним змінне магнітне поле;

— змінне магнітне поле утворює вихрове електричне поле;

— за правилом Ленца вихрове електричне поле гальмує рух вільних носіїв зарядів в дроті котушки, уповільнюючи наростання струму в ній. Тобто в котушці виникає ЕРС, спрямована проти наростаючого струму.

Тому лампочка 2 загоряється не відразу після замкнення ланцюга.

У розгалуженні 1 котушка відсутня і тому лампочка 1 загоряється відразу.

В момент розмиканні схеми б) лампа 3 яскраво спалахує. Це явище можна пояснити так:

в момент розмикання вимикача електричний струм спадає;

— при зменшенні струму навколо котушки виникає змінне магнітне поле;

— змінне магнітне поле утворює вихрове електричне поле;

— за правилом Ленца вихрове електричне поле заставляє вільні носії зарядів рухатися по дроту котушки, підсилюючи в ній струм. Тобто на час розмикання кола котушка стає джерелом струму, величина ЕРС якого залежить від швидкості розмикання кола.

Індуктивність (динамічна) контуруL (ф.в.)

1. Індуктивність характеризує здатність провідника створювати магнітне поле. Вона залежить від форми, розмірів провідника, і від середовища, у якому він знаходиться.

2. Визначення. Індуктивність — це фізична величина, яка дорівнює відношенню магнітного потоку, що створюється електричним струмом до величини цього струму.

3. Індуктивність – це скалярна величина.

4. ;, деL індуктивність;Ф– магнітний потік, що утворюється контуром внаслідок проходження по ньому струмуІ;ξсі– ЕРС самоіндукції;– швидкість зміни струму у контурі.

5. [L] = Вб/А = Гн (Генрі)

6. Визначення одного Генрі дають виходячи з формули .Один Генрі – це індуктивність провідника, при якій зміна струму на один ампер за одну секунду викликає в ньому ЕРС самоіндукції 1 В.

Експериментальні дослідження Майкла Фарадея shram.kiev.ua

Фарадей працює гарячково, досліди слідують один а іншим. Він не втрачає надії, що йому «вдасться побудує нову електричну машину». 28 жовтня можна вважати днем ​​народження прототипу сучасної динамо-машини. У цей день Фарадей встановив між полюсами підкові образного магніту обертається мідний диск, з якого за допомогою ковзних контактів можна було знімати електрична напруга. Заробив перший в світі генератор. Описуючи цей досвід, Фарадей вперше згадує свої знамениті «лінії магнітних сил». Сучасники недарма називали його «володарем блискавок». Електромагнітні досліди, поставлені їм, — ключ до подальшого освоєння людством «електричного океану».

Результати всіх дослідів з електромагнетизму Фарадей звів в одну статтю і 24 листопада доповів зборам членів Королівського товариства основні положення цієї статті. Через п’ять днів після доповіді Майкл Фарадей повідомляє редактору наукового журналу Королівського товариства Річарду Філіппс про намір публікувати систематично дослідження під загальною назвою «Експериментальні дослідження з електрики». Перша стаття (їх автор називав «серіями») датована 24 листопада 1831 р Відкривалася вона розділом «Про індукції електричних струмів».

В результаті відкриття виявилося можливим створити пристосування, що виробляє електричний струм безперервно. Основа такого пристосування — дріт, що обертається в поле постійного магніту. Всі наші сучасні електростанції, незалежно від того, чи працюють вони на вугіллі, нафті або за рахунок енергії води, виробляють електроенергію за таким же принципом. … І на цей раз на нове велике відкриття знайшлися претенденти. У другому томі «Експериментальних досліджень» Фарадей публікує матеріали по електромагнітної індукції, захищаючи свій пріоритет і в цьому відкритті. Всього з 1831 по 1838 Фарадей опублікував в журналі 14 серій. Неможливо перелічити зміст всіх цих серій. Від відкриття електромагнітної індукції і згадки про існування електромагнітних хвиль Фарадей переходить до встановлення тотожності різних видів електрики, до законів електролізу, до дослідження самоіндукції.

У березні 1839 Фарадей вирішив серії, які з’являлися «протягом останніх семи років», зібрати в один том. Він хотів «уявити можливість придбати за помірну ціну повне зібрання цих доповідей, забезпечене покажчиком, — тому, хто побажав би їх мати». Фарадей нічого не міняв, він хотів дати «вірне відтворення або звіт про хід і результати всього дослідження».

З 1831 по 1855 Фарадей опублікував 30 серій «Експериментальних досліджень». Спочатку вони друкувалися в журналі Королівського товариства. Потім ці «серії» увійшли в три томи «Експериментальних досліджень», виданих в Лондоні в 1839, 1844, 1855 рр. Таким чином, гігантський працю був завершений. Три тисячі з гаком параграфів, що становлять три томи «Досліджень», крок за кроком розкривають сутність електромагнітних явищ. Ця праця викликав справедливе захоплення сучасників.

Не розуміючи всієї глибини ідей Фарадея, вони тим не менше називали його «царем фізиків». Фарадей користувався величезною і заслуженою популярністю в багатьох країнах світу. За своє життя він отримав майже сто різних ступенів, почесних дипломів, відзнак, був обраний в члени 72 вчених товариств в різних країнах світу, але до кінця своїх днів він залишався скромним трудівником науки.

Зовнішність Фарадея-людини допомагають нам відновити спогади французького академіка Дюма. Він пише: «Фарадей був середнього зросту, живий, веселий, очей завжди напоготові, рухи швидкі і впевнені; спритність в мистецтві експериментування неймовірна. Точний, акуратний, весь — відданість обов’язку … Він жив в своїй лабораторії, серед своїх інструментів: він відправлявся в неї вранці і йшов ввечері з точністю купця, який проводить день в своїй конторі «.

Все своє життя, продовжує далі Дюма, Фарадей присвятив все новим і новим дослідам, знаходячи, в більшості випадків, що легше змусити говорити природу, ніж її розгадати … Фарадей не любив світського суспільства, але театр привертав його і приводив в гарячковий сп’яніння. Захід сонця в селі, буря на морському березі, альпійські тумани порушували в ньому живейшие відчуття; він розумів їх як художник, був схвильований як поет чи аналізував їх як вчений. Погляд, слово, жест — все видавало в таких випадках тісний зв’язок його душі з душею природи «. Любив Фарадей і літературу. Він із задоволенням читав вголос Шекспіра і Байрона, вів переписку з Діккенсом, з якої ми дізнаємося, як високо вчений цінував його романи . Таким був Фарадей, що проклав людству шлях до оволодіння електроенергією і магнетизмом, автор знаменитих «Експериментальних досліджень з електрики».

Майкл Фарадей йшов вторований дорогою … «Ми ніколи не повинні забувати, — писав Дж. Тиндаль, — що Фарадей працював на околиці нашого знання і що його розум зайнятий був в області безмежної темряви, кільцем оточувала нашу науку». Ще не склалася термінологія, немає закону Ома, не існує електротехнічних одиниць. Більш того, майже немає приладів, немає навіть дроту з ізоляцією. Наявність струму в ланцюзі виявляють нагріванням тонкого дроту, іскоркою і навіть … на смак. Тому, як дотепно зауважив Гельмгольц, трохи дроту, кілька старих шматків дерева і заліза дали Фарадею можливість зробити найбільші відкриття. Ні в одному з трьох томів невідомі такі терміни, як сила струму, опір, електрорушійна сила …

Часом опис найдивовижніших дослідів у Фарадея переповнене перерахуванням кількості батарей, їх розміру, складу рідини в них, розмірами і матеріалами проводів. Стиль описів важкуватий. Труднощі розуміння поглиблювалися і тим, що Фарадей абсолютно не користується математикою. У його «Дослідженнях» немає жодної формули. «Зрозуміти» Фарадея допоміг інший учений — Д. Максвелл .

… Третій том «Експериментальних досліджень» був ще в друкарні, коли Д. Максвелл — бакалавр Кембріджа- вирішив зайнятися вивченням електрики (1854 г.). Почав він з читання праць Фарадея. Незабаром — в 1856 р — з’явилася і перша його робота «Про фарадеевского силових лініях», в якій Максвелл намагався «уявити фарадеевского теорію електрики в математичній формі». Він писав: «У міру того як я посувався вперед у вивченні Фарадея, я переконався, що його спосіб розуміння явищ також має математичний характер, хоча він і не з’являється нам наділеним в одяг загальноприйнятих математичних символів. Я побачив, що ці ідеї можна висловити звичайними математичними формулами і таким чином порівняти їх з ідеями професійних математиків «. Це був перший крок молодого вченого в розробці та популяризації творчості Фарадея. Пройшли роки, перш ніж Максвелл випустив основний свою працю «Трактат про електрику і магнетизм».

Сам же Максвелл в передмові писав: «Якщо що-небудь з написаного тут я зроблю будь-якого вивчає сприяння в розумінні способів мислення і виразів Фарадея, я буду вважати, що одна з моїх основних цілей, а саме передати іншим те захоплення, яке я відчував сам , читаючи «Дослідження» Фарадея, буде виконана «. Однак значення «Трактату» цим не обмежується.

Максвелл створив струнку теорію електромагнітних явищ, що охоплює всю сукупність відомих в той час фактів і пророкує нові відкриття. Основні положення цієї теорії розкривають взаємозв’язок електричних зарядів з електричними і магнітними полями. Найбільш вражаючим в теорії Максвелла було те, що з неї випливала кінцівку швидкості поширення електричного і магнітного полів. Максвелл передбачив існування електромагнітних хвиль, він зробив висновок, що світлові хвилі є електромагнітними за своєю природою! І це вчення зустрінуте було з недовірою.

Максвелл не дожив до підтвердження своїх чудових відкриттів. Через кілька років після його смерті Гельмгольц запропонував своєму учневі Генріху Герцу перевірити висновок Максвелла. Герцу вдалося за допомогою створеної ним апаратури зареєструвати передбачені Максвеллом електромагнітні хвилі (1888 р.) Досліди Герца зломили, нарешті, лід недовіри до теорії Фарадея — Максвелла. «Хвилі Герца» були як би родоначальниками відомих нині радіохвиль, світлових хвиль, рентгенівського і гамма-випромінювань.

Як вже говорилося, перше видання «Експериментальних досліджень» вийшло в Лондоні (1839 -1855 рр.). У 1882 р було здійснено факсимільне видання. Через кілька років «Дослідження» перекладаються на німецьку мову повністю в Берліні (1889 -1891 рр.) І в Лейпцигу — в витягах (1896 — 1903 рр.). Перша згадка про Фарадей в російській довідковій літературі відноситься до 1838 р цей час в Петербурзі вийшов XIII тому «Енциклопедичного лексикону», де була надрукована стаття О. Сенковського «Електрична термінологія Фараді (Фарадея)». Біографія видатного англійського вченого видавалася неодноразово. У 1871 р були переведені спогади Джона Тиндаля «Фарадей і його відкриття. З додатком Г. Гельмгольца». У Павленківському серії «Життя чудових людей» вийшла книга Л. Абрамова «Фарадей, його життя і наукова діяльність» (1892 г.).

<< Попередня 1 2 наступне >>

Джерело інформації: Глухов А. Г. Книги пронизують століття. М .: Книга, 1975.

3. Явище електромагнітної індукції.

3.11. Досліди Фарадея.

З попереднього матеріалу відомо, що в природі існує електромагнітне поле, яке є матеріальним. Одним із проявів цього поля є магнітне поле, другим — електричне. Між цими полями існує тісний зв’язок: змінне в часі електричне поле породжує магнітне, а магнітне породжує електричне поле. Цей зв’язок встановлено завдяки відкриттю 1831 року англійським вченим М. Фарадеєм явища електромагнітної індукції, суть цього явища полягає в тому, що виникнення електричного струму в замкнутому контурі, який або нерухомий у змінному магнітному полі, або переміщується в постійному магнітному полі так, що кількість ліній магнітної індукції, що перетинають площу, обмежену контуром, змінюється.

 Вперше це явище дослідив Фарадей, проводячи досліди, які без проблем може повторити кожен з нас. У котушку, кінці якої замкнено начутливий до проходження струму прилад (гальванометр), уводимо або витягуємо з котушки магніт (мал.1.1.). Під час переміщення магнітустворюється змінне в часі магнітне поле, в якому перебуватиме котушка. Кожного разу в котушці під дією змінного магнітного поля виникаєструм, який називають індукційним.

Індукційний струм в котушці виникає також під час зміни сили струму в другій котушці, магнітне поле якої пронизує першу котушку. Індукційний струм утворюється також під час руху однієї котушки відносно іншої мал.2.1., також коли котушку рухати відносно нерухомого магніту.

 

 

  Якщо з’єднана з гальванометром котушка рухається рівномірно в однорідному полі, то індукційний струм не виникатиме, оскільки кількість силових ліній, що перетинають котушку, увесь час залишається сталою.

Поява електричного струму в замкненому контурі під час зміни магнітного поля, що пронизує цей контур, свідчить про дію в контурі сторонніх сил неелектростатичної природи, або про виникнення електрорушійної сили, яку ми будемо називати ЕРС індукції.

Кількісний опис явища електромагнітної індукції виконують на основі встановлення зв’язку між ЕРС індукції і фізичною величиною, яку називають магнітним потоком. Магнітний потік залежить від вектора  не в одній точці, а в усіх точках поверхні, яку утворює замкнений контур.

Магнітним потоком Ф через поверхню з площею S називають скалярну фізичну величину, рівну добутку модуля векторамагнітної індукції на площу поверхні S та косинус кута між вектором і вектором нормалідо поверхні . (мал.1.3.).

                    (1.1.)

Добуток  — проекція вектора магнітної індукції на нормаль до площини S, тому

Ф = BnS.

 

 

 

Магнітний потік наочно можна витлумачити як величину, пропорційну кількості ліній магнітної індукції, що пронизують поверхню площею S.

Одиниця магнітного потоку — вебер. Магнітний потік в один вебер (1 Вб) створюється однорідним магнітним полем з індукцією1 Тл через площу 1 м2, перпендикулярну до ліній магнітної індукції: 1 Вб = 1 Тл · м2.

Причина виникнення індукційного струму полягає, перш за все, в тому, що виникатиме ЕРС, і вже під її впливом в контурі, виникнеіндукційний струм. Експериментально було помічено, що сила індукційного струму пропорційна швидкості зміни магнітного потоку  черезповерхню, обмежену контуром:

.

Враховуючи те, що опір провідника не залежить від швидкості зміни магнітного потоку,  струм буде пропорційний величині , тільки тому, що і ЕРС індукції також буде пропорційна , тобто .

Закон електромагнітної індукції сформульовано саме для ЕРС, оскільки за такого формулювання він виражає суть явища, незалежного від властивостей провідників, у яких виникає індукційний струм.

 При більш детальному аналізі експериментальних результатів було встановлено, що ЕРС індукції визначається виразом

                          (1.2.).

Знак «-» в формулі (1.2.) випливає із закону Фарадея-Ленца, який ми розглянемо в наступному пункті лекції.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *