Site Loader

Содержание

31 Момент инерции материальной точки

Момент инерции материальной точки

При изучении вращения твердых тел будем пользоваться понятием момента инерции.

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризует инертные свойства материальной точки (способность тела приобретать ускорение) при вращении вокруг выбранной оси. Момент инерции равен сумме произведений масс n материальных точек системы на фиксированные квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. В СИ .

Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

,                                                                                                           (1)

где mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси.

          Момент импульса

          Значит можно сделать вывод о том, что:

Рекомендуемые материалы

                                                                                                              (2)

От чего же зависит момент инерции?

                                                                         (3)

Итак, мы вывели основной закон динамики вращательного движения для материальной точки относительно выбранной оси:

                                                                                                             (4)

Однако момент инерции существует безотносительно к вращению. Всякое тело, независимо от того, вращается оно или покоится, обладает моментом инерции относительно любой оси, подобно тому, как тело обладает массой независимо, движется оно или находится в покое.

Проинтегрируем формулу (1):

                                                                                  (5)

Учитывая, что , получим:

,                                                                                                          (6)

где ρ – плотность тела в точке, в которой взят объем dv, r – расстояние этого объема от оси, относительно которой вычисляется момент.

Если тело однородно, плотность ρ во всех его точках одинакова и ее можно вынести за знак интеграла

                                                                                                           (7)

Вычисление этого интеграла, а также предыдущего интеграла, представляет собой, вообще говоря, очень сложную задачу. Дело значительно упрощается в случае однородных осесимметричных тел.

Найдем связь между моментами инерции тела относительно двух различных параллельных осей. Предполагается, что эти оси перпендикулярны к плоскости рисунка и пересекает ее в точках О и А.

Разобьем мысленно тело на элементарные массы dm. Радиус-векторы одной из них, проведенные от осей О и А  параллельно плоскости рисунка, обозначим r и r соответственно (на рис. 2 изображен такой случай, когда элементарная масса dm лежит в плоскости рисунка). Тогда r = r

’ – а, где а означает радиус-вектор ОА. Следовательно, r,2 = r2 + а2 – 2(аr),

                                                               (8)

Рис. 2

Интеграл слева есть момент инерции IA тела относительно оси А, первый интеграл справа – момент инерции относительно оси О. Последний интеграл можно представить в виде ∫rdm = mRс, где Rс – радиус-вектор центра масс С тела относительно оси О (точнее, Rс есть слагающая радиус-вектора центра масс, параллельная плоскости рисунка).

Таким образом,

                                                                                    (9)

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Допустим, что ось О проходит через центр масс С тела. Тогда Rс = 0, и предыдущая формула упрощается, принимая вид

                                                                                                      (10)

Люди также интересуются этой лекцией: Особенности экологического подхода к этологии.

Это важное геометрическое соотношение называется теоремой Гюйгенса-Штейнера (Якоб Штейнер (1796-1863) – швейцарский геометр). Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции  относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы  тела на квадрат расстояния между осями.

Для симметричных тел:

                                                                                                      (11)

Динамика твёрдого тела.

Лекция 4

1. Динамика твёрдого тела

Составила: ОБОЛОНСКАЯ О.С.
к.ф.-м.н.

2. Содержание:

1. Введение.
2. Моментом силы.
3. Основной закон динамики вращательного
движения.
4. Момент инерции твердого тела.
5. Момент инерции тонкостенного полого
цилиндра (кольца).
6. Момент инерции однородного диска (
сплошного цилиндра).
7. Момент инерции шара относительно оси
симметрии.
8. Момент инерции тонкого однородного стержня.
9. Теорема Штейнера.
10. Кинетическая энергия вращения.
11. Момент импульса и закон его сохранения.
До сих пор мы рассматривали движение
материальной
точки.
Далее
мы
будем
рассматривать движение абсолютно твёрдого
тела.
В механике под абсолютно твёрдым
телом понимают такую идеальную систему
материальных точек, расстояние между которыми
при любых движениях остаются неизменными.
Вращательное движение вокруг оси – это
такое движение твёрдого тела, при котором
траектория
любой
его
точки
является
окружностью. Центры всех окружностей лежат на
одной прямой, названной осью вращения.

5. 1.Момент силы

Для того чтобы вызвать вращение тела,
недостаточно просто приложить силу, необходимо
создать так называемый вращательный момент или
момент силы.
Различают понятие момента силы относительно
центра точки О и силы относительно оси.
Моментом силы относительно центра точки О
будем считать векторную физическую величину
,
определяемую векторным произведением радиусвектора
, проведённого из центра О в точку
приложения силы на вектор силы
.
Направление
определяется правилом правого
винта. Модуль момента силы по определению
векторного произведения.
где
— плечо силы.
Кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от точки
вращения до линии действия силы называется плечом
силы.
Моментом
силы относительно оси называется
проекция
момента силы относительно точки на
эту ось.
— величина алгебраическая, берётся со
знаком «плюс» если поворот под действием
с
положительным направлением оси z виден против
часовой стрелки.

9. Основной закон динамики вращательного движения.

Рассмотрим вращательное движение твёрдого тела
относительно неподвижной вертикальной оси z.
Пусть
— внешняя сила, действующая на i-ю
материальную точку mi. Направление в общем случае
произвольно. Эту силу можно разложить на 3
компонента. Один из них параллелен оси вращения ,
другой
перпендикулярен
ей
,
а
также
перпендикулярен траектории тела в данной точке.
Третий компонент
совпадает по направлению с
касательной к траектории рассматриваемого элемента
. Два первых компонента будут только воздействовать
на ось вращения, деформируя её, а 3-й компонент,
направленный по касательной, будет создавать
тангенциальное ускорение (
) и для неё можно
записать уравнение 2-го закона Ньютона
.
Умножив обе части этого уравнения на
:
Аналогичные уравнения можно написать для всех
остальных материальных точек, затем просуммируем
их, вынося
(т. к. оно постоянно для всех
материальных точек вращающегося твёрдого тела) за
знак суммы, получим:
Величина
равная произведению массы
материальной точки на квадрат её расстояния до оси
вращения, называется моментом инерции точки
относительно этой оси.
Величина
, равная сумме моментов
инерции материальной точки твёрдого тела,
называется моментом инерции тела относительно
оси z.
по определению момента силы F
относительно оси z.
— представляет собой полный момент
внешних сил относительно оси вращения z. Он равен
алгебраической сумме моментов сил, действующих на
материальные точки твердого тела. Тогда используя
введенные понятия момента инерции тела и момента
силы, уравнение можно переписать в виде:
или в векторном виде:
Это
соотношение является основным законом
динамики вращения движения или 2-ым законом
Ньютона для вращения движения. Он аналогичен
2-ому закону Ньютона поступательного движения.

— момент силы характеризует вращательный
эффект силы.
— роль линейного ускорения играет при
вращении твёрдого тела угловое ускорение.
— момент инерции является мерой инертного
вращения тела, аналогично m при поступательном
движении. Кроме того, заметим, что любое тело
обладает
определённым
моментом
инерции
относительно любой оси независимо от того,
вращается оно или покоится, подобно тому, что тело
обладает массой независимо от того движется оно или
покоится.

14. Момент инерции твердого тела

Момент инерции твердого тела:
— есть величина аддитивная. Это значит,
что момент инерции тела равен сумме моментов
инерции его частей. Судя по определению, момент
инерции относительно данной оси зависит не только
от массы тела, но и от распределения масс
относительно оси.
Для расчётов момент инерции однородных твёрдых
тел преобразуем формулу
, используя
понятие плотности вещества
,
где
— элементарный объём, получим:
это соотношение является приближенным, причём тем
больше точным, чем меньше элементарные объёмы .
Следовательно, если перейти к пределу
→0,
получим для момента инерции
Таким образом вычисляется момент инерции
однородного твёрдого тела (однородным называется
твёрдое тело свойства которого во всех точках
одинаковые, то есть
для каждой точки
твёрдого тела ).
Выведем формулы момента инерции некоторых
тел правильной геометрической формы.

16. Момент инерции тонкостенного полого цилиндра (кольца)

Относительно оси z, перпендикулярной плоскости
цилиндра, проходящей через центр. Пусть масса
цилиндра m равномерно распределена по ободу,
радиус его R. Разобьем цилиндр на элементарные
полоски mi. Ввиду малой толщины стенок цилиндра
можно считать, что все части такой полоски лежат на
одинаковом расстоянии от оси z, равном R. Тогда
момент инерции такой полоски Ii=miR2
Тогда полный момент инерции цилиндра равен ∑
моментов инерции полосок:
— масса
цилиндра.

18. Момент инерции однородного диска ( сплошного цилиндра)

Относительно оси z, проходящей через центр и
перпендикулярно диску (цилиндру). Найдём момент
инерции однородного диска массой m и толщиной b,
относительно оси ОО′. Разобьем диск на тонкие
кольцевые слои толщиной dr, все точки одного слоя
находятся на одинаковом расстоянии r от оси.
Объём такого слоя равен:
Тогда момент инерции всего диска:
Так как масса диска
, то
Момент инерции толстостенного диска, радиусами R1
и R2, определяется интегрированием от R1 до R2 только
надо учесть, что масса диска равна
Тогда
Тогда
диска (цилиндра).
— момент инерции толстостенного

20. Момент инерции шара относительно оси симметрии.

— момент инерции шара.

21. Момент инерции тонкого однородного стержня

Момент инерции тонкого стержня относительно оси,
перпендикулярной стержню и проходящей через его
середину:
Пусть масса стержня m и длины его l , площадь
поперечного сечения S.
Разобьём стержень на элементарные объёмы
находящегося на расстоянии r от оси ОО´ , тогда
,
— момент инерции тонкого стержня.

23. Теорема Штейнера

Если
определён
момент
инерции
тела
относительно оси, проходящей через центр тяжести
тела, то очень просто определить момент инерции
этого тела относительно любой параллельной ей оси.
Определение момента инерции таким образом
производится по теореме Штейнера:
Момент инерции тела I относительно
произвольной оси равен сумме момента инерции I0
относительно оси, параллельной данной и
проходящей через центр инерции тела и
произведения массы тела на квадрат расстояния
между осями.
Рассмотрим пример.
Момент инерции тонкого стержня относительно
оси, перпендикулярна стержню и проходящей через
его конец.

25. Кинетическая энергия вращения

Рассмотрим абсолютно твердое
тело вращающееся около неподвижной
оси z, проходящей через него. Мысленно
разобьем это тело на маленькие объемы
с элементарными массами m1, m2,…, mn,
находящиеся на расстоянии r1, r2,. .., rn от
оси.
При вращении твердого тела относительно
неподвижной оси отдельные его элементарные
объемы массами mi опишут окружности различных
радиусов ri, и имеют различные линейные скорости .
Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело,
то угловая скорость вращения этих объемов
одинакова:
Кинетическую энергию вращающегося тела
найдем как сумму кинетических энергий его
элементарных объемов:
или
где
— момент инерции тела относительно оси z.
— элементарные массы, находящиеся на расстоянии
от оси,
υi — линейные скорости материальной точки,
ω – угловая скорость вращения.
Таким
образом,
кинетическая
энергия
вращающегося тела
Из
сравнения формулы (*) с выражением для
кинетической энергии
тела, движущегося
поступательно, следует, что момент инерции –
мера
инертности тела при вращательном
движении. Формула (*) справедлива для тела,
вращающегося вокруг неподвижной оси.
В случае плоского движения тела, например
цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без
скольжения, энергия движения складывается из
энергии поступательного движения и энергии
вращения:
где m — масса катящегося тела;
υс — скорость центра масс тела;
— момент инерции тела относительно оси,
проходящей через его центр масс;
ω — угловая скорость тела.

29. Момент импульса и закон его сохранения.

Аналогом импульса во вращательном движении
«играет» момент импульса тела относительно оси.
Моментом импульса (количества движения)
материальной точки А относительно неподвижной
точки
О
называется
физическая
величина,
определяемая векторным произведением:
,
где
— радиус-вектор, проведённый из точки О в
точку А;
— импульс материальной точки.
— псевдовектор, его направление совпадает с
направлением поступательного движения правого
винта при его вращении от к .
Модуль вектора момента импульса
где α – угол между векторами
l – плечо вектора
и ,
относительно точки О.
Моментом импульса относительно неподвижной
оси z называется скалярная величина
, равная
проекции на эту ось вектора момента импульса,
определённого относительно произвольной точки О
данной оси. Момент импульса
не зависит от
положения точки О на оси z.
При вращении абсолютно твёрдого тела вокруг
неподвижной оси z каждая отдельная точка тела
движется по окружности постоянного радиуса с
некоторой скоростью
. Скорость
и импульс
перпендикулярны этому радиусу, то есть радиус
является плечом вектора
. Поэтому можем
записать, что момент импульса отдельной частицы
равен
и направлен по оси в сторону, определяемую правилом
правого винта.
Момент импульса твёрдого тела относительно
оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:
Используя формулу
, получим
, то есть
Таким образом, момент импульса твёрдого тела
относительно оси равен произведению момента
инерции тела относительно той же оси на угловую
скорость.
Продифференцируем уравнение (**) по времени:
,
— уравнение динамики вращательного
движения твёрдого тела относительно неподвижной
оси.
Производная момента импульса твёрдого тела
относительно оси равна моменту силы относительно
той же оси.
Имеет место векторное равенство:
В замкнутой системе внешних сил
откуда
импульса.
и
— закон сохранения момента
,
Момент импульса замкнутой системы сохраняется,
то есть не изменяется с течением времени.
Аналогично, гимнаст во время прыжка через
голову поджимает к туловищу руки и ноги, чтобы
уменьшить свой момент инерции и увеличить тем
самым угловую скорость вращения.

36. Спасибо за внимание!!!

Динамика вращательного движения твердого тела

ТЕМА РАБОТЫ: Динамика вращательного движения твердого тела

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1) изучение законов динамики вращательного движения твердого тела;

2) определение момента силы трения.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОВЕДЕННЫХ ОПЫТОВ: Твердыми телами в механике называются такие тела, для которых мы можем пренебречь деформациями и, следовательно, расстояние между их частицами остается неизменным.

 

Рассмотрим вращательное движение твердого тела относительно неподвижной и проходящей через него оси. Разобьем это тело на множество элементарных частей, масса каждой из которых равна Δmi и радиус вращения равен ri. Кинетическая энергия i-ой частицы равна:

    (1)

Кинетические энергии различных частиц различны, так как различны их линейные скорости. Чтобы рассчитать полную энергию вращательного движения твердого тела, необходимо просуммировать энергии всех его элементов:

   (2) или   (3)

Поскольку угловая скорость ω одинакова для всех элементов тела, ее можно вынести за знак суммы:

   (4)

Величина

называется моментом инерции твердого тела. Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерции частиц, составляющих это тело. Тогда формула для кинетической энергии вращательного движения твердого тела примет вид:   (5)

Момент инерции не зависит от скорости вращения и характеризует инертность тела при вращательном движении: чем больше момент инерции, тем большую энергию необходимо сообщить телу для того, чтобы оно достигло заданной скорости. Значение момента инерции определяется не только его массой, но и распределением относительно оси вращения. Для тонкостенного цилиндра, толщина которого много меньше радиуса, момент инерции будет равен:

   (6)

Величину момента инерции можно рассчитать по формуле:

   (7)

Таким образом, момент инерции сплошного цилиндра равен:

   (8)

Момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс шара, равен:

   (9)

Для расчета момента инерции тела относительно оси, не проходящей через его центр масс, необходимо воспользоваться теоремой Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями:

   (10)

Основное уравнение динамики вращательного движения имеет вид:

   (11), где β — тангенциальное ускорение.

ХОД РАБОТЫ:

В ходе работы мы рассмотрели динамику движения системы, состоящей из груза массой m, подвешенного на нити к вращательному телу, состоящего из диска массой m0 , четырех стержней массой m2 каждый и четырех грузов массой m1. Нить, на которой подвешена гирька, намотана на диск. Исходя из второго закона Ньютона, получим формулу для расчета ускорения груза m:

   (12), где R — радиус диска, I— момент инерции

Момент силы трения рассчитывается по формуле:

  (13), где а’ — линейн. ускор. при действии сил трения   (14), где S — путь за время t

Пусть d — диаметр гири, l — длина стержня, h —расстояние от оси вращения до центра тяжести груза. Тогда рабочая формула по расчету момента инерции системы примет вид:

   (15)

Результаты измерений занесли в таблицу 1.

 

h, m

I, кг∙м2

a, м/с2

S, м

t, с

a’, м/с2

M, Н∙м

dM, Н∙м

Em

 1

 0,1

 0,015

0,12 

0,4 

2,743 

0,106

0,0050 

0,0004 

1,3 

 2

 

 

 

 

2,785

0,103 

0,0060 

0,0006 

 

3

 

 

 

 

2,757

0,105

0,0053

0,0001

 

ср

 

 

 

 

2,762

0,105 

0,0054 

0,0004 

 

 1

 0,2

 0,039

 0,05

 0,4

4,397

0,041 

0,0020 

0,0002 

 3,7

 2

 

 

 

 

4,335

0,043 

0,0063 

0,0005 

 

3

 

 

 

 

4,404

0,041

0,0020

0,0002

 

ср

 

 

 

 

4,379 

0,042 

0,0034 

0,0003 

 

Погрешность расчета момента силы трения рассчитывали по формуле:

  (16)

Получили следующие результаты:

dM1=(0,00040±0,00001) Н?м

dM2=(0,00030±0,00001) Н?м

Конспекты лекций | Динамика | Авиация и космонавтика

LEC # ТЕМЫ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
L1 Введение (PDF)
L2 Степени свободы и ограничения, прямолинейное движение (PDF)
L3 Векторы, матрицы и преобразования координат (PDF)
L4 криволинейное движение; Декартовы координаты (PDF)
L5 Другие системы координат (PDF)
L6 Внутренние координаты (PDF)
L7 Относительное движение с использованием поступательных осей (PDF)
L8 Относительное движение с использованием вращающихся осей (PDF)
L9 Линейный импульс и моментум; столкновения (PDF)
L10 Угловой импульс и импульс для частицы (PDF)
L11 Законы сохранения для систем частиц (PDF)
L12 Работа и энергия (PDF)
L13 Консервативные внутренние силы и потенциальная энергия (PDF)
L14 Системы с переменной массой: уравнение ракеты (PDF)
L15 Движение центральной силы: законы Кеплера (PDF)
L16 Движение центральной силы: орбиты (PDF)
L17 Орбитальные переходы и межпланетные траектории (PDF)
L18 Исследование окрестностей: ограниченная задача трех тел (PDF)
L19 Вибрация, нормальные моды, собственные частоты, нестабильность (PDF)
L20 Энергетические методы: уравнения Лагранжа (PDF)
L21 2D динамика твердого тела (PDF)
L22 2D динамика твердого тела: работа и энергия (PDF)
L23 Двумерная динамика твердого тела: импульс и импульс (PDF)
L24 Маятники (PDF)
L25 3D кинематика твердого тела (PDF)
L26 Трехмерная динамика твердого тела: тензор инерции (PDF)
L27 Трехмерная динамика твердого тела: кинетическая энергия, неустойчивость, уравнения движения (PDF)
L28 Трехмерная динамика твердого тела: уравнения движения; Уравнения Эйлера (PDF)
L29 3D динамика твердого тела (PDF)
L30 Трехмерная динамика твердого тела: волчки и гироскопы (PDF)
L31 Инерциальные приборы и инерциальная навигация (PDF)
L32

Проблемы с динамикой и управлением, возникшие во время проекта «Аполлон»

(любезно предоставлено Dr. Билл Виднолл. Используется с разрешения.)

(PDF)

Карта механики — кинетическая энергия твердых тел

Концепции Work и Energy обеспечивают основу для решения различных кинетических задач. В твердых телах, как и в частицах, мы разобьем энергию на 90 277 кинетическую энергию 90 278 и 90 277 потенциальную энергию 90 278 .

Кинетическая энергия представляет собой движущуюся массу энергии, а потенциальная энергия представляет собой энергию, которая накапливается из-за положения или напряжений в теле.Поскольку твердые тела имеют протяженность, у них есть два типа движения, которые могут накапливать кинетическую энергию — линейное и угловое движение.

Кинетическая энергия твердого тела вследствие линейного движения равна половине массы тела, умноженной на результирующую скорость в его центре масс, возведенную в квадрат.

Кинетическая энергия твердого тела вследствие вращательного движения равна половине момента инерции массы относительно центра масс, умноженной на квадрат угловой скорости. {2}\right )\]

Динамика твердых тел

Динамика твердых тел

В этой главе мы рассмотрим движение твердых тел под действием сил и моментов.Мы называем эти твердые объекты «жесткими телами». Конечно, нет ничего абсолютно жесткого. Объекты деформируются упруго, но для широкого круга задач эти деформации пренебрежимо малы.

Для твердого тела в уравнениях найдем, что движение можно разделить на движение центра масс и вращение вокруг центра масс .

В пределе твердого тела состояние тела можно описать выражением шесть переменных . Эти положение центра масс и три угла для описания ориентации объекта.

Применим некоторые полученные нами результаты для преобразования инерциальной системы отсчета во вращающуюся систему отсчета. А пока мы выбираем корпус должен находиться в состоянии покоя внутри вращающейся (корпусной) рамы и начало координат должно быть в центре масс.

Для расчетов будем считать, что тело состоит из набора дискретных масс, помечен индексом . В любой инерциальной системе отсчета скорость одной из этих масс равна

В этом уравнении дается в инерционная рама , это скорость центра масс объекта, а также это положение массы в корпусе , при котором она находится в состоянии покоя.

На вводных курсах физики мы узнали о моменте инерции и выяснили, что вращательное движение аналогично простой кинетике, с аналогом импульса угловой момент а также аналог уравнения кинетической энергии существование . Думая о вращательная физика гантели , мы можем видеть, что вращательное движение не всегда так просто. Подумайте о вращении гантеля вокруг оси под углом к оси. Мы находим, что угловой момент всегда перпендикулярен оси и, следовательно, не параллельно .

Чарльз Старк Дрейпер показан ниже с гироскопом, используемым для инерциальные системы наведения .

Это были гироскопы, способные измерять ориентацию по трем углам, плюс акселерометры. Движение коромысла можно было измерить и интегрировать, чтобы направить его к цели. Ко времени появления ракеты Minuteman точность в 100 м могла достигаться на 10000 км полета. Более высокая точность теперь может быть достигнута с помощью GPS.
Подразделы
Джим Брэнсон 2012-10-21

Как найти момент инерции твердого тела? – идвотер.ком

Как найти момент инерции твердого тела?

Формула момента инерции представляет собой «сумму произведения массы» каждой частицы на «квадрат ее расстояния от оси вращения». Формула момента инерции выражается как I = Σ miri2.

Что вы понимаете под моментом инерции твердого тела?

Момент инерции, в физике количественная мера инерции вращения тела, т. е. противодействие, которое тело проявляет при изменении скорости вращения вокруг оси за счет приложения крутящего момента (силы поворота).

Что такое твердое тело в физике?

Твердое тело — это идеализация тела, которое не деформируется и не меняет форму. Формально он определяется как совокупность частиц со свойством, что расстояние между частицами остается неизменным в процессе движения тела.

Можете ли вы рассчитать инерцию?

Поступательная инерция = ma, где «m» — масса, а «a» — ускорение объекта. Рассчитайте инерцию вращения или момент инерции, умножив массу объекта на квадрат расстояния между объектом и осью, радиус вращения.

Чему равен главный момент инерции?

Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции и являются максимальным и минимальным для любого угла поворота системы координат. Для прямоугольника оси x и y являются осями симметрии, и поэтому они определяют главные оси формы.

Как найти момент инерции?

Резюме Моменты инерции можно найти путем суммирования или интегрирования по каждой «части массы», из которой состоит объект, умноженной на квадрат расстояния от каждой «части массы» до оси.Момент инерции больше, когда масса объекта находится дальше от оси вращения.

От чего зависит момент инерции?

Момент инерции зависит от массы объекта, но он также зависит от того, как эта масса распределена относительно оси вращения: объект, масса которого сосредоточена вблизи оси вращения, легче вращается, чем объект одинаковой массы с массой, сосредоточенной вдали от оси вращения.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.