Site Loader

Алгоритм и его свойства. Примеры алгоритмов

Цель занятия: познакомить учащихся с понятием алгоритма, исполнителями алгоритмов, примерами алгоритмов в жизни, алгоритмическим способом решения задач, закрепить полученные знания с помощью электронного теста, развивать навыки самоконтроля.

Ход урока

  1. Организационный момент.
  2. Подготовка к изучению нового материала. (ознакомление с планом и целью занятия) .
  3. Изучение нового материала. (просмотр электронного урока с использованием мультимедиа проектора) . Слайды + текст лекции.
  4. По ходу урока учащиеся конспектируют определения и отвечают на вопросы.
  5. Закрепление темы занятия (работа уч-ся на компьютере) . Электронный тест с последующей самопроверкой. Решение алгоритмических задач.
  6. Подведение итогов. Выставление оценок с учетом процентного выполнения теста.
  7. Задание на дом. (выучить определения, привести примеры алгоритмов из жизненной практики.)

Изучение нового материала.

Один из важнейших этапов решения задач на ЭВМ – составление алгоритма. О том, что такое алгоритмы, какими общими свойствами они обладают и как исполняются, мы и поговорим на этом уроке.

В 1983 году отмечалось 1200-летие со дня рождения одного из величайших ученых Средней Азии и средневекового Востока Мухамада ибн Мусы аль-Хорезми. Он написал ряд трактатов по арифметике и алгебре, в том числе книгу «Арифметика индусскими цифрами» – о счете с помощью десяти цифр и правилах арифметических действий с числами.

Имя ученого аль-Хорезми превратилось в понятие algorithmi, первоначально обозначавшее десятичную систему исчисления и правила арифметических действий в этой системе. Отсюда и возник современный научный термин «алгоритм».

Каждый из нас ежедневно использует различные алгоритмы: инструкции, правила, рецепты и т.п. Обычно мы это делаем не задумываясь. Например, открывая дверь ключом, никто не размышляет над тем, в какой последовательности выполнять действия. Однако чтобы научить кого-нибудь открывать дверь, придется четко указать и сами действия, и порядок их выполнения. То же потребуется и при указании маршрута поездки.

Сравним эти алгоритмы. На первый взгляд, между ними нет ничего общего. Одно дело – открывать дверь, другое – ехать в гости. Но если приглядеться внимательно, можно заметить существенное сходство между ними. Прежде всего, это строгий порядок выполнения действий.

Демонстрация слайда 1. /Приложение/

Мы можем теперь сказать, что алгоритм – это организованная последовательность действий. Данную формулировку, конечно, нельзя считать определением алгоритма. Например, мы не объяснили, что означают слова «организованная» и «действия». Скажем сразу: абсолютно строгого определения алгоритма не существует. Алгоритм – это одно из тех основных понятий (категорий) математики, которые не обладают формальным определением в терминах более простых понятий, а абстрагируются непосредственно из опыта.

На слайде еще одно задание. Выполните его, используя для записи ответа любой текстовый редактор или бумагу и карандаш.

Демонстрация слайда 2. /Приложение/

Сравните свой ответ с правильным.

Правильный алгоритм:

  1. Налить в чайник воду.
  2. Зажечь спичку.
  3. Открыть кран газовой горелки.
  4. Поднести спичку к горелке.
  5. Поставить чайник на плиту.
  6. Ждать, пока вода закипит.
  7. Выключить газ.

Демонстрация слайда 3. /Приложение/

Рассмотренные нами алгоритмы составлены для исполнения человеком. Но человек далеко не единственный возможный исполнитель алгоритмов. Все живые существа и даже отдельные клетки исполняют различные алгоритмы. Способны на это и созданные человеком устройства – роботы-манипуляторы и станки с программным управлением. Но прежде чем составлять алгоритм решения задачи, нужно узнать, какие действия предполагаемый исполнитель способен выполнить.

Поясним сказанное на примере. Допустим, нужно решить квадратное уравнение.

Десятикласснику требуется минимум инструкций, потому что он уже знает способ решения.

Восьмикласснику понадобятся намного более сложные инструкции, потому что он этого еще не проходил.

Теперь мы можем уточнить понятие алгоритма: это организованная последовательность действий, допустимых для некоторого исполнителя.

Рассмотрим информационный процесс редактирования текста. При работе с текстом возможны различные операции: удаление, копирование, перемещение или замена его фрагментов. Что необходимо для того, чтобы преобразовать текст?

  • Первое. Требуется исполнитель.
  • Второе. Процесс должен быть разбит на этапы, понятные исполнителю.
  • Третье. Должно быть определено начальное состояние текста и его требуемое конечное состояние.

Теория алгоритмов имеет большое практическое значение. Алгоритмический тип деятельности важен не только как одна из эффективных форм труда человека. Через алгоритмизацию, через расчленение сложных действий на всё более простые, на действия, выполнение которых доступно машинам, пролегает путь к автоматизации различных процессов.

Далее под алгоритмом будет пониматься конечная последовательность указаний, адресованных исполнителю, четко и однозначно задающая процесс решения задач какого-либо типа во всех деталях и позволяющая получить за конечное число шагов результат, однозначно определяемый исходными данными.

Такое свойство алгоритма, как однозначность результата при заданных исходных данных, называется определенностью (детерминированностью) .

Заметим, что большинство алгоритмов могут выполняться при достаточно разнообразных наборах исходных данных, то есть использоваться для решения не какой-либо одной задачи, а целого класса подобных задач. Это свойство алгоритма называется массовостью.

С алгоритмами человек встречается на каждом шагу.

Пример 1. Дан угол. Необходимо провести биссектрису. (Есть способ, как, пользуясь линейкой и циркулем, можно решить эту задачу.)

Пример 2. Даны два целых числа. Необходимо найти их разность. (Имеется правило, в котором ясно изложен весь порядок действий с цифрами данных чисел.)

В приведенных примерах речь идет о том, как сложную работу представить в виде последовательности простых действий. Вычитание многоразрядных чисел сводится к действиям с цифрами. При делении угла пополам выполняются несложные построения линейкой и циркулем.

Однако высказанные соображения следует дополнить. Ведь правила вычитания формулируются для любых многоразрядных чисел, а не для каких-то конкретных двух. Инструкция проведения биссектрисы тоже такова, что, пользуясь ею, можно разделить пополам любой угол. То есть каждому алгоритму присуща

массовость – пригодность для решения не какой-либо одной, а целого класса задач.

Далее под алгоритмом будет пониматься конечная последовательность указаний, адресованных исполнителю, четко и однозначно задающая процесс решения задач какого-либо типа во всех деталях и позволяющая получить за конечное число шагов результат, однозначно определяемый исходными данными.

Такое свойство алгоритма, как однозначность результата при заданных исходных данных, называется

определенностью (детерминированностью) .На этом занятии мы познакомились с такими важнейшими понятиями, как алгоритм, исполнитель, система команд исполнителя, узнали основные свойства алгоритма.

Закрепление темы:

Алгоритмические задачи

№1. Старик должен переправить на лодке через реку волка, козу и капусту. Лодка может выдержать только старика и одного “пассажира”. В каком порядке старик перевезет пассажиров? Не забудь, что волк может съесть козу, а коза – капусту. Найди 2 варианта решения.

Алгоритм решения задачи:

1 вариант 2 вариант
1) __________________________ 1) _________________________
2) _________________________ 2) _________________________
3) __________________________ 3) _________________________

и т.д.

№2 Два мальчика и двое взрослых должны переправиться на другую сторону реки на плоту, который выдерживает либо двух мальчиков, либо одного мальчика и одного взрослого. Как осуществить переправу? Найди несколько способов решения этой задачи.

Алгоритм решения задачи:

  1 способ 2 способ 3 способ
1 шаг      
2 шаг      
3 шаг      
4 шаг      
5 шаг      

Обозначения: 1м- один мальчик, 2м – два мальчика, 1в – один взрослый.

1. Практикум по решению задач

Злоумышленник поменял местами действия в алгоритме вычисления среднего арифметического из квадратного корня трёх чисел:

Присвоить а значение (а222) /3.

Вести а,в,с

Сообщить “Среднее арифметическое квадратов равно”

Сообщить а.

Восстановите правильный порядок действий.

2. Исправьте следующий алгоритм решения уравнения (х-2) (х+2) =0:

Присвоить х значение +-2.

Сообщить “Корни уравнения равны”.

Сообщить первое значение х.

Сообщить второе значение х.

3. Автомобиль проехал три участка пути разной длины с разными скоростями. Составьте алгоритм нахождения средней скорости автомобиля.

4. Проснувшись утром, школьник почувствовал недомогание. Находившийся рядом злоумышленник тут же составил для него следующий алгоритм:

Измерить температуру.

Если температура выше 370, то:

Вызвать врача.

Пойти в школу.

Несмотря на недомогание, школьник исправил этот алгоритм, добавив всего две строки. Какие строки добавил школьник?

5. Запишите в виде алгоритмов правила определения знака:

А) произведения двух действительных чисел;

Б) суммы двух действительных чисел.

6. В записи алгоритма вычисления значения выражения (х2— 5х+5) / (х6— 4х2+3)

Злоумышленник одно действие поставил не на свое место. Вот как стал выглядеть алгоритм:

  1. ввести х
  2. если х6— 4х2 + 3=0, то:
  3. сообщить “При таком х значение выражения не определено”.
  4. иначе:
  5. присвоить у значение (х2— 5х +5) /(х6- 4х2+3) .
  6. конец ветвления.
  7. сообщить у.

Верните действие на свое место.

Электронный тест

1.Которые из документов являются алгоритмами?

а) Правило правописания приставок, оканчивающихся на з,с(да)

б) Программа телепередач

в) Кулинарный рецепт приготовления блюда

г) Инструкция по сборке проданного в разобранном виде шкафа

2. В каких случаях правильно заканчивается предложение: Алгоритм – это

а) конечная последовательность действий, приводящая к искомому результату при любых допустимых исходных данных

б) указание на выполнение действий

в) конечный набор понятных некоторому исполнителю команд, выполнение которых приводит к однозначному решению поставленной задачи

г) программа в машинных кодах

3. Расчлененность алгоритма на отдельные элементарные действия – это

а) Дискретность

б) Определенность

в) Массовость

г) Детерминированность

4. Которые из документов являются алгоритмами?

А) Каталог книг в библиотеке

Б) Порядок набора международного телефонного номера

В) Рецепт приготовления клея

Г) Настенный календарь на текущий год

Подведение итогов. Выставление оценок с учетом процентного выполнения теста.

Задание на дом. (выучить определения, привести примеры алгоритмов из жизненной практики.)

Алгоритм и его свойства. Примеры алгоритмов

Курс профессиональной переподготовки

Учитель музыки

Курс профессиональной переподготовки

Воспитатель (Музыкальный руководитель)

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: 453833

Похожие материалы

Оставьте свой комментарий

Примеры известных алгоритмов

Примеры известных алгоритмов

Алгоритм Евклида (нахождение наибольшего общего делителя)

Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары целых чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.

Описание алгоритма нахождения НОД делением
  1. Большее число делим на меньшее.
  2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД (следует выйти из цикла).
  3. Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.
  4. Переходим к пункту 1.

Пример:
Найти НОД для 30 и 18.
30/18 = 1 (остаток 12)
18/12 = 1 (остаток 6)
12/6 = 2 (остаток 0). Конец: НОД – это делитель. НОД (30, 18) = 6

Перебор делителей («тестирование простоты»)

Перебор делителей – это алгоритм, предназначенный для определения, какое число перед нами: простое или составное.
Алгоритм заключается в последовательном делении заданного натурального числа на все целые числа, начиная с двойки и заканчивая значением меньшим или равным квадратному корню тестируемого числа. Если хотя бы один делитель делит тестируемое число без остатка, то оно является составным. Если у тестируемого числа нет ни одного делителя, делящего его без остатка, то такое число является простым.

Решето Эратосфена — алгоритм определения простых чисел

Решето Эратосфена – это алгоритм нахождения простых чисел до заданного числа n. В процессе выполнения данного алгоритма постепенно отсеиваются составные числа, кратные простым, начиная с 2.

Урок по информатике Виды алгоритмов

лист самоконтроля_______________________________________

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

что такое дискретность алгоритма

что такое понятность алгоритма

что такое точность алгоритма

что такое результативность алгоритма

что такое массовость алгоритма

в каком виде можно представить алгоритм

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

какие требования предъявляются к алгоритму в программном виде

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

лист самоконтроля_______________________________________

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

что такое дискретность алгоритма

что такое понятность алгоритма

что такое точность алгоритма

что такое результативность алгоритма

что такое массовость алгоритма

в каком виде можно представить алгоритм

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

какие требования предъявляются к алгоритму в программном виде

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

лист самоконтроля_______________________________________

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

что такое дискретность алгоритма

что такое понятность алгоритма

что такое точность алгоритма

что такое результативность алгоритма

что такое массовость алгоритма

в каком виде можно представить алгоритм

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

какие требования предъявляются к алгоритму в программном виде

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

лист самоконтроля_______________________________________

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

что такое дискретность алгоритма

что такое понятность алгоритма

что такое точность алгоритма

что такое результативность алгоритма

что такое массовость алгоритма

в каком виде можно представить алгоритм

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

какие требования предъявляются к алгоритму в программном виде

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

лист самоконтроля_______________________________________

тема: Формы записи алгоритмов

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

формы записи алгоритма

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку действий (вычислений)

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

как записать алгоритм на естественном языке

как составить блок схему по алгоритму на естественном языке

как составить алгоритм на естественном языке по блок схеме

как составить алгоритм по рисунку

лист самоконтроля_______________________________________

тема: Формы записи алгоритмов

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

формы записи алгоритма

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку действий (вычислений)

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

как записать алгоритм на естественном языке

как составить блок схему по алгоритму на естественном языке

как составить алгоритм на естественном языке по блок схеме

как составить алгоритм по рисунку

лист самоконтроля_______________________________________

тема: Формы записи алгоритмов

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

формы записи алгоритма

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку действий (вычислений)

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

как записать алгоритм на естественном языке

как составить блок схему по алгоритму на естественном языке

как составить алгоритм на естественном языке по блок схеме

как составить алгоритм по рисунку

лист самоконтроля_______________________________________

тема: Формы записи алгоритмов

отметьте значками: ! – знаю (умею) хорошо

V – затрудняюсь в некоторых моментах

? – не знаю, но хочу узнать

критерий

в начале урока

в конце урока

в конце изучения темы

Что такое алгоритм

Что такое исполнитель алгоритма

что такое система команд исполнителя

формы записи алгоритма

какие требования предъявляются к алгоритму в словесной форме

какие требования предъявляются к алгоритму в графической форме

что такое блок-схема

какая геометрическая фигура соответствует блоку «начало» и «конец алгоритма»

какая геометрическая фигура соответствует блоку ввода и вывода данных

какая геометрическая фигура соответствует блоку действий (вычислений)

какая геометрическая фигура соответствует блоку проверки условия

какая геометрическая фигура соответствует блоку цикла

виды алгоритма

как записать алгоритм на естественном языке

как составить блок схему по алгоритму на естественном языке

как составить алгоритм на естественном языке по блок схеме

как составить алгоритм по рисунку

3 основных примера алгоритмов, которые вы должны знать

algorithm examples

Есть определенные алгоритмы, которые возникают снова и снова. В этом руководстве мы рассмотрим три наиболее распространенных: поиск, сортировку и добавление / удаление из связанного списка. Идеи, связанные с этими примерами алгоритмов, пронизывают многие другие алгоритмы. Понимание этих трех примеров поможет нам построить прочный фундамент, чтобы мы могли уверенно решать будущие проблемы алгоритмов!

Примеры алгоритмов, # 1: двоичный поиск

Двоичный поиск — это важный алгоритм поиска, который берет отсортированный массив и возвращает индекс значения, которое мы ищем.Делаем это с помощью следующих шагов:

  1. Найдите середину отсортированного массива.
  2. Сравните среднюю точку с интересующим значением.
  3. Если средняя точка больше значения, выполните двоичный поиск в правой половине массива.
  4. Если средняя точка меньше значения, выполнить двоичный поиск в левой половине массива.
  5. Повторяйте эти шаги до тех пор, пока среднее значение не станет равным интересующему значению, или пока мы не узнаем, что значение отсутствует в массиве.

Из приведенных выше шагов ясно, что наше решение может быть рекурсивным. Мы будем передавать меньший массив нашему методу на каждой итерации, пока наш массив не будет содержать только интересующее нас значение. Сложные части правильно индексируют наш массив и отслеживают смещение нашего индекса на каждой итерации, чтобы мы могли вернуть индекс нашего значения из исходного массива. См. Ниже нашу версию алгоритма двоичного поиска.

  def binary_search (arr, значение, смещение = 0)
  mid = (обр.длина) / 2
  
  если значение  arr [mid]
     binary_search (arr [(mid + 1) ..- 1], значение, смещение + mid + 1)
  
  еще
     смещение возврата + середина
  конец

конец 
 

Бинарный поиск имеет временную сложность O (logn) . Мы знаем это, потому что если мы удвоим размер нашего входного массива, нам понадобится только еще одна итерация нашего алгоритма, чтобы прийти к нашему окончательному ответу. Вот почему бинарный поиск является таким важным алгоритмом в информатике.

Примеры алгоритмов, № 2: Сортировка слиянием

Сортировка слиянием, использует аналогичную методологию «разделяй и властвуй» для эффективной сортировки массивов. См. Следующие шаги, чтобы узнать, как реализована сортировка слиянием.

  1. Вернуть, если массив состоит только из одного элемента, потому что он уже отсортирован.
  2. Разделите массив на две половины до тех пор, пока его нельзя будет больше разделить.

algorithm examples

  1. Объединяйте меньшие массивы в отсортированном порядке, пока не получите исходный отсортированный массив.

Чтобы реализовать сортировку слиянием, мы определим два метода. Один позаботится о разделении массива, а другой — о слиянии двух несортированных массивов обратно в один отсортированный массив. Мы вызываем метод разделения ( merge_sort ) рекурсивно, пока наш массив не будет иметь длину всего один элемент. Затем мы объединяем их вместе и, наконец, возвращаем отсортированный массив. См. Ниже:

  def merge_sort (массив)
  вернуть массив, если array.length == 1

  mid_point = массив.длина / 2
  left = array [0 ... mid_point]
  справа = массив [средняя_точка ..- 1]

  слияние (сортировка слияния (слева), сортировка слияния (справа))

конец 
 
  def слияние (слева, справа)
    merged_arr = []

    пока слева. пустой? && right.empty?
      если left.length == 0
        merged_arr << right.shift
      elsif right.length == 0
        merged_arr << left.shift
      elsif left [0] <= right [0]
        merged_arr << left.сдвиг
      elsif right [0] <= left [0]
        merged_arr << right.shift
      конец
    конец
    merged_arr
конец 
 

Merge Sort имеет временную сложность O (nlogn) , что является наилучшей возможной временной сложностью для алгоритма сортировки. Разделяя и завоевывая, мы резко повышаем эффективность сортировки, которая и так требует больших вычислительных ресурсов.

Примеры алгоритмов, № 3: Добавление и удаление из связанного списка

Связанный список - это фундаментальная структура данных информатики, которая наиболее полезна для вставки и удаления с постоянным временем.Используя узлы и указатели, мы можем выполнять некоторые процессы намного эффективнее, чем если бы мы использовали массив. См. Схему ниже:

algorithm examples
Связанный список состоит из узлов, каждый из которых имеет часть данных и указатель на следующий узел. Мы представляем это в Ruby, создав структуру Node с двумя аргументами: : данные и : next_node . Теперь нам просто нужно определить два метода: insert_node и delete_node , которые принимают головной узел и местоположение , где нужно вставить / удалить.Метод insert_node имеет дополнительный аргумент, node , который представляет собой структуру узла, которую мы хотим вставить. Затем мы выполняем цикл до тех пор, пока не найдем место, в которое мы хотели бы вставить или удалить. Когда мы прибудем в желаемое место и переставим указатели, чтобы отразить нашу вставку / удаление.

  Узел = Struct.new (: data,: next_node)

def insert_node (голова, узел, расположение)
  current_node = голова
  current_location = 0

  до current_location == location
    предыдущий_узел = текущий_узел
    current_node = текущий_узел.next_node
    current_location + = 1
  конец

  если предыдущий_узел
    previous_node.next_node = узел
    node.next_node = текущий_узел
  еще
    node.next_node = текущий_узел
  конец

  глава

конец

def delete_node (голова, местоположение)
  current_node = голова
  current_location = 0

  до current_location == location
    предыдущий_узел = текущий_узел
    current_node = current_node.next_node
    current_location + = 1
  конец

  если предыдущий_узел
    предыдущий_узел.next_node = current_node.next_node
  еще
    head = current_node.next_node
  конец

  глава
конец 
 

С помощью связанного списка мы можем удалять элементы из середины коллекции без необходимости перемещать остальную часть структуры данных в памяти, как если бы мы использовали массив. Выбирая лучшую структуру данных для наших нужд, мы можем достичь оптимальной эффективности!

Что дальше?

Эти три примера алгоритмов - лишь поверхностная часть фундаментальных алгоритмов, которые мы должны знать, чтобы создавать эффективные программы и успешно проходить технические собеседования.Вот еще несколько алгоритмов, которые мы можем изучить самостоятельно, чтобы расширить свои знания.

  1. Quicksort
  2. Обход двоичного дерева поиска
  3. Минимальное остовное дерево
  4. Heapsort
  5. Переверните струну на месте

Это сложные концепции для понимания, поэтому нам просто нужно продолжать практиковаться и понимать больше примеров алгоритмов!

Другие руководства, которые могут быть вам интересны:


Биография автора

algorithm examples Ханна Сквайер (Hannah Squier) - разработчик программного обеспечения-самоучка с опытом работы в области ГИС и гражданского строительства.Будучи выпускницей инженерного факультета Калифорнийского университета в Беркли и начинающим сотрудником стартапа, она преодолела множество сложных задач благодаря своим техническим знаниям и настойчивости. Готовясь к своему следующему приключению, чтобы стать инженером-программистом на полную ставку, она пишет учебные пособия, чтобы отдать их сообществу разработчиков. Когда она не занимается программированием, Ханна играет во фрисби и думает о том, как сделать города более удобными для жизни. Свяжитесь с нами по адресу [email protected]

.

Информатика: алгоритмы

Алгоритмы

Вы, возможно, слышали термин алгоритм недавно, будь то онлайн или, возможно, в каком-то разговоре о технологиях. Это слово часто используют, но что именно оно означает?

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об алгоритмах.

Алгоритм - это просто набор из шагов, используемых для выполнения определенной задачи . Они являются строительными блоками для программирования и позволяют таким устройствам, как компьютеры, смартфоны и веб-сайты, функционировать и принимать решения.

Помимо того, что мы используем технологии, многие вещи, которые мы делаем ежедневно, похожи на алгоритмы. Допустим, вы хотите приготовить спагетти . Для того, чтобы сделать это успешно, вам необходимо выполнить набор шагов в определенном порядке .

Сначала вам нужно вскипятить кастрюлю с водой . Как только он закипит, добавьте спагетти и готовьте в течение заданного времени, периодически помешивая.Как только он закончится, вы сливаете воду , тогда оно готово к , поданному с соусом по вашему выбору.

Весь этот процесс на самом деле является алгоритмом. Поскольку вы выполнили эти шаги в определенном порядке , вы достигли желаемого результата : вкусного блюда из пасты. Но если бы вы совершили ошибку, например, переварили или недоварили лапшу, это, вероятно, было бы не так хорошо.

Программы работают аналогично. Их код состоит из алгоритмов , говорящих им, что делать.Допустим, мы хотим использовать приложение для навигации, чтобы проложить маршрут.

Когда мы вводим пункт назначения, приложение использует алгоритм для просмотра различных доступных маршрутов . Затем он использует другой алгоритм для проверки текущего трафика , затем третий использует эту информацию и вычисляет наилучший доступный маршрут .

Все эти алгоритмы встроены прямо в код приложения. Если в коде будет какая-либо ошибка , приложение не сможет правильно следовать этим алгоритмам, а это означает, что вы не получите свои указания.

Оба этих примера показывают, как люди и компьютеры могут использовать алгоритмы для выполнения повседневных задач . Разница в том, что компьютеры могут использовать алгоритмы и вычислять вещи лучше, быстрее и эффективнее, чем мы.

Технологии будут только развиваться и совершенствоваться в том, что они делают. Пока кодирование и программирование продолжают использоваться, алгоритмы будут в основе этих технологий , определяя, что они делают и как они это делают.

/ ru / информатика / аппаратно-программное обеспечение / содержание /

.

Что такое «компьютерный алгоритм»?

Чтобы заставить компьютер что-либо делать, вы должны написать компьютерную программу. Чтобы написать компьютерную программу, вы должны шаг за шагом сказать компьютеру, что именно вы хотите, чтобы он делал. Затем компьютер «выполняет» программу, механически следуя за каждым шагом, для достижения конечной цели.

Когда вы сообщаете компьютеру , что делать , вы также можете выбрать , как будет это делать. Вот тут-то и пригодятся компьютерных алгоритмов .Алгоритм - это основной метод, используемый для выполнения работы. Давайте рассмотрим пример, который поможет понять концепцию алгоритма.

Объявление

Допустим, у вас есть друг, прибывающий в аэропорт, и вашему другу нужно добраться из аэропорта к вам домой. Вот четыре различных алгоритма, которые вы можете дать своему другу, чтобы добраться до дома:

Алгоритм такси :

  1. Подойдите к стоянке такси.
  2. Садись в такси.
  3. Сообщите водителю мой адрес.

Алгоритм вызова по телефону :

  1. Когда прилетит ваш самолет, позвони мне на мобильный.
  2. Встретимся вне зоны выдачи багажа.

Алгоритм аренды автомобиля :

  1. Воспользуйтесь маршруткой до пункта проката автомобилей.
  2. Прокат авто.
  3. Следуйте указателям, чтобы добраться до моего дома.

Алгоритм шины :

  1. Вне места выдачи багажа, сесть на автобус номер 70.
  2. Пересядьте на автобус 14 на Мейн-стрит.
  3. Сойти на улице Вязов.
  4. Пройдите два квартала на север до моего дома.

Все четыре этих алгоритма достигают одной и той же цели, но каждый алгоритм делает это совершенно по-разному. Каждый алгоритм также имеет разную стоимость и разное время в пути.Например, такси, вероятно, самый быстрый, но и самый дорогой способ. Автобус определенно дешевле, но намного медленнее. Вы выбираете алгоритм исходя из обстоятельств.

В компьютерном программировании часто существует множество различных способов - алгоритмов - для выполнения любой заданной задачи. Каждый алгоритм имеет свои преимущества и недостатки в разных ситуациях. Сортировка - это то место, где было проведено много исследований, потому что компьютеры тратят много времени на сортировку списков.Вот пять различных алгоритмов, которые используются при сортировке:

  • Сортировка корзин
  • Сортировка слиянием
  • Сортировка пузырьков
  • Сортировка по скорлупе
  • Quicksort

Если у вас есть миллион целочисленных значений от 1 до 10 и вам нужно их отсортировать, то алгоритм bin sort - правильный алгоритм. Если у вас миллион названий книг, лучшим алгоритмом может оказаться quicksort .Зная сильные и слабые стороны различных алгоритмов, вы выбираете лучший для решения поставленной задачи.

Вот несколько интересных ссылок:

.

информатика | Определение, поля и факты

Информатика , изучение компьютеров и вычислений, включая их теоретические и алгоритмические основы, аппаратное и программное обеспечение, а также их использование для обработки информации. Дисциплина информатики включает изучение алгоритмов и структур данных, компьютерное и сетевое проектирование, моделирование данных и информационных процессов, а также искусственный интеллект. Информатика берет некоторые свои основы из математики и инженерии и поэтому включает методы из таких областей, как теория массового обслуживания, вероятность и статистика, а также проектирование электронных схем.Информатика также широко использует проверку гипотез и экспериментирование во время концептуализации, проектирования, измерения и уточнения новых алгоритмов, информационных структур и компьютерных архитектур.

портативный компьютер портативный персональный компьютер. © Открыть индекс

Британская викторина

Компьютеры и технологии: Викторина

Какое устройство, выпущенное в 1993 году, дало начало термину персональный цифровой помощник ?

Информатика считается частью семейства пяти отдельных, но взаимосвязанных дисциплин: компьютерная инженерия, информатика, информационные системы, информационные технологии и программная инженерия.Это семейство стало известно как дисциплина вычислений. Эти пять дисциплин взаимосвязаны в том смысле, что информатика является их объектом изучения, но они отделены друг от друга, поскольку каждая имеет свою исследовательскую перспективу и направленность учебной программы. (С 1991 года Ассоциация вычислительной техники [ACM], Компьютерное общество IEEE [IEEE-CS] и Ассоциация информационных систем [AIS] сотрудничают, чтобы разработать и обновить таксономию этих пяти взаимосвязанных дисциплин и руководящие принципы, которые во всем мире для их программ бакалавриата, магистратуры и исследований.)

Основные области информатики включают традиционное изучение компьютерной архитектуры, языков программирования и разработки программного обеспечения. Однако они также включают в себя вычислительную науку (использование алгоритмических методов для моделирования научных данных), графику и визуализацию, взаимодействие человека с компьютером, базы данных и информационные системы, сети, а также социальные и профессиональные вопросы, которые являются уникальными для практики информатики. . Как может быть очевидно, некоторые из этих подполей пересекаются в своей деятельности с другими современными областями, такими как биоинформатика и вычислительная химия.Эти совпадения являются следствием тенденции компьютерных ученых признавать многочисленные междисциплинарные связи в своей области и действовать в соответствии с ними.

Развитие информатики

Информатика возникла как самостоятельная дисциплина в начале 1960-х годов, хотя электронно-цифровая вычислительная машина, являющаяся объектом ее изучения, была изобретена примерно двумя десятилетиями ранее. Корни информатики лежат, прежде всего, в смежных областях математики, электротехники, физики и информационных систем управления.

Britannica Premium: удовлетворение растущих потребностей искателей знаний. Получите 30% подписки сегодня. Подпишись сейчас

Математика является источником двух ключевых концепций в развитии компьютера - идеи о том, что вся информация может быть представлена ​​в виде последовательностей нулей и единиц, и абстрактного понятия «хранимая программа». В двоичной системе счисления числа представлены последовательностью двоичных цифр 0 и 1 так же, как числа в знакомой десятичной системе представлены цифрами от 0 до 9.Относительная легкость, с которой два состояния (например, высокое и низкое напряжение) могут быть реализованы в электрических и электронных устройствах, естественным образом привела к тому, что двоичная цифра или бит становится основной единицей хранения и передачи данных в компьютерной системе.

Электротехника обеспечивает основы проектирования схем, а именно идею о том, что электрические импульсы, входящие в схему, могут быть объединены с использованием булевой алгебры для получения произвольных выходных сигналов. (Булева алгебра, разработанная в XIX веке, предоставила формализм для проектирования схемы с двоичными входными значениями нулей и единиц [ложь или истина, соответственно, в терминологии логики], чтобы получить любую желаемую комбинацию нулей и единиц на выходе.) Изобретение транзистора и миниатюризация схем, наряду с изобретением электронных, магнитных и оптических носителей для хранения и передачи информации, явились результатом достижений электротехники и физики.

Информационные системы управления, первоначально называвшиеся системами обработки данных, предоставили ранние идеи, на основе которых развились различные концепции информатики, такие как сортировка, поиск, базы данных, поиск информации и графические пользовательские интерфейсы.В крупных корпорациях размещались компьютеры, на которых хранилась информация, которая имела центральное значение для ведения бизнеса: платежная ведомость, бухгалтерский учет, управление запасами, производственный контроль, отгрузка и получение.

Теоретические работы по вычислимости, начатые в 1930-х годах, обеспечили необходимое распространение этих достижений на проектирование целых машин; важной вехой стала спецификация машины Тьюринга (теоретическая вычислительная модель, выполняющая инструкции, представленные в виде последовательности нулей и единиц) в 1936 году британским математиком Аланом Тьюрингом и его доказательство вычислительной мощности модели.Другим прорывом стала концепция компьютера с хранимой программой, которую обычно приписывают венгерскому американскому математику Джону фон Нейману. Это истоки области информатики, которая позже стала известна как архитектура и организация.

Алан М. Тьюринг, 1951. Science History Images / Alamy

В 1950-е годы большинство пользователей компьютеров работали либо в научно-исследовательских лабораториях, либо в крупных корпорациях. Первая группа использовала компьютеры для выполнения сложных математических вычислений (например,g., траектории ракет), в то время как последняя группа использовала компьютеры для управления большими объемами корпоративных данных (например, платежными ведомостями и товарно-материальными запасами). Обе группы быстро поняли, что написание программ на машинном языке нулей и единиц непрактично и не надежно. Это открытие привело к разработке языка ассемблера в начале 1950-х годов, который позволяет программистам использовать символы для инструкций (например, ADD для сложения) и переменных (например, X ). Другая программа, известная как ассемблер, переводила эти символические программы в эквивалентную двоичную программу, шаги которой компьютер мог выполнять, или «выполнять».”

Другие элементы системного программного обеспечения, известные как связывающие загрузчики, были разработаны для объединения частей собранного кода и загрузки их в память компьютера, где они могли быть выполнены. Концепция связывания отдельных частей кода была важна, поскольку позволяла повторно использовать «библиотеки» программ для выполнения общих задач. Это был первый шаг в развитии области компьютерных наук, называемой программной инженерией.

Позже, в 1950-х годах, язык ассемблера оказался настолько громоздким, что разработка языков высокого уровня (близких к естественным языкам) стала поддерживать более легкое и быстрое программирование.FORTRAN стал основным языком высокого уровня для научного программирования, а COBOL стал основным языком бизнес-программирования. Эти языки несли с собой потребность в различном программном обеспечении, называемом компиляторами, которое переводит программы на языке высокого уровня в машинный код. По мере того как языки программирования становились все более мощными и абстрактными, создание компиляторов, которые создают высококачественный машинный код и которые эффективны с точки зрения скорости выполнения и потребления памяти, стало сложной проблемой информатики.Разработка и реализация языков высокого уровня лежит в основе области информатики, называемой языками программирования.

Рост использования компьютеров в начале 1960-х годов послужил толчком для разработки первых операционных систем, которые состояли из резидентного программного обеспечения системы, которое автоматически обрабатывало ввод и вывод, а также выполнение программ, называемых «заданиями». Спрос на более совершенные вычислительные методы привел к возрождению интереса к численным методам и их анализу, деятельности, которая расширилась настолько широко, что стала известна как вычислительная наука.

В 1970-х и 1980-х годах появились мощные устройства компьютерной графики, как для научного моделирования, так и для другой визуальной деятельности. (Компьютеризированные графические устройства были введены в начале 1950-х годов с отображением грубых изображений на бумажных графиках и экранах электронно-лучевых трубок [ЭЛТ].) Дорогостоящее оборудование и ограниченная доступность программного обеспечения не позволяли этой области расти до начала 1980-х годов, когда компьютерная память, необходимая для растровой графики (в которой изображение состоит из небольших прямоугольных пикселей), стала более доступной.Технология растровых изображений вместе с экранами с высоким разрешением и развитием графических стандартов, которые делают программное обеспечение менее зависимым от машины, привели к взрывному росту этой области. Поддержка всех этих видов деятельности переросла в область компьютерных наук, известную как графика и визуальные вычисления.

С этой областью тесно связано проектирование и анализ систем, которые напрямую взаимодействуют с пользователями, выполняющими различные вычислительные задачи. Эти системы стали широко использоваться в 1980-х и 90-х годах, когда линейное взаимодействие с пользователями было заменено графическими пользовательскими интерфейсами (GUI).Дизайн графического интерфейса пользователя, который был впервые разработан Xerox и позже принят Apple (Macintosh) и, наконец, Microsoft (Windows), важен, потому что он составляет то, что люди видят и делают, когда взаимодействуют с вычислительным устройством. Разработка соответствующих пользовательских интерфейсов для всех типов пользователей превратилась в область компьютерных наук, известную как взаимодействие человека с компьютером (HCI).

графический интерфейс пользователя Xerox Alto был первым компьютером, на котором для управления системой использовались графические значки и мышь - первый графический интерфейс пользователя (GUI). Предоставлено Xerox

Область компьютерной архитектуры и организации также резко изменилась с тех пор, как в 1950-х были разработаны первые компьютеры с хранимой программой. Так называемые системы с разделением времени появились в 1960-х годах, чтобы позволить нескольким пользователям одновременно запускать программы с разных терминалов, жестко подключенных к компьютеру. В 1970-х годах были разработаны первые глобальные компьютерные сети (WAN) и протоколы для высокоскоростной передачи информации между компьютерами, разделенными на большие расстояния.По мере развития этих видов деятельности они переросли в область компьютерных наук, называемую сетями и коммуникациями. Важным достижением в этой области стало развитие Интернета.

Идея о том, что инструкции, а также данные могут храниться в памяти компьютера, имела решающее значение для фундаментальных открытий о теоретическом поведении алгоритмов. То есть такие вопросы, как «Что можно / нельзя вычислить?» были формально решены с использованием этих абстрактных идей. Эти открытия положили начало области компьютерных наук, известной как алгоритмы и сложность.Ключевой частью этой области является изучение и применение структур данных, подходящих для различных приложений. Структуры данных, наряду с разработкой оптимальных алгоритмов для вставки, удаления и размещения данных в таких структурах, являются серьезной проблемой для компьютерных ученых, потому что они так активно используются в компьютерном программном обеспечении, особенно в компиляторах, операционных системах, файловых системах, и поисковые системы.

В 1960-х годах изобретение магнитных дисков обеспечило быстрый доступ к данным, расположенным в произвольном месте на диске.Это изобретение привело не только к более грамотно спроектированным файловым системам, но и к разработке баз данных и систем поиска информации, которые позже стали важными для хранения, извлечения и передачи больших объемов и разнообразных данных через Интернет. Эта область информатики известна как управление информацией.

Еще одна долгосрочная цель исследований в области информатики - создание вычислительных машин и роботизированных устройств, которые могут выполнять задачи, которые обычно считаются требующими человеческого интеллекта.К таким задачам относятся движение, зрение, слух, говорение, понимание естественного языка, мышление и даже проявление человеческих эмоций. Область информатики интеллектуальных систем, первоначально известная как искусственный интеллект (ИИ), на самом деле предшествовала появлению первых электронных компьютеров в 1940-х годах, хотя термин искусственный интеллект не был введен до 1956 года.

Три развития вычислительной техники в начале 21 века - мобильные вычисления, вычисления клиент-сервер и взлом компьютеров - способствовали появлению трех новых областей в информатике: разработка на основе платформ, параллельные и распределенные вычисления и безопасность. и информационное обеспечение.Платформенная разработка - это изучение особых потребностей мобильных устройств, их операционных систем и приложений. Параллельные и распределенные вычисления связаны с разработкой архитектур и языков программирования, которые поддерживают разработку алгоритмов, компоненты которых могут выполняться одновременно и асинхронно (а не последовательно), чтобы лучше использовать время и пространство. Обеспечение безопасности и информации связано с проектированием компьютерных систем и программного обеспечения, которые защищают целостность и безопасность данных, а также конфиденциальность лиц, которые характеризуются этими данными.

Наконец, на протяжении всей истории информатики особое внимание уделялось уникальному социальному воздействию, которое сопровождает исследования в области информатики и технологические достижения. Например, с появлением Интернета в 1980-х годах разработчикам программного обеспечения потребовалось решить важные вопросы, связанные с информационной безопасностью, личной конфиденциальностью и надежностью системы. Кроме того, вопрос о том, является ли компьютерное программное обеспечение интеллектуальной собственностью, и связанный с ним вопрос «Кому оно принадлежит?» породила совершенно новую правовую область лицензирования и лицензионных стандартов, которые применяются к программному обеспечению и связанным с ним артефактам.Эти и другие проблемы составляют основу социальных и профессиональных вопросов информатики и проявляются почти во всех других областях, указанных выше.

Итак, чтобы подвести итог, дисциплина информатики превратилась в следующие 15 отдельных областей:

  • Алгоритмы и сложность

  • Архитектура и организация

  • Вычислительная техника

  • Графика и визуальные вычисления

  • Человеко-компьютерное взаимодействие

  • Управление информацией

  • Интеллектуальные системы

    Сеть и связь

  • Операционные системы

  • Параллельные и распределенные вычисления

  • Разработка на основе платформы

  • Языки программирования

  • Обеспечение безопасности и информации

  • Программная инженерия

  • Социальные и профессиональные вопросы

Информатика по-прежнему имеет сильные математические и инженерные корни.Программы бакалавриата, магистратуры и докторантуры по информатике обычно предлагаются высшими учебными заведениями, и эти программы требуют от студентов прохождения соответствующих курсов математики и инженерии, в зависимости от их специализации. Например, все студенты бакалавриата по информатике должны изучать дискретную математику (логику, комбинаторику и элементарную теорию графов). Многие программы также требуют от студентов завершения курсов по расчету, статистике, численному анализу, физике и принципам инженерии в начале учебы.

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *